Technisches Gebiet

Die Erfindung bezieht sich auf eine Vorrichtung zur mechanischen

Schwingungsentkopplung, mit zwei Lagerenden, an die jeweils gegenseitig schwingungszuentkoppelnde Körper fügbar oder gefügt sind und die über eine Koppelstruktur mit einer variabel einstellbaren Steifigkeit miteinander verbunden sind. Stand der Technik

Gilt es einen Körper möglichst schwingungsarm zu lagern, bspw. einen Körper gegenüber in der Körperumgebung vorherrschenden Schwingungen zu isolieren, oder die Übertragung der Anregung eines schwingenden Körpers auf die Umgebung zu unterbinden, so bedient man sich in an sich bekannter Weise einer Vorrichtung zur mechanischen Schwingungsentkopplung kurz Lager, das über eine

Koppelstruktur mit einer möglichst geringen Steifigkeit verfügt. Als sog. passive Lager werden Vorrichtungen zur mechanischen Schwingungsentkopplung

bezeichnet, deren Koppelstruktur über eine unveränderbare Steifigkeit, bspw.

gegeben durch ein Feder- oder Gummielement, vorgegeben ist. Durch die fest vorgegebene Lagersteifigkeit weisen insbesondere passive Lager den Nachteil einer sog. Schwingungsüberhöhung bei Eintritt der Resonanzfrequenz des schwingend gekoppelten Systems auf. Im Resonanzfall kommt es zu maximalen

Schwingungsamplituden, die zu einer erhöhten Lärmbelästigung sowie zu

erheblichen Strukturschwächungen der über das Lager gekoppelten Körper führen. Diesem Nachteil wird durch eine Erhöhung der Dämpfung entgegengetreten, wodurch sich jedoch die Wirkung der Schwingungsentkopplung bei höheren

Frequenzen verschlechtert.

Demgegenüber sehen aktive Lager die Möglichkeit der Veränderung der Steifigkeit der zwischen beiden, schwingungszuentkoppelnden Körpern gefügten

Koppelstruktur vor. Aktive Lager weisen üblicherweise eine durch eine

Grundsteifigkeit charakterisierte Koppelstruktur, einen den aktuellen

Schwingungszustand erfassbaren Sensor sowie einen die Steifigkeit der

Koppelstruktur beeinflussenden Aktor. Im Wege einer geregelten Krafteinleitung durch den Aktor auf die Steifigkeit des aktiven Lagers kann die

Schwingungserhöhung im Resonanzfall vermindert werden, ohne dabei die

Isolationswirkung bei höheren Frequenzen, wie im Falle eines passiven Lagers, nachhaltig zu beeinträchtigen.

Als Beispiel für ein aktives Lager wird auf die US 5,645,260 verwiesen, aus der eine aktive Lagereinheit für eine schwingungsberuhigte Lagerung einer Nutzmasse gegenüber einem schwingenden Untergrund hervorgeht. Die Nutzmasse ist hierbei am oberen Teil eines S-förmig gebogenen Aluminium-Bügels befestigt, dessen unteres Ende am vibrierenden Untergrund fest verbunden ist. Der S-förmig

gebogene Aluminiumbügel weist sowohl einen horizontal sowie auch vertikal orientierten Bügel-Abschnitt auf. Längs beider Bügel-Abschnitte sind jeweils Flächen- Piezoaktoren appliziert. Zur Schwingungsdämpfung der über den Aluminium-Bügel gegenüber dem vibrierenden Untergrund gelagerten Nutzmasse werden die horizontal und vertikal applizierten Flächenpiezoaktoren mit geeigneten

Steuersignalen beaufschlagt, durch die der betreffende horizontal und vertikal orientierte Bügel-Bereich eine entsprechend dynamische Versteifung erfährt, durch die eine Schwingungsübertragung von Seiten des schwingenden Untergrundes zur Nutzmasse abgeschwächt bzw. vollständig unterbunden wird.

Die Druckschrift DE 690 32 856 T2 beschreibt ein Schwingungsdämpfungssystem, mit dem Schwingungen mit sehr kleiner Amplitude gedämpft werden können, speziell im Niederfrequenzbereich. Im Prinzip besteht das Schwingungsdämpfungssystem aus einer Vertikaldämpfungseinrichtung und einer Horizontaldämpfungseinrichtung, deren Steifheiten Null oder nahezu Null betragen. Die Vertikaldämpfungseinrichtung besitzt als wesentliches Bestandteil ein dreiarmiges Federelement, in dessen Mitte die Last angreift. Die Steifigkeit der Federelemente wird durch radial von außen auf die„Arme" wirkende Kräfte so eingestellt, dass eine Netto-Steifheit von nahezu Null erreicht wird. Zur Einstellung der radialen Kräfte dienen die

Lastbiegungseinrichtungen, die jeweils zwei federbalkenartige

Biegungseinrichtungen, welche zwischen einem ittelstück und zwei Enden und angeordnet sind. Die Enden sind ortsfest über sog. Abstandsblöcke mit der Basis verbunden.

Die EP 1 927 782 A1 offenbart einen aktiven Tilger mit einem Biegebalken, der eine Tilgermasse mit einer Befestigungsvorrichtung verbindet. Auf mindestens einer Seite des Biegebalkens ist ein piezoelektrischer Aktor angeordnet, der eine Biegung des Biegebalkens bewirkt. Diese erzeugt eine Kraft auf die Befestigungsstruktur, die schwingungsdämpfend wirkt. Die DE 10 2005 043 429 A1 beschreibt eine Vorrichtung zur

Schwingungsentkopplung mit einer Sensor-Aktoreinheit, die ein lastbedingtes

Schwingen eines Mittels erfasst und dem Schwingen des Mittels aktorisch

entgegenwirkt. Sensoren bzw. Aktoren können einen Wandlerwerkstoff, z.B. ein piezoelektrisches Material aufweisen.

Die US 3 185 428 A beschreibt ein Lager, das eine translatorische Bewegung in drei Raumrichtungen erlaubt, dagegen eine Rotation unterbindet. Das Lager besteht aus vier gegenseitig beweglichen Teilen, nämlich aus einer Basis und drei ineinander geschachtelten Rahmen. Die Basis ist mit einer beliebigen Stützstruktur verbunden. Auf dem innersten Rahmen ist die Last angeordnet. Der Rahmen kann sich in alle Raumrichtungen, d.h. in zwei horizontalen Richtungen und in vertikaler Richtung bewegen, ohne jedoch drehbar bzgl. einer vertikalen Drehachse zu sein. Die inneren Rahmen sind jeweils zum äußerlich umgebenden Rahmen mit einem an

gegenüberliegenden Rahmenseiten angeordneten Paar von Blattfedern abgestützt, wobei das Blattfederpaar zwischen dem innersten und dem zweiten Rahmen um 90° versetzt zu dem anderen Blattfederpaar angeordnet ist. Jede Blattfeder ist mit einem Ende an dem jeweils innenliegenden Rahmen befestigt und mit ihrer Mitte an dem jeweils außenliegenden Rahmen. Der äußerste Rahmen ist über senkrecht angeordneten Blattfedern mit der Basis verbunden.

Die AT 345 042 B offenbart einen Federsatz zur konzentrischen, federnden Führung oszillierend bewegter Bauteile mittels parallel gerichteter und durch

Abstandselemente an ihren Enden gegeneinander fixierter Federelemente, wobei der Federsatz jeweils aus einem Federpaar aus parallel angeordneten Federn und aus einer hierzu senkrecht angeordneten, einzelnen Feder besteht.

Die US 2 932 482 A zeigt eine Anordnung mit zwei zueinander orthogonal

angeordneten Blattfederpaaren, die nur translatorische, und keine rotatorischen, Bewegungen zweier Objekte gegeneinander erlauben soll. Darstellung der Erfindung

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Vorrichtung zur mechanischen Schwingungsentkopplung, mit zwei Lagerenden, an die jeweils gegenseitig

schwingungszuentkoppelnde Körper fügbar oder gefügt sind und die über eine Koppelstruktur mit einer variabel einstellbaren Steifigkeit miteinander verbunden sind, derart weiterzubilden, dass eine dreidimensionale Schwingungsentkopplung zwischen beiden über die Koppelstruktur verbundenen Körpern möglich wird. Die hierfür erforderliche Vorrichtung soll kompakt und möglichst frei skalierbar

ausgebildet sein. Darüber hinaus soll der konstruktive sowie auch

regelungstechnische Aufwand zur Schwingungsentkopplung möglichst minimiert werden.

Die Lösung der der Erfindung zugrunde liegenden Aufgabe ist im Anspruch 1 angegeben. Den Erfindungsgedanken in vorteilhafter Weise weiterbildende

Merkmale sind Gegenstand der Unteransprüche sowie der weiteren Beschreibung insbesondere unter Bezugnahme auf das dargestellte Ausführungsbeispiel zu entnehmen.

Lösungsgemäß ist eine Vorrichtung zur mechanischen Schwingungsentkopplung, mit zwei Lagerenden, an die jeweils gegenseitig schwingungszuentkoppelnde Körper fügbar oder gefügt sind und die über eine Koppelstruktur mit einer variabel einstellbaren Steifigkeit miteinander verbunden sind, derart weitergebildet, dass die Koppelstruktur wenigstens drei Federbalkenelemente aufweist, deren jeweils zuordenbare Federbalkenfläche durch einen Normalenvektor charakterisiert ist und die jeweils formstabil längs und elastisch orthogonal zur Federbalkenfläche sind. Ferner sind die wenigstens drei Federbalkenelemente räumlich zueinander derart angeordnet, dass deren Normalenvektoren jeweils einen Winkel a, mit a = 90°±30°, einschließen, vorzugsweise a = 90°, d.h. dass die Normalenvektoren orthogonal zueinander orientiert sind. Die einzelnen Federbalkenelemente sind jeweils an ihren zwei sich gegenüberliegenden Federbalkenenden an einem Einspannmittel fest eingespannt. Hierbei sind jeweils ein erstes und ein letztes Einspannmittel mit einem der beiden Lagerenden verbunden, wohingegen die übrigen Einspannmittel jeweils zwei Federbalkenelemente miteinander fest verbinden. Die übrigen Einspannmittel sind hingegen ausschließlich von den Federbalkenelementen getragen und ansonsten frei schwingend gelagert.

Die lösungsgemäße Vorrichtung zur mechanischen Schwingungsentkopplung ermöglicht eine schwingungsentkoppelte bzw. schwingungsgedämpfte Lagerung zweier Körper relativ zueinander um jeweils drei vorzugsweise orthogonal zueinander ausgerichtete Raumachsen. Längs jeder einzelnen Raumachse ist jeweils wenigstens ein separat ausgebildetes Federbalkenelement angeordnet, dessen Federsteifigkeit durch Material, Form und Größe bestimmt ist. Je nach Einsatz- und Anwendungsfall ist es vorteilhaft die wenigstens drei

Federbalkenelemente hinsichtlich ihrer Federsteifigkeit individuell, d. h.

unterschiedlich auszubilden. Durch die separate Ausbildung jedes einzelnen

Federbalkenelementes ist es möglich, längs der drei vorzugsweise orthogonal orientierten Raumrichtungen unterschiedliche und individuell ausgewählte

Federsteifigkeiten einzurichten.

Die wenigstens drei Federbalkenelemente sind jeweils längs ihrer stirnseitig gegenüberliegenden Federbalkenenden in mechanische Einspannmittel fest gelagert. Somit ist jedes einzelne Federbalkenelement beidseitig mechanisch gefesselt, wodurch sich am Ort der Einspannung systembedingt jeweils ein

Schwingungsknoten ausbildet. Die Einspannmittel bestehen aus einem starren, unnachgiebigen Material, d.h. sie Verformen sich nicht trotz der über die

Federbalkenelemente auf die Einspannmittel einwirkenden Kräfte und Momente. Auf diese Weise ist gewährleistet, dass die gegenseitige Raumlage zweier über ein Einspannmittel verbundener Federbakenelemente konstant bleibt. Neben einer individuellen Ausbildung jedes einzelnen Federbalkenelementes und einer damit einhergehenden individuellen Federbalkenfestigkeit, ist es besonders vorteilhaft längs wenigstens eines Federbalkenelementes, vorzugsweise längs aller Federbalkenelemente ein Mittel zur Beeinflussung der Flächensteifigkeit und/oder der Dämpfung vorzusehen. Das Mittel zur Beeinflussung der Steifigkeit und/oder der Dämpfung orthogonal zur Federbalkenfläche weist wenigstens ein Wandlermaterial auf, das durch eine Formänderung elektrischer Energie zu erzeugen in der Lage ist bzw. durch Applikation elektrischer Energie geometrische Formänderungen zu generieren vermag. Besonders geeignet hierzu sind flächig ausgebildete

Piezoaktoren, die oberflächig auf die Federbalkenfläche applizierbar sind oder innerhalb des Federbalkenelementes integriert sind. Letztere Möglichkeit bietet sich an, bei der Ausbildung der Federbalkenelemente aus einem

Flächenverbundmaterial, das über eine Sandwichstruktur verfügt. Üblicherweise bietet es sich an, die Federbalkenelement aus metallischen Werkstoffen,

vorzugsweise Federstahl zu fertigen.

Zur Beeinflussung der Steifigkeit des Federbalkenelementes gilt es die Mittel in Abhängigkeit einer Stellwegänderung des jeweiligen Federbalkenelementes anzusteuern. Um einen Einfluss auf die Dämpfung zu erhalten, werden die Mittel in Abhängigkeit der Geschwindigkeit, mit der das Federbalkenelement Deformationen in Form von Schwingungen unterliegt, angesteuert.

Für die Realisierung eines adaptronischen, d. h. sich selbständig an das aktuelle Schwingungsverhalten anpassenden Schwingungsentkoppler ist es erforderlich, längs wenigstens eines Federbalkenelementes einen den aktuellen

Schwingungszustand erfassenden Sensor sowie einen den Schwingungszustand längs des Federbalkenelementes beeinflussenden Aktor vorzusehen. Nicht notwendigerweise ist es erforderlich den Sensor längs der Federbalkenelemente anzubringen, ebenso ist es denkbar zur Erfassung des aktuellen

Schwingungszustand eine hierfür erforderliche Sensorik am Ort der Lagerenden oder gar an den schwingenden Körpern, die es relativ zueinander über die Koppelstruktur zu lagern gilt, anzubringen. Eine bevorzugte Ausführungsform sieht jeweils zwei parallel geführte, getrennt voneinander angeordnete Federbalkenelemente vor, die zwischen zwei

Einspannmitteln eingespannt sind. Durch die doppelte Auslegung der zwischen zwei Einspannmittel verlaufenden Federbalkenelemente kann zum einen die zwischen den Einspannmitteln wirkende Flächensteifigkeit beeinflusst werden, zum anderen jedoch wird eine weitgehende Parallelauslenkung der über die beiden

Federbalkenelemente miteinander verbundenen Einspannmittel mechanisch erzwungen. Durch die geschilderte Doppelauslegung der Federbalkenelemente zwischen jeweils zwei Einspannmitteln werden somit Auslenktrajektorien, die sich aus Drehbewegungsanteilen um das jeweilige Einspannmittel herrühren wesentlich unterdrückt.

Die kompakte Bauform der lösungsgemäßen Vorrichtung zur mechanischen

Schwingungsentkopplung eröffnet darüber hinaus die Möglichkeit mehrere einzelne lösungsgemäß ausgebildete Vorrichtungen zur mechanischen

Schwingungsentkopplung modular miteinander zu kombinieren, um auf diese Weise mehraxial aufgebaute aktive Lagereinheiten zu realisieren. So lassen sich nach dem Baukastenprinzip wenigstens zwei lösungsgemäß ausgebildete Vorrichtungen zur Schwingungsentkopplung entweder im Rahmen einer seriellen oder parallelen Kopplung miteinander verbinden. Im Falle einer seriellen Kopplung ist das jeweils zweite Lagerende der ersten Vorrichtung fest mit dem ersten Lagerende der zweiten Vorrichtung gekoppelt. Im Falle einer Parallelkopplung werden die jeweils ersten Lagerenden und die jeweils zweiten Lagerenden beider Vorrichtungen fest miteinander gekoppelt.

Kurze Beschreibung der Erfindung

Die Erfindung wird nachstehend ohne Beschränkung des allgemeinen

Erfindungsgedankens anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnungen exemplarisch beschrieben. Es zeigen: Fig. 1 schematisierte Darstellung einer Koppelstruktur mit drei in serieller

Abfolge über Einspannmittel verbundene Blattfederelemente,

Fig. 2a, b, c, d Anordnungsmöglichkeiten von Aktoren/Sensoren auf einem

Federbalkenelement

Fig. 3 Illustration zur doppelten Ausgestaltung zweier parallel zwischen zwei Einspannmitteln angeordneter Federbalkenelemente sowie

Fig. 4 perspektivische Darstellung einer realisierten Koppelstruktur.

Wege zur Ausführung der Erfindung, gewerbliche Verwendbarkeit

Figur 1 zeigt eine schematisierte Darstellung zur Illustration einer lösungsgemäß ausgebildeten Koppelstruktur, wie sie zur Schwingungsentkopplung zwischen zwei Körpern K1 , K2 vorzusehen ist. So sei angenommen, dass das Einspannmittel E1 einseitig mit einem Körper K1 verbunden ist und an das andererseits ein

Federbalkenelementende eines ersten Federbalkenelementes 1 fest angebracht ist. Das Federbalkenelement 1 ist als Flächenelement ausgebildet und weist

typischerweise eine rechteckförmig ausgebildete Federbalkenfläche auf, deren zugeordneter Flächennormalenvektor V1 in dem angegebenen Beispiel gemäß Figur 1 in z-Richtung orientiert ist. Neben dem Ausführungsbeispiel in Figur 1 ist hierzu ein kartesisches Koordinatensystem mit den darin festgelegten Raumachsen x-y-z illustriert. Das dem Einspannmittel 1 gegenüberliegende Federelementende des Federbalkenelementes 1 ist am Einspannmittel 2 befestigt. Ebenfalls mit dem

Einspannelement E2 fest verbunden ist ein Federbalkenelementende des

Federbalkenelementes 2, dessen Federbalkenfläche orthogonal zur

Federbalkenfläche des Federbalkenelementes 1 orientiert ist und somit einen in x- Richtung orientierten Flächennormalenvektor V2 aufweist. Im Weiteren ist das dem Einspannmittel 2 gegenüberliegende Federbalkenelementende des

Federbalkenelementes 2 mit dem Einspannmittel E3 fest verbunden. Das

Einspannmittel 3 seinerseits ist wiederum mit einem Federbalkenelementende des dritten Federbalkenelementes 3 verbunden, das letztlich mit dem Einspannmittel E4 verbunden ist, an dem der zweite Körper K2 angebracht ist. Die Federbalkenfläche des dritten Federbaikenelementes 3 weist einen Flächennormalenvektor V3 auf, der in y-Richtung und somit ebenfalls orthogonal zu den Flächennormalenvektoren V1 und V2 orientiert ist.

Aus der schematischen Darstellung gemäß Figur 1 kann entnommen werden, dass die Einspannmittel E2 und E3 ausschließlich von den Federbalkenelementen 1 bis 3 getragen werden und ansonsten frei schwingend gelagert sind.

Die Federbalkenelemente 1 , 2 und 3 sind nicht notwendigerweise in Form, Größe und Material identisch ausgebildet, sondern unterscheiden sich je nach Einsatz- und Anwendungsfall voneinander, um letztlich unterschiedliche Flächensteifigkeiten relativ zu den jeweiligen durch die Raumachsen x, y und z vorgegebenen

Raumrichtungen zu erhalten.

Für eine während des Betriebes zur Schwingungsentkopplung autonom

vornehmbaren Variation der Flächensteifigkeit, vorzugsweise jedes einzelnen

Federbalkenelementes, befindet sich auf der Oberfläche vorzugsweise jedes

Federbalkenelementes ein aus Wandlermaterial bestehender Aktor A, vorzugsweise ein flächig ausgebildeter Piezoaktor, der durch Applikation elektrischer Energie eine Formänderung erfährt, wodurch die Flächensteifigkeit des jeweiligen

Federbalkenelementes beeinflusst werden kann. In den Figuren 2a bis d sind unterschiedliche Anordnungsformen von Aktoren A sowie auch Sensoren S längs der Oberfläche eines Federbalkenelementes F illustriert. Dargestellt sind jeweils

Längsschnittbilder durch ein zwischen zwei Einspannmitteln E, E beidseitig fest eingespanntes des Federbalkenelement F. Figur 2a zeigt zwei an unterschiedlicher Flächenoberseite applizierter Piezoaktoren A, Figur 2b zeigt eine Kombination aus Aktoren A und Sensoren S, die jeweils wechselseitig an den sich

gegenüberliegenden Oberseiten des Federbalkenelementes 1 angebracht sind. Figur 2c zeigt lediglich eine einseitige Applikation eines Aktors A auf der

Oberflächenunterseite eines Federbalkenelementes F, Figur 2d zeigt eine Sandwich- Struktur aus Aktor A und Sensor S in unmittelbarer Abfolge auf einer Oberseite des Flächenelementes F. Mit Hilfe oberflächig applizierter oder innerhalb des Federbalkenelementes F integrierter piezoelektrischer Aktoren ist eine unmittelbare Einflussnahme auf die Flächensteifigkeit jedes einzelnen Federbalkenelementes F möglich.

Figur 3 zeigt die Einspannung zweier parallel geführter Federbalkenelemente F1 , F2 zwischen zwei Einspannmitteln E1 , E2. Auf den Oberflächen beider

Federbalkenelemente F1 , F2 sind entsprechende Piezowandler P zur aktiven

Einflussnahme der Flächensteifigkeit eines Federbalkenelementes F1 , F2

vorgesehen.

Durch die parallel geführte Doppelanordnung zweier Federbalkenelemente F1 , F2 zwischen den zwei Einspannmitteln E1 , E2 ist die gegenseitige Relativbewegung der beiden Einspannmittel mechanisch zwangsgeführt, so dass die Einspannmittel lediglich parallel zueinander ausgelenkt werden können (siehe hierzu

Bewegungspfeile PL).

Das in Figur 4 dargestellte Ausführungsbeispiel einer konkret ausgebildeten

Koppelstruktur sieht jeweils zwischen zwei Einspannmittel zwei parallel geführte Federbalkenelemente vor. Beginnend mit dem Einspannmittel E1 , an dem der Körper K1 anbringbar ist, sind die Blattfederelemente 1 jeweils parallel geführt und stirnseitig fest eingespannt. Die parallelen Federbalkenelemente 1 sind andererseits mit dem Einspannmittel E2 fest verbunden, an dem die zweiten Federbalkenelemente 2 einseitig fest eingespannt sind. Nicht ersichtlich ist die rückseitige Einspannung der Federbalkenelemente 2 am dritten Einspannmittel E3, das getrennt vom ersten Einspannmittel E1 ausgebildet ist und einen über den ersten und zweiten

Federbalkenelementen liegenden U-förmigen Abschnitt aufweist. Zwischen den Abschnittsenden des U-förmigen Abschnittes sind jeweils die dritten

Blattfederelemente 3 angebracht, die jeweils mittig mit dem vierten Einspannmittel E4 verbunden sind, an dem der jeweils zweite Körper K2 fest verbindbar ist.

Anhand der perspektivischen Darstellung gemäß Figur 4 kann die jeweilige

Flächenorientierung der Federbalkenelemente 1 , 2, 3 entnommen werden, die im lösungsgemäßen Sinne mit jeweils orthogonal zueinander orientierten

Normalenvektoren angeordnet sind.

Nur der guten Ordnung halber sei darauf hingewiesen, dass die

Federbalkenelemente 1 , 2, 3 mit jeweils flächig ausgebildeten Aktoren sowie

Sensoren verbunden sind, um eine unmittelbare Einflussnahme auf die

Flächensteifigkeit der einzelnen Federbalkenelemente nehmen zu können.

Durch die kompakte Bauweise ist es zudem möglich die lösungsgemäße Vorrichtung in beliebiger weise modular durch serielle oder parallele Kopplung mit weiteren baugleichen oder in unterschiedlicher Bauform und Größe ausgebildeten

Vorrichtungen zur mechanischen Schwingungsentkopplung zu kombinieren.

Die lösungsgemäße Vorrichtung lässt sich überall dort einsetzen, wo die Forderung nach einer möglichst schwingungsarmen Lagerung eines Körpers oder Gerätes relativ zur Umgebung besteht. Insbesondere bei empfindlichen Mess- und

Analysegeräten, wie bspw. Mikroskopen ist eine aktive Lagerung des jeweiligen Messgerätes erforderlich. In gleicher Weise können derartige aktive Lagerungen in präzisen Fertigungsanlagen integriert werden, bspw. in der Chipindustrie.

Bezugszeichenliste

E1 erstes Einspannmittel

E2 zweites Einspannmittel

E3 drittes Einspannmittel

E4 viertes Einspannmittel

1 erstes Federbalkenelement

2 zweites Federbalkenelement

3 drittes Federbalkenelement

4 viertes Federbalkenelement

A Aktor

S Sensor

K1.K2 Körper

V1 , V2, V3 Normalenvektor

E Einspannmittel

F Federbalkenelement

PL Schwingungsrichtung

P Piezoaktor