FILTRE A RESONATEURS A ONDES ACOUSTIQUES DE SURFACE Le domaine de !'invention est celui des filtres à ondes acoustiques de surface présentant des performances très sélectives en fréquence, soit des largeurs de bande relativement faibles, avec de grandes qualités de rejection. Par ondes de surface, on entend ici non seulement des ondes de Rayleigh mais également tout type d'onde pouvant interagir avec des peignes d'électrodes à la surface d'un cristal ou à l'interface entre un cristal et une ou plusieurs couches d'un matériau quelconque. Les ondes dites pseudo acoustiques de surface, les ondes de surface transverses, ou les ondes de surface de type SSBW peuvent ainsi être considérées comme des ondes de surface et l'invention s'applique à ce type d'onde ainsi qu'à tout autre type d'onde vérifiant les conditions précédentes.

De manière générale, pour obtenir ce type de performances, on utilise des filtres avec des résonateurs constitués classiquement de transducteurs compris dans une cavité formée de deux réseaux périodiques, comme illustré en figure 1. Plus précisément, il s'agit de filtres multiples obtenus en couplant plusieurs résonateurs. On cherche en effet à coupler le plus grand nombre de résonateurs puisque le nombre de résonateurs couplés entre eux détermine en général le facteur de forme du filtre, c'est-à- dire le rapport entre la bande de rejection du filtre et sa bande passante.

L'augmentation du nombre de résonateurs permet de se rapprocher d'un rapport de forme 1.

A I'heure actuelle, il est connu une configuration de filtre à ondes acoustiques de surface à deux potes comportant une première paire de résonateurs IDT1 avec une fréquence centrale fi, une seconde paire de résonateurs IDT2 avec une fréquence centrale f2, t'ensemble des deux paires étant monté dans une structure de pont « équivalent électrique) » comme illustré en figure 2. Ce type de configuration est décrit dans le brevet US 5 508 667.

L'intérêt de cette structure réside dans le fait que le produit des capacités statiques de la première paire est le même que le produit des capacités statiques de la seconde paire. Cet équilibrage permet d'assurer la rejection du filtre loin de sa fréquence centrale. En effet, loin de cette fréquence, les résonateurs sont électriquement équivalents à leurs capacités statiques et l'équilibrage permet qu'aucun signal ne passe.

Pour augmenter encore les performances des filtres à résonateurs il a été envisagé de cascader en série plusieurs structures à ponts « équivalent électrique ». Le plus souvent, on cascade des ponts identiques entre eux. L'inconvénient d'une telle structure réside dans le fait que cette cascade nécessite pour être efficace d'ajouter un élément électrique supplémentaire (inductance ou capacité). D'autre part, l'utilisation de plusieurs « ponts » cascades représente un obstacle au niveau de l'implantation à l'intérieur du boîtier du filtre.

C'est pourquoi, invention propose une structure de filtre permettant de s'affranchir de la nécessité de l'inductance de couplage dans laquelle une unique structure de pont équivalent peut comprendre un grand nombre de potes, par une mise en parallèle de différents résonateurs dans chaque bras du pont.

Plus précisément, l'invention a pour objet un filtre à ondes acoustiques de surface à N potes, N étant un nombre pair supérieur ou égal à 3, et comportant un ensemble de résonateurs, caractérisé en ce que : -les résonateurs sont couplés électriquement pour former un pont électrique à 4 bras ; -2 bras comportant deux sous-ensembles identiques E1 et E3 de N1 résonateurs chacun montés en parallèle ; -2 bras comportant deux sous-ensembles identiques E2 et E4 de N2 résonateurs chacun montés en parallèle ; <BR> <BR> <BR> -avec N, + N2 = N ;<BR> <BR> <BR> <BR> <BR> -le produit de la capacité statique totale du sous-ensemble E1 par la capacité statique totale du sous-ensemble E3 étant sensiblement équivalent au produit de la capacité statique totale du sous-ensemble E2 par la capacité statique totale du sous-ensemble E4, de manière à équilibrer le pont électrique.

Selon une première variante de l'invention si N est pair N=N2=N/2.

Selon une seconde variante de l'invention si N est impair Ni= (N-1)/2 etN2= (N+1)/2.

Selon la configuration de filtre proposée dans l'invention, la mise en parallèle des résonateurs nécessite des fils de connexion ou des pistes sur le substrat pour réaliser les ponts. Pour s'affranchir de cet obstacle, un

mode préférentiel de l'invention consiste à ne pas faire physiquement la mise en parallèle des résonateurs mais plutôt à utiliser dans les différents bras du pont, des dispositifs à onde de surface se comportant comme plusieurs résonateurs branchés en parallèle.

C'est pourquoi, le filtre à ondes acoustiques de surface peut avantageusement comprendre dans au moins un des bras du pont électrique, un unique dispositif à ondes de surface ayant une admittance équivalente à la mise en parallèle d'un sous-ensemble de résonateurs.

Notamment le filtre selon l'invention peut être caractérisé en ce qu'au moins un bras comporte une structure équivalente à plusieurs résonateurs montés en parallèle, ladite structure comportant deux réseaux d'électrodes interdigitées constitutifs de la partie transduction des résonateurs, lesdits réseaux étant connectés à deux bus de polarités différentes et comprenant m voies acoustiques insérées entre les deux bus, la i voie acoustique possédant un pas pj d'électrodes, sur une longueur d'électrodes wj et 1 < i < m.

Selon une variante de l'invention, la i voie acoustique peut comporter de chaque côté de la partie transduction deux réseaux réflecteurs.

Selon une variante de l'invention, le filtre à ondes acoustiques de surface peut comprendre dans au moins un des bras du pont électrique, une structure équivalente à au moins deux résonateurs montés en parallèle, ladite structure comportant deux réseaux d'électrodes interdigitées, lesdits réseaux étant connectés à un premier bus et à un second bus de polarités différentes, de manière à définir un transducteur présentant un axe central Z parallèle aux électrodes, lesdits réseaux comprenant une partie de leurs électrodes positionnées symétriquement par rapport à t'axe centrât, te transducteur comprenant également des électrodes positionnées symétriquement par rapport à I'axe central et connectées à des bus de polarités différentes, de manière à exciter des modes longitudinaux symétriques et des modes longitudinaux antisymétriques. Les réseaux d'électrodes peuvent ou non être insérés entre des réseaux réflecteurs.

Selon une autre variante de l'invention, le filtre à ondes acoustiques de surface comprend dans au moins un des bras du pont

électrique, un résonateur de type DART avec des cellules de transduction intercalées entre des cellules de réflexion.

Avantageusement, le résonateur de type DART peut comprendre des cavités résonantes.

Lorsque le nombre de pôles est pair, la distance entre le centre de transduction d'une cellule de transduction et le centre de réflexion de la cellule de réflexion adjacente à ladite cellule de transduction peut de <BR> <BR> manière préférentielle être de l'ordre de (3 + d) X/8 + kAJ2, avec X longueur d'onde correspondant à la fréquence centrale du filtre, d inférieur à 1 et k entier.

Enfin, selon une autre variante, le filtre à ondes acoustiques de surface est caractérisé en ce qu'il comprend la mise en série de plusieurs ensembles de résonateurs, dont au moins un ensemble de résonateurs correspond à ceux de l'invention.

L'invention sera mieux comprise et d'autres avantages apparaîtront à la lecture de la description qui va suivre, donnée à titre non limitatif et grâce aux figures annexées parmi lesquelles : -la figure 1 schématise un résonateur avec un transducteur inséré entre des réseaux réflecteurs ; -la figure 2 illustre une configuration de filtre se ! on fart connu, monté dans une structure de pont ; -la figure 3 schématise une configuration générale de filtre à ondes acoustiques de surface selon l'invention ; -la figure 4 illustre une implantation de filtre à ondes acoustiques de surface de fart antérieur, à deux potes ; -la figure 5a schématise une implantation de filtre à ondes acoustiques de surface comprenant deux résonateurs montés en parallèle ; -la figure 5b illustre un premier exemple d'implantation de résonateur équivalent à deux résonateurs montés en parallèle représentés en figure 5a ; -la figure 6 illustre un deuxième exemple d'implantation de résonateur équivalent à deux résonateurs montés en parallèle, utilisant trois voies acoustiques ;

-la figure 7 illustre un troisième exemple d'implantation de résonateur équivalent à deux résonateurs montés en parallèle, utilisant deux voies acoustiques, mais décalés d'un pas pj ; -la figure 8 illustre un quatrième exemple d'implantation de résonateur équivalent à deux résonateurs montés en parallèle, utilisant l'excitation de modes symétriques et de modes antisymétriques longitudinalement ; -la figure 9 illustre I'admittance d'un exemple de transducteur de type DART, dans lequel le centre d'une cellule de transduction est séparé du centre d'une cellule de réflexion adjacente, d'une distance 3%/8 ; -la figure 10 illustre l'évolution de la conductance du même transducteur de type DART, dans lequel le centre d'une cellule de transduction est séparé du centre d'une cellule de réflexion <BR> <BR> adjacente, d'une distance variant de (3-0,4) x/8 à (3+0,4) B/8 ; -la figure 11 illustre l'évolution de la susceptance du même transducteur de type DART, dans lequel le centre d'une cellule de transduction est séparé du centre d'une cellule de réflexion <BR> <BR> adjacente, d'une distance variant de (3-0,4) k/8 à (3+0,4) B/8 ; -la figure 12 illustre la fonction de transfert pour un exemple de filtre selon l'invention, à 4 potes, utilisant des DART ; -la figure 13 illustre I'admittance d'un bras de pont électrique, comprenant un DART à deux modes utilisés dans un exemple de filtre selon l'invention, à 3 potes ; -la figure 14 illustre I'admittance du deuxième bras de pont électrique, comprenant un DART non pondéré, dans un exemple de filtre selon l'invention à 3 potes ; -la figure 15 illustre la fonction de transfert du même exemple de filtre selon l'invention, à 3 potes, comprenant un résonateur à un mode dans un bras et un résonateur à deux modes dans l'autre bras ;

-la figure 16 illustre les conductances de deux résonateurs utilisés dans un exemple de filtre à 87 MHz selon l'invention utilisant des résonateurs du type illustré en figure 6 ; -la figure 17 illustre les susceptances de deux résonateurs utilisés dans un exemple de filtre à 87 MHz selon l'invention utilisant des résonateurs du type illustré en figure 6 ; -la figure 18 illustre l'implantation du filtre dont les caractéristiques sont données en figures 15,16 et 17 ; -la figure 19 illustre la fonction de transfert du filtre à 87 MHz réalisé selon l'invention.

La configuration générale d'un filtre à ondes acoustiques de surface selon l'invention est schématisée en figure 3. Elle comporte une structure en forme de pont équivalent composée de quatre bras, chaque bras comprenant un ensemble de résonateurs montés en parallèle et relié à une entrée (E+, E-) et à une sortie (S+, S-). Les fréquences centrales des résonateurs fi, f2... fN correspondant aux piles du filtre, ainsi que les « couplages » des différents résonateurs sont choisis pour obtenir la fonction de filtrage désirée.

Pour bien comprendre le fonctionnement, il est nécessaire de s'intéresser de plus près au fonctionnement d'un résonateur. En général, près de la fréquence de résonance on peut considérer que le schéma équivalent d'un résonateur est donné par une capacité statique en parallèle à un circuit résonnant série à la fréquence fs.

L'admittance du résonateur est donc (si l'on néglige la résistance Rs) où f est la fréquence et co la pulsation (= 2nif) <BR> <BR> <BR> 1jCs<BR> Y(f)=jeoCp+-------=jcoCp-<BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> Cs# j2#Csf f 2#Csfs2f<BR> j#Cp-=j#Cp-j=j#Cp-jY(f)# <BR> (f2-fs2)4#2LsCs(f2-fs2)2#Ls(f2-fs2)

On peut donc exprimer I'admittance d'un résonateur sous la forme de la somme d'un terme capacitif lié à la capacité parallèle Cp et d'un terme résonnant proportionnel à un coefficient a: <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> af<BR> j#Cp-jY(f)# <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> (f2-fs2) a = 1 = 2cCsfs2 27rLs Le coefficient a (proportionnel à la capacité série du résonateur) détermine le « couplage » du mode de résonance considéré à l'accès électrique. ! t sera dénommé par la suite couplage du mode.

Un résonateur idéal sera donc caractérisé par la partie résonante de son admittance qui est de la forme: f -aj<BR> <BR> f2-f 2<BR> <BR> <BR> f f et qui présente donc un pole à la fréquence fs. En pratique, du fait des pertes non nulles dans les résonateurs qui sont à peu près équivalents à une résistance série sur la partie résonante, le terme résonant de l'admittance s'écrit : Le pôle à la fréquence f = fs (ou co = oS) n'est plus un vrai pile puisqu'il est amorti. Autrement dit, les pertes transforment le pote en f = fs en un pote pour une fréquence complexe de partie réelle proche de fs et dont la partie imaginaire est d'autant plus forte que les pertes sont grandes. Un résonateur est donc caractérisé par une admittance comportant une résonance amortie ou non et donc présentant un pote sur une fréquence proche de l'axe réel.

Dans cette configuration, chacun des bras comporte deux résonateurs montés en parallèle.

Nous allons décrire l'invention en détail dans le cas d'un filtre à ondes acoustiques de surface à 4 potes.

Selon l'art antérieur connu, lorsque l'on cherche à implanter une structure de pont électrique à quatre bras, chaque bras comportant un résonateur, il est possible de concevoir une structure symétrique nécessaire à l'équilibrage du pont et donc aux qualités de rejection du filtre, avec une implantation du type de celle schématisée en figure 4.

Cette implantation présente t'avantage d'être symétrique même en ce qui concerne les capacités parasites par rapport au fond du boîtier.

Les surfaces des réseaux réflecteurs Ri sont les mêmes pour les deux ports + et-. D'autre part, la masse n'est pas connectée sur les filtres, puisque tous les réseaux sont branchés à un des ports d'entrée/sortie, ce qui permet de s'affranchir mieux des déséquilibres éventuels des circuits électriques de source et de charge.

Cependant, la symétrie que l'on peut obtenir avec l'implantation décrite ci-dessus est plus difficile à obtenir lorsque l'on augmente le nombre de potes.

C'est pourquoi, l'invention propose de remplacer la mise en parallèle de plusieurs résonateurs par la réalisation de résonateurs équivalents à cette mise en parallèle et n'utilisant que deux bus de connexion et non plus quatre dans le cas de la mise en parallèle de deux résonateurs (deux entrées, deux sorties).

II est notamment possible de réaliser un résonateur équivalent à deux résonateurs montés en parallèle, en séparant l'ouverture acoustique en deux voies et en interconnectant les électrodes de deux voies de manière à avoir sur chacune des deux voies la séquence correspondant à un des deux transducteurs. A titre d'exemple, la figure 5a illustre une implantation possible pour un montage de deux résonateurs montés en parallèle.

La figure 5b illustre une implantation équivalente dans laquelle la première voie acoustique supérieure est réalisée à I'aide d'électrodes interdigitées au pas pi, la seconde voie acoustique inférieure est réalisée à I'aide d'électrodes interdigitées au pas p2. Les deux voies sont connectées électriquement par des métallisations mi, représentées symboliquement sur les figures.

Les pas pi et p2 régissent les fréquences de résonance du résonateur équivalent aux deux résonateurs montés en parallèle. Les dimensions w1 et w2 conditionnent le couplage de ces résonateurs de manière à obtenir les caractéristiques du filtre que l'on cherche à fabriquer.

Les figures 5a et 5b ne représentent que la partie transductrice des résonateurs. Suivant I'art connu, les résonateurs comprennent en général deux réseaux réflecteurs encadrant un transducteur. Les réseaux réflecteurs sont omis sur la figure, mais peuvent être rajoutés sur chacune des voies.

Les réseaux de chacune des voies peuvent être connectés entre eux ou pas.

De façon préférentielle, on choisira pour les réseaux réflecteurs des différentes voies des périodes proportionnelles aux périodes des transducteurs. En d'autres termes, si pi et pj sont les périodes des deux transducteurs et Psi et P'Rj les périodes des réseaux, on choisira : pi PRi Pj PRj De même, si A et'sont les distances entre les réseaux réflecteurs et les transducteurs on choisira préférentiellement : <BR> <BR> -=-. De cette manière, les deux voies seront homothétiques<BR> <BR> Aj Pj<BR> <BR> <BR> <BR> <BR> l'une de l'autre.

Enfin, pour les filtres comportant plus que 4 potes, on est amené à mettre plus que deux résonateurs en parallèle. On peut de la même manière que précédemment, utiliser plusieurs voies acoustiques et relier les métallisations des différentes voies entre elles pour réaliser la mise en parallèle.

Néanmoins, dans ce type de configuration, lorsque les deux voies acoustiques de dimensions w1 et w2 sont trop proches, il apparaît des phénomènes de diaphonie acoustiques parasites entre les voies.

C'est pourquoi, pour éliminer ce type de diaphonie, l'invention propose également une autre structure illustrée en figure 6. Pour cela, la voie centrale qui génère une excitation symétrique par rapport à I'axe horizontal et n'est donc couplée seulement qu'à des ondes de formes symétriques transversalement est insérée entre deux voies supérieure et inférieure correspondant globalement à l'une des voies acoustiques

représentée en figure 5b. Les voies acoustiques supérieure et inférieure présentent les mêmes caractéristiques de dimension d'électrodes w-j = W3 et de pas d'électrodes pi = p3. Ces deux voies génèrent à elles deux une excitation antisymétrique par rapport à I'axe horizontal puisque les électrodes en regard pour les deux voies sont reliées à des potentiels opposés. Ces deux voies ne sont donc couplées qu'à des ondes de formes antisymétriques transversalement et il ne peut donc exister aucune diaphonie entre la voie centrale et les voies extérieures. Autrement dit, du fait de la connexion des électrodes en regard des voies extrêmes au bus opposé, la diaphonie entre la voie centrale et la voie haute s'additionne en opposition de phase, et donc s'annule avec la diaphonie entre la voie centrale et la voie basse. Pour obtenir la compensation des phénomènes de couplage, les électrodes connectées au bus E+ sont mises en regard des électrodes connectées au bus E-sur les voies extrêmes.

Les deux fréquences de résonance recherchées, pour reconstituer deux résonateurs montés en parallèle peuvent aussi être obtenues grâce à l'écart de vitesse des modes transversaux symétriques et antisymétriques.

Dans ce cas, il est également possible de réaliser une structure dans laquelle les pas pi et p2 sont égaux. Dans ce cas particulier, il devient même possible de réaliser une structure à deux voies acoustiques comme illustré en figure 7. En décalant d'une distance pi les électrodes des deux voies, on parvient à compenser de même qu'explicité ci-dessus, les phénomènes de couplage parasite, puisque l'on parvient à mettre en regard des électrodes connectées au bus E+ avec des électrodes connectées au bus E-. Dans cette configuration, la voie centrale devient alignée avec une des voies extrêmes.

Selon une autre variante de l'invention, il est possible de réaliser une structure équivalente à deux résonateurs montés en parallèle, en paramétrant le nombre de modes longitudinaux créés dans le résonateur.

En effet, de manière générale, un résonateur est un transducteur placé entre deux réseaux réflecteurs. Suivant la période du réseau et celle du transducteur, et suivant l'écartement entre réseaux et transducteur, on est en présence de plusieurs modes longitudinaux. Le couplage d'un mode

dépend de l'intégrale de recouvrement de la pondération du transducteur sur I'amplitude du mode dans la cavité. De manière générale, on est en présence de modes symétriques et antisymétriques. II est possible de pondérer le transducteur, de manière à obtenir les couplages voulus avec les modes symétriques et antisymétriques.

La figure 8 illustre un exemple de résonateur dans lequel il est possible d'exciter à la fois les modes longitudinaux symétriques et les modes longitudinaux antisymétriques.

Pr représente le pas des éléments constitutifs des réseaux 1 et 2.

Pt représente le pas des électrodes du transducteur. A représente t'écartement entre le transducteur et un réseau. Le transducteur présente une dissymétrie par rapport à I'axe Z centré au niveau du transducteur.

Suivant les périodes Pr et Pt, la distance A et le nombre de périodes du transducteur, la cavité de résonance va avoir plusieurs fréquences de résonance correspondant à différentes répartitions longitudinales de l'énergie dans la cavité. En choisissant de manière appropriée l'excitation, c'est-à-dire la séquence d'électrodes du transducteur, on peut exciter les modes longitudinaux symétriques et les modes longitudinaux antisymétriques. La pondération du transducteur peut être décomposée en deux parties. La partie symétrique (par rapport à I'axe z) de la pondération excitera les modes longitudinaux symétriques alors que la partie antisymétrique (par rapport à I'axe z) excitera les modes longitudinaux antisymétriques. L'intégrale de recouvrement de la partie symétrique (ou antisymétrique) de la pondération sur I'amplitude des modes symétriques (antisymétriques) sera reliée au couplage des modes symétriques (antisymétriques).

Le transducteur représenté en figure 8, n'est ni entièrement symétrique, ni entièrement antisymétrique et permet 1'excitation à la fois de modes symétriques et de modes antisymétriques de manière à reconstituer le couplage entre modes, et ainsi l'équivalence avec deux résonateurs montés en parallèle.

Selon une autre variante de l'invention, le filtre à ondes acoustiques de surface, comprend des transducteurs de type DART

Ce type de transducteur, décrit dans la demande de brevet publiée 2 702 899, est réalisé en intercalant dans un transducteur des cellules dites de transduction et des cellules dites de réflexion et en positionnant les cellules entre elles de manière à avoir remis en phase des ondes émises avec les ondes réfléchies dans la direction utile et avoir opposition de phase dans l'autre direction. Pour les substrats habituels, la distance entre centre de transduction et centre de réflexion doit être de 3AJ8 pour que les phases soient correctes. Plus généralement, un DART peut être considéré comme un transducteur dans lequel sont distribuées des électrodes conçues pour qu'existent à l'intérieur du transducteur une fonction de transduction, et une fonction de réflexion et tel que le transducteur ait une direction privilégiée. II a été montré dans la demande de brevet publiée 2 702 899 qu'il était avantageux de réaliser des cavités résonantes à l'intérieur du DART, une cavité résonante étant réalisée en changeant le signe de la fonction de réflexion.

II est connu que dans la cas d'un DART non pondéré, c'est-à-dire comportant des fonctions de réflexion et de transduction constantes et suffisamment long pour que son coefficient de réflexion global soit proche de 1, deux modes existent aux fréquences de début et de fin de la bande d'arrêt des réflecteurs. Dans le cas où l'écart de phase entre réflexion et transduction correspond à une remise en phase des ondes émises et réfléchies dans la direction utile, c'est-à-dire en général dans le cas où la distance entre centre de transduction et centre de réflexion est de 3X/8, les deux modes sont excités de manière identique et la conductance du transducteur est symétrique en fréquence. Par exemple, la figure 9 montre <BR> <BR> t'admittance d'un transducteur DART de longueur 200 X à 109.3 MHz.

L'épaisseur de métallisation choisie est de 0,7 um et un réflecteur de largeur <BR> <BR> 3AJ8 est utilisé par longueur d'onde. Le transducteur est « idéai » c'est-à- dire que la distance centre de transduction/centre de réflexion est de 3X/8.

Les figures 10 et 11 montrent l'évolution des conductances et susceptances lorsque la distance : centre de transduction/centre de réflexion varie de 3X/8-0.05R à 3X/8+0. 05x. On constate qu'on est toujours en présence des deux mêmes modes mais que leur importance relative varie

suivant la distance. D'autre part, lorsque lton change le signe du décalage, on obtient la même conductance à une symétrie près. Dans le cas d'un filtre à 4 pâles, il est en général intéressant sur un bras du pont électrique d'utiliser des modes tels que leurs couplages soient environ dans un rapport 2. A titre d'exemple, le filtre selon l'invention peut comprendre dans un de ses bras un DART utilisant un décalage de-0.025 X et sur l'autre bras un DART utilisant un décalage de +0.025 B. De manière à avoir quatre fréquences de résonance distinctes, on a décalé en fréquence d'environ 250 kHz vers le bas le transducteur utilisant un décalage de-0.025k. La figure 12 montre la fonction de transfert obtenue pour le filtre accordé électriquement.

Selon un autre exemple utilisant des DART, un filtre 3 potes peut être obtenu en utilisant un résonateur à un mode dans un des bras et un résonateurs à deux modes dans l'autre bras. Le résonateurs à deux modes utilisé dans l'exemple est un DART non pondéré avec une distance réflexion transduction de 3x/8. Le DART a 400 longueurs d'ondes de long.

L'épaisseur de métallisation choisie est de 0.35 um et un réflecteur de largeur 3BJ8 est utilisé par longueur d'onde. La fréquence centrale est de 109.8 MHz. La figure 13 montre I'admittance du DART avec ses deux modes à t'entrée et à la sortie de la bande d'arrêt. Pour l'autre bras du pont électrique, on a choisi d'utiliser un DART de même longueur (et donc de même capacité statique) et résonant à la fréquence centrale. La figure 14 montre I'admittance du DART non pondéré, inclus dans l'autre bras du pont électrique. Ceci a été obtenu en insérant un changement de signe de la fonction de réflexion au centre du transducteur. On a alors un mode résonance unique.

La fonction de transfert obtenue pour le filtre à 3 potes est donnée figure 15 Exemple de filtre à 87 MHz sur quartz II s'agit d'un filtre à bande passante d'environ 300 kHz dans un boîtier très petit (7 mm x 5 mm) avec un nombre de potes N égal 4.

Pour atteindre ce faible encombrement au niveau du boîtier, les résonateurs utilisés ne comportent pas de réseaux réflecteurs et se

réduisent donc à de simples transducteurs à deux électrodes par longueurs d'onde. L'implantation est du type de celle illustrée en figure 18. Les longueurs des transducteurs sont de 264 périodes (soit une longueur de 4,75 mm environ). En négligeant les pertes, les admittances des branches sont données à peu près par : en choisissant : f2-f1=250kHz <BR> <BR> <BR> f3-f2 ~ 60 kHz et a2 = a1, a3 = a4 = a1/2<BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> fl-f-60kHz On obtient les caractéristiques de conductances et de susceptances, en fonction de la fréquence respectivement illustrées en figures 16 et 17.

Pour réaliser les admittances voulues des résonateurs, on choisit une ouverture et une épaisseur de métallisation permettant d'obtenir un écart de 310 kHz entre les fréquences de résonance du premier mode transverse symétrique et du premier mode transverse antisymétrique, soit une épaisseur de métallisation de 0,8 um et une ouverture de transducteur d'environ 300 um.

La structure de la figure 7 a été choisie pour les résonateurs.

Ainsi, pour les deux résonateurs, on a les caractéristiques suivantes : 1er résonateur (équivalent à deux résonateurs montés en parallèle) W'1 = 210 pm W'2 = 90 um

2ème résonateur (équivalent à deux résonateurs montés en parallèle) W'1 = 232,5 pm W'2 = 67,5 pm Les périodes de ces deux résonateurs sont déterminées de manière à caler correctement les fréquences entre elles à savoir approximativement : pour le premier résonateur, une période de 17,95 pm pour le second résonateur, une période de 17,94 pm La figure 18 illustre l'implantation représentative du pont électrique réalisé avec dans deux bras le premier résonateur et dans deux autres bras le second résonateur.

Pour des raisons d'encombrement, les deux entrées E+ sont connectées en parallèle par un fil et non une piste.

Le filtre est conçu pour fonctionner avec une impédance de 4 000 Q avec une inductance en parallèle. Sa fonction de transfert est illustrée en figure 19.