TITRE : CARACTÉRISATION DES DISTORSIONS EN IMAGERIE PAR

RÉSONANCE MAGNÉTIQUE

DOMAINE DE L'INVENTION

La présente invention concerne le domaine de la métrologie et de la calibration d'un équipement d'imagerie par Résonance Magnétique (IRM) .

L' IRM est une technique d' imagerie non invasive et non ionisante qui permet de produire des images tomographiques en deux ou trois dimensions de l'intérieur du corps humain. Grâce à une grande variété de séquences d'acquisitions existantes, l'IRM offre la possibilité d'évaluer aussi bien les caractéristiques anatomiques que fonctionnelles des organes, avec des niveaux de contrastes élevés entre les tissus. Elle est d'une grande utilité lorsqu'une analyse très fine est nécessaire et que certaines lésions ne sont pas visibles sur les radiographies standards, l'échographie ou le scanner.

Le principe de 1 ' IRM est fondé sur les propriétés magnétiques des atomes d'hydrogène, contenus, à des degrés variables, dans tous les tissus du corps humain.

En utilisant des aimants puissants, les protons des atomes d'hydrogène du corps sont stimulés simultanément, ce qui a pour effet d'aligner leurs moments magnétiques de spin dans la direction du champ magnétique produit. La somme des moments magnétique contenus dans échantillon de spins appelé isochromates correspond au vecteur aimantation. Une fois cette première étape accomplie, les atomes sont mis en résonance en leur faisant subir une excitation par un champ magnétique (radiofréquence) . À l'arrêt de la stimulation, les atomes restituent de l'énergie dont l'intensité est mesurée et analysée. Tous les tissus ne contiennent pas la même quantité d'atomes d'hydrogène et le niveau d'énergie restitué différera selon la composition tissulaire. L'analyse de ces données par des ordinateurs permet de reconstituer des images en 2 et 3 dimensions et dans les trois plans de l'espace.

L'appareil IRM contient des bobines de gradients, placées sur trois axes d'un plan en 3D. Le courant électrique qui passe dans ces bobines de gradients produit une distorsion locale du champ magnétique principal. Cette distorsion est utilisée pour l'encodage spatial des images. Elle permet, sur chaque axe d'un plan en 3D (x, y et z) , de localiser un point en particulier. On utilise pour cela trois bobines de gradients ; une pour reconstituer chacun des trois plans des images IRM en 3D.

Pour réaliser une IRM, le patient est placé dans un aimant qui émet un champ magnétique permanent Bo typiquement de 1.5T ou 3T. Cet environnement stable aux noyaux d'hydrogène disséminés dans le corps humain, de se trouver dans un état d'équilibre. Afin d'initier le phénomène de résonance, l'apport d'énergie est effectué via l'émission d'un autre champ magnétique spécifique appelé Bi qui est un champ tournant à la fréquence de Larmor des noyaux d'hydrogène, soit une onde radiofréquence de 128 MHz pour des aimants de 3 Tesla, et de 64 MHz pour des aimants de 1,5 T. L'ensemble des noyaux d'hydrogène du patient absorbent cette énergie et se retrouvent donc dans un état excité. A l'arrêt de l'application de ce champ magnétique Bi, tous les noyaux d'hydrogène dissipent l'énergie accumulée et retournent progressivement dans leur état d'équilibre. C'est à ce moment que l'acquisition de l'image est réalisée.

Le retour à l'équilibre des noyaux d'hydrogènes (appelé aussi relaxation) n'est pas instantané : il nécessite donc du temps. Ce phénomène de relaxation est caractérisé par deux constantes de temps - Ti et T2 - traduisant cette latence du retour à l'équilibre. Ensuite, les noyaux d'hydrogène retournent plus ou moins rapidement dans leur état d'équilibre en fonction de l'environnement (ou tissu) dans lequel ils se trouvent. Cela se traduit donc par une diminution ou une augmentation relative des temps de relaxation Ti et T2.

L'excitation se fait en appliquant une séquence de signaux RF impulsionnels répétés, avec des temps d'écho TE et des temps de répétition TR formant un motif de référence.

Le signal de relaxation est capté par les antennes de l'imageur IRM qui délivrent un signal numérique faisant l'objet d'un traitement pour le transformer en image. La reconstruction d' images IRM est basée sur une transformée de Fourier multidimensionnelle .

Les nombreux instruments et les différentes étapes de traitement nécessaires à la formation d'une image donnent lieu à de multiples sources d'erreurs généralement difficiles à caractériser. En effet, les caractéristiques magnétiques de l'objet (temps de relaxation, densité de protons) , l'instrumentation (aimant permanent, bobines de gradient, antennes radio-fréquence) , et les paramètres d'acquisition et de reconstruction (temps d'écho, résolution spatio-temporelle, fréquence d'échantillonnage) sont autant d'éléments affectant la qualité du signal IRM et pouvant altérer l'image. En pratique, les distorsions se traduisent par des variations de position et d' intensité des voxels sur les images par rapport à leur position réelle .

Or, la qualité de l'image IRM est primordiale pour la pertinence du diagnostic et l'utilisation de cette information pour une thérapie, en particulier pour le diagnostic et la localisation précise d'une tumeur en vue d'un traitement thérapeutique et pour l'adaptation des marges dans le cadre d'une ablation ou d'une radiothérapie. Identifier les éléments responsables des distorsions d'images représente alors un moyen d'optimiser la mesure IRM.

La présente invention concerne la calibration d'un équipement de tomographie IRM, afin d'assurer la qualité des images IRM et de pallier les dégradations observées soit du fait de dysfonctionnement de l'équipement lui-même (machine) , soit des limitations de la séquence ou du processus de reconstruction de 1 ' image .

ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE

Il est connu de l'art antérieur d'utiliser un fantôme permettant de vérifier l'image obtenue et de la comparer à une image de référence obtenue avec un équipement IRM parfaitement calibré. Cette solution est par exemple décrite dans le mémoire https : // www .utc.fr/ tsibh/public/3abih/12 / stage/litov/ index . htm 1.

On connaît aussi la Norme européenne NF EN 62464-1 « Appareils à résonance magnétique pour imagerie médicale Partie 1 « détermination des principaux paramètres de qualité d' image » définissant des protocoles de vérification des paramètres susceptibles d'influencer la qualité d'images IRM.

On connaît aussi des publications scientifiques portant sur des algorithmes de simulation de flux.

La publication « FORTIN ALEXANDRE ET AL: "Flow MRI simulation in complex 3D geometries: Application to the cerebral venous network", MAGNETIC RESONANCE IN MEDICINE, vol. 80, no. 4, 5 février 2018 (2018-02-05) , pages 1655-1665, XP055839967" décrit un exemple de développement d'un outil informatique de simulation du mouvement des flux de spin en IRM pour l'étude d'artefacts de flux en angiographie. Il mentionne la comparaison des simulations de modèles découlements simples avec des expériences réelles sur un fantôme d'écoulement physique pour la vérification de la pertinence de l'outil numérique de simulation .

Le but de ces travaux exposés dans l'article est la fourniture d'un outil polyvalent pour la simulation de mesures IRM sur des fluides et des mouvements de flux complexes et arbitraires. La méthode décrite nécessite l'enregistrement d'une quantité limitante de données (les trajectoires de tous les spins circulants au cours du temps) , ce qui rend les simulations très excessivement gourmandes en ressources informatiques.

Un autre article, MARSHALL IAN : "Computational simulations and experimental studies of 3D phase- contrast imaging of fluid flow in carotid bifurcation geometries", JOURNAL OF MAGNETIC RESONANCE IMAGING, vol. 31, no. 4, 29 mars 2010 (2010-03-29) , pages 928-934, XP055839940, concerne également le domaine général de la simulation numérique IRM pour prédire l'apparence de flux physiologiques.

On connaît encore la demande de brevet WO2019211556A1 de la demanderesse qui concerne la caractérisation du degré de confiance sur les mesures de flux IRM par l'imagerie de flux par Imagerie par Résonance Magnétique (IRM) dite « 4D flow », par l'imagerie d'un fantôme. Il consiste à procéder à une acquisition des données de flux IRM par imagerie par contraste de phase à partir d'un fantôme physique alimenté avec une séquence d'alimentation fluidique de référence, pour enregistrer un second fichier de données numériques mesurées expérimentalement, puis à effectuer des étapes de recalage, correction et mise en forme des données, étapes nécessaires à la compatibilité spatio- temporelle, avant de procéder à une comparaison desdits fichiers de données numériques pour calculer au moins un indicateur d'erreur représentatif des différences entre lesdits fichiers numériques .

INCONVÉNIENTS DE L'ART ANTÉRIEUR Les solutions de l'art antérieur ne concernent pas la calibration d'un équipement physique destinée à acquérir des images IRM 4D, mais des outils de simulation. Aucune solution métrologique de calibration d'équipement IRM ne donne totalement satisfaction car elles dépendent pour la plupart de la qualité de l'image de contrôle d'un fantôme réalisé sur un équipement de référence, qui peut lui-même présenter des imperfections multiples. Par ailleurs, en procédant à l'acquisition d'une image IRM d'un tel fantôme, il est impossible de déterminer l'origine des éventuelles dégradations de la qualité.

EXPOSÉ DE L'INVENTION

La présente invention vise à pallier les inconvénients de l'état de la technique par une solution de calibration d'un équipement de tomographie IRM consistant selon l'acception la plus générale de l'invention à construire un couple de fantôme comprenant un fantôme physique et un fantôme homologue numérique, à déterminer l'image virtuelle du fantôme numérique à partir des caractéristiques de l'équipement IRM à tester, à réaliser une séquence IRM avec le fantôme physique et à vérifier l'image virtuelle et réelle, ledit fantôme numérique est réalisé par la résolution des équations de Bloch appliqué aux caractéristiques dudit fantôme physique en fonction des caractéristiques de ladite séquence de référence .

Avantageusement, on procède à un calcul de la cartographie des isochromates virtuels dudit fantôme numérique et à une comparaison de cette cartographie des isochromates virtuels avec la cartographie des isochromates obtenues par une tomographie IRM dudit fantôme physique pour déterminer les différences. De façon optimale, le traitement de résolution des équations de Bloch est réalisé « à la volée » sans stockage des données relatives aux trajectoires des particules, dans le cas d'un fantôme de flux ou animé d'un mouvement. Cette originalité évite le stockage massif des trajectoires spatiotemporelles des spins, débloquant les limites en termes de ressources informatiques .

Selon une variante, ladite étape de calcul d'une cartographie des isochromates par le modèle numérique consiste à :

- modéliser les isochromates avec des particules lagrangiennes déposées au sein d'un maillage quelconque, en utilisant la vitesse issue d'une MFN pour mettre à jour chaque position de particules "à la volée"

- résoudre les équations de Bloch indépendamment pour chaque particule .

PRÉSENTATION GÉNÉRALE DE L'INVENTION

L' invention concerne un procédé et un système permettant de vérifier le bon fonctionnement d'un équipement d' IRM et d'identifier les sources d'erreurs.

Par identification des sources d'erreurs, on entend différencier les types de distorsions suivants :

- objet : artefacts d'image induits par les caractéristiques de l'objet à imager tel que les mouvements physiologiques (mouvement du patient, respiration, battement cardiaque) ou sa composition matérielle (présence de dispositif métallique) .

- machine : imperfections et limitations de l'instrumentation altérant les caractéristiques attendues du système d'acquisition. Parmi ces imperfections, on peut citer l'homogénéité du champ magnétique permanent, la linéarité des champs magnétiques produits par les bobines de gradients, les effets de courants de Foucault, ou encore la sensibilité spatiale en réception et émission du signal par les antennes radiofréquence .

- séquence : distorsions dues à des paramètres d'acquisitions opérateur-dépendants non optimaux et affectant la qualité de l'image (temps d'écho, vitesse d'encodage, fréquence d'échantillonnage) . En effet, les constructeurs d'appareils proposent en règle générale des protocoles cliniques munis de paramètres de séquences préétablis en fonction du type d'imagerie à effectuer. Ces séquences peuvent être adaptées directement sur site, ou par l'ingénieur d'application lors des mises à jour logicielles. Il est donc possible de voir des protocoles mal calibrés ou devenus obsolètes toujours utilisés en pratique.

Les limitations intrinsèques à la séquence (caractère imparfait des « spoilers », encodage de vitesse) témoignant de l'aptitude d'une acquisition à mesurer la réalité physique sont aussi des limitations de séquence. reconstruction d' image : artefacts liés aux effets de troncature et d'échantillonnage discret de l'espace de Fourier.

L'IDENTIFICATION DES SOURCES D'ERREURS FAIT APPEL A UN SYSTEME CONSTITUE PAR :

Un fantôme physique (morphologique ou fonctionnel) dont l'image obtenue par l'équipement IRM à caractériser est destinée à la comparaison avec une image calculée numériquement à partir :

- des paramètres de fonctionnement de l'équipement IRM à caractériser

- la configuration virtuelle du fantôme physique,

- et éventuellement des paramètres perturbateurs

Un programme informatique pour le calcul d'un jumeau numérique du fantôme physique susvisé, basée sur le principe de la résolution numérique des équations de Bloch. Ces équations régissent le mouvement de l'aimantation nucléaire soumis à un champ magnétique et sont au centre du processus de formation de l'image. Cette application informatique est désignée par « IRM synthétique ».

La méthode proposée par l'invention utilise certes la modélisation des équations de Bloch, mais n'enregistre pas les trajectoires des spins. La méthode objet de l'invention résout à fur et à mesure (« à la volée » ) l'effet de ces déplacements en termes de magnétisation, ce qui élimine le besoin d'enregistrer des volumes collossaux de données. Cette méthode, unique en son genre, permet en outre de résoudre n'importe quel écoulement complexe dans le domaine de l'IRM, sans être limité par les ressources informatiques

Des images IRM d'un fantôme physique dont les caractéristiques sont parfaitement contrôlées et connues sont acquises avec une séquence IRM à caractériser.

L'évolution de l'aimantation au sein du même fantôme virtualisé soumis à cette même séquence est résolue numériquement avec le programme informatique, grâce au programme d' IRM synthétique. L' intérêt de la simulation est ici de pouvoir reconstruire une image virtuelle correspondant à une séquence IRM donnée, mais exempte de toute erreur propre à la mesure expérimentale.

La comparaison entre l'image acquise expérimentalement (image expérimentale) et l'image virtuelle obtenue par IRM synthétique permet de mettre en lumière d'éventuelles imperfections du système d'instrumentation (dysfonctionnements machine) .

L'utilisation d'un fantôme expérimental dont on connaît les caractéristiques anatomiques et/ou fonctionnelles permet de supprimer les distorsions d' image induits par les caractéristiques de l'objet susnommées.

Afin d' identifier les erreurs liées à la séquence et aux paramètres d'acquisition, une troisième image nommée « image référence » est conçue à partir de la géométrie connue à priori du fantôme IRM (fantôme virtuel) et de la séquence. Pour assurer la correspondance spatiale avec l'image IRM, la géométrie du fantôme virtuel est ré-échantillonnée sur une image voxélisée, de même taille et résolution spatiale que la matrice d'acquisition. Dans le cas d'un remplissage cartésien de l'espace k, les effets de troncature et d'échantillonnage de l'espace de Fourier sont aussi pris en compte en appliquant un filtrage spatial tel que défini dans (Haacke, M.E., R.W. Brown, M.R. Thompson et R. Venkatesan Magnetic Resonance Imaging : Physical Principles and Sequence Design. Wiley-Liss . Haacke, 1999) lors du processus de rééchantillonnage du fantôme virtuel. Les erreurs associées à la reconstruction de l'image peuvent être estimées en comparant l'image référence avec et sans l'application de ce filtrage. Dans le cas d'un remplissage non- cartésien de l'espace k, ces effets sont pris en compte en appliquant une transformée de Fourier à l'image rééchantillonnée afin de concevoir un espace-k référence.

Les distorsions résiduelles observées en comparant l'image référence à l'image virtuelle obtenue par IRM simulée sont alors la conséquence d'erreurs induites par la séquence.

DESCRIPTION DES FIGURES

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront à la lecture qui suit d'exemples de réalisation détaillés, en référence aux figures annexées qui représentent respectivement :

[Fig. 1] La figure 1 représente une vue en perspective d'un exemple de fantôme IRM de flux 4D pour la mise en œuvre de l'invention conçu par impression 3D, et utilisé pour évaluer les séquences d' IRM de flux 4D. b) .

[Fig. 2] La figure 2 représente une vue en coupe du fantôme IRM selon le plan médian de l'axe XZ

[Fig. 3] La figure 3 représente une vue schématique du banc d'essai [Fig. 4] La figure 4 représente une vue en coupe (voir Fig. 1) de la norme du champ de vitesse obtenue par simulation IRM (uSIRM) , au pic systolique

[Fig. 5] La figure 5 représente une vue en coupe de la norme du champ de vitesse obtenue par simulation MFN (uMFN) , au pic systolique .

[Fig. 6] La figure 6 représente une vue de l'erreur définie comme | | uSMRI - uvox | | où uvox correspond au champ MFN rééchantillonné sur la grille voxélisée.

[Fig. 7] La figure 7 représente une vue volumique des régions de plus grande accélération MFN au pic systolique.

[Fig. 8] La figure 8 représente une vue de l'erreur MFN-SIRM correspondante .

[Fig. 9] La figure 9 représente une vue de l'erreur calculée entre IRM-MFN au pic systolique.

[Fig. 10] La figure 10 représente une vue de l'erreur calculée entre SIRM-MFN au pic systolique.

[Fig. 11] La figure 11 représente une vue schématique du processus de caractérisation des erreurs de séquence.

[Fig.12] La figure 12 représente une vue schématique du processus de caractérisation des dysfonctionnements machine.

L'invention concerne le domaine de la métrologie en général, par lequel on confronte un fantôme de référence, imagé par résonnace magnétique (IRM) , à une simulation d'un appareil IRM virtuel caractérisé par la vrai séquence IRM jouée par le système d'imagerie pendant l'acquisition. Le procédé permet alors de déterminer l'origine des l' écarts observés entre référence et simulation. Il peut s'agir d'un mauvais design de la séquence IRM, ou dans le cas contraire, d'un problème dit « machine », relevant plutôt d'une défaillance de réponse électronique, mécanique ou électromagnétique. Le but de la calibration d'un équipement est de compenser les disparités en gain des détecteurs à base de photodiodes à avalanche (PDA) qui engendrent des différences intercanaux notamment, de compenser les hétérogénéités de champ magnétique, de compenser les défauts de temps de montée des gradients commutés et plus généralement de vérifier l'origine des dégradations observées soit du fait de dysfonctionnement de l'équipement lui-même (machine) , soit des limitations de la séquence ou du processus de reconstruction de l'image.

Il ne s'agit pas, contrairement aux documents de l'art antérieur, de développer un outil informatique de simulation du mouvement des flux de spin en IRM pour l'étude d'artefacts de flux en angiographie pour une modélisation, mais du réglage d'un équipement d'exploration fonctionnel opérationnel.

DESCRIPTION D'UN EXEMPLE DE RÉALISATION

La figure 1 représente un exemple d'une configuration géométrique d'un fantôme de flux (1) , présentant une forme générale de U avec une zone recourbée (11) de section circulaire constante prolongée de part et d'autre par deux branches (12, 13) . Ces deux branches (12, 13) sont reliées par un conduit transversal (14) avec un volume hémisphérique d'entrée (15) simulant un anévrisme. Les branches du U (12, 13) présentent un connecteur d'entrée (5) et un connecteur de sortie (4) .

Le fantôme (1) est raccordé à un tube rigide d'entrée (2) pour l'alimentation d'un fluide pulsé provenant d'une pompe (6) et par un tube rigide de sortie (16) . La longueur de ces tubes (2, 16) est typiquement de 80 centimètres, avec une section de 26 millimètres. Ils sont reliés à la pompe (6) par des conduits flexibles (17, 20) par l'intermédiaire de connecteurs. Le tube d'alimentation (2) comprend un stabilisateur d'écoulement type « nid d'abeille » (10) qui a pour effet de laminer le flux pénétrant dans le fantôme (1) en réduisant son mouvement tourbillonnaire. Il comprend aussi un robinet de purge et une vanne. Un débitmètre (7) est placé en série pour contrôler le débit réel instantané alimentant le fantôme (1) . Le fantôme possède des ouvertures où sont connectés des capteurs de pression. La forme est choisie pour générer un flux complexe et réaliste, tel que celui observé dans la grande circulation (aorte-cœur) du système cardiovasculaire.

Le diamètre intérieur du fantôme (1) est de 26 mm et a été conçu avec un rayon de courbure de 50 mm pour imiter les flux sanguins de l'arche aortique.

Une branche collatérale (14) a été établie par analogie avec les artères collatérales. La taille de cette branche collatérale a été conçue pour reproduire le dédoublement observé in vivo entre l'aorte et les artères du tronc supra-aortique, cœliaque, les artères rénales et iliaques.

Enfin, la protubérance (15) attachée à l'intersection entre la branche collatérale (14) et la branche principale (13) simule les flux sanguins dans les anévrismes aortiques, mais aussi permet d'apprécier les tourbillons présents dans les cavités cardiaques .

La forme du fantôme est d'abord réalisée numériquement avec un logiciel de conception assisté par ordinateur. Le fichier de CAO constitue alors la base numérique pour préparer d'une part un fantôme hémodynamique numérique et d' autre part le fantôme physique, par une technique d'impression 3D basée sur la stéréolithographie .

Le fantôme physique est placé dans l'équipement IRM, à la place du patient, après avoir été disposé dans une poche remplie d'un gel. Il est alimenté par un circuit comprenant une pompe (6) et un débitmètre (7) ainsi qu'un réservoir tampon (8) . La pompe (6) est commandée par ordinateur pour fournir des formes d'ondes reproductibles. Le fluide a des caractéristiques hydrodynamiques voisines à celles du sang dans la grande circulation : viscosité = 4 cPoi et densité = 1020 kg/m3 et les temps de relaxation longitudinales et transverse connus à 1.5T (Tl = 0.85 et T2 = 0.17) .

La pompe délivre un débit pulsé qui est contrôlé à tout instant par le débitmètre (7) . Les capteurs de pression permettent de valider les cartographies de pression hydrostatique reconstruites à partir des cartes de vitesse.

D'un point de vue clinique, il est particulièrement intéressant de caractériser les erreurs de mesure pour des séquences d' IRM de flux 4D afin de quantifier au mieux la fiabilité et la précision des marqueurs hémodynamique reconstruits grâce à cette technique. Cette méthodologie appliquée à l'IRM de flux 4D permet donc d'évaluer l'aptitude d'un protocole clinique à quantifier un d'écoulement.

Pour développer cet exemple, il est nécessaire de considérer les deux éléments préexistants suivants :

Un banc d'essai expérimental muni d'un fantôme IRM (1) dans lequel un écoulement pulsatile physiologique est connu grâce à la simulation numérique des équations de Navier-Stokes (Mécanique des fluides numériques - MFN) . Plusieurs comparaisons avec des mesures par IRM idéalisées ont permis de valider les simulations et de l'écoulement au sein du fantôme IRM (1) . Les étapes et résultats de cette validation sont détaillée dans (Puiseux T, Sewonu A, Meyrignac O, et al. Reconciling PC-MRI and CFD: an in-vitro study. NMR in Biomedicine. 2019) . Cet écoulement numérique est dénommé ci-après « écoulement de référence ».

Une méthode de simulation numérique du processus d'aimantation ayant lieu dans une IRM lors d'une mesure 4D Flow, développée dans le logiciel YALES2BIO (https://imag.umontpellier.fr/~yales2bio/index.html) , et dont une preuve de concept, une documentation et plusieurs cas de validation sont disponibles. Le logiciel inclut une méthode de résolution numérique des équations qui régissent le mouvement de l ' aimantation nucléaire soumis à un champ magnétique (équations de Bloch) . Ce programme est dénommé ci-après « IRM synthétique» .

MI SE EN ŒUVRE DE L' INVENTION

La mise en œuvre de l ' invention décompose en deux étapes :

- la première partie les erreurs propres à la séquence et au reconstructeur d' image sont identifiées ( Figures 4 à 6 ) .

- la deuxième partie est consacrée à l ' identification des dysfonctionnements machine ( Figures 9 et 10 ) .

IDENTIFICATION DES ERREURS LIEES A LA SEQUENCE

Cette première étape consiste à s imuler ladite séquence IRM de flux 4D à partir de l ' écoulement de référence afin de reconstruire l ' image et ainsi le champ de vitesse qui devrait être obtenu par une acquisition idéale ( sans erreurs expérimentales ) .

Pour simuler l ' acquisition d' une séquence d' IRM de flux 4D, le volume du fantôme IRM ( 1 ) est discrétisé en un maillage numérique constitué d' éléments tétraédriques . Les équations de Bloch sont résolues numériquement sur des particules Lagrangiennes déposées périodiquement à chaque temps de répétition au sein du domaine fluide , et simultanément déplacées en suivant la résolution des équations de Navier-Stokes . Le champ magnétique qui apparaît dans les équations de Bloch est représenté par la séquence IRM en question et mis à j our à chaque itération . Les signaux IRM résultant des propriétés de relaxation des particules encodés en espace et en vitesse sont collectés séquentiellement lors de l ' application des gradients de lecture , et stockés dans un espace de Fourier . Le flux pulsé périodique imposé par la pompe est découpé en plusieurs phases temporelles , et une image virtuelle est reconstruite par transformée de Fourier inverse 3D pour chacune de ces phases. Chaque image reconstruite par la simulation d' IRM est enfin comparée à l'image référence correspondant à la même phase.

Pour construire une image de référence compatible avec une image obtenue par IRM, l'écoulement de référence est dégradé en espace et en temps. Afin de reproduire l'effet moyennant du remplissage séquentiel de l'espace k, les solutions obtenues par MFN au cours du temps sont préalablement moyennées en phase sur une durée de 40 périodes temporelles.

La solution numérique moyennée en phase est ensuite rééchantillonnée sur une grille cartésienne de même taille et résolution que l'image simulée. Pour ce faire, à chaque nœud du maillage est appliqué un filtrage spatial qui prend en compte les effets de troncature et d'échantillonnage discret de l'espace de Fourier, permettant ainsi de reproduire les erreurs liées au processus de reconstruction d'image.

Les différences observées entre champ de vitesse reconstruit par simulation d' IRM et l'écoulement de référence rééchantillonné sur la grille voxélisée (voir Figure 4) correspondent alors à des distorsions purement causées par les limitations de la séquence IRM et à ses paramètres d'acquisition. Pour ce cas d'étude, on observe une erreur maximale environ égale à 20% de la vitesse d'encodage.

Il est parfois possible d'approfondir le niveau de caractérisation de ces erreurs par une analyse plus fine des caractéristiques de la séquence.

Les figures 4 à 6 représentent la norme du champ de vitesse obtenue au pic systolique par simulation IRM (uSIRM) (figure 4) et par MFN (uMFN) (figure 5) ainsi que l'erreur définie comme | | uSMRI - uvox | | où uvox correspond au champ MFN et rééchantillonné sur la grille voxélisée (Figure 6) .

La figure 7 représente les structures spatiales de plus grande accélération dans l'écoulement de référence. La figure 8 montre les plus grandes erreurs de vitesse dans l'IRM synthétique au temps correspondant. Les similitudes observées entre ces deux quantités suggèrent la présence d'un artefact d'accélération. En effet, une hypothèse inhérente aux séquences d' IRM de flux 4D est qu' il existe une relation linéaire entre la phase et la position d'un spin nucléaire. Autrement dit, les effets induits par l'accélération des spins sont négligés dans les séquences de flux 4D.

Cette première étape permet de quantifier le niveau d'erreur introduit par certaines approximations de la séquence. En caractérisant les artefacts d'images observés, cette méthodologie peut aussi être étendue à l'optimisation de séquences IRM.

IDENTIFICATION DES DYSFONCTIONNEMENTS MACHINE

Dans la mesure où l'écoulement de référence est similaire à l'écoulement expérimental au sein du fantôme IRM, la comparaison entre les images acquises expérimentalement et simulées au moyen d'une même séquence d' IRM de flux 4D permet l'identification d'éventuels dysfonctionnements du système d'instrumentation.

Les images reconstruites expérimentalement sont comparées aux images obtenues par simulation d' IRM. Les différences observées entre les deux champs de vitesses témoignent des erreurs machine. Les vitesses reconstruites par IRM expérimentale et synthétique sont comparées à l'image de référence sur la Figure 9 et 10. On peut distinguer des structures d'erreurs similaires, montrant que l'IRM expérimentale reproduit bien l'artefact d'accélération discuté dans la partie précédente. On peut aussi noter un niveau d'erreur systématiquement plus élevé de l'IRM expérimentale, suggérant la présence de distorsions dues à l'instrumentation. L'évaluation du fonctionnement du système d'instrumentation ne nécessite pas d'acquérir une séquence complexe. En effet, des séquences IRM simples composées d' impulsions magnétiques élémentaires suffit théoriquement à alerter sur d' éventuels dysfonctionnements . Par exemple , cela peut permettre de tester séparément les différentes bobines de gradients de champ magnétiques .