La présente invention concerne le domaine de la spectrométrie .

Plus précisément, l'invention concerne un micro- spectromètre par ondes évanescentes comprenant :

- un dioptre plan (D) séparant un premier milieu transparent (Ml) et un deuxième milieu transparent (M2) ayant respectivement un premier et un deuxième indice de réfraction, l'indice de réfraction du premier milieu (Ml) étant supérieur à celui du deuxième milieu (M2),

- un capteur optique (30) CCD ou CMOS comprenant un réseau de pixels sensibles à l'intensité lumineuse, et disposé dans le deuxième milieu transparent (M2), et

- un dispositif d'interférences ((10, Fl) ; (11, Fl_l, Fl_2)) disposé à une distance (H) du dioptre plan (D) , la distance (H) étant choisie pour que, lorsque des ondes évanescentes sont générées à la surface dudit dioptre (D) dans le deuxième milieu transparent (M2), une partie au moins dudit dispositif d'interférences soit au contact desdites ondes évanescentes .

Un tel spectromètre est connu de l'homme du métier, notamment par l'exemple qu'en donne le document de l'état de la technique antérieure FR2929402 déposée par le demandeur.

Toutefois, dans un tel spectromètre, bien qu'efficace, il est nécessaire que le dispositif d'interférences et de diffusion comprennent des nanostructures , et que celles-ci soient alignées de manière très particulière par rapport aux franges d'interférences et aux pixels du capteur. En particulier, le réseau 2D de nanostructures doit être le plus parfaitement périodique ; la précision du positionnement dans le réseau de chaque nanostructure est critique car l'extraction du spectre se fait par une transformation de Fourier (précision nanométrique ) . En outre, dans ce document il est nécessaire que les nanostructures soient identiques entre elles ; et il est nécessaire d'avoir une dimension du réseau de nanostructures très grande (>mm2) pour obtenir une grande résolution spectrale du spectromètre ; c'est à dire qu'il faut utiliser des techniques de nano-structuration assez complexes (lithographie électronique à grande échelle, nanoimprint, etc.) pour obtenir un réseau de dimensions millimétriques voir centimétrique avec une précision nanométrique sur le positionnement des nanostructures .

La présente invention a pour but de remédier à ces inconvénients en proposant une solution simple et astucieuse qui permet de s'affranchir tant de la contrainte de positionnement dans le réseau de chaque microstructure/nanostructure que de la dimension du réseau de microstructures/nanostructures .

Avec cet objectif en vue, le dispositif selon l'invention, par ailleurs conforme au préambule cité ci-avant, est essentiellement en ce qu'il comprend en outre :

- une mémoire stockant une cartographie (40) comprenant un ensemble de grilles de données (41, 42, 43), et

- un calculateur (50), relié électriquement à la mémoire et au capteur (30),

dans lequel

chaque grille de données de la cartographie (40) comprend réponse optique dudit capteur (30) pour une longue d'onde quasi monochromatique donnée d'une source lumineuse calibration, configurée pour générer lesdites ondes évanescentes à la surface dudit dioptre (D) dans deuxième milieu transparent (M2), et

calculateur (50) est configuré pour déterminer spectre (ψ) d'une source lumineuse test, en fonction ladite cartographie (40) et de la réponse optique dudit capteur (30) à ladite source lumineuse test ladite source lumineuse test étant polychromatique ou quasi monochromatique, et configurée pour générer lesdites ondes évanescentes à la surface dudit dioptre (D) dans le deuxième milieu transparent (M2) .

Dans un mode de réalisation, le micro-spectromètre comprend en outre ladite source lumineuse test et un dispositif optique configuré pour générer un faisceau incident (Fl) dans le premier milieu transparent (Ml) à partir de ladite source lumineuse test.

Dans un mode de réalisation, le dispositif d'interférences comprend un ensemble de microstructures (10) . De préférence, l'angle d'incidence du faisceau incident (Fl) avec la surface du dioptre (D) est supérieur à l'angle d'incidence limite de réfraction, de sorte à obtenir une réflexion totale interne. Dans un mode de réalisation, le dispositif d'interférences comprend un ensemble de nanostructures ( 11 ) .

De préférence, on prévoit en outre un diviseur de faisceau disposé dans le premier milieu (Ml) configuré pour diviser ledit faisceau incident (Fl) en un premier sous-faisceau (Fl_l) et un deuxième sous-faisceau (Fl_2) pour qu'ils interfèrent à la surface du dioptre (D) et dans lequel l'angle d'incidence du premier sous-faisceau (Fl_l) et du deuxième sous-faisceau incident (Fl_2) avec la surface du dioptre (D) est supérieur à l'angle d'incidence limite de réfraction.

Dans un mode de réalisation, on prévoit en outre un dispositif de filtrage spatial disposé dans le premier milieu (Ml) . Dans un mode de réalisation, on prévoit en outre une mémoire couplée au calculateur et comprenant des instructions exécutables par celui-ci pour :

- enregistrer la distribution du signal sur les pixels du capteur ( [P] ) ;

- Résoudre le système d'équation [P]= R [ ψ ] connaissant la réponse optique du capteur [R] et [P] pour l'ensemble des longueurs d'onde de la cartographie ;

- calculer l'ensemble des longueurs d'onde ([Ll, ... Li , Ln] ) du spectre ( [ψ] ) .

On peut prévoir que le calculateur comprend des instructions pour résoudre le système d'équation [P]= R [ ψ] par une méthode des moindres carrés.

Dans un mode de réalisation, chaque grille de données (41, 42, 43) de la cartographie (40) est une réponse du capteur (30) en niveaux de gris à une longueur d'onde quasi monochromatique donnée, l'intensité de chaque longueur d'onde incidente quasi monochromatique de l'ensemble étant connue.

Le premier milieu transparent (Ml) peut être un prisme ou une lame mince dans laquelle le faisceau incident (Fl) ou les sous-faisceaux incidents (Fl_l, Fl_2) sont de préférence guidés en réflexion totale (l'indice de réfraction du milieu (Ml) étant toujours supérieur à celui du milieu (M2) ) .

Grâce à l'invention, il est possible de transformer un capteur CCD ou CMOS classique en spectromètre, comme décrit ci- après avec CCD et CMOS les acronymes de langue anglaise pour Charge-Coupled Device et Complementary Métal Oxide Semiconductor respectivement .

Grâce à l'invention, la surface nécessaire de microstructures ou de nanostructures peut être aussi faible que 200pm * 200 μπι. D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante donnée à titre d'exemple illustratif et non limitatif et faite en référence aux figures annexées dans lesquelles :

la figure 1 illustre un mode de réalisation du micro- spectromètre avec microstructures selon l'invention,

la figure 2 illustre un mode de réalisation du micro- spectromètre avec nanostructures selon l'invention, et

- la figure 3 illustre le fonctionnement du micro- spectromètre selon l'invention.

Plusieurs modes de réalisation d'un micro-spectromètre par ondes évanescentes sont envisagés ici.

De manière générale, un spectromètre par ondes évanescentes comprend un dioptre D séparant un premier milieu Ml, typiquement transparent, par exemple du verre, et un deuxième milieu M2, typiquement transparent, par exemple de l'air (l'indice de réfraction du milieu Ml étant toujours supérieur à celui du milieu M2 ) .

Le dioptre peut être un dioptre classique, par exemple un prisme ou une lame mince dans laquelle le faisceau incident est guidé en réflexion totale.

Le premier milieu transparent possède un premier indice de réfraction. Le deuxième milieu transparent possède un deuxième indice de réfraction. Typiquement, le premier indice de réfraction est supérieur au deuxième indice de réfraction.

On prévoit une source lumineuse test dont le spectre à déterminer est compris entre une longueur d'onde minimale Ll et une longueur d'onde maximale Ln. Les valeurs Ll et Ln peuvent être inconnues. Elles peuvent aussi dépendre des caractéristiques du capteur optique décrit ci-après. Un dispositif optique, non illustré, permet de générer un faisceau incident Fl à partir de la source lumineuse test. Le faisceau incident Fl est disposé du côté du premier milieu transparent Ml, et l'angle d'incidence du faisceau incident avec la surface du dioptre est de préférence supérieur à l'angle d'incidence limite de réfraction, de sorte à obtenir une réflexion totale interne, ce qui limite les parasites optiques. Alternativement, on peut se placer en champ sombre.

Le micro-spectromètre comprend un capteur optique 30, typiquement un capteur CCD ou CMOS, comprenant un réseau de pixels sensibles à l'intensité lumineuse. Le capteur est généralement disposé du côté du deuxième milieu transparent M2. Au plus simple, le capteur génère une réponse à l'intensité lumineuse reçue par ses pixels en niveaux de gris.

La distance séparant la surface du dioptre de la surface du réseau de pixels du capteur peut être de l'ordre de grandeur du micromètre.

Le micro-spectromètre comprend également un dispositif d'interférences dudit premier faisceau incident, l'intensité lumineuse desdites interférences étant reçue par les pixels dudit capteur.

Dans un mode de réalisation, voir figure 2, le dispositif d'interférences dudit faisceau incident comprend un ensemble de nanostructures 11, réalisées par exemple par nano lithographie tridimensionnelle.

Les nanostructures 11 sont de préférence dispersées sur un plan parallèle à la surface du dioptre, lui-même parallèle à la surface du capteur. Elles sont déposées dans le deuxième milieu M2, dans l'espace séparant la surface du dioptre D de la surface du capteur :

- sur la surface même du dioptre ;

- sur la surface même du capteur, ou

- sur une surface ou un support intermédiaire, par exemple en verre .

La répartition des nanostructures peut être aléatoire, quasi aléatoire ou ordonnée. Il n'est pas obligatoire d'établir une correspondance biunivoque entre une nanostructure et un pixel du capteur.

On peut prévoir différents types de nanostructures, par exemple de l'or, du Ti02 ou autre cristal photonique. On peut prévoir par exemple des métaux et des diélectriques (isolants, transparents) . Les métaux ont l'avantage de diffuser plus, mais ils génèrent des pertes par absorption d'une partie de la lumière. Ces pertes sont faibles dans le cas où le dioptre est un prisme (dans lequel les pertes sont surtout dues à la réflexion du faisceau incident) . Les pertes peuvent être plus importantes dans le cas où le dioptre est une lame mince dans laquelle le faisceau incident est guidé en réflexion totale. Dans ce cas, des nanostructures comprenant un diélectrique comme par exemple le Ti02 est avantageux.

La nature des nanostructures 11 peut être hétérogène : on peut mélanger différents types de nanostructures. Les nanostructures sont des structures par exemple en métal, polymère, céramique ou matériau composite, dont les dimensions externes s'inscrivent dans un parallélépipède de dimensions nanométriques , par exemple de longueur comprise entre 50 et quelques centaines de nanomètres (en l'espèce jusqu'à 800 nm) , de largeur comprise entre 50 et 100 nanomètres et de hauteur comprise entre 50 et quelques centaines de nanomètres (en l'espèce une hauteur égale à la longueur de pénétration de l'onde évanescente, ici 300 nm) . La taille d'une nanostructure est inférieure à la longueur d'onde minimum d'un spectre incident .

La forme des nanostructures peut être quelconque. De préférence on prévoit des formes simples et faciles à fabriquer telles que des bâtonnets, points, plots, cylindres ou polyèdres. Par exemple, pour un spectre incident visible (400-800 nm) , on peut prévoir des nanostructures de forme sensiblement de parallélépipèdes .

De préférence, on prévoit que les nanostructures sont plus petites que 1 ' interfrange de 1 ' interférogramme 20, de sorte à conserver un bon contraste, 1 ' interfrange étant toujours inférieure à la longueur d'onde incidente.

De manière connue, le faisceau incident Fl peut être divisé en deux sous-faisceaux : un premier sous-faisceau Fl_l et un deuxième sous-faisceau Fl_2 interfèrent à la surface du dioptre D.

L'angle d'incidence du premier sous-faisceau Fl_l et du deuxième sous-faisceau incident Fl_2 avec la surface du dioptre D est de préférence supérieur à l'angle d'incidence limite de réfraction, de sorte à obtenir également une réflexion totale interne, comme exposé précédemment.

En réflexion totale interne, il se forme à la surface du dioptre D une onde évanescente 21 du côté de faible indice, en l'espèce le deuxième milieu transparent M2. Et aucun sous- faisceau Fl_2 ou Fl_2 ne se propage au-delà du dioptre, en l'espèce aucun sous-faisceau Fl_2 ou Fl_2 ne se propage dans le deuxième milieu transparent M2. Comme le premier sous-faisceau incident Fl_l et le deuxième sous-faisceau incident Fl_2 sont configurés pour interférer à la surface du dioptre, l'onde évanescente résultante est représentative de l'interférence entre ces deux sous-faisceaux incidents. La distribution d'intensité au niveau de l'onde évanescente reflète exactement celle de 1 ' interférogramme produit par la réflexion totale interne des premier et deuxième sous-faisceaux incidents. Quelle que soit la position des nanostructures 11, on prévoit que certaines au moins soient au contact des ondes évanescentes . A cet effet, on prévoit de positionner les nanostructures à une distance H du dioptre D, telle que H soit inférieure ou égale à l'amplitude, ou la profondeur de pénétration, des ondes évanescentes 21 générées par le premier sous-faisceau incident Fl_l et le deuxième sous-faisceau incident Fl_2.

Ainsi, les nanostructures ont un effet de diffusion des ondes évanescentes vers les pixels de la surface du capteur 30.

A titre alternatif à la fonction de diffusion des nanostructures, on peut prévoir tout moyen de diffusion connu, par exemple un film diffuseur, bien que de tels films aient tendance à diminuer l'intensité lumineuse au niveau des pixels du capteur.

Par ailleurs, il est aussi possible d'envisager un mode de réalisation à nanostructures dans lequel un seul faisceau incident Fl est mis en œuvre. L'angle d'incidence du faisceau Fl avec la surface du dioptre D est de préférence supérieur à l'angle d'incidence limite de réfraction, de sorte à obtenir également une réflexion totale interne et générer des ondes évanescentes. Dans ce cas, le micro-spectromètre est simple à réaliser mais sa résolution est un peu moins bonne. En effet, la présence d'un effet interférométrique permet d'amplifier la dynamique du spectre de diffusion : une petite variation de longueur d'onde incidente génère un grand effet sur l'intensité diffusée. Dans ce mode de réalisation, comme aucun effet interférométrique n'est généré du fait de la présence d'un seul faisceau, la dynamique du spectre de diffusion est ainsi réduite mais il reste néanmoins possible de reconstruire des spectres. A cet effet on prévoit de préférence de fortes inhomogénéités au niveau de la taille et des formes des nanostructures .

Dans un autre mode de réalisation, voir figure 1, le dispositif d'interférences dudit faisceau incident Fl comprend un ensemble de microstructures 10. Dans ce cas, seul le faisceau incident Fl est nécessaire. Il peut aussi être utilisé avec les deux sous-faisceaux décrits précédemment. L'avantage du mode de réalisation à un seul faisceau est la simplicité de réalisation.

Les microstructures 10 sont de préférence dispersées sur un plan parallèle à la surface du dioptre, lui-même parallèle à la surface du capteur.

Elles sont déposées dans l'espace séparant la surface du dioptre de la surface du capteur. Elles peuvent être déposées sur la surface même du dioptre ou sur la surface même du capteur, ou encore sur une surface intermédiaire.

La répartition des microstructures 10 peut être aléatoire, quasi aléatoire ou ordonnée. Il n'est pas obligatoire d'établir une correspondance biunivoque entre une microstructure et un pixel du capteur.

On peut prévoir différents types de microstructures, par exemple un métal tel que de l'or, un diélectrique tel que du Ti02, un polymère, céramique, matériau composite ou un cristal photonique. La nature des microstructures peut être non homogène, on peut mélanger différents types de microstructures. La forme des microstructures peut être quelconque. De préférence on prévoit des formes simples et faciles à fabriquer telles que des bâtonnets, points, plots, cylindres ou polyèdres. Les microstructures peuvent aussi se présenter sous forme de microcavités .

Les microstructures sont des structures dont les dimensions externes s'inscrivent dans un parallélépipède de dimensions micrométriques. De préférence, la longueur du parallélépipède est supérieure à Ln la valeur longueur d'onde maximale du spectre à déterminer. La taille d'une microstructure est supérieure à la longueur d'onde maximum d'un spectre incident.

Par exemple on peut prévoir des microstructures de forme sensiblement parallélépipède de longueur comprise entre 1 et 10 micromètres, de largeur 1 micromètre et de hauteur comprise entre 50 et 100 nanomètres.

De préférence, l'angle d'incidence du faisceau incident Fl avec la surface du dioptre est supérieur à l'angle d'incidence limite de réfraction, de sorte à obtenir une réflexion totale interne .

Comme vu précédemment, en réflexion totale interne, il se forme à la surface du dioptre une onde évanescente du côté de faible indice, en l'espèce le deuxième milieu transparent M2. Le premier faisceau Fl ne se propage pas dans le deuxième milieu transparent M2.

Quelle que soit la position des microstructures 10, on prévoit que certaines au moins soient au contact des ondes évanescentes . De même que pour les nanostructures , on prévoit de positionner les microstructures à une distance H du dioptre D, telle que H soit inférieure ou égale à l'amplitude, ou la profondeur de pénétration, des ondes évanescentes 21 générées par le faisceau incident Fl. Grâce à ce contact, et au fait que l'une au moins des dimensions de chaque microstructure est supérieure à longueur d'onde maximale du spectre incident, les ondes évanescentes sont réfléchies dans les microstructures et peuvent y interférer puis être diffusées vers les pixels de la surface du capteur 30, la réponse spectrale étant dépendante de la forme et la taille des microstructures. Dans le cas d'un seul premier faisceau Fl, on parle d'effets d'interférence localisés 20 au niveau des microstructures en place de 1 ' interférogramme .

Quel que soit le mode de réalisation (avec microstructures ou nanostructures ) , les pixels du capteur reçoivent une intensité lumineuse correspondant à un interférogramme 20, les interférences ayant lieu soit au sein des microstructures 10 soit au niveau du dioptre et diffusées par les nanostructures 11.

Quel que soit le mode de réalisation, la réflexion totale interne permet d'améliorer le contraste car les pixels du capteur 30 ne sont sensibles qu'aux photons qui ont interagi avec les microstructures 10, respectivement les nanostructures 11.

Quel que soit le mode de réalisation, on prévoit de préférence de dimensionner les microstructures ou les nanostructures en fonction des valeurs des bornes Ll, Ln du spectre .

Quel que soit le mode de réalisation, pour une longueur d'onde donnée, l'intensité diffusée par les microstructures ou les nanostructures dépend notamment de la forme de chacune d'entre elles et de leur position. Ainsi, de préférence, les microstructures ou les nanostructures sont hétérogènes dans leur forme et réparties de manière aléatoire. Grâce à ces caractéristiques, le profil de diffusion, c'est à dire l'intensité diffusée par les microstructures ou les nanostructures , pour une longueur d'onde donnée est différent du profil de diffusion desdites microstructures ou desdites nanostructures pour une autre longueur d'onde, ce qui améliore la qualité de réponse du spectromètre .

Dans un mode de réalisation, on prévoit que les microstructures ou les nanostructures ont une forme sensiblement parallélépipédique et sont alignées dans le plan d'incidence. On peut prévoir que les microstructures ou que les nanostructures aient chacune une forme individuelle propre. On peut également prévoir, indépendamment de la forme de la base des microstructures /nanostructures , que la hauteur de celles-ci soit la même. Avantageusement, la hauteur, c'est-à-dire l'épaisseur, des microstructures/nanostructures est non homogène, ce qui augmente la réponse spectrale de celles-ci, c'est-à-dire la résolution du micro-spectromètre .

Les nanostructures ou les microstructures peuvent être respectivement des nanoparticules et des microparticules.

Un capteur optique 30 CCD ou CMOS standard n'est sensible qu'à l'intensité lumineuse, c'est-à-dire aux nombre de photons frappant la surface de ses pixels par unité de temps, et pas à la longueur d'onde de ceux-ci.

La fonctionnalisâtion de surface, mise en œuvre par les microstructures ou les nanostructures, permet de pouvoir utiliser un capteur optique CCD ou CMOS standard comme spectromètre, c'est-à-dire d'être sensible à aux longueurs d'onde incidentes.

Calibrâtion

A cet effet, on prévoit une étape initiale de calibration ou d'étalonnage du micro-spectromètre, par un ensemble de longueurs d'onde incidentes quasi monochromatiques. De préférence, le spectre à déterminer [Ll, Ln] est compris dans l'ensemble de longueurs d'onde incidentes quasi monochromatiques de calibration. De préférence, on prévoit que l'intensité de chaque longueur d'onde incidente quasi monochromatique de l'ensemble est connue, voir constante.

Pour la calibration, l'ensemble de longueurs d'onde incidentes quasi monochromatiques peut être obtenu par une source lumineuse test telle qu'un laser quasi monochromatique accordable ou par une source blanche à super continuum filtrée par un filtre acousto-optique multi bandes ajustable. Par exemple la zone ajustable est de 450 nm à 700 nm.

La calibration consiste alors à enregistrer la réponse du capteur optique 30 à une pluralité, et de préférence à chacune, des longueurs d'onde de l'ensemble des longueurs d'onde incidentes quasi monochromatiques, en l'espèce à une série d'impulsions centrées chacune sur une longueur d'onde comprise entre 450 nm et 700 nm et variant selon un pas prédéterminé, de préférence compris entre 1 nm et 10 nm, et en l'espèce de 1 nm.

Pour chaque longueur d'onde incidente quasi monochromatique de l'ensemble, la réponse du capteur optique est enregistrée dans une mémoire sous forme de grille de données, en l'espèce en niveaux de gris. L'ensemble des réponses du capteur à l'ensemble des longueurs d'onde incidentes quasi monochromatiques constitue la cartographie.

La réponse du capteur optique à une longueur d'onde donnée est une cartographie, par exemple en niveaux de gris, dont l'intensité par pixel dépend du nombre de photons reçus par pixel par unité de temps.

Chaque cartographie comprend la réponse des pixels du capteur 30 à la longueur d'onde incidente quasi monochromatique, en l'espèce en niveaux de gris lors de l'étape de calibration. Il y a une correspondance biunivoque entre une longueur d'onde incidente quasi monochromatique et sa cartographie correspondante .

Pour la mise en œuvre du micro-spectromètre, on prévoit ultérieurement à l'étape de calibration, une étape de traitement de signal, par un calculateur 50. L'étape de traitement de signal consiste à traiter la réponse optique du capteur 30 au spectre incident ψ ( [Ll ; Ln] ) pour déterminer dans la cartographie 40 les grilles de données correspondantes, et en déduire les longueurs d'onde du spectre.

Il est ainsi possible de traiter le spectre incident et transformer une distribution d'intensité lumineuse dans l'espace des pixels en une distribution d'intensité dans l'espace des longueurs d'onde, par une fonction f décrite ci-après.

Ce traitement peut être mis en œuvre par ordinateur, grâce à un programme d'ordinateur associé.

Soit le spectre incident i|r(L), quelconque sur un domaine spectral compris entre Ll et Ln. On définit un pas de discrétisation AL, éventuellement variable sur le domaine spectral considéré.

Pour échantillonner le spectre incident i|r(L), on peut décomposer celui-ci selon le pas de discrétisation AL, sur la base de fonctions binaires 5i(L) telles que par exemple

- 5i(L) = 1 pour L = Li ± L/2 et

- δί (L) = 0 sinon

N

Dans cet exemple, on a alors ψ ( L ) = ^^ aiSi(L) Avec ai un paramètre.

Dans l'espace des fonctions binaires 5i(L), le spectre incident ψ (L ) peut s'écrire sous la forme vectorielle suivante :

Côté capteur, l'ensemble des pixels reçoit un signal optique correspondant aux interférences diffusées. La distribution de signal sur l'ensemble des pixels peut s'écrire sous la forme d'un vecteur P, dont les composantes Pi sont les intensités de chaque pixel i, pour un total de N pixels ; soit

Grâce à la fonctionnalisâtion de surface par les microstructures ou les nanostructures , il existe une fonction f de transformation qui lie la distribution de signal sur les pixels, c'est-à-dire le vecteur [P] , au spectre incident, c'est- à-dire le vecteur [ψ] .

On a donc [P] = f ( [ψ] ) .

Or f est nécessairement une fonction passant par l'origine (pas de faisceau incident implique pas de réponse de capteur) . En l'espèce f est une transformation linéaire passant par 1 ' origine . La relation entre le vecteur [P] et le vecteur [ψ] peut donc s 'écrire

[P]= RW (1)

Dans laquelle R est une matrice correspondant à la réponse optique du capteur.

Or la matrice R est connue par l'étape de calibration. La distribution du signal sur les pixels du capteur donne les coordonnées du vecteur [P] .

On prévoit donc de résoudre par le calculateur 50 le système d'équation [P]= R [ ψ] .

Il y a plusieurs méthodes envisageables pour cela, dans l'exemple que nous avons donné, c'est une méthode des moindres carrées bien connue qui est utilisée. Ce type de méthode est adapté aux systèmes d'équations surdéterminés. Des inconnues supplémentaires dites "résidus" sont introduites.

On cherche alors le meilleur des éléments [ψ] , c'est à dire celui qui minimise ces résidus. On a donc:

[résidus] = R [ψ] - [P] et on cherche [ψ] qui minimise Somme ( [résidus ] ² ) : c'est une méthode des moindre carrés ou « lsq » pour « least-square method » en anglais, qui peut être mise en œuvre par ordinateur par exemple par la fonction lsqnoneg sous le logiciel de calcul matlab (marque déposée) ) . On peut imposer aux éléments [ψ] d'être positifs. On peut effectivement rajouter cette condition pour être sûr d'avoir une solution physique, le spectre [ψ] étant nécessairement non négatif.

Il existe des raffinements à ce type de méthodes. D'autres méthodes des moindres carrés peuvent fonctionner, et d'autres méthodes de résolution qu'une méthode des moindres carrés peuvent également être envisagées.

Hors bruit, la résolution du micro-spectromètre est directement liée au nombre de pixels du capteur. Dans le cas d'un échantillonnage à pas de discrétisation AL constant, la résolution est égale à l'intervalle spectral Ln-Ll divisé par le nombre de pixels, ce qui d'autant plus avantageux que le nombre de pixels est grand.

En présence de bruit, on prévoit de préférence que la variation d'intensité pour chaque pixel est piquée, c'est-à-dire avec de fortes variations d'intensité dans le spectre capté par pixel, ce qui peut être obtenu par des cristaux photoniques comme micro/nanostructures . De préférence, les nanostructures sont des métamatériaux, c'est-à-dire des matériaux paraissant homogène pour le champ électromagnétique (le faisceau) incident. Avec les techniques de fabrication actuelles des nanostructures, il est possible de contrôler l'épaisseur de celles-ci, et l'indice effectif, ce qui permet de contrôler d'améliorer le contrôle sur la réponse spectrale par pixel et d'atteindre des variations plus abruptes.

De préférence, on prévoit que chaque pixel a une réponse spectrale individuelle respective, c'est-à-dire que le spectre incident sur un pixel donné est différent du spectre indicent sur un autre pixel.

De préférence, le micro-spectromètre comprend un dispositif de filtrage spatial du faisceau incident dans le mode de réalisation à microstructures, et un dispositif de filtrage spatial du premier et du deuxième sous-faisceau incident dans le mode de réalisation à nanostructures.

Un exemple purement illustratif de fonctionnement du micro- spectromètre selon l'invention est donné en figure 3. Dans cet exemple simplifié, un spectre incident [Ll ; Ln] avec n=3, c'est-à-dire un spectre incident [L1;L3] inconnu et combinant trois longueurs d'onde Ll, L2 et L3 est capté par les pixels d'un capteur optique 30 après interférence et diffusion par des microstructures 10 ou des nanostructures 11.

La réponse P du capteur optique 30 est un réseau de pixels en l'espèce en niveaux de gris.

Lors de l'étalonnage, on a prévu d'établir une pluralité de grilles de données.

Pour simplifier ici :

- la grille de données 41 correspond à la réponse du capteur 30 à la longueur d'onde quasi monochromatique Ll lors de l'étape de calibration ;

- la grille de données 42 correspond à la réponse du capteur 30 à la longueur d'onde quasi monochromatique L2 lors de l'étape de calibration ; et

- la grille de données 43 correspond à la réponse du capteur 30 à la longueur d'onde quasi monochromatique L3 lors de l'étape de calibration.

Le calculateur 50 peut donc calculer la matrice inverse R ^_1 par référence à la cartographie 40 et les grilles de données 41, 42, 43, et en déduire les longueurs d'onde Ll, L2 et L3 du spectre ψ.