Titel

Verfahren zur modalen Analyse und Identifikation von Resonanzkreisen in einem elektrischen Netzwerkmodell

Technisches Gebiet

Die Erfindung betrifft die Analyse von elektrischen Netzwerken, die sich aus elektronischen Systemen mit elektronischen Schaltungen ergeben. Die Erfindung betrifft weiterhin die Analyse eines entsprechenden Netzwerkmodells für die Identifikation von für eine Resonanz verantwortlichen Bauteile und Resonanzkreisen in dem Netzwerkmodell.

Technischer Hintergrund

Das EMV-Verhalten eines elektrischen oder elektronischen Systems mit einer elektronischen Schaltung wird in der Regel von dessen geometrischer Konstruktion, dessen Umgebungseigenschaften und den in der elektronischen Schaltung verwendeten Funktionalbauteilen, wie beispielsweise Widerstände, Kondensatoren und Induktivitäten, bestimmt. Die konstruktiven Merkmale des Aufbaus eines solchen Systems können hinsichtlich ihrer Wechselwirkung mit den Funktionalbauteilen durch ein oder mehrere Parasitärbauteile, die die elektrische Wechselwirkung der geometrischen Konstruktionsmerkmale mit den Funktionalbauteilen angeben können, beschrieben werden.

In der Konstruktionsphase derartiger elektronischer bzw. elektrischer Systeme wird ein Netzwerkmodell aus Funktionalbauteilen und Parasitärbauteilen erstellt und simuliert, um deren voraussichtliches Verhalten zu ermitteln. Offenbarung der Erfindung

Erfindungsgemäß sind ein Verfahren zur Analyse eines Systems und zum Identifizieren von Bauteilen des Systems, die eine bestimmte Resonanz verursachen, gemäß Anspruch 1 sowie durch die Vorrichtung gemäß dem nebengeordneten Anspruch gelöst.

Weitere Ausgestaltungen sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben.

Gemäß einem ersten Aspekt ist ein Verfahren zur Analyse eines elektrischen Netzwerkmodells zur Simulation eines Verhaltens eines elektronischen bzw. elektrischen Systems und zur Identifikation des für eine Resonanz maßgeblichen Resonanzkreises des Systems vorgesehen, mit folgenden Schritten:

- Auswählen einer Eigenmode entsprechend einer zu analysierenden Resonanz des Systems;

- Approximieren der Resonanzeigenschaften entsprechend der ausgewählten Eigenmode;

Berechnen der gespeicherten Energie in den als Kapazitäten und Induktivitäten wirkenden Bauteilen des Netzwerkmodells abhängig von den Resonanzeigenschaften der ausgewählten Eigenmode;

- Auswählen der durch eines oder mehrerer der als Kapazität oder Induktivität wirkenden Bauteile mit der/den höchsten gespeicherten Energien;

Ermitteln des maßgeblichen Resonanzkreises basierend auf den ausgewählten Bauteilen.

Weiterhin kann das Verfahren die weiteren Schritte umfassen:

Berechnung der Verlustleistung in den als ohmsche Widerstände wirkenden Bauteilen des Netzwerkmodells abhängig von den Resonanzeigenschaften der ausgewählten Eigenmode; und

- Auswählen der durch ein oder mehrere der als Kapazität oder Induktivität wirkenden Bauteile mit der/den höchsten gespeicherten Energien und der durch ein oder mehrere der als ohmsche Widerstand wirkenden Bauteile mit der/den höchsten Verlustleistungen.

Insbesondere können die Resonanzeigenschaften eine Güte, eine Amplitude und eine Frequenz der ausgewählten Eigenmode umfassen. Diese Resonanzeigenschaften sind Ziel der Optimierung, also der Erhöhung der Dämpfung der Mode oder der Verkleinerung der Amplitude oder der Verschiebung der Resonanzfrequenz.

Um die Grenzwerte eines EMV-Verhaltens einer Messgröße einzuhalten, müssen häufig Resonanzen in elektrischen bzw. elektronischen Systemen betrachtet und gegebenenfalls verändert/optimiert werden. In der Regel ist es bei komplexen Systemen aus konstruktiven mechanischen Bauteilen, wie z.B. einem Gehäuse, einer elektrischen Maschine und dergleichen, und elektronischen Bauteilen nur schwer möglich, die Ursache von auftretenden Resonanzen ohne Weiteres eindeutig zu identifizieren.

Dazu werden in der Regel Simulationen vorgesehen, die ein basierend auf einem Ersatzschaltbild erstelltes Netzwerkmodell nutzen, um das EMV-Verhalten zu simulieren. Zur Erstellung des Netzwerkmodells wird eine elektronische Schaltung in ein Ersatzschaltbild aus Funktionalbauteilen umgewandelt. Dieses wird ergänzt durch Parasitärbauteile, die sich aus der konstruktiven Einbettung der elektronischen Schaltung in ein Gesamtsystem ergeben und die Wechselwirkungen der konstruktiven Merkmale mit den Komponenten der elektronischen Schaltung beschreiben. Ein Extraktionsverfahren zur Erstellung eines solchen Netzwerkmodells (Ersatzschaltbilds) aus konstruktiven Bauteilen und einer elektronischen Schaltung ist aus dem Stand der Technik bekannt, wie z.B. in Jonathan Stysch et al., „Broadband Finite-Element Impedance Computation for Parasitic Extraction Computer Science > Computational Engineering, Finance, and Science”, Submitted on 17 Sep 2020, https://arxiv.org/abs/2009.08232 und in Sebastian Schuhmacher, “Sensitivity of Lumped Parameters to Geometry Changes in Finite Element Models”, Scientific Computing in Electrical Engineering, Seiten 35-42, Springer: 14 April 2018, Part of the Mathematics in Industry book series (MATHINDUSTRY, volume 28) offenbart.

Mithilfe des Netzwerkmodells können für eine Resonanz verantwortliche Parasitär oder Funktionalbauteile ermittelt werden, so dass ein Konstrukteur gezielt Anpassungen an dem System vornehmen kann. Das obige Verfahren ermöglicht eine Analyse eines Gesamtsystems mithilfe eines Netzwerkmodells, um einen Resonanzkreis aufzufinden, der maßgeblich für eine zu untersuchende Resonanz bei einer bestimmten Frequenz verantwortlich ist. Dies erfolgt durch Analyse des Netzwerkmodells bezüglich einer Eigenmode, die den wahrscheinlichsten Kandidaten für die Ursache der Resonanz darstellt.

Mithilfe einer Eigenwertzerlegung kann das Netzwerkmodell, das die elektrische Wirkung von konstruktiven mechanischen Bauteilen und elektronischen Bauteilen in einem gemeinsamen Netzwerkmodell vereint, analysiert werden. Hierzu wird eine entsprechende Eigenwertzerlegung zur Ermittlung der Potenzial- und Stromverteilung bei den Eigenmoden des Netzwerkmodells durchgeführt. Jedoch ist es nicht ohne weiteres möglich, ausgehend von der Potenzial- und Stromverteilung bei den Eigenmoden des Netzwerkmodells die für die entsprechende Resonanz maßgeblichen Bauelemente und die Quantifizierung ihres Anteils am Resonanzverhalten eindeutig zu identifizieren. Jedoch ist die eindeutige Identifikation des Beitrags von Bauelementen zu einer bestimmten vorliegenden Resonanz bedeutend, um das gesamte Systemdesign zu optimieren.

Insbesondere sieht das obige Verfahren vor, zunächst ein Netzwerkmodell bereitzustellen, das aus einer Zusammenführung von konstruktiven mechanischen Bauteilen und elektronischen bzw. elektrischen Bauteilen aufgebaut ist. Das Netzwerkmodell entspricht einem elektrischen Netzwerk, in dem Funktionalbauteile des elektronischen bzw. elektrischen Bestandteils des Systems und in entsprechende Parasitärbauteile umgewandelte konstruktive mechanische Komponenten enthalten sind.

So kann beispielsweise das Frequenzverhalten einer elektronischen Schaltung durch Kondensatoren, Induktivitäten und OhrrTsche Wderstände in Form eines Ersatzschaltbilds dargestellt werden. Weiterhin können konstruktive mechanische Bauteile, insbesondere wenn diese leitfähig sind, als zusätzliche Parasitärbauteile in Form von Kapazitäten und Induktivitäten mit der elektronischen Schaltung wechselwirken und somit in dem Netzwerkmodell gemeinsam mit den Funktionalbauteilen berücksichtigt werden. Mithilfe eines geeigneten Extraktions- Verfahrens kann aus CAD-Konstruktionsdaten ein entsprechendes elektronisches Ersatzschaltbild konstruiert werden, das mit einem elektronischen Schaltbild zu einem entsprechenden Netzwerkmodell kombiniert werden kann. Das resultierende Netzwerkmodell kann nun analysiert werden, um entsprechend einer Eigenwertzerlegung eine modale Darstellung des Systemverhaltens durch dessen Eigenwerte und entsprechende Eigenvektoren zu erhalten. Dies ermöglicht eine Darstellung des Netzwerkmodells durch dessen (entkoppelte) Eigenmoden.

Bei der Analyse des Netzwerkmodells sind bestimmte Resonanzen von besonderem Interesse, deren Amplitude signifikant ist, d. h. z.B. einen vorbestimmten Schwellenwert übersteigt. Zur weiteren individuellen Analyse jeder einzelnen Resonanz wird deswegen diejenige Eigenmode genauer untersucht, die am nächsten an der entsprechenden Resonanz liegt.

Es wird für jede der ausgewählten Eigenmoden eine Analyse der Bauteile des Netzwerkmodells vorgenommen. Die Analyse hat das Ziel, die Verlustleistung in Ohm’schen Bauteilen und die gespeicherte Energie in energiespeichernden Bauteilen, wie z.B. in kapazitiven und induktiven Bauteilen, aufgrund der Strom- und Potentialverteilung der Eigenmode zu ermitteln. Aus der Energie- bzw. Verlustleistungsbetrachtung ergib sich eine Ordnungsliste der Bauteile mit den höchsten gespeicherten Energien und der Bauteile mit den höchsten Verlustleistungen. Basierend auf diesen Ordnungslisten der Bauteile mit den höchsten Verlustleistungen und den höchsten gespeicherten Energien kann eine Identifikation des Resonanzkreises durchgeführt werden.

Insbesondere kann das Auswählen des einen oder der mehreren als Kapazität oder Induktivität wirkenden Bauteile mit der/den höchsten gespeicherten Energien und/oder des einen oder der mehreren als ohmscher Widerstand wirkenden Bauteile mit der/den höchsten Verlustleistungen durchgeführt werden, indem für die ausgewählte Eigenmode eine Resonanzfrequenz und ein Dämpfungsfaktor ermittelt werden, wobei die Verlustleistungen und die gespeicherte Energien jeweils abhängig von dem Dämpfungsfaktor bzw. der Resonanzfrequenz bestimmt werden.

Weiterhin kann der maßgebliche Resonanzkreis ermittelt werden, indem die Stromflüsse durch alle Bauteile ermittelt werden und der Resonanzkreis abhängig von den Stromflüssen durch die Bauteile bestimmt wird. Insbesondere können die Stromflüsse durch alle Bauteile bestimmt werden, wobei die Bauteile entsprechend der betragsmäßigen Höhe ihrer Stromflüsse in einer Ordnungsliste sortiert werden, wobei die Bauteile abhängig von ihren Positionen in der Ordnungsliste sukzessive den ausgewählten Bauteilen hinzugefügt werden, bis eine geschlossene Stromschleife mit allen ausgewählten Bauteilen gefunden wird, wobei die geschlossene Stromschleife dem maßgeblichen Resonanzkreis entspricht.

Die Strompfade können durch Ermitteln von Knotenpotentialen in dem Netzwerkmodell bestimmt werden, wobei die die Ströme durch die Bauteile des Netzwerkmodells abhängig von den Knotenpotenzialen an Anschlüssen des betreffenden Bauteils bestimmt werden.

Kurzbeschreibung der Zeichnungen

Ausführungsformen werden nachfolgend anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:

Figur 1 ein Blockdiagramm zur Veranschaulichung der

Prozessschritte zur Durchführung eines Verfahrens zur Analyse eines Netzwerkmodells und zur Identifikation von für Resonanzen maßgeblichen Bauteilen;

Figur 2 ein System mit einem Gehäuse, in dem eine elektronische

Schaltung eingesetzt ist; und

Figur 3 ein beispielhaftes Netzwerkmodell, das aus dem System zur

Analyse des EMV-Verhaltens abgeleitet ist.

Beschreibung von Ausführungsformen

Figur 1 zeigt schematisch ein Flussdiagramm zur Veranschaulichung eines Verfahrens zum Identifizieren von für eine Resonanz maßgeblichen Komponenten in einem Gesamtsystem. Ein Gesamtsystem 1 ist beispielhaft in Figur 2 dargestellt. Das Gesamtsystem 1 weist im Beispiel der Figur 2 eine elektronische Schaltung 2 mit elektronischen Komponenten 21 und ein Gehäuse 3 mit teilweise leitfähigen Komponenten 31 und elektrischen Leitungen 32 auf. Beispielsweise kann die elektronische Schaltung 2 in Form einer Leiterplatte 22 in dem Gehäuse 3 eingesetzt sein.

Mit Bezug auf das Flussdiagramm wird ein Verfahren zur Identifikation von für eine Resonanz maßgeblichen Komponenten in dem Gesamtsystem 1 durchgeführt.

Zur Untersuchung des Gesamtsystems 1 wird in Schritt S1 ein Netzwerkmodell 10 erstellt, das die Komponenten der elektronischen Schaltung 2 und des Gehäuses 3 als Ersatzschaltbild beschreibt. Die Komponenten der elektronischen Schaltung 2 werden hinsichtlich ihrer EMV-Wirkung zu Funktionalbauteilen zusammengefasst. Die elektrisch relevanten (z.B. leitfähigen oder dielektrischen) Komponenten des Gehäuses 2 werden hinsichtlich ihrer EMV-Wirkung durch Parasitärbauteile 15 beschrieben.

Beispielhaftergibt sich aus dem Gesamtsystem 1 der Figur 2 hinsichtlich des EMV- Verhaltens ein Netzwerkmodell 10, das in Figur 3 dargestellt ist. Das Netzwerkmodell weist für das EMV-Verhalten relevante Bauteile auf, wie Kapazitäten 11, Induktivitäten 12 und OhrrTsche Widerstände 13. Im Netzwerkmodell 10 sind Parasitärbauteile 15 und Funktionalbauteile 14 zu einem gemeinsamen Netzwerkmodell kombiniert. Die Parasitärbauteile 15 resultieren von baulichen Konstruktionseigenschaften des Gehäuses 3 und elektrische Leitungen 32, während die Funktionalbauteile 14 sich aus den Komponenten der elektronischen Schaltung 2 ergeben.

Das EMV-Netzwerkmodell wird mithilfe geeigneter Tools erstellt. Dazu wird ein EMV-Netzwerkmodell der elektronischen Schaltung (Ersatzschaltung) erstellt und dieses mithilfe eines geeigneten Extraktions-Verfahrens um Parasitärbauteile ergänzt, die sich aus der Wechselwirkung zwischen dem Gehäuse und der elektronischen Schaltung ergeben. Man erhält ein Netzwerkmodell aus den Parasitärbauteilen 15 und den Funktionalbauteilen 14. Des Weiteren werden zunächst in Schritt S2 die Resonanzen des Gesamtsystems 1 durch Simulation oder Beobachtung eines Prototyps auf einem Prüfstand ermittelt.

Für das in Schritt S1 bestimmte Netzwerkmodell 10 werden in Schritt S3 sämtliche Eigenmoden ermittelt.

Das Netzwerkmodell kann mithilfe der Zustandsraumdarstellung und der LAPLACE-Transformierten szu sx = Ax + Bu, y = Cx + Du angegeben werden. Der Zustandsvektor beinhaltet dabei die Zustandsvariablen x (bspw. Spannung am Kondensator oder Strom über die Induktivität).

In der Form lässt sich eine erweiterte Knotenpotentialanalyse in die obige Zustandsraumdarstellung mit der Systemmatrix A = -W ^-1 ' und der Eingangsmatrix B = W ^_1 mit überführen.

Die Matrix G enthält alle Widerstände, die parallel zu Induktivitäten oder Kapazitäten in der Schaltung auftreten. Sämtliche Kapazitäten sind in der Matrix C repräsentiert. Die Matrix I _s repräsentiert die Stromquellen. Diese Matrizen werden in an sich bekannter Weise in der Knotenpotentialanalyse aufgestellt.

Die erweiterte Knotenpotentialanalyse ist an sich bekannt und dient dazu, die Knotenspannungen sowie Zweigströme zu ermitteln. Der Zustandsvektor x besteht aus den Knotenspannungen V und den Strömen durch die Induktivitäten /. Da Spannungsquellen in äquivalente Stromquellen transformiert werden können, besteht der Anregungsvektor u nur aus den Stromquellen 7 _S an den Knoten. Mithilfe der Eigenwertzerlegung (diagonale Eigenwertmatrix L, Eigenvektormatrix E) der obigen Zustandsraumdarstellung können die Zustandsgrößen x zu jedem Wert von s mittels

X(s) = E(sI - A) ^_1 E ^_1 Bu bestimmt werden. Diese wird modale Darstellung genannt. Da die Systemmatrix dadurch diagonalisiert wird, sind die einzelnen Moden entkoppelt.

Das entkoppelte Gleichungssystem kann mit Y = E ¹ und B u = b nun als Summe dargestellt werden. Mit den Eigenwerten wobei x _ί einer Dämpfung und co _{o i} einer natürlichen Resonanzfrequenz entsprechen.

Dabei steht N für die Anzahl an Eigenvektoren in E bzw. Eigenwerten in L. Das elektrische Netzwerk lässt sich somit als Superposition aller Eigenmoden beschreiben.

In einem nachfolgenden Schritt S4 werden die Resonanzfrequenz bzw. die Resonanzfrequenzen der bestimmten Resonanzen mit den Eigenfrequenzen der ermittelten Eigenmoden verglichen. Für eine bestimmte Resonanzfrequenz kann nun eine relevante Eigenmode ausgewählt werden, entsprechend dem Frequenzabstand zwischen der Resonanz und der Eigenfrequenz.

Für Resonanzen mit ausreichend hoher Güte liegt die Resonanzfrequenz nah an der Eigenfrequenz der assoziierten Mode. Jede Resonanz des Systems kann durch die jeweils assoziierte Eigenmode approximiert werden zu

VW in der Nähe der /- ten Resonanz.

Das Maximum der /-ten komplexen Mode liegt somit bei und die Resonanzamplitude berechnet sich näherungsweise zu

Dieser Term besteht dabei aus dem Dämpfungsfaktor , dem Anregungsfaktor

_VT 1 — mit dem Vektor y _t e Y = E ^_1 der Anregung b = Bu und der natürlichen zί ^w o,ί

Frequenz w _{o ί} und der Form der Mode e, (Eigenvektor).

Die Approximation der Resonanz einer Systemgröße über das Maximum der (in der Nähe liegenden) Eigenmode ermöglicht weiter eine direkte Berechnung der Resonanzeigenschaften.

1. Die Resonanzfrequenz

2. Der Dämpfungsfaktor ^und damit die Güte Q _t

3. Die frequenzunabhängige Resonanzamplitude

In Schritt S5 wird zunächst die Verlustleistung der Bauteile, die als OhrrTschen Widerstände wirken, in Relation zur Gesamtverlustleistung der Mode gesetzt. Anschließend werden über eine Energiebetrachtung die Beiträge der energiespeichernden Bauteile, wie Kapazitäten und Induktivitäten, in Relation zur io gesamten gespeicherten Energie der Mode gesetzt. Die Verlustbetrachtung und die Energiebetrachtung ermöglichen es, die maßgeblichen Bauteile des Resonanzkreises zu identifizieren und deren Einfluss auf das Resonanzverhalten zu quantifizieren.

Zur Quantifizierung der resonanzdämpfenden Bauteile wird der Zusammenhang zwischen Güte/Dämpfungsfaktor und Verlustleistung der Serien- und Parallelwiderstände aufgrund der Zustandsgrößen des zur ausgewählten Eigenmode gehörenden Eigenvektors betrachtet. Es ergibt sich folgender Zusammenhang:

Mit der gespeicherten modalen Energie WQ und den modalen Verlusten Pv _,i der i- ten Eigenmode, welche sich aus den Verlustleistungen und den gespeicherten Energien in der Schaltungselementen zusammensetzt.

Die obige Gleichung stellt eine auf Eigenvektoren basierende Gleichung der Resonanzgüte der Eigenmode dar. Die Einzelterme der Verluste berechnen sich durch

P = R - \I\ ² = \U\ ² /R

Die Ströme I _R J und Spannungen U _GJ bestimmen sich direkt aus den Eigenvektoren. Um die Verlustleistungen P _G P _{R .} der Bauteile vergleichbar zu machen, werden diese bzgl. der modalen Verlustleistungen P _v der Eigenmode normiert:

P _v ist die absolute Gesamtverlustleistung und, P _{G .} und P _{R .} sind die absoluten Verlustleistungen der parallelen und seriellen Widerstände, sowie p _{G .} und p _{R .} die dazugehörenden normierten Verlustleistungen. Somit kann der Beitrag jedes Bauteils zur Gesamtdämpfung/Güte der Resonanz prozentual bewertet werden. Damit lässt sich der Einfluss aller resistiven Bauteile auf die Dämpfung quantifizieren und die für die Resonanz relevanten Bauteile bestimmen.

Im Weiteren soll nun eine Beziehung zwischen der Modenresonanzfrequenz und den induktiv sowie kapazitiv wirkenden Bauteile der Netzwerkschaltung hergestellt werden. Als Grundlage dient die Energiebetrachtung der induktiv sowie kapazitiv wirkende Bauteile aufgrund der Zustandsgrößen der zur Eigenmode gehörenden Eigenvektoren.

Entsprechend den obigen Zusammenhängen gilt:

V ^r CV = I ^r LI

Für die Gesamtenergie W _c der Kapazitäten C gilt: sowie für die Gesamtenergie W der Induktivitäten: mit der Gegeninduktivität

Die Größen n _L und nc geben die Anzahl der Kapazitäten und Induktivitäten an, mit den Kapazitätsspannungen V _c. e V und den Induktivitätsströmen I _L e /. Mit den bekannten Zusammenhängen aus der beschriebenen Verlustbetrachtung folgt die Resonanzfrequenz ist somit umgekehrt proportional zur in den Induktivitäten und Kapazitäten gespeicherten Energie in der i-ten Mode Die Einzelterme aus obigem Zusammenhang mit können direkt aus den Eigenvektoren bestimmt werden. Um die Energien der Bauteile vergleichbar zu machen, werden diese bzgl. der Gesamtenergie normiert durch

Für die Energieberechnung der Induktivität wird folgende Berechnungsvorschrift gewählt mit der in der Gegeninduktivität M _jk gespeicherten Energie

Um die Energien der Bauteile vergleichbar zu machen, werden diese bzgl. der Gesamtenergie normiert: Da Wc = WL gilt, können auch die Induktivitäten und Kapazitäten miteinander verglichen werden. Somit kann der Beitrag jedes Bauteils zur Resonanzfrequenz der gewählten Eigenmode und damit zur Resonanzfrequenz der Systemgröße prozentual bewertet werden.

In einem nachfolgenden Schritt S6 werden die Bauteile, für die die Verlustleistungen identifiziert wurden, und die Bauteile, für die die gespeicherte Energie ermittelt wurde, sortiert und in Schritt S7 eine Anzahl der Bauteile mit den höchsten Verlustleistungen und eine Anzahl der Bauteile mit den höchsten gespeicherten Energien als Bestandteile eines für die Resonanz maßgeblichen Resonanzkreises ermittelt.

Im Folgenden wird in Schritt S8 basierend auf den entsprechenden ausgewählten Bauteilen mithilfe einer Stromkreisidentifikation ein Resonanzkreis durch die identifizierten Bauteile bestimmt. Dies erfordert die korrekte Verbindung zwischen den identifizierten Bauteilen herzustellen, was besonders in komplexen Strukturen nicht trivial ist.

Bei einem elektrischen Schwingkreis findet ein Ladungsaustausch durch Elektronen statt. Der Ladungsaustausch wird über die Ströme entlang der Bauteile beschrieben. Der Resonanzkreis kann somit identifiziert werden, indem die Kanten der Netzwerkschaltung mit den betragsmäßig größten Strömen berücksichtigt werden. Die Ströme der Induktivitäten bzw. Serienwiderstände sind dabei bereits in den Eigenvektoren enthalten. Die fehlenden Ströme der Kapazitäten und Parallelwiderstände können aus den Knotenpotentialen sowie der Kapazitäts- bzw. Widerstandsmatrix errechnet werden.

Die Resonanzkreise ergeben sich insbesondere durch diejenigen Strompfade zwischen zwei ausgewählten Bauteilen, die den höchsten Strom führen.

Somit werden zwischen den identifizierten Bauteilen die Strompfade mit den höchsten Strömen identifiziert, um die Stromflusskreise zu schließen und dadurch den Resonanzkreis zu identifizieren. Ein so identifizierter Resonanzkreis, der als maßgeblich für die zu untersuchende Resonanz angesehen werden kann, ermöglicht es nun einem Fachmann, entsprechende Änderungen zur Entstörung des Systems vorzunehmen. Insbesondere können die Bauteile des Resonanzkreises, die Parasitärbauteilen entsprechen, tatsächlichen konstruktiven Gehäuseeigenschaften, und Bauteile, die Funktionalbauteilen entsprechen, der elektronischen Schaltung zugeordnet werden, so dass der Fachmann zielgerichtet Änderungen vornehmen kann, um die Resonanz zu optimieren, insbesondere zu dämpfen bzw. zu unterdrücken.

Insbesondere können alle Stromflüsse durch alle Bauteile des Netzwerkmodells bestimmt werden, wobei die Bauteile entsprechend der betragsmäßigen Höhe ihrer Stromflüsse in einer Ordnungsliste sortiert werden. Die Bauteile abhängig von ihren Positionen in der Ordnungsliste sukzessive den in Schritt S7 ausgewählten Bauteilen hinzugefügt werden, bis eine geschlossene Stromschleife mit allen ausgewählten Bauteilen gefunden wird, wobei die geschlossene Stromschleife dem maßgeblichen Resonanzkreis entspricht. Die Strompfade können durch Ermitteln von Knotenpotentialen in dem Netzwerkmodell bestimmt werden, wobei die die Ströme durch die Bauteile des Netzwerkmodells abhängig von den Knotenpotenzialen an Anschlüssen des betreffenden Bauteils bestimmt werden.