Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Herstellung einer Halbleitereinrichtung, wie z. B. eines lichtemittierenden Bauelements, mit mindestens einem Säulen- oder wandförmigen Halbleiterelement, insbesondere ein Verfahren zur Herstellung einer Halbleitereinrichtung, deren mindestens ein Halbleiterelement in mindestens einer Querschnittsrichtung eine Lateraldicke geringer als 1 μπι, insbesondere geringer als 500 nm, aufweist. Des Weiteren betrifft die Erfindung eine Halbleitereinrichtung mit mindestens einem säulen- oder wandförmigen Halbleiterelement, insbesondere eine Halbleitereinrichtung mit mindestens einer Nanosäule und/oder mindestens einer Na- nowand, die auf einem Substrat angeordnet ist. Anwendungen der Erfindung sind bei der Herstellung optischer, insbesondere lichtemittierender, elektrischer, elektromechanischer und/oder elektrothermischer Bauelemente gegeben.

Es ist allgemein bekannt, auf einem Substrat stehende Halbleiterelemente (nanostrukturierte Halbleiterelemente) herzustellen, die charakteristische Dimensionen im Sub- ikrometerbereich aufweisen. Für die Strukturierung eines Substrats und die Herstellung der Halbleiterelemente sind "top-down"-Verfahren, wie z. B. das selektive Ätzen planarer Halbleiter, oder "bottom-up"-Verfahren, wie z. B. das epitaktische Wachstum nanostrukturierter Halbleiter, bekannt.

Mit den genannten Verfahren werden z. B. säulenförmige Halbleiterelemente (Nanodrähte, Nanosäulen, englisch: nanowire) (siehe z. B. US 2011/0127490 AI oder US 2007/0257264 AI) oder wandförmige Halbleiterelemente (Nanowände, Nanoplatten, Nano- Scheiben, englisch: nanowall) auf einem Substrat hergestellt. Typischerweise werden Nanosäulen-Heterostrukturen hergestellt, die entlang einer Hauptrichtung der Halbleiterelemente Abschnitte verschiedener Kristalltypen, z. B. mit unter- schiedlicher chemischer Zusammensetzung oder verschiedenen

Dotierungen, enthalten, um das Halbleiterelement mit bestimmten optischen, elektrischen, mechanischen und/oder thermischen Eigenschaften auszustatten. Es ist des Weiteren bekannt, dass sich diese Eigenschaften nanostrukturierter Halbleiter von denen planarer oder volu- menförmiger Halbleiter unterscheiden, da sich die Strukturierung auf die Leitungseigenschaften und Bandverläufe des Halbleiters auswirkt. In US 2011/0127490 AI wird darauf hingewie- sen, dass sich die Nanodrähte im Vergleich zu planaren Halbleitern aufgrund einer wirksamen Verspannungs-Relaxation durch eine vernachlässigbare Anzahl von Versetzungen auszeichnen. Es wurde vorgeschlagen, lichtemittierende Bauelemente (lichtemittierende Dioden, LEDs) aus nanostrukturierten Halbleitern herzustellen. Beispielsweise werden von K. Kishino et al. ("Proceedings of SPIE", Band 6473, 2007, S. 6473T-1 - 64730T- 12) und von A. Kikuchi et al. (in "Japanese Journal of Ap- plied Physics", Band 43, 2004, S. L1524 - L1526) LEDs beschrieben, die aus ( In, Ga) N/GaN-Nanosäulen auf Saphir- oder Silizium-Substraten bestehen und Licht im sichtbaren Spektralbereich emittieren. Die Nanosäulen werden als Heterostrukturen durch Selbstorganisation gebildet, wobei sich in der Hauptrichtung der Nanosäulen Abschnitte eines Kristalltyps mit einer geringeren Bandlücke (Quantentopfabschnitte ) und Abschnitte eines Kristalltyps mit einer größeren Bandlücke (Barrierenabschnitte) abwechseln. Die Wellenlänge des emittierten Lichtes wird insbesondere durch die Bandstruktur der Quantentopfabschnitte und speziell deren In-Gehalt bestimmt. Von B. Guo et al . (siehe "Nanoletters" , Band 10, 2010, S. 3355) wird eine LED aus (In, Ga) /GaN-Nanosäulen auf einem Silizium-Substrat beschrieben, die durch eine Variation der Halbleiter-Zusammensetzung entlang der Nanosäulen verschiedene Wellenlängen in einem breiten Spektralbereich (Weißlicht) emittiert .

Die Herstellung von LEDs mit nanostrukturierten Halbleitern lässt zwar im Vergleich zu herkömmlichen GaN-basierten LEDs Vorteile in Bezug auf die Wachstumsbedingungen (mögliche Verwendung von Silizium als Substrat) , die Quantenausbeute der Lichtemission und die Einstellung spektraler Eigenschaften (Verwendung höherer In-Konzentrationen) erwarten. In der Pra ^¬ xis werden zur Einstellung von bestimmten Emissionseigenschaften bisher jedoch nur die wenigen Verfahrensparameter verwendet, die auch bei herkömmlichen LEDs eingesetzt werden, wie z. B. die Zusammensetzung des Halbleiters. Insbesondere die Einstellung der Emission auf einen bestimmten Spektralbereich, z. B. die Einstellung einer Weißlicht-Emission, stellt eine große Herausforderung für die Steuerung von Verfahrensparametern bei der Herstellung der nanostrukturierten Halb ^¬ leiter dar.

Die genannten Probleme wirken sich nicht nur bei der Herstellung von LEDs aus, sondern auch bei anderen Anwendungen von nanostrukturierten Halbleitern, z. B. als elektronische Bauelemente, als elektro-thermische Bauelemente oder als e- lektro-mechanische Bauelemente (MEMS-Bauelemente) .

Die Aufgabe der Erfindung ist es, ein verbessertes Verfahren zur Herstellung einer Halbleitereinrichtung, die einen strukturierten Halbleiter umfasst, bereitzustellen, mit dem

Nachteile herkömmlicher Verfahren vermieden werden können. Die Aufgabe der Erfindung ist es insbesondere, ein Verfahren zur Herstellung einer Halbleitereinrichtung mit nanostruktu- rierten Halbleiterelementen bereitzustellen, das sich durch eine vereinfachte Verfahrensführung auszeichnet. Das Verfahren soll auch eine erhöhte Genauigkeit und/oder Reproduzierbarkeit bei der Einstellung von optischen, elektrischen, mechanischen und/oder thermischen Eigenschaften der Halbleiterelemente ermöglichen. Eine weitere Aufgabe der Erfindung ist es, eine verbesserte Halbleitereinrichtung, umfassend einen strukturierten Halbleiter, bereitzustellen, die Nachteile herkömmlicher Halbleitereinrichtungen mit strukturierten Halbleitern vermeidet. Die Halbleitereinrichtung soll insbesondere für eine vereinfachte Herstellung und/oder eine genaue und reproduzierbare Einstellung physikalischer oder chemischer Eigenschaften geeignet sein.

Diese Aufgaben werden jeweils durch ein Verfahren oder eine Halbleitereinrichtung mit den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen und Anwendungen der Erfindung ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen.

Gemäß allgemeinen Gesichtspunkten der Erfindung werden die genannten Aufgaben jeweils durch ein Verfahren zur Herstellung einer Halbleitereinrichtung oder durch eine Halbleitereinrichtung gelöst, wobei die Halbleitereinrichtung ein Substrat und mindestens ein Halbleiterelement umfasst, das eine langgestreckte Form aufweist und sich in einer Hauptrichtung, die von der Ausdehnung der Oberfläche des Substrats abweicht, erstreckt. Das Halbleiterelement weist quer zur Hauptrichtung eine Lateraldicke auf, die geringer als die Hö ^¬ he (Länge) des Halbleiterelements in der Hauptrichtung ist. Die langgestreckte Form des Halbleiterelements ist so gebildet, dass das Halbleiterelement in mindestens einer Schnittebene ein Aspektverhältnis (Quotient aus Lateraldicke und Länge) kleiner als 1, vorzugsweise kleiner als 0,1, besonders bevorzugt kleiner als 0,05 aufweist. Grundformen des Halbleiterelements sind z. B. die Form einer Säule (oder: Nadel, Draht oder Stab) oder die Form einer Wand (oder: Scheibe) . Bei der Säulenform wird die Hauptrichtung durch die Längsrichtung der Säule und bei der Wandform durch eine Richtung senkrecht zur Dickenrichtung der Wand gebildet. Typischerweise ist die Hauptrichtung senkrecht zur Oberfläche des Substrats orientiert, es kann jedoch alternativ ein Neigungswin- kel kleiner als 90° gegeben sein. Das Halbleiterelement kann entlang seiner gesamten Länge eine im wesentlichen konstante Lateraldicke oder alternativ eine variierende Lateraldicke aufweisen. Beispielsweise kann die Säulenform einen vom Substrat zum freien Ende des Halbleiterelements sich verringern- den oder vergrößernden Durchmesser aufweisen. Entsprechend kann das Halbleiterelement auch die Gestalt eines Pyramidenoder Kegelstumpfs oder eine kompliziertere geometrische Form aufweisen. Entlang der Hauptrichtung, d.h. der Richtung, in der sich das mindestens eine Halbleiterelement von der Oberfläche des Substrats erstreckt, weist das Halbleiterelement einen aktiven Bereich mit Abschnitten verschiedener Kristalltypen auf. Es sind mindestens zwei Abschnitte eines ersten Kristalltyps vorgesehen, zwischen denen ein Abschnitt eines zweiten Kristalltyps angeordnet ist. Bei praktischen Anwendungen der Erfindung ist bevorzugt eine Folge der Abschnitte des ersten Kristalltyps gegeben, die durch Abschnitte des zweiten Kristalltyps getrennt sind. Die ersten und zweiten Kristalltypen zeichnen sich durch unterschiedliche Gitterkonstanten und un ^¬ terschiedliche optische, elektrische, mechanische und/oder thermische Eigenschaften, wie z. B. durch unterschiedliche Leitungseigenschaften und Bandabstände, aus. In Abhängigkeit von der Anwendung der Erfindung haben die Abschnitte der ver- schiedenen Kristalltypen verschiedene Funktionen. Beispielsweise sind in einer LED die Abschnitte des ersten Kristall ^¬ typs Quantentopfabschnitte und die Abschnitte des zweiten Kristalltyps Barrierenabschnitte .

Die ersten und zweiten Kristalltypen haben verschiedene Git ^¬ terkonstanten. Der Unterschied der Gitterkonstanten bewirkt, dass in den Abschnitten des ersten Kristalltyps eine Gitter- Verspannung auftritt, die von der Gitterkonstanten im Ab- schnitt des zweiten Kristalltyps abhängt. Des Weiteren weist auch der mindestens eine Abschnitt des zweiten Kristalltyps eine Gitter-Verspannung auf, die von der Gitterkonstanten in den angrenzenden Abschnitten des ersten Kristalltyps abhängt. Für beide Kristalltypen ist die Verspannung lateral inhomo- gen.

Gemäß der Erfindung wird der aktive Bereich des mindestens einen Halbleiterelements geometrisch so dimensioniert, dass die Gitter-Verspannung in den mindestens zwei Abschnitten des ersten Kristalltyps nicht nur von der Gitterkonstanten des

Abschnitts des zweiten Kristalltyps, sondern auch gegenseitig von der Gitterkonstanten des jeweils anderen Abschnitts des ersten Kristalltyps abhängt. Die geometrische Dimensionierung des aktiven Bereichs bedeutet, dass die Höhe (Dicke in Haupt- richtung) des Abschnitts des zweiten Kristalltyps und/oder die Lateraldicke (Dicke quer zur Hauptrichtung) des Halblei ^¬ terelements, insbesondere des aktiven Bereiches, so gewählt wird, dass sich die Gitter-Verspannungen der Abschnitte des ersten Kristalltyps gegenseitig überlagern oder beeinflussen.

Die Erfinder haben herausgefunden, dass mit der Höhe des Abschnitts des zweiten Kristalltyps, d.h. mit dem Abstand der mindestens zwei Abschnitte des ersten Kristalltyps in der Hauptrichtung, und mit der Lateraldicke des aktiven Bereiches zwei neue, bei herkömmlichen Verfahren nicht verfügbare Freiheitsgrade geschaffen werden, mit denen physikalische oder chemische Eigenschaften des mindestens einen Halbleiterelements eingestellt werden können. Bei der herkömmlichen Na- nostrukturierung z. B. in einer LED sind die Quantentopfabschnitte so weit beabstandet, dass sie sich nicht gegenseitig beeinflussen. Im Unterschied dazu wird erfindungsgemäß eine gegenseitige Abhängigkeit der Gitter-Verspannung der Abschnitte des ersten Kristalltyps gezielt eingestellt. Die Erfinder haben ferner im Unterschied zu den in US 2011/0127490 AI beschriebenen Erkenntnissen herausgefunden, dass durch die geometrische Dimensionierung des aktiven Bereichs und daher mit der Gitter-Verspannung optische, elektrische, mechanische und/oder thermische Eigenschaften des Halbleiterelements im Unterschied zum herkömmlichen Ansatz, die Zusammensetzung zu verändern, vereinfacht variiert werden können. Die geometrische Dimensionierung des aktiven Bereichs stellt, insbesondere wenn Eigenschaften der Quantentöpfe innerhalb der Nanosäu- le geändert werden sollen, geringere Anforderungen an die Verfahrensführung als z. B. die herkömmliche Variation der Zusammensetzung eines Halbleiters in Längsrichtung der Nano- säule. Die Änderung der DampfZusammensetzung und Temperatur im Kristallzuchtprozess zur Variation der Kristall Zusammensetzung kann durch die Variation der Säulengeometrie ersetzt werden, was den Herstellungsprozess erheblich vereinfacht. Des Weiteren kann sich die Reproduzierbarkeit der Verfahrens ^¬ führung verbessern.

Die Erfindung beruht insbesondere auf den folgenden Überlegungen der Erfinder. Zwei an einer Grenzfläche kohärent verbundene Kristalle mit unterschiedlichen Gitterkonstanten stehen unter einer mechanischen Verspannung. Die Verspannung be- einflusst wesentliche Eigenschaften des Halbleiters, wie z. B. seine elektronische Bandstruktur, die Ladungsträger- Beweglichkeit, die Wärmekapazität oder die Wärmeleitfähigkeit. Die Verspannung tritt zwar bereits bei herkömmlichen Halbleitereinrichtungen mit schichtförmigen (unstrukturierten) Heterostrukturen aus zusammenhängenden oder unterbroche- nen dünnen Schichten auf, indem die Gitterfehlanpassung den Verspannungszustand der Schicht bestimmt. Dieser wäre jedoch nur durch die Einführung von Defekten einstellbar. Bei herkömmlichen Halbleitereinrichtungen mit nanostrukturierten Halbleiterelementen hingegen ist die gegenseitige Beeinflus- sung der physikalischen oder chemischen Eigenschaften der Ab ^¬ schnitte des ersten Kristalltyps und damit der Halbleiterelemente durch die Gitter-Verspannung bisher außer Betracht geblieben. Die Erfindung basiert nun auf der Idee, Kristalli- te mit Fehlanpassung, d.h. verschiedene Abschnitte verschie- dener Kristalltypen, so anzuordnen, dass eine Entspannung an den freien Oberflächen der Halbleiterelemente erfolgt. Hierfür ist es von Vorteil, wenn die Halbleiterelemente ein hohes Aspektverhältnis aufweisen. Die verbleibende Verspannung in den Abschnitten kann insbesondere durch die genannten geomet- rischen Dimensionen, wie den Quotienten aus den Höhen der benachbarten Abschnitte des ersten und zweiten Kristalltyps und/oder dem Quotienten aus der Höhe des aktiven Bereichs und der Lateraldicke des aktiven Bereiches eingestellt werden. Gemäß einer besonders bevorzugten Ausführungsform der Erfindung erfolgt eine gezielte Einstellung von physikalischen und/oder chemischen Eigenschaften des Halbleiterelements, insbesondere von optischen, elektrischen, mechanischen und/oder thermischen Eigenschaften des Halbleiterelements, indem zur Einstellung des mindestens einen Höhenquotienten benachbarter Abschnitte und/oder des Höhen-Lateraldicken- Quotienten vorbestimmte, materialabhängige Referenzwerte verwendet werden. Bei der Herstellung des mindestens einen Halb ^¬ leiterelements werden die Verfahrensbedingungen, z. B. bei einem "top-down"- oder bei einem "bottom-up"-Verfahren unter Verwendung der gegebenen Referenzwerte gewählt. Die Referenzwerte werden z. B. durch theoretische Simulationen in Abhängigkeit von den konkret verwendeten Materialien, aus vorhandenen Tabellenwerten oder durch einfache Experimente ermittelt.

Vorteilhafterweise existieren verschiedene Varianten bei der geometrischen Dimensionierung des aktiven Bereichs des mindestens einen Halbleiterelements. Gemäß einer ersten Variante kann der aktive Bereich so dimensioniert werden, dass alle Abschnitte des ersten Kristalltyps entlang der Hauptrichtung des Halbleiterelements die gleiche Gitter-Verspannung aufweisen. Im Ergebnis haben alle Abschnitte des ersten Kristalltyps die gleichen optischen, elektrischen, mechanischen und/oder thermischen Eigenschaften. Andererseits haben die Erfinder haben festgestellt, dass beispielsweise in einer LED die Gitter-Verspannung der Quantentopfabschnitte in Längs ^¬ richtung eines säulenförmigen Halbleiterelements variieren kann, wenn alle Barrierenabschnitte die gleiche Höhe aufweisen. Entsprechend würde sich der Spektralbereich der Emission verbreitern. Durch die Einstellung der gleichen Gitter- Verspannung in allen Abschnitten gemäß der ersten Variante wird somit bei der LED-Anwendung eine spektrale Verbreiterung der Lichtemission minimiert. Gemäß einer zweiten Variante kann umgekehrt vorgesehen sein, dass mindestens zwei der Abschnitte des ersten Kristalltyps entlang der Hauptrichtung des Halbleiterelements gezielt verschiedene Gitter- Verspannungen aufweisen. Im Ergebnis können z. B. bei der LED-Anwendung die Gitter-Verspannungen so eingestellt werden, dass von allen Quantentopfabschnitten Licht mit verschiedenen Wellenlängen emittiert wird, so dass das mindestens eine Halbleiterelement als Breitbandlichtquelle verwendet werden kann . Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung kann die Gitter-Verspannung in mindestens einem der Abschnitte des ersten Kristalltyps eingestellt werden, indem der betreffende Abschnitt allseits in das Material des zweiten Kristalltyps eingebettet wird. Der Abschnitt des ersten Kristalltyps hat nicht nur in der Hauptrichtung des Halbleiterelements eine Grenzfläche mit dem Abschnitt des zweiten Kristalltyps, sondern auch in der Dickenrichtung quer zur Hauptrichtung. Vorteilhafterweise wird damit ein zusätzlicher Freiheitsgrad bei der Einstellung der physikalischen oder chemischen Eigenschaften des betreffenden Abschnitts oder des gesamten Halbleiterelements bereitgestellt. Eine erfindungsgemäße Halbleiter-Einrichtung kann mit einem einzigen Halbleiterelement, z. B. einer einzigen Nanosäule oder Nanowand, auf dem Substrat hergestellt sein. Diese Variante kann Vorteile, z. B. bei der Verwendung des Halbleiter ^¬ elements als elektronisches Bauteil in einem Schaltkreis ha- ben. Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung ist jedoch vorgesehen, dass auf dem Substrat eine Vielzahl der Halbleiterelemente von der Substratoberfläche abstehend angeordnet sind. In Abhängigkeit von der gewünschten Anwendung der erfindungsgemäßen Halbleitereinrichtung kann das Verfahren so geführt werden, dass alle Halbleiterelemente die gleichen Formen und Größen oder dass die Halbleiterelemente mit verschiedenen Formen und/oder Größen hergestellt werden. Beispielsweise können auch Säulen- und Wandformen auf einem gemeinsamen Sub ^¬ strat kombiniert werden.

Die Bereitstellung einer Vielzahl von Halbleiterelementen auf einem gemeinsamen Substrat hat erstens den Vorteil, dass die Wirkung der erfindungsgemäßen Einstellung der elektrischen, optischen, mechanischen und/oder thermischen Eigenschaften der Halbleiterelemente summiert wird. Beispielsweise können LEDs mit einer erheblich erhöhten Helligkeit geschaffen werden. Des Weiteren bietet die Bereitstellung einer Vielzahl von Halbleiterelementen weitere Variationsmöglichkeiten für die Gestaltung der Halbleitereinrichtung. Beispielsweise können die aktiven Bereiche aller Halbleiterelemente gleich dimensioniert sein, so dass die physikalischen und/oder chemischen Eigenschaften aller Halbleiterelemente identisch sind. Alternativ können die aktiven Bereiche der Halbleiterelemente verschieden dimensioniert sein, so dass entsprechend eine Variation der physikalischen und/oder chemischen Eigenschaften der Halbleiterelemente innerhalb der Halbleitereinrichtung erzielt wird.

Vorteilhafterweise ist die Erfindung mit einer Vielzahl von Halbleitern realisierbar. Vorzugsweise werden die Abschnitte der ersten und/oder zweiten Kristalltypen aus einem Nitridbasierten Halbleiter, insbesondere einem Galliumnitrid- basierten Halbleiter, einem Arsenid-basierten Halbleiter, insbesondere einem Galliumarsenid-basierten Halbleiter, einem Antimonid-basierten Halbleiter, insbesondere einem Galliuman- timonid-basierten Halbleiter, einem Phosphid-basierten Halbleiter, insbesondere einem Galliumphosphid-basierten Halbleiter, einem Silizium-basierten Halbleiter und/oder einem Ger- manium-basierten Halbleiter hergestellt.

Gemäß besonders bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung wird das mindestens eine Halbleiterelement mit den folgenden geometrischen Dimensionen hergestellt. Säulenförmiges Halbleiterelement: Lateraldicke < 1 um, vorzugsweise < 500 nm, besonders bevorzugt < 50 nm; Länge: > 100 nm, vorzugsweise > 500 nm, besonders bevorzugt > 1 μιτι; Länge des aktiven Be- reiches: > 50 nm, vorzugsweise > 100 nm, besonders bevorzugt > 150 nm; Anzahl der Abschnitte des ersten Kristalltyps: mindestens 2, vorzugsweise mindestens 4, besonders bevorzugt mindestens 6; Höhe (hi) der Abschnitte des ersten Kristalltyps: < 100 nm, vorzugsweise < 10 nm, besonders bevorzugt

< 5 nm; Höhe (h ₂ ) des Abschnitts des zweiten Kristalltyps:

< 100 nm, vorzugsweise < 10 nm, besonders bevorzugt < 5 nm. Wandförmiges Halbleiterelement: Dimensionierung wie das säulenförmige Halbleiterelement, mit einer frei wählbaren Ausdehnung in Längsrichtung der Platte.

Neben der beispielhaft hervorgehobenen Anwendung der erfindungsgemäßen Halbleiter-Einrichtung als lichtemittierendes Bauelement (LED) umfassen weitere bevorzugte Anwendungen die Bereitstellung eines elektronischen Bauelements, z. B. in einem integrierten Schaltkreis, eines opto-elektronischen Bauelements, z. B. einer Solarzelle, eines elektro-mechanischen Bauelements oder eines thermoelektrischen Bauelements.

Weitere Einzelheiten und Vorteile der Erfindung werden im Folgenden unter Bezug auf die beigefügten Zeichnungen beschrieben. Es zeigen:

Figur 1: schematische Schnittansichten verschiedener Varianten von säulenförmigen Halbleiterelementen gemäß der Erfindung;

Figur 2: eine schematische Perspektivansicht einer Variante eines wandförmigen Halbleiterelements gemäß der Erfindung;

Figur 3: eine schematische Perspektivansicht einer Ausführungsform der Halbleitereinrichtung mit einer Vielzahl von säulenförmigen Halbleiterelementen; Figur 4: eine weitere schematische Schnittansicht eines säu ^¬ lenförmigen Halbleiterelements; und

Figur 5: Raumtemperatur-Photolumineszenzspektren für die aktive Zone einer erfindungsgemäßen LED.

Bevorzugte Ausführungsformen der erfindungsgemäßen Halbleitereinrichtung und der Verfahren zu deren Herstellung werden im Folgenden insbesondere unter Bezug auf die geometrische Dimensionierung des aktiven Bereichs der Halbleiterelemente beschrieben. Einzelheiten der Verfahren zur Herstellung der Halbleiterelemente durch eine Strukturierung dünner Schichten ("top-down") oder durch ein selbstorganisiertes Wachstum der Halbleiterelemente ( "bottom-up" ) werden hier nicht beschrieben, da diese an sich aus dem Stand der Technik bekannt sind. Es wird betont, dass die erfindungsgemäße geometrische Dimen ^¬ sionierung des aktiven Bereichs der Halbleiterelemente mit herkömmlichen Techniken zur Einstellung von optischen, elektrischen, mechanischen und/oder thermischen Eigenschaften bei der Herstellung von Halbleiterelementen, z. B. durch Änderung der Zusammensetzung, kombiniert werden kann.

Die Erfindung wird insbesondere hinsichtlich der Einstellung der Gitter-Verspannung in den Abschnitten des ersten Kristalltyps beschrieben. In Abhängigkeit von der konkreten Anwendung der Erfindung kann alternativ oder zusätzlich vorgesehen sein, dass die Gitter-Verspannung in den Abschnitten des zweiten Kristalltyps gezielt eingestellt wird.

Obwohl im Folgenden beispielhaft auf GaN-basierte Halbleiter Bezug genommen wird, ist zu betonen, dass die Umsetzung der Erfindung nicht auf diese Halbleiter beschränkt, sondern ent- sprechend auch mit anderen dotierten oder nicht-dotierten Halbleitern möglich ist.

Die Erfindung wird im Folgenden unter beispielhaftem Bezug auf die Herstellung einer LED beschrieben, bei der das mindestens eine nanostrukturierte Halbleiterelement eine Heterostruktur aus Quantentopfabschnitten und Barrierenabschnitten umfasst. Die Abschnitte des ersten und zweiten Kristalltyps im mindestens einen Halbleiterelement werden entsprechend im Folgenden als Quantentopfabschnitte und als Barrierenabschnitte gezeichnet. Da die Umsetzung der Erfindung nicht auf die Herstellung einer LED-Einrichtung beschränkt ist, haben die Abschnitte der ersten und zweiten Kristalltypen bei anderen Anwendungen andere Funktionen als die der Quantentopfab- schnitte und der Barrierenabschnitte.

Figur 1 illustriert in schematischer Schnittansicht eine erfindungsgemäße Halbleiter-Einrichtung 100 mit verschiedenen Varianten säulenförmiger Halbleiterelemente 10, die auf einem Substrat 30 angeordnet sind. Die Halbleiterelemente 10 haben eine langgestreckte Säulenform mit einer Hauptrichtung, die in Figur 1 als z-Richtung in der Papierebene senkrecht zur Oberfläche des Substrats 30 verläuft. Die Halbleiterelemente 10 haben z. B. einen kreisrunden, ellipsenförmigen oder poly- gonalen Querschnitt mit einer charakteristischen Querschnittsdimension (Lateraldicke) D in x-Richtung im Bereich von z. B. 10 nm bis 200 nm. Die Länge der Halbleiterelemente 10 in z-Richtung ist beispielsweise im Bereich von 30 nm bis 500 nm gewählt.

Eine Abfolge von Quantentopfabschnitten 11, 13, ... die durch Barrierenabschnitte 12, 14, ... getrennt sind, bildet einen aktiven Bereich 40, dessen Länge in z-Richtung beispielsweise im Bereich von 30 nm bis 200 nm gewählt ist. Die Quantentopf- abschnitte 11, 13, ... haben eine Höhe hi, die im Bereich von z. B. 1 nm bis 5 nm gewählt ist, während die Barrierenabschnitte 12, 14, ... eine Höhe haben, die z. B. im Bereich von 1 nm bis 20 nm gewählt ist.

Die Quantentopfabschnitte 11, 13, ... sind z. B. aus (In,Ga)N hergestellt, während die Barrierenabschnitte 12, 14, ... aus GaN hergestellt sind. Entsprechend haben die Quantentopfabschnitte 11, 13, ... eine engere Bandlücke als die Barrieren- abschnitte 12, 14, wobei die Emissionswellenlänge des von den Halbleiterelementen 10 emittierten Lichtes von den Bandabständen in den Quantentopfabschnitten 11, 13, ... abhängt. Das Substrat 30 besteht z. B. aus Saphir oder Silizium. Die Dicke des Substrats 30 ist z. B. im Bereich von 250 μιη bis 1 mm gewählt.

Gemäß der Erfindung sind die Quotienten aus den Höhen h _x und h ₂ (hi : h ₂ ) und/oder die Quotienten der Höhe H und der Lateraldicke D (H : D) so gewählt, dass sich die Gitter- Verspannungen in den Quantentopfabschnitten 11, 13, ... gegenseitig beeinflussen, wie unten unter Bezug auf Figur 4 beschrieben wird. Beispielsweise unterscheiden sich die Varianten I und II durch die Lateraldicke D. Mit zunehmender Lateraldicke D ist der Einfluss benachbarter Quantentopfabschnit- te verringert. Des Weiteren zeigen die Varianten III und IV, dass im aktiven Bereich 40 die Höhen h ₂ der Barrierenabschnitte variieren können. Entsprechend unterscheiden sich die Emissionswellenlängen der Quantentopfabschnitte . Gemäß weiteren Varianten könnten alternativ oder zusätzlich die Hö- hen hi der Quantentopfabschnitte in z-Richtung variiert werden. Schließlich zeigt Variante V eine Struktur, bei der die Quantentopfabschnitte 11, 13, ... vollständig in das Material der Barrierenabschnitte 12, 14, ... eingebettet sind. Die Ausdehnung der Quantentopfabschnitte 11, 13, ... in x- Richtung kann beispielsweise rund 1 nm bis 3 nm kleiner als die Lateraldicke D gewählt sein.

Figur 2 illustriert schematisch eine Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Halbleitereinrichtung 100 mit einem wand- förmigen Halbleiterelement 20, das auf dem Substrat 30 angeordnet ist. Das wandförmige Halbleiterelement 20 hat eine im Wesentlichen zweidimensionale Ausdehnung in den z- und y- Richtungen, die im Bereich von 200 nm bis 2 μπι gewählt ist. Die Lateraldicke D in x-Richtung hingegen ist wesentlich geringer im Bereich von 20 nm bis 200 nm gewählt. In z-Richtung bildet eine Folge von Quantentopfabschnitten 21, 23, ... und Barrierenabschnitten 22, 24, ... den aktiven Bereich 40 mit einer Höhe H, die im Bereich von 30 nm bis 200 nm gewählt ist.

Figur 3 zeigt in schematischer Perspektivansicht eine Ausführungsform der erfindungsgemäßen Halbleitereinrichtung 100, bei der auf dem Substrat 30 eine Vielzahl von säulenförmigen Halbleiterelementen 10 jeweils mit einem aktiven Bereich 40 aus Quantentopf- und Barrierenabschnitten angeordnet ist. Die Halbleiterelemente 10 bedecken auf dem Substrat 30 eine Fläche, die z. B. 100 pm ² bis 4 mm ² beträgt. Das mindestens eine Halbleiterelement, insbesondere die säulenförmigen Halbleiterelemente 10 gemäß Figur 3, können nach den folgenden Verfahren hergestellt werden. Erstens kann ein selbstorganisiertes Kristallzuchtverfahren realisiert werden, bei dem das Längenwachstum stärker ist als das Breitenwachs- tum, wie z. B. bei der Molekularstrahlepitaxie von GaN (0001) und ( In, Ga) N ( 0001 ) unter Stickstoffreichen Bedingungen. Die Lateraldicke D der säulenförmigen Halbleiterelemente 10 kann durch die Auswahl und/oder eine Strukturierung des Substrats 30 eingestellt werden. Die Säulenform wird während des Wachs- tums der Quantentopfabschnitte und Barrierenabschnitte beibehalten. Die Höhen der Quantentopfabschnitte und Barrierenabschnitte wird durch die Materialzufuhr bei der Molekularstrahlepitaxie eingestellt. Die vollständige Einbettung der Quantentopfabschnitte in das Material der Barrierenabschnitte (Variante E in Figur 1) kann durch eine Variation der Prozessparameter erzielt werden. Alternativ ist eine Herstellung der Halbleiterelemente 10 durch ein Ätzen von plana- ren Heterostrukturen möglich. Zunächst werden Schichten aus den Materialien der Quantentopf- und Barrierenabschnitte her ^¬ gestellt, in denen durch ein Ätzverfahren anschließend säulenförmige Bereiche freigelegt werden. Beim Ätzen kann eine Maskierung angewendet werden, mit der die Querschnittsform der säulenförmigen Halbleiterelemente 10 eingestellt werden kann .

In den Figuren 1 und 2 sind lediglich die Halbleiterelemente und das Substrat gezeigt. In der Praxis sind in Abhängigkeit von der konkreten Anwendung der Halbleitereinrichtung weitere Komponenten vorgesehen. Beispielsweise sind für Kontaktie- rungszwecke bei der LED-Anwendung Kontaktelektroden am Substrat bzw. eine oberen Elektrodenplatte (in Figur 3 gestri ^¬ chelt dargestellt) vorgesehen. Die Kontaktelektroden sind z. B. mit einer Steuereinrichtung und Spannungsversorgung verbunden. Die Halbleiterelemente 10 können gemäß Figur 3 so geformt werden, dass sie an ihrem oberen Ende verschmelzen, wie von A. Kikuchi et al. (siehe oben) beschrieben ist, wodurch eine Kontaktierung der Halbleiterelemente 10 vereinfacht wird .

Figur 4 illustriert schematisch die Wirkung der erfindungsgemäß vorgesehenen geometrischen Dimensionierung des aktiven Bereichs am Beispiel eines einzelnen säulenförmigen Halblei ^¬ terelements 10. Im oberen Teil von Figur 4 ist eine Folge von zwei Abschnitten 11, 13 des ersten Kristalltyps mit der Höhe hi gezeigt, die durch einen Barrierenabschnitt 12 des zweiten Kristalltyps mit der Höhe h ₂ getrennt sind. Neben dem Halbleiterelement 10 ist die mittlere laterale Verspannung sche- matisch für den Fall gezeigt, dass die unverspannte Gitterkonstante vom des ersten Kristalltyps (11, 13) größer ist als die vom Material des zweiten Kristalltyps. Die Gitter- Verspannung aufgrund der Fehlanpassung zwischen den Abschnitten 11/12 und 12/13 bewirkt eine Verspannung, die in diesem Beispiel in den Abschnitten 11, 13 kompressiv (-) und in dem angrenzenden Abschnitt 12 und dem übrigen Halbleitermaterial tensil (+) ist (siehe durchgezogene Kurve auf der rechten Seite des Halbleiterelements 10) . Der unverspannte Referenzzustand wird durch die gestrichelte gerade Linie angegeben. Mit dem relativ geringen Quotienten hi : h ₂ im oberen Teil beeinflussen sich die Verspannungen in den Abschnitten 11, 13 des ersten Kristalltyps nicht oder wenig, d.h. die Verspannung wird hauptsächlich durch den Abschnitt 12 und das übrige Halbleitermaterial bestimmt. Diese Situation ist typischer- weise in herkömmlichen Halbleiterelementen gegeben, kann aber erfindungsgemäß ebenfalls z. B. unter Verwendung vorgegebener, materialabhängiger Referenzwerte gezielt eingestellt werden . Wenn hingegen der Quotient hi : h ₂ gemäß dem unteren Teil von Figur 4 größer gewählt ist, wirkt sich die Verspannung in einem der Abschnitte des ersten Kristalltyps (z. B. 11) auf die Verspannung im zweiten der Abschnitte des ersten Kristalltyps (z. B. 13) und umgekehrt aus, sie wird insgesamt reduziert. Entsprechend wird durch die geometrische Dimensionierung der Höhen hi bzw. h ₂ die Gitter-Verspannung in den Abschnitten 11, 13 des ersten Kristalltyps eingestellt. Alternativ oder zusätzlich kann dieser Effekt durch die Wahl der Lateraldicke D des Halbleiterelements 10 beeinflusst werden. Der in Figur 4 illustrierte Einfluss der Verspannung auf die Bandstruktur eines Halbleiterkristalls wird vorzugsweise in lichtemittierenden Bauelementen (LEDs) genutzt. Bei gegebener Zusammensetzung der Kristalltypen kann die Energie der entstehenden Photonen für jede einzelne Säule durch die Verspannung beeinflusst werden. So kann mehrfarbiges Licht mit einer geringen Anzahl von Quantentopfabschnitten (Kristallschichten) erzeugt werden. Es sind beispielsweise drei Quantentopfabschnitte vorgesehen.

Bei einer alternativen Anwendung der Erfindung in elektronischen Bauelementen wird ausgenutzt, dass die Verspannung in Halbleitern zu einer erhöhten Beweglichkeit von Ladungsträgern führt. Dies erlaubt z. B. eine Verkleinerung des Kanals von Feldeffekttransistoren und damit eine höhere Schaltgeschwindigkeit bzw. Packungsdichte in integrierten Schaltkreisen .

Gemäß einer weiteren Anwendung der Erfindung kann das Halbleiterelement in einem thermisch wirksamen Bauelement genutzt werden. Da Kristalle unter Kompression eine verbesserte Wärmeleitfähigkeit haben, kann die Wärmeleitf higkeit durch die Verspannung einzelner Kristallachsen anisotrop werden. Eine hohe Wärmeleitfähigkeit ermöglicht die Abfuhr von Verlustwärme aus elektronischen Bauelementen, während eine geringe Wär ^¬ meleitfähigkeit die Effizienz von thermoelektrischen Systemen steigern kann.

Figur 5 illustriert ein experimentelles Ergebnis, das die Verschiebung der Emissionswellenlänge einer erfindungsgemäßen LED-Teststruktur in Abhängigkeit von der Größe h ₂ der Barrierenabschnitte verdeutlicht. Mit abnehmender Höhe h ₂ der Barrierenabschnitte im Bereich von 23 nm auf 1 nm ändert sich die Wellenlänge der Lichtemission von 600 nm auf 650 nm (Intensität I, relative Einheiten) . Dieser Effekt kann ausge ^¬ nutzt werden, um gezielt in Abhängigkeit von der geometrischen Dimensionierung des aktiven Bereichs der Halbleiterelemente eine Lichtemission mit einer gewünschten spektralen Verteilung einzustellen.

Die in der vorstehenden Beschreibung, den Zeichnungen und den Ansprüchen offenbarten Merkmale der Erfindung können sowohl einzeln als auch in Kombination für die Verwirklichung der Erfindung in ihren verschiedenen Ausgestaltungen von Bedeutung sein..