Verfahren und Vorrichtung zum Betreiben einer Brennkraftmaschine Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Betreiben einer Brennkraftmaschine mit einem oder mehreren Zylindern, denen jeweils Gaseinlassventile zugeordnet sind.

Immer strengere gesetzliche Vorschriften bezüglich zulässiger Schadstoffemissionen von Kraftfahrzeugen, in denen Brennkraftmaschinen angeordnet sind, machen es erforderlich, die Schadstoffemissionen bei dem Betrieb der Brennkraftmaschine so gering wie möglich zu halten. Dies kann zum einen erfolgen, indem die Schadstoffemissionen verringert werden, die während der Verbrennung des Luft-/Kraftstoff-Gemisches in den jeweiligen Zylindern der Brennkraftmaschine entstehen. Zum anderen sind in Brennkraftmaschinen Abgasnachbehandlungssysteme im Einsatz, die die Schadstoffemissionen, die während des Verbrennungsprozesses des Luft-/Kraftstoff-Gemisches in den jeweiligen Zylindern erzeugt werden, in unschädliche Stoffe umwandeln . Zu diesem Zweck werden Abgaskatalysatoren eingesetzt, die Kohlenmonoxid, Kohlenwasserstoffe und Stickoxide in unschädliche Stoffe um ^¬ wandeln . Sowohl das gezielte Beeinflussen des Erzeugens der Schad ^¬ stoffemissionen während der Verbrennung in dem jeweiligen Zylinder als auch das Umwandeln der Schadstoffkomponenten mit einem hohen Wirkungsgrad durch den Abgaskatalysator setzen ein sehr präzise eingestelltes Luft-/Kraftstoff-Verhältnis in dem jeweiligen Zylinder voraus.

Ein Saugrohrmodell ist beispielsweise in dem Fachbuch "Handbuch Verbrennungsmotor, Grundlagen, Komponenten, Systeme, Perspektiven", Herausgeber Richard van Basshuysen/Fred Schäfer, 2. verbesserte Auflage, Juni 2002, Friedrich Vieweg & Sohn Ver ^¬ lagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden, Seiten 557 bis 559, beschrieben. Ferner sind derartige Saugrohrmodelle auch in EP 0820559 Bl und EP 0886725 Bl beschrieben.

Die Aufgabe, die der Erfindung zugrunde liegt, ist es, ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Betreiben einer Brennkraftmaschine zu schaffen, das beziehungsweise die einen Beitrag leistet für einen zuverlässigen und emissionsarmen Betrieb der Brennkraftmaschine.

Die Aufgabe wird gelöst durch die Merkmale der unabhängigen Patentansprüche. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet.

Die Erfindung zeichnet sich aus einerseits durch ein Verfahren und andererseits durch eine korrespondierende Vorrichtung zum Betreiben einer Brennkraftmaschine mit einem Ansaugtrakt und einem oder mehreren Zylindern, denen jeweils Gaseinlassventile und Gasauslassventile zugeordnet sind, wobei Gaswechselventile Gaseinlassventile und Gasauslassventile umfassen.

In einem ersten Betriebszustand wird zyklisch eine Modell ^¬ temperatur eines Gases im Ansaugtrakt für einen aktuellen Zeitpunkt ermittelt abhängig von einem vorgegebenen Saugrohrmodell und frei von einem Temperaturmesswert des Gases, der dem aktuellem Zeitpunkt zugeordnet ist. Die Modelltemperatur wird für den aktuellen Zeitpunkt ermittelt abhängig von einer Modelltemperatur, die für einen vorangegangenen Zeitpunkt ermittelt wurde. Abhängig von der für den aktuellen Zeitpunkt ermittelten Modelltemperatur wird eine Zylinderluftmasse ermittelt, die sich nach Schließen der Gaswechselventile in dem jeweiligen Zylinder befindet. Der erste Betriebszustand ist insbesondere ein instationärer Betriebszustand. Der vorangegangene Zeitpunkt ist insbesondere dem letzten Zyklus zugeordnet. Ein Temperatursensor im Ansaugtrakt hat häufig eine relativ große Verzögerung. Indem die Zylinderluftmasse frei von einem Temperaturmesswert ermittelt wird, der dem aktuellem Zeitpunkt zugeordnet ist, kann sehr schnell eine Zylinderluftmasse er ^¬ mittelt werden und dadurch ein Beitrag zu einem zuverlässigen und emissionsarmen Betrieb der Brennkraftmaschine geleistet werden, da die Zylinderluftmasse als Grundlage für die Kraftstoffzu- messung genutzt werden kann.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung wird in einem zweiten Betriebszustand ein Temperaturmesswert des Gases be ^¬ reitgestellt, der repräsentativ ist für eine Temperatur des Gases zu dem aktuellen Zeitpunkt. Abhängig von der Modelltemperatur für den aktuellen Zeitpunkt und dem bereitgestellten Temperaturmesswert wird ein Temperaturkorrekturwert ermittelt. Der Temperaturkorrekturwert wird dem Saugrohrmodell zugeordnet und zumindest in dem ersten und dem zweiten Betriebszustand wird die Modelltemperatur für den aktuellen Zustand abhängig von dem Temperaturkorrekturwert mittels des Saugrohrmodells ermittelt. Der zweite Betriebszustand ist insbesondere ein quasistationärer Betriebszustand. Der quasistationäre Betriebszustand zeichnet sich beispielsweise dadurch aus, dass alle Eingangssignale des Saugrohrmodells eine vorgegebene Zeit, wie beispielsweise mehrere Sekunden, im Wesentlichen konstant sind. Da sich die Temperatur des Gases in dem zweiten Betriebszustand im We ^¬ sentlichen nicht verändert, ist der Temperaturmesswert des Gases, der repräsentativ ist für eine Temperatur des Gases zu dem aktuellen Zeitpunkt, beispielsweise der Temperaturmesswert des Gases, der dem aktuellem Zeitpunkt zugeordnet ist oder ein Temperaturmesswert des Gases, der dem vorangegangenen Zeitpunkt zugeordnet ist.

Der Temperaturkorrekturwert wird beispielsweise derart er- mittelt, dass die Differenz zwischen Modelltemperatur und

Temperaturmesswert minimiert wird. Beispielsweise wird mittels des Temperaturkorrekturwerts die Modellgröße „Temperatur des Drosselklappenmassenstroms" des Saugrohrmodells korrigiert. Möglich ist alternativ oder zusätzlich auch die Einführung eines zusätzlichen, nicht physikalisch modellierten Modelleingangs „Wärmestrom durch die Saugrohrwand", der derart mittels des Temperaturkorrekturwerts korrigiert wird, dass die Differenz zwischen Modelltemperatur und Temperaturmesswert minimiert wird. Auf diese Weise kann die Ermittlung der Zylinderluftmasse besonders genau erfolgen.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung wird in dem zweiten Betriebszustand der Temperaturmesswert des Gases be ^¬ reitgestellt, der repräsentativ ist für eine Temperatur des Gases zu dem aktuellen Zeitpunkt und die Modelltemperatur wird für den aktuellen Zeitpunkt abhängig von dem bereitgestellten Temperaturmesswert angepasst.

In dem zweiten Betriebszustand spielt die relativ große Ver- zögerung des Temperatursensors gegebenenfalls keine Rolle, da sich die Werte des Sensors im Wesentlichen nicht ändern. Somit kann in dem zweiten Betriebszustand die Modelltemperatur einfach an den Temperaturmesswert angepasst werden. Diese Anpassung kann wiederum bei einem Wechsel in den ersten Betriebszustand genutzt werden, da im ersten Betriebszustand die Modelltemperatur für den aktuellen Zeitpunkt ermittelt wird abhängig von einer Mo ^¬ delltemperatur, die für einen vorangegangenen Zeitpunkt ermittelt wurde. Hierdurch kann somit die Zylinderluftmasse in beiden Betriebszuständen besonders genau und trotzdem sehr schnell ermittelt werden.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung wird die Modelltemperatur für den aktuellen Zeitpunkt abhängig von dem bereitgestellten Temperaturmesswert angepasst, indem die Mo ^¬ delltemperatur um einen vorgegebenen Faktor in Richtung des Temperaturmesswerts korrigiert wird. Auf diese Weise kann die Korrektur der Zylinderluftmasse be ^¬ sonders robust und sehr einfach erfolgen, da beispielsweise sehr wenige Berechnungsschritte für die Korrektur notwendig sind.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung wird die Modelltemperatur für den aktuellen Zeitpunkt abhängig von dem bereitgestellten Temperaturmesswert angepasst, indem die Mo ^¬ delltemperatur abhängig von dem Betrag der Differenz der Modelltemperatur und dem bereitgestellten Temperaturmesswert in Richtung des Temperaturmesswerts korrigiert wird.

Auf diese Weise kann die Korrektur der Zylinderluftmasse be ^¬ sonders robust und sehr genau erfolgen, da auf einfach Weise die Differenz für die Korrektur genutzt wird. Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung wird zyklisch ein Modelldruck eines Gases im Ansaugtrakt für einen aktuellen Zeitpunkt ermittelt abhängig von dem vorgegebenen Saugrohrmodell und frei von einem Druckmesswert des Gases, der dem aktuellem Zeitpunkt zugeordnet ist. Der Modelldruck wird für den aktuellen Zeitpunkt ermittelt abhängig von einem Modelldruck, der für einen vorangegangenen Zeitpunkt ermittelt wurde. Abhängig von dem für den aktuellen Zeitpunkt ermittelten Modelldruck wird die Zy- linderluftmasse ermittelt. ,

b

Auch ein Drucksensor im Ansaugtrakt kann gegebenenfalls

Messfehler aufweisen. Indem die Zylinderluftmasse frei von einem dem Druckmesswert ermittelt wird, der dem aktuellem Zeitpunkt zugeordnet ist, kann sehr schnell eine Zylinderluftmasse er- mittelt werden und dadurch ein Beitrag zu einem zuverlässigen und emissionsarmen Betrieb der Brennkraftmaschine geleistet werden, da die Zylinderluftmasse als Grundlage für die Kraftstoffzu- messung genutzt werden kann. Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung wird in dem zweiten Betriebszustand ein Druckmesswert des Gases bereit ^¬ gestellt, der repräsentativ ist für einen Druck des Gases zu dem aktuellen Zeitpunkt. Ein Druckkorrekturwert wird ermittelt abhängig von dem Modelldruck für den aktuellen Zeitpunkt und dem bereitgestellten Druckmesswert. Der Druckkorrekturwert wird dem Saugrohrmodell zugeordnet und zumindest in dem ersten und dem zweiten Betriebszustand wird der Modelldruck für den aktuellen Zustand abhängig von dem Druckkorrekturwert mittels des

Saugrohrmodells ermittelt.

Der Druckkorrekturwert wird beispielsweise derart ermittelt, dass die Differenz zwischen Modelldruck und Druckmesswert minimiert wird. Beispielsweise wird eine Modellgröße des Saugrohrmodells, die repräsentativ ist für die wirksame

Querschnittsfläche der Drosselklappe derart mittels des

Druckkorrekturwerts korrigiert, dass die Differenz zwischen Modelldruck und Druckmesswert minimiert wird. Auf diese Weise kann die Ermittlung der Zylinderluftmasse besonders genau erfolgen .

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung wird in dem zweiten Betriebszustand ein Druckmesswert des Gases bereit ^¬ gestellt, der repräsentativ ist für einen Druck des Gases zu dem aktuellen Zeitpunkt und der Modelldruck wird für den aktuellen Zeitpunkt abhängig von dem bereitgestellten Druckmesswert angepasst .

Da sich der die Druck des Gases in dem zweiten Betriebszustand im Wesentlichen nicht verändert , ist der Druckmesswert des Gases, der repräsentativ ist für einen Druck des Gases zu dem aktuellen Zeitpunkt, beispielsweise der Druckmesswert des Gases, der dem aktuellem Zeitpunkt zugeordnet ist oder ein Druckmesswert des Gases, der dem vorangegangenen Zeitpunkt zugeordnet ist.

In dem zweiten Betriebszustand ändern sich die Werte des Drucksensors im Wesentlichen nicht. Somit kann in dem zweiten Betriebszustand der Modelldruck einfach an den Druckmesswert angepasst werden. Diese Anpassung kann wiederum bei einem Wechsel in den ersten Betriebszustand genutzt werden, da im ersten Betriebszustand der Modelldruck ermittelt wird abhängig von einem Modelldruck, die für einen vorangegangenen Zeitpunkt ermittelt wurde. Hierdurch kann somit die Zylinderluftmasse in beiden Betriebszuständen besonders genau und trotzdem sehr schnell ermittelt werden.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung wird der Modelldruck für den aktuellen Zeitpunkt abhängig von dem bereitgestellten Druckmesswert angepasst, indem der Modelldruck um einen vorgegebenen Faktor in Richtung des Druckmesswerts korrigiert wird.

Auf diese Weise kann die Korrektur der Zylinderluftmasse be ^¬ sonders robust und sehr einfach erfolgen, da beispielsweise sehr wenige Berechnungsschritte für die Korrektur notwendig sind.

Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung wird der Modelldruck für den aktuellen Zeitpunkt abhängig von dem bereitgestellten Druckmesswert angepasst, indem der Modelldruck abhängig von dem Betrag der Differenz des Modelldrucks und dem bereitgestellten Druckmesswert in Richtung des Druckmesswerts korrigiert wird. Auf diese Weise kann die Korrektur der Zylinderluftmasse be ^¬ sonders robust und sehr genau erfolgen, da auf einfach Weise die Differenz für die Korrektur genutzt wird.

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind im Folgenden anhand der schematischen Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:

Figur 1 eine Brennkraftmaschine mit einer zugeordneten

Steuervorrichtung, Figur 2 einen Ausschnitt eines Ansaugtrakts der Brenn ^¬ kraftmaschine und

Figur 3 eine auf eine Funktion x(t) angewandte Trapezin ^¬ tegrationsformel

Elemente gleicher Konstruktion oder Funktion sind figurenübergreifend mit den gleichen Bezugszeichen gekennzeichnet.

Eine Brennkraftmaschine umfasst einen Ansaugtrakt 1, einen Motorblock 2, einen Zylinderkopf 3 und einen Abgastrakt 4.

Der Ansaugtrakt 1 umfasst bevorzugt eine Drosselklappe 5, einen Sammler 6 und ein Saugrohr 7, das hin zu einem Zylinder ZI über einen Einlasskanal in einen Brennraum 9 des Motorblocks 2 geführt ist. Der Motorblock 2 umfasst eine Kurbelwelle 8, welche über eine Pleuelstange 10 mit einem Kolben 11 des Zylinders ZI gekoppelt ist. Die Brennkraftmaschine umfasst neben dem Zylinder ZI vorzugsweise weitere Zylinder Z2, Z3, Z4. Die Brennkraftmaschine kann aber auch jede beliebige andere Anzahl an Zylindern um- fassen. Die Brennkraftmaschine ist bevorzugt in einem Kraft ^¬ fahrzeug angeordnet.

In dem Zylinderkopf 3 sind bevorzugt ein Einspritzventil 18 und eine Zündkerze 19 angeordnet. Alternativ kann das Einspritz ^¬ ventil 18 auch in dem Saugrohr 7 angeordnet sein.

In dem Abgastrakt 4 ist vorzugsweise ein Abgaskatalysator 21 angeordnet, der bevorzugt als Dreiwegekatalysator ausgebildet ist.

Ferner kann auch eine Phasen-Verstelleinrichtung vorgesehen sein, die beispielsweise mit der Kurbelwelle 8 und einer Einlassnockenwelle gekoppelt ist. Die Einlassnockenwelle ist mit einem Gaseinlassventil 12 des jeweiligen Zylinders gekoppelt. Die Phasen-Verstelleinrichtung ist dazu ausgebildet, ein Verstellen einer Phase der Einlassnockenwelle zu der Kurbelwelle 8 zu ermöglichen. Ferner kann grundsätzlich die Phasen-Verstelleinrichtung alternativ oder zusätzlich auch dazu ausgebildet sein, eine Phase einer Auslassnockenwelle zu der Kurbelwelle 8 zu verstellen, wobei die Auslassnockenwelle mit einem Gas ^¬ auslassventil 13 gekoppelt ist.

Ferner kann auch eine Schaltklappe oder ein sonstiger Schalt- mechanismus zum Verändern einer effektiven Saugrohrlänge in dem Ansaugtrakt 1 vorgesehen sein. Darüber hinaus können auch beispielsweise eine oder mehrere Drallklappen vorgesehen sein.

Ferner kann auch ein Lader vorgesehen sein, der beispielsweise als Abgasturbolader ausgebildet sein kann und so eine Turbine und einen Kompressor umfasst.

Eine Steuervorrichtung 25 ist vorgesehen, der Sensoren zugeordnet sind, die verschiedene Messgrößen erfassen und jeweils den Messwert der Messgröße ermitteln. Betriebsgrößen der Brennkraftmaschine umfassen die Messgrößen und aus den Messgrößen abgeleitete Größen. Die Steuervorrichtung 25 ist dazu ausge ^¬ bildet, abhängig von mindestens einer Messgröße Stellgrößen zu ermitteln, die dann in ein oder mehrere Stellsignale zum Steuern der Stellglieder mittels entsprechender Stellantriebe umgesetzt werden. Die Steuervorrichtung 25 kann auch als Vorrichtung zum Betreiben der Brennkraftmaschine bezeichnet werden. Die Sensoren sind beispielsweise ein Pedalstellungsgeber 26, der eine Fahrpedalstellung eines Fahrpedals 27 erfasst, ein Luftmas ^¬ sensensor 28, der einen Luftmassenstrom stromaufwärts der Drosselklappe 5 erfasst, ein Drosselklappenstellungssensor 30, der einen Öffnungsgrad der Drosselklappe 5 erfasst, ein Um ^¬ gebungsdrucksensor 32, der einen Umgebungsdruck einer Umgebung der Brennkraftmaschine erfasst, ein Saugrohrdrucksensor 34, der einen Saugrohrdruck in dem Sammler 6 erfasst, ein Kurbelwel- lenwinkelsensor 36, der einen Kurbelwellenwinkel erfasst, dem dann eine Drehzahl der Brennkraftmaschine zugeordnet wird. Ferner ist eine Abgassonde 42 vorgesehen, die stromaufwärts des Abgaskatalysators 21 angeordnet ist und beispielsweise einen Restsauerstoffgehalt des Abgases der Brennkraftmaschine erfasst und deren Messsignal repräsentativ ist für ein Luft-/Kraftstoff- Verhältnis stromaufwärts der Abgassonde 42 vor der Verbrennung. Zum Erfassen der Position der Einlassnockenwelle und/oder der Auslassnockenwelle können ein Einlassnockenwellen-Sensor beziehungsweise ein Auslassnockenwellen-Sensor vorgesehen sein. Darüber hinaus ist bevorzugt ein Temperatursensor vorgesehen, der eine Umgebungstemperatur der Brennkraftmaschine erfasst, und/oder ein weiterer Temperatursensor vorgesehen, dessen Messsignal repräsentativ ist für eine Ansauglufttemperatur in dem Ansaugtrakt 1, die auch als Saugrohrtemperatur bezeichnet werden kann. Ferner kann auch ein Abgasdrucksensor vorgesehen sein, dessen Messsignal repräsentativ ist für einen Abgaskrümmerdruck, also einem Druck in dem Abgastrakt 4. Je nach Ausführungsform kann eine beliebige Untermenge der genannten Sensoren vorhanden sein oder es können auch zusätzliche Sensoren vorhanden sein. Die Stellglieder sind beispielsweise die Drosselklappe 5, die Gaseinlass- und Gasauslassventile 12, 13, das Einspritzventil 18 oder die Phasen-Verstelleinrichtung oder die Zündkerze 19 oder ein Abgasrückführventil . Das Luft-Kraftstoff-Verhältnis , d.h. das Verhältnis der an der Verbrennung im Zylinder teilnehmenden Luftmasse m _a j _{r C} yi , die auch als Zylinderluftmasse bezeichnet werden kann, zur an der Verbrennung im Zylinder teilnehmenden Kraftstoffmasse mfuel ist ein wichtiger Einflussfaktor für die Schadstoffemissionen einer Brennkraftmaschine. Die Zylinderluftmasse m _a i _{r C} yi wird in der Steuereinrichtung (Motorsteuergerät) aufgrund vieler verfüg ^¬ barer Größen geschätzt und dient als Grundlage für die Kraft ^¬ stoffzumessung . Zur Einhaltung aktueller und zukünftiger Schadstoffemissionsgrenzwerte muss die Zylinderluftmasse im Motorsteuergerät unter allen stationären und transienten Motorbetriebsbedingungen auf wenige Prozent genau bekannt sein.

Druck und Temperatur des sich im Ansaugtrakt 1 befindenden Gases (Saugrohrdruck p _im und Saugrohrtemperatur Ti _m ) sind wesentliche Einflussfaktoren auf die vom Motor angesaugte Zylinderluftmasse ^m air, cyl und müssen für eine korrekte Schätzung der Zylinder- luftmasse im Motorsteuergerät möglichst genau bekannt sein.

Der Saugrohrdruck p _im kann auch als Modelldruck eines Gases im Ansaugtrakt 1 bezeichnet werden. Die Saugrohrtemperatur 7i _m kann auch als Modelltemperatur eines Gases im Ansaugtrakt 1 bezeichnet werden . Moderne Brennkraftmaschinen sind praktisch immer mit dem weiteren Temperatursensor zur Messung der Gastemperatur im Ansaugtrakt 1 ausgerüstet, der auch als Saugrohrtemperatursensor bezeichnet werden kann. Typische Saugrohrtemperatursensoren für die Serienanwendung zeigen ein starkes PTl-Verhalten mit

Zeitkonstanten in der Größenordnung von 5 s. Zusätzlich sind moderne Brennkraftmaschinen praktisch immer mit dem Saug- rohrdrucksensor 34 und/oder dem Luftmassensensor 28 mit jeweils vernachlässigbarer Zeitkonstante (wenige Millisekunden) aus- gerüstet. Dabei kann entweder den gemessenen Saugrohrdruck p _{im mes} direkt als Modelleingang zur Bestimmung der Zylinderluftmasse verwendet werden oder ein mittels eines (allgemein als Saugrohrmodell bezeichneten) Zustandsbeobachters modelliert werden und auf den gemessenen Saugrohrdruck p _{im mes} oder ge- messenen Luftmassenstrom liiair mes 3-bgeglichenen Saugrohrdruck Pim mdl ^a -*- ^s Modelleingang zur Bestimmung der Zylinderluftmasse verwendet werden. Weiterhin kann die Saugrohrtemperatur als Modelleingang zur Bestimmung der Zylinderluftmasse verwendet werden. Dabei nutzt man entweder die gemessene Saugrohrtem- peratur i _{m mes} direkt oder einen korrigierte Saugrohrtemperatur Tim, md f ^ur den der Messwert um Korrekturen zur Beschreibung stationärer Aufwärmeffekte zwischen Temperatursensor und Einlassventil erweitertet wird. Dies hat zur Folge, dass zwar alle gemessenen/beobachteten Änderungen des Saugrohrdrucks schnell - d.h. mit einer Ver ^¬ zögerung weniger Millisekunden - in die Modellierung der Zy- linderluftmasse eingehen, Änderungen der Saugrohrtemperatur aber nur langsam mit der durch den Sensor vorgegebenen Dynamik mit einer Zeitkonstante von mehreren Sekunden.

Folgend wird erläutert, wie dazu beigetragen werden kann, die aus wechselnden Aktuatorpositionen der Brennkraftmaschine resul- tierenden Änderungen des Saugrohrdrucks p _im und der Saugrohrtemperatur Ti _m genau und schnell zu modellieren, d.h. ohne die aus der großen Zeitkonstanten des Temperatursensors resul ^¬ tierende Verzögerung. Insbesondere ist eine derart modellierte Saugrohrtemperatur schneller verfügbar, als ein mit für Se- rienbrennkraftmaschinen verfügbaren Temperatursensoren er- fasster Messwert. Dadurch wird die Modellierung der Zylinderluftmasse m _a i _{r C} yi verbessert und damit ein Beitrag zur Verminderung der Schadstoffemissionen von Brennkraftmaschinen geleistet.

Systemgrenzen und Voraussetzungen

Das betrachtete System umfasst den Ansaugtrakt 1 einer

Brennkraftmaschine mit dem darin befindlichen Gas. Es ist abgegrenzt durch die Saugrohrwand, die Gaseinlassventile 13 der Zylinder ZI bis Z4 der Brennkraftmaschine, die Drosselklappe 5 und die Einlasse eventueller weiterer Gasmassenströme wie z.B. für Tankentlüftung, Kurbelgehäuseentlüftung oder

Kraftstoffeinblasung . Die Modellierung folgt einer

OD-Betrachtung, Orte im Ansaugtrakt 1 werden nicht unterschieden .

Im Ansaugtrakt 1 mit dem konstanten Volumen Vi _m befindet sich eine Gasmasse mi _m mit dem aktuellen Saugrohrdruck p _im und der aktuellen Saugrohrtemperatur Ti _m (Fig. 2) . Es gilt die allgemeine Gasgleichung

Berücksichtigte Massenflüsse Es gibt im allgemeinen Fall mehrere vom Saugrohrdruck beein- flusste Massenzuflüsse ιι _η \, in,2 _t — ^in,q ^aus Quellen mit be ^¬ kannten Gaszuständen (d.h. Quelldrücken ρ ₀ 1' Po 2'- Po q ^unc ^ Quelltemperaturen TQI, Q2 _I - ^t 0, q) · Diese q Massenzuflüsse fließen über q Drosselstellen mit den wirksamen Quer- schnittsflächen Ai _n> \ , Ai _n 2,~- ^in,q i ^R den Ansaugtrakt 1:

mit: m _in - Massenstrom, T _0i - Temperatur vor Drosselstelle, p Druck vor Drosselstelle des über die i-te Drosselstelle zu ^¬ fließenden Gases,

Temperaturfaktor mit κ - Isentropenexponent, R = c - spe ^¬ zifischer Gaskonstante, p ^~ spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck, ^ _v _ spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen des zufließenden Gases,

Π

Druckverhältnis an der i-ten Drosselstelle, fürn _; < 0,53, d.h.überkritischesDruckverhätnis fürn _; > 0,53, d.h.unterkritBchesDmckverhätms

( ( 5 )

Durchflusskoeffizient an der i-ten Drosselstelle, kann für den Betriebspunkt Iii linearisiert werden zu ^·) = Ψ^ · )-Ψ^ · )^· ⁽ (6) )

Als Vereinfachung werden für alle im Ansaugtrakt 1 fließenden Gase jeweils einheitlicher Werte für Isentropenexponent, Gaskonstante und Wärmekapazitäten angenommen.

Diese Massenzuflüsse gelten als vom Saugrohrdruck beeinflusst,

• weil das Druckverhältnis Iii über die jeweilige Dros ^¬ selstelle zumindest in manchen Betriebszuständen unterkritisch, d.h. n _; >0,53 sein kann, · weil der Durchflusskoeffizient ψ(Π _; ) dann nach Glei ^¬ chung ( (5) ) vom Saugrohrdruck p _im abhängig ist und

• weil diese Massenströme als Funktion des Saugrohrdrucks - nicht nur als Wert - in das Saugrohrmodell eingehen sollen .

Beispiele für vom Saugrohrdruck beeinflusste Zuflüsse in den Ansaugtrakt 1 sind der Massenstrom einer externen Abgasrückführung, der Kurbelgehäuseentlüftungsmassenstrom, der Tank- entlüftungsmassenstrom sowie der in praktisch allen Be- triebszuständen dominierende Drosselklappenmassenstrom. Wesentlich ist, dass sich diese Zuflüsse nach dem Saugrohrdruck p _im linearisieren, d.h. als lineare Funktionen des Saugrohrdrucks in der Form mi _n> ι = Li _n> ι * darstellen lassen .

Es gibt im allgemeinen Fall mehrere vom Saugrohrdruck p _im beeinflusste Massenabflüsse in s verschiedene Senken. Beispiele für Abflüsse aus dem Ansaugtrakt 1 sind Leckagemassenströme im aufgeladenen Betrieb sowie der in praktisch allen Betriebs- zuständen dominierende Einlassventilmassenstrom. Praktisch gibt es in der fehlerfrei arbeitenden Brennkraftmaschine nur einen Massenstrom aus dem Ansaugtrakt 1, das ist der Einlassven- tilmassenstrom in den jeweils ansaugenden Zylinder. Dieser wird im Folgenden als Abflussmassenstrom m _ou t bezeichnet. Er wird im jeweiligen Motorbetriebspunkt nach dem Saugrohrdruck p _im

linearisiert , d.h. als lineare Funktion des Saugrohrdrucks p mit den Parametern Ή slope offset ( Steigung und Offset der volu- metrischen Effizienz) angenähert:

^m out ⁼ ΉεΙορε ^' Pim ^{~ T} ioffset ( ( 7 ) ) . Das negative Vorzeichen des Offsets ist nicht zwingend.

Es gibt im allgemeinen Fall weitere, vom Saugrohrdruck p _im nicht beeinflusste Massenzuflüsse min, q + l r ^m in, q + 2 r— ^m in, q + r ^{aus r} Quellen mit bekannten Gaszuständen (d.h. Quelldrücken Poq + _l ' Ρθ,<7 + 2'- Po, q + r ^und Quelltemperaturen Γ _0)(?+ ι, T _{0> q + 2} , ... TQ, q + r ) -

Für sie gelten die Gleichungen ((2)) bis ((6)) entsprechend. Diese Massenzuflüsse gelten als nicht vom Saugrohrdruck p beeinflusst ,

weil entweder das Druckverhältnis über die jeweilige Drosselstelle in allen Betriebszuständen überkritisch ist, d.h. Π _; < 0,53 , der Durchflusskoeffizient Ψ dann nach Gleichung ((5)) konstant ist und der jeweilige Wert des Zuflussmassenstroms unabhängig vom Saugrohrdruck p _im berechnet werden kann (z.B. am Gaseinblaseventil für CNG) oder - weil trotz eines möglicherweise unterkritischer Druck ^¬ verhältnisses Π _; > 0,53 an einer Drosselstelle als Mo ^¬ dellvereinfachung der zugehörige Massenstrom auf Basis eines alten Werts des Saugrohrdrucks V _{m ri} - \ außerhalb des Saugrohrmodells berechnet wird und dann nur als Wert (nicht als Funktion des Saugrohrdrucks) in das Saugrohrmodell eingeht . Im Ansaugtrakt 1 gilt das Gesetz der Massenerhaltung (Massenbilanz) allgemein für s Abflüsse und speziell für einen Abfluss. Im Folgenden wird ohne Einschränkung der Allgemeinheit nur ein Abfluss betrachtet q + r q + r

m i .m = Σ m - Σ m out ,j = Σ out ( ( 8 ) )

7 =1

Modellbildung

Die Enthalpie H _im des Gases im Ansaugtrakt 1 mit konstantem

Volumen V im ist gleich der Summe von Verdrängungsarbeit

V i.m · nim , Wärmeenergie W therm, potentieller Energie W pot und kinetischer Energie w kin des Gases im Ansaugtrakt 1:

H _im = W _therm + W _pot + W _kin +p _im - V _{im ( ( 9 )}

Die potentielle Energie des Gases im Ansaugtrakt 1 W pot kann vernachlässigt werden, da zwischen Ansaugtrakteintritt und -austritt kein signifikanter Höhenunterschied besteht und die potentielle Energie von Gasen aufgrund ihrer relativ kleinen Dichte generell vernachlässigbar ist. Die kinetische Energie des

Gases im Saugrohr w kin ist im für den Betrieb von Brenn ^¬ kraftmaschinen relevanten Druck- und Temperaturbereich um mindestens den Faktor 100 kleiner als die jeweilige Verdrän- gungsarbeit und Wärmeenergie des Gases und kann deshalb auch vernachlässigt werden. Als Enthalpie des Gases im Ansaugtrakt 1 ergibt sich damit

cv T im · m im + Iü ι. ( (10) ) ,

mit: Temperatur, 171i;m Masse des Gases im Ansaugtrakt 1

Für den Ansaugtrakt 1 als offenes System mit q + r Zuflüssen und einem Abfluss gilt unter Vernachlässigung von Wärmeübergängen durch die Saugrohrwand (auf die weiter unten nochmals eingegangen werden wird) die Enthalpiebilanz

( (11) ) , mit: "h'inj - spezifische Enthalpie, V in j - Fließgeschwindigkeit,

^ίη,ί - Höhe des i-ten Massenzuflusses, ^out ^~ spezifische Ent-

V Z

halpie, ^v out ^~ Fließgeschwindigkeit, out - Höhe des Massen ^¬ abflusses, §- Erdbeschleunigung.

Durch die oben beschriebene Vernachlässigung von kinetischer und potentieller Energie des Gases im Ansaugtrakt 1 werden

Fließgeschwindigkeiten und Höhen vernachlässigt und Gleichung ((11)) vereinfacht sich zu d_ q + r

H _im = H{m _in h _ini )-m _out -h out ((12))

dt i=\

Die abfließenden Massen haben Saugrohrtemperatur T[ _m , damit ist die spezifische Enthalpie des Abflussmassenstroms foout ^C p ( (13)

Die zufließenden Massen haben jeweils die Temperatur ihrer Quelle

TQ I, damit ist die spezifische Enthalpie des i-ten

Zuflussmassenstroms

0,i ( (14)

Duch Einsetzen der Gleichungen ((10)), ((13)), ((14)) in

Gleichung ((12)) ergibt sich q +

™im ^' ^im ^{+ C} v ^{' m} im ^' ^ im ⁺ P im ^' ^ im ⁺ P im ^' ^ im ^C p ^' Σ (^;„,; ^' ^ö,z ) ^" m.

i=l

( (15) ) .

Wegen des konstanten Saugrohrvolumens ist Pj _m ' V _im —0. Unter

Berücksichtigung der funktionalen Abhängigkeiten aus ((1)),

((2)), ((4)) und ((8)) ergibt sich aus ((15)) durch Umstellen

rp im - V im =c p · T i.m )

( (16) ) eine erste implizite Differentialgleichung erster Ordnung der

Variablen Saugrohrdruck ni _m und Saugrohrtemperatur Tim.

Die Ableitung der allgemeinen Gasgleichung für das Gas im

Ansaugtrakt 1 ((1)) nach der Zeit liefert

Pim · n + Pim ^' ,, =™in, ^{' R ' T} in, +™Ιη, ^{' R ' T} in, ((1 ) Wegen des konstanten Saugrohrvolumens ist Pi _m ' V _im — 0. Unter

Berücksichtigung der funktionalen Abhängigkeiten aus ((1)),

((2)), ((4)) und ((8)) ergibt sich aus ((17))

•J ¥ bim - Vim—mι {Pim ) - ^R - ^T im +™ _im R - iιm ( (18) ) eine zweite implizite Differentialgleichung erster Ordnung der Variablen Saugrohrdruck Pi _m und Saugrohrtemperatur

Diskretisierung des Modells

Die beiden Differentialgleichungen erster Ordnung der Variablen Saugrohrdruck Pi _m und Saugrohrtemperatur T _im ((16)) und ((18)) werden so umgeformt, dass einmal der Saugrohrdruckgradient Pi _m und einmal der Saugrohrtemperaturgradient T

i _m eliminiert werden .

Die Differenz der Gleichungen ((18)) - ((16)) eliminiert den Saugrohrdruckgradient Pim · Nach Einsetzen der Massenbilanz

((8)) liefert das Umstellen nach T

i _m

im {.Pim ' ^i iim ) i=\

Auf die Saugrohrtemperatur ^im wird die allgemeingültige

Trapez-Integrationsformel (siehe Figur 3) zur zeitlichen Diskretisierung des Modells X = - t.. _l ) ( (20)

mit der Abtastzeit (sampling time) angewandt:

Tim = Tim ,n = Tim ,n—\ · (

VTim ,n—\ + Tim ) ( (21) ) .

Alte Saugrohrtemperatur im,n-\ und alter Saugrohrtemperatur- gradient ^im,n- sind zum Zeitpunkt n aus dem vorhergehenden

Berechnungsschritt n-1 bekannte Werte. Durch Einsetzen von Gleichung ((19)) in ((21)) wird auch der Saugrohrtemperatur- gradient T _IM eliminiert:

( (22) ) .

Die Terme mit zu Beginn der Berechnungen für Zeitpunkt n bekannten Werten werden zur Vereinfachung der weiteren Herleitung zu- sammengefasst : t

^ 0,1 ¹ im ,n-\ ^ ₂ im ,n-\ ((23)).

Ein Ersetzen der aktuellen Gasmasse im Ansaugtrakt 1 in Gleichung ((22)) nach Gleichung ((1)) I p i. - V

m m i.n

i.m = ( (24;

^' im

würde die m T

i _m lineare Gleichung ((22)) mit einem quadratischen

Term J-j _m verkomplizieren. Da die Gasmasse im Ansaugtrakt 1 nicht springen kann und sich in einem Rechenschritt nur relativ wenig verändert, kann ohne großen Genauigkeitsverlust zur Vereinfachung von Gleichung ((22)) die aktuelle, unbekannte

Gasmasse durch die alte, im vorhergehenden Rechenschritt

bestimmte Gasmasse im,n-\ ersetzt werden: t · R · T ^q+r

T _im = G _0jl +——

Σ { ίη,ί {Pim)' (Τθ T _im )) ((25)).

Die Terme mit zu Beginn der Berechnungen für Zeitpunkt n bekannten Werten werden zur Vereinfachung der weiteren Herleitung zu- sammengefasst

Die q vom Saugrohrdruck beeinflussten und die r vom Saugrohrdruck unbeeinflussten Zuflüsse werden separat geschrieben q r

Tim = ^G 0,l + ^ · Σ inj (Pim ) " { ^T 0,i ^{~ T} im )) + ^{E '} Σ i™ * ^' { ^T ,k ^{~ T} im ))

q r r

= G ₀ ,i + E ^■ Σ {m _in ,i (p _im )· ( _0ji - T _im )) + E ^■ Σ {m _in ,k - ^T ,k)- ^E - ^T _im ^■ (" ) ( (27) ) . Die Terme mit zu Beginn der Berechnungen für Zeitpunkt n bekannten Werten werden zur Vereinfachung der weiteren Herleitung zu- sammengefasst

Das Ersetzen der vom Saugrohrdruck beeinflussten Zuflüsse nach Gleichung ((2)) in ((27)) ergibt

( (30)

Das Ersetzen des Durchflusskoeffizienten an der i-ten Dros seistelle nach Gleichung ((4)) und ((6)) in ((30)) ergibt

+Ε-

( (31) ) ,

^T im = ^G 0A + ^G 0,2 + ^{G T} im

- ^Ε -Σ · {T _0J )· _slqpe (Π ₍ .)· (T _Q . - T _im )) und = ^0,1 + ^G 0,2 + ^G l,l · ^T im

+ E · Σ(A _M ·/><>,, ·c(r _0>i )· Ψ _φεί (n,)·r ₀ ,) ·/><>,, · (r _0>i )·Ψ _{ΰ εί} (Π,))

-Ρ _ΊΗ -Ε-Σ ,l · θ, ) · (Π , ) · ^ )

Die Terme mit zu Beginn der Berechnungen für Zeitpunkt n bekannten Werten werden zur Vereinfachung der weiteren Herleitung zu- sammengefasst

Gleichung ( (33) ) vereinfacht sich damit zu

Tim +

G1,2 o/ J-T ⁷ im +G2 ₀ , ₁ 1 rÖim + G,3,,1 ΓΒ» TZ»

( (38) ) und weiter zu 0 = + T,„ + /7 _ίΜ -T _i

^G 3,\ ^G 3A ^G 3A

( (39)

Analog zur Eliminierung des Saugrohrdruckgradienten in Gleichung ((19)) ff. wird in einer zweiten parallelen Transformation der

Saugrohrtemperaturgradient aus dem Gleichungssystem ((16)),

( (18) ) eliminiert. Eine Multiplikation von Gleichung ( (16) ) mit der spezifischen Gaskonstante R ergibt

im Vi,m_ =cp_ +m _im (p _im ,T _im )-t _imj

( (40)

Eine Multiplikation von Gleichung ((18)) mit der spezifischen Wärmekapazität c _v liefert

^C v · Pirn · n = ^C v '™ilP _im )' ^R ' ^T im + ^C v ' ^m _im {Pim > ^T im ) ' ^R '

( (41) ) .

Die Summe der Gleichungen ((40)) und ((41)) ergibt

( (42)

und unter Berücksichtigung der Definition der spezifischen

Gaskonstante R = cp -cV

Pi, Σ{m _in .(p _im )· T ₀ . )- m _out (p _im )· T _in

v ( (43)

i.m Uv-=i Auf den Saugrohrdruck Pim wird die allgemeingültige Tra ^¬ pez-Integrationsformel ((20)) mit der Abtastzeit (sampling time) s n n- -1 angewandt :

P im P im ,n P im ,n—\ ^ \P im ,n-\ P i ( (44)

Alter Saugrohrdruck Pim,n-\ und alter Saugrohrdruckgradient

Pim,n-\ sind zum Zeitpunkt n aus dem vorhergehenden Berech ^¬ nungsschritt n-1 bekannte Werte. Durch Einsetzen von Gleichung

((43)) in ((44)) wird auch der Saugrohrdruckgradient Pim eliminiert

P im P im,n-\ im,n-\ + ^■

2

( (45) ) .

Die Terme mit zu Beginn der Berechnungen für Zeitpunkt n bekannten Werten werden zur Vereinfachung der weiteren Herleitung zu- sammengefasst :

T7 ^■

^0,1 - P im , n -l ⁺ ~ ^" P im , n -l ((46)) und

2

Die q vom Saugrohrdruck beeinflussten und die r vom Saugrohrdruck unbeeinflussten Zuflüsse werden separat geschrieben _i m = ^F ,i + ^D · ^{m _ini (p _im )-T _{0 i} )+ D · Z{m _inlc · T _Q^k )- D · m _out (p _im )-T _in i=\ k '-= 'l

( (48) ) .

Das Ersetzen des Abflussmassenstroms nach Gleichung ( (7) ) und der Zuflussmassenströme nach Gleichung ((2)) ergibt

p _im -F ₀ ,+D- -T _0k )-D ^■ m _out (p _im )-T _in

( (49) ) .

Das Ersetzen des Durchflusskoeffizienten an der i-ten Drosselstelle nach Gleichung ((4)) und ((6)) in ((49)) ergibt

+ D-i{m _iHtk -T _0tk )

k=l

^ (?7 slope P im ^1 offset ) ^ im

((50)) und

+D · l(4„, ·Po,, ^■ „, )· Ψ^Π, ^. )· r ₀

=l

⁺ ^ ^' ^ offset ^'

^ ^1 slope Pim T im Die Terme mit zu Beginn der Berechnungen für Zeitpunkt n bekannten Werten werden zur Vereinfachung der weiteren Herleitung zu- sammengefasst :

=Di(A _{in Poi} -c{T ₀ ^ _{offse i} )-T _{0 ((53))f}

i=\

^F \,\ ⁼ D ^{' 7} l offset ((54)), s _lope (U _i )-T _{( (5} 5)) und

Gleichung ((51)) vereinfacht sich damit zu und weiter zu

Lösung des Gleichungssystems

Die Gleichungen ((39)) und ((58)) bilden ein Gleichungssystem der Variablen Saugrohrdruck Pimund Saugrohrtemperatur ^im der

Form P _im · _im + a · p _im + b · T _im + C = 0 ( (59) ) und Pin, ^{■ T} im + d ^■ p _im + e -T _im + f = 0 ( (60) ) ,

G

a 2,1 d =

^G 3,l 3,1 mit

^3,1 3,1

Als Differenz der Gleichungen ((59)) und ((60)) ergibt sich das linearisierte Saugrohrmodell im aktuellen Betriebspunkt

Für b = e würden laut Gleichung ((61)) beliebige Saugrohr- temperaturänderungen keine Änderung des Saugrohrdruck bewirken, was im Widerspruch zur allgemeinen Gasgleichung ((1)) steht.

Damit ist der Fall b = e physikalisch nicht relevant. Für b e lässt sich Gleichung ((61)) umstellen zu

l _im =- P _im + ^~ ( (62) ) .

b - e b - e

Durch Einsetzen von Gleichung ((62)) in entweder Gleichung ((59) oder ((60)) ergibt sich jeweils

(d-a)-p _im ² +(f-c-a-e+b-d)-p _im +(b-f-c-e) = 0 _{( (6} 3) ) .

Für Cl = d würden laut Gleichung ((61)) beliebige Saugrohr- druckänderungen keine Änderung der Saugrohrtemperatur bewirken, was im Widerspruch zur allgemeinen Gasgleichung ((1)) steht. Damit ist auch der Fall ü— d physikalisch nicht relevant. Für lässt sich Gleichung ((63)) umstellen zu

( (64) ) .

Die Lösungsformel der quadratischen Gleichung

( (65) liefert für die praktisch relevanten Fälle für den Zeitpunkt n immer zwei Lösungen. Als Näherung des Saugrohrdrucks für den Zeitpunkt n wird wegen der real vorhandenen Stetigkeit des Saugrohrdrucks jeweils die näher an der alten Lösung für den Zeitpunkt n-1 liegende Lösung verwendet.

Zusammenfassend werden Saugrohrdruck Pj _m nd Saugrohrtemperatur für den Zeitpunkt n aus den Gleichungen ((60)), ((62)) und ((65)) modelliert als

f-c-a-e+b-d (f-c-a-e+b- df b-f-c-e

P im,mdl + ( (66)

2-(d-a) 4-(d-a) d-a

und

d-a f - c

im ,mdl P im + ( (67)

b - e b - e it

G 2,1

a

^{G + G} l,2 ^{_ 1}

b =

3,1

^G 0,l + ^G 0,2 + ^G 0,3

C =

'3,1

„

d 2, -1

= ,1

F 3,1

^3,1 '

+ F, ₂ +F 0,3

/

3,1

D =

2- t. -R-Z im,mdl,n-\

E =

im r im,mdl,n-\

^F 0A = P im ,mdl ,n— \ im ,mdl ,n— \ , 0 _>3 = D ^■ t{A _in . ^■ p ₀ , ^■ C(r ₀ , )· Ψ _ο/ , _£ί (Π ,. ) ^■ Γ _0;ί ) , i ^' =l

F ₂₁ = -D ^■ i{A _{it l} ^■ C(T^ )· Ψ,^Π,. )· Γ _0;ί ) ,

' i=l

^3,1 ⁼ ~^ ^'Ί Ί sloper t

= T im ,mdl ,n -\ +—r% -T im ,mdl ,n -\ _r

^=^·Σ q

(4 · ₀ , )· Ψ^(π _; )) .

i=l

Abgleich des Saugrohrmodells auf den gemessenen Gaszustand

Im quasistationären Betrieb, d.h. nachdem alle Eingangssignale in das Saugrohrmodell für mehrere Sekunden im Wesentlichen konstant gewesen sind, ist es vorteilhaft, wenn das Saug ^¬ rohrmodell den mit dem Sensor messbaren Saugrohrdruck p _im ^ =

Pim,mes ^{und die} messbare Saugrohrtemperatur T _iniimd i = T _iniimes ausgibt. Die durch die Gleichungen ((66)) und ((67)) gegebenen Form des Saugrohrmodells kann dies nicht sicherstellen, da sie nicht vom gemessenen Saugrohrdruck p _{im mes} oder von der gemessenen Saugrohrtemperatur i _{m mes} abhängig sind. Insbesondere die zu Gleichung ((11)) angenommene Vernachlässigung von Wärmeübergängen durch die Saugrohrwand verfälscht das Saugrohrmodell stationär signifikant. Um Messwerte und Modellausgänge stationär trotzdem zusammenzuführen, sind drei Verfahren möglich:

1. Beobachterkorrektur: Beispielsweise ein oder mehrere Eingänge des Modells können automatisch so korrigiert werden, dass die Modellabweichungen T _{im> mes} - T _{im> md} i und/oder p _{im> mes} - p _{im> mdl} minimiert werden.

Hierfür wird in dem quasistationären Betrieb ein Temperatur- messwert des Gases bereitgestellt, der repräsentativ ist für eine Temperatur des Gases zu dem aktuellen Zeitpunkt. Abhängig von der Modelltemperatur für den aktuellen Zeitpunkt und dem bereitgestellten Temperaturmesswert wird ein Temperaturkorrekturwert ermittelt. Der Temperaturkorrekturwert wird dem Saugrohrmodell zugeordnet und zumindest in einem instationären Betrieb und dem quasistationären Betrieb wird die Modelltemperatur für den aktuellen Zustand abhängig von dem Temperaturkorrekturwert mittels des Saugrohrmodells ermittelt. Der Temperaturkorrekturwert wird beispielsweise derart er ^¬ mittelt, dass die Differenz zwischen Modelltemperatur und Temperaturmesswert minimiert wird. Beispielsweise wird mittels des Temperaturkorrekturwerts die Modellgröße „Temperatur des Drosselklappenmassenstroms" des Saugrohrmodells korrigiert. Möglich ist alternativ oder zusätzlich auch die Einführung eines zusätzlichen, nicht physikalisch modellierten Modelleingangs „Wärmestrom durch die Saugrohrwand", der derart mittels des Temperaturkorrekturwerts korrigiert wird, dass die Differenz zwischen Modelltemperatur und Temperaturmesswert minimiert wird.

Alternativ oder zusätzlich wird in dem quasistationären Betrieb ein Druckmesswert des Gases bereitgestellt, der repräsentativ ist für einen Druck des Gases zu dem aktuellen Zeitpunkt. Ein Druckkorrekturwert wird ermittelt abhängig von dem Modelldruck für den aktuellen Zeitpunkt und dem bereitgestellten Druckmesswert. Der Druckkorrekturwert wird dem Saugrohrmodell zu- geordnet und zumindest in dem ersten und dem zweiten Be ^¬ triebszustand wird der Modelldruck für den aktuellen Zustand abhängig von dem Druckkorrekturwert mittels des Saugrohrmodells ermittelt . Der Druckkorrekturwert wird beispielsweise derart ermittelt, dass die Differenz zwischen Modelldruck und Druckmesswert minimiert wird. Beispielsweise wird eine Modellgröße des Saugrohrmodells, die repräsentativ ist für die wirksame Quer ^¬ schnittsfläche der Drosselklappe derart mittels des Druck- korrekturwerts korrigiert, dass die Differenz zwischen Mo ^¬ delldruck und Druckmesswert minimiert wird.

2. Inkrementelle Modellkorrektur: Alternativ oder zusätzlich werden die Modelltemperatur und/oder der Modelldruck für den aktuellen Zeitpunkt abhängig von dem bereitgestellten Temperaturmesswert und/oder Druckmesswert angepasst, indem die Modelltemperatur und/oder der Modelldruck um einen vorgegebenen Faktor in Richtung des Temperaturmesswerts und/oder des

Druckmesswerts korrigiert werden. Hierzu werden insbesondere die Modellausgänge T^ r dl ^un d V _{m m} i ^aus Gleichungen ((66)), ((67) in jedem Abtastschritt um vorgegebene, zu kalibrierende In- kremente i _m> i _nc und p _{im inc} in Richtung Messwerte verschoben:

Pim,mdl,cor\ ^~ Pim,mdl ((68)) und

T = T

,mmddlL,ccooAA iimm,,mmddll + ' s ^o&grΛ^_,7 — T ) ·

iimm, iimm,mmeess iimm,mnddllj) inc ( (69) ) . Die Parameter des Saugrohrmodells ((66)), ((67)) müssen ent ^¬ sprechend korrigiert werden:

t im ,m ,cor ,n- b " im ,,mdl ,cor \,n-\ und

Q — T _i t ^s _ . T

0 ,1 im ,mdl ,cor \ ,n -\ ^ im ,mdl ,cor \ ,n -\

3. Anteilige Modellkorrektur: Alternativ oder zusätzlich werden die Modelltemperatur und/oder der Modelldruck für den aktuellen Zeitpunkt abhängig von dem bereitgestellten Temperaturmesswert und/oder Druckmesswert angepasst, indem die Modelltemperatur abhängig von dem Betrag der Differenz der Modelltemperatur und dem bereitgestellten Temperaturmesswert in Richtung des Temperaturmesswerts korrigiert wird und/oder indem der Modelldruck abhängig von dem Betrag der Differenz des Modelldrucks und dem bereitgestellten Druckmesswert in Richtung des Druckmesswerts korrigiert wird. Es werden also insbesondere die Modellausgänge ^T im,mdl ^un d V _{m m} i ^aus Gleichungen ((66)), ((67) in jedem Ab ^¬ tastschritt um zu kalibrierende Anteile der Modellfehler FTi;m, inc und Fp _{im inc} in Richtung Messwerte verschoben:

Pim,mdl,cor2 Pim,mdl \Pim,mes Pim,mdl) . ((71)) und

T im,mdlcor2 ((72)). Die Parameter des Saugrohrmodells ((66)), ((67)) müssen ent ^¬ sprechend korrigiert werden: † . J? . T

s im ,mdl ,cor 2,n-\

^~ 2 - V · Ό ((73)),

im -Γ im ,mdl ,cor 2 ,n-\ f s ^■

Γ 0 ,1 —

-FΌ im ,mdl ,cor 2 ,n -l Λ ^— · Ό im ,mdl ,cor 2 ,n—\ und t

ΓΙ — T _i . T

0,1 im ,mdl ,cor 2 ,n -\ ^ im ,mdl ,cor 2 ,n -\

Mit dem vorgeschlagenen Verfahren lässt sich in Serienmotor- Steuergeräten der Einfluss schneller Änderungen der Temperatur des Gases im Ansaugtrakt 1 auf die Zylinderluftmasse genauer beschreiben als dies aufgrund einer Messung mit einem für Serienmotoren verfügbaren Temperatursensoren möglich ist. Durch die genauere Kraftstoffzumessung infolge der genaueren Bestimmung der Zylinderluftmasse können Schadstoffemissionen des Brennkraftmaschine vermindert werden.

Die Steuervorrichtung 25 ist dazu ausgebildet, das oben be ^¬ schriebene Vorgehen auszuführen und so insbesondere die Zy- linderluftmasse, die sich nach Schließen der Gaswechselventi in dem jeweiligen Zylinder befindet, zu ermitteln. In diesem Zusammenhang ist sie insbesondere dazu ausgebildet, das unter dem Punkt Zusammenfassung beschriebene Vorgehen unter Berücksichtigung des sonstigen obigen erläuternden Vorgehens durchzuführen. Zu diesem Zweck weist sie insbesondere einen Programm- und Datenspeicher auf und eine entsprechende Re- cheneinheit, wie einen Mikroprozessor.