Kollisionsprüfung auf Basis höherwertiger Geometrie

Die vorliegende Erfindung geht aus von einem Überwachungsver fahren für den Betrieb einer Maschine, die mehrere Achsen aufweist, mittels derer Elemente der Maschine relativ zuei nander lagegeregelt verfahren werden,

- wobei eine Überwachungseinrichtung eine Anzahl von Gruppen von Lagewerten der Achsen entgegennimmt, wobei die Gruppen von Lagewerten jeweils die Lage der Elemente der Maschine relativ zueinander festlegen,

- wobei die Überwachungseinrichtung anhand einer Modellierung der Elemente der Maschine, einer Modellierung der Kinematik der Elemente der Maschine für die Gruppen von Lagewerten der Anzahl von Gruppen von Lagewerten jeweils ermittelt, welches Element der Maschine jeweils welche Oberfläche und/oder welches Volumen in einem Arbeitsraum der Maschine einnimmt,

- wobei die Überwachungseinrichtung anhand der ermittelten Oberflächen und/oder Volumina prüft, ob eine Kollision von Elementen der Maschine untereinander droht, und

- wobei die Überwachungseinrichtung in Abhängigkeit vom Er gebnis der Prüfung reagiert.

Die vorliegende Erfindung geht weiterhin aus von einem Compu terprogramm für eine Überwachungseinrichtung, wobei das Com puterprogramm Maschinencode umfasst, der von der Überwa chungseinrichtung abarbeitbar ist, wobei die Abarbeitung des Maschinencodes durch die Überwachungseinrichtung bewirkt, dass die Überwachungseinrichtung ein derartiges Überwachungs verfahren durchführt.

Die vorliegende Erfindung geht weiterhin aus von einer Über wachungseinrichtung, wobei die Überwachungseinrichtung mit einem derartigen Computerprogramm programmiert ist, so dass die Überwachungseinrichtung im Betrieb ein derartiges Überwa chungsverfahren durchführt. Die vorliegende Erfindung geht weiterhin aus von einer Kombi nation einer derartigen Überwachungseinrichtung mit einer Steuereinrichtung zum Steuern des Betriebs einer Maschine, die mehrere Achsen aufweist, mittels derer Elemente der Ma schine relativ zueinander lagegeregelt verfahren werden.

Die vorliegende Erfindung geht weiterhin aus von einer Ma schine, wobei die Maschine mehrere Achsen aufweist, mittels derer Elemente der Maschine relativ zueinander lagegeregelt verfahren werden, wobei die Maschine von einer Steuereinrich tung gesteuert wird, wobei der Steuereinrichtung eine derar tige Überwachungseinrichtung zugeordnet ist.

Im Zuge der zunehmenden Automatisierung von Bearbeitungs- und Verarbeitungsvorgängen der industriellen Produktion wird es immer wichtiger, Schäden an Mensch und Maschine, die aufgrund einer Kollision auftreten können, zu vermeiden. Dies bedingt eine schnelle, robuste und zuverlässige Erkennung der Gefahr einer Kollision, also bereits im Vorfeld, bevor die Kollision tatsächlich aufgetreten ist.

Um in automatisierter Art und Weise im Vorfeld eine Kollision erkennen zu können, ist eine geometrische Modellierung der Maschine und der relevanten Elemente der Maschine erforder lich. Die Modellierung kann sowohl ortsfeste Elemente der Ma schine (beispielsweise den Grundkörper oder eine Einhausung der Maschine) als auch bewegliche Elemente der Maschine (bei spielsweise eine Achse oder einen Roboterarm) umfassen. In manchen Fällen umfasst die Modellierung auch Elemente, deren Kontur sich während des Betriebs der Maschine ändert (typi scherweise das Werkstück) .

Eine gute Kollisionserkennung beruht auf einem Algorithmus, mittels dessen eine qualitativ hochwertige Entscheidung über eine mögliche drohende Kollision getroffen werden kann. Dabei gilt es insbesondere, eine konkret drohende Kollision bereits im Vorfeld abzuwenden, beispielsweise durch Anhalten der Ma schine. In manchen Fällen kann die Kollisionsrechnung zusätz- lieh dazu verwendet werden, den Abstand zwischen Elementen der Maschine zu ermitteln und die ermittelten Abstände im Rahmen der Ansteuerung zu berücksichtigen. Damit kann der Be trieb der Maschine optimiert werden, beispielsweise durch entsprechende Einstellung von Geschwindigkeitsgrenzwerten.

Im Stand der Technik sind Algorithmen bekannt, bei denen die Elemente der Maschine auf der Basis von Dreiecksnetzen model liert werden. Die einzelnen Elemente werden also aus drei eckigen Flächen zusammengesetzt. Ein Beispiel für diese Vor gehensweise ist die STL (= Standard Tessellation Language) .

In vielen Fällen sind hierbei die Kanten jeweils zwei Drei ecken gemeinsam und die Ecken jeweils mehreren Dreiecken ge meinsam. Im Stand der Technik sind weiterhin Algorithmen be kannt, bei denen die Volumenkörper durch elementargeometri sche Figuren wie beispielsweise Kugel, Quader, Kegel oder Zy linder approximiert werden. In beiden Fällen ist zur Steige rung der Genauigkeit der Modellierung ein überproportionaler zusätzlicher Aufwand erforderlich. Dies gilt sowohl für die Modellierung als solche als auch für die Kollisionsüberwa chung. In der Praxis muss daher stets ein Kompromiss zwischen der Genauigkeit der Modellierung und der Geschwindigkeit, mit der die Überwachung auf eine drohende Kollision erfolgen soll, getroffen werden.

Aus der US 2016/0 242 858 Al ist ein Verfahren bekannt, bei dem mittels einer Kamera ein Behandlungsbereich eines Patien ten überwacht wird. Die Behandlung kann mittels eines maschi nell bewegten Behandlungswerkzeugs einer Behandlungseinrich tung erfolgen. Sowohl an den Gliedmaßen des Patienten als auch an dem Behandlungswerkzeug sind Positionsgeber angeord net, die mittels der Kamera erfasst werden. Elemente der Be handlungseinrichtung, Gliedmaßen des Patienten und ein Erfas sungsbereich der Kamera können mittels Splines modelliert werden. Es wird überwacht, wann Elemente der Behandlungsein richtung oder Gliedmaßen des Patienten Sichtbereiche, die mittels der Kamera erfasst werden sollen, verdecken. In die sem Fall wird eine Meldung ausgegeben, so dass ein Bediener der Behandlungseinrichtung eine Umpositionierung der Kamera vornehmen kann.

Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, Mög lichkeiten zu schaffen, mittels derer eine hochgenaue Model lierung der Elemente der Maschine mit einem vergleichsweise geringen Rechenaufwand möglich ist.

Die Aufgabe wird durch ein Überwachungsverfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltun gen des Überwachungsverfahrens sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche 2 bis 6.

Erfindungsgemäß wird ein Überwachungsverfahren der eingangs genannten Art dadurch ausgestaltet,

- dass die Überwachungseinrichtung zumindest einen Teil der Oberfläche mindestens eines der Elemente der Maschine durch eine Anzahl von zweidimensionalen Splines modelliert, die durch jeweilige Knotenpunkte und jeweilige Kontrollpunkte, gegebenenfalls zuzüglich Gewichte, definiert werden,

- dass die Überwachungseinrichtung anhand der Kontrollpunkte des jeweiligen Splines für den jeweiligen Abschnitt eine jeweilige Einhüllende bestimmt, welche das mindestens eine Element in dem jeweiligen Abschnitt einhüllt,

- dass gerade Verbindungslinien der Kontrollpunkte des jewei ligen Splines Begrenzungslinien von Flächen der jeweiligen Einhüllenden sind und

- dass die Überwachungseinrichtung die jeweilige Einhüllende als von dem mindestens einen Element der Maschine in dem jeweiligen Abschnitt eingenommene Oberfläche verwendet.

Ein zweidimensionaler Spline im Sinne der vorliegenden Erfin dung ist ein Spline, der sich im dreidimensionalen Raum er streckt, wobei die Art und Weise, wie der Spline sich im dreidimensionalen Raum erstreckt, also die Lage, die Orien tierung und Kurvenform des Splines, durch Variable in zwei Dimensionen festgelegt ist. Der jeweilige Spline beschreibt vorzugsweise in beiden Dimen sionen des Splines jeweils mindestens eine Funktion 3. Gra des. Eine Darstellung des entsprechenden Teils des entspre chenden Elements über Splines ist in der Regel verlustfrei möglich, also ohne Approximation der tatsächlichen Kontur, weil die tatsächlichen Flächen ursprünglich Splineflächen wa ren bzw. alle mittels eines CAD-Systems generierten Flächen darstellungen mit beliebiger Genauigkeit in eine Splinefläche transformiert werden können.

Ein Spline kann, wie Fachleuten allgemein bekannt ist, durch Kontrollpunkte und Knotenpunkte und gegebenenfalls Gewichte eindeutig und vollständig beschrieben werden. Eine derartige Beschreibung ist auch kompakt. Es werden daher zur Paramet rierung des jeweiligen Abschnitts Kontrollpunkte und Knoten punkte und gegebenenfalls Gewichte des jeweiligen Splines de finiert. Eine derartige Darstellung benötigt in der Regel nur einen relativ geringen Speicherplatz und ist darüber hinaus unabhängig von der gewünschten örtlichen Auflösung. Weisen die Gewichte einen einheitlichen Wert (insbesondere den Wert 1) auf, handelt es sich um einen rationalen Spline. Weisen die Gewichte voneinander verschiedene Werte auf, handelt es sich um einen gebrochen rationalen Spline.

Die Anzahl von Gruppen von Lagewerten ist minimal 1. In die sem Fall wird mittels der (einzigen) Gruppe von Lagewerten ein jeweiliger, momentaner Zustand der Maschine definiert. Alternativ kann die Anzahl von Gruppen von Lagewerten größer als 1 sein. In diesem Fall wird mittels der Gruppen von Lage werten eine zeitliche Sequenz von jeweiligen momentanen Zu ständen der Maschine definiert, also eine Bewegung.

Aufgrund der Modellierung durch Splines wird der entsprechen de Teil der Oberfläche des Elements somit durch eine Anzahl von Abschnitten modelliert, die durch jeweilige Parameter pa- rametrierbar sind. Die Abschnitte sind vor deren Parametrie rung einheitlich. Die konkrete Wahl der jeweiligen Parameter legt die Lage, die Orientierung und die Kurvenform des jewei ligen Abschnitts der Oberfläche fest.

Im Rahmen der vorliegenden Erfindung werden also die für die Kollisionsrechnung relevanten Elemente der Maschine mittels Oberflächenmodellen dargestellt, wie sie oftmals auch bei CAD-Modellen Verwendung finden. Insbesondere für die Elemente der Maschine liegen die entsprechenden Beschreibungen als solche oftmals bereits vor. In diesem Fall können die Be schreibungen direkt verwendet werden. Somit stellen die Ab schnitte der Oberflächen der Elemente der Maschine - im Ge gensatz zu einem Netz aus Dreiecken und auch im Gegensatz zu einer Approximation durch elementargeometrische Figuren - ei ne exakte Darstellung der Elemente der Maschine dar.

Es ist möglich, einzelne Elemente vollständig mittels der entsprechenden Splines zu modellieren. Auch ist es möglich, mehrere Elemente - sogar alle Elemente - teilweise oder voll ständig mittels der entsprechenden Splines zu modellieren. In manchen Fällen können jedoch Modellierungen mit elementargeo metrischen Figuren oder mit Netzen aus Dreiecken sinnvoll sein. Mindestens eines der Elemente der Maschine ist aber zu mindest teilweise auf die erfindungsgemäße Art und Weise mo delliert .

Vorzugsweise sind die Oberflächen der Elemente der Maschine für das jeweilige Element der Maschine auf ein Koordinaten system des jeweiligen Elements der Maschine bezogen und wer den anhand der Lagewerte der Ort des Ursprungs des Koordina tensystems des jeweiligen Elements der Maschine und die Ori entierung des Koordinatensystems des jeweiligen Elements der Maschine im Arbeitsraum der Maschine transformiert. Dadurch ist eine einfache Transformation des gesamten jeweiligen Ele ments möglich.

Die Lagewerte der Achsen können nach Bedarf Sollwerte oder Istwerte sein, also entweder die Lagesollwerte oder die La geistwerte . Die vom Ergebnis der Prüfung abhängige Reaktion der Überwa chungseinrichtung kann insbesondere darin bestehen, dass die Überwachungseinrichtung

- in dem Fall, dass die Prüfung keine drohende Kollision von Elementen der Maschine ergeben hat, die Anzahl von Gruppen von Lagewerten oder auf die Anzahl von Gruppen von Lagewer ten zeitlich nachfolgende Gruppen von Lagewerten zur Aus führung freigibt und

- in dem Fall, dass die Prüfung eine drohende Kollision von Elementen der Maschine ergeben hat, die Ausführung der Ab folge von Gruppen von Lagewerten nicht zur Ausführung frei gibt und/oder an eine Steuereinrichtung der Maschine einen Befehl zum Anhalten der Maschine übermittelt.

Falls die Lagewerte der Achsen Istwerte sind, müssen in dem Fall, dass keine Kollision droht, Gruppen von Lagesollwerten zur Ausführung freigegeben werden, die zum Zeitpunkt der Prü fung noch nicht ausgeführt sind und demzufolge zeitlich auf die geprüften Lagewerten folgen. Umgekehrt muss in diesem Fall im Falle einer drohenden Kollision an eine Steuerein richtung der Maschine ein Befehl zum Anhalten der Maschine übermittelt werden. Falls die Lagewerte der Achsen Sollwerte sind, kann dieselbe Vorgehensweise ergriffen werden. In die sem Fall ist es aber vorzuziehen, noch nicht ausgeführte Gruppen von Lagewerten zu überprüfen und in dem Fall, dass keine Kollision droht, die Anzahl von Gruppen von Lagewerten selbst zur Ausführung freizugeben und anderenfalls (falls al so eine Kollision droht) die Ausführung der Anzahl von Grup pen von Lagewerten nicht zur Ausführung freizugeben.

Es ist möglich, dass die Überwachungseinrichtung eine von der Steuereinrichtung verschiedene Einrichtung ist. In diesem Fall muss eine „echte" Übermittlung entsprechender Meldungen und Signale erfolgen. Alternativ kann die Überwachungsein richtung in die Steuereinrichtung integriert sein oder mit der Steuereinrichtung eine Einheit bilden. In diesem Fall kann die Übermittlung entartet sein. Falls die Lagewerte der Achsen Istwerte sind, muss die ge nannte Vorgehensweise parallel zur Steuerung der Maschine in Echtzeit ausgeführt werden. Falls die Lagewerte der Achsen Sollwerte sind, ist alternativ eine Ausführung parallel zur Steuerung der Maschine in Echtzeit oder losgelöst von der Steuerung der Maschine möglich.

Zur Kollisionsüberwachung selbst werden im Rahmen der vorlie genden Erfindung nicht die Splines selbst verwendet, sondern nur deren Modellierung, also die Kontrollpunkte und - soweit erforderlich - die Knotenpunkte. Insbesondere wird anhand der Kontrollpunkte des jeweiligen Splines für den jeweiligen Ab schnitt eine jeweilige Einhüllende bestimmt, welche das min destens eine Element in dem jeweiligen Abschnitt einhüllt. Diese Einhüllende umgibt in dem entsprechenden Abschnitt das modellierte Element der Maschine. Gerade Verbindungslinien der Kontrollpunkte des jeweiligen Splines sind die Begren zungslinien von Flächen der jeweiligen Einhüllenden. Die je weilige Einhüllende wird als von dem modellierten Element der Maschine in dem jeweiligen Abschnitt eingenommene Oberfläche verwendet. Diese Darstellung ist relativ einfach und vor al len Dingen in der Verarbeitung leicht zu handhaben. Die Vor gehensweise beruht auf dem - Fachleuten allgemein bekannten - Sachverhalt, dass die tatsächliche Oberfläche des modellier ten Elements der Maschine, bezogen auf den jeweiligen Ab schnitt, innerhalb der so bestimmten Einhüllenden liegt. Die Kollisionsrechnung kann mit der Einhüllenden jedoch erheblich einfacher und schneller erfolgen als mit dem Spline selbst.

In einer besonders bevorzugten Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung ist vorgesehen, dass als Knotenpunkte und Kontroll punkte und gegebenenfalls Gewichte für den jeweiligen Spline zunächst nur Basis-Knotenpunkte und die zugehörigen Kontroll punkte und gegebenenfalls Gewichte definiert werden und die Überwachungseinrichtung nachfolgende Schritte iterativ aus führt, bis entweder die Prüfung auf Kollision ergibt, dass keine Gefahr einer Kollision droht, oder ein Abbruchkriterium erfüllt ist: a) Die Überwachungseinrichtung prüft basierend auf einer durch die momentan definierten Kontrollpunkte bestimmten jeweiligen Einhüllenden, ob die Gefahr einer Kollision droht ;

b) die Überwachungseinrichtung übernimmt in dem Fall, dass keine Kollision von Elementen der Maschine untereinander droht, das Prüfungsergebnis als endgültig;

c) die Überwachungseinrichtung prüft in dem Fall, dass eine Kollision von Elementen der Maschine droht, ob das Ab bruchkriterium erfüllt ist;

d) die Überwachungseinrichtung übernimmt in dem Fall, dass eine Kollision von Elementen der Maschine untereinander droht und das Abbruchkriterium erfüllt ist, das Prüfungs ergebnis als endgültig;

e) die Überwachungseinrichtung definiert in dem Fall, dass eine Kollision von Elementen der Maschine untereinander droht und das Abbruchkriterium nicht erfüllt ist, für den jeweiligen Spline zusätzlich zu den momentan definierten Knotenpunkten zusätzliche Knotenpunkte und bestimmt die Kontrollpunkte und gegebenenfalls Gewichte neu, so dass die nunmehr definierten Knotenpunkte und bestimmten Kon trollpunkte und gegebenenfalls Gewichte den selben Spline wie zuvor beschreiben und eine nunmehr bestimmte jeweilige Einhüllende einen geringeren maximalen Abstand von dem je weiligen Spline aufweist als die vor dem Definieren der zusätzlichen Knotenpunkte und der Neubestimmung der Kon trollpunkte bestimmte jeweilige Einhüllende.

Durch diese Vorgehensweise ist es möglich, zunächst mit einer relativ einfachen Modellierung des entsprechenden Teils des entsprechenden Elements der Maschine zu beginnen und diese einfache Modellierung auf Gefahr einer Kollision zu überprü fen. Wenn bereits mittels der einfachen Modellierung keine Kollision droht, droht auch tatsächlich keine Kollision. Wenn hingegen die Gefahr einer Kollision erkannt wird, kann dies alternativ daran liegen, dass tatsächlich - also auch in der realen Welt - die Gefahr einer Kollision droht oder dass nur die Modellierung nicht genau genug ist. Es kann daher die Prüfung mit einer genaueren Modellierung erneut durchgeführt werden. Diese Vorgehensweise kann fortgesetzt werden, bis entweder keine Gefahr einer Kollision mehr erkannt wird oder das Abbruchkriterium erreicht ist und dennoch auf Kollision erkannt wird.

In aller Regel droht die Gefahr einer Kollision nur bei eini gen wenigen Elementen und auch hier nur an einigen wenigen Stellen der modellierten Elemente. Es ist daher möglich, die Wiederholung auf genau diese wenigen Abschnitte zu beschrän ken. Für die in der Regel weit überwiegende Mehrzahl von Ab schnitten führt bereits die erste Ausführung zu dem Ergebnis, dass keine Kollision droht. Für diese Abschnitte muss nicht iteriert werden.

Das Abbruchkriterium wird im Regelfall durch eine hinreichen de Annäherung der Einhüllenden an den Spline bestimmt. Insbe sondere kann anhand der jeweils momentan definierten Kon trollpunkte auf einfache Art und Weise eine Obergrenze für den Abstand ermittelt werden, den die Einhüllende vom Spline aufweist. Wenn dieser Abstand eine vorgegebene Schwelle un terschreitet, kann dies als Abbruchkriterium verwendet wer den. In diesem Fall kann angenommen werden, dass auch bei ei ner noch genaueren Modellierung immer noch auf Kollision er kannt wird.

Die jeweils zusätzlichen Knotenpunkte werden vorzugsweise derart definiert, dass zumindest ein Teil der jeweils neu be stimmten Kontrollpunkte zwischen dem Anfang und dem Ende des Splines und auf dem Spline liegt. Dadurch wird auf einfache Weise gewährleistet, dass die jeweils nachfolgende Einhüllen de einen geringeren maximalen Abstand vom tatsächlichen Spli ne aufweist als die jeweils vorhergehende Einhüllende.

Bei einer Modellierung mit Splines kann weiterhin im Rahmen der Auswertung mit berücksichtigt werden, dass die Kontroll punkte eines Splines nur lokal wirken. Im eindimensionalen Fall - d.h. bei einem Spline, der sich im zweidimensionalen Raum erstreckt und bei dem die Art und Weise, wie der Spline sich im zweidimensionalen Raum erstreckt, durch Variable in einer Dimension festgelegt ist - kann ein bestimmter Kon trollpunkt den Verlauf des Splines nur im Rahmen von n vo rausgehenden und n nachfolgenden Knotenpunkten beeinflussen. Der Kontrollpunkt hat hingegen keinen Einfluss auf den Ver lauf des Splines über die n vorausgehenden und die n nachfol genden Knotenpunkte hinaus. Der Zahlenwert n hängt von der Komplexität des Splines ab. Er kann beispielsweise 3, 4 oder 5 sein. Dieser vorstehend für einen eindimensionalen Spline erläuterte Sachverhalt gilt in analoger Weise auch für einen zweidimensionalen Spline, also eine Splinefläche .

Die nur lokale Wirksamkeit der Kontrollpunkte kann dadurch verwertet werden,

- dass für die Abschnitte jeweils Gruppen von benachbarten Kontrollpunkten herausgegriffen werden,

- dass für die herausgegriffenen Gruppen jeweils die Einhül lende bestimmt wird und

- dass die Prüfung auf Kollision durch Prüfung der Einhüllen den auf Kollision erfolgt.

Die Größe der Gruppen von benachbarten Kontrollpunkten ist in diesem Fall durch die Komplexität des Splines bestimmt. Wei terhin müssen in diesem Fall alle relevanten Gruppen von be nachbarten Kontrollpunkten herausgegriffen werden. Dadurch können im Ergebnis für das entsprechende Element der Maschine viele einzelne kleine Einhüllende ermittelt werden, die sich gegenseitig überlappen und in ihrer Gesamtheit das gesamte entsprechend modellierte Element einhüllen. Die Vorgehenswei se muss also hinreichend oft ergriffen werden. Dies kann aber immer noch einfacher und vor allem auch genauer sein, als mit der Einhüllenden einer erheblich größeren Vielzahl von Kon trollpunkten zu arbeiten.

Die Aufgabe wird weiterhin durch ein Computerprogramm mit den Merkmalen des Anspruchs 6 gelöst. Erfindungsgemäß wird ein Computerprogramm der eingangs genannten Art derart ausgestal- tet, dass die Abarbeitung des Maschinencodes durch die Über wachungseinrichtung bewirkt, dass die Überwachungseinrichtung ein erfindungsgemäßes Überwachungsverfahren durchführt.

Die Aufgabe wird weiterhin durch eine Überwachungseinrichtung mit den Merkmalen des Anspruchs 7 gelöst. Erfindungsgemäß wird eine Überwachungseinrichtung der eingangs genannten Art mit einem erfindungsgemäßen Computerprogramm programmiert, so dass die Abarbeitung des Maschinencodes durch die Überwa chungseinrichtung bewirkt, dass die Überwachungseinrichtung ein erfindungsgemäßes Überwachungsverfahren durchführt.

Die Aufgabe wird weiterhin durch eine Kombination einer Über wachungseinrichtung mit einer Steuereinrichtung mit den Merk malen des Anspruchs 8 gelöst. Erfindungsgemäß wird eine er findungsgemäße Überwachungseinrichtung mit einer Steuerein richtung kombiniert.

Die Aufgabe wird weiterhin durch eine Maschine mit den Merk malen des Anspruchs 9 gelöst. Erfindungsgemäß ist der Steuer einrichtung eine erfindungsgemäße Überwachungseinrichtung zu geordnet .

Die oben beschriebenen Eigenschaften, Merkmale und Vorteile dieser Erfindung sowie die Art und Weise, wie diese erreicht werden, werden klarer und deutlicher verständlich im Zusam menhang mit der folgenden Beschreibung der Ausführungsbei spiele, die in Verbindung mit den Zeichnungen näher erläutert werden. Hierbei zeigen in schematischer Darstellung:

FIG 1 eine Maschine mit zugehörige Steuereinrichtung und einer Überwachungseinrichtung,

FIG 2 eine Gruppe von Sollwerten,

FIG 3 ein Ablaufdiagramm,

FIG 4 ein Ablaufdiagramm,

FIG 5 eine perspektivische Darstellung eines zweidimensi onalen Splines,

FIG 6 einen Abschnitt eines eindimensionalen Splines, FIG 7 eine Transformation von Lage und Orientierung deUr- sprungs eines Koordinatensystems,

FIG 8 ein Ablaufdiagramm,

FIG 9 ein Ablaufdiagramm,

FIG 10 einen Ausschnitt eines eindimensionalen Splines und

FIG 11 ebenfalls einen Ausschnitt eines eindimensionalen

Splines .

Gemäß FIG 1 weist eine Maschine mehrere Achsen 1 auf. Mittels der Achsen 1 werden Elemente 2 bis 4 der Maschine relativ zu einander lagegeregelt verfahren werden. Das Verfahren der Elemente 2 bis 4 relativ zu einander kann nach Bedarf trans latorisch und/oder rotatorisch sein. Dementsprechend werden die Achsen 1 jeweils mit Sollwerten angesteuert, wobei die gleichzeitig an die Achsen 1 ausgegebenen Sollwerte die je weilige translatorische Positionierung und/oder die jeweilige Orientierung der Elemente 2 bis 4 der Maschine relativ zu ei nander festlegen. Den Achsen 1 umfassen also jeweils Lagereg ler, denen ein jeweiliger Lagesollwert und ein jeweiliger La geistwert vorgegeben werden. Der jeweilige Lageregler ermit telt eine jeweilige Stellgröße, so dass der jeweilige Lage istwert dem jeweiligen Lagesollwert so weit wie möglich ange nähert wird. Die jeweilige Stellgröße wird an einen jeweili gen Antrieb der jeweiligen Achse 1 ausgegeben, so dass die Achse 1 entsprechend verfahren wird. Die Gesamtheit der von den Achsen 1 vorgenommenen Verfahrbewegungen korrespondiert mit der Gesamtverfahrbewegung der Maschine.

Beispielsweise kann die jeweilige Gruppe von Sollwerten ent sprechend der Darstellung in FIG 2 für entsprechende Achsen 1 der Maschine jeweils einen Sollwert x*, y* , z* für die x- Richtung, die y-Richtung und die z-Richtung eines kartesi schen Koordinatensystems und/oder jeweils einen Sollwert ex*, ß* für eine oder zwei Orientierungen innerhalb dieses Koordi natensystems umfassen. Die genaue Art der Sollwerte als sol che ist von untergeordneter Bedeutung. Entscheidend ist, dass sie die jeweilige translatorische Positionierung und/oder die jeweilige Orientierung der Elemente 2 bis 4 der Maschine re lativ zueinander festlegen.

Die Maschine kann prinzipiell beliebiger Natur sein. Bei spielsweise kann die Maschine eine Werkzeugmaschine, eine Produktionsmaschine oder ein Industrieroboter sein. Oftmals ist eines der Elemente 2 bis 4 der Maschine ein ortsfestes Element der Maschine. Beispielsweise kann das Element 2 der Grundkörper der Maschine sein. Weiterhin ist eines der Ele mente 2 bis 4 der Maschine ist ein bewegliches Element der Maschine. Beispielsweise kann das Element 3 ein Roboterarm oder - wie hier - ein Werkzeug der Maschine sein. In manchen Fällen ist weiterhin mindestens eines der Elemente 2 bis 4 der Maschine ein Element, dessen Kontur sich während des Be triebs der Maschine ändert. Insbesondere bei Werkstücken ei ner Werkzeugmaschine ist dies oftmals der Fall.

Die Elemente 2 bis 4 der Maschine sind rein beispielhaft. In der Regel weist die Maschine weitere Elemente auf, die in den FIG nicht dargestellt sind und auf die nachstehend nicht nä her eingegangen wird. Auch für diese Elemente können die nachfolgenden Ausführungen jedoch gültig sein.

Jeweils gleichzeitig an die Achsen 1 ausgegebenen Sollwerte werden nachfolgend als Gruppe von Sollwerten bezeichnet. Der entsprechenden Gruppe wird das Bezugszeichen p* zugeordnet. Das Bezugszeichen p* steht also für einen Vektor, der für je de Achse 1 ihren jeweiligen Lagesollwert enthält.

Den Achsen 1 wird eine Anzahl von Gruppen p* von Sollwerten zu geführt. Wenn die Anzahl gleich 1 ist, definiert die (ein zige) Gruppe p* von Sollwerten die momentane Stellung der Elemente 2 bis 4 relativ zueinander. Wenn die Anzahl größer als 1 ist, definiert die Anzahl eine zeitliche Abfolge, die den zeitlichen Verlauf der Bewegung der Elemente 2 bis 4 re lativ zueinander und damit die Bahnen festlegt, auf denen sich die Elemente 2 bis 4 relativ zueinander bewegen. Die Maschine wird von einer Steuereinrichtung 5 gesteuert.

Die Steuereinrichtung 5 ist in der Regel als numerische Steu erung (CNC) oder hierzu gleichartige Steuerung ausgebildet. Die Steuereinrichtung 5 umfasst in der Regel auch die Lage regler der Achsen 1. Der Steuereinrichtung 5 wird in der Re gel ein Nutzprogramm 6 vorgegeben (beispielsweise ein Teile programm) . Das Nutzprogramm 6 legt in diesem Fall die vorzu nehmende Betriebsweise der Maschine fest und definiert da durch insbesondere die Abfolge der Gruppen p* von Sollwerten. Die Gruppen p* von Sollwerten können jedoch auch auf andere Art und Weise generiert werden. Beispielsweise kann die Ma schine in einem manuellen Betrieb arbeiten, in welchem eine Bedienperson der Steuereinrichtung 5 direkt Fahrbefehle vor gibt, welche von der Steuereinrichtung 5 in entsprechende Sollwerte für die lagegeregelten Achsen 1 umgesetzt werden. Auch ist es möglich, dass die anhand des Nutzprogramms 6 ge nerierten Sollwerte von der Steuereinrichtung 5 noch Korrek turen unterzogen werden.

Weiterhin ist eine Überwachungseinrichtung 7 vorhanden. Die Überwachungseinrichtung 7 ist im vorliegenden Fall der Steu ereinrichtung 5 zugeordnet. Dies ist in FIG 1 durch eine ge strichelte Umrahmung angedeutet, welche die Steuereinrichtung 5 und die Überwachungseinrichtung 7 einschließt. Aufgrund der Zuordnung bilden die Überwachungseinrichtung 7 und die Steu ereinrichtung 5 somit eine entsprechende Kombination. Die vorliegende Erfindung wird nachfolgend in Verbindung mit der entsprechenden Kombination bzw. Zuordnung erläutert. In man chen Ausgestaltungen der vorliegenden Erfindung kann die Überwachungseinrichtung 7 jedoch auch getrennt von der Steu ereinrichtung 5 betrieben werden.

Die Überwachungseinrichtung 7 ist mit einem Computerprogramm 8 programmiert. Das Computerprogramm 8 umfasst Maschinencode 9, der von der Überwachungseinrichtung 7 abarbeitbar ist. Die Abarbeitung des Maschinencodes 9 durch die Überwachungsein richtung 7 bewirkt, dass die Überwachungseinrichtung 7 ein Überwachungsverfahren ausführt, das nachstehend näher erläu tert wird.

Gemäß FIG 3 nimmt die Überwachungseinrichtung 7 zunächst in einem Schritt S1 Beschreibungen D der einzelnen Elemente 2 bis 4 der Maschine entgegen. In einem Schritt S2 modelliert die Überwachungseinrichtung 7 anhand der entgegengenommenen Beschreibungen D die Elemente 2 bis 4 der Maschine.

In einem Schritt S3 nimmt die Überwachungseinrichtung 7 eine Beschreibung D' der Kinematik der Maschine entgegen. In einem Schritt S4 nimmt die Überwachungseinrichtung 7 eine Anzahl von Gruppen p* von Sollwerten der Achsen 1 entgegen. Die je weilige Gruppe p* von Sollwerten definiert die entsprechende Ansteuerung der Achsen 1 und damit die Positionen und/oder Orientierungen der Elemente 2 bis 4 der Maschine relativ zu einander .

In einem Schritt S5 ermittelt die Überwachungseinrichtung 7 - für die Gruppen p* von Sollwerten, welches Element 2 bis 4 der Maschine jeweils welche Oberfläche und/oder welches Volu men in einem Arbeitsraum der Maschine einnimmt. Die Überwa chungseinrichtung 7 verwertet hierbei die im Schritt S2 er mittelte Modellierung der Elemente 2 bis 4 der Maschine, die aufgrund des Schrittes S3 gegebene Modellierung der Kinematik der Elemente der Maschine und die jeweilige Gruppe p* von Sollwerten .

In einem Schritt S6 prüft die Überwachungseinrichtung 7, ob eine Kollision von Elementen 2 bis 4 der Maschine untereinan der droht. Die Überwachungseinrichtung 7 prüft also im

Schritt S6, ob die Gefahr besteht, dass eines der Elemente 2 bis 4 mit einem anderen der Elemente 2 bis 4 kollidiert. Die Prüfung des Schrittes S6 erfolgt unter Verwertung der im Schritt S5 ermittelten Oberflächen und/oder Volumina. Je nachdem, ob im Schritt S6 auf die Gefahr einer Kollision er kannt wird oder nicht, geht die Überwachungseinrichtung 7 zu einem Schritt S7 oder zu einem Schritt S8 über. In der Regel wird im Rahmen des Schrittes S6 stets auf Kolli sion erkannt, wenn zwei der Elemente 2 bis 4 der Maschine sich im Arbeitsraum der Maschine zu nahe kommen oder sogar schneiden. Eine Ausnahme kann jedoch für ein Werkzeug (bei spielsweise das Element 3) der Maschine und ein Werkstück (beispielsweise das Element 4 der Maschine) bestehen. Hier können in gewissem Umfang Überlappungen hingenommen werden. Welcher Art diese Überlappungen sein dürfen, ist der Überwa chungseinrichtung 7 bekannt.

Das Zulassen einer Überlappung von Werkzeug und Werkstück im Rahmen einer Kollisionserkennung ist Fachleuten als solches bekannt. Es muss daher nicht detailliert erläutert werden. Es sei lediglich darauf hingewiesen, dass die Kollisionserken nung als solche, also der Schritt S6, sich nicht von der Vor gehensweise des Standes der Technik unterscheidet. Entschei dend ist der Unterschied in der Art und Weise, auf welche die Oberflächen und Volumina der einzelnen Elemente 2 bis 4 der Maschine ermittelt werden. Dies ist der Gegenstand der vor liegenden Erfindung, nicht aber die Unterscheidung zwischen „erwünschter Kollision" = Bearbeitung und „unerwünschter Kol lision" .

Den Schritt S7 führt die Überwachungseinrichtung 7 aus, wenn sie eine drohende Kollision von Elementen 2 bis 4 der Maschi ne untereinander erkannt hat. Es ist möglich, dass die Über wachungseinrichtung 7 im Schritt S7 die Ausführung der Anzahl von Gruppen p* von Sollwerten nicht zur Ausführung freigibt. Diese Vorgehensweise ist insbesondere dann möglich, wenn die Sollwerte auf zukünftige Zeiträume bezogen sind. Alternativ ist es möglich, dass die Überwachungseinrichtung 7 an die Steuereinrichtung 5 einen Befehl zum Anhalten der Maschine übermittelt. Diese Vorgehensweise ist insbesondere dann sinn voll, wenn die Sollwerte bereits ausgeführte Sollwerte sind. In beiden Fällen kann die Überwachungseinrichtung 7 einen entsprechenden Befehl B an die Steuereinrichtung 5 übermit teln . Den Schritt S8 führt die Überwachungseinrichtung 7 aus, wenn sie keine drohende Kollision von Elementen 2 bis 4 der Ma schine untereinander erkannt hat. Im Schritt S8 kann die Überwachungseinrichtung 7 - beispielsweise durch Übermittlung eines entsprechenden Befehls B' an die Steuereinrichtung 5 - die Anzahl von Gruppen p* von Sollwerten zur Ausführung frei geben. Diese Vorgehensweise ist insbesondere dann möglich, wenn die Sollwerte auf zukünftige Zeiträume bezogen sind. Ge gebenenfalls kann sie auch auf die Anzahl von Gruppen p* von Sollwerten zeitlich nachfolgende Gruppen p* von Sollwerten zur Ausführung freigeben. Diese Vorgehensweise ist insbeson dere dann sinnvoll, wenn die Sollwerte bereits ausgeführte Sollwerte sind.

Im Rahmen der Vorgehensweise von FIG 3 sind die Lagewerte der Achsen 1 Sollwerte. Sollwerte können vorab bekannt sein. Es ist daher zwar möglich, aber nicht zwingend erforderlich, dass die Überwachungseinrichtung 7 die Vorgehensweise von FIG 3 parallel zur Steuerung der Maschine durch die Steuerein richtung 5 und in Echtzeit ausführt.

FIG 4 zeigt in ihren Schritten Sil bis S18 eine zu FIG 3 ähn liche Vorgehensweise. Der Unterschied besteht darin, dass die Überwachungseinrichtung 7 im Schritt S14 nicht eine Anzahl von Gruppen p* von Sollwerten der Achsen 1 entgegennimmt, sondern eine Anzahl von Gruppen p von Istwerten der Achsen 1. Daraus ergeben sich verschiedene Unterschiede.

Zunächst muss die Überwachungseinrichtung 7 die Vorgehenswei se von FIG 4 parallel zur Steuerung der Maschine durch die Steuereinrichtung 5 und in Echtzeit ausführen.

Weiterhin ist es möglich, dass die Prüfung des Schrittes S16 gegenüber der Prüfung des Schrittes S6 modifiziert werden muss. Denn während im Schritt S6 von FIG 3 ein prinzipiell beliebig kleiner Abstand der Elemente 2 bis 4 der Maschine voneinander zugelassen werden kann, muss im Rahmen des

Schrittes S16 bereits auf Kollision erkannt werden, wenn der Abstand einen minimal zulässigen Wert erreicht oder unter schreitet. Denn im Rahmen der Vorgehensweise von FIG 4 muss die Maschine noch rechtzeitig angehalten werden können. Eine Ausnahme kann auch hier für ein Werkzeug der Maschine und ein Werkstück gelten.

Weiterhin muss die Überwachungseinrichtung 7 im Schritt S17 - wenn die Überwachungseinrichtung 7 also eine drohende Kolli sion von Elementen 2 bis 4 der Maschine untereinander erkannt hat - an die Steuereinrichtung 5 einen Befehl B zum Anhalten der Maschine übermitteln, so dass die Steuereinrichtung 5 die Maschine anhalten kann.

Schließlich signalisiert der im Schritt S18 übermittelte Be fehl B, dass die Überwachungseinrichtung 7 die Ausführung von Lagesollwerten freigibt, die auf zukünftige Zeiträume bezogen sind .

Die Abfolge der Schritte der FIG 3 und 4 ist vom Ansatz her die gleiche wie im Stand der Technik auch. Nachfolgend wird daher nur auf die erfindungsgemäßen Ausgestaltungen der ein zelnen Schritte eingegangen, soweit dies erforderlich ist. Nachstehend wird hierbei nur auf die Modifikationen der

Schritte S1 bis S8 von FIG 3 eingegangen. Für die Schritte Sil bis S18 von FIG 4 gelten analoge Ausführungen.

Zunächst ist der Schritt S1 und die Art und Weise, auf welche der Überwachungseinrichtung 7 die Beschreibungen D der ein zelnen Elemente 2 bis 4 vorgegeben werden, auf erfindungsge mäße Art und Weise ausgestaltet. Dies wird nachfolgend für das Element 2 näher erläutert. Für die anderen Elemente 3, 4 der Maschine können analoge Ausführungen gelten.

Insbesondere wird die Oberfläche des Elements 2 oder zumin dest ein Teil dieser Oberfläche durch eine Anzahl von Ab schnitten einer Fläche modelliert. Die einzelnen Abschnitte werden durch jeweilige Parameter parametriert . Beispielsweise werden die in FIG 5 durch schwarze Punkte angedeuteten Stel- len im Raum vorgegeben. Vor der Parametrierung - solange also den Parametern, mit denen die Abschnitte parametriert werden, noch keine konkreten Werte zugeordnet sind - sind die Ab schnitte einheitlich. Dies gilt sowohl für die Abschnitte der Fläche, durch die das Element 2 beschrieben wird, als auch - sofern mehrere Elemente 2 bis 4 erfindungsgemäß modelliert werden - elementübergreifend für die Flächen, mit denen die anderen Elemente 3, 4 beschrieben werden. Die Abschnitte sind durch die Parameter derart parametrierbar, dass die Parameter - also die konkreten Werte für den jeweiligen Abschnitt der Fläche - die Lage, die Orientierung und die Kurvenform des jeweiligen Abschnitts der Oberfläche des Elements 2 festle gen. Die Abschnitte der Fläche können insbesondere zweidimen sionale Splines sein. In diesem Fall erfolgt durch die Para meter in den beiden Dimensionen der Fläche beispielsweise ei ne Beschreibung durch ein Polynom mindestens 3. Grades.

Im Falle eines zweidimensionalen Splines kann es sich bei den Parametern, mit denen der jeweilige Abschnitt parametriert wird, entsprechend der Darstellung in den FIG 5 und 6 insbe sondere um Kontrollpunkte 11 und eine Folge von Knotenpunkten 12 des Splines handeln. Falls der Spline gebrochen rational ist, müssen für die Kontrollpunkte 11 zusätzlich noch Gewich te definiert werden. Kontrollpunkte 11 und Knotenpunkte 12 und auch Gewichte sind Fachleuten als Beschreibung eines ra tionalen bzw. eines gebrochen rationalen Splines allgemein bekannt. Rein beispielhaft kann auf das Standard-Fachbuch von Carl de Boor: „A Practical Guide to Splines", Springer Verlag Berlin, 2001 verwiesen werden.

Die Beschreibung des Splines durch die Knotenpunkte 12, Kon trollpunkte 11 und gegebenenfalls Gewichte ist eindeutig in dem Sinne, dass die Knotenpunkte 12, Kontrollpunkte 11 und gegebenenfalls Gewichte eindeutig den Spline definieren. Um gekehrt sind jedoch verschiedene Vorgaben für Knotenpunkte 12, Kontrollpunkte 11 und gegebenenfalls Gewichte möglich, die alle denselben Spline ergeben. Auch dies ist Fachleuten allgemein bekannt. Insbesondere können über eine minimal er- forderliche Anzahl von Knotenpunkten 12 und die zugehörigen Kontrollpunkte 11 und gegebenenfalls Gewichte hinaus weitere Knotenpunkte 12 und Kontrollpunkte 11 und gegebenenfalls vor gegeben werden, ohne den Spline als solchen zu ändern. Dies erfordert lediglich eine geeignete Wahl der Knotenpunkte 12, Kontrollpunkte 11 und gegebenenfalls Gewichte.

Aufgrund der entsprechenden Vorgabe der Parameter der Ab schnitte kann die Überwachungseinrichtung 7 im Schritt S2 insbesondere zunächst die Oberfläche des Elements 2 (und - eine entsprechende Modellierung vorausgesetzt - auch der an deren Elemente 3, 4) der Maschine ermitteln. Soweit erforder lich, kann die Überwachungseinrichtung 7 weiterhin basierend auf der Modellierung der Oberfläche des jeweiligen Elements 2 bis 4 auch das von dem jeweiligen Element 2 bis 4 der Maschi ne eingenommene Volumen ermitteln. Die Ermittlung der Ober fläche ist bei gegebenen Splines ohne weiteres möglich. Die Ermittlung des eingenommenen Volumens ist bei gegebener Ober fläche ebenfalls ohne weiteres möglich. Diese beiden Vorgänge müssen daher nicht detailliert erläutert werden.

Die Oberfläche des Elements 2 - dies kann, wie bereits er wähnt, in analoger Weise auch für die anderen Elemente 3, 4 der Maschine gelten - sind entsprechend der Darstellung in FIG 5 auf ein Koordinatensystem des Elements 2 bezogen. An hand der Lagewerte müssen daher lediglich im Schritt S5 die im Schritt S2 ermittelte Oberfläche und/oder das im Schritt S2 ermittelte Volumen im Arbeitsraum der Maschine translato risch verschoben und rotatorisch orientiert werden. Dies er folgt, wie in FIG 7 für das Element 2 angedeutet, durch ent sprechende Transformation des Ortes des Ursprungs des Koordi natensystems des Elements 2 der Maschine im Arbeitsraum der Maschine und entsprechende Transformation der Orientierung des Koordinatensystems des Elements 2 im Arbeitsraum der Ma schine. Der vom Ursprung des Koordinatensystems von FIG 7 ausgehende Pfeil zeigt die translatorische Verschiebung, die andere Orientierung des am Ende des Pfeiles angeordneten Ko ordinatensystems die Transformation der Orientierung. Analoge Vorgehensweise ergeben sich auch hier gegebenenfalls für die anderen Elemente 3, 4 der Maschine.

Zur Prüfung auf Kollision im Schritt S6 wird entsprechend der Vorgehensweise von FIG 8 vorgegangen:

Zunächst bestimmt die Überwachungseinrichtung 7 in einem Schritt S21 für den entsprechenden Abschnitt eine Einhüllende 10 - siehe exemplarisch für den eindimensionalen Spline FIG 6. Die Überwachungseinrichtung 7 bestimmt die Einhüllende 10 anhand der Kontrollpunkte 11 des jeweiligen Splines. Die Ge wichte sind, sofern sie vorgegeben werden, für die Bestimmung der Einhüllenden 10 irrelevant. Die Einhüllende 10 ist aus Gründen der besseren Anschaulichkeit und Darstellung nur in FIG 6 dargestellt. Bei der Einhüllenden 10 sind entsprechend der Darstellung in FIG 6 gerade Verbindungslinien der Kon trollpunkte 11 Begrenzungslinien von Flächen der jeweiligen Einhüllenden 10. Die Einhüllende 10 weist die Eigenschaft auf, dass die tatsächliche Kontur des entsprechenden Ab schnitts des modellierten Elements 2 der Maschine innerhalb der Einhüllenden 10 liegt. Die Einhüllende 10 ist leicht zu ermitteln. Weiterhin ist leicht zu ermitteln, ob ein bestimm ter Punkt des Arbeitsraums innerhalb der Einhüllenden 10 liegt oder nicht. Insbesondere sind diese Ermittlungen einfa cher möglich, als wenn mit dem Spline selbst gerechnet wird. Die Überwachungseinrichtung 7 kann daher im Schritt S22 die Kollisionsüberwachung selbst mit der Einhüllenden 10 vorneh men. Die Überwachungseinrichtung 7 verwendet somit die Ein hüllende 10 als von dem jeweils modellierten Element 2 der Maschine in dem jeweiligen Abschnitt eingenommene Oberfläche bzw. dem darauf aufbauend ermittelten Volumen.

Die Vorgehensweise von FIG 8 kann auf verschiedene Art und Weise ausgestaltet werden. Nachfolgend wird in Verbindung mit FIG 9 eine mögliche derartige Ausgestaltung erläutert.

Gemäß FIG 9 werden als Knotenpunkte 12 und Kontrollpunkte 11 für den jeweiligen Spline zunächst nur Basis-Knotenpunkte und die zugehörigen Kontrollpunkte (sowie, sofern erforderlich, die zugehörigen Gewichte) definiert. Diese Definition kann beispielsweise im Rahmen des Schrittes S1 erfolgen. FIG 10 zeigt beispielhaft für einen eindimensionalen Spline derarti ge Basis-Kontrollpunkte und die dadurch definierte Einhüllen de 10. Die Basis-Kontrollpunkte sind als kleine Kreise darge stellt, die Einhüllende 10 als gestrichelte Linie, welche die Basis-Kontrollpunkte verbindet. In durchgezogenen Linien ist der Spline dargestellt. Der Basis-Kontrollpunkt am Anfang des Splines und der Basis-Kontrollpunkt am Ende des Splines lie gen auf dem Spline selbst. Die anderen Basis-Kontrollpunkte können im Einzelfall auf dem Spline selbst liegen, liegen im Allgemeinen aber entsprechend der Darstellung in FIG 10 au ßerhalb des Splines. Die entsprechenden Ausführungen gelten in völlig analoger Weise auch für einen zweidimensionalen Spline .

Der Schritt S21 von FIG 8 als solcher wird im Rahmen der Vor gehensweise von FIG 9 beibehalten. Auch der Schritt S22 als solcher wird beibehalten. Zusätzlich sind jedoch Schritte S31 bis S33 vorhanden. Im Schritt S31 prüft die Überwachungsein richtung 7, ob ein Abbruchkriterium erfüllt ist. Wenn das Ab bruchkriterium erfüllt ist, geht die Überwachungseinrichtung 7 zum Schritt S7 über. Wenn das Abbruchkriterium nicht er füllt ist, geht die Überwachungseinrichtung 7 zum Schritt S32 über. Im Schritt S32 definiert die Überwachungseinrichtung 7 für den jeweiligen Spline - und zwar zusätzlich zu den vor der Ausführung des Schrittes S32 definierten Knotenpunkten - zusätzliche Knotenpunkte 12 (mindestens einen) .

Im Schritt S33 bestimmt die Überwachungseinrichtung 7 die Kontrollpunkte 11 neu. Die Bestimmung des Schrittes S33 er folgt derart, dass die nunmehr definierten Knotenpunkte 12 und Kontrollpunkte 11 denselben Spline wie zuvor beschreiben. Der Spline selbst wird also nicht verändert. Die neu bestimm ten Kontrollpunkte 11 sind in FIG 10 durch kleine Kreuze dar gestellt. Vorzugsweise bestimmt die Überwachungseinrichtung 7 mindestens einen der zusätzlichen Knotenpunkte 12 derart, dass zumindest ein Teil der jeweils neu bestimmten Kontroll punkte 11 zwischen dem Anfang und dem Ende des Splines und auf dem Spline liegt. Sodann geht die Überwachungseinrichtung 7 wieder zum Schritt S21 zurück. Die zusätzlichen Kontroll punkte 11 sind in FIG 10 ebenfalls durch kleine Kreuze ange deutet .

Aufgrund der konkreten Wahl und Bestimmung der zusätzlichen Knotenpunkte 12 und Kontrollpunkte 11 ist gewährleistet, dass bei der erneuten Ausführung des Schrittes S21 die Einhüllende 10 in mehrere - mindestens zwei - neue Einhüllende 10' , 10" aufgeteilt werden kann, wobei die beiden neuen Einhüllenden 10', 10" einen geringeren maximalen Abstand von dem jeweili gen Spline aufweisen als die vorherige Einhüllende 10. Die neuen Einhüllenden 10' , 10" sind in FIG 10, soweit sie sich von der Einhüllenden 10 unterscheiden, strichpunktiert darge stellt .

Es ist möglich dass die Abfolge der Schritte S21, S22, S31, S32 und S33 wiederholt ausgeführt wird. In diesem Fall werden immer wieder neue zusätzliche Knotenpunkte 12 definiert, Kon trollpunkte 11 bestimmt und immer wieder neue Einhüllende 10', 10" ermittelt. In jedem Fall aber wird - ausgehend vom Schritt S22 - die Routine von FIG 9 verlassen und zum Schritt S8 übergegangen, wenn keine Kollision von Elementen 2 bis 4 der Maschine untereinander droht. Weiterhin wird in jedem Fall - ausgehend vom Schritt S31 - die Routine von FIG 9 ver lassen und zum Schritt S7 übergegangen, wenn eine Kollision von Elementen 2 bis 4 der Maschine untereinander droht. In diesen beiden Fällen wird also das zuletzt im Schritt S22 er mittelte Ergebnis als endgültig übernommen.

Wenn hingegen zwar eine drohende Kollision erkannt wird, das Abbruchkriterium aber nicht erfüllt ist, werden - wie schon erwähnt: gegebenenfalls mehrmals wiederholt - jeweils zusätz lich zu den momentan definierten Knotenpunkten 12 und be stimmten Kontrollpunkten 11 für den jeweiligen Spline zusätz liche Knotenpunkte 12 definiert und Knotenpunkte 11 bestimmt sowie gegebenenfalls Gewichte definiert, so dass eine nunmehr bestimmte jeweilige Einhüllende - bestehend beispielsweise aus den Einhüllenden 10' , 10" - einen geringeren maximalen

Abstand von dem jeweiligen Spline aufweist als bei der vorhe rigen Iteration. Die neue Prüfung auf Kollision wird dann mit den neuen Einhüllenden 10', 10" durchgeführt.

Das Abbruchkriterium kann insbesondere dadurch bestimmt sein, dass die ermittelten Einhüllenden 10, 10' , 10" sich hinrei chend an den Spline selbst annähern, der maximale Abstand al so unter einen vorbestimmten Schwellenwert sinkt. Insbesonde re ist Fachleuten allgemein bekannt, wie auf einfache und ef fiziente Weise anhand der momentan definierten Kontrollpunkte 11 eine Obergrenze für den Abstand ermittelt werden kann. Dieser Abstand kann mit dem vorbestimmten Schwellenwert ver glichen werden.

Wie weiterhin Fachleuten allgemein bekannt ist, weisen Spli- nes die Eigenschaft auf, dass der jeweilige Spline zwar ei nerseits durch die Knotenpunkte 12 und die Kontrollpunkte 11 und gegebenenfalls die Gewichte vollständig und eindeutig be schrieben ist, die Kontrollpunkte 11 den Spline jedoch nur innerhalb einer gewissen Umgebung des jeweiligen Kontroll punkts 11 beeinflussen. Dies wird nachstehend exemplarisch in Verbindung mit FIG 11 für einen eindimensionalen Spline näher erläutert. Die entsprechenden Ausführungen gelten in völlig analoger Weise aber auch für einen zweidimensionalen Spline.

Die Kontrollpunkte 11 sind in FIG 11 zusätzlich entsprechend ihrer Reihenfolge mit einem kleinen Buchstaben a bis i er gänzt. Der Verlauf des Splines beispielsweise im Bereich zwi schen den Kontrollpunkten 11c und lld wird - beispielsweise - durch die Kontrollpunkte 11a bis llf beeinflusst, aber nicht mehr durch weiter entfernte Kontrollpunkte 11, im vorliegen den Fall also die Kontrollpunkte 11g, 11h und lli. In analo ger Weise wird der Verlauf des Splines beispielsweise im Be reich zwischen den Kontrollpunkten lld und Ile - beispiels weise - durch die Kontrollpunkte 11b bis 11g beeinflusst, aber nicht mehr durch weiter entfernte Kontrollpunkte 11, im vorliegenden Fall also die Kontrollpunkte 11a, 11h und lli. Ähnliche Ausführungen gelten für die anderen Bereiche des Splines .

Es ist daher möglich, für die Abschnitte jeweils Gruppen von benachbarten Kontrollpunkten 11 herauszugreifen, beispiels weise für den Bereich zwischen den Kontrollpunkten 11c und lld die Kontrollpunkte 11a bis llf, für den Bereich zwischen den Kontrollpunkten lld und Ile die Kontrollpunkte 11b bis 11g usw. Für jede herausgegriffene Gruppe von benachbarten Kontrollpunkten 11 - dargestellt ist dies in FIG 11 für die Kontrollpunkte 11a bis llf - kann daher die Einhüllende 10 ermittelt werden. Es ist daher möglich, für den jeweils zuge hörigen Bereich - beispielsweise für den Bereich zwischen den Kontrollpunkten 11c und lld - ausschließlich diese Einhüllen de 10 zu verwenden, um die Prüfung auf Kollision durchzufüh ren .

Die Prüfung muss natürlich für jeden Bereich erfolgen, in dem auf Kollision geprüft werden soll, also gegebenenfalls sowohl für den Bereich zwischen den Kontrollpunkten 11a und 11b als auch für den Bereich zwischen den Kontrollpunkten 11b und 11c usw. Auf Kollision wird im Ergebnis erkannt, wenn sich für einen der geprüften Bereiche eine Kollision ergibt.

Zusammengefasst betrifft die vorliegende Erfindung somit fol genden Sachverhalt:

Eine Maschine weist mehrere Achsen 1 auf, mittels derer Ele mente 2 bis 4 der Maschine relativ zueinander lagegeregelt verfahren werden. Eine Überwachungseinrichtung 7 nimmt eine Anzahl von Gruppen p*, p von Lagewerten der Achsen 1 entge gen. Die Gruppen p*, p von Lagewerten legen jeweils die Lage der Elemente 2 bis 4 der Maschine relativ zueinander fest.

Die Überwachungseinrichtung 7 ermittelt anhand einer Model lierung der Elemente 2 bis 4, einer Modellierung der Kinema tik der Elemente 2 bis 4 für die Gruppen p*, p von Lagewerten der Anzahl von Gruppen p*, p von Lagewerten jeweils, welche Oberflächen und/oder welche Volumina die Elemente 2 bis 4 der Maschine jeweils in einem Arbeitsraum der Maschine einnehmen. Sie prüft anhand der ermittelten Oberflächen und/oder Volumi na, ob eine Kollision von Elementen 2 bis 4 der Maschine un tereinander droht, und reagiert in Abhängigkeit vom Ergebnis der Prüfung. Die Überwachungseinrichtung 7 modelliert zumin dest Teile der Oberflächen der Elemente 2 bis 4 durch zweidi mensionale Splines, die ihrerseits durch Knotenpunkte 12 und Kontrollpunkte 11 definiert werden. Sie bestimmt anhand der Kontrollpunkte 11 der Splines für die Abschnitte Einhüllende 10, welche das jeweilige Element 2 bis 4 im jeweiligen Ab schnitt einhüllen, und verwendet die jeweilige Einhüllende 10 als von dem jeweiligen Element 2 bis 4 in dem jeweiligen Ab schnitt eingenommene Oberfläche. Gerade Verbindungslinien der Kontrollpunkte 11 sind Begrenzungslinien von Flächen der Ein hüllenden 10.

Die vorliegende Erfindung weist viele Vorteile auf. So ist insbesondere eine kompakte Datenhaltung möglich und hiermit ein geringer Speicherbedarf erforderlich. Weiterhin müssen in der Praxis oftmals bei einer gewünschten Genauigkeit der Mo dellierung erheblich weniger einzelne Abschnitte verwendet werden als im Stand der Technik. Weiterhin ergibt sich gegen über der realen Kontur der Elemente 2 bis 4 kein Genauig- keitsverlust . Dies stellt einen Gegensatz zum Stand der Tech nik dar, bei dem sich durch die Modellierung stets eine Ap proximation ergibt. Die Anzahl von Fehlalarmen oder - noch schlimmer - fälschlicherweise nicht erkannten Kollisionen kann deutlich reduziert werden.

Obwohl die Erfindung im Detail durch das bevorzugte Ausfüh rungsbeispiel näher illustriert und beschrieben wurde, so ist die Erfindung nicht durch die offenbarten Beispiele einge schränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen .