Aus der EP 0 299 111 Bl sind beispielsweise ein Verfahren und Einrichtung zum Richten von Schlag aufweisenden Kurbelwellen bekannt. Das bekannte Richtverfahren ist besonders günstig in der Serienfertigung anzuwenden.

Dabei kann durch Versuche zu Beginn der Serienfertigung ermittelt werden, an welchen Stellen und in welcher Größe Druckeigenspannungen in die Kurbelwelle eingebracht werden müssen, um an dieser Kurbelwelle den gewünschten Richteffekt zu erzielen. Sind die hierzu notwendigen Daten erst einmal bekannt, können diese Daten von einer entsprechenden Einrichtung als festes Programm abgearbeitet werden. Die notwendige Einrichtung wird dann besonders einfach in ihrem Aufbau. In einem solchen Fall kann die Einrichtung auf entsprechende Prüfmittel und Messmittel zur Erfassung des Ist-Zustandes der Kurbelwelle verzichten und es müssen auch keine Einrichtungen vorhanden sein, die das jeweilige Richtergebnis überprüfen. Eine Stichprobenkontrolle reicht hierfür vollständig aus. Nach dem bekannten Verfahren werden örtlich begrenzt durch Verfestigung im Randschichtenbereich des Werkstücks, hier der Kurbelwelle, im verfestigten Bereich Druckeigenspannungen eingebracht mindestens zur Minderung des Schlages (vgl.

EP 0 299 111 B1, Spalte 5, Zeilen 6 bis 30 und Spalte 12, Zeilen 47 bis 52).

Demnach wird bekanntermaßen bei einer bereits festgewalzten Kurbelwelle, die Betonung liegt hier auf dem verfestigten Bereich, durch weitergehende Verfestigung in einem örtlich begrenzten Bereich das Richten der Kurbelwelle bewirkt. Das Richten erfolgt also im Anschluss an das Festwalzen und beides kann in einer Aufspannung in ein-und derselben Maschine geschehen.

Ausgehend von der Erkenntnis, dass sich gleichartige Kurbelwellen durch das Festwalzen gleichartig verhalten, das heißt etwa in der gleichen Richtung verbiegen, liegt der Erfindung die Aufgabe zu Grunde, das bekannte Fest- und Richtwalzverfahren zu verbessern. Dabei sollen nicht mehr Druckeigenspannungen in die Kurbelwelle eingebracht werden als unbedingt nötig. Das Fest-und Richtwalzen soll in einem einzigen Arbeitsgang erfolgen. Die Kurbelwelle soll so weit wie möglich geschont werden und das gesamte Verfahren sowie die zu dessen Durchführung erforderlichen Einrichtungen sollen besonders einfach und wirtschaftlich sein.

Erfindungsgemäß wird die Aufgabe durch die einzelnen Verfahrensschritte des Hauptanspruchs gelöst. Im Einzelnen geht man dabei so vor, dass man die erste Lagerstelle wenigstens auf einem Teilabschnitt ihres Umfangs mit einer ersten Festwalzkraft festwalzt. Der Teilabschnitt kann so gewählt werden, dass er auf einen Teil des Umfangs der Lagerstelle beschränkt bleibt oder aber auch dass der Umfang mehrere Male überwalzt wird. In derselben Weise fortschreitend werden sodann alle interessierenden Teilbereiche der ersten und nachfolgend aller anderen Lagerstellen der Kurbelwelle mit einer vorgegebenen Festwalzkraft festgewalzt.

Die Zeilen der Matrix {Hi}, denen die Verbiegungen HiX und Hiy zugeordnet sind, beschreiben das Biegeverhalten der Kurbelwelle zufolge der an den Lagerstellen abschnittsweise angreifenden Festwalzkräfte.

Unter der Annahme eines näherungsweise linearen Last- Verbiegungsverhaltens der Kurbelwelle wird durch ein mathematisches Iterationsverfahren ein Kraftvektor Fn so bestimmt, dass die Verbiegung der Kurbelwelle an allen Hauptlagern wenigstens annähernd einen gewünschten, d. h. vorgegebenen Betrag erreicht.

Mit dem auf diese Weise gefundenen Kraftvektor Fn werden sodann alle weiteren Kurbelwellen der zu bearbeitenden Serie festgewalzt.

Bei dem Verfahren fällt eine erhöhte Anzahl von Messwerten an, die anschließend in die Steuerung der Fest-und Richtwalzmaschine einfließen. Die Bewältigung entsprechender Zahlenmengen zum Erstellen eines Programms für die Steuerung einer Fest-und Richtwalzmaschine ist mit den neuzeitlichen Algorithmen und Speicherkapazitäten von Rechnern unproblematisch und ausreichend schnell. Mit den Mitteln der Erfindung erfolgt das Fest-und Richtwalzen in einem einzigen oder höchstens zwei Arbeitsgängen, wodurch sich die Taktzeiten verringern.

Auch werden Nacharbeiten vermieden.

Nach einer vorteilhaften Ausgestaltung des Verfahrens gemäss Anspruch 2 walzt man die Kurbelwelle zur genaueren Kenntnis ihres Verbiegungsverhaltens zwischen zwei Kraftstufen nochmals in gleicher Weise mit einem um einen konstanten Faktor, typisch zwischen 1,1 und 1,4, erhöhten Lastvektor fest und bestimmt die Matrix {Hi} für diese Kraftänderung und kann somit den Kraftvektor, der die Kurbelwelle wie gewünscht richtet, genauer bestimmen. Das hierbei benutzte mathematische Iterationsverfahren ist das Gradientenverfahren.

Es reicht aus, die Festwalzkraft Fn in einem verhältnismäßig eng begrenzten Bereich zu verändern, welcher der Mindestfestwalzkraft Fmin und dem 1, 4-fachen dieses Wertes entspricht. Dabei ist die Mindestfestwalzkraft Fmin jene Kraft, die erforderlich ist, um die notwendige Steigerung der Dauerfestigkeit der Kurbelwelle zu erreichen. Beispielsweise wird Fmax = 1,4 x Fmin durch die Festigkeit der Werkzeuge und die zulässige Tiefe der Einwalzung begrenzt.

Es ist hilfreich, die Werte einer eventuell vorhandenen anfänglichen Verbiegung der Kurbelwelle in das Verfahren mit einzubeziehen. Dabei wird in Betracht gezogen, dass eine Kurbelwelle nach ihrer Herstellung so gut wie niemals vollständig gerade ist. Da das Verfahren von der Verarbeitung einer großen Zahl von Messwerten lebt, bedeutet die Eingabe der Ursprungswerte einen zusätzlichen Vorteil.

Der beschrittene und bisher beschriebene mathematische Lösungsweg besteht darin, aus dem Vektor der Verformung der Hauptlager zufolge eines Vektors von Festwalzkräften ein eindimensionales Qualitätskriterium durch Quadrieren oder Potenzieren und Addition der so gewonnenen Werte zu bilden, dessen Minimum im mathematischen Iterationsverfahren zur Bestimmung der Festwalzkräfte angestrebt wird. Bei der Bestimmung des Qualitätskriteriums werden Werte unterhalb einer bestimmten Grenze eliminiert. Der Kraftvektor F, mit dem nun die der gegebenenfalls erfolgenden Messung der Anfangsverformung nachfolgende Festwalzoperation erfolgt, ist derjenige, bei dem das Qualitätskriterium den gewünschten minimalen Wert erreicht und die ursprüngliche Verformung berücksichtigt ist. Mit den verfügbaren neuzeitlichen Rechenanlagen sind solche Operationen ohne weiteres möglich.

Nachfolgend wird die Erfindung anhand eines Ausführungsbeispiels näher beschrieben. Es zeigen die - Fig. 1, eine nicht-maßstäbliche, schematische Darstellung einer Kurbelwelle, - Fig. 2, die Matrix der Verbiegungen, - Fig. 3, die Matrix der Verbiegungen in den beiden Achsrichtungen x und y, - Fig. 4, eine aus tatsächlichen Messwerten gebildete Matrix und den zughörigen Algorithmus.

Die Figur 1 zeigt das Schema einer Kurbelwelle 1 für einen 6-Zylinder PKW-Motor. Im Motorblock (nicht gezeigt) ist die Kurbelwelle 1 an den Hauptlagern H1bis H7 mehrfach gelagert. Die Pleuel des imaginären Motors sind an den Pleuellagern Pi bis P6 der Kurbelwelle 1 gelagert.

Zwischen den Lagerstellen H und P befinden sich jeweils die Wangen 2 der Kurbelwelle 1. Jede der Lagerstellen H und P wird zu beiden Seiten von einem Einstich oder Radius 3 begrenzt.

Mit Hilfe eines Festwalzwerkzeugs (nicht gezeigt) werden nacheinander die Einstiche oder Radien 3 von allen Lagerstellen H und P der Kurbelwelle 1 mit einer Festwalzkraft Fi festgewalzt. Anschließend wird die Verbiegung Hi der Kurbelwelle 1 an allen Hauptlagern Ho bis H7 gemessen.

Die folgenden Messschritte werden gegangen : 1. Messschritt : Die Kraft Fi walzt an H1 und gemessen werden die Verbiegungen H an allen Hauptlagern H1 bis H7. Man erhält die Messwerte : H1, H2, H3, H4, H5, H6 und H7.

2. Messschritt : Die Kraft Fi walzt an P1 und gemessen werden die Verbiegungen H an allen Hauptlagern H1 bis H7. Man erhält die Messwerte : H1, H2, H3, H4, H5, H6 und H7.

3. Messschritt : Die Kraft Fi walzt an H2 und gemessen werden die Verbiegungen H an allen Hauptlagern H1 bis H7. Man erhält die Messwerte : H1, H2, H3, H4, H5, H6 und H7. u. s. w. bis 13. Messschritt : Die Kraft Fi walzt an H7 und gemessen werden die Verbiegungen H an allen Hauptlagern H1 bis H7. Man erhält die Messwerte : H1, H2, H3, H4, H5, H6 und H7.

Die Messwerte werden zu einer Matrix zusammengestellt ; die einzelnen Messwerte bilden die Elemente dieser Matrix, Figur 2.

Die bei den einzelnen Messschritten gemessenen Verbiegungen H sind alle unterschiedlich ; am einfachsten stellt man sich die unterschiedlichen Messwerte in der Figur 2 mit Hilfe von unterschiedlichen Farben vor. Das ist anschaulicher, als die unterschiedlichen Verbiegungsvektoren H durch Indizes näher zu kennzeichnen, wie das an sich im Rechner gemacht wird.

Selbstverständlich walzt man nur wenige Testkurbelwellen auf diese Weise fest, um die Matrix Hi mit den Verbiegungswerten zu bestimmen. In der Festwalzmaschine erfolgt das Festwalzen von Haupt-und Pleuellagern gleichzeitig.

Die Erfindung macht sodann einen weiteren Schritt, den man wie folgt erklären kann : "Erfolgt das Festwalzen einer Lagerstelle i unabhängig vom Festwalzen einer Lagerstelle j-mit i + j-so gilt das Superpositionsprinzip. Das heißt, zu der durch das Festwalzen der Lagerstelle i erhaltenen Verbiegung Hi der Kurbelwelle 1 addiert sich die durch das Festwalzen der Lagerstelle j erhaltene Verbiegung Hj. Dabei ist es auch möglich, dass sich die durch das Festwalzen der Lagerstelle j erzielte Verbiegung Hj ganz oder teilweise von der durch das Festwalzen der Lagerstelle i erhaltenen Verbiegung Hi subtrahiert." Da die Verbiegungen H nur an den sieben Hauptlagern H1 bis H7 gemessen werden, sind für die im Beispiel genannte Kurbelwelle sieben Messschritte erforderlich, entsprechend sieben Messstellen. Demgegenüber gibt es dreizehn Walzstellen entsprechend der Summe aus den sieben Hauptlagern Hi und den sechs Pleuellagern Pi. Hinzu kommt noch ein weiterer Messschritt, welcher die Verbiegungen H der Kurbelwelle 1 vor dem Festwalzen enthält.

Zur rechnerischen Verarbeitung bildet man aus den erhaltenen Messwerten Hi eine Matrix, Figur 2. Darin ordnet man den Spalten der Matrix die sieben Messstellen H1 bis H7 und den Zeilen die vierzehn Walzstellen H1 bis H7 und P1 bis P6 zu, indem man die Messwerte H1 der Kurbelwelle 1 vor dem Festwalzen vereinbarungsgemäß den Messwerten Hi nach dem Festwalzen hinzufügt und somit gleichsetzt. Die Zuordnung der Zeilen der Matrix darf auch von der Reihenfolge der Messschritte abweichen, wie das in der Figur 2 erkennbar ist.

Jeder der gemessenen Vektoren Hi beschreibt die Verbiegung der Kurbelwelle 1 an einer der Messstellen H1 bis H7. Im Verfahren wird nunmehr jeder Vektor Hi in die beiden Komponenten Hi cos ç + Hi # sin # = Hi zerlegt, wobei der Winkel ç die Lage der jeweiligen Verbiegung Hi in einem Quadranten angibt, der vorab der Vermessung der Kurbelwelle 1 zugrundegelegt wurde. Infolge der vektoriellen Zerlegung verdoppelt sich die Anzahl der Zeilen in der Matrix und man erhält eine x-Anteil, HiX, entsprechend Hi cos ç und einen y-Anteil, Hiy, entsprechend Hi # sin # Aus diesen Werten bildet man die erweiterte Matrix der Figur 3. Diese Matrix {H} = (HnXy) enthält 14 x 2 x 7 = 196 Elemente.

Durch Multiplikation der Matrix {H} = (HnXy) mit dem Spaltenvektor fil) <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> {=<BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> F<BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> (fjn) und die getrennte Addition der x-und y-Elemente der einzelnen Zeilen der Matrix {H} = (Hnxy) erhält man den Verlagerungsvektor U (x, y), welcher der gesamten Verbiegung U der Kurbelwelle 1 unter Beaufschlagung mit der Walzkraft Fi entspricht. Jedes Element des Vektors F ist dabei im Prinzip das Verhältnis der gewählten Walzkraft zur Festwalzkraft, mit der die Matrix {H} bestimmt wurde ; ist also eine dimensionslose Zahl. Die Elemente der Matrix {H} haben naturgemäß die Dimension einer Verformung. Damit erhält man folgenden Term : {H} x {F} = {U} F entspricht dem Spaltenvektor (fil) = ( # ) F fin und wird aus rechnerischen Gründen zunächst = 1 gesetzt, beziehungsweise man erhält : (Hlx Hnx ) ( 1 ) ( U1x ( H1y . . . . Hny ) ( 1 ) ( U1y ) (.) (.) (.) ( . ) X ( . ) = ( . ) (.) (.) (.) ( . ) ( . ) ( .

( Hmx . . . . Hnmx ) (1) ( Unmx ) ( Hmy . . . . Hnmy ) ( 1 ) ( Unmy Tatsächlich ist Fi = 1 die minimale Walzkraft, die man aufbringen muss, um die erforderliche oder vorgegebene plastische Verformung an den Einstichen oder Radien 3 der Lagerstellen H1 bis H7 und P1 bis P6 an den Wangen 2 der Kurbelwelle 1 zu erzielen.

Im Rahmen von tatsächlich durchgeführten Messungen wurden die in der Figur 4 in der Form eines Matrizen-Algorithmus dargestellten Ergebnisse erhalten.

Die in der Figur 4 dargestellte Matrix zeigt den Verbiegungsvektor U der Messstellen H unter dem Lastvektor F : U = H x F.

Ist Ui mit Uxi und Uyi die rechnerische Verbiegung aus HxiFmin und HyiFmin infolge des Festwalzens mit einem Lastvektor F = f x Fmin, mit f = 1, so erhält man die Verbiegung Uj mit Uxj und Uyj aus HXjF und HyjF unter einem Lastvektor F = f x Fmin, bei dem f > 1 ist. Die Koeffizienten f werden iterativ wie Gradienten festgelegt. f < 1 ist nicht möglich, da beim Festwalzen an den Lagerstellen H1 bis H7 und P1 bis P6 eine vorgegebene Mindestverformung erreicht werden muss.

Gesucht wird nun eine Kombination von Festwalzkräften, die an den einzelnen Lagerstellen einen gewünschten Verformungszustand, im Regelfall möglichst kleiner Beträge, erzeugt. Es werden also die Koeffizienten fil bis fin gesucht, die bewirken, dass beispielsweise - U eine gewünschte Größe aber die entgegengesetzte Richtung einer Verbiegung H hat, die durch einen vorangegangenen Fertigungsprozess in die Kurbelwelle 1 eingetragen wurde und/oder U einen Wert annimmt, der im Bereich 0 liegt.

Mit Hilfe des Gradientenverfahrens wird nun im Beispiel wie folgt vorgegangen : Man modifiziert jeden Koeffizienten fi um etwa 10 und bestimmt die zughörige Änderung des Qualitätskriteriums, z. B. der Summe aller Quadrate der gemessenen Verformungen. Nachdem alle Koeffizienten durchgerechnet wurden, bestimmt man diejenige Wertekombination, die die günstigste Änderung verspricht. Davon ausgehend iteriert man wiederum bis die Änderung der Werte in der gewünschten Richtung bei einem Iterationsschritt ausreichend klein ist.

Mit dem auf diese Weise gefundenen Kraftvektor werden die übrigen Kurbelwellen der Serie festgewalzt.

Das Fest-und Richtwalzen nach dem Verfahren kann sowohl in einem einzigen Arbeitsschritt wie auch in zwei getrennten, aufeinanderfolgenden Arbeitsschritten erfolgen.

Bezugszeichenliste 1 Kurbelwelle 2 Wange 3 Einstiche oder Radien Fi Festwalzkraft Hi Verbiegung U1 Verbiegung H1 bis H7 Hauptlager Pi bis P6 Pleuellager