DE MESURE D'UNE CONCENTRATION GAZEUSE

La présente invention concerne un circuit électrique de mesure, un détecteur de gaz et un procédé de mesure d'une concentration gazeuse. Elle concerne notamment un détecteur de gaz et un procédé de mesure d'une concentration gazeuse qui utilisent un effet photo-acoustique. L'effet photo-acoustique est basé sur la capacité d'un gaz à absorber un rayonnement électromagnétique, qui peut être produit par exemple par un laser, et à évacuer l'énergie ainsi absorbée sous forme de chaleur. Lorsque l'absorption du rayonnement électromagnétique est intermittente et périodique, l'émission de chaleur engendre une onde acoustique dont l'intensité est représentative de la concentration du gaz.

Il est alors connu de détecter l'intensité de l'onde acoustique en utilisant un résonateur électromécanique qui est sensible à cette onde acoustique, et qui est disposé à proximité du trajet du rayonnement électromagnétique dans le gaz. Un résonateur électromécanique qui est couramment utilisé dans ce but est par exemple un diapason en quartz, disposé pour recevoir l'onde acoustique sur l'une au moins de ses branches. La puissance du rayonnement électromagnétique est alors modulée à la fréquence propre de vibration du résonateur électromécanique, par un signal externe de modulation, ou bien la longueur d'onde du rayonnement électromagnétique est modulée par un signal externe de modulation à la moitié de la fréquence propre de vibration du résonateur, ainsi qu'il est décrit dans le document US 7,245,380. Grâce à l'excitation du résonateur qui est ainsi produite selon l'un de ses modes propres de vibration, la détection de l'intensité de l'onde acoustique à travers l'amplitude de vibration du résonateur présente une sensibilité qui est élevée. Enfin, l'amplitude de vibration du résonateur est mesurée en utilisant une détection synchrone entre un signal de réponse du résonateur et le signal externe de modulation du rayonnement électromagnétique. La figure 5 illustre l'architecture d'un tel détecteur de gaz connu de l'art antérieur. Il s'agit d'une architecture en boucle ouverte qui est alimentée en entrée par le signal externe de modulation, et qui comprend dans l'ordre : un modulateur 51 noté MOD., une unité laser 52 pour produire un faisceau de rayonnement électromagnétique FX qui est dirigé vers le gaz, et un résonateur électromécanique 1 noté RESON. qui est sensible à l'onde acoustique et produit un signal de réponse représentatif de l'intensité de cette onde acoustique. Le détecteur synchrone 30, noté DETECT. SYNCHR., reçoit simultanément le signal externe de modulation et le signal de réponse, et génère un signal de mesure continu dont l'amplitude est représentative de la concentration du gaz qui absorbe le rayonnement du faisceau FX. Mais pour mesurer la concentration du gaz selon ce principe, il est nécessaire que la durée d'acquisition prévue pour une mesure soit supérieure à la durée d'établissement de la vibration dans le résonateur, cette dernière durée étant égale à Q/f _r , où Q et f _r sont respectivement le facteur de qualité et la fréquence propre de vibration du résonateur. Or pour obtenir une sensibilité de détection qui est élevée, le résonateur est sélectionné pour présenter une valeur du facteur de qualité Q qui est importante, et une valeur de sa fréquence propre de vibration f _r qui est basse. La durée d'acquisition pour une mesure est alors longue. En outre, étant donné que l'excitation du résonateur n'est pas asservie à sa fréquence propre de vibration, et celle-ci variant en fonction de conditions externes telles que la pression et la température ambiantes, il est nécessaire de répéter plusieurs acquisitions pour une mesure en variant la fréquence du signal externe de modulation jusqu'à ce qu'elle coïncide avec la fréquence propre de vibration du résonateur. La durée de mesure est ainsi multipliée par le nombre des acquisitions qui sont effectuées, aboutissant à une durée totale pour une seule mesure qui peut être de l'ordre de ou supérieure à quelques dizaines de secondes. Une telle durée peut être incompatible avec des exigences pratiques, notamment lorsque la pression et la température ambiantes sont susceptibles de varier rapidement, ou lorsque l'application impose une détection rapide, par exemple pour détecter une présence de gaz toxique, ou encore lorsque le détecteur est utilisé cycliquement pour plusieurs gaz différents.

Par ailleurs, il est aussi connu de mesurer un champ magnétique en utilisant un résonateur électromécanique, par exemple une poutre vibrante, qui est incorporé dans un oscillateur. De cette façon, la fréquence d'excitation du résonateur est asservie à la fréquence de résonance de l'oscillateur. Le résonateur est en outre soumis à une force de Lorentz qui résulte de l'interaction du champ magnétique à mesurer avec un courant électrique qui circule dans ce résonateur. Ce courant est obtenu à partir d'un signal d'excitation du résonateur, par application d'un déphasage fixe et amplification éventuelle. Un tel principe de mesure du champ magnétique est décrit dans l'article de Li M., Sonmezoglu S. et Horsley D., intitulé «Extended bandwidth Lorentz force magnetometer based on quadrature frequency modulation», Journal of Microelectromechanical Systems, 2015, 24(2), pp. 333-342. La valeur du champ magnétique est alors déduite d'un décalage de la fréquence de résonance de l'oscillateur, qui est produit par la force de Lorentz. Etant donné que ce décalage de la fréquence de résonance apparaît immédiatement après l'application du champ magnétique, la durée d'une mesure est fortement réduite par rapport au cas précédent de la mesure d'une amplitude de vibration par détection synchrone. Mais le circuit électrique de mesure d'un tel magnétomètre n'est pas adapté à des interactions entre le paramètre à mesurer et le résonateur qui génèrent des déphasages de valeurs quelconques dans une force supplémentaire d'excitation qui résulte d'une valeur non nulle du paramètre à mesurer et est appliquée au résonateur.

Le document WO 2009/109897 concerne un détecteur de gaz par effet photo-acoustique, dans lequel la grandeur physique qui est mesurée est un déphasage dû à l'effet de perturbation que crée une branche de mesure sur un oscillateur. Il indique d'ajuster un alignement entre un faisceau laser qui est utilisé pour produire l'effet photo-acoustique, et un diapason qui constitue un résonateur électromécanique.

Enfin, le document US 201 1 /0179872 concerne un circuit électrique de détection d'amplitude, qui est destiné à être incorporé dans un capteur d'une quantité physique, tel qu'un capteur de vitesse angulaire. A partir de cette situation, un but de la présente invention consiste à effectuer des mesures, en particulier des mesures d'une concentration d'un gaz, avec une durée de mesure individuelle qui soit courte. Un autre but de l'invention consiste à obtenir des résultats de mesures qui soient indépendants, ou dépendent peu, de conditions externes telles que la pression et la température ambiantes.

Enfin, un but complémentaire de l'invention consiste à fournir un détecteur de gaz qui soit peu onéreux et peu encombrant.

Pour atteindre l'un au moins de ces buts ou d'autres, un premier aspect de l'invention propose un circuit électrique de mesure qui comprend :

- un résonateur électromécanique ;

- une branche électrique de réaction, ayant une entrée qui est connectée à une borne de détection du résonateur pour recueillir un signal de réponse de ce résonateur, et une sortie qui est connectée à une borne d'excitation du résonateur pour appliquer une force d'excitation au résonateur, de sorte que le résonateur et la branche électrique de réaction forment une partie au moins d'un oscillateur fonctionnant à une fréquence de résonance ;

- un dispositif de mesure de fréquence, qui est connecté à l'oscillateur de façon à mesurer la fréquence de résonance ; et

- une branche de mesure, ayant une entrée qui est connectée à la sortie de la branche électrique de réaction, et une sortie de modulation qui est adaptée pour transmettre un signal de modulation à un dispositif externe, en fonction d'un signal d'excitation qui existe à la sortie de la branche électrique de réaction.

Ainsi, lorsque le dispositif externe est adapté pour appliquer au résonateur, en plus de la force d'excitation appliquée par la branche électrique de réaction, une force d'excitation supplémentaire, alors un décalage de la fréquence de résonance qui est détecté au moyen du dispositif de mesure de fréquence, et qui résulte de la force d'excitation supplémentaire, constitue une mesure d'un paramètre du dispositif externe.

Selon l'invention, la branche de mesure comprend un déphaseur ajustable qui est agencé entre l'entrée et la sortie de modulation de cette branche de mesure, de sorte qu'un déphasage de la force d'excitation supplémentaire qui appliquée par le dispositif externe au résonateur soit réglable. Ainsi la force d'excitation supplémentaire peut être amenée en quadrature de phase par rapport à la force d'excitation qui est appliquée par la branche électrique de réaction. Grâce à l'utilisation du déphaseur ajustable, le circuit électrique de mesure de l'invention est adapté à des interactions entre le paramètre à mesurer du dispositif externe et le résonateur qui introduisent des déphasages quelconques. En effet, le déphaseur ajustable permet d'adapter le circuit électrique de mesure individuellement à chaque dispositif externe qui produit l'interaction entre le paramètre à mesurer et le résonateur.

En outre, le circuit électrique de mesure de l'invention possède une architecture en double boucle de réaction : la branche électrique de réaction forme une première boucle avec le résonateur, et la branche de mesure forme une seconde boucle avec le dispositif externe et le résonateur. Une telle architecture assure que la fréquence du signal de modulation soit asservie à la fréquence de résonance de l'oscillateur. De cette façon, la réponse d'un détecteur qui incorpore le circuit est le décalage de la fréquence de résonance, et elle reproduit de façon instantanée ou quasi-instantanée des variations du paramètre à mesurer. Le circuit électrique de mesure de l'invention permet donc des mesures dont la durée individuelle d'acquisition est très courte. Le détecteur est alors adapté à des applications qui nécessitent des mesures rapides, telles que des applications pour lesquelles des conditions externes ou ambiantes sont susceptibles de varier, ou des applications de détection et de mesure de concentration d'un gaz toxique, ou encore des applications relatives à plusieurs gaz différents qui sont l'objet de mesures réalisées cycliquement les unes à la suite des autres.

Enfin, un circuit électrique de mesure qui est conforme à l'invention peut être réalisé à bas coût, en utilisant des composants fabriqués en grandes séries sous forme de circuits électroniques intégrés et de systèmes micro- électromécaniques, désignés par l'acronyme MEMS en anglais. En particulier, le résonateur peut être du type à élément de quartz vibrant, par exemple du type à diapason en quartz, ou du type à élément de silicium vibrant, par exemple du type diapason en silicium.

Dans des modes alternatifs de réalisation de l'invention, la branche électrique de réaction peut comprendre un amplificateur et un déphaseur qui sont associés en série, ou bien comprendre un assemblage de boucle à verrouillage de phase.

Avantageusement, la branche de mesure peut être adaptée pour appliquer réversiblement un déphasage supplémentaire qui est égal à pi, en plus du déphasage qui est réglable au moyen du déphaseur ajustable. Ainsi, le décalage de la fréquence de résonance qui constitue la mesure du paramètre du dispositif externe, peut être égal à la moitié d'une différence entre deux valeurs qui sont mesurées pour la fréquence de résonance avec et sans le déphasage supplémentaire égal à pi, respectivement. De cette façon, l'influence de conditions externes telles que la pression et la température ambiantes sur les résultats de mesure est supprimée au premier ordre.

Alternativement, pour supprimer avec plus d'exactitude l'influence de conditions externes ou ambiantes sur les résultats de mesure, le circuit électrique de mesure peut comprendre en outre :

- un résonateur électromécanique de référence ; et

- une autre branche électrique de réaction, ayant une entrée qui est connectée à une borne de détection du résonateur de référence pour recueillir un signal de réponse de ce résonateur de référence, et une sortie qui est connectée à une borne d'excitation du résonateur de référence pour appliquer une autre force d'excitation au résonateur de référence, de sorte que le résonateur de référence et la ainsi-nommée autre branche électrique de réaction forment un oscillateur de référence fonctionnant à une autre fréquence de résonance, dite fréquence de référence, indépendamment de l'oscillateur qui est connecté à la branche de mesure.

Dans ce cas, le circuit électrique de mesure est adapté en outre pour mesurer la fréquence de référence séparément de la fréquence de résonance de l'oscillateur qui est connecté à la branche de mesure. Alors le décalage de la fréquence de résonance qui constitue la mesure du paramètre du dispositif externe, correspond à une différence entre la fréquence de résonance qui est mesurée pour l'oscillateur connecté à la branche de mesure et la fréquence de référence.

Un deuxième aspect de l'invention propose un détecteur de gaz qui comprend :

- un circuit électrique de mesure, qui est conforme au premier aspect de l'invention, éventuellement avec les perfectionnements indiqués ci- dessus ; et

- un laser modulable constituant le dispositif externe, avec la sortie de modulation de la branche de mesure qui est connectée à une entrée de modulation du laser modulable, et ce laser modulable étant orienté de sorte qu'un gaz qui posséderait une raie d'absorption correspondant à une longueur d'onde du laser modulable, et qui recevrait un faisceau de rayonnement issu de ce laser modulable, produise une onde acoustique, et cette onde acoustique produise la force d'excitation supplémentaire sur le résonateur.

Pour un tel détecteur de gaz, le paramètre qui est mesuré par le décalage de la fréquence de résonance, est une concentration du gaz qui possède une raie d'absorption à une longueur d'onde du laser modulable.

Dans un tel détecteur de gaz conforme à l'invention, le laser modulable peut être modulable en longueur d'onde ou en puissance de rayonnement, pour le faisceau de rayonnement qui est issu de ce laser modulable.

Aussi dans un détecteur de gaz qui est conforme à l'invention, le résonateur peut comprendre un diapason, et le laser modulable peut être orienté de sorte que le faisceau de rayonnement qui est issu de ce laser modulable soit perpendiculaire à deux branches du diapason. Le faisceau de rayonnement peut ainsi passer entre les deux branches du diapason dans un plan de symétrie du diapason, ou bien passer sur un côté d'une des deux branches du diapason qui est opposé à l'autre branche.

Enfin, un troisième aspect de l'invention propose un procédé de mesure d'une concentration d'un gaz, qui comprend les étapes suivantes : IM sélectionner un détecteur de gaz qui est conforme au deuxième aspect de l'invention, et pour lequel une longueur d'onde du laser modulable correspond à une raie d'absorption du gaz ;

121 disposer le détecteur de gaz de sorte que le faisceau de rayonnement qui est issu du laser modulable traverse une zone susceptible de contenir une quantité du gaz ;

131 régler le déphaseur ajustable de la branche de mesure, de sorte que la force d'excitation supplémentaire qui appliquée par le dispositif externe au résonateur soit en quadrature de phase par rapport à la force d'excitation qui est appliquée par la branche électrique de réaction ;

141 mesurer un décalage de la fréquence de résonance de l'oscillateur, qui résulte de la force d'excitation supplémentaire ; et

/5/ déduire une valeur de la concentration du gaz, à partir du décalage mesuré pour la fréquence de résonance.

La valeur de concentration du gaz peut être déduite du décalage de la fréquence de résonance, à l'étape /5/, en utilisant la formule :

Cgaz = [3- Q- N _x - Vx/(4- -f _r )] - Af _r où Q et f _r sont respectivement un facteur de qualité et une fréquence propre de vibration du résonateur électromécanique, N _x est un facteur de conversion piézoélectrique de ce résonateur électromécanique, V _x est une amplitude de tension d'excitation du résonateur électromécanique, et β est un nombre constant qui est indépendant de la concentration du gaz.

Dans des mises en œuvre particulières du procédé de l'invention, l'étape 131 peut comprendre les sous-étapes suivantes :

- mesurer une fréquence de l'oscillateur en temps réel pendant un fonctionnement du détecteur de gaz ; et

- régler le déphaseur ajustable de la branche de mesure pour que cette fréquence de l'oscillateur telle que mesurée soit maximale. Enfin, lorsque le résonateur comprend un diapason, le déphaseur ajustable peut être réglé à l'étape 131 pour produire un déphasage qui est égal à :

— 2— Arcta

et où Oz est un axe parallèle à une direction longitudinale des branches du diapason avec un point d'origine qui est situé à un pied des branches, Η est une première distance mesurée parallèlement à l'axe Oz entre le pied des branches du diapason et un centre du faisceau de rayonnement qui est issu du laser modulable, L est une seconde distance mesurée perpendiculairement à l'axe Oz entre le centre du faisceau de rayonnement et le diapason, e est une épaisseur des branches du diapason mesurée parallèlement à la seconde distance L, c est une vitesse de propagation du son dans le gaz, f _r est encore la fréquence propre de vibration du résonateur électromécanique, τ _{ν τ} est un temps de relaxation du gaz, et J ₀ et Y ₀ sont les fonctions de Bessel du premier ordre respectivement de la première et de la second espèce.

D'autres particularités et avantages de la présente invention apparaîtront dans la description ci-après d'exemples de réalisation non limitatifs, en référence aux dessins annexés, dans lesquels :

- la figure 1 est un diagramme général d'un détecteur de gaz qui est conforme à l'invention ;

- la figure 2 correspond à la figure 1 pour une réalisation alternative d'une partie du détecteur de gaz ;

- les figures 3a et 3b représentent deux agencements alternatifs d'un dispositif externe et d'un résonateur électromécanique parties du détecteur de gaz de la figure 1 ;

- la figure 4 est un diagramme général d'un détecteur de gaz qui est conforme à un perfectionnement de l'invention ; et - la figure 5, déjà décrite, est un diagramme général d'un détecteur de gaz tel que connu avant la présente invention.

Des références identiques qui sont indiquées dans plusieurs de ces figures désignent des éléments identiques ou qui ont des fonctions identiques. En outre, pour raison de clarté, les dimensions des éléments ou parties d'éléments qui sont représentés dans les figures 3a et 3b ne correspondent ni à des dimensions réelles ni à des rapports de dimensions réels.

En référence à la figure 1 , un oscillateur 10 comprend un résonateur électromécanique 1 , noté RESON., et une branche électrique de réaction 2, notée REACTION. Pour cela, une entrée 2a de la branche de réaction 2 est connectée à une borne de détection 1 b du résonateur 1 , pour recevoir un signal de réponse de ce dernier, et une sortie 2b de la branche de réaction 2 est connectée à une borne d'excitation 1 a du résonateur 1 pour appliquer une force d'excitation F _x au résonateur 1 . Les bornes d'excitation 1 a et de détection 1 b du résonateur 1 sont disposées sur celui-ci d'une façon qui est connue de l'Homme du métier, et qui dépend du type et du modèle de ce résonateur. Plus précisément, la branche de réaction 2 produit à sa sortie 2b un signal d'excitation, dont résulte la force d'excitation F _x lorsque le signal d'excitation est appliqué à la borne d'excitation 1 a du résonateur 1 . La branche électrique de réaction 2 peut être constituée d'un amplificateur 21 , noté AMPL., et d'un déphaseur 22, noté DEPH., qui sont connectés en série. Une telle réalisation de la branche de réaction 2 permet de satisfaire les deux conditions d'oscillation de Barkhausen pour une fréquence de résonance f _r , en fonction des caractéristiques du résonateur 1 . Selon une réalisation alternative qui est illustrée par la figure 2, la branche électrique de réaction 2 peut être constituée par une boucle à verrouillage de phase. Une telle boucle comprend dans l'ordre de transmission des signaux : un comparateur de phase 23, noté COMP. PHASE, un filtre passe-bas 24, un contrôleur proportionnel-intégral 25, noté PI, et un oscillateur contrôlé en tension 26, noté VCO. Le comparateur de phase 23 reçoit en entrée le signal de réponse du résonateur 1 en même temps que le signal d'oscillation de l'oscillateur contrôlé en tension 26, de sorte que la fréquence d'oscillation de l'oscillateur contrôlé en tension 26 soit identique à la fréquence de résonance f _r de l'oscillateur 10.

De retour à la figure 1 , la référence 3 désigne un dispositif de mesure de fréquence, qui est noté MES. FREQ. et est agencé pour mesurer en temps réel la fréquence de résonance f _r . Par exemple, le dispositif 3 peut être connecté à la sortie 2b de la branche de réaction 2 pour mesurer la fréquence du signal d'excitation. Plusieurs réalisations du dispositif de mesure de fréquence 3 sont bien connues de l'Homme du métier, si bien qu'il n'est pas nécessaire de les décrire à nouveau ici. La branche de mesure 4, notée MESURE, avec le dispositif externe 5, noté EXT., forment une branche d'excitation additionnelle pour le résonateur 1 , qui est effective en parallèle avec l'excitation qui est directement appliquée au résonateur 1 par la branche électrique de réaction 2. Pour cela, une entrée 4a de la branche de mesure 4 est connectée pour recevoir le signal d'excitation qui est produit par la branche de réaction 2. La branche de mesure 4 produit à sa sortie 4b un signal de modulation à partir du signal d'excitation, et ce signal de modulation est transmis au dispositif externe 5. Enfin, le dispositif externe 5 produit une force d'excitation supplémentaire F _pa , qui est appliquée au résonateur 1 en plus de la force d'excitation F _x . Il résulte de cette architecture du circuit électrique de mesure que la force d'excitation supplémentaire F _pa est modulée à la fréquence du signal d'excitation qui est produit par la branche de réaction 2. Autrement dit, la fréquence du signal de modulation qui est produit par la branche de mesure 4 est asservie à la fréquence de résonance de l'oscillateur 10 complété par la branche de mesure 4 et le dispositif externe 5. Comme expliqué plus loin dans cette description, la force d'excitation supplémentaire F _pa , qui agit sur le résonateur 1 en plus de la force d'excitation F _x , provoque un décalage de la fréquence de résonance f _r telle que mesurée par le dispositif 3. Ce décalage de la fréquence de résonance f _r est alors caractéristique d'un paramètre du dispositif externe 5, et constitue une mesure quantitative de ce paramètre.

Pour une utilisation d'un tel circuit électrique de mesure dans un détecteur de gaz, le dispositif externe 5 peut être une cellule de détection de gaz à effet photo-acoustique. Le fonctionnement d'une telle cellule de détection, connu avant l'invention, a été rappelé au début de la présente description. Un tel dispositif externe comprend un modulateur 51 et une unité laser 52, qui sont agencés pour constituer ensemble un laser modulable. Celui- ci produit le faisceau de rayonnement électromagnétique FX qui est indiqué sur les figures 3a et 3b, et qui peut être modulé en puissance du rayonnement ou en longueur d'onde du rayonnement. Lorsque la modulation porte sur la longueur d'onde, le signal de modulation est obtenu à partir du signal d'excitation qui est produit par la branche de réaction 2 en divisant par deux la fréquence de ce signal d'excitation. Le faisceau FX est alors dirigé pour passer à proximité du résonateur 1 , et une onde acoustique est générée lorsqu'un gaz est présent sur le trajet du faisceau FX, et que ce gaz est absorbant pour la longueur d'onde du rayonnement du faisceau FX. L'onde acoustique produit ensuite la force d'excitation supplémentaire F _pa sur le résonateur 1 , après s'être propagée à partir du lieu de l'absorption du rayonnement électromagnétique par le gaz jusqu'à au moins une surface du résonateur 1 qui est sensible à la surpression acoustique. Dans les réalisations des figures 3a et 3b, le résonateur 1 est un diapason en quartz. Conformément à la figure 3a, le faisceau laser FX peut être dirigé entre les deux branches du diapason, dans le plan de symétrie du diapason, de sorte qu'il passe simultanément à une distance L de chacune des deux branches. L'onde acoustique exerce ainsi la force F _pa sur les deux branches du diapason, simultanément et symétriquement, avec une efficacité d'interaction qui est supérieure. Dans le cas de la figure 3b, le faisceau laser FX passe à l'extérieur du diapason, à la distance L d'une des deux branches. L'onde acoustique n'interagit alors avec le diapason essentiellement que par cette branche. Dans les deux cas, L est la distance de propagation de l'onde acoustique pour atteindre le résonateur 1 . Cette distance de propagation génère un retard de phase de la force d'excitation additionnelle F _pa par rapport au signal de modulation. De retour à la figure 1 , la branche de mesure 4 comprend un déphaseur ajustable 41 , noté DEPH. AJUST., et, optionnellement un déphaseur supplémentaire 42 qui est noté π et connecté pour être alternativement activé ou inhibé. Lorsque le déphaseur supplémentaire 42 est inhibé, seul le déphaseur ajustable 41 est effectif pour le signal de modulation par rapport au signal d'excitation. Lorsque le déphaseur supplémentaire 42 est activé, le déphasage du signal de modulation par rapport au signal d'excitation résulte de la somme des contributions respectives de déphasage du déphaseur ajustable 41 et du déphaseur supplémentaire 42. La contribution du déphaseur supplémentaire 42 est alors égale à pi (ττ).

D'après l'ouvrage de T.L. Cottrel et J. McCoubrey intitulé «Molecular Energy Transfer in Gases», Butterworths, London (1961 ), p.64, le déphasage propre à l'effet photo-acoustique est Φ _ρ3 = Arctan (2π- f _r -x _{v T} ) . Dans cette formule, f _r désigne la fréquence de modulation du laser modulable, qui est égale à la fréquence de résonance de l'oscillateur 10 complété par la branche de mesure 4 et le dispositif externe 5, τ _{ν τ} est le temps de relaxation du gaz par vibration et translation des molécules ou atomes de ce gaz, et Arctan désigne l'inverse de la fonction tangente. Par ailleurs, un déphasage additionnel résulte de la propagation de l'onde acoustique entre le lieu de l'absorption du rayonnement électromagnétique du faisceau FX par le gaz, et le résonateur 1 . Pour les deux modes de réalisation des figures 3a et 3b, ce déphasage additionnel résulte de la propagation de l'onde acoustique entre le faisceau de rayonnement FX et les surfaces sensibles S du diapason. Il est alors :

Î> _ac =

1 1

2 ou r. m [(j) ² + (z - H) ² ] ² et r _ext = [g + e) ² + (z - H) où Oz est un axe parallèle à la direction longitudinale des branches du diapason avec un point d'origine qui est situé au pied des branches, Η est la distance mesurée parallèlement à l'axe Oz entre le pied des branches du diapason et un centre du faisceau de rayonnement FX, L est la distance mesurée perpendiculairement à l'axe Oz entre le centre du faisceau de rayonnement FX et chacune des surfaces sensibles S du diapason qui sont les plus proches du faisceau de rayonnement FX, e est l'épaisseur des branches du diapason mesurée parallèlement à la distance L, c est la vitesse de propagation du son dans le gaz, f _r est encore la fréquence propre de vibration du résonateur électromécanique, τ _{ν τ} est encore le temps de relaxation du gaz, et Jo et Y ₀ sont les fonctions de Bessel du premier ordre respectivement de la première et de la second espèce.

Le déphasage entre les deux forces d'excitation F _x et F _pa qui sont appliquées simultanément au résonateur 1 est donc :

où c ei est le retard de phase qui est appliqué par la branche de mesure 4 au signal d'excitation pour produire le signal de modulation.

Les deux forces d'excitation F _x et F _pa sont donc en quadrature de phase, c'est-à-dire Φ _ί0 ί ₃ ι = ±TT/2, lorsque φ _β ι + Φ _ρ3 + Φ ₃ ο = ±ττ/2. En particulier, pour le mode de réalisation à diapason de la figure 3a, F _x et F _pa sont en quadrature de phase lorsque ( ei =— Arctan (2nf _r r _v _ _T )—

1 1

2 ou r. m [(j) ² + (z - H) ² ] ² et r _ext = [g + e) ² + (z - H)

Alors, lorsque les deux forces d'excitation F _x et F _pa sont en quadrature de phase, le déphasage de la somme des deux forces F _x et F _pa par rapport à la force F _x est Θ = Arctan (F _pa /F _x ). Or en général, la force d'excitation supplémentaire F _pa est beaucoup moins importante que la force d'excitation F _x , de sorte que Θ = F _pa /F _x .

Encore du fait que la force d'excitation supplémentaire F _pa soit beaucoup moins importante que la force d'excitation F _x , le décalage Af _r de la fréquence de résonance f _r qui est provoqué par la force d'excitation supplémentaire F _pa est faible, et est égal à 0-f _r /(2-Q) d'après la théorie de perturbation d'un oscillateur. Il vient alors Af _r = [f _r /(2-Q)] . F _pa /F _x . Au premier ordre, f _r est la fréquence de résonance de l'oscillateur 10 en l'absence de gaz, ou encore la fréquence propre de vibration du résonateur 1 .

Or à la fréquence de résonance, F _x = K- | x | /Q, où | x | désigne l'amplitude de vibration du résonateur 1 , et K est la raideur du résonateur 1 . Il vient alors Af _r = [f _r /(2- K- 1 x | )] . F _pa . En supposant que l'onde acoustique produit la force d'excitation supplémentaire F _pa au niveau de l'une ou des deux extrémités des branches d'un diapason qui constitue le résonateur 1 , la formule précédente du décalage de la fréquence de résonance devient : Af _r = [4-f _r /(3- K- | x | )] . F _pa .

A la fréquence de résonance, l'amplitude en tension V _x du signal d'excitation est égale à K- 1 x | /(N _x -Q) = F _x /N _x , où N _x est un facteur de conversion piézoélectrique du résonateur 1 . Alors : Af _r = [4-f _r /(3-N _x -Q-V _x )] ^■ F _pa . Or, la force d'excitation supplémentaire F _pa qui est exercée par l'onde acoustique sur le résonateur 1 est proportionnelle à la concentration du gaz à détecter: Fpa = ' Cgaz; où Cgaz est la concentration du gaz et β est un nombre qui est indépendant de la concentration du gaz, mais qui dépend notamment de la surface effective d'action de l'onde acoustique sur le résonateur 1 et de la puissance du faisceau FX. Il vient alors : C _ga z = [3-Q-N _x -V _x /(4- -f _r )]-Af _r .

Pour un diapason en quartz de longueur 3,8 mm mesurée selon l'axe Oz, d'épaisseur e des branches égale à 0,600 mm, de largeur des branches égale à 0,340 mm mesurée perpendiculairement à l'épaisseur e et à l'axe Oz, et d'espace entre les branches de 0,310 mm, le facteur de qualité Q peut être égal à 15400, la fréquence propre de vibration f _r peut être égale à 32762 Hz (hertz), et le coefficient de conversion piézoélectrique N _x peut être égal à 9- 10 ^"6 C/m (coulomb par mètre). Le laser modulable peut avoir une puissance moyenne égale à 17m W, et être modulé en amplitude de manière purement sinusoïdale à la fréquence f _r . Sa longueur d'onde est alors fixe et peut correspondre à la valeur de nombre d'onde 6490,05 cm ^"1 . Lorsque le gaz à détecter est du dioxyde de carbone (CO ₂ ) à pression atmosphérique, associé à de la vapeur d'eau à teneur de 15%, la vitesse de propagation du son est de 260 m. s ^"1 et le nombre d'onde du pic d'absorption du dioxyde de carbone est 6490,05 cm ^"1 . L'amplitude en tension V _x du signal d'excitation peut être égale à 10 mV (millivolt), le temps de relaxation τ _{ν τ} peut être égal à 0,1 με et le nombre β peut être égal à 8,1 .10 ^"13 N.mol ^"1 .m ³ pour la mise en œuvre du diapason qui correspond à la figure 3a. Lorsque le déphaseur supplémentaire 42 est inhibé, le déphaseur ajustable 41 est réglé pour produire le déphasage :

Ce réglage peut être effectué en calculant numériquement la valeur du déphasage, c'est-à-dire en reportant dans sa formule des valeurs connues pour la fréquence propre de vibration f _r du résonateur 1 , le temps de relaxation τ _{ν T} , la distance L et la longueur d'onde acoustique λ, cette dernière étant égale à la vitesse de propagation du son divisée par la fréquence f _r . La valeur de déphasage qui est ainsi calculée est ensuite appliquée au déphaseur ajustable 41 . Par exemple, la fréquence propre de vibration f _r du diapason peut être encore égale à 32762 Hz, le temps de relaxation τ _{ν τ} peut être égal à 0,1 με

(microseconde), la longueur d'onde acoustique peut être égale à 0,8 cm (centimètre), et la distance L entre les branches du diapason peut être égale à 0,155 mm (millimètre). Pour ces valeurs numériques, on obtient une valeur de déphasage égale à 0,67 radian à appliquer au déphaseur ajustable 41 .

Alternativement, la fréquence de l'oscillateur peut être mesurée, par exemple au moyen d'un compteur-fréquencemètre. Le déphaseur ajustable 41 peut alors être réglé empiriquement pour que la fréquence de l'oscillateur soit maximale.

A partir de ce réglage du déphaseur ajustable 41 , et lorsque le déphaseur supplémentaire 42 est activé, le déphasage qui est introduit par la branche de mesure 4 devient cp _e i =

Il est à noter que la force d'excitation supplémentaire F _pa est encore en quadrature de phase avec la force d'excitation F _x . Le déphasage de pi radians qui est ajouté par le déphaseur supplémentaire 42 a pour effet d'inverser le signe de la force d'excitation supplémentaire F _pa , et donc d'inverser aussi le signe du déphasage Θ de la somme des deux forces d'excitation F _x et F _pa par rapport à la force d'excitation F _x . Autrement dit, le déphasage effectif qui intervient dans l'oscillateur 10 complété par la branche de mesure 4 et le dispositif externe 5, est opposé à celui qui existe lorsque le déphaseur supplémentaire 42 est inhibé. Alors, pour une même concentration du gaz, l'activation du déphaseur supplémentaire 42 change le décalage Af _r en son opposé -Af _r . Par conséquent, calculer une demi-différence des deux fréquences de résonance f _r qui sont mesurées par le dispositif 3 respectivement en inhibant et en activant le déphaseur supplémentaire 42, fournit la valeur numérique du décalage Af _r . Cette méthode permet de s'affranchir de contributions additives parasites qui sont dues à des variations de conditions externes telles que des variations de pression et de température ambiantes, dans le décalage apparent Af _r qui serait calculé par rapport à une valeur fixe adoptée pour la fréquence de résonance f _r .

La figure 4 illustre une autre façon de s'affranchir des variations de conditions externes telles que la pression et la température ambiantes, pour le résultat de concentration gazeuse qui est obtenu. La partie droite de la figure 4 reprend identiquement l'ensemble de la figure 1 , sans le déphaseur supplémentaire 42. L'oscillateur 10 est dupliqué à l'identique, pour former un oscillateur de référence 10 _re f. Cet oscillateur de référence 10 _re t est associé à un dispositif de mesure de fréquence 3', qui peut être identique au dispositif 3. Le dispositif 3 fournit ainsi une mesure de la fréquence de résonance f _r telle que modifiée par la présence du gaz, alors que le dispositif 3' fournit une mesure de la fréquence de résonance sans effet de la présence du gaz. Cette dernière est notée f _ref et a été appelée fréquence de référence dans la partie générale de cette description. Alors, l'écart Af _r = f _r - f _ref qui est mesuré ou calculé par le soustracteur 31 peut être introduit dans la formule Cg _a z = [3-Q-N _x -V _x /(4- -f _r )]-Af _r , et fournit une valeur pour la concentration du gaz qui est affranchie d'erreurs dues à des variations de conditions externes. Il est entendu que l'invention peut être reproduite en modifiant ou adaptant des aspects secondaires de celle-ci par rapport à la description détaillée qui vient d'être fournie. Toutefois, il est rappelé que par rapport aux détecteurs de gaz qui étaient connus avant la présente invention et qui utilisent aussi l'effet photo-acoustique, un détecteur de gaz conforme à l'invention possède en plus la branche électrique de réaction 2 qui aboutit au résonateur 1 , pour lui appliquer la force d'excitation F _x . Il possède aussi en plus la branche de mesure 4 qui est alimentée en entrée par le signal d'excitation produit par la branche électrique de réaction 2. Pour une telle architecture de détecteur de gaz, l'invention introduit alors le déphaseur ajustable 41 dans la branche de mesure, afin d'ajuster la force d'excitation supplémentaire F _pa en quadrature de phase par rapport à force d'excitation F _x .