Aus Schaltern, Kondensatoren und Verstärkern bestehendes Filter für elektrische Schwingungen

Die Erfindung betrifft ein aus Schaltern, Kondensatoren und Verstärkern bestehendes Filter für elektrische Schwingungen, bei dem wenigstens ein Schalter,in der Art von Spannungsumkehrsehalter ausgebildet ist, der- ar , daß die Spannung an ^' en Schalterklemmen nach Be¬ tätigung des Schalters dem Betrage nach gleich groß jedoch entgegengesetzt gerichtet ist zur Spannung vor Betätigung des Schalters.

Schalterfilter der vorgenannten Art sind für sich bereits bekannt geworden. Eine besondere Gattung solcher Schal¬ terfilter sind die sog. Resonanztrans erfilter, die beispielsweise in der Zeitschrift "AEÜ" Band 2k , (1970), Seiten 506 bis 512 sowie Band 25, (1 71) , Seiten 29 bis 303 und vor allem in dem Buch "Network and Switching Theory" (herausgegeben von G. Biorci) und dorτ unter dem Untertitel "Theory of Resonant-Transfer-Circui s" , Seiten 382 bis kkβ , Academic Press, New York 1968 ,

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beschrieben sind. Die praktische Realisierung solcher Filter ist jedoch in einem nicht unerheblichen Maß ab¬ hängig von der zur Verfügung stehenden Technologie, ins besondere wenn es darauf ankommt solche Filter mit gut reproduzierbaren Eigenschaften in größerem Umfang fer¬ tigungstechnisch herzustellen.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, Filterschal¬ tungen dieser Art Anzugeben, bei denen verhältnismäßig einfache elektronische Bauelemente verwendet werden können und zugleich die einzelne Filterschaltung bereit bei ihrem theoretischen Entwurf keinerlei Einschränkung hinsichtlich des Betriebsverhaltens oder der Lage der Dämpfungspole unterworfen ist.

Er indungsgemäß wird diese Aufgabe für die einleitend genannten Filter dadurch gelöst, daß die an den Schal- terklemmen anliegende Spannung in einer ersten Takt¬ phase über einen ersten Verstärker auf einem Kondensa- _tor zwischengespeichert wird und in einer zweiten Takt¬ phase über einen zweiten Verstärker diese Spannung in invertierter Form den Schalterklemmen wieder aufgeprägt wird.

Eine weitere vorteilhafte Lösung ist erfindungsgemäß darin zu sehen, daß in einer ersten Taktphase die Schal terklemme auf gleiches Potential gebracht werden und di dabei über diese Klemmen fließende Ladung in einem Kon¬ densator zwischengespeichert wird, und daß der Kondensa tor anschließend in einer zweiten Taktphase entladen wird und diese Ladung in gleicher Richtung wie in der ersten Taktphase über die Schalterklemmen geführt wird. Auch in den Unteransprüchen sind vorteilhafte Ausge¬ staltungen angegeben.

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Anhand von Ausführungsbeispielen wird nachstehend die Erfindung noch näher erläutert.

Es zeigen ^* in der Zeichnung

Fig. 1 eine erste Möglichkeit zur Realisierung eines .Spannungsumkehrschalters ;

Fig. 2 eine weitere Möglichkeit zur Realisie.- rung eines Spannungsumkehrschalters mit nur einem Verstärkerelement;

Fig. 3 das im folgenden verwendete elektrische Ersatzschaltbild eines Spannungsumkehr- Schalters in Form eines Schaltsymbols ;

Fig. k einen möglichen Zeitplan für die erfor¬ derlichen Taktphasen für Schaltungen nach den Fig. 1 und 2 und Schaltungen für noch folgende Figuren;

Fig. eine mögliche Realisierungsform für elektronische Schalter, wie sie bei der Erfindung zur Anwendung kommen;

Fig. 6 eine Möglichkeit zur Nachbildung einer Induktivität unter Verwendung eines Kondensators und elektronischer Schalter;

_ Fig. 7 eine Möglichkeit zur Nachbildung eines oh schen Widerständes ;

Fig. 8 eine Möglichkeit zur Nachbildung einer Signalquelle mit Innenwiderstand

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- -* - Fig. 9 eine Möglichkeit zur Realisierung einer Hochpaßschaltung und deren elektrisches Ersatzschaltbild;

Fig.10 einen Schaltungsabschnitt, mit dessen

Hilfe Schaltungen nach Art der Fig. wiederum auf Bezugspotential gelegt werden können;

Fig.11 eine Schaltungsmöglichkeit zur Nachbil¬ dung einer Einheitsleitung (Unit Element);

Fig.12 das zur Schaltung von Fig. 11 gehörende elektrische Ersatzschaltbild;

Fig.13 eine Schaltungsmöglichkeit zur Nachbil¬ dung einer gyrierenden Einheitsleitung (gyro unit element)

lg. ' das zu Fig. 13 gehörende elektrische

Ersatzschaltbild;

Fig.15 eine mögliche Ausgestaltung für eine Bandpaßschaltung und das zugehörige elektrische Ersatzschaltbild;

Fig.16 eine weitere Möglichkeit zur Realisie¬ rung eines Spannungsu kehrschal ers ,für den wiederum das in Fig. 3 gezeichnete elektrische Ersatzschaltbild gilt ;

Fig.17 eine Möglichkeit zur Nachbildung eines Zirkulators ;

Fig.18 das zur Schaltung nach Fig. 17 gehörende elektrische Ersatzschaltbild;

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- 5 - _ ..' ^" •:..

Fig.19 einen weiteren Taktplan für Schaltungen nach den Fig. 17 und 20;

Fig.20 eine Allpaßschaltung und das zugehörige elektrische Ersatzschaltbild;

Fig.21 bis 23 Kondensator-Schalternetzwerke mit einem dreipoligen Spannύngs- umkehrschalter. -0

Filter der einleitend genannten Art sind bekanntlich solche Filter, die nicht Analogsignale im eigentlichen Sinn verarbeiten, sondern solche Signale die in Form von Abtastproben vorliegen, wobei die Abtastproben im 5 Rhythmus einer Taktfrequenz F erzeugt werden und über die Beziehung wird dementsprechend T die Takt¬ periode genannt. Schaltungen zur Erzeugung solcher Ab¬ tastproben sind für sich bekannt, so daß sie an dieser Stelle nicht im einzelnen erläutert werden müssen, es 0 ist jedoch im folgenden davon auszugehen, daß den ein¬ zelnen Schaltungen solche AbtastSchaltungen jeweils vor- bzw. nachgeschaltet sein können, so daß es also einerseits gelingt aus einem Analogsignal entnommene Abtastproben den dargestellten Schaltungen zuzuführen 5 und andererseits am Ausgang der Filterschaltung die zur Verfügung stehenden Signale wieder in Analogsignale umzuwandeln. Bei der Erfindung wird von der Erkenntnis ausgegangen, daß ein wesentliches Element solcher Fil¬ ter sog. Spannungsumkehrschalter sind, bei deren Reali- 0 sierung von den jetzt zur Verfügung stehenden technolo¬ gischen Möglichkeiten Gebrauch gemacht wird _* . Dabei wer¬ den nur vergleichsweise wenige kritische elektronische Bausteine wie beispielsweise Operationsverstärker be¬ nötigt. Außerdem zeigt sich, daß hinsichtlich der 5 theoretischen Grundlagen der Filterentwurf in sich

abgeschlossen ist und keinerlei Einschränkungen bezüg¬ lich der Betriebsrate (Abtastrate) oder der Lage der Dämpfungspole unterliegt und lediglich das Nyquisttheor zu beachten ist.

Bei dem in Fig. 1 gezeigten Spannungsumkehrschal er ist es möglich, eine der beiden Schalterklemmen 11 und 12, nämlich die Schalterklemme 12 auf Bezugspotential 1 zu legen, wie dies durch das eingezeichnete Erdsymbol kenntlich gemacht ist. Die Schaltung enthält zwei Opera tionsverstärker V1 und V2, die deshalb als Verstärker mit dem Verstärkungs ktor +1 wirken, weil ihr invertie render Eingang - in der Schaltung mit "-" bezeichnet - mit dem Ausgang unmittelbar verbunden ist. In der Schal tung ist weiterhin zu sehen, daß die nichtinvertierende Eingänge mit "+ ⁿ bezeichnet sind, wie dies auch für spä tere Ausführungen gilt. Die. nicht auf Bezugspotential liegende Eingangsklemme 11 ist nun über einen ersten Schalter S1 mit dem .nichtinvertierenden Eingang des Ver stärkers V1 verbunden. Dem Ausgang des Verstärkers folgt ein Schalter S3 über den ein Schaltungsknoten 1 erreic wird. Von diesem Knoten führt ein Kondensator Cs z ^• u ein weiteren Schaltungsknoten 1 _» von dem aus über einen Schalter S6 der nichtinvertierende Eingang des Verstär- kers V2 erreicht wird. Im Querzweig der Schaltung sind die Schalter Sk bzw. S5 zu erkennen, die vom Schaltungs¬ knoten , k bzw. vom Schaltungsknoten 15 nach Bezugspo¬ tential 13 führen. In der Schaltung ist nun weiter zu erkennen, daß der Ausgang des zweiten Verstärkers V2 über den Schalter S2 mit der Eingangsklemme 11 verbun¬ den ist .

Die in Fig. 2 gezeichnete Schaltung ermöglicht es, den Spannungsumkehrschalter mit nur einem Verstärkerele- ment V1 der Verstärkung +1 zu realisieren. Es sind

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Wirkun s leiche Elemente mit den gleichen Bezugszi ern wie in Fig. 1 bezeichnet, so daß ein unmittelbarer Ver¬ gleich zwischen den Fig.1 und 2 möglich ist. Auch in der Schaltung von Fig. 2 führt die Eingangsklemme 11 über den Schalter S1 zum. nichtinvertierenden Eingang des Verstär¬ kers VI . Der Ausgang des Verstärkers ist über den Schal¬ ter S3 mit dem Schaltungsknoten 1*4- verbunden, von dem aus der Schaltungsknoten 15 über den Kondensator C er¬ reicht wird. Vom Schaltungsknoten 1 k führt wiederum der Schalter Sk auf Bezugspotential und vom Schaltungskno¬ ten 15 der Schalter S5 ebenfalls auf Bezugspotential. Abweichend von Fig. 1 wird nun in der Schaltung von Fig. 2 der Schaltungsknoten 15 über den Schalter S6 mit dem nichtinvertierenden Eingang des Verstärkers V1 " verbunden; auch ist der Ausgang des Verstärkers VI über den Schalter S2 mit der Eingangsklemme 11 verbunden. Die zweite Eingangsklemme 12 des SpannungsumkehrSchal¬ ters liegt wiederum auf Bezugspoten ial 13. In beiden Schaltungen ist zu erkennen, daß am Kondensator C die Spannung V auftritt , wenn am Eingang die Spannung V liegt.

In Fig. is der in den Fig. 1 und 2 gezeigte Spannungs¬ umkehrschalter S symbolisch dargestellt und es sind dem- entsprechend seine Klemmen mit den Bezugsziffern 11 und 12 bezeichnet. Es sind ferner die Taktphasen 1. und 2 unmittelbar am Spannungsumkehrschalter S angegeben, die sich auf die anhand der Fig. k noch zu besprechende Lage der Taktphasen bezieht..

In Fig. k ist der Zeitplan für acht er orderliche Takt¬ phasen 1 bis 8 gezeichnet, von denen für die Fig.1 und 2 zunächst nur die Taktphasen 1 und 2 von Bedeutung sind. Vergleicht man zusätzlich die Fig. 1 und 2, so ist zu erkennen, daß die Schalter S1 , S3 und S5 über eine

erste Taktphase 1 gesteuert sind, während die Schal¬ ter S2, S und S6 über eine zweite Taktphase 2 gesteu¬ ert sind. Diese Taktphasen sind entsprechend dem Takt¬ plan von Fig. k unmittelbar an die einzelnen ^' Schalter durch die Bezugshinweise 1 bzw. 2 angeschrieben und es soll auch die symbolische Darstellung von Fig. 3 zusätz lich kenntlich machen, daß der Spannungsumkehrschalter von den Tak-tphasen 1 und 2 gesteuert wird. Fig. läßt erkennen, daß _f . usgehend von einem wählbaren Zeitpunkt t die Taktphasen 1 und 2 zeitlich gegeneinander versetzt sind, so daß Schalter mit der Taktphase 1 bereits geöff net sind, wenn Schalter mit der Taktphase 2 geschlossen werden. In Fig. k sind ferner die sich wiederholenden Verhältnisse im Abstand einer Taktperiode T zu erkennen und es sind die zugehörigen Schalter jeweils in den Zeitabschnitten geschlossen, also elektrisch leitend, in denen im Talktplan.der horizontale Abschnitt über die Bezugslinie hinausragt. In analoger 'eise gilt dies auch, wenn von ^" Fig. k abweichende Taktpläne zur Anwendung kommen.

In den Schaltungen nach den Fig. 1 und 2 müssen nicht zwingend Operationsverstärker verwendet werden, wenn nur dafür gesorgt ist, daß Verstärker anderer Art die Verstärkung +1 haben. Allgemein läßt sich sagen, daß di dort gezeigten Schaltungen Ausführungsbeispiele für sol

Schaltungen sind, bei denen eine an den Schalterklemmen und 12 anliegende Spannung iii einer ersten Taktphase 1 über einen ersten Verstärker VI auf einem Kondensator C zwischengespeichert wird. Anschließend wird diese Span¬ nung in einer zweiten Taktphase, die zeitlich versetzt gegenüber der ersten Taktphase _} über einen zweiten Ver¬ stärker V2 in invertierter Form den Schalterklemmen 11 und 12 dieses Schalters wieder aufgeprägt. Bevorzugt wird man die Eigenschaf en von Operationsverstärkern

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- 9 - ausnutzen, wodurch es gemäß Fig. 2 möglich ist, den einzelnen Spannungsumkehrschalter mit nur einem Ver- Stärkerelement zu realisieren.

Eine weitere Möglichkeit zur Realisierung eines Span- nungsu kehrschalters ist eine Ladungsverdopplung ent¬ sprechend dem Prinzip der invertierenden Viederaufla- dung. Im einzelnen sei hierzu auf die Fig. 3 _> k und 1ό verwiesen. Hierzu werden in einer ersten Taktphase 1 die Schalterklemmen 11 und 12 auf gleiches Potential gebracht und die dabei über diese Klemmen fließende

Ladung in einem Kondensator Cs zwischengespeichert. In der anschließenden, zeitlich versetzten Taktphase 2, wird der Kondensator entladen und diese Ladung in glei- eher Richtung wie in der ersten Taktphase über die

Schalterklemmen 11, 12 geführt. Eine mögliche Realisie¬ rungsform ist in Fig. lό unter Verwendung eines Opera- tionsverstärke-rs V3 gezeichnet. Im übrigen sind in Fig. lό wirkungsgleiche Elemente mit den gleichen Be- zugsziffem wie in den Fig. 1 und 2 bezeichnet und es sind auch an die Schalter wiederum die steuernden Takt¬ phasen 1 und 2 unmittelbar angeschrieben. Wie z. -- - Fig. 16 weiter erkennen läßt, führt der nichtin- vertierende Eingang 21 des Verstärkers V3 über den Schalter S1 auf Bezugspotential 13 und damit zur

Anschlußklemme 12 des Schalters. Von der ersten An¬ schlußklemme 11 wird über den Schalter S2 der nicht- invertierende Eingang 21 des Verstärkers V3 erreicht. Der mit der Bezugsziffer 1 bezeichnete zweite Schal- tungsknoten ist über den Schalter 5 mit dem Ausgang des Operationsverstärkers V3 verbunden. Der mit i k bezeichnete erste Schal ungsknoten ist über den Schal¬ ter Sk .ebenfalls mit dem Ausgang des Verstärkers V3 verbunden. Auch ist der Schaltungsknoten 1 k über den Schalter S3 von der ersten Klemme 11 erreichbar.

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Schließlich ist der Schaltungsknoten 1 auch unmittel¬ bar mit dem invertierenden Eingang des ^" Verstärkers V3, verbiinden. Wie in den Schaltungen nach Fig. 1 und 2 werden entsprechend dem Taktschema von Fig. k auch in 5 der Schaltung von Fig. 16 die Schalter S1 , S3 und S5 von der ersten Taktphase gesteuert, während die Schal¬ ter S2, Sk und S6 von der zweiten Taktphase 2 gesteu- •ert werden.

10 Zur Wirkungsweise läßt Fig. . 6 erkennen, daß während der Taktphase 1 die Schalterklemme 11 auf Bezugspoten¬ tial 13 gebracht wird, da der .Operationsverstärker V eine gegen Null gehende Di ferenzeingangsspannung er¬ zwingt. Wegen des extrem hohen Eingangswiderstandes

15 des Operationsverstärkers kann die dabei über die

Schalterklemme 11 abfließende Ladung nur im Kondensa¬ tor C gespeichert werden. Während der Takt-phase 2 wird durch die verschwindende Differenzeingangsspan¬ nung des Operationsverstärkers V3 die Entladung des

20. Kondensators C erzwungen und durch den extrem hohen Eingangswiderstand von V dabei sichergestellt, daß die dabei abfließende Ladung über die Schalterklemme 11 in das die äußere BeSchaltung bildende Kondensatornetz¬ werk geführt wird.

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Es läßt sich somit auch für die Schaltung von Fig. 16 das in Fig. 3 gezeichnete Schaltsymbol ver¬ wenden, d.h. also. ein Spannungsumkehrsehalter mit den Anschlußklemmen 11 und 12, dessen einzelne Schal-

30 ter von den Taktphasen 1 und 2 gesteuert sind.

In Fig. ist für den von der Taktpha.se 1 gesteuerten Schalter S1 mit den Anschlüssen K und K' eine mögliche Realisierungsform einschließlich des zugehörigen I puls 35 planes gezeigt. Es läßt sich hierzu ein sog.Enhancement

- 11 - MOS-Transistor ET verwenden, der zwischen seinen An¬ schlüssen K und K' dann elektrisch leitend wird, wenn an seiner Steuerelektrode (Gate) ein Potential ψ . von beispielsweise + V anliegt. Der Aufbau und die Wirkungs- weise solcher MOS-Transistoren ist für sich bekannt, so daß an dieser Stelle nicht im einzelnen darauf eingegan¬ gen werden muß. Entsprechend diesem Beispiel lassen sich selbstverständlich auch die übrigen in der Schaltung ver¬ wendeten Schalter über geeignete Taktphasen 1 bis 8 steuern.

Bei der Realisierung von Filterschaltungen erscheinen auch Kondensatoren wiederum als Kondensatoren, die le¬ diglich einer abgewandelten theoretischen Betrachtungs- weise unterzogen werden. Von der eigentlichen Kondensa¬ torstruktur abweichende SchaltungsStrukturen, beispiels¬ weise Spulen, Signalquellen und dergl. müssen bei der Realisierung solcher Schalterfilter durch geeignete Hilfsmaßnahmen nachgebildet werden. Im folgenden seien einige Grundbeispiele angegeben, Beispiele also, die geeignet sind, den Aufbau umf ngreicherer Filterstruk¬ turen nach der Theorie der LC-Netzwerke zu ermöglichen.

Fig. 6 zeigt in ihrem elektrischen Ersatzschaltbild eine Induktivität mit den Anschlußklemmen , 6 und 17 _. die vom Strom I durchflössen wird und an der die Span¬ nung U abfällt und deren Impedanz mit ψ*R bezeichnet ist, wobei für R=T/2C gilt. Die in Fig. 6 ebenfalls mitgezeichnete Realisierungsmöglichkeit ist ge.eignet, den Kondensator C periodisch umzupolen. Es sei hierzu wiederum verwiesen auf den Taktplan von Fig. k , und es sind entsprechend den bisherigen Ausführungen an die Schalter S7 , S8 , S9 und S10 unmittelbar die in Fig. k gezeichneten Taktphasen anzulegen. Wenn die dabei ge- zeigten Bedingungen erfüllt sind, d nn wirkt der zwi-

sehen den Klemmen 16 und 17 geschaltete Zweipol als Induktivität. Aus Fig.6 ist zu erkennen, daß gewisser¬ maßen parallel zum Kondensator C ein Schaltnetzwerk mi den. Schaltern S7 und S8 einerseits und S9 und S10 an- dererseits liegt. Die Anschlußklemmen 16 und 17 sind d bei zwischen die Schalter S7 und S8 bzw. zwischen die Schalter S9 und S10 angeschaltet. Ferner ist zu erkenn daß die Schalter S7 und S9 von der Taktphase 3 bzw. vo der Taktphase k gesteuert sind. Die Schalter S8 und S1 sind von der Taktphase 7 bzw. von der Taktphase 8 gest ert. Die Lage der Taktphasen 3 _» ^ und 7 _» 8 braucht zu¬ nächst nur relativ zueinander beachtet werden, wenn ei Schaltung nach Fig. 6 lediglich für sich allein betrie ben werden soll. Wie aus dem Zeitplan von Fig. k zu er kennen ist, sind auch die Taktphasen 3 _» 4 _/ 7.8 zueinande so versetzt, daß sich ihre Schaltzeiten nicht überlapp Wird die Schaltung nach Fig.6 in einem Filter verwendet dann ist zusätzlich zu beachten, daß die mit der Takt¬ phase 3 gesteuer en -Schalter dann geschlossen sind, we zugleich auch die von der Taktphase 1 und 2 gesteuerte Schalter geschlossen sind. Dieser Vorgang wiederholt si periodisch im Abstand T. Im Zeitpunkt t +T sind Schalte die von der Taktphase 7 gesteuert sind, bereits geschlo sen und ihre Schließungsdauer erstreckt sich wiederum über die Schließungsdauer der Schalter 1 und 2, was sic eben alls periodisch im Abstand T wiederholt. Entspre¬ chend gilt dies für die Taktphasen k und 8 mit der be¬ reits erwähnten zeitlichen Verschiebung.

Die Schalter S7 bis S10 sind also nicht Spannungsumkehr schalter im Sinne der Fig. 1, 2 und 16 sondern einfache Schalter, die sich ebenfalls mit der in Fig. 5 gezeig¬ ten Transistorschaltung realisieren lassen

Weitere für den Einsatz in Schalterfiltern geeignete Schaltelemente sind in den Fig. 7 und 8 in Verbindung mit Fig. k gezeigt.

Figi 7 zeigt einen Kondensator C _D , der über einen Hil s- Schalter S11 zwischen zwei aufeinanderfolgenden Impul¬ sen i(t) kurzgeschlossen wird. I ^' ..m mitgezeichneten dazu äquivalenten Ersatzschaltbild ergibt sich ein Wider¬ stand R, an dem die Spannung U anliegt, und der vom Strom I durchflössen wird. Am Schalter S11 ist wie¬ derum die Taktphase angegeben, die gemäß dem Takt¬ plan von Fig. k so liegen muß, daß die Schaltung von Fig. 6 bei Verwendung in einer umfanreicheren Filter¬ schaltung so gesteuert sein muß, daß der Schalter S11 nur im Zeitintervall zwischen der Taktphase 2 und der darauffolgenden Taktphase.1 zum Zeitpunkt t +T geschlos¬ sen ist. Dieser Vorgang wiederholt sich periodisch im Abstand T. Schaltungen nach Fig. 7 lassen sich in umfang¬ reicheren Filterschaltungen beispielsweise als Abschluß- widerstand verwenden.

Die Schaltung nach Fig. 8 eignet sich gemäß ihrem äquivalenten Ersatzschaltbild zur Nachbildung einer Spannungsquelle E mit dem Innenwiderstand R, , die beim Auftreten des Stromes I eine Spannung U am Ausgang ab¬ gibt. Es wird dabei eine ideale Signalquelle e (t) über einen Schalter S12 an einen Kondensator C geschaltet. Am Ausgang der Schaltung tritt eine Spannung v(t) auf und es fließt der Strom i(t). Der Schalter S12 wird von der sechsten Taktphase gesteuert, deren Lage rela¬ tiv zu den übrigen Taktphasen ebenfalls in Fig. k dar¬ gestellt ist. ^" Auch für die Steuerung des Schalter 512, also für die Taktphase ό ist von Bedeutung, daß ihre zeitliche Lage so erfolgt, daß der Schalter S12 nur im Zeitintervall zwischen der zweiten und der darauffol-

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genden ersten Taktphase geschlossen ist, wenn die Schaltung von Fig. 8 eventuell in Verbindung- mit be¬ reits beschriebenen Schaltungen in einer umfangreiche¬ ren Filterschaltung, die eine LC-Filterschaltung nach- bildet, eingesetzt werden soll.

In Fig. 9 ist eine Zusammenschaltung mehrerer einzelne Schaltungsabschnitte zu einem Hochpaßfilter fünften Gr des gezeigt. Fig. 9a zeigt die zu Fig. $ gehörige ele trische Ersatzschaltung in der ψ-Ebene ( )=tanh - - mit p=S' + 0 als komplexer Frequenz, vgl. AEÜ, Band 2k , 197 Seiten 06 bis 51 und Band 25 ( 1971 ) , Seiten 295 ^" bis 3 wenn dabei zunächst der von der Taktphase 5 gesteuerte Schalter S21 und der zugehörige gestrichelt gezeichnete Anschluß unberücksichtigt bleibt. Die Schaltung von Fi läßt die Kettenschaltung mehrerer Schaltungsabschnitte erkennen. So ist beispielsweise die Signalquelle, die b reits anhand von Fig. 8 besprochen wurde, mit der Quel¬ le i(t) dem Kondensator C _Q und dem von der Taktphase 6 gesteuerten Schalter S1 erkennbar. Auch ist am Ausgang der Schaltung, der den Abschlußwiderstand nachbildende Kondensator C_ in Verbindung mit dem Schalter S11 gemäß Fig. 7 zugeschaltet. Die inneren Schaltungsabschnitte ^■ bestehen aus Querzweigen, deren Wirkungsweise bereits anhand von Fig. 6 besprochen wurde. Lediglich zur Unter scheidung sind die Kondensatoren im Schalternetzwerk mi C5 und C8 bezeichnet. Die Ankopplung erfolgt über Konde satoren Ck und C7 und aufeinanderfolgende Einzelglieder sind über die Kondensatoren C3, 06 und C miteinander verbunden. Charakteristisch für die Schaltung ist nun, daß alle sog. kritischen unabhängigen Schleifen nur übe die von den Tak phasen 1 und 2 gesteuerten Spannungs- umkehrsehalter S geschlossen sind. Es sind hier als "unabhängige Schleifen" bzw. als "kritische unabhängige Schleifen" solche Schleifen bezeichnet, bei denen .sich

infolge der Schaltvorgänge zwischen den Spannungs¬ umkehr- bzw. Umladevorgängen die Summe der Spannungen über den die. einzelnen Schaltelemente realisierenden Kondensatoren ändern kann.

Das Ausgangssignal wird im Ausgangszweig über einen von der Taktphase 5 gesteuerten Schalter S15 zur Ver¬ fügung gestellt, wobei die Lage der Taktphase unmittel¬ bar wiederum Fig. k zu entnehmen ist. Danach muß das Ausgangssignal im ZeitIntervall zwischen der zweiten und der sechsten Taktphase zur Verfügung gestellt werden.

Wenn man am Kondensator C entsprechend der gestrichelt gezeichneten Linie in Fig. 9h das reflektierte Signal über den Schalter S21 , der von der Taktphase gesteuert ist, abnimmt, dann erhält man die zum Hochpaß komplemen¬ täre Filtεrfunk ion, nämlich eine Tiefpaß ilterfunktion, so daß also Schaltungen nach Fig. ^Q ° auf diese Weise den Charakter von Filterweichen annehmen.

Wie in Fig. 9 zu erkennen ist, liegt der rechts von der gestrichelten Linie gezeichnete, die AusgangsSpannung zur Verfügung stellende Zweig über den- Spannungsu kehr- Schalter S auf Bezugspotential 13. Aus diesem Grund ist der eigentliche Filterausgang einseitig nicht ge¬ erdet, also nicht mit Bezugspotential zu verbinden. Für Anwendungsfälle , in denen dies nicht erwünscht ist, läßt sich der rechts von der gestrichelten Linie lie- gende Abschnitt durch eine Schaltung nach Fig. 10 ersetzen.

Es wird hierzu ein zusätzlicher Schalter S13 iia Längs¬ zweig vorgesehen, der von den bereits besprochenen Takt- phasen 3 und 7 gesteuert ist. Weiterhin wird der mit

18 bezeichnete Verbindungspunkt, der zwischen dem Kon¬ densator C_ und dem Spannungsumkehrschalter SU liegt, über einen weiteren Schalter S1 , der von der Taktpha¬ se gesteuert ist, auf Bezugspotential 1 gelegt. Auf diese Weise steht das Ausgangssignal über dem von der Taktphase 5 gesteuerten Schalter S15 in geerdeter Form zur Verfügung.

Durch die . vorstehenden Grundb usteine wird es auch möglich, weitere für den Entwurf von Filterschaltungen erforderliche Grundschaltelemente zu realisieren. Ent¬ sprechende Ausführungsbeispiele sind in den Fig. 11 bis 1 gezeigt.

Die Schaltung von Fig. 11 ist geeignet, eine sog. Ein¬ heitsleitung, für die sich auch der Ausdruck "Unit Ele¬ ment" in der Fachsprache eingebürgert hat, zu realisie¬ ren. Die Schaltung 1 hat dabei den Charakter eines Zweitornetzwerkes, in dessen Querzweig ein Kondensa¬ tor C-- und ein Spannungsumkehrschalter S' in Serie ge- schaltet sind. Der Spannungsumkehrschalter S' besteht dabei aus 'den anhand der Fig. 1, 2 und 16 bereits er¬ läuterten Schaltern S1 bis So , wobei allerdings die Schalter S1 , S3 und S5 durch die Taktphasen 1 und gemäß Fig. k gesteuert sind, während die Schalter S2, S und S6 durch die Taktphasen 2 und 6 gesteuert sind. Es sind also die ungeradzahligen Schalter in der ersten und fünften Taktphase geschlossen, während die gerad¬ zahligen- Schalter in der zweiten und sechsten Taktphase geschlossen sind. Das elektrische Ersatzschaltbild einer Schaltung 19 von Fig. 11 ist in Fig. 12 dargestel Es hat entsprechend dem Charakteristikum der Einheits¬ leitung für Signale mit Abtastcharakter die Länge T/2 und den Wellenwiderstand

Die in Fig. 1 gezeigte Schaltung ermöglicht es, eine sog. gyrierende Einheitsleitung zu realisieren. Die Schaltung 20 hat ebenfalls den Charakter eines Zwei¬ tores, in derem Querzweig ein Spannungsumkehrschalter S' vorhanden ist.,, der in seiner Wirkungsweise mit der von Fig. 11 übereinstimmt. In Fig. 13 ist dem Spannungsum- kehrschaltεr S' ein Schalternetzwerk 20' vorgeschaltet, das aus vier Schaltern S17 bis S20 besteht, von denen gewissermaßen die Schalter S17 und S18 in Serie geschal- tet sind, ebenso die Schalter S19 und S20 , wobei jeweils zwei der in Serie geschalteten Schalter zueinander parallel liegen. An die Verbindungspunk e zwischen den Schaltern S17 und S18 bzw. den Schaltern S19 und S20 ist ein Kondensa¬ tor C_ geschaltet. Wie Fig. 13 ferner unmittelbar zu G entnehmen ist, sind die Schalter S17 und S1 im Rhythmus der Taktphasen 3 und k zu schalten, während die Schal¬ ter S18 und S20 im Rhythmus der Taktphasen 7 und 8 zu schalten sind. Das elektrische Ersatzschaltbild der Schaltung von Fig. 1-3 ist in Fig. 1 als gyrierende Ein- heitsleitung mit der Länge T/2 und dem Gyrationswider- stand zu erkennen. Hierzu äquivalent ist ein Er¬ satzschaltbild, das aus einer nichtgyrierenden Einheits¬ leitung mit der Länge T/2 und dem Wellenwiderstand R=T/2C_ besteht, dem ein Gyrator mit dem Gyrationswiderstand R=T/2C _G nachgeschaltet ist.

Im Schaltbild von Fig. 13 kann der mit S' bezeichnete • Schalter auch durch einen Schalter ersetzt werden, ^' der in vorhergehenden Ausführungsbeispielen mit S bezeich- net wurde. Man wird von dieser Möglichkeit stets dann

Gebrauch machen, wenn dies zum jeweils zu realisierenden Fil erverhalten erforderlich ist.

Als mögliches Anwendungsbeispiel ist in Fig. 1 eine Bandpaßschaltung achten Grades gezeigt, die jeweils

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einen doppelten Dämpfungspol für die Frequenzen =0 und W-» oo liefert. Auch diese Schaltung ist in einer solchen Weise au gebaut, daß alle kritischen unabhängi¬ gen _. Schleifen nur über Spannungsumkehrschalter, im Aus- führungsbeispiel also über die Spannungsumkeh Schal¬ ter S ¹ , geschlossen sind. Die einzelnen Schaltungsab¬ schnitte wurden, wie sich aus einem Vergleich mit den vorhergehenden Figuren unmittelbar ergibt, bereits im einzelnen besprochen. In den Längszweigen der Schaltung liegen noch Schaltungsabschnitte, die unmittelbar aus Fig. 6 hervorgehen. Die Kopplung aufeinanderfolgender Längszweige erfolgt jeweils über die Kondensatoren Ck , -6 und C11. Im mittleren Querzweig ist über einen Kon¬ densator C7 ebenfalls eine Schaltung gemäß Fig. 6 an- gekoppelt. Die entsprechende Steuerung über die Takt¬ phasen 1 bis 8 ist unmittelbar an den Schaltern ange¬ geben. Das elektrische Ersatzschaltbild ist in Fig.15 ebenfalls mitgezeichne .

Entsprechend zu Fig. 9 hat auch die in Fig. 15 gezeigte Schaltung die Eigenschaft, die komplementäre Filterfunk tion zu liefern, wenn am Kondensator C _Q , wie gestrichel eingezeichnet ist, über einen Schalter S21, der von der Taktphase 5 gesteuert wird, die das reflektierte Signal darstellende Spannung abgenommen wird. Im vorliegenden Fall hat also der dem Schalter S21 nachfolgende Ausgang den Charakter einer Bandsperre und es kann von dieser Weicheneigenschaft stets dann Gebrauch gemacht werden, wenn dies im speziellen Anwendungs all erforderlich ist

Anhand der Fig. 17 bis 20 wird noch gezeigt, daß sich mit Hilfe der in den Fig. 1, 2 und 16 beschriebenen Spannungsumkehrschalter auch Zirkulatoren und damit Allpaßschaltungen realisieren lassen.

In Fig. 17 ist die mit 0 bezeichnete Schaltung ein Drei¬ tor, bei dem die Leitung 13 auf Bezugspotential liegt, so daß jeweils die Tore 31 _» 13 bzw. 32,13 bzw. 33,13 ent¬ stehen. Der Spannungsumkehrschalter S mit den Anschluß- klemmen 11 und 12 liegt gewissermaßen zwischen den Ver- zweigungs unkten und es ist ihm ein Kondensator C_ vorge¬ schaltet. In den zu den Anschlußklemmen führenden Längs¬ zweigen 31, 2 und 33 liegen die Schalter S23, S2 und S25, von denen der Schalter S23 mit der Taktphase 23 und 26, der Schalter S2 mit der Taktphase 2k und der Schalter S25 entsprechend mit der Taktphase 25 gesteuert wird. Der Spannungsumkehrschalter S selbst wird von den beiden Takt¬ phasen 21 und 22 gesteuert. In Fig. 19 ist der zugehörige Taktplan gezeichnet und zwar über den Zeitraum 0 bis 2T und es wiederholt sich dieser Taktplan periodisch im Ab¬ stand 2T. Wie aus Fig. 19 zu erkennen ist, haben die Takt¬ phasen 23 bis 26 jeweils eine solche Länge, daß sie die Taktphasen 21 und 22 überlappen. Im Zeitraum 0 bis T werden die von den Taktphasen 23 , 2k , 5 gesteuerten Schalter geschlossen, und im Zeitraum T bis 2T wer¬ den die von den Taktphasen 26, 2k .und 25 gesteuerten Schalter geschlossen. ^"

Das elektrische Ersatzschaltbild der Schaltung nach Fig. 17 ist in Fig. 18 gezeichnet, wobei zu erkennen ist, daß der Zirkulator den Widerstand R=T/2C darstellt. ' z

An den Toren 31,13 bzw. 32,13 bzw. 33,13 treten die Spannungen U bzw. bzw. U_^ auf, und es fließen in diese Tore jeweils die Ströme I. bzw. T bzw. I , wo- bei dem Tor 31,12 ein Einhei selement mit dem Wellen¬ widerstand R und der Leitungslänge T/2 folgt. Es hat also auch die in Fig. 17 gezeigte Schaltung die Eigen¬ schaft, daß elektrische Signale, die an einem beliebigen Tor eingespeist werden, jeweils nur am nächstfolgenden Tor abgegeben werden.

Im Beispiel von Fig. 20 ist noch eine Allpaßschal ung gezeigt, die wiederum aus der Kettenschaltung an sich bereits besprochener Schaltungsabschnit'te besteht, und die wiederum Spannungsumkehrsehalter S und einfache Schalter enthält. In den Längszweigen der Schaltung liegen wiederum Schalter, deren Schließungsdauer von den Taktphasen 23 bis 26 bestimmt werden. Im ersten

Querzweig liegt ein Spannungsumkehrschalter S ^" , dem der Kondensator Co vorg ^ö eschaltet ist. Parallel hierzu liegt ein einfacher Schalter S2^, gesteuert von der Taktphase 2k , dem in Serie ein Kondensator C3 nachge¬ schaltet ist. Im darauffolgenden Querzweig ist ebenfall ein weiterer Spannungsumkehrschalter S zu erkennen, parallel dazu liegt jedoch ein einfacher Schalter, der von der Taktphase 25 gesteuert ist. Schließlich liegt in einem weiteren Querzweig ein über dem Kondensator Ck angekoppeltes Netzwerk, dessen Wirkungsweise dem Prin¬ zip nach bereits anhand von Fig. 6 beschrieben wurde. Die Eingangs- und Ausgangsnetzwerke sind anhand der Fig. 7 und 8 erläutert. Zu beachten ist lediglich, daß für die Schaltung von Fig. 20 der in Fig. 19 dargestell te Taktplan eingehalten wird.

Das in Fig. 20 gezeichnete elektrische Ersatzschaltbild wurde in seinen wesentlichen Teilen ebenfalls bereits • erläutert. Am ersten Zirkulator entspricht der mit R„ bezeichnete Kondensator deniüber den Schalter S2^ ge¬ steuerten Kondensator C3 und es entspricht am zweiten

Zirkulator die mit R. bzw.. R_ bezeichnete Serienschal- k ^■ D tung aus Spule und Kapazität demüber den Kondensa¬ tor Ck angekoppelten Schalternetzwerk in Verbindung mit der Kapazität C5.

In der Schaltung von Fig. 16 ist zu erkennen, daß dort der Operationsverstärker V3 stets dann vo Bezugs-

O

#' /_. wi

potential 13 weggeschaltet wird, wenn der mit der Takt¬ phase 1 gesteuerte Schalter S1 öffnet. Wenn es darauf ankommt - was beispielsweise dann der Fall sein kann, ^• wenn parasitäre Erdkapazitäten stören - den Verstär- " ker- stets einseitig auf Erdpotsntial zu halten, dann läßt sich dies durch Einführung weiterer Schalter er¬ reichen, die während aufeinanderfolgender Taktphasen 1 und 2 abwechselnd geschlossen sind. Mögliche Ausgestal¬ tungen solcher Schalter sind in den Fig. 21 und 22 dargestellt, in denen die rechts von der gestrichelten Linie gezeichnete Schaltung wiederum als invertierende Wiederau ladungsschaltung bezeichnet sei. Wie dort zu erkennen ist, sind die einzelnen Schalter ebenfalls von Taktphasen 1 und 2, die wiederum unmittelbar an die Schalter angeschrieben sind, gesteuert. Es muß dabei da¬ für gesorgt werden, daß auch hier die Taktphasen sich nicht überlappen, so daß also korrespondierende Schal¬ tergruppen (z.B. Taktphase 2) stets erst dann s-chließen, wenn die Schalter der anderen Gruppe (z.B. Taktphase 1) bereits geöffnet sind. Auch in diesen beiden Schaltungen ist wiederum der als Zwischenspeicher wirkende.-.- Kondensa¬ tor Cs zu erkennen, der entweder unmittelbar (Fig. 22) an den invertierenden Eingang des Operationsverstär¬ kers V3 führt oder es wird der invertierende Eingang über den von der Taktphase 1 gesteuerten Schalter (Fig. 21 ) erreicht. In jedem Fall liegt der nicht- invertierende Eingang des Verstärkers V3 auf Bezugs¬ potential 13.

Für die Schaltungen nach den Fig. 21 und 22 läßt sich ganz allgemein ein Schaltsymbol angeben, wie dies in Fig. ^' 23 gezeigt ist. Daraus ist zu erkennen, daß die in den Fig. 21 und 22 gezeichneten Schalter als drei¬ polige Schalter wirken, von denen beispielsweise in der Taktphase 1 stets Erdpotential angelegt werden kann,

OMPI Λ, WIPO .

während in der Taktphase 2 weitere Kapazitätsnetzwerke ganz allgemeiner Art, in Fig. 2 symbolisch durch C' bezeichnet, angeschaltet werden können. Schalter nach den Fig. 21 bis 23 lassen sich auch in entsprechenden Schaltungsarten der im vorstehenden beschriebenen Bei¬ spiele anwenden, wobei allerdings zu beachten ist, daß gegebenenfalls die Zuordnung der Schaltertaktphasen für die invertierenden Wiederau ladungsschalter zu den Takt phasen, von denen die übrigen Grundbausteine der jewei- ligen Filterschaltung gesteuert werden, so erfolgt, daß die anhand der beschriebenen Ausführungsbeispiele ge¬ wünschten Funktionen auch dann erfüllt werden, wenn Schalter nach den Fig. 21 bis 2J zum Einsatz kommen.

Bei Verwendung mehrerer Spannungsumkehrschalter nach de Wiederaufladungsprinzip gemäß Fig. 21 bis 23 in einem Gesamtfilter ist der Wiederau ladevorgang in mehreren Taktphasen, jeweils den einzelnen Schaltern zugeordnet, sequentiell durch die Einführung zusätzlicher Taktpha- sen vorzunehmen.

Für die vorstehenden Ausführungsbeispiele sei noch auf folgendes hingewiesen.

Der Erfindung zugrunde liegende Untersuchungen haben gezeigt, daß die in den einleitend genannten Litera¬ turstellen angegebenen Resonanz-Transfer-Filter so modifiziert werden können, daß sie für heute zur Ver¬ fügung stehende technologische Mittel brauchbar wer- den. Die wesentlichen Schaltelemente, die nötig sind, wurden vorstehend Spannungsumkehrschalter genannt. Ein Spannungsumkehrschalter kann verhältnismäßig einfach mit Hilfe von Operationsverstärkern und gewöhnlichen Schaltern gebaut werden. Im folgenden sollen noch die grundlegenden Prinzipien dieser Schalterkapazitäts-

- 23 - filter mit Spannungsumkehrschaltern dargelegt werden.

Die angegebene Methode eröffnet eine Reihe einfacher Möglichkeiten, verlustfreie Abzweigschaltungen, die zwischen ohmschen Abschlußwiderständen betrieben wer¬ den, nachzubilden. Die entsprechenden Filter erfreuen sich somit der ausgezeichneten Eigenschaften hinsicht¬ lich der Därapfungsmöglichkeit , die Filter solcher Strukturen haben. Die Entwurfstheorie enthält keine Annahmen hinsichtlich der Abtast-(Arbeits-)Rate , d.h. die Abtastrate kann so niedrig sein, wie es mit dem Nyquist-Theorem vereinbar ist. Übertragungs-Nullstellen (Dämpfungspole) können an beliebigen Frequenzstellen in den Sperrbereich gelegt werden. Diese Eigenschaften zu- sammen mit der Tatsache, daß nur Kapazitätsverhältnis ^' se von Bedeutung sind, daß die Zahl der kritischen, elektro¬ nischen Elemente (beispielsweise Operationsverstärker) wesentlich niedriger ist als für andere Entwur smetho- den _/ und daß weiterhin die gesamte Schaltungsanordnung verhältnismäßig einfach ist, machen die hier beschrie¬ benen Filter auch für den Aufbau in integrierter Tech¬ nologie durchaus zugänglich. Bei der praktischen Reali¬ sierung ist es möglich, die Spannun sumkehrsehalter stets einseitig an Bezugspotential, z.B. Erdpotential, zu legen.

Für die geerdeten Spannungsumkehrsehalter gilt folgen¬ des. Es sei ein (n' +1 ') -Netzwerk von z.B. Fig. 22 be¬ trachtet, von dem vorausgesetzt ist, daß es ausschließ- lieh aus Kapazitäten (zusammenfassend mit C' bezeich- n* ) besteht. Seine Klemmen sind mit den laufenden Num- mern l?=0, 1 ' , ... ,n' , bezeichnet, die Bezugsklemme ist =0 , die Klemmen 2' bis n'-1 sind gestrichelt angedeu¬ tet. Es sei angenommen, daß in einem vorgegebenen Zeit- punkt Ladungen auf den Kapazitäten vorhanden sind;

OMPI

^ °

- 2k - die resultierenden Werte der Spannungen sollen mit -V _f ., (b=vorher=before) bezeichnet werden. In jede Klem e_-,/r=1 ' bis n' , wird eine Ladung q^ geschickt, di daraus resultierenden neuen Werte der Spannungen ^. so len mit (v=nachher=after) ^" bezeichnet werden. Insbe y ä sondere ist man interessiert, folgendes zu erhalten

Va " - b' ^V - - - ¹ ' ^{is n} ' '

Anordnungen, die diese Bedingungen erfüllen, sind als Spannungsumkehrsehalter bezeichnet.

Eine verhältnismäßig einfache, rasche Methode zur Re¬ alisierung eines geerdeten Spannungsumkehrschalt _. ers is in Fig. 1 gezeigt. Es werden dabei zwei Operationsver¬ stärker V1 , V2 verwendet, die ls Spannungsfolger ge- schaltet sind. Während eines ersten Zeitintervalles si die mit 1 bezeichneten Schalter geschlossen, während d mit 2 bezeichneten Schalter offen sind. Die Spannung v über der Speicherkaτ --azität Cs wird dann g°leich der

Spannung an der Klemme 11 bezüglich Erdpotential, d.h. Klemme 12. Nachdem die Schalter 1 wieder geöffnet sind werden die Schalter 2 geschlossen. Demzufolge ist die Spannung, die dann zwischen den Klemmen 11 und 12 er¬ scheint, die negative Spannung gegenüber der ursprüng¬ lich zwischen diesen Klemmen vorhandenen Spannung.

Es ist wesentlich, daß zwischen den Zeitintervallen, in denen di ^' e Schalter 1 und 2 jeweils geschlossen sind, keinerlei Überlappung auftritt, d.h. die Schalter 1 sind offen, ehe die Schalter 2 sich zu schließen be- ginnen und umgekehrt. Daraus folgt insbesonders, daß die beiden Operationsverstärker in der Schaltung von Fig. 1 nie gleichzeitig aktiv sind. Demzufolge kann der Spannungsumkehreffekt auch mit einer Schaltung nach Fig. 2 erreicht werden, die nur einen Operations- Verstärker benötigt und bei der die Schalter in der

O

eben besprochenen Weise arbeiten.

Die Schaltungen nach den Fig. 1 und 2 sind nicht die einzigen Beispiele zur Realisierung von geerdeten Spannungsumkehrschaltern. Insbesonders ist es nicht nötig, stets alle Details darzustellen und man kann demzufolge einen Spannungsumkehrschalter durch das in Fig. 3 gezeichnete Symbol darstellen (die Erdverbindung ist kenntlich gemacht und die Zahlen 1 und 2 haben die- selbe Bedeutung wie in Fig. 1 und 2). ^' Es wird festge¬ legt, daß der Schalter arbeitet, wenn er den Prozess der Spannungsumkehr ausführt. Die Arbeitsperiode er¬ streckt sich somit von dem Zeitpunkt, von dem die Schalter 1 sich zu schließen beginnen bis zu dem Zeit- punKt, an dem die Schalter 2 völlig offen sind. Weitere Kapazitätsnetzwerke mit mehreren Klemmen, bei denen Spannungsumkehrschalter gleichzeitig arbeiten, sind vorstehend für weitere Beispiele gezeigt.

Der mit Resonanz-Trans er-Schaltungen vertraute Leser erkannt daraus, daß ein Spannungsumkehrschalter den gleichen Gesamteffekt wie ein Resonanz-Transfer- Schalter bewirkt. Es können daher die Schaltungen nach den Fig. 1 und 2 als elektronische Realisierungen eines geerdeten Resonanz-Transfer-Schalters aufgefaßt werden.

Im einzelnen haben die angegebenen Schaltungen folgen¬ de Eigenschaf en.

Die vorliegenden Schaltungen können durch geeignete Interpretation als Schaltungen betrachtet werden, in denen als Abtastproben vorliegende Signale verar¬ beitet werden. Ein wesentlicher Punkt in der vorlie¬ genden Theorie ist darin zu sehen, für diese Schaltun- g&n geeignete äquivalente Schaltungen zu finden, die

OMPI

für sich bekannt sind. Um diese zu erreichen, muß zuerst eine passende Frequenz festgelegt werden..

Es -sei F die Arbeitsrate der betrachteten Schaltung, T die entsprechende Arbeitsperiode, d.h. und p die komplexe Frequenz des Signals. Eine pas¬ sende äquivalente komplexe Frequenz ist dann die

Größe hß ,die definiert ist durch ψ ' = tanh(pT/2) = (z-l)/(z+l) , z - e.p ^p T~ ( die auch früher beispielsweise für Resonanz-Transfer- Schalter in den einleitend genannten Literaturstellen zugrunde gelegt wurde.

Die Vorteile der Transformation (2) sind bekannt. Es sei daran erinnert, daß folgende Beziehungen gelten Re p > 0 < ==> Re ^> 0

Re p = 0 <^==> Re^ = 0 (

Re p < 0 ===> ^~ Re ψ < 0 , daß für p= tθ sich ergibt

und da (2) definiert ist) in den Gesamtbereich 0<£<_?<oo trans¬ formiert wird, Eine -wichtige Folgerung, die aus {k ) ge zogen werden kann, ist, daß Stabilität in der (J-Ebene die Stabilität in der p-Ebene gewährleistet.

Man hat sich im folgenden mit Impulsströmen ausein¬ anderzusetzen, d.h. mit Strömen i=i(t), die aus einer Pulsfolge bestehen. Von den einzelnen Impulsen muß vorausgesetzt werden, daß sie während periodisch sich wiederholenden Intervallen auftreten, aber es brau¬ chen keine Annahmen hinsichtlich der Pulsbreite ge¬ macht werden, mit Ausnahme davon, daß sich die Impulse nicht überlappen dürfen; vor allem braucht die Puls-

/ OMP t _h WIP t

- 27 - breite in keinem Fall kurz im Verhältnis zu T zu sein.

Der n-te Puls soll auf einen Zeitpunkt t fallen und innerhalb der Pulsbreite liegen und sei ^' durch t = t + nT , n s ...-1,0,1,2,,.. _t - n o . . (6) gegeben, wobei t eine Konstante (Fig. k) ist. Die gesamte Ladung, die durch den n-ten Puls transpor¬ tiert wird, sei mit q(t ) bezeichnet.

Es sei darauf hingewiesen, daß für die folgenden Erläuterungen es durchaus ausreichend wäre, t =0 zu wählen, die Ergebnisse werden jedoch nicht be¬ rührt werden, wenn t =£0 ist. ' o '

Für die grundlegenden Elemente gelten folgende Über¬ legungen. Es sei eine Kapazität C betrachtet, in die der Puϊsstrom i=i(t) fließt und der von der vorstehend diskutierten Form ist. Dabei sei v=v(t) die Spannung über dieser Kapazität C.

Insbesonders ist man interessiert an den Spannun¬ gen vD und va, die als die Werte von v gerade vor

Pulsbeginn und gerade nach Pulsende definiert wer¬ den. Es werden diese Spannungen bezogen auf den Zeitpunkt t , der dem jeweils betrachteten Impuls entspricht. Demzufolge kann genauer v =v (t ) und G.leichung °en n) ^J /C ( 7 ) und b v

. < '»♦ , > a ( t n ) ( 8 ) sind offensichtlich gültig. Es wird ferner eine

Spannung u=u(t n) folgendermaßen definiert ^' u ( t n ) ^■ [ ^' v a ( t n )' y/ /* ( 9 )

OMPI _ /v WIPO ^

Um die Di ferenzengleichungen (7) ^" bis (9) unter Bedin¬ gungen des eingeschwungenen Zustandes auszudrücken, läßt sich sc

P*. pt u(t = U e ⁿ , q(t _a ) = Q e ⁿ . (11 wobei V , V, , U und Q omplexe Konstante sind. Be- a' b nutzt man Gleichung (3) und' die Gleichungen (6) bis (9) und eliminiert V und V, , dann erhält man schließ- lieh

U = JB./ ψ (12 wobei J und R durch

J = <2/T , R = T/2C (13 definiert sind.

Wenn man somit U als äquivalente Spannung und I als äquivalenten Strom auffaßt, kann Gleichling (12) als Spannungs-Strom-Abhängigkeit einer Kapazität mit der Impedanz R/ ψ aufgefaßt werden, d.h. die Gleichung (1 ) entspricht der äquivalenten Schaltung einer Kapazität. Zu beachten ist, daß noch folgende Beziehung gilt

^U = ^(V _a ^+V b ^)/2 ' ^{RJ = (V} a ^~ V ^{2 (1} und daß R als Sprungwiderstand (für den in der engli- sehen Fachsprache der Ausdruck "step resistance" ver¬ wendet wird) in der Theorie der bereits -erwähnten Resonanz-Transfer-Schaltungen bezeichnet wurde.

Es ^' sei nunmehr der eben besprochene Kondensator C durch Zuschalten eines Klemmenumkehrsehalters (vgl. Fig. 6) abgewandelt, der die Klemmen von C zwischen zwei aufeinander folgenden Pulsen von i(t) umkehrt. Ein derartiger Inverter ist verhältnismäßig einfach durch vier einfache Schalter gem. Fig. 6 zu realisie- ren. Es reicht dann aus, daß beispielsweise die mit

- 29 - der Taktphase ( betriebenen Schalter geschlossen und die mit der Taktphase 7 (8) betriebenen Schalter offen sind, während der n-te Impuls ankommt, wenn n ung.eradzahlig ist und umgekehrt , wenn n geradzahlig ist. Das Vorhandensein des Klemmenumkehrschalters ver¬ ändert (7) nicht, aber es wird (8) ersetzt durch

Benutzt man wiederum (9) bis (11) und (3), (6) und (13), dann erhält man U = J^R . ^' (16)

Dieser Gleichung entspricht die äquivalente Schaltung einer Induktivität mit der Impedanz 0/R _. die in der Fig. 6 ebenfalls dargestellt ist.

Die Schaltung von Fig. 7 zeigt eine Kapazität C, die dort zur besseren Übersicht mit C- a-,. bezeichnet ist, in die ein Strom i(t) nach vorstehender Definition fließt, und einen Hil sschal er S11 , der geöffnet ist, wenn ein Impuls von i(t) .ankommt und der aber C _R in jedem Intervall entlädt, das zwei aufeinander folgende Im¬ pulse trennt. Gleichung (7) bleibt dadurch gültig, jedoch muß Gleichung (8) ersetzt werden durch v, (t ) = 0 . b n'

Benutzt man wiederum (9) bis (11) und (13), so erhält man

U = JR . (17)

Dieser Gleichung entspricht die äquivalente Schaltung eines Widerstandes R (Fig. 7). Ein solcher Widerstand kann in einem Filter als Abschlußwiderstand benützt werden, gegebenen alls indem ihm beispielsweise ein Spannun sfolger nachgeschaltet wird.

Die Schaltung von Fig. 8 wird von der nach Fig. 7 ab¬ geleitet, indem eine ideale Spannungsquelle e (t) in Serie mit dem Schalter S12 geschaltet wird. Dieser

-gfREAT-

OMPI /,, IPO -<

Schalter ist wiederum während der Zeit offen, ^' während der ein Puls von i(t) ankommt, ist aber geöffnet in den Imp ^• ^ulspausen. Es sei tn-To, wobei To eine Konst ^' an- te ist, der Zeitmoment, zu welchem S12 geöffnet ist eh der zum Zeitpunkt t gehörende Impuls ankommt . Es gilt dann die Beziehung was somit die Gleichung ist, durch die (8) ersetzt wer den muß, während (7) gleich bleibt. Benutzt man wie- pt derum (9) bis (ll) und (l3) und e (t )=E e ⁿ , dann erhält man _.

U ≤ E"+ JR , E = E e ° ^'

Dieser Gleichung entspricht die äquivalente Schaltung einer Spannungsquelle E in Serie mit einem Widerstand (Fig. 8). Der Unterschied zwischen E und E ist zu ver nachlässigen, da er lediglich einer einheitlichen Ver¬ zögerung T entspricht. Um eine Spannungsquelle zu er¬ halten, dere -Innenwiderstand nahezu den Wert Null hat, ist es in der Praxis möglich, von einem Spannungsfolge Gebrauch zu machen, der zwischen S12 und e (t) geschal tet ist.

Es ist zu beachten, daß (l ) und (15) gültig bleiben für alle vier Schaltungsanordnungen, die gerade be- sprochen wurden. Die äquivalenten Schaltungen, zu denen man gelangt, können auch zur Berechnung der durchschnittlich übertragenen Leistung P herangezo¬ gen werden. Unter der Annahme, daß p=j (j ist, läßt sich schreibe

Nimmt man den Realteil der entsprechenden komplexen Größen, dann erhält man u(t _n ) T|Jfcos(ωt _n +3). ( Andererseits ist die von einem Puls übertragene Energie

OMPI

[ (t _n ) - v ² (t _n ) c/2 = n(t _a )q( _a ) (20) wobei von den Gleichungen (7) und (9) Gebrauch ge¬ macht wurde, d.h. von Zusammenhängen, die in allen Fäll.en gültig sind. Vergleicht man (19) und (20) und verwendet (6), dann ist zu ersehen, indem man das zeitliche Mittel von (20) nimmt, daß unter der Voraussetzung gilt ^' , daß < J nicht ein Viel¬ faches von Q- /2 ist (vgl. (2)).

Da Gleichung (21 ) exakt für konventionelle Schaltun- gen gilt, geht daraus hervor, daß alle anderen klas¬ sischen Ergebnisse, die von diesen Beziehungen abge¬ leitet sind, ebenfalls Gültigkeit haben. Beispiels¬ weise ist die mittlere Leistung, die von einem Wider¬ stand R (Fig.7) aufgenommen wird, gegeben durch /j/ R/2 und die maximale Leistung, die einer Quelle gemäß Fig. 8 entnommen werden kann, ist

Die vorstehenden Überlegungen lassen sich in ent¬ sprechender Anwendung der an sich aus den genann¬ ten Literaturstellen bekannten theoretischen Zu¬ sammenhänge auch der Realisierung der weiterhin besprochenen Schaltungen zu Grunde legen, die lediglich als Beispiele für eine Vielzahl mög¬ licher Realisierungsstrukturen anzusehen sind.