以下に、本発明にかかるシミュレーショ� ��システム、シミュレーションプログラムお� ��び該プログラムを記録した記録媒体の実施� ��を図面に基づいて詳細に説明する。なお、� ��の実施例によりこの発明が限定されるもの� ��はない。

実施の形態1
(シミュレーションシステムの構成)
 図1は、実施の形態1の融合シミュレーショ� �法において分割された解析領域の構成を示� �図である。図1に示すように、実施の形態1で は、プリント基板31は、分割境界32により、� �磁界解析領域H33と電磁界解析領域J34に分割� �れている。回路部35は、電磁界解析領域H33と 電磁界解析領域J34に跨がって配置されている 。

 プリント基板31は、解析対象領域である� �電磁界解析領域H33および電磁界解析領域J34� �、FDTD法などによる電磁界解析対象領域であ� ��。回路部35は、SPICEなどによる回路解析対象 領域である。回路部35は、LSI等の回路素子で� ��成されている。

 図2は、この発明の実施の形態1にかかる� �ミュレーションシステムの構成を示す図で� �る。図1に示す解析領域の構成に対して、図2 に示すように、処理装置A41、処理装置B42、処 理装置C43および処理装置D44は、それぞれ、電 磁界解析領域H33に対する電磁界解析、電磁界 解析領域J34に対する電磁界解析、回路セルの データの集約、および回路部35に対する回路� ��析を担当する。

 処理装置A41、処理装置B42および処理装置C 43は、ネットワークを介して相互にデータ通� ��が可能な状態に接続されている。また、処� ��装置D44は、処理装置C43に、ネットワークを� ��して相互にデータ通信が可能な状態に接続� ��れている。

 処理装置A41は、電磁界解析部Aa45および電 圧値・電流値交換部Ab46を備えている。処理� �置B42は、電磁界解析部Ba47および電圧値・電� ��値交換部Bb48を備えている。電磁界解析部Aa4 5および電磁界解析部Ba47は、それぞれ、電磁� ��解析領域Hの構造データ49および電磁界解析� ��域Jの構造データ50に基づいて、回路セル51� �辺における電界Eと、その周囲の磁界Hとの過 渡的な変化を計算する。

 電圧値・電流値交換部Ab46および電圧値・ 電流値交換部Bb48は、それぞれ、回路セルの� �りの磁界(H)を電流(I)に変換し、その電流値� �処理装置C43へ渡す。また、電圧値・電流値� �換部Ab46および電圧値・電流値交換部Bb48は、 それぞれ、処理装置C43から渡される電圧(V)を 電界(E)に変換して回路セルに設定する。

 処理装置C43は、回路セルデータの集約部5 2を備えている。回路セルデータの集約部52は 、処理装置A41および処理装置B42から等価回路 の容量(C)と等価回路の電流(I)を受け取るとと もに、処理装置D44から等価回路の電圧(V)を受 け取り、それらを集約した回路セル情報テー ブル53を作成する。

 そして、回路セルデータの集約部52は、� �路セルの配置・接続情報データ54に基づいて 、回路セル情報テーブル53から、回路解析に� ��要なデータを選択して処理装置D44へ渡す。� ��た、回路セルデータの集約部52は、回路セ� �の配置・接続情報データ54に基づいて、回路 セル情報テーブル53から、電磁界解析部Aa45に よる電磁界解析に必要なデータを選択して処 理装置A41に渡し、電磁界解析部Ba47による電� �界解析に必要なデータを選択して処理装置B4 2に渡す。

 処理装置D44は、回路解析部55を備えてい� �。回路解析部55は、回路部のネットリスト56� ��基づいて、ネットリストの回路方程式を解� ��。FDTD法の電磁界の計算方法、等価回路の電 流の計算方法、等価回路の電圧から回路セル の電界を計算する方法などについては、前記 特許文献1および特許文献2に詳述されている� ��で、ここでは説明を省略する。

 図3は、この発明の実施の形態1にかかる� �ミュレーションシステムの回路セル情報テ� �ブルの構成を示す図である。図3に示すよう� ��、回路セル情報テーブル53では、空間内配� �情報フィールド61、容量値フィールド62、電� ��値フィールド63、電流値フィールド64および ネットリスト接続情報フィールド65によりレ� ��ードが構成されている。

 空間内配置情報フィールド61には、回路� �ルの空間内における座標の情報が格納され� �。容量値フィールド62および電流値フィール ド64には、それぞれ、処理装置A41または処理� ��置B42から渡される等価回路の容量値と等価� ��路の電流値が格納される。電圧値フィール� ��63には、処理装置D44から渡される等価回路� �電圧値が格納される。ネットリスト接続情� �フィールド65には、等価回路が接続している ネットリストの情報が格納される。

 回路セルデータの集約部52は、回路セル� �報テーブル53の各レコードの空間内配置情報 フィールド61を参照する。回路セルデータの� ��約部52は、空間内配置情報フィールド61に電 磁界解析領域H33内の座標が格納されているレ コードについては、その電圧値フィールド63� ��格納値を処理装置A41に渡す。一方、空間内� ��置情報フィールド61に格納されている座標� �電磁界解析領域J34内の座標であれば、回路� �ルデータの集約部52は、そのレコードの電圧 値フィールド63の格納値を処理装置B42に渡す� ��

 また、回路セルデータの集約部52は、ネ� �トリスト接続情報フィールド65に格納されて いる接続先ネットリストの情報に基づいて、 そのネットリストの解析を担当している処理 装置D44に、そのレコードの容量値フィールド 62および電流値フィールド64のそれぞれの格� �値を渡す。ここでは、回路セル情報テーブ� �53のすべてのレコードについて、容量値フィ ールド62の格納値と電流値フィールド64の格� �値を渡す先は、処理装置D44である。

 図4は、各処理装置のハードウェア構成を 示す図である。図4に示すように、処理装置A4 1、処理装置B42、処理装置C43および処理装置D4 4の各処理装置は、CPU101、ROM102、RAM103、HDD(ハ� ��ドディスクドライブ)104、HD(ハードディスク )105、FDD(フレキシブルディスクドライブ)106、 着脱可能な記録媒体の一例としてのFD(フレキ シブルディスク)107、ディスプレイ108、I/F(イ� ��ターフェース)109、キーボード110、マウス111 、スキャナ112、およびプリンタ113を備えてい る。また、各構成部は、バス100によってそれ ぞれ接続されている。

 ここで、CPU101は、処理装置の全体の制御� ��司る。ROM102は、ブートプログラムなどのプ� ��グラムを記憶している。RAM103は、CPU101のワ� ��クエリアとして使用される。HDD104は、CPU101� ��制御に従ってHD105に対するデータのリード/� ��イトを制御する。HD105は、HDD104の制御で書� �込まれたデータを記憶する。

 FDD106は、CPU101の制御に従ってFD107に対す� �データのリード/ライトを制御する。FD107は� �FDD106の制御で書き込まれたデータを記憶し� �り、FD107に記憶されたデータを処理装置に読 み取らせたりする。

 また、着脱可能な記録媒体として、FD107� �ほか、CD-ROM(CD-R、CD-RW)、MO、DVD(Digital Versatile  Disk)、メモリーカードなどであってもよい� �ディスプレイ108は、カーソル、アイコンあ� �いはツールボックスをはじめ、文書、画像� �機能情報などのデータを表示する。このデ� �スプレイ108は、例えば、CRT、TFT液晶ディス� �レイ、プラズマディスプレイなどを採用す� �ことができる。

 I/F109は、通信回線を通じてインターネッ� ��などのネットワーク114に接続され、このネ� ��トワーク114を介して他の装置に接続される� ��そして、I/F109は、ネットワーク114と内部の� ��ンターフェースを司り、外部装置からのデ� ��タの入出力を制御する。I/F109には、例えば� ��デムやLANアダプタなどを採用することがで� ��る。

 キーボード110は、文字、数字、各種指示� ��どの入力のためのキーを備え、データの入� ��を行う。また、タッチパネル式の入力パッ� ��やテンキーなどであってもよい。マウス111� ��、カーソルの移動や範囲選択、あるいはウ� ��ンドウの移動やサイズの変更などを行う。� ��インティングデバイスとして同様に機能を� ��えるものであれば、トラックボールやジョ� ��スティックなどであってもよい。

 スキャナ112は、画像を光学的に読み取り� ��処理装置内に画像データを取り込む。なお� ��スキャナ112は、OCR機能を持たせてもよい。� ��た、プリンタ113は、画像データや文書デー� ��を印刷する。プリンタ113には、例えば、レ� ��ザプリンタやインクジェットプリンタを採� ��することができる。

 前記電磁界解析部Aa45、電圧値・電流値交 換部Ab46、電磁界解析部Ba47、電圧値・電流値� ��換部Bb48、回路セルデータの集約部52および� ��路解析部55は、具体的には、例えば、図4に� ��すROM102、RAM103、HD105などの記録媒体に記録� �れたプログラムを、CPU101が実行することに� �って、またはI/F109によって、その機能を実� �する。また、前記回路セル情報テーブル53は 、図4に示すRAM103やHD105などの記録媒体に作成 される。

(シミュレーションシステムの動作)
 図5は、この発明の実施の形態1にかかるシ� �ュレーションシステムの電磁界解析を担当� �る処理装置の動作を説明する図である。図5� ��示すように、処理装置A41および処理装置B42� ��電磁界解析処理が開始されると、まず、処� ��装置A41は、電磁界解析領域Hの構造データ49� ��読み込む。同様に、処理装置B42は、電磁界� ��析領域Jの構造データ50を読み込む(ステップ S1)。

 次いで、処理装置A41は、電磁界解析領域H 33に含まれる回路セル51の等価回路の容量を� �算し、その値(等価回路容量)を処理装置C43の 回路セルデータの集約部52へ送信する。また� ��同様に、処理装置B42は、電磁界解析領域J34� ��含まれる回路セル51の等価回路の容量を計� �し、その値(等価回路容量)を回路セルデータ の集約部52へ送信する(ステップS2)。そして、 処理装置A41および処理装置B42は、電磁界を初 期化する(ステップS3)。

 次いで、電磁界解析部Aa45および電磁界解 析部Ba47は、磁界を計算し(ステップS4)、境界� ��の磁界を交換する(ステップS5)。ここまでで 、全空間内の磁界配置が確定する。従って、 電圧値・電流値交換部Ab46は、電磁界解析領� �H33に含まれる回路セル51の周りの磁界を回路 セルの等価電流に変換する。同様に、電圧値 ・電流値交換部Bb48は、電磁界解析領域J34に� �まれる回路セル51の周りの磁界を回路セルの 等価電流に変換する(ステップS6)。

 次いで、処理装置A41および処理装置B42は� ��電圧値・電流値交換部Ab46および電圧値・電 流値交換部Bb48により得た等価電流の値を処� �装置C43の回路セルデータの集約部52へ送信す る(ステップS7)。そして、電磁界解析部Aa45お� ��び電磁界解析部Ba47は、電界を計算して解析 する(ステップS8)。

 電界の解析が終了すると、処理装置A41お� ��び処理装置B42は、回路セルデータの集約部5 2に対して回路セルの電圧値を要求する。処� �装置A41および処理装置B42は、電圧値の要求� �対する応答として、回路セルデータの集約� �52から対応する電圧値を受信する(ステップS9 )。そして、電圧値・電流値交換部Ab46および� ��圧値・電流値交換部Bb48は、それぞれが受信 した電圧値を回路セルの電界に変換し、それ を回路セルに設定する(ステップS10)。

 電磁界解析部Aa45および電磁界解析部Ba47� �、それぞれが担当する電磁界解析領域内の� �べての回路セルの電界を設定した後、境界� �の電界を交換する(ステップS11)。ここまでで 、ある時刻における全空間内の電界が確定す る。次いで、処理装置A41および処理装置B42は 、電磁界解析の終了時刻であるか否かを判定 する(ステップS12)。

 その結果、終了時刻であれば(ステップS12 :Yes)、処理装置A41および処理装置B42は、図5に 示す一連の電磁界解析処理を終了する。一方 、終了時刻でなければ(ステップS12:No)、時刻� ��進め(ステップS13)、終了時刻に到達するま� �、ステップS4以降の処理を繰り返す。

 図6は、この発明の実施の形態1にかかる� �ミュレーションシステムのデータ集約を担� �する処理装置の動作を説明する図である。� �6に示すように、処理装置C43のデータ集約処� ��が開始されると、まず、処理装置C43は、回� ��セルの配置・接続情報データ54を読み込み� �回路セル情報として、回路セルの空間内の� �置データと回路ネット内の接続情報を取得� �る(ステップS21)。

 そして、回路セルデータの集約部52は、� �め用意された回路セル情報テーブル53の各フ ィールドに回路セルの空間内の配置データお よび回路ネット内の接続情報を格納し、回路 セル情報テーブル53を作成する(ステップS22)� �その後、回路セルデータの集約部52は、前記 ステップS2において処理装置A41および処理装� ��B42から送信された等価回路の容量値を受信� ��、回路セル情報テーブル53にその容量値を� �納する(ステップS23)。

 次いで、回路セルデータの集約部52は、� �価回路の容量値を処理装置D44の回路解析部55 へ送信する(ステップS24)。その後、回路セル� ��ータの集約部52は、前記ステップS7において 処理装置A41の電圧値・電流値交換部Ab46およ� �処理装置B42の電圧値・電流値交換部Bb48から� ��信された等価電流の値を受信し、回路セル� ��報テーブル53にその電流値を格納する(ステ� ��プS25)。

 その後、回路セルデータの集約部52は、� �理装置D44の回路解析部55から電流値の要求を 受け取ると、回路セル情報テーブル53を参照� ��、対応する電流値を回路解析部55へ送信す� �(ステップS26)。その後、回路セルデータの集 約部52は、回路解析部55から等価回路の電圧� �を受信し、回路セル情報テーブル53にその電 圧値を格納する(ステップS27)。

 そして、回路セルデータの集約部52は、� �理装置A41および処理装置B42から電圧値の要� �を受け取ると、回路セル情報テーブル53を参 照し、対応する電圧値を処理装置A41の電圧値 ・電流値交換部Ab46または処理装置B42の電圧� �・電流値交換部Bb48へ送信する(ステップS28)� �送信された電圧値は、前記ステップS9におい て、処理装置A41または処理装置B42により受信 される。

 次いで、データ集約処理の終了か否か、� ��なわち処理装置A41および処理装置B42での電� ��界解析と、処理装置D44での回路解析が終了� ��たか否かを判定する(ステップS29)。その結� �、終了であれば(ステップS29:Yes)、処理装置C4 3は、図6に示す一連のデータ集約処理を終了� ��る。一方、終了でなければ(ステップS29:No)� �終了となるまで、ステップS25以降の処理を� �り返す。

 図7は、この発明の実施の形態1にかかる� �ミュレーションシステムの回路解析を担当� �る処理装置の動作を説明する図である。図7� ��示すように、処理装置D44の回路解析処理が� ��始されると、まず、処理装置D44は、回路部� ��ネットリスト56を読み込む(ステップS31)。そ して、回路解析部55は、前記ステップS24にお� ��て回路セルデータの集約部52から送信され� �等価回路の容量値を受信し(ステップS32)、回 路の初期状態を計算する(ステップS33)。

 次いで、回路解析部55は、回路セルデー� �の集約部52に対して回路セルの等価電流の値 を要求する。回路解析部55は、その電流値の� ��求に対する応答として、前記ステップS26に� ��いて回路セルデータの集約部52から送信さ� �た電流値を受信する(ステップS34)。そして、 回路解析部55は、ネットリストに記述されて� ��るすべての回路セルの等価回路の電流値を� ��信した後に、ネットリストの回路方程式を� ��く(ステップS35)。

 それによって、回路セルの等価回路の電� ��が確定する。従って、処理装置D44は、回路� ��ルデータの集約部52へその電圧値を送信す� �(ステップS36)。送信された電圧値は、前記ス テップS27において、処理装置C43により受信さ れる。

 次いで、処理装置D44は、回路解析の終了� ��刻であるか否かを判定する(ステップS37)。� �の結果、終了時刻であれば(ステップS37:Yes)� �処理装置D44は、図7に示す一連の回路解析処� ��を終了する。一方、終了時刻でなければ(ス テップS37:No)、時刻を進め(ステップS38)、終了 時刻に到達するまで、ステップS34以降の処理 を繰り返す。

 実施の形態1によれば、電磁界解析部Aa45� �よび電磁界解析部Ba47のそれぞれで得られた� ��ータが回路セルデータの集約部52に集約さ� �、それらのデータが回路セルデータの集約� �52から回路解析部55に渡される。従って、空� ��分割によって回路部35が電磁界解析領域H33� �電磁界解析領域J34に跨がり、回路部35の回路 端子が、分割された空間領域に分散配置され る回路セルに割り当てられている場合でも、 回路解析部55は、回路部35を分割しないで、� �路解析を行うことができる。

 また、実施の形態1によれば、並列処理に よる融合シミュレーション法を効率よく行う ことができる。例えば、図1に示す解析領域� �構成に対して、回路部35が分割境界32により� ��割されないように、回路部35を含む広い領� �(例えば、3.5cm×3.5cm×2mm程度)を1つの領域とす る。この領域に対して1台の処理装置を用い� �、FDTD法により高精度に10nsの時間までの解析 を行うと、4GBのメモリが必要であり、計算が 終了するまで42日の時間がかかると試算され� ��。それに対して、実施の形態1のように、例 えば、その試算で用いた領域を64個に分割し� ��64台の処理装置を用いて並列に処理する場� �には、処理装置1台あたりに必要なメモリは6 4MBで済み、18時間で計算が終了すると試算さ� ��る。

実施の形態2
(シミュレーションシステムの構成)
 図8は、実施の形態2の融合シミュレーショ� �法において分割された解析領域の構成を示� �図である。図8に示すように、実施の形態2で は、回路部35が回路ブロックK36と回路ブロッ� ��L37の2つに分割されている。回路解析対象領 域である回路ブロックK36と回路ブロックL37の 分け方は、電磁界解析対象領域である電磁界 解析領域H33と電磁界解析領域J34の分け方に依 存しない。

 図9は、この発明の実施の形態2にかかる� �ミュレーションシステムの構成を示す図で� �る。図8に示す解析領域の構成に対して、図9 に示すように、処理装置D44および処理装置E71 は、それぞれ、回路ブロックK36に対する回路 解析および回路ブロックL37に対する回路解析 を担当する。処理装置D44および処理装置E71は 、ネットワークを介して相互に、また、処理 装置C43に、データ通信が可能な状態に接続さ れている。

 処理装置C43は、処理装置D44および処理装� ��E71から等価回路の電圧(V)を受け取り、それ� ��を集約した回路セル情報テーブル53を作成� �る。回路セルデータの集約部52は、回路セル の配置・接続情報データ54に基づいて、回路� ��ル情報テーブル53から、処理装置D44での回� �解析に必要なデータを選択して処理装置D44� �渡し、処理装置E71での回路解析に必要なデ� �タを選択して処理装置E71へ渡す。

 処理装置D44は、回路解析部Da55を備えてい る。回路解析部Da55は、回路ブロックKのネッ� ��リストM73に基づいて、ネットリストの回路� ��程式を解く。処理装置E71は、回路解析部Ea72 を備えている。回路解析部Ea72は、回路ブロ� �クLのネットリストN74に基づいて、ネットリ� ��トの回路方程式を解く。また、回路解析部D a55と回路解析部Ea72は、回路ブロックK36と回� �ブロックL37の接続部分のデータ交換を行う� �

 図10は、この発明の実施の形態2にかかる� ��ミュレーションシステムの回路セル情報テ� ��ブルの構成を示す図である。図10に示すよ� �に、実施の形態2では、回路セル情報テーブ� ��53のネットリスト接続情報フィールド65に、 等価回路が接続しているネットリストを判別 する情報(ネットリストM、ネットリストN)が� �納される。

 このネットリストの判別情報があること� ��よって、回路ブロックK36内の回路セルにつ� ��ては、回路セルデータの集約部52を介して� �回路ブロックKのネットリストを実行してい� ��回路解析部Da55と電磁界解析部Aa45との間で� �ータを交換することができる。回路ブロッ� �L37内の回路セルについても同様である。

 処理装置E71のハードウェア構成は、図4に 示す通りである。その他の構成は、実施の形 態1と同じである。実施の形態1と同様の構成� ��ついては、説明が重複するので、省略する� ��また、処理装置E71の動作は、図7に示す処理 装置D44の回路解析処理と同じである。ただし 、図7のステップS35において、回路解析部Da55� ��回路解析部Ea72は、それぞれがネットリスト の回路方程式を解く際に、回路ブロックK36と 回路ブロックL37の接続部分のデータを交換す る。

 実施の形態2によれば、電磁界解析部Aa45� �よび電磁界解析部Ba47のそれぞれで得られた� ��ータが回路セルデータの集約部52に集約さ� �、回路セルデータの集約部52から回路解析部 Da55および回路解析部Ea72に、それぞれの解析� ��での回路解析に必要なデータが渡される。� ��って、FDTD法での空間分割とは関係なく、回 路部35を回路ブロックK36と回路ブロックL37に� ��割することができるので、信号線の少ない� ��路ブロック間を選んで分割することができ� ��。

 例えば、回路ブロックK36と回路ブロックL 37の間のデータ通信が必要な信号線の数を数� ��本程度に抑えることができるので、回路解� ��部Da55と回路解析部Ea72の間の通信時間は、� �時間で済み、ボトルネックにはならない。� �れに対して、図8に示す解析領域の構成に対� ��て、回路ブロックK36と回路ブロックL37を無� ��して、電磁界解析領域H33と電磁界解析領域J 34を分ける分割境界32で5mm×5mm程度の回路部35� ��分割すると、相互のデータ通信に必要な信� ��線の数が5万本程度になると推測される。

 この場合、回路解析部Da55および回路解析 部Ea72が、例えばダイアコプティクス法とし� �知られる分割回路解析手法により回路方程� �を解く過程において、回路解析部Da55と回路� ��析部Ea72の間で、最低でも5万個のデータを� �1回のイタレーションあたり、2回やり取りす る必要がある。収束するまでに1時刻あたり3� ��のイタレーションが行われると仮定すると� ��1時刻あたり30万個のデータを通信する必要� ��ある。

 データ1個あたり8バイトとすると、1時刻� ��データ通信量は240万バイト(1920万ビット)と� ��る。通信速度が平均して10Mbps程度であると� ��定すると、1時刻あたりのデータ通信に約1.8 秒を要すことになる。FDTD法では50fs程度の時� ��間隔で解析が行われる。従って、10nsの時間 まで解析すると、回路解析部Da55と回路解析� �Ea72の間の通信時間だけで100時間かかること� ��なり、これが大きなボトルネックとなるた� ��、実用的でない。

 以上において本発明は、上述した実施の� ��態1および2に限らず、種々変更可能である� �例えば、電圧値・電流値交換部Ab46および電� ��値・電流値交換部Bb48を、データ集約を担当 する処理装置に設けてもよいし、回路解析を 担当する処理装置に設けてもよい。また、デ ータ集約を担当する処理装置をなくし、それ と同等の機能を、電磁界解析を担当する処理 装置に設けてもよいし、回路解析を担当する 処理装置に設けてもよい。

 さらに、回路部35のネットリストが互い� �接続関係のない独立した複数のネットリス� �からなる場合には、データ集約を担当する� �理装置として、それぞれのネットリストで� �述される回路に対応する複数の処理装置を� �け、接続関係のない独立したネットリスト� �とにデータを集約するようにしてもよい。� �た、データ集約を担当する処理装置は、回� �セルの空間内の配置情報とネットリスト内� �接続情報を読み込む処理を行う代わりに、� �磁界解析を担当する処理装置や回路解析を� �当する処理装置との通信により、これらの� �報を取得するようにしてもよい。

 また、処理装置A41、処理装置B42、処理装� ��C43、処理装置D44および処理装置E71は、図4に 示すようなコンピュータではなく、それらの うちの2つ以上が、単一の筐体内に複数のCPU� �内蔵されたコンピュータの、その内蔵され� �CPUであってもよい。さらに、電磁界解析を� �当する処理装置の数や回路解析を担当する� �理装置の数は、上述した例に限らない。