DE LA QUALITE DE L'AIR

Domaine technique L'invention concerne un système de mesure d'au moins une grandeur physique représentative de la qualité de l'air dans une zone d'observation.

L'invention trouve notamment son application dans la surveillance et le contrôle de la qualité de l'air dans des zones urbaines. Etat de la technique antérieure

Un système de mesure connu de l'état de la technique, notamment du document « Guidelines for Ambient Air Qualit Monitoring » établi par le CPCB {Central Pollution Control Board) du ministère de l'environnement du gouvernement de l'Inde, daté d'avril 2003, (ci- après Dl) comporte un ensemble de stations de mesure de la qualité de l'air. Dl mentionne (cf. §4.2.2) des critères pour sélectionner les emplacements des stations de mesure dans la zone d'observation. Toutefois, Dl précise (cf. §4.2.2.a) qu'il est difficile de savoir à l'avance si les emplacements sélectionnés vont refléter et rendre compte de la qualité de l'air dans la zone d'observation. Dl propose (cf. §4.2.2.a) alors d'effectuer des mesures préalables afin de vérifier la pertinence des emplacements.

Un tel système de mesure de l'état de la technique n'est pas entièrement satisfaisant, en particulier lorsque l'on souhaite augmenter la résolution spatiale des mesures. La solution proposée par Dl est très fastidieuse et coûteuse lorsque les stations de mesure présentent une densité spatiale élevée dans la zone d'observation. Exposé de l'invention

L'invention vise à remédier en tout ou partie aux inconvénients précités. A cet effet, l'invention a pour objet un système de mesure d'au moins une grandeur physique représentative de la qualité de l'air dans une zone d'observation, le système comportant :

- une cartographie de la zone d'observation, comprenant un ensemble, noté V, de valeurs modélisées représentatives de la grandeur physique ;

- des moyens de mesure de la grandeur physique, possédant un nombre N de positions ou un nombre N de trajectoires dans la zone d'observation, les N positions ou les N trajectoires étant destinées à présenter une distribution spatiale, notée S _opt , dans la zone d'observation ;

- des moyens de calcul de la distribution spatiale S _opt , configurés pour : • effectuer un maillage de la zone d'observation, le maillage comprenant un nombre G de points ;

• calculer, pour une distribution spatiale donnée des N positions ou des N trajectoires, notée S, un estimateur de l'ensemble V, noté pour chacun des G

points du maillage ;

• calculer une fonction-coût, notée représentative de la différence ou de la

vraisemblance entre et les valeurs modélisées de l'ensemble V extraites aux G points du maillage, notées

• extraire la distribution spatiale S _opt qui minimise ou maximise la fonction-coût selon que la fonction-coût est représentative de la différence ou de la vraisemblance entre

Ainsi, un tel système de mesure selon l'invention permet d'obtenir des mesures reflétant et rendant compte de la qualité de l'air dans la zone d'observation, autorisant une résolution spatiale supérieure à l'état de la technique, tout en s'affranchissant de mesures préalables locales. En effet, une telle cartographie et de tels moyens de calcul permettent, en conjugaison, l'extraction d'une distribution spatiale optimale des moyens de mesure à partir de valeurs modélisées.

Définitions

- Par « cartographie », on entend une représentation spatiale des valeurs modélisées, pouvant être par exemple en deux dimensions (2D) ou en trois dimensions (3D).

- Par «représentatives de la grandeur physique », on entend que les valeurs modélisées représentent directement la grandeur physique, ou représentent indirectement la grandeur physique par corrélation.

- N est un nombre entier naturel.

- Les « N positions » des moyens de mesure sont définies par des coordonnées spatiales, par exemple des coordonnées cartésiennes (x, y, z).

- Les « N trajectoires » des moyens de mesure sont N ensembles de T positions successives au cours du temps. Les N trajectoires sont définies par des coordonnées spatiales, par exemple des coordonnées cartésiennes (x, y, z), et par une composante temporelle (¼), i étant compris entre 1 et T.

- Par « distribution spatiale », on entend la répartition des N positions (ou des N trajectoires) dans l'espace de la zone d'observation. On peut parler de distribution volumique ou de densité volumique dans le cas 3D. - Par « maillage », on entend la discrétisation spatiale de la zone d'observation.

- Par « estimateur », on entend un estimateur statistique où les N positions (ou les N trajectoires) sont des variables aléatoires.

- Par « fonction-coût », on entend toute fonction capable de quantifier la cohérence entre On parle également de fonction-objectif.

Le système de mesure selon l'invention peut comporter une ou plusieurs des caractéristiques suivantes. Selon une caractéristique de l'invention, les moyens de calcul sont configurés pour calculer l'estimateur de l'ensemble V selon la formule :

où :

- Vi sont les valeurs modélisées de l'ensemble V extraites pour les positions ou pour les trajectoires des moyens de mesure présentant la distribution spatiale donnée S,

- Wij est une fonction de transfert entre Si et mj, où Si sont les positions ou les trajectoires des moyens de mesure présentant la distribution spatiale donnée S, et où mj sont les positions des points du maillage dans la zone d'observation.

Ainsi, un avantage procuré par la fonction de transfert est de pondérer les valeurs V en tenant compte des positions relatives Si et mj, par exemple selon une distance ou un angle issu des positions relatives Si et mj.

Selon une caractéristique de l'invention, les moyens de calcul sont configurés pour calculer l'estimateur de l'ensemble V selon la formule :

où :

- mj sont les positions des points du maillage dans la zone d'observation,

- Si sont les positions ou les trajectoires des moyens de mesure présentant la distribution spatiale donnée S,

- V sont les valeurs modélisées de l'ensemble V extraites pour les positions ou pour les trajectoires Si, - d est une distance entre une position d'un point du maillage et une position ou une trajectoire des moyens de mesure dans la zone d'observation.

Ainsi, un avantage procuré par un tel estimateur est sa simplicité de mise en œuvre pour les calculs.

Selon une caractéristique de l'invention, la fonction-coût est représentative de la différence entre et la fonction-coût est une norme de la différence entre

Ainsi, la minimisation d'une telle fonction-coût permet d'envisager l'obtention d'une distribution spatiale S _op t reflétant au mieux la qualité de l'air dans la zone d'observation en référence aux valeurs modélisées.

Selon une caractéristique de l'invention, la fonction-coût est représentative de la différence entre et les moyens de calcul sont configurés pour calculer la fonction-coût selon la formule :

où sont les valeurs modélisées de l'ensemble V extraites pour les points du maillage.

Selon une caractéristique de l'invention, la fonction-coût est représentative de la différence entre et dans lequel les moyens de calcul sont configurés pour effectuer

une modification aléatoire de la distribution spatiale donnée S selon une probabilité, notée ρμ, vérifiant :

où :

- S® est une distribution spatiale donnée initiale,

- S® est une distribution spatiale donnée modifiée aléatoirement,

- c est un paramètre ;

et les moyens de calcul sont configurés pour itérer la modification aléatoire de la distribution spatiale donnée S jusqu'à l'extraction de S _op t.

Ainsi, un avantage procuré est d'obtenir un algorithme robuste vis-à-vis du choix de la distribution spatiale donnée initiale, c'est-à-dire que la distribution spatiale S _opt ne dépend pas de la distribution spatiale donnée initiale. Selon une caractéristique de l'invention, la fonction-coût est représentative de la vraisemblance entre et la fonction-coût comprend un produit scalaire entre de préférence normalisé.

Ainsi, la maximisation d'une telle fonction-coût permet d'envisager l'obtention d'une distribution spatiale S _opt reflétant au mieux la qualité de l'air dans la zone d'observation en référence aux valeurs modélisées.

Selon une caractéristique de l'invention, la fonction-coût est représentative de la vraisemblance entre et dans lequel les moyens de calcul sont configurés pour effectuer une modification aléatoire de la distribution spatiale donnée S selon une probabilité, notée ρ , vérifiant :

où :

- S® est une distribution spatiale donnée initiale,

- S® est une distribution spatiale donnée modifiée aléatoirement,

- c est un paramètre ;

et les moyens de calcul sont configurés pour itérer la modification aléatoire de la distribution spatiale donnée S jusqu'à l'extraction de S _opt .

Ainsi, un avantage procuré est d'obtenir un algorithme robuste vis-à-vis du choix de la distribution spatiale donnée initiale, c'est-à-dire que la distribution spatiale S _opt ne dépend pas de la distribution spatiale donnée initiale. Selon une caractéristique de l'invention, les moyens de mesure sont agencés dans la zone d'observation de manière à posséder N positions ou N trajectoires présentant la distribution spatiale S _opt .

Selon une caractéristique de l'invention, le système de mesure comporte des moyens d'activation configurés pour activer les moyens de mesure possédant N positions ou N trajectoires présentant la distribution spatiale la plus proche de S _opt .

Ainsi, un avantage procuré est d'optimiser la consommation électrique des moyens de mesure lorsque ceux-ci comportent un nombre total N _tot de positions ou de trajectoires dans la zone d'observation vérifiant N _tot > N. En effet, il est alors possible de désactiver les moyens de mesure dont les positions ou les trajectoires dans la zone d'observation n'appartiennent pas aux N positions ou N trajectoires présentant la distribution spatiale la plus proche de S _opt .

Selon une caractéristique de l'invention, la zone d'observation comporte un nombre M de positions autorisées ou un nombre M de trajectoires autorisées, vérifiant M>N, dans lesquelles les moyens de mesure sont respectivement autorisés à posséder des positions ou des trajectoires.

Selon une caractéristique de l'invention, les moyens de mesure comportent au moins N dispositifs de mesure équipant chacun un véhicule, le véhicule étant de préférence routier ou aérien.

Ainsi, un avantage procuré est de pouvoir utiliser la circulation de véhicules dans la zone d'observation comme déploiement de dispositifs de mesure selon différentes distributions spatiales de positions ou de trajectoires.

Selon une caractéristique de l'invention, les moyens de mesure comportent au moins N dispositifs de mesure équipant chacun un mobilier urbain, le mobilier urbain étant de préférence sélectionné dans le groupe comportant des feux de circulation et des abribus.

Ainsi, un avantage procuré est d'éviter de créer des emplacements dédiés pour les dispositifs de mesure.

Selon une caractéristique de l'invention, les moyens de mesure comportent des capteurs spectroscopiques, de préférence des capteurs infrarouges non-dispersifs.

Ainsi, un avantage procuré est leur compacité par rapport à des stations de mesure conventionnelles, permettant une densité spatiale plus élevée et à moindre coût.

L'invention a également pour objet un procédé de mesure d'au moins une grandeur physique représentative de la qualité de l'air dans une zone d'observation, le procédé comportant les étapes :

a) prévoir une cartographie de la zone d'observation, comprenant un ensemble, noté V, de valeurs modélisées représentatives de la grandeur physique ; b) prévoir des moyens de mesure de la grandeur physique, possédant un nombre N de positions ou un nombre N de trajectoires dans la zone d'observation, les N positions ou les N trajectoires étant destinées à présenter une distribution spatiale, notée S _opt ;

c) effectuer un maillage de la zone d'observation, le maillage comprenant un nombre G de points ;

d) calculer, pour une distribution spatiale donnée des N positions ou des N trajectoires, notée S, un estimateur de l'ensemble V, noté pour chacun des G points du maillage ;

e) calculer une fonction-coût, notée cp(S), représentative de la différence ou de la vraisemblance entre et les valeurs modélisées de l'ensemble V extraites aux G points du maillage, notées

£) extraire la distribution spatiale S _opt qui minimise ou maximise la fonction-coût selon que la fonction-coût est représentative de la différence ou de la vraisemblance entre

g) agencer les moyens de mesure dans la zone d'observation de sorte que les N positions ou les N trajectoires présentent la distribution spatiale S _opt .

Brève description des dessins

D'autres caractéristiques et avantages apparaîtront dans l'exposé détaillé de différents modes de réalisation de l'invention, l'exposé étant assorti d'exemples et de référence aux dessins joints.

Figure 1 est une vue schématique partielle d'un système de mesure selon l'invention, illustrant des moyens de mesure, agencés dans une zone d'observation (un quartier de la ville de Paris), et possédant N positions présentant la distribution spatiale S _opt (ronds blancs, N=10), sélectionnées parmi M positions autorisées (ronds noirs).

Figure 2 est une vue schématique partielle d'un système de mesure selon l'invention, illustrant un maillage d'une zone d'observation (un quartier de la ville de Paris).

Figure 3 est une vue schématique partielle d'un système de mesure selon l'invention, illustrant une cartographie d'une zone d'observation (un quartier de la ville de Paris), la cartographie comprenant un ensemble de valeurs modélisées représentatives de la grandeur physique à mesurer.

Figure 4 est un graphique illustrant en ordonnées la fonction-coût et en abscisses le nombre d'itérations (i.e. le nombre de modifications de la distribution spatiale des N positions ou N trajectoires).

Figures 5 à 7 sont des vues analogues à la figure 1, illustrant respectivement une distribution spatiale initiale (ronds blancs) des N positions (N=10), une distribution spatiale intermédiaire (ronds blancs) des N positions, et la distribution spatiale S _opt (ronds blancs) des N positions, sélectionnées parmi M positions autorisées (ronds noirs).

Figure 8 est un graphique illustrant en ordonnées la fonction-coût et en abscisses le nombre N de positions ou de trajectoires.

Figure 9 est une vue schématique partielle d'un système de mesure selon l'invention, illustrant des moyens de mesure, agencés dans une zone d'observation (un quartier de la ville de Paris), et possédant N positions présentant la distribution spatiale S _opt (ronds blancs, N=10).

Figure 10 est une vue schématique partielle d'un système de mesure selon l'invention, comportant des moyens d'activation configurés pour activer des moyens de mesure fixes dans la zone d'observation, et possédant N positions présentant la distribution spatiale la plus proche de S _opt (ronds noirs encerclés, N=10). La distribution spatiale S _opt extraite est illustrée par des ronds blancs. L'ensemble des positions fixes des moyens de mesure est illustré par des ronds noirs.

Figure 11 est une vue schématique partielle d'un système de mesure selon l'invention, comportant des moyens d'activation configurés pour activer des moyens de mesure mobiles dans la zone d'observation, et possédant N positions, à un instant donné, présentant la distribution spatiale la plus proche de S _op t (ronds noirs encerclés, N=10). La distribution spatiale S _opt extraite est illustrée par des ronds blancs. L'ensemble des positions des moyens de mesure, à un instant donné, est illustré par des ronds noirs.

Figure 12 est une vue schématique partielle d'un système de mesure selon l'invention, illustrant des moyens de mesure, agencés dans une zone d'observation, et possédant N positions présentant la distribution spatiale S _opt (points encerclés, N=7), sélectionnées parmi M positions autorisées (points).

Figure 13 est une vue schématique partielle d'un système de mesure selon l'invention, illustrant des moyens de mesure, agencés dans une zone d'observation, et possédant N trajectoires présentant la distribution spatiale S _opt (pointées par les flèches, N=2), sélectionnées parmi M trajectoires autorisées (M=4). Exposé détaillé des modes de réalisation

Les éléments identiques ou assurant la même fonction porteront les mêmes références pour les différents modes de réalisation, par souci de simplification. Un objet de l'invention est un système de mesure d'au moins une grandeur physique représentative de la qualité de l'air dans une zone d'observation 1, le système comportant :

- une cartographie 2 de la zone d'observation 1, comprenant un ensemble, noté V, de valeurs modélisées représentatives de la grandeur physique ;

- des moyens de mesure de la grandeur physique, possédant un nombre N de positions ou un nombre N de trajectoires dans la zone d'observation 1, les N positions ou les N trajectoires étant destinées à présenter une distribution spatiale, notée S _opt , dans la zone d'observation 1 ;

- des moyens de calcul de la distribution spatiale S _opt , configurés pour :

· effectuer un maillage 3 de la zone d'observation 1, le maillage 3 comprenant un nombre G de points ;

• calculer, pour une distribution spatiale donnée des N positions ou des N trajectoires, notée S, un estimateur de l'ensemble V, noté pour chacun des G points du maillage 3 ;

· calculer une fonction-coût, notée représentative de la différence ou de la

vraisemblance entre et les valeurs modélisées de l'ensemble V extraites aux G points du maillage 3, notées

• extraire la distribution spatiale S _opt qui rninimise ou maximise la fonction-coût selon que la fonction-coût est représentative de la différence ou de la vraisemblance entre V et V.

Grandeur physique

A titre d'exemples non limitatifs, la ou les grandeurs physiques peuvent être des concentrations de molécules polluantes ou des concentrations de particules nocives pour l'environnement. On peut citer le monoxyde de carbone CO, le dioxyde de soufre SO2, le dioxyde d'azote NO2, les matières particulaires en suspension (SPM pour « Suspended Particulate Matter»), les matières particulaires en suspension respirables (RSPM pour «Respirable Suspended Particulate Matter»), les hydrocarbures aromatiques polycycliques (PAHs pour «Poyl cyclic Aromaûc Hydrocarbons »), l'ozone O3.

Zone d'observation

A titre d'exemples non limitatifs, la zone d'observation 1 peut être une zone urbaine, une zone périurbaine, une zone industrielle.

La zone d'observation 1 peut comporter un nombre M de positions autorisées ou un nombre M de trajectoires autorisées, vérifiant M>N, dans lesquelles les moyens de mesure sont respectivement autorisés à posséder des positions ou des trajectoires. M est un entier naturel.

Cartographie

Il existe dans l'état de la technique des cartographies 2 de zones d'observation 1, généralement urbaines, pouvant comprendre des valeurs modélisées de la distribution spatiale de concentrations en molécules polluantes ou en particules nocives. Ces cartographies 2 sont classiquement issues de modèles développés pour étudier la pollution atmosphérique et son évolution temporelle. A titre d'exemple non limitatif, la publication de R. Berkowicz et al., « Modeling traffic pollution in streets », National Environmental Research Institute, datée de janvier 1997, décrit un modèle de dispersion spatiale de polluants adapté aux spécificités des zones urbaines. En milieu urbain, la topographie particulière formée de rues séparées par des bâtiments justifie une approche spécifique, tenant compte de la formation de vortex de circulation d'air dans les rues, ces vortex jouant un rôle déterminant dans la dispersion de la pollution atmosphérique. De tels modèles sont désignés par les termes « Street Canyon Model » ou « Street Model». La publication précitée décrit un modèle d'estimation de la pollution en milieu urbain désigné par l'acronyme OSPM (« Operational Street Pollution Model »), c'est-à-dire un modèle opérationnel de pollution urbaine. Selon ce modèle, à partir de l'émission d'un polluant dans une rue, dépendant du nombre de véhicules et d'une émission moyenne par véhicule, le modèle prend en compte le vortex de recirculation formé dans la rue, la turbulence aérologique résultant du trafic routier, la pollution ambiante, provenant d'autres rues, ainsi que le vent circulant dans la canopée, au-dessus du milieu urbain. La publication de R. Berkowicz « OSPM— A Parameterised Street Pollution Model », Environmental Monitoring and Assessment, 65(1), pp. 323-331, 2000, présente également les hypothèses sur lesquelles est fondé le modèle OSPM, ainsi qu'une validation expérimentale de ce modèle.

La cartographie 2 de l'ensemble V des valeurs modélisées peut représenter directement la grandeur physique mesurée. Selon une variante, la cartographie 2 de l'ensemble V des valeurs modélisées peut représenter indirectement, par corrélation, la grandeur physique mesurée. A titre d'exemples non limitatifs, on peut citer des valeurs modélisant les nuisances sonores, l'ensoleillement, le vent, la température, le trafic routier, les ondes électromagnétiques (radio, téléphone portable).

La cartographie 2 présente une résolution spatiale supérieure à celle du maillage 3. Moyens de mesure de la grandeur physique

Les moyens de mesure comportent des dispositifs de mesure. Les dispositifs de mesure comportent avantageusement des capteurs spectroscopiques, de préférence des capteurs infrarouges non-dispersifs.

Selon un mode de réalisation, les moyens de mesure sont agencés dans la zone d'observation 1 de manière à posséder N positions ou N trajectoires présentant la distribution spatiale S _opt . Selon une variante, le système de mesure comporte des moyens d'activation configurés pour activer les moyens de mesure possédant N positions ou N trajectoires présentant la distribution spatiale la plus proche de S _opt . A titre d'exemple, les moyens d'activation peuvent être commandés depuis un poste central de régulation.

Selon un mode de réalisation, les moyens de mesure comportent au moins N dispositifs de mesure équipant chacun un véhicule, le véhicule étant de préférence routier ou aérien. A titre d'exemples non limitatifs, le véhicule routier peut être une voiture ou un bus ; le véhicule aérien peut un être un aéronef sans pilote tel qu'un drone. Selon une variante, les moyens de mesure comportent au moins N dispositifs de mesure équipant chacun un mobilier urbain, le mobilier urbain étant de préférence sélectionné dans le groupe comportant des feux de circulation et des abribus. Exemple n°l

Dans cet exemple illustré à la figure 9, les moyens de mesure comportent N dispositifs de mesure fixes dans la zone d'observation 1. Les N dispositifs de mesure sont agencés dans la zone d'observation 1 de manière à posséder N positions présentant la distribution spatiale S _opt (ronds blancs).

Exemple n°2

Dans cet exemple illustré à la figure 10, les moyens de mesure comportent un nombre total N _t o _t de dispositifs de mesure (N _tot > N, ronds noirs) fixes dans la zone d'observation 1. Le système de mesure comporte des moyens d'activation configurés pour activer, sur une période donnée, les dispositifs de mesure possédant N positions présentant la distribution spatiale la plus proche de S _opt (ronds noirs encerclés). La distribution spatiale S _opt extraite est illustrée par des ronds blancs.

Exemple n°3 Dans cet exemple illustré à la figure 11, les moyens de mesure comportent un nombre total Ntot de dispositifs de mesure (N _to t > N, ronds noirs) mobiles dans la zone d'observation 1. Le système de mesure comporte des moyens d'activation configurés pour activer, à instant donné, les dispositifs de mesure possédant N positions présentant la distribution spatiale la plus proche de S _opt (ronds noirs encerclés). La distribution spatiale S _opt extraite est illustrée par des ronds blancs.

Exemple n°4

Dans cet exemple illustré à la figure 12, la zone d'observation 1 comporte M positions autorisées (points). Les moyens de mesure comportent N dispositifs de mesure agencés dans la zone d'observation 1 de manière à posséder N positions (parmi les M positions autorisées) présentant la distribution spatiale S _opt (points encerclés).

Exemple n°5

Dans cet exemple illustré à la figure 13, la zone d'observation 1 comporte M trajectoires autorisées. Les moyens de mesure comportent N dispositifs de mesure agencés dans la zone d'observation 1 de manière à posséder N trajectoires (parmi les M trajectoires autorisées) présentant la distribution spatiale S _op t (pointées par les flèches).

Moyens de calcul de la distribution spatiale S _0P t

Les moyens de calcul sont avantageusement mis en œuvre par ordinateur ou par tout dispositif programmable comportant les instructions de calcul adaptées.

Estimateur de l'ensemble V

Les moyens de calcul sont avantageusement configurés pour calculer l'estimateur de l'ensemble V selon la formule :

où :

- Vi sont les valeurs modélisées de l'ensemble V extraites pour les positions ou pour les trajectoires des moyens de mesure présentant la distribution spatiale donnée S,

- Wij est une fonction de transfert entre Si et mj, où Si sont les positions ou les trajectoires des moyens de mesure présentant la distribution spatiale donnée S, et où mj sont les positions des points du maillage 3 dans la zone d'observation 1. La fonction de transfert permet de pondérer les valeurs Vi en tenant compte des positions relatives Si et m _j , par exemple selon une distance ou un angle issu des positions relatives Si et m _j .

Les moyens de calcul sont avantageusement configurés pour calculer l'estimateur de l'ensemble V selon la formule

où :

- m _j sont les positions des points du maillage 3 dans la zone d'observation 1,

- Si sont les positions ou les trajectoires des moyens de mesure présentant la distribution spatiale donnée S,

- Vi sont les valeurs modélisées de l'ensemble V extraites pour les positions ou pour les trajectoires Si,

- d est une distance entre une position d'un point du maillage 3 et une position ou une trajectoire des moyens de mesure dans la zone d'observation 1.

La distance d peut être une distance routière ou une distance euclidienne (i.e. à vol d'oiseau).

Fonction-coût

Lorsque la fonction-coût est représentative de la différence entre la fonction-coût est avantageusement une norme de la différence entre Lorsque la fonction-coût est représentative de la différence entre les moyens de calcul sont avantageusement configurés pour calculer la fonction-coût selon la formule :

où sont les valeurs modélisées de l'ensemble V extraites pour les points du maillage 3. Lorsque la fonction-coût est représentative de la vraisemblance entre la fonction- coût comprend avantageusement un produit scalaire entre de préférence normalisé.

Algorithme d'extraction de S _0P t

Lorsque la fonction-coût est représentative de la différence entre les moyens de calcul sont avantageusement configurés pour effectuer une modification aléatoire de la distribution spatiale donnée S selon une probabilité, notée μ, vérifiant :

où :

- S® est une distribution spatiale donnée initiale,

- S® est une distribution spatiale donnée modifiée aléatoirement,

- c est un paramètre.

Si l'on considère une itération, notée t, le paramètre c est de préférence choisi de sorte que :

Les moyens de calcul sont configurés pour itérer la modification aléatoire de la distribution spatiale donnée S jusqu'à l'extraction de S _opt . Les moyens de calcul sont configurés pour appliquer un critère d'arrêt aux itérations. A titre d'exemple, le critère d'arrêt peut être défini lorsque la différence est inférieure à un seuil

prédéterminé. Lorsque la fonction-coût est représentative de la vraisemblance entre V et V, les moyens de calcul sont avantageusement configurés pour effectuer une modification aléatoire de la distribution spatiale donnée S selon une probabilité, notée ρμ, vérifiant :

où :

- S® est une distribution spatiale donnée initiale,

- S® est une distribution spatiale donnée modifiée aléatoirement,

- c est un paramètre.

Si l'on considère une itération, notée t, le paramètre c est de préférence choisi de sorte que :

Les moyens de calcul sont configurés pour itérer la modification aléatoire de la distribution spatiale donnée S jusqu'à l'extraction de S _op t. Les moyens de calcul sont configurés pour appliquer un critère d'arrêt aux itérations. A titre d'exemple, le critère d'arrêt peut être défini lorsque la différence est inférieure à un seuil

prédéterminé.

Comme illustré à la figure 4, un tel algorithme converge à partir d'un certain nombre d'itérations. Comme illustré à la figure 8, il est également possible de faire varier le nombre N de positions ou de trajectoires afin de déterminer la distribution spatiale S _opt avec le nombre N minimum (N=6 à la figure 6) permettant de minimiser ou maximiser la fonction-coût selon que la fonction-coût est représentative de la différence ou de la vraisemblance entre V et V.

L'algorithme fonctionne de manière analogue avec N positions ou N trajectoires des moyens de mesure. Dans le cas où les moyens de mesure possèdent N trajectoires dans la zone d'observation 1, les positions successives des N trajectoires sont échantillonnées à T instants. V et V sont alors des vecteurs comportant T éléments. Dans le cas où les moyens de mesure possèdent N positions dans la zone d'observation 1, V et V sont des scalaires.

L'invention ne se limite pas aux modes de réalisation exposés. L'homme du métier est mis à même de considérer leurs combinaisons techniquement opérantes, et de leur substituer des équivalents.