Campo de la invención.

La presente invención está relacionada al campo de las telecomunicaciones; específicamente, a la implementación de emuladores de canal de banda amplia doblemente dispersivos para probar sistemas o dispositivos de comunicación inalámbrica. Los emuladores/simuladores de canal desarrollados mediante la técnica presentada en la presente invención, son capaces de reproducir canales no-estacionarios, donde la variabilidad del canal permite asumir estacionariedad en las estadísticas del canal en corto tiempo, y donde la función de dispersión puede ser tanto separable como no-separable.

La búsqueda constante por la mejora de esquemas de comunicación de datos debido a la creciente y masiva demanda de servicios de voz, datos y video por parte de los usuarios, crea la necesidad de contar con dispositivos capaces de realizar la evaluación y validación del desempeño de los nuevos sistemas de comunicaciones, esto con la finalidad de ayudar a su pronto lanzamiento al mercado. Los equipos de medición del desempeño requeridos en el diseño de nuevos sistemas de comunicación inalámbricos, son los simuladores/emuladores de canal, los cuales buscan simular/emular las condiciones reales de propagación de un canal de comunicaciones. El término simular corresponde a su implementación en tecnologías de programa o software , mientras que el de emular, corresponde a su implementación en tecnologías físicas o de hardware.

El objetivo de los simuladores/emuladores de canal es el reproducir ambientes de propagación con selectividad temporal, frecuencial, y/o espacial, demostrando que son capaces de introducir las distorsiones con gran nivel de exactitud y cuyo comportamiento estadístico está determinado por funciones predefinidas del canal de comunicaciones. Es decir, generan ruido aditivo y ruido multiplicativo, que son caracterizados por procesos estocásticos de cierta correlación. Para el caso del ruido multiplicativo, la correlación predefinida por el usuario o por mediciones hechas en campo, dependerá de la distribución de los ángulos de arribo/salida de los rayos, que se encuentran en el transmisor y receptor asociados de manera directa a un determinado ambiente de propagación o densidad espectral de potencia.

Antecedentes de la invención.

Es bien sabido que el canal de radio presenta un ambiente con condiciones de propagación por multi-trayectoria las cuales provocan que la señal transmitida sufra dispersiones, retardos y atenuaciones [REF1]; que, en conjunto con condiciones de movilidad, ocasiona que la señal vista en el receptor sufra de distorsiones como la interferencia inter-simbólica y la dispersión frecuencial debido al efecto Doppler [REF2] Por lo mencionado, un canal con condiciones de propagación en los que la dispersión en tiempo de retardo logra distorsionar a la señal transmitida, se le conoce como Canal de Banda Amplia. Una forma de caracterizar matemáticamente una señal de interés que sufre de distintos fenómenos de distorsión se muestra a continuación:

donde u(t) es la señal de interés a transmitir y la cual se ve afectada por un canal de radio en su representación de banda base expresado por C _bb (t; r); por lo que en el lado del receptor se obtiene la señal distorsionada r(t).

Hoy en día diferentes modelos y simuladores de canal han sido propuestos para generar respuestas al impulso variantes en el tiempo C _bb (t; t), Con el objetivo de reproducir los fenómenos de distorsión vistos en un canal de radio real. Dichos emuladores/simuladores reproducen las estadísticas del canal de comunicaciones considerándolo como estacionario en todo tiempo de simulación. Sin embargo, sabiendo que un canal real es no-estacionario y por ende sus estadísticas varían con el tiempo, los simuladores y emuladores de canal actuales no pueden reproducir la naturaleza cambiante de los ambientes de propagación.

Para el caso de la dispersión vista en el dominio temporal debido a la propagación multi-trayectoria, los simuladores/emuladores de canal tienen como objetivo reproducir estadísticamente la dispersión temporal encontrada en los canales reales, misma que es representada a partir de la distribución de la potencia recibida de la señal como función del retardo de propagación, definida como el perfil de potencia de retardo PDP (por su definición en inglés Power Delay Profile).

Por otro lado, con respecto a la dispersión en el domino frecuencial debida a la movilidad relativa del transmisor, receptor y/o objetos dispersores, los simuladores/emuladores de canal tienen como objetivo, de la misma forma, reproducir estadísticamente la distribución de la potencia de la señal en función del desplazamiento en frecuencia debido al efecto Doppler; dicha distribución es conocida como densidad espectral de potencia Doppler DPSD (del inglés Doppler Power Spectrum Density). Por consiguiente, las realizaciones de canal generadas por un simulador o emulador de canal de banda amplia que sea considerado como doblemente dispersivo, tienen como objetivo reproducir las estadísticas del canal, representadas mediante la función de dispersión del canal 5(n, t), la cual puede ser expresada de la siguiente forma:

donde v es la dispersión en el dominio Doppler, r es la dispersión en el dominio del tiempo de retardo, M es el número de retardos importantes que se distinguen por tener potencia significativa en el receptor y S _m (i7) es el la función DPSD asociada al m-ésimo retardo significativo.

Los canales de banda amplia que permiten expresar su función de dispersión de manera separable por la multiplicación de dos funciones independientes de densidad, el PDP, denotado como P(r), y la DPSD se les conoce como canales estacionarios con Funcione de Dispersión Separable ( FDS ), como se muestra a continuación:

S(V, T) = P(r)S(v), (III)

esto quiere decir que en cada valor de retardo t se observa la misma DPSD S(v), solo con diferente potencia promedio. Así mismo, los canales doblemente selectivos, los cuales tiene una función de dispersión No- separable (FDNS), describen de manera conjunta la densidad de potencia promedio observada para un valor determinado de tiempo de retardo y frecuencia Doppler, donde la ecuación anterior no es válida. Es decir, una FDNS no puede representarse como el producto externo de dos funciones PDP y DPSD, y por lo tanto, tiene más representatividad de un canal real.

De aquí que la utilidad y versatilidad de simuladores/emuladores de canal están ligadas al tipo de función de dispersión que son capaces de reproducir, siendo preferibles los que son capaces de reproducir canales con FDNS, por su acercamiento con los canales reales. Por otra parte, se puede notar que estas funciones de dispersión, en canales reales, pueden ser no-estacionarias; es decir, que la función de dispersión puede estar cambiando en el tiempo; esta problemática extra también debe ser considerada si se desea contar con emuladores que generen estadísticas semejantes a las encontradas por los canales reales.

Pese a lo comentado en el párrafo anterior, las implementaciones y dispositivos comerciales de emuladores de canal, actualmente están basados solamente en métodos de simulación de canales con FDS, y que consideran el canal como estacionario. Esta limitada aproximación, como ya se mencionó anteriormente, no permite simular canales reales debido a que las estadísticas que pueden reproducir, son las mismas en cada valor de tiempo de retardo t y durante todo el tiempo de simulación; es decir, solamente pueden reproducir ambientes de propagación con FDS de manera estacionaria.

Los simuladores de canal con FDS existentes en la literatura pueden ser agrupados en tres categorías principalmente: los basados en la reducción en el número de trayectorias físicas (implementación de trayectorias y los de esquemas de integración de trayectorias), modelado del sistema y los basados en trayectorias no-físicas o virtuales.

Los simuladores basados en implementación directa de trayectorias e integración de trayectorias físicas, usan la representación en banda-base para la representación del canal como la suma de senoidales complejas. La selección de un tipo de función de dispersión se logra mediante la parametrización de los parámetros de amplitud, fase y frecuencia, de cada senoidal considerada. Este método es conocido como el método de Suma de Senoides (SOS) y Suma de senoidales complejas (SOC), de los cuales las principales referencias de estos métodos se encuentran en [REF3], [REF4] y [REF5].

La segunda categoría de simuladores comprende los que conceptualizan al canal como un sistema, donde se busca la relación existente entre la entrada y la salida del mismo. Dicho sistema puede ser representado por cualquier filtro estocástico lineal variante en el tiempo que permita producir realizaciones de canal a partir de las estadísticas predefinidas. Existen diversas técnicas para la obtención de los coeficientes del filtro estocástico, ver por ejemplo [REF6] y [REF7].

El tercer tipo de simuladores comprende a las aproximaciones que conceptualizan el canal de propagación como un conjunto de trayectorias no-físicas, y utiliza un conjunto de funciones ortogonales como base para expandir realizaciones de canal en un determinado dominio como el espacial, frecuencial o el de retardo, por citar algunas de las variables de las que un canal puede depender. Este método puede usar diferentes tipos de conjunto de funciones base como son: los basados en polinomios [REF2], funciones ortogonales obtenidas a partir de la eigen- descomposición de la función de autocorrelación [REF8], los basados en wavelets [REF9], y las basados en las funciones Prolate modificadas [REF10] y Prolates [REF11], entre otras.

Por otro lado, para el caso de reproducir ambientes de propagación más reales de canales con FDNS, no existe implementación o dispositivo que cumpla con dicha característica. Floeher en [REF4] presenta un método de simulación basado en la realización Montecarlo de senoidales con diferentes parámetros de frecuencia Doppler y retardo, pero incapaz de considerar canales no estacionarios, y cuyas estadísticas logradas respecto de la FDNS objetivo, es muy pobre.

En la presente invención se presenta un nuevo método y aparato de simulación/emulación de canal de comunicaciones para generar realizaciones de canal con FDNS donde las estadísticas son estacionarias o como no-estacionarias, donde para ambos casos, éste se emula a partir de intervalos de tiempo donde las estadísticas son estacionarias. El nuevo método logra la generación de un canal doblemente dispersivo con FDNS estacionario durante un periodo de tiempo, mediante la representación del dominio del tiempo de retardo en un subespacio expandido por un conjunto de funciones ortogonales, en los que sus pesos resultan ser procesos estocásticos correlacionados; por lo anterior, se pueden considerar como conjuntamente decorrelacionados en el dominio de la frecuencia Doppler, permitiendo también una descomposición independiente para cada frecuencia Doppler. Por lo tanto, el simulador/emulador resultante se puede expresar en términos de representación en el dominio del tiempo mediante una suma de senoides, mismas que pesan a su respectiva función base en el dominio del tiempo de retardo, donde los valores de los parámetros las senoides han capturado la correlación espacio temporal. Finalmente, considerando la concatenación adecuada de secuencias independientes de realizaciones del canal doblemente dispersivo, se logra formar un canal doblemente dispersivo no-estacionario independientemente de que provenga de una FDNS.

Breve descripción de las figuras.

La Figura 1 muestra un ejemplo de una FDNS, donde se puede observar que el perfil de potencia es diferente para cada valor de frecuencia Doppler v.

La Figura 2 muestra un ejemplo de perfil discreto de potencia de retardo R(t) con componentes identifi cables.

La Figura 3 ilustra el perfil de potencia universal, el cual es utilizado para obtener un super-espacio para aplicar la técnica de ortogonalización de canal.

La Figura 4 muestra el tensor de correlación en el dominio de la frecuencia Doppler v, S _hbb (y\ T , x), y la simplificación para obtener un tensor de dimensión finita, S(v), con componentes {S(v)} _{f K} = 5V _,K (v).

La Figura 5 ilustra la discretización en el dominio de la frecuencia del tensor de correlación frecuencial S(v), para resultar en S(v _p ).

La Figura 6 ilustra la función de correlación universal, R _u { t, x), misma que se utiliza para generar un conjunto de eigenvalores y eigenfunciones, l _V y respectivamente.

La Figura 7 muestra la función de correlación de los eigenvalores l _V resultantes de la eigen- descomposición de H _u (t, x mostrada en la Figura 6.

La Figura 8 ilustra un ejemplo de la discretización frecuencial que puede aplicarse a un perfil de DPSD continuo, con el objetivo de generar procesos estocásticos a partir de una técnica de suma de senoides.

La Figura 9 muestra el proceso de ventaneo con w(t) de duración T _ventana para cada una de las realizaciones de las secuencias x _{? í} (t) y y^(t), una desfasada T _ventana /2 con respecto a la otra, y ambas con un desfase de valor a para formar un proceso arbitrariamente largo z (t) para V - 1. En la Figura 10 se muestra la arquitectura 1000 del Emulador de Canal Doblemente Selectivo, estacionario o No-estacionario en tiempo, con Función de Dispersión No-Separable.

La Figura 11 ilustra la arquitectura del módulo generador de coeficientes correlacionados 1002 GENDC1.

La Figura 12 muestra el módulo generador de procesos estocásticos 1003 GENDPROC1.

La Figura 13 muestra el esquema de parametrización a seguir para poder generar canales no- estacionarios a partir del número finito K de funciones de dispersión que se desean reproducir, las cuales pueden ser FDNS o FDS" durante los tiempos de simulación/emulación T sim ₁ , T sim ₂ , · , T sim _K .

La Figura 14 muestra la función de dispersión no-separable provista por el estándar COST-BU y que se usa como ejemplo para la obtención de los resultados de desempeño del sistema que se presenta en la presente invención.

La Figura 15a y la Figura 15b muestran la comparativa de los resultados de evaluar los componentes del tensor de correlación teórico, S _{l K} (v _p ), y el obtenido por estimación de las simulaciones, S _{l K-sim} (y _p ), que representan las estadísticas de correlación frecuencial Doppler de la primer eigenfunción con respecto de las demás eigenfunciones, para la FDNS mostrada en la Figura 14.

La Figura 16a y la Figura 16b muestran las funciones de correlación, en el dominio Doppler, de la segunda eigenfunción con respecto de las demás eigenfunciones, mismas que muestran las funciones teóricas, S _{2 K} (v _p ), y las estimadas de las simulaciones, S _{2 K SÍm} (v _p ), para la FDNS mostrada en la Figura 14.

La Figura 17a y la Figura 17b muestran las funciones de correlación, en el dominio Doppler, de la tercer eigenfunción con respecto de las demás eigenfunciones, mismas que muestran las funciones teóricas, 5 _{3 K} (V _p ), y las estimadas de las simulaciones, S _{3 K s} ¿ _m (v _p ), para la FDNS mostrada en la Figura 14.

La Figura 18a y la Figura 18b muestran las funciones de correlación, en el dominio Doppler, de la cuarta eigenfunción con respecto de las demás eigenfunciones, mismas que muestran las funciones teóricas, 5 _{4 K} (V _p ), y las estimadas de las simulaciones, S _{4 K s} ¡ _m (v _p ), para la FDNS mostrada en la Figura 14. La Figura 19a y la Figura 19b muestran las funciones de correlación, en el dominio Doppler, de la quinta eigenfunción con respecto de las demás eigenfunciones, mismas que muestran las funciones teóricas, S _{s K} (v _p ), y las estimadas de las simulaciones, S _{5 K sim} (v _p ), para la FDNS mostrada en la Figura 14.

La Figura 20a y la Figura 20b muestran las funciones de correlación, en el dominio Doppler, de la sexta eigenfunción con respecto de las demás eigenfunciones, mismas que muestran las funciones teóricas, S _6>K (v _p ), y las estimadas de las simulaciones, S _{6 K Sim} para la FDNS mostrada en la Figura 14.

La Figura 21a y la Figura 21 b muestran las funciones de correlación, en el dominio Doppler, de la séptima eigenfunción con respecto de las demás eigenfunciones, mismas que muestran las funciones teóricas, 5 ₇ (n _r ), y las estimadas de las simulaciones, S _{7 K s} ¿ _TO (v _p ), para la FDNS mostrada en la Figura 14.

La Figura 22a y la Figura 22b muestran dos FDNS obtenidas de las DPSD consideradas en el estándar COST-BU, X^n, t) y S ₂ (V, T ) respectivamente, y que son usadas como ejemplo para mostrar el desempeño del emulador de canal no-estacionarios que se presenta en la presente invención.

La Figura 23a, la Figura 23b, la Figura 23c, la Figura 23d y la Figura 23e, muestran las estadísticas obtenidas de las realizaciones-del canal mediante el método propuesto, para diferentes tiempos. Las figuras mencionadas muestran la evolución de la FDNS desde X^n, t) hasta S ₂ (v, T) , lo que demuestra que el método propuesto es capaz de generar realizaciones de canales con estadísticas predefinidas, aunque estos sean de FDNS y no-estacionarios.

Descripción detallada de la invención.

Ortoqonalización del canal de comunicaciones.

Un canal de comunicaciones dado por un ambiente real de propagación por multi-trayectoria resulta en un comportamiento cuyas estadísticas son no-estacionarias y doblemente dispersivas, esto es, dispersión en el dominio de tiempo de retardo y frecuencia Doppler. Por lo que los simuladores y emuladores de canal a diseñar, deben ser parametrizados a partir de funciones de dispersión tanto separables (FDS) como no-separables (FDNS), así como deben ser robustos para poder aproximar la variabilidad o no-estacionariedad del canal. Para el caso de un canal no-estacionario, la variabilidad de la dispersión del canal, en otras palabras, la no-estacionarledad en las estadísticas de dispersión del canal, puede ser aproximada como una concatenación de funciones de dispersión estacionarias.

Por lo tanto, la complejidad de un simulador/emulador de canal, dependerá de la dimensionalidad del modelo de canal así como de los valores máximos de frecuencia máxima Doppler f _Dmax y retardo máximo T _max . De esta forma, si se considera M trayectorias físicas discretas relevantes (cuya cantidad M puede tender a Infinito), entonces el modelo de canal en su versión de banda base se describe de la siguiente forma:

donde m, _h (ί) corresponde a un proceso estocástico asociado al m-é simo retardo significativo, y cuyas estadísticas se obtienen del medio de propagación que se desea representar. Nótese que en la ecuación anterior, el retardo de dispersión y _M-1 , denotada comúnmente como r _max , corresponde a la dispersión máxima del canal en el dominio del tiempo de retardo. Para poder parametrizar un simulador/emulador que aproxime estadísticamente un canal con FDNS, la presente invención propone el método de ortogonalización de canal el cual hace la expansión del canal a partir de un conjunto finito y reducido de funciones ortogonales y _V (t). Para lograr esto, es necesario que se considere una ventana de observación frecuencial (que corresponde al ancho de banda de la señal de interés), por lo que se considera que el canal ha sido limitada en banda por un filtro g(r). Resultando el modelo de canal banda base limitado en banda como:

M-1

hbb (t\ t) = c _bb (t r) * g( T) = ^ Pm (f)g ( - y _m ) (V)

m=0

Así mismo, la correlación del canal E{h _bb (t; T)h _bb (s; ^)} = R _hbb (t, s r^), considerando estacionáriedad, se puede definir como R _hbb ^ ).

Este canal tiene una dimensionalidad finita, por lo que se puede realizar su expansión como se muestra a continuación:

esta representación del canal caracteriza el canal inalámbrico con“trayectorias no-físicas”, es decir, con trayectorias de propagación sin sentido físico, permite obtener una reducción de la dimensionalidad en el dominio de tiempo de retardo, que en principio es infinita, a solamente L _min componentes, o procesos estocásticos z (t). De esta forma, las funciones que se utilizarán para expandir las realizaciones del canal, i ^(r), deben poder representar cualquier realización del canal de cualquier FDS o FDNS considerada durante una simulación. Puede ser demostrado que una solución a este requerimiento consiste en obtener estas funciones a partir de la descomposición de vectores propios y _V (t) y valores propios l _V , de una función de correlación universal, R _u (t, x) [REF10]. Esta función de correlación universal se forma a partir de una función de correlación de un proceso estocástico no-estaclonario y no-correlacionado R _u { t, x) el cual tiene valores unitarios en su diagonal, para el tiempo desde cero hasta el máximo r _max considerado en las FDS o FDNS que se considerarán en la simulación, es decir:

„( t, x) = d(t - x) _{> >} x e {0, max(r _ma¾ )} . (VII)

donde Ru(t, x ) es aquí denominado como un perfil bidimensional universal, mientras que la evaluación de su diagonal en una función R _n (t , se denomina con el perfil de potencia universal. Este perfil bldimensional universal es después doblemente convolucionado por filtros limitadores en banda g(j) y g(J), en los dominios r y , respectivamente, para generar finalmente la función de correlación universal R _u (t, x), como se muestra a continuación:

Los procesos z (t) de la ecuación (VI) son obtenidos a través de la proyección del conjunto de funciones base y _V (t) con el canal que ha de ser transformado al subespacio, como se muestra a continuación:

De esta forma, la correlación de los procesos z (t), nos proporcionará la información estadísticamente importante para determinar qué tan dispersivo es el canal, que tan estacionario es, así como la dimensionalidad del canal una vez aplicada la ortogonalización. Por consiguiente, la correlación entre los procesos estocásticos que pesan las funciones está definida como sigue:

que en función de la ecuación (IX), resulta en:

Por lo que, si se asume estacionariedad en sentido amplio del comportamiento del canal, los desvanecimientos o distorsiones debidos a la dispersión Doppler no cambiarán con respecto al tiempo, estadísticamente hablando. En este caso, la correlación de dos procesos fi _c>K (t, s) dependerá solamente de la diferencia del tiempo de observación Dί = s - t. Por lo tanto, asumiendo decorrelación en las trayectorias físicas en el ambiente de propagación, se tiene que:

Agrupando todas las funciones de correlación en un tensor de correlación, con (R(ót)} _{? K} = b _V , _k (Dϋ) puede encontrarse que para el caso de un canal con FDS, el tensor será completamente definido a partir de la multiplicación de una función de correlación temporal del canal /? _hbb (At) por una matriz L, donde sus componentes {A} _{? )C} denotan la correlación en el tiempo de retardo de las trayectorias virtuales V, k.

De esta forma, en el estado del arte, la conceptualización de un simulador/emulador de canal se ha basado principalmente en la generación de formas de onda las cuales cumplen con las estadísticas de correlación observadas en cada valor de retardo del tensor de correlación R(ót) con una potencia definida por la potencia promedio - _m,m del m-ésimo retardo. Sin embargo, la conceptualización del simulador/emulador de canal para el caso de un canal más realista donde se observa la función de dispersión del canal como una función de canal no- separable FDNS no es trivial, debido a que el tensor de correlación tendrá diferente función de dispersión Doppler en cada valor de retardo t, y por lo tanto, entre los diferentes procesos en la expansión ortogonal, se tendría diferente correlación de canal fl _{C K} (At).

Por lo que en la presente invención se explica el método y aparato que generará las realizaciones de canal que corresponden al tensor de correlación de un canal con FDS, así como para un canal con FDNS. Para el caso de la emulación de canales no-estacionarios, la presente invención explica también como el método y aparato permite obtener una FDNS variante en el tiempo, pudiendo así reproducir ambientes de propagación cuyas estadísticas evolucionan con el tiempo.

Método de simulación/emulación de canal doblemente selectivo, estacionario o no- estacionario en tiempo.

I. Caso simulación/emulación de canales estacionarios.

Para el caso de la emulación de canales estacionarios en donde se desea generar funciones de dispersión no-separable es necesario seguir el siguiente procedimiento considerando una función de dispersión S( n, t) que puede ser obtenida a partir de mediciones, definida a partir de estándares de comunicaciones o por el usuario de manera arbitraria. Por lo que dicha función de dispersión S(v, t) podrá ser reproducida durante un tiempo de simulación/emulación Tsim, que puede ser tan grande como se desee. El procedimiento a seguir es el siguiente:

a) Definir la función de dispersión, S(V, T ) inherente al canal c _bb (t,- t).

b) Determinar el filtro limitador en banda g{ t) de acuerdo al ancho de banda máximo de las señales a transmitir.

c) Obtener el canal limitado en banda mediante la convolución del canal con el filtro limitador en banda según se muestra en la expresión (V).

d) Obtener la función de correlación universal ^(t, x) la cual podrá representar cualquier información de correlación del dominio de tiempo de retardo para cualquier valor de frecuencia Doppler v, a partir de

i. Definir el máximo del tiempo de retardo T _max

ii. Generar un perfil bidimensional universal que cumpla con la expansión de subespacios de funciones de correlación limitados en tiempo de retardo; como ejemplo se define el perfil bidimensional universal mediante la información de los retardos máximos como se definió en (Vil):

Pu (J, x) - d(t - x), t, x e (0, r _max }

iii. Generar la función de correlación universal mediante (VIII)

e) Obtener el conjunto de funciones y sus correspondientes pesos de la función de correlación Ru( t, x) a partir de alguna técnica de factorización matricial como las factorizaciones Cholezky, LU, LDL ^T , QR, etc., que permita expandir la función de correlación R _u ( , _< como ejemplo se usa la descomposición de valores propios y vectores propios de Ru(j , x).

f) A partir de una cierto umbral de error permisible en la aproximación, misma que es dada por la potencia relativa de los valores propios, elegir las V = 1,2, ... , L _mín funciones propias universales, y _V (t), y valores propios universales, l _V , que pueden representar a los procesos con error menor o igual al establecido por el umbral.

g) Obtener la función de correlación del canal R _hbb (At,- t, x ) mediante

R _hbb (.t, s; t, x) = E{h _bb (t; T)h _b ^* _b (s^· )}, con At = s - t,

esta función es obtenida de forma directa a partir de la aplicación de la definición de la correlación mencionada sobre un canal dado, y del conocimiento de SO, r) y del filtro formador g(j).

h) utilizando las funciones universales y _V (t), hacer una ortogonalización de la función de correlación R _hbb (At; t,x) en los dominios del tiempo de retardo, para obtener el tensor R(At) de dimensión L _min x L _min , cuyos componentes son obtenidos a partir de

b _V , _k (D = L ^¥ _¥ ¡ ^R _bb (Dί; t, x)y _V (t)y _k (x)άtάx,

de esta misma forma, se obtendrá una versión con dimensionalidad finita y reducida del tensor de correlación del canal R (At), con valores en cada registro como {R(At)} _{í fC} = b _{? k} (Dί) usando la técnica de ortogonalización correspondiente a un canal doblemente dispersivo.

i) Generar un conjunto de procesos estocásticos z (t) que sean arbitrariamente largos pero con complejidad manejable, y cuyas funciones de autocorrelación y de correlación cruzada estén dadas por R (At). Para lograr este cometido, se realizará la aproximación en dos pasos:

1) se generarán procesos estocásticos _{í (} (t) con las mismas estadísticas de correlación y correlación cruzada que los procesos z (t), pero observados solamente durante una ventana de tiempo ^ven _t ’ es decir,

oo; (XIV)

donde el valor de“infinito” se utiliza durante toda la presente invención como ejemplo de un valor tan grande como se quiera, y

2) Se utilizará el esquema de concatenación de procesos ventaneados, que se encuentra en la patente“Método y aparato de generación de realizaciones de canal estacionarias y no-estacionarias de longitud arbitraria”.

Empezando con el primer paso, las realizaciones de los procesos c _{V [} (ί) se puede generar mediante suma de cisoides, por lo que se procederá a encontrar los pesos y las frecuencias de estas cisoides para cada uno de los procesos. Ahora bien, partiendo de que un tensor R(At) donde los procesos están conjuntamente estacionarios, implica que el tensor S(v) consta de procesos conjuntamente decorrelacionados en el dominio dual (en este caso la frecuencia Doppler), se sigue que podemos hacer lo siguiente:

i. Obtener el tensor Doppler S(v) mediante la transformada de Fourier de R (Dί) con respecto de la variable At.

i¡. Aproximar el tensor S(v) por su versión discreta en la variable de frecuencia v, mediante la integración de éste en ciertos centroides de frecuencia v _p ; esto es, v _p = rD _n y donde D _n es el intervalo de integración; es decir:

y p es una variable entera con soporte en P _x < p < P ₂ . El tensor de correlación frecuencial discretizado, S(v _p ), puede ser visto ahora como una composición de matrices de correlación, donde para un valor de v _p se tiene una matriz M _p .

iii. Una vez que se obtiene el conjunto de matrices de correlación M _p , se prosigue a realizar la factorización de cada una de las matrices a partir de alguna técnica de factorización matricial como las técnicas Cholezky, LU, LDL ^T , QR, etc. Como ejemplo, en la presente invención se hace uso del algoritmo de valores y vectores propios, dando así la solución siguiente:

M _p = b _n ^' f _n b _n ^H (XVI)

iv. Como resultado del proceso de factorización, se obtienen las matrices de vectores propios b _n y valores propios f _r correspondientes a un valor de frecuencia v _p , las cuales formarán un operador de transformación que impregnará una correlación determinada a un vector de variables aleatorias complejas Gaussianas blancas p _p , de dimensión L _min x 1, y de varianza =1/2 por dimensión real-compleja. El vector de variables correlacionadas c _p representarán los parámetros de amplitud de L _min senoides complejas por cada valor de frecuencia v _p , como se describe en la siguiente expresión:

^C P = br (Pp O sqrt(5 _p )). (XVII)

Donde S _p es un vector obtenido de la diagonal de f _n , y O es el producto de Hadamard. El valor c _{p i-} = {c _p }^ corresponde al peso de una de las senoides que conformarán un proceso estocástico.

v. El conjunto de variables {c _Pl , · · c _{P2 (} ¡\ con sus respectivas frecuencias v _p se utilizan para generar realización de un proceso x _{? l} (t) de la manera: l— 1,2. ^OO . (XVIII)

Nótese que estos procesos tienen la autocorrelación y correlación cruzada definida por s(v _p ), la cual, considerando un intervalo de muestreo suficiente, será muy parecida a S(v), y por lo tanto tendrán la misma correlación en el tiempo asociada a R (At), según se demostrará más adelante.

j) De esta misma manera se forma otro proceso y _{? í} (t) con una nueva realización de las Variables c _{P f} . Los procesos x _¡ (ü) y y _{? ¡} (t) tendrán realizaciones ponderadas por una ventana w(t) de duración r _vent para V - 1,2, ... , L _min , y l - 1,2, ... , ¥.

k) Posteriormente, se habrán de sumar las secuencias y y _{c í} (t), las cuales serán desfasadas a partir de una variable aleatoria uniforme a definida en el intervalo r^ ], cuyo valor permanecerá constante para l = 1,2, ... , ¥, y donde estará desfasa además 7 _e n _t / ² . P ^or 1° que ^se obtendrán L _min sumas de secuencias, según corresponda al índice del proceso generado = 1,2, ..., L _m¿n , como se describe en la Figura 9. De esta forma se generan L _min procesos estocásticos arbitrariamente largos, z (t), con estadísticas de autocorrelación y correlación cruzada predefinidas por R(At) y con complejidad reducida.

L) Se prosigue a realizar la expansión de la realización del canal h _bb (t; t) a partir de la multiplicación vectorial de los procesos z (ί), con el conjunto de funciones ortogonales universales i// _V (t), como se describe a continuación:

m) Así mismo se realiza la discretización de la realización del canal h _bb {t,- T) con periodo de muestreo T _s , en donde se obtienen los procesos h _q [nT _s ] para q— 0, 1, 2, ... , Q - 1.

n) Finalmente, los procesos h _q [nT _s ] para q = 0, 1, 2, ... , (?— 1, son aplicados al filtro convolucionador del canal para impregnar las distorsiones a la señal de interés u(t = nT _s ) según las estadísticas definidas acorde a un ambiente de propagación doblemente selectivo estacionario con función de Dispersión No-separable. II. Caso simulación/emulación de canales no-estacionarios.

Para el caso de la emulación de canales no-estacionarios en donde se desea generar funciones de dispersión no-separable que evolucionen con el tiempo, es necesario hacer la extensión del análisis y procedimiento presentado en la subsección anterior, considerando un número finito de K funciones de dispersión S(v, r) _k , con k = 1,2 donde cada función de dispersión podrá ser reproducida durante un tiempo de simulación/emulación Tsim _k , según se desee.

a) Definir las K funciones de dispersión S(v, r) _k con k = 1,2 , . . ,K inherentes a cada canal

fc.

b) Determinar el filtro limitador en banda g( ) de acuerdo al ancho de banda máximo de las señales a transmitir. c) Obtener los canales limitados en banda mediante la convolución del canal con el filtro limitador en banda, para cada uno de las K funciones de dispersión a considerar:

h _bb (t, T _k = c _bb (t; x) _k * g(z) (XX)

d) Definir el tiempo de simulación/emulación Tsim _k de las K funciones de dispersión S(y, r) _k con k - 1,2, como se muestra en la Figura 13.

e) Obtener la función de correlación universal /? _y (r, f) que pueda expandir los canales de todas las funciones de dispersión de interés, a partir de

i. Definir el máximo de todos los retardos máximos x _max de las K funciones de dispersión a considerar.

ii. Generar un de perfil bidimensional que cumpla con el principio expansión de subespacios de funciones de correlación limitados en tiempo de retardo, como ejemplo se define el perfil bidimensional universal mediante la información de los retardos máximos como se definió en (Vil):

Ru( ^t _> 0 = d(t - x), t, x e (0, max{ x _max )}

¡ii. Generar la función de correlación universal mediante (VIII)

f) Obtener el conjunto de funciones y sus correspondientes pesos de la función de correlación Rui t, x) a partir de alguna técnica de factorización matricial como las factorizaciones Cholezky, LU, LDL ^T , QR, etc., que permita expandir la función de correlación R _u (t, x), como ejemplo se usa la descomposición de valores propios y vectores propios de R _y i , x ).

g) A partir de una cierto umbral de error permisible en la aproximación, misma que es dada por la potencia relativa de los valores propios, elegir las V— 1,2 , ... , L _min funciones propias universales _V {t), y valores propios universales l _V , de acuerdo a la técnica de factorización definida en el punto anterior, que pueden representar a los procesos con error menor o igual al establecido en el umbral.

h) Para cada FDNS considerada S(v, x) _k con k = 1,2, ... , K, obtener R _hbb (At,- x^) _k , R(At) _fc , 5(n) _¾ , S(v _p ) _k , M _Pfc , /? _pfc , f _{r ¾} , p _Pk , d _p c _Pfc , para cada una de las FDNS, de acuerdo a como se hizo en la sección anterior.

i) Generar K pares de procesos x ,(t) _fc y y^ _¡ (t) _fc mediante el método de generación de procesos estocásticos explicado por lo incisos a) a k) del caso estacionario para cada tiempo de generación estacionario Tsim _k con k = 1,2, Para cada Tsim _k , el método de ventaneo contemplará l = 1,2, ... , Lsim _k , realizaciones independientes de duración _vent , ya que Lsim _k = Tsim _k /T _vent .

j) Cada una de la realizaciones de las secuencias x^i(t) _k y y _f,¡ (t) _k son ponderadas por una ventana w(t ) para V = 1,2, ... , L _min , y l = 1,2, ... , Lsim _k , desfasadas a partir de una variable aleatoria uniforme a cuyo valor permanecerá constante para / = 1,2, ... , å Tsim _k , y donde ^c _V, i(ΐ) _ΐί estará desfasada además T _vent /2, y posteriormente sumadas para generar los L _min procesos estocásticos arbitrariamente largos y no-estacionarios z ΐ).

k) Así mismo, se realiza la expansión de la realización del canal h _b (t; x) con el conjunto de funciones definidas de acuerdo a la técnica de factorización predefinida, como ejemplo se realiza la expansión del canal h _bb (t; x) a partir de la multiplicación vectorial de los procesos z _V (ί), con el conjunto de funciones ortogonales universales y _V (t), como se describe en (XIX).

L) Para cumplir con lo dictado por los estándares de comunicación o por el mismo usuario, es necesario realizar el muestreo del canal h _bb (t; ) con periodo de muestreo T _s , para obtener los coeficientes de un filtro lineal variante en el tiempo, cuyas derivaciones son los procesos discretos h _q [nT _s ] para q - 0, 1, 2, 1.,

m) Finalmente, se convoluciona el canal discreto con la señal de interés u(t = nT _s ) para la obtención de la señal de salida r(t = nT _s ) acorde a un ambiente de propagación doblemente selectivo no-estacionario con función de Dispersión No-separable.

La Figura 1 muestra un ejemplo de una función de dispersión de un canal doblemente selectivo, donde se puede observar que el perfil de potencia es diferente para cada valor de frecuencia Doppler v. Así mismo el perfil de potencia de retardo observado en cada valor de frecuencia Doppler v puede ser continuo o discreto, y tener formas arbitrarias dependiendo del canal de comunicación observado.

La Figura 2 muestra un ejemplo de perfil discreto de potencia de retardo P(r) con componentes identificables donde se observa el parámetro de retardo máximo r _max el cual determina el valor de retardo máximo que se debe considerar a partir de un valor de potencia relevante.

La Figura 3 ilustra el perfil de potencia universal, el cual es utilizado para obtener un super-espacio para aplicar la técnica de ortogonalización de canal. El conjunto de eigenfunciones obtenido considerando este super-espacio, permitirá la expansión de cualquier FDS o FDNS, así como de las realizaciones del canal subyacente, sea continuo o discreto, donde la mayor energía del retardo se encuentre dentro del parámetro de retardo máximo x _max .

La Figura 4 muestra el tensor de correlación en el dominio de la frecuencia Doppler v, S _kbb (y,- c, x), g la simplificación que se realiza en la dimensionalidad que se tiene en el dominio de tiempo de retardo dado por las variables r y , mediante la transformación al espacio de las funciones universales, para obtener un tensor de dimensión finita, S(v), con componentes (S(v)} _{Í K} = 5· _{V k} (n).

La Figura 5 ilustra la discretización en el dominio de la frecuencia del tensor de correlación frecuencial S(v), para resultar en S(v _p ). Dicha discretización se realiza a partir de un esquema de integración de la energía del tensor de correlación S(v) observada a lo largo del dominio frecuencial v, alrededor de las frecuencias v _p .

La Figura 6 ilustra la función de correlación universal, Iϊ _u (c, x), misma que se obtiene a partir del perfil de potencia universal de la Figura 3 cuando el perfil se utiliza como la correlación bidimensional de un proceso estocástico en el tiempo de retardo, no estacionario y no correlacionado, y que ha sido doble convolucionado por filtros limitadores en banda g r) y g ), en los dominios t y x , respectivamente. La técnica de ortogonalización de canal nos permite obtener de esta función de correlación, un conjunto de eigenvalores y eigenfunciones, l _V y y _V (t), respectivamente.

La Figura 7 muestra la función de correlación de los eigenvalores l _V resultantes de la eigen- descomposición de K _u (t, x) mostrada en la Figura 6. Se puede observar que la mayor parte de la energía se encuentra en las primeras eigenfunciones, por lo que se puede definir un conjunto reducido L _min de elementos a partir de definir un error cuadrático medio de aproximación.

La Figura 8 ilustra un ejemplo de la discretización frecuencial que puede aplicarse a un perfil de DPSD continuo, con el objetivo de generar procesos estocásticos a partir de una técnica de suma de senoides. Diferentes métodos pueden utilizarse para lograr esta discretización, como pueden ser el de descomposición harmónica [REF12], el que se utiliza como ejemplo en la presente invención que consta de integrar en un espacio alrededor de los valores de frecuencia v _p , o cualquier otra técnica.

La Figura 9 muestra el proceso de ventaneo con w(t ) de duración r _ventana para cada una de las realizaciones de las secuencias ¾ (t) y y _f,¡ (t) con un desfase dado por a, para después realizar la suma de las dos secuencias para formar un proceso arbitrariamente largo z (t) para V = 1.

En la Figura 10 se muestra la arquitectura 1000 del Emulador de Canal Doblemente Selectivo, estacionario o No-estacionario en tiempo, con Función de Dispersión No-Separable, el cual está conformado por 5 módulos principales: el módulo controlador 1001 CNTL1, el módulo generador de coeficientes correlacionados 1002 GENDC1 , el módulo generador de procesos estocásticos correlacionados 1003 GENDPROC1 , el módulo multiplicador e interpolador 1004 OPMULTINTER1 y el módulo convolucionador de canal 1005 OPCONVCHNL1.

La Figura 11 ilustra la arquitectura del módulo generador de coeficientes correlacionados 1002 GENDC1 el cual está conformado por 4 elementos: el generador de variables aleatorias con varianza predefinida 11021 GENRNDVAR1 , el módulo de almacenamiento y generación de eigenfunciones para la expansión de coeficientes 11022 MEMGEN-EIGENCOEF1 , el módulo de multiplicación entre variables aleatorias y eigenfunciones 11023 MULT-EIGENCOEF1 y el módulo de almacenamiento temporal de coeficientes correlacionados 11024 TEMPMEM-CORRCOEF1. La Figura 12 muestra el módulo de procesos estocásticos correlacionados 1003 GENDPROC1 el cual está conformador por L _min módulos generadores 12000 de procesos estocásticos basados en un esquema de ventaneo presentado en la patente “Método y aparato de generación de realizaciones de canal estacionarias y no-estacionarias de longitud arbitraria”. Dichos módulos estarán parametrizados a partir de los coeficientes obtenidos del módulo generador de coeficientes correlacionados 1002 GENDC1.

En la Figura 13 muestra el esquema de parametrización a seguir para poder generar canales no- estacionarios a partir del número finito K de funciones de dispersión que se desean reproducir, las cuales pueden ser FDNS o FDS, durante los tiempos de simulación/emulación

7 sim ₂ , , Tsim _K . Es decir, se utiliza el método de generación para canales estacionarios durante cada una de las ventanas especificadas por Tsim _K , y después se concatenan entre ellas también considerando el método de ventaneo, para así producir de manera global un canal no estacionario.

La Figura 14 muestra la FDNS provista por el estándar COST-BU y que se usa como ejemplo para la obtención de los resultados de desempeño del sistema que se presenta en la presente invención. Los parámetros de la función de dispersión consideran un ancho de banda Doppler de

[-500 Hz, 500 Hz] _{un va} | _{or re} †ardo máximo ^r,Tiax ^ ⁶ ^ segundos y una frecuencia de muestreo F _s = 1.35 Mmuest/seg.

La Figura 15a y la Figura 15b muestran la comparativa de los resultados de evaluar el tensor de correlación teórico y el obtenido por estimación de las simulaciones, con respecto a las estadísticas de la primer eigenfunción universal y su correlación frecuencial Doppler con respecto de las demás eigenfunciones obtenidas de la función de correlación universal fiy( r, ), considerando una expansión de un canal que posee la FDNS mostrada en la Figura 14. Para esto, en la Figura 15a se gráfica S _{l K} (v), donde _x (v) representa la DPSD de la primer eigenfunción universal, mientras que las restantes k - l funciones representan la DPSD cruzada entre las eigenfunciones lera y la k -ésima. Así mismo, en la Figura 15b se presenta el tensor estimado, S _1:KJirn , obtenido a partir de promediar las estadísticas de correlación de 10,000 realizaciones de canal generadas con el método propuesto, que en el ejemplo consistió de L _min - 7 procesos estocásticos z (t), y donde las realizaciones de cada uno de ellos es generado con el método de suma de cisoides.

Semejante a la Figura 15a y Figura 15b, la Figura 16a y la Figura 16b muestran las funciones de correlación, en el dominio Doppler, de la segunda eigenfunción con respecto de las demás eigenfunciones, mismas que muestran las funciones teóricas, S _2,K (v _v ), y las estimadas de las simulaciones, 5 _{2L s¿m} (v _p ), obtenida de igual manera a partir de 10,000 realizaciones, para la FDNS mostrada en la Figura 14.

La Figura 17a y la Figura 17b muestran las funciones de correlación, en el dominio Doppler, de la tercer eigenfunción con respecto de las demás eigenfunciones, mismas que muestran las funciones teóricas, S _{3 K} (v _p ), y las estimadas de las simulaciones, S _{3 K Sim} (v _p ), para la FDNS mostrada en la Figura 14.

La Figura 18a y la Figura 18b muestran las funciones de correlación, en el dominio Doppler, de la cuarta eigenfunción con respecto de las demás eigenfunciones, mismas que muestran las funciones teóricas, S _{4 K} (v _p ), y las estimadas de las simulaciones, S _{4 K sim} (v _p ), para la FDNS mostrada en la Figura 14.

La Figura 19a y la Figura 19b muestran las funciones de correlación, en el dominio Doppler, de la quinta eigenfunción con respecto de las demás eigenfunciones, mismas que muestran las funciones teóricas, S _{5 K} (y _p ), y las estimadas de las simulaciones, 5 _{5 JC sim} (v _p ), para la FDNS mostrada en la Figura 14.

La Figura 20a y la Figura 20b muestran las funciones de correlación, en el dominio Doppler, de la sexta eigenfunción con respecto de las demás eigenfunciones, mismas que muestran las funciones teóricas, S _{6 K} (y _p ), y las estimadas de las simulaciones, S _{6 K sim} (v _p ), para la FDNS mostrada en la Figura 14.

La Figura 21 a y la Figura 21 b muestran las funciones de correlación, en el dominio Doppler, de la séptima eigenfunción con respecto de las demás eigenfunciones, mismas que muestran las funciones teóricas, S _7>K (v _p ), y las estimadas de las simulaciones, para la FDNS mostrada en la Figura 14.

La Figura 22a y la Figura 22b muestran dos FDNS obtenidas de las DPSD consideradas en el estándar COST-BU, S ₁ (V, T) y S ₂ (v, t) respectivamente, y que son usadas como ejemplo para mostrar el desempeño del emulador de canal no-estacionarios que se presenta en la presente invención.

La Figura 23a, la Figura 23b, la Figura 23c, la Figura 23d y la Figura 23e, muestran las estadísticas obtenidas de las realizaciones del canal mediante el método propuesto, para diferentes tiempos. Las figuras mencionadas muestran la evolución de la FDNS desde ^(n,t) hasta S ₂ ( , r), lo que demuestra que el método propuesto es capaz de generar realizaciones de canales con estadísticas predefinidas, aunque estos sean de FDNS y no-estacionarios.

Implementación del modelo de emulador de canal propuesto.

En la Figura 10 se muestra la arquitectura general del emulador de canal doblemente selectivo 1000 capaz de emular las estadísticas definidas por (II) vía (V) y (VI) sustentándose a través de las expresiones (Vil) a (XIII) y cuyo método implementado consta de los parámetros obtenidos por (XVI) y (XVII). La arquitectura propuesta consta de cinco bloques esenciales 1001-1005, que en su conjunto sirven para generar un conjunto de procesos estocásticos estacionarios y no-estacionarios con estadísticas que obedecen a canales doblemente dispersivos, dispersivos en frecuencia Doppler y tiempo de retardo y con función de dispersión no separable. El esquema de emulación de canal dada por el aparato 1000 permite impregnar distorsiones doblemente selectivas a una señal de entrada u(nT _s ) proveniente de la salida de un aparato transmisor, dando como resultado una señal r(nT _s ) propiamente distorsionada con las estadísticas de una canal previamente definido, como se expresa en (I).

La arquitectura general 1000 descrita en la Figura 10 contiene una máquina de estados finita que realiza el control general de la arquitectura 1001 CNTL1. La cual a través de un grupo de señales esenciales como“Dato_conf_sistema”,“Instrucción”, "Empiezo”,“Rst” y“Clk”, realizan los procesos de inicialización de parámetros requeridos a lo largo de los bloques de la arquitectura general 1000, así como determina el procesamiento de los datos para la correcta generación de procesos estocásticos z (ΐ) donde V está definido de 1 ,2. a L _min .

El bloque 1002 GENDC1 mostrado en la Figura 10, genera los parámetros requeridos por el inciso i) de cualquiera de los casos estacionarios o no estacionarios mencionados en la sección Método de Simulación/emulación de Canal Doblemente Selectivo, estacionario o No-estacionario en ti mpo de la presente invención, y que para el caso de considerar la generación de procesos mediante suma de senoides complejas, realiza la generación de acuerdo a la ecuación (XVII), donde los coeficientes de las senoides complejas c _p se obtienen a partir de variables aleatorias p _p , cuyas varianzas están determinadas de acuerdo con los valores propios d _r . Los coeficientes c _p para cada valor de frecuencia Doppler v _p , son entregados al módulo 1003 GENDPROC1 a través del bus de datos“Coeficientes c _p ”.

El módulo 1003 GENDPROC1 que implementa L _min generadores de procesos estocásticos z (t) arbitrariamente largos con correlación predefinida, como pueden ser: los métodos de suma de senoides/cisoides, expansión en bases ortogonales, método de filtrado, transformada inversa de Fourier, etc. Para el caso en que los generadores de los procesos estocásticos z (t) implementan el método de suma de Senoides en (XVIII), se requiere realizaciones de los coeficientes de las senoides complejas c _p para cada valor de frecuencia Doppler v _p . Es importante resaltar que la generación de los procesos estocásticos z (ί es de longitud arbitraria ya que se usa el esquema de ventaneo presentado en la patente“Método y aparato de generación de realizaciones de canal estacionarias y no-estacionarias de longitud arbitraria”

El módulo 1004 OPMULTINTER1 multiplica los procesos estocásticos z (ί) generados por el módulo 1003 GENDPROC1 , con el conjunto de funciones base consideradas, de acuerdo a los incisos e) del Caso I y f) del Caso II de la sección Método de Simulación/emulación de Canal Doblemente Selectivo, estacionario o No-estacionario en tiempo de la presente invención . Para el caso estacionario el módulo OPMULTINTER1 usa el conjunto de funciones universales y _V (t) definidas según se establece en el inciso e) del Caso I. Considerando la generación de canales no-estacionarios, el módulo OPMULTINTER1 multiplica los procesos estocásticos z (t), con un conjunto de funciones base obtenidas según el inciso f) del Caso II, en este caso un conjunto de funciones universales y _V (t) capaces de expandir las K funciones de dispersión S(v, x) _k con k = l,2, ..., K. Para ambos casos, estacionario o no estacionario, se utiliza un esquema de interpolación para que la expansión del canal generado en (XIX) coincida con la tasa de muestreo a la que se encuentra la señal de entrada u(nT _s ) proveniente de la salida de un aparato transmisor, como se ve en la Figura 10. De esta forma los procesos resultantes h _q [nT _s \ para q = 0, 1, 2,

1., son procesos estocásticos correlacionados que son generados a las tasas de muestreo requeridas.

El módulo 1005 OPCONVCHNL1 realiza la operación de convolución de la señal de entrada con el canal representado como filtro lineal variante en el tiempo, cuyas derivaciones son los procesos resultantes h _q [nT _s ] para q = 0, 1, 2, .... Q - 1., a tasa de muestreo definida por T _s por el módulo 1004 OPMULTINTER1. El canal posee las estadísticas de la función de dispersión predefinida S(v, r).

El módulo generador de los coeficientes c _p 1002 GENDC1 realiza la generación periódica de los coeficientes de las senoides complejas c _p para cada valor de frecuencia Doppler v _p . Dicho modulo está conformado por 4 submódulos que se muestran en la Figura 1 1 : 11021 GENRNDVAR1 , 11022 MEMGEN-EIGENCOEF1 11023 MULT-EIGENCOEF1 y 11024 TEMPMEM-CORRCOEF1 La inicialización del módulo GENDC1 (1002) se realiza a través del direccionamiento de los datos de parametrización por medio del bus de datos“Datos_conf_1”, el bus de direccionamiento“Address”, las líneas habilitadoras“Ena1 ,“Ena2” y“Ena3” así como la habilitación de escritura/lectura“W/R”.

El submódulo GENRNDVAR1 (11021) realiza la generación de variables aleatorias a partir de la producción de variables gaussianas p _p a las cuales se les aplica una varlanza definida por los correspondientes valores propios d _r de la forma (p _p O sqrt(6 _p )

El submódulo MEMGEN-EIGENCOEF1 (11022) almacena el conjunto de funciones base o eigenfunciones b _r obtenidas a partir del modelo en (XVI) y que son aplicadas a las variables aleatorias p _p para producir los parámetros c _p . El almacenamiento y generación de las funciones base se realiza a partir del bus de datos“Datos_conf_1” en conjunto con las señales de control “W/R”,“Address” y“Ena3”.

El submódulo MULT-EIGENCOEF1 (11023) realiza la multiplicación de las eigenfunciones b _r con las variables aleatorias p _p para producir los parámetros c _p de acuerdo a la expresión (XVII).

El submódulo TEMPMEM-CORRCOEF1 (11024) es un bloque de almacenamiento temporal de los coeficientes c _p que fueron calculados previamente.

En la Figura 12 se muestra la arquitectura del módulo GENDPROC1 (1003) la cual consiste en L _min generadores (12000) de procesos estocásticos z (ί) arbitrariamente largos los cuales están basados en el método descrito por (XVIII) y cuya implementación y funcionamiento se basan en el esquema de ventaneo presentado en la patente“Método y aparato de generación de realizaciones de canal estacionarias y no-estacionarias de longitud arbitraria”.

Resultados estadísticos de la generación de realizaciones de canal de una función de dispersión no-separable, la cual se busca aproximar aplicando el método y aparato propuesto en la presente invención.

Con la finalidad de demostrar la exactitud y calidad de las realizaciones de canal generadas por el método y aparato propuesto en la presente invención, se utiliza a manera de ejemplo una función de dispersión no-separable provista por el estándar COST-BU y que se observa en la Figura 14. Los parámetros de la función de dispersión consideran un ancho de banda Doppler de

[-500 H ^å , 500 Hz] _{un va|or (} jg _re tardo máximo ^ ^e ^ segundos y una frecuencia de muestreo F _s = 1.35 Mmuest/seg. Cada realización de las secuencias ¾(t) y y _{? I} (t) se hicieron con 31 senoides complejas ventaneadas por una función de duración T _vent = 100ms.

A partir de la función de correlación universal como la mostrada en la Figura 6, misma que utiliza el valor de retardo máximo de la FDNS de la Figura 14 y el filtro limitador en banda representado por una función de coseno elevado con ancho de banda total de 675kFlz y ancho de banda de exceso de 0.5. De esta función de correlación universal se seleccionaron las funciones ortogonales universales con L _min = 7 funciones las cuales para los parámetros de canal dados. Estas funciones se utilizaron para expandir un canal con FDNS de la Figura 14, que ha sido limitado en banda de acuerdo a la ecuación (V). Posteriormente se realiza la proyección del canal de acuerdo a la ecuación (IX) y se calcula el tensor de correlación R(At) y su transformación mediante Fourier a S(v).

La Figura 15a, la Figura 16a, la Figura 17a, la Figura 18a, la Figura 19a, la Figura 20a y la Figura 21 a muestran las funciones de correlación en el dominio Doppler de las funciones universales 1 a la 7, respectivamente, contra las demás eigenfunciones. Es decir, presentan en su conjunto las funciones que integran el tensor de correlación de referencia, S(v). Por otra parte, utilizando el método propuesto se generan 10,000 realizaciones de canal con las estadísticas objetivo y se estima el tensor de correlación obtenido, cuyas funciones que lo integran son mostradas en la Figura 15b, la Figura 16b, la Figura 17b, la Figura 18b, la Figura 19b, la Figura 20b y la Figura 21 b. A partir de las figuras mencionadas es factible observar la gran semejanza obtenida entre el tensor de correlación objetivo y el logrado mediante _, la técnica de emulación propuesta en la presente invención.

R sultados de la generación de realizaciones de canal de una función dé dispersión no- separable no-estacionaria.

Por otro lado, para demostrar la versatilidad del método y aparato para la simulación/emulación de canales rio-estacionarios presentado en la presente invención, se muestran como ejemplo 5 figuras que muestran la evolución continua de la dispersión existente en el canal. En la Figura 23a, la Figura 23b, la Figura 23c, la Figura 23d y la Figura 23e, se muestra la evolución de la FDNS desde ίcq, t) hasta S ₂ (V, T), (estas funciones son mostradas en la Figura 22a y la Figura 22b, respectivamente) lo que demuestra que el método propuesto es capaz de generar realizaciones de canales con estadísticas predefinidas, aunque estos posean una FDNS y sean no-estacionarios.

La presente invención ha sido descrita en su modalidad preferida, sin embargo, será evidente para aquellos expertos en el arte, que pueden hacerse una multiplicidad de cambios y modificaciones de este invento, sin apartarse del alcance de las reivindicaciones siguientes.

Las descripciones de los métodos y los diagramas de procesos que se presentan en la presente invención, se proporcionan simplemente como ejemplos ilustrativos y no están destinados para requerir o implicar que los pasos de las diversas definiciones se deben realizar en el orden presentado. Como se apreciará por un experto en la técnica, los pasos de las diversas definiciones anteriores se pueden realizar en cualquier orden. Las palabras tales como "entonces", "siguiente", etc., no están destinados a limitar el orden de los pasos; estas palabras se utilizan simplemente para guiar al lector a través de la descripción de los métodos. Aunque los diagramas de los procesos pueden describir las operaciones como un proceso secuencíal,. muchas de las operaciones se pueden realizar en paralelo o simultáneamente. Además, el orden de las operaciones puede cambiar. Un proceso puede corresponder a un método, una función, un procedimiento, una subrutina, un subprograma, etc. Cuando un proceso corresponde a una función, su terminación puede corresponder a un retorno de la función, a la función de llamada o la función principal.

Los diversos bloques, módulos, circuitos y etapas de algoritmo lógicos ilustrativos descritos en conexión con las definiciones descritas en el presente documento pueden implementarse como hardware electrónico, software informático, o combinaciones de ambos. Para ilustrar claramente esta intercambiabilidad de hardware y software, diversos componentes ilustrativos, bloques, módulos, circuitos y etapas han sido descritos anteriormente generalmente en términos de su funcionalidad. Si tal funcionalidad se implementa como hardware o software depende de las limitaciones de la aplicación y/o del diseño en particular impuestos por un sistema en general. Los expertos pueden implementar la funcionalidad descrita de diversas maneras para cada aplicación en particular, pero tales decisiones de implementación no deberían interpretarse como causantes de un alejamiento del alcance de la presente invención.

Realizaciones implementadas en los programas informáticos pueden ser implementadas en software, firmware, middleware, microcódigo, lenguajes de descripción hardware, o cualquier combinación de los mismos. Un segmento de código o instrucciones ejecutables por máquina pueden representar un procedimiento, una función, un subprograma, un programa, una rutina, una subrutina, un módulo, un paquete de software, una clase, o cualquier combinación de instrucciones, estructuras de datos, o instrucciones de programa. Un segmento de código puede estar implementado o descrito en otro segmento de código, o un circuito de hardware, pasando y/o recibiendo información, datos, argumentos, parámetros o contenido de memorias. Información, argumentos, parámetros, datos, etc., pueden ser pasados, reenviados o transmitidos a través de cualquier medio adecuado, incluyendo el intercambio de memoria, envió de mensajes, envió a través de tokens, transmisión de la red, etc.

Cuando se implementa en software, las funciones pueden ser almacenados como una o más instrucciones, o código en un medio de almacenamiento legible por ordenador ya sea de manera transitoria o como destino final. Las etapas de un procedimiento o algoritmo descrito en este documento pueden ser incluidas en un módulo de software ejecutable en procesador, que puede residir en un medio de almacenamiento legible por ordenador o legible por un módulo procesador. Los medios de comunicación no-transitorios legible por ordenador o legible por el procesador, incluyen tanto medios de almacenamiento de ordenador y medios de almacenamiento de materiales que faciliten la transferencia de un programa informático de un lugar a otro. Un medio de almacenamiento no-transitorio legible por el procesador puede ser cualquier medio disponible al que se pueda acceder por un ordenador. A modo de ejemplo, y no de limitación, tales medios no transitorios legibles por el procesador, pueden comprender RAM, ROM, EEPROM, CD-ROM u otro almacenamiento de disco óptico, almacenamiento en disco magnético u otros dispositivos de almacenamiento magnético, o cualquier otro medio de almacenamiento tangible que puede utilizarse para almacenar código de programa deseado en forma de instrucciones o estructuras de datos y que se puede acceder por un ordenador o procesador. Disco y disco, tal como se usa en este documento, incluye disco compacto (CD), discos láser, discos ópticos, discos versátiles digitales (DVD), un disquete y el disco Blu-ray en discos generalmente se reproducen datos magnéticamente, mientras que los discos se reproducen datos ópticamente con láseres. Las combinaciones de los anteriores también deberían incluirse dentro del alcance de medios legibles por ordenador. Además, las operaciones de un procedimiento o algoritmo pueden residir como una o cualquier combinación o conjunto de códigos y/o instrucciones en un medio no-transitorio legible para un procesador, y/o en un medio no-transitorio legible para un ordenador, que puede ser incorporado en un producto de software.

Cuando se implementa en hardware, la funcionalidad puede implementarse dentro de un circuito de procesamiento de la señal inalámbrica, que puede ser adecuado para su uso en un receptor inalámbrico o dispositivo móvil. Dicha implementación de procesamiento de señal, puede incluir circuitos para lograr obtener la medición de la señal de interés, así como etapas de cálculo descritas en las definiciones presentadas en la presente invención.

El hardware utilizado para implementar funciones lógicas, bloques lógicos, módulos y circuitos descritos en conexión con los aspectos descritos en este documento, pueden implementarse o realizarse con un procesador de propósito general, un procesador de señal digital (DSP por sus siglas en ingles), un circuito integrado de aplicación específica ( ASIC por sus siglas en ingles), un arreglo de compuertas programables en campo (FPGA por sus siglas en inglés) u otro dispositivo lógico programable, compuerta discreta o lógica de transistor, componentes de hardware discretos, o cualquier combinación de los mismos diseñada para realizar las funciones descritas en el presente documento. Un procesador de propósito general puede ser un microprocesador, pero, en la alternativa, el procesador puede ser cualquier procesador, controlador, microcontrolador, o máquina de estados convencional. Un procesador también puede implementarse como una combinación de dispositivos informáticos, por ejemplo, una combinación de un DSP y un microprocesador, una pluralidad de microprocesadores, uno o más microprocesadores junto con un núcleo DSP, o cualquier otra configuración. Alternativamente, algunos pasos o métodos pueden ser realizados por circuitos que son específicos para una función dada.

Cualquier referencia a la reivindicación elementos en singular, por ejemplo, usando los artículos "un", "una" o "el" no se deben interpretar como limitantes del elemento al singular.

La descripción anterior de las definiciones dadas a conocer, se proporciona para permitir que cualquier persona experta en la técnica hacer o utilizar la presente invención. Diversas modificaciones a estas definiciones y/o implementaciones serán fácilmente evidentes para los expertos en la técnica, y los principios genéricos aquí definidos pueden aplicarse a otras realizaciones sin apartarse del espíritu o alcance de la invención. Así, la presente invención no está destinada a limitarse a las realizaciones mostradas en este documento, sino que debe concedérsele el alcance más amplio consistente con las siguientes reivindicaciones y los principios y características novedosas descritas en este documento. Referencias.

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