Gebiet der Erfindung

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Erfassung der Kiefergeometrie zur Erstellung eines rechnergestützten, d.h. virtuellen Artikulators. Modelle des Gebisses, und auch Artikulatoren, werden bei der Erstellung dentaler Restaurationen genutzt. Werden diese dentalen Restaurationen rechnergestützt erzeugt (sog. „denta ^¬ les CAD/CAM"), was beispielsweise bei Restaurationen aus Keramik zwingend ist, ist ein rechnergestütztes Modell er- forderlich.

Stand der Technik

Die Druckschrift EP 2 229 913 AI beschreibt eine Vorrich ^¬ tung und ein Verfahren zum Erstellen eines rechnerisch verarbeitbaren Abbilds eines Dentalmodells mit einem Scanner und einer elektronischen Speichereinheit. Nachteilig hieran ist, dass die Möglichkeit der Bewegung des Kiefers nicht berücksichtigt wird, und insbesondere die Kondylen- Gelenkachse nicht erfasst wird und in dem rechnergestützten Modell nicht zur Verfügung steht. Daher können Knirsch- Kau- und Beißbewegungen nicht simuliert werden.

Bekannt ist außerdem die Vorgehensweise, im virtuellen Mo ^¬ dell nur die Daten eines konkreten bekannten mechanischen Artikulators vorzusehen. Adapterelemente (z. B. aus Gips), mit denen die realen Ober- und Unterkiefermodelle an den mechanischen Artikulator angepasst werden, müssen zusätzlich eingemessen werden, bevor die Ober- und Unterkiefermodelle im virtuellen Artikulator verwendet werden können, da dieser genau wie der mechanische Artikulator fest vorgege ^¬ ben ist. Unter anderem ist hierbei nachteilig, dass die Messung verschiedener Komponenten (Modelle des Ober- und Unterkiefers, Adapter für Ober- und Unterkiefer) und ihrer Orientierung zueinander zu erheblichen Ungenauigkeiten im virtuellen Modell führt.

Die Überführung der Maße des mechanischen Artikulators in die digitalisierte Geometrie läuft dabei in mehreren Schritten ab:

1. Einmessen der Orientierung von Adaptergeometrien, an denen Ober- und Unterkiefermodelle im mechanischen Artiku- lator adaptiert werden, relativ zueinander und zur Kon- dylen-Gelenkachse des mechanischen Artikulators.

2. Einmessen der Orientierung der artikulatorgleichen Adaptergeometrie, die im 3D-Erfassungssystem montiert ist, relativ zum 3D-Erfassungssystem. 3. Aufnahme von Oberkiefer- und Unterkiefermodell, welches im 3D-Erfassungssystem auf der artikulatorgleichen Adaptergeometrie befestigt wurde.

Aus den beiden Einmess-Vorgängen ergibt sich unmittelbar die Lage von Ober- und Unterkiefermodell zur Artikulator- Geometrie und damit auch zur Kondylen-Gelenkachse . Die bei ^¬ den Einmess-Vorgänge müssen für jeden mechanischen Artiku- lator einmalig durchgeführt werden. Dieses Verfahren hat den Nachteil der Fehlerakkumulation über die oben beschriebene Verarbeitungskette: o Das Einmessen des mechanischen Artikulators ist aufwendig und kann beim Anwender nur mit eingeschränkter Genauigkeit erfolgen. o Die Verwendung von Nominalmaßen bringt Fertigungstoleranzen, d.h. Exemplar-spezifische Abweichungen von den Nomi- nalmaßen, in die Verarbeitungskette. o In jedem Fall ist eine fehlerbehaftete, datenabhängige rechnerische Korrektur der Einstellung des Inzisalstiftes am Artikulator nötig, da dieser im Allgemeinen nicht die angenommene Geometrie in ausreichender Genauigkeit repro- duziert. Dies ist kritisch, weil für die Korrektur der relativ kleine Kontaktbereich von Oberkiefer zu Unterkiefer (Auflagepunkte) verwendet werden muss. Fehler in den Kontaktbereichen können nicht oder nur wenig durch Mittelung oder Ausreißer-Analyse in ihrem Einfluss einge- schränkt werden.

o Das Einmessen der Adaptergeometrie im 3D-Erfassungssystem ist fehlerbehaftet.

Aufgabe

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren und eine Vor- richtung anzugeben, die den Stand der Technik bei der rechnergestützten Modellierung eines Gebisses verbessern.

Lösung

Diese Aufgabe wird durch die Erfindungen mit den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Weiterbil- düngen der Erfindungen sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet. Der Wortlaut sämtlicher Ansprüche wird hiermit durch Bezugnahme zum Inhalt dieser Beschreibung gemacht.

Im Folgenden werden einzelne Verfahrensschritte näher be ^¬ schrieben. Die Schritte müssen nicht notwendigerweise in der angegebenen Reihenfolge durchgeführt werden, und das zu schildernde Verfahren kann auch weitere, nicht genannte Schritte aufweisen.

Zur Lösung der Aufgabe wird ein Verfahren zum Bestimmen der Lage der Kondylen-Gelenkachse eines Kiefers eines Säuge- tiers, beispielsweise eines Menschen, relativ zu den Zähnen von Unter- und/oder Oberkiefer vorgeschlagen, welches folgende Schritte umfasst: bukkale Aufnahme von Lage und Orientierung der Zähne des Ober- und Unterkiefers in Schlussbissstellung; - bukkale Aufnahme von Lage und Orientierung der Zähne des Ober- und Unterkiefers in einer Stellung, in der der Unter- oder Oberkiefer gegenüber der Schlussbissstellung um einen Winkel von 1-20°, vorzugsweise 5-10° um die Kondylen-Gelenkachse rotiert ist; und - rechnerische Bestimmung der Lage der Kondylen- Gelenkachse relativ zu den Zähnen von Unter- und/oder Oberkiefer aus den aufgenommenen Lagen und Orientierungen .

Dadurch wird es möglich, die Lage der Kondylen-Gelenkachse an den Einzelfall angepasst konkret zu bestimmen, ohne über besondere Kenntnisse z. B. der Maße eines bestimmten mecha ^¬ nischen Artikulators oder irgendwelcher Adapterelemente o- der deren Anordnung verfügen zu müssen. Die bukkalen Aufnahmen können dabei entweder direkt am Patienten durchge- führt werden, oder auch beispielsweise an einem realen Modell, welches in einen mechanischen Artikulator eingepasst wurde. Als Aufnahmetechniken kommen grundsätzlich alle tak- tilen oder optischen Messtechniken, oder ggf. auch Röntgen- oder Ultraschalltechniken in Betracht. Ferner wird zur Lösung der Aufgabe ein Verfahren zum Erstellen eines virtuellen Artikulators für einen Kiefer und das zugehörige Gebiss vorgeschlagen, mit folgenden Schritten :

- Aufnahme eines virtuellen Modells der Zähne des Oberkie- fers; - Aufnahme eines virtuellen Modells der Zähne des Unterkie ^¬ fers;

- Bestimmen der Lage der Kondylen-Gelenkachse des Kiefers wie oben beschrieben, relativ zu den Zähnen des virtuel- len Modells von Unter- und/oder Oberkiefer; und

- Erstellen des virtuellen Artikulators aus den virtuellen Modellen von Unter- und Oberkiefer, ihrer relativen Lage zueinander, sowie der relativen Lage der Kondylen- Gelenkachse .

Mit einem solchen virtuellen Artikulator wird die Herstellung hochwertiger dentaler Restaurationen, z. B. mit Keramikelementen, erheblich verbessert, da diese sowieso nur rechnergestützt hergestellt werden. Ein virtueller Artiku ^¬ lator, der die Kondylen-Gelenkachse berücksichtigt, ermög- licht hierbei auch die Simulation von Kau- und Beißbewegungen, was das konkrete Formen und Anpassen des herzustellenden Zahnersatzes erheblich erleichtert.

Die bei der Beschreibung des Standes der Technik genannten Fehler werden durch das erfindungsgemäße Verfahren vermie- den. Die bukkale Registrierung als verbleibende Fehlerquel ^¬ le hat einen vergleichsweise geringen Einfluss, da hierbei flächenhaft der Abstand zwischen den beteiligten Oberflä ^¬ chenmessungen minimiert wird. Dabei können zudem einzelne Messfehler rechnerisch erkannt und in ihrem Einfluss einge- schränkt werden. Die Lagebestimmung zwischen Ober- und Unterkiefer erfolgt mit der gleichen Genauigkeit wie die Mehrbildintegration innerhalb von Ober- und Unterkiefer.

Als Messverfahren für die Aufnahme der virtuellen Modelle der Zähne kommen grundsätzlich alle taktilen und/oder opti- sehen Messtechniken in Betracht. Vorteilhafterweise werden flächenhaft messende Systeme der optischen Messtechnik ein- gesetzt, wie sie von Besl [1] und Blais [2] zusammenfassend beschrieben werden. Die Aufnahme eines virtuellen Modells bedeutet hierbei stets, dass mit dem vorliegenden Messver ^¬ fahren Aufnahmen gemacht werden und ein Computer aus diesen Daten ein virtuelles Modell berechnet. Sollte eine automa ^¬ tische Steuerung des Aufnahmegeräts möglich sein, z. B. mittels eines Roboterarms, kann dieses Verfahren auch voll ^¬ automatisch, gesteuert durch den Computer, ablaufen.

Bei einer vorteilhaften Weiterbildung der genannten Verfah- ren erfolgen die Aufnahmen der Lage und Orientierung der Zähne des Ober- und Unterkiefers und/oder des virtuellen Modells der Zähne des Ober- und Unterkiefers mittels flä ^¬ chiger Triangulation. Dieses Verfahren ist besonders vorteilhaft, da es gesundheitlich unbedenklich, genau und leicht zu handhaben ist.

Des Weiteren wird die Aufgabe gelöst durch eine Vorrichtung zum Bestimmen der Lage der Kondylen-Gelenkachse eines Kie ^¬ fers relativ zu den Zähnen von Unter- und/oder Oberkiefer mit : - Aufnahmemitteln zur bukkalen Aufnahme von Lage und Orientierung der Zähne des Ober- und Unterkiefers;

- Mitteln zur rechnerischen Bestimmung der Lage der Kondylen-Gelenkachse relativ zu den Zähnen von Unter- und/oder Oberkiefer aus - einer mit Hilfe der Aufnahmemittel aufgenommenen bukkalen Aufnahme von Lage und Orientierung der Zähne des Ober- und Unterkiefers in Schlussbissstellung; und

- einer mit Hilfe der Aufnahmemittel aufgenommenen bukkalen Aufnahme von Lage und Orientierung der Zähne des Ober- und Unterkiefers in einer Stellung, in der der Unter- o- der Oberkiefer gegenüber der Schlussbissstellung um einen Winkel von 1-20° um die Kondylen-Gelenkachse rotiert ist, also leicht geöffnet ist, wobei Winkel von 5-10° bevor ^¬ zugt sind.

Eine vorteilhafte Weiterbildung der Erfindung stellt außer- dem eine Vorrichtung zum Erstellen eines virtuellen Artiku- lators für einen Kiefer und das zugehörige Gebiss bereit, mit :

Mitteln zum dreidimensionalen Aufnehmen der Zähne des Ober- und Unterkiefers; - Mitteln zum Berechnen eines virtuellen Modells der Zähne des Ober- und Unterkiefers ausgehend von den dreidimen ^¬ sionalen Aufnahmen der Zähne des Ober- und Unterkiefers;

Mitteln, wie oben beschrieben, zum Bestimmen der Lage der Kondylen-Gelenkachse des Kiefers relativ zu den Zäh- nen des virtuellen Modells von Unter- und/oder Oberkiefer; und

Mitteln zum Berechnen des virtuellen Artikulators aus den virtuellen Modellen von Unter- und Oberkiefer, ihrer relativen Lage zueinander, sowie der relativen Lage der Kondylen-Gelenkachse.

Dabei können die Mittel zum dreidimensionalen Aufnehmen der Zähne des Ober- und Unterkiefers und die Aufnahmemittel , die zum Bestimmen der Lage der Kondylen-Gelenkachse dienen, dieselben sein. Weitere Einzelheiten und Merkmale ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung von bevorzugten Ausführungsbeispielen in Verbindung mit den Unteransprüchen. Hierbei können die jeweiligen Merkmale für sich alleine oder zu mehre ^¬ ren in Kombination miteinander verwirklicht sein. Die Mög- lichkeiten, die Aufgabe zu lösen, sind nicht auf die Aus- führungsbeispiele beschränkt. So umfassen beispielsweise Bereichsangaben stets alle - nicht genannten - Zwischenwerte und alle denkbaren Teilintervalle.

Ein Ausführungsbeispiel ist in der Figur schematisch darge- stellt. Im Einzelnen zeigt:

Fig. 1A eine Seitenansicht eines menschlichen Schädels in

Schlussbissstellung; und

Fig. 1B eine Seitenansicht eines menschlichen Schädels mit leicht geöffnetem Kiefer. Bei einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens werden zunächst virtuelle Modelle der Zähne des Ober- und Unterkiefers erfasst. Hierzu wird ein optisches 3D-Messsystem eingesetzt, welches diese Modelle mittels flächiger Triangulation mit Hilfe strukturierter Beleuch- tung aufnimmt. Ein Computer berechnet aus diesen Aufnahmen virtuelle Modelle. Anschließend werden mit demselben Auf ^¬ nahmeverfahren mindestens zwei bukkale Aufnahmen gemacht. Die Fig. 1A und 1B zeigen Seitenansichten des Schädels 100 bei diesen Aufnahmen. Der Unterkiefer 110 ist mittels der Kondylen (Gelenkköpfe) 120 über das Kiefergelenk mit dem restlichen Schädel verbunden und kann (vereinfacht) um die ^¬ ses Gelenk rotieren. Die genaue Form von Ober- und Unterkiefer spielt bei dieser Betrachtung allerdings keine Rol ^¬ le; es geht v. a. um die Modellierung des Gebisses, also um Lage und Orientierung der Zähne 130 des Unterkiefers und der Zähne 140 des Oberkiefers.

Zuerst wird eine bukkale Aufnahme in Schlussbissstellung gemacht, wie in der linken Hälfte der Figur dargestellt. Im Anschluss wird eine weitere bukkale Aufnahme bei leicht ge- öffnetem Kiefer gemacht, wobei die Öffnung durch Rotation des Unterkiefers um die Kondylen-Gelenkachse 150 um einen Winkel von typischerweise 5-10° erreicht wird. Dies ist in der rechten Hälfte der Figur gezeigt. Die aufgenommenen Daten werden mit dem Verfahren von Besl und McKay [3] regist ^¬ riert. Der Computer berechnet aus den registrierten Daten die Lage der Kondylen-Gelenkachse im virtuellen Modell, wo ^¬ mit ein virtueller Artikulator zur Verfügung steht, der nicht von den Daten irgendeines vorgegebenen Artikulators abhängt, sondern genau zum zu bearbeitenden Gebiss passt. Die Rechnung basiert dabei vorzugsweise auf einem Quaterni- onen-Ansatz. Die Umrechnung der aus der Registrierung bekannten Rotations-Matrix in ein Quaternion kann grundsätzlich auf ein Eigenvektor-Problem zurückgeführt werden, bevorzugt kommt aber ein Algorithmus mit zahlreichen Fallun ^¬ terscheidungen zum Einsatz (ähnlich

http :/ /www . cg . info . hiroshima- cu.ac.jp/~miyazaki/knowledge/teche52.html und Q55 in http : / /www .cs.princeton. edu/~gewang/pro ects/darth/ stuff/qu at_faq.html). Die translatorische Komponente der Relativ ^¬ orientierung wird dabei auf eine Verschiebung entlang der Rotationsachse abgebildet.

Es sind zahlreiche Abwandlungen und Weiterbildungen der beschriebenen Ausführungsbeispiele verwirklichbar. So können beispielsweise die unterschiedlichsten (3D-) Mess- und Auf ^¬ nahmeverfahren zur Anwendung kommen. Des Weiteren können unterschiedliche, dem Fachmann geläufi ^¬ ge Registrierungsverfahren zum Einsatz kommen. Auch kann die Registrierung unterschiedlich verlaufen, etwa:

Bestimmung der Kondylen-Gelenkachse aus zwei bukkalen Bildern, die abschnittsweise miteinander registriert werden, oder Bestimmung der Kondylen-Gelenkachse aus zwei bukkalen Bildern, die abschnittsweise mit Oberkiefer- bzw. Unterkiefer-Daten registriert werden.

Ferner können die Eigenschaften des virtuellen Artikulators in vielfältiger Weise in Bezug auf die gewünschte Verwen ^¬ dung desselben abgewandelt werden, ohne dass dadurch das Wesen der Erfindung verändert würde.

Glossar

Artikulator

Gerät zur Simulation der Kiefergelenksbewegung. Dazu werden Gipsmodelle der Zahnbögen des Ober- und Unterkiefers in Okklusion in den Artikulator montiert. Anschließend kann die Bewegung der Kiefer zueinander simuliert werden, was zur Anfertigung von Zahnersatz, Teil- und Totalprothesen oder Schienen unerlässlich ist. (Nach

http : / /de . wikipedia .org/wiki/Artikulator) Bukkal (auch buccal) :

Backenseitig; (von lat . „bucca" , Backe ) .

Gebiss

Als Gebiss bezeichnet man die Gesamtheit der Zähne eines Wirbeltieres. Hier beginnt die Kette der Verdauung: Zahn- reihen im Ober- und im Unterkiefer (Schneide-, Eck- und Backenzähne) zerdrücken, zerreißen und zerkleinern die Nahrung. (Nach http://de.wikipedia.org/wiki/Gebiss)

Kiefer

Der Kiefer ist der Teil des Gesichtsschädels, der bei den meisten Wirbeltieren zur Nahrungsaufnahme dient und deshalb meist bezahnt ist. Er besteht aus dem Oberkiefer (lat. Ma ^¬ xiila) und dem Unterkiefer (lat. Mandibula) . Die Zähne sind im Kiefer in den Zahnfächern (Alveolen) über eine Gomphosis (Einkeilung) verankert. Bei den Säugetieren ist der Unter- kiefer im Kiefergelenk (Articulatio temporomandibularis ) beweglich am Schläfenbein (Os temporale) befestigt. Ober- und Unterkiefer sind also nur indirekt miteinander verbunden. Der Oberkiefer ist bei Säugetieren unbeweglich, bei ihnen wird lediglich der Unterkiefer durch die Kaumuskula- tur bewegt. (Nach http : / /de . wikipedia . org/wiki/Kiefer_ (Anatomie ) ) Kondylen-Gelenkachse des Kiefergelenks

Der Unterkieferknochen besteht aus dem hufeisenförmigen Unterkieferkörper (Corpus mandibulae) , von dem jeweils auf beiden Seiten der aufsteigende Ast (Ramus mandibulae) aus ^¬ geht. Vom aufsteigenden Ast gehen zwei weitere Fortsätze aus: Der Gelenkfortsatz (Processus condylaris mandibulae bzw. Processus articularis mandibulae) mit seinem walzen ^¬ förmigen Gelenkkopf (Caput mandibulae oder Condylus) bildet den beweglichen Teil des Kiefergelenks. Die Achse durch die beiden Gelenkköpfe (Kondylen) wird als Kondylen-Gelenkachse bezeichnet. Beim Auf- und Zuklappen rotiert der Unterkiefer gegenüber dem restlichen Schädel um diese Achse, sofern die Winkel klein bleiben. Schlussbissstellung

Schlussbissstellung bezeichnet die maximale Interkuspidati- on (lateinisch cuspis ,der Höcker') . Das ist die Unterkieferhaltung, bei der maximaler Vielpunktkontakt zwischen Unterkiefer- und Oberkieferzähnen besteht. Triangulation

Geometrische Methode der optischen Abstandsmessung durch genaue Winkelmessung innerhalb von Dreiecken. Bei Kenntnis der Strahlrichtung und des Abstandes zwischen einer Kamera und einer Lichtquelle kann damit der Abstand von Oberflä- chenpunkten eines Objekts zur Kamera bestimmt werden. Die Verbindung Kamera - Lichtquelle sowie die beiden Strahlen von und zum Objekt bilden hierbei ein Dreieck. Mittels die ^¬ ser Methode kann die dreidimensionale Erfassung (Vermes ^¬ sung) der kompletten Oberfläche eines Objektes realisiert werden. Bei der flächigen Triangulation wird das zu vermessende Objekt durch die Lichtquelle sukzessive mit Streifen- mustern mit Streifen unterschiedlicher Breite beleuchtet. Daraus lässt sich die Oberfläche des Objekts rechnerisch rekonstruieren. Näheres findet sich dazu auf

http : / /www . uni- Stuttgart . de/ito/forschung/forschung_3d/ Streifenpro ektion/ sowie http://www.uni- stuttgart .de/ito/forschung/forschung_3d/DSFP/ .

zitierte Literatur

zitierte Patentliteratur

EP 2 229 913 AI

zitierte Nicht-Patentliteratur

[1] P.J. Besl: „Active Optical Range Imaging Sensors". In J.L.C. Sanz (editor) : "Advances in Machine Vision", S. 1- 63. Springer-Verlag, New York, 1989.

[2] Francois Blais: „Review of 20 years of ränge sensor de- velopment" . Journal of Electronic Imaging, 13(1): 231-240, Jan. 2004.

[3] P.J. Besl & N.D. McKay: „A Method for Registration of 3-D Shapes" . IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. 14, No . 2, Feb. 1992.

http : / /www . cg . info . hiroshima- cu.ac.jp/~miyazaki/knowledge/teche52.html, zuletzt aufgerufen am 02.07.2013

Q55 in

http : / /www .cs.princeton. edu/~gewang/pro ects/darth/ stuff/qu at_faq.html, zuletzt aufgerufen am 02.07.2013