Verfahren zur Erzeugung von auf Quantenrauschen basierenden Zufallszahlen Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erzeugung von auf Quantenrauschen ba- sierenden Zufallszahlen, wobei anhand einer wiederholten Messung eines quan- tenmechanischen Zufallsprozesses eine erste Zahlensequenz generiert wird, wo- bei anhand der ersten Zahlensequenz eine Zufallszahl erzeugt wird, wobei die Messung des quantenmechanischen Zufallsprozesses durch eine Messvorrich- tung zur abgeglichenen Homodyndetektion eines optischen Eingangssignals mit- tels eines durch einen Laser erzeugten Laserstrahls als lokalem Oszillator durch- geführt wird, die Erfindung betrifft weiter einen entsprechenden Zufallszahlenge- nerator. In technischen Anwendungen, in welchen eine Vorhersagbarkeit eines Prozesses vermieden werden soll, werden oftmals Zufallszahlen eingesetzt. Dies kann bei spielsweise bei numerischen Simulationen von komplexen Funktionen wie Lösun- gen von partiellen Differentialgleichungen der Fall sein, wobei ein„Scan“ eines Definitionsgebietes der Funktion an möglichst zufällig ausgewählten Stützstellen durchgeführt wird, um eine vorab nicht erkennbare Periodizität der Stützstellen bzgl. ihrer Funktionswerte zu vermeiden.

Zufallszahlen werden insbesondere auch in der Kryptographie zur Erzeugung si- cherer Schlüssel verwendet. Je zufälliger dabei eine Sequenz einzelner Zeichen eines Schlüssels ausgewählt wird, je höher also eine Entropie dieser Sequenz ist, umso schwieriger ist es generell, anhand einzelner bekannter Bruchstücke des Schlüssels einen unbekannten Teil des Schlüssels vorherzusagen. Bei der Erzeugung von Zufallszahlen lassen sich allgemein drei verschiedene Mo- delle unterscheiden: Zunächst kann eine Teilsequenz einer a priori deterministisch vorgegebenen Liste von möglichst un korrelierten Zahlen verwendet werden. Dies ist insbesondere in mobilen Anwendungen vorteilhaft, da hierfür nur die Liste von Zahlen als Datei hinterlegt werden muss. Bei einer Kenntnis dieser Liste, und dem zu wählenden Startwert liegt jedoch infolge der deterministischen Vorgabe keine Zufälligkeit mehr vor, was insbesondere für sicherheitskritische Anwendungen problematisch sein kann. Dies kann dadurch behoben werden, dass man statt- dessen einen physikalischen Zufallsprozess bei der Erzeugung der Zufallszahlen verwendet, dessen Messergebnis nicht vorhersehbar ist. Anhand der Messergeb- nisse können dann z.B. mittels Zufallsextraktion oder allgemein Extraktion der En- tropie die Zufallszahlen erzeugt werden.

Hierbei ist jedoch zu unterscheiden zwischen physikalischen Prozessen, deren Ergebnisse nur chaotisch von minimalen Veränderungen der Randbedingungen abhängen und deshalb vollständig zufällig wirken, jedoch physikalisch betrachtet eine deterministische Zeitentwicklung aufweisen, und bei einer Kenntnis dieser Randbedingungen theoretisch vorhersagbar wären, und solchen Prozessen, wel- che intrinsisch probabilistisch sind. Insbesondere die Messung quantenmechani- scher Observablen, also physikalischer Größen im Gültigkeitsbereich quantenme- chanischer Unschärferelationen, stellt einen derartigen intrinsisch probabilisti- schen Prozess dar, für welchen selbst bei der vollständigen exakten Kenntnis aller Bedingungen eine Vorhersage des Ergebnisses einer konkreten Messung nicht möglich ist, sondern lediglich über die Verteilung einer Vielzahl von Messergeb- nissen Aussagen getroffen werden können, welche für die Erzeugung von Zufalls- zahlen zusätzlich herangezogen werden können.

Bei der Erzeugung von Zufallszahlen anhand physikalischer Prozesse sind jedoch oftmals infolge der technischen Anforderungen zur Erzeugung und Messung des betreffenden Prozesses Abmessungen für einen entsprechenden Zufallszahlen- generator impliziert, welche für viele Anwendungen unpraktisch sind. In„A generator for unique quantum random numbers based on vacuum States“, Nature Photonics, Vol. 4, 2010, Seiten 711 bis 715, wird ein Zufallszahlengenera- tor vorgeschlagen, welcher eine abgeglichene Homodynmessung des quantenop- tischen Vakuumzustands mittels eines Lasers als lokalem Oszillator durchführt Hierbei entspricht das Messresultat einer Einzelmessung von einem Quadratur- wert für den Vakuumzustand im optischen Phasenraum. Infolge der quanteme- chanischen Fluktuationen, dem sog. Quantenrauschen, werden dabei auch für den Vakuumzustand von Null verschiedene, in zufälliger Weise variierende Werte der Quadratur gemessen, welche durch entsprechende Einteilung des Messberei- ches nach einer Eliminierung der elektronischen Rauschanteile als Zufallszahlen verwendet werden können.

Der in der genannten Publikation vorgeschlagene Messaufbau hat den Vorteil, intrinsisch zufällige Ergebnisse bei guter Skalierbarkeit zu erzeugen, ist jedoch insbesondere für sicherheitskritische Anwendungen insbesondere in der Krypto- graphie nicht ausreichend gegen externe Manipulationen zur Beeinflussung des physikalischen Systems und damit zur Reduktion der Entropie der ausgegebenen Zufallszahlen gesichert. Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Erzeugung von auf Quantenrauschen basierenden Zufallszahlen anzugeben, welches besonders günstig skalierbar durchzuführen ist und dabei einen möglichst guten Schutz ge- gen externe Manipulationen des physikalischen Systems oder allgemein gegen externe physikalische Einflüsse jeglicher Art, welches das Quantenrauschen er- zeugt, bieten soll. Weiter liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, einen ent- sprechenden Zufallszahlengenerator anzugeben.

Die erstgenannte Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch ein Verfahren zur Erzeugung von auf Quantenrauschen basierenden Zufallszahlen, wobei anhand einer wiederholten Messung eines quantenmechanischen Zufallsprozesses eine erste Zahlensequenz generiert wird, wobei anhand der ersten Zahlensequenz eine Zufallszahl erzeugt wird, und wobei die Messung des quantenmechanischen Zu- fallsprozesses durch eine Messvorrichtung zur abgeglichenen Homodyndetektion eines optischen Eingangssignals mittels eines durch einen Laser erzeugten La- serstrahls als lokalem Oszillator durchgeführt wird. Hierbei ist vorgesehen, dass zur Überprüfung und insbesondere Berechnung der Entropie der ersten Zahlen- sequenz mittels einer wenigstens in einer unmittelbaren Umgebung des Laser und/oder der Messvorrichtung angeordneten Antennenvorrichtung eine auf den Laser und/oder die Messvorrichtung eingestrahlte Strahlungsleistung ermittelt wird, und/oder mittels einer zu zufälligen Zeitpunkten ein Anteil an Quantenrau- schen in einem Ausgangssignal der Messvorrichtung bestimmt und/oder insbe- sondere abgeschätzt wird. Vorteilhafte und teils für sich gesehen erfinderische Ausgestaltungen des Verfahrens sind Gegenstand der entsprechenden Unteran- sprüche.

Unter einer abgeglichenen Homodyndetektion eines optischen Eingangssignals ist vorliegend insbesondere eine Messung zu verstehen, bei welcher das optische Eingangssignal zunächst an einem zentralen Strahlteiler mit einem lokalem Oszil- lator überlagert wird, der hier durch den Laserstrahl oder einen vom Laserstrahl abgezweigten Hilfsstrahl gegeben ist. Der zentrale Strahlteiler weist dabei eine symmetrische Aufteilung eines an einem seiner Eingänge eingehenden optischen Signals auf seine beiden Ausgänge auf. Anschließend werden an den beiden Ausgängen des Strahlteilers die Intensitäten der aus der Überlagerung von opti schem Eingangssignal und lokalem Oszillator gebildeten Ausgangssignale jeweils mittels Detektoren gemessen, wobei die von den Detektoren generierten internen Messsignale eine Proportionalität zur Intensität aufweisen. Dies kann beispiels weise mittels Photodioden erfolgen, wobei die in den Photodioden erzeugten Pho- toströme die gewünschte Proportionalität aufweisen.

Anschließend werden die beiden internen Messsignale, also z.B. die Photoströme, ggf. nach einer Vorverstärkung, z.B. jeweils mittels eines Transimpedanz- Verstärkers, voneinander subtrahiert. Das hierdurch generierte Signal kann als ein Ausgangssignal der Messvorrichtung der abgeglichenen Homodyndetektion ver- wendet werden. Es kann nachgewiesen werden, dass das Ausgangssignal der Messvorrichtung im Wesentlichen eine Quadratur des aus Amplitude und opti scher Phase gebildeten Phasenraumes für das elektromagnetische Feld des opti- sehen Eingangssignals wiedergibt, wobei die Phasenorientierung der Quadratur von der Phasenreferenz des lokalen Oszillators in der entsprechenden Fre- quenzmode abhängt. Als optisches Eingangssignal kann insbesondere ein Vakuumzustand gewählt werden. Dies bedeutet, dass ein Eingang des zentralen Strahlteilers oder ein mit einem Eingang verbundener optischer Wellenleiter derart blockiert wird, dass dort keine Photonen von außen eindringen können. Infolge der quantenmechanischen Unschärferelationen ist die gemessene Amplitudenquadratur des Vakuums nicht exakt Null, sondern Fluktuationen unterworfen, welche einer Gaußverteilung fol- gen, jedoch für eine konkrete Messung absolut unvorhersehbar sind. Das optische Eingangssignal kann jedoch auch durch ein vom Vakuumzustand verschiedenes Signal gebildet werden, vorzugsweise einen im Rahmen der Messgenaugkeit rei- nen Quantenzustand mit einer nicht-verschwindenden mittleren Photonenzahl <n>, welche insbesondere weit weniger als ein Photon, bevorzugt weniger als 0.1

Photon, besonders bevorzugt weniger als 0.01 pro Puls und/oder pro Messzeit- einheit beträgt.

Insbesondere wird als optisches Eingangssignal ein derartiges Signal verwendet, welches hinsichtlich der abgeglichenen Flomodyndetektion möglichst Quanten- rausch-limitiert ist. Dies bedeutet, dass ausgehend von einem theoretischen Ideal fall ohne technisches Rauschen im Laser oder in der Messvorrichtung das opti sche Eingangssignal dergestalt ist, dass sämtliche statistischen Schwankungen im Ausgangssignal der Messvorrichtung lediglich durch quantenmechanische Un- Schärferelationen bedingt sind. In der Realität liegt dabei eine Abweichung von diesem Idealfall vor, welche einerseits durch technisches Rauschen, insbesonde- re im Laser und in der Messvorrichtung, andererseits durch insbesondere tempe- raturbedingte Überlagerungen eines derartigen Quantenrausch-Iimitierten Signals mit anderen Signalkomponenten bedingt ist. Für die Erzeugung der Zufallszahlen ist jedoch derjenige Anteil an Rauschen im Ausgangssignal von Belang, welcher sich auf besagte quantenmechanischen Unschärferelationen, welche für das opti sche Eingangssignal gelten, zurückführen lässt, weswegen diesem gegenüber der technischen Rauschanteil möglichst zu unterdrücken und insbesondere zu quanti- fizieren ist, um den rein technischen Rauschanteil bei der Erzeugung der Zufalls- zahlen mittels des entsprechenden Algorithmus aus dem Ausgangssignal der Messvorrichtung entsprechend berücksichtigen zu können. Durch eine Überlagerung des lokalen Oszillators mit dem optischen Eingangssig- nal am zentralen Strahlteiler und eine anschließende Subtraktion der Intensitäten gehen in das Ausgangssignal der Messvorrichtung im Idealfall - also insbesonde- re bei einem ideal symmetrischen zentralen Strahlteiler und absolut identischen Detektoren - keinerlei Beiträge der Amplitudenfluktuationen des lokalen Oszilla- tors bei der Messfrequenz ein, wodurch lediglich die Amplitude des optischen Ein- gangssignals und ihre Fluktuationen mit der Phasenrereferenz des lokalen Oszilla- tors gemessen wird.

Die Messung von im Idealfall Quantenrausch-Iimitierten optischen Eingangssigna- len mittels abgeglichener Homodyndetektion ist z.B. beschrieben in Ulf Leonhard, „Measuring the Quantum State of Light“, Cambridge Studies in Modern Optics,

Bd. 22, Cambridge University Press, 1997, insbesondere Kap. 2-4, oder

Hermannn A. Haus,„Electromagnetic Noise and Quantum Optical Measurments“, Springer, 2000, insbesondere Kap. 8.

Unter einer wiederholten Messung zur Erzeugung der ersten Zahlensequenz ist hierbei insbesondere zu verstehen, dass das Ausgangssignal der Messvorrichtung zu verschiedenen Zeitpunkten ausgewertet wird, und hieraus die erste Zahlense- quenz erzeugt wird. Für die Erzeugung der ersten Zahlensequenz aus dem Aus- gangssignal der Messvorrichtung kann auf dieses insbesondere eine zusätzliche diskrete Einteilung des Wertebereiches des Ausgangssignals in einzelne sog. „Bins“ angewandt werden, welche bevorzugt wesentlich gröber ist als das Auflö- sungsvermögen der Messvorrichtung. Bevorzugt wird diese Einteilung hierbei der- art gewählt, dass angesichts der theoretischen Verteilung der Amplitudenquadra- tur des optischen Eingangssignals und somit der Statistik der zu erwartenden Messergebnisse die Wahrscheinlichkeit, dass ein kommendes Messresultat ei- nem bestimmten Bin zuzuordnen ist, für alle Bins gleich ist. Dies entspricht einer Aufteilung der von der Verteilungsfunktion begrenzten Fläche in flächengleiche Abschnitte, deren Abszissengrenzen genau die Bins festlegen.

Die Zufallszahl kann nun anhand der ersten Zahlensequenz durch eine weitere, insbesondere informationstheoretische Verarbeitung, z.B. mittels Algorithmen zur Zufallsextraktion wie z.B. Hashfunktionen, erfolgen. Insbesondere kann im Rah- men der Erfindung die erste Zahlensequenz auch direkt als Zufallszahl verwendet werden. Um nun einen möglichst geringen Grad an Vorhersagbarkeit der Zufallszahlen sicherzustellen, können Zufallszahlen verschiedenen Tests unterworfen werden. Statistische Tests zielen hierbei auf die Verteilung der einzelnen Zufallszahlen sowie ihre Unabhängigkeit, wobei für die Berechnung bevorzugt eine hinreichend große Menge an erzeugten Zufallszahlen vorliegen sollte, damit die Aussagen eines statistischen Tests als hinreichend aussagekräftig angesehen werden kön- nen. Es liegt jedoch in der Natur der Sache, dass Zufall sich nicht exakt nachwei- sen lässt, sondern lediglich Maße für Korrelation zwischen einzelnen Zufallszahlen ermittelbar sind. Eine zu geringe Zufälligkeit ist bei einer Erzeugung einer kürze- ren Folge von Zufallszahlen hierdurch jedoch ebenso schwer zu erkennen wie Verteilungsmuster, welche erheblich über den Florizont der für einen statistischen Test erzeugten Zufallszahlen hinausgehen.

Demgegenüber wird erfindungsgemäß vorgeschlagen, den Grad an Zufälligkeit der ersten Zahlensequenz, mit anderen Worten also ihre enthaltene Entropie, nicht über statistische Tests zu überprüfen, sondern die intrinsische Zufälligkeit des zugrunde liegenden physikalischen Prozesses auszunutzen, und eine von äußeren Störungen unbeeinflusste Messung des physikalischen Prozesses an- hand überprüfbarer physikalischer Größen sicherzustellen. Es wird also überprüft, ob die Annahmen für das der Erzeugung der Zufallszahlen zugrunde liegende physikalische Modell korrekt sind, bzw. in welchem quantitativen Ausmaß Abwei- chungen davon vorliegen, und ob diese als tolerierbar erachtet werden. Hierfür wird einerseits mittels einer wenigstens in einer unmittelbaren Umgebung des La- ser und/oder der Messvorrichtung angeordneten Antennenvorrichtung eine auf den Laser und/oder die Messvorrichtung eingestrahlte insbesondere elektromag- netische Strahlungsleistung ermittelt, und andererseits zu zufällig gewählten Zeit punkten ein Anteil an Quantenrauschen in einem Ausgangssignal der Messvor- richtung bestimmt. Die Zeitpunkte, zu welchen ein Anteil an Quantenrauschen zu bestimmen ist, können insbesondere anhand von im Zufallszahlengenerator selbst erzeugten und als„hinreichend hochwertigen“, also insbesondere unabhängigen Zufallszahlen ermittelt werden.

Unter einer wenigstens in einer unmittelbaren Umgebung des Laser und/oder der Messvorrichtung angeordneten Antennenvorrichtung ist hierbei insbesondere eine flächenmäßige Ausgestaltung der Antennenvorrichtung derart zu verstehen, dass wenigstens aus einer Raumrichtung auf den Laser und/oder die Messvorrichtung auftreffende Strahlung detektiert werden kann, beispielsweise über entsprechen- de Leiterschleifen, welche den Laser und/oder der Messvorrichtung wenigstens teilweise umgeben, oder an diesen in einem bzgl. einer zu erwartenden

Strahlaufweitung der potentiell eingestrahlten Strahlungsleistung vernachlässigba- ren Abstand vorbeigeführt werden.

Bevorzugt ist die Ausgestaltung derart, dass zumindest Strahlung aus denjenigen Raumrichtungen detektiert werden kann, gegen welche die Messvorrichtung und der Laser den geringsten anderweitigen Schutz durch Leiter- oder Trägerplatten aufweisen. Im Rahmen der Antennenvorrichtung kann hierbei einerseits eine ei- gens zum Zweck der Strahlungsdetektion vorgesehene Antenne verwendet wer- den, oder andererseits eine Anzahl an Leiterschleifen in entsprechender Form um den Laser und/oder die Messvorrichtung herum angeordnet werden, wobei die Leiterschleifen auch noch weitere Funktionen einnehmen können. Eine einge- strahlte Strahlungsleistung kann dann z.B. mittels einer entsprechenden Filterung der durch die Leiterschleifen übertragenen Signale ermittelt werden. Insbesondere kann die Antennenvorrichtung eine oder mehrere, bevorzugt zueinander orthogo- nale Dipol-Antennen umfassen, deren Strahlungsleistung jeweils einzeln oder in Summe erfasst werden kann. Übersteigt die eingestrahlte Strahlungsleistung einen kritischen Wert, kann darauf geschlossen werden, dass der Laser und/oder die Messvorrichtung ggf. nicht mehr störungsfrei arbeiten können, und somit das Ausgangssignal der Messvor- richtung nicht mehr den vermeintlich zugrunde liegenden quantenmechanischen Zufallsprozess wiedergibt. In diesem Fall kann die Erzeugung von Zufallszahlen vorübergehend ausgesetzt werden. Insbesondere kann auch die Erfassung der eingestrahlten Strahlungsleistung zu zufällig gewählten Zeitpunkten erfolgen. Liegt für alle Zeitpunkte die Strahlungsleistung unterhalb des kritischen Wertes, kann infolge der Zufälligkeit und einer entsprechenden statistischen Unabhängigkeit der Zeitpunkte mit einer von der Anzahl und der Verteilung der Zeitpunkte abhängen- den Sicherheit darauf geschlossen werden, dass auch für andere Zeitpunkte die Strahlungsleistung den kritischen Wert nicht übersteigt.

Unter einem Bestimmen eines Anteils an Quantenrauschen in einem Ausgangs- Signal der Messvorrichtung zu zufällig gewählten Zeitpunkten ist hierbei zu verste- hen, dass die entsprechenden Maßnahmen zur Bestimmung des Anteils an Quan- tenrauschen zu zufällig gewählten Zeitpunkten während der Erzeugung von Zu- fallszahlen, insbesondere zu zufällig gewählten Zeitpunkten während des Betriebs der Messvorrichtung durchgeführt werden. Die Auswahl der zufällig gewählten Zeitpunkte kann dabei insbesondere anhand von einer Anzahl von mittels dessel- ben Verfahrens vorab erzeugter Zufallszahlen erfolgen, wobei als Startwerte des Verfahrens für eine erstmalige Durchführung eine Anzahl an generierten Zufalls- zahlen als sog.„seed“ hinterlegt werden kann. Der Anteil an Quantenrauschen im Ausgangssignal kann insbesondere mittels passiver optischer Elemente und/oder elektro-optischer Elemente, welche jeweils auf den Laserstrahl und/oder auf das optische Eingangssignal wirken, und/oder mittels einer gesonderten Auswertung der internen Messsignale der Detektoren in der Messvorrichtung erfolgen.

Durch ein Bestimmen des Anteils an Quantenrauschen im Ausgangssignal kann nun sichergestellt werden, dass die im Gesamtrauschanteil des Ausgangssignals enthaltenen Rauschanteile, welche nicht quantenmechanischer Natur sind, also z.B. elektronisches Rauschen des Lasers oder der Detektoren, das zu messende Quantenrauschen nicht dominieren. Insbesondere können hierbei gezielte Mani- pulationen über die nicht quantenmechanischen Rauschanteile, z.B. mittels schwer zu detektierender deterministischer Rauschmuster im Laser, im Zweifels- fall erkannt werden. Bevorzugt wird die Zufallszahl anhand der ersten Zahlensequenz mittels eines vorgegebenen Algorithmus zur Zufallsextraktion erzeugt, wobei anhand des ermit- telten Anteils an Quantenrauschen der Algorithmus zur Zufallsextraktion derart gesteuert wird, dass die Entropie pro Zahleneinheit der ersten Zahlensequenz, die der Algorithmus extrahiert, um so geringer ist, und insofern die extrahierte Zufalls- zahl umso kürzer ist, je geringer der Anteil an Quantenrauschen ist. Unter einem Algorithmus zur Zufallsextraktion ist hierbei generell jedes mathematische Verfah- ren zu verstehen, welches aus einer Eingabesequenz einer Länge n mit einer En- tropie Sn eine Ausgabesequenz der Länge m mit einer Entropie Sm derart er- zeugt, dass die Entropie pro Zahleneinheit Sm/m der Ausgabesequenz höher ist als die Entropie pro Zahleneinheit Sn/n der Eingabesequenz, also Sm/m > Sn/n erreicht wird. Als Entropie pro Zahleneinheit ist hierbei insbesondere eine Entropie pro Bit oder pro Byte, und allgemein eine Entropie pro möglichem Ziffernwert der Zufallszahl umfasst, wobei die Zufallszahl durch eine Aneinanderreihung der ver- schiedenen Ziffern darstellbar ist.

Als konkretes Maß für die Entropie kann hierbei insbesondere die Shannon- Entropie, die Hartley-Entropie (Maximums-Entropie), die Minimums-Entropie, eine Renyi-Entropie, oder eine andere der geläufigen Definitionen für Entropie wie z.B. auch eine bedingte Entropie verwendet werden, solange die Definition konsistent angewandt wird. Insbesondere die Minimums-Entropie wird in vielen Sicherheits- beweisen kryptographischer Anwendungen oft verwendet, da sie oftmals die rest- riktivsten Voraussetzungen an das den Sicherheitsbeweis betreffende Protokoll oder System stellt. Bedingte Entropien werden in kryptographischen Sicherheits- beweisen häufig dann verwendet, wenn Annahmen über einen Angreifer einer potentiellen Sicherheitslücke und einen durch diese möglichen Informationsfluss zum Angreifer getroffen werden sollen. Der Algorithmus zur Zufallsextraktion kann hierbei insbesondere durch eine direk- te Abbildungsvorschrift im Sinne einer Hashfunktion oder auch durch eine adapti- ve oder iterative oder rekursive Abbildungsvorschrift gegeben sein, beispielsweise durch einen Trevison-Extraktor, eine Toeplitz-Hashfunktion, oder allgemein eine 2-unvierselle Hashfunktion. Bevorzugt weist der Algorithmus einen Freiheitsgrad in Form eines Parameters oder einer Variablen auf, über welche die extrahierte Entropie pro Zahleneinheit bei der Erzeugung der Zufallszahl aus der ersten Zah- lensequenz steuerbar ist. Dieser Parameter bzw. diese Variable kann dann in Ab- hängigkeit des ermittelten Anteils an Quantenrauschen im Ausgangssignal der Messvorrichtung eingestellt werden.

Die erste Zahlensequenz wird aus dem Ausgangssignal der ersten Messvorrich- tung gewonnen. Dieses weist einen gewissen Rauschanteil auf, welcher definiert werden kann als eine Streuung oder Varianz um einen Mittelwert. Die Entropie der ersten Zahlensequenz hängt dabei also von der im Ausgangssignal und insbe- sondere in seinem Rauschanteil enthaltenen Entropie ab. Dieser Rauschanteil umfasst einerseits das intrinsische Quantenrauschen infolge der quantenmecha- nischen Fluktuation, andererseits auch technisches wie z.B. elektronisches Rau- schen der bei der abgeglichenen Homodyndetektion verwendeten Detektoren zur Erzeugung der internen Messsignale oder elektronisches Rauschen des Lasers, aber auch Rauschen infolge von mechanischen Schwingungen der Messvorrich- tung, welche u.a. temperaturbedingt sein können, und einer hieraus resultieren- den nichtidealen Aufteilung des optischen Eingangssignals und des Laserstrahls. Dieses technische Rauschen kann hypothetisch zumindest teilweise durch exter- ne Einflüsse und/oder Einwirkungen bedingt sein, beispielsweise durch bewusste Anregung der genannten mechanischen Schwingungen, durch elektromagneti- sche Bestrahlung der Messvorrichtung und/oder des Lasers zur Beeinflussung oder auch durch anderweitige Manipulationen der optischen Strahlengänge. Ge- rade für eine Anwendung von mittels des Verfahrens erzeugten Zufallszahlen in erheblich sicherheitskritischem Kontext - beispielsweise für sog. informationstheo- retisch sichere Kryptografie („unconditionally secure cryptography“) - ist bevorzugt jedweder Rauschanteil, welcher sich nicht zweifelsfrei auf die zu detektierenden Quantenfluktuationen zurückführen lässt, als potentiell kompromittierend für die gewünschte Sicherheitsstufe zu behandeln.

Die Erzeugung der Zufallszahl mittels eines Algorithmus zur Zufallsextraktion, dessen extrahierte Entropie pro Zahleneinheit von einem ermittelten Anteil an Quantenrauschen im Ausgangssignal der Messvorrichtung abhängt, ermöglicht es nun, die Rauschanteile, welche nicht quantenmechanischen Ursprungs und somit potentiell problematisch sind, zu quantifizieren, und den Algorithmus auf diese Anteile reagieren zu lassen, indem eine geringere Menge an Entropie aus der ers- ten Zahlensequenz extrahiert wird, wenn deren intrinsische Entropie pro Zahlen- einheit infolge eines geringeren quantenmechanischen und somit höheren techni- schen Rauschanteils potentiell geringer ist. Die Bestimmung des Anteils an Quan- tenrauschen zu zufällig gewählten Zeitpunkten für die Steuerung des Algorithmus erhöht hierbei die Sicherheit zusätzlich.

Vorteilhafterweise wird zur Bestimmung des Anteils an Quantenrauschens dem Laserstrahl zu zufällig gewählten Zeitpunkten ein vorgegebenes Testsignal aufmoduliert, wobei ein Anteil des Testsignals im Ausgangssignal der Messvor- richtung ermittelt wird und der Anteil an Quantenrauschen anhand des Anteils des Testsignals bestimmt wird. Insbesondere erfolgt das Aufmodulieren des Testsig- nals auf den Laserstrahl mittels eines elektro-optischen oder eines akusto- optischen Modulators. Das Testsignal kann hierbei beispielsweise durch eine monofrequente sinusförmige Modulation der Amplitude des Laserstrahls gegeben sein. Auch komplexere Testsignale sind jedoch denkbar.

Das auf den Laserstrahl aufmodulierte Testsignal wird nun am zentralen Strahltei ler der Messvorrichtung aufgeteilt und von beiden Detektoren detektiert, sodass die internen Messsignale jeweils das Testsignal beinhalten. Durch die Subtraktion der internen Messsignale voneinander verschwindet bei einer perfekten Messvor- richtung, also insbesondere bei einem absolut symmetrischen zentralen Strahltei ler und absolut identischen Detektoren, der Anteil des Testsignals im Ausgangs- signal vollständig. Dieser Idealfall ist jedoch in der Realität nicht zu erreichen. Jedoch können anhand des Anteils am Testsignal im Ausgangssignal einerseits Parameter der Messvorrichtung wie z.B. das Teilungsverhältnis des zentralen Strahlteilers oder die Empfindlichkeiten der Detektoren über eine Spannungskon- trolle derart angepasst werden, dass die Unterdrückung des Testsignals im Aus- gangssignal maximal ist. Andererseits kann ein verbleibender Anteil des Testsig- nals im Ausgangssignal für die Bestimmung eines Anteils an Quantenrauschen im Ausgangssignal, insbesondere zur Steuerung einer aus der ersten Zahlensequenz mittels eines Algorithmus zur Zufallsextraktion extrahierten Entropie, herangezo- gen werden.

Durch ein Ermitteln des Anteils des Testsignals im Ausgangssignal lässt sich so insbesondere der Anteil an technischem Rauschen des Lasers bestimmen, wel- cher in das Ausgangssignal mit eingeht, und der nicht mehr unterdrückbare Anteil des technischen Rauschens als eine potentielle Verringerung der intrinsischen Entropie der ersten Zahlensequenz berücksichtigen. Weiter lässt sich über den Anteil des Testsignals im Ausgangssignal ein Teilungsverhältnis des zentralen Strahlteilers der Messvorrichtung einstellen. Hierfür wird das Testsignal dem La- serstrahl aufmoduliert, und das Teilungsverhältnis über eine geeignete Maßnah- me eingestellt, z.B. interferometrisch oder über eine leichte Winkeldrehung, indem der entsprechend eingestellte Parameter ein Minimum an Anteil des Testsignals im Ausgangssignal bewirkt. Dieses Minimum des Anteils des Testsignals kann dann mit dem vor dem Einstellvorgang erhaltenen Anteil verglichen werden, was eine quantitative Aussage über die Unterdrückung klassischen Rauschens im Sys- tem zulässt.

Als vorteilhaft erweist es sich hierbei, wenn anhand des Anteils des Testsignals im Ausgangssignal der Messvorrichtung ein Grad einer Asymmetrie eines zentralen Strahlteilers der Messvorrichtung bestimmt wird, wobei der Laserstrahl und das optische Eingangssignal durch ein Mach-Zehnder-Interferometer geführt werden, und dabei die Asymmetrie des zentralen Strahlteilers der Messvorrichtung über eine wenigstens eine Phasenverzögerung des Mach-Zehnder-Interferometers ver- ringert wird. In einem Mach-Zehnder-Interferometer wird ein eingehender Lichtstrahl zunächst anhand eines ersten Strahlteilers in zwei Teilstrahlen aufgeteilt. Wenigstens einer der beiden Teilstrahlen wird dann einer Phasenverschiebung unterzogen, z.B. mit- tels einer einstellbaren Laufzeitverzögerung oder eines entsprechenden Phasen- modulators, welcher z.B. einen InP- oder einen LiNb-Kristall umfasst, und beide Teilstrahlen werden an einem zweiten Strahlteiler erneut überlagert. Die Intensität der an den Ausgängen des zweiten Strahlteilers ausgegebenen Signale ist propor- tional zum Sinusquadrat bzw. Cosinusquadrat der halben Phasenverschiebung. Vorliegend wird nun der Laserstrahl durch einen ersten Strahlteiler aufgeteilt, wo- bei der zweite Strahlteiler bevorzugt gegeben ist durch den zentralen Strahlteiler der Messvorrichtung. Falls als optisches Eingangssignal ein anderes Signal als der Vakuumzustand verwendet wird, ist dieses entsprechend vor dem zentralen Strahlteiler oder vor dem ersten Strahlteiler des Mach-Zehnder-Interferometers mit dem entsprechenden Anteil des Laserstrahls im Strahlengang zu überlagern, ggf. auch über einen weiteren Strahlteiler. Infolge der erwähnten Abhängigkeit der an den beiden Ausgängen des zentralen Strahlteilers jeweils zu den Detektoren aus- gegebenen Signale von der Phasenverschiebung lässt sich über diese eine Asymmetrie des zentralen Strahlteilers korrigieren.

Die Verwendung eines Mach-Zehnder-Interferometers zur Korrektur einer Asym- metrie des zentralen Strahlteilers der Messvorrichtung bietet dabei insbesondere hinsichtlich der Skalierbarkeit der Abmessungen erhebliche Vorteile: Während bei einer Freistrahl-Implementierung, in welcher der Laserstrahl durch den freien Raum propagiert, zu messende optische Moden beispielsweise auch in unter- schiedlichen Polarisationsrichtungen kodiert sein können, und somit der zentrale Strahlteiler als polarisationssensitiver Strahlteiler gewählt werden kann, welcher zusätzlich noch über Viertel- und/oder Halbwellenplatten im Strahlengang feinab- gestimmt werden kann, ist eine derartige Umsetzung infolge der verwendeten Komponenten derzeit nicht miniaturisierbar. Der Einsatz eines Mach-Zehnder- Interferometers erlaubt es, das Teilungsverhältnis des zentralen Strahlteilers auch bei einer vollständigen Implementierung des optischen Signalweges auf einem integrierten photonischen Schaltkreis zu kontrollieren, wodurch eine entsprechen- de Skalierung hier überhaupt erst ermöglicht wird.

Günstigerweise wird zur Bestimmung des Anteils an Quantenrauschen zu zufällig gewählten Zeitpunkten eine Intensität des Laserstrahls und/oder des optischen Eingangssignals abgeschwächt, wobei eine Abhängigkeit eines Rauschens im Ausgangssignal der Messvorrichtung vom Grad einer aus der Abschwächung re- sultierenden Intensität überprüft wird. Die Abschwächung der Intensität des La- serstrahls und/oder des optischen Eingangssignals kann dabei insbesondere mit- tels wenigstens eines linearen Abschwächers erfolgen. Bevorzugt wird hierbei die Intensität des Laserstrahls über ein zufällig ausgewähltes Zeitintervall hinweg ge- mäß einem vorgegebenen Abschwächungsmuster, z.B. linear, kontinuierlich ab- geschwächt, und dabei ein Rauschen im Ausgangssignal der Messvorrichtung überprüft. Als Maß für ein Rauschen bzw. Quantenrauschen kann hierbei insbe- sondere eine Varianz des Ausgangssignals bei der Überprüfung herangezogen werden.

Das Quantenrauschen eines idealen Laserstrahls skaliert bei hohen Photonen- zahlen linear in der Intensität, weswegen das überprüfte Rauschen im Ausgangs- Signal idealerweise das vorgegebene Abschwächungsmuster reproduzieren sollte, also z.B. bei einer in der Zeit linearen Abschwächung der Intensität des Laser- strahls ebenfalls eine zeitlich lineare Verringerung des Rauschens zufolge haben sollte. Thermisches Rauschen des Lasers im Laserstrahl skaliert jedoch quadra- tisch in der Intensität, weswegen eine Abweichung des Rauschens im Ausgangs- Signal vom vorgegebenen Abschwächungsmuster, also im genannten Beispiel vom zeitlinearen Verlauf, einen Hinweis darauf gibt, dass der Laser zusätzlich zu seinen Quantenfluktuationen anderes Rauschen nicht quantenmechanischer Na- tur zur abgeglichenen Homodynmessung beiträgt, welches potentiell extern beein- flusst sein könnte. Anhand des Grades der Abweichung vom vorgegebenen Ab- schwächungsmuster kann dann ein Anteil an Quantenrauschen im Ausgangssig- nal bestimmt und/oder abgeschätzt werden. Bevorzugt wird auch das optische Eingangssignal über ein zufällig ausgewähltes Zeitintervall hinweg gemäß einem vorgegebenen Abschwächungsmuster abge- schwächt. Für den Fall, dass das optische Eingangssignal gegeben ist durch den Vakuumzustand, sollte sich im Ausgangssignal keinerlei Veränderung während der Abschwächung ergeben. Eine Veränderung im Ausgangssignal lässt also da- rauf schließen, dass unerwünschtes Streulicht in den Eingang der Messvorrich- tung eindringt, welcher zu Sicherung einer Messung des Vakuumzustands eigent- lich vollständig„blockiert“ sein sollte. Anhand der Veränderungen im Ausgangs- signal kann jedoch ein Anteil an Streulicht bestimmt werden, und hierdurch der Anteil an eigentlichem Quantenrauschen im Ausgangssignal abgeschätzt werden. Die Kenntnis des Anteils an Quantenrauschen infolge eines nicht-idealen Lasers und/oder infolge von Streulicht kann insbesondere zur Steuerung einer extrahier- ten Entropie pro Zahleneinheit eines Algorithmus zur Zufallsextraktion bei der Er- zeugung einer Zufallszahl aus der ersten Zahlensequenz herangezogen werden.

In einer weiter vorteilhaften Ausgestaltung wird zur Bestimmung des Anteils an Quantenrauschen eine Linearkombination von internen Messsignalen der Mess- vorrichtung zur abgeglichenen Homodyndetektion zu zufällig gewählten Zeitpunk- ten variiert, und hieraus ein Anteil an technischem Rauschen im Ausgangssignal abgeschätzt. Als interne Messsignale der Messvorrichtung zur abgeglichenen

Homodyndetektion sind hierbei insbesondere diejenigen Messsignale der Detekto- ren umfasst, welche im Wesentlichen jeweils die Intensität der an den Ausgängen des zentralen Strahlteilers ausgegebenen optischen Signale wiedergeben, und zur Erzeugung des Ausgangssignals voneinander subtrahiert werden, also z.B. bei einer Verwendung von Photodioden als Detektoren deren Photoströme. Unter ei- ner Variierung einer Linearkombination ist hierbei insbesondere umfasst, zusätz- lich zur Differenzbildung der internen Messsignale, welche für die abgeglichene Homodyndetektion zur Erzeugung des Ausgangssignals vorgesehen ist, wenigs- tens eine weitere Linearkombination, bevorzugt eine Summe, der internen Mess- Signale zu bilden.

Bei einer abgeglichenen Homodyndetektion werden infolge der Subtraktion der internen Messsignale der Messvorrichtung idealerweise nur die Quantenfluktuati- onen des optischen Eingangssignals gemessen. Ein technisches Rauschen ins- besondere des Lasers kann jedoch infolge der Subtraktion im Ausgangssignal nicht erkannt werden. Durch eine geeignete Linearkombination, insbesondere ei- ne Summe, der internen Messsignale kann der Grad an technischem Rauschen des Lasers in den internen Messsignalen ermittelt werden, und dies für eine Ab- schätzung des Anteils an Quantenrauschen im Ausgangssignal herangezogen werden.

Vorteilhafterweise wird hierbei zum Abschätzen des Anteils an technischem Rau- sehen eine Summe der internen Messsignale der Messvorrichtung mit einem er- mittelten Anteil des Testsignals im Ausgangssignal der Messvorrichtung vergli chen . Über den ermittelten Anteil des Testsignals im Ausgangssignal, insbesonde- re nach einer entsprechenden Anpassung der Messvorrichtung zur Minimierung dieses Anteils beispielsweise durch das Teilungsverhältnis des zentralen Strahltei- lers, kann ein Grenzwert für den Grad an technischem Rauschen bestimmt wer- den, welcher infolge der Abstimmung der Messvorrichtung gerade noch eliminiert werden kann. Über die Summe der internen Messsignale der Messvorrichtung kann der tatsächlich vorhandene Grad an technischem Rauschen ermittelt wer- den. Dieser ist bevorzugt geringer als der ermittelte Grenzwert. In Abhängigkeit vom Abstand zwischen dem tatsächlich vorhandenen technischen Rauschen und dem Grenzwert kann ein Algorithmus zur Zufallsextraktion, insbesondere dessen extrahierte Entropie pro Zahleneinheit, gesteuert werden.

Einer weiter vorteilhafte, auch eigenständig erfinderische Ausgestaltung ist gege- ben in einem Verfahren zur Erzeugung von auf Quantenrauschen basierenden Zufallszahlen, wobei anhand einer wiederholten Messung eines quantenmechani- schen Zufallsprozesses eine erste Zahlensequenz generiert wird, wobei anhand der ersten Zahlensequenz eine Zufallszahl erzeugt wird, wobei die Messung des quantenmechanischen Zufallsprozesses durch eine Messvorrichtung zur abgegli- chenen Homodyndetektion eines optischen Eingangssignals mittels eines durch einen Laser erzeugten Laserstrahls als lokalem Oszillator durchgeführt wird. Hier- bei ist vorgesehen, dass vom Laserstrahl ein Hilfsstrahl abgezweigt wird, und aus dem Hilfsstrahl durch Abschwächung das optische Eingangssignal erzeugt wird. Insbesondere kann dieses Verfahren auch die weiteren Merkmale des vorbe- schriebenen Verfahrens aufweisen.

Unter einer Erzeugung eines optischen Eingangssignals aus dem Hilfsstrahl durch Abschwächung ist hierbei insbesondere zu verstehen, dass das optische Ein- gangssignal eine nichtverschwindende mittlere Photonenzahl und somit Intensität aufweist, und dadurch vom Vakuumzustand verschieden ist. Bevorzugt wird hier bei eine lineare Abschwächung verwendet, sodass das erzeugte optische Ein- gangssignal im Wesentlichen quantenrauschlimitiert ist.

Das genannte Vorgehen ist gerade dann vorteilhaft, wenn der für das optische Eingangssignal vorgesehene Eingang des zentralen Strahlteilers nicht mit beliebi ger Sicherheit blockiert werden kann, um dort einen Vakuumzustand zu erzeugen, beispielsweise wenn besagter Eingang für den Strahlengang eines Mach- Zehnder-Interferometers zur Korrektur von Asymmetrien des zentralen Strahltei lers zeitweise geöffnet bleiben soll. Der Hilfsstrahl kann in vorliegendem Fall direkt in den Strahlengang des Mach-Zehnder-Interferometers implementiert werden, sodass nach einer abgeschlossenen Feinabstimmung des zentralen Strahlteilers die Phasenverzögerung durch eine entsprechende Abschwächung für die Erzeu- gung des optischen Eingangssignals ersetzt werden kann. Die Abweichungen in der Messstatistik von der eines Vakuumzustandes sind in diesem Fall infolge der kontrollierten Abschwächung bekannt, und können bei der Erzeugung der Zufalls- zahlen mittels des Algorithmus zur Zufallsextraktion berücksichtigt werden, bei spielsweise in Form einer entsprechend angepassten extrahierten Entropie pro Zahleneinheit in Abhängigkeit dieser Abweichungen.

Als vorteilhaft erweist es sich hierbei, wenn das optische Eingangssignal auf eine mittlere Photonenzahl von weit unter ein Photon, bevorzugt 0.1 Photonen, beson- ders bevorzugt 0.01 Photonen pro Puls und/oder Messzeiteinheit abgeschwächt wird, und der Algorithmus zur Zufallsextraktion derart gesteuert wird, dass die die durch den Algorithmus extrahierte Entropie pro Zahleneinheit in Abhängigkeit ei- ner Messstatistik des optischen Eingangssignals bei der abgeglichenen

Homodyndetektion gewählt wird. Insbesondere kann hierbei die extrahierte Entro- pie pro Zahleneinheit in Abhängigkeit einer Varianz und/oder eines Mittelwertes des Ausgangssignals der abgeglichenen Homodyndetektion erfolgen, wobei für eine zunehmende Varianz und/oder en Zunehmenden Mittelwert eine geringere Entropie extrahiert wird.

Die zweitgenannte Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch einen Zufallszah- lengenerator mit einem Laser zur Erzeugung eines Laserstrahls, einer Messvor- richtung zur abgeglichenen Homodyndetektion eines optischen Eingangssignals mittels des Lasers als lokalem Oszillator, welche einen ersten optischen Eingang zum Einkoppeln des lokalen Oszillators und einen zweiten optischen Eingang zum Einkoppeln des optischen Eingangssignals aufweist, einer Wandlereinheit zur Er- zeugung einer ersten Zahlensequenz aus einem Ausgangssignal der Messvorrich- tung, und Mitteln zur Erzeugung einer Zufallszahl anhand der ersten Zahlense- quenz. Erfindungsgemäß weist der Zufallszahlengenerator hierbei Mittel zur Über- prüfung der Entropie der ersten Zahlensequenz auf, wobei die Mittel zur Überprü- fung der Entropie der ersten Zahlensequenz eine Antennenvorrichtung und/oder Mittel zum zeitzufälligen Bestimmen eines Anteils an Quantenrauschen im Aus- gangssignal der Messvorrichtung umfassen. Die für das Verfahren zur Erzeugung von auf Quantenrauschen basierenden Zufallszahlen und für seine Weiterbildun- gen angegebenen Vorteile können hierbei sinngemäß auf den Zufallszahlengene- rator und dessen Weiterbildungen übertragen werden.

Bevorzugt sind die Mittel zur Erzeugung einer Zufallszahl anhand der ersten Zah- lensequenz dazu eingerichtet, die Zufallszahl mittels eines vorgegebenen Algo- rithmus zur Zufallsextraktion aus der ersten Zahlensequenz in Abhängigkeit vom Anteil an Quantenrauschen im Ausgangssignal derart zu erzeugen, dass eine En- tropie pro Zahleneinheit der ersten Zahlensequenz, welche der Algorithmus zur Zufallsextraktion aus der ersten Zahlensequenz extrahiert, umso geringer ist, und somit eine aus der ersten Zahlensequenz extrahierte Zufallszahl umso kürzer ist, je geringer der Anteil an Quantenrauschen ist.

Als vorteilhaft erweist es sich, wenn die Mittel zum zeitzufälligen Bestimmen eines Anteils an Quantenrauschen im Ausgangssignal der Messvorrichtung Mittel zum Aufmodulieren eines vorgegebenen Testsignals auf den Laserstrahl, und/oder wenigstens Mittel zur Abschwächung einer Intensität des Laserstrahls und/oder des optischen Eingangssignals, und/oder Mittel zur Variation einer Linearkombina- tion von internen Messsignalen der Messvorrichtung insbesondere für ein Ab- schätzen eines technischen Rauschens im Ausgangssignal der Messvorrichtung umfassen. Die Mittel zum Aufmodulieren eines vorgegebenen Testsignals auf den Laserstrahl umfassen dabei vorzugsweise einen elektro-optischen Modulator oder einen akusto-optischen Modulator oder eine Schaltung zur kontrollierten Modulati- on des Laserstroms, z.B. mittels eines entsprechenden Funktionsgenerators.

Bevorzugt weist dabei der Zufallszahlengenerator für den Fall, dass die Mittel zum zeitzufälligen Bestimmen eines Anteils an Quantenrauschen im Ausgangssignal der Messvorrichtung einen elektro-optischen Modulator zum Aufmodulieren eines vorgegebenen Testsignals auf den Laserstrahl umfassen, ein Mach-Zehnder- Interferometer mit mindestens einem Phasenverzögerungselement zur Korrektur einer Asymmetrie eines zentralen Strahlteilers der Messvorrichtung auf, wobei wenigstens das Mach-Zehnder-Interferometer besonders bevorzugt auf einem integrierten photonischen Schaltkreis („photonic integrated Circuit“, PIC) imple- mentiert ist. Insbesondere ist die optische Schaltung des Zufallszahlengenerators, welche auch den Laser und die Messvorrichtung zur abgeglichenen Homo- dyndetektion umfasst, vollständig auf einem PIC integriert. Das Phasenverzöge- rungselement kann dabei insbesondere einen Kristall aus Lithium-Niobat oder In- dium-Phosphit umfassen. In einer weiter vorteilhaften, für sich eigenständig erfinderischen Ausgestaltung umfasst der Zufallszahlengenerator einen Laser zur Erzeugung eines Laser- strahls, eine Messvorrichtung zur abgeglichenen Homodyndetektion eines opti schen Eingangssignals mittels des Laserstrahls als lokalem Oszillator, welche einen ersten optischen Eingang zum Einkoppeln des lokalen Oszillators und einen zweiten optischen Eingang zum Einkoppeln des optischen Eingangssignals auf- weist, eine Wandlereinheit zur Erzeugung einer ersten Zahlensequenz aus einem Ausgangssignal der Messvorrichtung, sowie Mittel zur Erzeugung einer Zufallszahl anhand der ersten Zahlensequenz. Hierbei sind weiter ein Auskopplungs- Strahlteiler zum Abzweigen eines Hilfsstrahls aus dem Laserstrahl und Mittel zur Abschwächung des Hilfsstrahls vorgesehen, wobei die Mittel zur Abschwächung des Hilfsstrahls derart eingerichtet sind, dass durch die Abschwächung das opti sche Eingangssignal erzeugt wird. Insbesondere kann der besagte Zufallszahlen- generator hierbei auch weitere, vorbeschriebene Merkmale aufweisen.

Die Erfindung nennt weiter die Verwendung von Mitteln zur Überprüfung einer En- tropie einer ersten Zahlensequenz, welche anhand eines Ausgangssignals einer Messvorrichtung zur abgeglichenen Homodyndetektion bei einer Erzeugung von Zufallszahlen generiert wird, wobei die Mittel eine Antennenvorrichtung und/oder Mittel zum Bestimmen eines Anteils an Quantenrauschen im Ausgangssignal der Messvorrichtung zu zufällig gewählten Zeitpunkten umfassen, wobei anhand der ersten Zahlensequenz eine Zufallszahl erzeugt wird. Die für das Verfahren zur Erzeugung von auf Quantenrauschen basierenden Zufallszahlen und für seine Weiterbildungen genannten Vorteile können hierbei sinngemäß auf die Verwen- dung von Mitteln zur Überprüfung einer Entropie einer ersten Zahlensequenz, welche anhand eines Ausgangssignals einer Messvorrichtung zur abgeglichenen Homodyndetektion bei einer Erzeugung von Zufallszahlen generiert wird, übertra- gen werden.

Nachfolgend wird ein Ausführungsbeispiel der Erfindung anhand einer Zeichnung näher erläutert. Hierbei zeigt schematisch:

Fig. 1 in einem Blockschaltbild einen Zufallszahlengenerator zur Erzeugung von Zufallszahlen aus dem Ausgangssignal einer Messvorrichtung zur abgeglichenen Homodyndetektion, welche einen Laserstrahl als lokalen Oszillator verwendet,

Fig. 2 in einer Ausschnittdarstellung den Zufallszahlengenerator nach Fig.

1 mit einem Mach-Zehnder-Interferometer im Strahlengang des La- serstrahls, und

Fig. 3 in einem Blockschaltbild eine Variante des Zufallszahlengenerator nach Fig. 1 , in welcher das optische Eingangssignal aus dem Laser- strahl des lokalen Oszillators abgezweigt wird. Einander entsprechende Teile und Größen sind in allen Figuren jeweils mit glei chen Bezugszeichen versehen. In Fig. 1 ist schematisch in einem Blockschaltbild ein Zufallszahlengenerator 1 dargestellt, welcher einen Laser 2 und eine Messvorrichtung 4 zur abgeglichenen Homodyndetektion umfasst. Die Messvorrichtung 4 umfasst einen zentralen Strahlteiler 6 mit einem ersten Eingang 7 und einem zweiten Eingang 8 sowie ei- nem ersten Ausgang 9 und einem zweiten Ausgang 10. Der erste Ausgang 9 und der zweite Ausgang 10 sind jeweils mit einem ersten bzw. zweiten Detektor 12, 14 optisch verbunden, z.B. über entsprechende Strahlengänge oder -leiter. Die bei den Detektoren 12, 14 sind vorliegend jeweils als Photodioden ausgestaltet, die ein erstes bzw. zweites internes Messsignal 16, 18 in Form von Photoströmen erzeugen. Die beiden internen Messsignale 16, 18 werden an einer ersten Node 20 voneinander subtrahiert, und hieraus ein Ausgangssignal 22 der Messvorrich- tung erzeugt. Mögliche analoge und/oder Signalverstärkungen und/oder Filter so- wohl der internen Messsignale 16, 18 vor der Subtraktion als auch des erzeugten Differenzsignals sollen hierbei in der Node 20 inkorporiert sein. Der Laser 2 erzeugt einen Laserstrahl 24, welcher zum ersten Eingang 7 des zentralen Strahlteilers 6 der Messvorrichtung propagiert. Der zweite Eingang 8 des zentralen Strahlteilers 6 ist blockiert, sodass die Messvorrichtung 4 mittels des Laserstrahls 24 als lokalem Oszillator eine abgeglichene Homodyndetektion des optischen Vakuumzustandes |0) durchführt. Das Ausgangssignal 24 wird in einer Wandlereinheit 26, welche insbesondere einen A/D-Wandler sowie Mittel zu ei- nem entsprechenden„Binning“ des Wertebereichs des Ausgangssignals 24 über eine Digitalisierung hinaus aufweisen kann, zu einer ersten Zahlensequenz 28 verarbeitet. Auf diese wird nun in einer Prozessoreinheit 30 ein Algorithmus 32 zur Zufallsextraktion angewandt, um so Zufallszahlen 34 zu erzeugen.

Um nun sicherzustellen, dass das Ausgangssignal 24 in größtmöglichem Maße Quantenfluktuationen des Vakuumzustands |0) wiedergibt, und hierbei insbeson- dere keinerlei externe Manipulationen erfolgt sind, weist der Zufallszahlengenera- tor 1 eine Antennenvorrichtung 36 auf, welche mit der Prozessoreinheit 30 ver- bunden ist. Die Antennenvorrichtung 36 bildet hierbei einzelne Leiterschleifen aus, welche in unmittelbarer Nähe zum Laser 2 und zur Messvorrichtung 4 verlaufen, wobei dies in Fig. 1 zur besseren Übersichtlichkeit nur schematisch angedeutet ist. Wird nun von außen ein elektromagnetisches Signal 38 eingestrahlt, um z.B. das sog. optische Pumpen im Laser 2 zu beeinflussen, kann die hierbei einge- strahlte Strahlungsleistung mittels der Antennenvorrichtung 36 detektiert werden. Die Prozessoreinheit 30 kann dann die eingestrahlte Leistung auswerten, und z.B. bei einem Überschreiten einer kritischen Wertes die Erzeugung der Zufallszahlen 34 aus der ersten Zahlensequenz 28 aussetzen.

Weiter weist der Zufallszahlengenerator 1 einen elektro-optischen Modulator 40 auf, welcher im Strahlengang des Laserstrahls 24 zum ersten Eingang 7 des zent- ralen Strahlteilers 6 angeordnet ist. Über den elektro-optischen Modulator, wel- eher von der Prozessoreinheit 30 angesteuert wird, kann dem Laserstrahl 24 zu zufällig gewählten Zeitpunkten ein Testsignal 42 aufmoduliert werden, beispiels weise in Form einer Sinusschwingung konstanter Frequenz und Amplitude. Im Idealfall sind der zentrale Strahlteiler 6 der Messvorrichtung 4 absolut symmet- risch sowie die beiden Detektoren 12 und 14 absolut identisch, sodass infolge der Subtraktion der internen Messsignale 16, 18 an der Node 20 der Anteil des Test- signals 42 im Ausgangssignal 22 verschwinden müsste. Jedoch ist dies in der Re- alität nicht zu erwarten. Eine Asymmetrie des zentralen Strahlteilers 6 kann nun beispielsweise in noch darzustellender Weise mittels eines Mach-Zehnder- Interferometers korrigiert werden, sodass der Anteil des Testsignals 42 im Aus- gangssignal 22 möglichst minimiert wird. Hierdurch kann einerseits der Anteil an technischem Rauschen im Ausgangssignal 22 möglichst unterdrückt werden, und andererseits eine Grenze für den verbleibenden Anteil an technischem Rauschen infolge der Asymmetrie des zentralen Strahlteilers 6 angegeben werden, wodurch auf einen Anteil an Quantenrauschen im Ausgangssignal 22 geschlossen werden kann. Der Algorithmus 32 kann diesen Anteil als Steuergröße verwenden, um ent- sprechend bei geringerem Quantenrauschen im Ausgangssignal 22 bei der Er- zeugung der Zufallszahlen 34 eine geringere Entropie pro Eingangs-Bit, also pro Bit der ersten Zahlensequenz 28, zu extrahieren. Die konkrete Wahl der Abhän- gigkeit und der pro Eingangs-Bit zu extrahierenden Entropie bzw. deren Variation kann hierbei in Abhängigkeit des erwünschten Sicherheitsniveaus gewählt wer- den. Der Zufallszahlengenerator weist weiter zwei Elemente zum Abschwächen von Intensitäten auf, welche durch einen ersten linearen Abschwächer 44 in Strahlen- gang des Lasers 24 und einen zweiten linearen Abschwächer 46 in der Nähe des zweiten Eingangs 8 des zentralen Strahlteilers 6 gegeben sind, und jeweils durch die Prozessoreinheit 30 angesteuert werden. In einem zufällig gewählten Zeitin- tervall wird die Intensität des Laserstrahls 24 durch den ersten linearen Abschwä- cher 44 zunehmend abgeschwächt, und hierbei das Rauschen des Ausgangssig- nals 22 observiert. Im Idealfall liefert der Laser keine anderen als quantenmecha- nische Rauschbeiträge, welche linear in der Intensität skalieren. Abweichungen von diesem linearen Verhalten des Rauschens im Ausgangssignal 22 bei einem linearen Abschwächen der Intensität des Laserstrahls 24 durch den ersten linea- ren Abschwächer 44 kann darauf geschlossen werden, dass im Laserstrahl 24 noch andere Rauschanteile, z.B. durch ein thermisches Rauschen des Lasers 2 beim Inversionsprozess oder durch oder elektronisches Rauschen, welches sich über den Pumpvorgang im Laser 2 bemerkbar macht, vorhanden sind. Diese An- teile können abgeschätzt werden. Auch hierbei kann die Auswirkung auf den An- teil an Quantenrauschen im Ausgangssignal 22 ermittelt werden, welcher in be- reits beschriebener Weise zur Steuerung einer mittels des Algorithmus 32 aus der ersten Zahlensequenz 28 extrahierten Entropie pro Bit bei der Erzeugung der Zu- fallszahlen 34 verwendet werden kann.

Ebenfalls in einem zufällig gewählten Zeitintervall wird durch den zweiten linearen Abschwächer 46, welcher unmittelbar vor dem zweiten Eingang 8 des zentralen Strahlteilers 6 angeordnet ist, eine Intensität abgeschwächt. Da zur Erzeugung der ersten Zahlensequenz die Quantenfluktuationen des am zweiten Eingang 8 an- liegenden Vakuumzustandes |0) durch die Messvorrichtung 4 gemessen werden, und der zweite Eingang 8 entsprechend durch Blockieren o.ä. präpariert ist, kei nerlei Intensität passieren zu lassen, dürfte die Veränderung der Transmission durch den zweiten linearen Abschwächer 46 keinerlei Auswirkungen auf das Aus- gangssignal 22 haben.

Sollte sich jedoch das Ausgangssignal 22 bei einer Abschwächung der transmit- tierten Intensität durch den zweiten linearen Abschwächer 46 vor dem eigentlich blockierten zweiten Eingang 8 verändern, so ist dies ein Indiz dafür, dass Streu- licht in den zweiten Eingang 8 eindringen kann. Durch die Abhängigkeit der Ver- änderungen des Ausgangssignals 22 vom Grad der Abschwächung durch den zweiten linearen Abschwächer 46 kann abgeschätzt werden, wie viel Streulicht in den vermeintlich blockierten zweiten Eingang 8 eindringt, bzw., in welchem Maß der Vakuumzustand |0) am zweiten Eingang von anderen Lichtzuständen überla- gert ist, welche zu zusätzlichen Fluktuationen unbekannter Natur beitragen könn- ten. Auch die Abschätzung des Lichtanteils, welcher am zweiten Eingang 8 dem Vakuumzustand überlagert in den zentralen Strahlteiler 6 eindringt, kann für den Anteil an Quantenrauschen im Ausgangssignal 22 berücksichtigt werden, anhand dessen der Algorithmus 32 zur Erzeugung der Zufallszahlen 34 aus der ersten Zahlensequenz 28 gesteuert wird.

Um zusätzlich den Anteil des technischen Rauschens im Ausgangssignal 22 bes- ser abschätzen zu können, anhand dessen der Anteil des Quantenrauschens be- stimmt wird, werden die beiden internen Messsignale 16, 18 der beiden Detekto- ren 12, 14 der Messvorrichtung 4 zusätzlich zur Subtraktion an der Node 20, über welche das Ausgangssignal 22 gebildet wird, an einer Node 48 summiert, und das Summensignal 50 der Prozessoreinheit 50 zugeführt.

Es lässt sich zeigen, dass bei einer idealen Messvorrichtung 4 im theoretischen Grenzfall im Summensignal 50 sowohl quantenmechanische als auch klassische, also insbesondere technisch-elektronische Rauschanteile vorhanden sind. Durch einen Vergleich der klassischen Rauschbeiträge mit dem Ausgangssignal 22 kann sichergestellt werden, dass die in letzterem gemessenen Anteile an Quantenrau- schen größer sind, als das technische Rauschen des Lasers 2 und der Messvor- richtung 4. Anhand des ermittelten Unterschiedes zwischen dem durch das Sum- mensignal 50 ermittelte technische Rauschen und dem Anteil an Quantenrau- sehen im Ausgangssignal 22 kann die durch den Algorithmus 32 aus der ersten Zahlensequenz 28 zu extrahierende Entropie gesteuert werden.

In Fig. 2 ist schematisch in einem Blockschaltbild ein Ausschnitt des Zufallszah- lengenerators 1 nach Fig. 1 dargestellt, welcher zusätzlich noch ein Mach-

Zehnder-Interferometer 52 aufweist. Das Mach-Zehnder-Interferometer 52 weist einen ersten Strahlteiler 54 auf, welcher im Strahlengang des Laserstrahls 24 an- geordnet ist. Weiter weist das Mach-Zehnder-Interferometer zwei Umlenkspiegel 56, 58 zur Führung des vom Laserstrahl 24 durch den ersten Strahlteiler 54 abge- zweigten Anteils 60 des Laserstrahls 24 auf. Dieser vom Laserstrahl 24 abge- zweigte Anteil 60 wird über die Umlenkspiegel 56, 58 zunächst durch ein Phasen- verzögerungselement 62 geführt, welches z.B. durch einen phasenmodulierenden Kristall mit LiNb oder InP gegeben sein kann. Anschließend wird der vom Laser- strahl 24 abgezweigte Anteil 60 an einem zweiten Strahlteiler wieder mit dem ur- sprünglichen Laserstrahl 24 überlagert, wobei der zweite Strahlteiler vorliegend gegeben ist durch den zentralen Strahlteiler 6 der Messvorrichtung zur abgegli- chenen Homodyndetektion. Durch das Phasenverzögerungselement 62 kann die Intensität des am erste Ausgang 9 bzw. am zweiten Ausgang 10 ausgegebenen Anteils des Laserstrahls 24 variiert werden, wodurch eine Asymmetrie des zentra- len Strahlteilers 6 weitgehend korrigiert werden kann. Da der zweite Eingang 8 des zentralen Strahlteilers 6 nun für den vom Laserstrahl 24 abgezweigten Anteil 60 verwendet wird, ist für einen dauerhaften Betrieb des Zufallszahlengenerators 1 mit einem Mach-Zehnder-Interferometer der ungenutzte Eingang 63 des ersten Strahlteilers 54 derart zu blockieren, dass dort de facto nur der Vakuumzustand |0) anliegt. Das Mach-Zehnder-Interferometer 52 kann jedoch auch nur während eines Kalibrationsvorgangs, welcher zu zufällig gewählten Zeitpunkten wiederholt werden kann, verwendet werden, sodass im Normalbetrieb des Zufallszahlenge- nerators der zweite Eingang 8 des zentralen Strahlteilers 6 blockiert wird, um den Vakuumzustand |0) dort anliegen zu lassen.

Im vorliegenden Ausführungsbeispiel ist der gesamte optische Signalweg, welcher den Laser 2, den Laserstrahl 24, das Mach-Zehnder-Interferometer 52 und die optischen Komponenten der Messvorrichtung 4 umfasst, in einem integrierten photonischen Schaltkreis 64 realisiert. Auch weitere in Fig. 1 dargestellte optische Komponenten, wie z.B. der elektro-optische Modulator 40 oder die beiden linearen Abschwächer 44, 46, können im integrierten photonischen Schaltkreis 64 realisiert sein.

In Fig. 3 ist in einem Blockschaltbild schematisch eine Variante des Zufallszahlen- generators nach Fig. 1 dargestellt. Vom Laserstrahl 24 wird ein Hilfsstrahl 66 mit- tels eines Auskopplungs-Strahlteilers 68 ausgekoppelt. Der Hilfsstrahl 66 wird durch einen linearen Abschwächer 70 auf weinige Dezi-Photonen pro Puls abge- schwächt, und hierdurch ein optisches Eingangssignal |m) erzeugt. Dieses geht dann in den zweiten Eingang 8 des zentralen Strahlteilers 6 der Messvorrichtung 4 ein, und das Ausgangssignal 22 wird durch eine abgeglichene Homodyndetektion des optischen Eingangssignals |m> erzeugt. Insbesondere lässt sich diese Variante mit den anhand von Fig. 1 dargestellte Maßnahmen zur Überprüfung der Entropie der ersten Zahlensequenz (28) kombi- nieren, und insbesondere lässt sich diese Variante auch in den integrierten photo- nischen Schaltkreis 64 nach Fig. 2 integrieren. Hierbei kann der Hilfsstrahl 66 als der abgezweigte Anteil 60 des Mach-Zehnder-Interferometers 52 gewählt werden (in diesem Fall entspricht der Auskopplungs-Strahlteiler 68 dem ersten Strahlteiler 54), wobei für die Erzeugung des optischen Eingangssignals |m) das phasenver- zögernde Element 62 durch den linearen Abschwächer 70 ersetzt werden kann.

Obwohl die Erfindung im Detail durch das bevorzugte Ausführungsbeispiel näher illustriert und beschrieben wurde, ist die Erfindung nicht durch dieses Ausfüh- rungsbeispiel eingeschränkt. Andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen. Bezugszeichenliste

1 Zufallszahlengenerator

2 Laser

4 Messvorrichtung

6 zentraler Strahlteiler

7 erster Eingang

8 zweiter Eingang

9 erster Ausgang

10 zweiter Ausgang

12 erster Detektor

14 zweiter Detektor

16 erstes internes Messsignal 18 zweites internes Messsignal

20 Node

22 Ausgangssignal

24 Laserstrahl

26 Wandlereinheit

28 erste Zahlensequenz

30 Prozessoreinheit

32 Algorithmus zur Zufallsextraktion 34 Zufallszahlen

36 Antennenvorrichtung

38 elektromagnetisches Signal

40 elektro-optischer Modulator

42 Testsignal

44 erster linearer Abschwächer 46 zweiter linearer Abschwächer 48 Node

50 Summensignal

52 Mach-Zehnder-Interferometer 54 erster Strahlteiler 56 Umlenkspiegel

58 Umlenkspiegel

60 abgezweigter Anteil des Laserstrahls

62 Phasenverzögerungselement

63 ungenutzte Eingang

64 integrierter photonischer Schaltkreis

66 Hilfsstrahl

68 Auskopplungs-Strahlteiler

70 linearer Abschwächer

|0> Vakuumzustand

|m> (von Vakuumzustand verschiedener) optischer Eingangszustand