Beschreibung

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung eines Schwimmwinkels während einer Kurvenfahrt eines Kraftwagens gemäß dem Oberbegriff des

Anspruchs 1. Die Erfindung betrifft außerdem gemäß Anspruch 7 ein

Fahrerassistenzsystem zur Durchführung des Verfahrens sowie gemäß Anspruch 11 einen Kraftwagen mit einem solchen Fahrerassistenzsystem.

In Kurvenfahrten eines Kraftwagens bewegt sich dessen Schwerpunkt nicht entlang der Fahrzeuglängsachse. Der Winkel zwischen der Bewegungsrichtung des Kraftwagens im Schwerpunkt und der Fahrzeuglängsachse bei der

Kurvenfahrt wird Schwimmwinkel genannt. Er setzt sich aus einem geometrischen Anteil, der nur von der Position des Schwerpunkts im Fahrzeug und dem

Kurvenradius abhängt, sowie dem Schräglaufwinkel der Flinterachse zusammen.

Der Schwimmwinkel kann in vielen Fahrsituationen als Maß für die Fahrstabilität des Kraftwagens herangezogen und Fahrerassistenzsystemen bereitgestellt werden, beispielsweise für Fahrdynamikregelungen. Insbesondere für

Lastkraftwagen sind viele Fahrerassistenzfunktionen vorgesehen, deren Effizienz durch Kenntnis des aktuellen Schwimmwinkels verbessert ist. Der Schwimmwinkel kann allerdings nur mit sehr großem Aufwand gemessen werden und wird üblicherweise durch Schätzung bestimmt. Oft werden dabei leichter messbare oder bereits bekannte Eingangsgrößen erfasst und über ein mathematisches Fahrzeugmodell verknüpft.

DE 10 2006 009 682 A1 offenbart ein Verfahren zum Bestimmen des

Fahrzustands eines zweispurigen Fahrzeugs durch Schätzung des

Schwimmwinkels über ein mathematisches Modell aufgrund aktuell am Fahrzeug gemessener Werte sowie mittels eines auf diesem Modell basierenden

Beobachteransatzes. Bei dem bekannten Verfahren werden als am Fahrzeug gemessene Werte die Reifenkräfte oder Radkräfte zumindest in

Fahrzeug-Querrichtung verwendet sowie ferner zumindest ein Lenkwinkel für die beiden Räder der Vorderachse. Außerdem wird eine Information über die Lage des Schwerpunkts des Fahrzeugs zwischen einer Vorderachse und einer

Hinterachse berücksichtigt, Weiterhin werden zum Abgleich des

Beobachteransatzes die gemessene Gierrate oder Gierbeschleunigung sowie die Längsgeschwindigkeit des Fahrzeugs herangezogen.

Die Reifenseitenkräfte, deren Kenntnis das bekannte Verfahren benötigt, sind jedoch im Betrieb des Fahrzeugs nicht oder nur äußerst aufwändig zu messen.

DE 10 2010 050 278 A1 offenbart ein Verfahren zum Schätzen eines

Schwimmwinkels, bei dem Informationen zu Eingangsgrößen über die Annahmen des linearen Einspurmodells verknüpft werden, dessen Zustandsgröße schließlich der Schwimmwinkel ist. Als Eingangsgrößen werden der Lenkwinkel und die Geschwindigkeit des Fahrzeugs gemessen. Wenigstens eine weitere Größe, nämlich die Gierbeschleunigung und/oder die Querbeschleunigung werden anhand des mathematischen Modells auf Grundlage der Messwerte berechnet. Dabei werden bei der Anwendung des Einspurmodells auch Größen

berücksichtigt, welche durch die Lage des Schwerpunkts des Kraftfahrzeugs zwischen einer Vorderachse und einer Hinterachse bestimmt sind. Für die Schätzung des Schwimmwinkels auf der Grundlage des Einspurmodells benötigt das bekannte Verfahren einen neuen Wert eines nicht gemessenen Parameters, nämlich die Schräglaufsteifigkeit an zumindest einem Rad. Die Bestimmung der Schräglaufsteifigkeit realisiert das bekannte Verfahren über einen Beobachteransatz unter Verwendung eines Kalman-Filters. Der Schwimmwinkel wird schließlich mit Hilfe des linearen Einspurmodells bestimmt, und zwar unter Zuhilfenahme der jeweils aktuellen Werte für die Schräglaufsteifigkeiten.

Aufgabe der Erfindung ist es demgemäß, die Bestimmung des Schwimmwinkels während der Kurvenfahrt eines Kraftwagens, insbesondere eines Lastkraftwagens, zu vereinfachen.

Die Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren zur Bestimmung eines Schwimmwinkels während der Kurvenfahrt eines Kraftwagens mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst. Die Aufgabe wird außerdem durch ein

Fahrerassistenzsystem zur Durchführung des Verfahrens mit den Merkmalen des Anspruchs 7 sowie gemäß Anspruch 11 durch einen Kraftwagen mit einem solchen Fahrerassistenzsystem gelöst.

Gemäß der Erfindung wird der Schwimmwinkel im Fall einer stabilen Kurvenfahrt des Kraftwagens unter der Annahme bestimmt, dass die Differenz zwischen dem Schwimmwinkel und dem Schwimmwinkel unter Ackermann- Bedingungen, dem sogenannten Ackermannschwimmwinkel, proportional zu der Differenz zwischen dem Ackermannwinkel und dem Lenkwinkel ist. Als stabile Kurvenfahrt wird eine Kurvenfahrt verstanden, bei der die ermittelten Fahrdynamikgrößen innerhalb eines Bereichs vorgegebener Stabilitätskriterien liegen, deren Überschreiten einen Eingriff in die Fahrstabilität indizieren kann. Eine stabile Kurvenfahrt kann beispielsweise eine stationäre Kreisfahrt oder eine konstante Kreisfahrt sein, wobei Änderungen der Werte des Lenkwinkels und/oder der Längsgeschwindigkeit und/oder der Querbeschleunigung unter Berücksichtigung des Kurvenradius unter Berücksichtigung der vorgegebenen Stabilitätskriterien einem dynamisch stabilen Fahrzustand genügen und quasistationär behandelt werden können. Die

erfindungsgemäße Annahme entspricht der folgenden Gleichung:

(beta - betaO) ~ (deltaA - delta) (1 ) mit beta Schwimmwinkel betaO Ackermannschwimmwinkel

delta Lenkwinkel

deltaA Ackermannwinkel

Der Ackermannwinkel ist dabei der Winkel, der von den Polstrahlen vom

Momentanpol der Kurvenfahrt zur Vorderachse und zur Hinterachse

eingeschlossen wird. Unter dem Ackermannschwimmwinkel wird derjenige Schwimmwinkel verstanden, der sich theoretisch bei schlupffreier Fahrt der gleichen Kurve einstellt. Aus der Beziehung des gemessenen Lenkwinkels und des Ackermannwinkels über die Proportionalitätsbeziehung vom

Ackermannschwimmwinkel wird auf den tatsächlichen Schwimmwinkel geschlossen. Unter Berücksichtigung der linearen Proportionalität ergibt sich folgende Beziehung der Differenz des Schwimmwinkels und des

Ackermannschwimmwinkel gegenüber dem Ackermannschwimmwinkel sowie der Differenz des Ackermannwinkels und des Lenkwinkels gegenüber dem

Ackermannwinkel, aus der die gesuchte Information über den Schwimmwinkel hergeleitet wird:

(beta-betaO)/betaO = (deltaA-delta)/deltaA

=> beta = betaO + (deltaA-delta) ^* betaO/deltaA (2)

Das mathematische Modell, welches das Fahrerassistenzsystem der Bestimmung des Schwimmwinkels zugrunde legt, umfasst gemäß der Erfindung die

vorstehende Annahme gemäß Gleichung 2.

Die Erfindung hat dabei erkannt, dass sowohl der Ackermannwinkel als auch der Ackermannschwimmwinkel theoretisch schlupffreie Fahrsituationen sind und mit Kenntnis des Radstands und der Schwerpunktlage allein mit dem gemessenen Lenkwinkel und der aktuellen Kurvenfahrtbewegungsgröße des Kraftwagens bestimmt werden können.

Die Erfindung zeigt damit einen Weg auf, den Schwimmwinkel bei stabiler Kurvenfahrt des Kraftwagens den Schwimmwinkel mit hinreichender Präzision allein auf der Grundlage der aktuell gemessenen Eingangsgrößen zu bestimmen, das heißt der Fahrzeuggeschwindigkeit des Kraftwagens, des Lenkwinkels sowie einer Kurvenfahrtbewegungsgröße des Kraftwagens.

Der tatsächliche Lenkwinkel wird beispielsweise durch einen Lenkwinkelsensor an der Lenksäule ermittelt. Als Kurvenfahrtbewegungsgröße wird bevorzugt diejenige Größe herangezogen, welche dem Fahrerassistenzsystem bereits für andere Funktionen bereitgestellt ist. Dabei kann beispielsweise die Querbeschleunigung als geeignete Kurvenfahrtbewegungsgröße durch einen ESC-Sensor ermittelt werden. Die Information zur Fahrzeuggeschwindigkeit des Kraftwagens wird über Messwerte von Drehzahlsensoren, etwa Polradsensoren, an den Rädern bereitgestellt.

Insbesondere ist bei dem erfindungsgemäßen Ansatz keine Ermittlung der

Schräglaufsteifigkeiten erforderlich. Dem liegt die praktische Annahme zugrunde, dass der theoretisch betrachtete Fahrzustand nicht vollständig schlupffrei ist, sondern nur sehr nahe an den Ackermann-Bedingungen liegen soll. Damit wird für die erfindungsgemäße Bestimmung des Schwimmwinkels unterstellt, dass die Gleichungen des linearen Einspurmodells ihre Gültigkeit haben, wodurch auch in diesem theoretischen Fahrzustand das Verhältnis der Schräglaufsteifigkeiten der Vorder- und Flinterachse einen Einfluss auf Lenk- und Schwimmwinkel haben. Da diese aber sehr nahe an Lenk- und Schwimmwinkel bei völlig schlupffreier Fahrt liegen, vernachlässigt der erfindungsgemäße Ansatz diese Abweichung bewusst.

Insbesondere bedarf es bei der erfindungsgemäßen Bestimmung des

Schwimmwinkels während einer stabilen Kurvenfahrt keiner gesonderten

Berücksichtigung des Einflusses der Schräglaufsteifigkeiten. Durch Kenntnis des jeweiligen Radstands und der Schwerpunktlage in Fahrzeuglängsrichtung können so der Lenkwinkel und der Schwimmwinkel aus den kinematischen Beziehungen bei Ackermann-Bedingungen berechnet werden, die theoretisch zum Befahren der vorliegenden Kurve bei unendlich langsamer (und damit schlupffreier) Fahrt erforderlich wären. Die Erfindung hat nämlich erkannt, dass das Verhältnis der Schräglaufsteifigkeiten konstant über den betrachteten Bereich ist und daher den gleichen Einfluss auf Zähler und Nenner in der Proportionalitätsbeziehung hat, so dass die Kenntnis des genauen Schräglaufsteifigkeitsverhältnisses nicht erforderlich ist. Anders ausgedrückt sind Lenkwinkel und Schwimmwinkel unter Ackermann-Bedingungen gewissermaßen der Nullpunkt der Betrachtung der Kurvenfahrt, von dem sich der Kraftwagen mit zunehmender Geschwindigkeit immer weiter entfernt. Durch die Annahme der Linearität der Reifeneigenschaften im Gültigkeitsbereich des linearen Einspurmodells kann in diesem Bereich immer ausgehend von diesem Nullpunkt vom tatsächlich vorliegenden Lenkwinkel auf den tatsächlich vorliegenden Schwimmwinkel geschlossen werden.

Die Bestimmung der Lage des Schwerpunkts zwischen den Achsen erfolgt in einer elektronischen Ausführungsform der Erfindung über eine elektronische

Auswertung von Messwerten, beispielsweise von Achslastsensoren. Die

Information über den Radstand des Kraftwagens liegt konstruktiv fest und steht für die Schwerpunktbestimmung zur Verfügung.

Der gesuchte Schwimmwinkel lässt sich in einer einfach zu verarbeitenden

Beziehung als Differenz eines ersten Quotienten aus zweifacher

Hinterachsentfernung des Schwerpunkts von der Hinterachse gegenüber dem Kurvenradius, sowie eines zweiten Quotienten des Produkts von Lenkwinkel und Hinterachsentfernung gegenüber dem Radstand zwischen der Vorderachse und der Hinterachse bestimmt werden.

Da der Kurvenradius im linearen Einspurmodell als Verhältnis der

Fahrzeuggeschwindigkeit zur Kurvenfahrtbewegungsgröße bestimmt ist, lässt sich in einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung, bei der als

Kurvenfahrtbewegungsgröße die Giergeschwindigkeit ermittelt oder gemessen wird, folgende Gleichung angeben: beta = 2 ^* Lh ^* psipunkt/v - delta ^* Lh/L . mit Lh Hinterachsentfernung

L Radstand

psipunkt Giergeschwindigkeit V Fahrzeuggeschwindigkeit

Wird alternativ zur Giergeschwindigkeit als Kurvenfahrtbewegungsgröße eine Querbeschleunigung a ermittelt oder gemessen, so ergibt sich folgende Gleichung zur Bestimmung des gesuchten Schwimmwinkels: beta = 2 ^* Lh ^* a/(v ^** 2) - delta ^* Lh/L mit a Querbeschleunigung

Das Fahrerassistenzsystem ist in einer vorteilhaften Ausführungsform der

Erfindung zur Bestimmung von aktiven Lenkeingriffen unter Berücksichtigung des Schwimmwinkels ausgebildet. Dabei können durch den erfindungsgemäßen Ansatz zur Bestimmung des Schwimmwinkels bei stationärer Kurvenfahrt sehr schnell und präzise Informationen über die Fahrstabilität bereitgestellt und entsprechende Eingriffe berechnet werden.

In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform ist das Fahrerassistenzsystem zur Bestimmung von Trajektorien unter Berücksichtigung des Schwimmwinkels ausgebildet.

Die laufend aktualisierbaren Informationen zum Schwimmwinkel lassen genaue Rückschlüsse auf Über- oder Untersteuertendenzen des Kraftwagens zu. Vor diesem Flintergrund ist das erfindungsgemäße Fahrerassistenzsystem zur

Detektion von Über- oder Untersteuertendenzen unter Berücksichtigung des Schwimmwinkels ausgebildet.

Wenn keine stabile Kurvenfahrt gegeben ist, wird der Schwimmwinkel nach einem an sich bekannten Verfahren mit Beobachtersystem oder Integration bestimmt. Vorzugsweise wird dann der Schwimmwinkel bestimmt durch Integration der Differenz zwischen gemessener Giergeschwindigkeit und einem Wert der

Giergeschwindigkeit, welcher aus der Querbeschleunigung hergeleitet wird.

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind nachstehend anhand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 einen schematisch dargestellten Kraftwagen mit einem Ausführungsbeispiel eines Fahrerassistenzsystem gemäß der Erfindung,

Fig. 2 ein Flussschaubild eines Ausführungsbeispiels eines Verfahrens zur Bestimmung eines Schwimmwinkels während der Kurvenfahrt des Kraftwagens;

Fig. 3 eine Darstellung der geometrischen Beziehungen am Kraftwagen gemäß dem Einspurmodell;

Fig. 4 eine Darstellung der geometrischen Beziehungen unter

Ackermann-Bedingungen gemäß dem Einspurmodell;

Fig.5 eine grafische Darstellung der Beziehung des Lenkwinkels gegenüber dem Schwimmwinkel bei stationärer Kurvenfahrt.

Fig. 1 zeigt eine schematische Ansicht eines Kraftwagens 1 mit einer Vorderachse 2 und einer Flinterachse 3, an denen jeweils Räder 4 angeordnet sind. Die Räder 4 der Vorderachse 2 sind lenkbar über ein Lenkrad 5. Jedes Rad 4 ist mit einer Radbremse 6 ausgestattet, welche von einem Fahrerassistenzsystem 7 individuell ansteuerbar ist. Dem Fahrerassistenzsystem 7 werden laufend Messwerte über dynamische Fahrzeugparameter zugeführt. Berücksichtigt wird vom

Fahrerassistenzsystem 7 die Fahrzeuggeschwindigkeit v, welche aus Messwerten von Drehzahlsensoren 8 der Räder 4 ermittelt wird. Im gezeigten

Ausführungsbeispiel ist an jedem Rad 4 jeweils ein Drehzahlsensor 8 angeordnet, welcher beispielsweise mit einem Polrad zusammenwirkt und ein elektrisches Signal mit Aussage über die Drehzahl erzeugt.

Das Fahrerassistenzsystem 7 bestimmt einen Schwimmwinkel beta des

Kraftwagens 1 während der Kurvenfahrt, welcher als Maß für die Beurteilung der Fahrstabilität herangezogen wird. Entsprechend seiner aktiven und/oder passiven Arbeitsaufgabe legt das Fahrerassistenzsystem den aktuellen Schwimmwinkel beta der Bestimmung geeigneter Eingriffsmaßnahmen in die Fahrstabilität des Kraftwagens 1 zugrunde. Hierzu ist das Fahrerassistenzsystem zur Bestimmung von aktiven Lenk- und/oder Bremseingriffen unter Berücksichtigung des

Schwimmwinkels beta ausgebildet. Vorteilhaft ist das Fahrerassistenzsystem 7 zur Detektion von Über- oder Untersteuertendenzen unter Berücksichtigung des Schwimmwinkels beta ausgebildet. Bei weiteren möglichen Arbeitsaufgaben ist das Fahrerassistenzsystem 7 zur Bestimmung von Trajektorien unter

Berücksichtigung des Schwimmwinkels beta ausgebildet, beispielsweise

Spurkontrolle.

Dem Fahrerassistenzsystem 7 wird zur Bestimmung 9 des aktuellen

Schwimmwinkels beta als Eingangsgröße der aktuelle Lenkwinkel delta

vorgegeben, welcher über die eingeschlagene Stellung der Räder 5 der

Vorderachse 2 bestimmt ist. Der Lenkwinkel delta wird im gezeigten

Ausführungsbeispiel über einen Lenkradsensor 10 erfasst und dem

Fahrerassistenzsystem 7 zur Verfügung gestellt. Als weitere Eingangsgröße erfasst das Fahrerassistenzsystem 7 eine Kurvenfahrtbewegungsgröße des Kraftwagens 1 in Bezug auf dessen Schwerpunkt S. Die

Kurvenfahrtbewegungsgröße kann die Giergeschwindigkeit psipunkt oder die Querbeschleunigung a des Kraftwagens 1 sein. Dem Fahrerassistenzsystem 7 ist ein Querbeschleunigungssensor 11 zugeordnet, dessen Messsignal Aussagen über Kurvenfahrtbewegungsgrößen des Kraftwagens 1 bereitstellt, insbesondere die Giergeschwindigkeit psipunkt und/oder die aktuelle Querbeschleunigung a.

Das Fahrerassistenzsystem 7 berücksichtigt als Eingangsgröße für die

Bestimmung des Schwimmwinkels beta auch die Lage des Schwerpunkts S zwischen den Achsen 2, 3. Die Lage des Schwerpunkts S, welche unter anderem von der Beladung des Kraftwagens abhängig ist, wird durch eine

Erfassungseinrichtung 12 bedarfsweise gemessen. Hierzu können beispielsweise die Messergebnisse von Achslastsensoren herangezogen werden und die

Schwerpunktlage unter Anwendung entsprechender Algorithmen elektronisch bestimmt werden.

Die Bestimmung 9 des Schwimmwinkels beta ist schematisch in Fig.2 dargestellt. Der Schwimmwinkel beta wird während stabiler Kurvenfahrten des Kraftwagens in einer nachstehend erläuterten Weise unter vereinfachenden Annahmen gemäß der Erfindung ermittelt. Dabei wird in einem ersten Schritt in einer

Stabilitätsabfrage 13 geprüft und geklärt, ob eine stabile Kurvenfahrt vorliegt.

Hierzu wird eine zeitliche Veränderung der Eingangsgrößen überwacht. Verändern sich entweder der Lenkwinkel delta, die Fahrzeuggeschwindigkeit v oder die erfasste Kurvenfahrtbewegungsgröße (Giergeschwindigkeit psipunkt oder

Querbeschleunigung a) derart, dass der Bereich vorgegebener Stabilitätskriterien verlassen wird, so wird davon ausgegangen, dass keine stabile Kurvenfahrt gegeben ist. In diesem Fall wird der Schwimmwinkel beta durch Integration 14 der Differenz zwischen gemessener Giergeschwindigkeit psipunkt und einem theoretischen Wert der Giergeschwindigkeit bestimmt, welcher aus der

Querbeschleunigung a hergeleitet wird.

Bei stabilen Kurvenfahrten werden die erfassten Eingangsgrößen über ein mathematisches Fahrzeugmodell 15 mit den Annahmen des linearen

Einspurmodells miteinander verknüpft. Die im Einspurmodell geltenden

Winkelbeziehungen sind in Fig. 3 und Fig. 4 dargestellt. Fig. 3 zeigt eine

Kurvenfahrt mit dem Kurvenradius R um den Momentanpol P, wobei das

Vorderrad mit dem Lenkwinkel delta eingeschlagen ist. Der Kurvenradius ist dabei bezogen auf die Lage des Schwerpunkts S des Kraftwagens, welcher mit einer Hinterachsentfernung Lh von der Achse des Hinterrades entfernt liegt. Der Radstand L, das heißt der Abstand zwischen Vorderachse und Hinterachse, liegt konstruktiv fest. Der Kurvenradius R ist im Einspurmodell bestimmt als Quotient aus Fahrzeuggeschwindigkeit v und Giergeschwindigkeit psipunkt, welche jeweils am Schwerpunkt S wirken. Durch die Bewegungsrichtung des Kraftwagens im Schwerpunkt S und die Richtung der Fahrzeuglängsachse bei der Kurvenfahrt ist der Schwimmwinkel beta definiert.

Da während realer Fahrt stets Schlupf an den Rädern auftritt, bewegen sich die Räder jeweils mit Schräglaufwinkeln alphav, alphah. Die Schräglaufwinkel stehen in Wechselbeziehung mit dem letztlich zu bestimmenden Schwimmwinkel beta. Der Schräglaufwinkel alphah des Hinterrades ist nach dem Einspurmodell die Differenz zwischen dem Quotienten aus Hinterachsentfernung und Kurvenradius und dem Schwimmwinkel beta, gemäß folgender Gleichung: alphah = Lh / (v/psipunkt) - beta .

Schlupf tritt allerdings nicht unter den sogenannten Ackermann-Bedingungen auf.

In dieser Situation, die Fig. 4 darstellt, ist das Vorderrad mit genau demjenigen Winkel angestellt, in der sich die gedanklich verlängerte Vorderachse und die gedanklich verlängerte Hinterachse im Momentanpol P schneiden. Dieser

Lenkwinkel wird als Ackermannwinkel deltaA bezeichnet und entspricht dem Quotienten aus Radstand L und Kurvenradius R. Ebenfalls ohne Schlupfanteil ist der Schwimmwinkel unter Ackermannbedingungen, welcher als

Ackermannschwimmwinkel betaO bezeichnet wird.

Gemäß der Erfindung kann die Bestimmung des Schwimmwinkels beta während stationärer Kurvenfahrten auch ohne Erfassung von schlupfbezogenen Größen erfolgen, wenn das mathematische Fahrzeugmodell annimmt, dass die Differenz zwischen dem Schwimmwinkel beta und dem Ackermannschwimmwinkel betaO proportional zu der Differenz zwischen dem Ackermannwinkel deltaA und dem Lenkwinkel delta ist. Diese Beziehung ist in Fig. 5 grafisch dargestellt und entspricht der folgenden Proportionalität:

(beta-betaO) ~ (deltaA-delta)

Aus der Beziehung des gemessenen Lenkwinkels delta und des

Ackermannwinkels deltaA wird über die Proportionalitätsbeziehung vom

theoretisch bei schlupffreier Fahrt der gleichen Kurve vorliegenden

Ackermannschwimmwinkel betaO auf den tatsächlichen und vom Verfahren gemäß Fig. 2 gesuchten Schwimmwinkel beta geschlossen. Dabei macht sich die

Erfindung den in Fig. 5 dargestellten Zusammenhang nach Grundsätzen des Strahlensatzes zunutze und nimmt an, dass die Differenz zwischen dem

Schwimmwinkel beta und dem Ackermannschwimmwinkel betaO bezogen auf den Ackermannschwimmwinkel gleich ist der Differenz zwischen dem Ackermannwinkel deltaA und dem Lenkwinkel delta bezogen auf den

Ackermannwinkel deltaA. Das ergibt folgende Gleichung:

(beta-betaO)/betaO = (deltaA-delta)/deltaA .

Diese Annahme bezieht die als proportional angenommenen Differenzen auf die jeweiligen Werte unter Ackermannbedingungen, wobei bekanntlich kein Schlupf auftritt. Dabei gelten die im Einspurmodell definierten Beziehungen des

Lenkwinkels und des Schwimmwinkels unter Ackermannbedingungen, das heißt des Ackermannwinkels und des Ackermannschwimmwinkels, so dass der gesuchte Schwimmwinkel bestimmt ist.

Für das Ausführungsbeispiel gemäß Fig. 2 mit Erfassung der Giergeschwindigkeit psipunkt ergibt sich die folgende Bestimmungsgleichung für den Schwimmwinkel: beta = 2 ^* Lh ^* psipunkt/v - delta ^* Lh/L .

Es wird somit im Ausführungsbeispiel gemäß Fig. 2 ein erster Quotient 16 bestimmt aus dem Produkt zweifacher Flinterachsentfernung Lh und der

Giergeschwindigkeit psipunkt gegenüber der Fahrzeuggeschwindigkeit v. Ein zweiter Quotient 17 wird gebildet aus dem Produkt von Lenkwinkel delta und Hinterachsentfernung Lh gegenüber dem Radstand L. Die Differenz 18 zwischen dem ersten Quotient 16 und dem zweiten Quotient 17 ist der gesuchte

Schwimmwinkel beta während stationärer Kurvenfahrt.

In einem zweiten Ausführungsbeispiel wird als Kurvenfahrtbewegungsgröße anstelle der Giergeschwindigkeit psipunkt die Querbeschleunigung a ermittelt oder gemessen. Dabei wird der erste Quotient aus dem Produkt zweifacher

Hinterachsentfernung Lh und der Querbeschleunigung a gegenüber dem Quadrat der Fahrzeuggeschwindigkeit v bestimmt. Der Schwimmwinkel beta ergibt sich dann nach der folgenden Gleichung: beta = 2 ^* Lh ^* a/(v ^** 2) - delta ^* Lh/L Bezugszeichenliste (Teil der Beschreibung)

1 Kraftwagen

2 Vorderachse

3 Hinterachse

4 Rad

5 Lenkrad

6 Radbremse

7 Fahrerassistenzsystem

8 Drehzahlsensor

9 Bestimmung

10 Lenkradsensor

11 Querbeschleunigungssensor 12 Erfassungseinrichtung

13 Stabilitätsabfrage

14 Integration

15 Mathematisches Fahrzeugmodell

16 Erster Quotient

17 Zweiter Quotient

18 Differenz a Querbeschleunigung

alpha Schräglaufwinkel

alphah Schräglaufwinkel des Hinterrades alphav Schräglaufwinkel des Vorderrades beta Schwimmwinkel

betaO Ackermannschwimmwinkel delta Lenkwinkel

deltaA Ackermannwinkel

L Radstand

Lh Hinterachsabstand

psipunkt Giergeschwindigkeit R Kurvenradius

S Schwerpunkt

v Fahrzeuggeschwindigkeit