Bei einer Wechselstromerzeugung für ein öffentliches Strom¬ versorgungsnetz zur Versorgung größerer Gebiete werden Netzregelungsleitsysteme als Regelungssysteme verwendet. Man unterscheidet beispielsweise Primärregelungen insbesondere für ein lokales Gebiet mit Regelbewegungen insbesondere in Zeitabständen von wenigen Millisekunden, Sekundärregelungen insbesondere für mittlere Gebiete mit Regelbewegungen insbesondere in Zeitabständen von wenigen Sekunden für eine überlagerte Regelung von mehreren Primärregelungen, sowie Übergeordnete Regelungen insbesondere für große Gebiete mit Regelbewegungen insbesondere in Zeitabschnitten von mehreren Sekunden für eine überlagerte Regelung von mehreren Sekundär regelunge . Derartige Regelungen sollen die von den Genera¬ toren abgegebene elektrische Leistung so verändern, daß eine zwischen den einzelnen Gebieten ausgetauschte Leistung sowie eine Wechselstromfrequenz die an den Ubergabepunkten insbe¬ sondere vertraglich festgelegten Werte einhält. ^"

Oiese festgelegten Sollwerte sind in derartigen Netzregelungs- leitsyste en bei der Regelung der Regelgröße des Netzregelungs- leitsystems anzuwenden. Insbesondere soll bei der Netzregelung als eine grundlegende Regelabweichung ein sog. Area-Control- Error betrachtet werden, welcher sich zusammensetz aus einem Leistungsaustauschfehler und einem Frequenzfehler.

Oer Leistungsaustauschfehler soll einer Differenz entsprechen zwischen einem festgelegten Leistungssollwert einerseits und andererseits einem tatsächlich am Ubergabepunkt ausgetauschten Leistungswert, welcher zusammengesetz ist aus den über die

*

einzelnen Übertragungsleitungen zum Übergabepunkt gelieferten Leistungs werten .

Der Frequenz fehler soll einer Differenz entsprechen zwischen einem festgelegten Frequenzsollwert und einem tatsächlich am Ubergabepunkt vorhandenen Frequenzwert , in dem diese Diffe¬ renz gewichtet werden soll mit einem Frequenzbiasfaktor .

Mit einer derartigen Regelgröße und ihrer derart definierten Regelabweichung soll e in Netzregelungsleitsystem für ein be¬ stimmtes Gebiet arbeiten , sodaß jedes einzelne Gebiet seinen entsprechenden Regelanteil insbesondere zur Erhaltung der Nennfrequenz leisten kann . Somit soll eine Systemfrequenz möglichst gleich der Nennfrequenz gehalten werden, sowie ein Wert der ausgetauschten Leistung zwischen den Gebieten dem ver¬ traglich festgelegten Wert möglichst entsprechen .

Die betrachtete Regelabweichung entspricht dem Netzgeschehen im betrachteten Gebiet . Insbesondere sind auch zufällige Ände¬ rungen enthalten. Es treten langsame gleichmäßige Lastände¬ rungen in Zeitabschnitten von einigen Minuten au f , unmittel¬ bare Laständerungen b eispielsweise bei einem Ausfall eines Generators oder einer Ubergabestelle, sowie sehr schnelle und zufällige Änderungen beispielsweise bei Störungen . Unnütze Regelbewegungen sollen v ermieden werden, indem insbesondere die schnellen und zufälligen S törungen aus der Regelabweichung h er¬ ausgefiltert werden sollen . Für diesen Zweck sind beispiels¬ weise Filter mit Tiefpaßcharakteristik einsetzbar , beispiels¬ weise mit einer Finite-Impulse-Response-(FIR)-Filterstruktur oder einer Infinite-Impulse-Response-( IIR) -Filterstruktur .

Es ist eine FIR-Filterstruktur einsetzbar, bei welcher aus einem Eingabesignal mi ttels Verzögerungselementen eine Aufbereitung einer Anzahl von Eingabesignalwerten vorge-

sehen ist, sodaß diese Eingabesignalwerte je einem Eingabe¬ signalwert des an jeweils aufeinanderfolgenden Zeitpunkten registrierbaren Eingabesignal entsprechen. Jeder dieser Ein¬ gabesignalwerte soll mit einem zugehörigen Filterkoeffizien¬ ten multipliziert werden, und dieses aufsummiert., soll ein Ausgabesignal ergeben. Eine derartige Filterstruktur kann auch als ein Transversalfilter bezeichnet werden.

Es kann durch eine Hintereinanderschaltung von einzelnen Filterstrukturen eine Kaskadenform für eine Filterstruktur erzielt werden.

Es können Eingabesignale mit je einem zugeordneten zeitlich veränderbaren Koeffizienten multipliziert und aufsummiert zu einem Ausgabesignal zusammengefaßt werden. Derartig zeitlich veränderbare Koeffizienten können auch als Gewichte bezeichnet werden. Eine Veränderung der Gewichte ist steuerbar anhand eines Fehlersignales, welches gemäß einer Differenz zwischen einem gewünschten Ausgabesignalwert und einem erhaltenen Ausgabesignalwert erzeubar ist, indem beispielsweise ein Adaptionsalgorithmus gemäß der kleinsten Fehlerquadrate, Least-Mean-Square (LMS), einsetzbar ist. Das Ausgabesignal ist als eine anpassungsfähige Linearkombination der Eingabesignale erzeugbar. Eine derartige Struktur kann als ein adaptiver Linearkombinator bezeichnet werden.

Zur Filterung von verrauschten Signalen ist ein mehrschich¬ tiges neurales Netz einsetzbar, mit einer Eingabeschicht einer Zwischenschicht, sowie einer Ausgabeschicht, mit Gewichtungs¬ elementen zur gewichteten Verbindung von je einer von Zellen von einer der Schichten mit je einer von Zellen von einer nachfolgenden der Schichten. Eine Anzahl von Zellen in der Eingabeschicht soll gleich sein der Anzahl von Zellen in der Ausgabeschicht, mit einer kleineren Anzahl von Zellen in

der Zwischenschicht. Es werden Eingabewerte des Signales an je eine Zelle der Eingabeschicht eingegeben, sodaß diese Eingabe¬ werte dem an jeweils aufeinanderfolgenden Zeitpunkten registrier- baren Signal entsprechen. Während eines beaufsichtigten .Lernens sollen Gewichte der gewichteten Verbindungen adap.tiert werden, sodaß Ausgabewerte von den Zellen der Ausgabeschicht den Einga¬ bewerten des Signales entsprechen. Nach einer Beendigung eines derartigen beaufsichtigten Lernens basiert eine Funktionsweise eines derartigen Filters darauf, daß das neurale Netz gemäß . einer Feed-Forward-Architektur einen Eingabevektor aus den Eingabewerten des Signales projiziert auf einen Attraktor des Signales, aus welchem die Ausgabesignalwerte reproduziert wer¬ den sollen. Eine Filterwirkung beruht darauf, daß insbesondere ein Rauschen nicht exakt reproduziert werden kann bei einer Projektion eines verrauschten Vektors auf eine Oberfläche niedrigerer Dimension mit anschließender Rückgewinnung. Dieses Prinzip soll eingesetzt werden zur Projektion des verrauschten Signalvektors auf einen Attraktor des ungestörten Signales, sowie zur Reproduktion des ungestörten Signalvektors aus dem Attraktor. Dabei kann es erforderlich sein, daß für die Ab¬ bildung des verrauschten Eingabevektors auf diese Zwischen¬ schicht sowie für die Abbildung des gefilterten Ausgabevektors von dieser Zwischenschicht noch weitere Zwischenschichten er¬ forderlich sind. Es wird bei dieser Filterstruktur sehr wenig Wissen über Signal und Rauschen vorausgesetzt.

Es ist Aufgabe der Erfindung ein Filter anzugeben für ein Regelungssystem zur Filterung einer Regelgröße des Rege¬ lungssystems.

Diese Aufgabe ist gelöst bei einem Filter für ein Rege¬ lungssystem zur Filterung einer Regelgröße des Regelungs¬ systems, - bei welchem ein mehrschichtiges neurales Netz eingesetzt

ist, mit einer Eingabeschicht, zumindest einer Zwischen¬ schicht, sowie einer Ausgabeschicht, mit Gewichtungselemen¬ ten zur gewichteten Verbindung von je einer von neuralen Zellen von einer der Schichten mit je einer von neuralen Zellen von einer nachfolgenden der Schichten, .

- bei welchem Aufbereitungselemente vorgesehen sind, zur Auf¬ bereitung von einer ersten Anzahl von Eingabewerten der Regel¬ größe, sodaß diese Eingabewerte der an aufeinanderfolgenden Zeitpunkten registrierbaren Regelgröße entsprechen, sowie daß je einer der Eingabewerte für je eine der neuralen Zellen der Eingabeschicht als Eingabe vorgesehen ist,

- bei welchem eine zweite Anzahl, kleiner als die» erste Anzahl von neuralen Zellen der Zwischenschicht vorgesehen ist,

- bei welchem eine dritte Anzahl, gleich der ersten Anzahl von neuralen Zellen der Ausgabeschicht vorgesehen ist zur Ausgabe von Ausgabewerten der Regelgröße, sodaß die Ausgabewerte einer gefilterten Regelgröße entsprechen an den für die Eingabe¬ werte vorgesehenen aufeinanderfolgenden Zeitpunkten,

- bei welchem eine Adaptionseinrichtung vorgesehen ist zur Adaption von Gewichten der gewichteten Verbindungen mit einer Minimierung von Fehlern zwischen den Eingabewerten und ihren entsprechenden Ausgabewerten.

Der Erfindung liegt die Idee zugrunde, daß eine Kombination von Elementen verschiedener Filterstrukturen mit insbesondere einer ungewöhnlichen Verwendung für ein Regelungssystem zur Filterung einer Regelgröße des Regelungssystems geeignet ist, insbesondere zur Filterung von zufälligen schnellen Störungen bei der Regelgröße des Regelungssystems. Diese Kombination umfaßt Aufbereitungselemente, insbesondere Verzögerungselemen¬ te, als ein Element des Transversalfilters zur Aufbereitung von Eingabewerten der an aufeinanderfolgenden Zeitpunkten registrier¬ baren Regelgröße, ein mehrschichtiges neurales Netz mit einem unbeaufsichtigten Lernvorgang mittels der Adaptionseinrichtung

zur Erzeugung von Ausgabewerten d er Regelgröße aus den Ein¬ gabewerten, sodaß die Ausgabewerte einer ge filterten Regelgröße entsprechen an den für die Eingabewerte vorgesehenen au feinander¬ folgenden Zeitpunkten , sowie einer Adaptionseinrichtung z ur Adaption von Gewichten von gewichteten Verbindungen zwischen Zellen des neuralen Netzes mit einer Minimierung von Fehlern zwischen den Eingabewerten und ihren entsprechenden Ausgabewer ten. Dadurch soll insbesondere eine adaptive nicht-lineare Filterung einer Regelgröße innerhalb eines Regelkreises erzielt werden. Eine derartige Filterung ist einsetzbar bei Rege¬ lungssystemen, beispielsweise bei einem Netzregelungsleit system zur Filterung der Regelgröße des Netzregelungs- leitsystems .

In einer vorteilhaften Weise ist insbesondere eine Generali- sierungsfähigkeit des Filters sowie eine Toleranz betre ffend widersprüchlicher Eingabewerte erzielbar , sodaß aus unklaren Eingabewerten brauchbare Ausgabewerte zur Verfügung gestellt werden können .

Für eine Filterung von v errauschten Signalen s oll das neurale Netz nach einem Beenden von einem beau fsichtigten Lernvorgang zum Erlernen der Signale erst nachfolgend eingesetz t werden zur Filterung der verrauschten Signale , so daß dabei die Gewichte nicht mehr adaptiert werden.

Im Gegensatz dazu werden er findungsgemäß die Gewichte der ge¬ wichteten Verbindungen des neuralen N etzes bei der Filterung der schnellen Störungen des Regelungss ystems ständig mittels der Adaptionseinrichtung adaptiert . Dadurch soll insbesondere ein Erlernen der schnellen Störungen erzielt werden. Durch Adaption soll eine Kompression der gestörten Eingabewerte au f die Zwischenschicht erlernt werden, um daraus die ungestörten Ausgabewerte gewinnen zu können . Dadurch ist grundsätzlich eine

andere Funktionsweise des neuralen Netzes gegeben. Der Regel¬ größe sind zufällige Änderungen überlagert. Bei der Filterung sollen diese zufälligen Änderungen herausgefiltert werden, ohne dabei den momentanen Trend der Regelabweichung zu verfälschen. Zufällige Änderungen, verursachen unnötige Regelbewegungen, beispielsweise bei einem Netzregelungsleitsystem etwa zu¬ sätzliche Beanspruchung der Generatoren des Stromversorgungs¬ netzes. Diese unnötigen Regelbewegungen sind zum Teil stati¬ stischer Natur und widerspiegeln unter Umständen gegenläufige Laständerungen, die abhängig sind von der Topologie des Strom¬ versorgungsnetzes, sowie charakteristisch sind für den Bela¬ stungszustand des Netzes. Durch Verwendung eines mehrschichti¬ gen neuralen Netzes als Filter soll zwischen notwendigen und unnötigen Regelbewegungen gezielt unterschieden werden. Dies kann durch das unbeaufsichtigte Lernen der zufälligen Änderun¬ gen und durch das Einprägen der Charakteristika der zufälligen Änderungen erreicht werden.

Ein unbeaufsichtigtes Lernen von zufälligen Störungen für eine Filterung einer Regelgröße eines Regelungssystems erscheint zunächst riskant, eine Deterministik von zufälligen Störungen gilt ebenso wie eine Kontrolle von unbeaufsichtigten Lernvor¬ gängen als unerreichbar, und in sich widersprüchlich. Es ist jedoch anhand einer sehr großen Versuchsserie insbesondere bei Netzregelungsleitsystemen erfolgreich aufgezeigt, daß dieses Prinzip entgegen den Vorurteilen vorteilhaft einsetzbar ist.

Ausführbar ist ein bevorzugter Filter, bei welchem das mehrschichtige neurale Netz ein mehrlagiges Perceptron ist.

In einer vorteilhaften Weise ist dadurch ein neurales Netz mit einer einfachen Architektur einsetzbar.

Ausführbar ist ein weiterer bevorzugter Filter, bei welchem die Adaptionseinrichtung einen mittleren quadratischen Fehler zwischen den Eingabewerten und den entsprechenden Ausgabewer¬ ten minimiert.

In einer vorteilhaften Weise ist eine einfache Ermittlung der Adaption der Gewichte erzielbar, insbesondere anhand eines negativen Gradienten des mittleren quadratischen Fehlers.

Ausführbar ist ein weiterer bevorzugter Filter, bei welchem die Adaptionseinrichtung den Fehler zwischen den Eingabewer- ten und den entsprechenden Ausgabewerten minimiert mittels einer Momentumtechnik zur Adaption der Gewichte.

In einer vorteilhaften Weise ist dadurch eine raschere Adap¬ tion der Gewichte erzielbar.

Ausführbar ist ein weiterer bevorzugter Filter, bei welchem die Momentumtechnik mit einer Lernrate gleich einem Wert von 0,01 vorgesehen ist, sowie einer Momentumrate gleich einem Minimum von einem Wert gleich 0,5 einerseits und ande¬ rerseits von einem reziproken Wert von einem gesamten mittle¬ ren quadratischen Fehler.

In einer vorteilhaften Weise ist eine derartige Anpassungs¬ strategie günstig, insbesondere zum Erlernen der zufälligen Störungen sowie unnützen Regelbewegungen.

Die Erfindung wird anhand von Figuren, in welchen Ausfüh- rungsbeispiele enthalten sind, näher erläutert.

In Zusammenhang mit den Figuren und der Beschreibung wird folgende Bezugszeichentabelle verwendet.

Bezugszeichentabelle

MNN Mehrschichtiges neurales Netz, mehrlagiges Perceptron, Multi-Layer-Perceptron ADAPT Adaptionseinrichtung zur Adaption von

Gewichten von gewichteten Verbindungen zwi¬ schen Zellen des mehrschichtigen neuralen Netzes t _k Zeitpunkt zur Eingabe von Eingabewerten

X Eingabewert der Regelgröße

X(t^) Eingabewert der Regelgröße,, welcher zu einem Zeitpunkt t _k registrierbar ist Y Ausgabewert der Regelgröße

YCt^) Ausgabewert der Regelgröße, welcher einem Zeitpunkt t^ entspricht VZ Aufbereitungselement, Verzögerungselement

AREA Gebiet, Versorgungsgebiet eines Stromver¬ sorgungsnetzes INT Übergabepunkt eines Gebietes

P ausgetauschte elektrische. Leistung zwischen zwei Gebieten G Generator zur Stromerzeugung

FRQ Frequenz am Übergabepunkt

GS Generatorsollwert

ACE Einrichtung zur Ermittlung der Regelgröße, bzw. des AREA-Control-Errors FLT Filter zur Filterung der Regelgröße

RGL Regeleinrichtung

GFP Einrichtung zur Aufbereitung von Generator¬ fahrplänen AFZ Einrichtung zur Aufteilung und Zuordnung von Generatorsollwerten ZL Zelle des neuralen mehrschichtigen Netzes

SCH Schicht des mehrschichtigen neuralen Netzes

SCINT Internschicht des mehrschichtigen neuralen

Netzes IZL Internzelle der Internschicht des neuralen

Netzes GW Gewichtungselement zur Bildung des Gewichtes einer gewichteten Verbindung w Gewicht einer gewichteten Verbindung zwischen

Zellen des neuralen Netzes u Ausgabesignal einer Zelle inp Gesamteingabe einer Zelle i=l,...I Index zur Bezeichnung einer Schicht des neuralen Netzes n=l,...N. Index zur Bezeichnung einer Zelle inner¬ halb einer Schicht i des neuralen Netzes j=l,...N, Index zur Bezeichnung einer Zelle inner¬ halb einer Schicht i des neuralen Netzes N _* Anzahl von Zellen in der Schicht i des neu¬ ralen Netzes NsN^sN _j Anzahl von Zellen in der Eingabeschicht

(i=l) sowie in der Ausgabeschicht (i=I) des neuralen Netzes f Schwellwertfunktion einer Zelle

SWE Schwellwertelement zur Bildung der Schwell¬ wertfunktion in einer Zelle D Deviationsterm für eine Zelle zur Minimie¬ rung des mittleren quadratischen Fehlers E mittlerer quadratischer Fehler bei einem unbeaufsichtigten Lernen für das mehrschich¬ tige neurale Netz Eςγ _ς Systemfehler des mehrschichtigen neuralen

Netzes, gemittelt über die bisherigen mitt¬ leren quadratischen Fehler eta Lernrate des neuralen Netzes

alpha Momentumrate des neuralen Netzes mü Momentumterm zur Adaption von einem

Gewicht k=l,...K Index zur Bezeichnung eines Zeitpunktes zur Eingabe von Eingabewerten •

Die Figur 1 zeigt ein Filter für ein Regelungssystem zur Filte rung einer Regelgröße des Regelungssystems. Die Figur 2 zeigt mehrere Gebiete mit einer Versorgung durch ein Stromversorgungsnetz . Die Figur 3 zeigt ein Netzregelungsleitsystem für ein Gebiet. Die Figur 4 zeigt ein mehrschichtiges neurales Netz. Die Figur 5 zeigt eine Zelle eines mehrschichtigen neuralen

Netzes mit -ihren Gewichtungselementen. Die Figur 6 zeigt eine Adaptionseinrichtung zur Minimierung eines mittleren quadratischen Fehlers. Die Figur 7 zeigt eine Adaptionseinrichtung zur Minimierung gemäß einer Momentumtechnik.

Wie die Figur 1 zeigt, besteht ein Ausführungsbeispiel für ein Filter für ein Regelungssystem zur Filterung einer Regelgröße des Regelungssystems aus mehreren Aufbereitungs¬ elementen VZ, einem mehrschichtigen neuralen Netz im MNN, so¬ wie einer Adaptionseinrichtung ADAPT.

Es wird eine Regelgröße X des Regelungssystems zu bestimmten Zeitpunkten t. ; k = 1, ... K abgetastet und dem Filter FLT eingegeben. Beispielsweise zu einem Zeitpunkt t,, wird die Regelgröße (t _k ) als Abtastwert eingegeben. Dieser Abtastwert wird dem mehrschichtigen neuralen Netz MNN als ein Eingabewert X, (t _k ) eingegeben. Dieser Abtastwert wird ebenso einem Aufbe¬ reitungselement VZ zugeführt. Dieses Aufbereitungselement VZ verzögert die Weitergabe des zugeführten Abtastwertes. Am Aus¬ gang des Aufbereitungselementes VZ wird zum Zeitpunkt t. ein

Abtastwert XCt _k _ ₁ ) von einem vorhergehenden Zeitpunkt t _{< _ ₁ abgegeben, welcher als ein weiterer Eingabewert ^dem mehrschichtigen neuralen Netz MNN eingegeben wird. Ebenso wird dieser Eingabewert ^einem weiteren Aufbereitungselement VZ zugeführt, von welchem ein Abtastwert von einem weiter zurück¬ liegenden Zeitpunkt abgegeben wird, welcher als ein weiterer Eingabewert dem mehrschichtigen neuralen Netz MNN zugeführt wird. Nach einer Anzahl von N-l von Aufbereitungselementen VZ wird ein Abtastwert (t _{k N j} ) abgegeben, welcher als Eingabewert X _N (t _k ) dem mehrschichtigen neuralen Net MNN zum Zeitpunkt t _k - eingegeben wird.

Vom mehrschichtigen neuralen Netz MNN werden zum Zeitpunkt t _k Ausgabewerte Y ( ^) j n = 1, ... N ausgegeben. Diese Ausgabe- werte entsprechen gemäß einer gefilterten Regelgröße den Ein¬ gabewerten. Zum Zeitpunkt t _k wird als ein Ausgabewert Y(t _k ) des Filters FLT der Ausgabewert ^γ ^( _k ) des mehrschichtigen neuralen Netzes MNN ausgegeben. Die Eingabewerte X- _n (t _k ); n = 1, ... N sowie die Ausgabewerte ^γ _n (t _k ); n = 1, ... N werden der Adaptionseinrichtung ADAPT zugeführt. Von der Adaptionseinrich¬ tung ADAPT werden insbesondere Gewichte von -gewichteten Verbin¬ dungen des mehrschichtigen neuralen Neztes MNN adaptiert gemäß eines unbeaufsichtigten Lernens. Diese Adaption ist in der Figur 1 durch einen Pfeil schräg über das mehrschichtige neurale Netz MNN dargestellt.

Als Aufbereitungselemente VZ sind Verzögerungselemente ein¬ setzbar. Ein Zeitintervall zur Verzögerung eines zugeführten Abtastwertes kann bei den einzelnen Verzögerungselementen unterschiedlich groß sein. Bei einem gleichen Verzögerungs¬ intervall für alle Aufbereitungselemente VZ gelten für die Abtastwerte X(t) sowie für die Eingabewerte X _n (t) die Rela¬ tionen (1):

(1)

X (t _k ) = Xj (t _k+J _ ₁ )j j = 1, ... N;

^{X (t} k-n ₊ l) = ^X n <*!<>» ⁿ = ! ^{• ••} ' ^N '

Die Ausgabewerte Y^ ^) sollen zum Zeitpunkt t _k gemäß einer gefilterten Regelgröße den Eingabewerten X _n (t _k ) entsprechen, sodaß die Relationen (2) gelten: (2)

Y (t _k ) = Yj (t _k+j _ ₁ ); j = 1, ... N;

^Y ^k-n+l* = ^Y n ( ^fc k) ^{j n =1>} ' ^{•• N} >

Die Relationen (2) gelten nur insofern, als eine 'Filterwir¬ kung sowie eine Adaption des mehrschichtigen neuralen Netzes MNN vernachlässigbar ist.

Wie die Figur 2 zeigt, besteht ein Ausführungsbeispiel für ein öffentliches Stromversorgungsnetz zur Versorgung mehrerer Gebiete AREA _Q , AREA,, AREA ₂ , AREA,, beispielsweise im Gebiet AREAg aus einem Übergabepunkt INT _g . An diesem Übergabepunkt INTg wird mit einer Frequenz FRQ eine elektrische Leistung Pl mit dem Gebiet AREA, ausgetauscht, eine elektrische Leistung ?2 ^m it dem Gebiet AREA ₂ ausgetauscht, sowie eine elektrische Leistung P, mit dem Gebiet AREA, ausgetauscht.

Wie die Figur 3 zeigt, besteht ein Ausführungsbeispiel für ein Netzregelungsleitsystem für ein Gebiet AREA mit einer Übergabestelle INT, an welcher mit anderen Gebieten elektri¬ sche Leistungen P,, P ₇ , sowie P-, ausgetauscht werden, aus Generatoren G zur Erzeugung einer elektrischen Leistung, aus einer Einrichtung ACE zur Ermittlung der Regelgröße, insbe¬ sondere eines AREA-Control-Errors, aus einem Filter zur Filte¬ rung der Regelgröße, aus einer Regeleinrichtung RGL, aus einer Einrichtung GFP zur Aufbereitung von Generatorfahrplänen, sowie aus einer Einrichtung AFZ zur Aufteilung und Zuord¬ nung von Generatorsollwerten.

Der Einrichtung ACE werden die Leistungswerte Pl, P2, sowie P3 zugeführt, sowie ein Wert der Frequenz FRQ am Übergabe¬ punkt. Daraus ermittelt die Einrichtung ACE, insbesondere anhand eines Sollwertes PSL für eine festgelegte auszutau¬ schende Leistung, sowie anhand eines Sollwertes -FSL für eine festgelegte Frequenz am Übergabepunkt INT, insbesondere ge¬ mäß eines AREA-Control-ERRORS eine Regelgröße, welche als Eingabewert X der Regelgröße dem Filter FLT eingegeben wird. Vom Filter FLT wird ein gefilterter Ausgabewert Y der Regel¬ größe ausgegeben, welcher der Regeleinrichtung RGL zugeführt wird. Die Regeleinrichtung RGL steuert die Einrichtung AFZ zur Aufteilung und Zuordnung von Generatorsollwerten. Die Einrichtung AFZ erhält dabei von der Einrichtung GFP eine Auf¬ bereitung von Generatorfahrplänen. Die Einrichtung AFZ erzeugt Generatorsollwerte GS zur Regelung der Generatoren G des Ge¬ bietes AREA.

Wie die Figur 4 zeigt, besteht ein Ausführungsbeispiel für ein mehrschichtiges neurales Netz MNN aus mehreren Zellen ZL, welche in mehreren Schichten SCH angeordnet sind, sowie aus mehreren Internzellen IZL, welche in einer Internschicht SCINT des mehrschichtigen neuralen Netzes angeordnet sind.

Das mehrschichtige neurale Netz MNN weist eine Eingabe¬ schicht SCH-, auf; zumindest eine Zwischenschicht SCH,- -, , so¬ wie eine Ausgabeschicht SCH,. auf. In der Eingabeschicht und in den oder der Zwischenschicht ist je eine Internzelle IZL vorgesehen. In der Ausgabeschicht ist keine Internzelle vor¬ gesehen. Die Internzellen IZL sind ständig aktivierte Zellen.

Die Eingabeschicht enthält eine Anzahl N-, = N von Zellen ZL. Die Ausgabeschicht enthält eine Anzahl N,. = N von -Zellen ZL, welche gleich ist der Anzahl von Zellen ZL in der Eingabe¬ schicht. Zumindest eine der Zwischenschichten enthält eine

Anzahl N _* von Zellen ZL, welche kleiner ist als die Anzahl N von Zellen der Eingabeschicht und der Ausgabeschicht. Es können weitere Zwischenschichten vorgesehen sein mit einer beliebig vorgegebenen Anzahl von Zellen ZL. Jeder Zelle ZL der Eingabeschicht wird je ein Eingabewert X _n ( _k )- zugeführt. Von jeder Zelle ZL der Ausgabeschicht wird je ein Ausgabe- wert Y _n (t _k ) ausgegeben. In jeder der Schichten wird von der Internzelle IZL, sowie von jeder der Zellen ZL ein eigenes Ausgabesignal u erzeugt, welches mittels einer gewichteten. Verbindung jeweils an jede Zelle ZL von einer nachfolgenden Schicht weitergegeben wird.

Wie die Figur 5 zeigt, ist bei einem Ausführungsbeispiel für eine Zelle ZL. . ;i = 1, ... I; j = 1, ... N; ein Schwellwert- 1 J vorqesehen, sowie mehrere Gewichtselemente

Von einer Zelle ZL- • in einer Schicht i an einer Position

¹ >J j wird ein Ausgabesignal U _j _ . erzeugt und an die Zellen der nachfolgenden Schicht weitergegeben. Von den Zellen ZL der vorhergehenden Schicht i - 1 werden deren Ausgabesignale uJ,.—J,. j π; n = 0, 1 , ... Nl.. — x, ; der Zelle ZL*.J. _" jJ, zugeführt.

Dabei ist das Ausgabesignal u. _ ■, _Q von der Internzelle IZL der vorhergehenden Schicht i - 1.

Jedes der zugeführten Ausgabesignale u^ _ , ; n = 1 , ... ^N ^_^; wird je einem Gewichtung ^a selement GW ι.,„n,j• ;' n = 1 , ' ... N l, - i,; ' zugeführt. Vom Gewichtung ^a selement GW i,ι n „, j . wird ein Gewicht w. „ . für die qewichtete Verbindung gebildet. Von einem

Gewichtun wird ein gewichtetes Ver- bindungss ; n q ^s ebildet und dem Schwellwertele- ment SWE- se gewichteten Verbindungssignale werden im Sc wellwertelement SWE- • aufsummiert zu einer Ge-

¹ >J samteingabe inp. , gemäß der Relation 3: ¹ J J

W ^N i-1 ^inp i,j = ⁱ n = 0 i,n,j ^u i-l,n ^{> '}

Vom Schwellwertelement SWE, • wird zur Bildung des Ausga.be-

(4) ^u i,j = ^f i,j iπ _PijJ .);

Für eine Zelle ZL _T . von der Ausgabeschicht ist deren Aus- gabesignal u _τ . = dem Ausgabewert Y-. Bei einer Zelle ZL-, , , J J » J von der Eingabeschicht ist nur ein Gewichtungselement GW-, • vorgesehen, welchem der Eingabewert X- zugeführt wird.

Wie die Figur 6 zeigt, ist bei einem Ausführungsbeispiel für die Adaptionseinrichtung ADAPT vorgesehen, daß die Adaptionseinrichtung ADAPT die Gewichte w. - adaptiert.

¹ ι ^π 1 J

Zu einem Zeitpunkt tr K, wird vom Gewichtungselement GW I- , n , j , das Gewicht w i. , π, j ,-(t K. ) verwendet zur Bildung des gewichte- ten Verbindungswertes ^' wι- y ^" π yj ;(t,K_.). ui,"i , j π (tK) aus einem

Ausgabesignal u, _τ _ (t. ) .

Für einen nächstfolgenden Zeitpunkt t. , zur Eingabe von

Eingabewerten wird von der Adaptionseinrichtung ADAPT das

Gewicht wi. , π, j. gemäß einer Relation (5) adaptiert:

(5)

= ^w i,n,j ^k ^{} + eta} ' ^D i,j ^(fc i< ^{) • u} i-l,n ^(t k^

Dabei ist eine Lernrate eta des neuralen Netzes vorgesehen.

Ein Deviationster D, Λt^) für eine Zelle ist gemäß einer , J K

Relation (6) definiert:

Der Deviationsterm D, . ( t ,. ) ist als partielle Ableitung

¹ > J ^κ von einem mittleren quadratischen Fehler E( _k ) definiert, welcher gemäß einer Relation (7) definierbar ist:.

(7)

^E(t k> = ^ ^N = 1 ^(X j ⁽ V ^{" Y} j ⁽ V> ² . ^'

Durch eine Mittelwertbildung über die- Zeitpunkte t _k betreffend die mittleren quadratischen Fehler E( _k ) ist ein gesamter Systemfehler E _sγs definierbar gemäß einer Relation (8):

(8)

1

^" SYS K i ^{L κ} k = 1 E (t _k )

Für eine Initialisierung der Gewichte w^ _n - (t _Q ) zu einem Zeitpunkt t _n hat es sich bewährt, die Gewichte mit kleinen zufällig gleich verteilten positiven und negativen Werten zu initialisieren. Dabei ist eine Konstante beta von der Anwendung abhängig. Es kann vorteilhaft sein, die Wahrschein¬ lichkeitsdichtefunktion nicht symmetrisch bezüglich 0 zu wäh¬ len. Beispielsweise soll im Mittel der Betrag eines Gewichtes gemäß einer Relation (9) sein: (9)

1/2 ^w i.n,.i ^(t 0>l = ^eta ' ^{(1 + N} i-1> J

Bei diesem Fallbeispiel sollen die Gewichte « _j . .j(t _k ) adap¬ tiert werden anhand einer Gradientenmethode gemäß einer Rela¬ tion (10):

(10) ^w i,n,j ^(t k ₊ l> =

E (t _k )

= w. _{n n} * . (t _k ) - e etuaa. — J ,

^1,n ' ^J * "l.n.J ^(t k>

Dieser Gradient ist gemäß einer Relation (11) separier¬ bar: — -

<">

Mit der Definition gemäß der Relation (6) sowie gemäß einer partiellen Ableitung betreffend die Relation (3) wird die Relation (5) erhalten. Die partielle Ableitung von der Rela¬ tion (6) ist gemäß einer Relation (12) separierbar:

(12) ₍ , ₍

° E (V ₌ ° E Ct _k ⁾ . o u _lt - _j ⁽ t _k ⁾ .

TinT T o u _if j (t _k ) o in _Pi>J Ct _k )

Bei einer partiellen Ableitung für die Relation (4) gilt somit eine Relation (13):

Bei einer partiellen Ableitung von Relation (7) nach den Ausgabewerten u,. . (t _k ) = ,(t _k ) gilt eine Relation (14):

(14) ,

° ^{E }} = - (Xj(t _k ) - Yj(t _k ^{) u} ι,j ^(t k>

Bei der Relation (12) ist die partielle Ableitung des mittleren quadratischen Fehlers E ( ) nach u- -;(t _k ) gemäß

einer Relation (15) separierbar. (15)

Bei einer Adaption der Gewichte in der Ausgabeschicht i = I gilt gemäß der Definition (6) sowie der Relationen (12), (13), sowie (14) für den Deviationsterm eine Relation (16):

(16)

'I,j (t _k ) =

f• (t _k )) (Xj(t _k ) - Yj(t _k ))

Für die anderen Schichten ist eine rekursive Berechnung ihrer Deviationsterme einsetzbar unter Berücksichtigung der Relationen (12), (13), sowie (15), indem bei der Rela¬ tion (15) die Definition (6) eingesetzt wird, sodaß die Devia¬ tionsterme gemäß einer Relation (17) ermittelbar sind: (17)

Λ ₊ l = ^f 'i,j< ⁱⁿ Pi,j ⁽ V> ^r «i + l.j.-n«^ ^{• D} i ₊ l,m^!<)

Wie Figur 7 zeigt, ist bei einem weiteren Ausführungsbeispiel für eine Adaptionseinrichtung ADAPT eine Adaption der Gewichte ^w i _{n .} ( u) eine Momentumtechnik vorgesehen gemäß einer Rela- tion (18): (18)

^W i,u,j < =

^W i,n,j C _k ⁾ ₊

+ eta . (1 - alpha) . D _i j _k ) . ^' "i.i _n (t _k ) +

₊ alpha . (w _ijn>J . (t _k ) - w. _jn (t^));

^mü i,n,j ^t k> = ^al P ^ha ' ^(w i,n,j ^(t k> - ^w i,n,j ^k-l '

Der Momentumterm mü i.-, π_, , j _Λ - (t^) wird verwendet proportional zur letzten Gewichtsänderung für eine Tiefpaßfilterung von Gewichtsänderungen gegen Störeinflüsse. Der Wert für die Momentumrate alpha soll zwischen 0 und 1 liegen, beispielsweise bei 0,8. Der Ter (1-alpha) bei der Lernrate eta soll bei einer Änderung der Momentumrate eine weitere Änderung der Lernrate überflüssig machen.

Die bisher erläuterten Algorithmen sind insbesondere ge¬ eignet für eine Implementierung mittels einer Datenver¬ arbeitungs-einrichtung. Es kann beispielsweise der Filter FLT auf einer digitalen Datenverarbeitungseinrichtung implementiert sein.

Bei einer Verwendung einer sigmoiden Schwellwertfunktion f(v) = (l+e ^"7 ) ^"1 gilt für deren Ableitung f' (v) = f(v) (l-f(v)), und es gilt insbesondere eine Relation (19):

(19)

f(v) = -

1+e -v

f'(v) = f(v) . (1 - f(v));

"i,j(t _k ) • (1 - _Ui|j Ct _k ) ⁾

Bei einer Verwendung einer Schwellwertfunktion f(v) = tanh (v) gilt f'(v) = 1 - f ² (v), sodaß insbesondere eine Relation (20) gilt: (20)

^f 'i,j Un _PjL|J (t _k )> = 1 - ( _Ui (t _k )) ² ₅

Anhand von Meßdatensätzen für eine Regelgröße eines Netz-, regelungsleitsystems , insbesondere des area-control-errors _; konnten Simulationen zeigen, daß beispielsweise ein 20-5-20 MLP-Filter geeignet ist, also ein Multilayer Perceptron mit 20 Zellen in der Eingabeschicht, mit 5 Zellen in einer Zwi¬ schenschicht, sowie mit 20 Zellen in der Ausgabeschicht. Ebenso erwies sich ein 20-3-20 MLP-Filter als geeignet. Für die Lernrate eta und die Momentumrate alpha sind bei der Adaption die Werte gemäß der Relation (21) anwendbar. (21)

eta = 0,01; alpha = min (-= , 0,5);

^L SYS

Günstig erwiesen sich beispielsweise auch ein 8-17-4-9-8 MLP-Filter und ein 15-31-5-11-15-MLP-Filter . ^' In Sekunden¬ intervallen wurden die Abtastwerte registriert und als Ein¬ gabewerte eingegeben.

Somit wird bei einem Filter für ein Regelsystem zur Filterung einer Regelgröße des Regelsystems ein mehrschichtiges neurales Netz eingesetzt mit einer Adaptionseinrichtung zur Adaption von Gewichten der gewichteten Verbindungen des neuralen Netzes mit einer Minimierung von Fehlern zwischen Eingabewerten und ihren entsprechenden Ausgabewerten. Vorteilhaft ist insbesondere eine Generalisierungsfähigkeit des Filters sowie eine oleranz be¬ treffend widersprüchlicher Eingabewerte. Ein derartiger Filter ist beispielsweise einsetzbar bei einem Netzregelungsleitsystem zur Filterung der Regelgröße des Netzregelungslei tsyste s .