Abschätzen der Messgenauigkeit unterschiedlicher Sensoren für dieselbe Messgröße

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Abschätzen der Mess genauigkeit unterschiedlicher Sensoren für dieselbe Messgrö ße. Zudem betrifft die Erfindung ein Messverfahren zum Ermit teln eines Messwertes einer Messgröße auf Basis von Messwer ten von einer Mehrzahl von unterschiedlichen Sensoren. Über dies betrifft die Erfindung eine Abschätzeinrichtung. Ferner betrifft die Erfindung eine Messeinrichtung. Weiterhin be trifft die Erfindung ein Schienenfahrzeug.

Um ein Schienenfahrzeug sicher betreiben zu können, werden zuverlässige Informationen bezüglich der Position und der Ge schwindigkeit des Fahrzeugs benötigt. Messungen zur Ermitt lung von Geschwindigkeiten von Fahrzeugen werden zum Beispiel mit Hilfe von Drehzahlmessern, Doppler-Radargeräten und GPS- Sensoren, vorgenommen. Werden unterschiedliche Arten von Messgeräten miteinander kombiniert, so können die einzelnen Messwerte der unterschiedlichen Messgeräte je nach Genauig keit unterschiedlich gewichtet kombiniert werden, um in un terschiedlichen Situationen immer eine optimale Messgenauig keit zu erhalten. Allerdings muss dafür die situationsabhän gige Messgenauigkeit der einzelnen Messgeräte bekannt sein. Messfehler durch Drehzahlmesser können durch Schlupf bei Be- schleunigungs- und Bremsmanövern auftreten. Auch Doppler- Radargeräte können ungenaue Messwerte liefern, wenn Tunnel oder andere geschlossene Strukturen durchfahren werden. Dabei entstehen Geschwindigkeits-Offsetwerte. Satellitennavigati onssysteme können aufgrund einer Abschattung der Satelliten oder einer ungünstigen Positionierung der Satelliten eben falls ungenau sein.

Grobe Abweichungen, sogenannte Ausreißer, d.h. stark abwei chende Werte aufgrund von Rauscheffekten oder plötzlich auf tretende Fehler, die zu scharfen Änderungen der Messwerte führen, können mit Hilfe der Berechnung des Mahalanobis-Ab- stands als Metrik ermittelt werden. Solche Fehlmessungen kön nen dann verworfen werden. Allerdings gibt es Situationen, in denen Messwerte nur langsam divergieren, wie zum Beispiel bei Schlupf. In einem solchen Fall kann es passieren, dass gerade die Messergebnisse, die nicht durch das Schlupfverhalten be einträchtigt sind, als fehlerhaft verworfen werden und die fehlerhaften Messungen beibehalten werden.

Beschleunigungsvorgänge können durch inertiale Messeinheiten detektiert werden und mit Abweichungen durch Schlupf in Ver bindung gebracht werden. Allerdings können durch solche Mess einheiten keine konstanten Geschwindigkeitsabweichungen, wie sie bei Radarmessungen auftreten, detektiert werden. Um trotzdem Geschwindigkeitsmessungen durchführen zu können, müssen oft große Fehlertoleranzen angenommen werden, die auch dann gelten, wenn die Sensorik gerade sehr zuverlässige Mess werte erzeugt. Auf diese Weise kommt es bei Fahrzeugen zu deutlich erhöhten Angaben der Geschwindigkeit. Bei Zügen führt dies häufig zu verspätetem Eintreffen an Zielbahnhöfen.

Es besteht also die Aufgabe, ein Verfahren und eine Einrich tung zu entwickeln, um kombinierte Messungen einer Messgröße, beispielsweise der Geschwindigkeit eines Zuges, mit unter schiedlichen Sensoren, präziser zu gestalten.

Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren zum Abschätzen der Messgenauigkeit unterschiedlicher Sensoren für dieselbe Mess größe gemäß Patentanspruch 1, ein Messverfahren gemäß Pa tentanspruch 6, eine Abschätzeinrichtung gemäß Patentanspruch 8, eine Messeinrichtung gemäß Patentanspruch 9 und ein Schie nenfahrzeug gemäß Patentanspruch 10 gelöst.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Abschätzen der Mess genauigkeit unterschiedlicher Sensoren für dieselbe Messgröße werden Messwerte itr derselben Messgröße, welche durch unter schiedliche Sensoren erfasst wurden, empfangen. Ein Messwert irg soll in diesem Zusammenhang nicht nur den im engeren Sinn als Messwert verstandenen Mittelwert p± einer zugeordneten statistischen Normalverteilung n _d , sondern auch die statis tische Normalverteilung n _d sowie eine der statistischen Nor malverteilung n± zugeordnete Standardabweichung 6± umfassen. Als Basis der erfassten Messwerte irg der unterschiedlichen Sensoren sowie der erwähnten statistischen Normalverteilung n± der Messwerte irg wird eine Konsens-Matrix CM durch Anwen den eines z-Tests mit einem vorbestimmten Signifikanzwert p ermittelt. Als Konsens soll in diesem Zusammenhang eine sta tistische Übereinstimmung verstanden werden, die einen vorbe stimmten Signifikanzwert p erreicht oder überschreitet. Der Konsens wird mit Hilfe des genannten z-Tests ermittelt. Als z-Test soll in diesem Zusammenhang ein Gauß-Test verstanden werden. Bei dem z-Test wird ein z-Wert z _test mit einem Refe renzwert z _des verglichen.

Der Referenzwert z _des ergibt sich aus der Formel:

Der Referenzwert z _des kann als eine Art Testschwellenwert an gesehen werden, der für ein positives Ergebnis des z-Tests erreicht werden muss. Als inverse Norm „invnorm" ist hier die Umkehrfunktion der kumulativen Verteilungsfunktion einer Nor malverteilung n _d gemeint.

Der eigentliche Testwert z _test ergibt sich zu:

Dabei sind p _d , p _j die im engeren Sinn als Messwerte zu ver stehenden Mittelwerte der Messungen zweier unterschiedlicher Sensoren und 6± , 6 _j die jeweiligen Standardabweichungen der den jeweiligen Messungen m _d , hr zugeordneten Normalvertei lungen n _d , n _j . Wird ein positives Ergebnis eines z-Tests zwi schen zwei Messwerten p _d , p _j erreicht, so erfolgt ein Eintrag in der Konsens-Matrix mit einem Wert „1". Ergibt ein z-Test ein negatives Ergebnis, so erhält die entsprechende Matrix- Komponente CMi der Konsens-Matrix CM den Wert „0". Insgesamt sind also jedem Messwert itr für i = 1 ...n, n Einträge in der Konsens-Matrix CM zugeordnet.

Dann erfolgt ein Reskalieren der statistischen Normalver teilungen n± derjenigen Messwerte np, welche den geringsten Konsens, d.h. die meisten Eintragungen in der Konsens-Matrix CM mit dem Wert 0 aufweisen, mit dem kleinsten Skalierungs wert, mit dem mindestens einer dieser Messwerte itr einen er höhten Konsens aufweist. Mit einer Skalierung bzw. Reskalie- rung der Normalverteilungen n± ist gemeint, dass die Breite der Normalverteilungen erhöht wird, d.h., die Varianz 6± ² bzw. die Standardabweichung 6± wird erhöht.

Die Standardabweichung 6± einer Verteilungskurve n± einer Messung np eines Sensors kann zum Beispiel anhand der Spezi fikation eines Sensors bekannt sein. Der Messwert bzw. Mit telwert mi der Verteilung n± ergibt sich aus der jeweiligen Messung des betreffenden Sensors. Manchmal übermitteln Senso ren mit ihrer Messung auch eine geschätzte Unsicherheit einer Messung. Beispielsweise kann bei einem Satellitennavigations system die Genauigkeit auf Basis der Zahl und der Position der aktuell sichtbaren Satelliten ermittelt und dem Benutzer angegeben werden.

Die beiden letzten Schritte werden wiederholt, bis ein ge wünschtes Konsens-Niveau erreicht ist. Bevorzugt wird als ge wünschtes Konsens-Niveau ein maximaler Konsens angestrebt. D.h., alle Messungen np erfüllen mit allen Messungen iry die Konsensbedingung z _test >= z _des ·

Vorteilhaft wird bei dem erfindungsgemäßen Verfahren der z- Test als eine Art Stop-Bedingung genutzt. Auf diese Weise können sowohl Ausreißer als auch unsichere Daten von mehreren Sensoren herausgefiltert werden, wobei die Unsicherheit der Daten entsprechend erhöht wird. Dadurch wird erreicht, dass das Ergebnis einer Fusion von unsicheren Sensorwerten eine bessere Zuverlässigkeit aufweist und eine zu hoch einge schätzte Zuverlässigkeit der Messwerte np bei den genannten Anomalien vermieden wird, aber trotzdem bei normalen Bedin gungen eine hohe Zuverlässigkeit der Messwerte mi beibehalten wird .

Bei dem erfindungsgemäßen Messverfahren zum Ermitteln eines kombinierten Messwertes m einer Messgröße auf Basis von Mess werten mi von einer Mehrzahl von unterschiedlichen Sensoren werden Messwerte mi derselben Messgröße durch unterschiedli che Sensoren sensoriell erfasst. Weiterhin wird das erfin dungsgemäße Verfahren zum Abschätzen der Messgenauigkeit un terschiedlicher Sensoren für dieselbe Messgröße auf die er fassten Messwerte mi angewendet. Schließlich wird ein kombi nierter Messwert m der Messgröße durch gewichtetes Kombinie ren der erfassten Messwerte mi ermittelt, wobei die Gewich tung in Abhängigkeit von der den jeweiligen Messwerten mi zu geordneten Normalverteilungen n _± erfolgt.

Aufgrund der durch das erfindungsgemäße Verfahren zum Ab schätzen der Messgenauigkeit unterschiedlicher Sensoren für dieselbe Messgröße präziser eingeschätzten Zuverlässigkeit der Messwerte np der unterschiedlichen Sensoren kann auch die Fusion der Messwerte mit erhöhter Zuverlässigkeit erfolgen, wobei zuverlässigere Einzelwerte stärker gewichtet werden als unzuverlässigere Messwerte.

Die erfindungsgemäße Abschätzeinrichtung weist eine Schnitt stelle zum Empfangen einer Mehrzahl von Messwerten np dersel ben Messgröße, welche von unterschiedlichen Sensoreinheiten erfasst wurden, auf. Teil der erfindungsgemäßen Abschätzein richtung ist auch eine Konsens-Ermittlungseinheit zum Ermit teln einer Konsens-Matrix CM durch Anwenden eines z-Tests mit einem vorbestimmten Signifikanzwert p auf Basis der erfassten Messwerte np sowie einer angenommenen statistischen Normal verteilung der Messwerte und zum Prüfen, ob ein gewünschtes Konsens-Niveau erreicht ist. Die erfindungsgemäße Abschätz einrichtung umfasst auch eine Skalenwertermittlungseinheit zum Ermitteln von Skalierungswerten der statistischen Normal verteilungen n _± der Messwerte mi, welche den geringsten Kon sens aufweisen, mit denen die Messwerte mi jeweils einen er höhten Konsens aufweisen. Weiterhin ist Teil der Abschätzein richtung auch eine Reskalierungseinheit zum Reskalieren der statistischen Normalverteilungen n _± der Messwerte mi, welche den geringsten Konsens aufweisen, mit dem kleinsten ermittel ten Skalierungswert, mit dem mindestens einer dieser Messwer te mi einen erhöhten Konsens aufweist. Die erfindungsgemäße Abschätzeinrichtung teilt die Vorteile des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Abschätzen der Messgenauigkeit unterschiedli cher Sensoren für dieselbe Messgröße.

Die erfindungsgemäße Messeinrichtung weist eine Mehrzahl von Sensoreinheiten unterschiedlicher Art zum sensoriellen Erfas sen von Messwerten mi derselben Messgröße auf. Außerdem um fasst die erfindungsgemäße Messeinrichtung eine erfindungsge mäße Abschätzeinrichtung zum Ermitteln von Normalverteilungen n _± für die erfassten Messwerte mi entsprechend einem vorbe stimmten Konsens-Niveau. Überdies ist Teil der erfindungsge mäßen Messeinrichtung eine Fusionseinheit zum Ermitteln eines gemeinsamen bzw. kombinierten Messwertes m der Messgröße durch gewichtetes Kombinieren der erfassten Messwerte, wobei die Gewichtung in Abhängigkeit von den den jeweiligen Mess werten mi zugeordneten Normalverteilungen n _± erfolgt. Die er findungsgemäße Messeinrichtung teilt die Vorteile des erfin dungsgemäßen Messverfahrens.

Das erfindungsgemäße Schienenfahrzeug weist die erfindungsge mäße Abschätzeinrichtung auf. Das erfindungsgemäße Schienen fahrzeug teilt die Vorteile der erfindungsgemäßen Abschätz einrichtung .

Teile der erfindungsgemäßen Abschätzeinrichtung können zum überwiegenden Teil in Form von Softwarekomponenten ausgebil det sein. Dies betrifft insbesondere Teile der Konsens-Er mittlungseinheit, der Skalenwertermittlungseinheit und der Reskalierungseinheit. Grundsätzlich können diese Komponenten aber auch zum Teil, insbesondere wenn es um besonders schnel le Berechnungen geht, in Form von softwareunterstützter Hard ware, beispielsweise FPGAs oder dergleichen, realisiert sein. Ebenso können die benötigten Schnittstellen, beispielsweise wenn es nur um eine Übernahme von Daten aus anderen Software komponenten geht, als Softwareschnittstellen ausgebildet sein. Sie können aber auch als hardwaremäßig aufgebaute

Schnittstellen ausgebildet sein, die durch geeignete Software angesteuert werden.

Eine zumindest teilweise softwaremäßige Realisierung hat den Vorteil, dass auch schon bisher in einem Messgerät bzw. einer Messeinrichtung genutzte Rechnersysteme auf einfache Weise durch ein Software-Update nachgerüstet werden können, um auf die erfindungsgemäße Weise zu arbeiten. Insofern wird die Aufgabe auch durch ein entsprechendes Computerprogrammprodukt mit einem Computerprogramm gelöst, welches direkt in eine Speichereinrichtung eines solchen Rechnersystems ladbar ist, mit Programmabschnitten, um alle Schritte des erfindungsge mäßen Verfahrens zum Abschätzen der Messgenauigkeit unter schiedlicher Sensoren für dieselbe Messgröße auszuführen, wenn das Computerprogramm in einem Rechnersystem ausgeführt wird .

Ein solches Computerprogrammprodukt kann neben dem Computer programm gegebenenfalls zusätzliche Bestandteile, wie z.B. eine Dokumentation und/oder zusätzliche Komponenten, auch Hardware-Komponenten, wie z.B. Hardware-Schlüssel (Dongles etc.) zur Nutzung der Software, umfassen

Zum Transport zur Speichereinrichtung des Rechnersystems und/oder zur Speicherung an dem Rechnersystem kann ein compu terlesbares Medium, beispielsweise ein Memorystick, eine Festplatte oder ein sonstiger transportabler oder fest ein gebauter Datenträger dienen, auf welchem die von einer Rech nereinheit einlesbaren und ausführbaren Programmabschnitte des Computerprogramms gespeichert sind. Die Rechnereinheit kann z.B. hierzu einen oder mehrere zusammenarbeitende Mikro prozessoren oder dergleichen aufweisen.

Die abhängigen Ansprüche sowie die nachfolgende Beschreibung enthalten jeweils besonders vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung. Dabei können insbesondere die Ansprüche einer Anspruchskategorie auch analog zu den abhän gigen Ansprüchen einer anderen Anspruchskategorie und deren Beschreibungsteilen weitergebildet sein. Zudem können im Rah men der Erfindung auch die verschiedenen Merkmale unter schiedlicher Ausführungsbeispiele und Ansprüche auch zu neuen Ausführungsbeispielen kombiniert werden.

In einer bevorzugten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Ver fahrens zum Abschätzen der Messgenauigkeit unterschiedlicher Sensoren für dieselbe Messgröße werden eine Mehrzahl von Kan didatenskalenwerten sc, mit denen jeweils ein Messwert itr ei nen erhöhten Konsens aufweist, berechnet. Von diesen Kandida tenskalenwerten wird dann der kleineste Skalierungswert sc _min für die Reskalierung ausgewählt wird. Vorteilhaft wird eine kleinschrittige Skalierung erreicht, wobei einzelne Messwerte irg bzw. deren Normalverteilungen n± immer nur so weit ska liert werden wie nötig. Auf diese Weise wird eine maximale Genauigkeit bzw. eine minimale Messtoleranz erreicht.

In einer Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Abschätzen der Messgenauigkeit unterschiedlicher Sensoren für dieselbe Messgröße werden die Kandidatenskalierungswerte sc für den Fall, dass die für die Berechnung der Kandidaten skalierungswerte verwendeten Vergleichswerte irg nicht zu den Messwerten np gehören, die den niedrigsten Konsens aufweisen, nach folgender Formel berechnet: Dabei stellt m± die zu prüfenden Mittelwerte der Messwerte irg, p _j die Mittelwerte von Vergleichswerten irg , welche eben falls aus den Messwerten entnommen wurden, z _des den gewünsch ^¬ ten z-Wert, 6± die Standardabweichung der Verteilung des zu prüfenden Messwerts m _d und 6 _j die Standardabweichung der Ver teilung des Vergleichswerts irg dar.

In einer Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Abschätzen der Messgenauigkeit unterschiedlicher Sensoren für dieselbe Messgröße werden die Kandidatenskalierungswerte sc für den Fall, dass die Vergleichswerte irg ebenfalls zu den Messwerten gehören, die den niedrigsten Konsens aufweisen, nach folgender Formel berechnet:

In der Formel (4) kann der Skalierungswert kleiner ausfallen als bei der Formel (3), da hier beide Vergleichswerte bzw. deren Normalverteilungen n _d , n _j skaliert werden.

Die Erfindung wird im Folgenden unter Hinweis auf die beige ^¬ fügten Figuren anhand von Ausführungsbeispielen noch einmal näher erläutert. Es zeigen:

FIG 1 ein Flussdiagramm, welches ein Verfahren zum Abschät zen der Messgenauigkeit unterschiedlicher Sensoren für dieselbe Messgröße gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung veranschaulicht,

FIG 2 ein Flussdiagramm, welches ein Messverfahren zum Er mitteln eines Messwertes m einer Messgröße auf Basis von Messwerten hm, ..., m _n von einer Mehrzahl von unter schiedlichen Sensoren gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung veranschaulicht,

FIG 3 eine schematische Darstellung einer Abschätzeinrich tung gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung, FIG 4 eine schematische Darstellung einer Messeinrichtung gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung,

FIG 5 ein Schaubild, welches Normalverteilungen von Messwer ten zeigt, die von unterschiedlichen Sensoren erfasst wurden,

FIG 6 ein Schaubild, welches die in FIG 5 gezeigten Normal verteilungen nach einer Skalierung unter Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Abschätzen der Mess genauigkeit unterschiedlicher Sensoren für dieselbe Messgröße veranschaulicht,

FIG 7 ein Schaubild, welches Normalverteilungen von vier

Messwerten von zwei unterschiedlichen Arten von Senso ren veranschaulicht,

FIG 8 ein Schaubild, welches die in FIG 7 gezeigten Normal verteilungen nach einer Skalierung unter Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Abschätzen der Mess genauigkeit unterschiedlicher Sensoren für dieselbe Messgröße veranschaulicht,

FIG 9 ein Schaubild, dass drei Normalverteilungen ni, n ₂ , n von Messwerten zeigt, die nicht miteinander im Konsens sind,

FIG 10 ein Schaubild, dass die in FIG 9 gezeigten Normalver teilungen ni, n ₂ , n im skalierten Zustand zeigt, nach Anwendung der erfindungsgemäßen Vorgehensweise,

FIG 11 ein Schaubild, dass die in FIG 9 gezeigten Normalver teilungen ni, n ₂ , n nach Anwendung einer alternativen Vorgehensweise veranschaulicht.

In FIG 1 ist ein Flussdiagramm 100 gezeigt, welches ein Ver fahren zum Abschätzen der Messgenauigkeit unterschiedlicher Sensoren für dieselbe Messgröße gemäß einem Ausführungsbei spiel der Erfindung veranschaulicht. Bei dem Schritt 1.1 wer den zunächst Messwerte hm, ..., m _n derselben Messgröße, welche durch unterschiedliche Sensoren erfasst wurden, empfangen.

Die Messwerte hm, ..., m _n umfassen Mittelwerte mi, ..., m _h , denen jeweils Wahrscheinlichkeitsverteilungen ni, ..., n _n und jeweils Standardabweichungen 6i, ..., 6 _n zugeordnet sind. Bei dem Schritt l.II wird ein z-Test durchgeführt, um zu er mitteln, ob die einem Sensor zugeordnete Wahrscheinlichkeits verteilung der Messwerte skaliert werden muss. Bei diesem Test werden einzelne Messungen bzw. deren zugeordnete Wahr scheinlichkeitsverteilungen mit allen anderen Messungen ver glichen. Falls ein solcher Test zwischen zwei Messungen posi tiv ausfällt, so wird dies als Nachweis gedeutet, dass die beiden Messungen ausreichend miteinander übereinstimmen, d.h. im Konsens miteinander sind. Für den z-Test wird vorab ein gewünschter Signifikanzwert p festgelegt. Aus diesem Sig nifikanzwert ergibt sich nach der Formel (1) ein Testschwel lenwert z _des , der für ein positives Ergebnis des z-Tests er reicht werden muss. Der eigentliche Testwert z _test ergibt sich aus Formel (2 ) .

Falls also z _test < z _des , dann ist der Test negativ ausgefallen und die beiden Sensormessungen sind für den vorbestimmten Signifikanzwert p nicht im Konsens bzw. die beiden Messungen stimmen nicht ausreichend überein. In diesem Fall wird einem solchen Test in einer Konsens-Matrix CM der Wert 0 zugeordnet d.h. CMi = 0 (für 0 < i, j <= n) . Fällt der z-Test dagegen positiv aus, so wird dem Test in der Konsens-Matrix CM der Wert 1 zugeordnet. Die Konsens-Matrix weist insgesamt n*n Einträge auf. Es wird also bei dem Schritt l.II eine Konsens- Matrix CM durch Anwenden eines z-Tests mit einem vorbestimm ten Signifikanzwert p auf Basis der erfassten Messwerte hm,

..., m _n bzw. der diesen zugeordneten Mittelwerte mi, ..., m _h sowie einer angenommenen statistischen Normalverteilung der Mess werte vorgenommen.

Bei dem Schritt l.III wird dann geprüft, ob ein Eintrag der Konsens-Matrix den Wert 0 aufweist. Haben alle Einträge der Konsens-Matrix den Wert 1, was in FIG 1 mit „n" gekennzeich net ist, so wird zu dem Schritt 1. IV übergegangen und die er mittelten Messwerte itm, ..., m _n werden auf Basis der unskalier- ten, ursprünglichen Verteilungen n _d , ..., n _n kombiniert. Weist dagegen ein Eintrag der Konsens-Matrix CM den Wert „0" auf, was in FIG 1 mit „n" gekennzeichnet ist, so wird zu dem

Schritt l.V übergegangen.

Weist also mindestens ein Eintrag der Konsens-Matrix CM den Wert 0 auf, so werden bei dem Schritt l.V diejenigen Mess werte mi (minc) , die den geringsten Konsens aufweisen, d.h., denen die meisten Matrix-Einträge mit dem Wert 0 zugeordnet sind, als zu skalierende Messwerte festgelegt.

Anschließend wird bei dem Schritt l.VI der kleinste Skalie rungswert sc _min ermittelt, mit dem eine einem dieser Messwerte mi (minc) zugeordnete Normalverteilung ni ₍ minc ₎ skaliert werden muss, um mindestens einen Eintrag der Konsens-Matrix CM von 0 auf 1 zu erhöhen.

Weiterhin werden bei dem Schritt l.VII die Normalverteilungen n± aller Messwerte mi (minc) , die bisher den geringsten Kon sens aufweisen, mit dem kleinsten Skalierungswert sc _min ska liert. Es erfolgt also ein Reskalieren der statistischen Nor malverteilungen n± der Messwerte mi, welche den geringsten Konsens aufweisen, mit dem kleinsten Skalierungswert sc _min , mit dem mindestens einer dieser Messwerte mi einen erhöhten Konsens aufweist.

Auf Basis der reskalierten Messwerte bzw. deren zugeordneten Normalverteilungen wird bei dem Schritt l.VIII ein neuer Satz von Messwerten mi, ..., m _n , gebildet, wobei den Messwerten mi skalierte Normalverteilungen n± und entsprechend geänderte Standardabweichungen 6± zugeordnet sind. Auf Basis des neuen Satzes von Messwerten np, ..., m _n wird weiterhin bei dem Schritt l.VIII eine neue Konsens-Matrix CM erzeugt, welche nun mindestens einen Eintrag mehr mit dem Wert 1 aufweist als die vorher berechnete Konsens-Matrix. Anschließend wird zu dem Schritt l.III zurückgekehrt und dort wird geprüft, ob noch ein Eintrag CMi der aktuellen Konsens-Matrix CM den Wert 0 aufweist. Ist das der Fall, was in FIG 1 mit „j" ge kennzeichnet ist. so wird zu dem Schritt l.V übergegangen, andernfalls wird zu dem Schritt 1. IV übergegangen, bei dem das Verfahren beendet wird. Am Ende des Verfahrens befinden sich alle Messwerte mi, ..., m _n in ausreichender statistischer Übereinstimmung miteinander.

In FIG 2 ist ein Flussdiagramm 200 gezeigt, welches ein Mess verfahren zum Ermitteln eines kombinierten Messwertes m einer Messgröße auf Basis von Messwerten mi, ..., m _n von einer Mehrzahl von unterschiedlichen Sensoren gemäß einem Aus führungsbeispiel der Erfindung veranschaulicht. Bei dem

Schritt 2.1 werden zunächst Messwerte mi, ..., m _n derselben Messgröße durch unterschiedliche Sensoren erfasst. Anschlie ßend wird das erfindungsgemäße Verfahren zum Abschätzen der Messgenauigkeit unterschiedlicher Sensoren für dieselbe Mess größe auf die erfassten Messwerte angewendet. Schließlich wird bei dem Schritt 2. III ein kombinierter Messwert m der Messgröße durch gewichtetes Kombinieren der erfassten Mess werte mi, ..., m _n ermittelt. Dabei erfolgt die Gewichtung der einzelnen erfassten Messwerte mi, ..., m _n bzw. der diesen zuge ordneten Mittelwerte in Abhängigkeit von den den jeweiligen Messwerten mi, ..., m _n zugeordneten Normalverteilungen nl, ..., n _n ·

In FIG 3 ist eine Abschätzeinrichtung 30 gemäß einem Aus führungsbeispiel der Erfindung schematisch dargestellt. Die Abschätzeinrichtung 30 umfasst eine Eingangsschnittstelle 31. Die Eingangsschnittstelle 31 empfängt eine Mehrzahl von Mess werten mi, ..., m _n derselben Messgröße, welche von unterschied lichen Sensoreinheiten erfasst wurden. Die Messwerte hm, ..., m _n werden an eine Konsens-Ermittlungseinheit 32, die eben falls Teil der Abschätzeinrichtung 32 ist, übermittelt. Die Konsens-Ermittlungseinheit 32 ermittelt auf Basis der er fassten Messwerte bzw. der diesen zugeordneten Daten, wie zum Beispiel der Mittelwerte mi, ..., m _h und der Standardabwei chungen 6i, ..., 6 _n , eine Konsens-Matrix CM. Die Werte CMi der Konsens-Matrix CM werden durch Anwenden eines z-Tests mit ei nem vorbestimmten Signifikanzwert p auf die den erfassten Messwerten itm, ..., m _n zugeordneten statistischen Größen mi, ..., m _h , 6i, ..., 6 _n ermittelt. Die Konsens-Matrix CM sowie die erfassten Messwerte irii, ..., m _n werden an eine Skalenwertermittlungseinheit 33 übermittelt. Die Skalenwertermittlungseinheit 33 ermittelt Skalierungs ^¬ werte sei der statistischen Normalverteilungen derjenigen Messwerte mi, welche den geringsten Konsens aufweisen. Die Skalierungswerte sei werden derart gewählt, dass die Mess ^¬ werte mi mit der gewählten bzw. berechneten Skalierung je weils einen erhöhten Konsens aufweisen. Die Messwerte mi so ^¬ wie die Skalierungswerte sei werden dann an eine Reskalie- rungseinheit 34 übermittelt. Die Reskalierungseinheit 34 re- skaliert die statistischen Normalverteilungen der Messwerte mi, welche den geringsten Konsens aufweisen, mit dem klein sten ermittelten Skalierungswert sc _min , mit dem mindestens ei ^¬ ner dieser Messwerte einen erhöhten Konsens aufweist. Die reskalierten Messwerte mi werden dann an die Konsens-Ermitt ^¬ lungseinheit 32 übermittelt, welche die Konsens-Matrix CM neu berechnet. Für den Fall, dass nun alle Einträge der Konsens- Matrix CM den Wert 1 aufweisen, werden die aktuellen zumin dest teilweise reskalierten Messwerte mi, ..., m _n an eine Aus ^¬ gangsschnittstelle 35 übermittelt und von dort aus ausge ^¬ geben. Falls, die neu berechnete Konsens-Matrix CM noch Ein träge aufweist, die den Wert 0 aufweisen, so erfolgt eine er ^¬ neute Bearbeitung der Messwerte mi, ..., m _n bzw. der diesen zu geordneten Normalverteilungen ni, ..., n _n durch die beschrie benen Einheiten 33, 34.

In FIG 4 ist eine Messeinrichtung 40 gemäß einem Ausführungs ^¬ beispiel der Erfindung schematisch dargestellt. Die Mess ^¬ einrichtung 40 weist eine Mehrzahl von Sensoreinheiten 41,

42, 43 unterschiedlicher Art zum sensoriellen Erfassen von Messwerten mi, ..., m _n derselben Messgröße auf. Die Messein richtung 40 weist auch eine erfindungsgemäße Abschätzeinrich ^¬ tung 30 auf, wie sie in FIG 3 veranschaulicht ist. Die Ab- schätzeinrichtung empfängt die erfassten Messwerte itr, ..., m _n und bearbeitet diese in der im Zusammenhang mit FIG 1 und FIG 3 beschriebenen Weise. Insbesondere werden den Messwerten zu geordnete Normalverteilungen für den Fall eines mangelnden Konsenses reskaliert. Die überarbeiteten Messwerte irii, ..., m _n werden dann an eine Fusionseinheit 44 übermittelt. Die Fusi ^¬ onseinheit 44 ermittelt einen gemeinsamen Messwert m der Messgröße durch gewichtetes Kombinieren der erfassten und ge gebenenfalls reskalierten Messwerte mi, ..., m _n , wobei die Ge ^¬ wichtung in Abhängigkeit von der den jeweiligen Messwerten mi, ..., m _n zugeordneten Normalverteilung erfolgt. Das Messer gebnis m wird dann über eine Ausgangsschnittstelle 45 an an ^¬ dere Einheiten, wie zum Beispiel eine Steuerungseinheit oder eine Anzeigeeinheit, ausgegeben.

In FIG 5 ist ein Schaubild gezeigt, welches Normalvertei ^¬ lungen ni, n ₂ , n ₃ , n ₄ von Messwerten mi, m ₂ , m ₃ , m ₄ zeigt, die von unterschiedlichen Sensoren erfasst wurden, veranschau licht. Es sind Wahrscheinlichkeitsdichtewerte n über Mess ^¬ werte m aufgetragen. Als Signifikanzwert wird ein Wert p =

0,2 zugrunde gelegt. Während die zweite bis vierte Normalver ^¬ teilung n ₂ , n ₃ , n ₄ miteinander ausreichend übereinstimmen, liegt die erste Normalverteilung n ₃ weiter entfernt von den anderen Verteilungen und damit nicht im Konsens mit diesen. Die erste Normalverteilung n ₃ liegt also am wenigsten, näm lich mit keiner der anderen Verteilung im Konsens, während die anderen Verteilungen n ₂ , n ₃ , n ₄ jeweils mit zwei anderen Verteilungen im Konsens sind.

Unter Anwendung des im Zusammenhang mit FIG 1 beschriebenen Verfahrens muss also zunächst nur die erste Normalverteilung ni skaliert werden, bis sie im Konsens mit der zweiten und der dritten Normalverteilung n ₂ , n ₃ ist. In diesem Zustand befinden sich die zweite und die dritte Normalverteilung n ₂ , n ₃ mit allen anderen Normalverteilungen im Konsens und die erste und die vierte Normalverteilung n ₄ , n ₄ sind jeweils mit zwei Normalverteilungen im Konsens. Mithin erfolgt nun eine Skalierung der ersten und der vierten Normalverteilung n ₄ , n ₄ , bis diese beiden Verteilungen miteinander im Konsens sind . Nun ist das in FIG 6 veranschaulichte Stadium erreicht, bei dem alle vier Normalverteilungen ni, n ₂ , n ₃ , n ₄ miteinander im Konsens sind. Bei einer Fusion der zugehörigen Messwerte wür de der zweite und der dritte Messwert m ₂ , m ₃ bzw. die diesen zugeordneten Mittelwerte am stärksten gewichtet und der erste Messwert m ₃ bzw. der diesem zugeordnete Mittelwert am wenigs ten gewichtet.

In FIG 7 und FIG 8 ist ein Beispiel veranschaulicht, in dem für vier unterschiedliche Messwerte zwei Gruppen von einander relativ ähnlichen Sensoren zur Messung der Messwerte genutzt wurden. Die jeweiligen Normalverteilungen der Messwerte der selben Gruppe sind daher miteinander im Konsens. Dagegen wei chen Messwerte unterschiedlicher Gruppen stark voneinander ab und befinden sich nicht im Konsens. Würde man nun in herkömm licher Weise die Mahalanobis-Distanz berechnen, so würde man vermutlich ein Paar von Messungen verwerfen, was eigentlich nicht gerechtfertigt ist, da beide Gruppen von Messungen gleichrangig sind.

In FIG 7 ist zu erkennen, dass die Normalverteilungen n ₄ , n ₂ der Messungen m ₃ , m ₂ der ersten Gruppe miteinander im Konsens sind und die Normalverteilungen n ₃ , n ₄ der Messungen m ₃ , m ₄ der zweiten Gruppe miteinander im Konsens sind. Dagegen sind Messungen unterschiedlicher Gruppen nicht miteinander im Kon sens. Zunächst werden daher alle Normalverteilungen skaliert, bis die zweite und die dritte Normalverteilung n ₂ , n ₃ mitei nander im Konsens sind. Anschließend werden nur noch die ers te und die vierte Normalverteilung n ₄ , n ₄ weiterskaliert, bis auch diese beiden Verteilungen im Konsens sind. Das Ergebnis der Skalierungen ist in FIG 8 zu erkennen. Aufgrund der Sym metrie der Verteilungen in FIG 8 liegt nun ein kombinierter Mittelwert genau in der Mitte zwischen den aktuellen sowie auch den ursprünglichen Verteilungen. Eine Verschiebung aus der Mitte, wie bei einer Verwendung der Mahalanobis-Distanz, erfolgt hier nicht. In FIG 9 bis 11 wird veranschaulicht, warum die Vorgehens weise, die zu skalierenden Messwerte mi mit demselben Wert sc _min zu skalieren, welcher derart gewählt ist, dass min destens eine der Messungen mi einen erhöhten Konsens erhält, so effektiv ist.

In FIG 9 ist eine Situation zu erkennen, in der alle drei Normalverteilungen ni, n ₂ , n nicht miteinander im Konsens sind. Zunächst werden alle drei Normalverteilungen skaliert, bis die zweite n ₂ mit der dritten Normalverteilung n im Kon sens ist. Danach wird zunächst nur noch die erste Normalver teilung ni skaliert, bis sie im Konsens mit der zweiten Nor malverteilung n ₂ ist. Nun werden die erste und die dritte Normalverteilung n ₂ , n skaliert, bis diese miteinander im Konsens sind.

Das Ergebnis der Skalierungen ist in FIG 10 zu erkennen. Wäh rend die zweite Normalverteilung n ₂ nur wenig skaliert wurde, wurde die dritte Normalverteilung n etwas mehr und am meis ten die erste Normalverteilung n ₂ skaliert. Mithin wird der zweite Messwert m ₂ bei der Fusion der Messwerte m ₂ , m ₂ , np am stärksten gewichtet, der dritte Messwert np am zweistärksten und der erste Messwert m ₂ am schwächsten gewichtet, wie es auch anhand der FIG 9 zu erwarten wäre.

FIG 11 zeigt die skalierten Verteilungen n ₂ , n ₂ , n für den Fall, dass alle zu skalierenden Verteilungen in einem Schritt derart skaliert würden, dass sie alle im Konsens sind. Wie in FIG 11 zu erkennen, sind die erste und die dritte Verteilung n ₂ , n gleich stark skaliert und die zweite Verteilung n ₂ ist stärker skaliert als bei der erfindungsgemäßen Vorgehens weise. In diesem Fall würden also der erste Messwert m ₂ und der dritte Messwert np gleich stark gewichtet werden und der zweite Messwert m ₂ schwächer als bei dem in FIG 10 gezeigten Verfahren. Mithin würde das Ergebnis in FIG 11 nicht den Um stand wiederspiegeln, dass sich der zweite Messwert m ₂ näher beim dritten Messwert np als beim ersten Messwert m ₂ befindet. Es wird abschließend noch einmal darauf hingewiesen, dass es sich bei den vorbeschriebenen Verfahren und Vorrichtungen le diglich um bevorzugte Ausführungsbeispiele der Erfindung han delt und dass die Erfindung vom Fachmann variiert werden kann, ohne den Bereich der Erfindung zu verlassen, soweit er durch die Ansprüche vorgegeben ist. Es wird der Vollständig keit halber auch darauf hingewiesen, dass die Verwendung der unbestimmten Artikel „ein" bzw. „eine" nicht ausschließt, dass die betreffenden Merkmale auch mehrfach vorhanden sein können. Ebenso schließt der Begriff „Einheit" nicht aus, dass diese aus mehreren Komponenten besteht, die gegebenenfalls auch räumlich verteilt sein können.