Spiral pour résonateur horloger La présente invention concerne un spiral pour résonateur horloger. Un résonateur horloger se compose généralement d’un balancier et d’un spiral monté sur l’axe du balancier et servant de ressort de rappel au balancier. Les oscillations du balancier sont entretenues par un échappement. Le résonateur et l’échappement forment ensemble un oscillateur. Les balanciers oscillent généralement entre des amplitudes de 240 et 300°. Dans cette plage, la marche moyenne du spiral (moyenne des marches dans ses différentes positions horizontales et verticales) est décroissante de sorte qu’elle peut compenser le retard dû à l’échappement, comme cela est décrit dans le brevet EP 2917787 du présent déposant et évoqué dans le brevet EP 2299336 au nom de Rolex SA. On peut néanmoins souhaiter faire osciller le balancier à des amplitudes plus basses, inférieures à 220°, afin de diminuer la puissance dissipée par le balancier et augmenter ainsi la réserve de marche du mouvement horloger que l’oscillateur équipe. Cependant, la marche moyenne des spiraux connus – qu’ils aient la forme classique d’une spirale d’Archimède, avec ou non une courbe terminale Breguet, ou qu’ils aient une rigidité variable et/ou un pas variable le long de leur lame – est d’abord croissante pour des petites amplitudes, puis présente un maximum aux alentours ou au-delà d’une amplitude de 150°, puis décroît jusqu’aux grandes amplitudes. Les spiraux connus ne permettent donc pas de compenser le retard de marche dû à l’échappement pour des petites amplitudes d’oscillation. La présente invention vise à remédier à cet inconvénient et propose à cette fin un spiral selon la revendication 1. Dans l’état de la technique, les variations de rigidité et/ou de pas sont généralement utilisées pour rendre le développement du spiral concentrique, cf. par exemple le brevet EP 1473604 du présent déposant et le brevet précité EP 2299336 au nom de Rolex SA. Ces rigidités et/ou pas variables ne changent cependant pas, ou seulement très peu, l’allure des courbes de marche pour les petites amplitudes. Le présent déposant a découvert que des variations de rigidité et/ou de pas le long de la lame formant le spiral peuvent être trouvées qui permettent à la marche due au développement excentrique du spiral en position horizontale (correspondant à la marche moyenne) de décroître dans toute la plage d’amplitudes d’oscillation comprise entre 130° et 220° et de compenser ainsi partiellement ou totalement la marche due à l’échappement dans toute cette plage. On peut dès lors faire fonctionner l’oscillateur à de petites amplitudes sans dégrader son isochronisme. La présente invention sera mieux comprise à la lecture de la description détaillée suivante faite en référence aux dessins annexés dans lesquels : - la figure 1 est un diagramme d’isochronisme (marche), obtenu par modélisation analytique, d’un spiral traditionnel en forme de spirale d’Archimède positionné horizontalement ; - les figures 2 et 3 sont des reproductions des figures 4 et 8 du brevet EP 2299336, qui représentent des courbes d’isochronisme de spiraux dont l’épaisseur et le pas varient de manière non monotone pour rendre le développement du spiral sensiblement concentrique ; - la figure 4 est une vue plane d’un spiral selon un premier exemple de réalisation de l’invention ; les nombres 3, 6, 9 et 12 autour du spiral indiquent la position angulaire du spiral par rapport au cadran de la pièce d’horlogerie qu’il est destiné à équiper ; - la figure 5 est un diagramme de l’épaisseur de la lame du spiral de la figure 4 en fonction du nombre de tours mesuré depuis l’extrémité intérieure du spiral ; - la figure 6 est un diagramme du pas du spiral de la figure 4 en fonction du nombre de tours mesuré depuis l’extrémité intérieure du spiral ; - la figure 7 est un diagramme, obtenu par simulation numérique, montrant la marche due au développement excentrique du spiral de la figure 4 en position horizontale dans la plage d’oscillations de 130° à 220° ; - la figure 8 est un diagramme, obtenu par simulation numérique, des marches dues au poids du spiral de la figure 4 dans les quatre positions verticales de référence 3H, 6H, 9H et 12H ; - la figure 9 est une vue plane d’un spiral selon un deuxième exemple de réalisation de l’invention ; - la figure 10 est un diagramme de l’épaisseur de la lame du spiral de la figure 9 en fonction du nombre de tours mesuré depuis l’extrémité intérieure du spiral ; - la figure 11 est un diagramme du pas du spiral de la figure 9 en fonction du nombre de tours mesuré depuis l’extrémité intérieure du spiral ; - la figure 12 est un diagramme, obtenu par simulation numérique, montrant la marche due au développement excentrique du spiral de la figure 9 en position horizontale dans la plage d’oscillations de 70° à 220° ; - la figure 13 est un diagramme, obtenu par simulation numérique, des marches dues au poids du spiral de la figure 9 dans les quatre positions verticales de référence 3H, 6H, 9H et 12H ; - la figure 14 est une vue plane d’un spiral selon un troisième exemple de réalisation de l’invention ; - la figure 15 est un diagramme de l’épaisseur de la lame du spiral de la figure 14 en fonction du nombre de tours mesuré depuis l’extrémité intérieure du spiral ; - la figure 16 est un diagramme du pas du spiral de la figure 14 en fonction du nombre de tours mesuré depuis l’extrémité intérieure du spiral ; - la figure 17 est un diagramme, obtenu par simulation numérique, montrant la marche due au développement excentrique du spiral de la figure 14 en position horizontale dans la plage d’oscillations de 70° à 220°. A la figure 1 est représentée la courbe d’isochronisme théorique d’un spiral traditionnel en forme de spirale d’Archimède et à épaisseur de lame constante, en position horizontale. On peut voir qu’entre une amplitude de 100°, voire de 130°, et une amplitude de 220° la marche n’est pas monotone mais est croissante puis décroissante. Ceci empêche de compenser correctement le retard apporté par l’échappement qui, lui, est monotone (marche croissante). La courbe d’isochronisme précitée est la courbe de la marche due au développement excentrique du spiral en position horizontale, c’est-à-dire la courbe de la marche due aux réactions des pivots de l’axe de balancier au décentrement du spiral. En effet, le développement non concentrique d’un spiral lors de l’oscillation du balancier auquel il est associé engendre des forces latérales des pivots sur les paliers dans lesquels ils tournent, forces latérales qui varient en fonction de l’amplitude d’oscillation et diminuent ou augmentent la fréquence du résonateur balancier-spiral. Cette perturbation est la même dans toutes les positions horizontales ou verticales du résonateur. Elle peut être exprimée par une marche μ1, en secondes par jour (s/d), en fonction de l’amplitude θ ₀ du balancier : ^^ 86400 ^^ ^ _^ (^ _^ ) = 2^^ _^ ^ ^^(^)^^(^)^^ ^ ^^ ^ où : θ est l’élongation du balancier par rapport à sa position d’équilibre : θ(φ) = θ ₀ cos φ σ étant le rayon de giration du spiral et Δ(θ) étant le déplacement du centre géométrique du spiral (situé sur l’axe de rotation du balancier) lors des contractions et expansions du spiral dans une situation théorique où ce centre géométrique est libre, l’axe du balancier n’étant retenu par aucun palier, l’extrémité extérieure du spiral étant prise comme point de référence fixe. A cette perturbation due aux réactions des pivots s’ajoute, dans les positions verticales, une perturbation due au poids du spiral, liée aux déplacements du centre de masse du spiral causés par le développement excentrique de ce dernier. Cette perturbation supplémentaire peut s’exprimer par une marche μ2, en secondes par jour (s/d), en fonction de l’amplitude θ ₀ du balancier : où Ms est la masse du spiral, L est la longueur du spiral, E est le module de Young du spiral, I est le moment quadratique du spiral, g est la constante de gravité, θ est l’élongation du balancier par rapport à sa position d’équilibre (θ = θ0 cos ^) et yg est l’ordonnée du centre de masse du spiral dans un repère (O, x, y) où O est le centre géométrique du spiral et l’axe y est opposé à la force de gravité. Pour plus d’explications sur les deux perturbations susmentionnées, on pourra se reporter à l’ouvrage « Traité de construction horlogère » de M. Vermot, P. Bovay, D. Prongué et S. Dordor, édité en 2011 par les Presses polytechniques et universitaires romandes. Comme déjà indiqué, la marche μ ₁ est identique dans toutes les positions, horizontales et verticales, de l’oscillateur. Il en est de même de la marche due à l’échappement. En revanche, la marche μ ₂ due au poids du spiral diffère selon la position verticale. La moyenne des marches μ2 pour les quatre positions verticales de référence (3H, 6H, 9H et 12H) espacées de 90° est nulle. On peut donc considérer la marche μ1 comme représentant la moyenne des marches du spiral dans toutes les positions dudit spiral. Les figures 2 et 3 sont des reproductions des figures 4 et 8 du brevet EP 2299336. La courbe FH de chacune de ces figures correspond à la marche μ1 décrite ci-dessus, à savoir à la marche due au développement excentrique du spiral en position horizontale ou marche due aux réactions des pivots. Si l’on dessine la courbe moyenne des marches dans les quatre positions verticales (moyenne des courbes 3H, 6H, 9H et 12H), on constate qu’elle est confondue avec la courbe FH, ce qui est cohérent avec le propos ci-dessus. La courbe CH de chacune des figures 2 et 3 ne représente pas uniquement la marche due aux réactions des pivots. Une perturbation supplémentaire, non indiquée dans le texte du brevet EP 2299336, y a été manifestement ajoutée. Les spiraux selon le brevet EP 2299336 sont formés d’une lame d’épaisseur variable (plus généralement de rigidité variable) enroulée selon un pas qui varie également. Les variations d’épaisseur et de pas sont choisies pour que le développement du spiral soit sensiblement concentrique et qu’ainsi les forces radiales des pivots dans leurs paliers soient sensiblement nulles. La courbe FH montre que la marche due aux réactions des pivots ne diminue qu’à partir d’une amplitude d’environ 200° (figure 2) voire ne diminue pas (figure 3), ce qui rend impossible une compensation du retard de marche dû à l’échappement pour des petites amplitudes. Dans la présente invention, on conçoit le spiral avec une épaisseur de lame variable et/ou un pas variable de telle sorte à obtenir une marche μ1 décroissante dans une plage d’amplitudes incluant de petites amplitudes. Dans tout ce qui suit, l’épaisseur de la lame du spiral et le pas du spiral sont mesurés radialement par rapport au centre géométrique du spiral. En outre, le pas, c’est-à-dire la distance entre deux spires consécutives, est mesuré entre les fibres neutres des spires. Des exemples de spiraux selon l’invention sont illustrés aux figures 4, 9 et 14. Ces spiraux sont réalisés dans un matériau à base de silicium, plus précisément en silicium recouvert d’une couche de compensation thermique en oxyde de silicium, et ont une hauteur de spires de 120 μm, une distance entre leur extrémité intérieure et leur centre géométrique (distance mesurée entre la fibre neutre et le centre géométrique) de 0,565 mm, une distance entre leur extrémité extérieure et leur centre géométrique (distance mesurée entre la fibre neutre et le centre géométrique) de 2,35 mm et un nombre de tours qui varie d’un spiral à l’autre, soit respectivement 9,62 tours, 8,44 tours et 7,37 tours pour les spiraux des figures 4, 9 et 14. Comme on peut le voir sur les figures 5, 10 et 15, l’épaisseur de la lame formant le spiral décroît de manière continue et sur plus d’un tour depuis l’extrémité intérieure du spiral (abscisse 0 sur le diagramme) jusqu’à atteindre un minimum. Puis, à partir de ce minimum, l’épaisseur de la lame croît de manière continue et sur plus d’un tour jusqu’à l’extrémité extérieure du spiral. Le pas de ces exemples de spiraux est illustré aux figures 6, 11 et 16. Il croît de manière continue sur plus de la moitié de sa longueur, en nombre de tours, et peut croître de manière continue de l’extrémité intérieure à l’extrémité extérieure. De manière plus générale, il est avantageux dans la présente invention que l’épaisseur de la lame formant le spiral décroisse de manière continue et sur plus d’un tour dans le sens de l’enroulement de la lame depuis un premier point situé sur la spire intérieure et décroisse de manière continue et sur plus d’un tour dans le sens opposé au sens d’enroulement de la lame depuis un deuxième point situé en amont du premier point dans ledit sens opposé au sens d’enroulement de la lame. De préférence, le deuxième point est situé sur la spire extérieure ou sur la spire qui suit immédiatement la spire extérieure dans ledit sens opposé au sens d’enroulement de la lame. Le premier point peut être l’extrémité intérieure du spiral ou un point distinct de l’extrémité intérieure. Le deuxième point peut être l’extrémité extérieure du spiral ou un point distinct de l’extrémité extérieure. De préférence, dans le sens de l’enroulement de la lame, l’épaisseur de la lame décroît de manière continue depuis le premier point jusqu’à atteindre un minimum (qui peut être l’épaisseur d’un unique point du spiral ou d’une portion du spiral), puis croît de manière continue depuis ce minimum jusqu’au deuxième point. De préférence, le point ou la portion d’épaisseur minimum est plus proche du premier point que du deuxième point en nombre de tours. De préférence, l’épaisseur au niveau du premier point est plus grande, et même plus grande d’un facteur supérieur à 2, que l’épaisseur au niveau du deuxième point. Les figures 7, 12 et 17 montrent la marche μ ₁ due au développement excentrique du spiral en position horizontale pour les spiraux des figures 4, 9 et 14 respectivement. On constate que, dans toute la plage d’amplitudes allant de 130° à 220°, voire de 120° à 220°, voire de 110° à 220°, voire de 100° à 220°, voire de 90° à 220°, voire de 80° à 220°, voire de 70° à 220°, la marche μ ₁ est décroissante, ce qui permet de compenser la marche croissante d’un échappement, en particulier d’un échappement à ancre suisse. Les spiraux des figures 4, 9 et 14 produisent un écart de marche μ ₁ entre les amplitudes de 130° et 220° supérieur à 1,2 s/d, à 1,5 s/d et à 5 s/d respectivement, permettant de compenser un retard de marche correspondant dû à l’échappement dans cette plage d’amplitudes. De manière générale, les spiraux selon l’invention produisent de préférence un écart de marche μ ₁ entre les amplitudes de 130° et 220° d’au moins 1 s/d, voire d’au moins 1,5 s/d, voire d’au moins 2 s/d, voire d’au moins 3 s/d, voire d’au moins 4 s/d. Ces exemples de spiraux sont en outre conçus de telle sorte que la distance minimale entre les spires, à l’endroit le plus défavorable en contraction, distance mesurée entre les deux faces en vis-à-vis, est de 25 μm. Les figures 8 et 13 montrent la marche μ2 due au poids du spiral pour les spiraux des figures 4 et 9 respectivement. La marche μ ₂ est montrée pour les quatre positions verticales de référence 3H, 6H, 9H et 12H espacées de 90°. On peut voir que pour chacune de ces quatre positions verticales, la marche μ2 s’annule à une amplitude d’oscillation comprise entre 200° et 240°, voire comprise entre 210° et 230°. Ce passage des courbes par zéro à environ 220°, plutôt qu’à des amplitudes de 163,5° et de 330,5° comme dans le cas d’une spirale d’Archimède, permet d’appliquer les enseignements du brevet EP 3433680 et de la demande de brevet EP 3913441 du présent déposant, c’est-à-dire notamment de compenser la marche μ ₂ due au poids du spiral par la marche due au défaut d’équilibre du balancier, le défaut d’équilibre du balancier (balourd et position angulaire du centre de gravité) étant choisi dans ce but. De la sorte, on minimise les écarts de marche entre les différentes positions verticales. Il est dès lors possible dans la présente invention d’optimiser à la fois l’isochronisme de l’oscillateur, en rendant minimales les variations de la marche ou de la fréquence en fonction de l’amplitude d’oscillation, et les marches aux positions, et ceci alors que les spiraux ont un développement excentrique, voire très excentrique. La présente invention n’est pas limitée aux exemples de spiraux décrits ci- dessus. D’autres combinaisons de variations de l’épaisseur et du pas peuvent être trouvées. On peut également ne faire varier que l’épaisseur ou que le pas. Par ailleurs, une alternative à la variation de l’épaisseur serait de faire varier la rigidité de la lame d’une autre manière, par exemple par un traitement thermique ou un dopage du silicium. La présente invention n’est pas non plus limitée au silicium. D’autres matériaux, en particulier métalliques, peuvent être employés.