Beschreibung

Verfahren und Einrichtung zur Bewegungsführung eines bewegbaren Maschinenelements einer Maschine

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Einrichtung zur Bewegungsführung eines bewegbaren Maschinenelements einer Maschine .

Bei einer Vielzahl von Maschinen wie z.B. Werkzeugmaschinen, Produktionsmaschinen und/oder Robotern muss ein Maschinenelement durch eine Bewegung eines Motors von einer anfänglichen Lage auf eine neue Lage d.h. auf eine neue Position verfahren werden, die innerhalb einer z.B. vorgegebenen Verfahrdauer zu erreichen ist. Um die Verfahrbewegung zu ermöglichen müssen handelsüblich durch Berechnung von Bewegungsprofilen entsprechende Sollgrößenverläufe für die Regelung der Maschine vor ^¬ ausberechnet werden. Der statische und dynamische Zusammen ^¬ hang zwischen z.B. einer Rotorlage des Motors und Lage des Maschinenelements kann dabei linearen oder nichtlinearen Gesetzen gehorchen. Die Verfahrdauer kann entweder fest vorgegeben sein oder es kann Ziel sein, sie zum Zwecke der Produktionssteigerung zu minimieren. Gleichzeitig muss sicherge ^¬ stellt werden, dass bei der resultierenden Verfahrbewegung des Maschinenelements die technischen Grenzen der Maschine wie z.B. Maximalgeschwindigkeiten und Maximalmomente der einzelnen Maschinenachsen eingehalten werden. Obwohl die zwischen Motor und dem Maschinenelement liegende Mechanik bei physikalischen Systemen immer ein schwingfähiges System ist, wird dieser Aspekt bei handelsüblichen Maschinen bei der Führungsgrößen- und Vorsteuergrößenberechnung derzeit vernachlässigt. Die Mechanik wird als starrer Einzelkörper angenommen, dessen Ruck-, Beschleunigungs- und Geschwindigkeitsvermögen begrenzt ist. Dynamische Effekte bleiben deshalb bei der Vorausberechnung des Lageverlaufs und der Vorsteuergrößen weitgehend unberücksichtigt. Aus diesem Grunde wird z.B. die Lage des Maschinenelements wie z.B. die Lage eines Werkzeugs, den vorausberechneten Lageverlauf zur Laufzeit selbst dann

nicht folgen, wenn der Lageverlauf auf den Motor eingeprägt wird. Stattdessen sind Schwingungen am Werkzeug zu beobachten und die Ziellage sowie die Zielgeschwindigkeit werden nicht erreicht .

Als Folge muss das Verfahrprofil häufig in einem „Trial and Error" Prozess modifiziert werden und beispielsweise durch eine Ruckbegrenzung derart verlangsamt werden, dass die Schwingungen nur noch in einem für die Anwendung zulässigen Maße angeregt werden. Ein weiteres Problemfeld tritt auf, wenn z.B. aufgrund der gegen den Motor schwingenden Lastmasse starke Regleraktivitäten ausgelöst werden und dabei Motormo- mentenverläufe mit sehr viel höheren Beträgen resultieren als sie auf Grundlage der Starrkörperannahme aus den Führungsgrö- ßenprofilen vorausberechnet wurden. Wenn hierdurch die maximalen Motormomente überschritten werden, ist der Regelkreis praktisch offen und das Regelziel wird verfehlt. Auch in die ^¬ sem Falle müssen die Führungsgrößen und/oder Vorsteuergrößen derzeit auch im Nachhinein manuell beispielsweise durch eine Beschleunigungsbegrenzung geeignet angepasst werden.

Aus der Druckschrift "Optimierung, Statische, dynamische, stochastische Verfahren für die Anwendung", Markos Papageor- giou, 2. Auflage, R. Oldenbourg Verlag München Wien 1996, ISBN 3-486-23775-6, Seiten 11 bis 14, Seiten 76 bis 85, Sei ^¬ ten 143 bis 145, Seiten 156 bis 159, Seiten 407 bis 417 sind Optimalsteuerungsverfahren bekannt .

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde ein einfaches Ver- fahren und eine Einrichtung zur Bewegungsführung eines bewegbaren Maschinenelements einer Maschine zu schaffen, das eine optimierte Bewegungsführung eines bewegbaren Maschinenele ^¬ ments ermöglicht.

Diese Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zur Bewegungs ^¬ führung eines bewegbaren Maschinenelements einer Maschine mit folgenden Verfahrensschritten

a) Erstellung eines eine Maschinenachse nachbildenden Mo ^¬ dells, b) Eingabe einer durchzuführenden Verfahrbewegung des Maschinenelements c) Bestimmung eines zu einer optimierten Verfahrbewegung des bewegbaren Maschinenelements geeigneten Lageverlaufs und/oder eines zu der optimierten Verfahrbewegung des bewegbaren Maschinenelements geeigneten Geschwindigkeits ^¬ verlaufs und/oder eines zu der optimierten Verfahrbewe- gung des bewegbaren Maschinenelements geeigneten Momentenverlaufs anhand des Modells, eines vorgegebenen Güte- funktionals und von Beschränkungen der Verfahrbewegung der Maschinenachse.

Weiter wird diese Aufgabe gelöst durch eine Einrichtung zur

Bewegungsführung eines bewegbaren Maschinenelements einer Maschine, wobei die Einrichtung aufweist,

- Mittel zur Erstellung eines eine Maschinenachse nachbil ^¬ denden Modells, - Mittel zur Eingabe einer durchzuführenden Verfahrbewegung des Maschinenelements,

- Mittel zur Bestimmung eines zu einer optimierten Verfahrbewegung des bewegbaren Maschinenelements geeigneten Lageverlaufs und/oder eines zu der optimierten Verfahrbewe- gung des bewegbaren Maschinenelements geeigneten Ge ^¬ schwindigkeitsverlaufs und/oder eines zu der optimierten Verfahrbewegung des bewegbaren Maschinenelements geeigne ^¬ ten Momentenverlaufs anhand des Modells, eines vorgegebe ^¬ nen Gütefunktionais und von Beschränkungen der Verfahrbe- wegung der Maschinenachse.

Eine erste vorteilhafte Ausbildung der Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, dass im Schritt b) die Eingabe der Endlage und/oder Anfangslage einer durchzuführenden Verfahrbewegung des Maschinenelements erfolgt. Durch Eingabe der Endlage und/oder Anfangslage wird üblicherweise eine durchzuführende Verfahrbewegung des Maschinenelements definiert.

Weiter erweist es sich als vorteilhaft, wenn im Schritt b) zusätzlich die Eingabe der Verfahrgeschwindigkeit bei An ^¬ fangs- und/oder Endlage erfolgt. Durch die Eingabe der Ver ^¬ fahrgeschwindigkeit bei Anfangs- und/oder Endlage kann der gewünschte Bewegungsverlauf noch exakter definiert werden.

Ferner erweist es sich als vorteilhaft, wenn im Schritt b) zusätzlich die Eingabe der Verfahrdauer zwischen Anfangs- und Endlage erfolgt. Durch die Eingabe der Verfahrdauer zwischen Anfangs- und Endlage kann die gewünschte Verfahrdauer für den BewegungsVorgang exakt vorgeben werden.

Ferner erweist es sich als vorteilhaft, wenn als Gütefunktio ^¬ nal das Integral über dem Quadrat eines Moments oder einer damit in direktem Zusammenhang stehenden Größe vorgesehen ist. Hierdurch wird eine besonders gute Optimierung der Verfahrbewegung des bewegbaren Maschinenelements ermöglicht.

Weiterhin erweist es sich als vorteilhaft, wenn die Erstel- lung des Modells anhand von Frequenzgangsmessungen und/oder Maschinenparameter und/oder von Parameterschätzverfahren erfolgt. Die Erstellung des Modells kann mittels der Verwendung von Frequenzgangsmessungen, Maschinenparameter und/oder von Parameterschätzverfahren annähernd vollautomatisch ablaufen.

Weiterhin erweist es sich als vorteilhaft, wenn bei Erstel ^¬ lung des Modells ein Formular zur Parametrierung des Modells verwendet wird, wobei das Formular aus einer Liste von Formu ^¬ laren für typische Maschinenarten und/oder Maschinenkinemati- ken vom Anwender ausgewählt wird. Hierdurch wird für den Anwender eine einfache Parametriermöglichkeit des Modells ge ^¬ schaffen.

Weiterhin erweist es sich als vorteilhaft, wenn als Modell ein ausschließlich die Mechanik der Maschineachse nachbildendes Massenmodell verwendet wird, da ein solches Modell in der Regel einfach ermittelt werden kann.

Weiterhin erweist es sich als vorteilhaft, wenn die Einrich ^¬ tung zusätzlich einen Lageregler, welchem die Differenz aus einer Istlage und dem geeigneten Lageverlauf zugeführt wird und ausgangsseitig eine Sollgeschwindigkeit ausgibt und einen Geschwindigkeitsregler, welchem die Summe aus der Sollgeschwindigkeit und dem geeigneten Geschwindigkeitsverlauf ab ^¬ züglich einer Istgeschwindigkeit zugeführt wird und ausgangs ^¬ seitig ein Sollmoment ausgibt, aufweist. Hierdurch wird eine exakte Bewegungsführung ermöglicht.

Ferner erweist es sich als vorteilhaft, wenn die Einrichtung zusätzlich ein Addiermittel, welches die Summe aus Sollmoment und dem geeigneten Momentenverlauf ermittelt und dessen Aus ^¬ gangsgröße die Höhe eines Motorstroms beeinflusst, aufweist. Hierdurch wird eine exakte Bewegungsführung ermöglicht.

Ferner erweist es sich als vorteilhaft, wenn ein erstes Ver ^¬ zögerungsglied vorgesehen ist, dass den geeigneten Lageverlauf zeitlich verzögert bevor die Differenz aus Istlage und dem geeigneten Lageverlauf als Eingangsgröße dem Lageregler zugeführt wird. Hierdurch wird eine zeitliche Anpassung des Lageverlaufs an die Verzögerungszeit des Stromregelkreises ermöglicht .

Weiterhin erweist es sich als vorteilhaft, dass die Maschine als Werkzeugmaschine, Produktionsmaschine und/oder als Robo ^¬ ter ausgebildet ist. Insbesondere bei Werkzeugmaschinen, Pro ^¬ duktionsmaschinen und/oder Robotern treten Schwingungsproblematiken bei der Bewegungsführung auf. Selbstverständlich lässt sich die Erfindung jedoch auch bei anderen Maschinen verwenden .

Ferner erweist es sich als vorteilhaft, dass ein Computerpro ^¬ grammprodukt für die erfindungsgemäße Einrichtung vorgesehen ist, das Codeabschnitte enthält mit der das Verfahren aus ^¬ führbar ist.

Vorteilhafte Ausführungen des Verfahrens ergeben sich analog zu vorteilhaften Ausführungen der Einrichtung und umgekehrt.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in der Zeichnung dargestellt und wird im Folgenden näher erläutert. Dabei zei ^¬ gen:

FIG 1 eine schematische Darstellung eines Zweimassenschwingers, FIG 2 eine schematische Darstellung einer Einrichtung zur Bewegungsführung eines bewegbaren Maschinenelements einer Maschine und

FIG 3 ein zur Einrichtung zugehöriger Regelkreis

FIG 1 zeigt die schematische Darstellung eines Zweimassen ^¬ schwingers bestehend aus einem Motor 1 der mit einer Last 2 verbunden ist. Der Motor 1 weist eine Lastträgheit J _M und ein Motormoment M _M auf. Die Last weist eine Lastträgheit J _L auf. Die Verbindung zwischen dem Motor 1 und der Last 2 weist eine Steifigkeit c und eine Dämpfung d auf. Die Verbindung kann z.B. in Form eines Getriebes vorliegen. Wenn sich die Lage x _M des Rotors des Motors 1 verändert (x _M = Rotorlagewinkel), verändert sich unter anderem infolge der endlichen Torsions- steifigkeit, insbesondere für den dynamischen Fall die Lage der Last x _L nicht wie es durch eine reine Veränderung der La ^¬ ge des Motors x _M zu erwarten gewesen wäre, sondern die Lage der Last x _L fängt gegenüber der Lage des Motors x _M an zu schwingen. Die Systemdynamik des Zweimassenschwingers aus FIG 1 mit dem Motormoment M _M wird mathematisch durch das System von Differenzialgleichungen zweiter Ordnung

J _M -X _M + d-(x _M -x _L ) + c-(x _M -x _L ) = M _M J _L -X _L ^~ d -(X _M -X _L ) ^~ C-(x _M -X _L ) = 0

beschrieben. Hieraus resultiert nach den Substitutionen x _γ =x _M =x _M (t), X ₂ = x _L , x ₃ =x _M =v _M (t), x ₄ =x _L , u = M _M =m _M (t) (2) (Der Index „*" bezeichnet den optimalen Verlauf)

die endgültige Systembeschreibung des Modells in Zustandeform

X ₁ = X ₃

X ₂ = X ₄

(3)

^X 3 = ^J M ^• [ ^{~ d •} ( ^X 3 - ^X ₄ ) - ^{C •} Ol - * ₂ ) + ^U ]

X ₄ = Jl ^{1 ■} [d ^■ (x ₃ - X ₄ ) + c - (X ₁ - X ₂ )]

oder kurz x = f(x, w) (4) mit dem Zustandsvektor

X = [X ₁ X ₂ X ₃ X ₄ f . (5)

Zu Beginn des Verfahrens erfolgt wie bereits oben beschrieben die Erstellung eines eine Maschinenachse nachbildenden Mo ^¬ dells. Dabei kann das Modell sowohl, wie im Ausführungsbei ^¬ spiel, in Form eines ausschließlich die Mechanik der Maschineachse nachbildenden Massenmodells (d.h. z.B. ohne Nachbil ^¬ dung von Komponenten der Regelung, der Steuerung oder weite- rer dynamischer Komponenten) vorliegen, als auch in Form eines umfangreicheren Modells, das neben der Nachbildung der Mechanik der Maschineachse auch eine Nachbildung von anderen Komponenten enthält (d.h. z.B. eine Nachbildung von Komponenten der Regelung, der Steuerung und/oder weiterer dynamischer Komponenten) . In dem Ausführungsbeispiel wird die Maschinen ^¬ achse im Wesentlichen durch den Motor 1 und die Last 2 gebildet, wobei die Last 2 als Beispiel für ein bewegbares Maschi ^¬ nenelement angesehen werden kann. Die für die Erstellung des Modells geeigneten Parameter, wie die Torsionssteifigkeit c und Dämpfung d können mittels Frequenzgangsmessungen und/oder Parameterschätzverfahren ermittelt werden. Maschinenparameter wie z.B. das maximale Motormoment M _max sind aus Herstellerda ^¬ ten des Motorenherstellers bekannt.

Nach Erstellung des Modells erfolgt bei dem erfindungsgemäßen Verfahren eine Eingabe einer durchzuführenden Verfahrbewegung des Maschinenelements. Im einfachsten Fall erfolgt dabei die

Eingabe einer Endlage und/oder Anfangslage einer durchzuführenden Verfahrbewegung des Maschinenelements. Im Rahmen dieser Eingabe können auch noch zusätzliche Eingaben wie z.B. eine Eingabe der gewünschten Verfahrgeschwindigkeit z.B. des bewegbaren Maschinenelements bei Anfang- und/oder Endlage er ^¬ folgen. Zusätzlich oder alternativ kann auch eine Eingabe der Verfahrdauer zwischen Anfangs- und Endlage erfolgen. Die solchermaßen durchgeführten Eingaben stellen Beschränkungen der Verfahrbewegung der Maschinenachse dar. Weiterhin existieren noch zusätzliche Beschränkungen der möglichen Verfahrbewegung der Maschinenachse in Form z.B. des maximal möglichen Motormomentes M _max sowie z.B. in Form einer maximal möglichen Motordrehgeschwindigkeit ω _max . Diese Beschränkungen können ent ^¬ weder fest hinterlegt sein oder aber sie können ebenfalls eingegeben werden.

Die Beschränkungen hinsichtlich eines maximal möglichen Motormoments und einer maximal möglichen Motordrehgeschwindig ^¬ keit lassen sich in dem Ausführungsbeispiel in Form der drei Ungleichheitsnebenbedingungen

max < U < max max < x ₃ < max !6) max < χ ₄ < max

formulieren. Grundsätzlich könnten diese Beschränkungen auch durch die Berücksichtigung der Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie des Motors als Ungleichheitsnebenbedingungen ersetzt werden. Darüber hinaus könnten Ungleichheitsnebenbedingungen z.B. zur Berücksichtigung der Begrenzung der maximalen Umrichterspannung zur Spannungsversorgung des Motors eingeführt werden.

In einem weiteren Schritt erfolgt nun die Bestimmung eines zu einer optimierten Verfahrbewegung des bewegbaren Maschinenelements geeigneten Lageverlaufs und/oder eines zu der opti ^¬ mierten Verfahrbewegung des bewegbaren Maschinenelements ge- eigneten Geschwindigkeitsverlaufs und/oder eines zu der opti ^¬ mierten Verfahrbewegung des bewegbaren Maschinenelements ge-

eigneten Momentenverlaufs anhand des Modells, eines vorgege ^¬ benen Gütefunktionais und von Beschränkungen der Verfahrbewe ^¬ gung der Maschinenachse.

Auf Basis der oben aufgeführten Systembeschreibung lässt sich das Problem der Führungsgrößengenerierung für eine optimierte Verfahrbewegung des bewegbaren Maschinenelements für eine Punkt- zu Punktbewegung der Zeitdauer t _e von einem gewünschten Anfangssystemzustand x(0) in den entsprechenden Endsys- temzustand x(t _e ) auf die Lösung eines Optimalsteuerungsprob- lems zurückführen. Ohne Einschränkung der Allgemeinheit wird im Folgenden angenommen, dass Motor- und Lastträgheit zu Beginn der gewünschten Bewegung an der Position Xi(O)=X ₂ (O)=O ruhen sollen, d.h. X ₃ (O)=X ₄ (O)=O. Die Endposition Xi (t _e ) =X2 (t _e ) =x _e soll so erreicht werden, dass beide Träghei ^¬ ten wiederum stillstehen, d.h. x ₃ (t _e ) =x ₄ (t _e ) =0.

Als Gütefunktional (siehe Beziehung (7)) kann beispielsweise die Minimierung der Zeitfläche über dem Quadrat eines Moments insbesondere über dem Quadrat des Motormoments dienen. Hier ^¬ durch wird die Schwingungsanregung des bewegbaren Maschinenelements unterdrückt. Alternativen hierzu sind andere geeig ^¬ nete Gütefunktionale, die die allgemeine Form

K ^/[x( 0 ^,u( 0 ^, U = fl ^χ(f _β ^), U+Jtf ^χ( 0 ^,u( 0 ^,f]λ

0 aufweisen .

Das zugehörige Optimalsteuerungsproblem wird im Folgenden zunächst mathematisch in der für Optimalsteuerungsprobleme üb ^¬ lichen Darstellungsweise angegeben, anschließend folgt eine anschauliche Beschreibung in Worten:

mm _u(t) J =\u ² (t)dt (Gütefunktional) (7) o

unter Berücksichtigung von den Zustandsdifferentialgleichung des Systems

x = f(x,w)

den Ungleichungsnebenbedingung zur Einhaltung der Geschwindigkeitsbeschränkung

^{" ω} max < *3 < ^ω max > ^{" ω} max < *4 < ^ω max

der Ungleichungsnebenbedingung zur Einhaltung der Momentenbeschränkung

-M _max < _M <M _max

sowie den Randbedingungen an Anfangs- und Endposition der Trägheiten

X ₁ (O) = X ₂ (O) = x ₀ = 0; X ₁ (O = x _e

an Anfangs- und Endgeschwindigkeiten der Trägheiten

X ₃ (O) = X ₄ (O) = ω _o = 0; X ₃ (O = x ₄ (t _e ) = ω _e = 0

oder in Worten ausgedrückt:

Bestimme aus allen möglichen Zeitverläufen des Motormoments u(t), die das System innerhalb der Zeit t _e von einem Anfangs ^¬ zustand x(0) in den Endzustand x(t _e ) überführen, wobei die Momentenbeschränkung, sowie die Geschwindigkeitsbeschränkung eingehalten werden, den speziellen Zeitverlauf m _M * (t) , bei dem das Integral über das quadrierte Motormoment u(t) minimal wird. Der Anfangszustand x(0) ist dadurch spezifiziert, dass sich Motor und Last unbeweglich, d.h. X ₃ (O) =x ₄ (0)=0, in ihrer Ausgangsposition, d.h. Xi(O)=X ₂ (O)=O, befinden. Der zu erreichende Endzustand x (t _e ) zeichnet sich dadurch aus, dass sich Motor und Last ebenfalls unbeweglich, d.h. x ₃ (t _e ) =x ₄ (t _e )=0, in ihrer Endposition, d.h. x _x (t _e ) =x ₂ (t _e ) =x _e , befin ^¬ den.

Die mathematische Lösung eines solchen Optimierungsproblems ist dem Fachmann allgemein bekannt. So ist z.B. in der Druckschrift "Optimierung, Statische, dynamische, stochastische Verfahren für die Anwendung", Markos Papageorgiou, 2. AufIa- ge, Seiten 407 bis 415 beschrieben, wie das oben aufgestellte Optimierungsproblem, um es numerisch lösen zu können, beispielsweise mittels Koordinatenfunktionen in ein statisches Parameter-Optimierungsproblem umgewandelt werden kann. Die allgemeine Problemstellung der statischen Optimierung ist auf den Seiten 11 bis 14 der Druckschrift beschrieben. Die benötigten Optimalitätsbedingungen zur Minimierung von Funktion unter Gleichungsnebenbedingungen sind auf den Seiten 76 bis 85 der Druckschrift beschrieben. Auf diesen Bedingungen baut das Prinzip der sequentiellen quadratischen Programmierung, das auf den Seiten 156 bis 159 der Druckschrift beschrieben ist, auf, das die numerische Lösung des Optimierungsproblems erlaubt. Die genannten Seiten der Durchschrift sind Bestand ^¬ teile der Offenbarung der vorliegenden Anmeldung.

Als Lösung des Optimierungsproblems ergeben sich der zur op ^¬ timierten Verfahrbewegung des bewegbaren Maschinenelements geeignete Lageverlauf x _M ^* (t) des Motors 1, der bei der Ver ^¬ fahrbewegung des bewegbaren Maschinenelements geeignete Ge ^¬ schwindigkeitsverlauf v _M ^* (t) des Motors 1 und der bei der Verfahrbewegung des bewegbaren Maschinenelements geeignete Momentenverlauf m _M *(t)des Motors 1.

In FIG 2 ist eine Einrichtung zur Bewegungsführung eines bewegbaren Maschinenelements einer Maschine dargestellt. Ent- sprechend dem Verfahren weist die Einrichtung ein Mittel zur Erstellung eines eine Maschinenachse nachbildenden Modells in Form eines Modell-Erstellungsmittels 11 auf. Weiterhin weist die Einrichtung ein Mittel zur Bestimmung eines zu einer optimierten Verfahrbewegung des bewegbaren Maschinenelements geeigneten Lageverlaufs x _M ^* (t) und/oder eines zu der optimierten Verfahrbewegung des bewegbaren Maschinenelements geeigneten Geschwindigkeitsverlaufs v _M ^* (t) und/oder eines zu der optimierten Verfahrbewegung des bewegbaren Maschinenele-

ments geeigneten Momentenverlaufs m _M * (t) anhand des Modells, eines vorgegebenen Gütefunktionais und von Beschränkungen der Verfahrbewegung der Maschinenachse in Form eines Optimie ^¬ rungsmittels 13 auf.

Mit Hilfe des Eingabemittels 12 können dem Optimierungsmittel 13 die eingegebenen Daten zur Verfügung gestellt werden. Weiterhin können mit Hilfe des Eingabemittels 12, falls notwen ^¬ dig, auch Daten an das Modell-Entstehungsmittel 11 weiterge- geben werden. Innerhalb des Optimierungsmittels 13 werden der geeignete Lageverlauf x _M ^* (t), und/oder der geeignete Ge ^¬ schwindigkeitsverlauf v _M ^* (t) und der geeignete Momentenver ^¬ lauf m _M ^* (t) bestimmt.

Der solchermaßen bestimmte geeignete Lageverlauf, geeignete Geschwindigkeitsverlauf und der geeignete Momentenverlauf kann z.B. in einem Regelkreis zur Regelung des bewegbaren Maschinenelements einer Maschine als Führungs- und/oder Vor ^¬ steuergröße dienen.

Ein Beispiel für einen solchen Regelkreise ist in FIG 3 dar ^¬ gestellt. Es soll dabei, das bereits aus FIG 1 bekannte Sys ^¬ tem aus dem Motor 1 und dem bewegbaren Maschinenelement, das in dem Ausführungsbeispiel in Form einer Last 2 vorliegt, verfahren werden. Am Motor 1 wird mit Hilfe eines Rotorlage- messsystems 12 die Istlage x _M ist der Motorwelle (als Istlage x _M ist ist im Ausführungsbeispiel der Drehwinkel der Motorwelle zu verstehen) gemessen und daraus mit Hilfe eines Differenzierers 11 die Istgeschwindigkeit v _Mlst des Motors 1 berech- net . Der Regelkreis weist einen Lageregler 4 auf, welchen die Differenz aus der gemessenen Istlage x _Mlst ist und den geeig ^¬ neten Lageverlauf x _M ^* (t) zugeführt wird und ausgangsseitig eine Sollgeschwindigkeit v _so ii ausgibt. Die Differenz wird mit Hilfe eines Subtrahierers 8 gebildet.

Weiterhin weist der Regelkreis einen Geschwindigkeitsregler 5 auf, welchen mit Hilfe eines Rechenmoduls 7 die Summe aus der Sollgeschwindigkeit v _so ii und dem geeigneten Geschwindigkeits-

verlauf v _M ^* (t) abzüglich der Istgeschwindigkeit v _M i _S t des Mo ^¬ tors zugeführt wird und ausgangsseitig ein Sollmoment m _so ii ausgibt .

Weiterhin weist der Regelkreis ein Addiermittel 6 auf, wel ^¬ ches die Summe aus Sollmoment m _so ii und dem geeigneten Momen ^¬ tenverlauf m _M ^* (t) ermittelt und dessen Ausgangsgröße (Summe aus Sollmoment m _so ii und dem geeigneten Momentenverlauf m _M ^* (t)) über einen Stromregelkreis 3 die Höhe des Motorstroms I be- einflusst. Der Lageregler 4 und der Geschwindigkeitsregler 5 dienen dabei nur noch dazu, eventuell auftretende Differenzen zwischen dem real vorhandenen mechanischen System und dem aufgestellten Modell auszuregeln. Im Idealfall, d.h., wenn Modell und die real vorhandene Mechanik ideal übereinstimmen, würde die Einspeisung des geeigneten Momentenverlaufs m _M ^* (t) ausreichen, um die optimierte Bewegungsführung des bewegbaren Maschinenelementes durchzuführen .

Der Lageregler 4 und der Geschwindigkeitsregler 5 könnten dann entfallen.

Da der Stromregelkreis 3 eine, wenn auch sehr geringe Zeit ^¬ konstante besitzt (im wesentlichen ist dies die Zeit bis z.B. von einem zugehörigen Umrichter der entsprechende Strom auf- gebaut werden kann) kann es zur besseren Anpassung sinnvoll sein, mit Hilfe eines ersten Verzögerungsglieds 9 und eines zweiten Verzögerungsglieds 10 den geeigneten Lageverlauf x _M ^* (t) und den geeigneten Geschwindigkeitsverlauf v _M ^* (t) zeit ^¬ lich zu verzögern um eine zeitliche Anpassung zur erzielen.

Durch die Erfindung kann, da die schwingfähige Mechanik bei der Erzeugung des geeigneten Lageverlaufs x _M ^* (t), und/oder des geeigneten Geschwindigkeitsverlaufs v _M ^* (t) und/oder des geeigneten Momentenverlaufs m _M ^* (t) berücksichtigt wurde, der in der Beschreibungseinleitung beschriebene „Trial and Error- Prozess" vermieden werden und der Entwicklungsprozess und der Inbetriebnahmeprozess verkürzt werden. Weiterhin sind die aus dem Optimierungsproblem resultierenden geeigneten Lageverläu-

fe, geeigneten Geschwindigkeitsverläufe und/oder geeigneten Momentenverläufe im Gegensatz zum üblichen bestimmten Verfahrprofilen nicht nur durch abzählbar viele Parameter, wie beispielsweise Maximalgeschwindigkeit, Maximalbeschleunigung und Maximalruck festgelegt, sondern sie können prinzipiell beliebige Verläufe annehmen, solange sie die Beschränkungen des Systems einhalten. Die hierdurch entstehenden zusätzlichen Freiheitsgrade erlauben die Berechnung von Verfahrvorgängen mit deutlich reduzierter Verfahrzeit und somit höhere Produktivität.

Es sei an dieser Stelle angemerkt, dass als integraler Be ^¬ standteil des Lagereglers 4 und/oder des Geschwindigkeitsreg ^¬ lers 5 z.B. noch Mittel zur Filterung der Eingangs- und/oder Ausgangsgrößen der Regler vorgesehen sein können.

Weiterhin sei an dieser Stelle angemerkt, dass das die Erfin ^¬ dung selbstverständlich sowohl für rotatorische als auch lineare Bewegungsvorgänge verwendet werden kann.