Abfolge und Anordnung von Einzelkomponenten bei der Montage einer Baugruppe. Dabei kann eine Baugruppe ein vollständiges Produkt, wie z.B. ein Getriebe, eine Pumpe, ein Ventil u.v.a.m., aber auch ein Teil eines Pro- duktes, wie z.B. eine Getriebestufe oder ein Ventil als Bestandteil einer Pumpe sein. Viele Produkte basieren ausschließlich oder zu einem sehr großen Anteil (> 90 %) auf standardisierten Einzelkomponenten. Die Menge aller Einzelkom- ponenten einschließlich des Regelwerks, das beschreibt welche Einzelkom- ponenten miteinander kombiniert werden dürfen, als auch die Art und Weise (oben, unten, 45° gedreht etc.) nennt man üblicherweise Baukasten. Beispiele für Baukästen - Handlings- und Prozessgreifer (Karosseriebau, Flugzeugproduktion, Laserperforationsaufgaben, Spritzguss), Sonderla- dungsträger (Automobilbau, Flugzeugproduktion, allgemeiner Maschinen- bau), Wärmetauscher-, die auf standardisierten Einzelkomponenten basie- ren, gibt es in unterschiedlichen Bereichen der Industrie. Baukästen gibt es aber auch in der Spielwarenindustrie. Diese Baukästen umfassen stellen- weise wenige Einzelkomponenten (< 10) oder sind sehr umfangreich (» 100 Einzelkomponenten). Auch die Anzahl an Möglichkeiten zur Kombination va- riieren stark. Manche Einzelkomponenten lassen sich nur auf eine Art und Weise verbinden, andere wiederum sind vielfältig miteinander verbindbar (bspw. ein Profil und ein Verbindungsstück, oder aber zwei Spielzeugbau- steine). Die Aufgabe vieler Konstrukteure und Planer ist es nun die bekann- ten Einzelkomponenten so miteinander zu kombinieren, dass ein gewünsch- tes Produkt hergestellt werden kann, das sowohl definierte Anforderungen erfüllt, als auch die Regeln des Baukastens berücksichtigt. Die angesproche- nen Anforderungen können dabei sehr unterschiedlich sein: Beispielsweise kann eine leichte, als auch steife Struktur (Einsatz möglichst weniger Kom- ponenten) oder aber eine maximale Ausschöpfung des erforderlichen Bau- raums (Einsatz möglichst vieler Komponenten) eine Anforderung darstellen.

Daraus lassen sich zwei konkrete technische Problemstellungen ableiten:

1. Finde für einen Baukasten und für ein gefordertes Produkt einen Bauplan (Reihenfolge + Anordnung von Einzelkomponenten des jeweiligen Baukastens), so dass das gewünschte Produkt aufge- baut werden kann.

2. Finde für einen Baukasten ein zusätzliches Bauteil (in Form ei- nes CAD-Modells), so dass eine gegebene Anzahl von Konstruk- tionsaufgaben optimal gelöst werden können. Ein Optimum hängt dabei vom jeweiligen Baukasten ab. Eine Lösung kann da- her optimal sein, wenn Sie bspw. sehr leicht, sehr steif oder aber auch sehr kostengünstig ist.

Aktuell wird dieses Problem rein manuell sowie individuell für jeden Bau- kasten gelöst (virtuell in CAD- Systemen oder aber auch physisch mit den realen Komponenten). D.h. es gibt Planer und Konstrukteure, die sich in ih- rem spezifischen Baukasten sehr gut auskennen und auf Basis dieses Wis- sens Baupläne für geforderte Produkte entwickeln können. Dabei spielt die langjährige Erfahrung eine große Rolle, welche Komponenten miteinander kombiniert werden können, um möglichst optimale Ergebnisse zu erzielen. Dieser Prozess ist sehr zeitaufwendig, fehleranfällig als auch intransparent (2 Konstrukteure, 3 Lösungen) und garantiert auch keine mathematisch op- timierte Lösung.

Es ist daher Aufgabe der Erfindung, Möglichkeiten für eine nahezu optimale Vorgehensweise bei der Montage von Einzelkomponenten, mit denen eine Baugruppe erstellt werden kann, bei der auch eine kollisionsfreie Montage erreicht werden kann, anzugeben.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe mit einem Verfahren, das die Merk- male des Anspruchs 1 aufweist, gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung können mit in abhängigen Ansprüchen be- zeichneten Merkmalen realisiert werden.

Mit dem Verfahren werden mehrere unterschiedliche und standardisierte Einzelkomponenten miteinander verbundenen und zu einer Baugruppe montiert.

Dazu wird mit in einem ersten Datensatz gespeicherten CAD-Daten für Ein- zelkomponenten, die Geometrieparameter, physikalische Eigenschaften und ggf. auch ökonomische Eigenschaften von Einzelkomponenten beinhal- tet, eine Auswahl an Einzelkomponenten, die für die Montage der jeweili- gen Baugruppe geeignet sind, getroffen.

Mit in mindestens einem weiteren Datensatz gespeicherten Regeln für eine Montage der Einzelkomponenten, die miteinander verbunden werden sollen, wobei die Regeln die möglichen Verbindungsarten der Einzelkompo- nenten, mögliche Montagepositionen und deren räumliche Ausrichtung im montierten Zustand an der Baugruppe sowie externe Störkonturen berück- sichtigen, wird eine Auswahl an geeigneten Einzelkomponenten und deren mögliche Anordnung, räumliche Positionierung und Ausrichtung, Verbin- dungsart und die Abfolge der Einzelkomponenten bei der Montage willkür- lich getroffen und damit mindestens eine erste Montagestrategie erstellt.

Durch Variation der möglichen Anordnung, räumlichen Ausrichtung, Ver- bindungsart und/oder Abfolge der Einzelkomponenten wird mindestens eine zweite Montagestrategie erstellt, wobei die ermittelten Montagestra- tegien miteinander und/oder mit einer Vorgabe, die vorgegebene Zielkrite- rien berücksichtigt, verglichen werden, und dann entschieden wird, ob die erste oder zweite Montagestrategie den vorgegebenen Zielkriterien ausrei- chend entspricht.

Ist dies nicht der Fall, wird mindestens eine weitere Variation der mögli- chen Anordnung, räumlichen Ausrichtung, Verbindungsart und/oder Mon- tageabfolge der Einzelkomponenten durchgeführt und dabei mindestens eine weitere Montagestrategie erstellt, die mit der Vorgabe verglichen wird.

Dieser Vorgang wird so oft wiederholt, bis eine so ermittelte Montagestra- tegie die Zielkriterien der Vorgabe ausreichend erfüllt.

Der erste und der mindestens eine weitere Datensatz können einen Bau- kasten, wie er bisher auch eingesetzt worden ist, bilden.

Zielkriterien können beispielsweise eine minimale oder maximale Eigen- masse der gesamten montierten Baugruppe, ein bestimmtes vorgegebenes Preis-Leistungsverhältnis, eine vorgegebene Kapazität, Leistung oder ein vorgegebener Wirkungsgrad sein oder aber auch die Nutzung möglichst weniger oder vieler in einer Datenbank hinterlegten Baukastenelemente, die zum Beispiel beim Hersteller auf Lager sind oder zum Beispiel für eine vorherige Version des Produktes bereits benutzt wurden. Mehrere zu berücksichtigende Zielkriterien können bei Prüfung des Errei- chens der jeweiligen Zielvorgabe auch unterschiedlich gewichtet berück- sichtigt werden.

Bei einer Montagestrategie wird festgelegt welche Einzelkomponenten bei der Montage der Baugruppe eingesetzt werden, wo sie angeordnet, wie sie im Raum ausgerichtet, wie sie mit mindestens einer anderen Einzelkompo- nente verbunden werden und in welcher Reihenfolge die Montage der Ein- zelkomponenten erfolgen soll. Dazu sind insbesondere Angaben zur Dimen- sionierung der einzelnen Einzelkomponenten, Möglichkeiten von Ausrich- tungen im montierten Zustand der Einzelkomponenten, Anschlussmöglich- keiten für eine Verbindung einer Einzelkomponente mit mindestens einer weiteren Einzelkomponente, was die Position und die Art (z.B. Schrauben, Löten, Kleben, Stecken, Pressen) einer möglichen Verbindung, Möglichkei- ten zur Veränderung der Form und/oder Dimensionierung einer Einzelkom- ponente in mindestens einem der zwei Datensätze hinterlegt.

Bei der Bestimmung einer Montagestrategie kann wie folgt vorgegangen werden:

1. Erstellen des ersten Datensatzes mit gespeicherten CAD-Daten für Einzel- komponenten, die Geometrieparameter, physikalische Eigenschaften und zum Beispiel auch ökonomische Eigenschaften von Einzelkomponenten, die man für eine latente Klassenanalyse (LCA) nutzen kann, beinhaltet.

2. Erstellen des mindestens einen weiteren Datensatzes mit Regeln, welche Einzelkomponenten des ersten Datensatzes in welcher Anordnung, Häufig- keit sowie möglicher weiterer Beschränkungen miteinander verbunden werden dürfen.

3. Festlegen von erforderlichen Zielkriterien zur Bewertung einer Montage- reihenfolge.

4. Festlegen von gesuchter Start- und Zieleinzelkomponente, mit deren Montage das Verfahren begonnen und beendet werden.

5. Auswahl einer Montagestrategie bestehend aus Reihenfolge, Anordnung und Parametrierung von Einzelkomponenten, welche Start- und Zielkompo- nente miteinander verbindet. Diese Montagestrategie könnte beispiels- weise zufällig, basierend aus dem ersten und mindestens einem weiteren Datensatz, generiert oder aber direkt bestimmt werden. Dies kann bei- spielsweise über Suchen der Montagereihenfolge, welche die minimale Ge- samtanzahl an Einzelkomponenten aufweist und Start- und Zielkompo- nente miteinander verbindet, erreicht werden.

Dabei können für die Bestimmung der Montagestrategien folgende Krite- rien berücksichtigt werden:

1. Zufällige Auswahl der Montagestrategie basierend auf erstem und dem mindestens einen weiteren Datensatz

2. Montagestrategie, die die minimale Anzahl an Einzelkomponenten aufweist.

3. Montagestrategie, die die meisten Einzelkomponenten gleichen Typs beinhaltet

Die bestimmten Montagestrategien sollten sich dabei jeweils in mindestens einem der folgenden Punkte unterscheiden: Anzahl, Anordnung, Ausrich- tung der Einzelkomponenten an der montierten Baugruppe. Die bei der Montage eingesetzte Dimensionierung von Einzelkomponenten. Die Art der Verbindung mit den Einzelkomponenten. So können Einzelkomponenten auch mittels unterschiedlicher Verbindungsarten miteinander verbunden werden, von denen man dann eine auswählen kann, wie z.B. Kleben oder Schrauben.

Vorteilhaft kann die Variation der möglichen Anordnung, räumlichen Aus- richtung, Verbindungsart und/oder Montageabfolge der Einzelkomponen- ten zur Erstellung von einer zweiten oder weiteren Montagestrategie(n) nach einem genetischen Prinzip durchgeführt werden. Dabei kann bei- spielsweise so vorgegangen werden, dass beispielsweise ausgehend von ei- ner bereits bestimmten Montagestrategie mindestens eine Einzelkompo- nente in ihrer Anordnung und/oder Ausrichtung verändert wird. Danach wird durch eine Neuplanung die Auswirkung, die durch diese Veränderung hervorgerufen wird, bei der Erstellung einer neuen Montagestrategie be- rücksichtigt, die entsprechend gegenüber der ursprünglichen Montagestra- tegie verändert ist und dann der Erfüllung der Zielkriterien unterzogen wer- den kann. Dadurch können Effekte ausgenutzt werden, wie sie in der Natur bei Mutationen auftreten.

So sollte man insbesondere Abmessungen, Radien und/oder Skalierungen als Geometrieparameter, die Masse und/oder die Position des Schwer- punktes, als physikalische Eigenschaften und Kosten und/oder Verfügbar- keit, als ökonomische Eigenschaften von Einzelkomponenten im ersten Da- tensatz und/oder z.B. Schrauben, Pressen, Klemmen oder Stecken als mög- liche Verbindungsarten der Einzelkomponenten in mindestens einem wei- teren Datensatz gespeichert haben.

Bestimmte Einzelkomponenten können für eine Montagestrategie auch pa- rametrisch definiert werden, um eine bestimmte vorgegebene Dimensio- nierung in mindestens einer Achsrichtung zu berücksichtigen. Solche Einzel- komponenten können in Ihrer maximalen äußeren Ausdehnung vor und ggf. auch während der Montage verändert werden. Dies trifft beispiels- weise auf Rohre oder ähnliche Elemente als Einzelkomponenten zu, die bei- spielsweise durch Trennverfahren gekürzt oder durch die Verbindung meh- rerer Rohre z.B. mit Muffen verlängert werden können. Es können auch Einzelkomponenten berücksichtigt werden, die beispielsweise teleskopför- mig in ihrer Länge verändert werden können. Eine solche Längen- oder Aus- dehnungsveränderung kann manuell oder auch mit einem internen oder externen Antrieb realisiert werden.

Es können auch geometrische Abhängigkeiten, insbesondere Winkelbedin- gungen, Kongruenzbedingungen und Kontaktbedingungen, zwischen zwei oder mehreren standardisierten Einzelkomponenten, die für eine Montage- strategie ausgewählt worden sind, automatisiert generiert werden. Diese und auch die o.g. automatisierte Generierung kann mit geeigneten Compu- terprogrammen bei der Erstellung einer jeweiligen Montagestrategie durchgeführt werden.

Als Ausgangsbasis zur Lösung des Montageproblems kann man auf Datens- ätze zurückgreifen, die man auch als Baukasten bezeichnen kann, in dem Einzelkomponenten sowie ein Regelwerk, das zum einen beschreibt, wie die Einzelkomponenten miteinander kombiniert werden dürfen und zum ande- ren Zielkriterien vorgibt, die eine Montage einer Baugruppe erreichen soll. Der Baukasten kann in Form von parametrischen CAD-Modellen bereitge- stellt werden. Das heißt neben der Auswahl der Einzelkomponenten, die für die Montage herangezogen werden sollen, ist ggf. auch die optimale Berech- nung der Geometrieparameter (bspw. Länge von Rohren, Winkel von Verbin- dungsstücken, ...) erforderlich und möglich. Danach kann eine Ableitung von Parametern sowie der dazugehörigen Störkonturen jeder Einzelkomponente erfolgen. Dabei können als Parameter beispielsweise Längen, Skalierungen oder Winkel berücksichtigt werden.

Anschließend kann eine Definition der Kombinationsmöglichkeiten mit wei- teren Einzelkomponenten auf Basis von einzelnen Anordnungen zweier Ein- zelkomponenten sowie der Definition von Mustern erfolgen und berücksich- tigt werden. Die Anzahl an erforderlichen einzelnen Anordnungen pro Einzel- komponente ist dabei abhängig vom Muster, beispielsweise linear, radial cider auch beliebige Profile (splines). In Figur 1 sind ein lineares und auch ein radiales Muster dargestellt. Mit Mustern kann man automatisch alle zumin- dest viele mögliche Anordnungen und Ausrichtungen von zwei Einzelkompo- nenten effizient bestimmen und in mindestens einem weiteren Datensatz abspeichern.

Bei der Erfüllung einer Montage- bzw. einer neuen Konstruktionsaufgabe wird eine Abfolge von zu montierenden Einzelkomponenten inkl. deren Po- sitionierung und Parameterwerten (genannt Bauplan) für gegebene Start- und Zielkomponenten.

Dies kann anschließend mithilfe einer Modellierung über ein Optimierungs- problem gelöst werden (vgl. nachfolgende mathematische Beschreibung). Voraussetzung dafür sind dabei die abgeleiteten Informationen des Baukas- tens mit dem ersten und mindestens einem weiteren Datensatz. Bei der Be- stimmung der Montagestrategien werden also Einzelkomponenten aus dem Baukasten ausgewählt, durch Anpassen der Parameter modifiziert und ihre jeweiligen Positionen, Ausrichtungen und Verbindungsarten können bestimmt werden. Anschließend erfolgt die Ableitung der Montagereihen- folge. Dies liefert als Ergebnis einer Auswahl aus mehreren Montagestrate- gien eine nahezu optimale Montagestrategie, die dann realisiert werden kann. Aufgrund des allgemeinen Lösungskonzepts lassen sich unterschiedli- che Baukästen mit entsprechenden Datensätzen abbilden und damit kön- nen auch verschiedene Branchen adressiert werden.

Darauf aufbauend lässt sich auch das zweite technische Problem der opti- malen Erweiterung eines bestehenden Baukastens lösen. Für einen gegebe- nen Baukasten in Form von CAD-Daten sowie der Ableitung der Meta-Da- tenstruktur und einer beliebigen Anzahl an Montagestrategien können not- wendige Anforderungen an eine neu zu integrierende Einzelkomponente bestimmt werden. Dazu kann zu Beginn einer Iteration die jeweils neue Ein- zelkomponente initial in der Meta-Datenstruktur des ersten Datensatzes definiert werden, d.h. es kann der Bauraum als Boundingbox also dem mi- nimalen oder kleinsten Begrenzungsquader, welcher die Geometrie des Da- tensatzes umschließt verstanden werden, ggf. können sie als ein Parame- ter sowie Kombinationsmöglichkeiten (inkl. der Abhängigkeit zum jeweili- gen Parameter) hinterlegt werden. Anschließend können die einzelnen Montagestrategien mit dem bestehenden Baukasten zuzüglich der neu ein- gefügten Einzelkomponente gelöst und individuell bewertet (Anzahl erfor- derlicher Einzelkomponenten, Gesamtmasse, etc.) werden. Nun kann, auf- grund der Modellierung mithilfe der Metadatenstruktur, die neue Einzel- komponente in ihrer Funktion im Baukasten (d.h. Bauraum, Anknüpfungs- punkte zu anderen Einzelkomponenten) modifiziert werden. Dies kann bspw. durch eine zufällige Parameteranpassung erreicht werden. Anschlie- ßend können erneut bzw. weitere Montagestrategien bestimmt und be- wertet werden. Durch eine entsprechende Iteration dieses Prozesses er- folgt eine sukzessive inkrementelle Veränderung / Verbesserung der neuen Einzelkomponente an die jeweilige definierte Konstruktionsaufgabe. Abge- brochen werden kann dieser Prozess durch eine vorgegebene maximale Anzahl an Iterationen oder sobald ein Schwellwert für die Bewertung des Erreichens der vorgegebenen Zielkriterien erreicht wurde. Als Ergebnis er- hält man die neue Einzelkomponente in der Metadaten-Struktur, d.h. man erhält den zur Verfügung stehenden Bauraum und die Verbindungspunkte zu anderen Einzelkomponenten des Baukastens, so dass der mindestens eine weitere Datensatz entsprechend mit Angaben zu der neuen Einzel- komponente ergänzt werden kann.

Dies bildet eine gute Voraussetzung für einen Konstrukteur eine fehlende Ein- zelkomponente zu modellieren und damit den Baukasten optimal zu ergän- zen.

Zusammengefasst kann man dies so verstehen, dass optimale Auslegung einer neuen Einzelkomponente für den Baukasten vorgenommen werden sollte. Ausgehend von einem bestehenden Baukasten können mehrere Montagerei- henfolgen (jeweils zwischen einer Start- und Zielposition, welche nicht not- wendigerweise gleich sein müssen) von Einzelkomponenten des Baukastens suchen. Weiterhin kann man den gesamten Baukasten um eine Einzelkompo- nente erweitern mit dem Ziel, dass alle zu suchenden Montagereihenfolgen verbessert werden, beispielsweise durch bessere Zielkriterien, gegenüber den Montagereihenfolgen, die mit dem aktuell bestehenden Baukastensystem ge- funden werden können. Die Auslegung dieser Einzelkomponente (Verbindung zu welchen Komponenten, Anordnung zwischen diesen, Parameterintervalle, ...) lässt sich wie folgt bestimmen:

1. Zufällige Auslegung der neuen Komponente

2. Berechnen aller Montagereihenfolgen über iteratives genetisches Ver- fahren

3. Bestimmung der jeweiligen Zielkriterien aller berechneten Montage- reihenfolgen

4. Modifizierung (beispielsweise Mutation) der Auslegung der neuen Ein- zelkomponenten

Durch die Durchführung einer Iteration der Schritte 1. bis 4. bis ein ent- sprechender Wert der Zielkriterien erreicht wird, lässt sich die Auslegung der neuen Einzelkomponente möglichst gut bestimmen

Dabei kann man unter einem Zielkriterium insbesondere eine minimale An- zahl an Komponenten pro Montagereihenfolge verstehen.

Das Problem kann mit der Erfindung durch ein iteratives Verfahren, mit dem Ziel der Bestimmung einer Abfolge der Montage von Einzelkomponen- ten des jeweiligen Baukastens mit den zwei Datensätzen zu berechnen, die zwischen einer Start- und Zielkomponente positioniert werden sollen. Dazu können in jedem Iterationsschritt, auf Basis des aktuellen Standes der Kon- struktion, neue Varianten nach einem genetischen Prinzip bestimmt wer- den. Dies kann durch Mutation als genetisches Verfahren und Kombination verschiedener Montagestrategien erreicht werden.

Bei einer Mutation kann zuerst zufällig bestimmt werden wie eine aktuelle Montagestrategie modifiziert wird. Möglich ist es dazu beispielsweise eine Einzelkomponente anzufügen, eine Einzelkomponente in der Mittenposition zu integrieren oder aber bei einer vorhandenen erstellten Montagestrategie Parameter oder Positionen der einzelnen Einzelkomponenten zueinander zu verändern. Die Wahrscheinlichkeiten dieser drei Varianten müssen dabei nicht gleichverteilt sein. Dabei kann man unter Wahrscheinlichkeit welche Art der Modifikation Einzelkomponente hinzugefügt wird und/oder welche Einzel- komponente in Mittenposition integriert werden soll bzw. kann verstehen. Beispielsweise ist es bei einigen Baukästen vorteilhaft vermehrt Einzelkompo- nenten zu integrieren, bei anderen hingegen die Anordnungen und Parameter der Einzelkomponenten zu verändern.

Nachdem sich für eine Art der Mutation entschieden wurde, kann zufällig bestimmt werden, welche Einzelkomponente angefügt bzw. integriert wird oder welcher Parameter bzw. Position modifiziert wird. Dies erfolgt immer durch Abgleich mit der Struktur des Baukastens, sodass auch nur Einzel- komponenten miteinander verbunden werden, die auch zusammenpassen. So entstehen in jeder Iteration neue zufällige Konstruktionen.

Weiterhin kann bei jeder Iteration aus zwei bestehenden Montagestrate- gien eine neue Montagestrategie durch Kombination bestimmt werden. Dazu wird sowohl für eine erste Montagestrategie als auch eine weitere Montagestrategie jeweils für eine ggf. fiktive Anordnung von miteinander verbundenen Einzelkomponenten eine Trennungskomponente zufällig ge- wählt. Anschließend wird versucht den vorderen Teil einer Anordnung von Einzelkomponenten, wie sie für eine Montagestrategie gewählt wurde, mit dem hinteren Teil einer Anordnung von Einzelkomponenten, wie sie bei ei- ner weiteren Montagestrategie gewählt wurde, miteinander zu verbinden. Falls dies mit der Definition des dafür eingesetzten Baukastens möglich ist, dann ist die Kombination erfolgreich möglich, andernfalls kann man zufällig zwei neue Teilungskomponenten für die zwei Anordnungen von Einzelkom- ponenten auswählen, solange bis eine neue ausführbare Montagestrategie ermittelt worden ist, die auch die Zielkriterien zumindest nahezu vollständig erreicht.

Durch Mutation und/oder Kombination neu bestimmte Montagestrategien können nun hinsichtlich von Optimierungskriterien bewertet werden. Diese können beispielsweise sein: Eigenmasse der fertig montierten Baugruppe, Kosten der Einzelkomponenten, Anzahl der verbauten Einzelkomponenten, Genauigkeit der erreichbaren Position der Zielkomponenten etc. Durch eine Vielzahl an Iterationen kann eine sukzessive Optimierung der Montage bzw. der montierten Baugruppe und damit ein besseres Ergebnis als bei ei- nem manuellen Prozess erreicht werden.

Weiterhin ist es auch möglich, bei jedem Iterationsschritt mehrere mögli- che Montagestrategien abzuspeichern und so nach Beendigung der Durch- führung des Verfahrens mehrere Lösungen mit gleicher Bewertung zu er- halten. Anschließend hat man die Wahl aus unterschiedlichen Montage- strategien, die aber alle die gleich gute Bewertung haben sollten.

Der hier vorgestellte Lösungsweg kann auch mathematisch beschrieben werden. Dazu soll folgendes definiert werden:

K = {K ₁ , ... , K _n ) sei die Menge aller Einzelkomponenten des Baukas- tens

P = {P ₁ , - P _n } die zu den Einzelkomponenten K gehörigen paramet- rischen Änderungsmöglichkeiten

(bspw. die Länge von Rohren, Skalierungsfaktoren von Einzelkompo- nenten etc.)

S = {S ₁ (P ₁ ), ... , S _n (P _n )} die Menge an Geometriemodellen zu den Einzelkomponenten des Baukastens abhängig von den parametri- schen Änderungsmöglichkeiten C = {C _ijk (Pi) : k - te Möglichkeit die Einzelkomponente j mit der Einzel- komponente i zu kombinieren, bei der parametrischen Änderungs- möglichkeit Pi}. Die Elemente von C werden als Matrix in der Form

T _x T _y T _z Positionsvektor beschrieben.

F = {Menge an Gleichungen, die erfüllt werden sollen, so dass die Montageaufgabe optimal erfüllt wird}, beispielsweise Nebenbedin- gungen, welche Einzelkomponenten eingesetzt werden dürfen, welche nicht, inklusive deren Anzahl.

Q = {Menge an Ungleichungen, die erfüllt werden sollen, so dass die Montageaufgabe optimal erfüllt wird}, beispielsweise Be- schränkungen für P, maximale Längen, maximale Skalierungsfakto- ren etc.

Auf Basis dieser Strukturen lässt sich obig erläuterte Montageaufgabe wie folgt formulieren:

Sei Mia die gegebene Position der jeweiligen Einzelkomponente, an der die Montage beginnen soll, Mi _e die gesuchte Position einer Zieleinzelkomponente, die durch die vorgegebene Konstruktionsaufgabe bei der Montage erreicht werden soll und Ni die minimale und N ₂ die maximale Anzahl an Einzelkompo- nenten, die genutzt werden sollen. Dann lässt sich das Problem durch (Glei- chung 1): mit f: K x L x P → M _ia * C _iak1l1 (P ₁ ) * C _kj-kjij (P _j ) lösen. Die Glei- chungen S _i ∩ S _j = Ø, i j, i,j ∈ K, gewährleisten die Kollisionsfreiheit der fertig montierten Baugruppe zwischen zwei beliebigen Einzelkomponenten. Gelöst werden kann dies über klassische approximative Verfahren (beispiels- weise Bounding Boxen oder konvexen Hüllen) oder über eine exakte Kollisi- onsberechnung. Die Lösung des Problems kann mit klassischen Verfahren für gemischt ganz- zahlige Probleme erreicht werden. Weiterhin sind Verfahren für nichtlineare Optimierungsprobleme (SQP, Partikel- Schwarmoptimierung, ... ) für den kon- tinuierlichen Teil und eine Iteration über den diskreten Teil geeignet. Die Ent- scheidung kann über das Verhältnis zwischen der absoluten Anzahl an zu nut- zenden Einzelkomponenten N2 - Ni und der Summe aus Kombinationsmög- lichkeiten zwischen allen Komponenten sowie den parametrischen Ände- rungsmöglichkeiten getroffen werden:

N ₂ - NI / I | P | | + | | C | | = a

Ist a größer 1 ist der Einsatz eines gemischt ganzzahligen Algorith- mus besser geeignet und ist a kleiner 1 ist der Einsatz einer Kombi- nation aus Iteration der diskreten Anteile und einem klassischen Optimierungsverfahren vorteilhafter.

Abzugrenzen ist dieses Verfahren von klassischen Produktkonfiguratoren hinsichtlich des Ergebnisses. Eine klassische Produktkonfiguration be- schreibt lediglich die Auswahl zwischen verschiedenen Optionen inklusive möglicher Abhängigkeiten. Bei der hier vorgestellten Problemstellung der Produktkonstruktion mit bekannten Einzelkomponenten spielt die geomet- rische und damit technische Problemstellung eine vorwiegende Rolle und nicht nur die reine Auswahl der zu nutzenden Einzelkomponenten.

Mit dem Verfahren werden Möglichkeiten zum Beschreiben eines Baukastens auf Basis der Geometrie der Einzelkomponenten und der möglichen Kombina- tionen ihrer Anordnung, Ausrichtung, Art der Verbindung untereinander und der Montagereihenfolge angegeben. Es kann universell bei vielen unterschied- lichen Baukästen angewendet werden. Es ist eine computergestützte Imple- mentierung und damit effiziente Lösung eines aufgeführten Optimierungs- problems möglich. Es kann eine zumindest nah an der bestmöglichen Lösung, die durch den jeweiligen Baukasten abgebildet werden kann, gefunden wer- den.

Die erforderliche Zeit für die Erstellung einer dem Optimum zumindest sehr nahen Montagestrategie kann insbesondere bei monotonen Konstruktions- aufgaben mit Baukastenelementen reduziert werden. Durch eine Variantensi- mulation kann eine Anforderungsanalyse für weitere Einzelkomponenten ei- nes Baukastens in kurzer Zeit erstellt werden.

Nachfolgen soll auf die Auswahl einer zumindest nahezu optimalen Montage- strategie durch Iteration und Kombination näher eingegangen werden.

Dabei zeigen:

Figur 1 ein Schema, wie mit einem linearen und auch einem radialen Muster vorgegangen werden kann und

Figur 2 ein Schema, wie mittels Kombination vorgegangen werden kann und

Figur 3 ein Schema, wie mittels Mutation vorgegangen werden kann.

Dabei sind unterschiedliche Einzelkomponenten Ki mit i gleich 1 bis 25 ange- geben.