Piezoelektrisches Bauelement

Die Erfindung betrifft ein piezoelektrisches Bauelement mit piezoelektrischen Schichten.

Vielschichtige piezoelektrische Bauelemente, wie etwa

vielschichtige piezoelektrische Aktoren, umfassen mehrere Schichten eines piezoelektrischen Materials. Üblicherweise wird im ganzen Aktor das gleiche piezoelektrische Material verwendet .

Piezoelektrische Aktoren sind aus der DE 102 34 787 Cl und der DE 103 07 825 AI bekannt.

Aufgabe der Erfindung ist es ein piezoelektrisches Bauelement mit verbesserten Eigenschaften zu beschreiben.

Es wird ein piezoelektrisches Bauelement angegeben, welches einen Stapel aus übereinander angeordneten piezoelektrischen Schichten und dazwischen angeordneten Elektrodenschichten aufweist, bei dem der Stapel zumindest eine erste

piezoelektrische Schicht mit einer ersten piezoelektrischen Ladungskonstanten und direkt dazu benachbart mindestens eine zweite piezoelektrische Schicht mit einer zweiten

piezoelektrischen Ladungskonstanten aufweist. Die

piezoelektrische Ladungskonstante beschreibt eine Ausdehnung der piezoelektrischen Schicht senkrecht zu einem elektrischen Feld bei einer an die Elektrodenschichten angelegten

Spannung. Die erste piezoelektrische Ladungskonstante ist verschieden von der zweiten piezoelektrischen

Ladungskonstanten . Insbesondere kann das piezoelektrische Bauelement als

Piezoaktor in Vielschichtbauweise ausgebildet sein.

Die piezoelektrische Ladungskonstante dient als Maß dafür, wie stark die Dehnung der piezoelektrischen Schichten

senkrecht zu einem elektrischen Feld beim Anlegen einer vorgegebenen Spannung an die Elektrodenschichten ist. Werden zwei Materialien mit unterschiedlichen piezoelektrischen Ladungskonstanten miteinander in Kontakt gebracht, kann an ihrer Kontaktgrenze ein Unterschied an mechanischen

Spannungen auf Grund der unterschiedlichen Dehnung der zwei Materialien während der Polarisation auftreten. Dies kann die Bildung von Rissen an der Kontaktgrenze zwischen beiden

Materialien fördern.

Diese Risse können in einem so genannten inaktiven Bereich des Aktors, in dem sich nur jeweils der gleichen elektrischen Polarität zugeordnete Elektroden befinden, beispielsweise an der Grenze der zwei piezoelektrischer Schichten und damit in der Ebene einer Elektrodenschicht verlaufen. Für den Fall dass die Risse beim Übergang in einen so genannten aktiven Bereich des Aktors, in dem Elektroden mit entgegengesetzter Polarität abwechselnd übereinander angeordnet sind,

unkontrolliert abknicken, können sie zwei oder mehr

Elektrodenschichten überbrücken. In diesem Fall können

Kurzschlüsse entstehen, was zum Versagen des

piezoelektrischen Aktors führen kann. Die Zuverlässigkeit und Lebensdauer eines vielschichtigen piezoelektrischen Aktors hängt folglich entscheidend von der Beherrschung eventuell auftretender Risse ab. Ein Abknicken der auftretenden Risse kann durch die unterschiedlichen piezoelektrischen

Ladungskonstanten der ersten und der zweiten Schicht

verhindert werden. Für das hier beschriebene piezoelektrische Bauelement ist die erste und zweite piezoelektrische Schicht vorzugsweise jeweils derart gewählt, dass eine Kontaktgrenze zwischen den beiden Schichten ausgebildet ist, wobei der Unterschied der piezoelektrischen Ladungskonstanten der ersten

piezoelektrische Schicht und der zweiten piezoelektrischen Schicht groß genug ist, dass bei Anlegung einer Spannung an die Elektrodenschichten Risse hervorgerufen werden, welche vorzugsweise im Bereich der Kontaktgrenze liegen und welche im Wesentlichen parallel zu den Elektrodenschichten

verlaufen .

Das beschriebene piezoelektrische Bauelement hat folglich den Vorteil, dass der Bereich, in dem die Risse entstehen, vorgegeben werden kann. Zudem kann der Verlauf der

auftretenden Risse vorgegeben werden. Insbesondere können die im piezoelektrischen Material auftretenden mechanischen

Spannungen durch den Einsatz der piezoelektrischen Schichten mit unterschiedlichen piezoelektrischen Ladungskonstanten derart abgebaut werden, dass kontrolliert und insbesondere parallel zu den Elektrodenschichten verlaufende Risse erzeugt werden sowie unkontrolliert abknickende Risse vermieden werden können. Eine Überbrückung von zwei oder mehr

Elektrodenschichten durch unkontrolliert auftretende und verlaufende Risse kann somit vermieden werden.

In einer vorteilhaften Ausführung weist das piezoelektrische Bauelement keine porösen Strukturen auf.

Im Gegensatz zu Rissen im piezoelektrischen Material, die mindestens zwei Elektrodenschichten überbrücken, bewirken Risse, die parallel oder zumindest im Wesentlichen parallel zu den Innenelektroden verlaufen beinahe keine Einschränkung der Lebensdauer von Aktoren. Dabei bedeutet „im Wesentlichen parallel", dass die Risse zwar nicht zwingend vollständig geradlinig und im mathematischen Sinne parallel, aber dennoch mit einer Haupterstreckungsrichtung entlang der Elektrodenschichten verlaufen und dabei insbesondere keinen Verlauf aufweisen, durch den zwei oder mehr Elektrodenschichten überbrückt werden können.

In einer bevorzugten Ausführungsform des Bauelements ist die eine der beiden piezoelektrischen Ladungskonstanten um einen Faktor 1,2 bis 3,0 größer als die andere der beiden

piezoelektrischen Ladungskonstanten .

Je größer die piezoelektrische Ladungskonstante einer

piezoelektrischen Schicht ist, umso größer ist die Dehnung der jeweiligen Schicht senkrecht zu einem durch Anlegen einer Spannung an die Elektrodenschichten erzeugten elektrischen Feld mit vorgegebener Stärke. Die eine der beiden

Ladungskonstanten ist um einen Faktor 1,2 bis 3,0,

vorzugsweise um einen Faktor 1,3 bis 2,0, größer als die andere der beiden Ladungskonstanten. Auf Grund der dadurch auftretenden unterschiedlichen Dehnung der piezoelektrischen Schichten können gezielt lokale Spannungen erzeugt und derart wieder abgebaut werden, dass eine gezielte Bildung und ein gezielter Verlauf von Rissen an der Kontaktgrenze zwischen den piezoelektrischen Schichten erreicht wird. Die

Lebensdauer des piezoelektrischen Materials kann somit entscheidend erhöht werden.

Die erste und die zweite piezoelektrische Schicht können unterschiedliche Curie-Temperaturen aufweisen, was zu

unterschiedlichen piezoelektrischen Ladungskonstanten der betreffenden Schichten führen kann. Die Curie-Temperatur dient als Maß für die Polarisierbarkeit der piezoelektrischen Schicht und somit als Maß für die

Dehnbarkeit der Schicht in einem elektrischen Feld einer vorgegebenen Stärke. Die Curie-Temperatur einer

piezoelektrischen Schicht steht in direktem Zusammenhang mit der piezoelektrischen Ladungskonstante der betreffenden

Schicht. Insbesondere sinkt die piezoelektrische

Ladungskonstante, und somit die Dehnbarkeit eines

piezoelektrischen Materials, mit steigender Curie-Temperatur des piezoelektrischen Materials.

In einer bevorzugten Ausführungsform des Bauelements beträgt der Unterschied zwischen den Curie-Temperaturen der ersten piezoelektrischen Schicht und der zweiten piezoelektrischen Schicht 20°C bis 200°C.

Durch eine betreffende Wahl der Curie-Temperatur der

piezoelektrischen Schichten kann somit eine unterschiedliche, Dehnung der Schichten im elektrischen Feld erreicht werden, was zur gezielten Rissbildung insbesondere an der

Kontaktgrenze zwischen den piezoelektrischen Schichten sowie einem Verlauf der Risse im Wesentlichen parallel zu den

Elektrodenschichten führt. Der Unterschied zwischen den

Curie-Temperaturen der ersten und der zweiten

piezoelektrischen Schicht kann 20°C bis 200°C betragen, vorzugsweise 20°C bis 80°C. Der Unterschied in den Curie- Temperaturen kann beispielsweise durch, vorzugsweise

unterschiedliche, Dotierung der piezoelektrischen Schichten erreicht werden.

In einer bevorzugten Ausführungsform des Bauelements

unterscheiden sich die erste und die zweite piezoelektrische Schicht in mindestens einer der folgenden Eigenschaften:

Keramikmaterial, Dotierstoff, Dotierstoffkonzentrationen, Partikelgrößen des jeweils verwendeten Ausgangsmaterials, Schichtdicke .

Um die erste und die zweite piezoelektrische Schicht mit unterschiedlichen piezoelektrischen Ladungskonstanten

herzustellen, können die Schichten sich in genau einer der vorgenannten Eigenschaften oder auch in mehreren der

vorgenannten Eigenschaften unterscheiden. Dabei kann es vorteilhaft hinsichtlich der Prozessierbarkeit und der

Wirtschaftlichkeit des Herstellungsprozesses sein, wenn sich die erste und die zweite piezoelektrische Schicht in genau einer oder nur wenigen der vorgenannten Eigenschaften

unterschieden .

Die erste piezoelektrische Schicht kann beispielsweise ein bleihaltiges Keramikmaterial, etwa basierend auf Blei- Zirkonat-Titanat (PZT) aufweisen. Die zweite piezoelektrische Schicht kann ein bleiloses Keramikmaterial aufweisen.

Alternativ dazu können die erste und die zweite

piezoelektrische Schicht jeweils ein bleiloses

Keramikmaterial aufweisen und sich in einer der vorgenannten Eigenschaften, beispielsweise der Dotierung des

Keramikmaterials, unterscheiden.

Eine Ausführungsform des Bauelements sieht vor, dass die erste und die zweite piezoelektrische Schicht jeweils ein Keramikmaterial aufweist welches aus mehreren chemischen Elementen gebildet ist, wobei die Elemente jeweils in einer bestimmten Konzentration vorliegen. Die erste und die zweite piezoelektrische Schicht können sich in der Konzentration zumindest eines der Elemente des Keramikmaterials voneinander unterscheiden . Für den Fall dass die erste piezoelektrische Schicht und die zweite piezoelektrische Schicht jeweils aus PZT als

Keramikmaterial besteht, können sich die erste und die zweite piezoelektrische Schicht beispielsweise im Titangehalt, also der jeweiligen Konzentration des Elements Titan, voneinander unterschieden .

Eine Ausführungsform des Bauelements sieht vor, dass die erste und die zweite piezoelektrische Schicht jeweils ein Keramikmaterial aufweist welches mit den gleichen chemischen Elementen gebildet ist, wobei das Keramikmaterial in

Abhängigkeit der Konzentration zumindest eines der Elemente im Keramikmaterial zwei unterschiedliche Strukturen aufweist. Die Konzentrationen des zumindest einen Elements des

Keramikmaterials in der ersten und zweiten piezoelektrischen Schicht sind jeweils derart gewählt, dass die erste

piezoelektrische Schicht das Keramikmaterial mit der ersten Struktur und die zweite piezoelektrische Schicht das

Keramikmaterial mit der zweiten Struktur aufweist.

Mit anderen Worten, das Keramikmaterial kann eine so genannte morphotrope Phasengrenze aufweisen, welche zwischen der ersten Struktur und der zweiten Struktur des Keramikmaterials liegt. Die erste und die zweite piezoelektrische Schicht weisen demnach ein Keramikmaterial mit unterschiedlichen Konzentrationen eines Elements auf, so dass das betreffende Keramikmaterial in Abhängigkeit von der Konzentration des einen Elements einen Phasenübergang aufweist und so dass das Keramikmaterial in der ersten piezoelektrischen Schicht in einer anderen Struktur vorliegt als das Keramikmaterial in der zweiten piezoelektrischen Schicht. Dabei muss die

morphotrope Phasengrenze keinen scharf definierten

Phasenübergang kennzeichnen, sondern kann auch einen

kontinuierlichen Übergang zwischen zwei Kristallstrukturen darstellen. Die unterschiedliche erste und zweite Struktur führt vorzugsweise zu unterschiedlichen piezoelektrischen Ladungskonstanten in der ersten und zweiten piezoelektrischen Schicht .

Beispielsweise weist PZT eine morphotrope Phasengrenze in einem Bereich von etwa 50 mol% Titan und etwa 50 mol%

Zirkonat auf, wobei diese Werte von der exakten

Zusammensetzung des Keramikmaterials abhängen. Mit

zunehmendem Titangehalt, beginnend bei etwa 46 mol% Titan, steigt die piezoelektrische Ladungskonstante bis zum

Überschreiten der morphotropen Phasengrenze an, so dass für das piezoelektrische Bauelement beispielsweise die erste piezoelektrische Schicht mit einem Titangehalt von weniger als 46 mol% und die zweite piezoelektrische Schicht mit einem Titangehalt von ca. 48 mol% gewählt werden kann.

Durch eine Auswahl eines hinsichtlich seiner Elemente

gleichen Keramikmaterials für die erste und die zweite piezoelektrische Schicht, welches sich in den Konzentrationen zumindest eines Elements für die erste und zweite

piezoelektrische Schicht unterscheidet, ergibt sich der

Vorteil, dass eine genaue Kontrolle der Spannungen in den piezoelektrischen Schichten an der Kontaktgrenze zwischen der ersten und zweiten piezoelektrischen Schicht ermöglicht wird. Insbesondere ist eine Anpassung der ersten und zweiten piezoelektrischen Ladungskonstante durch den Unterschied der Konzentrationen des zumindest einen Elements im

Keramikmaterial möglich, also im oben beschriebenen Beispiel etwa durch die Änderung des Titangehalts im Keramikmaterial.

Hier können Dotierstoffe, vorzugsweise jeweils gleiche

Dotierstoffe und Dotierstoffe in gleichen

Dotierstoffkonzentrationen, vorliegen. Das Verwenden von gleichen Dotierstoffen für die erste und die zweite

piezoelektrische Schicht kann besondere Vorteile bei der Prozessierung des piezoelektrischen Bauelements bieten, da chemische Inhomogenitäten zwischen der ersten und der zweiten Schicht auf diese Weise gering gehalten werden können und daher keinen Einfluss auf das Sinterverhalten der

betreffenden piezoelektrischen Schichten haben. Eine

spezielle Anpassung des Sinterschwunds zwischen der ersten und der zweiten piezoelektrischen Schicht ist in diesem Fall unnötig .

Eine weitere Ausgestaltung sieht vor, dass die erste und die zweite piezoelektrische Schicht Keramikmaterialen aufweisen, die aus Ausgangspulvern mit unterschiedlichen Partikelgrößen hergestellt sind, wobei die Partikelgröße der Ausgangspulver größer oder gleich 0,3 ym und kleiner oder gleich 2,0 ym beträgt und wobei der Unterschied in den Partikelgrößen der Ausgangspulver größer oder gleich 0,1 ym und kleiner oder gleich 1,5 ym beträgt.

Die keramischen Schichten eines piezoelektrischen Bauelements können aus so genannten Grünfolien hergestellt werden, die neben weiteren Bestandteilen wie etwa Sinterhilfsmitteln ein Keramikpulver aufweisen. Auf die Grünfolien können

Elektrodenschichten z. B. in einem Siebdruckverfahren

aufgebracht werden. Die Grünfolien werden anschließend gestapelt und gemeinsam gesintert. Dabei können

Keramikmaterialien, die in ihrer chemischen Zusammensetzung zwar gleich sind, sich aber in den Partikelgrößen der

Ausgangspulver vor dem Sintervorgang unterscheiden, geeignet sein, um die erste und zweite piezoelektrische Schicht mit unterschiedlichen piezoelektrischen Ladungskonstanten

herzustellen. Insbesondere weisen Keramikmaterialen mit gröberem Ausgangspulver nach Abschluss des Sintervorgangs üblicherweise gröbere Körner auf, was zu einer Erhöhung der piezoelektrischen Ladungskonstanten und somit zu einer größeren Dehnung des piezoelektrischen Materials senkrecht zu einem elektrischen Feld mit vorgegebener Stärke führen kann.

Für die Partikelgröße wird dabei bevorzugt ein Medianwert d50 der Verteilung der Partikelgrößen im jeweiligen

Keramikmaterial angegeben. Im Folgenden wird der Medianwert d50 als Partikelgröße d50 bezeichnet. Die Partikelgröße d50 der Ausgangspulver der ersten und zweiten piezoelektrischen Schicht vor dem Sintervorgang kann größer oder gleich 0,3 ym und kleiner oder gleich 2,0 ym sein und ist bevorzugt größer oder gleich 0,4 ym und kleiner oder gleich 1,2 ym. Der

Unterschied der Partikelgrößen d50 der ersten piezoelektrischen Schicht zum d50 Wert der zweiten piezoelektrischen Schicht kann größer oder gleich 0,1 ym und kleiner oder gleich 1,5 ym und bevorzugt größer oder gleich 0,3 ym und kleiner oder gleich 1,0 ym sein. Die genannten Partikelgrößen und Partikelgrößenunterschiede können besonders vorteilhaft für die Prozessierbarkeit des piezoelektrischen Bauelements bei gleichzeitiger geeigneter Wahl der ersten und zweiten piezoelektrischen Ladungskonstanten sein.

Weiterhin können sich die erste und die zweite

piezoelektrische Schicht in den ihnen zugefügten

Dotierstoffen unterscheiden. Insbesondere können die erste und die zweite piezoelektrische Schicht dabei das gleiche Keramikmaterial mit denselben Elementen und denselben

Konzentrationen des jeweiligen Elements aufweisen, wobei dem Keramikmaterial der ersten piezoelektrischen Schicht ein anderer Dotierstoff zugesetzt ist als dem Keramikmaterial der zweiten piezoelektrischen Schicht. Dabei kann die erste piezoelektrische Schicht beispielsweise mit Neodym (Nd) dotiert sein, während die zweite piezoelektrische Schicht mit einer Mischung aus Zink (Zn) und Niobium (Nb) dotiert ist. Eine derartige Dotierstoffkombination kann insbesondere im Falle von PZT, aber auch im Falle anderer Keramikmaterialen vorteilhaft sein.

Weiterhin können die erste und die zweite piezoelektrische Schicht unterschiedliche Dotierstoffkonzentrationen

aufweisen. Dabei können beide Schichten auch denselben

Dotierstoff aufweisen. Für PZT als Keramikmaterial und eine Mischung aus Zn und Nb als Dotierstoffe kann beispielsweise die erste piezoelektrische Schicht eine Dotierstoffkonzen- tration von 2 mol% und die zweite piezoelektrische Schicht eine Dotierstoffkonzentration von 5 mol% aufweisen. Die jeweiligen Dotierstoffe und Dotierstoffkonzentrationen hängen dabei von den jeweiligen Keramikmaterialen und den

bevorzugten piezoelektrischen Ladungskonstanten für die erste piezoelektrische und die zweite piezoelektrische Schicht ab.

Eine weitere Ausführungsform des Bauelements sieht vor, dass die erste piezoelektrische Schicht eine erste Schichtdicke aufweist und die zweite piezoelektrische Schicht eine zweite Schichtdicke aufweist, wobei die erste und die zweite

Schichtdicke voneinander verschieden sind und wobei das

Verhältnis der ersten und zweiten Schichtdicke größer oder gleich 1,1 und kleiner oder gleich 3,0 beträgt.

Durch eine Einstellung der ersten und zweiten Schichtdicke kann eine Anpassung der ersten und zweiten piezoelektrischen Ladungskonstanten in den Schichten ermöglicht werden. Der Unterschied der ersten Schichtdicke zur zweiten Schichtdicke, bezogen auf eine normale Schichtdicke kann größer oder gleich 1,1 und kleiner oder gleich 3,0 und bevorzugt größer oder gleich 1,3 und kleiner oder gleich 2,5 sein. Gemäß zumindest einer Ausführungsform des Bauelements weist der Stapel des piezoelektrischen Bauelements eine Abfolge von direkt übereinander angeordneten Schichen auf, wobei die Abfolge gebildet ist aus einer ersten Elektrodenschicht mit einer ersten Polarität bei einer an die Elektrodenschichten angelegten Spannung, der ersten piezoelektrischen Schicht, einer zweiten Elektrodenschicht mit einer zweiten Polarität bei einer an die Elektrodenschichten angelegten Spannung, der zweiten piezoelektrischen Schicht und einer weiteren ersten Elektrodenschicht .

Zwischen jeweils einer in Stapelrichtung benachbarten ersten und zweiten Elektrodenschicht ist somit die erste

piezoelektrische Schicht angeordnet, während zwischen

derselben zweiten Elektrodenschicht und einer weiteren, zur zweiten Elektrodenschicht benachbarten, ersten

Elektrodenschicht die zweite piezoelektrische Schicht

angeordnet ist.

Gemäß zumindest einer weiteren Ausführungsform weist der Stapel des piezoelektrischen Bauelements eine Abfolge von direkt übereinander angeordneten Schichten auf, wobei die Abfolge gebildet ist aus einer ersten Elektrodenschicht mit einer ersten Polarität bei einer an die Elektrodenschichten angelegten Spannung, der ersten piezoelektrischen Schicht, der zweiten piezoelektrischen Schicht und einer zur ersten Elektrodenschicht benachbarten zweiten Elektrodenschicht mit einer zweiten Polarität bei einer an die Elektrodenschichten angelegten Spannung. Die erste und die zweite

piezoelektrische Schicht befinden sich also beide zwischen einer ersten Elektrodenschicht und einer dazu benachbarten zweiten Elektrodenschicht. Weiterhin können beide genannten Abfolgen von direkt

übereinander angeordneten Schichten in einem einzigen piezoelektrischen Bauelement angeordnet sein.

Eine Ausführungsform des Bauelements sieht vor, dass die Anzahl der ersten piezoelektrischen Schichten verschieden ist von der Anzahl der zweiten piezoelektrischen Schichten.

Das piezoelektrische Bauelement kann insbesondere einen

Stapel mit genau einer zweiten piezoelektrischen Schicht und einer Mehrzahl von ersten piezoelektrischen Schichten

aufweisen. Alternativ dazu kann das piezoelektrische

Bauelement auch eine Mehrzahl an zweiten piezoelektrischen Schichten aufweisen. Vorzugsweise sind 5%-20% aller Schichten im Stapel zweite piezoelektrische Schichten.

Eine Ausgestaltung der Erfindung sieht vor, dass der Stapel gleich viele erste und zweite piezoelektrische Schichten aufweist, so dass die Hälfte aller piezoelektrischen

Schichten im Stapel erste beziehungsweise zweite

piezoelektrische Schichten sind.

Im Folgenden werden zur Erläuterung der hier beschriebenen Ausführungsformen in Verbindung mit den Figuren 1 bis 10 beispielhaft piezoelektrische Bauelemente beschrieben.

Es zeigen:

Figur 1 eine schematische Darstellung eines

piezoelektrischen Aktors,

Figuren 2A und 2B schematische Darstellungen

piezoelektrischer Aktoren, Figuren 3A bis 3C schematische Darstellungen von piezoelektrischen Materialien gemäß einer

Ausführungs form,

Figur 4 eine schematische Darstellung eines piezoelektrischen

Bauelements gemäß einer Ausführungsform,

Figur 5 eine schematische Darstellung eines piezoelektrischen

Bauelements gemäß einer weiteren Ausführungsform,

Figur 6 eine schematische Darstellung eines piezoelektrischen

Bauelements gemäß einer weiteren Ausführungsform,

Figur 7 eine schematische Darstellung eines piezoelektrischen

Bauelements gemäß einer weiteren Ausführungsform,

Figur 8 einen Graphen für die Dehnung D zweier verschiedener piezoelektrischer Materialien als Funktion der elektrischen Feldstärke E,

Figur 9 einen Graphen für die piezoelektrische

Ladungskonstante d31 verschiedener piezoelektrischer Materialien als Funktion der jeweiligen Curie- Temperatur T( _f

Figur 10 einen Graphen für die piezoelektrische

Ladungskonstante d31 als Funktion vom Titangehalt T in einem piezoelektrischen Material auf Blei- Zirkonat-Titanat Basis.

In den Ausführungsbeispielen und Figuren können gleiche oder gleich wirkende Bestandteile jeweils mit den gleichen

Bezugszeichen versehen sein. Die dargestellten Elemente und deren Größenverhältnisse untereinander sind grundsätzlich nicht als maßstabsgerecht anzusehen, vielmehr können einzelne Elemente, wie zum Beispiel Schichten, Bauteile, Bauelemente und Bereiche, zur besseren Darstellbarkeit bzw. zum besseren Verständnis übertrieben dick oder groß dimensioniert

dargestellt sein.

Figur 1 zeigt einen vielschichtigen piezoelektrischen Aktor, der einen Stapel 91 mit mehreren Schichten 100 eines

piezoelektrischen Materials und Innenelektroden 92, 93 zwischen den piezoelektrischen Schichten 100 aufweist. Dabei wird im ganzen Aktor das gleiche piezoelektrische Material verwendet .

Um die Innenelektroden 92, 93 einfach kontaktieren zu können, ist der Aktor so ausgebildet, dass sich nur jeweils der gleichen elektrischen Polarität zugeordnete Innenelektroden 92, 93 bis zu einem Randbereich, einem so genannten inaktiven Bereich 97, des Aktors erstrecken. Die der anderen

elektrischen Polarität zugeordneten Innenelektroden 93, 92 erstrecken sich an dieser Stelle nicht bis ganz zum Rand des Aktors. In einem inneren Bereich des Aktors, einem so

genannten aktiven Bereich 96, sind die Innenelektroden 92, 93 mit entgegengesetzter Polarität abwechselnd übereinander angeordnet. Die Innenelektroden 92, 93 sind demnach jeweils in einer Art Kammstruktur in Form von ineinander geschobenen Kämmen ausgebildet. Über Kontaktflächen in Form von

Metallisierungen 94, 95 an der Außenseite des Stapels 91 kann an die Innenelektroden 92, 93 eine elektrische Spannung angelegt werden.

Im aktiven Bereich 96 des Stapels 91, in welchem die

Innenelektroden 92, 93 wechselweise übereinander angeordnet sind, wird durch das Anlegen einer elektrischen Spannung an die Innenelektroden 92, 93 ein elektrisches Feld aufgebaut. Dadurch wird eine Dehnung des piezoelektrischen Materials des Aktors bewirkt. Im inaktiven Bereich 97 des Stapels 91 wird durch das Anlegen einer elektrischen Spannung an die Innenelektroden 92, 93 lediglich ein sehr geringes elektrisches Feld aufgebaut, so dass in diesen Bereichen das piezoelektrische Material kaum gedehnt wird. Dadurch entstehen

insbesondere in den inaktiven Bereichen 97 Zugspannungen, die Risse hervorrufen können (siehe Risse 98 und 99 in den

Figuren 2A und 2B) .

Figuren 2A und 2B zeigen schematische Darstellungen

piezoelektrischer Aktoren. Insbesondere zeigen Figuren 2A und 2B einen Teilbereich des in Figur 1 dargestellten Stapels 91.

Wie in Figur 2B gezeigt, können bei Anlegen einer

elektrischen Spannung an die Innelektroden 92, 93 auf Grund der unterschiedlichen Dehnung des piezoelektrischen Materials im aktiven und inaktiven Bereich Risse 99 entstehen, die weitgehend parallel zu den Innenelektroden 92, 93 verlaufen. Im Unterschied zu dem in Figur 2A dargestellten

Ausführungsbeispiel führen die weitgehend parallel zu den Innenelektroden 92, 93 verlaufenden Risse nicht zum Ausfall des Aktors.

Daneben entstehen in piezoelektrischen Aktoren aber auch Risse 98, wie in Figur 2A gezeigt, die beim Übergang vom inaktiven Bereich 97 in den aktiven Bereich 96 abknicken und dabei, wie in Figur 2A angedeutet, die Innenelektroden 92, 93 überbrücken können, so dass Kurzschlüsse entstehen. Ein derartiger Riss 98 führt zum Versagen des piezoelektrischen Aktors .

Figuren 3A bis 3C zeigen schematische Darstellungen von piezoelektrischen Materialien gemäß einer Ausführungsform. Die piezoelektrischen Materialien sind geeignet zum Einsatz in einem vielschichtigen piezoelektrischen Aktor.

Dabei weist, wie in Figur 3A dargestellt, ein erstes

piezoelektrisches Material 101 eine erste piezoelektrische Ladungskonstante d31 auf. Ein zweites piezoelektrisches Material 102 weist eine zweite piezoelektrische

Ladungskonstante d31 auf. Vorzugsweise ist die eine der beiden Ladungskonstanten d31 um einen Faktor 1,3 bis 2,0 größer als die andere der beiden Ladungskonstanten d31. Im gezeigten Ausführungsbeispiel ist die zweite piezoelektrische Ladungskonstante d31 größer als die erste piezoelektrische Ladungskonstante d31. Beispielsweise ist die zweite

piezoelektrische Ladungskonstante d31 doppelt so groß wie die erste piezoelektrische Ladungskonstante d31. Alternativ dazu kann aber auch die erste piezoelektrische Ladungskonstante d31 einen größeren Wert haben als die zweite piezoelektrische Ladungskonstante d31.

Die piezoelektrische Ladungskonstante d31 ist dabei ein Maß für die Dehnung des piezoelektrischen Materials senkrecht zu einem elektrischen Feld bei einer an die Elektrodenschichten (hier nicht explizit dargestellt) angelegten Spannung.

Figur 3B zeigt schematisch die Verformung des ersten und zweiten piezoelektrischen Materials 101, 102 nach dem Anlegen einer elektrischen Spannung an die Elektrodenschichten bei nicht vorhandenem mechanischen Kontakt zwischen dem ersten und zweiten piezoelektrischen Material 101, 102. Das beim Anlegen der Spannung entstehende elektrische Feld ist dabei durch die Plus- und Minuszeichen angedeutet, die

Elektrodenschichten sind zur Vereinfachung nicht gezeigt. Die durch das elektrische Feld hervorgerufene Verformung ist beispielhaft für das piezoelektrische Material 102 durch die Pfeile 103, 104 verdeutlicht. Pfeil 103 deutet dabei die Verformung des Materials 102 senkrecht zu den Feldlinien des elektrischen Feldes an. Pfeil 104 verdeutlicht die Verformung parallel zu den Feldlinien des elektrischen Feldes. Das zweite piezoelektrische Material 102 mit der größeren

piezoelektrischen Ladungskonstante dehnt sich dabei stärker aus als das erste piezoelektrische Material 101.

Werden die piezoelektrischen Materialien 101, 102 miteinander in Kontakt gebracht und anschließend zusammen gesintert, entsteht beim Anlegen einer elektrischen Spannung an die (hier nicht dargestellten) Elektrodenschichten eine

Verformung des ersten und zweiten piezoelektrischen Materials 101, 102, wie in Figur 3C dargestellt. Da das erste und zweite piezoelektrische Material 101, 102 fest miteinander verbunden sind, entstehen an der Kontaktgrenze zwischen den beiden Materialien 101, 102 mechanische Spannungen auf Grund der unterschiedlichen Dehnungen der Materialien 101, 102 im elektrischen Feld und der daraus resultierenden Druckspannung 106 im Material 101 und der Zugspannung 105 im Material 102. An der Kontaktgrenze zwischen dem ersten und dem zweiten piezoelektrischen Material 101, 102 bildet sich somit ein Gradient der Spannungen, der zur Bildung von Rissen in diesem Bereich führen soll. Die dabei entstehenden Risse verlaufen im Wesentlichen parallel zur Kontaktgrenze und, insbesondere, zu den Elektrodenschichten, so dass ein Überbrücken von zwei oder mehr Elektrodenschichten verhindert wird. Demnach werden durch die unterschiedlichen piezoelektrischen

Ladungskonstanten d31 und den somit unterschiedlichen

Dehnungen der Materialien 101, 102 mechanische Spannungen derart erzeugt, dass unkontrolliert abknickende Risse (siehe beispielsweise Riss 98, Figur 2A) vermieden sowie

kontrolliert, insbesondere parallel zu den Elektrodenschichten, verlaufende Risse an der Kontaktgrenze zwischen dem ersten und dem zweiten piezoelektrischen

Material 101, 102 gefördert werden.

Figur 4 zeigt eine schematische Darstellung eines

piezoelektrischen Bauelements gemäß einer Ausführungsform.

In Figur 4 ist ein piezoelektrisches Bauelement 1 gezeigt, das als Piezoaktor in Vielschichtbauweise ausgeführt ist und das einen Stapel la aus übereinander angeordneten

piezoelektrischen Schichten 2, 2', 3 und dazwischen

angeordneten ersten und zweiten Elektrodenschichten 4, 5 aufweist. Aus Gründen der Übersichtlichkeit sind lediglich die piezoelektrischen Schichten 2, 2 ' und 3 sowie ein Teil der ersten Elektrodenschichten 4 und der zweiten

Elektrodenschichten 5 mit Bezugszeichen versehen. Die

gestrichelten Linien sind zu Verdeutlichung der

piezoelektrischen Schichten eingezeichnet.

Der Stapel la weist wenigstens eine erste piezoelektrische Schicht 2 mit einer ersten piezoelektrischen Ladungskonstante d31 und direkt zu dieser benachbart wenigstens eine zweite piezoelektrische Schicht 3 mit einer zweiten

piezoelektrischen Ladungskonstante d31 auf. Die erste und die zweite piezoelektrische Ladungskonstante d31 sind voneinander verschieden. Beispielsweise ist die zweite piezoelektrische Ladungskonstante d31 doppelt so groß wie die erste

piezoelektrische Ladungskonstante d31. Alternativ dazu kann aber auch die erste piezoelektrische Ladungskonstante d31 größer sein als die zweite piezoelektrische Ladungskonstante d31. Der Übersichtlichkeit halber sind Metallisierungen an Außenseiten des Stapels 1, um die ersten und zweiten

Elektrodenschichten 4, 5 zu kontaktieren und an eine

elektrische Spannung anzuschließen, nicht gezeigt. Die Elektrodenschichten 4, 5 sind in diesem Ausführungsbeispiel aus Kupfer. Alternativ können die Elektrodenschichten 4, 5 beispielsweise auch eines der folgenden Materialien oder folgende Mischungen aus Materialien aufweisen: Silber,

Platin, eine Legierung oder Mischung aus Kupfer und

Palladium, eine Legierung oder Mischung aus Silber und

Palladium, eine Mischung oder Legierung aus Platin und

Silber .

Die erste piezoelektrische Schicht 2 und die zweite

piezoelektrische Schicht 3 ist jeweils zwischen zwei

benachbarten Elektrodenschichten 4, 5 angeordnet, so dass der Stapel la in diesem Ausführungsbeispiel eine Abfolge von Schichten aufweist, die gebildet wird durch eine erste

Elektrodenschicht 4 mit einer ersten Polarität bei einer an die Elektrodenschichten 4, 5 angelegten Spannung, die erste piezoelektrische Schicht 2, eine zweite Elektrodenschicht 5 mit einer zweiten Polarität bei einer an die

Elektrodenschichten 4, 5 angelegten Spannung, die zweite piezoelektrische Schicht 3 und eine weitere erste

Elektrodenschicht 4. Bei dem in Figur 4 gezeigten

Ausführungsbeispiel ist die Anzahl der ersten

piezoelektrischen Schichten 2, 2 ' verschieden von der Anzahl der zweiten piezoelektrischen Schichten 3. Insbesondere weist das piezoelektrische Bauelement genau eine zweite piezoelek ^¬ trische Schicht 3 und eine Mehrzahl von ersten piezoelektrischen Schichten 2, 2 ' auf. Darüber hinaus kann das piezoelektrische Bauelement auch eine Mehrzahl an zweiten piezoelektrischen Schichten 3 aufweisen (siehe beispielsweise Figur 5) .

Wie in Verbindung mit den Figuren 3A bis 3C beschrieben, unterscheiden sich die piezoelektrischen Ladungskonstanten d31 der ersten piezoelektrischen Schicht 2 und der zweiten piezoelektrische Schicht 3 derart, dass an einer Kontaktgrenze 6 zwischen der ersten piezoelektrischen Schicht 2 und der zweiten piezoelektrischen Schicht 3 bei thermischen Behandlungen, beim Metallisieren, beim Löten, beim

Polungsprozess oder im Betrieb des piezoelektrischen

Bauelements lokale Spannungen durch die unterschiedlichen Dehnungen der piezoelektrischen Schichten 2, 3 senkrecht zum elektrischen Feld entstehen. Die lokalen Spannungen führen im Bereich der Kontaktgrenze 6 zur Bildung von Rissen. Die Risse verlaufen dabei im Wesentlichen parallel zu den

Elektrodenschichten 4, 5.

Weiterhin weist der Stapel la eine weitere erste

piezoelektrische Schicht 2 ' auf, die ebenfalls direkt

benachbart zur zweiten piezoelektrischen Schicht 3 angeordnet ist und die mit der zweiten piezoelektrischen Schicht 3 eine weitere Kontaktgrenze 6' aufweist, an der sich ebenfalls gezielt Risse bilden können, die im Wesentlichen parallel zu den Elektrodenschichten 4, 5 verlaufen.

Die ersten piezoelektrischen Schichten 2, 2 ' und die zweite piezoelektrische Schicht 3 weisen in diesem Ausführungs ^¬ beispiel jeweils ein Keramikmaterial basierend auf Blei- Zirkonat-Titanat (PZT) auf. Die zweite piezoelektrische

Schicht 3 weist eine Zusammensetzung mit einer anderen

Konzentration des Bestandteils Titan auf als die ersten piezoelektrischen Schichten 2, 2', was zu den

unterschiedlichen piezoelektrischen Ladungskonstanten d31 der ersten und zweiten Schichten 2, 2', 3 führt. Die

Schichtdicken der piezoelektrischen Schichten 2, 2', 3 sind im gezeigten Ausführungsbeispiel gleich, können aber auch verschieden voneinander sein. Zusätzlich oder alternativ können sich die ersten und zweiten piezoelektrischen Schichten 2, 2 ' 3 in diesem und den

weiteren Ausführungsbeispielen hinsichtlich des jeweiligen Keramikmaterials, des Dotierstoffs, der

Dotierstoffkonzentrationen oder der Partikelgrößen des jeweils verwendeten Ausgangsmaterials unterscheiden, um die unterschiedlichen piezoelektrischen Ladungskonstanten d31 der ersten piezoelektrischen Schichten 2, 2 ' und der zweiten piezoelektrischen Schicht 3 zu erzielen. Beispielsweise kann die erste piezoelektrische Schicht 2, 2 ' ein bleihaltiges Keramikmaterial, zum Beispiel PZT, aufweisen. Die zweite piezoelektrische Schicht 3 kann ein bleiloses Keramikmaterial aufweisen .

Zusätzlich oder alternativ können die ersten

piezoelektrischen Schichten 2, 2 ' und die zweite

piezoelektrische Schicht 3 dadurch unterschiedliche

piezoelektrischen Ladungskonstanten d31 aufweisen, dass sie unterschiedliche Curie-Temperaturen aufweisen.

Ausführungsbeispiele für die Dehnung der piezoelektrischen Materialien, die Curie-Temperaturen und die piezoelektrischen Ladungskonstanten d31 entsprechender piezoelektrischer

Materialien sind in Zusammenhang mit den Figuren 8 bis 10 beschrieben .

Figur 5 zeigt eine schematische Darstellung eines

piezoelektrischen Bauelements gemäß einer weiteren

Ausführungsform.

Im Vergleich zu dem Ausführungsbeispiel aus Figur 4 weist der Stapel la des piezoelektrischen Bauelements neben einer

Mehrzahl an ersten piezoelektrischen Schichten 2, 2 ' , 2 ' ' , 2 ' ' ' auch eine Mehrzahl von zweiten piezoelektrischen Schichten 3, 3' , 3' ' , 3' ' ' auf, wobei die ersten und zweiten piezoelektrischen Schichten abwechselnd übereinander

angeordnet sind, so dass sich eine Mehrzahl an Kontaktgrenzen 6, 6' , 6' ' , 6' ' ' ergibt, an denen sich gezielt Risse bilden können. Im gezeigten Ausführungsbeispiel weist der Stapel la gleich viele erste und zweite piezoelektrische Schichten auf, so dass 50% aller piezoelektrischen Schichten im Stapel la als zweite piezoelektrische Schichten 3 ausgebildet sind.

Auch in diesem Ausführungsbeispiel weist der Stapel la eine Abfolge von Schichten auf, die gebildet wird durch eine erste Elektrodenschicht 4 mit einer ersten Polarität bei einer an die Elektrodenschichten 4, 5 angelegten Spannung, eine erste piezoelektrische Schicht 2, eine zweite Elektrodenschicht 5 mit einer zweiten Polarität bei einer an die

Elektrodenschichten 4, 5 angelegten Spannung, eine zweite piezoelektrische Schicht 3 und eine weitere erste

Elektrodenschicht 4.

Figur 6 und Figur 7 zeigen eine schematische Darstellung eines piezoelektrischen Bauelements gemäß einer weiteren Aus führungs form.

In den Figuren 6 und 7 sind weitere Ausführungsbeispiele für piezoelektrische Bauelemente gezeigt, die sich von den

Ausführungsbeispielen in den Figuren 4 und 5 dadurch

unterscheiden, dass eine erste und eine zweite piezoelek ^¬ trische Schicht 2, 3 direkt benachbart zueinander und

insbesondere gemeinsam zwischen einer ersten

Elektrodenschicht 4 und einer zu dieser benachbarten zweiten Elektrodenschicht 5 angeordnet sind.

Gemäß dem Ausführungsbeispiel in Figur 6 ist im Stapel la lediglich einmal eine erste und direkt benachbart dazu eine zweite piezoelektrische Schicht 2, 3 zwischen zwei benachbarten Elektrodenschichten 4, 5 angeordnet. Daneben umfasst der Stapel la eine Vielzahl von ersten

piezoelektrischen Schichten 2 zwischen zwei benachbarten Elektrodenschichten 4, 5.

Gemäß dem Ausführungsbeispiel in Figur 7 sind zwischen allen benachbarten Elektrodenschichten 4, 5 eine erste und eine zweite piezoelektrische Schicht 2, 2', 2' ' , 2' ' ' , 3, 3', 3'', 3''' angeordnet. Zwischen zwei benachbarten

Elektrodenschichten 4, 5 ergibt sich so jeweils eine

Kontaktgrenze 6, 6' , 6' ' , 6' ' ' , an der sich gezielt Risse bilden können.

Alternativ zu den Ausführungsbeispielen der Figuren 6 und 7 können auch mehr als eine erste und eine zweite

piezoelektrische Schicht zwischen zwei benachbarten

Elektrodenschichten 4, 5 angeordnet sein. Im Übrigen gelten alle in Zusammenhang mit den Ausführungsbeispielen der

Figuren 4 und 5 beschriebenen Merkmale für die in den Figuren 6 und 7 beschriebenen Ausführungsbeispiele.

In Figur 8 ist ein Graph mit Kurven 7, 7', 8 und 8' für die prozentuale Dehnung D zweier verschiedener, beispielhaft gezeigter piezoelektrischer Materialien senkrecht zum

elektrischen Feld als Funktion der elektrischen Feldstärke E in kV/mm gezeigt. Aus den piezoelektrischen Materialien können erste und zweite piezoelektrische Schichten der vorher beschriebenen Ausführungsbeispiele hergestellt werden.

Das piezoelektrische Material, dessen Dehnung D senkrecht zum elektrischen Feld in den Kurven 7, 1' dargestellt ist, weist eine piezoelektrische Ladungskonstante d31 von 290 pC/N auf. Das piezoelektrische Material, dessen Dehnung D senkrecht zum elektrischen Feld in den Kurven 8, 8' gezeigt ist, weist eine piezoelektrische Ladungskonstante d31 von 170 pC/N auf. Die Kurven 7, 8 zeigen jeweils die Dehnung D des entsprechenden piezoelektrischen Materials beim Aufbau des elektrischen Feldes. Die Kurven 7', 8' zeigen jeweils die Dehnung D des entsprechenden piezoelektrischen Materials beim

Herunterfahren des elektrischen Feldes. Demnach ist die

Dehnung D senkrecht zum elektrischen Feld bei gegebener

Feldstärke E bei beiden piezoelektrischen Materialen beim Herunterfahren des elektrischen Feldes größer, als beim

Aufbau des elektrischen Feldes, so dass für das jeweilige piezoelektrische Material eine Hysteresekurve 7, 1' bzw. 8, 8' zu beobachten ist.

Bei beiden piezoelektrischen Materialien wächst die Dehnung D mit steigender elektrischer Feldstärke E an bis zu einer hier dargestellten maximalen Feldstärke E von ca. 3 kV/mm. In dem Material zu Kurve 7, 7', bei dem die piezoelektrische

Ladungskonstante d31 größer ist als in dem Material zu Kurve 8, 8', wird bei einer maximalen elektrischen Feldstärke E von 3,0 kV/mm eine hohe Dehnung D bis zu 0,085% in der Richtung senkrecht zum elektrischen Feld erreicht. Das Material zu Kurve 8, 8' mit der kleineren piezoelektrischen

Ladungskonstante d31 weist hingegen eine deutlich geringere Dehnung D von 0,045% bei der maximalen elektrischer

Feldstärke E von 3 kV/mm auf. Der Unterschied in den

piezoelektrischen Ladungskonstanten d31 und somit der

Unterschied in der maximalen Dehnung D des jeweiligen

piezoelektrischen Materials beträgt in diesem

Ausführungsbeispiel folglich ungefähr einen Faktor 2.

In Figur 9 ist ein Graph 9 dargestellt, der eine Abhängigkeit der piezoelektrischen Ladungskonstanten d31 in pC/N

verschiedener piezoelektrischer Materialien auf Basis von PZT von der jeweiligen Curie-Temperatur T Q zeigt. Die Curie- Temperaturen T Q der piezoelektrischen Materialen liegen dabei zwischen ca. 150 °C und ca. 350 °C. Der Wert der

Ladungskonstanten d31 sinkt mit zunehmender Curie-Temperatur T Q des jeweiligen Materials ab. Je höher also die Curie- Temperatur T Q eines piezoelektrischen Materials ist, desto kleiner ist die Dehnung des Materials in einem elektrischen Feld vorgegebener Stärke. Durch eine geeignete Wahl der

Curie-Temperaturen T Q der piezoelektrischen Schichten kann somit eine unterschiedliche Dehnung der Schichten bei einem elektrischen Feld mit vorgegebener Stärke erreicht werden, was zur gezielten Rissbildung insbesondere an der

Kontaktgrenze zwischen den piezoelektrischen Schichten sowie einem Verlauf der Risse im Wesentlichen parallel zu den

Elektrodenschichten führt.

Aus Figur 9 wird ersichtlich, dass für piezoelektrische

Materialien mit gleicher Curie-Temperatur T Q eine Streuung in den Werten für die piezoelektrische Ladungskonstante d31 auftritt, die bei 300 °C zwischen 150 pC/N und 240 pC/N liegt. Diese Streuung kann durch physikalische Effekte, wie beispielsweise Blockierung von Domänenumwandlungen durch Defekte im Keramikmaterial, verursacht werden.

In Figur 10 ist ein Graph 10 für die Abhängigkeit der

piezoelektrischen Ladungskonstanten d31 vom Titangehalt T in einem piezoelektrischen Material auf Blei-Zirkonat-Titanat Basis gemäß einem Ausführungsbeispiel dargestellt. Mit dem Bezugszeichen 11 ist eine morphotrope Phasengrenze des piezoelektrischen Materials angedeutet, welche bei etwa 48 mol% der Titankonzentration liegt. Mit ansteigendem

Titangehalt T ist nach dem Überschreiten der morphotropen Phasengrenze ein Absinken der piezoelektrischen

Ladungskonstante d31 ersichtlich. Für die erste piezoelektrische Schicht und für die zweite piezoelektrische Schicht können Keramikmaterialen wie

beispielsweise PZT mit der gleichen Zusammensetzung gewählt werden, welche auf Grund des jeweiligen Titangehalts T im Keramikmaterial unterschiedliche piezoelektrischen

Ladungskonstanten d31 auf verschiedenen Seiten der

morphotropen Phasengrenze 11 aufweisen. So kann

beispielsweise für die erste piezoelektrische Schicht ein Material mit einem Titangehalt T von weniger als etwa 48 mol% vorzugsweise 46 mol% (angedeutet durch Punkt 12 in Figur 10), und für die zweite piezoelektrische Schicht ein Material mit einem Titangehalt T um etwa 48 mol% (angedeutet durch einen Punkt in der Nähe der morphotropen Phasengrenze 11 in Figur 10), ausgewählt werden, so dass die erste piezoelektrische Ladungskonstante d31 kleiner ist als die zweite

piezoelektrische Ladungskonstante d31.

Die vorab explizit erwähnten Keramikmaterialen sind rein beispielhaft genannt und sind nicht als Beschränkung der beschriebenen Ausführungsformen zu verstehen. Vielmehr können die vorab beschriebenen Ausführungsformen und Ausführungsbeispiele auch andere piezoelektrische Keramikmaterialen als die genannten Keramikmaterialen aufweisen.

Bezugs zeichenliste

1 Piezoelektrisches Bauelement

la Stapel

2, 2' Erste piezoelektrische Schicht

3, 3' Zweite piezoelektrische Schicht

4 Erste Elektrodenschicht

5 Zweite Elektrodenschicht

6, 6' Kontaktgrenze

7, 7' Dehnung

8, 8' Dehnung

9 Piezoelektrische Ladungskonstante

10 Piezoelektrische Ladungskonstante

11 Morphotrope Phasengrenze

12 Punkt

91 Stapel

92 Innenelektrode

93 Innenelektrode

94 Metallisierung

95 Metallisierung

96 Aktiver Bereich

97 Inaktiver Bereich

98 Riss

99 Riss

100 Piezoelektrische Schicht

101 Piezoelektrisches Material

102 Piezoelektrisches Material

103 Verformung des Materials senkrecht zu den Feldlinien des elektrischen Feldes

104 Verformung des Materials parallel zu den Feldlinien des elektrischen Feldes

105 Zugspannung

106 Druckspannung