Oberschwingungsberechnung in einem elektrischen Antrieb durch Raumzeigerdarstellung des Oberschwingungssystems

Elektrische Antriebe, insbesondere von Fahrzeugen, weisen eine elektrische Maschine auf, die mittels magnetischer Felder in Bewegung versetzt wird. Bei zahlreichen Antriebsarten wird im Stator der elektrischen Maschine mittels eines Drehstroms ein magnetisches Drehfeld (Stator-Magnetfeld) erzeugt. Der magnetische Rotor folgt diesem Stator-Magnetfeld und dreht sich dadurch gegenüber dem Stator.

Neben diesem Stator-Magnetfeld, das mit einer Grundfrequenz beziehungsweise mit einer Grundwinkelfrequenz erzeugt wird, ergeben sich etwa durch Lagerschäden oder durch eine nicht ideale Ansteuerung Oberschwingungen zu dieser Grundfrequenz. Diese Oberschwingungen erzeugen Verluste und auch Geräusche. Daher ist es bei der Entwicklung und auch im Betrieb von elektrischen Antrieben vorteilhaft, diese Oberschwingungsanteile zu erkennen und zu quantifizieren. Zur Extraktion von Oberschwingungsignalen oder allgemein zur spektralen Betrachtung wird üblicherweise eine Fourier-Transformation verwendet, um so die einzelnen Spektralanteile erkennen zu können. Jedoch ist eine derartige Berechnung der Spektralanteile rechnerisch aufwändig, insbesondere in Echtzeitanwendungen. Es ist daher eine Aufgabe der Erfindung, eine Möglichkeit aufzuzeigen, mit der sich Oberschwingungsanteile in dem Ansteuersignal einer elektrischen Maschine auf einfache Weise berechnen lassen.

Diese Aufgabe wird gelöst durch die Gegenstände der unabhängigen Ansprüche. Weitere Eigenschaften, Merkmale, Ausführungsformen und Vorteile ergeben sich mit den abhängigen Ansprüchen, der Beschreibung und der Figur.

Es wird vorgeschlagen, nicht per Spektralanalyse sämtliche Spektralkomponenten gleichzeitig zu berechnen, sondern eine Raumzeigerdarstellung einer zu untersuchenden Oberschwingungs-Kreisfrequenz zu berechnen. Dadurch wird die Höhe (d.h. Amplituden bzw. Signalstärke) des Oberschwingungsanteils ermittelt. Da eine derartige Raumzeigerdarstellung nur eine Oberschwingungs-Kreisfrequenz betrifft (im Gegensatz zu der Vielzahl der Frequenzen bei der Spektralanalyse) und ferner die erforderlichen Matrixtransform ationen im Vorhinein berechnet werden können, ergibt sich ein deutlich verringerter Rechenaufwand. Auch bei veränderlichen Drehzahlen kann die Oberschwingungs-Kreisfrequenz nachgeführt werden, ohne dass dies einen hohen Rechenaufwand erfordert.

Die zugrunde liegende Idee ist es, dass auch für die zu untersuchende Oberschwingung beziehungsweise für den zu untersuchenden Oberschwingungsanteil ein Drehfeld besteht, das gemäß der Winkelfrequenz des Oberschwingungsanteils (Oberschwingungs-Kreisfrequenz) rotiert. Dadurch lässt sich die Signalstärke des Oberschwingungssystems erfassen, wodurch die Höhe des Oberschwingungsanteils ermittelt werden kann. Da die Raumzeigerdarstellung für die Oberschwingungs-Kreisfrequenz berechnet wird, die verschieden ist zur Grund-Winkelfrequenz des Ansteuersignal der elektrischen Maschine, wird dadurch nur die Höhe des Oberschwingungsanteils der Raumzeigerdarstellung zur Oberschwingungs-Kreisfrequenz erfasst. Insbesondere das bestehende Drehsystem der Grund-Winkelfrequenz lässt sich gut trennen von der Raumzeigerdarstellung, die sich auf die Oberschwingungs-Kreisfrequenz bezieht, da bei der Betrachtung der Raumzeigerdarstellung für die Oberschwingungs-Kreisfrequenz Einflüsse durch das System der Grund-Winkelfrequenz nur Wechselstrom beziehungsweise Wechselspannungseinflüsse sind, die sich über eine entsprechende Zeitdauer selbst eliminieren, oder die auf andere Weise einfach von den Grundfrequenzanteilen zu trennen sind.

Beispielsweise bei der Betrachtung über einen gesamten Umlauf der Raumzeigerdarstellung für die Oberschwingungs-Kreisfrequenz ergeben sich zwar Momentan-Einflüsse durch das System der Grund-Winkelfrequenz, die jedoch bei der Betrachtung über den gesamten Umlauf (durch Mittelung) verschwinden. Mit anderen Worten wird bei der Betrachtung der Raumzeigerdarstellung für die Oberschwingungs-Kreisfrequenz eine Komponente, die nicht dieser Kreisfrequenz entspricht, ausgeblendet, da sie nicht zur Raumzeigerdarstellung für die Oberschwingungs-Kreisfrequenz entspricht. Wird eine Raumzeigerdarstellung für die Oberschwingungs-Kreisfrequenz verwendet, dann tragen Einflüsse durch Systeme anderer Kreisfrequenzen nicht zur Phasor- oder Vektorlänge der Raumzeigerdarstellung für die Oberschwingungs-Kreisfrequenz bei. Ferner lassen sich entsprechende Komponenten, die nicht zur Raumzeigerdarstellung der Oberschwingungs-Kreisfrequenz passen, durch einfache Mittelung, Hochpassfilterung oder Abtrennen von Wechselsignalanteilen aus der Raumzeigerdarstellung der Oberschwingungs-Kreisfrequenz auf einfache Weise abtrennen.

Es wird ein Verfahren zum Ermitteln eines entsprechenden Oberschwindungsanteils in einem mehrphasigen Ansteuersignal einer mehrphasigen elektrischen Maschine beschrieben. Die elektrische Maschine ist vorzugsweise eine Synchron-Maschine, die permanenterregt oder fremderregt sein kann. Ferner kann die elektrische Maschine eine Asynchronmaschine sein. Die elektrische Maschine ist vorzugsweise eine Traktionsmaschine eines Fahrzeugs. Die elektrische Maschine kann beispielsweise dreiphasig oder sechsphasig sein, wobei auch andere Phasenanzahlen möglich sind. Vorzugsweise hat die elektrische Maschine mindestens drei Phasen. Die elektrische Maschine ist vorzugsweise ein Innenläufer, kann jedoch auch als Außenläufer ausgestaltet sein. Das Ansteuersignal ist insbesondere ein Leistungssignal, beispielsweise ein Signal mit einer Effektivspannung von mehr als 60 V oder einem Effektivstrom von mehr als 10 A. Das Ansteuersignal kann ein Stromsignal, ein Spannungssignal, oder ein (mehrdimensionales) Signal sein, das sowohl den Strom als auch die Spannung der elektrischen Maschine wiedergibt. Auch das Ansteuersignal kann drei oder sechs Phasen oder eine andere Anzahl von Phasen (mindestens drei) aufweisen. Vorzugsweise entsprechen sich Phasenzahlen der elektrischen Maschine und des Ansteuersignals.

Die elektrische Maschine wird mit dem Ansteuersignal betrieben. Hierbei erzeugt das Ansteuersignal (magnetisches) Drehfeld mit einer Grund-Winkelfrequenz in der elektrischen Maschine. Das Ansteuersignal ist somit ein Wechselsignal, dessen Frequenz der Grund-Winkelfrequenz entspricht. Die Umrechnung zwischen

Frequenz und Winkelfrequenz ist dem Fachmann bekannt. Die Grund- und Winkelfrequenz kann sich insbesondere geben aus einer vorgegebenen Drehzahl.

Es wird eine Raumzeigerdarstellung des Ansteuersignals für eine Oberschwingungs-Kreisfrequenz berechnet. Es ergibt sich eine Raumzeigerdarstellung des Ansteuersignals, die sich auf die Oberschwingungs-Kreisfrequenz bezieht. Die Oberschwingungs-Kreisfrequenz ist verschieden zur Grundkreis-Frequenz. Insbesondere ist die Oberschwingungs-Kreisfrequenz ein ganzzahliges Vielfaches der Grund-Kreisfrequenz. Der Betrag des Vielfachen ist vorzugsweise mindestens zwei. Die Oberschwingungs-Kreisfrequenz kann allgemein ein k-faches der Kreisfrequenz sein, wobei der Betrag von k größer als eins ist. Insbesondere sind hierbei auch nicht ganzzahlige (rationale) Vielfache denkbar, beispielsweise dass 1 ,5-fache oder Ähnliches.

Die Raumzeigerdarstellung, die sich auf die Oberschwingungs-Kreisfrequenz bezieht, kann die betreffende Frequenzkomponente des Ansteuersignal vollständig oder teilweise wiedergeben. Insbesondere kann die Raumzeigerdarstellung das Ansteuersignal teilweise wiedergeben, wobei die Raumzeigerdarstellung jedoch ein Maß für die Stärke des Oberschwingungsanteils wiedergibt. Hierbei kann die Raumzeigerdarstellung (die sich auch die Oberschwingungs-Kreisfrequenz bezieht) nur ein mitdrehendes System oder nur ein gegendrehendes System (bezogen auf die Rotordrehrichtung) wiedergeben, das sich auf die betreffende Kreisfrequenz bezieht. Alternativ oder in Kombination hiermit kann die Raumzeigerdarstellung (die sich auch die Oberschwingungs-Kreisfrequenz bezieht) nur einen Realteil oder nur einen Imaginärteil der betreffenden Frequenzkomponente des Ansteuersignals wiedergeben. Insbesondere kann die Raumzeigerdarstellung des Ansteuersignals für die Oberschwingungs-Kreisfrequenz berechnet werden durch teilweises Abbilden des mehrphasigen Ansteuersignals auf eine Raumzeigerdarstellung des Oberschwingungsanteils. Eine Ausführungsform sieht vor, dass die Raumzeigerdarstellung des Ansteuersignals für die Oberschwingungs-Kreisfrequenz berechnet, wird durch Abbilden mehrphasigen Ansteuersignals auf eine Raumzeigerdarstellung mit Real- und Imaginärteils des Oberschwingungsanteils für zwei entgegengesetzte Drehrichtungen. Mit anderen Worten kann die Raumzeigerdarstellung komplex sein und sowohl ein mitlaufendes als auch gegenläufiges Drehsystem (mit der Oberschwingungs-Kreisfrequenz) umfassen, oder nur den Real- oder Imaginärteil hiervon oder nur eines der beiden (zueinander entgegengesetzt rotierenden) Drehsysteme des Oberschwingungsanteils.

Die Raumzeigerdarstellung des Ansteuersignals für die Oberschwingungs-Kreisfrequenz kann berechnet werden durch teilweises oder vollständiges Abbilden des mehrphasigen Ansteuersignals auf eine Raumzeigerdarstellung, die auf der Oberschwingungs-Kreisfrequenz basiert. Die Raumzeigerdarstellung ist vorzugsweise rotorbezogen, wobei auch statorbezogene Raumzeigerdarstellungen in Betracht kommen. Die Extraktion der Höhe des Oberschwingungsanteils unterscheidet sich hierbei geringfügig. Das Ansteuersignal wird vorzugsweise auf eine Raumzeigerdarstellung abgebildet, der eine Rotation mit der Oberschwingungs-Kreisfrequenz zugrunde liegt. Insbesondere kann die Raumzeigerdarstellung mittels eines Phasors realisiert werden, dessen Kreisfrequenz der Oberschwingungs-Kreisfrequenz entspricht. Dadurch wird nur der betreffende Oberschwingungsanteil (entsprechend der Oberschwingungs-Kreisfrequenz) in der Raumzeigerdarstellung wiedergegeben. Es ergibt sich eine Raumzeigerdarstellung des Oberschwingungs-Drehfelds. Aus diesem lässt sich die Höhe des Oberschwingungsanteils extrahieren.

Schließlich ist vorgesehen, dass die Höhe beziehungsweise Signalstärke des Oberschwingungsanteils anhand der Amplitude der komplexen Darstellung ermittelt wird. Da die Raumzeigerdarstellung bereits mit einer bestimmten Amplitude (etwa des Phasors) versehen ist, kann die Höhe beziehungsweise Stärke des Oberschwingungsanteils hieraus auf einfache Weise ermittelt werden. Insbesondere können die realen und/oder imaginären Anteile zur Ermittlung der Höhe des Oberschwingungsanteils herangezogen werden. Mit anderen Worten können Anteile zur Ermittlung herangezogen werden, die nur die Wirkleistung oder die Blindleistung betreffen, oder die die Scheinleistung betreffen. Zudem können die Raumzeigerdarstellungen beziehungsweise deren Amplituden herangezogen werden, deren Drehrichtung der Drehrichtung des Grund-Drehfelds (d.h. des Grund-Kreisfrequenz bezogenen Drehfelds) entspricht und/oder des hierzu gegensätzlich laufenden Systems (das einen Teil der Raumzeigerdarstellung des Ansteuersignals für die Oberschwingungs-Kreisfrequenz wiedergibt).

Insbesondere kann beim Ermitteln des Oberschwingungsanteils dieser gemittelt werden, beispielsweise über ein oder mehrere Umdrehungen. Ferner kann eine Tiefpassfilterung vorgenommen werden bei der Ermittlung der Höhe des Oberschwingungsanteils. Insbesondere können reale und imaginäre Anteile einzeln berechnet werden und gegebenenfalls miteinander summiert werden, um die Höhe des Oberschwingungsanteils zu ermitteln.

Als Raumzeigerdarstellung des Ansteuersignals für die Oberschwingungs-Kreisfrequenz kann eine mitdrehende Raumzeigerdarstellung und eine gegendrehende Raumzeigerdarstellung berechnet werden. Beide Raumzeigerdarstellungen betreffen das Drehfeld des Oberschwingungsanteils. Die mitdrehende Raumzeigerdarstellung hat eine Drehrichtung, die der Drehrichtung des Drehfelds (d.h. der Grund-Kreisfrequenz) entspricht. Die gegendrehende Raumzeigerdarstellung hat eine hierzu entgegengesetzte Drehrichtung. Die Höhe des Oberschwingungsanteils kann anhand der Summe der jeweiligen Höhe der Oberschwingungsanteile der beiden Raumzeigerdarstellungen ermittelt werden. Dadurch können unabhängig von der Drehrichtung des Drehfelds, welches des Oberschwingungsanteil ausmacht, die Stärke bzw. Höhe des Oberschwingungsanteils ermittelt werden. Es ist hierbei nicht erforderlich, zu wissen, welche Drehrichtung das Drehfeld hat, welches den Oberschwingungsanteil ausmacht (d.h. Drehfeld der Oberschwingungs-Kreisfrequenz). Alternativ kann auch nur die mitdrehende oder nur die gegendrehende Raumzeigerdarstellung berechnet werden, wobei der Oberschwingungsanteil bzw. dessen Stärke anhand dieser Raumzeigerdarstellung ermittelt wird. Dies kann insbesondere dann angewandt werden, wenn beispielsweise anhand der Fehlerart bereits bekannt ist, dass der Oberschwingungsanteil mit einem Oberschwingungs-Drehfeld verknüpft ist, welches mitdreht (oder welches gegendreht).

Vorzugsweise wird die Raumzeigerdarstellung als rotorbezogene Raumzeigerdarstellung berechnet. Die Raumzeigerdarstellung kann hierbei ein Koordinatensystem vorsehen, das gegenüber dem Stator rotiert. Ferner kann die Raumzeigerdarstellung mindestens einen Phasor vorsehen, der gegenüber dem Stator rotiert. Die Rotation des Koordinatensystems bzw. des Phasors geschieht mit der Oberschwingungs-Kreisfrequenz. Mit einer derartigen rotorbezogenen Raumzeigerdarstellung ergibt sich eine quasi-statische Darstellung. Insbesondere variiert diese Darstellung nicht mit der veränderlichen Winkelposition des betreffenden Systems. Die Höhe des Oberschwingungsanteils wird angegeben durch mindestens eine Größe mindestens einer Achse des Koordinatensystems oder durch mindestens eine Amplitude des Phasors. Das Koordinatensystem ist hierbei insbesondere ein Koordinatensystem, das in der komplexen Ebene liegt. Die mindestens eine Größe einer Achse des Koordinatensystems kann hierbei eine Größe des Realteils oder des Imaginärteils sein. Es können auch Größen der Real- und der Imaginärachse verwendet werden. Hierbei können diese kombiniert werden, beispielsweise durch die Addition der jeweiligen Quadrate, wobei die sich ergebende Summe selbst oder die Quadratwurzel dieser Summe als Höhe bzw. Stärke des Oberschwingungsanteils herangezogen wird. Die Achsen des Koordinatensystems können hierbei die d-Komponente oder die q-Komponente des Drehfelds wiedergeben, welches mit der Oberschwingungs-Kreisfrequenz rotiert. Die Raumzeigerdarstellung ergibt sich hierbei insbesondere durch eine d/q-Transformation, die auch als Park-Transformation bezeichnet werden kann. Diese Transformation wird für die Oberschwingungs-Kreisfrequenz durchgeführt.

Bei Raumzeigerdarstellungen, die statorbezogen sind, kann sich das Koordinatensystem auch ergeben durch eine Clarke-Transformation, wobei diese von einer Rotation mit der Oberschwingungs-Kreisfrequenz ausgeht. Im Falle von rotorbezogenen Koordinatensystemen ergibt sich die Stärke des Oberschwingungsanteils aus der quasi-stationären Amplitude (bzw. aus dem Effektivwert) zumindest einer der Koordinatenachsen (etwa der d- oder q-Koordinatenachse). Quasi-stationär bedeutet in diesem Zusammenhang, dass die betreffende Größe zwar mit der Drehzahl veränderlich ist, jedoch nicht variiert mit der Rotordrehung. Im Falle eines statorbezogenen Koordinatensystems (etwa einer Darstellung in a, ß-Anteilen) variiert die Amplitude (das heißt eine Größe an mindestens einer Achse des Koordinatensystems) mit der Drehbewegung gemäß der Oberschwingungs-Kreisfrequenz. Hierbei kann die Stärke des Oberschwingungsanteils als Stärke des entsprechenden Wechselsignals ermittelt werden; alternativ kann bei einem statorbezogenen Koordinatensystem die Stärke des Oberschwingungsanteils als der Betrag der Raumzeigerdarstellung (das heißt insbesondere die Länge des Phasors oder Vektors) als die Höhe des Oberschwingungsanteils ermittelt werden.

Die Raumzeigerdarstellung kann ferner einem Mit- und/oder einem Gegensystem einer Darstellung des Drehsystems als symmetrische Komponenten entsprechen, welches sich mit der Oberschwingungs-Kreisfrequenz dreht. Somit kann die Höhe des Oberschwingungsanteils ermittelt werden anhand der Amplitude des Mit- und/oder Gegensystems. Hierbei wird die Raumzeigerdarstellung berechnet mittels Transformation (des Oberschwingungs-Systems) auf eine Darstellung mittels symmetrischer Komponenten. Wie erwähnt kann zur Ermittlung der Höhe insbesondere die Amplitude des Mit-Systems, des Gegen-Systems oder einer Kombination der Amplituden (insbesondere die Summe) verwendet werden.

Sowohl die Darstellung in einem d,q-Koordinatensystem (Park-Transformation) als auch die Darstellung mittels symmetrischer Komponenten ist eine rotorbezogene Darstellung. Die Clarke-Transformation bzw. die Darstellung in den entsprechenden a, ß-Komponenten, ist hingegen eine statorbezogene Transformation bzw. Darstellung. Die Ermittlung der Höhe des Oberschwingungsanteils entspricht bei rotorbezogenen Darstellungen der Ermittlung des Gleichanteils. Bei der Ermittlung der Höhe des Oberschwingungsanteils aus Raumzeigerdarstellungen, die statorbezogen sind, wird beispielsweise der Effektivwert einer Größe verwendet, die Teil der Raumzeigerdarstellung ist. Mit anderen Worten kann bei statorbezogenen Raumzeigerdarstellungen der Effektivwert dieser Raumzeigerdarstellung als die Höhe des Oberschwingungsanteils ermittelt werden.

Die Raumzeigerdarstellung kann wie erwähnt als rotorbezogene Raumzeigerdarstellung berechnet werden, indem eine mitdrehende Raumzeigerdarstellung und eine gegendrehende Raumzeigerdarstellung (mit entgegengesetzter Drehrichtung) berechnet wird. Beide Raumzeigerdarstellungen werde berechnet basierend auf der Oberschwingungs-Kreisfrequenz. Es kann auch nur die mitdrehende oder nur die gegendrehende Raumzeigerdarstellung berechnet werden. Bei der Verwendung von rotorbezogenen Raumzeigerdarstellungen ist jedoch zu berücksichtigen, dass diese bereits auf einer Rotation mit der Grund-Kreisfrequenz aufsetzt. In diesem Kontext bedeutet „rotorbezogen“, dass die entsprechende Raumzeigerdarstellung von einem Rotor ausgeht, der mit der Grund-Kreisfrequenz rotiert.

Das Drehsystem, welches die Oberschwingungsanteile bildet, rotiert jedoch mit der Oberschwingungs-Kreisfrequenz gegenüber der (einfachen Grund-Kreisfrequenz) und somit gegenüber dem Rotor. Um zu berücksichtigen, dass die Raumzeigerdarstellung der Oberschwingungsanteile auf einer Rotation gegenüber dem Rotor (und nicht dem Stator) beruht, und sich eine rotorbezogene Darstellung nicht statisch ist sondern sich bereits mit der Grund-Kreisfrequenz dreht, sollte bei der Bildung der mitdrehenden Raumzeigerdarstellung (die mit der Oberschwingungs-Kreisfrequenz gegenüber der Grund-Kreisfrequenz in die gleiche Richtung wie das Grundsystem rotiert) die Grund-Kreisfrequenz abgezogen werden, um so eine oberschwindungsbezogene Raumzeigerdarstellung zu erhalten, die sich mit der Oberschwingungs-Kreisfrequenz gegenüber dem Rotor bzw. gegenüber der Rotationsbewegung mit Grund-Kreisfrequenz dreht. Die Grund-Kreisfrequenz ist Grundlage für die Raumzeigerdarstellung des Grundsystems. In vergleichbarer Weise wird vorzugsweise bei einer gegendrehenden Raumzeigerdarstellung auf die Oberschwingungs-Kreisfrequenz die Grund-Kreisfrequenz addiert, um so der Raumzeigerdarstellung Rechnung zu tragen, die bereits mit der Grund-Kreisfrequenz rotiert. Die entsprechende gegendrehende Raumzeigerdarstellung ergibt sich somit durch eine Raumzeigertransformation mit einer Kreisfrequenz, die der Summe aus Oberschwingungs-Kreisfrequenz und Grund-Kreisfrequenz entspricht. Mit anderen Worten entspricht die gegendrehende Raumzeigerdarstellung einer rotorbezogenen (und somit mit der Grund-Kreisfrequenz rotierenden) Raumzeigerdarstellung, die darüber hinaus mit der Oberschwingungs-Kreisfrequenz rotiert. Bei einer rotorbezogenen Raumzeigerdarstellung ist somit die Grund-Kreisfrequenz zu addieren oder zu subtrahieren, um so für die Oberschwingungen bzw. für deren Drehsystem eine Darstellung zu erhalten, die der Rotation des Drehsystems gegenüber dem Grundsystem (dessen Darstellung mit der Oberschwingungs-Kreisfrequenz rotiert) mit der Oberschwingungs-Kreisfrequenz entspricht.

Das mehrphasige Ansteuersignal wird somit auf die mitdrehende Raumzeigerdarstellung mit einer Kreisfrequenz abgebildet, die der Oberschwingungs-Kreisfrequenz abzüglich der Grund-Kreisfrequenz (da ja der Rotor bereits mit der Grund-Kreisfrequenz rotiert und die Raumzeigerdarstellung des Oberschwingungssignals gegenüber diesem Grund-System rotiert).

Alternativ oder in Kombination hierzu kann das mehrphasige Ansteuersignal auf die gegendrehende Raumzeigerdarstellung mit einer Kreisfrequenz abgebildet werden, die der Summe aus Oberschwingungs-Kreisfrequenz und Grund-Kreisfrequenz entspricht. Dadurch beziehen sich die Raumzeigerdarstellungen auf ein Oberschwingungs-Drehfeld, welches mit der Oberschwingungs-Kreisfrequenz gegenüber dem Grundsystem dreht.

Die Höhe des Oberschwingungsanteils kann anhand einer Amplitude einer der Raumzeigerdarstellungen oder anhand der Amplituden der Raumzeigerdarstellungen ermittelt werden. Insbesondere kann die Höhe des Oberschwingungsanteils ermittelt werden anhand einer Kombination der Amplituden der Raumzeigerdarstellungen. Eine derartige Kombination ist beispielsweise die Addition der Amplituden, die Addition der Beträge der Amplituden oder die Quadratwurzel aus der Summe der Quadrate der Amplituden der Raumzeigerdarstellungen. Die Raumzeigerdarstellungen können komplexe Darstellungen sein, wobei die Höhe des Oberschwingungsanteils der (Schein-)Leistung der komplexen Darstellung entsprechen kann, oder nur dem Real- oder Imaginärteil der Raumzeigerdarstellung entsprechen kann. Insbesondere kann die Höhe der Wurzel aus der Summe der Quadrate des Realteils und des Imaginärteils der komplexen Darstellung entsprechen oder dieser Summe selbst.

Vorzugsweise wird die elektrische Maschine mit einem Lastwinkel und einem Leistungsfaktorwinkel betrieben. Die Raumzeigerdarstellung wird basierend auf dem Lastwinkel und dem Leistungsfaktorwinkel berechnet. Hierbei kann der Lastwinkel und/oder der Leistungsfaktorwinkel vorgegeben sein. Zudem kann vorgesehen sein, dass der Lastwinkel gemessen wird oder berechnet wird anhand von Betriebsparametern der elektrischen Maschine. Beispielsweise kann der Lastwinkel berechnet werden anhand des aktuellen Drehmoments und/oder anhand der abgegebenen Leistung. Der Leistungsfaktorwinkel kann ebenso vorgegeben sein oder gemessen oder berechnet werden. Insbesondere kann der Winkelversatz zwischen Strom und Spannung des Ansteuersignals berechnet werden. Der Lastwinkel bzw. der Leistungsfaktorwinkel beziehen sich auf die Grund-Kreisfrequenz.

Es kann vorgesehen sein, dass eine Stromkomponente (oder eine Spannungskomponente) des Ansteuersignals mittels einer Clark-Transformation in einer Raumzeigerdarstellung (bezogen auf die Grund-Kreisfrequenz) umgewandelt wird, die einer a, ß - Darstellung entspricht. Mit anderen Worten kann das Ansteuersignal transformiert werden in eine statorbezogene Raumzeigerdarstellung (basierend auf der Grund-Kreisfrequenz). Es ergibt sich eine Raumzeigerdarstellung mit zwei zueinander senkrechten Achsen (a, ß - -Achse). Aus dieser Raumzeigerdarstellung kann der Leistungsfaktorwinkel berechnet oder ausgelesen werden, insbesondere als Winkel gegenüber einer Achse des Koordinatensystems der Raumzeigerdarstellung. Der sich ergebene Leistungsfaktorwinkel kann gefiltert werden. Insbesondere wird die Raumzeigerdarstellung (basierend auf der Oberschwingungs-Kreisfrequenz) ermittelt werden unter Berücksichtigung des Leistungsfaktorwinkels, des Lastwinkels oder der Summe hiervon. Die Raumzeigerdarstellung beinhaltet somit auch den Leistungsfaktorwinkel, den Lastwinkel und insbesondere die Summe hiervon.

Die Raumzeigerdarstellung kann einer Park-Transformation entsprechen, insbesondere dem Resultat einer Park-Transformation. Die Raumzeigerdarstellung kann somit ein d-/q-Koordinatensystem vorsehen. Dieses rotiert mit der Kreisfrequenz der Oberschwingungsfrequenz, das heißt mit der Oberschwingungs-Kreisfrequenz. Der d-Wert des Koordinatensystems, der q-Wert des Koordinatensystems oder die Quadratwurzel der Summe der Quadrate dieser Werte gibt die Höhe des Oberschwingungsanteils an. Dies kann für eine mitdrehende oder eine gegendrehende Raumzeigerdarstellung in dieser Weise ermittelt werden. Insbesondere kann die Raumzeigerdarstellung für das Strom-Ansteuersignal (wie es in der elektrischen Maschine auftritt bzw. das sich durch die Spannungsansteuerung des Inverters in der elektrische Maschine ergibt), für das Spannungs-Ansteuersignal (wie es vom Inverter an die elektrische Maschine abgegeben wird) oder für beides ermittelt werden. Es kann somit jeweils für das Strom-Ansteuersignal und das Spannungs-Ansteuersignal eine Raumzeigerdarstellung für das mitdrehende und für das gegendrehende System vorgesehen werden, das sich mit der Oberschwingungs-Kreisfrequenz (gegenüber dem Stator) dreht. Hieraus kann die Leistung ermittelt werden aus dem Strom- bzw. Spannungsdarstellungen.

Die einzelnen Raumzeigerdarstellungen (für das mitdrehende System, für das gegendrehende System und/oder für das Strom-Ansteuersignal und das Spannungs-Ansteuersignal) kann jeweils gefiltert werden mittels eines Tiefpasses. Mit anderen Worten kann der (gleitende) Mittelwert berechnet werden. Dies entspricht einer Extraktion der Gleichsignalanteile, das heißt einer Extraktion des Gleichstromanteils des mitdrehenden Systems und des gegendrehenden Systems jeweils für das Strom-Ansteuersignal und das Spannungs-Ansteuersignal. Dies betrifft insbesondere nur die q-Komponente des Koordinatensystems. Auf die Umwandlung in eine Raumzeigerdarstellung bzw. Filterung kann eine Berechnung der d-Komponente und der q-Komponente jeweils für das Strom-Ansteuersignal und das Spannungs-Ansteuersignal folgen. Die Leistung kann sich insbesondere ergeben durch komplexe Multiplikation der so erhaltenen d- und q-Komponenten jeweils für das Strom-Ansteuersignal und das Spannungs-Ansteuersignal. Die sich ergebende Leistung kann als die Höhe des Oberschwingungsanteils betrachtet werden. Vereinfachte Verfahren sehen vor, dass nur das Strom- oder nur das Spannungs-Ansteuersignal betrachtet wird, um die Höhe des Oberschwingungsanteils zu ermitteln. Ferner kann nur das mitdrehende oder nur das gegendrehende System betrachtet werden, dass heißt eine nur mitdrehende oder eine nur gegendrehende Raumzeigerdarstellung.

Wie erwähnt kann auch eine Fortescue-Transformation bzw. eine Raumzeigerdarstellung als symmetrische Komponenten (Mitsystem und Gegensystem) verwendet werden. Die Raumzeigerdarstellung kann somit einer Fortescue-Transformation entsprechen. Diese sieht mindestens einen Phasor vor, der einem Mit- und/oder einem Gegensystem entspricht, das mit der Kreisfrequenz der Oberschwingungsfrequenz rotiert (gegenüber dem Stator). Die Amplitude des Phasors oder eine Kombination der Phasoren gibt die Höhe des Oberschwingungsanteils an. Insbesondere kann bei der Verwendung des Mit- und des Gegensystems jeweils für jedes System die Amplitude des Phasors berechnet werden, wobei sich die Höhe des Oberschwingungsanteils aus der Summe der Beträge der beiden Amplituden ergibt. Die Kombination der Phasoren kann somit vorgesehen werden durch Addition der Beträge der beiden Systeme.

Wie erwähnt kann das Ansteuersignal ein Stromsignal aufweisen. Dieses wird als Strom-Ansteuersignal bezeichnet. Das entsprechende Stromsignal gibt den Phasenstrom in der elektrischen Maschine wieder (für die mehreren Phasen). Das Ansteuersignal kann ferner ein Spannungssignal aufweisen, das die Phasenspannung der elektrischen Maschine wiedergibt. Dies kann auch als Spannungs-Ansteuersignal bezeichnet werden. Das Spannungs-Ansteuersignal gibt die Phasenspannungen der elektrischen Maschine für die Phasen der Maschine wieder. Es kann die Raumzeigerdarstellung des Stromsignals und die Raumzeigerdarstellung des Spannungssignals berechnet werden. Die Höhe des Oberschwingungsanteils ergibt sich insbesondere als Wirkleistung der Stromamplitude und der Spannungsamplitude der beiden Raumzeigerdarstellungen. Alternativ wird die Scheinleistung der Stromamplitude und der Spannungsamplitude der beiden Raumzeigerdarstellungen als die Höhe bzw. Stärke des Oberschwingungsanteils berechnet.

Ausführungen sehen vor, dass auch ein Wirkleistungsfaktor aus dem Phasenversatz zwischen den Raumzeigerdarstellungen des Strom-Ansteuersignals und des Spannungs-Ansteuersignals berechnet wird. Die Höhe des Oberschwingungsanteils kann sich dann ergeben aus der komplexen Leistung, die sich aus den beiden Raumzeigerdarstellungen ergibt, sowie aus dem Wirkleistungsfaktor, der dem Phasenversatz zwischen den beiden Raumzeigerdarstellungen entspricht. In diesem Falle ergibt sich die Höhe des Oberschwingungsanteils als eine Wirkleistung, die aus Raumzeigerdarstellungen des Spannungs- und des Strom-Ansteuersignals berechnet werden. Der Phasenversatz bzw. der berechnete Wirkleistungsfaktor gibt somit in die Berechnung des Oberschwingungsanteils ein.

Weitere Ausführungsformen sehen vor, dass die Höhe des Oberschwingungsanteils anhand einer tiefpassgefilterten Amplitude der komplexen Darstellung berechnet wird. Hierbei kann es sich um die Amplitude des Realteils, des Imaginärteils oder aus einer Kombination hiervon handeln. Insbesondere können der Real- und der Imaginärteil der komplexen Darstellung vor oder nach der Tiefpassfilterung der jeweiligen Amplituden kombiniert werden, insbesondere durch Ermitteln des Betrags der komplexen Darstellung (das heißt durch Ermitteln der Quadratwurzel der Quadrate des Real- und des Imaginärteils). Die komplexe Darstellung ergibt sich durch eine komplexe Raumzeigerdarstellung, die eine Darstellung in einer komplexen Ebene ist und somit nur eine Realteilachse und eine Imaginärteilachse aufweist. Weiterhin kann vorgesehen sein, dass die Raumzeigerdarstellung des Ansteuersignals für die Oberschwingungsfrequenz berechnet wird, durch teilweises oder vollständiges Abbilden des mehrphasigen Ansteuersignals auf eine Zwischen-Raumzeigerdarstellung mit einem statorfesten Koordinatensystem. Dies wird insbesondere kombiniert durch teilweises oder vollständiges Abbilden dieser Zwischen-Raumzeigerdarstellung auf eine komplexe Darstellung, deren Kreisfrequenz der Oberschwingungsfrequenz entspricht (und die sich auf den Rotor bezieht). Die Zwischen-Raumzeigerdarstellung kann sich daher durch teilweises oder vollständiges Abbilden des mehrphasigen Ansteuersignals mittels einer Clark-Transformation ergeben. Diese statorfeste Zwischen-Raumzeigerdarstellung wird dann in bekannter Weise überführt in eine rotorbezogene bzw. rotorfeste Raumzeigerdarstellung, wobei letzteres einer Park-Transformation entspricht.

Das Verfahren kann insbesondere eingesetzt werden zum Erfassen des Oberschwingungsanteils bei veränderlichen Drehzahlen, das heißt bei veränderlichen Grund-Kreisfrequenzen. Hierbei wird die Raumzeigerdarstellung, die sich auf die Oberschwingungsfrequenz bezieht, mit der Grund-Kreisfrequenz bzw. entsprechend der Drehzahländerung geändert. Mit anderen Worten wird die Oberschwingungsfrequenz, die die Basis für die Raumzeigerdarstellung ist, angepasst an Geschwindigkeitsänderungen bzw. Drehzahländerungen der elektrischen Maschine. Insbesondere wird bei Erfassen der Änderung der Grund-Kreisfrequenz die Oberschwingungs-Kreisfrequenz proportional zu der Grund-Kreisfrequenz geändert. Ergibt sich eine Änderung der Grund-Kreisfrequenz um einen Faktor x, wird auch eine um den Faktor x erhöhte Oberschwingungs-Kreisfrequenz bei der Raumzeigerdarstellung verwendet.

Neben einer Anpassung an Drehzahländerungen kann mit dem hier dargestellten Verfahren auch eine Auswertung von mehreren verschieden Oberschwingungs-Kreisfrequenzen durchgeführt werden. Innerhalb des gleichen Zeitabschnitts können die Höhen von Oberschwingungsanteilen mehrerer unterschiedlicher Oberschwingungs-Kreisfrequenzen ermittelt werden. Insbesondere werden hierbei mehrere Raumzeigerdarstellungen für unterschiedliche Oberschwingungs-Kreisfrequenzen berechnet. Die Oberschwingungs-Kreisfrequenzen unterscheiden sich und sind ferner verschieden zur Grund-Kreisfrequenz. Beispielsweise kann so der Oberschwingungsanteil der dritten und der fünften Oberwelle für dasselbe Ansteuersignal ermittelt werden durch Transformation in Raumzeigerdarstellungen, die auf unterschiedlich schnellen Rotationen berufen, etwa eine Raumzeigerdarstellung beruhend auf einer Rotation mit der dritten Oberschwingungs-Kreisfrequenz und einer weiteren Raumzeigerdarstellung beruhend auf einer Rotation mit der fünften Oberschwingungs-Kreisfrequenz.

Ferner kann aus dem ermittelten Oberschwingungsanteil auf den Fehler geschlossen werden. Insbesondere kann aus den Verhältnissen von Höhen von Oberschwingungsanteilen unterschiedlicher Oberschwingungs-Kreisfrequenzen auf entsprechende Fehlerarten geschlossen werden. Verschiedene Verhältnisse der Höhen untereinander werden vorzugsweise auf unterschiedliche Fehlerarten abgebildet. Die abgebildeten Fehlerarten können dann ausgegeben werden. Wenn beispielsweise bei einem Lagerfehler zu erwarten wäre, dass die fünfte Oberwelle deutlich stärker als die dritte Oberwelle ist, während bei einem Inverterfehler die dritte Oberwelle die fünfte Oberwelle dominieren würde, dann können diese unterschiedlichen Fehlerarten mittels der Verhältnisse der Höhen der verschiedenen Oberschwingungsanteile voneinander unterschiede werden und ausgegeben werden.

Schließlich wird ein elektrischer Fahrzeugantriebsstrang mit einer mehrphasigen elektrischen Maschine und einem Inverter beschrieben. Der Inverter ist über einen Phasenanschluss (mit mehreren Phasen) ansteuernd mit der elektrischen Maschine verbunden. Ein Erfassungsmodul ist mit dem Phasenanschluss verbunden. Das Erfassungsmodul ist zur Ausführung des Verfahrens nach einem der hier beschriebenen Varianten ausgestaltet. Das Erfassungsmodul ist eingerichtet, den durch den Phasenanschluss fließenden mehrphasigen Strom zu erfassen. Alternativ oder in Kombination hiermit ist das Erfassungsmodul eingerichtet, die an dem Phasenanschluss anliegende Spannung (das heißt die Spannung zwischen den verschiedenen Phasen des Phasenanschlusses) zu erfassen. Das Erfassungsmodul weist ferner eine Datenschnittstelle auf, die zur Ausgabe der Höhe des vom Erfassungsmodul ermittelten Oberschwingungsanteils eingerichtet ist. Die Datenschnittstelle ist insbesondere eingerichtet, mehrere Oberschwingungsanteile abzugeben, wenn mehrere Oberschwingungsanteile für unterschiedliche Oberschwingungs-Kreisfrequenzen in dem Erfassungsmodul berechnet werden. Alternativ oder in Kombination hierzu kann die Datenschnittstelle ausgebildet sein, die vorangehend genannten Fehlerarten auszugeben.

Es kann ein Computerprogrammprodukt vorgesehen sein, dass zum Ausführen des hier beschriebenen Verfahrens eingerichtet ist. Insbesondere kann das Computerprogrammprodukt sowohl zum Betreiben der elektrischen Maschine als auch zum Berechnen der Raumzeigerdarstellung und zum Ermitteln der Höhe des Oberschwingungsanteils eingerichtet sein. Darüber hinaus kann ein Computerprogrammprodukt vorgesehen sein, dass nicht zum Betreiben der elektrischen Maschine, jedoch zum Berechnen der Raumzeigerdarstellung und zum Ermitteln der Höhe des Oberschwingungsanteils eingerichtet ist. Das Computerprogrammprodukt kann einen Eingabeabschnitt aufweisen, in dem Parameter übergeben werden, welche das Ansteuersignal darstellen. Es kann ein Ausgabeabschnitt vorgesehen sein, in dem die Höhe des Oberschwingungsanteils als ein oder mehrere Parameter ausgegeben wird. Das Computerprogrammprodukt ist eingerichtet, bei Ablauf in einem Prozessor das hier beschriebene Verfahren auszuführen (oder auch nur die Schritte des Berechnens und des Ermittelns der Höhe des Oberschwingungsanteils). Der Prozessor kann eine Eingabeschnittstelle aufweisen, an dem das Ansteuersignal eingegeben wird bzw. Größen, die dieses wiedergeben. Dies sind insbesondere Messgrößen, die das Ansteuersignal kennzeichnen, insbesondere dessen Spannungs- und/oder Stromverlauf.

Das Berechnen der Raumzeigerdarstellung und das Ermitteln der Höhe des Oberschwingungsanteils kann in unterschiedlicher Weise vorgesehen werden. Das Berechnen der Raumzeigerdarstellung kann in einem Vorbereitungsschritt ausgeführt werden. In diesem Schritt werden Parameter hinterlegt, die die Raumzeigerdarstellung wiedergeben bzw. eine Matrix, die der Raumzeigerdarstellung entspricht. Insbesondere kann die Raumzeigerdarstellung berechnet werden durch Erzeugen einer Transformationsmatrix zur Erzeugung der Raumzeigerdarstellung. Die Transformationsmatrix kann eine Clarke-Transformation oder eine Park-Transformation wiedergeben oder kann eine Zerlegung in symmetrische Komponenten wiedergeben, etwa in Form einer Fortescue-Matrix (zumindest für das Mit- und/oder Gegensystem). Diese Matrix kann in einem Vorbereitungsschritt erzeugt werden. In einem Echtzeit-Berechnungsschritt kann diese Transformation abgerufen werden, insbesondere, wenn im Vorbereitungsschritt entsprechende Daten hinterlegt wurden, die die Transformation wiedergeben. Die Raumzeigerdarstellung ergibt sich dann durch die Anwendung der Transformationsmatrix (vorgespeichert) auf das aktuelle Ansteuersignal, das heißt auf Daten, die das Ansteuersignal wiedergeben. Dadurch kann ein Teil der Berechnung außerhalb der Echtzeit, insbesondere in einer Vorbereitungsphase vor Betriebsbeginn durchgeführt werden, das heißt vor der Erzeugung des Ansteuersignals, während in Echtzeit, d.h. bei bestehendem, aktuellem Ansteuersignal bzw. während dem Betrieb der elektrischen Maschine die betreffende, bereits berechnete Transformationsmatrix lediglich abgerufen wird, um so die Raumzeigerdarstellung (für das aktuelle Ansteuersignal) zu erzeugen.

Eine beispielhafte Ausführungsform sieht vor, dass zunächst (in einer Vorbereitungsphase vor dem Betrieb der elektrischen Maschine) eine Transformationsmatrix erzeugt wird, mittels der später (während dem Betrieb der elektrischen Maschine) die Raumzeigerdarstellung berechnet werden kann, insbesondere in Echtzeit. Hierzu wird die Oberschwingungs-Kreisfrequenz gewählt, und es werden die entsprechenden Transformationsmatrizen für ein mitdrehendes System und ein gegendrehendes System (beides mit Oberschwingungs-Kreisfrequenz gegenüber dem Stator) erzeugt. Die Transformationsmatrix berücksichtigt, die das mitdrehende System wiedergibt, dass das Grund-System (welches mit der Grund-Kreisfrequenz rotiert) sich auf den Stator bezieht (d.h. gegenüber diesem dreht) und rotorfest ist, das heißt sich nicht über dem Rotor dreht. Es ergibt sich eine mitdrehende Transformationsmatrix, beruhend auf der Oberschwingungs-Kreisfrequenz abzüglich der Grund-Kreisfrequenz, und eine gegendrehende Transformationsmatrix, beruhend auf der Summe aus Oberschwingungs- und Grund-Kreisfrequenz. Dadurch wird berücksichtigt, dass sich das Oberschwingungs-System gegenüber dem Grund-System mit der Oberschwingungs-Kreisfrequenz rotiert und das Grund-System gegenüber dem Stator rotiert mit der Grundwellen-Kreisfrequenz (kurz: Grund-Kreisfrequenz).

Die Transformationsmatrizen bilden das mehrphasige Drehsystem auf ein rotorbezogenes System ab und bilden ferner die mehrphasigen Signale auf eine einzige (komplexe) Größe ab, etwa auf einen Phasor bzw. auf eine komplexe Darstellung hievon. Die Transformationsmatrizen können einer Park-Transformation bzw. d-/q-Transformation entsprechen. Alternativ entsprechen diese einer Fortescue-Transformation zur Abbildung auf mit- und gegendrehende symmetrische Komponenten.

In dem genannten Beispiel werden die Transformationsmatrizen für das mitdrehende System sowohl für das Spannungs-Ansteuersignal als auch für das Strom-Ansteuersignal erzeugt. Gleiches gilt für die Transformationsmatrizen des gegendrehenden Systems. Die Matrizen sind Teil der Raumzeigerdarstellung bzw. dienen zur Erzeugung der Raumzeigerdarstellung. Sowohl die Transformationsmatrizen als auch die Raumzeigerdarstellung beziehen sich auf das Oberschwingungs-System des Ansteuersignals, das heißt auf das rotierende System des Ansteuersignals, welches sich mit der Oberschwingungs-Kreisfrequenz dreht.

Das Strom-Ansteuersignal wird angewandt auf die zugehörige Transformationsmatrix. Gleiches gilt für das Spannungs-Ansteuersignal. Bis zur Anwendung des Ansteuersignals auf die Transformationsmatrizen kann das Verfahren offline bzw. vorbereitend ausgeführt werden, so dass ein Teil der erforderlichen Rechenleistung nicht während des Betriebs, das heißt während der Ermittlung der Höhe des Oberschwingungsanteils mittels des Ansteuersignal erforderlich ist. Es ergibt sich bei der Anwendung der Park-Transformation als Transformationsmatrix für das Strom-Ansteuersignal eine mitdrehende d-Komponente, eine mitdrehende q-Komponente sowie eine gegendrehende d-Komponente und eine gegendrehende q-Komponente. Auch für das Spannungs-Ansteuersignal ergeben sich die entsprechenden vier Komponenten, das heißt mitdrehende d- und q-Komponenten und gegendrehende d- und q-Komponenten.

In einem folgenden Schritt werden die sich so ergebenden Komponenten gemittelt bzw. tiefpassgefiltert. Insbesondere wird nur der Gleichspannungsanteil herausgefiltert. Als Gleichspannungsanteil wird ein Anteil bezeichnet, dessen Frequenz nicht größer ist als eine Frequenz, die der Änderungsgeschwindigkeit der Drehzahl entspricht. Dadurch können auch langsam veränderliche Drehzahlen berücksichtigt werden. Wie bereits beschrieben wird die betreffende Oberschwingungs-Kreisfrequenz proportional an sich ändernde Drehzahlen der elektrischen Maschine (d.h. an sich ändernde Antriebsgeschwindigkeiten) angepasst.

Aus den sich ergebenden Komponenten wird die Leistung des Drehsystems (kurz: System) berechnet, welches mit der Oberschwingungs-Kreisfrequenz (in beide Richtungen) rotiert. Die sich ergebende Leistung wird vorzugsweise berechnet durch die Berechnung der Blind- und Wirkanteile, das heißt die Berechnung der d- und q-Anteile sowohl für das mitdrehende als auch für das gegendrehende System. Insbesondere wird hierbei der Realteil bzw. die d-Komponente des Stroms mit der d-Komponente bzw. mit dem Realteil der Spannung multipliziert. Dies wird auch für die Imaginärteile der jeweiligen Spannung und Ströme berechnet. Die Berechnung wird für das Mit-System und für das Gegen-System ausgeführt. Die Komponenten, die sich durch die Multiplikation der Realteile ergeben, und die Komponenten, die sich für den Imaginärteil ergeben, werden für das Gegen-System und für das Mit-System berechnet und addiert.

Es werden sowohl für das Gegen-System als auch für das Mit-System die Real- und Blindanteile bzw. die d- und q-Komponenten berechnet und aufsummiert (allgemein: kombiniert). Wie erwähnt kann die Raumzeigerdarstellung jeweils für den Strom und für die Spannung des Ansteuersignals berechnet werden (bezogen auf die Oberschwingungs-Kreisfrequenz). Die Höhe des Oberschwingungsanteils ergibt sich dann vorzugsweise aus dem Produkt der sich ergebenden Strom- und Spannungsamplitudenbeträge und dem Winkel zwischen Strom und Spannung bzw. dem Winkel zwischen den d- und q-Komponenten (das heißt dem Winkel des Phasors bzw. Vektors im d-/q-Koordinatensystem). Es ergibt sich als Höhe des Oberschwingungsanteils insbesondere die Scheinleistung des Drehsystems (bezogen auf die Oberschwingungs-Kreisfrequenz) sowohl für das mitdrehende System als auch für das gegendrehende System. Hierbei kann der Phasenwinkel zwischen Strom und Spannung berücksichtigt werden.

Alternative Ausführungsformen berechnen die gesamte Wirkleistung der mit- und gegendrehenden Systeme (die mit der Oberschwingungs-Winkelgeschwindigkeit rotieren). Andere Ausführungsformen sehen die entsprechende Berechnung des Blindanteils vor (sowohl für das mit- als auch für das gegendrehende System). Die Wirk- und die Blindleistung können auch einzeln berechnet werden und in einem darauffolgenden Schritt summiert werden. Die Höhe des Oberschwingungsanteils entspricht somit der Scheinleistung, der Summe der Blind- und Wirkanteile oder nur dem Blindanteil oder auch nur dem Wirkanteil. Alle diese Größen sind geeignet, die Höhe des Oberschwingungsanteils hinreichend genau zu berechnen, um so mittels einer wenig rechenintensiven Vorgehensweise zu einem Maß der Stärke der Oberschwingungen zu gelangen.

Die Berechnung der Transformationsmatrizen kann insbesondere den Winkel zwischen Strom und Spannung sowie den Lastwinkel berücksichtigen. Insbesondere kann bei der Berechnung der Transformationsmatrizen der aktuelle Winkel zwischen Strom und Spannung (Leistungsfaktor) und/oder der aktuelle Lastwinkel berücksichtigt werden, insbesondere durch Berücksichtigung der Summe beider Winkel. Es kann eine vorgegebene Transformationsmatrix durch einfache Anpassung an diese Winkel bzw. diesen Winkel angepasst werden. Diese Anpassung kann insbesondere in Echtzeit (während dem Betrieb der elektrischen Maschine) erfolgen. Hierzu können beispielsweise vorgespeicherte Transformationsmatrizen für bestimmte, zugehörig vorgespeicherte Winkel abgerufen werden.

Bei der Verwendung einer Fortescue-Transformation kann in gleicher Weise verfahren werden, wobei auch eine Fortescue-Transformation in einer komplexen Ebene arbeitet, und sich daher die naheliegenden Entsprechungen zu den d- und q-Transformationen bzw. d- und q-Komponenten ergeben. Bei einer Fortescue-Transformation kann auch das feststehende System (bezogen auf die Oberschwingungs-Winkelgeschwindigkeit) berechnet werden und zur Fehleranalyse herangezogen werden.

Die Figur 1 dient zur näheren Erläuterung von Ausführungsformen der hier beschriebenen Vorgehensweise.

Dargestellt ist ein elektrischer Antrieb, insbesondere ein Fahrzeugantrieb (Traktionsantrieb), mit einer Batterie BAT als Gleichspannungsquelle, einen daran angeschlossenen Inverter INV und einer elektrischen Maschine EM, die über den Inverter INV mit der Batterie BAT verbunden ist. Die elektrische Maschine weist einen elektrischen Winkel (pel und einen Lastwinkel 9LW auf. Die elektrische Maschine EM ist über drei Phasenanschlüsse 1 , 2, 3 mit dem Inverter INV verbunden. Die elektrische Maschine EM ist an die Wechselstromseite des Inverters INV angeschlossen. Die Batterie BAT ist an die Gleichstromseite des Inverters INV angeschlossen. Der Inverter ist geeignet, aus der Gleichspannung der Batterie BAT ein Ansteuersignal S zu erzeugen. Das Ansteuersignal S hat, wie symbolisch dargestellt, zwei Komponenten, nämlich eine Stromkomponente I und eine Spannungskomponente U. Zwischen dem Strom-Ansteuersignal I und dem Spannungs-Ansteuersignal U (die zusammen das Ansteuersignal S bilden) besteht der Motorwinkel (pel (bzw. der Winkel (pel + 0LW).

Es ist symbolhaft dargestellt, dass das Strom-Ansteuersignal I zwei dreiphasige, rotierende Systeme beinhaltet, nämlich ein System, welches sich mit der Grund-Kreisfrequenz CÜG gegenüber dem Stator dreht (d.h. rotorfest), und ein System, dass sich mit der Oberschwingungs-Kreisfrequenz wo gegenüber dem Stator dreht (und somit auch gegenüber dem System mit der Grund-Kreisfrequenz mit [wo - WG] rotiert). Das Strom-Ansteuersignal I ergibt sich als Summe dieser beiden Drehstromsysteme. Zur Darstellung, dass die Oberschwingungs-Kreisfrequenz wo größer ist als die Grund-Kreisfrequenz WG, ist das System, das mit der Oberschwingungs-Kreisfrequenz rotiert, mit einem Doppelpfeil als Rotationspfeil dargestellt, während der Pfeil, der die Rotation mit der Grund-Kreisfrequenz darstellt, mit nur einem einfachen Pfeil dargestellt ist. Der Doppelpfeil dreht sich (um O/ G) schneller als der einfache Pfeil. Der besseren Übersicht wegen sind nur die mitdrehenden Komponenten in der Figur 1 symbolhaft dargestellt, wobei das Strom-Ansteuersignal I auch gegendrehende Systeme für die Grund-Kreisfrequenz und für die Oberschwingungs-Kreisfrequenz beinhalten kann, wie es in dem rechts oben dargestellten gestrichelten Rechteck mit dem mit- und dem gegendrehenden System MS, GS wiedergegeben ist.

In dem gestrichelten Rechteck rechts oben in der dargestellten Zeichnung ist symbolisch und beispielhaft (anhand symmetrischer Komponenten) der Hintergrund der hier beschriebenen Transformation dargestellt. Die Transformation TrotsK zeigt die Transformation des Oberschwingungs-Drehsystems (des Strom-Ansteuersignals I) durch Unterteilung in ein Mit-System MS und ein Gegen-System GS. Der in beide Drehrichtungen weisende Pfeil des Oberschwingungs-Drehsystems soll darstellen, dass in diesen zwei gegenläufige Einzeldrehsysteme enthalten sind. Dieses kann wie dargestellt aufgeteilt werden in ein Mit-System MS, welches das mitlaufende Oberschwingungs-Drehsystem (mit Oberschwingungs-Kreisfrequenz wo) rotiert, und in eine Komponente des Gegen-Systems GS mit gegenläufiger Drehrichtung, dargestellt mit -wo. Diese beiden Systeme sind in dem Oberschwingungs-Drehsystem, links dargestellt, enthalten und lassen sich durch entsprechende Transformation vereinzeln. Dargestellt ist ferner das Null-System NS, welches einen Gleichanteil-Versatz wiedergibt.

Das dargestellte Mit-System MS und das dargestellte Gegen-System GS ist dreiphasig dargestellt zum besseren Verständnis. Es ist wichtig, dass die Phasenzeiger des Mit-Systems MS gleichlang sind (und um 120 Grad versetzt). Gleiches gilt für das Gegen-System GS. Daher kann das Mit-System durch einen einzigen Phasor wiedergegeben werden. Gleiches gilt für das Gegen-System GS. Es ergibt sich dadurch eine Raumzeigerdarstellung RSK für die Stromkomponente (Stromkomponente - Bezugszeichen SK), welches auf Grund der Symmetrie der Phasenvektoren durch einen einzigen Phasor dargestellt werden kann. Das dargestellte Aufteilungsprinzip entspricht insbesondere einer Fortescue-Transformation, das heißt einer Darstellung als symmetrische Komponenten. Jedoch kann diese Darstellung auch zum Verständnis einer Park-Transformation verwendet werden. Die Park-Transformation wird durchgeführt auf das mitdrehende und auf das gegendrehende Oberschwingungs-Drehsystem, die beide als Oberschwingungskomponente in dem Ansteuersignal enthalten sind. Ein erstes Park-Transformation-Ergebnis (d.h. resultierende Darstellung), das das mitdrehende System betrifft, und ein zweites Park-Transformation-Ergebnis (d.h. resultierende Darstellung), das das gegendrehende Drehsystem betrifft, entspricht den beiden Summanden MS, GS. Auch bei der Park-Transformation wird ein mehrphasiges System durch ein einphasiges, komplexes (rotierendes) System ersetzt, das heißt durch d- und q-Komponenten. Es ergeben sich durch die beiden Park-Transformationen (für das mit- und für das gegenlaufende System) zwei vereinfachte d/q-Darstellungen, entsprechend den Bezugszeichen MS und GS. Beiden Transformationen gemein ist, dass hieraus der Betrag der beiden Systeme MS, GS berechnet werden kann. Dieser gibt die Stärke bzw. die Höhe des Oberschwingungsanteils OA wieder.

Vereinfacht dargestellt kann hieraus der Betrag der Amplitude A berechnet werden, ausgehend von dem mitdrehenden System MS und dem gegendrehenden System GS. Dies gilt bei einer dq-Transformation, vorzugsweise für den Realteil und für den Imaginärteil. Vereinfachte Ausführungsformen berücksichtigen nur den Realteil, das heißt die d-Komponente des mitlaufenden Systems und des gegenlaufenden Systems.

Die Figur 1 zeigt, dass sowohl für das Strom-Ansteuersignal als auch für das Spannungs-Ansteuersignal (I, U) eine Abbildung Trot auf eine rotorbezogene Raumzeigerdarstellung R erreicht werden kann. Alternativ wird vor der Abbildung mittels Trot eine statische Abbildung Tstat ausgeführt, um so eine Zwischen-Raumzeigerdarstellung ZR zu erhalten. Die statische Abbildung Tstat bildet für die Oberschwingungs-Kreisfrequenz wo das mehrphasige System auf ein einphasiges System ab. Dargestellt ist eine Clark-Transformation, die als Zwischen-Raumzeigerdarstellung ZR eine einphasige, statorbezogene, komplexe Darstellung ist. Diese umfasst als Realteil a die entsprechende reale Stromkomponente, die sich durch Transformation des mehrphasigen Systems auf diese einphasige, statorbezogene Raumzeigerdarstellung ZR ergibt. Ferner umfasst die Zwischen-Raumzeigerdarstellung ZR einen komplexen Anteil jß, der als einphasiger Imaginärteil die betreffenden mehrphasigen Komponenten des Ansteuersignals wiedergibt.

Dargestellt ist, dass die optionale Zwischen-Raumzeigerdarstellung ZR für das Strom-Ansteuersignal I als auch für das Spannungs-Ansteuersignal U durchgeführt wird. Für das Spannungs-Ansteuersignal U ergibt sich eine statorbezogene Raumzeigerdarstellung ZR‘, die auch als Zwischen-Raumzeigerdarstellung bezeichnet werden kann. Die statorbezogene Zwischen-Raumzeigerdarstellung ZR‘, die das Spannungs-Ansteuersignal betrifft, weist ebenso eine Realkomponente a als auch eine Imaginärkomponente jß auf und ist im Gegensatz zum Ansteuersignal einphasig (wenn auch komplex). Zusammenfassend sind die beiden optionalen Zwischen-Raumzeigerdarstellungen das Resultat einer Clark-Transformation (siehe Tstat) für die Oberschwingungs-Kreisfrequenz wo und geben das Strom- und das Spannungs-Ansteuersignal in der komplexen Ebene als einphasigen Vektor wieder, der mit der Oberschwingungs-Kreisfrequenz wo dreht.

Die Abbildung Trot bezieht sich auf die Oberschwingungs-Kreisfrequenz wo und bildet entweder das Ansteuersignal (bzw. das Strom- und Spannungs-Ansteuersignal) oder die Zwischen-Raumzeigerdarstellung ZR ab auf eine rotorbezogene Raumzeigerdarstellung R. Der Lastwinkel (pel und der Lastwinkel 0LW werden kombiniert zu einem Winkel 0. Die Abbildung Trot wird unter Berücksichtigung dieses Winkels 0 durchgeführt. Damit wird dieser Winkel als Gesamtwinkelversatz bei der Raumzeigerdarstellung R berücksichtigt. In der Figur 1 entspricht die Abbildung Trot einer Park-Transformation bzw. d/q-Transformation, die zu einer rotorbezogenen Raumzeigerdarstellung R mit einer (realen) d-Achse und (imaginären) q-Achse entspricht. Für das mitlaufende Drehsystem der Oberschwingungen ergibt sich eine Raumzeigerdarstellung R, die sich mit wo dreht, wobei in bevorzugten Ausführungsformen zudem eine gegenlaufende Raumzeigerdarstellung RG erzeugt wir. R gibt hierbei die mitlaufenden Oberschwingungen als rotorbezogene Raumzeigerdarstellung wieder, während RG die gegenlaufende Raumzeigerdarstellung der Oberschwingungen ist. Beide Darstellungen sind komplex rotorbezogen und einphasig. Es ergeben sich bei der Ansteuerung des Ansteuersignals, bezogen auf die Oberschwingungs-Kreisfrequenz wo, die komplexen Größen A und , die auch als Phasoren bezeichnet werden können. Der Betrag dieser Größen entspricht in dem dargestellten Beispiel der Höhe des Oberschwingungsanteils. Vorzugsweise wird die Summe der Beträge von A und A‘ verwendet, um die Höhe (d.h. Stärke) des Oberschwingungsanteils darzustellen.

Alternative, vereinfachte Ausführungsformen sehen vor, dass die Höhe des Oberschwingungsanteils OA nur von A oder nur von A‘ gebildet wird. Dargestellt sind für das Strom-Ansteuersignal die mitlaufende Raumzeigerdarstellung R sowie die gegenlaufende Raumzeigerdarstellung RG. Für das Spannungs-Ansteuersignal sind in der Figur 1 dargestellt die mitlaufende Raumzeigerdarstellung R‘ und die gegenlaufende Raumzeigerdarstellung RG‘. Es ist zu erkennen, dass die Raumzeigerdarstellung R des Strom-Ansteuersignals mit den beiden realen bzw. imaginären Momentangrößen Id und Iq realisiert sind, während die Systeme R‘ und RG‘, die das Spannungs-Ansteuersignal für die Oberschwingungs-Kreisfrequenz wo darstellen, die realen bzw. imaginären Spannungs-Momentangrößen Lid und llq verwenden. Die Darstellungen RG bzw. RG' entsprechen den Raumzeigerdarstellungen, die die gegenläufigen Drehsysteme der Ansteuersignale für die Oberschwingungs-Kreisfrequenz wo darstellen. Die Raumzeigerdarstellungen RG und RG' stellen für die Oberwelle das Strom- bzw. Spannungs-Ansteuersignal rotorbezogen und einphasig dar. Aus den dargestellten rotorbezogenen Raumzeigerdarstellungen R, R‘ werden jeweils die Imaginär- und Realteile extrahiert. Dies ist durch den Extraktionsblock Extr dargestellt. Es ergibt sich der Oberschwingungsanteil OA als der Oberschwingungsanteil des Strom-Ansteuersignals I und durch die Extraktion der Raumzeigerdarstellung R‘ die Höhe des Oberschwingungsanteils OA' für das Spannungs-Ansteuersignal U. Optional findet nach der Extraktion und vor der Ausgabe der beiden Oberschwingungsanteile für Strom und Spannung eine Tiefpassfilterung TP statt. Dargestellt ist dies durch den Tiefpassfilterungsblock TP, der auch einer (gleitenden) Mittelwertbildung entsprechen kann. Die so errechneten Oberschwingungsanteile OA, OA' können einzeln oder in Kombination verwendet werden. Der Oberschwingungsanteil OA entspricht dem Betrag der Raumzeigerdarstellung R. Der Oberschwingungsanteil OA' entspricht dem Betrag der Raumzeigerdarstellung R' des Ansteuersignals.

Um die Höhe des Oberschwingungsanteils als Leistung zu berechnen, können beide Oberschwingungsanteile für den Strom bzw. für die Spannung miteinander multipliziert werden. Hierbei kann insbesondere der Phasenwinkel <p (als Leistungsfaktor cos <p) zwischen den beiden komplexen Darstellungen des Stroms bzw. der Spannung der jeweiligen Oberschwingungsanteile berücksichtigt werden, insbesondere der Winkel des komplexen Stromvektors und des komplexen Spannungsvektors der Größen A, A\ Die Multiplikation der Oberschwingungsanteile, dargestellt mit dem Block mult, kann getrennt vorgesehen werden für die Realteile und für die Imaginärteile der komplexen Darstellungen des ström bezogenen und des spannungsbezogenen Oberschwingungsanteils. Hierbei werden die Realamplituden von Strom und Spannung des Oberschwingungsanteils miteinander multipliziert und addiert mit dem Produkt der imaginären Anteile der Oberschwingungen innerhalb des Strom- und des Spannungs-Ansteuersignals. Gegebenenfalls wird der Leistungsfaktor, das heißt der Winkel zwischen den komplexen Darstellungen A' und A als cos <p berücksichtigt. Dies kann ausgeführt werden, indem die Längen bzw. die Beträge der beiden Darstellungen R, RG als A und A' verwendet werden, um so die Scheinleistung der Oberschwingungen zu berechnen, um darauffolgend diese mit dem Leistungsfaktor <p (d.h. mit cos <p) zu multiplizieren. Es ergibt sich der Wirkleistungsanteil des Oberschwingungsanteils. Eine Ausführungsform sieht vor, dass die Raumzeigerdarstellung jeweils für den Strom I und für die Spannung U des Ansteuersignals S berechnet wird. Die Höhe des Oberschwingungsanteils kann aus dem Produkt der sich ergebenden Strom- und Spannungsamplitudenbeträge |A|, |AJ und dem Winkel <p zwischen Strom und Spannung berechnet.

Zur Berechnung der Höhe der Oberwelle als Signalleistung können folgende Zusammenhänge herangezogen werden:

P = ld*Ud + lq*Uq.

Wenn sowohl das mitdrehende Oberschwingungssystem (Mitsystem) als auch das gegendrehende Oberschwingungssystem (Gegensytem) zu errechnen sind, ergibt sich:

P = Re{U _M } * e{livi} + lm{UM} * lm{lM}, wobei der Index M des Stroms I und der Index M für die Spannung U für das Mitsystem (mitdrehende System) steht ung sich für das Gegensystem auf gleiche Weise eine Leistung errechne lässt. Die beiden Leistungen werden kombiniert und bilden eine Größe, die die Höhe der Oberschwingungen wiedergibt.

Ferner kann insbesondere bei einer a, ß - Raumzeigerdarstellung die Höhe berechnet werden als Leistung P = la*Üa + Iß * Üß, d.h. anhand der Scheitelgrößen Ü, I der Spannung und des Stroms. Auch hier kann nur das Mit- oder das Gegensystem betrachtet werden, oder vorzugsweise eine Kombination (Summe) der so berechneten Leistungen des Mit- und Gegensystems.

Die Abbildungen bzw. Transformationen Tstat und Trot können im Vorhinein berechnet werden und können insbesondere im Vorhinein parametrisiert werden mit der Oberschwingungs-Kreisfrequenz wo. Insbesondere kann diese Kreisfrequenz wo auch nachgeführt werden, wenn sich die Drehzahl der elektrischen Maschine ändert. Hierbei wird die Kreisfrequenz wo proportional zur Grund-Kreisfrequenz oder proportional zur Drehzahl der elektrischen Maschine EM nachgeführt. Die dargestellte Berechnungsabfolge kann somit zweigeteilt sein, wobei die Erzeugung der Abbildungen Trot bzw. gegebenenfalls auch Tstat einmalig durchgeführt werden bzw. vor der Erzeugung des Ansteuersignals, und in einem Speicher abgelegt werden. Während dem Betreiben der elektrischen Maschine bzw. zur Ermittlung der Höhe des Oberschwingungsanteils kann dann die Abbildung abgerufen werden, anstatt sie während des Betreibens der elektrischen Maschine zu berechnen. Während des Betreibens der elektrischen Maschine wird dann das Ansteuersignal herangezogen, um mittels der Abbildungen abgebildet zu werden auf eine rotorbezogene Raumzeigerdarstellung R, um hieraus während des Betreibens der elektrischen Maschine die Höhe des Oberschwingungsanteils zu berechnen.

Das Abbilden geschieht während des Betreibens und zur Ermittlung der Höhe des Oberschwingungsanteils, während das Erzeugen der Abbildungen Trot, Tstat in einem Vorbereitungsschritt vor dem Betreiben der elektrischen Maschine ausgeführt werden können. Dieser Schritt kann beispielsweise ausgeführt werden bei der Programmierung einer entsprechenden Rechenvorrichtung oder auch am Bandende bei Montage der elektrischen Maschine. Insbesondere kann die Abbildung erzeugt werden vor Beginn des Betriebs der elektrischen Maschine, entweder vor jedem Start der elektrischen Maschine oder vor dem ersten Start der elektrischen Maschine.