L’invention concerne un procédé de contrôle non-destructif de gaines isolantes de câbles, notamment de câbles nucléaires.

Un domaine d’application de l’invention concerne les câbles électriques de centrales nucléaires de production d’électricité.

Dans les centrales nucléaires de production d’électricité, en moyenne 1500 km de câbles (dont 50 Km dans le bâtiment réacteur) sont installés par tranche nucléaire. En service, les câbles installés subissent un phénomène de vieillissement, c’est-à-dire une dégradation.

La compréhension et le suivi de cette dégradation est indispensable pour assurer le bon fonctionnement de ces câbles.

L’état de vieillissement d’un câble nucléaire est déterminé à partir de la valeur d’allongement à rupture de son isolant. Cette caractéristique est mesurée en laboratoire par un essai mécanique de traction uni-axiale qui est un essai destructif nécessitant le prélèvement d’au moins 50 cm de câble entier. Ainsi, des campagnes de prélèvement de câbles sur site sont périodiquement programmées, puis ces câbles sont analysés en laboratoire ce qui permet d’argumenter quant à leur fin de vie.

L’inconvénient de ce type de contrôle nécessitant un prélèvement de câbles, est avant tout sa nature destructive. Autrement dit, le câble prélevé n’est pas remis en service et son remplacement implique un coût important.

L’invention vise à obtenir un procédé de contrôle non destructif (ne nécessitant pas de remplacement de câble) permettant de conclure sur la durabilité de câbles.

A cet effet, un premier objet de l’invention est un procédé de contrôle non- destructif d’une gaine isolante en un matériau d’au moins un polymère élastomère d’un câble,

caractérisé en ce qu’il comporte une étape de mesure par résonance magnétique nucléaire de protons sur la gaine isolante pour mesurer au moins un premier paramètre caractérisant les chaînes élastiquement actives du réseau macromoléculaire du polymère élastomère,

et une étape d’évaluation comportant une comparaison du premier paramètre caractérisant les chaînes élastiquement actives et/ou d’un deuxième paramètre, ayant été déterminé à partir du premier paramètre caractérisant les chaînes élastiquement actives, à au moins un seuil prescrit d’évaluation pour déterminer que le câble est en fin de vie lorsque le premier paramètre et/ou le deuxième paramètre est inférieur au seuil prescrit d’évaluation.

Suivant un mode de réalisation de l’invention, le premier paramètre comprend la fraction de chaînes élastiquement actives du réseau macromoléculaire du polymère élastomère et/ou la masse molaire moyenne des chaînes élastiquement actives du réseau macromoléculaire du polymère élastomère.

Suivant un mode de réalisation de l’invention, le premier paramètre comprend la fraction de chaînes élastiquement actives du réseau macromoléculaire du polymère élastomère,

l’étape d’évaluation comportant la comparaison de la fraction de chaînes élastiquement actives du réseau macromoléculaire du polymère élastomère au seuil prescrit d’évaluation, pour déterminer que le câble est en fin de vie lorsque la fraction de chaînes élastiquement actives du réseau macromoléculaire du polymère élastomère est en dessous du seuil prescrit d’évaluation.

Suivant un mode de réalisation de l’invention, l’étape de mesure comporte une mesure d’une relaxation transverse de protons par résonance magnétique nucléaire de protons sur la gaine isolante pour déterminer au moins à partir de cette mesure la fraction de chaînes élastiquement actives du réseau macromoléculaire du polymère élastomère.

Suivant un mode de réalisation de l’invention, le premier paramètre comprend la masse molaire moyenne des chaînes élastiquement actives du réseau macromoléculaire du polymère élastomère,

le deuxième paramètre comporte un allongement à la rupture ayant été déterminé à partir de la masse molaire moyenne des chaînes élastiquement actives, l’étape d’évaluation comportant la comparaison de l’allongement à la rupture au seuil prescrit d’évaluation pour déterminer que le câble est en fin de vie lorsque l’allongement à la rupture est en dessous du seuil prescrit d’évaluation.

Suivant un mode de réalisation de l’invention, l’étape de mesure comporte une mesure de montée de cohérences à deux quantas de protons par résonance magnétique nucléaire de protons sur la gaine isolante pour déterminer au moins à partir de cette mesure la masse molaire moyenne des chaînes élastiquement actives du réseau macromoléculaire du polymère élastomère.

Suivant un mode de réalisation de l’invention, la masse molaire moyenne des chaînes élastiquement actives est calculée en fonction du couplage dipolaire résiduel ayant été mesuré par la mesure de montée de cohérences à deux quantas de protons par résonance magnétique nucléaire de protons.

Suivant un mode de réalisation de l’invention, la masse molaire moyenne des chaînes élastiquement actives est calculée comme étant proportionnelle à l’inverse du couplage dipolaire résiduel ayant été mesuré par la mesure de montée de cohérences à deux quantas de protons par résonance magnétique nucléaire de protons.

Suivant un mode de réalisation de l’invention, la masse molaire moyenne M _c des chaînes élastiquement actives est calculée à partir de l’équation

M _c = (D _stat / k).3/5. r ² /D _res

où

D _stat est un couplage dipolaire statique prédéterminé,

D _res est le couplage dipolaire résiduel ayant été mesuré par la mesure de montée de cohérences à deux quantas de protons par résonance magnétique nucléaire de protons,

k est un paramètre prédéterminé de topologie de couplage local et de mouvements entre segments du matériau,

r est le ratio prédéterminé de la longueur de chaîne bout à bout pour une portion de chaînes entre contraintes topologiques et la valeur moyenne de cette longueur de chaîne bout à bout à l'équilibre pour le matériau. Suivant un mode de réalisation de l’invention, le procédé comporte une étape de prélèvement d’un échantillon de la gaine isolante de câble, l’étape de mesure par résonance magnétique nucléaire de protons étant effectuée sur l’échantillon.

Suivant un mode de réalisation de l’invention, la masse prélevée de l’échantillon de la gaine isolante du câble lors de l’étape de prélèvement est de 20 à 40 mg.

Suivant un mode de réalisation de l’invention, le procédé comporte une étape de mise en contact d’un dispositif de mesure par résonance magnétique nucléaire de protons avec la gaine isolante du câble, l’étape de mesure étant effectuée par le dispositif de mesure par résonance magnétique nucléaire de protons.

Un deuxième objet de l’invention est un programme d’ordinateur, comportant des instructions de code pour la mise en œuvre du procédé tel que décrit ci-dessus, lorsqu’il est mis en oeuvre sur un calculateur.

Un troisième objet de l’invention est un dispositif de contrôle non-destructif d’une gaine isolante en un matériau d’au moins un polymère élastomère d’un câble, caractérisé en ce qu’il comporte un dispositif de mesure par résonance magnétique nucléaire de protons sur la gaine isolante pour mesurer au moins un premier paramètre caractérisant les chaînes élastiquement actives du réseau macromoléculaire du polymère élastomère,

et un calculateur permettant de mettre en œuvre une étape d’évaluation comportant une comparaison du premier paramètre caractérisant les chaînes élastiquement actives et/ou d’un deuxième paramètre, ayant été déterminé à partir du premier paramètre caractérisant les chaînes élastiquement actives, à au moins un seuil prescrit d’évaluation pour déterminer que le câble est en fin de vie lorsque le premier paramètre et/ou le deuxième paramètre est inférieur au seuil prescrit d’évaluation.

L’invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d’exemple non limitatif en référence aux dessins annexés, sur lesquels :

- les figures 1 et 2 représentent schématiquement un réseau moléculaire d’un élastomère d’une gaine de câble, - la figure 3 représente schématiquement un signal de relaxation transverse pour un réseau élastomère d’une gaine de câble, pouvant être utilisé suivant un mode de réalisation de l’invention,

- la figure 4 représente schématiquement un synoptique modulaire du procédé de contrôle non destructif suivant un mode de réalisation de l’invention.

Est décrit ci-dessous, en référence à la figure 4, le procédé de contrôle non- destructif d’une gaine isolante G d’un câble CB, suivant des modes de réalisation de l’invention. La gaine isolante G du câble CB est en un matériau isolant de l’électricité, qui comporte au moins un polymère élastomère. Ce matériau peut être par exemple en EPDM ou autres. Le câble CB peut être par exemple un câble électrique ou autres, disposé dans une centrale nucléaire de production d’électricité. Ainsi que cela est représenté à la figure 4, dans une telle centrale nucléaire, le câble CB et sa gaine isolante G peuvent être soumis à de fortes contraintes, notamment à des radiations ionisantes pouvant être de 0,1 Gy.h ¹ (h désignant une heure) et à des températures pouvant être de 50°C, pouvant conduire à un vieillissement accéléré du câble CB et de sa gaine isolante G. L’invention est également applicable à tout câble comportant une gaine isolante. L’invention est également applicable à tout matériau polymère élastomère, comme par exemple un joint, un revêtement de tuyauterie, un élément de sol, tout élément d’étanchéité, un pneu.

Suivant un mode de réalisation de l’invention, le procédé comporte une première étape El de prélèvement d’un échantillon de la gaine isolante G de câble CB. Cela peut être effectué par un ou plusieurs micro -prélèvements du matériau de la gaine G (quelques milligrammes) qui n’entament pas la fonctionnalité des câbles C et ne sont donc pas destructifs. Cet échantillon est prélevé en petite quantité. Par exemple, la masse prélevée de l’échantillon de la gaine isolante G du câble CB lors de l’étape El de prélèvement est de 20 à 40 mg. Cette faible masse représente un prélèvement d’environ (2 x 5 x 5) mm ³ . A titre d’exemple, la longueur maximale d’isolant qu’on peut prélever d’un câble sur site, en extrémité de câble, sans impacter sa fonctionnalité, est estimée à 1 cm. Il n’y a aucune contrainte concernant la forme de l’échantillon à prélever. L’échantillon a de préférence toujours la même forme, plutôt symétrique (comme une rondelle par exemple), afin de modifier toujours de la même manière le champ magnétique de l’aimant lorsqu’il est inséré dans le spectromètre du dispositif de mesure lors de l’étape E2 de mesure décrite ci-dessous. Cette étape El est rapide et plutôt simple à mettre en œuvre. On assure ainsi un suivi non destructif du point de vue de la fonctionnalité du câble CB, qui peut donc être maintenu sur site pour continuer de fonctionner.

Dans une variante, il peut être prévu, en plus ou à la place de la première étape El de prélèvement d’un échantillon de la gaine isolante de câble, une première étape Elbis prévoyant la mise en contact d’un dispositif de mesure par résonance magnétique nucléaire de protons avec la gaine G du câble CB, par exemple à l’emplacement où le câble CB est installé sur site, dans le cas où ce dispositif de mesure est portable est amené à cet emplacement. Ici également, l’étape Elbis de mise en contact du dispositif de mesure par résonance magnétique nucléaire de protons avec la gaine G assure un suivi non destructif du point de vue de la fonctionnalité du câble CB, qui peut ainsi être maintenu sur site pour continuer de fonctionner.

Après la première étape El et/ou Elbis, on effectue une deuxième étape E2 de mesure par résonance magnétique nucléaire de protons à l’état solide (dont l’abréviation est : ¹ H RMN) sur la gaine isolante G, pour mesurer au moins un premier paramètre Pl caractérisant les chaînes élastiquement actives A du réseau macromoléculaire du polymère élastomère de la gaine G isolante du câble CB. Cette deuxième étape E2 de mesure peut être mise en œuvre par le dispositif de mesure par résonance magnétique nucléaire de protons ayant été amené à l’emplacement du câble dans le cas de l’étape El et/ou sur l’échantillon prélevé de la gaine G du câble CB par un dispositif de mesure par résonance magnétique nucléaire de protons présent dans un laboratoire.

Suivant un mode de réalisation de l’invention, le premier paramètre Pl comprend la fraction FCE A de chaînes élastiquement actives A du réseau macromoléculaire du polymère élastomère, qui est calculée à partir de la mesure par résonance magnétique nucléaire de protons et/ou la masse molaire moyenne M _c des chaînes élastiquement actives A du réseau macromoléculaire du polymère élastomère, qui est calculée à partir de la mesure par résonance magnétique nucléaire de protons.

La topologie du réseau macromoléculaire (chimie) est en corrélation avec les propriétés mécaniques du matériau polymère de la gaine G. En effet, les paramètres matériaux macromoléculaires pertinents reflètent l’état du câble CB. Suivant un mode de réalisation de l’invention, ces paramètres comprennent les proportions FCEA des familles des chaînes macromoléculaires du réseau (chaînes élastiquement actives A, chaînes pendantes B, extractibles C) et/ou la distribution de masse molaire M _c entre nœuds de réticulation. De préférence, ces deux analyses portent spécifiquement sur les chaînes élastiquement actives A, auxquelles sera appliqué un seuil S. Ils sont directement liés à la tenue mécanique de la gaine isolante G impactant la durée de vie des câbles C. La durée de vie du câble CB et sa fonctionnalité sont liées à l’intégrité de la gaine isolante G. Cette intégrité est décrite par le comportement mécanique du matériau. L’étude du réseau macromoléculaire de l’isolant polymère de la gaine G nécessite uniquement un micro -prélèvement dans le cas où l’étape El décrite ci-dessus est mise en œuvre, permettant ainsi un contrôle non destructif du câble ou ne nécessite aucun prélèvement dans le cas où l’étape Elbis décrite ci-dessus est mise en œuvre. Il est à noter que le terme de chaînes élastiquement actives A est un terme spécifique à la famille des élastomères. Pour les autres familles de polymères, on parle simplement des chaînes macromoléculaires.

La résonnance magnétique nucléaire de protons (1H RMN) à l’état solide est une technique d’analyse physicochimique des polymères. Il s’agit d’une technique non destructive permettant la caractérisation du réseau macromoléculaire. Elle peut être utilisée comme outil principal de suivi des modifications du matériau au cours du vieillissement.

Après la deuxième étape E2 de mesure, on effectue une troisième étape E3 d’évaluation de l’état de vieillissement du câble CB à partir du premier paramètre Pl et/ou à partir d’un deuxième paramètre P2, qui est déterminé à partir du premier paramètre caractérisant les chaînes élastiquement actives A. Cette troisième étape E3 d’évaluation comporte une comparaison du premier paramètre Pl et/ou du deuxième paramètre à au moins un seuil prescrit S d’évaluation et une détermination que le câble CB est en fin de vie lorsque le premier paramètre Pl et/ou le deuxième paramètre P2 est inférieur au seuil S prescrit d’évaluation.

Utilisation de la fraction FCEA de chaînes élastiquement actives A :

On décrit ci-dessous une première famille de modes de réalisation du procédé, utilisant le premier paramètre Pl .

Suivant un mode de réalisation, le premier paramètre Pl comprend la fraction FCEA de chaînes élastiquement actives A du réseau macromoléculaire du polymère élastomère. L’étape E3 d’évaluation comporte la comparaison E31 de la fraction FCEA de chaînes élastiquement actives A du réseau macromoléculaire du polymère élastomère au seuil prescrit S d’évaluation, qui est un seuil A _S EUIL de fraction de chaînes élastiquement actives. Ce seuil A _S EUIL est identifié en fonction du type du matériau. On détermine que le câble CB est en fin de vie lorsque la fraction FCEA de chaînes élastiquement actives A du réseau macromoléculaire du polymère élastomère est en dessous du seuil prescrit S d’évaluation.

Suivant un mode de réalisation, l’étape E2 de mesure comporte une mesure E21 d’une relaxation transverse de protons par résonance magnétique nucléaire de protons sur la gaine isolante G. On détermine au moins à partir de cette mesure E21 la fraction FCEA de chaînes élastiquement actives A du réseau macromoléculaire du polymère élastomère.

Suivant un mode de réalisation, la mesure E21 de la relaxation transverse de protons permet d’obtenir un signal de relaxation transverse ¹ H, lequel peut être obtenu à l’aide de 3 expériences complémentaires : écho solide (aux temps courts) et écho de Hahn/CARR-Purcell-Meiboom-Gill (CPMG) (temps intermédiaires et longs). Cette mesure E21 permet d’obtenir la proportion des composants du réseau par la mesure du signal de relaxation transverse H. Ces expériences apportent d’importantes informations concernant la mobilité des protons du réseau. Ainsi, 3 populations de chaînes macromoléculaires du réseau peuvent être identifiées du fait de dynamiques très différentes au sein du réseau polymère, comme le montrent les figures 1 et 2. Aux figures 1 et 2, les chaînes élastiquement actives A sont des chaînes réticulées ou enchevêtrées à leurs deux extrémités. Les chaînes pendantes B sont des chaînes réticulées ou enchevêtrées par une seule extrémité uniquement, ou bouts de chaînes. Les extractibles C sont des chaînes non réticulées/libres dans le réseau macromoléculaire. Les chaînes pendantes B ainsi que les extractibles C ne participent pas à l’élasticité : elles sont élastiquement inactives. Les propriétés mécaniques sont alors gouvernées principalement par les chaînes élastiquement actives A. L’analyse du signal de relaxation transverse ¹ H permet de déterminer les fractions des différentes portions de chaînes A, B et C du réseau.

Suivant un mode de réalisation, on détermine d'abord, via la mesure de relaxation transverse ¹ H, la fraction molaire B de chaînes pendantes et la fraction molaire C d'extractible dans le réseau. Les fractions B et C sont obtenues à partir du signal M(t) de relaxation transverse ¹ H, ayant été mesuré par la mesure E21, par le biais de l'ajustement analytique suivant :

M(t)= B exp(-t/T2b) + C exp(-t/T2c)

où M(t) est la magnitude de l'aimantation,

T2b est le temps de relaxation transverse ¹ H relatifs aux protons des chaînes pendantes B, qui est obtenu à partir de M(t),

T2c est le temps de relaxation transverse ¹ H relatifs aux protons des extractibles C, qui est obtenu à partir de M(t).

La figure 3 représente schématiquement le signal de relaxation transverse M(t)/M ₀ en ordonnées (en échelle logarithmique) en fonction du temps t en abscisses, pour un réseau élastomère constitué des 3 composantes de relaxation A, B et C, où M ₀ est une constante définie. Ainsi que le montre la figure 3, ces extractibles C (représentés en traits interrompus) correspondent aux points de M(t), situés après extinction de la composante relative aux protons des chaînes élastiquement actives A (laquelle est la première composante de relaxation).

La simple soustraction FCEA = 1 - B - C donne la fraction FCE A de chaînes élastiquement actives A dans le réseau.

La détermination de la fraction FCEA de chaînes élastiquement actives A par

RMN permet de savoir la position par rapport au seuil A _S EUIL : si FCE A > ASEUIL, la tenue mécanique du matériau est considérée satisfaisante,

si FCEA < ASEUIL, la matériau est considéré dégradé et ne plus être apte à assurer une bonne tenue.

De plus, si on a l’évolution de la cinétique de la fraction FCEA de chaînes élastiquement actives A (avec des essais de vieillissement accéléré par exemple), on peut alors déterminer la durée de vie résiduelle du matériau.

Ainsi une mesure de la fraction FCEA de chaînes élastiquement actives A en dessous du seuil ASEUIL indique que le câble CB est en fin de vie en service, et par conséquent le câble CB est dans un état de vieillissement trop avancé et doit être remplacé par un câble CB neuf sur site.

Ainsi, le procédé suivant l’invention permet d’obtenir une information fiable sur l’usure du câble CB, en fonction de laquelle une opération de maintenance sur le câble peut être décidée.

Utilisation de la masse molaire moyenne IVF des chaînes élastiquement actives A :

On décrit ci-dessous une deuxième famille de modes de réalisation du procédé, utilisant le deuxième paramètre P2.

Suivant un mode de réalisation, le deuxième paramètre P2 comporte un allongement e _r à la rupture, ayant été déterminé à partir de la masse molaire moyenne M _c des chaînes élastiquement actives A du premier paramètre Pl .

Suivant un mode de réalisation, l’étape E3 d’évaluation comporte la comparaison E32 de l’allongement e _r à la rupture au seuil prescrit S d’évaluation, qui est un seuil S2 d’allongement à la rupture. On détermine que le câble CB est en fin de vie lorsque l’allongement e _r à la rupture est en dessous du seuil prescrit S2 prescrit d’évaluation.

Suivant un mode de réalisation, l’étape E2 de mesure comporte une mesure E22 de montée de cohérences à deux quantas de protons par résonance magnétique nucléaire de protons à l’état solide sur la gaine isolante G. On détermine au moins à partir de cette mesure E22 la masse molaire moyenne M _c des chaînes élastiquement actives A du réseau macromoléculaire du polymère élastomère. Suivant un mode de réalisation, la mesure E22 de montée des cohérences à deux quanta ¹ H est obtenue en se basant sur la séquence de Baum & Pines, améliorée par Saalwâchter.

L’analyse permet d’obtenir la courbe expérimentale IDQ présentant l’évolution de l’amplitude des cohérences à deux quanta ¹ H en fonction du temps d’excitation ÎDQ·

La description analytique des courbes I _D Q de montée de cohérences ¹ H donne la valeur de la distribution du couplage résiduel D _res du réseau, selon l’équation suivante :

où D _stat est une constante définie de distribution,

P(D _res ) est une densité définie de distribution.

D _res en (Hz) correspond au couplage dipolaire résiduel, mesuré par le biais de l'expérience RMN. C'est le couplage dipolaire moyen d'un segment de chaînes entre contraintes topologiques dans le réseau. Plus les contraintes topologiques sont éloignées, plus D _res est faible car moyenné par plus de mouvements moléculaires.

D _stat (en Hz) correspond au couplage dipolaire statique, c'est celui mesuré pour les protons en l’absence de mouvements moléculaires (pour l'obtenir, il faudrait réaliser une mesure à très basse température pour un polymère). D _stat est la valeur du couplage dipolaire ¾-¾ statique. D _stat peut être calculée à partir des distances ¹ H- ¹ H au niveau d’une unité de répétition en faisant abstraction de tout mouvement moléculaire.

k est sans unité, c'est un paramètre qui permet de tenir compte d'un effet de moyenne supplémentaire provenant des mouvements à l’intérieur d’un segment de Kuhn (mouvements de l'ordre de quelques centaines de picosecondes, librations et sauts conformationnels) k est propre à chaque polymère.

P(Dres) est la fonction de distribution du couplage dipolaire résiduel pour le matériau étudié. Pour certains matériaux, P(Dres) peut être une densité de probabilité gausienne. Pour l’EPDM, afin de décrire les hétérogénéités au niveau de P(Dres), P(Dres) est calculée à partir d’une densité de probabilité asymétrique dite « log-normale », qui est la suivante :

où m et s sont deux paramètres ajustables.

À partir des paramètres de la distribution P(Dres) déterminés pour l’EPDM réticulé, non-chargé (m = 0.752 ; s = 0.506), il est possible de tracer la distribution des couplages dipolaires résiduels au sein du réseau, avant vieillissement.

f(t _DQ ,D _res ) est une fonction coeur qui traduit la montée de la courbe I _DQ (Î _DQ ), obtenue par la mesure double quanta DQ ¹ H, si un seul couplage dipolaire résiduel était présent dans le réseau. En d’autres termes, cette équation permet de décrire la montée des cohérences pour un réseau monomodal parfait, sans l'aide d'aucune distribution.

Pour le polymère élastomère du matériau, la fonction f(t _DQ ,D _res ) peut être du type :

où Q et U sont des premières et deuxièmes coefficients prédéterminés.

Par exemple, pour le matériau d’EPDM précité, Q=0.378 et U =0.583 et la fonction f(t _DQ ,D _res ) est :

Bien entendu, la fonction f(t _DQ ,D _res ) peut être différente pour un autre polymère élastomère ou pour un autre polymère.

La distribution de D _res peut être transformée en une distribution de la masse molaire moyenne M _c entre chaînes macromoléculaires (contraintes topologiques qui englobent les enchevêtrements et les nœuds de réticulation), selon l’équation suivante : où N est le nombre de segments de Khun entre nœuds de réticulation, qui est proportionnel à la masse molaire moyenne M _c du polymère,

r et k sont des paramètres associés au matériau et pouvant être déterminés par dynamique moléculaire.

r ² correspond au carré du rapport entre le vecteur bout à bout (ou la longueur de chaîne bout à bout) pour une portion de chaînes entre contraintes topologiques (R ² ) et la valeur moyenne de ce vecteur (ou de la longueur de chaîne bout à bout) à l'équilibre (R ² moyen). r ² fait souvent l'objet d'une distribution de type Gaussienne. D _res dépend de l’inverse de la masse molaire moyenne M _c et de l’inverse de la masse molaire moyenne M _e des chaînes enchevêtrées.

D _res oc l/M _c + 1/M _e

Cette distribution de Dres est assimilable à la distribution de la masse molaire entre contraintes topologiques (M).

On fait l’hypothèse que l/M _e est très inférieur à l/M _c (on néglige les enchevêtrements).

M _c peut être calculée via l’équation ci-dessus, qui lie D _res à la masse molaire M _c via le facteur G =(D _stat / k).3/5. r ² . On peut ainsi calculer :

D _res = (D _stat / k).3/5. r ² / M _c

On a ainsi :

M _c = (D _stat / k).3/5. r ² /D _res

On a ainsi M _c = G/Dres

Le paramètre prépondérant qui gouverne les propriétés mécaniques et leur dégradation étant les chaînes élastiquement actives, l’évolution de leur masse molaire (M _c ) est un bon indicateur et en corrélation directe avec l’évolution de l’allongement à la rupture ¾.

Connaissant la masse molaire moyenne M _c des chaînes élastiquement actives A, une relation multi-échelle reliant M _c à l’allongement _r à la rupture permet de prédire la valeur de l’allongement _r à la rupture du matériau analysé et donc de conclure sur son état de dégradation par rapport à la valeur seuil critique S2.

Ainsi une mesure d’une masse molaire moyenne (M _c : masse molaire moyenne des chaînes entre nœuds de réticulation et M _e : masse molaire moyenne des chaînes enchevêtrées) du matériau donnera une indication sur la valeur de l’allongement _r à la rupture. Par exemple, une valeur de l’allongement _r à la rupture inférieur à 50% du seuil S2 d’allongement à la rupture en valeur absolue indique que le câble a franchi la limite de sa vie en service.

Si on a l’évolution de la cinétique de M _c du matériau (avec des essais de vieillissement accéléré par exemple), on peut déterminer alors l’évolution de la cinétique de l’allongement _r à la rupture grâce à la relation multi-échelle. Cette approche permet de déterminer la durée de vie résiduelle du matériau.

On décrit ci-dessous un exemple de relation entre la masse molaire moyenne Mc des chaînes élastiquement actives A et l’allongement sr à la rupture.

Un exemple de relation entre l’échelle macromoléculaire (M _c ) et l’échelle macroscopique ( _r ) utilise une méthodologie basée sur la mécanique de la rupture et sur le concept du défaut intrinsèque pour prédire la rupture de l’élastomère (pour un matériau dont la post-réticulation est le processus prépondérant au cours du vieillissement).

Les données d’entrée sont :

La valeur de l’énergie de déchirement J _c0 du matériau non vieilli, obtenue sur éprouvette fissurée : éprouvette SENT (simple entaille),

L’élongation à la rupture d’une éprouvette en traction ainsi que la courbe contrainte en fonction de la déformation sur matériau non vieilli. (D _c0 ,

W ₀ =f(□ )), l’indice 0 se référant au matériau non vieilli.

A partir de ces données d’entrée, on peut calculer la taille du défaut intrinsèque a ^th :

où a ^th est la taille théorique du défaut intrinsèque,

J _c o est l’énergie de déchirement du matériau non vieilli,

k (l) est un facteur de proportionnalité dans le cas d’une éprouvette DENT. Dans le cas de l’EPDM, nous avons trouvé une longueur de défaut intrinsèque (2a ^th ) égale à 0,5 mm (diamètre d’un défaut circulaire fictif dans une éprouvette de traction uni-axiale) et qui sera admise pour tout autre EPDM.

M _c =f (txa _T ) : L’évolution de la masse molaire M _c en fonction du temps réduit txa _T est : (équation 2) obtenue par équivalence temps-température.

txa _T désigne t multiplié par ax.

a _T est un facteur de glissement de la courbe équivalence temps température.

ai, a ₂ , sont des constantes obtenues par régressions aux moindres carrés,

M _ci paramètre obtenu par régression aux moindres carrés,

t est le temps en heure.

Les données de sorties sont J _c et W _c .

J _c est l’énergie de déchirement critique de rupture.

W _c est la densité d’énergie de déformation à rupture.

J _c =f (M _c ) : La valeur de J _c pour une valeur de la masse molaire M _c donnée est :

(représente la valeur seuil en deçà de laquelle le matériau présente une énergie de déchirement nulle).

W _c = f(M _c ) : la valeur de la densité W _c d’énergie de déformation correspondante.

En première approximation, on fait l’hypothèse d’un modèle Gaussien qui permet d’écrire que : (équation 4) où R et T sont la constante des gaz et la température absolue respectivement, p la masse volumique, f un facteur de fonctionnalité dépendant du nombre de segments partant d’un nœud de réticulation,

W est la densité d’énergie de déformation,

li, l ₂ , l ₃ sont les valeurs propres du tenseur de gradient de déformation. Pour une valeur de M _c donnée, on peut déduire celle de J, correspondante (équation 3), ainsi que la densité d’énergie de déformation correspondante W _c calculée par une méthode numérique à partir de l’équation 4 avec l ₂ =l3=li ^1/2 dans le cas de traction uniaxiale.

Connaissant la taille du défaut intrinsèque a ^th , on peut obtenir l’élongation _c à la rupture en résolvant l’équation suivante :

)

L’allongement e _r à la rupture est exprimé par :

8 _r = l _{0 -} 1 (Equation 7)

La masse molaire entre contraintes topologiques M obtenue ici implique à la fois la contribution des enchevêtrements (M _e ) et des nœuds de réticulation (M _c ). C'est à dire que la M (obtenue par RMN via l'équation précédente) peut se décomposer :

M = M _c + M _e

où M _c est la masse molaire entre noeuds de réticulation et M _e est la masse molaire entre enchevêtrements et Me est généralement donnée dans les manuels.

Mc=M-Me Le critère de fin de vie est fixé à un seuil d’allongement de rupture de 50% en absolue.

L’approche décrite peut être valorisée par deux applications distinctes :

- Utilisation de l’outil pour l’évaluation de l’état du matériau à l’instant t connaissant sa M _c (mesurée par RMN),

- Utilisation comme outil prédictif : connaissant l’évolution de la masse molaire M _c du matériau, on peut obtenir l’évolution de l’allongement e _r à la rupture et prédire ainsi la fin de vie du câble. Dans ces première et deuxième familles de modes de réalisation, la troisième étape E3 d’évaluation peut mettre en œuvre la comparaison E31 et/ou la comparaison E32.

Le procédé décrit ci-dessus peut être mis en œuvre sur un calculateur (pouvant être un ordinateur, processeur(s), microprocesseur(s) ou autres) pour l’étape E3 d’évaluation. Ce calculateur peut avoir été programmé par un programme d’ordinateur, comportant des instructions de code pour la mise en œuvre du procédé, lorsqu’il est mis en oeuvre sur ce calculateur.

Bien entendu, les modes de réalisation, caractéristiques, possibilités et exemples ci-dessus peuvent être combinés l’un avec l’autre ou être sélectionnés indépendamment l’un de l’autre.