Die Erfindung betrifft ein Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät zum Messen einer Gravitationsfeldgradientenänderung mit (a) einem ersten Masseelement, das eine erste Masse hat, (b) einem zweiten Masseelement, das eine zweite Masse hat und mit dem ersten Masseelement starr verbunden ist, und (c) einem Lager, um das das erste Masseelement und das zweite Masseelement gemeinsam drehbar gelagert sind. Gemäß einem 2. Aspekt betrifft die Erfindung ein Verfahren zum Messen einer Gravitationsfeldgradientenänderung.

Die Messung der Gravitation ist problematisch, da die Gravitationswechselwirkung im Vergleich zu den anderen drei Fundamentalkräften sehr schwach ist und sich zudem nicht abschirmen lässt.

Bekannt sind Gradiometer, mittels denen vertikale Gradienten des Gravitationsfelds bestimmt werden können. Ein vertikaler Gradient ist die räumliche Ableitung des Gravitationsfelds in vertikaler Richtung.

Bekannt sind zudem Relativgravimeter, die Feder-Masse-Systeme enthalten. Je nach Stärke des Gravitationsfelds ändert sich deren Federlänge.

Nachteilig an bekannten Gravitationsfeldkrümmungsmessgeräten ist, dass sie die Inhomogenität des Gravitationsfelds nur in linearer Näherung gut messen können.

Aus der DD 269456 A1 ist ein Schweregradiometer zur Bestimmung aller Komponenten des Schweregradienttensors bekannt, das rotierende Scheiben und Beschleunigungsaufnehmer aufweist. Die Scheiben sind in horizontaler Lage mit identischer Symmetrieachse vertikal übereinander angeordnet. An jeder der Scheiben sind vier orthogonal zueinander angeordnete Beschleunigungsaufnehmer vertikal genau untereinander angeordnet. Die obere und die mittlere Scheibe rotieren mit konstanter Rotationsfrequenz und werden über einen Zufallsgenerator unregelmäßig jeweils um 90° um die Symmetrieachse des Schweregradiometers bewegt.

Die DE 10 2014 009 003 A1 beschreibt ein Gravitationsbeschleunigungsmessgerät mit drei Masseelementen, die über jeweils ein elastischen Stab mit einer Grundplatte verbunden sind. Mindestens ein Stab ist so angeordnet, dass die Gravitationskennlinie eine symmetrische sinusförmige Charakteristik hat. Die Stäbe sind spiegelbildlich angeordnet und zumindest zweifach abgewickelt. Aus den Positionen der drei Masseelemente wird die Gravitationsbeschleunigung bestimmt.

Die US 2008/0115377 A1 beschreibt ein Verfahren zur Abstimmung der Eigenschaften eines Schwerkraftgradiometers, das ein Paar von ersten und zweiten quer angeordneten Sensormassen aufweist, die so angeordnet sind, dass sie sich in Reaktion auf einen Schwerkraftgradienten um eine Achse und relativ zueinander bewegen. Das Schwerkraftgrad iometer umfasst ferner einen ersten und einen zweiten Kondensator zum Erfassen und Beeinflussen der Bewegung der ersten und der zweiten Sensormasse. Es wird eine Vorspannung an mindestens einen der Kondensatoren zur Erzeugung einer elektrostatischen Kraft angelegt, die auf eine der Sensormassen wirkt und dadurch die Bewegung dieser Sensormasse beeinflusst.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, Inhomogenitäten des Gravitationsfelds mit höherer Genauigkeit zu erfassen.

Die Erfindung löst das Problem durch ein gattungsgemäßes Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät, das ein drittes Masseelement aufweist, wobei die drei Masseelemente so angeordnet sind, dass sie in eine Nullstellung bringbar sind, in der (i) eine erste Masseelement-Höhe, auf der das erste Masseelement angeordnet ist, größer ist als eine zweite Masseelement-Höhe, auf der das zweite Masseelement angeordnet ist, und (ii) eine dritte Masseelement-Höhe, auf der das dritte Masseelement angeordnet ist, zwischen der ersten Masseelement-Höhe und der zweiten Masseelement-Höhe liegt. Insbesondere ist dieses Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät ein Gravitationsfeldkrümmungsmessgerät. Die Erfindung löst das Problem zudem durch ein Verfahren zum Messen einer Gravitationsfeldeigenschaft mit den Schritten (a) automatisches Messen einer Auslenkung zumindest eines Masseelementes eines erfindungsgemäßen Gravitationsfeldeigenschaftsmessgeräts und (b) automatisches Berechnen einer räumlichen Gravitationsfeldgradientenänderung aus der Auslenkung. Statt des Begriffs Gravitationsfeldgradientenänderung könnte auch der Begriff Gravitationsfeldkrümmung verwendet werden.

Vorteilhaft an dem erfindungsgemäßen Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät ist, dass die Krümmung des Gravitationsfelds direkt gemessen werden kann. Bei bekannten Gravitationsfeldeigenschaftsmessgeräten muss die Krümmung des Gravitationsfelds indirekt durch Ableiten ermittelt werden, was fehleranfällig ist.

Günstig ist zudem, dass das Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät so gebaut werden kann, dass es im Fall eines Gravitationsfelds einer hypothetischen Punktmasse im Lager kein Drehmoment anliegt. In anderen Worten addieren sich die Drehmomente bezüglich einer Drehachse des Lagers in diesem Fall zumindest im Wesentlichen zu null.

Das dritte Masseelement ist vorzugsweise mit dem ersten Masseelement und/oder mit dem zweiten Masseelement verbunden. Hierunter wird insbesondere verstanden, dass die Masseelemente sich nicht unabhängig voneinander bewegen können. Insbesondere sind die drei Masseelemente starr miteinander verbunden. Hierunter wird insbesondere verstanden, dass eine Bewegung eines Masseelements stets zu einer Bewegung der anderen Masseelemente führt. Insbesondere ist jedes der drei Masseelemente um einen Drehpunkt drehbar gelagert, wobei vorzugsweise alle drei Masseelemente um den gleichen Drehpunkt drehbar gelagert sind.

Das erfindungsgemäße Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät weist vorzugsweise eine Auswerteeinheit auf. Die Auswerteeinheit ist vorzugsweise ausgebildet zum numerischen Integrieren von an mehreren Stellen der gemessenen Gravitationsfeldkrümmungen, sodass ein Gravitationsfeldgradient und/oder die Gravitationsfeldstärke ortsaufgelöst erhalten wird. Im Rahmen der vorliegenden Beschreibung wird unter einem Masseelement ein Objekt verstanden, das so ausgebildet und positioniert ist, dass die Schwerkraft des Masseelements zum Messen der Gravitationsfeldkrümmung verwendbar ist. Beispielsweise ist das Masseelement durch eine Verdickung gebildet.

Unter dem Lager wird insbesondere eine Struktur verstanden, die die Bewegungsfreiheit gerade der Masseelemente in zumindest vier, insbesondere fünf, Freiheitsgraden einschränkt. Vorzugsweise ermöglicht das Lager eine Bewegung in einem Drehfreiheitsgrad.

In der Nullstellung erfahren die Masseelemente vorzugsweise keine Drehbeschleunigung und/oder keine Änderung ihrer Geschwindigkeit. Alternativ oder zusätzlich liegt in der Nullstellung im Fall eines Gravitationsfelds einer - hypothetischen - Punktmasse im Lager zumindest im Wesentlichen kein Drehmoment an.

Die Nullstellung ist eine Referenzposition. Wird das Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät örtlich bewegt, so ändert sich der Drehwinkel, falls die räumliche Verteilung des Gravitationsfeldes sich ändert, also ein neues Drehmoment resultiert. In der Nullstellung kann auch schon ein Drehmoment angreifen, welches aber durch das Rückstellmoment des Rückstellmomenterzeugers kompensiert wird. Unter dem Merkmal, dass im Lager zumindest im Wesentlichen kein Drehmoment anliegt, wird insbesondere verstanden, dass es zwar möglich und wünschenswert ist, dass kein Drehmoment anliegt, dass es aber ausreicht, wenn das Drehmoment höchstens ein Fünftel, insbesondere höchstens ein Zehntel, des maximal möglichen Drehmoments beträgt.

Unter dem Merkmal, dass das erste Masseelement mit dem zweiten Masseelement starr verbunden ist, wird insbesondere verstanden, dass eine Verbindungsstruktur zwischen den beiden Masseelementen existiert, deren - unvermeidliche - Biegeelastizität so klein ist, dass sie vernachlässigbar ist.

Vorzugsweise ist das dritte Masseelement mit dem ersten Masseelement und/oder dem zweiten Masseelement starr verbunden. Eine Struktur, die die drei Masseelemente miteinander verbindet, wird Verbindungstruktur genannt. Die Verbindungsstruktur ist mittels des Lagers schwenkbar gelagert. Das Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät ist zudem ein Kraftmessgerät, da eine (zusätzliche) Kraft, die auf eine vom Lager beabstandete Stelle eines Objekts, das um das Lager schwenkbar gelagert ist, mit hoher Genauigkeit gemessen werden kann. Der Grund dafür ist, dass ansonsten entstehende systematische Fehler durch den konstanten und den linearen Anteil des Erd-Gravitationsfeldes kompensierbar sind.

Günstig ist es, wenn in der Nullstellung das erste Masseelement direkt oberhalb des zweiten Masseelements angeordnet ist. Hierunter wird insbesondere verstanden, dass das erste Masseelement auf das zweite Masseelement fiele, wenn es nicht befestigt wäre.

Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform besitzt das Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät einen Drehwinkeländerungsmesser zum Messen einer Drehauslenkung zumindest einer der Masseelemente aus der Nulllage. Die Nulllage kann auch als Nullstellung bezeichnet werden. Der Drehwinkeländerungsmesser weist beispielsweise ein Laserinterferometer auf. Alternativ oder zusätzlich ist der Drehwinkeländerungsmesser ein kapazitiver Drehwinkeländerungsmesser. Der Drehwinkeländerungsmesser kann zudem auf einem anderen Messprinzip beruhen.

Der Drehwinkeländerungsmesser kann ausgebildet sein zum Erfassen einer Drehverschiebung und/oder einer linearen Verschiebung. Maßgeblich ist lediglich, dass aus den gemessenen Daten die Drehwinkeländerung berechnet werden kann.

Das Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät weist vorzugsweise einen Rückstellmomenterzeuger auf, mittels dem eine Kraft auf die Masseelemente erzeugbar ist, die diese in die Nullstellung bringt. In anderen Worten ist der Rückstellmomenterzeuger so ausgebildet, dass er die Masseelemente in die Nullstellung bringt, wenn kein externes Gravitationsfeld anliegt.

Der Rückstellmomenterzeuger kann passiv sein, beispielsweise eine Feder. Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform ist der passive Rückstellmomenterzeuger ausgebildet zum Erzeugen einer Rückstellkraft, die einem rückstellenden Drehmoment bezüglich einer Drehung um eine Drehachse des Lagers entspricht. Die Feder erzeugt vorzugsweise ein rückstellendes Drehmoment mit einer Torsionskonstante von höchstens 10' ³ Nm/rad (Newtonmeter pro Radiant), insbesondere höchstens 10' ⁴ Nm/rad.

Alternativ oder zusätzlich kann der Rückstellmomenterzeuger aktiv sein und beispielsweise einen Antrieb aufweisen, insbesondere einen elektrostatischen oder magnetischen Antrieb. Vorzugsweise ist der Rückstellmomenterzeuger mit der Verbindungsstruktur verbunden und so angeordnet, dass durch ein Ausüben einer Kraft auf die Verbindungstruktur die Masseelemente in die Nullstellung bringbar sind.

Günstig ist es, wenn die drei Masseelemente und die Verbindungstruktur bezüglich einer Drehung um eine Drehachse des Lagers eine Eigenfrequenz von höchstens 2 Hz, insbesondere höchstens 1 Hz, hat. Vorzugsweise beträgt die Eigenfrequenz zumindest 0,01 Hz.

Vorzugsweise besitzt das Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät eine Auswerteeinheit. Auch die Auswerteeinheit ist vorzugsweise ausgebildet zum Ansteuern des Antriebs, sodass diese die Masseelemente in die Nulllage bewegt. Der Antrieb wird von der Auswerteeinheit vorzugsweise mit einer elektrischen Spannung oder einem elektrischen Strom beaufschlagt, sodass der Antrieb eine rückstellende Kraft auf die Masseelemente ausübt. Vorzugsweise ist die Auswerteeinheit ausgebildet zum Berechnen der rückstellenden Kraft und/oder der Gravitationsfeldkrümmung aus der elektrischen Spannung oder dem elektrischen Strom.

Vorzugsweise ist das Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät als Mikrosystem ausgebildet. Günstig ist es, wenn ein Abstand zwischen den Masseschwerpunkt des ersten Masseelements und des zweiten Masseelements höchstens 10 cm, insbesondere höchstens 5 cm, vorzugsweise höchstens 1 cm, beträgt.

Günstig ist es, wenn das Mikrosystem aus einem homogenen Material, insbesondere einem Einkristall, herausgearbeitet, insbesondere herausgeätzt, ist. Vorzugsweise sind die Masseelemente miteinander einstückig verbunden. Einstückig bedeutet dabei fügestellenfrei. Günstig ist es, wenn das Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät einen Gütefaktor von mindestens, also höher als, 270 000 aufweist. Je höher Gütefaktor, desto besser die erreichbare Messunsicherheit.

Vorzugsweise hat das Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät eine Messunsicherheit von höchstens, also besser als, 0,1 Eötvös = 0,1 nm/(s ² m), also Nanometer pro Sekundenquadrat und Meter. Das Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät umfasst vorzugsweise einen Kalibrierschein, in dem diese Messunsicherheit auf Basis einer rückgeführten Messung bescheinigt ist.

Günstig ist es, wenn die Masseelemente aus nicht magnetisierbarem Material aufgebaut sind. Alternativ oder zusätzlich ist vorzugsweise die Verbindungsstruktur aus nicht magnetisierbarem Material aufgebaut. Wiederum alternativ oder zusätzlich ist vorzugsweise das Lager aus nicht magnetisierbarem Material aufgebaut.

Vorzugsweise ist die Suszeptibilität des Materials betragsmäßig kleiner als 10' ³ .

Günstig ist es, wenn die erste Masse der zweiten Masse entspricht. Hierunter wird insbesondere verstanden, dass sich die Masse des ersten Masseelements von der Masse des zweiten Masseelements relativ um höchstens 10 ^-2 , insbesondere höchstens 10 ³ , unterscheidet.

Günstig ist es, wenn die erste Masse der dritten Masse entspricht. Hierunter wird insbesondere verstanden, dass sich die Masse des ersten Masseelements von der Masse des dritten Masseelements relativ um höchstens 10 ^-2 , insbesondere höchstens 10 ³ , unterscheidet.

Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform sind (a) die erste Masse und die zweite Masse mittels eines ersten Stegs verbunden und (b) die dritte Masse ist mittels eines zweiten Stegs mit dem ersten Steg verbunden, wobei (c) der zweite Steg drehbar am Lager gelagert ist.

Besonders günstig ist es in diesem Fall, wenn eine Hebelarm länge zwischen dem Masseschwerpunkt des dritten Masseelements und der Drehachse des Lagers doppelt so lang ist wie ein Abstand zwischen der Drehachse des Lagers und einem gemeinsamen Masseschwerpunkt des Systems aus dem ersten und zweiten Masseelement. Vorzugsweise entspricht der Abstand zwischen dem Masseschwerpunkt des zweiten Masseelements und dem Masseschwerpunkt des ersten Masseelements der doppelten Hebelarmlänge zwischen dem Masseschwerpunkt des dritten Masseelements und der Drehachse des Lagers.

Vorzugsweise ist das Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät mittels eines Inertialla- gers gelagert. Das Inertiallager und das Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät bilden ein Gravitationsfeldeigenschaftsmesssystem.

Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform ist das Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät in einer Vakuumkammer angeordnet.

Die Auswerteeinheit ist vorzugsweise ausgebildet zum automatischen Erfassen einer Auslenkung zumindest eines Masseelements und zum automatischen Berechnen einer Gravitationsfeldkrümmung und/oder einer Gravitationsfeldgradientenänderung aus der Auslenkung.

Vorzugsweise ist die Auswerteeinheit ausgebildet ist zum automatischen (i) Erfassen von Positionen zumindest eines Masseelements, (ii) Erfassen der Drehauslenkungen von jeweils zumindest einer der Masseelemente und (iii) Berechnen einer räumlichen Gravitationsfeldgradientenänderung aus zumindest einen Auslenkung. Die Position wird beispielsweise per eines Satellitennavigation-Systems ermittelt und/oder mittels einer Eingabevorrichtung des Gravitationsfeldeigenschaftsmessgeräts eingegeben und so durch die Auswerteeinheit erfasst.

Erfindungsgemäß sind zudem Verfahren zum Detektieren von Objekten aus hochdichtem Material, zur Materialprüfung und zum Erfassen von unterirdischen Hohlräumen, bei denen ein erfindungsgemäßes Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät eingesetzt wird.

Erfindungsgemäß ist zudem ein Verfahren zur Navigation anhand von Gravitationskarten, bei dem mittels eines erfindungsgemäßen Gravitationsfeldeigenschaftsmessgeräts die Krümmung des Gravitationsfelds gemessen und mit einer Karte verglichen wird, auf der die Gravitationsfeldkrümmung eingetragen ist. In anderen Worten ist eine solche Karte die jeweilige Zuordnung einer Vielzahl von Positionen auf der Erdoberfläche zur Gravitationsfeldkrümmung. Eine derartige Navigation ist insbesondere für Unterwasserfahrzeuge, insbesondere U-Boote, vorteilhaft, da andere Navigationsmethoden dafür unverfügbar oder stark fehlerbehaftet sind.

Vorzugsweise ist das erste Masseelement 12.1 auf einer ersten Masseelement-Höhe Hi angeordnet, das zweite Masseelement 12.2 auf einer zweiten Masseelement- Höhe H2 und das dritte Masseelement 12.3 auf einer dritten Masseelement-Höhe H3. Vorzugsweise gilt H < Hs< Hi.

Das Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät 10 besitzt einen Drehwinkeländerungs- messer 18, der vorzugsweise ein Interferometer 20 aufweist. Wenn vorhanden sendet das Interferometer 20 vorzugsweise einen Laserstrahl 22 eines Lasers 24 auf einen Retroreflektor 26, der relativ zum, insbesondere direkt am, zweiten Steg 14.2 befestigt ist. Dreht sich der zweite Steg 14.2 um die Drehachse Aw, ändert sich ein Interferenzmuster auf einem Detektor 28 des Interferometers 20. Eine vorzugsweise vorhandene Auswerteeinheit 30 erfasst diese Änderung und berechnet daraus eine Drehwinkeländerung eines Drehwinkels 0, um den die Masseelemente

12.1 ,12.2,12.3 um die Drehachse A gedreht wurden.

Mittels eines vorzugsweise vorhandene Rückstellmomenterzeugers 32, beispielsweise in Form einer Feder 34, werden die Masseelemente und eine Verbindungsstruktur 36, die aus den Stegen 14.1 ,14.2 gebildet ist, in eine Nullstellung vorgespannt. Der Drehwinkel 9 hängt linear von einem Drehmoment N ab, das durch die Wirkung einer Gravitationsfeldkrümmung hervorgerufen wird, sodass

0 - D\N\. mit der Torsionskonstante D gilt.

Der Rückstellmomenterzeuger 32 kann vorzugsweise einen Antrieb aufweisen, beispielsweise elektrostatischen Antrieb 38. Beispielsweise kann es sich beim Antrieb 38 um einen elektrostatischen Kammantrieb handeln. In diesem Fall steuert die Auswerteeinheit 30 den Antrieb vorzugsweise 38 so an, dass der Drehwinkel 0 einen konstanten Wert hat. Aus dem Ansteuerparameter, im Falle eines Kammantriebs aus der angelegten elektrischen Spannung zwischen den Elektroden, bestimmt die Auswerteeinheit gemäß einer bevorzugten Ausführungsform die Gravitationsfeldkrümmung.

Das erste Masseelement 12.1 hat eine erste Masse rm, das zweite Masseelement 12.2 hat eine zweite Masse m2, das dritte Masseelement 12.3 hat eine dritte Masse m3. Die Verbindungsstruktur 36 hat vorzugsweise eine Masse, die im Vergleich zu den Massen mi (i = 1 , 2, 3) hinreichend klein ist, sodass sich das Trägheitsmoment I des Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät 10 zu 3,5 • m • d ² ergibt. Darin ist d die Hebelarmlänge zwischen dem Masseschwerpunkt des dritten Masseelements 12.3 und der Drehachse A .

Die Masseelemente sind vorzugsweise so angeordnet, dass für das resultierende Drehmoment N gilt, wobei N _L das Drehmoment auf der linken und N _R das Drehmoment auf der rechten Hebelseite bezeichnet. g _t bezeichnet den Schwerewert, der am Masseelement 12. i wirkt.

Es sei ein konstanter Schweregradient (der Erde) y und eine lokale Störung 8g der Schwere bei g ₃ angenommen. Dann lassen sich die Schwerewerte ausdrücken als, g ₂ = 9i + Yd 03 = 9i + 2yd + 8g.

Vorzugsweise sind die Masseelemente so angeordnet, dass für die Torsionskonstante D

AN ANd ₂₆ D = — = -

0 s gilt mit dem aufzulösenden resultierenden Drehmoment AN und der Auflösung s des Drehwinkeländerungsmessers, wobei 0 den Drehwinkel angibt, der auch als Auslenkwinkel bezeichnet werden kann, s ist der Weg, den der Retroreflektor 26 aus der Nullstellung zurücklegt. Vorzugsweise sind die Masseelemente so angeordnet, dass für die Eigenfrequenz gilt.

Vorzugsweise bilden das Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät 10 und die Vakuumkammer 40 ein Gravitationsfeldeigenschaftsmesssystem 41. Günstig ist es, wenn das Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät 10 mittels eines Inertiallagers 42 gelagert ist. Insbesondere umfasst das Inertiallager 42 eine kardanische Aufhängung. Das Inertiallager 42 weist vorzugsweise zudem rotierende Kreisel auf, die um die Achsen der kardanischen Aufhängung rotieren und so das Inertiallager 42 stabilisieren.

Erfindungsgemäß ist ein Verfahren, bei dem das Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät verwendet wird, um Änderungen der Massezusammensetzung der näheren Umgebung, insbesondere in einem Umkreis von höchstens 20 m, insbesondere höchstens 10 m, vorzugsweise höchstens 5 m, zu erfassen. Vorzugsweise wird das Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät in einem Verfahren eingesetzt, bei dem Objekte mit einer Dichte von zumindest 18 Gramm pro Kubikzentimeter, beispielsweise nukleares Material, zu detektieren.

Im Folgenden wird die Erfindung anhand der beigefügten Zeichnung näher erläutert. Dabei zeigt

Figur 1 eine schematische Ansicht eines erfindungsgemäßen Gravitationsfeldeigenschaftsmessgeräts in einem erfindungsgemäßen Gravitationsfeldeigenschaftsmesssystem.

Figur 1 zeigt ein erfindungsgemäßes Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät 10 mit einem ersten Masseelement 12.1 , einem zweiten Masseelement 12.2 und einem dritten Masseelement 12.3. Das erste Masseelement 12.1 ist mit dem zweiten Masseelement 12.2 mittels eines ersten Stegs 14.1 verbunden. Das dritte Masseelement 12.3 ist mittels eines zweiten Stegs 14.2 mit dem ersten Steg 14.1 verbunden. Günstig ist es, wenn eine Zweitsteglängsachse L2 des zweiten Stegs 14.2 eine Erststeglängsachse L1 des ersten Stegs 14.1 in einem Schnittpunkt schneidet, der auf halbem Weg zwischen einem ersten Masseschwerpunkt des ersten Masseelements 12.1 und einem zweiten Masseschwerpunkt des zweiten Masseelements 12.2 liegt.

Der zweite Steg 14.2 ist in einem Lager 16 gelagert. Bei dem Lager 16 handelt es sich beispielsweise um ein Festkörpergelenk oder ein Schneidenlager. Mittels des Lagers 16 ist der zweite Steg 14.2 um eine Drehachse A drehbar gelagert.

Figur 1 zeigt das Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät 10 in seiner Nullstellung. In dieser ist das erste Masseelement 12.1 auf einer ersten Masseelement-Höhe Hi angeordnet, das zweite Masseelement 12.2 auf einer zweiten Masseelement-Höhe H2 und das dritte Masseelement 12.3 auf einer dritten Masseelement-Höhe H3. Es gilt H ₂ < H ₃ < HI .

Das Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät 10 besitzt einen Drehwinkeländerungs- messer 18, der im vorliegenden Fall ein Interferometer 20 aufweist. Das Interferometer 20 sendet einen Laserstrahl 22 eines Lasers 24 auf einen Retroreflektor 26, der relativ zum, insbesondere direkt am, zweiten Steg 14.2 befestigt ist. Dreht sich der zweite Steg 14.2 um die Drehachse A , ändert sich ein Interferenzmuster auf einem Detektor 28 des Interferometers 20. Eine Auswerteeinheit 30 erfasst diese Änderung und berechnet daraus eine Drehwinkeländerung eines Drehwinkels 9, um den die Masseelemente 12.1 ,12.2,12.3 um die Drehachse A gedreht wurden.

Mittels eines Rückstellmomenterzeugers 32, beispielsweise in Form einer Feder 34, werden die Masseelemente und eine Verbindungsstruktur 36, die aus den Stegen 14.1 ,14.2 gebildet ist, in eine Nullstellung vorgespannt, die in Figur 1 gezeigt ist. Der Drehwinkel 0 hängt linear von einem Drehmoment N ab, das durch die Wirkung einer Gravitationsfeldkrümmung hervorgerufen wird. Es gilt mit der Torsionskonstante D.

Der Rückstellmomenterzeuger 32 kann zudem einen Antrieb aufweisen, beispielsweise elektrostatischen Antrieb 38. Beispielsweise kann es sich beim Antrieb 38 um einen elektrostatischen Kammantrieb handeln. In diesem Fall steuert die Auswerteeinheit 30 den Antrieb 38 so an, dass der Drehwinkel 0 einen konstanten Wert hat. Aus dem Ansteuerparameter, im Falle eines Kammantriebs aus der angelegten elektrischen Spannung zwischen den Elektroden, bestimmt die Auswerteeinheit die Gravitationsfeldkrümmung.

Das erste Masseelement 12.1 hat eine erste Masse rm, das zweite Masseelement 12.2 hat eine zweite Masse m2, das dritte Masseelement 12.3 hat eine dritte Masse m3. Die Verbindungsstruktur 36 hat eine Masse, die im Vergleich zu den Massen m;

(i = 1 , 2, 3) hinreichend klein ist, sodass sich das Trägheitsmoment I des Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät 10 zu ergibt. Darin ist d die Hebelarmlänge zwischen dem Masseschwerpunkt des dritten Masseelements 12.3 und der Drehachse A .

Für das resultierende Drehmoment N findet man wobei N _L das Drehmoment auf der linken und N _R das Drehmoment auf der rechten Hebelseite bezeichnet. g _t bezeichnet den Schwerewert, der am Masseelement 12. i wirkt.

Es sei ein konstanter Schweregradient (der Erde) y und eine lokale Störung 8g der Schwere bei g ₃ angenommen. Dann lassen sich die Schwerewerte ausdrücken als, #2 = 51 + /^

(4) 93 = di + 2yd + 8g.

Als Beispiel seien ferner 8g = 1 ■ 10 ^-11 m s ^-2 , m = 1,42 ■ 10 ^-3 kg angenommen, dann folgt mit (3) und (4) f = 0,1 E und A = 3,6 • 10 ^-16 . Darin ist E = 1 nm/(s ² m).

Für die Torsionskonstante D folgt aus dem aufzulösenden resultierenden Drehmoment A und der Auflösung s des Drehwinkeländerungsmessers 18 wobei 0 den Drehwinkel angibt, der auch als Auslenkwinkel bezeichnet werden kann. s ist der Weg, den der Retroreflektor 26 aus der Nullstellung zurücklegt.

Mit obig aen Beispiel-Werten erhält man D = = 1,8 • 10 210 ^-11 rad ^-5 Nm rad ^-1 , wobei s = 1 pm angenommen wurde. Schließlich folgt für die Eigenfrequenz bzw. mit den entsprechenden Werten f ₀ = 0,34 Hz.

Es ist noch der nötige Gütefaktor zu ermitteln, um eine spektrale Dichte von TNEAA = 0.1 E Hz ^-1/2 zu erzielen (TNEAA: thermal noise equivalent angular acceleration). Dazu werden T = 293 K und k _b = 1.38 • 10 ^-23 J K ^-1 in gesetzt und es wird der Gütefaktor Q = 278210 (thermisches Rauschen der Massen) erhalten.

Um einen solchen Gütefaktor zu erreichen, ist das Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät 10 in einer Vakuumkammer 40 angeordnet. Darin herrscht ein Druck p4o von vorzugsweise p4o < 100 hPa. Günstig ist es, wenn p4o < 10’ ⁶ Pa, insbesondere P4o < 10’ ⁵ Pa, gilt.

Das Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät 10 und die Vakuumkammer 40 bilden ein Gravitationsfeldeigenschaftsmesssystem 41. Günstig ist es, wenn das Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät 10 mittels eines Inertiallagers 42 gelagert ist. Insbesondere umfasst das Inertiallager 42 eine kardanische Aufhängung 44, die angedeutet eingezeichnet ist. Das Inertiallager 42 weist vorzugsweise zudem rotierende Kreisel auf, die um die Achsen der kardanischen Aufhängung rotieren und so das Inertiallager 42 stabilisieren. Das Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät 10 kann verwendet werden, um Änderungen der Massezusammensetzung der näheren Umgebung zu erfassen. Wegen der geringen Messunsicherheit kann ein derartiges Gravitationsfeldeigenschaftsmessgerät 10 verwendet werden, um Objekte mit hoher Dichte, beispielsweise nukleares Ma- terial, in einem Container zu detektieren.

Das Gravitationsfeld der Erde besitzt zudem eine Gravitationsfeldkrümmung, die von der Position auf der Erdoberfläche abhängt. Anhand einer kartierten Gravitationsfeldkrümmung kann damit bei ungefährer Kenntnis der Position des Gravitationsfeld- eigenschaftsmessgeräts 10 auf dessen genaue Position auf der Erdoberfläche geschlossen werden.

Bezugszeichenliste

10 Gravitationsfeldeigenschaftsf ₀ Eigenfrequenz messgerät 8g lokale Störung der Schwere

12 Masseelement g _t Schwerewert, der am Masseele¬

14 Steg ment 12. i wirkt

16 Lager H Masseelement-Höhe

18 Drehwinkeländerungsmesser i Laufindex i = 1 , 2, 3 (Masseelemente)

20 Interferometer I Trägheitsmoment

22 Laserstrahl k _b Boltzmann-Konstante

24 Laser L1 Erststeglängsachse

26 Retroreflektor L2 Zweitsteglängsachse

28 Detektor m Masse

N Drehmoment

30 Auswerteeinheit P4o Druck in der Vakuumkammer

32 Rückstellmomenterzeuger Q Gütefaktor

34 Feder s Weg des Retroreflektors 26 aus

36 Verbindungstruktur der Nullstellung

38 Antrieb TNEAA thermal noise equivalent angular acceleration (äquivalen¬

40 Vakuumkammer tes thermisches Rauschen der

41 GravitationsfeldeigenschaftsWinkelbeschleunigung) messsystem V Vertikale

42 Inertiallager

44 kardanische Aufhängung

Y konstanter Schweregradient

(der Erde)

9 Drehwinkel

Ü) ₀ o) ₀ = 2nf ₀

Al6 Drehachse des Lagers 16 d Hebelarmlänge

D Torsionskonstante

E Eötvös (= nm/(s ² m))