Beim Walzen von Bändern, insbesondere beim Kaltwalzen, sind für die Re- gelung der Planheit und der Dicke des Bandes am Auslauf des Gerüsts und zur Regelung des auf das Band wirkenden Zugs voneinander getrennte Re- gelungssysteme vorgesehen.

Ein Regelsystem für die Bandplanheit ist beispielsweise in EP 1 181 992 A2 beschrieben. Dort wird die Planheit des Bandes mit einem Meßsystem erfaßt und mit dem Ergebnis eines expliziten, linearen oder nichtlinearen online- fähigen Profil-und Planheitsmodell, das alle wesentlichen am Walzprozeß beteiligten Größen (Biegen, Schwenken, Verschieben, thermische Bombie- rung) berücksichtigt, verglichen. Der ermittelte Planheitsfehler wird zur ver- einfachten Optimierung im Regelsystem in orthogonale Komponenten zer- legt. Diese Erzeugung des in der nachfolgenden Regelung zu berücksichti- genden Planheitsfehlers ist als ereignisgetriggertes Abtastsystem zur Be- rücksichtigung von Planheitsmeßsystemen mit variabler Abtastzeit ausgebil- det. Der ermittelte Planheitsfehler wird einem Mehrgrößenregler zugeführt.

Das bekannte Regelsystem weist ferner eine Prädiktion der Regelgröße auf, die in die dynamische Optimierung einbezogen wird und über die Totzeit hi- nausgeht auf. Ferner erfolgt eine Störgrößenaufschaltung, die die Eigen- schaften des einlaufenden Bandes, die Variation von Walzkraft und thermi- scher Bombierung berücksichtigt. Es hat sich jedoch gezeigt, daß dieses Re- gelsystem den hohen Qualitätsanforderungen an das Walzprodukt nicht ge- recht wird.

Eine integrierte Dicken-und Planheitsregelung für 20-Rollengerüste wird in Pu H., Nern H. -J., Roemer R., Nour Eldin H. A., Kern P., Jelali M. : State- observer design and verification towards developing an integrated flatness- thickness control system for the 20 roll sendzimir cluster mill, Proc. Intern.

Conf. on Steel Rolling (Steel Rolling'98), 1998, The Iron and Steel Institute of Japan, Chiba, p. 124-129, und Pu H., Nern H. -J., Nour Eldin H. A., Jelali M., Totz O., Kern P. : The Hardware-in-Loop simulations and online tests of an integrated thickness and flatness control system for the 20 rolls sendzimir cold rolling mill, Proc. Intern. Conf. on Modelling of Metal Rolling Processes, 1999, London, p. 208-216 und Pu H., Mikhailov L., Nern H. -J., Kern P., Nour Eldin H. A. : Optimal control of thickness and flatness for the 20 rolls Sendzimir cold rolling mill, Proc. IFAC World Congress, 1999, Beijing, China, p. 481-486 beschrieben. Auch die dort beschriebenen Regelverfahren kön- nen den hohen Qualitätsanforderungen an das Walzprodukt nicht gerecht werden.

Vor diesem Hintergrund liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein ver- bessertes Regelverfahren für ein Walzgerüst zu schaffen.

Diese Aufgabe wird durch den Gegenstand der unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen angege- ben.

Die Erfindung geht von dem Grundgedanken aus, die Regelung der Dicke, des Zugs und der Planheit mit einem einzigen Regler im Rahmen einer in- tegrierten, modellprädiktiven Dicken-, Zug-und Planheitsregelung durchzu- führen. Die integrierte Regelung berücksichtigt dabei den Einfluß, den die Verstellung von Stellgrößen sowohl auf die Dicke, den Zug als auch auf die Planheit des gewalzten Bandes hat und kann die Stellgrößenveränderung dahingehend optimieren, daß eine gewählte Güte der Dickenregelung und der Planheitsregelung erzielt wird. Dabei können die Güte der Dickenrege- lung und die Güte der Planheitsregelung unterschiedlich gewichtet in die Gütefunktion des Reglers eingehen. Der Einsatz einer integrierten Regelung führt zu einer Performanceverbesserung und Stabilitätsverbesserung in der Regelung gegenüber voneinander separat ausgelegten Regelungen.

Es wurde festgestellt, daß insbesondere aufgrund der Querkoppelung zwi- schen Dicke und Planheit eine Interaktion der beiden Regelkreise festgestellt werden kann. Insbesondere bei dünnen Bändern konnten herkömmlich die vorgeschriebene Dickentoleranz und die gewünschte Planheit nicht gleich- zeitig erreicht werden. So wurde nämlich im allgemeinen die Planheitsrege- lung weniger schnell eingestellt, um die Gefahr der Instabilität zu vermeiden.

Hierdurch kann sie jedoch auf sich schnell ändernde Planheitsfehler nicht reagieren, so daß die erreichbare Planheitsgüte stark beschränkt ist. Durch das gleichzeitige Berücksichtigen der Dickenregelungsgüte und der Plan- heitsregelungsgüte kann ein gemeinsamer Regler sowohl die vorgeschrie- bene Dickentoleranz als auch die gewünschte Planheit einregeln.

Außerdem hängt die Enddicke, insbesondere bei sehr kleinen Banddicken, wie sie beispielsweise beim Kaltwalzen auftreten, von den aufgebrachten Zügen ab. Auch die Walzkräfte hängen von den Bandzügen ab. Dadurch ergibt sich eine starke Kopplung zwischen Zug-, Dicken-und Planheitsrege- lung. Diese werden erfindungsgemäß durch das von dem Regler verwendete Modell in dem einen Regler berücksichtigt. Dadurch müssen, wie herkömm- lich, die Dicken-und Planheitsregelung nicht mehr langsamer eingestellt werden, so daß auch schnelle Dicken-und Planheitsschwankungen gut aus- geregelt werden können.

Hierfür werden bei dem erfindungsgemäßen Regelverfahren Eingangs- größen für den Regler in Abhängigkeit der Meßwerte der Meßsysteme er- zeugt. Diese Eingangsgrößen werden von dem Regler verwendet, um min- destens ein Stellsignal für mindestens eine Stellgröße des Walzgerüsts auf- grund einer integrierten, modellprädiktiven Dicken-, Zug-und Planheitsrege- lung zu erzeugen. Vorzugsweise sind separate Meßsysteme für die Dicke, die Planheit und den Zug des Bands vorgesehen. Allerdings können im Rahmen dieser Erfindung auch Meßsysteme eingesetzt werden, die mehrere Größen, beispielsweise die Dicke und die Planheit, gleichzeitig ermitteln.

Als Stellgrößen des Walzprozesses werden insbesondere das Walzenbie- gen, das Walzenschwenken, das Walzenverschieben, das Walzenkühlen, insbesondere eine selektive Mehrzonenkühlung und auch die Änderung der Stützwalzenform verstanden.

Der Regler berechnet mit Hilfe eines Prädiktionsmodells prädiktiv (voraus- schauend) das zukünftige Systemverhalten. Der Regler ist vorzugsweise ein MPC-Regler (Model Predictive Control), der in eine IMC-Struktur (Internal Model Control) eingebettet ist. MPC-Regler sind zum Beispiel aus Camacho E. F., Bordons C. : Model Predictive Control, Springer, 1999, und Maciejowski J. M. : Predictive Control with Constraints, Prentice Hall, 2002, gut bekannt, weshalb für die Beschreibung von MPC-Reglern und deren Auslegung vollin- haltlich auf diese Veröffentlichungen Bezug genommen wird. IMC-Strukturen sind insbesondere aus Garcia C. E., Morari M. : Internal model control. 1. A unifying review and some new results, Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev.

21 (1982), p. 308-323, gut bekannt, weshalb für die Beschreibung von IMC- Strukturen und deren Auslegung vollinhaltlich auf diese Veröffentlichung Be- zug genommen wird.

Vorzugsweise beinhaltet der Regler ferner eine integrierte Dickenprofilsre- gelung. Die Stellgrößen, die für die Regelung des Dickenprofils eingesetzt werden, entsprechen häufig denen, die auch für die Regelung der Dicke und der Planheit eingesetzt werden.

In einer bevorzugten Ausführungsform ist der Regler als Mehrgrößenregler mit einer dynamischen Optimierung aufgebaut, in die die Dicke und die Plan- heit unterschiedlich gewichtet eingehen. Es wird vorzugsweise ein dynami- scher Optimierungsalgorithmus verwendet, um optimale Stellgliedpositionen unter Berücksichtigung von vorgegebenen Stellgrößenbeschränkungen der Stell-und Regelgrößen zu bestimmen. Beispielsweise kann in dem Regler die Güte des Reglers durch folgende Kostenfunktion dargestellt werden : J (gDicke gPlanheit) gDicke JDicke + gPlanheit JPlanheit In diese Gütefunktion gehen die Gütefunktionen für die Dicke Dicke und für die Planheit Jpianheit durch die Gewichtungsfaktoren 9Dicke und gp ! anhe ! t unter- schiedlich gewichtet ein. Aus Produktionsgründen kann beispielsweise der Einhaltung der Dickentoleranz ein größeres Gewicht, also ein 9Dicke > 9Planheit, zugeordnet werden. Damit werden Abweichungen von der Solldicke wesent- lich stärker bestraft als Abweichungen von der Sollplanheit.

Die Gütefunktionen für die Dicke und die Planheit lassen sich beispielsweise wie folgt darstellen : <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> JDicke = 1/2(hsoll-hist(#))T QDicke (hsoll-hist(#))<BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> JPlanheit = 1/2(#soll-#ist)T QPlanheit (#soll-#ist) Alternativ kann die Güte der Dickenregelung und die Güte der Planheitsre- gelung durch das folgende Gütefunktional erreicht werden : min Jplanheit(u) <BR> <BR> u<BR> <BR> <BR> <BR> hist-hsoll## htolmax'##ist-#soll###tolmax Dabei wird der quadratische Planheitsfehler unter der Maßgabe minimiert, daß die Dickenabweichung immer kleiner sein muß als eine obere Schranke.

Die Lösbarkeit dieses Optimierungsproblems kann durch geeignete Maß- nahmen, beispielsweise mit Hilfe eines Feasible-SQP-Algorithmus, garantiert werden (hierzu wird auf Maciejowski J. M. : Predictive Control with Constraints, Prentice Hall, 2002, verwiesen, auf die für die Lösbarkeit des Optimierungsproblems vollinhaltlich Bezug genommen wird).

In den genannten Optimierungsalgorithmen geht der mitzuberücksichtigende Zug meist über die Dicke mit ein, da die Dicke stark vom Zug abhängt. Aller- dings können auch Optimierungsaglorithmen aufgestellt werden, die die drei Größen Dicke, Planheit und Zug separat optimieren.

Vorzugsweise geht die Prädiktion der Regelgröße in die dynamische Opti- mierung ein. Dabei geht die Prädiktion vorzugsweise über die Totzeitkom- pensation hinaus.

Vorzugsweise berücksichtigt der Regler Beschränkungen, insbesondere für die Stellsignale der Stellgrößen und die systematische Aufweichung der Beschränkungen in Abhängigkeit von ihrer Wichtigkeit für den störungsfreien Betrieb des Walzgerüsts. Die Beschränkungen sind insbesondere absolute Werte und Änderungsgeschwindigkeiten der Stellgrößen. Hierdurch wird die Feasibility des Optimierungsproblems gewahrt. Hierdurch können bestimmte Randbedingungen des Walzgerüsts beim Walzen von Blechen eingehalten werden. Beispielsweise sind für crown-excenter eines Sendzimirwalzgerüsts nur bestimmte maximale relative Anstellungen untereinander erlaubt. Durch Berücksichtigung derartiger Randbedingungen können die Stellmöglichkeiten der Walzgerüste, beispielsweise eines Sendzimirgerüsts vollständig ausge- nutzt werden.

Der Regler verwendet vorzugsweise ein explizites, lineares oder nicht linea- res online-fähiges Profil-und Planheitsmodell, das die wesentlichen am Walzprozeß beteiligten Größen und Stellglieder, insbesondere das Walzen- biegen, das Walzenschwenken, das Walzenverschieben, die Walzenkühlung und/oder die Änderung der Stützwalzenform berücksichtigt. Die Auslegung derartiger Modelle ist beispielsweise aus Berger B., Mücke G., Neuschütz E., Fleischer H. (1982) Regelung der Planheit und der Zugspannungsverteilung an einem 20-Rollen-Kaltwalzgerüst, BFI Bericht Nr. 893 (Abschlußbericht des EGKS-Forschungsvorhabens Nr. 7210. EA 109) ; Jelali M. (2000) Explicit models of thickness profile and tension stress distribution for process control applications. Steel Research 71, No. 6+7,228-232 ; Schneider A. (2000) Online Modelling and Optimisation for a 20-high Rolling, Mill. Dissertation, University of Wuppertal gut bekannt, weshalb für die Beschreibung von der- artigen Modellen und deren Auslegung vollinhaltlich auf diese Veröffentli- chungen Bezug genommen wird. In einer bevorzugten Ausgestaltung des Regelverfahrens wird ferner ein explizites, online-fähiges Funktionsmodell verwendet, das Sollwerte für die Planheitsregelung berechnet.

Bevorzugt werden teilweise im Regler vereinfachte Prädiktionsmodelle ein- gesetzt, beispielsweise durch Linearisierung und Vereinfachung ent- sprechender Zusammenhänge des komplexen Modells. Die Auslegung der- artiger Modelle ist beispielsweise aus Jelali M. (2000) Explicit models of thickness profile and tension stress distribution for process control applications. Steel Research 71, No. 6+7,228-232 gut bekannt, weshalb für die Beschreibung von derartigen Modellen und deren Auslegung vollinhaltlich auf diese Veröffentlichungen Bezug genommen wird.

Vorzugsweise weist das Regelverfahren mindestens ein Adaptionsverfahren für das online-fähige Profil-und Planheitsmodell, das online-fähige Prädikti- onsmodell und/oder ein Set-up-Modell auf. Das Adaptionsverfahren adaptiert vorzugsweise ausgewählte Parameter der Modellkomponenten. Diese Adap- tionsverfahren sind vorzugsweise robust gegenüber Modellstrukturfehlern auszulegen. Durch diese Adaption der Modelle können Veränderungen des dynamischen Verhaltens des Walzgerüsts berücksichtigt werden, wie sie sich beispielsweise aufgrund von Verschleiß oder durch den Austausch von Bauteilen ergibt. So kann das Adaptionsverfahren die Setup-Modelle von Stich zu Stich adaptieren.

Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Regel- verfahrens wird ein ereignisgetriggertes Abtastsystem eingesetzt, das Plan- heitsmeßsysteme mit variablen Abtastzeiten berücksichtigt.

Um die Zahl der Regelgrößen möglichst klein zu halten und damit das Opti- mierungsproblem zu vereinfachen, wird gemäß einer vorteilhaften Ausge- staltung des Regelverfahrens der aus den Messungen des Planheitsmeßsy- stems ermittelte Planheitsverlauf mit Hilfe von orthogonalen Funktionssy- stemen in orthogonale Komponenten zerlegt. Hierfür können insbesondere das Chebyshew-Polynom (hierfür wird vollinhaltlich auf Press W. H., Teu- kolsky S. A., Vetterling W. T., Flannery B. P. : Numerical Recipies in C, Cam- bridge University Press, 1992, verwiesen), das Gram-Polynom (hierfür wird vollinhaltlich auf Ralston A., Rabinowitz P. : A first Course in Numerical Ana- lysis, International series in pure applied mathematics, McGraw-Hill, 1978) oder andere orthogonale Polynome verwendet.

Durch eine in einer bevorzugten Ausführungsform eingesetzten Störgrößen- aufschaltung, die die Eigenschaften des einlaufenden Bandes, die Variation der Walzkraft und/oder die Variation der thermischen Bombierung berück- sichtigt, können sich hieraus ergebende Störungen kompensiert werden. Die Kompensation der Störungen kann in einem getrennten Modul erfolgen oder in die modellprädiktive Regelung eingebunden sein.

Vorzugsweise wird mit dem Planheitsmeßsystem der Planheitsverlauf über die Breite des Bandes aufgrund von Meßergebnissen, die zu unterschiedli- chen Zeiten und insbesondere an unterschiedlichen Stellen entlang der Breite des Bandes ermittelt werden, geschätzt. Hierbei werden vorzugsweise die aktuellen Stellgrößen berücksichtigt. Besonders bevorzugt wird der Planheitsverlauf unmittelbar nach Vorliegen des nächsten, neuen Meßwerts eines Sensors ermittelt. Hierdurch wird eine aktuellere Schätzung des Plan- heitsverlaufes erzeugt, die nicht davon abhängig ist, daß alle Meßwerte über die Breite des Bandes vorliegen. Zur Berechnung der Planheit während einer Umdrehung der Messrolle wird bevorzugt ein schaltender Kalman-Filter ver- wendet. Für den Aufbau eines schaltenden Kalman-Filters wird vollinhaltlich auf die parallele Anmeldung 103 06 837.6 verwiesen. Durch diese Ermittlung des Planheitsverlaufes kann auch bei der Verwendung von Planheitsmeß- rollen, wie sie beispielsweise beim Kaltwalzen verwendet werden, der Pla- nungsverlauf zeitnah ermittelt werden. Auf der Planheitsmeßrolle sind Sen- soren über den Radius und der Breite verteilt angeordnet. Diese liefern im zeitlichen Abstand zueinander und hinsichtlich der Breitenposition zueinan- der verschoben Informationen über die an dem jeweiligen Ort zum jeweiligen Meßzeitpunkt vorhandene Planheit des Bandes. Durch die Schätzung des Planheitsverlaufes nach der Ermittlung eines jeden einzelnen Meßwertes können auch sich schnell ändernde Planheitsveränderungen berücksichtigt werden. Diese führen bei Meßsystemen, bei denen zunächst alle Meßwerte über die Breite des Bandes bestimmt werden und so erst nach einer voll- ständigen Umdrehung der Planheitsmeßrolle eine vollständige Planheitsver- teilung ermittelt werden kann, insbesondere bei sich schnell ändernden Planheitsverteilungen zu erheblichen Meßfehlern.

Ein erfindungsgemäßer Regler setzt die zuvor beschriebenen Verfahrens- schritte und Eigenschaften einzeln oder in Kombination um.

Durch eine Integration der Dicken-, Zug und Planheitsregelung in einem Regler oder der Aufbau einer Koordinierungskomponente dieser Regelungen können Performanceverschlechterungen und Stabilitätsprobleme vermieden werden. Die Kopplung, die zwischen Dicke, Zug und Planheit besteht, wird durch eine Entkoppelungsmatrix berücksichtigt, die sich aus der Inversen der Gesamtübertragungsmatrix von der Dicke-und Planheitregelstrecke berech- nen lässt.

Nachfolgend wird die Erfindung anhand einer Zeichnung näher erläutert. In dieser Zeichnung ist ein Ausführungsbeispiel dargestellt. Sie zeigt die Struk- tur des erfindungsgemäßen Regelungsverfahrens.

Die dargestellte Regelungsstruktur, wie sie beispielsweise für ein Kaltwalzge- rüst (Walzgerüst) 1 eingesetzt werden kann, weist vor allem ein Planheit- meßsystem 2, einen Mehrgrößenregler 3 (MPC-Modul Dicke und Planheit) und eine Zugregelung 4 auf. Ein Planheitsmeßsystem 2 kann sowohl vor als auch hinter dem Gerüst 1 angeordnet sein, damit das Gerüst 1 im Reversier- betrieb benutzt werden kann. Das Walzgerüst 1 wird in diesem Ausführungs- beispiel zum Walzen von sehr dünnen Bändern eingesetzt. Hier besteht eine starke Koppelung zwischen den Einflußgrößen Dicke und Zug auf das Walz- ergebnis.

Wie dargestellt, wird die Planheitsabweichung mittels eines Planheitsmeß- systems am Auslauf des Gerüsts bestimmt. Das Planheitsmeßsystem basiert bevorzugt auf einer Planheitmessrolle. Diese mißt die Bandspannung diskret an einzelnen, über die Messrollenbreite und den Messrollenumfang verteilten Meßpunkten. Der Planheitsverlauf (Planheitsverteilung) wird ausgehend von den einzelnen Meßergebnisse unmittelbar geschätzt. Der geschätzte Plan- heitsverlauf wird in orthogonale (unabhängige) Komponenten zerlegt. Dabei wird die Art der eingesetzten Zerlegung in Abhängigkeit von der Art des auf- tretenden Planheitsfehlers verändert, um den Planheitsfehler mit möglichst wenigen Komponenten zu beschreiben und damit das Optimierungsproblem zu vereinfachen.

Die so ermittelten orthogonalen Komponenten werden mit Werten verglichen, die ein online-fähiges Modell der Anlage liefert. Die sich daraus ergebende Differenz wird als Regelgröße verwendet und dem Mehrgrößenregler 3 zu- geführt. Dort erfolgt ein Vergleich mit einer in unabhängige Komponenten zerlegten Soll-Planheitskurve. Der Mehrgrößenregler besteht aus einem on- line-fähigen Modell und einer dynamischen Optimierung unter Einbeziehung von Stellgrößenbeschränkungen und vorhergesagtem Regelgrößenverlauf.

Aus der Eingangsgröße ermittelt der Regler Stellsignale für das Walzenbie- gen, das Walzenschwenken, das Axialverschieben der Walzen sowie für eine Mehrzonenkühlung und gegebenenfalls eine Änderung der Stützwalzenform.

Zur Berücksichtigung des Einflusses der Walzkraft, der Eigenschaften des einlaufenden Bandes (beispielsweise einer im Einlauf des Gerüsts gemesse- nen Planheit, und der thermischen Bombierung) wird zudem eine Stör- größenaufschaltung vorgenommen, die diese Einflüsse kompensiert. Außer- dem erfolgt ausgehend von der Soll-Planheitskurve eine Vorsteuerung, die ebenfalls in die von dem Mehrgrößenregler ermittelten Stellsignale einge- bracht wird.

Der Regler wählt in Abhängigkeit der Banddicke des zu walzenden Bandes eine primäre Stellgröße, über die er den Walzprozeß bevorzugt beeinflußt.

Bei Banddicken unterhalb einer festgelegten Größe wird der Zug als primäre Stellgröße verwendet. Die Anstellkraft sowie die Anstellposition der Walzen wird dann als zusätzliche sekundäre Stellgröße behandelt.

Um auf Veränderungen im dynamischen Verhalten, die beispielsweise durch Verschleiß, den Austausch von Bauteilen des Walzgerüsts und Änderungen der Materialeigenschaften des Walzgerüsts hervorgerufen werden können, kompensieren zu können, werden die Modelle online während des Walzens eines einzigen Bandes adaptiert (in-bar Adaption). Zudem erfolgt eine Ad- aption von Bund zu Bund. Durch die in-bar Adaption werden relativ schnelle Änderungen, beispielsweise verursacht durch Termperaturänderungen des Bandes, ausgeglichen, während durch die Bund-zu-Bund-Adaption ver- schleißbedingte Änderungen ausgeglichen werden.

Ein Ereignisgenerator erlaubt den Einsatz eines ereignisgetriggerten Abtast- systems zur Berücksichtigung von Planheitsmeßsystemen mit variabler Ab- tastzeit.