DISPOSITIF DE MODULATION DE SIGNAUX EN LARGEURS D'IMPULSIONS A TROIS NIVEAUX ET AMPLIFICATEUR NUMERIQUE METTANT EN œUVRE UN TEL DISPOSITIF

L'invention concerne un dispositif de modulation d'impulsions en largeur, ou « MIL », symétrique à trois niveaux et de faible complexité.

Une modulation de ce type est plus généralement connue sous l'acronyme anglo-saxon de "PWM" pour "Puise Width Modulation". Aussi, dans ce qui suit, dans un but de simplification de la description, cette abréviation sera utilisée pour désigner cette modulation. L'invention trouve une application particulière, bien que non exhaustive, dans les amplificateurs numériques mettant en oeuvre la modulation de largeur d'impulsion, et de façon plus générale, les convertisseurs numériques-analogiques.

Pour fixer les idées, on se placera dans ce qui suit dans le cas de l'application préférée de l'invention, à savoir l'amplification numérique.

Pour fixer les idées, on va tout d'abord décrire brièvement un exemple d'architecture d'amplificateur numérique mettant en œuvre une modulation PWM.

La figure 1 placée en fin de la présente description illustre schématiquement un exemple d'architecture d'amplificateur numérique 1 selon l'Art Connu. Cet amplificateur 1 comporte les blocs principaux suivants :

- Une source 10 de données audio numériques : cette source peut être un lecteur de disque compact ou lecteur "CD", selon la terminologie anglo- saxonne généralement utilisée, un disque dur, un convertisseur analogique- numérique, ou tout autre dispositif similaire.

- Un circuit sur-échantillonneur 11 : il est utilisé pour sur-échantillonner des données audionumériques d'une fréquence d'échantillonnage donnée Fs vers une fréquence d'échantillonnage plus élevée Fs'. La fréquence Fs' est habituellement un multiple de Fs, typiquement Fs' = 8 x Fs. Le sur- échantillonneur 11 est souvent implémenté sous la forme d'un filtre polyphasé de type "FIR" (filtre à réponse impulsionnelle finie) ou de type "MR" (filtre à réponse impulsionnelle infinie). Dans certains cas, une interpolation linéaire

peut être utilisée. Le sur-échantillonneur 1 1 peut être synchrone ou asynchrone (convertisseur de fréquence d'échantillonnage).

- Un circuit 12 conformateur de bruit, ou "Noise-Shaper" selon la terminologie anglo-saxonne plus généralement utilisée : il est utilisé pour réduire la résolution d'un signal numérique, constitué de mots comprenant un nombre B bits à un nombre b bits, avec b<B. Typiquement, les valeurs utilisées sont les suivantes : B = 24 bits et b = 6, 7 ou 8 bits. Cette dénomination "Noise- Shaper" sera utilisée ci-après pour simplifier la description.

- un modulateur "PWM" différentiel trois niveaux 13. Un premier étage 13a reçoit les valeurs de sortie du "Noise-Shaper" 12 et génère des impulsions

PWM+ et PWM-, conformément à ces valeurs de sortie

- Un pont en "H" 14 : il s'agit d'un ensemble de quatre commutateurs (non représentés sur la figure 1 ) connectés entre deux tensions d'alimentation. Il comprend des circuits pour générer à partir des signaux PWM+ et PWM- une série de quatre signaux de commande pour piloter la commutation temporelle des quatre commutateurs.

- Un filtre passe-bas 15 : il s'agit d'un filtre passe-bas passif, généralement de deuxième ordre, utilisé pour enlever le bruit de haute fréquence. Il est connecté en sortie à une charge 16, symbolisée sur la figure 1 par un haut-parleur.

Un des éléments très importants de cette architecture est constitué par le Noise-Shaper 12.

La figure 2 placée en fin de la présente description illustre de façon plus détaillée un exemple de configuration du Noise-Shaper 12 de la figure 1 , conforme à l'Art Connu. La figure 2A représente un détail du circuit de la figure 2. Il comprend essentiellement les éléments suivants :

- Un noeud d'addition 120 qui combine le signal d'entrée X avec un signal de rétroaction V issu du signal de sortie Y, de façon à obtenir un signal combiné X. - Le signal combiné X est transmis à un quantificateur 121 (figure de détail

2A), qui peut, de façon bien connue, inclure, sur options, un limiteur L, une porte de bruit G et un circuit de réduction de mots binaires R ou "Dithering"

selon la terminologie anglo-saxonne généralement utilisée. Ce dernier peut être polarisé. Il linéarise le comportement du quantificateur 121. Le quantificateur peut être mis en application comme troncation des bits non désirés. - Un nœud d'addition 122 effectue la différence entre le signal X en entrée du quantificateur 121 et le signal de sortie Y. Ce signal de différence V, représentant typiquement l'erreur, est réinjecté en rétroaction à l'entrée "-" du nœud 120, via un filtre de boucle 123.

Le filtre de boucle 123 peut être de l'un des types précités : "FIR" ou "MR". Ce type de filtre est bien connu de l'Homme de Métier et il est inutile de le re-décrire de façon détaillée.

La figure 3 placée en fin de la présente description illustre très schématiquement le modèle habituel d'un Noise-Shaper 12 selon l'Art Connu. La fonction de transfert Y pour ce modèle est donnée par l'équation suivante : Y = X + (1 -H) E (1 )

Avec H fonction de transfert du filtre 123, E un signal d'erreur, le quantificateur 121 étant symbolisé par un nœud recevant en entrée le signal combiné X et le signal d'erreur E.

Si la fonction de transfert H est telle que (1 -H) présente des caractéristiques de filtre de type "passe-haut" près de la fréquence 0, dans la bande de base 0 à Fs/2 (dans des applications audio, il s'agit en général d'une bande de fréquences s'étendant de 0 à 20 kHz), le signal d'erreur E est mis en forme en dehors de cette bande de base par le filtrage de fonction de transfert

(1 -H). De cette façon, le Noise-Shaper 12 réduit le nombre de bits dans un flux de données mais conserve les informations de domaine de fréquence dans la bande de base audio. Il est clair que, si (1 -H) possède des caractéristiques

"passe-haut", H est très de proche de la valeur 1 dans la bande de base.

La figure 4 placée en fin de la présente description illustre un diagramme temporel typique, d'échelle arbitraire, d'un signal référencé PWMS, à trois nivaux, représentant la différence entre deux signaux de sorties du modulateur 3 (figure 1 ), PWM+ et PWM- respectivement, chacun prenant les valeurs logiques "0" ou "1 ".

Dans l'approche traditionnelle, PWM+ produit une impulsion symétrique pour les signaux d'entrée positifs, tandis que PWM- produit une impulsion symétrique pour les signaux d'entrée négatifs. Les longueurs d'impulsion sont proportionnelles à la valeur absolue du signal en entrée du modulateur 13, c'est-à-dire le signal Y en sortie du Noise-Shaper 12. Le résultat différentiel est une forme d'onde symétrique à trois nivaux que l'on a noté PWMS.

La figure 5 placée en fin de la présente description est une courbe typique du domaine de fréquences d'un signal de sortie d'un amplificateur numérique de l'Art Connu (non corrigé en distorsion) alimenté en entrée par un signal sinusoïdal 0 dB, de fréquence F ₁ = 6 kHz. L'axe horizontal est gradué en kHz (0 à 32 kHz) et l'axe vertical en dB (0 à -180 dB). En raison de la nature symétrique et des trois niveaux du signal PWM utilisé, la distorsion d'intermodulation résultant de l'interaction du Noise-Shaper et du formatage PWM n'est pas significative et n'exige pas de correction spéciale pour la grande majorité des applications.

Par contre, l'expérience montre que le principe de modulation (définition de PWM+ et de PWM-) qui vient d'être décrit succinctement ci- dessus n'est pas optimal en termes de performances. En conclusion, pour une modulation symétrique PWMS à trois nivaux, la seule distorsion significative est donnée par la distorsion harmonique lors d'une conversion de signaux à modulation d'impulsions du type « MIC » (pour « Modulation en Impulsions Codées » ; ou « PCM » pour « Puise Code Modulation » selon la terminologie anglo-saxonne plus généralement utilisée) en PWM, ce qui mène aux approximations acceptables suivantes :

(i) PWM(Y) = PWM ( X + (1 -H)E) ≡ PWM(X) + (1 -H)E (W) PWM(X + e) ≡ PWM(X) + e, dans la mesure où e est de faible amplitude (par exemple au moins - 3OdB en dessous de X) ; relations dans lesquelles PWM(U) consiste en la transformation de la valeur PCM U en une valeur PWMS symétriques à trois niveaux.

Fondamentalement, l'approximation (i) indique que la distorsion observée dans une approche standard à trois niveaux est dominée par la

distorsion harmonique du signal audio résultant de la mise en correspondance des signaux, PCM → PWMS, ou mappage, et que la partie (1 -H)E (l'erreur due au Noise-Shaper) n'introduit pas de distorsion additionnelle significative. Fondamentalement le Noise-Shaper peut être considéré comme "transparent". L'approximation (ii) indique que la distorsion harmonique sur le signal audio est significative seulement pour des signaux de grande amplitude. Une petite variation n'affecte pas de manière significative la distorsion harmonique.

Dans l'Art Connu, en qui concerne la distorsion liée au mappage PCM → PWMS, on a proposé des solutions consistant à prévoir des circuits de précorrection disposés avant le Noise-Shaper 12 (figure 1 ).

La figure 6 placée en fin de la présente description illustre schématiquement une configuration de ce type, désormais référencée l'. Les circuits communs à ceux de la figure 1 portent les mêmes références et ne seront pas re-décrits. Le circuit de pré-correction de distorsion 17 est disposé entre le sur-échantillonneur 1 1 et le Noise-Shaper 12.

Dans l'Art Connu, les circuits de pré-correction 17 ont été déclinés selon diverses techniques. A titre d'exemples non limitatifs, on peut citer les demandes de brevet PCT WO 92/15153 (B & W LOUDSPEAKERS) ou WO

97/37433 (TEXAS INSTRUMENTS) qui décrivent deux types de circuits de pré- correction.

La demande de brevet PCT WO 92/15153 est basée sur l'utilisation de tables de consultation importantes permettant de construire un signal PCM précorrigé avant transmission au Noise-Shaper 12.

La demande de brevet PCT WO 97/37433 combine un modèle de distorsion inverse, qui est ajouté au signal d'entrée, et diverses corrections en relation avec le Noise-Shaper 12.

Force est de constater que la demande de brevet PCT WO 92/15153 nécessite des circuits de correction d'un niveau de complexité élevé (mettant en oeuvre de grandes tables de consultation, comme il a été rappelé) et que la demande de brevet PCT WO 97/37433 concerne le cas général de modulation PWM. Elle s'adresse essentiellement aux cas de modulations dissymétriques à deux niveaux.

L'invention vise à pallier les inconvénients des dispositifs de l'art connu, et dont certains viennent d'être rappelés.

L'expérience a démontré que les amplificateurs numériques possèdent de grands avantages si on les compare à des amplificateurs de caractéristiques similaires, mais de classe A/B, particulièrement si la source fournit des signaux dans un format originel numérique. Il n'est alors nul besoin de recourir à une conversion de type numérique-analogique. En outre, et notamment, le rendement est meilleur et le poids de l'appareil final est plus faible, ce qui se traduit par une réduction des coûts de livraison et d'expédition. II a été également montré que la modulation PWM symétrique à trois niveaux combinée avec une mise en forme de bruit ("Noise-Shaping") se traduit par des distorsions inhérentes de faibles amplitudes excepté en ce qui concerne la distorsion harmonique directement liée au signal d'entrée.

Le besoin se fait donc sentir de disposer d'un modulateur PWM symétrique à trois niveaux de faible complexité, présentant les caractéristiques suivantes :

- correction de la distorsion harmonique due à la conversion de signaux PCM → en signaux PWMS, symétriques à trois niveaux ;

- d'améliorer le processus de la modulation PWM, c'est-à-dire la génération des signaux précités PWM+ et PWM-, de façon à en optimiser les performances.

L'invention vise à remplir ce besoin.

L'invention se fixe pour but un dispositif de modulation de largeur d'impulsion à trois niveaux de faible complexité, ne présentant pas les inconvénients des dispositifs de l'Art Connu, et dont certains ont été rappelés.

Pour ce faire, selon une caractéristique importante, l'invention prévoit un circuit de mise en forme de bruit, ou "Noise Shaper", que l'on qualifiera de modifié et dont la structure sera détaillée ci-après.

L'invention se fixe également pour but un amplificateur numérique, en particulier de puissance, mettant en œuvre un dispositif de modulation de largeur d'impulsion de ce type.

Dans une variante préférée de réalisation de l'invention, on prévoit un schéma alternatif de modulation permettant d'améliorer les performances de l'amplificateur numérique précité.

L'invention a donc pour objet principal un dispositif de conversion de signaux numériques modulés en impulsions codés, dits signaux MIC, constitués de mots comprenant un premier nombre de bits déterminé, en signaux impulsionnels modulés en largeurs, dits signaux MIL, lesdits signaux MIL étant du type symétrique à trois niveaux, dits +1 , 0 et -1 , ledit dispositif comprenant au moins une source générant lesdits signaux MIC à une première fréquence d'échantillonnage déterminée, un circuit sur-échantillonneur élevant ladite fréquence d'échantillonnage à une deuxième fréquence déterminée, des circuits conformateurs de bruit, réduisant le premier nombre de bits déterminés desdits mots en un deuxième nombre déterminé de bits, des circuits de correction de la distorsion harmonique induite par ladite conversion des signaux MIC en signaux MIL, et des circuits de modulation en largeur d'impulsion effectuant ladite conversion, caractérisé en ce que ledit conformateur de bruit comprend au moins un premier nœud d'addition, formant une première entrée desdits circuits conformateur de bruit, qui combine des signaux MIC, en provenance dudit sur-échantillonneur avec des signaux de rétroaction issus des signaux de sortie dudit conformateur de bruit, un quantificateur recevant ledit signal combiné, un deuxième nœud d'addition effectuant la différence entre les signaux en entrée dudit quantificateur et les signaux de sortie dudit conformateur de bruit, un filtre numérique dit de boucle recevant les signaux de différence pour générer lesdits signaux de rétroaction, en ce que lesdits circuits de correction de la distorsion harmonique sont des circuits modélisant ladite modulation en largeurs d'impulsions selon un modèle prédéterminé, en ce que lesdits circuits de modélisation reçoivent en entrée lesdits signaux MIC délivrés par ledit sur-échantillonneur, de manière à élaborer des signaux de modélisation de ladite distorsion harmonique, en ce que ledit conformateur de bruit comprend un troisième nœud d'addition, formant une deuxième entrée desdits circuits conformateur de bruit, inséré entre la sortie dudit conformateur de bruit et ledit deuxième nœud d'addition,

de manière à combiner les signaux de sa sortie avec les signaux délivrés en sortie desdits circuits de modélisation de manière à ce que lesdits signaux de rétroaction soient constitués par une combinaison prédéterminée des signaux de sortie dudit conformateur de bruit, desdits circuits de modélisation et des signaux combinés par ledit premier nœud d'addition.

L'invention a encore pour objet un amplificateur numérique pour la mise en ouvre d'un tel dispositif.

L'invention va maintenant être décrite de façon plus détaillée en se référant aux dessins annexés, parmi lesquels : - la figure 1 illustre schématiquement un exemple d'architecture d'amplificateur numérique 1 selon l'Art Connu ; la figure 2 illustre de façon plus détaillée un exemple de configuration du circuit "Noise-Shaper" de la figure 1 , et la figure 2A est une figure de détail de ce circuit ; - la figure 3 illustre très schématiquement le modèle habituel d'un circuit "Noise-Shaper" selon l'Art Connu ; la figure 4 illustre un diagramme temporel typique d'un signal modulé en largeurs d'impulsions, à trois nivaux ; la figure 5 est une courbe typique du domaine de fréquences d'un signal de sortie d'un amplificateur numérique de l'Art Connu ; la figure 6 illustre schématiquement une configuration d'amplificateur numérique comportant un circuit de pré-correction de distorsion ; la figure 7 illustre schématiquement un exemple de réalisation d'architecture d'un dispositif comprenant un circuit "Noise-Shaper" modifié selon l'invention ; la figure 8 illustre très schématiquement la configuration du circuit Noise-Shaper modifié de la figure 7 ; la figure 9 illustre très schématiquement le modèle du circuit "Noise-Shaper" modifié de la figure 8 ;

Les figures 1 OA à 1 OC sont des courbes illustrant schématiquement un modèle de distorsion ;

la figure 11 illustre schématiquement un exemple de réalisation pratique du circuit de modélisation de distorsion conforme à l'invention ; la figure 12 est une courbe typique du domaine de fréquences d'un signal de sortie d'un amplificateur numérique utilisant un circuit de correction de distorsion conforme à l'invention ; la figure 13 illustre un diagramme temporel typique d'un signal modulé en largeurs d'impulsions, à trois nivaux, selon un mode de réalisation préféré de l'invention ; - la figure 14 illustre schématiquement un exemple de pont en H pour l'étage final d'un amplificateur numérique selon l'invention ; et la figure 15 illustre une configuration alternative des étages finaux d'un amplificateur numérique conforme à l'invention. Dans ce qui suit, sans en limiter en quoi que ce soit la portée, on se placera ci-après dans le cadre de l'application préférée de l'invention, sauf mention contraire, c'est-à-dire dans le cas d'un amplificateur numérique comportant un dispositif selon l'invention.

On va maintenant décrire, sous la forme d'un bloc diagramme, en se référant à la figure 7, un exemple d'architecture d'un dispositif selon l'invention, désormais référencée 20.

Les blocs de circuits plus spécifiques à l'invention sont placés dans un cadre 2 en traits discontinus, notamment les circuits permettant la correction de distorsion harmonique précitée due à la conversion PCM → PWM.

Les circuits communs à l'Art Connu portent les mêmes références que ceux illustrés par les figures précédemment décrites, notamment la figure 1 , et ne seront re-décrits qu'en tant que de besoin. En effet, ces circuits, et ceci constitue un avantage supplémentaire de l'invention, peuvent être implémentés de façon standard. On peut donc avoir recourt à des implémentations du commerce. L'architecture illustrée par la figure 7 comprend les circuits principaux suivants :

- Un sur-échantillonneur 11 , qui peut être identique, ou pour le moins similaire, à celui de la figure 1.

- Selon une des caractéristique principale de l'invention, un circuit de mise en forme de bruit modifié 201 , ci-après dénommé "Noise-Shaper modifié", à deux entrées, et e ₂ , dont les fonctions sont précisées ci-après.

- Un bloc 202, dit de modélisation de modulation PWM, plus simplement dénommé ci-après "bloc modèle PWM". Ce bloc 202 modélise la distorsion qui serait introduite par un signal PCM transmis à l'entrée d'un modulateur PWM lors du processus de modulation PWM symétrique à trois niveaux. Cette distorsion est représentée par un signal référencé D. Le circuit 202 est placé en parallèle avec le Noise-Shaper modifié 201

- Un circuit retardateur optionnel 200 inséré en série dans le circuit de signal, c'est-à-dire entre le sur-échantillonneur 1 1 et le Noise-Shaper modifié 201. Le but de ce circuit 200 est de compenser le retard introduit par le bloc modèle de PWM dans la propagation des signaux qui le traverse. Dans cette hypothèse, le bloc modèle PWM 202 est placé en parallèle avec le retardateur 200 et le Noise-Shaper modifié 201. En soi, un tel circuit est bien connu de l'Homme de Métier et ne nécessite pas d'être décrit plus avant.

Le bloc modèle PWM 202 reçoit en entrée le signal de sortie du sur- échantillonneur 11 et le réinjecte sur une des entrées, e ₂ , du Noise-Shaper modifié 201. Dans un mode de réalisation préféré, comprenant un circuit retardateur 200, le Noise-Shaper 201 modifié reçoit le signal de sortie du circuit retardateur 200 sur son autre entrée, e-i. Dans le cas contraire, le signal de sortie du sur-échantillonneur 11 est transmis directement sur cette entrée, e-i.

Le modulateur 13 PWM convertit le signal PCM présent sur la sortie du Noise-Shaper modifié 201 en deux signaux PWM+ et PWM-. La différence effectuée entre les signaux PWM+ et PWM- permet de générer un signal de sortie symétrique PWMS à trois niveaux. La figure 8 illustre schématiquement un exemple de réalisation du

Noise-Shaper modifié 201 de la figure 7.

Comme on peut le constater, l'architecture générale de ce circuit 201 reprend sensiblement celle d'un Noise-Shaper de l'art connu (figure 2 : 12), sans qu'il soit nécessaire d'y effectuer des modifications importantes et sans en augmenter sensiblement sa complexité, ni son prix de revient. Aussi, les éléments communs à un Noise-Shaper de l'Art Connu, tel que représenté sur les figures 2 et 2A, sont référencés de façon identiques et ne seront re-décrits qu'en tant que de besoin.

On retrouve donc les éléments communs suivants : noeud d'addition 120, un quantificateur 121 , un noeud 122 et un filtre de boucle 123, agencés selon une topologie tout é fait semblable à celle du circuit 12 (figure 2).

De façon spécifique à l'invention, on intercale un simple noeud d'addition supplémentaire 2010 dans le circuit de signal entre la sortie du quantificateur 121 (signal désormais référencé Y-i) et la première entrée du noeud 122. Ce nœud supplémentaire 2010 reçoit sur une première entrée le signal de sortie Y ₁ du quantificateur 121 et, sur une deuxième entrée, un signal d'entrée additionnel D, généré par le bloc modèle PWM 202 (figure 7). Le signal de sortie Y ₂ du nœud 122 est transmis à l'entrée du filtre de boucle 123, de fonction de transfert H, qui peut être a priori égale à celle du filtre correspondant de la figure 2. Le signal de sortie, Y ₃ , est injecté à l'une des entrées du nœud 120.

Le signal Y ₂ est égal à la différence entre le signal Yi et le signal X" en sortie du nœud 120, c'est-à-dire également en entrée du quantificateur 121.

Le signal D, généré par le bloc modèle PWM 202, représente, comme il a été indiqué précédemment, la distorsion due au mappage "signal PCM → signal PWMS symétrique à trois niveaux".

En effet, grâce à cette caractéristique très importante de l'invention, le générateur de signaux PWMS introduit sur ces signaux une distorsion modélisée par le signal D lors de la conversion des signaux PCM en signaux PWMS symétriques à trois niveaux. En outre, cette distorsion est virtuellement incluse dans la boucle de rétroaction du Noise-Shaper modifié 201 en tant que signal d'erreur. Le Noise-Shaper modifié 201 peut alors éliminer cette erreur de la bande de base (bande audio, dans le cas d'un amplificateur numérique).

Cette caractéristique avantageuse, permise de façon simple et économique par l'invention, permet alors d'éliminer toute distorsion introduite par le mappage "signal PCM → signal PWMS symétrique à trois niveaux" précité. Comme précédemment, le Noise-Shaper modifié 201 de la figure 8 peut être représenté schématiquement sous la forme d'un modèle général. Une telle représentation est illustrée par la figure 9.

Comme dans le cas de la figure 3, le quantificateur 121 est symbolisé par un simple nœud recevant, sur une première entrée, le signal X" et, sur une deuxième entrée, un signal d'erreur E.

La fonction de transfert du Noise-Shaper modifié 201 obéit à la relation suivante :

(iii) V ₁ = X + (1 -H) (E+D)

Ainsi, le signal Y"i comprend le signal d'entrée X auquel s'additionnent des versions de signaux de bruit mis dus au quantificateur 121 mis en forme par le Noise-Shaper modifié 201 et de distorsions résultant du mappage "signal PCM → signal PWMS symétrique à trois niveaux" du signal d'entrée. La relation ci-dessus (iii) peut être réécrite comme suit :

(iv) Y = V ₁ - D = X + (1 -H)E - H[D) Quand le signal passe par le modulateur PWM et, compte tenu des approximations des équations (i) et (ii) ci-dessus, l'équation (iv) peut être récrite comme suit :

(v) PWM[Y) ≡ PHZM(X + (1 -H)E) - H[D) ≡ PWM[X) + (1 -H)E - H[D)

≡ X + D + (1 -H)E - H[D) = X + (1 -H)[E+D) ce qui est environ égal à X dans la bande de base (bande audio pour un amplificateur numérique).

Les figures 10A à 10C illustrent schématiquement un modèle de distorsion et la façon à obtenir un modèle de basse complexité.

Le modèle de distorsion est d'abord basé sur le fait qu'il est possible d'effectuer une très bonne approximation dans la bande de base d'un signal

PCM par un processus dit de "sample and hold" des données d'échantillonnage, selon la terminologie anglo-saxonne généralement utilisée,

c'est-à-dire littéralement de "lecture de signaux et de maintien", ce fondamentalement en remplaçant une réponse théorique impulsionnelle de type fonction "sine" (sinc(x) = sin(x)/x) par celle circuits effectuant ce processus "sample and hold". Il est naturellement nécessaire, que la fréquence d'échantillonnage soit suffisamment élevée, ce qui est habituellement le cas. De façon pratique, ils s'agit de circuits électroniques utilisés pour stabiliser un signal analogique le temps de son échantillonnage. Ce mode opératoire ne présente aucune distorsion significative dans la bande de base (ou audio). En effet, cette technique, bien connue en soi, est mise en oeuvre dans des convertisseurs numériques-analogiques de très haute qualité pour maintenir un niveau de tension ou de courant jusqu'à ce qu'un nouvel échantillon atteigne le convertisseur. On peut citer, à titre d'exemple non exhaustif, le convertisseur numérique analogique commercialisé par la société TEXAS INSTRUMENTS ®, modèle "PCM1704". II est donc suffisant de modéliser la distorsion entre l'échantillon et la version maintenue des données PCM et de ses signaux correspondants PWMS.

La figure 1 OA illustre une réponse de type sinc(x) = sin(x)/x pour des données théoriques PCM d'amplitude donnée A dans le domaine temporel, de durée unitaire (lobe central).

La figure 1 OB illustre une approximation de type "sample and hold" d'un signal PCM, de mêmes caractéristiques.

La figure 10C illustre l'impulsion PWMS symétrique à trois niveaux correspondant à cette approximation. Un calcul mathématique simple permet de montrer que la différence en fréquence entre l'approximation "sample and hold" et la représentation PWMS (en fréquences normalisées) obéit à la relation suivante :

(vi) D(CT ) = y (m) ^{k A} ^f ^{k ~ l)} h 2 ^2k (2k + l)\

De façon pratique, il est suffisant de considérer seulement le premier terme de cette somme, bien que naturellement davantage de termes peuvent être retenus, ce qui augmentera d'autant la précision obtenue.

On obtient alors la relation suivante :

(vii) D(CJ) ≡ [-G5 ² ] (1/24) A {A ² - î )

II doit également être remarqué qu'une multiplication par w dans le domaine des fréquences correspond à une dérivée par rapport à t dans le domaine temporel. Il s'agit d'une propriété bien connue de la transformée de

Fourier. En outre, une approximation causale d'une dérivée du deuxième degré est donnée par le filtre suivant :

(viii) F(z) = [1 -2z ^"1 + z ² ],

F(z) ayant une réponse approximativement égale à [-G5 ^"2 ]. La combinaison des équations ci-dessus mène à un modèle dans le domaine temporel pour lequel la distorsion obéit à la relation suivante :

(ix) D(X) = (1/24) A {A ² - î )[1 - 2z ¹ + z ² ]

II est clair que pour des taux de sur-échantillonnage suffisamment élevés (tel que le taux huit précité, par exemple), D(x) est un signal de faible amplitude par rapport à X comme il ressort de l'équation (ii). En effet, si le taux de sur-échantillonnage est assez élevé, le gain du filtre [1 -2z ^"1 + z ² ] est inférieur e l'unité.

La figure 1 1 illustre schématiquement un exemple de réalisation pratique du circuit de modélisation de distorsion 202 de la figure 7 implémentant la relation (ix), désormais référencé 3.

Comme on peut le constater aisément, la réalisation du circuit 3, conformément à l'invention, est très simple, car il n'exige seulement que trois multiplications (nœuds de multiplication), trois additions (nœuds d'addition) et une multiplication par deux pouvant être implémentée par un simple décalage. II est également nécessaire de prévoir des circuits retardateurs disposés dans le chemin de signal pour compenser le retard dû à l'approximation de la dérivée seconde.

Le signal d'entrée est le signal, X _s , délivré en sortie du sur- échantillonneur 11 (figure 7), il est transmis à des premières entrées de trois multiplicateurs, 30 à 32. Le multiplicateur 30 reçoit sur une seconde entrée la valeur numérique "1/24". Le signal de sortie, X ₃₀ , du multiplicateur 30 est transmis sur la deuxième entrée du deuxième multiplicateur, 31. La sortie de ce

multiplicateur 31 est transmise à la deuxième entrée du troisième multiplicateur, 32. sa sortie est transmise sur la première entrée deuxième additionneur, 34, qui reçoit sur sa deuxième entrée, la sortie du multiplicateur 30. La sortie de l'additionneur 34 est transmise, d'une part, à l'entrée d'un premier retardateur, 38, et, d'autre part, à l'entrée du deuxième additionneur, 35.

La sortie du retardateur 38 est transmise, d'une part, à l'entrée d'un deuxième retardateur, 39, et, d'autre part, à une première entrée d'un multiplicateur par deux, 37, pouvant être réalisé par le décalage précité. Un troisième additionneur reçoit, sur une première entrée, le signal en sortie du retardateur 39, et, sur une deuxième entrée, le signal de sortie de l'additionneur 35.

La figure 12 est une courbe illustrant le domaine de fréquences typique d'un amplificateur numérique utilisant la modélisation de distorsion conforme à l'invention, de faible complexité en combinaison avec une topologie améliorée de modulation PWM symétrique à trois niveaux, conformément à un aspect avantageux supplémentaire de l'invention.

Les axes horizontaux et verticaux sont gradués de façon identique à ceux de la figure 5.

Si on compare les courbes des figures 5 et 12, on peut constater une diminution très importante de l'amplitude du troisième harmonique F3 = 18 kHz (diminution d'environ 40 dB).

Conformément à l'aspect supplémentaire précité, afin de suppléer aux faibles performances de la modulation standard PWM (génération à partir des signaux PWM+ et PWM-), l'invention propose un schéma alternatif de modulation. Un tel mode est illustré schématiquement par le diagramme temporel la figure 13.

Le signal de sortie résulte de la différence de deux signaux rectangulaires PWM à deux niveaux, PWM+ et PWM-, respectivement, donné par les sorties du quantificateur 121 (figure 2). Ce schéma de modulation présente l'avantage de générer n'importe quel type de transition pendant

chaque cycle PWM. De ce fait, il permet l'annulation, en tout ou partie, de la distorsion due aux caractéristiques non idéales d'ouverture et de fermeture de l'étage de sortie. Le taux de commutation obtenu est équivalent à celle d'une modulation PWM standard à deux niveaux, avec une ouverture complète et une fermeture complète des deux demi-ponts dont est généralement pourvu l'étage final d'un amplificateur numérique, pendant chaque période de modulation PWM.

Les signaux PWMS vérifient la séquence temporelle suivante : niveau 0 haut en début de cycle de modulation, suivis des niveaux +1 ou -1 , si les niveaux des signaux PWM+ et PWM- sont à des niveaux différents, et du niveau 0 bas en fin de cycle de modulation.

La figure 14 illustre schématiquement un exemple typique de pont en H, associé à un filtre passe-bas et à une charge. Cet ensemble regroupe les composants référencés 14, 15 et 16 de la figure 1 . Cet ensemble constitue l'étage final d'un amplificateur numérique. En soi, les circuits physiques qui le constituent peuvent être identiques, pour le moins semblables aux circuits équivalents de l'Art connu (circuits 14 à 16 précités). Seul le mode de fonctionnement avantageux est spécifique à l'invention, comme il va l'être décrit de façon détaillée ci-après. De façon plus précise, les circuits de la figure 14 comprennent un pont en H, 40, comprenant deux branches, que l'on appellera arbitrairement "verticales", munies chacune de deux commutateurs, 400-401 et 402-403, respectivement. Bien que ces commutateurs soient symbolisés par de simples interrupteurs, il va de soi qu'ils sont constitués à base d'éléments semi- conducteurs de puissance. Les commutateurs, 400 à 403 sont commandés par un jeu de quatre signaux numériques à deux niveaux Ci à C ₄ , dont la répartition temporelle sera explicitée ci-après par référence au TABLEAU I placé en fin de la présente description.

Les branches verticales du pont en H, 40, sont disposées entre deux lignes d'alimentation en tension, VCC et VDD, respectivement.

Le filtre passe-bas, 41 , comprend, en série, dans l'exemple décrit sur la figure 14, une première inductance, 410, un condensateur, 412, et une

deuxième inductance, 411 , et forme la branche que l'on appellera arbitrairement "horizontale" du pont en H, 40. Elle est connectée entre les points communs des commutateurs 400 et 401 , d'une part, et 402 et 403, d'autre part. La charge, symbolisée par un haut-parleur 42, est connectée aux bornes du condensateur 412.

Le modulateur PWM 13, symétrique à trois niveaux (figure 7) reçoit en entrée un signal PCM corrigée (sortie du Noise-Shaper modifié 201 ). Il génère une paire de signaux, PWM+ et PWM-, traités de manière à obtenir le schéma de modulation de la figure 13.

Les signaux de commande, Ci à C ₄ , des commutateurs, 400 à 403, du pont en H, 40, sont dérivés des signaux, PWM+ et PWM-, conformément au TABLEAU I précité placé en fin de la présente description, auquel on se référera. Comme on peut le constater, le schéma de modulation PWM conforme à la variante de réalisation préférée de l'invention impose le basculement d'un "0" logique, dit bas, à un "0" logique, dit haut, au début de chaque période de modulation PWM, forçant, à la fois, PWM+ et PWM- au niveau logique "1 ". Pendant cette période, PWM+ et PWM- passent au "0" logique selon le type d'impulsion à générer. à la fin de la période, les signaux, PWM+ et PWM-, sont tous deux de nouveau au niveau "0" logique dit bas.

Il est possible de remplacer la configuration de circuits qui vient d'être décrite (pont en H suivi d'un filtre passe-bas) par un filtre passe-bas recevant en entrée les signaux, PWM+ et PWM-, suivi d'un amplificateur (qui peut être de type linéaire ou à commutation selon les besoins) pour fournir un signal de sortie dit "Une level", selon la dénomination anglo-saxonne généralement utilisée (habituellement compris dans une gamme comprise entre de 0.7 et 2 Volt (RMS)), ou amplifié (par exemple destiné à un écouteur,...). La figure 15 illustre une telle alternative. Les circuits finaux 5 comprennent un filtre passe- bas 50 et un amplificateur 51.

Il doit être bien compris que cette configuration constitue, a priori, une topologie préférée pour la réalisation d'un convertisseur numérique-analogique

conforme à l'invention, c'est-à-dire incorporant un modulateur PMW mettant en œuvre les caractéristiques spécifiques de celle-ci.

On doit bien comprendre également que le filtre passe-bas peut être combiné avec l'amplificateur en un seul étage sous la forme d'un filtre actif, ce sans sortir du cadre de l'invention.

A la lecture qui précède, on constate aisément que l'invention atteint bien les buts qu'elle s'est fixée.

L'invention présente de nombreux avantages qui ont été précédemment rappelés. Elle permet notamment d'obtenir une modulation PWM symétrique à trois niveaux efficace et d'atténuer les distorsions, de façon simple, c'est-à-dire ne recourant qu'à des circuits de faible complexité, compatibles avec les technologies usuellement utilisées dans l'Art Connu.

Il doit être clair cependant que l'invention n'est pas limitée aux seuls exemples de réalisations explicitement décrits, notamment en relation avec les figures 7 et 15

Les valeurs numériques et les exemples de circuits utilisables n'ont été donnés que pour mieux illustrer les caractéristiques principales de l'invention et ne procède que d'un choix technologique à la portée de l'Homme de Métier.

L'invention n'est pas limitée non plus aux seules applications explicitement décrites. En particulier, elle s'applique avantageusement, non seulement aux amplificateurs numériques mettant en œuvre un modulateur

PWM symétrique à trois niveaux, et plus particulièrement aux amplificateurs numériques de puissance qui posent des problèmes de distorsions plus prononcés, mais de façon plus générale aux convertisseurs numériques- analogiques mettant en œuvre un modulateur PWM de ce type.