JPS5762985 | CIRCUMSCRIBED GEARED PUMP |
TRIEBE RENÉ (CH)
EP1790854A1 | 2007-05-30 | |||
US2531726A | 1950-11-28 | |||
GB769895A | 1957-03-13 | |||
EP1790854A1 | 2007-05-30 |
Patentansprüche 1. Zahnradpumpe mit ineinander greifenden von einem Pumpengehäuse (2) umschlossenen Zahnrädern (1, 1Λ) mit auf Längsachsen (9, 10) angeordneten, jeweils seitlich von den Zahnrädern (1, l ) abstehenden Lagerzapfen (5, 6), wobei mindestens einer der Lagerzapfen (5, 6) zumindest über einen Teil seiner axialen Erstreckung einen Lagerzapfendurchmesser (DL) aufweist, . der im Bereich von 90% bis 100% eines Fusskreisdurchmessers (DF) der Verzahnung des zugehörigen Zahnrades (1, 1 ) liegt, dadurch gekennzeichnet, dass eine Verzahnungsbreite b mindestens doppelten so gross wie ein Achsabstand a der Längsachsen (9, 10) ist, wobei die Verzahnungsbreite b eine Ausdehnung der Zahnräder (1, l ) parallel zu den Längsachsen (9, 10) ist . 2. Zahnradpumpe nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Verzahnungsbreite b höchstens dem doppelten Achsabstand a plus einem sechsfachen einer Zahnhöhe h der Zahnräder (1, 1 ) entspricht. 3. Zahnradpumpe nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Verzahnungsbreite b in einem Bereich liegt, dessen untere Grenze dem doppelten Achsabstand a und dessen obere Grenze dem doppelten Achsabstand a plus einer doppelten Zahnhöhe h der Zahnräder (1, 1 ) entspricht. 4. Zahnradpumpe nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Verzahnungsbreite b in einem Bereich liegt, dessen untere Grenze dem doppelten Achsabstand a plus der doppelten Zahnhöhe h der Zahnräder 5. (1, 1 ) und dessen obere Grenze dem doppelten Achsabstand a plus der vierfachen Zahnhöhe h der Zahnräder (1, 1Λ) entspricht . 5. Zahnradpumpe nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch0 gekennzeichnet, dass die Verzahnungsbreite b dem doppelten Achsabstand a plus einer dreifachen Zahnhöhe h der Zahnräder (1, 1 ) entspricht. 6. Zahnradpumpe nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch5 gekennzeichnet, dass saugseitig ein Übergangsbereich (25) mit einer Wandung (26) vorgesehen ist, die in Förderrichtung gesehen von einem kreisförmige Einlaufquerschnitt zu einem Pumpeneinlauf auf einer oberen Verzahnungsebene (24) führt, wobei der Übergangsbereich 0 (25) eine Ausdehnung H in Förderrichtung des Pumpmediums aufweist, wobei die Ausdehnung H wie folgt definiert ist: b V2-1 H = 2 tana wobei a ein maximaler Öffnungswinkel der Wandung (26) im5 Übergangsbereich (25) ist und als maximaler Winkel zwischen der Förderrichtung von Pumpmedium und einer Verbindungslinie definiert ist, die durch die Verbindung von einem Anfangspunkt (A) zu einem Endpunkt (B) der Wandung (26) gegeben ist. 7. Zahnradpumpe nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass der maximale Öffnungswinkel α im Bereich von 20° bis 50° liegt, vorzugsweise gleich 40° ist. 8. Zahnradpumpe nach einem der Ansprüche 6 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass ein Pumpeneinlauf auf der oberen Verzahnungsebene (24) rechteckförmig ist. 9. Zahnradpumpe nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass der Pumpeneinlauf auf der oberen Verzahnungsebene (24) quadratisch ist. 10. Zahnradpumpe nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Wandung (26) im Übergangsbereich (25) in allen durch eine Mittelachse (M) verlaufenden Schnittebenen geradlinig verläuft. 11. Zahnradpumpe nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass eine Wandung (26) im Übergangsbereich (25) in vorgegebenen, durch eine Mittelachse (M) verlaufenden Schnittebenen stückweise geradlinig verläuft. 12. Zahnradpumpe nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass eine Wandung (26) im Übergangsbereich (25) in vorgegebenen, durch eine Mittelachse (M) verlaufenden Schnittebenen stückweise stetig und/oder stückweise geradlinig verläuft. 13. Zahnradpumpe nach Anspruch 11 oder 12, dadurch gekennzeichnet, dass in den Schnittebenen verlaufende Tangenten einen maximalen Winkel von ±10° mit dem jeweiligen Öffnungswinkel α einschliessen . 14. Verwendung der Zahnradpumpe nach einem der Ansprüc bis 13 zur Förderung einer hochviskosen Polymerschmelz |
Die vorliegende Erfindung betrifft eine Zahnradpumpe nach dem Oberbegriff von Anspruch 1 sowie eine Verwendung der Zahnradpumpe.
Zahnradpumpen bestehen im Wesentlichen aus einem Paar ineinander greifender Zahnräder, die von einem Gehäuse umschlossen sind und von denen seitlich jeweils um die Längsachse angeordnete Lagerzapfen abstehen, die in
Fördermedium-geschmierten Gleitlagern ihren Sitz haben.
Da Zahnradpumpen eine fördersteife Kennlinie besitzen, eignen sie sich besonders gut für den Transport von
Fördermedien von einer Saug- auf eine Druckseite. Zwischen beiden letzteren entsteht aufgrund des geförderten
Volumenstromes in den Folgeaggregaten ein Druckgefälle, welches bei hochviskosen Medien besonders gross ist und zu einer Kraftübertragung auf jedes Zahnrad führt. Da sich diese Kraftübertragung in einer Belastung der von
Lagerzapfen und Gleitlagern gebildeten Lagerung auswirkt, ist das maximal anwendbare Druckgefälle durch die
Lagertragfähigkeit dieser Lagerung begrenzt, wobei die Lagertragfähigkeit von der Festigkeit der Lagerzapfen und insbesondere vom Durchmesser der Lagerzapfen abhängt.
Eine Zahnradpumpe mit maximaler Lagertragfähigkeit ist aus der EP-1 790 854 AI der gleichen Anmelderin bekannt. Bei dieser bekannten ^ Zahnradpumpe weisen die Lagerzapfen zumindest über einen Teil ihrer axialen Erstreckung einen Lagerzapfendurchmesser auf., der im Bereich von 90% bis 100% eines Fusskreisdurchmessers der Verzahnung des zugehörigen Zahnrades beträgt.
Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, die
bekannte .Zahnradpumpe insbesondere hinsichtlich ihres
Füllverhaltens weiter zu verbessern. Diese Aufgabe wird durch die im Kennzeichen von Anspruch 1 aufgeführten Merkmale gelöst. Ausführungsvarianten der vorliegenden Erfindung sowie eine Verwendung sind in weiteren Ansprüchen angegeben. Die vorliegende Erfindung betrifft zunächst also eine
Zahnradpumpe mit ineinander greifenden von einem
Pumpengehäuse umschlossenen Zahnrädern mit auf Längsachsen angeordneten, jeweils seitlich von den Zahnrädern
abstehenden Lagerzapfen, wobei mindestens einer der
Lagerzapfen zumindest über einen Teil seiner axialen
Erstreckung einen Lagerzapfendurchmesser aufweist, der im Bereich von 90% bis 100% eines Fusskreisdurchmessers der Verzahnung des zugehörigen Zahnrades liegt. Die
erfindungsgemässe Zahnradpumpe zeichnet sich dadurch aus, dass eine Verzahnungsbreite b mindestens doppelt so gross wie ein Achsabstand a der Längsachsen ist, wobei die
Verzahnungsbreite b eine Ausdehnung der Zahnräder parallel zu den Längsachsen ist. Eine Ausführungsvariante der erfindungsgemässen Zahnradpumpe besteht darin, dass die Verzahnungsbreite b höchstens dem doppelten Achsabstand a plus einem
sechsfachen einer Zahnhöhe h der Zahnräder entspricht.
Weitere Ausführungsvarianten der erfindungsgemässen
Zahnradpumpe bestehen darin, dass die Verzahnungsbreite b in einem Bereich liegt, dessen untere Grenze dem doppelten Achsabstand a und dessen obere Grenze dem doppelten
Achsabstand a plus einer doppelten Zahnhöhe h der Zahnräder entspricht .
Weitere Ausführungsvarianten der erfindungsgemässen
Zahnradpumpe bestehen darin, dass die Verzahnungsbreite b in einem Bereich liegt, dessen untere Grenze dem doppelten Achsabstand a plus der doppelten Zahnhöhe h der Zahnräder und dessen obere Grenze dem doppelten Achsabstand a plus der vierfachen Zahnhöhe h der Zahnräder entspricht. Weitere Ausführungsvarianten der erfindungsgemässen
Zahnradpumpe bestehen darin, dass die Verzahnungsbreite b dem doppelten Achsabstand a plus einer dreifachen Zahnhöhe h der Zahnräder entspricht. Noch weitere Ausführungsvarianten der erfindungsgemässen Zahnradpumpe bestehen darin, dass saugseitig ein
Übergangsbereich mit einer Wandung vorgesehen ist, die in Förderrichtung gesehen von einem kreisförmige
Einlaufquerschnitt zu einem Pumpeneinlauf auf einer oberen Verzahnungsebene führt, wobei der Übergangsbereich eine Ausdehnung H in Förderrichtung des Pumpmediums aufweist, wobei die Ausdehnung H wie folgt definiert ist: b V2-1
H = -
2 tana wobei a ein maximaler Öffnungswinkel der Wandung im
Übergangsbereich ist und als maximaler Winkel zwischen der Förderrichtung von Pumpmedium und einer Verbindungslinie definiert ist, die durch die Verbindung von einem
Anfangspunkt zu einem Endpunkt der Wandung gegeben ist.
Weitere Ausführungsvarianten der erfindungsgemässen
Zahnradpumpe bestehen darin, dass der maximale
Öffnungswinkel α im Bereich von 20° bis 50° liegt,
vorzugsweise gleich 40° ist.
Weitere Ausführungsvarianten der erfindungsgemässen
Zahnradpumpe bestehen darin, dass ein Pumpeneinlauf auf der oberen Verzahnungsebene rechteckförmig ist. Weitere Ausführungsvarianten der erfindungsgemässen
Zahnradpumpe bestehen darin, dass der Pumpeneinlauf auf der oberen Verzahnungsebene quadratisch ist.
Weitere Ausführungsvarianten der erfindungsgemässen
Zahnradpumpe bestehen darin, dass eine Wandung im
Übergangsbereich in allen durch eine Mittelachse
verlaufenden Schnittebenen geradlinig verläuft. Weitere Ausführungsvarianten der erfindungsgemässen
Zahnradpumpe bestehen darin, dass eine Wandung im
Übergangsbereich in vorgegebenen, durch eine Mittelachse verlaufenden Schnittebenen stückweise geradlinig verläuft.
Weitere Ausführungsvarianten der erfindungsgemässen
Zahnradpumpe bestehen darin, dass eine Wandung im
Übergangsbereich in vorgegebenen, durch eine Mittelachse verlaufenden Schnittebenen stückweise stetig und/oder stückweise geradlinig verläuft.
Weitere Ausführungsvarianten der erfindungsgemässen
Zahnradpumpe bestehen darin, dass in den Schnittebenen verlaufende Tangenten einen maximalen Winkel von ±10° mit dem jeweiligen Öffnungswinkel α einschliessen .
Schliesslich bezieht sich die vorliegende Erfindung auf eine Verwendung der Zahnradpumpe gemäss einer oder mehrerer der vorstehend genannten Ausführungsvarianten zur Förderung einer hochviskosen Polymerschmelze.
Im Folgenden wird die vorliegende Erfindung rein
beispielshaft anhand von Zeichnungen weiter erläutert. Es zeigen :
Fig. 1 ein bekanntes Zahnrad mit Lagerzapfen, in
perspektivischer Darstellung,
Fig. 2 einen Schnitt durch die Längsachse der Anordnung gemäss Fig. 1, Fig. 3 eine erfindungsgemässe Zahnradpumpe in einer
Draufsicht und einem Schnitt senkrecht auf Längsachsen der Zahnradpumpe und
Fig. 4 eine im Detail gezeigte weitere
Ausführungsvariante einer Wandung im
Übergangsbereich zwischen Einlauf und
Verzahnungsebene in einem Querschnitt gemäss Fig. 3, unten.
Fig. 1 zeigt ein Zahnrad 1 für eine Zahnradpumpe mit Zähnen 20 und Lagerzapfen 5 und 6, . wobei ein zweites Zahnrad mit den jeweiligen Lagerzapfen sowie auch die feststehenden Bauteile der Zahnradpumpe - wie Gehäuse, Gleitlager,
Antrieb usw. - der Einfachheit halber nicht dargestellt sind. Die Lagerzapfen 5 und 6 weisen - zumindest über einen Teil ihrer axialen Erstreckung - einen
Lagerzapfendurchmesser D L auf, der im Bereich von 90% bis 100% eines Fusskreisdurchmessers D F des Zahnrades 1 liegt. Selbstverständlich gilt dies auch für die in Fig. 1 nicht dargestellten Lagerzapfen des zweiten Zahnrades.
Die Zähne 20 des Zahnrades 1 weisen Zahnstirnflächen 22 auf, von denen in Fig. 1 nur die dem Lagerzapfen 6
zugewandten Zahnstirnflächen 22 ersichtlich sind und die zur Abschwächung der durch Kerbwirkung auftretenden
Spannungen spannungsoptimierte Übergänge 17 aufweisen. Die spannungsoptimierten Übergänge 17 bestehen beispielsweise aus einem oder mehreren tangential zusammenlaufenden Radien, die sich bis zur Oberfläche des Lagerzapfens 6 erstrecken.
In dem in Fig. 1 gezeigten Beispiel ist der
Lagerzapfendurchmesser D L annähernd so gross wie der
Fusskreisdurchmesser D F .
Fig. 2 zeigt einen Schnitt durch Zahnlücken des Zahnrades 1 und durch eine Längsachse 9 der Lagerzapfen 5, 6 bzw. des Zahnrades 1. Es ist deutlich ersichtlich, dass der
Lagerzapfendurchmesser D L in etwa dem Fusskreisdurchmesser D F entspricht, so dass auf . der dem Lagerzapfen 6 zugewandte Fläche des Zahnrades 1 im Wesentlichen nur die
Zahnstirnflächen 22 freiliegen.
Weitere Angaben zu der in den Fig. 1 und 2 dargestellten bekannten Zahnradpumpe können der Offenlegungsschrift EP-1 790 854 AI entnommen werden, die einen integrierenden
Bestandteil dieser Anmeldung bildet.
Fig. 3 zeigt einen Pumpeneinlauf auf der Saugseite in einer Draufsicht (obere Hälfte von Fig. 3) und einen Querschnitt durch die Zahnradpumpe senkrecht auf die Längsachsen 9 und 10 (untere Hälfte von Fig. 3) .
Im Querschnitt (untere Hälfte von Fig. 3) sind die beiden Zahnräder 1 und 1 Λ , ein Pumpengehäuse 2, das die Zahnräder 1, 1 und die Zapfen 5, 6 (Fig. 1) aufnimmt, und ein
Einlauf 23 ersichtlich. Der Einlauf 23 kann in der Form eines Rohres, das zu einem Reaktorkessel führt, oder der Reaktorkessel selber sein, der beispielsweise konisch verlaufende Wände aufweist. In Fig. 3 ist strichliniert ein solcher unter einem Einlaufwinkel ß konisch verlaufender Einlauf 23 Λ angedeutet. Die Höhe des Pumpeneinlaufes ist mit H bezeichnet, die dem Abstand von einer Ebene just oberhalb der Verzahnung der Zahnräder 1, 1 Λ (nachfolgend als obere Verzahnungsebene 24 bezeichnet) und dem unteren Ende des Einlaufes 23 entspricht. Dieser Pumpeneinlauf ist ein zur Zahnradpumpe bzw. zu deren Gehäuse gehörender
Übergangsbereich 25 mit einer Wandung 26 von einem
kreisrunden Querschnitt des Einlaufes 23 auf einen
rechteckigen Querschnitt der oberen Verzahnungsebene 24. Im in der unteren Hälfte von Fig. 3 dargestellten Querschnitt ist die Wandung 26 des Übergangsbereichs 25 ferner durch einen Punkt A, der auf der Verzahnungsebene 24 liegt, und einem Punkt B, der das obere Ende der Wandung 26
kennzeichnet, gekennzeichnet.
Grundsätzlich ist in weiteren Ausführungsvarianten der vorliegenden Erfindung denkbar, dass der Querschnitt des Einlaufes 23 abweichend von einem kreisrunden Querschnitt ist und/oder dass der Querschnitt auf der oberen
Verzahnungsebene 24 abweichend von einem rechteckigen
Querschnitt ist.
Der Übergangsbereich 25 - und damit die Wandung 26 - weist, wiederum mit Blick auf die Ausführungsvariante gemäss Fig. 3, ausgehend vom rechteckförmigen Querschnitt der oberen Verzahnungsebene 24 (d.h. von Punkt A aus), einen maximalen Öffnungswinkel auf, von dem die Höhe H abhängig ist, wobei sich die Höhe H vergrössert, wenn man den maximalem Öffnungswinkel α verkleinert. Der Öffnungswinkel α
entspricht dabei dem Winkel, der zwischen der Mittelachse M und der Verbindung der Punkte A und B liegt.
Bei einer Verwendung der Zahnradpumpe zum Pumpen von hochviskosen Polymerschmelzen aus einem Reaktor ist es von grösster Bedeutung, dass ein möglichst tiefer
Einlaufdruckverlust - auch NPSH genannt - erreicht wird. Dies wird erreicht, wenn der erwähnte Übergangsbereich 25 bzw. die Wandung 26 zwischen der oberen Verzahnungsebene 24 und dem Endbereich des Einlaufes 23 möglichst einfach und gleichförmig ausgebildet ist. Insbesondere soll der
möglichst einfache und gleichförmige Übergang ohne weitere Übergänge und Kanten vom kreisrunden Reaktorquerschnitt bzw. dem kreisrunden Einlauf 23 auf den rechteckigen
Querschnitt direkt oberhalb der Verzahnung (d.h. der oberen Verzahnungsebene 24) erfolgen. Wird der Querschnitt des Pumpeneinlaufs in der oberen
Verzahnungsebene 24 möglichst quadratisch, vorzugsweise quadratisch, gewählt, wird die Bedingung eines
vorteilhaften Überganges vom kreisrunden Reaktorquerschnitt bzw. dem kreisrunden Einlauf 23 auf den rechteckigen
Querschnitt auf der oberen Verzahnungsebene 24
bestmöglichst erfüllt.
Es hat sich gezeigt, dass eine erste Ausführungsvariante der erfindungsgemässen Zahnradpumpe dann erhalten wird, wenn die Verzahnungsbreite b mindestens doppelt so gross wie ein Achsabstand a der Achsen 9 und 10 ist, wobei die Verzahnungsbreite b eine Ausdehnung der Zahnräder 1, 1 Λ parallel zu den Achsen 9 und 10 ist. Anderseits ist bei einer weiteren Ausführungsvariante die Verzahnungsbreite b begrenzt durch ein Maximum, das sich aus dem doppelten Achsabstand a plus einem sechsfachen einer Zahnhöhe h der Zahnräder 1, l ergibt. Weitere Ausführungsvarianten I, II und III ergeben sich aus den folgenden Angaben für Bereiche, in denen die
Verzahnungsbreite b liegt, nämlich:
Ausführungsvariante I:
2 · a < b < 2 - a + 2- h
Ausführungsvariante II:
2·α + 2Λ < b < 2-a + A-h Ausführungsvariante III: b = 2 · a + 3 · h
Die Ausführungsvariante III ist in Fig. 3 dargestellt, wobei der Einlaufquerschnitt in der oberen Verzahnungsebene 24 dann exakt einem Quadrat entspricht, wenn deren Ecken auf der Flucht des inneren Durchmessers D E des Einlaufes 23 liegen. Wird nun, wie bei einer weiteren Ausführungsvarianten der vorliegenden Erfindung vorgeschlagen, der maximale
Öffnungswinkel α im Bereich von 20° bis 50°, insbesondere gleich 40°, gewählt, so verringert sich die Höhe H des
Übergangbereichs in Funktion des maximalen Öffnungswinkels α und der Verzahnungsbreite b wie folgt: b V2-1
H =
2 tana Dies bedeutet, dass die Höhe H des Übergangbereiches bei gleichbleibendem maximalem Öffnungswinkel α direkt
proportional zur Verzahnungsbreite b ist. Bei einer
Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung im Sinne der vorstehenden Ausführungen zur Höhe H wird nicht nur ein äusserst tiefer Einlaufdruckverlust (NPSH) erhalten, sondern es wird auch ein kurzer Übergangsbereich 25
erhalten, womit die Bauhöhe der gesamten Baugruppe,
bestehend aus Zahnradpumpe und Reaktorgefäss , auf ein
Minimum optimiert ist.
Aus Fig. 3, unten, ist ersichtlich, dass zwischen den
Punkten A und B eine gradlinige Verbindung besteht, wie es bei einer Ausführungsvariante der vorliegenden Erfindung vorgesehen ist. In Abwandlung dieses gradlinigen Verlaufs der Wandung 26 im Übergangsbereich 25 ist bei weiteren Ausführungsvarianten der vorliegenden Erfindung denkbar, dass die Position der beiden Punkte A und B als
Anschlusspunkte (Anfangspunkt und Endpunkt) gleich bleiben, hingegen der Verlauf zwischen diesen Punkte A und B in einem gewissen Mass beliebig verlaufen kann. Beispielsweise ist bei weiteren Ausführungsvarianten vorgesehen, dass zwischen den Punkten A und B der Verlauf der Wandung 26 lediglich stückweise gradlinig erfolgt. Fig. 4 zeigt eine mögliche Ausführungsvariante, bei der die Verbindung zwischen den Punkten A und B wiederum durch den
Öffnungswinkel α definiert ist, der tatsächliche Verlauf der Wandung 26 jedoch über einen Punkt C erfolgt, der zwischen den Punkten A und B liegt. Der tatsächliche
Verlauf der Wandung 26 weicht im Punkt A von der
Verbindungslinie zwischen den Punkten A und B um einen Winkel δ und im Punkt B von der Verbindungslinie zwischen den Punkten B und A um den Winkel γ ab. Damit ergibt sich ein stückweise gradliniger Verlauf der Wandung 26 über den Punkt C.
Die beiden Winkel γ und δ können innerhalb eines
Winkelbereiches von ±10° liegen, vorzugsweise innerhalb eines Winkelbereiches +5°, wobei es nicht erforderlich ist, dass beide Winkel γ und δ gleich gross sind. Vielmehr werden die einzelnen Werte der Winkel γ und δ derart gewählt, dass sich der Punkt C an geeigneter Stelle
befindet .
Grundsätzlich ist es jedoch auch nicht erforderlich, dass die Verbindung zwischen den Punkten A und B - und damit die Wandung 26 - stückweise gradlinig verlaufen. Denkbar ist vielmehr auch eine stetig gekrümmte Linie zwischen den Punkten A und B oder eine abschnittsweise stetig gekrümmte Linie in Kombination mit stückweise gradlinigen Abschnitten, wobei dann eine Tangente in einem beliebigen Punkt der gekrümmten Linie die vorstehend genannten
Kriterien an die Winkelgrösse γ und δ zwischen der Tangente und der geraden Verbindungslinie zwischen den Punkten A und B ebenfalls erfüllen soll.
Ein möglicher Grund für eine Abweichung von einer
gradlinigen Verbindung zwischen den Punkten A und B ist beispielsweise eine Heizbohrung 30 (Fig. 4) für die
Flüssigtemperierung im Einlauf 23.
Wie aus Fig. 3, oben, ersichtlich ist, ist der Winkel α in der dargestellten Schnittebene (Fig. 3, unten) und einer zu dieser senkrechten Schnittebene für dieselbe
Ausführungsvariante am grössten. Betrachtet man eine
Schnittebene, die von den erwähnten Schnittebenen (der in Fig. 3, oben, gezeigten und der senkrecht zu dieser
verlaufenden Schnittebene) abweicht, so ist der
Öffnugngswinkel α in solchen abweichenden Schnittebenen kleiner. Wird die Schnittebene durch den Punkt D gelegt, so ist der Öffnungswinkel α gleich null. Aus diesem Grund handelt es sich beim Öffnungswinkel α immer um einen maximalen Winkel, der bei einer bestimmten
Ausführungsvariante in der in Fig. 3 dargestellten
Schnittebene - oder senkrecht zu dieser - auftritt.
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