Ladestation

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine entsprechende Vorrichtung zur Prädiktion der Wartezeit an einer Ladestation.

Ein zumindest teilweise elektrisch fahrendes Fahrzeug weist einen elektrischen Energiespeicher auf, der bei Bedarf an einer Ladestation geladen werden muss. Dabei kann es aufgrund von relativ langen Ladedauern für einen Ladevorgang zu einer Wartezeit an der Ladestation kommen, bevor an der Ladestation ein freier Ladepunkt bzw. eine freie Ladesäule für das Fahrzeug verfügbar ist.

Das vorliegende Dokument befasst sich mit der technischen Aufgabe, die voraussichtliche Wartezeit an einer Ladestation in effizienter und präziser Weise zu prädizieren, insbesondere um basierend darauf die Routenführung eines Fahrzeugs anzupassen, insbesondere zu optimieren.

Die Aufgabe wird durch jeden der unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen werden u.a. in den abhängigen Ansprüchen beschrieben. Es wird darauf hingewiesen, dass zusätzliche Merkmale eines von einem unabhängigen Patentanspruch abhängigen Patentanspruchs ohne die Merkmale des unabhängigen Patentanspruchs oder nur in Kombination mit einer Teilmenge der Merkmale des unabhängigen Patentanspruchs eine eigene und von der Kombination sämtlicher Merkmale des unabhängigen Patentanspruchs unabhängige Erfindung bilden können, die zum Gegenstand eines unabhängigen Anspruchs, einer Teilungsanmeldung oder einer Nachanmeldung gemacht werden kann. Dies gilt in gleicher Weise für in der Beschreibung beschriebene technische Lehren, die eine von den Merkmalen der unabhängigen Patentansprüche unabhängige Erfindung bilden können. Gemäß einem Aspekt wird eine Vorrichtung zur Vorhersage der Wartezeit an einer Ladestation beschrieben, die n Ladesäulen zur Durchführung von n Ladevorgängen aufweist, mit n ≥ 1. An jeder Ladesäule kann zeitgleich typischerweise nur genau ein Ladevorgang durchgeführt werden. Die Wartezeit kann die Zeit anzeigen, die an der Ladestation gewartet werden muss, bis eine freie Ladesäule für einen Ladevorgang verfügbar ist.

Die Vorrichtung ist eingerichtet, Zustandsdaten in Bezug auf die (aktuelle) Belegung der n Ladesäulen und von m zusätzlichen Wartepositionen (jeweils für ein wartendes Fahrzeug) an der Ladestation an einem Initialzeitpunkt t ₀ zu ermitteln, mit m ≥ 1. Die Zustandsdaten können die Anzahl von belegten Ladesäulen und/oder die Anzahl von belegten Wartepositionen an dem Initialzeitpunkt t ₀ anzeigen. Die Vorrichtung kann eingerichtet sein, die Zustandsdaten von einem (Fahrzeug-externen) Server abzufragen, in dem Zustandsdaten in Bezug auf eine Vielzahl von unterschiedlichen Ladestationen verzeichnet sind. Alternativ oder ergänzend können die Zustandsdaten, insbesondere die Zustandsdaten in Bezug auf die m zusätzlichen Wartepositionen, geschätzt werden. Zu diesem Zweck kann z.B. das Aufrückverhalten an den einzelnen Ladesäulen der Ladestation analysiert werden. Beispielsweise kann ermittelt werden, wie schnell eine frei gewordene Ladesäule wieder für einen nachfolgenden Ladevorgang besetzt wird. Aus der Zeitdauer für die Nachbesetzung einer Ladesäule können die Zustandsdaten in Bezug auf die m zusätzlichen Wartepositionen geschätzt werden. Die Zustandsdaten können die Anzahl der aktuell belegten Ladesäulen und ggf. (falls alle Ladesäulen belegt sind) die Anzahl der aktuell belegten Wartepositionen anzeigen.

Die Vorrichtung ist ferner eingerichtet, anhand eines Belegungs-Modells der n Ladesäulen und der m zusätzlichen Wartepositionen die Wartezeit zur Durchführung eines Ladevorgangs an den (insbesondere an genau einer der) n Ladesäulen an einem Prädiktionszeitpunkt G zu prädizieren. Das Belegungs- Modell kann ein Markov-Ketten Modell umfassen. Das Belegungs-Modell kann dabei n + 1 unterschiedliche Zustände für unterschiedliche Anzahlen (0, 1, 2, . . . , n) von belegten Ladesäulen umfassen. Ferner kann das Belegungs-Modell m unterschiedliche Zustände für unterschiedliche Anzahlen (1, 2, . . ., m) von belegten Wartepositionen umfassen. Die unterschiedlichen Zustände des Belegungs-Modells können dabei entlang einer Kette angeordnet sein, insbesondere derart, dass die n + 1 unterschiedlichen Zustände für die unterschiedlichen Anzahlen von belegten Ladesäulen mit steigender Anzahl aufeinander folgen, und von den m unterschiedlichen Zustände für steigende Anzahlen von belegten Wartepositionen gefolgt werden.

Das Belegungs-Modell kann von einer Ladeanfragerate λ von Anfragen zur Durchführung von Ladevorgängen und/oder von einer Ladeenderate p von Beendigungen von Ladevorgängen abhängen. Insbesondere können Zeitdauern und/oder Raten von Zustandsübergängen zwischen den unterschiedlichen Zuständen des Belegungs-Modells von der Ladeanfragerate λ und/oder von der Ladeenderate p abhängen. Beispielsweise kann die Zeitdauer und/oder die Rate eines Zustandsübergangs auf eine höhere Anzahl von Belegungen von der Ladeanfragerate λ abhängen. Andererseits kann die Zeitdauer und/oder die Rate eines Zustandsübergangs auf eine niedrigere Anzahl von Belegungen von der Ladeenderate p abhängen.

Die Ladeanfragerate λ und/oder die Ladeenderate p sind typischerweise zeitabhängig. Die Vorrichtung kann eingerichtet sein, die Ladeanfragerate λ und/oder die Ladeenderate p auf Basis von Messdaten in Bezug auf die tatsächliche Belegung der n Ladesäulen und/oder der m Wartepositionen in der Vergangenheit zu ermitteln. Alternativ oder ergänzend kann die Vorrichtung eingerichtet sein, die Ladeanfragerate λ und/oder die Ladeenderate p für den Prädiktionszeitpunkt aus einer digitalen Karte auszulesen, in der die Ladestation als Point of Interest (POI) verzeichnet ist. Zu diesem Zweck können die Ladeanfragerate λ und/oder die Ladeenderate p (ggf. regelmäßig) neu angelernt und in der digitalen Karte (z.B. in Form eines Kartenattributs) aktualisiert werden.

Es wird somit eine Vorrichtung beschrieben, die es ermöglicht, die Wartezeiten an ein oder mehreren Ladestationen in effizienter und zuverlässiger Weise anhand eines Belegungs-Modells zu prädizieren, das jeweils auch eine bestimmte Anzahl von Wartepositionen umfasst.

Die Vorrichtung kann ferner eingerichtet sein, in Abhängigkeit von der ermittelten Wartezeit eine Maßnahme in Bezug auf eine Routenführung eines Fahrzeugs zu bewirken. Insbesondere kann in Abhängigkeit von der ermittelten Wartezeit eine Fahrroute für ein zumindest teilweise elektrisch angetriebenes Fahrzeug ermittelt werden. So kann der Komfort eines elektrisch angetriebenen Fahrzeugs in effizienter und zuverlässiger Weise erhöht werden.

Die Zeitdauern und/oder die Rate eines Zustandsübergangs auf eine reduzierte Anzahl von belegten Wartepositionen kann in dem Belegungs-Modell insbesondere von n · μ aahängen oder n · μ entsprechen (wobei der Operator einer Multiplikation entspricht). So kann die Wartezeit in besonders effizienter und präziser Weise ermittelt werden.

Die Vorrichtung kann eingerichtet sein, folgende Matrixdifferentialgleichung des Belegungs-Modells zu lösen, um die Wartezeit zu ermitteln. Dabei können P ₀ (t),. —.., P _n (t)

Wahrscheinlichkeiten für die n + 1 unterschiedlichen Zustände für unterschiedliche Anzahlen von belegten Ladesäulen an dem Zeitpunkt t sein. P _n+1 (t), ... , P _n+m (t) können Wahrscheinlichkeiten für m unterschiedliche Zustände für unterschiedliche Anzahlen von belegten Wartepositionen an dem Zeitpunkt t sein. Die o.g. Matrixdifferentialgleichung ermöglicht es, die Wartezeit in besonders präziser Weise zu prädizieren.

Die Vorrichtung kann z.B. eingerichtet sein, anhand des Belegungs-Modells (insbesondere anhand der o.g. Matrixdifferentialgleichung) die Wahrscheinlichkeit P _n (t ₁ ) für den Zustand zu ermitteln, dass an dem Prädiktionszeitpunkt alle n Ladesäule aber keine Warteposition belegt ist. Ferner können anhand des Belegungs-Modells (insbesondere anhand der o.g. Matrixdifferentialgleichung) Wahrscheinlichkeiten P _n+ i(t ₁ ), ... , P _n+m (t ₁ ) für m unterschiedliche Zustände für unterschiedliche Anzahlen von belegten Wartepositionen an dem Prädiktionszeitpunkt ermittelt werden (wobei bei den Zuständen jeweils alle n Ladesäule belegt sind). Die Wartezeit kann dann in besonders präziser Weise auf Basis der Wahrscheinlichkeiten P _n (ti) und P _n+1 (t ₁ ), ... , P _n+m (t ₁ ) ermittelt werden.

Die Vorrichtung kann insbesondere eingerichtet sein (auf Basis der Ladeenderate p), für den Zustand (211), dass alle n Ladesäule aber keine Warteposition belegt sind, eine Einzel -Wartezeit zu ermitteln, und für jeden der m unterschiedliche Zustände für die unterschiedlichen Anzahlen von belegten Wartepositionen jeweils eine Einzel -Wartezeit zu ermitteln. Die Einzel -Wartezeiten für den Zustand mit i belegten Wartepositionen, für i = 0, ... , m, kann dabei abhängig von ^{(i + 1)} / _{n . μ} sein (oder diesem Wert entsprechen).

Die Wartezeit kann dann in besonders präziser Weise auf Basis der Einzel- Wartezeiten und auf Basis der Wahrscheinlichkeiten ermittelt werden, insbesondere als Erwartungswert oder als Median der Einzel-Wartezeiten.

Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein (Straßen-) Kraftfahrzeug (insbesondere ein Personenkraftwagen oder ein Lastkraftwagen oder ein Bus oder ein Motorrad) beschrieben, das die in diesem Dokument beschriebene Vorrichtung umfasst.

Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein Verfahren zur Vorhersage der Wartezeit an einer Ladestation beschrieben, die n Ladesäulen zur Durchführung von n Ladevorgängen aufweist, mit n > 1. Das Verfahren umfasst das Ermitteln von Zustandsdaten in Bezug auf die (aktuelle) Belegung der n Ladesäulen und von m zusätzlichen Wartepositionen an der Ladestation an einem Initialzeitpunkt t ₀ , mit m > 1. Das Verfahren umfasst ferner das Prädizieren, anhand eines Belegungs- Modells der n Ladesäulen und der m Wartepositionen, der Wartezeit zur Durchführung eines Ladevorgangs an einer der n Ladesäulen an einem Prädiktionszeitpunkt (der dem Initialzeitpunkt nachfolgt)

Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein Software (SW) Programm beschrieben. Das SW Programm kann eingerichtet werden, um auf einem Prozessor (z.B. auf einem Steuergerät eines Fahrzeugs oder auf einer zentralen Recheneinheit) ausgeführt zu werden, und um dadurch das in diesem Dokument beschriebene Verfahren auszuführen.

Gemäß einem weiteren Aspekt wird ein Speichermedium beschrieben. Das Speichermedium kann ein SW Programm umfassen, welches eingerichtet ist, um auf einem Prozessor ausgeführt zu werden, und um dadurch das in diesem Dokument beschriebene Verfahren auszuführen. Es ist zu beachten, dass die in diesem Dokument beschriebenen Verfahren, Vorrichtungen und Systeme sowohl alleine, als auch in Kombination mit anderen in diesem Dokument beschriebenen Verfahren, Vorrichtungen und Systemen verwendet werden können. Des Weiteren können jegliche Aspekte der in diesem Dokument beschriebenen Verfahren, Vorrichtungen und Systemen in vielfältiger Weise miteinander kombiniert werden. Insbesondere können die Merkmale der Ansprüche in vielfältiger Weise miteinander kombiniert werden. Ferner sind in Klammern aufgeführte Merkmale als optionale Merkmale zu verstehen.

Im Weiteren wird die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen näher beschrieben. Dabei zeigen

Figur 1 beispielhafte Komponenten eines Fahrzeugs;

Figur 2a eine beispielhafte Ladestation mit einer Vielzahl von Ladepunkten;

Figur 2b ein beispielhaftes Modell der Belegungszustände einer Ladestation; und Figur 3 ein Ablaufdiagramm eines beispielhaften Verfahrens zur Vorhersage der Wartezeit an einer Ladestation.

Wie eingangs dargelegt, befasst sich das vorliegende Dokument mit der effizienten und präzisen Vorhersage der voraussichtlichen Wartezeit eines Fahrzeugs an einer Ladestation. In diesem Zusammenhang zeigt Fig. 1 ein beispielhaftes Fahrzeug 100 mit einem Positionssensor 102, der eingerichtet ist, Positionsdaten (z.B. GNSS (globales Navigationssattelitensystem) Koordinaten) in Bezug auf die aktuelle Position des Fahrzeugs 100 zu ermitteln. Die Positionsdaten können (von einer (Steuer-) Vorrichtung 101 des Fahrzeugs 100) in Zusammenhang mit einer digitalen Karte für das von dem Fahrzeug 100 befahrene Fahrbahnnetz ausgewertet werden, um die Position des Fahrzeugs 100 innerhalb des Fahrbahnnetzes zu ermitteln. Die digitale Karte kann Information in Bezug auf Ladestationen zum Laden von Fahrzeugbatterien umfassen. Die Information in Bezug auf eine Ladestation kann umfassen,

• die Position der Ladestation (innerhalb des Fahrbahnnetzes); und

• die Anzahl von unterschiedlichen Ladepunkten (wobei an jedem Ladepunkt jeweils ein Fahrzeug geladen werden kann).

Das Fahrzeug 100 kann eine Kommunikationseinheit 104 umfassen, die eingerichtet ist, mit einer Fahrzeug-externen Einheit (etwa mit einem Server) über eine (drahtlose) Kommunikationsverbindung (z.B. 3G, 4G, 5G, etc.) zu kommunizieren, z.B. um aktuelle Information in Bezug auf eine Ladestation zu empfangen.

Des Weiteren kann das Fahrzeug 100 eine Benutzerschnittstelle 103 für eine Interaktion mit einem Nutzer des Fahrzeugs 100 umfassen. Es kann einem Nutzer ermöglicht werden, eine Fahrroute durch das Fahrbahnnetz zu planen (ausgehend von der aktuellen Position bis zu einer Zielposition). Dabei können auch ein oder mehrere Stopps an ein oder mehreren entsprechenden Ladestationen entlang der Fahrroute geplant werden, um den elektrischen Energiespeicher des Fahrzeugs 100 zu laden. Die Routenführung entlang der geplanten Fahrroute kann über die Benutzerschnittstelle 103 des Fahrzeugs 100 bewirkt werden.

Fig. 2a zeigt eine beispielhafte Ladestation 200 mit einer Vielzahl von unterschiedlichen Ladepunkten bzw. Ladesäulen 201.

Es kann insbesondere zu Stoßzeiten dazu kommen, dass alle Ladepunkte 201 einer Ladestation 200 belegt sind, sodass sich für den Start eines Ladevorgangs eine Wartezeit ergibt. Das Vorliegen einer relativ langen Wartezeit an einer Ladestation 200 kann dazu führen, dass diese Ladestation 200 nicht von dem Fahrzeug 100 angefahren sollte, und dass stattdessen eine andere Ladestation 200 (entlang der Fahrroute zu der Zielposition) angefahren werden sollte. Die (zu erwartenden) Wartezeiten an den unterschiedlichen Ladestationen 200 können somit bei der Planung einer Fahrroute berücksichtigt werden, um die effektive Reisezeit der Fahrroute (inklusive der Zeit zur Durchführung von ein oder mehreren Ladevorgängen) zu reduzieren, insbesondere zu minimieren.

In dem vorliegenden Dokument werden Maßnahmen beschrieben, mit denen die voraussichtliche Wartezeit an einer Ladestation 200 in effizienter und präziser Weise prädiziert werden kann.

Wie weiter oben dargelegt, kann für eine Ladestation 200 Information in der digitalen Karte bereitgestellt werden (z.B. als Kartenattribut und/oder als Point-of- Interest (POI)). Das Kartenattribut kann vom Typ POItype=Laden sein. Ein derartiger POI (d.h. eine derartige Ladestation 200) kann n Ladesäulen (d.h. Ladepunkte) 201 aufweisen, wobei die n Ladesäulen ein Ladepool bilden. Damit kann ein POI 200 n + 1 Zustände bzw. Füllgrade annehmen, insbesondere die Zustände: „kein Platz innerhalb des Pools besetzt“, „ein Platz des Pools besetzt“, . . . , alle Plätze des Pools besetzt.

Die genaue Anzahl der zur Verfügung stehenden Ladesäulen 201 des POIs 200 kann sich über der Zeit durch an- und wegfahrende Fahrzeuge verändern und ist in der Regel unbekannt. Die Modellierung der momentanen Anzahl an verfügbaren Ladesäulen 201 kann durch einen Vektor P(t) = (P ₀ (t), — > Pn(t)) ^T erfolgen. P _i (t) bezeichnet dabei die Wahrscheinlichkeit, dass zum Zeitpunkt t, i Ladesäulen 201 des POIs 200 besetzt sind, wobei für alle Zeitpunkte gilt

Es können die folgenden zeitabhängigen Parameter definiert werden

• Ladeanfragerate λ, (Frequenz mit der am Ladepool 200 Ladevorgänge angefragt werden); und/oder

• Ladeenderate p (Kehrwert der mittleren Ladedauer pro Fahrzeug am Ladepool 200). Die o.g. Parameter können auf der Basis von erfassten Belegungsdaten aus der Vergangenheit geschätzt werden. Dabei sind die Werte der Parameter typischerweise zeitabhängig. Insbesondere können die Werte der Parameter abhängig sein von,

• der Tageszeit;

• dem Wochentag;

• dem Typ des Tages (Feiertag oder Wochentag); und/oder

• Schulferien.

Die Werte der Parameter λ , p können online oder im Vorfeld auf Basis der erfassten Belegungsdaten aus der Vergangenheit ermittelt werden, und ggf. als Attribute für die Ladestation 200 in die digitale Karte aufgenommen werden (und somit bei Bedarf ausgelesen werden).

Fig. 2b veranschaulicht ein beispielhaftes Birth-Death Markov Ketten Modell 210, das für die Ermittlung der zu erwartenden Wartezeit an einer Ladestation 200 verwendet werden kann. Das in Fig. 2b dargestellte Modell 210 gilt für eine Ladestation 200 mit n = 3 Ladesäulen 201, und umfasst für jeden möglichen Belegungszustand der Ladesäulen 201 jeweils einen Knotenpunkt oder Zustand

211 (0, 1, 2 oder 3 belegte Ladesäulen 201). Ferner umfasst das Modell 210 einen Knotenpunkt oder Zustand 212 für eine zusätzliche Warteposition (Knotenpunkt

212 mit der Nummer „4“). Allgemein kann das Modell 210 m Knotenpunkte bzw. Zustände 212 für m Wartepositionen aufweisen, z.B. für ein oder mehr, oder zwei oder mehr, oder drei oder mehr Wartepositionen.

Die Zustandsübergänge 213 zwischen den Knotenpunkten 211, 212 hängen von den o.g. Parametern ab. Dabei erhöht sich die Belegung der Ladesäulen 201 und der Wartepositionen gemäß der Ladeanfragerate λ. Andererseits reduziert sich die Belegung der Ladesäulen 201 und der Wartepositionen gemäß der Ladeenderate p. Dabei ist zu berücksichtigten, dass es bei n belegten Ladesäulen 201 ausreicht, dass an einer der n belegten Ladesäulen 201 der Ladevorgang beendet wird, um eine freie Ladesäule 201 zu schaffen (sodass die Rate für den entsprechenden Zustandsübergang n · p ist). In entsprechender Weise ist es bei n — 1 belegten Ladesäulen 201 ausreichend, dass an einer der n — 1 belegten Ladesäulen 201 der Ladevorgang beendet wird, um nur noch n — 2 Ladesäule 201 zu haben (sodass die Rate für den entsprechenden Zustandsübergang (n — 1) · μ ist), etc. Ferner ist es bei n belegten Ladesäulen 201 ausreichend, dass an einer der n belegten Ladesäulen 201 der Ladevorgang beendet wird, um eine Warteposition zu reduzieren (sodass die Rate für den entsprechenden Zustandsübergang n · p ist).

Der Wahrscheinlichkeitsvektor P(t ₁ ) zum Zeitpunkt kann unter Berücksichtigung eines vorherigen Zustandes P(t ₀ ) als Anfangswertproblem folgender Matrixdifferentialgleichung berechnet werden und stellt einen Schätzer für den Zustand zu einem beliebigen zukünftigen Zeitpunkt dar:

Für die Modellierung von Wartezeiten kann das obige Modell erweitert werden, indem Besetzungsgrade n + 1, n + 2, ..., n + m eingeführt werden, welche m Wartepositionen darstellen. Ein Fahrzeug 100 in Warteposition kann somit als eine virtuelle Erweiterung des Ladepools 200 um eine weitere Ladesäule 201 dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass für den Übergang von Zustand n zu n + 1 die Ladeanfragerate λ gilt, für den Übergang von Zustand n + 1 auf n, nämlich wenn ein Auto die Ladestation verläßt, die Ladeenderate nμ gilt, da nach wie vor alle n Ladestationen 201 besetzt sind.

Die Lösung der o.g. Matrixdifferentialgleichung, die beispielsweise über den Matrixexponenten gewonnen werden kann, offeriert folgende Ergebnisse:

• Die Wahrscheinlichkeiten P ₀ (t ₁ ), ... , Pn(t ₁ ) der unterschiedlichen Belegungsgrade der Ladesäulen 201 an dem (vorausliegenden) Zeitpunkt G, und die Wahrscheinlichkeiten P _n+1 (t ₁ )> — > P _n+m (t ₁ ) der Belegung der unterschiedlichen m Wartepositionen.

• Die Geschwindigkeit, mit denen sich die Belegungsgrade der Ladesäulen 201 und/oder der Wertepositionen ändern. Da alle statistischen Zustandsübergänge 213 mittels λ und p bekannt sind, können die Zeiten für beliebige Zustandsübergänge 213 innerhalb des erweiterten Pools 200 aus dem Modell 210 abgelesen werden. Insbesondere kann für den Fall, dass alle Ladeplätze 201 belegt sind, die erwartete Wartezeit ermittelt werden. Beispiel kann die Wartezeit für den Fall berechnet werden, dass sich das Fahrzeug 100 in dem Beispiel aus Fig. 2b auf der Warteposition befindet.

Es kann somit ermittelt werden,

• der Wahrscheinlichkeitsvektor für die Zustände zu einem angefragten Zeitpunkt; und/oder

• t _wait die erwartete Wartezeit zu dem angefragten Zeitpunkt.

Es wird somit ein System beschrieben, welches auf der Basis von Belegungsdaten von Ladestationen 200 eine Schätzung zur Verfügbarkeit und Wartezeit berechnet. Andere Eingangsdaten können Echtzeitinformationen von Fahrzeugen sein.

Komponenten des Systems können sein: • Statische Geopositionsdaten für die Ladepools 200;

• Historische Verfügbarkeitsdaten einzelner Ladestationen 200 bis zum aktuellen Zeitpunkt als Eingang in das System (POI Daten der Ladestationsbetreiber);

• Recheneinheit zur Zusammenfassung einzelner Ladestationsverfügbarkeiten zu Aussagen in Bezug auf die Pools (i Ladesäulen im Segment besetzt);

• Recheneinheit zur Verarbeitung von eingehenden Daten und Aufbereitung angeforderter Ladeinformationen; und/oder

• Schnittstelle zum Aufruf und zur Ausgabe der Prognosedaten

Fahrzeugnutzer wollen typischerweise sicher und ohne ungeplante Wartezeiten ein Ziel erreichen. Eine Prognose, welche Aussagen über Verfügbarkeit und Wartezeit an Ladestationen 200 trifft, ermöglichen es, Routen zu planen, die Wartezeiten vermeiden oder minimieren. Die Transparenz über Wartezeiten ermöglicht es, dass Wartezeiten vorab eingeplant und gegebenenfalls besser genutzt werden können.

Fig. 3 zeigt ein Ablaufdiagramm eines beispielhaften (ggf. Computerimplementierten) Verfahrens 300 zur Vorhersage der Wartezeit an einer Ladestation 200, die n Ladesäulen 201 zur Durchführung von n Ladevorgängen aufweist, mit n > 1. Das Verfahren 300 kann durch eine Vorrichtung 101 eines Fahrzeugs 100 ausgeführt werden (z.B. im Rahmen der Routenplanung).

Das Verfahren 300 umfasst, das Ermitteln 301 von Zustandsdaten in Bezug auf die Belegung der n Ladesäulen 201 und von m zusätzlichen Wartepositionen an der Ladestation 200 an einem Initialzeitpunkt t ₀ , mit m > 1. Die Zustandsdaten können z.B. direkt von der Ladestation 200 abgefragt werden. Der Initialzeitpunkt kann dem aktuellen Zeitpunkt entsprechen. Das Verfahren 300 umfasst ferner das Prädizieren 302, anhand eines Belegungs- Modells 210 der n Ladesäulen 201 und der m Wartepositionen, der Wartezeit zur Durchführung eines Ladevorgangs an einer der n Ladesäulen 201 an einem (vorausliegenden) Prädiktionszeitpunkt t ₁ . Das Belegungs-Modell 210 kann z.B. ein Markov-Ketten Modell sein. Alternativ oder ergänzend kann das Belegungs- Modell 210 eine Matrixdifferential gl ei chung umfassen (wie in diesem Dokument beschrieben). Das Belegungs-Modell 210 kann dabei von der (statistisch ermittelten) Ladeanfragerate λ von Anfragen zur Durchführung von Ladevorgängen und/oder von der (statistisch ermittelten) Ladeenderate p von Beendigungen von Ladevorgängen abhängen.

Durch die in diesem Dokument beschriebenen Maßnahmen kann die voraussichtliche Wartezeit zur Durchführung von Ladevorgängen in effizienter und präziser Weise abgeschätzt werden, wodurch z.B. die Routenführung eines Fahrzeugs 100 optimiert werden kann.

Die vorliegende Erfindung ist nicht auf die gezeigten Ausführungsbeispiele beschränkt. Insbesondere ist zu beachten, dass die Beschreibung und die Figuren nur beispielhaft das Prinzip der vorgeschlagenen Verfahren, Vorrichtungen und Systeme veranschaulichen sollen.