Die Erfindung beschäftigt sich mit Steer-by-Wire und im Speziellen mit der Schätzung der Zahnstangenkraft/Spurstangenkraft am Road-Wheel-Actuator.

Dabei sind folgende Veröffentlichungen von Interesse:

In Koch 2010 (Untersuchungen zum Lenkgefühl von Steer-by-Wire Lenksystemen) wird ein lineares Kalman-Filter verwendet, um die Seitenkräfte eines Fahrzeug basierend auf dessen Einspurmodell zu schätzen. Die Seitenkräfte werden in Rückstellmomente und dann in Zahnstangenkräfte umgerechnet. Das lineare Kalman-Filter erzielt gute Ergebnisse bei hohen Geschwindigkeiten. Für den Stillstand wird das sogenannte Bohrmoment nach Van der Jagt 2000 (The road to virtual vehicle prototyping) modelliert und dann in eine Seitenkraft bzw. Spurstangenkraft oder Zahnstangenkraft umgerechnet. Bei geringen Geschwindigkeiten wird das Rückstellmoment aus dem linearen Kalman-Filter und das Bohrmoment addiert, wobei der Anteil des Bohrmomentes mit steigender Geschwindigkeit linear reduziert wird, bis er keine Rolle mehr spielt.

In Beal und Brennan 2021 (https://doi.org/10.1080/00423114.2019.1708416) wurde ein Modell entwickelt, das das Lenkmoment bei langsam drehenden Rädern berechnet. In Van der Jagt 2000 (The road to virtual vehicle prototyping), Schmitt 2003 (https://doi.org/10.4271/2003-01-3430), Sharp et al. 2003 (https://doi.org/10.1177/095440700321700202) und Ketzmerick 2021 (https://doi.org/10.4271/06-14-03-0012) werden verschiedene Methoden zur physikalischen Modellierung der Kräfte im Stillstand vorgestellt.

Für die Seitenkraftschätzung bei hohen Geschwindigkeiten gibt es in der Literatur sehr viele Ansätze. Z.B. in Schäfer 2021 (https://doi.org/10.1515/auto-2020-0100), Wielitzka 2014 (https://doi.org/10.1109/CDC.2014.7040172), Koch 2010 (Untersuchungen zum Lenkgefühl von Steer-by-Wire Lenksystemen), und Ray 1995 (https://doi.org/10.1109/87.370717).

Bezüglich generellem ,Model-blending‘ im Fahrzeugbereich findet man z.B. in Matute- Peaspan et al. 2020 (https://doi.org/10.3390/electronics9101674), Kim et al. 2015 (https://doi.org/10.1109/ICCAS.2015.7365012), und Jo et al. 2010

(https://doi.Org/10.1109/1 VS.2010.5548118) Ansätze. Die meisten Ansätze schalten von einem Modell zum anderen um. Bei Matute-Peaspan erfolgt das Model-Blending zwischen einem kinematischen und einem dynamischen Modell. Die Überblendung erfolgt anhand einer linearen Ansatzfunktion.

Generelle Methoden zur Kombination von datengetriebenen und modellbasierten Ansätzen außerhalb der betrachteten Domäne:

- Blending Diverse Physical Priors with Neural Networks (Ba, Zhao, Kadambi), 2019, https://doi.org/10.48550/arXiv.1910.00201

Ein generelles Verfahren um physikalische Modelle und machine learning (ML) zu kombinieren (physics-based learning, PBL). Die vorgestellte Methode soll mittels Neural Architecture Search die optimale Architektur für PBL ermitteln und so existierende PBL Ansätze verbessern, die wie folgt geclustert sind:

- Physical Fusion: Als Input für ML werden nicht nur unmittelbare Messwerte, sondern auch Modellvorhersagen herangezogen.

- Residual Physics: Der Unterschied zwischen Vorhersageziel und Modellantwort wird gelernt (bspw. in Block (5) in Figur 1 enthalten).

- Physical Regularization: Penalisierung der Modellantwort aufgrund physikalischer Randbedingungen, z.B. in Loss-Funktion

- Embedded Physics: Parameter des physikalischen Modells werden gelernt.

Unser Ansatz bringt die konkrete datengetriebene Kombination unterschiedlicher (phys.) Modelle zusätzlich mit ein.

- Machine learning based multi-physical-model blending for enhancing renewable energy forecast - improvement via situation dependent error correction (Lu, Hwang et al.), 2015, https://doi.Org/10.1109/ECC.2015.7330558

Hier wird im Grundsatz Physical Fusion (siehe oben) verwendet, wobei der Input für das ML- Verfahren aus mehreren unterschiedlichen physikalischen Wettermodellen angereichert wird.

- Towards blending Physics-Based numerical simulations and seismic databases using Generative Adversarial Network (Gatti, Clouteau), 2020, https://d0i.0rg/l 0.1016/j.cma.2020.113421

Hier wird im Grundsatz Embedded Physics betrieben. Für Risikoabschätzungen bzgl.

Erdbeben müssen die statistischen Inputgrößen für statistische Modelle genau bestimmt werden. Dies geschieht über hochaufgelöste deterministische phys. Modelle, deren Ergebnisse mittels ML augmentiert werden, so dass sie Beobachtungen aus realen Erdbeben gleichen. Diese realen Daten sind zahlenmäßig zu klein, um sichere Aussagen über statistische Verteilungen der gesuchten Inputgrößen der statistischen Modelle abzuleiten. So kann ein großer Datensatz aufgebaut werden, der das Schätzen dieser Inputparameter erlaubt.

Die DE 102010 030 986 B4 offenbart ein Verfahren zur Bestimmung einer Zahnstangenkraft für eine Lenkvorrichtung in einem Fahrzeug. Es betrifft eine Verwendung von zwei unterschiedlichen physikalischen Modellen zur Schätzung der Zahnstangenkraft. Jedoch findet sich keine Angabe dazu, wie die Modellantworten konkret kombiniert werden müssen, um eine realistische Gesamtschätzung der Zahnstangenkraft zu erhalten, wenn eine echte Messgröße als Vergleich dient. Die Grundidee scheint in einer Regler-basierten Kombination aufgrund im Betrieb zusätzlich mitgemessener Seitenkräfte gewesen zu sein. Vorliegende Patentanmeldung konkretisiert diese Lücke.

In Steer-by-Wire-Systemen entfällt die Rückkopplung der Spurstangenkräfte auf das Lenksystem, da keine direkte mechanische Verbindung zwischen Radaufhängung und Lenkrad mehr besteht. Die Rückführung der Zahnstangenkräfte/Spurstangenkräfte auf das Lenksystem ist von Bedeutung für die Sicherheit und das Lenkgefühl beim Fahren.

Deswegen müssen die Spurstangenkräfte gemessen oder bestimmt werden. Eine Messung erfordert zusätzliche Komponenten und reduziert die Wettbewerbsfähigkeit des Systems. Daher ist eine möglichst genaue Schätzung anzustreben, die nur vorhandene Messgrößen/Sensorwerte/Informationen verarbeitet.

Ein Grundproblem besteht bei der physikalischen Beschreibung, weil im Stand und während der Fahrt unterschiedliche Grundsätze/Wirkmechanismen die Kraftentstehung dominieren. Konkret bedeutet dies, dass die Spurstangenkraft im Stand beispielsweise mit dem sogenannten Bohr-/Jacking-Torque-Modell geschätzt wird und während der Fahrt zunehmend die Kennwerte der Fahrdynamik die Kraft in der Zahnstange beschreiben.

Das technische Problem besteht darin, dass die Gestaltung des Übergangs zwischen beiden Modellen/physikalischen Domänen unklar ist.

Zahnstangenkraft, Spurstangenkraft und Seitenkräfte können über die Lenkgeometrie ineinander umgerechnet werden und können daher äquivalent verwendet werden. Hier gehen wir davon aus, dass die Spurstangenkraft geschätzt wird. Die grundsätzliche Ausgangssituation besteht darin, dass abhängig von der Fahrzeuggeschwindigkeit zwei physikalische Modelle zur Beschreibung der Seitenkräfte existieren, deren Vertrauensbereiche nicht überlappen. Konkret gibt es ein Modell, das für sehr niedrige Geschwindigkeiten genaue Vorhersagen trifft und ein weiteres Modell, das für höhere Geschwindigkeiten vertrauenswürdige Vorhersagen trifft. Für einen (unbekannten) Zwischenbereich an mittleren Geschwindigkeiten weichen die Vorhersagen der Modelle von der echten Seitenkraft ab, da die ihnen zu Grunde liegenden physikalischen Annahmen nicht gänzlich zutreffen.

Vor diesem Hintergrund liegt der vorliegenden Erfindung die Aufgabe zugrunde, eine möglichst genaue Schätzung einer Spurstangenkraft einer Lenkvorrichtung eines Fahrzeugs zu ermöglichen.

Zur Lösung der Aufgabe wird gemäß der Erfindung ein Verfahren zur Schätzung einer Spurstangenkraft einer Lenkvorrichtung eines Fahrzeugs mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 vorgeschlagen. Das Verfahren zur Schätzung einer Spurstangenkraft einer Lenkvorrichtung eines Fahrzeugs umfasst folgende Verfahrensschritte:

(a) Es werden zunächst aufgrund von Messwerten und/oder Sensorsignalen aus dem Fahrzeug zwei Modelle ausgewertet, um jeweils eine erste und eine zweite Seitenkraft zu erhalten;

(b) Die erste und die zweite Seitenkraft wird jeweils anhand von Kenngrößen der Lenkgeometrie in eine erste und eine zweite Spurstangenkraft umgerechnet;

(c) Die erste und die zweite Spurstangenkraft werden miteinander kombiniert, um eine dritte Spurstangenkraft zu erhalten, wobei die dritte Spurstangenkraft eine gewichtete Kombination der ersten und zweiten Spurstangenkraft ist.

Die beiden im Rahmen des Verfahrensschritts (a) verwendeten Modelle sind bevorzugt physikalisch basierte Modelle. Auch wenn zur Erläuterung der Erfindung nur von zwei Modellen die Rede ist, können grundsätzlich mehr als zwei Modelle zur Schätzung des Spurstangenkraft verwendet werden. Die Messwerte und/oder Sensorsignale, die im Verfahrensschritt (a) ausgewertet werden, können beispielsweise Messwerte der Fahrzeuggeschwindigkeit und/oder der Querbeschleunigung und/oder des Lenkwinkels und/oder der Lenkrate sein. Alternativ oder zusätzlich kann ein Messwert der Temperatur, insbesondere der Temperatur der Umgebung des Fahrzeugs und/oder Messwerte der Straßenbedingungen ausgewertet werden. Diese Messwerte und/oder Sensorsignale werden bevorzugt von entsprechenden Sensoren des Fahrzeugs gemessen. Als Ergebnis des Verfahrensschritts (a) wird von jedem der Modelle jeweils eine Seitenkraft erhalten. In dem Verfahrensschritt (b) werden die anhand der Modelle erhaltenen Seitenkräfte in Spurstangenkräfte umgerechnet. Hierzu werden Kenngrößen der Lenkgeometrie des Fahrzeugs herangezogen.

Im Verfahrensschritt (c) werden die in Verfahrensschritt (b) erhaltenen Spurstangenkräfte gewichtet und miteinander kombiniert, um die dritte Spurstangekraft als Ausgangsgröße des erfindungsgemäßen Verfahrens zu erhalten. Hierdurch wird es ermöglicht, dass beide Modelle ihre jeweilige Stärke ausspielen. So kann in einem ersten Bereich, beispielsweise einem Bereich geringer Geschwindigkeit des Fahrzeugs, das erste Modell stärker gewichtet werden als das zweite Modell und in einem zweiten Bereich, beispielsweise einem Bereich hoher Geschwindigkeit, kann das zweite Modell stärker gewichtet werden als das erste Modell. In einem Übergangsbereich zwischen dem ersten Bereich und dem zweiten Bereich kann sich die Gewichtung der Modelle in Abgängigkeit von einem Betriebszustand des Fahrzeugs, beispielsweise in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit des Fahrzeugs, verändern. Hierdurch kann ein stetiger Übergang zwischen dem ersten und zweiten Bereich ermöglicht werden, so dass Regelungsprozesse, welche die geschätzte Spurstangenkraft als Eingangswert nutzen, stabil betrieben werden können.

Im Rahmen der Erfindung kann der Verfahrensschritt (c) auf verschiedene Weise ausgestaltet sein. Diese Ausgestaltungen sollen nachfolgend als vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung erläutert werden.

Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass ein Geschwindigkeitsgrenzwert vorgegeben ist und in Verfahrensschritt (c) die erste Spurstangenkraft mit dem Faktor 1 und die zweite Spurstangenkraft mit dem Faktor 0 gewichtet wird, wenn die Geschwindigkeit des Fahrzeugs kleiner als der Geschwindigkeitsgrenzwert ist, und die erste Spurstangenkraft mit dem Faktor 0 und die zweite Spurstangenkraft mit dem Faktor 1 gewichtet wird, wenn die Geschwindigkeit des Fahrzeugs größer oder gleich dem Geschwindigkeitsgrenzwert ist. Bei einer derartigen Ausgestaltung des Verfahrensschritts (c) werden bei Überschreiten des Geschwindigkeitsgrenzwertes die Gewichte derart geändert, dass eines der beiden Modelle aktiviert wird und das jeweilige andere der beiden Modelle deaktiviert wird. Beispielsweise kann bei Überschreitung des Geschwindigkeitsgrenzwerts von dem ersten Modell auf das zweite Modell umgeschaltet werden.

Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass der Geschwindigkeitsgrenzwert in Abhängigkeit von einem Lenkwinkel und/oder einer Querbeschleunigung des Fahrzeugs ermittelt wird. Eine derartige Ermittlung des Geschwindigkeitsgrenzwerts kann bevorzugt im Rahmen eines Kalibrierungsschritts durchgeführt werden, weicher den Verfahrensschritten (a), (b) und (c) vorausgeht. Die Ermittlung des Geschwindigkeitsgrenzwerts kann durch eine datengetriebene Methode erfolgen.

Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass eine von der Geschwindigkeit des Fahrzeugs abhängige Übergangsfunktion vorgegeben ist und die erste oder die zweite Spurstangenkraft mit der Übergangsfunktion gewichtet wird. Durch die Übergangsfunktion kann ein allmählicher Übergang zwischen dem ersten und zweiten Modell ermöglicht und ein hartes Umschalten zwischen den beiden Modellen vermieden werden.

Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass ein erster Geschwindigkeitsgrenzwert und ein zweiter Geschwindigkeitsgrenzwert vorgegeben ist und in Verfahrensschritt (c) a. die erste Spurstangenkraft mit dem Faktor 1 und die zweite Spurstangenkraft mit dem Faktor 0 gewichtet wird, wenn die Geschwindigkeit des Fahrzeugs kleiner als der erste Geschwindigkeitsgrenzwert ist, und b. die erste Spurstangenkraft mit dem Faktor 0 und die zweite Spurstangenkraft mit dem Faktor 1 gewichtet wird, wenn die Geschwindigkeit des Fahrzeugs größer oder gleich dem zweiten Geschwindigkeitsgrenzwert ist, und c. die erste oder die zweite Spurstangenkraft mit der Übergangsfunktion gewichtet wird, wenn die Geschwindigkeit des Fahrzeugs größer oder gleich dem ersten Geschwindigkeitsgrenzwert und kleiner als der zweite Geschwindigkeitsgrenzwert ist.

Diese Ausgestaltung bietet den Vorteil, dass das Umschalten zwischen dem ersten und zweiten Modell anhand zweier Geschwindigkeitsgrenzwerte erfolgt, wobei die Veränderung der Gewichte in einem Übergangsbereich zwischen den beiden Geschwindigkeitsgrenzwerten durch die vorgegebene Übergangsfunktionen definiert ist. Bevorzugt ist der erste Geschwindigkeitsgrenzwert kleiner als der zweite Geschwindigkeitsgrenzwert. Beispielsweise kann der erste Geschwindigkeitsgrenzwert im Bereich zwischen 0 km/h und 5 km/h, bevorzugt zwischen 0 km/h und 1 km/h, liegen. Der zweite Geschwindigkeitsgrenzwert kann im Bereich zwischen 20 km/h und 100 km/h, bevorzugt im Bereich zwischen 20 km/h und 30 km/h liegen.

Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass die Übergangsfunktion eine ganzrationale Funktion ersten Grades oder zweiten Grades oder dritten Grades oder vierten Grades ist. Derartige Übergangsfunktionen haben sich als besonders geeignet zur Bildung eines Übergangs zwischen den beiden Modellen herausgestellt. Ganzrationale Funktionen ersten Grades werden auch als lineare Funktionen, ganzrationale Funktionen zweiten Grades auch als quadratische Funktionen, ganzrationale Funktionen dritten Grades auch als kubische Funktionen und ganzrationale Funktionen vierten Grades als quartische Funktionen bezeichnet. Dabei ermöglicht eine ganzrationale Funktion höheren Grades eine realistischere, d.h. näher an eine Messung der Spurstangenkraft heranreichende Schätzung der Spurstangenkraft als eine ganzrationale Funktion niedrigeren [AijGrades. Insofern ist eine ganzrationale Funktion vierten Grades besonders bevorzugt. Alternativ kann die Übergangsfunktion ein Spline sein.

Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass die Übergangsfunktion einen oder mehrere Parameter aufweist und der oder die Parameter in einem dem Verfahrensschritt (a) vorausgehenden Kalibrierungsschritt ermittelt werden, insbesondere mittels einer regressionsanalytischen Schätzmethode, beispielsweise der Methode der kleinsten Quadrate. Bevorzugt werden bei der Ermittlung der Parameter die Randbedingungen derart gesetzt, dass bei dem ersten Geschwindigkeitsgrenzwert ein erstes Gewicht 0 ist und ein zweites Gewicht 1 ist und bei dem zweiten Geschwindigkeitsgrenzwert die Gewichte umgekehrt sind.

Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass die Übergangsfunktion in einem dem Verfahrensschritt (a) vorausgehenden Kalibrierungsschritt ermittelt wird. Die Übergangsfunktion wird in dem Kalibrierungsschritt bevorzugt mit einer datengetriebenen Methode ermittelt, insbesondere mittels Gaußprozess-Regression.

Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass der erste und der zweite Geschwindigkeitsgrenzwert in einem dem Verfahrensschritt (a) vorausgehenden Kalibrierungsschritt ermittelt wird. Der erste und der zweite Geschwindigkeitsgrenzwert werden in dem Kalibrierungsschritt bevorzugt mittels einer regressionsanalytischen Schätzmethode ermittelt, beispielsweise mittels der Methode der kleinsten Quadrate , [A2] Alternativ ist denkbar, dass eine kubische B-Spline-Funktion als Übergangsfunktion verwendet wird, wobei die Randbedingungen genutzt werden, um den ersten und zweiten Geschwindigkeitsgrenzwert zu ermitteln. Beispielsweise können dazu drei Punkte eines Kontrollpolynoms auf einen identischen Wert gesetzt werden, um einen glatten Verlauf nach oder vor dem jeweiligen Geschwindigkeitsgrenzwert zu forcieren. Bevorzugt werden die ersten drei Kontrollpunkte auf den Wert 0 gesetzt und die letzten drei Kontrollpunkte werden auf den Wert 1 gesetzt. Denkbar ist alternativ eine Herangehensweise mit einem künstlichen neuronalen Netz, wobei die Ränder der Übergangsfunktion gelernt werden über parametrisierbare Aktivierungsfunktionen.

Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass das Verfahren einen dem Schritt (c) nachfolgenden Verfahrensschritt (d) umfasst:

(d) Die dritte Spurstangenkraft wird in einer Feinabstimmung (5) modifiziert, insbesondere gefiltert und/oder geglättet und/oder beschränkt. Durch den Verfahrensschritt (d) können Nichtlinearitäten im Verhalten abgebildet werden oder die geschätzte dritte Spurstangenkraft kann für regelungstechnische Aufgaben optimiert bereitgestellt werden, beispielsweise ohne Sprünge bzw. als stetige Funktion. In Verfahrensschritt (d) können Methoden des Physics- Based-Learning und/oder des Residual-Learning verwendet werden.

Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, dass die Feinabstimmung in Verfahrensschritt (d) in Abhängigkeit vom Betriebszustand des Fahrzeugs erfolgt, insbesondere in Abhängigkeit von einer Geschwindigkeit des Fahrzeugs.

Ein weiterer Gegenstand der Erfindung ist ein Verfahren zum Betrieb eines Steer- By- Wire- Lenksystems mit einem Force-Feedback-Aktuator zur Erzeugung einer Feedback-Kraft an einem Lenkrad, wobei eine Spurstangenkraft gemäß einem vorstehend beschriebenen Verfahren geschätzt wird und der Force-Feedback-Aktuator in Abhängigkeit von der geschätzten Spurstangenkraft angesteuert wird.

Bei dem Verfahren zum Betrieb eines Steer-By-Wire-Lenksystems können dieselben technischen Wirkungen und Vorteile erreicht werden, wie sie im Zusammenhang mit dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Schätzung einer Spurstangenkraft erläutert worden sind.

Optional können bei dem Verfahren [A3]zum Betrieb eines Steer-By-Wire-Lenksystems die im

Zusammenhang mit dem Verfahren zur Schätzung einer Spurstangenkraft offenbarten vorteilhaften Ausgestaltungen und Merkmale - allein oder in Kombination - Anwendung finden.

Weitere Einzelheiten und Vorteile der Erfindung werden nachfolgend unter Zuhilfenahme der Zeichnungen anhand von Ausführungsbeispielen beschrieben. Hierin zeigt:

Fig. 1 ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Verfahrens zur Schätzung einer Spurstangenkraft in einem Blockdiagramm; und

Fig. 2 mehrere alternative Ausgestaltungen der Kombination von Spurstangenkräften im Verfahrensschritt (c).

Das vorgestellte Verfahren stellt eine Berechnungsmethode bereit, so dass für alle Geschwindigkeiten im realen Fährbetrieb die Spurstangenkraft hinreichend genau bestimmt wird. Die grundsätzlichen Schritte dieses Verfahrens sind in Figur 1 dargestellt:

(a) Es werden zunächst aufgrund der Messwerte/Sensorsignale aus dem Fahrzeug beide Modelle, siehe Block (1) und (2), ausgewertet.

(b) Die Seiten kraft wird über Kenngrößen der Lenkgeometrie (3) in eine Spurstangekraft umgerechnet

(c) Beide Modellantworten werden in (4) miteinander verrechnet, ggf. abhängig vom Betriebszustand (also von den Messwerten)

(d) In einem letzten Schritt, siehe Block (5), kann die aus den physikalischen Modellen gebildete Kraft noch verfeinert werden, um beispielsweise zusätzliche Nichtlinearitäten im Verhalten abzubilden oder ggf. die Vorhersage für regelungstechnische Aufgaben vorzubereiten. Dies kann wieder abhängig vom Betriebszustand erfolgen.

Den grundsätzlichen Aufbau beschreibt Figur 1.

Eingangsgrößen:

Üblicherweise wird für die einfachsten Modelle die Fahrzeuggeschwindigkeit, die Querbeschleunigung, der Lenkwinkel und die Lenkrate benötigt. Zur Verfeinerung der Modelle können weitere Größen der Fahrzeugdynamik oder der Mess-/Steuer- und Rechengrößen herangezogen werden. Die Eingangsgrößen sind nicht beschränkt auf zeitvariable Messgrößen, sondern können auch konstante Parameter über den Fahrzeugaufbau beinhalten, bspw. geometrische Kenngrößen der Vorderachslenkung. Weiterhin ist es denkbar, dass ermittelte Umgebungsparameter, wie Temperatur und Straßenbedingung in die Eingangsgrößen mit aufgenommen werden. Als zusätzliche Erweiterung kann ein Feature Preprocessing eingesetzt werden, um die in den Eingangsgrößen enthaltenen Informationen direkt den Modellen oder Lernalgorithmen zur Verfügung zu stellen. Bspw. können Ableitungen oder statistische Kennwerte wie Mittelwert, Kurtosis oder Standardabweichung der Eingangsgrößen inkludiert werden.

Block 1 (Modell: Fahrt):

Physikalisches Modell zur Beschreibung der Seitenkräfte während der Fahrt, bspw. Einspuroder Zweispurmodelle oder komplexer. Ermittlung der Seitenkraft im Betrieb aus dem Modell kann bspw. über verschieden aufwendige Kalman-Filter erfolgen.

Block 2 (Modell: Stillstand):

Physikalisches Modell zur Beschreibung der Seitenkräfte während Lenkmanövern bei sehr geringen Geschwindigkeiten oder dem Stillstand, bspw. Bohrmomentmodell, Jacking- Torque-Modell, Borstenmodell oder komplexer.

Bei der datengetriebenen Zusammenführung der zuvor ausgewerteten Modelle in Block 1 und 2 ist es denkbar, dass durch geeignetes Feature Preprocessing auch zeitliche Ableitungen, bzw. generell Sensitivitäten der Modellantworten bzgl. sich ändernder Parameter, als Inputs genutzt werden können. Die Sensitivitäten müssen von den Modellblöcken 1 und 2 zur Verfügung gestellt werden. Um Erklärbarkeit auch über die datengetriebenen Verfahren in Block 1 und Block 2 zu erhalten und zusätzlich Sicherheitsaspekte zu berücksichtigen, können die datengetriebenen Korrekturen/Änderungen in ihrer Größe beschränkt werden. Des Weiteren können die physikalischen Teilmodelle durch datengetriebene Modelle (alles zwischen rein phänomenologisch an Daten gefitteten Modellen über Random Forests bis hin zu neuronalen Netzen) ersetzt werden. Weiterhin können bereits die physikalischen Teilmodelle mit datengetriebenen Techniken augmentiert werden (Residual Learning, bzw. andere Ansätze des Hybriden Lernens, siehe z.B. oben "Blending Diverse Physical Priors with Neural Networks", Ba, Zhao, Kadambi), 2019, https://dgi. grg/10.48550/a rX;v 910,00201.

Die Blöcke 1 und 2 implementieren den Verfahrensschritt[A4] (a), in welchem aufgrund von Messwerten und/oder Sensorsignalen aus dem Fahrzeug zwei Modelle ausgewertet werden, um jeweils eine erste und eine zweite Seitenkraft zu erhalten.

Block 3 (Lenkgeometrie):

Umwandlung der Seitenkräfte in Spurstangenkräfte anhand der Parameter der Lenkgeometrie. Insofern implementiert Block 3 den Verfahrensschritt (b), in welchem die erste und die zweite Seitenkraft jeweils anhand von Kenngrößen der Lenkgeometrie in eine erste und eine zweite Spurstangenkraft umgerechnet werden.

Block 4 (Zusammenführung der Seitenkräfte):

In der Zusammenführung werden die von den Modellen geschätzten Spurstangenkräfte zu einer resultierenden Spurstangenkraft kombiniert. Insofern realisiert Block 4 den Verfahrensschritt (c), in welchem die Kombination der ersten und zweiten Spurstangenkraft erfolgt, um eine dritte Spurstangenkraft zu erhalten, wobei die dritte Spurstangenkraft eine gewichtete Kombination der ersten und zweiten Spurstangenkraft ist. Die Kombination der Kräfte kann in verschiedenen Komplexitätsstufen erfolgen. Diese Komplexitätsstufen der Kombination der Spurstangenkräfte aus den zwei (oder mehr) verschiedenen Modellen sind im Detail in Figur 2 dargestellt. Im Kern erfolgt die Zusammenführung über eine Linearkombination, wobei die Bestimmung der Gewichte unterschiedlichen Komplexitätsstufen unterliegt. Die Funktion der Gewichte kann von verschiedenen Eingangsgrößen, aber auch vom Wert der einzelnen Seitenkräfte abhängen.

Stufe 1 (variable Grenze):

Eine Ausgestaltung gemäß der Komplexitätsstufe 1 ist im oberen Abschnitt der Figur 2 gezeigt. Im diesem, dem einfachsten, Fall erfolgt die Umschaltung zwischen den Modellen anhand eines Grenzwertes. Bei Erreichen des Grenzwertes werden die Gewichte geändert, so dass ein Modell aktiviert wird und das andere deaktiviert wird. Im vorliegenden Fall wird bei Überschreitung einer bestimmten Geschwindigkeit vom Modell I auf Modell II geschaltet. Dabei kann die Grenzgeschwindigkeit in Abhängigkeit von Parametern bspw. Lenkwinkel und Querbeschleunigung während des Betriebs variieren, ist also ein mehrdimensionales Kennfeld. Dieses Kennfeld wird vor dem Einsatz im Fahrzeug datengetrieben bestimmt, so dass der Gesamtmodellfehler zur realen Kraft minimiert wird. Weiterhin sollte in diesem Fall aus regelungstechnischen Gründen ein Hin- und Herschalten am Grenzpunkt verhindert werden.

Stufe 2 (variable Grenzen mit vorgegebener Übergangsform):

Eine Ausgestaltung gemäß der Komplexitätsstufe 2 ist im mittleren Abschnitt der Figur 2 gezeigt Im diesem Fall erfolgt die Umschaltung zwischen den Modellen anhand zweier Grenzwerte, wobei die Veränderung der Gewichte im Übergangsbereich (II) durch die Form von vorher vorgegebenen Funktionen definiert ist. Die Wahl der Ansatzfunktion mit den zu bestimmenden Parametern ist grundsätzlich beliebig. Bspw. können die Funktionen die Form (multi-) linearer oder (multi-) quadratischer Ansätze oder von Splines n-ter Ordnung etc. annehmen. Die Wahl der Form der Ansatzfunktion erfolgt in diesem Fall nicht datengetrieben. Die Bestimmung der Parameter der Ansatzfunktion wird über datengetriebene Verfahren ermittelt, bspw. durch Least-Square etc. Die Grenzwerte werden gewählt anhand der optimierten Form der Übergangsfunktion. In der Regel werden die Grenzwerte an die Schnittpunkte der optimierten Ansatzfunktionen mit den Gewichten 0 und 1 gesetzt.

Stufe 3 (variable Grenzen mit variablen Übergangsformen):

Eine Ausgestaltung gemäß der Komplexitätsstufe 3 ist im unteren Abschnitt der Figur 2 gezeigt In diesem Fall höchster Komplexität ist nicht nur die Größe des Übergangsbereiches variabel, sondern auch die Grundform der Ansatzfunktion nicht vorgegeben. Sowohl die Ansatzfunktion für die Gewichte der Modelle als auch die Größe des Übergangsbereiches werden datengetrieben ermittelt. Somit kann der Übergangsbereich auch durch ein neuronales Netz repräsentiert werden. Durch die unterliegende Formulierung der Gesamtkraft als gewichtete Summe aus Teilmodellen, ist trotz datengetriebener Aspekte eine hohe Erklärbarkeit/Nachvollziehbarkeit gewährleistet.

Block 5 (Feinabstimmung):

Block 5 implementiert einen optionalen Verfahrensschritt (d), in welchem die dritte Spurstangenkraft in einer Feinabstimmung modifiziert wird, insbesondere gefiltert und/oder geglättet und/oder beschränkt wird. Die in Block 4 geschätzte, resultierende Spurstangenkraft kann als Modellantwort eines einzig physikalisch inspirierten Modells interpretiert werden, welche mit den Methoden des Physics-Based-Learning verfeinert werden kann, bspw. durch Residual-Learning (hauptsächlich sinnhaft, falls Block 1 und 2 nicht als datengetriebene Modelle implementiert sind). Des Weiteren können hier diverse Postprocessing-Augmentierungen durchgeführt werden, zum Bsp. Glättung, Beschränkung, Filter usw. Ein Ziel dieser Augmentierungen kann sein, die final bestimmte Spurstangenkraft einer regelungstechnischen Aufgabe zuzuführen, bspw. um Feedback am Lenkrad zu geben. Um Erklärbarkeit auch über die datengetriebenen Verfahren in Block 5 zu erhalten und zusätzlich Sicherheitsaspekte zu berücksichtigen, können die datengetriebenen Korrekturen/Änderungen in ihrer Größe beschränkt werden.

Bei den vorstehend erläuterten Ausführungsbeispielen eines Verfahrens zur Schätzung einer Spurstangenkraft einer Lenkvorrichtung eines Fahrzeugs sind folgende Verfahrensschritte vorgesehen:

(a) Es werden zunächst aufgrund von Messwerten und/oder Sensorsignalen aus dem Fahrzeug zwei Modelle (1, 2) ausgewertet, um jeweils eine erste und eine zweite Seitenkraft zu erhalten;

(b) Die erste und die zweite Seitenkraft wird jeweils anhand von Kenngrößen der Lenkgeometrie (3) in eine erste und eine zweite Spurstangenkraft umgerechnet;

(c) Die erste und die zweite Spurstangenkraft werden miteinander kombiniert, um eine dritte Spurstangenkraft zu erhalten, wobei die dritte Spurstangenkraft eine gewichtete Kombination der ersten und zweiten Spurstangenkraft ist.

Hierdurch kann eine möglichst genaue Schätzung der Spurstangenkraft einer Lenkvorrichtung eines Fahrzeugs ermöglicht werden.

Die vorgesehene Produktnutzung ist für Steer-by-Wire Systeme, Road-Wheel-Aktuatoren und Intelligent Front/Rear Wheel Systeme vorgesehen.

Dabei kann das Verfahren zur Schätzung in einem Verfahren zum Betrieb eines Steer-By- Wire-Lenksystems mit einem Force-Feedback-Aktuator zur Erzeugung einer Feedback-Kraft an einem Lenkrad zur Anwendung kommen, wobei eine Spurstangenkraft gemäß einem der vorstehend erläuterten Ausführungsbeispiels des Verfahrens zur Schätzung der Spurstangenkraft geschätzt wird und der Force-Feedback-Aktuator in Abhängigkeit von der geschätzten Spurstangenkraft angesteuert wird.