Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Ermitteln eines Radarquerschnitts eines simulierten Radarziels, insbesondere zur Stimulation eines rea- len Radarsignals in einem Radarzielemulator, ein Verfahren zum Trainieren eines Wech- selwirkungsmodells, einen Radarzielemulator zur Manipulation eines von einem Fahr- zeug, insbesondere Kraftfahrzeug, ausgegebenen realen Radarsignals sowie einen Prüfstand für ein Fahrzeug, insbesondere Kraftfahrzeug, mit einem solchen Radarziel- emulator.

Unter den verschiedenen Umgebungssensoren in aktuellen Fahrzeugen nehmen Radar- sensoren aufgrund ihrer Robustheit gegenüber verschiedenen Wetterbedingungen eine zentrale Rolle ein. Daher greifen verschiedene Fahrerassistenzsysteme häufig auf die von den Radarsensoren bereitgestellten Sensordaten zu.

Um Fahrerassistenzsysteme zu testen, sind so genannte Vehicle-in-the-Loop-Prüfstände bekannt, in denen die Umgebungssensoren, insbesondere Radarsensoren, eines Fahr- zeugs gemäß einem von einer Umgebungssimulation erzeugten Testszenario stimuliert werden. Daraufhin erzeugte Steuersignale des Fahrerassistenzsystems werden in Echt- zeit zurück in die Umgebungssimulation geführt, um ein dynamisches Testen zu ermögli- chen.

Die Stimulation von Radarsensoren weist in der Regel eine Manipulation, insbesondere Modulation, der von ihnen ausgesandten Radarsignale auf, wobei die Manipulation durch das Testszenario charakterisiert ist. Die derart modulierten Radarsignale, welche das Testszenario abbilden, werden dann an die Radarsensoren zurückgesandt.

Um ein Radarsignal gemäß dem Testszenario zu manipulieren, werden sog. Stimulati- onspunkte benötigt, die Information bezüglich der auszuführenden Manipulation enthal- ten. Stimulationspunkte können insbesondere Abstände zwischen den im Testszenario enthaltenen Objekten und dem Testfahrzeug mit dem zu testenden Fahrerassistenzsys- tem, die Azimutwinkel dieser Objekte bezüglich des Testfahrzeugs, die aufgrund der Re- lativbewegung der Objekte des Testfahrzeugs auftretende Dopplerverschiebung sowie den Radarquerschnitt der Objekte enthalten. Um den Radarquerschnitt aus den Simulationsdaten, die von der Umgebungssimulation bereitgestellt werden, zu berechnen, sind verschiedene Ansätze bekannt. Insbesondere können statistische Modelle, die von Objekteigenschaften wie Position (relativ zum Test- fahrzeug) und Ausdehnung abhängen, erstellt werden und Rauschen hinzugefügt wer- den. Alternativ können die Objekte durch virtuelle Streuzentren repräsentiert werden. Ebenfalls sind Raytracing-Ansätze bekannt, die auch Materialeigenschaften der Objekte berücksichtigen. Diese Ansätze sind jedoch nicht echtzeitfähig und daher nicht für dy- namisches Testen in einem Vehicle-in-the-Loop-Prüfstand geeignet.

Beispielsweise beschreibt US 2002/0198670 A1 einen Simulationsalgorithmus für Elekt- romagnetismus, der eine Berechnung einer an einem Leiter gestreuten elektromagneti- schen Welle in einer monofrequenten Situation ermöglicht. Damit können insbesondere Radarstreuquerschnitte von Objekten berechnet werden, deren geometrische Ausmaße bekannt sind. Dazu wird mittels Vorkonditionierung einer Interaktionsmatrix M und einem iterativen Algorithmus, der ein Verfahren der konjugierten Gradienten abbildet, die elekt- romagnetische Randintegralgleichung gelöst. Daraus ergeben sich durch Einstrahlung von Wellen erzeugte Oberflächenströme auf dem Objekt, anhand deren sich die gestreu- ten Wellen ermitteln lassen.

US 2003/0234786 A1 betrifft das Erzeugen von automatisch faktorierten Näherungen für bidirektionale Reflektanzverteilungsfunktionen. Dabei werden in einem inneren Zyklus für eine initiale Menge von Projektionen Texturfaktoren in einem Suchraum gesucht, die in Kombination mit den Projektionen eine bidirektionale Reflektanzverteilungsfunktion am besten approximieren. Die dabei auftretenden Approximationsfehler werden in einem äußeren Zyklus minimiert, indem die Menge an Projektionen gesucht wird, für die der Fehler minimal wird. Aus der vollen Approximation der bidirektionale Reflektanzvertei- lungsfunktion werden Reflektanzwerte für verschiedene Blickwinkel berechnet.

EP 0 157 153 A1 offenbart ein Verfahren zum rechnergestützten Simulieren kompletter Radarsysteme, wobei als Signal ein momentanes Leistungsspektrum eines Senders verwendet wird, und dieses Signal entsprechend dem Ausbreitungsweg und den Zielei- genschaften verändert wird. Das Verfahren liefert die statistischen Momente des verar- beiteten Signals. In einem Sendersimulator wird Amplituden- und Phasenverlauf des Sendersignals vorgegeben und ein Leistungsspektrum erzeugt. In einem Zielsimulator werden geometrische Faktoren, Zieleigenschaften, Ausbreitungsverluste und Antennen- gewinne in einer verallgemeinerten Radargleichung zum Empfängersignal umgewandelt. Das Simulationverfahren kann analytisch geschlossen ausgedrückt werden als Bildung der akkumulierten Energie.

Es ist eine Aufgabe der Erfindung, die Emulation von Radarzielen zu verbessern. Insbe- sondere ist es eine Aufgabe, Radarziele in Echtzeit zu emulieren.

Diese Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Ermitteln eines Radarquerschnitts eines simulierten Radarziels, ein Verfahren zum Trainieren eines Wechselwirkungsmodells, einen Radarzielemulator zur Stimulation eines von einem Fahrzeug ausgegebenen realen Radarsignals sowie einen Prüfstand für ein Fahrzeug mit einem solchen Radarzielemulator gemäß den unabhängigen Ansprüchen. Bevorzug- te Ausführungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.

Ein erster Aspekt der Erfindung betrifft Verfahren zum Ermitteln eines Radarquerschnitts eines simulierten Radarziels, der insbesondere zur Stimulation eines realen Radarsig- nals in einem Radarzielemulator verwendet werden kann, welches vorzugsweise folgen- de Arbeitsschritte aufweist:

(i) Simulieren der Ausbreitung eines virtuellen Radarsignals auf der Grundlage eines Wechselwirkungsmodells in einem simulierten Umgebungsszenario, welches das simu- lierte Radarziel enthält, wobei eine Wechselwirkung des virtuellen Radarsignals mit dem simulierten Radarziel in der Weise modelliert wird, dass eine das virtuelle Radarsignal charakterisierende physikalische Größe in eine direktionale Komponente, die einer ge- richteten Streuung des virtuellen Radarsignals entspricht, und in eine diffuse Komponen- te, die einer isotropen Streuung des virtuellen Radarsignals entspricht, aufgeteilt wird;

(ii) Ermitteln eines Werts der physikalischen Größe an einem Empfängerpunkt im simu- lierten Umgebungsszenario unter Berücksichtigung der direktionalen Komponente und der diffusen Komponente; und

(iii) Ableiten des Radarquerschnitts des simulierten Radarziels aus dem ermittelten Wert der physikalischen Größe am Empfängerpunkt.

Ein Radarsignal im Sinne der Erfindung ist insbesondere eine elektromagnetische Welle und wird vorzugsweise durch eine Amplitude, eine Phase, eine Frequenz und/oder eine Ausbreitungsrichtung charakterisiert. Dabei breitet sich das Radarsignal vorzugsweise innerhalb eines Raumwinkelbereichs, dem sog. field of view (FoV), entlang der Ausbrei- tungsrichtung aus. Ein simuliertes Umgebungsszenario im Sinne der Erfindung ist insbesondere eine Situa- tion, in der mindestens ein simuliertes Radarziel, beispielsweise ein Fahrzeug, ein Fuß- gänger, ein Gebäude oder ein sonstiges Umgebungsobjekt, in einer definierten Bezie- hung, insbesondere in einem Abstand, einer Ausrichtung und/oder einer Bewegung, zu einem zu testenden Fahrzeug steht. Das Umgebungsszenario kann insbesondere eine Verkehrssituation sein.

Eine ein virtuelles Radarsignal charakterisierende physikalische Größe im Sinne der Er- findung ist insbesondere eine Größe, durch die das Radarsignal beschrieben wird. Die physikalische Größe kann beispielsweise eine Information über die Amplitude und/oder die Phase des Radarsignals enthalten. Vorzugsweise ist die physikalische Größe eine Leistungsdichte oder eine Feldstärke des Radarsignals. Ein Wert einer physikalischen Größe, wie er etwa im Empfängerpunkt ermittelt wird, kann somit beispielsweise eine streuwinkelabhängige Leistung sein.

Eine gerichtete Streuung im Sinne der Erfindung ist insbesondere die Streuung der Leis- tung bzw. Feldstärke in einen Raumwinkelbereich. Das derart gestreute Radarsignal bzw. die derart gestreute Komponente des Radarsignals breitet sich vom simulierten Radarziel vorzugsweise innerhalb eines sog. Reflexionskegels, beispielsweise innerhalb eines definierten Raumwinkelbereichs, aus.

Ein zweiter Aspekt der Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln eines Radarquer- schnitts eines simulierten Radarziels, der insbesondere zur Stimulation eines realen Ra- darsignals in einem Radarzielemulator verwendet werden kann, unter Verwendung der Phong-Formel, vorzugsweise nach dem Verfahren gemäß dem ersten Aspekt der Erfin- dung.

Der erste und zweite Aspekt der Erfindung basiert insbesondere auf dem Ansatz, die Wechselwirkung von Radarsignalen, die vorzugsweise als Radarstrahlen simuliert wer- den, mit Objekten aus einem Umgebungsszenario vorzugsweise in der Weise zu model- lieren, dass sich ein Teil des Radarsignals nach der Wechselwirkung gemäß einer spe- kularen Streuung, etwa gemäß einer Reflexion, an den Objekten und ein anderer Teil des Radarsignals gemäß einer diffusen, insbesondere isotropen, Streuung an den Ob- jekten ausbreitet. Durch eine Analyse aller Teile der Radarsignale in einem Empfänger- punkt innerhalb des simulierten Umgebungsszenarios, der vorzugsweise auch dem Aus- gangspunkt der Radarsignale entspricht, kann dann der Radarquerschnitt der Objekte ermittelt werden. Der Wechselwirkung der sich im Umgebungsszenario ausbreitenden Radarstrahlen mit den simulierten Radarzielen wird in bevorzugter Weise ein Wechselwirkungsmodell zu Grunde gelegt. Dabei wird das Wechselwirkungsmodell vorzugsweise durch die Phong- Formel abgebildet, der insbesondere ein normierbarer Direktionalitätsterm hinzugefügt werden kann. Dadurch kann für jeden einzelnen Radarstrahl im simulierten Umgebungs- szenario die Leistungsdichte oder gegebenenfalls die Feldstärke in eine gerichtete Komponente und eine diffuse Komponente aufgeteilt werden. Auf Grundlage der gerich- teten Komponente kann so auch eine Mehrfachstreuung des Radarsignals an mehreren simulierten Radarzielen bei geringem Rechenaufwand simuliert werden. Daher ist ein Ableiten des Radarquerschnitts eines simulierten Radarziels anhand der gesamten Leis- tungsdichte im Empfängerpunkt, zumindest im Wesentlichen, in Echtzeit möglich. Die gesamte Leistungsdichte setzt sich dabei aus einem Hintergrundteil, nämlich den diffu- sen Komponenten des Radarsignals, und einem gerichteten Teil, nämlich den gerichte- ten Komponenten des Radarsignals, die in den Empfängerpunkt (zurück-) reflektiert bzw. in Richtung des Empfängerpunkts gestreut wurden, zusammen.

Das erfindungsgemäße Verfahren zum Ermitteln eines Radarquerschnitts eines simulier- ten Radarziels ist flexibel einsetzbar, etwa in der sog. virtuellen Validation. Es kann bei- spielsweise zur Stimulation von, insbesondere mathematischen, Radarsensormodellen eingesetzt werden.

Insgesamt erlaubt die Erfindung das echtzeitfähige Ermitteln eines Radarquerschnitts eines simulierten Radarziels unter Berücksichtigung von Mehrfachreflexionen.

In einer bevorzugten Ausführungsform wird die Ausbreitung des virtuellen Radarsignals von einem Senderpunkt im Umgebungsszenario bis zum simulierten Radarziel auf Grundlage einer analytischen Beschreibung der Ausbreitung von Radarsignalen simu- liert. Insbesondere kann die Ausbreitung des virtuellen Radarsignals durch eine numeri- sche Berechnung, welche auf der analytischen Beschreibung basiert, ermittelt werden. Die Ausbreitung kann beispielsweise mittels Raytracing simuliert werden. Dadurch wird eine besonders präzise und realistische Ermittlung der Ausbreitung des virtuellen Radar- signals bis zum Auftreffen auf ein simuliertes Radarziel ermöglicht. Da diese Ausbreitung des Radarsignals bevorzugt zumindest im Wesentlichen geradlinig modelliert wird, kann sie auch in Echtzeit simuliert werden.

Vorzugsweise wird auch die Ausbreitung zumindest eines Teils des Radarsignals, das insbesondere durch die direktionale Komponente charakterisiert ist, nach der Wechsel- Wirkung mit dem simulierten Radarziel auf Grundlage einer analytischen Beschreibung der Ausbreitung von Radarsignalen, insbesondere durch Raytracing, simuliert. Insbe- sondere kann die Ausbreitung des virtuellen Radarsignals nach der Wechselwirkung mit dem simulierten Radarziel vom simulierten Radarziel aus zum Empfängerpunkt auf Grundlage der analytischen Beschreibung der Ausbreitung von Radarsignalen simuliert werden. Der Teil des Radarsignals, der durch die direktionale Komponente der physikali- schen Größe charakterisiert ist, kann beispielsweise mehrere Teilsignale enthalten, die sich im Wesentlichen geradlinig ausbreiten. Die Ausbreitungsrichtungen der Teilsignale liegen dabei vorzugsweise innerhalb eines Reflexionskegels.

Ein Teilsignal im Sinne der Erfindung ist insbesondere ein einzelner Radarstrahl.

Trifft danach zumindest ein Teil des Teilsignals abermals auf ein simuliertes Radarziel, wird die Wechselwirkung des Teils des Teilsignals mit dem simulierten Radarziel wieder auf Grundlage des Wechselwirkungsmodells beschrieben. Somit können auch Mehrfach- reflexionen des sich vom Senderpunkt ausbreitenden Radarsignals präzise und wirklich- keitsgetreu simuliert werden, was ein Ableiten eines besonders realistischen Radarquer- schnitts ermöglicht.

In bevorzugter Weise wird das virtuelle Radarsignal im simulierten Umgebungsszenario somit auf Grundlage von zwei Vorgängen beschrieben: einerseits kann die zumindest im Wesentlichen gradlinige Ausbreitung zumindest eines Teils des Radarsignals zwischen dem Senderpunkt und mindestens einem simulierten Radarziel oder zwischen mehreren simulierten Radarzielen auf Grundlage einer analytischen Beschreibung der Ausbreitung von Radarsignalen, insbesondere Raytracing, simuliert werden. Andererseits kann die Wechselwirkung des Radarsignals oder zumindest eines Teils des Radarsignals mit den simulierten Radarzielen auf Grundlage des Wechselwirkungsmodells simuliert werden. In der Summe erlaubt dies ein besonders schnelles und präzises Ermitteln von einem oder mehreren Radarquerschnitten.

In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform enthält das virtuelle Radarsignal mehre- re Teilsignale, und die Wechselwirkung des virtuellen Radarsignals mit dem simulierten Radarziel wird für jedes der Teilsignale modelliert. Vorzugsweise wird der Radarquer- schnitt dabei auf Grundlage von mehreren ermittelten Werten der physikalischen Größe am Empfängerpunkt abgeleitet. Dadurch kann eine besonders realistische Ausbreitung des Radarsignals im simulierten Umgebungsszenario simuliert werden. Vorzugsweise werden im Empfangspunkt die Werte der physikalischen Größe für alle diffusen Komponenten der Teilsignale sowie die Werte der physikalischen Größe derje- nigen direktionalen Komponenten, die in Richtung des Empfangspunkts gestreute Teil- signale charakterisieren, aufsummiert. Auf Grundlage dieser Summe kann dann der Ra- darquerschnitt ermittelt werden.

Die Ausbreitung der Teilsignale wird vorzugsweise als im Wesentlichen geradlinig ange- nommen. Vorzugsweise weisen die Teilsignale dabei unterschiedliche Ausbreitungsrich- tungen auf. Dadurch kann dem Radarsignal ein Raumwinkelbereich zugeordnet werden, in dem sich das Radarsignal ausbreitet. Bei der Berechnung von Radarquerschnitten kann dann entsprechend die Wechselwirkung des Radarsignals mit simulierten Radar- zielen unberücksichtigt bleiben, die außerhalb zugeordneten Raumwinkelbereichs liegen, wodurch die Ermittlung des Radarquerschnitts beschleunigt wird.

In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform wird die physikalische Größe in Abhän- gigkeit von mindestens einem Modellparameter, der eine physikalische Eigenschaft des simulierten Radarziels charakterisiert, in die direktionale Komponente und die diffuse Komponente aufgeteilt. Dadurch können physikalische Eigenschaften des simulierten Radarziels bei der Berechnung des Radarquerschnitts berücksichtigt werden. Beispiels- weise kann eine Oberflächenbeschaffenheit des Radarziels, ein Material des Radarziels und/oder dergleichen berücksichtigt werden.

Vorzugsweise ist der mindestens eine Modellparameter ein Parameter der Phong- Formel. Insbesondere kann der mindestens eine Modellparameter ein Vorfaktor sein, der den diffus gestreuten Anteil des Radarsignals angibt. Alternativ oder zusätzlich kann der mindestens eine Modellparameter ein Vorfaktor sein, der den gerichtet gestreuten Anteil des Radarsignals angibt. Alternativ oder zusätzlich kann der mindestens eine Modellpa- rameter auch ein Exponent sein, der die Breite eines Reflexionskegels, innerhalb dem sich gerichtet gestreute Anteile des Radarsignals ausbreiten, angibt. Dabei können min- destens zwei der Modellparameter eine Abhängigkeit voneinander aufweisen.

Ein dritter Aspekt der Erfindung betrifft ein Verfahren zum Trainieren eines Wechselwir- kungsmodells, mittels dem eine Wechselwirkung eines virtuellen Radarsignals mit einem simulierten Radarziel in der Weise modellierbar ist, dass eine das virtuelle Radarsignal charakterisierende physikalische Größe in eine direktionale Komponente, die einer ge- richteten Streuung des virtuellen Radarsignals entspricht, und in eine diffuse Komponen- te, die einer isotropen Streuung des virtuellen Radarsignals entspricht, aufgeteilt wird. Das Verfahren weist die folgenden Arbeitsschritte auf: (i) Simulieren der Wechselwirkung eines virtuellen Radarsignals mit einem Referenzziel auf der Grundlage einer analyti- schen Beschreibung der Reflexion des Radarsignals am Referenzziel, wobei mindestens ein Wert einer physikalische Größe, welche das am Referenzziel reflektierte virtuelle Ra- darsignal charakterisiert, ermittelt wird, oder Modellieren der Wechselwirkung eines rea- len Radarsignals mit einer realen Nachbildung des Referenzziels, wobei mindestens ein Wert der physikalische Größe, welche das an der realen Nachbildung des Referenzziels reflektierte reale Radarsignal charakterisiert, gemessen wird; und (ii) Ermitteln von min- destens einem Modellparameter des Wechselwirkungsmodells auf Grundlage des min- destens einen ermittelten Werts der physikalischen Größe.

Das Trainieren eines Wechselwirkungsmodells im Sinne der Erfindung ist insbesondere ein Anpassen des, vorzugsweise phänomenologischen, Wechselwirkungsmodells, ins- besondere der Phong-Formel, an eine analytische Beschreibung der Wechselwirkung eines virtuellen Radarsignals mit einem simulierten Radarziel oder an die Ergebnisse eines Experiments zur Reflexion von realen Radarsignalen. Die analytische Beschrei- bung der Wechselwirkung kann beispielsweise durch die sog. RCS-Theorie gegeben sein, welche Aussagen bezüglich der Ausbreitung von Radarsignalen und insbesondere bezüglich der Wechselwirkung von Radarsignalen mit Objekten ermöglicht. Die analyti- sche Beschreibung kann insbesondere auf einem analytischen Modell zur Ausbreitung von Radarsignalen, insbesondere der Reflexion von Radarsignalen an Objekten, beru- hen. Das Experiment, das eine Modellierung der Wechselwirkung eines realen Radar- signals mit einem realen Objekt, etwa einem Referenzziel ermöglicht, kann beispielswei- se mit einem Versuchsaufbau ausgeführt werden, der die Reflexion eines virtuellen Ra- dartsignals an dem simulierten Radarziel, insbesondere einem Referenzziel, nachbildet. Vorzugsweise wird der mindestens eine Modellparameter des Wechselwirkungsmodells durch Vergleichen des mindestens einen ermittelten Werts der physikalischen Größe mit einem analytisch oder experimentell ermittelten Wert der physikalischen Größe, insbe- sondere mit einem auf Grundlage der analytischen Beschreibung numerisch ermittelten Wert der physikalischen Größe ermittelt.

Mindestens ein Wert einer physikalischen Größe im Sinne der Erfindung gibt insbeson- dere eine streuwinkelabhängige Leistung des am simulierten Radarzielen gestreuten Radarsignals an. Der mindestens eine Wert einer physikalischen Größe kann insbeson- dere eine Streucharakteristik bilden. Das Ermitteln von mindestens einem Modellparameter ist insbesondere eine Normierung eines Vorfaktors des Wechselwirkungsmodells. Beispielsweise kann das Ermitteln von mindestens einem Modellparameter eine Normierung eines Vorfaktors der Phong-Formel sein, der den gerichtet gestreuten Anteil des Radarsignals angibt.

Der dritte Aspekt der Erfindung basiert insbesondere auf dem Ansatz, die Wechselwir- kung eines virtuellen oder realen Radarsignals mit einem Referenzziel, dessen Eigen- schaften, insbesondere Ausdehnung, Position, Oberflächenbeschaffenheit und/oder Ma- terial, bekannt sind, auf Grundlage einer analytischen Beschreibung, beispielsweise durch numerisches Lösen entsprechender Gleichungen, zu simulieren oder auf Grundla- ge eines Experiments zu modellieren und dabei mindestens einen Wert einer physikali- schen Größe, beispielsweise der Leistungsdichte und/oder der Feldstärke des Radarsig- nals, zu ermitteln. Das zu trainierende Wechselwirkungsmodell kann anschließend zu dem mindestens einen ermittelten Wert der physikalischen Größe in Beziehung gesetzt werden, woraus sich vorzugsweise mindestens ein Modellparameter des Wechselwir- kungsmodells ergibt. Insbesondere kann mindestens ein Modellparameter des Wech- selwirkungsmodells auf diese Weise normiert werden. Dadurch kann sichergestellt wer- den, dass bei Anwendung des Wechselwirkungsmodells an einem Empfängerpunkt im simulierten Umgebungsszenario der gleiche Wert für die physikalische Größe erhalten wird wie bei einer aufwändigeren Berechnung auf Grundlage der analytischen Beschrei- bung der Wechselwirkung.

Auf Grundlage der analytischen Beschreibung kann beispielsweise eine Streucharakte- ristik des Referenzziels ermittelt werden, welche die Leistung streuwinkelabhängig an- gibt. Das Wechselwirkungsmodell, beispielsweise die Phong-Formel, kann dann durch geeignete Wahl des mindestens einen Modelparameters derart angepasst werden, dass eine mittels des Wechselwirkungsmodells ermittelte Streucharakteristik der auf Grundla- ge der analytischen Beschreibung ermittelten Strahlcharakteristik entspricht.

Alternativ ist es denkbar, die Ausbreitung eines realen Radarsignals, das an einer realen Nachbildung des Referenzziels reflektiert wird, durch Messen mindestens eines Werts der physikalischen Größe zu bestimmen. Der mindestens eine Modellparameter kann dann auf Grundlage des mindestens einen gemessenen Werts der physikalischen Größe ermittelt werden. Vorzugsweise wird der mindestens eine ermittelte Modellparameter gespeichert. Dadurch kann die Wechselwirkung des virtuellen Radarsignals mit einem simulierten Radarziel jederzeit präzise beschrieben werden.

In einer bevorzugten Ausführungsform wird der mindestens eine Modellparameter auf Grundlage einer Ausgleichsrechnung, insbesondere einer Regressionsanalyse, ermittelt. Insbesondere kann der mindestens eine Modellparameter einen Parameter zum Fitten der ermittelten Werte der physikalischen Größe bilden. Vorzugsweise wird der mindes- tens eine Modellparameter im Rahmen der Ausgleichsrechnung angepasst, bis eine Ab- weichung zwischen einem Wert für die physikalische Größe, der auf Grundlage der ana- lytischen Beschreibung berechnet wurde, und einem Wert für die physikalische Größe, der auf Grundlage des Wechselwirkungsmodells berechnet wurde, minimal ist. Dadurch kann der mindestens eine Modellparameter besonders zuverlässig und präzise bestimmt werden.

In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform ist das Referenzziel eine Kugel. Dies ist insbesondere vorteilhaft, da für eine Kugel zuverlässige analytische Beschreibungen der Wechselwirkung mit Radarsignalen bekannt sind.

In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform wird die Ausbreitung des virtuellen oder realen Radarsignals für mehrere verschiedene Referenzobjekte simuliert oder modelliert. Vorzugsweise wird jeweils mindestens ein Modellparameter auf Grundlage der dabei ermittelten Werte der physikalischen Größe ermittelt, und die ermittelten Modellparame- ter werden in Abhängigkeit von Objekteigenschaften der mehreren verschiedenen Refe- renzobjekte gespeichert. Durch Zugriff auf die gespeicherten Modellparameter kann so für verschiedene simulierten Radarziele, die beispielsweise unterschiedliche Oberflä- chenbeschaffenheiten aufweisen, aus unterschiedlichen Materialien bestehen und/oder dergleichen, zuverlässig ein Wert für die physikalische Größe im Empfängerpunkt und somit der Wirkungsquerschnitt präzise ermittelt werden.

Insbesondere kann auf diese Weise das Wechselwirkungsmodell für verschiedene Refe- renzobjekte mit jeweils unterschiedlichen Oberflächenbeschaffenheiten und/oder aus jeweils unterschiedlichen Materialien trainiert werden. Auf Grundlage der ermittelten Mo- dellparameter kann so beispielsweise eine sog. Look-up-Tabelle erzeugt werden, die bei Verwendung des Wechselwirkungsmodells eine einfache Konfiguration des Wechselwir- kungsmodells für verschiedene Radarziele ermöglicht. Ein vierter Aspekt der Erfindung betrifft eine Vorrichtung zum Ermitteln eines Radarquer- schnitts eines simulierten Radarziels, die eingerichtet ist zum Ausführen eines Verfah- rens gemäß dem ersten, zweiten und/oder dritten Aspekt der Erfindung. Dadurch kann ein wirklichkeitsgetreuer Radarquerschnitt schnell, insbesondere zumindest im Wesentli- chen in Echtzeit, und präzise ermittelt werden.

Vorzugsweise ist die Vorrichtung zum Ermitteln eines Radarquerschnitts dazu eingerich- tet, Simulationsdaten einer Simulationsvorrichtung, welche ein simuliertes Umgebungs- szenario charakterisieren, aufzunehmen und auf Grundlage der Simulationsdaten unter Verwendung des Wechselwirkungsmodells den Radarquerschnitts eines im Umge- bungsszenario enthaltenen simulierten Radarzieles zu ermitteln. Dabei enthalten die Si- mulationsdaten beispielsweise Informationen bezüglich des Objekttyps des simulierten Radarziels, der Form des Radarziels, der Position des Radarziels im Umgebungsszena- rio, der Orientierung des Radarziels im Umgebungsszenario und/oder dergleichen. Die Vorrichtung ist bevorzugt dazu eingerichtet, neben dem Radarquerschnitt auch weitere Daten, die zur Manipulation eines realen Radarsignals benötigt werden, auszugeben. Insbesondere kann die Vorrichtung dazu eingerichtet sein, auf Grundlage der Simulati- onsdaten und des Wechselwirkungsmodells Stimulationspunkte auszugeben.

Ein fünfter Aspekt der Erfindung betrifft einen Radarzielemulator zur Manipulation eines von einem Fahrzeug, insbesondere Kraftfahrzeug, ausgegebenen realen Radarsignals. Der Radarzielemulator weist vorzugsweise eine Simulationsvorrichtung auf, die dazu eingerichtet ist, ein Umgebungsszenario zu simulieren und Simulationsdaten auszuge- ben, die das Umgebungsszenario charakterisieren. Ferner weist der Radarzielemulator vorzugsweise eine Vorrichtung zum Ermitteln eines Radarquerschnitts eines simulierten Radarziels gemäß dem vierten Aspekt der Erfindung auf, die dazu eingerichtet ist, auf Grundlage der Simulationsdaten wenigstens einen Stimulationspunkt auszugeben. Zu- dem weist der Radarzielemulator vorzugsweise eine Stimulationsvorrichtung auf, die dazu eingerichtet ist, das reale Radarsignal aufzunehmen, insbesondere zu empfangen, das reale Radarsignal auf Grundlage des wenigstens einen Stimulationspunktes zu ma- nipulieren und das derart manipulierte Radarsignal auszugeben, insbesondere zu sen- den. Dabei ist die Simulationsvorrichtung vorzugsweise dazu ausgebildet, das Umge- bungsszenario auf Grundlage von Randbedingungen, die von einem Fahrerassistenz- system vorgegeben sind, zu simulieren. Ein sechster Aspekt der Erfindung betrifft einen Prüfstand für ein Fahrzeug, insbesonde- re Kraftfahrzeug, aufweisend einen Radarzielemulator gemäß dem fünften Aspekt der Erfindung. Dadurch kann ein Vehicle-in-the-Loop-Prüfstand realisiert werden, mit dem ein dynamisches Testen von Fahrerassistenzsystemen des Fahrzeugs möglich ist.

Die in Bezug auf den ersten Aspekt der Erfindung und dessen vorteilhafte Ausgestaltung beschriebenen Merkmale und Vorteile gelten, zumindest wo technisch sinnvoll, auch für den zweiten, dritten, vierten, fünften und sechsten Aspekt der Erfindung und dessen vor- teilhafte Ausgestaltung sowie umgekehrt.

Die Erfindung wird im Folgenden an Hand von nicht einschränkenden Ausführungsbei- spielen, die in den Figuren dargestellt sind, näher erläutert. Darin zeigen wenigstens teilweise schematisch:

Fig. 1 ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Prüf- stands;

Fig. 2 ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Verfah- rens zum Ermitteln eines Radarquerschnitts;

Fig. 3 ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel eines Wechselwirkungsmodells zur

Modellierung der Wechselwirkung eines virtuellen Radarsignals mit einem simulierten Radarziel; und

Fig. 4 ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel eines Verfahrens zum Trainieren ei- nes Wechselwirkungsmodells.

Figur 1 zeigt ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Prüf- stands 100 für ein Fahrzeug 2, insbesondere Kraftfahrzeug, mit einem Radarsensor 2a. Der Prüfstand 100 weist einen Radarzielemulator 10 zur Manipulation eines von dem Radarsensor 2a ausgegebenen realen Radarsignals R auf, wobei der Radarzielemula- tor 10 eine Simulationsvorrichtung 3, eine Vorrichtung 4 zum Ermitteln eines Radarquer- schnitts eines simulierten Radarziels und eine Stimulationsvorrichtung 5 aufweist.

Die Simulationsvorrichtung 3 ist vorzugsweise dazu eingerichtet, ein Umgebungsszena- rio zu simulieren und Simulationsdaten D auszugeben, die das Umgebungsszenario cha- rakterisieren. Das Umgebungsszenario enthält beispielsweise simulierte Radarziele. An- hand der Simulationsdaten D kann die Vorrichtung 4 in bevorzugter Weise wenigstens einen Stimulationspunkt P ausgeben, der insbesondere den Radarquerschnitt wenigs- tens eines simulierten Radarziels enthält. Auf Grundlage des wenigstens einen Stimula- tionspunktes P kann die Stimulationsvorrichtung 5 das empfangene reale Radarsignal R manipulieren und als manipuliertes Radarsignal R‘ an den Radarsensor 2a zurücksen- den.

Das Fahrzeug 2, insbesondere ein auf Grundlage von Sensordaten des Radar- sensors 2a betriebenes Fahrerassistenzsystem des Fahrzeugs 2, ist vorzugsweise mit der Simulationsvorrichtung 3 verbunden. Dadurch kann im Rahmen der Simulation des Umgebungsszenarios ein Input des Fahrzeugs 2, insbesondere ein durch das Fahreras- sistenzsystem bedingtes Verhalten des Fahrzeugs 2, berücksichtigt werden. Mit anderen Worten ermöglicht die Verbindung des Fahrzeugs 2 mit der Simulationsvorrichtung 3 eine Rückkopplung zwischen Reaktion des Fahrzeugs 2 und dem simulierten Umge- bungsszenario, mittels der das Fahrzeug 2 bzw. das Fahrerassistenzsystem dynamisch getestet werden kann.

Bei der Simulationsvorrichtung 3 kann es sich etwa um einen Computer handeln, der dazu eingerichtet ist, eine Software zur Simulation von Umgebungsszenarien, beispiels- weise CarMaker©, auszuführen. Die Simulationsvorrichtung 3 simuliert vorzugsweise eine Situation, in deren Kontext das Fahrzeug 2 betrieben werden könnte. Beispielswei- se kann die Fahrt des Fahrzeugs unter Berücksichtigung von anderen Verkehrsteilneh- mern, Umweltbedingungen wie Wetter, Tageszeit oder Straßenverhältnissen, und/oder dergleichen simuliert werden. Die Situation kann insbesondere durch Positionen, Orien- tierungen und/oder Typen anderer Verkehrsteilnehmer oder Hindernissen charakterisiert sein. Diese Information ist bevorzugt in den Simulationsdaten D enthalten.

Die Vorrichtung 4 zum Ermitteln eines Radarquerschnitts eines simulierten Radarsignals ist vorzugsweise dazu eingerichtet, die Simulationsdaten D derart aufzubereiten, dass ein vom Radarsensor 2a ausgesendetes Radarsignal R gemäß dem simulierten Umge- bungsszenario manipuliert werden kann, d.h. dass auf Grundlage des ausgesendeten Radarsignals R ein manipuliertes Radarsignal R‘ erzeugt werden kann, welches das Umgebungsszenario charakterisiert. Dazu kann die Vorrichtung 4 die Ausbreitung eines virtuellen Radarsignals, welches vorzugsweise dem vom Radarsensor 2a ausgesende- ten Radarsignal R entspricht, in dem simulierten Umgebungsszenario, d.h. unter Berück- sichtigung der Simulationsdaten D, simulieren. Wie im Zusammenhang mit Figur 2 aus- führlich beschrieben ist, kann anhand der simulierten Ausbreitung des virtuellen Radar- Signals der Radarquerschnitt eines simulierten Radarziels aus dem simulierten Umge- bungsszenario, beispielsweise der Radarquerschnitt eines anderen Fahrzeugs oder ei- nes Hindernisses, gegebenenfalls unter dem Einfluss von Umweltbedingungen, abgelei- tet werden. Der derart ermittelte Radarquerschnitt wird von der Vorrichtung 4, gegebe- nenfalls mit anderen Informationen, etwa dem Abstand des simulierten Radarziels vom Fahrzeug 2, dem Azimutwinkel des simulierten Radarziels bezüglich des Fahrzeugs 2, der Dopplerverschiebung des am simulierten Radarziels reflektierten Radarsignals und/oder dergleichen, ausgegeben.

Die Stimulationseinrichtung 5 ist vorzugsweise dazu eingerichtet, die Manipulation des Radarsignals R durch zeitliche Verzögerung und/oder Modulation des Signals zu bewir- ken. Dazu weist die Stimulationseinrichtung 5 in bevorzugter Weise eine zumindest teil- weise analoge Schaltung auf, durch die das, beispielsweise mittels einer Empfangsan- tenne, empfangene Radarsignal R geschleift wird, bevor es, beispielsweise mittels einer Sendeantenne, an den Radarsensor 2a gesendet wird. Alternativ oder zusätzlich kann die Stimulationseinrichtung 5 aber auch eine Recheneinrichtung aufweisen, die dazu eingerichtet ist, die Manipulation des Radarsignals R zumindest teilweise digital auszu- führen.

Figur 2 zeigt ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Verfah- rens l a zum Ermitteln eines Radarquerschnitts s eines simulierten Radarziels, insbe- sondere zur Stimulation eines realen Radarsignals in einem Radarzielemulator.

In einem Verfahrensschritt S1 wird, insbesondere anhand von bereitgestellten Simulati- onsdaten D, die Ausbreitung eines virtuellen Radarsignals in einem simulierten Umge- bungsszenario, welches bevorzugt durch die Simulationsdaten D charakterisiert ist und beispielsweise ein simuliertes Radarzielen enthält, auf der Grundlage eines Wechselwir- kungsmodells W simuliert. Das Wechselwirkungsmodell W kann dabei in vorangehenden Verfahrensschritten, gegebenenfalls auch in einem separaten Verfahren, trainiert worden sein (siehe Figur 4). Beispielsweise kann das Wechselwirkungsmodell W durch Verglei- che mit einer analytischen Beschreibung der Ausbreitung von Radarsignalen oder einem Experiment zur Ausbreitung von Radarsignalen angepasst werden, etwa indem Modell- parameter des Wechselwirkungsmodells W bestimmt werden.

Die Ausbreitung des virtuellen Radarsignals im Umgebungsszenario kann beispielsweise in zwei Unterschritten S1a, S1 b simuliert werden. Im ersten Unterschritt S1 a kann etwa eine zumindest im Wesentlichen gradlinige, etwa strahlenförmige, Ausbreitung mehrerer Teilsignale angenommen werden, bis eines oder mehrere Teilsignale auf das virtuelle Radarziel treffen und mit diesem in Wechselwirkung treten. Die Teilsignale breiten sich dabei vorzugsweise innerhalb eines vorgegebenen Raumwinkelbereichs von einem Senderpunkt aus, wobei der Senderpunkt innerhalb des Umgebungsszenarios bevorzugt der Position eines Fahrzeugs, welches das virtuelle Radarsignal aussendet, entspricht. Die Ausbreitung des virtuellen Radarsignals bzw. der Teilsignale kann beispielsweise mittels Raytracing simuliert werden, insbesondere bis das Radarsignal bzw. zumindest eines der Teilsignale auf das simulierte Radarziel trifft.

Die Wechselwirkung des virtuellen Radarsignals, insbesondere zumindest eines Teilsig- nals, mit dem simulierten Radarziel wird in einem zweiten Unterschritt S1 b vorzugsweise in der Weise modelliert, dass eine das virtuelle Radarsignal charakterisierende physikali- sche Größe, etwa eine Leistungsdichte oder eine Feldstärke, aufgeteilt wird. Ein Teil des Radarsignals kann beispielsweise durch eine direktionale Komponente Ga abgebildet werden, die einer gerichteten Streuung des virtuellen Radarsignals entspricht. Ein ande- rer Teil des Radarsignals kann dagegen durch eine diffuse Komponente Gb abgebildet werden, die einer isotropen Streuung des virtuellen Radarsignals entspricht. Ein Teil des Radarsignals ist daher nach der Wechselwirkung in einem Empfängerpunkt unabhängig von der durch die Strecke zwischen dem simulierten Radarziel und dem Empfängerpunkt definierten Richtung detektierbar. Ein anderer Teil des Radarsignals kann dagegen nur in einem Empfängerpunkt detektierbar sein, der innerhalb eines bestimmen Raumwin- kelbereichs, in welchen die gerichtete Komponente Ga gestreut wird, liegt.

Vorzugsweise wird die Wechselwirkung mit dem oder weiteren simulierten Radarzielen für alle Teilsignale des virtuellen Radarsignals berechnet, so das nach dem Verfahrens- schritt S1 mindestens eine Anzahl an direktionalen und diffusen Komponenten vorliegt, die der Anzahl an Teilsignalen entspricht, die mit simulierten Radarzielen in Wechselwir- kung getreten sind.

Die Ausbreitung des virtuellen Radarsignals kann mittels einer Wiederholung der Unter- schritte Sl a, S1 b auch iterativ simuliert werden, insbesondere um Mehrfachreflexionen zu berücksichtigen. Dabei wird in den folgenden Unterschritten S1 a die Ausbreitung der direktionalen Komponente Ga, d.h. der gerichtet gestreuten Teile des ursprünglichen simulierten Radarsignals, simuliert, und in den folgenden Unterschritten S1 b die Wech- selwirkung der direktionalen Komponente Ga mit einem weiteren simulierten Radarziel berechnet. Dies kann so lange durchgeführt werden, bis keine der direktionalen Kompo- nenten Ga mehr auf ein Radarsignal trifft.

In einem weiteren Verfahrensschritt S2 wird ein Wert G der physikalischen Größe an einem Empfängerpunkt ermittelt. Dabei werden vorzugsweise die direktionale Kompo- nente Ga und die diffuse Komponente Gb berücksichtigt, etwa indem die physikalische Größe für unterschiedliche Teile des ursprünglichen Radarsignals im Empfängerpunkt aufsummiert wird. Dadurch kann sich für die physikalische Größe ein besonders hoher Wert G ergeben, wenn der Empfängerpunkt innerhalb des Raumwinkelbereichs liegt, in den eine oder mehrere direktionale Komponenten Ga gestreut wird bzw. werden.

Der Empfängerpunkt kann an einer beliebigen Position innerhalb des Umgebungsszena- rios angeordnet sein. Vorzugsweise entspricht der Empfängerpunkt jedoch dem Sender- punkt, von dem das ursprüngliche virtuelle Radarsignal ausgeht.

Anhand des ermittelten Werts G der physikalischen Größe kann in einem weiteren Ver- fahrensschritt S3 der Radarquerschnitt s des simulierten Radarziels ermittelt und ausge- geben werden.

Figur 3 zeigt ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel eines Wechselwirkungsmodells W für die Modellierung der Wechselwirkung eines virtuellen Radarsignals V mit einem simulier- ten Radarziel Z, wobei sich das virtuelle Radarsignal V von einem Senderpunkt S zu- mindest im Wesentlichen geradlinig ausbreitet. Trifft das virtuelle Radarsignal V auf das simulierte Radarziel Z, wird gemäß dem Wechselwirkungsmodell W ein Teil des virtuel- len Radarsignals V isotrop und ein anderer Teil gerichtet gestreut. Der isotrop gestreute Teil, der sich ausgehend vom simulierten Radarziel Z zumindest Wesentlichen in jede Raumrichtung gleichmäßig ausbreitet, wird als diffuse Komponente Gb bezeichnet. Der gerichtet gestreute Teil, der sich ausgehend vom simulierten Radarziel Z im Wesentli- chen innerhalb eines Raumwinkelbereichs W ausbreitet, wird als direktionale Komponen- te Ga bezeichnet.

Die Wechselwirkung wird vorzugsweise anhand einer physikalischen Größe beschrie- ben, welche das virtuelle Radarsignal V charakterisiert, beispielsweise die Leistungsdich- te oder die Feldstärke des virtuellen Radarsignals V. Gemäß dem Wechselwirkungsmo- dell W wird die physikalische Größe in die diffuse Komponente Gb und die direktionale Komponente Ga aufgeteilt. Um auf Grundlage des Wechselwirkungsmodells W einen Radarquerschnitt zu ermitteln, wird der Beitrag der unterschiedlich gestreuten Anteile des virtuellen Radarsignals V zu einem Signal in einem Empfängerpunkt E ermittelt. Bei- spielsweise können die diffuse Komponente Gb und die direktionale Komponente Ga aufsummiert und die Summe mit der ursprünglichen physikalischen Größe verglichen werden, um den Radarquerschnitt ermitteln.

Die Wechselwirkung wird vorzugsweise mittels der Phong-Formel P _SC at = k _d + k _s cos ^ns <t> _s beschrieben, wobei k _d den isotrop gestreuten Anteil des virtuellen Radarsignals V, k _s den gerichtet gestreuten Anteil des virtuellen Radarsignals V und der sog. Phong- Exponent n _s die Breite des Raumwinkelbereichs W angibt. k _d , k _s und n _s werden auch als Modellparameter bezeichnet. Der sog. Streuwinkel <t> _s gibt den Winkel zwischen der Ausbreitungsrichtung des gerichtet gestreuten Anteils des virtuellen Radarsignals V und der Verbindungslinie zwischen dem simulierten Radarziel Z und einem Empfänger- punkt E an, in dessen Richtung die Leistung P gestreut wird.

Obwohl die Phong-Formel empirisch ist, kann mit ihrer Hilfe eine realistische Streuung von Radarsignalen beschrieben werden, insbesondere indem eine modifizierte Phong- Formel mit einem Direktionalitätsterm a = 2p/(h ₅ + 1 )verwendet wird. Für die Leistungs- dichte P‘, welche am Empfängerpunkt E in einem Abstand R vom simulierten Radarziel Z ermittelt werden kann, wenn am simulierten Radarziel Z das virtuelle Radarsignal V mit der Leistung P _in gestreut wird, ergibt sich P‘ =

Somit kann die diffuse Komponente Gb als Term P _in k _d /(^R ² ) und die direktionale Kom- ponente Ga als Term P _in k _s Cos ^ns <t> _s /^R ² (n+1 )) aufgefasst werden.

Der Grad der Aufteilung, d.h. der Anteil des virtuellen Radarsignals V, der nach dem Auf- treffen des virtuellen Radarsignals V auf das simulierte Radarziel Z durch die diffuse Komponente Gb und die direktionale Komponente Ga angegeben wird, kann unter ande- rem beispielsweise von einer Ausrichtung des simulierten Radarziels Z bezüglich des Sendepunktes S, insbesondere von der Ausrichtung einer Oberflächennormalen des simulierten Radarsignals Z relativ zum Testfahrzeug, d.h. zum Senderpunkt s (nicht ge- zeigt), abhängen. Besonders bevorzugt hängt der Grad der Aufteilung jedoch von einer Eigenschaft des simulierten Radarziels Z, beispielsweise einer dem Radarziel Z zuge- ordneten Oberflächenbeschaffenheit, einem Material und/oder dergleichen, ab.

Diese Abhängigkeiten können insbesondere über eine geeignete Wahl der Modellpara- meter k _d , k _s und n _s ausgedrückt werden. Die Anpassung der Phong-Formel an unter- schiedliche Streusituationen ist im Folgenden erläutert. Figur 4 zeigt ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel eines Verfahrens 1 b zum Trainieren eines Wechselwirkungsmodells, mittels dem eine Wechselwirkung eines virtuellen Ra- darsignals mit einem simulierten Radarziel in der Weise modellierbar ist, dass eine das virtuelle Radarsignal charakterisierende physikalische Größe in eine direktionale Kom- ponente, die einer gerichteten Streuung des virtuellen Radarsignals entspricht, und in eine diffuse Komponente, die einer isotropen Streuung des virtuellen Radarsignals ent- spricht, aufgeteilt wird.

In einem Verfahrensschritt S4 wird die Wechselwirkung eines virtuellen oder realen Ra- darsignals mit einem Referenzziel auf der Grundlage einer analytischen Beschreibung der Reflexion des Radarsignals am Referenzziel simuliert oder mithilfe eines Experi- ments modelliert. Dabei wird vorzugsweise mindestens ein Wert G einer physikalischen Größe ermittelt, welche das am Referenzziel reflektierte virtuelle Radarsignal charakteri- siert.

Beispielsweise können Gleichungen, welche die Wechselwirkung elektromagnetischer Strahlung mit einem Objekt analytisch beschreiben, numerisch gelöst werden, um die Verteilung der am Objekt gestreuten Leistung P _SC at in Abhängigkeit vom Streuwinkel <t> _s zu ermitteln. Alternativ kann die Verteilung auch experimentell mithilfe eines entspre- chenden Versuchsaufbaus, in dessen Rahmen reale Radarsignale an einem realen Ob- jekt reflektiert bzw. gestreut werden, bestimmt werden.

In einem weiteren Verfahrensschritt S5 wird mindestens ein Modellparameter k _d , k _s , n _s des Wechselwirkungsmodells, beispielsweise der gegebenenfalls modifizierten Phong- Formel, auf Grundlage des mindestens einen ermittelten Werts G der physikalischen Größe ermittelt.

Beispielsweise kann die Verteilung der am Objekt gestreuten Leistung P _SC at in Abhängig- keit vom Streuwinkel <t> _s mit dem Wechselwirkungsmodell, insbesondere mit der Phong- Formel, gefittet werden. Insbesondere kann derjenige Satz m von Modellparametern k _d , k _s , n _s , bei dem eine Abweichung zwischen dem mindestens einen Wert G der physikali- schen Größe, der auf Grundlage einer analytischen Beschreibung, und mindestens ei- nem Wert G der physikalischen Größe, der mittels des Wechselwirkungsmodells ermittelt wurde, bestimmt werden. Vorzugsweise wird dabei ausgenutzt, dass zwischen den Modellparametern k _d , k _s , n _s zumindest teilweise eine Abhängigkeit besteht. Insbesondere wird ausgenutzt, dass k _d + k _s = 1.

Durch das Ausführen der Verfahrensschritte S4, S5 kann sichergestellt werden, dass das Wechselwirkungsmodell, insbesondere die, gegebenenfalls modifizierte Phong- Formel die Wechselwirkung eines Radarsignals mit einem Radarziel realistisch, d.h. physikalisch zumindest im Wesentlichen korrekt, wiedergibt. Mit anderen Worten kann das Wechselwirkungsmodell, insbesondere ein zur Phong-Formel hinzugefügter Direktio- nalitätsterm, normiert werden.

Als Referenzziel wird dabei vorzugsweise eine Kugel verwendet, da die Wechselwirkung eines Radarsignals mit einer Kugel besonders präzise und wirklichkeitsgetreu simulier- bar ist.

Die Verfahrensschritte S4, S5 können auch mehrmals für unterschiedliche Oberflächen- beschaffenheiten und/oder Materialien des Referenzziels ausgeführt werden und die dabei ermittelten Modellparameter k _d , k _s , n _s in einer Datenbank, insbesondere verknüpft mit den entsprechenden Oberflächeneigenschaften und/oder Materialien, gespeichert werden. Dieses als Charakterisierung des Wechselwirkungsmodells bezeichnete Vorge- hen ermöglicht es, beim Anwenden des Wechselwirkungsmodells (siehe Figur 2) in Ab- hängigkeit der Eigenschaften von simulierten Radarzielen in einem simulierten Umge- bungsszenario diejenigen Modellparameter k _d , k _s , n _s zu verwenden, welche eine beson- ders wirklichkeitsnahe Beschreibung der Wechselwirkung ermöglichen.

Bezuqszeichenliste

1 a Verfahren zum Ermitteln eines Radarquerschnitts

1 b Verfahren zum Trainieren eines Wechselwirkungsmodells

2 Fahrzeug

2a Radarsensor

3 Simulationsvorrichtung

4 Vorrichtung zum Ermitteln eines Radarquerschnitts

5 Stimulationvorrichtung

10 Radarzielemulator

100 System

S1 - S5 Verfahrensschritte

S1 a, S1 b Unterschritte

D Simulationsdaten

P Stimulationspunkt

R reales Radarsignal

R‘ modifiziertes Radarsignal

W Wechselwirkungsmodell

G Wert einer physikalischen Größe

Ga direktionale Komponente

Gb diffuse Komponente

s Streuquerschnitt

S Senderpunkt

E Empfängerpunkt

V virtuelles Radarsignal

z simuliertes Radarziel

f ₅ Streuwinkel

W Raumwinkelbereich

R Abstand

P‘ gestreute Leistungsdichte

Pscat gestreute Leistung

P _in Leistung eines Radarsignals

k _d , k _s , n _s Modellparameter

m Satz von Modellparametern