Verfahren zum Konstanthalten der Temperatur eines elektrisch beheizten Sensors bei Lastwechseln.

Technisches Gebiet

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Konstanthalten ein und derselben mittleren Tem¬ peratur eines elektrisch beheizten Sensors vor und nach einem Lastwechsel, wobei diese Temperatur über der Temperatur des den Sensor umgebenden Mediums gehalten wird.

Stand der Technik

Die Konstanthaltung der Temperatur eines beheizten Sensors wird überwiegend als Messverfahren in der Anemometrie eingesetzt. Hier ist die Konstanttemperatur-Anemo- metrie (CTA, constant temperature anemometry) eine schon seit vielen Jahrzehnten, hauptsächlich in der Forschung zur Fluiddynamik, eingesetzte Technik mit kurzen An¬ sprechzeiten. Wegen ihres häufigen Einsatzes im akademischen Umfeld existiert dazu eine große Zahl von allgemein zugänglichen wissenschaftlichen Arbeiten und Untersuch¬ ungen.

Den prinzipiellen Aufbau einer CTA-Schaltung vom Typ 1 (Proportionalverfahren) zeigt Fig. 10 (nach einer Darstellung der Firma Dantec Dynamics). Neben der Firma Dantec Dynamics A/S, Skovlunde / Dänemark zählt gegenwärtig noch die Firma TSI Inc., St. Paul, Minnesota / USA, zu den Weltmarktführern bei Konstanttemperatur-Anemometern. Weiterhin sind CTA-Schaltungen vom Typ 2 bekannt (Schaltverfahren, s. Fig. 11), bei de¬ nen ein Komparator durch das schnelle Ein-/Ausschalten einer festen Heizspannung ver¬ sucht, die Sensortemperatur konstant zu halten.

Große allgemeine Bedeutung hat die CTA-Technik seit ca. 10-15 Jahren als „Luftmen¬ genmesser" bzw. „Luftmassenmesser" (LMM) in Verbindung mit Verbrennungsmotoren in Automobilen erhalten, nachdem die immer strenger werdenden Abgasnormen heute nur

noch von elektronischen Motorsteuergeräten . mit dosierter Kraftstoffeinspritzung erfüllt werden können. Diese können aber nur dann ein optimales Luft-Kraftstoffgemisch erzeu¬ gen, wenn die Menge der pro Arbeitstakt angesaugten Luft gemessen werden kann (s. Auto & Elektronik 1/2002, S. 28). Der Automobilzulieferer Bosch beispielsweise hat LMMs nach neuester, konventioneller Bauart im Lieferprogramm.

Die Hauptkritik am Stand der Technik ist, dass das Problem der thermischen Trägheit des Sensors noch immer nicht befriedigend gelöst werden konnte: Nach dem derzeit gelten¬ den Verständnis verhalten sich die erreichbaren Ansprechzeiten stets proportional zur Masse des Sensors.

Die CTA-Technik und die Hitzdraht- bzw. Hitzfilm-Anemometrie (mit verschwindend gerin¬ ger Sensormasse) werden deshalb zurzeit gemeinhin als Synonyme verstanden.

LMMs im Automobilbau besaßen anfangs tatsächlich einen erhitzten, sehr dünnen Platin¬ draht als Sensorelement. Später ging man zu Sensoren in Hitzfilmtechnik über, die we¬ gen ihrer winzigen Abmessungen aber immer noch eine notorische Ursache für Betriebs¬ störungen darstellen (z.B. Ausfall bei Verschmutzung durch Rußpartikel und, vornehmlich bei Schaltungen nach Typ 2, Ausfall durch Regelungsversagen wegen des ungenügen¬ den Lastregelbereiches dieser Schaltungsart beim Kontakt des Sensors mit einer Flüssig¬ keit, z.B. mit einem Wassertröpfchen).

Ähnliche Probleme betreffen die Hitzdrähte der Forschungs-CTAs, deren Durchmesser von 5 μm oder weniger nur einen kleinen Bruchteil der Dicke eines menschlichen Haares beträgt (zum Vergleich: 60 bis 100 μm) und die nicht nur sehr leicht zerreissen, sondern bei unvorsichtiger Bedienung auch augenblicklich elektrisch durchbrennen können.

Wegen der hohen Zerbrechlichkeit der Hitzdraht-Sensoren (und wegen ihrem hohen Preis) gilt der Einsatz der CTA-Technik allgemein als sehr teuer; in der Forschung ande¬ rerseits gilt ihr Einsatz trotzdem als unverzichtbar.

Robuste Sensoren, wie sie die Industrie benötigt, können zwar prinzipiell auch im CTA- Modus nach dem Stand der Technik betrieben werden (s. Seydel, Kolahi, Rock - „Modell¬ gestützte Strömungsdetektion unter Verwendung eines am Markt verfügbaren Strö-

mungswächters" in: Tagungsband zur MessComp 1997, Wiesbaden, S. 249-258). Dabei werden gegenüber dem in der Industrie benutzten, ausgesprochen trägen Konstantstrom- Verfahren (CCA) aber nur relativ geringe Geschwindigkeitsvorteile erreicht, die die Nach¬ teile dieser Technik (u. a. können im CTA-Modus starke Schwingungen auftreten) nicht aufwiegen.

Darstellung der Erfindung

Bei dem neuen, erfindungsgemäßen CTA-Verfahren kann die mittlere Sensortemperatur durch die Verwendung passend berechneter Heizspannungen immer innerhalb eines wählbar kleinen Toleranzbereichs gehalten werden. Dabei kommt es zu einer eindeutigen Verbesserung der Temperaturkonstanz gegenüber den bekannten CTA-Verfahren, bei denen ein Lastwechsel regelmäßig entweder zu starken Schwingungen oder zu einer Veränderung der im Mittel effektiv konstant gehaltenen Temperatur führt. Als direkte Fol¬ ge dieser Verbesserung können kurze Ansprechzeiten erreicht werden, die nicht im ge¬ wohnten Umfang von der Masse des Sensors abhängig sind, so dass „Hitzdraht-typische" Ansprechzeiten auch mit deutlich robusteren Sensoren möglich werden.

1) Grundlegende Formeln

Zeitlicher Abkühlungsverlauf am Sensor (Abkühlungsgesetz nach Newton), der Sensor kühlt ohne Zufuhr von elektrischer Leistung wie folgt ab:

(T _um = Umgebungstemperatur, T ₀ = Anfangstemperatur)

Zeit beim Abkühlen, die zwischen dem Erreichen einer oberen Temperatur T ₀ und dem Erreichen einer unteren Temperatur T _u vergeht:

t _k =

Zeitkonstante:

_ m - c ^{T = ~} ^A < ³⁾

(m = Masse des Sensors [in kg], c = Wärmekapazität des Sensors [in Ws/(kg ^* K)], α = flächen- und temperaturbezogene Wärmeverlustleistung [in W/(m ^2* K)], A = wirksame Fläche des Sensors im Kontakt mit dem Medium [in m ² ], Zeitkonstante T [in s]).

Zeitlicher Aufheizungsverlauf:

(T _e = Endtemperatur im thermischen Gleichgewicht unter dem Einfluss einer konstanten elektrischen Heizleistung)

Zeit beim Aufheizen, die zwischen dem Verlassen der Umgebungstemperatur T _um und dem Erreichen einer oberen Temperatur T ₀ vergeht:

2.1) Wie sich ein echtes Konstanttemperatur-Verfahren verhalten sollte

Die thermische Trägheit eines Sensors tritt immer nur dann in Erscheinung, wenn sich seine Temperatur ändert. Hält man die Temperatur künstlich mit Hilfe einer Regelungs¬ schaltung konstant, so entfällt auch der Grund, warum sich thermische Trägheitseffekte zeigen sollten. Natürlich kann keine Regelungsschaltung gänzlich ohne kleinste Änderun¬ gen der Sensortemperatur auskommen, aber diese Änderungen ließen sich z.B. elektro¬ nisch verstärken, so dass sie makroskopisch am Sensor nicht bemerkbar wären. Ein mehr oder weniger starker Wärmeverlust des Sensors an das Medium macht sich augen¬ blicklich an einer winzigen Änderung der Sensortemperatur bemerkbar, die die Rege¬ lungsschaltung aber in praktisch dem selben Moment durch eine korrekte Anpassung der elektrischen Heizleistung wieder ausgleicht. Die Sensortemperatur hat sich also de fakto nicht geändert, und es gibt weiterhin keinen Grund, warum thermische Trägheitseffekte auftreten sollten. Nebenbei muss auch kein exorbitantes Temperaturgefälle zwischen Sensor und Medium herrschen, denn schon bei einer leichten Übertemperatur reagiert der Sensor und die Regelungsschaltung im Prinzip augenblicklich auf jeden Lastwechsel. Weil also schon eine leichte Übertemperatur gegenüber dem Medium im Prinzip völlig ausreicht und weil die Temperatur des Sensors auch bei starken Lastwechseln konstant bleibt, kann man Widerstände mit einer sehr hohen Temperaturempfindlichkeit (z.B. NTCs, PTCs) als Sensoren verwenden, deren allgemeine Temperatur-/Widerstandskenn- linie überhaupt keine weitere Rolle spielt (sie werden ja stets nur in der engsten Umge¬ bung eines einzigen Punktes auf ihrer Kennlinie betrieben). Außerdem besteht, wie ge¬ sagt, kein Grund, sie jemals dermaßen heiß betreiben zu müssen, dass sie eventuell Schaden nehmen könnten. Und um nocheinmal darauf zu sprechen zu kommen: wenn keine thermischen Trägheitseffekte auftreten, dann könnte, stark übertrieben gesagt, doch eigentlich sogar ein elektrisch beheizter Backstein als zügig reagierender Sensor benutzt werden, sofern nur sichergestellt ist, dass die recht große Wärmemenge, die er an das Medium abgibt, von einer ausreichend leistungsfähigen Stromquelle jederzeit nachgeliefert werden kann. Würde man den „Backstein" weiterhin wie einen Brotteig aus¬ walzen, so dass sich seine aktive Oberfläche, die im Kontakt mit dem Medium steht, im Verhältnis zu seiner Masse erhöhen würde, so würde a) sein Wärmeverlust zunehmen und gleichzeitig würde b) seine Reaktionsgeschwindigkeit als Sensor beschleunigt. Eine größere aktive Oberfläche bringt nicht nur höhere Reaktionsgeschwindigkeiten, sie inte¬ griert auch über die gesamte Fläche, d.h. lokale Mikroturbulenzen, einzelne Flüssigkeits-

tröpfchen, Rußpartikel etc. würden das Messergebnis nicht merklich beeinträchtigen. Eine Unterscheidung „für Gase" bzw. „für Flüssigkeiten" ist auch nicht nötig. Man kann den Sensor beliebig oft und schnell von einem gasförmigen Medium in ein flüssiges Medium und umgekehrt bewegen, ohne dass sich an seiner Temperaturkonstanz etwas ändert.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann als ein echtes Konstanttemperaturverfahren be¬ zeichnet werden, da es dem oben geschilderten Idealbild sehr nahe kommt, wie noch nachstehend näher beschrieben wird.

2.2) Warum die bisher bekannten Verfahren keine echten Konstanttemperatur-Verfahren sind

Nachdem die beiden Begriffe „Konstanttemperatur-Verfahren" bzw. „Konstanttemperatur- Anemometrie (CTA)" schon seit vielen Jahrzehnten besetzt sind, stellt sich die Frage, warum die bisher bekannten CTA-Verfahren eigentlich nur so wenig praktische Ähnlich¬ keiten mit dem oben gezeichneten Bild eines echten CTA-Verfahrens aufweisen.

Da die Antwort auf diese Frage der Schlüssel zum Verständnis des hier beschriebenen Verfahrens ist, sei sie vorab gegeben: keines der bekannten CTA-Verfahren ist in der Lage, die elektrische Heizleistung im Augenblick eines Lastwechsels sofort korrekt anzu¬ passen.

Dadurch sind die im ersten Absatz nach dem Passus „...in praktisch dem selben Moment durch eine korrekte Anpassung der elektrischen Heizleistung..." aufgeführten Eigenschaf¬ ten für die bisher bekannten CTA-Verfahren schon aus Prinzip nicht erreichbar. Dies lässt sich wie folgt erklären:

Beim bekannten Proportionalverfahren (Typ 1) sei eine sprunghafte Erhöhung des mo¬ mentanen Wärmeverlustes angenommen. Dabei sinkt die Sensortemperatur in den ers¬ ten Augenblicken nur geringfügig, worauf die Regelungsschaltung ebenfalls nur mit ge¬ ringfügigen Erhöhungen der Heizspannung reagiert. Tatsächlich sollte sie jetzt aber schon mit einer massiven, sprunghaften Erhöhung antworten, um ein noch weiteres Ab¬ sinken der Sensortemperatur unter den neuen Bedingungen zu verhindern. Im Endeffekt

sinkt die Sensortemperatur über eine längere Zeit ab, bevor der (zu langsam) zuneh¬ mende Heizstrom endlich in der Lage ist, die Absenkungstendenz umzukehren. Mit der gleichen Verfahrensträgheit kommt es danach sogar wieder zu einem Überschießen über die Solltemperatur, weil der jetzt zu hohe Heizstrom auch nur sehr langsam wieder ge¬ senkt werden kann. In der Praxis werden diese Schwingungen deshalb immer (die CTA- Hersteller schreiben es auch vor!) durch eine unvollständige Kompensation der am Sensor verloren gehenden Wärme reduziert, was freilich die unschöne Konsequenz hat, dass damit unter verschiedenen Lastsituationen zwangsläufig verschiedene mittlere Sen¬ sortemperaturen konstant gehalten werden (Lastwechsel -> Temperaturänderung des Sensors-> thermische Trägheit).

Beim bekannten Schaltverfahren (Typ 2) sei ebenfalls eine sprunghafte Erhöhung des momentanen Wärmeverlustes angenommen. Das Verfahren produziert nun automatisch längere Heizphasen (EIN) als Abkühlphasen (AUS). Betrachtet man die dabei entste¬ hende, konstant gehaltene mittlere Sensortemperatur mathematisch, d.h. berechnet man die mittlere Sensortemperatur mittels der Integrale über die Abkühl- und Aufheizkurven, so stellt man fest, dass die mittlere Sensortemperatur in Wahrheit schon unter den Sollwert gefallen ist. Erhöht sich der Wärmeverlust noch weiter, so kann es passieren, dass nur noch eine einzige, endlose Heizphase produziert wird, während der die Sensor¬ temperatur unrettbar absinkt (das Verfahren hat versagt). Dies geschieht z.B. regelmäßig dann, wenn ein für Gase ausgelegtes CTA vom Typ 2 mit einer Flüssigkeit, z.B. mit ei¬ nem Wassertröpfchen, in Berührung kommt. Dass dies z.B. bei Luftmengenmessern im Automobilbau ein sehr ernsthaftes Problem darstellt, sieht man an ständigen Lösungsver¬ suchen, wie z.B. im US-Patent 6,752,014 der Firma Hitachi. Wenn die Solltemperatur sehr weit über der Mediumstemperatur liegt und wenn eine hohe Aufheizspannung ver¬ wendet wird, was häufig der Fall ist, werden Abkühl- und Aufheizkurven beim Typ 2 nähe¬ rungsweise zu Geraden, so dass sich das mathematische Problem der mittleren Sensor¬ temperatur relativiert. Das größere Problem stellt, unabhängig davon, jedoch der geringe Lastregelbereich der Typ 2-Verfahren dar, der aus dem Arbeitsprinzip P = P _max * t _h / (t _h + t _k ) herrührt: es ist leicht einzusehen, dass weder der Wert P=O noch der Wert P= P _max im Rahmen einer sinnvollen Regelung realisierbar sind. Daraus folgt die Existenz von Grau¬ zonen für noch vertretbare Verhältnisse von t _h / t _k zueinander und daraus folgt wiederum, dass der nutzbare Lastregelbereich beschränkt sein muss. In der Praxis reicht der effek¬ tive Lastregelbereich tatsächlich nicht aus, um z.B. einen Kontextwechsel aus einem ru-

henden Gas zu einer strömenden Flüssigkeit oder umgekehrt tolerieren zu können (es kommt dabei stets zum Regelungsversagen).

2.3) Wie die mittlere Sensortemperatur vor und nach einem Lastwechsel auf ein und demselben Wert konstant gehalten werden kann

Wie in 2.2 erklärt wurde, gelingt im Stand der Technik bisher nur die (lastabhängige) Kon¬ stanthaltung verschiedener mittlerer Sensortemperaturen. Mit anderen Worten: nach je¬ dem Lastwechsel wird eine etwas andere mittlere Sensortemperatur eingestellt und kon¬ stant gehalten (dadurch thermisches Trägheitsproblem). Nach allen bisherigen Recher¬ chen ist davon auszugehen, dass dieser Umstand zurzeit wohl nicht allgemein bekannt ist und dass das Phänomen der „thermischen Trägheit", wie es bei den bekannten CTA- Verfahren immer noch auftritt, deshalb allgemein auf die Masse des Sensors zurückge¬ führt wird. Tatsächlich sind es jedoch die genannten methodischen Mängel der bekannten CTA-Ve rfahren, die den größten Beitrag zur so genannten thermischen Trägheit des Sen¬ sors leisten. Von den bekannten CTA-Verfahren könnte bisher lediglich das Proportional¬ verfahren (Typ 1) im Sonderfall einer genau 100,0-prozentigen Rückführung der am Sen¬ sor verloren gegangenen Wärme vor und nach einem Lastwechsel theoretisch ein und dieselbe mittlere Sensortemperatur konstant halten. Diese theoretische Möglichkeit lässt sich aber kaum in der Praxis realisieren, denn man müsste dazu den einzigen akzeptab¬ len Verstärkungsfaktor ja exakt punktgenau einstellen können -> dies ist praktisch meist nicht möglich. Führt man weniger als 100,0 % der Verlustwärme zurück (in der Praxis be¬ nutzt man meist ca. 80 %), so erhält man die besagten lastabhängigen, verschiedenen mittleren Sensortemperaturen, führt man dagegen mehr als 100,0 % zurück, so entsteht eine Eigenoszillation, in deren Verlauf die mittlere Sensortemperatur ständig ansteigt.

Im folgenden wird gezeigt, wie man bereits mit den Grundelementen der Erfindung, d.h. mit berechneten Heizspannungen und mit der Benutzung eines Temperaturfensters, d.h. mit einer oberen Temperaturgrenze T ₀ und einer unteren Temperaturgrenze T _u , die beide über der Mediumstemperatur T _m liegen, zu einem einfachen Verfahren findet, welches die gestellte Aufgabe problemlos löst:

Es wird a) eine erste, niedrige Heizspannung U _h o an den Sensor angelegt, die in aufein¬ ander folgenden Schritten um einen Spannungsbetrag Δ\J gemäß U _hn = U _hn -i + Δ\J solan¬ ge erhöht wird, bis sich der Sensor auf eine hohe Sensortemperatur T ₀ aufgeheizt hat. Danach wird b) die Heizspannung gemäß U _hn = U _hn -i - ^U solange wieder gesenkt, bis sich der Sensor infolge Wärmeverlust auf eine niedrigere Sensortemperatur T _u abgekühlt hat, dann wird c) die Heizspannung gemäß U _hn = U _h n-i + ^U wieder erhöht, bis sich der Sensor wieder auf die hohe Sensortemperatur T ₀ aufgeheizt hat, und letztlich wird das Verfahren mit den Schritten b) und c) ständig wiederholt.

Fig. 9 soll die grundsätzliche Arbeitsweise dieses Verfahrens verdeutlichen. Dargestellt ist das Verhalten vor und nach einem Lastwechsel (in der linken Hälfte der Zeichnung liegt ein niedriger Wärmeverlust vor, in der rechten Hälfte hat sich der Wärmeverlust erhöht). Die fett gezeichnete Kurve stellt den Verlauf der Sensortemperatur dar, die dünn gezeich¬ nete, dreiecksförmige Kurve zeigt den Verlauf der am Sensor umgesetzten elektrischen Leistung (P _e ι). Man sieht hier: a) die mittlere Sensortemperatur bleibt vor und nach dem Lastwechsel konstant, b) dies geschieht automatisch und erfordert demzufolge keine Einstellmaßnahmen mit einer an's Unmögliche grenzenden Präzision, c) man kann das oben genannte Verfahren weitgehend variieren, ohne seinen Charakter wesentlich zu verändern, z.B. wurde in Fig. 9 nicht U _hn = U _hn -i ± Δ\J benutzt, sondern P _hn = P _h π-i ± ^P, d) der Begriff „Berechnung" impliziert nicht automatisch die Benutzung eines digitalen Mikrocontrollers, sondern kann oft auch mit Mitteln der Analogrechentechnik realisiert werden (was hier übrigens der Fall war, sonst wäre die glatte, dreiecksförmige Kurve eher eine dreiecksförmige Treppenkurve geworden).

Obwohl dieses Verfahren eine Grundaufgabe eines echten CTA, nämlich die tatsächlich konstant gehaltene mittlere Sensortemperatur unter allen Lastsituationen identisch beizu¬ behalten, automatisch lösen kann und damit den bekannten CTA-Verfahren bereits etwas voraus hat, ist es doch selbst wiederum (z.B. durch seine dem bekannten Typ 1 ähnelnde Schwingungsneigung, die immer noch von der Masse des Sensors abhängt) noch weit von einem echten CTA-Verfahren entfernt, wie es Gegenstand der noch folgenden Aus¬ führungen sein wird.

2.4) Wie die mittlere Sensortemperatur idealerweise konstant gehalten werden sollte

Verfahren in Anlehnung an Typ 1: Unter der Annahme eines gleichbleibenden Wärmever¬ lustes am Sensor ist unmittelbar klar, dass man im Grunde nur einmalig die dazu genau passende Heizspannung anlegen müsste, um den Wärmeverlust dauerhaft zu kompen¬ sieren. Unter der Wirkung dieser passenden Heizspannung würde die Aufheizkurve nach Gl. 4 dazu führen, dass sich die Endtemperatur T _e des Sensors exakt auf der Solltempe¬ ratur einstellen würde. Nach einer Änderung des momentanen Wärmeverlustes könnte man bereits aus den ersten messbaren Folgen der Änderung prinzipiell sofort eine neue, genau passende Heizspannung berechnen, diese anlegen und hätte dann wieder er¬ reicht, dass die Endtemperatur mit der Solltemperatur identisch wird.

Verfahren in Anlehnung an Typ 2: Bei einem zyklischen „EIN/AUS"-Verfahren kann die mittlere Sensortemperatur nur dann auf dem Sollwert T _so n konstant gehalten werden, wenn sich die Abkühlkurve zwischen einer oberen Grenze T ₀ (=T _so u + Z-T) und einer un¬ teren Grenze T ₁₁ (die auch immer über der höchsten möglichen Mediumstemperatur lie¬ gen muss, T _u =T _so n - ZiT) und die Aufheizkurve zwischen denselben Grenzen gegenseitig ergänzen. Mit anderen Worten: die mittlere Sensortemperatur der Aufheizkurve (Gl. 4) muss immer um den genau gleichen Betrag („Berg") größer sein, um den umgekehrt die mittlere Sensortemperatur der Abkühlkurve (GI.1 , „Tal") aus physikalischen / mathemati¬ schen Gründen stets etwas unterhalb der Solltemperatur bleibt. Diese Forderungen las¬ sen sich dann, und nur dann, erfüllen, wenn in der Heizphase keine fixe Maximalspan¬ nung angelegt wird, sondern eine berechnete Spannung, die zu einer Endtemperatur von genau T _e = 2*T _so n -T _urπ führen würde, wenn man sie permanent anliegen ließe. Zum wirklichen Anstieg auf 2*T _so n -T _um kommt es dabei nie, weil es zum Wesen eines an den Typ 2 angelehnten Verfahrens gehört, dass die Heizspannung schon beim Erreichen von T ₀ wieder abgeschaltet wird. Aber der zwischen T _u und T ₀ gelegene Abschnitt dieser speziellen Aufheizkurve ist das genau benötigte Gegenstück zum Verlauf der vorange¬ gangenen Abkühlkurve zwischen T ₀ und T ₁₁ . Auch in diesem Fall könnte man nach einer Änderung des momentanen Wärmeverlustes prinzipiell aus den ersten messbaren Folgen der Änderung eine neue, genau passende Heizspannung berechnen, diese anlegen und hätte dann wieder erreicht, dass die mittlere Sensortemperatur mit der Solltemperatur identisch bleibt.

Zusammenfassung: unter der Voraussetzung, dass die momentan exakt benötigte Heiz¬ spannung ermittelt werden konnte, können sowohl für Verfahren vom Typ 1 als auch für Verfahren vom Typ 2 optimale Aufheizkurvenverläufe im Sinne eines echten CTA-Verfah- rens erzielt werden. Bei einem echten CTA-Verfahren ist die Kenntnis des momentanen Wärmeverlustes außerdem eine Begleiterscheinung der Regelung, die sich mit dieser ständigen Kenntnis selbst im Idealbetrieb hält, und ist nicht, wie bei den bekannten CTA- Verfahren, nur das Endergebnis einer vorher vergleichsweise blind abgelaufenen Rege¬ lung.

2.5) Wie man die exakt benötigte Heizspannung findet

2.5.1) Durchführung eines Mess-Taktes

Zunächst muss sich die Temperatur des Sensors an der oberen Grenze T ₀ befinden. Jetzt wird die Zufuhr der elektrischen Heizleistung auf ein Minimum reduziert. Es kommt zu einem Absinken der Sensortemperatur nach Gl. 1. Nun wird die Zeit ^ gemessen, die vergeht, bis die Sensortemperatur von der oberen Grenze T ₀ auf die untere Grenze T _u abgesunken ist.

Man kann t| _< notfalls auch mit einer Folge von vielen, in kurzen Zeitabständen Δ\ aufein¬ ander folgenden Temperaturmessungen bestimmen. Die Zeit t _k wird dabei als Zeit nz\t gemessen, wobei n die Zahl der Temperaturmessungen ist, die zwischen dem Erhalt des Messwertes T ₀ und dem Erhalt des Messwertes T ₁₁ angefallen sind, wobei in der Regel zwischen den je zwei randständigen Messwerten, zwischen denen T ₀ bzw. T _u liegt, inter¬ poliert werden muss. Die Schaltung nach Fig. 7 verwendet diese Messmethode. Eine direkte Messung der Zeit t _k (wie in der Schaltung nach Fig. 6) ist jedoch stets vorzuzie¬ hen, da Zeitmessungen zu den am genauesten technisch durchführbaren Messungen überhaupt zählen.

Bei einem Verfahren in Anlehnung an den Typ 2 wird die obere Grenze T ₀ regelmäßig er¬ reicht, worauf der nächste Mess-Takt ausgelöst wird. Bei einer Anlehnung an den Typ 1 wird die obere Grenze T ₀ nur als Folge eines Lastwechsels erreicht, wobei der Mess-Takt dann ausgelöst wird. Führt der Lastwechsel beim Typ 1 zuerst zum Erreichen der unteren

Grenze T _u , so wird die Sensortemperatur mit einer hohen Heizspannung zwangsweise und kurzfristig an die obere Grenze T ₀ gebracht, worauf sich der Mess-Takt anschließt.

2.5.2) Bildung von Zielvorgaben für die anzulegende Heizspannung

Hier wird festgelegt, zu welchem Ergebnis die anzulegende Heizspannung führen sollte.

Bei einem Verfahren vom Typ 1 würde man von der anzulegenden Heizspannung for¬ dern, dass sie nach Möglichkeit eine Endtemperatur des Sensors einstellen soll, die mit der Solltemperatur identisch ist. Da sich die Endtemperatur des Sensors aber nicht sofort einstellen kann und deshalb erst relativ spät festgestellt werden könnte, ob das gewün¬ schte Ergebnis eingetreten ist, ist es besser, grundsätzlich nur eine Zielvorgabe für den gleichwertigen Typ 2 zu bilden: hier weiß man, dass die ideale Heizspannung zu einer Endtemperatur T _e = 2 * T _so n -T _um führen würde, wenn man sie permanent anliegen ließe. Gleichzeitig hat diese ideale Aufheizkurve auch die leicht messbare Eigenschaft, dass da¬ mit, ausgehend von der unteren Grenze T ₁₁ , die obere Grenze T ₀ in der genau gleichen Zeit t _h erreicht wird, wie sie bei der Abkühlung als Zeit t _k im so genannten Mess-Takt ge¬ messen wurde.

Die Zielvorgabe lautet also t _h / t _k = 1. Wenn eine angelegte Heizspannung die Temperatur des Sensors in der Zeit t _h = t _k von der unteren Grenze T _u bis an die obere Grenze T ₀ steigen lässt, dann muss sie die momentan exakt benötigte Heizspannung U _h2 sein (für ein schaltendes Verfahren in Anlehnung an den Typ 2).

Man kann dann auch sofort die exakt benötigte Heizspannung U _M für ein Verfahren nach Typ 1 angeben, denn beide Spannungen hängen auf einfachste Weise miteinander zu¬ sammen:

U - ^ (6)

Übrigens kann man auch mit der weniger strengen Zielvorgabe t _h / t _k = const in vielen Fäl¬ len zu einer passablen Regelung kommen, nur dass dann ein etwas anderer als der ge¬ naue Sollwert konstant gehalten wird.

Grundsätzlich könnte man das hier beschriebene echte CTA-Verfahren auch als eine Synthese zwischen den bekannten Verfahren vom Typ 1 und vom Typ 2 beschreiben, was hier aber zu weit führen würde. Es sei daher nur gesagt, dass bei einem echten CTA-Verfahren keine ausschließliche Anlehnung an nur einen der beiden bekannten Grundtypen besteht, vielmehr können (was durch Gl. 6 naheliegt) Elemente beider Grundtypen in freier Kombination verwendet werden. Z.B. kann die Spannung, die ein Verfahren vom Typ 1 benötigt, durch ein sehr kurzes Intermezzo (einige wenige Zyklen) eines Verfahrens vom Typ 2 ermittelt werden, worauf dann auf unbestimmt lange Zeit (bis zum nächsten Lastwechsel) wieder ausschließlich die Verfahrenseigenschaften des Typs 1 wirksam sind. Ein anderes Synthese-Beispiel ist die Benutzung der variablen Heizspan¬ nungen des Typs 1 (die sich dort prinzipbedingt nur mathematisch stetig verändern kön¬ nen) und die bei einem echten CTA nach Art des Typs 2 (also mathematisch unstetig) aufgeschaltet werden. Anstelle von „echtes CTA" könnte man daher auch z.B. „syntheti¬ sches CTA" sagen.

2.5.3) Bildung eines Schätzwertes für die anzulegende Heizspannung

Es wird eine erste Heizspannung U _h geschätzt (0 < U _h <= U _max ) und angelegt. Im Allge¬ meinen wird man eine fundierte Schätzung benutzen, die auf der gemessenen Zeit t _k be¬ ruht (s. 2.5.5.2), aber man könnte prinzipiell auch eine völlig freie Wahl treffen.

2.5.4) Qualitätsbeurteilung der angelegten Heizspannung

Die folgenden Ausführungen gelten für ein Verfahren in Anlehnung an den Typ 2: im Au¬ genblick des Anlegens der Heizspannung (die Sensortemperatur liegt dann aktuell an der unteren Grenze T _u ) beginnt man mit der Messung der Aufheizzeit t _h , die vergeht, bis die obere Grenze T ₀ erreicht wird.

Es gibt genau drei mögliche Fälle, die eintreten können: 1) der Schätzwert stimmt mit der momentan exakt benötigten Heizspannung genau überein, 2) der Schätzwert liegt zu hoch und 3) der Schätzwert liegt zu niedrig.

Fall 1) bereitet keine Probleme, die obere Grenze T ₀ wird genau in t _h = t _k erreicht, damit hat man die gewünschte Regelung erhalten und kann einen neuen Mess-Takt einleiten. Die Qualitätsbeurteilung besteht aus dem Quotienten t _h / t _k (oder, was im Grunde genau das Gleiche ist, aus dem Quotienten t _k / t _h ) und hat den Optimalwert 1.

Fall 2) erhöht die Sensortemperatur zu stark, so dass die obere Grenze T ₀ zu früh erreicht wird. Die Qualitätsbeurteilung (t _h / t _k < 1) fällt schlecht aus, aber der Schätzwert kann als verfahrensneutral (d.h., als nicht verfahrensschädlich) angesehen werden, da die obere Grenze erreicht wurde und ein neuer Mess-Takt eingeleitet werden kann.

Fall 3) erhöht die Sensortemperatur nicht ausreichend schnell. Wenn die Sensortempera¬ tur ansteigt und die obere Grenze T ₀ innerhalb einer noch tolerierten Zeit t _h = f * t _k erreicht wird (f = Toleranzfaktor, z.B. f = 1 ,15) wird der Schätzwert eine ungünstige Qualitätsbeur¬ teilung erhalten (t _h / t _k > 1), aber als verfahrensneutral bewertet, da ein neuer Mess-Takt ohne weitere Maßnahmen eingeleitet werden kann.

Wenn die Sensortemperatur dagegen nicht in der tolerierten Zeit bis an die obere Grenze T ₀ gelangt ist, dann wird die Zeitmessung abgebrochen (t _h / t _k » 1), der Schätzwert wird als potenziell verfahrensschädlich eingestuft (d.h. es besteht die Gefahr, dass die Sensor¬ temperatur damit nicht innerhalb des Temperaturfensters gehalten werden kann, insbe¬ sondere bei zu niedrigen Heizspannungen) und der Temperaturanstieg auf T ₀ wird durch das Anlegen einer hohen oder der maximalen Heizspannung erzwungen. Das Gleiche geschieht, wenn die Sensortemperatur während der Messung von t _h die untere Grenze T _u erreicht oder diese Grenze schon vom Start weg nicht überschreiten kann (genauer: wenn die Sensortemperatur nach Ablauf einer wählbaren Mindestmesszeit t _w die Grenze T _u noch nicht überschritten hat). Der potenziell verfahrensschädliche Schätzwert wird durch diese Zwangsmaßnahme also in einen verfahrensneutralen Wert (Fall 2) umge¬ wandelt. Danach wird ein neuer Mess-Takt eingeleitet.

Man kann sicher nicht alle Möglichkeiten, wie man eine Qualitätsbeurteilung durchführen kann, im Detail ausführen. Wenn man z.B. den zeitlichen, nicht durch einen Lastwechsel gestörten Verlauf der Abkühlkurve mit einer Folge von n aufeinander folgenden Tempera¬ turmessungen im jeweiligen Abstand Δt aufgenommen und als Kurve T«(t) in einem Spei¬ cher abgelegt hat, dann könnte man als Zielvorgabe z.B. die Aufheizkurve T _H , _S oiι(t)= (T _u + T _o )-Tκ(t) berechnen. Man muss jetzt nicht notwendigerweise den Quotienten t _h / t _k zur Qualitätsbeurteilung verwenden, sondern kann einen allgemeineren Qualitätswert Q definieren, der eine optimale Bewertung (=1) dann erhält, wenn die zu jedem Zeitpunkt t>0 während der Aufheizung gemessenen Temperaturen T _H (t) in einem gewählten To¬ leranzbereich der Breite 2ε um die Solltemperaturen liegen (TH. _SO I _I O) - ε < THOO ^< TH, _S oiι(t) + f). Falls man ε relativ großzügig ausgelegt hat, kann der Qualitätswert auch wieder durch den Quotienten t _h / t _k feiner bestimmt werden. Auch hier gibt es wieder die oben genann¬ ten 3 möglichen Fälle. Fall 1 wurde eben beschrieben, bei Fall 2 weicht T _H (t) nach oben von den Solltemperaturen ab (erhält eine schlechte Bewertung, Q < 1), und den Fall 3, bei dem Tπ(t) nach unten von den Solltemperaturen abweicht. Dieser Fall kann zu Q >1 und zu Q »1 führen (wenn die Sensortemperatur trotz Aufheizung T ₁₁ erreicht oder gar nicht erst überschreitet). Man bricht dann ebenfalls sofort ab und erzwingt den Tempera¬ turanstieg auf T ₀ , wie oben beschrieben.

Für die in 2.5.5 beschriebenen Konvergenzverfahren ist es unerheblich, auf welche Wei¬ se die Qualitätsbeurteilung erhalten wurde, es ist nur entscheidend, dass überhaupt eine Qualitätsbeurteilung der Schätzwerte vorgenommen wird und dass dabei eine Über¬ wachung der Aufheizkurve zum Zwecke der Neutralisierung von potenziell verfahrens¬ schädlichen Schätzwerten erfolgt.

Während der Neutralisierung eines potenziell verfahrensschädlichen Schätzwerts, also bei der erzwungenen Aufheizung auf T ₀ , muss während der dafür benötigten, kurzen Zeit eine hohe und deshalb im Allgemeinen nicht an die gerade exakt benötigte Heizspannung angepasste Heizspannung angelegt werden. Damit man z.B. nicht bei einem einfachen Lastwechsel innerhalb eines Gases u. U. direkt mit der höchstmöglichen Leistung (die für schnell fließende Flüssigkeiten ausreichen würde) antworten muss, ist eine Voreinstel¬ lung des Messgerätes auf Gase oder auf Flüssigkeiten durchaus naheliegend und sinn¬ voll. Unter der Annahme, dass es sich bei einer Voreinstellung auf Gase beim Medium während der Messung immer noch um ein Gas handelt, benutzt man zuerst eine für Gase

ausgelegte hohe Spannung, die die Sensortemperatur normalerweise sicher in kurzer Zeit auf T ₀ bringen müsste. Die entstehende Aufheizung wird, wie sinngemäß bereits be¬ schrieben, überwacht. Wenn die Aufheizung nicht wie geplant möglich ist, kann von ei¬ nem Wechsel des Mediums von gasförmig zu flüssig ausgegangen werden, worauf nun erst die tatsächlich maximal verfügbare Heizleistung eingesetzt wird. Die Voreinstellung kann manuell getätigt werden, automatisch erfolgen (durch Auswertung der im bisherigen Durchschnitt eingesetzten Heizspannungen) oder von Fall zu Fall auch wieder absichtlich ignoriert werden (z.B. bei Tropfenzählern). Da hochfrequente Mediumswechsel in der Praxis eher selten vorkommen, wäre die besagte Voreinstellung ein Gewinn im Hinblick auf die erzielbare Temperaturkonstanz bei normalen Lastwechseln. Starke Lastwechsel (insbesondere Mediumswechsel von gasförmig zu flüssig) würden aber immer noch tole¬ riert, wobei die Regelung lediglich einen Taktzyklus länger damit beschäftigt wäre.

2.5.5) Iterative, konvergente Verbesserung der Schätzwerte

Bei der ersten Entscheidung für einen Schätzwert konnte man noch einen mehr oder we¬ niger willkürlich gewählten Wert verwenden, aber bereits bei der zweiten Entscheidung steht die Qualitätsbeurteilung der ersten Entscheidung als zusätzliche Information zur Verfügung, so dass man den Schätzwert nun zielgerichtet verbessern kann. Im Prinzip läuft die Verbesserung des Schätzwertes immer darauf hinaus, die Heizspannung höher als zuvor zu wählen, wenn sich ein Verhältnis t _h / t _k > 1 ergeben hatte oder sie niedriger zu wählen (bei t _h / t _k < 1 ).

Mit jedem neuen Schätzwert, der einem Mess-Takt folgt, wird die exakt benötigte Heiz¬ spannung immer besser angenähert, im Endzustand sind Schätzwert und exakt benötigte Heizspannung identisch.

Es ist offensichtlich, dass wiederholte Änderungen des momentanen Wärmeverlustes am Sensor (Lastwechsel) im Interesse einer im Mittel möglichst konstant zu haltenden Sen¬ sortemperatur nicht in einer kürzeren Zeit auftreten sollten, als das Verfahren zur Herbei¬ führung des Endzustands benötigt.

Man wird deshalb vorzugsweise Verfahren mit einer möglichst hohen Konvergenzge¬ schwindigkeit einsetzen:

2.5.5.1) Beispiel eines sehr schnell konvergierenden Verfahrens

1) Uh _Q = 2° . Uh _max = Uh _max

2 _. a ₎ Uh _n = Uh _n _ _λ - 2- . Uh _max ; ± < 1 ; n > Q h

2 _.b) Uh _n = Uh _n _ _{ι +} 2- ^» . Uh _max ; f * ≥ l ; n > 0

2 _.C) Uh _n = Uh _n ^ ; l - ε < ^ < l + ε h

Es handelt sich dabei im Grunde um das aus der Informatik bzw. der Datenbank-Technik bekannte Intervall-Halbierungsverfahren, das jedoch mit den in 2.5.4 genannten Über¬ wachungsmaßnahmen (zum Schutz vor potenziell verfahrensschädlichen Schätzwerten) abgesichert werden musste. Kam es bei der Überwachung zu einer Neutralisierungsmaß- nahme, so wird zunächst der automatisch folgende Mess-Takt abgewartet, dessen Mess- ergebnis t _k nicht weiter beachtet wird, und danach wird mit einer planmäßigen Span¬ nungserhöhung (2.b) oder mit Schritt 1 (wenn das Verfahren vorher bereits eingeschwun¬ gen war bzw. Schritt 2.c erreicht hatte) fortgesetzt. Sobald sich die Heizspannung nicht mehr ändert (2.c, der Toleranzwert e ist frei wählbar, sollte sich aber am Auflösungsver¬ mögen der Heizspannungserzeugung orientieren, d.h. kleines e bei hoher Auflösung), kann auf das Eintreten eines neuen Lastwechsels gewartet werden. Tritt ein Lastwechsel auf, der eine Erhöhung der Heizspannung erforderlich macht, beginnt das Verfahren mit n=0 wieder ab Schritt 1. Sollte der Lastwechsel eine Senkung der Heizspannung erfor¬ dern, so kann mit n=0 ab Schritt 1 fortgesetzt werden, wobei man aber vernünftigerweise nicht mehr die maximale Heizspannung Uh _max in Schritt 1 verwenden sollte, sondern bes¬ ser die zuletzt benutzte Heizspannung Uh _n .

Dieses Verfahren konvergiert so schnell, dass man damit bereits die zurzeit industriell be¬ nutzten elektronischen Strömungswächter, die nach dem Konstantstrom-Prinzip arbeiten, vorteilhaft ersetzen könnte.

Fig. 4 zeigt den zeitlichen Verlauf der Sensortemperatur (dünne Sägezahnkurve) und den der Heizspannungen (fette Rechteckkurve) bei einem sehr schnell konvergierenden Ver¬ fahren. Genau genommen wurden in diesem Beispiel nicht die Heizspannungen selbst intervallhalbiert, sondern die elektrischen Leistungen, aber das Prinzip bleibt dennoch das Gleiche. Zunächst liegt die Sensortemperatur hier noch unterhalb des Temperaturfens¬ ters, darum wird sie mit einer maximalen Heizleistung an die obere Grenze T ₀ gebracht. Abschalten der Heizleistung, Absinken der Temperatur auf T _u und Start mit Schritt 1 (Fig. 4 Nr. 1): maximale Heizleistung anlegen, die Aufheizzeit t _h messen, bei Erreichen von T ₀ die Heizleistung abschalten, die Abkühlzeit t _k messen, Quotient t _h / t _k bilden und wegen t _h / t _k < 1 die Fortsetzung mit Schritt 2.a wählen (Fig. 4 Nr. 2): Senkung der angelegten Heiz¬ leistung um einen Halbierungsschritt. Hier wird nach Ablauf der Zeit t _k aus Fig. 4 Nr. 1 plus einer bestimmten Toleranzzeit jedoch festgestellt, dass die Sensortemperatur noch immer nicht die Grenze T ₀ erreicht hat -> zwangsweise Erhöhung der Heizleistung auf Maximum, Sensortemperatur auf T ₀ bringen, Abschalten der Heizleistung, Absinken auf T _u abwarten, dann mit Schritt 2.b fortsetzen (Erhöhung der Heizleistung um einen weiteren Halbierungsschritt, Fig. 4 Nr. 3). Abschalten der Heizleistung, Abkühlzeit mes¬ sen. Quotient t _h / t _k bilden, Feststellung, dass wieder t _h /t _k < 1 gilt, also bei Fig. 4 Nr. 4 Ab¬ senkung der Heizleistung um einen weiteren Halbierungsschritt vornehmen usw. Schon ab Fig. 4 Nr. 6 ff. tritt die ideale Regelung mit t _h / t _k = 1 ein, die danach bis zum nächsten Lastwechsel natürlich nicht mehr geändert wird (Schritt 2.c).

2.5.5.2) Ein maximal schnell konvergierendes Verfahren

Eine extrem hohe Konvergenzgeschwindigkeit besitzt das folgende Verfahren, bei dem t _k -basierte Schätzwerte benutzt werden und bei dem in aller Regel schon der erste Schätzwert praktisch genau der exakt benötigten Heizspannung entspricht. Damit kann dieses Verfahren leistungsmäßig in Konkurrenz zu den derzeitigen Forschungs-CTAs treten, im Unterschied zu diesen aber mit viel robusteren Sensoren arbeiten.

Voraussetzung dieses Verfahrens ist die Kenntnis der „Temperaturfensterwärme" W _f , d.h. derjenigen Wärmeenergie, die benötigt wird, um die Temperatur des Sensors von T _u auf T ₀ zu erhöhen. Umgekehrt gibt der Sensor genau diese Wärmemenge wieder an das Medium ab, wenn sich seine Temperatur von T ₀ auf T ₁₁ verringert.

Aus jeder (wenigstens kurzzeitig) laststabilen Situation heraus kann W _f einfach ermittelt werden, z.B. durch Anwendung des zuerst genannten Intervall-Halbierungsverfahrens. Sobald eine stabile Regelung mit der Gleichheit der Zeiten t _k und t _h vorliegt, ist immer ge¬ währleistet, dass die mittlere Sensortemperatur gerade den Wert T _so n besitzt. Da man die während einer Heizphase benutzte Heizspannung direkt kennt (sie wurde ja absichtlich in der gewählten Höhe angelegt) kann man daraus die elektrische Leistung P _h berechnen, die anteilig auf den Sensor entfällt und die folglich an das Medium abgegeben wurde.

Unter den Bedingungen einer idealen Regelung mit t _h / t _k = 1 gilt die Beziehung

W _f = P _h - t _k = P _h - t _h (J)

Da W _f eine Konstante ist, bedeutet Gl. 7 nicht mehr und nicht weniger, als dass man aus der Messung einer Abkühlzeit t _k sofort berechnen kann, welche Heizleistung man am Sensor aufwenden muss, um die Regelung auch weiterhin im Idealbetrieb zu halten:

W

P ₁ = f

(8)

Aus der Kenntnis von P _h kann die exakt benötigte Spannung, die über den Sensor abfallen muss, für Verfahren nach Typ 1

und nach Typ 2

immer direkt berechnet werden (R = Widerstand des Sensors bei T _so n).

In einer realen Schaltung muss die Berechnung der anzulegenden Heizspannung natür¬ lich unter Berücksichtigung auch aller anderen beteiligten Widerstände erfolgen. Für die Schaltung nach Fig. 6 ergibt sich beispielsweise (wenn die Summe Ri+ R ₂ + R3 gegen¬ über R ₄ + R ₅ so groß ist, dass ihr Beitrag vernachlässigt werden kann)

Die auf diese Weise berechneten Schätzwerte erzeugen stets ein Verhältnis t _h / t _k = 1 und bewirken dadurch, dass die Temperatur des Sensors im Mittel immer genau T _so iι beträgt.

Änderungen der Mediumstemperatur und Lastwechsel (inklusive Mediumswechsel von gasförmig nach flüssig und umgekehrt) können daran prinzipiell nichts ändern.

In der Praxis können auch Lastwechsel vorkommen, die sich nicht über einige wenige Regelungszyklen hinweg aufbauen, sondern die so schlagartig auftreten, dass sie damit auch den besten Schätzwert vollständig entwerten können. Deshalb ist die Qualitätsbeur¬ teilung nach 2.5.4 unverzichtbar, und zwar hauptsächlich wegen der damit verbundenen Absicherung der Aufheizzeiten mit den dort beschriebenen Überwachungs-/Neutralisie- rungsmaßnahmen. Im Unterschied zum Intervall-Halbierungsverfahren (2.5.5.1) wird die (aus dem automatisch auf die Neutralisierungsmaßnahme folgenden Mess-Takt) erhalte¬ ne Abkühlzeit t _k hier jedoch ausgewertet, um die Regelung sofort wieder korrekt an die neue Lastsituation anpassen zu können.

Im Laufe der Zeit kann es auch zu einer leichten Abweichung des durchschnittlichen Ver¬ hältnisses t _h / t _k vom Idealwert 1 kommen. Wenn man W _f nicht einfach neu bestimmen will oder kann (evtl. treten momentan zu viele Lastwechsel pro Zeiteinheit auf), so kann der Wert von W _f vorzugsweise auch automatisch leicht erhöht oder gesenkt werden, bis die durchschnittliche Abweichung beseitigt ist. Damit kann sich das Verfahren selbstständig an Faktoren anpassen, von denen W _f noch abhängen kann (z.B. teilweise Verschmut¬ zung des Sensors, Alterung), und diese ausgleichen.

Für den seltenen Fall, dass das CTA schon unmittelbar nach dem Einschalten auf eine hohe Frequenz von Lastwechseln trifft und dadurch keine Gelegenheit hat, den aktuellen Wert von W _f selbst auszumessen, kann man den W _f -Wert auch hilfsweise aus einem nichtflüchtigen Speicher (z.B. EEPROM, z.B. Stellung eines Trimmerpotentiometers etc.) holen, in dem der Wert ab Werk oder auch, später, als letzter selbstständig ausgemesse¬ ner Wert abgelegt worden ist.

Fig. 5 zeigt den zeitlichen Verlauf der Sensortemperatur innerhalb des Temperaturfens¬ ters vor und nach dem Auftreten eines sehr abrupten Lastwechsels bei einem extrem schnei! konvergierenden Verfahren (hier vom Typ 2). Zunächst liegt ein relativ niedriger momentaner Wärmeverlust vor, so dass die Abkühlzeit t _k i relativ groß ist. Nachdem die untere Grenze T _u erreicht und die Messung von t _k1 damit beendet wurde, wird ein Schätz¬ wert für die anzulegende Heizspannung berechnet, wie oben beschrieben. Diese Heiz¬ spannung wird angelegt und würde normalerweise zu einer Aufheizungskurve führen, wie sie zuvor schon bei t _M entstanden ist (Quotient t _h / t _k = 1). Nun aber tritt der plötzliche Lastwechsel ein (starke Erhöhung des momentanen Wärmeverlustes), der dafür sorgt, dass die obere Grenze T ₀ mit der aktuell angelegten Heizspannung nicht mehr in der maximal tolerierten Zeit t _max = f * t _k1 erreicht werden kann. Nicht nur das, es kommt sogar dazu, dass während der Aufheizung die „falsche" Grenze (also t _u ) erreicht wird. Darum geht die Heizspannung jetzt sofort auf Maximum, was man am steilen Anstieg der Sen¬ sortemperatur sieht. Sobald die obere Grenze T ₀ erreicht ist, wird die Heizspannung auf nahezu Null gesenkt und eine Messung der Abkühlzeit t _k2 vorgenommen. Dieses Ergeb¬ nis wird bereits vom neuen Wert des momentanen Wärmeverlustes bestimmt, so dass praktisch schon der erste berechnete Schätzwert wieder in der Lage ist, eine Aufheizkur¬ ve zu erzeugen, die zur Gleichheit der Zeiten t _k2 und t _h3 führt. Diese Gleichheit entsteht auch für alle folgenden Zeiten t _k und t _h immer wieder.

Zeichnet man den Verlauf der Heizspannungen mit ein, dann sieht man das charakteristi¬ sche Bild des neuen Verfahrens (hier in Anlehnung an den Typ 2): Fig. 1 zeigt eine Situa¬ tion mit einem stabil anliegenden, relativ niedrigen momentanen Wärmeverlust, während Fig. 2 die Situation unter den Bedingungen eines stabil anliegenden, relativ hohen Wär¬ meverlustes zeigt. Man kann sehen, dass die Regelung offensichtlich bestrebt ist, den Quotienten t _h / t _k immer auf dem Wert 1 zu halten und dass sie dazu Heizspannungen in unterschiedlicher Höhe aufschaltet.

Fig. 3 zeigt das neue Verfahren in Anlehnung an den Typ 1 , hier vor und nach einem Lastwechsel. Zunächst liegt eine permanente Heizspannung U ₁ an, die den momentanen Wärmeverlust am Sensor so genau ausgleicht, dass sich eine Endtemperatur eingestellt hat, die gerade dem Sollwert T _so n entspricht. Der Lastwechsel (hier eine Erhöhung des momentanen Wärmeverlustes) tritt in dem Moment ein, an dem die Sensortemperatur zu fallen beginnt. Sobald die untere Grenze T _u erreicht wurde, bringt eine maximale Heiz¬ spannung U _max die Sensortemperatur in kurzer Zeit an die obere Grenze T ₀ , dann Ab¬ senkung der Heizspannung auf einen Wert nahe bei Null (U _k ) und Messung der Abkühl¬ zeit t _k , die bereits vom neu eingetretenen Wert des momentanen Wärmeverlustes be¬ stimmt ist. Nun erfolgt, wie bei den oben genannten Verfahren, die Berechnung eines Schätzwertes für die anzulegende Spannung. Diese unterscheidet sich vom Ergebnis eines Verfahrens nach Typ 2 lediglich durch die Division durch die Wurzel aus 2 (s. Gl. 6). Die so erhaltene Spannung (U ₂ ) wird permanent angelegt, worauf sich der Endwert der Sensortemperatur im Normalfall wieder beim Sollwert T _SO ιι einstellen wird. Falls ein Last¬ wechsel statt der Erhöhung des momentanen Wärmeverlustes eine Verringerung dessel¬ ben bewirkt, so wird die Sensortemperatur an der oberen Grenze T ₀ anstoßen. Man ver¬ zichtet dann auf den Heizschritt mit U _max und leitet den Mess-Takt zur Bestimmung von t _k direkt ein.

2.6) Vom momentanen Wärmeverlust zur Wärmeableitungsfähigkeit des Mediums

Auch das hier beschriebene CTA-Verfahren ermöglicht zunächst einmal nichts anderes als die Bestimmung des momentanen Wärmeverlustes am Sensor. Dieser Wärmeverlust hängt nicht nur von der Höhe der Temperaturdifferenz zwischen Sensor und Medium ab, sondern auch von der Wärmeableitungsfähigkeit des umgebenden Mediums, wobei letz¬ tere wiederum von diversen Materialeigenschaften abhängt und nicht zuletzt auch davon, in welchem Strömungszustand sich das Medium relativ zum Sensor befindet, wieviel Sen¬ sorfläche im Kontakt mit dem Medium steht usw. Bei einem mit dem Sensor berührten Festkörper wird die Wärmeableitungsfähigkeit sogar noch durch die Höhe des Anpress¬ drucks mitbestimmt, und selbst damit sind noch lange nicht alle bekannten Einflussfakto¬ ren erwähnt.

Die Wärmeableitungsfähigkeit ist also eine relativ komplex zusammengesetzte physikali¬ sche Größe, an deren Zustandekommen sehr unterschiedliche andere physikalische, geometrische und chemische Einflussfaktoren beteiligt sind. Umgekehrt können aber u.U. genau diese anderen Größen durch eine Messung des Wärmeverlustes selbst messbar werden. In der Regel erschließen sich die gesuchten Größen aus der Messung des Wär¬ meverlustes, wenn man einzelne, ebenfalls beteiligte physikalische Größen (z.B. Tempe¬ ratur, Druck, Eintauchtiefe des Sensors etc.) durch deren gleichzeitige, separate Mes¬ sung bestimmt hat oder sie aus anderen Gründen bereits kennt bzw. konstant hält.

Auf jeden Fall reicht die Messung des momentanen Wärmeverlustes für sich genommen nur in Ausnahmefällen für eine sinnvolle Anwendung aus. Schon die einfache Aufgabe ei¬ ner Strömungsdetektion erfordert ein Wissen um die aktuelle Wärmeableitungsfähigkeit des Mediums; der momentane Wärmeverlust sagt hierüber einfach zu wenig aus (außer, wenn das Medium praktisch immer die gleiche Temperatur hätte).

Für Anwendungen, bei denen es also vorrangig um die Wärmeableitungsfähigkeit des Mediums geht, muss die Mediumstemperatur (T _um ) zusätzlich gemessen werden, z.B. in bekannter Art mit einem zweiten, konventionellen Temperatursensor oder, mindestens ebenso gut, mit einem zweiten CTA nach dem erfindungsgemäßen Verfahren, bei dem man alle Parameter mit Ausnahme der Temperatur des Mediums konstant hält.

Dann kann unmittelbar nach Abschluss eines Mess-Taktes (aus einer Regelung heraus, die sich im Idealbetrieb befindet, wie oben beschrieben) aus der gemessenen Zeit t _k die aktuelle Zeitkonstante T des Sensors berechnet werden (vgl. Gl. 2):

Die Werte der oberen Temperaturgrenze T ₀ und der unteren Temperaturgrenze T ₁₁ sind vorab bekannt, T _um und t _k wurden gemessen.

Die Zeitkonstante des Sensors ist ja keine Konstante im üblichen Sinn, sondern u.a. eine praktisch trägheitsfreie Funktion des aktuellen Wärmeübergangs vom Sensor an das Me¬ dium (vgl. Gl. 3):

Wenn sich bei gleichbleibender Mediumstemperatur der Wärmeübergang beispielsweise verdoppelt und sich in Folge die Abkühlzeit t| _< genau halbiert, dann ist dies alleine der Än¬ derung des Faktors « zuzuschreiben, wenn dabei die Kontaktfläche A konstant gehalten wurde. Die Masse m und die Wärmekapazität c des Sensors unterliegen im Allgemeinen keinen Veränderungen (vom Fall einer Beschädigung des Sensors einmal abgesehen).

Da sich der Wärmeübergang vom Sensor an das Medium (bei konstanter Kontaktfläche A und nachdem der Einfluss der Mediumstemperatur herausgerechnet wurde) nur verän¬ dern kann, wenn eine gleichzeitige und gleichsinnige Veränderung der Wärmeableitungs¬ fähigkeit des Mediums eintritt, besteht eine direkte Proportionalität zwischen diesen bei¬ den Größen.

Es muss folglich nur der Kehrwert 1/τ der berechneten Zeitkonstanten (Gl. 12) gebildet werden, um eine zum tatsächlichen, temperaturkompensierten Wert der Wärmeablei¬ tungsfähigkeit des Mediums proportionale Anzeige zu erhalten.

Weiterhin kann man die Anzeige von 1/τ , wenn die Wärmeableitungsfähigkeit des Medi¬ ums konstant bleibt, dazu benutzen, um Änderungen der Kontaktfläche A zu messen. In Verbindung mit robusten Sensoren, die man sich beliebig geformt denken kann (z.B. auch als langer Draht) ergeben sich hieraus Einsatzmöglichkeiten zur Messung von Ein¬ tauchtiefen, Pegelständen, Füllhöhen und dergleichen mehr.

2.7 Schaltungsbeispiele

2.7.1) Schaltung nach Fig. 6

Während bei den bekannten CTA-Verfahren die Wheatstone'sche Messbrückenschaltung mit vier Widerständen Verwendung findet (s. Fig. 10 und Fig. 11), besitzt diese Schaltung eine untypische Brücke mit 5 Widerständen, wobei R2 für die Ausbildung von zwei de-

finierten, exakten Schalt- bzw. Temperaturgrenzen sorgt. Die Schaltgrenzen liegen sym¬ metrisch zur Solltemperatur des Sensors, und der Wert von R2 bestimmt, wie weit die Grenzen auseinander liegen. Die Schaltung erzeugt ein Komparatorsignal („zu heiß") bei Überschreitung der oberen Temperaturgrenze und ein anderes Komparatorsignal („zu kalt") bei Unterschreitung der unteren Temperaturgrenze.

Wesentlich ist, dass die genaue Zeit gemessen werden kann, die zwischen dem Erreich¬ en der einen und dem Erreichen der anderen Temperaturgrenze verstreicht. Diese Zeitin¬ formation über die Phasendauem (Heizphasendauer t _h und Abkühlphasendauer t _k ) kann hier aus dem mit dem Mikrocontroller (μC) gemessenen Zeitversatz zwischen dem Schal¬ ten der Komparatoren erhalten werden.

Für die Erzeugung unterschiedlicher Spannungen steuert der Mikrocontroller hier einen D/A-Wandler (DAC) an. Die meist relativ hochohmige Ausgangsspannung des D/A¬ Wandlers liefert nach Verstärkung und Impedanzwandlung (OP1) die belastbaren varia¬ blen Heizspannungen (also z.B. U _f1 während der Heizphasen und U _k während der Abkühl¬ phasen) für die Messbrücke.

Im Allgemeinen wird man noch zusätzlich die Umgebungstemperatur T _um über einen zweiten Temperatursensor in herkömmlicher Weise messen (nicht in Fig. 6 eingezeich¬ net).

2.7.2) Schaltung nach Fig. 7

In diesem Schaltungsbeispiel liegt überhaupt keine klassische Messbrücke mehr vor, und es werden auch keine Komparatoren benötigt. Vielmehr wird einfach nur mit Hilfe eines schnellen A/D-Wandlers (ADC) der Spannungsabfall U ₃ über R ₅ gemessen. Da die varia¬ ble Heizspannung Ut ₁ bzw. die zur Abkühlung verwendete Spannung U _k zu jedem Zeit¬ punkt bekannt ist, weil sie der Mikrocontroller mit Hilfe des D/A-Wandlers (DAC) selbst er¬ zeugt hat, kann der Wert des Sensorwiderstands R ₄ , der der Temperatur des Sensors proportional ist (weil der Wert von R ₄ quasi auf einen Punkt der Temperaturkennlinie des Sensors fixiert ist und die hier in Frage kommenden minimalen Schwankungen von R ₄

deshalb stets durch eine lineare Funktion approximiert werden können), vom Mikrocon- troller einfach gemäß

berechnet werden. Damit könnte die Auswertung des zeitlichen Verlaufs der Sensortem¬ peratur (z.B. durch die virtuelle Nachbildung eines Temperaturfensters) und die Bestim¬ mung der dazu passenden Heizspannungen vollständig per Software erfolgen. Auch hier wird im Allgemeinen noch zusätzlich die Umgebungstemperatur (Mediumstemperatur) T _um über einen zweiten Temperatursensor in herkömmlicher Weise gemessen (nicht in Fig. 7 eingezeichnet). Es wäre hier rein per Software möglich, die Solltemperatur im Betrieb zu verändern, z. B. um eine konstante Temperaturdifferenz zur Mediumstempera¬ tur einzuhalten. Das Gleiche kann man natürlich auch mit der Schaltung nach Fig. 6 errei¬ chen, wenn man dort R ₁ oder R ₃ variabel macht (z.B. über ein vom Mikrocontroller ge¬ steuertes Digital-Potentiometer).

2.8 Bestimmungsmethoden zur Erkennung, ob ein fremdes Messgerät das erfindungsge¬ mäße Verfahren verwendet

Mit Ausnahme bestimmter Thermostaten ist der Sensor wegen des unabdingbaren Kon¬ takts zum Medium dasjenige Element eines Messgerätes, das prinzipiell nie vollständig verborgen oder eingegossen werden kann. Unter Umständen können auch die elektri¬ schen Zuleitungen des Sensors direkt zugänglich sein, müssen aber nicht. Kommt man (ggf. trotzdem) an die elektrischen Zuleitungen heran, so kann man einfach ein Oszil- loskop anschließen und direkt sehen, ob nach einem Lastwechsel variabel hohe, konver¬ gierend aufgeschaltetete Heizspannungen benutzt werden (vgl. Fig. 1+2, 4, 5). An¬ sonsten kann man einen (kleinen) Temperatursensor in guten thermischen Kontakt mit dem Sensor des zu untersuchenden Gerätes bringen und aus dem derart gemessenen Temperaturverlauf am Sensor die nötigen Schlüsse ziehen (z. B. Regelung hält das Ver¬ hältnis t _h / t _k = 1 (oder t _h / t _k = c) konstant (Fig. 1+2, 4, 5), Durchführung eines Mess-Tak- tes bei Lastwechseln mit daraus berechnetem, permanent angelegtem Schätzwert (Fig.

3) oder daraus hergeleitetem Startwert für ein einfacheres Verfahren (z.B. gemäß Fig. 9)). Es sei noch darauf hingewiesen, dass unter den Begriff „Heizspannungen" natürlich auch (Wechsel-, PWM-) Spannungen fallen, deren Effektivwerte die objektiv gleichen Wärme¬ wirkungen wie Gleichspannungen erzeugen können. Folgt man der Definition über die ob¬ jektiv gleichen Wärmewirkungen wie Gleichspannungen, so sollten darunter letztlich auch exotischere Arten einer indirekten Beheizung des Sensors, wie z.B. per Laser, fallen.

2.9 Beispiele für neue Entwicklungen unter Benutzung eines echten CTA-Verfahrens

Es würde erheblich zu weit führen, die große Zahl von wissenschaftlichen und techni¬ schen Anwendungen aufzuzählen, in denen die bekannte Hitzdraht-Anemometrie für un¬ terschiedlichste Messaufgaben bisher schon benutzt wurde. Ein echtes CTA-Verfahren eignet sich im Prinzip für genau die gleichen Anwendungen, bringt aber zusätzlich eine robuste Praxistauglichkeit, eine Toleranz gegenüber Mediumswechseln und die Fähigkeit zur Integration des Messwerts über eine größere Sensorfläche als wesentliche neue Ei¬ genschaften der CTA-Technik mit ins Spiel, so dass viele, weit über das bisher Bekannte hinausgehende, neue Anwendungen möglich werden. Die folgenden Beispiele können deshalb davon nur einen ersten Eindruck vermitteln:

a) Für die industrielle Überwachung von Fluidströmungen (auch für pastenartige Medien) können elektronische Strömungswächter gebaut werden, die im Gegensatz zu den bisher verwendeten Geräten auf CCA-Basis praktisch wartungsfrei arbeiten und im Vergleich zu diesen um einige hundert- oder tausendmal schneller reagieren.

b) Handmessgeräte zur schnellen thermischen Klassifizierung von Gasen, Flüssigkeiten und Oberflächen zum Zwecke einer groben chemischen Analyse.

(Durch Eintauchen eines Fühlers in das ruhende Medium erhält man z. B. einen ersten Kennwert (in den die Wärmeableitungsfähigkeit des ruhenden Mediums eingeht). Durch schnelles Bewegen des Fühlers erhält man anschließend einen zweiten Kennwert (in den die Wärmeableitungsfähigkeit des, relativ zum Sensor, strömenden Mediums eingeht). Natürlich kann es nach Kenntnis nur dieser beiden Kennwerte nicht, möglich sein, jeden beliebigen chemischen Stoff eindeutig zu identifizieren. Es kann aber durchaus möglich

sein, das charakteristische Verhältnis der Messwerte zueinander jeweils eindeutig einem bestimmten Stoff aus einer kleinen Vorauswahl interessierender Stoffe zuzuordnen, be¬ sonders, wenn man noch Ergebnisse aus anderen Messverfahren (z.B. der Temperatur) mit berücksichtigen kann. So könnte man u.U. verschiedene Erdölsorten schnell und vor Ort voneinander unterscheiden, ohne dafür erst eine chemische Analyse in Auftrag geben zu müssen).

c) Anwendungen der neuen Verfahren in der Robotik und Mechanik, bei denen z.B. ein Greifarm mit einem flächig ausgeführten Sensor ausgerüstet ist. Die verzögerungsfrei ein¬ tretende Änderung der Wärmeableitungsfähigkeit bei der Berührung unterschiedlicher Medien oder Oberflächen ließe sich leicht am geänderten Wärmeverlust erkennen und würde z.B. einen Roboter in die Lage versetzen, zu unterscheiden, ob er z. B. ein Stück Metall, ein Stück Kunststoff oder einfach ins Leere (Luft) gegriffen hat. Nicht zuletzt steigt die gemessene Wärmeableitungsfähigkeit bei Festkörpern mit dem ausgeübten Anpress¬ druck. Beides wären nützliche haptische Zusatzinformationen für Roboter.

d) Elektronische Tropfenzähler, z.B. in der Medizin, Pharmazie oder in der Chemie (stän¬ diger Mediumswechsel zwischen gasförmig und flüssig). Die korrekte Dosierung von Me¬ dikamenten (z.B. bei Infusionen) oder bei Titrationen (Chemie) ließen sich damit auf ein¬ fache Weise elektronisch überwachen bzw. automatisieren.

e) Vorrichtungen zur schnellen Messung von Massen- bzw. Volumenströmen, z.B. zur Messung der Ansaugluftmenge bei Verbrennungsmotoren oder z.B. zur Verbrauchser¬ mittlung in der industriellen Anwendung von Druckluft, technischen Gasen, Flüssigkeiten und sonstigen Fluiden. Der Wärmeverlust an strömende Medien steigt bei Gasen unge¬ fähr proportional zur Wurzel aus der Strömungsgeschwindigkeit des Mediums an (bei gleichbleibendem Druck) und außerdem proportional zum Druck (bei verändertem Druck). Mit einigen Korrekturberechnungen (Kalibrierung) kann daher der Massenstrom und (mit zusätzlicher Messung des Druckes) auch der reale Volumenstrom ermittelt werden.

f) Schnell getaktete Dosiervorrichtungen, z.B. für flüssige Klebstoffe, Zahnpasta oder Kaf¬ feepulver, um nur drei willkürliche Beispiele zu nennen, die bei klassischen Hitzdraht- Anemometern normalerweise zur sofortigen Zerstörung des Sensors führen würden und

die mit hinreichend robusten Messgeräten nach dem CCA-Prinzip aus Geschwindigkeits¬ gründen bisher gar nicht denkbar gewesen wären.

g) Medizinische Anwendungen; die Wärmeableitungsfähigkeit der Haut verändert sich durch Schweißabsonderung, Hormon-, Gift- und Medikamentenwirkungen, unterschied¬ liche Öffnungsweiten der Blutgefäße, Gewebsveränderungen, Krankheiten, Fieber etc. Mögliche Anwendungen: Pulsmessgeräte, Fieberthermometer, Lügendetektoren, Gewe¬ beuntersuchungen am Patienten und im Labor und vieles mehr.

h) Weitere medizinische Anwendungen: Atmungsüberwachung durch Messung des Luft¬ stroms, z.B. durch einen per Clip am Nasenflügel angebrachten Sensor. Vorteile: die Temperatur des Sensors muss nur knapp über der Körpertemperatur gehalten werden, und der Sensor kann (je größer, desto besser) den wahren Luftstrom erfassen, ohne durch lokale Luftbewegungen im Raum irritiert zu werden. Dito können z.B. bei Lungen¬ funktionsprüfungen durch die hohe Zeitauflösung des Verfahrens auch Oszillationen fest¬ gestellt werden, die von krankheitsbedingten Verengungen der Atemwege herrühren kön¬ nen.

i) Mechanische Längenmessungen, z.B. durch einen elastisch verformbaren Sensor. Je mehr sich der Sensor in die Länge zieht, desto mehr Wärmeübergangsfläche kommt im Verhältnis zum Volumen des Sensors zur Wirkung -> Anstieg des Wärmeverlustes be¬ deutet Längenänderung (bei sonst konstant gehaltenen Bedingungen).

j) Messung der Luftfeuchte (Hygrometer). Je mehr Wasserdampf in der Luft (allgemeiner: in einem Gas) enthalten ist, desto höher ist im Allgemeinen die Wärmeableitungsfähigkeit des Gases oder des Gasgemisches.

k) Messungen des Feuchtegehalts von diversen Stoffen und Gegenständen. Beispiel: bei gleicher Temperatur unterscheidet sich ein trockener Schwamm von einem feuchten Schwamm, neben anderem, insbesondere auch durch die unterschiedliche Wärmeablei¬ tungsfähigkeit.

I) Anwendungen zur (schnellen) Temperaturmessung. Unter sonst konstant gehaltenen Bedingungen ändert sich der Wärmeverlust am Sensor nur in Folge von Änderungen der

Temperatur T _um des umgebenden Mediums. Diese Temperatur T _um kann vorteilhaft ge¬ messen werden, weil das Verfahren nur eine geringfügig höhere Sensortemperatur als die maximal auftretende Mediumstemperatur benötigt und deshalb sehr empfindlich auf Temperaturänderungen des Mediums reagieren kann.

m) Anwendungen zur Bestimmung der Wärmeableitungsfähigkeit, bei denen zwei CTA nach dem neuen Verfahren kombiniert eingesetzt werden, wobei eines z.B. im Kontakt mit einem strömenden Fluid steht und das andere, auch im Kontakt mit dem Fluid, aber strömungsgeschützt eingebaut, zur Messung von T _um benutzt wird.

n) Anwendungen als Thermostat, z.B. könnte ein kleiner Uhrenquarz in festen thermi¬ schen Kontakt mit dem Sensor gebracht werden, wodurch er gewissermaßen selbst zu einem Teil des Sensors würde, dessen Temperatur ja konstant gehalten wird. Dadurch ergäbe sich mit geringem Aufwand eine Erhöhung der Ganggenauigkeit gegenüber Quar¬ zen, die wechselnden Temperaturen ausgesetzt sind. Vor dem Aufkommen der Atom¬ uhren dienten temperaturkonstant gehaltene Quarze als offizielle Zeitnormale, so dass mit der hier vorgeschlagenen Lösung preiswerte und dennoch hervorragende Zeitmesser in Geräte eingebaut werden könnten, die nicht von der örtlichen Empfangbarkeit von Zeit¬ zeichensendern abhängig sein sollen.

o) Als letztes Beispiel soll der Einsatz einer erfindungsgemäßen CTA-Schaltung (Fig. 8 Nr. 1) zur schnellen Messung von Pegelständen in separierten Medien mit unterschied¬ licher Wärmeableitungsfähigkeit, z. B. Wasser (Fig. 8 Nr. 3) und Luft (Fig. 8 Nr. 2), ge¬ zeigt werden. Als Sensor kann hierfür grundsätzlich ein einfacher, isolierter Draht dienen (Fig. 8 Nr. 6)

Es sei h _max (Fig. 8 Nr. 4) die Höhe des Gefäßes und gleichzeitig die halbe Gesamtlänge des Drahtes (wegen der doppelten Drahtführung). Die Höhe, bis zu der die Flüssigkeit den Draht benetzt, sei h _F (Fig. 8 Nr. 5).

Die Höhe der Luftsäule ist h _L = h _max - h _F . Bei gleicher Drahtlänge geht an die Flüssigkeit um den Faktor f mehr Wärme verloren, als an Luft. Der Wärmeverlust ist der Füllhöhe proportional, wie im Folgenden gezeigt wird:

Für t\ = h _max (keine Flüssigkeit im Behälter) erhält man einen bestimmten Wärmeverlust W _min . Für h _F = h _max (Behälter vollständig mit der Flüssigkeit gefüllt) ergibt sich ein Wärme¬ verlust W _max = f * W _min .

Für den Wärmeverlust in Abhängigkeit von der Füllhöhe ergibt sich folgende Beziehung:

und aufgelöst nach der Füllhöhe in Abhängigkeit vom gemessenen Wärmeverlust W, der im Falle des thermischen Gleichgewichts mit der unmittelbar bekannten mittleren elektri¬ schen Leistung am Sensor gleichgesetzt werden kann:

bzw.

K(W) = C ₁ - (W - C ₂ ) (16)

mit — — TT- TT = ^c i = ^const und W _min = C ₂ = const.

W^ - ⁽ J - I)

Sofern direkte Störeinflüsse durch mögliche, turbulente Eigenbewegungen der Flüssigkeit ausgeschlossen werden sollen, empfiehlt es sich, den Messdraht mit einer unten und oben offenen, den Messdraht auf ganzer Länge umschließenden Röhre zu umgeben.

Zusammenfassend ergibt sich folgendes:

Bei einem Verfahren zur präzisen Konstanthaltung der mittleren Temperatur eines elek¬ trisch beheizten Sensors bleibt die Sensortemperatur auch bei Lastwechseln zwischen oder in unmittelbarer Nähe einer oberen Temperaturgrenze T ₀ und einer unteren Grenze T _u . Wird der Abstand der Grenzen klein gewählt, können auch mit robusten Sensoren kur¬ ze Ansprechzeiten erreicht werden.

Zur Aufheizung werden Heizspannungen von variabler Höhe verwendet, die Schätzwerte darstellen, deren Ergebnisqualität im Verhältnis zu den Zielvorgaben beurteilt wird. Als Ergebnis der Qualitätsbeurteilung erfolgen iterative, konvergente Verbesserungen der Schätzwerte, bis Schätzwert und exakt benötigte Heizspannung identisch sind. Es wer¬ den verfahrensneutrale und verfahrensschädliche Schätzwerte unterschieden, wobei letz¬ tere durch akute Gegenmaßnahmen in verfahrensneutrale Schätzwerte umgewandelt werden, bevor sie sich negativ auf die Temperaturkonstanz auswirken können.

Kurze Beschreibung der Zeichnung

In der Zeichnung zeigen:

Fig. 1 den zeitlichen Verlauf der Sensortemperatur [ T/K ] und den der Heizspannung [ U _h /V ] bei einem niedrigen Wärmeverlust gemäß der Erfindung,

Fig. 2 Kurvenverläufe ähnlich denen bei Fig. 1 , bei einem höheren Wärmeverlust, gemäß der Erfindung,

Fig. 3 Kurvenverläufe ähnlich denen bei Fig. 1 oder 2, bei einer sprunghaften Vergröße¬ rung der Wärmeableitungsfähigkeit des Sensors, gemäß der Erfindung,

Fig. 4 den zeitlichen Verlauf der Sensortemperatur (dünne Sägezahnkurve) und den der Heizspannungen (fette Rechteckkurve) bei einem sehr schnell konvergierenden Verfah¬ ren gemäß der Erfindung,

Fig. 5 den zeitlichen Verlauf der Sensortemperatur bei einem sprunghaften Anstieg des Wärmeverlustes bei einem extrem schnell konvergierenden Verfahren gemäß der Erfin¬ dung,

Fig. 6 eine beim erfindungsgemäßen Verfahren verwendete Schaltung, bei der ein Sen¬ sor mit NTC-Charakteristik benutzt wird,

Fig. 7 eine beim erfindungsgemäßen Verfahren verwendete, andere Schaltung, bei der ein Sensor mit einem schnellen A/D-Wandler benutzt wird,

Fig. 8 eine Darstellung eines Sensors in Form eines isolierten Drahtes bei der Verwen¬ dung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur schnellen Messung von Flüssigkeitspegel¬ ständen,

Fig. 9 den zeitlichen Verlauf der Sensortemperatur (fette Kurve) mit zugehörigem Verlauf der am Sensor umgesetzten elektrischen Leistung (dünne Dreieckskurve), in der linken Bildhälfte vor einem Lastwechsel (niedriger Wärmeverlust) und in der rechten Bildhälfte nach einem Lastwechsel (höherer Wärmeverlust),

Fig. 10 eine im Stand der Technik bekannte CTA-Schaltung eines ersten Typs,

Fig. 11 eine im Stand der Technik bekannte CTA-Schaltung eines zweiten Typs.