Titre : Dispositif et procédé de mesure d'un absorbant neutronique dans un fluide

DOMAINE TECHNIQUE Le domaine technique de l'invention est la mesure d'un absorbant neutronique dans un fluide, une application visée étant la détermination de la concentration de bore (ou autre isotope absorbant) dans l'eau du circuit primaire d'un réacteur nucléaire.

ART ANTERIEUR

Dans un réacteur nucléaire, refroidi par eau, la réactivité doit être contrôlée afin de prévenir la survenue d'une situation de criticité. La réactivité, dans le circuit primaire, est ajustée par l'adjonction d'un isotope présentant une importante absorption neutronique. Un tel isotope absorbant peut être ¹⁰ B, ajouté dans l'eau sous la forme d'acide borique.

Dans les réacteurs à eau pressurisée, l'ajustement de la concentration de bore dans l'eau du circuit primaire est effectuée par un circuit de contrôle chimique et volumétrique, usuellement désigné par l'acronyme RCV. La concentration de bore peut être augmentée ou diminuée par l'ajout d'eau borée (eau comportant de l'acide borique) ou de l'eau déminéralisée. Le circuit RCV est un circuit auxiliaire du circuit primaire.

La concentration de bore dans le circuit primaire est un paramètre important de pilotage de réacteurs nucléaires. A cette fin, des dispositifs de mesure de la concentration de bore, désignés « boremètres», sont utilisés. Ces dispositifs sont basés sur l'absorption de neutrons par le bore.

Une source de neutrons irradie une conduite, généralement au niveau du circuit RCV. Un détecteur de neutrons est disposé à proximité de la conduite. Le détecteur est positionné de façon à être exposé à des neutrons émis par la source, et ayant traversé la conduite avant d'interagir dans le détecteur. Plus la concentration de bore dans le circuit primaire est élevée, plus l'absorption des neutrons dans le circuit primaire est importante, et plus la quantité de neutrons détectés par le détecteur est faible.

Généralement, une couche d'un matériau modérateur s'étend entre le détecteur et la conduite. On parle de couche modératrice. Cela permet de thermaliser les neutrons avant leur détection par le détecteur. Par thermaliser, on entend ralentir les neutrons, de façon que leur énergie atteigne une plage d'énergie correspondant à des neutrons thermiques : typiquement inférieur à 1 eV, par exemple quelques dizaines ou centaines de meV (milliélectronvolts), par exemple 25,3 meV à température ambiante. C'est en effet dans une telle plage d'énergie que les détecteurs neutroniques usuels, par exemple les compteurs proportionnels, sont les plus efficaces.

A partir de la quantité de neutrons détectés par un détecteur, on peut estimer la concentration de bore dans le circuit primaire, en utilisant une fonction de calibration. Cependant, la fonction de calibration varie en fonction de la température. En effet, la section efficace d'absorption des neutrons, dans l'eau du circuit primaire, comme dans la couche modératrice ou dans le détecteur, varie en fonction de la température.

Pour adresser ce problème, la mesure neutronique, résultant du détecteur de neutrons, peut être couplée à une mesure de température, de façon à effectuer un recalage de la fonction de calibration. Une telle solution est par exemple décrite dans US3898467. Cependant, une telle compensation de l'effet de la température entraîne des incertitudes, en particulier sur la représentativité de la température mesurée. Et cela d'autant plus que la température n'est pas homogène : elle est généralement élevée au voisinage de la conduite, puis décroît au fur et à mesure qu'on s'en éloigne, selon un gradient de température.

Les inventeurs proposent un dispositif et un procédé permettant une estimation d'une concentration de bore dans un fluide, sans nécessiter une mesure indépendante de la température ainsi qu'une compensation de la fonction de calibration. L'invention permet de prendre en compte la température du fluide, mais également une variation éventuelle de température dans la couche modératrice, entre le fluide et au moins un détecteur de neutrons. La variation de température dans la couche modératrice apparaît notamment lorsque cette dernière est solide.

EXPOSE DE L'INVENTION

Un premier objet de l'invention est un procédé de détermination d'une concentration d'un isotope dans un fluide, l'isotope étant apte à absorber des neutrons, le procédé comportant : a) disposition de plusieurs détecteurs de neutrons respectivement à différentes distances du fluide, les détecteurs formant un groupe de détecteurs ; b) irradiation du fluide par une source émettrice de neutrons, la source émettrice de neutrons étant disposée de façon que des neutrons émis par la source traversent le fluide avant d'atteindre les détecteurs ; c) mesure, par chaque détecteur du groupe de détecteurs, d'une grandeur représentative d'une quantité de neutrons atteignant le détecteur ; d) à partir des mesures résultant de c), estimation d'une concentration de l'isotope dans le fluide ; le procédé étant caractérisé en ce que l'étape d) comporte

- di) prise en compte d'une base de données de calibration, la base de données de calibration comportant une estimation de la grandeur mesurée par chaque détecteur,

• pour au moins une concentration de l'isotope dans le fluide ;

• et pour différentes distributions spatiales de température à travers le groupe de détecteurs ;

- dii) à partir de la base de données de calibration, et des mesures résultant de c), estimation de la concentration de l'isotope dans le fluide.

Le fluide peut être de l'eau.

Selon un mode de réalisation :

- l'étape c) comporte une constitution d'un ensemble de mesure, comportant les grandeurs mesurées par chaque détecteur, la taille de l'ensemble de mesure correspondant au nombre de détecteurs dans le groupe de détecteurs ;

- l'étape di) comporte, pour la ou chaque concentration d'isotope, et pour chaque répartition de température, une formation d'un ensemble de calibration, comportant des estimations de grandeurs mesurées par chaque détecteur, la taille de chaque ensemble de calibration correspondant au nombre de détecteurs du groupe de détecteurs, chaque ensemble de calibration étant associé à une concentration de l'isotope et à une distribution spatiale de température à travers le groupe de détecteurs ;

- l'étape dii) comporte une mise en oeuvre d'un algorithme d'optimisation, de façon à sélectionner, parmi les différents ensembles de calibration, l'ensemble de calibration le plus proche de l'ensemble de mesure, la concentration d'isotope estimée correspondant à la concentration d'isotope associée à l'ensemble de calibration sélectionné.

Dans l'étape di) les ensembles de calibration peuvent être formés pour différentes températures du fluide, de telle sorte que chaque ensemble d'estimation est associé à une température du fluide.

Selon un mode de réalisation :

- le groupe de détecteurs est disposé dans un milieu extérieur, tel de l'air, à une température extérieure ; - dans l'étape di) les ensembles de calibration sont formés pour différentes températures extérieures, de telle sorte que chaque ensemble de calibration est associé à une température extérieure.

Le fluide peut s'étendre dans une conduite, les détecteurs étant disposés autour de la conduite. Selon une possibilité :

- le fluide circule dans la conduite selon un débit;

- dans l'étape di) les ensembles de calibration sont formés pour différents débits de fluide dans la conduite, de telle sorte que chaque ensemble de calibration est associé à un débit du fluide.

La grandeur mesurée par chaque détecteur peut être

- un taux de comptage de neutrons détectés par le détecteur ;

- un nombre de neutrons incidents au détecteur par unité de temps et éventuellement par unité de surface.

Une couche d'un matériau modérateur peut être interposée entre chaque détecteur et le fluide, l'épaisseur de la couche étant différente pour chaque détecteur. La couche du matériau modérateur peut être divisée en couches élémentaires, chaque détecteur s'étendant dans une couche élémentaire, la distribution spatiale de température correspondant à une température de chaque couche élémentaire.

L'isotope peut être ¹⁰ B ou ⁶ Li.

Un deuxième objet de l'invention est un dispositif d'estimation d'une concentration d'un isotope dans un fluide, le fluide s'étendant dans une enceinte, l'isotope étant apte à absorber des neutrons, le dispositif comportant :

- une source émettrice de neutrons;

- plusieurs détecteurs de neutrons, agencés pour être disposés respectivement à différentes distances de l'enceinte, et formant un groupe de détecteurs;

- la source de neutrons étant disposée de façon qu'une partie des neutrons émis pas la source traversent le fluide avant d'atteindre les détecteurs ;

- une unité de traitement, reliée aux détecteurs, et configurée pour mettre en oeuvre l'étape d) du procédé selon le premier objet de l'invention à partir de mesures, effectuées par chaque détecteur du groupe de détecteurs, d'une grandeur représentative d'une quantité de neutrons atteignant le détecteur. Selon un mode de réalisation, une couche d'un matériau modérateur s'étend autour de chaque détecteur, de sorte que l'épaisseur de la couche, entre le détecteur et l'enceinte, est différente pour chaque détecteur. La couche peut être formée de différents matériaux modérateurs. L'invention sera mieux comprise à la lecture de l'exposé des exemples de réalisation présentés, dans la suite de la description, en lien avec les figures listées ci-dessous.

FIGURES

La figure IA à 1D montrent un exemple de dispositif permettant une mise en oeuvre de l'invention.

La figure 2 montre un spectre de neutrons thermalisés par un matériau modérateur porté à différentes températures.

La figure 3 schématise les principales étapes d'un procédé selon l'invention.

La figure 4 montre un autre exemple de dispositif permettant une mise en oeuvre de l'invention.

EXPOSE DE MODES DE REALISATION PARTICULIERS

Les figures IA à 1D représentent un exemple d'un dispositif 1 selon l'invention. Le dispositif 1 est agencé pour être disposé à côté d'une enceinte 2 dans laquelle s'étend un fluide caloporteur 3. Le dispositif 1 est destiné à estimer une concentration d'un isotope 4 dans le fluide caloporteur 3. L'isotope 4 est un isotope absorbeur de neutrons. Dans cet exemple, l'isotope est ¹⁰ B sachant qu'il peut s'agir d'un autre isotope, par exemple ^s Li. Dans cet exemple, le fluide caloporteur 3 est de l'eau borée (mélange eau et acide borique) et l'enceinte 2 est une conduite d'eau borée. La conduite s'étend selon un axe longitudinal Z. Dans d'autres applications, le fluide est contenu dans une cuve. L'axe longitudinal Z est perpendiculaire à un plan radial, ce dernier étant défini par un premier axe radial X et un deuxième axe radial Y.

Le dispositif comporte une source de neutrons 10. Il peut s'agir d'une source isotopique, comportant un ou plusieurs isotopes, permettant l'émission de neutrons. Dans cet exemple, la source isotopique est une source de type Am/Be, dont l'émission neutronique est basée sur une réaction de type (a, n). D'autres types de sources, basées sur le même principe, sont envisageables, par exemple ²⁴¹ Am/Li ou ²⁴⁴ Cm/Be. La source de neutrons 10 peut être une source de type fission spontanée, les isotopes les plus courants étant ²⁵² Cf ou ²⁴² Cm.

Le dispositif 1 comporte trois détecteurs de neutrons 20i, 20 ₂ , 2O ₃ , formant un groupe de détecteurs 20. Le nombre de détecteurs de neutrons formant le groupe de détecteurs 20 n'est pas limité à trois. D'une façon plus générale, comme décrit par la suite, le dispositif comporte un groupe de détecteurs 20 contenant / détecteurs de neutrons 20i....20,...20i. Le nombre / de détecteurs de neutrons est de préférence compris entre 2 et 20. L'indice i est un entier désignant un rang de chaque détecteur. Dans l'exemple décrit, plus le rang i est élevé, plus le détecteur est éloigné de la source de neutrons 10 et de l'enceinte 2. Dans cet exemple, les détecteurs sont alignés selon le deuxième axe radial Y.

La figure IB montre une vue en coupe du dispositif, dans un plan YZ passant par le centre de la conduite 2. Les détecteurs de neutrons 20, sont disposés à différentes distances de la source de neutrons 10 et/ou à différentes distances de l'enceinte 2 contenant le fluide. Chaque détecteur de neutrons 20, s'étend à une distance d, de l'enceinte 2, et à une distance n de la source de neutrons 10. Les distances d, ou n peuvent être par exemple comprise entre 1 cm et 50 cm. Les distances di, àj et d3, séparant respectivement les premier, deuxième et troisième détecteurs de l'enceinte 2 sont représentées sur la figure IB.

Chaque détecteur 20, est configuré pour détecter une quantité de neutrons TC, émis par la source de neutrons 10, dont une partie s'est propagée à travers l'eau borée 3 avant d'atteindre le détecteur 20,. La quantité de neutrons TC, détectée par chaque détecteur 20, dépend de la concentration C de l'isotope absorbant dans le fluide 3. On comprend que plus la concentration C augmente, plus la quantité de neutrons TC, détectée par chaque détecteur 20, diminue.

La quantité de neutrons TC, détectée par chaque détecteur 20, est usuellement exprimée sous la forme d'un taux de comptage, c'est-à-dire un nombre de neutrons détectés par unité de temps. Le taux de comptage dépend directement d'une quantité de neutrons fi incidents au détecteur, ainsi que de l'énergie des neutrons incidents au détecteur. La quantité de neutrons fi incidents au détecteur est exprimée : sous la forme d'un nombre de neutrons par unité de temps (neutrons par seconde par exemple) ; ou sous la forme d'un débit de fluence : nombre de neutrons par unité de temps et de surface (neutrons par seconde et par cm ² par exemple).

Le lien entre la quantité de neutrons incidents fi et la quantité de neutrons détectée TC,, correspond à une efficacité de détection £ _t du détecteur 20, :

TC _i = ε _i (Φ _ί ) (1)

Dans cet exemple, chaque détecteur 20, est un compteur proportionnel à dépôt de bore. Ce type de compteur est usuel. Sous l'effet d'une irradiation à un flux neutronique, des particules chargées (a) sont formées dans le gaz par capture (h,a). Les particules a sont détectées par des électrodes polarisées. Il en résulte un taux de comptage TC _i . Les compteurs proportionnels à dépôt de bore présentent une meilleure efficacité de détection lorsque l'énergie des neutrons est faible, typiquement dans le domaine thermique, comme mentionné dans l'art antérieur. Afin de diminuer l'énergie des neutrons, une couche modératrice 21 est interposée entre chaque détecteur 20, et l'enceinte 2. La couche modératrice est formée d'un matériau diffusant les neutrons : il s'agit de thermaliser les neutrons, c'est-à- dire à les ralentir, de façon que leur énergie diminue. Le recours à une telle couche modératrice est usuel dans le domaine de la détection neutronique. La couche modératrice peut comporter un matériau présentant une diffusion élevée des neutrons, par exemple le polyéthylène. Il peut également s'agir de graphite ou d'un matériau composite, formé d'une superposition de matériaux modérateurs.

Chaque compteur est relié à une unité de traitement 30, par une liaison filaire ou sans fil. L'unité de traitement 30 peut comporter un microprocesseur. L'unité de traitement 30 est programmée pour mettre en oeuvre une estimation d'une concentration de ¹⁰ B dans le fluide 3 à partir de taux de comptage TC, respectivement mesurés par chaque détecteur 20,. L'unité de traitement comporte une mémoire 32, dans laquelle sont stockées des instructions permettant d'estimer la quantité de ¹⁰ B dans le fluide.

Les figures IC et 1D représentent respectivement une coupe du dispositif 1 dans un plan XZ passant par la source de neutrons 10, et une coupe du dispositif 1 dans un plan radial XY passant par la source et chaque détecteur. Les distances r ₁ , r ₂ et r ₃ , séparant respectivement les premier, deuxième et troisième détecteurs de la source 10 sont représentées sur la figure 1D.

La figure 2 montre des spectres de neutrons, thermalisés par un matériau modérateur (par exemple eau ou polyéthylène ou graphite), pour différentes températures. Sur la figure 2, l'axe des abscisses est l'énergie (meV - milliélectronvolts) et l'axe des ordonnées est un flux de neutrons normalisé par une densité de neutrons (unité m.s ^-1 .ev ^-1 ). La figure 2 est obtenue par application de l'expression analytique suivante :

Φ (E) est un flux de neutrons à une énergie E (.cm ^-2 .J ^{- 1} .s ^-1 ) ; n ₀ est une densité de neutrons en cm ^-3 ; k est la constante de Boltzmann (J. K ^-1 ); m est la masse d'un neutron (kg);

E est l'énergie (J); T est la température (K).

Sur la figure 2, on a représenté la courbe pour les températures suivantes : 20°C, 38°C, 56°C,

77°C, 127°C.

On observe que plus la température augmente, plus la proportion relative de neutrons d'énergie élevée augmente également. Cela correspond à un durcissement du spectre d'énergie des neutrons.

Or, pour des neutrons thermiques, la section efficace de capture d'un matériau modérateur varie en fonction de l'énergie : lorsque l'énergie augmente, la section efficace de capture diminue. Le tableau 1 montre, pour différentes températures, et des énergies voisines de 25 meV, les sections efficaces de capture neutronique respectives de :

¹² C : réaction (h,g) ;

¹ H : réaction (h,g) ;

¹⁰ B : réaction (h,a) ;

Les énergies auxquelles les sections efficaces (unité millibarns) sont calculées correspondent à la valeur maximale des spectres représentés sur la figure 2, pour les températures de 20°C, 38°C et 56 °C.

Tableau 1

Le tableau 1 montre un abaissement de la section efficace de capture pour chaque énergie correspondant à la valeur maximale. Ainsi, parce qu'elle engendre un durcissement du spectre, une augmentation de la température diminue la capacité d'absorption des neutrons de l'eau, de la couverture modératrice 21 (polyéthylène) et du matériau formant le détecteur proportionnel à dépôt de bore. Cela se traduit par une baisse d'efficacité du dispositif, au sens où la quantité de neutrons détectés diminue pour une même quantité de ¹⁰ B dans l'eau.

Le même constat peut être dressé lorsqu'on utilise d'autres types de détecteurs sensibles aux neutrons thermiques ou épithermiques, par exemple une chambre à fission (le matériau absorbant est alors ²³⁵ U ou ²³⁹ Pu) ou un compteur proportionnel à ³ He. L'invention permet d'adresser la question de la sensibilité des mesures à la température, sans nécessiter le recours à un ou plusieurs capteurs de température. L'invention prend également en compte le fait que la température peut varier entre l'eau borée 3 et des différents détecteurs 20 _i . Comme précédemment indiqué, la température est maximale au niveau de la conduite 2, et diminue au fur et à mesure que l'on s'éloigne de cette dernière. Une source d'incertitude est le fait que la température au sein de la couche modératrice n'est généralement pas homogène : un gradient de température décroissant, plus ou moins marqué, peut exister entre la conduite 2 et les différents détecteurs 20 _i . Une mesure de ce gradient par des capteurs de température répartis dans la couverture modératrice est difficilement envisageable.

La figure 3 représente les principales étapes d'un procédé de détermination d'une concentration de ¹⁰ B en mettant en oeuvre un dispositif tel que précédemment décrit.

Le procédé suppose une phase préalable de calibration, qui correspond à l'étape 90. L'objectif de la calibration est d'estimer, pour chaque détecteur 20 _i du groupe de détecteurs 20, une grandeur représentative d'une quantité de neutrons atteignant le détecteur, et cela dans différentes conditions. La grandeur estimée est un taux de comptage TC _i mesuré par chaque détecteur (nombre de neutrons détectés par seconde). Selon une autre possibilité, la grandeur estimée est un nombre de neutrons N _i incidents au détecteur par unité de temps ou un nombre de neutrons Φ _i incidents au détecteur par unité de temps et de surface (débit de fluence). La relation entre le taux de comptage TC _i et les nombre de neutrons incidents au détecteurs par unité de temps (N _i ou Φ _i ) dépend de l'efficacité e, du détecteur 20 _i .

L'estimation du taux de comptage TC _i pour chaque détecteur 20 _i est réalisée en utilisant un code de calcul modélisant le transport de neutrons. Il peut par exemple s'agir du code de calcul MCNP6, reposant sur une méthode de type Monte Carlo. Au cours de la phase de calibration, on effectue des simulations en prenant en compte : une concentration de ¹⁰ B prédéterminée, et différentes distributions spatiales de sections efficaces d'absorption et de diffusion entre la conduite 2 et les détecteur 20 _i .

Chaque distribution spatiale de sections efficace d'absorption correspond à une distribution spatiale de la température. Le fait de considérer différentes distributions spatiales de sections efficaces d'absorption permet de simuler la réponse du dispositif pour différentes distributions de température entre la conduite 2 et les détecteurs 20 _i . A cette fin, la couche modératrice 21 est virtuellement divisée en plusieurs couches élémentaires 21 _j . L'indice j est un entier représentant le rang de chaque couche. Sur les figures

1A à 1D, on a représenté trois couches élémentaires 21 ₁ , 21 ₂ , 21 ₃ , chaque couche s'étendant de part et d'autre d'un détecteur. Autrement dit, dans cet exemple i = j. Dans d'autres configurations, le nombre J de couches élémentaires considérées peut être inférieur ou supérieur au nombre I de détecteurs. J correspond à un pas de discrétisation du gradient de température.

La phase de calibration consiste à estimer les taux de comptage TC _i mesurés par chaque détecteur pour différents ensembles de paramètres d'entrée. Chaque ensemble de paramètres d'entrée comporte : une concentration de bore dans le fluide ; une section efficace d'absorption dans le fluide, qui correspond à une température du fluide T ; une distribution spatiale de sections efficaces d'absorption pour les différentes couches élémentaires 21 _j ainsi que dans les différents détecteurs 20 _i , qui est représentative d'une distribution spatiale de la température entre la conduite et les différents détecteurs.

Plusieurs simulations sont effectuées en faisant varier : la concentration de bore dans le fluide pour une même concentration de bore, la distribution spatiale de la température entre les différents détecteurs.

On peut également faire varier, pour une même concentration de bore, la température de l'eau borée, en considérant une section efficace d'absorption ( ¹ H et 10B ) à chaque température.

Chaque modélisation aboutit à un ensemble de grandeurs modélisées, qui sont, dans cet exemple, les estimations des taux de comptage TC _i résultant de chaque détecteur 20;. Ainsi, chaque modélisation génère un ensemble des I taux de comptage respectifs de chaque détecteur 20;. Chaque ensemble modélisé est associé aux paramètres de modélisation, qui sont : la concentration C _k de bore dans le fluide, l'indice k désignant chaque concentration modélisée . la température T _l de l'eau, l'indice l désignant chaque concentration modélisée. A chaque température correspond une ou plusieurs sections efficaces δ _l,p d'éléments absorbants présents dans l'eau, en l'occurrence ¹ H et ¹⁰ B. L'indice p désigne chaque élément absorbant considéré dans l'eau. la distribution spatiale de température Θ _m dans chaque couche 21 _j . L'indice m désigne chaque distribution spatiale de température modélisée.

Par distribution spatiale de température, on entend une répartition de la température dans les différentes couches élémentaires 21 _j s'étendant entre la conduite 2 et les détecteurs 20 _i : Θ _m = {T ₁ ... T _j ... T _j } _m . A partir d'une distribution spatiale de température Θ _m , on détermine une distribution spatiale de sections efficaces des matériaux diffusants q formant chaque couche élémentaire ou chaque détecteur présent dans la couche élémentaire. δ _{j q} correspond à une section efficace de chaque matériau absorbant dans la couche 21 _j . Il peut par exemple s'agir de ¹ H (présent dans le polyéthylène) et de ¹⁰ B (présent dans les détecteurs). L'indice q désigne chaque matériau absorbant considéré dans une couche élémentaire.

L'étape de calibration 90 peut être résumée comme suit :

Sous-étape 91 : détermination de données d'entrée : concentration de bore C _k , température du fluide T _l , distribution spatiale de la température Θ _m .

Sous-étape 92 : détermination : o des sections efficaces σ _{l p} de chaque matériau absorbant p dans l'eau à la température de l'eau considérée. o d'une distribution spatiale de sections efficaces Σ _{m q} de chaque matériau diffusant de chaque couche élémentaire 21 _j , pour chaque température considérée de chaque couche élémentaire.

Sous-étape 93 : estimation des taux de comptage au niveau de chaque détecteur, correspondant aux données de modélisation prises en compte.

De façon plus générale, la sous-étape 93 vise à estimer une grandeur représentative d'une quantité de neutrons atteignant chaque détecteur 20,. Comme précédemment décrit, il peut s'agir du taux de comptage TC _t , ou d'un nombre de neutrons incidents par unité de temps ou d'un nombre de neutrons incidents par unité de temps et de surface.

Pour une même concentration de bore C _k , les sous-étapes 91 à 93 sont mises en oeuvre au moins pour différentes distributions spatiales Θ _m et éventuellement pour différentes températures d'eau T _l - Les sous-étapes 91 à 93 peuvent être mises en oeuvre pour différentes concentrations C _k de bore. Si K, L et M correspondent respectivement aux nombres de concentrations C _k , températures Ti et distributions de température Θ _m considérées, la phase de calibration fournit K x L x M ensembles de taux de comptage également désignés ensembles de calibration. Les ensembles de calibration sont stockés dans la mémoire 32 reliée à l'unité de traitement 30.

Les ensembles de calibration résultent de modélisations du transport de neutrons pour des valeurs discrètes de C _k , T _l et Θ _m . Il est possible de compléter la calibration avec des taux de comptage résultant d'interpolations, par exemple entre deux températures de l'eau différentes T _l et T _l+1 . Pour effectuer les interpolations, on pourra utiliser un code de traitement de données nucléaires, par exemple le code NJOY développé par Los Alamos National Laboratory. Ainsi, la base de données résultant de la calibration comporte des ensembles de calibration modélisés et éventuellement des ensembles de calibration interpolés à partir d'ensembles de calibration modélisés.

De façon complémentaire ou alternative, la base de données peut être établie expérimentalement, par exemple sur une maquette, en prenant en compte différentes températures de l'eau, différentes concentrations de bore, différentes distributions spatiales de la température entre différents détecteurs ainsi que différentes températures extérieures. Par température extérieure, on entend une température de l'air, à l'extérieur du système de mesure formé par les différents détecteurs et la couche modératrice. En effet, la température de la couche modératrice, et le gradient de température à travers la couche modératrice, dépendent de la température de l'eau ainsi de la température de l'air dans lequel s'étend le système de mesure. La température extérieure (température de l'air) peut alors constituer alors un paramètre supplémentaire à prendre en compte dans la base de données.

Lors de la calibration, sur maquette, la température extérieure peut être ajustée par une régulation de la température de l'air autour de la maquette. La température de l'eau peut être réglée par un thermostat et un système de chauffage de l'eau.

Suite à la calibration, les étapes 100 à 140, permettant une estimation de la concentration de 1 ⁰ B dans l'eau, sont mises en oeuvre.

Etape 100 : irradiation

Au cours de cette étape, la source de neutrons 10 émet des neutrons. Une partie des neutrons se propage à travers l'eau 3 avant d'atteindre le groupe de détecteurs 20. Etape 110 : mesure, par chaque détecteur, d'une grandeur représentative d'une quantité de neutrons atteignant le détecteur. Dans cet exemple, il s'agit du taux de comptage TC _i .

Etape 120 : formation d'un ensemble des taux de comptage respectivement mesurés par chaque détecteur 20; du groupe de détecteur 20. On forme ainsi un ensemble mesuré

{TC ₁ ... TC _i ... TC _I }.

Etape 130 : prise en compte de la base de données résultant de la calibration pour déterminer l'ensemble de calibration le plus proche de l'ensemble mesuré

{TC ₁ ... TC _i ... TC _I }. On peut par exemple calculer un écart moyen entre l'ensemble mesuré {TC ₁ ... TC _i ... TC _I } et chaque ensemble de calibration .

L'écart moyen peut par exemple être une somme des valeurs absolues des différences entre taux de comptage respectivement mesurés et calibrés pour un même détecteur :

L'ensemble de calibration le plus proche de l'ensemble mesuré est celui minimisant .

Etape 140 : estimation de la concentration de bore : la concentration de bore Ĉ estimée correspond à la concentration C _k de l'ensemble de calibration considéré, lors de la phase 130, comme le plus proche de l'ensemble mesuré {TC ₁ ... TC _i ... TC _I }.

Bien que ce ne soit pas l'objectif recherché, le procédé permet également une estimation de la température de l'eau , ainsi qu'une estimation de la distribution spatiale de température 6 entre les différents détecteurs, avec

L'expression (4) permet l'estimation de Ĉ.

L'étape 130 peut être mise en œuvre à l'aide d'un algorithme d'optimisation, par exemple une méthode ML-EM (Maximum-Likelihood Expectation Maximisation - Algorithme espérance- maximisation).

Un aspect important de l'invention est que la température, qu'il s'agisse de la température de l'eau ou des différentes couches élémentaires 21 _j , ne constitue pas une donnée d'entrée, permettant une estimation de la concentration recherchée. Il s'agit d'une donnée de sortie.

L'algorithme d'optimisation détermine la température du fluide et la distribution spatiale de la température, entre les différents détecteurs, qui correspond le mieux aux mesures effectuées par les différents détecteurs. Avantageusement, au cours de la phase de calibration, chaque ensemble de calibration est associé à un débit Q de l'eau et/ou à la température extérieure précédemment évoquée. Dans ce cas, la phase de calibration est de préférence expérimentale, en étant effectuée sur une maquette. Plusieurs débits d'eau peuvent être considérés lors de la calibration, de même que plusieurs niveaux de température extérieure. Ainsi, la base de données comporte, outre les paramètres C _k , T _l , θ _m , un paramètre T' _n (température de l'air) et/ou un paramètre Q _o (débit de l'eau). La base de données peut être établie par modélisation, en couplant un code de transport de particules comme MCNP avec un code de thermohydraulique.

Les inventeurs ont modélisé le dispositif représenté sur les figures 1A à 1D de façon à obtenir différents ensembles de taux de comptage pour différents paramètres de modélisation. Ils ont pris en compte les paramètres de modélisation suivants :

- C _k ∈ {0 ppm ; 1800 ppm ; 2600 ppm} ;

- T _l ∈ {293 K ; 350 K} ;

Le paramètre θ _m comporte 4 distributions spatiales de température différentes, chaque distribution spatiale comportant une température assignée à chaque couche élémentaire 21 _i , 21 ₂ et 21 ₃ respectivement.

Le tableau 2 montre un ratio entre des taux de comptage de calibration résultant de modélisations, en prenant en compte différentes configurations. Chaque valeur correspond à un ratio de taux de comptage, mesurés par un même détecteur, respectivement dans une configuration, et dans une configuration de référence. Les inventeurs ont modélisé, pour chaque configuration, les nombres de réaction (n,α) par neutrons émis par la source. Le taux de comptage, dans chaque configuration, est proportionnel à ce nombre.

Les configurations sont les suivantes :

Configuration 1 : Gradient de température pris en compte : 350 K, 350 K, 350 K ;

Configuration 2 : Gradient de température pris en compte : 350 K, 350 K, 293 K ;

Configuration 3 : Gradient de température pris en compte : 350 K, 293 K, 293 K ;

Configuration 4 : Gradient de température pris en compte : 293 K, 293 K, 293 K. La configuration

4 a été considérée comme une configuration de référence.

Chaque ligne du tableau correspond à une valeur de concentration C _k . Chaque colonne du tableau est assignée à un détecteur parmi les trois détecteurs modélisés.

Tableau 2

Le tableau 2 montre que le taux de comptage, par rapport à la configuration de référence, varie différemment, entre les différents détecteurs, en fonction de la configuration retenue. L'évolution, en fonction des détecteurs, du taux de comptage constitue une signature de la distribution de température θ _m et de la concentration C _k .

La figure 4 montre un autre exemple du dispositif, comportant 13 détecteurs 20 _i répartis autour d'une conduite 2. Selon cet exemple, les détecteurs sont répartis selon une spirale. Dans une telle configuration, chaque ensemble de calibration et chaque ensemble de mesure constitue un 13-uplet comportant 13 taux de comptages.

Selon une variante de l'invention, chaque ensemble de calibration et chaque ensemble de mesure comporte des valeurs correspondant à une quantité de neutrons non pas détectés, mais incidents à chaque détecteur. Il peut par exemple s'agir d'un nombre de neutrons par unité de temps (nombre de neutrons par seconde) ou un nombre de neutrons par unité de temps et de surface (nombre de neutrons par seconde et par cm ² ).

L'invention permet une estimation d'une concentration d'un isotope absorbant des neutrons sans nécessiter une mesure de la température, qu'il s'agisse de la température de l'eau ou de la température au niveau de chaque détecteur de neutrons. La prise en compte de la température est implicite, dans la mesure où elle résulte d'une confrontation entre les ensembles de calibration, formant la base de données de calibration, et l'ensemble de mesure. Ainsi, l'invention évite le recours à des fonctions de compensation, prenant en compte la température. La détermination de la concentration est plus précise, car elle est déterminée en prenant en compte, dans les données modélisées, la température du fluide, mais aussi la distribution spatiale de température entre les différents détecteurs. Bien que décrite en lien avec ¹⁰ B, l'invention pourra être utilisée pour quantifier la concentration d'autres absorbants neutroniques, par exemple ⁶ Li. De plus, bien que décrite en lien avec des détecteurs de type compteurs proportionnels à dépôt de bore, l'invention peut être appliquée à d'autres types de détecteurs de neutrons, en particulier des détecteurs sensibles aux neutrons ayant été ralentis par une couche modératrice : neutrons thermiques, épithermiques ou intermédiaires.