Holographisches Direktsichtdisplay mit Apodisationseinrichtung

Die Erfindung betrifft ein holographisches Direktsichtdisplay, das mindestens einen steuerbaren räumlichen Lichtmodulator mit einer Matrix von Modulatorzellen zum Beugen von Licht und ein Array von Apodisationsmasken umfasst. Ebenso betrifft die Erfindung ein iteratives Verfahren zum Ermitteln einer Apodisationsfunktion für Apodisationsmasken.

Anwendungsgebiet der Erfindung sind optisch-elektronische Anzeigegeräte, die eine große Anzeigefläche realisieren und/oder eine geringe Tiefe aufweisen sollen, wie z.B. Direktsichtdisplays für PC, TV, Mobiltelefone oder ähnliche Geräte mit Anzeigefunktion für Informationen.

Die Matrix von Modulatorzellen eines steuerbaren räumlichen Lichtmodulators (SLM) besteht aus aktiv schaltbaren Modulatorbereichen sowie dazwischen liegenden inaktiven Bereichen (Stege, Zellenbegrenzungen). Das Verhältnis beider

Flächenanteile einer Modulatorzelle wird als Füllfaktor bezeichnet. Die inaktiven

Bereiche stellen eine feste Gitterstruktur dar, an der Licht gebeugt wird. Das gebeugte Licht führt zu charakteristischen Vielstrahl-Interferenzerscheinungen, wenn der räumliche Lichtmodulator mit kohärentem oder teilkohärentem Licht beleuchtet wird. Das Beugungsfernfeld eines räumlichen Lichtmodulators entspricht der

Fouriertransformierten der komplexen Amplitudentransmission oder -reflexion des räumlichen Lichtmodulators. Die inaktiven Bereiche sind für jeden SLM-Typ charakteristisch und fest vorgegeben. Die Beugung führt an diesen Bereichen zu höheren Beugungsordnungen, welche die Funktionalität und Güte eines optischen

Systems beeinträchtigen können.

Höhere Beugungsordnungen können die Funktionalität optischer Systeme in Form von erhöhtem Rauschen oder Zwillingsbildern oder durch z.B. Aufhellungen um die im Fernfeld erzeugten Bildpunkte des SLM nachteilig beeinflussen, wenn sie dem eigentlichen Bild oder der holographischen Rekonstruktion überlagert sind. Ein bekanntes und effizientes Mittel zur Ausblendung höherer Beugungsordnungen der Matrix von Modulatorzellen des SLM sind Raumfilter, welche in einem

Zwischenbrennpunkt des dem SLM nachfolgenden optischen Systems angeordnet sind. Das Raumfilter lässt dann nur die gewünschte Beugungsordnung hindurch, während alle anderen Beugungsordnungen durch das als Blende gestaltete Raumfilter geblockt werden. Ein Nachteil dieser Filteranordnung ist, dass eine Zwischenabbildung bzw. ein Zwischenfokus im optischen Strahlengang nach dem SLM erfolgen muss. Dadurch wird einerseits die Bautiefe des optischen Systems beträchtlich vergrößert. Andererseits muss die Apertur (freie öffnung) des nachfolgenden optischen Systems (einer Linse oder eines Spiegels) ähnlich groß wie die des SLM sein. Dies reduziert die Anwendung derartiger Raumfilter auf relativ kleine SLM und damit auf Projektionsdisplays.

Apodisation ist ein Verfahren der optischen Filterung, bei dem die äußeren Ringe eines Beugungsscheibchens, welche die höheren Ordnungen darstellen, unterdrückt werden. Dies wird z.B. bei Abbildungssystemen zum Verbessern des Kontrastes eines Bildes auf Kosten des Auflösungsvermögens eingesetzt, indem z.B. ein spezielles Verlaufsfilter in der öffnungsblende des optischen Strahlenganges angeordnet wird.

Die Apodisation von Modulatorzellen kann man mittels einer Apodisationsfunktion ts _LM - _P ixei (x _> y) durchführen. Generell werden Apodisationsfunktionen entsprechend ihrer Verwendung berechnet und z.B. in einer Maske oder einem Filter realisiert. Weiterhin wird in der Literatur eine Reihe von analytisch beschreibbaren bekannten Apodisationsfunktionen aufgelistet. Neben der Cosinus- oder Dreieck-Funktion gibt es z.B. Apodisationsfunktionen, die unter den Namen Blackman, Hamming oder Welch bekannt sind. Diese Apodisationsfunktionen bieten Lösungen für allgemeine Apodisationsprobleme.

Im Dokument DE 10 2006 030 535 A1 der Anmelderin wird die Verwendung von Apodisationsfunktionen für Raumlichtmodulatoren mit einer Pixelmatrix in einem Projektionsdisplay beschrieben. Die Apodisation der Pixelmatrix erfolgt hier ausschließlich durch die Modulation der Beleuchtung der Raumlichtmodulatoren. Dazu wird eine ebene kohärente Beleuchtungswelle mit einer geeigneten Funktion moduliert, die in ihrer Periodizität an die Pixelstruktur der Modulatoren angepasst ist.

In einem holographischen Direktsichtdisplay zum Erzeugen einer holographischen Rekonstruktion wird der steuerbare Lichtmodulator mit hinreichend kohärentem Licht beleuchtet und erzeugt einen Sichtbarkeitsbereich (auch Betrachterfenster genannt) separat für jedes Auge im Fernfeld. Die Intensitäten der höheren Beugungsordnungen können in den benachbarten Sichtbarkeitsbereich gelangen und beim Betrachten der Rekonstruktion stören. Es sind bisher keine Lösungen auf der Basis der Apodisation bekannt, mit denen das übersprechen höherer Beugungsordnungen in diesen Sichtbarkeitsbereichen reduziert werden kann.

Apodisation muss sich bekanntermaßen an den durch die Lichtmodulationsmittel vorgegebenen Randbedingungen orientieren, um wirksam zu werden.

Zusammenfassend weist der Stand der Technik folgende Mängel auf:

Für das Erzeugen einer sehr realitätsnahen holographischen Rekonstruktion, in der die Helligkeiten möglichst objektgetreu wiedergegeben werden sollen, besteht die Forderung, die höheren Beugungsordnungen gezielt in mindestens einem vorgegebenen Bereich reduzieren zu können. Diese Bereiche liegen in der Betrachterebene an einer definierten Position. Insbesondere sollen die in das Nachbarauge fallenden Beugungsordnungen besonders stark reduziert werden können.

Ein anderer Anwendungsfall, der mit herkömmlichen Apodisationsfunktionen nicht realisiert wird, ist die Erhöhung der relativen Lichtintensität in mindestens einer Beugungsordnung ungleich der nullten Ordnung, relativ zu allen anderen Beugungsordnungen.

Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, im Fernfeld eines mit einer Matrix von Modulatorzellen versehenen steuerbaren räumlichen Lichtmodulators eines holographischen Direktsichtdisplays die durch die Modulatorzellen hervorgerufenen höheren Beugungsordnungen durch eine Apodisation zu reduzieren, wobei der Lichtmodulator eine Komponente eines optischen Systems ist, das keine Filterung mit einem Raumfilter zulässt.

Die Probleme sollen mit einem Array von Apodisationsmasken beseitigt werden. Dabei soll der Lichtmodulator auch eine individuelle Vorgabe der Intensitätsverteilung in verschiedenen Beugungsordnungen von gebeugtem kohärentem Licht ermöglichen.

Gleichzeitig sollen andere durch die Ausbildung der Modulatorzellen hervorgerufene Störeffekte weitgehend mit beseitigt werden, um die Darstellungsqualität des optischen Systems zu verbessern.

Es sollen weiterhin sowohl ein kontinuierlicher Verlauf der Apodisationsfunktion als auch eine mit diskreten Werten in einzelnen Stufen über die Modulatorzelle auszuführende Apodisationsfunktion in der Apodisationsmaske einstellbar sein.

Weiterhin sollen bekannte Apodisationsfunktionen allgemein so modifiziert werden, dass diese Modifikationen für verschiedene Anwendungsfälle gültig und technisch realisierbar werden.

Die Transmission des holographischen Direktsichtdisplays soll nur in einem quantitativ geringen Maß verringert werden.

Erfindungsgemäß wird die Aufgabe gelöst durch ein holographisches Direktsichtdisplay, umfassend

- mindestens einen steuerbaren räumlichen Lichtmodulator mit einer Matrix von Modulatorzellen zum Beugen von Licht, der einen im Fernfeld des Lichtmodulators individuell vordefinierten Intensitätsverlauf realisiert,

- ein Array von Apodisationsmasken, wobei jeweils eine Apodisationsmaske einer Modulatorzelle zum Modulieren von hinreichend kohärentem Licht in Phase und/oder Amplitude zugeordnet ist, mindestens eine vorgegebene Gruppe von Modulatorzellen, die Apodisationsmasken mit einer gleichen Apodisationsfunktion aufweisen, und

- eine für die mindestens eine Gruppe von Modulatorzellen einzustellende komplexe Amplitudentransparenz, welche die Apodisationsfunktion für diese Gruppe von Modulatorzellen entsprechend dem zu realisierenden vordefinierten Intensitätsverlauf einstellt, wobei der vordefinierte Intensitätsverlauf ein Verringern

der Lichtintensität in mindestens einer höheren Beugungsordnung und/oder des vom Lichtmodulator ausgehenden Störlichts einschließt.

Unter komplexer Amplitudentransparenz ist hier eine komplexwertige Filterfunktion T zu verstehen, die eine Amplitude A und eine Phase φ der Form T (x,y) = A (x,y) . exp [iφ (x,y)] aufweist.

Sie beschreibt die Veränderung einer durch die Apodisationsmaske durchlaufenden elektromagnetischen Welle in Amplitude und Phase.

In Ausbildung der Erfindung weist die Apodisationsfunktion einer Apodisationsmaske einen in mindestens einer Dimension nicht konstanten Verlauf des Betrags und/oder der Phase der komplexen Amplitudentransparenz auf. Beispielsweise kann die Apodisationsfunktion in mindestens einer Dimension einen in der Mitte einer Modulatorzelle maximalen Betrag und graduell zu den Rändern einen abnehmenden Verlauf des Betrags der komplexen Amplitudentransparenz haben.

Zur Berechnung der Apodisationsfunktion müssen die gegebene Form, Größe und Geometrie sowie eine bereits inhärente komplexe Amplitudentransparenz einer zu apodisierenden Modulatorzelle bekannt sein. Dazu sind insbesondere die Kenntnis der Eingangsparameter Pixelpitch, Füllfaktor sowie Form und Position der Pixelapertur zwingend erforderlich. Ist der Füllfaktor FF der einzelnen Modulatorzelle beispielsweise FF > 0,5 und die Fläche der Modulatorzelle nicht zu klein, so lässt sich durch eine gezielte Auswahl des Verlaufs der Transmission der einzelnen Modulatorzelle erreichen, dass Intensitäten höherer Beugungsordnungen eines Betrachterfensters nicht dem Betrachterfenster eines benachbarten Auges störend überlagert sind.

Die Apodisationsfunktion ist an diskreten Abtastpunkten durch Zahlenwerte festgelegt, welche die komplexe Amplitudentransparenz an diesen Abtastpunkten beschreiben, wobei die Abtastpunkte untereinander einen Abstand aufweisen, der durch die Apodisationsmaske räumlich auflösbar ist.

Eine Ausführung des holographischen Direktsichtdisplays sieht vor, dass mindestens zwei steuerbare Lichtmodulatoren eine Schichtanordnung bilden, wobei entweder jeder Lichtmodulator für sich eine eigene oder die mindestens zwei Lichtmodulatoren eine gemeinsame Apodisationsmaske aufweisen.

Von den mindestens zwei steuerbaren Lichtmodulatoren des holographischen Direktsichtdisplays ist weiterhin ein Lichtmodulator als ein Elektrobenetzungszellen aufweisendes Prismenarray ausgebildet. Dabei ist vorgesehen, dass die Apodisationsmasken dem Prismenarray von Elektrobenetzungszellen zugeordnet oder mit diesem verbunden sind. Die Lage des Arrays von Apodisationsmasken im holographischen Direktsichtdisplay ist nicht fest vorgegeben.

Die Apodisationsmasken der vorgegebenen Gruppe von Modulatorzellen können vorteilhaft in einem vorgegebenen Ausschnitt des Fernfelds des gebeugten Lichts einen Intensitätsverlauf mit vorgegebenen Intensitätswerten einstellen. Dabei kann der vorgegebene Ausschnitt des Fernfelds in mindestens einer Dimension entweder nur negative oder nur positive Beugungsordnungen enthalten.

Alle Modulatorzellen können auch für einen Anwendungsfall die gleiche Apodisationsfunktion aufweisen.

In weiterer Ausbildung der Erfindung ist das holographische Direktsichtdisplay zur 3D-Darstellung derart gestaltet, dass die Modulatorzellen in vorgegebenen Gruppen jeweils einem linken und einem rechten Betrachterauge zum Erzeugen von den jeweiligen Betrachteraugen zugeordneten Sichtbarkeitsbereichen in einem Betrachterabstandsbereich zum Lichtmodulator zugeordnet sind. In den Apodisationsmasken der einen Gruppe ist der Intensitätsverlauf so eingestellt, dass er am Betrachterauge der anderen Gruppe minimiert ist, und umgekehrt.

Weiterhin können die Apodisationsmasken eine Apodisationsfunktion aufweisen, deren komplexe Amplitudentransparenz als eine variable Phasenfunktion mit konstantem Betrag ausgebildet ist. Eine andere Ausführung sieht vor, dass die Apodisationsmaske zum Verringern von vorzugsweisem Störlicht eine Apodisationsfunktion aufweist, deren komplexe Amplitudentransparenz binär

ausgebildet ist. Eine binäre Apodisationsmaske ist in Kombination mit einer Elektrobenetzungszelle zum Minimieren von Phasenstörungen, die am Rand dieser Zelle auftreten, ein geeignetes Element.

Außerdem kann ein Array binärer Masken den Füllfaktor des Arrays von Elektrobenetzungszellen künstlich reduzieren, wenn eine bestimmte Apodisationsfunktion bevorzugt verwendet werden soll, für die dieser Füllfaktor sinnvoll ist.

Zum genauen Ermitteln der Apodisationsfunktion ist ein iteratives Verfahren einsetzbar, das als Rechenroutine in einer Recheneinheit abläuft, die das Ergebnis in einer Speichereinheit abrufbar bereitstellt.

Das iterative Verfahren läuft z.B. mit einem Fouriertransformationsverfahren ab, bei dem das Transformieren zwischen der Ebene des Lichtmodulators und seiner Fourierebene im Fernfeld erfolgt. Dabei ist das an den Modulatorzellen gebeugte Licht an vorgegebene Intensitätswerte im vorgegebenen Ausschnitt des Fernfelds approximierbar.

Das holographische Direktsichtdisplay kann als Apodisationsmasken ein Array reiner Amplitudenmasken oder reiner Phasenmasken enthalten. Die Amplitudenmasken können z.B. durch Projektionslithographie, Interferenzlithographie oder Graustufenlithographie hergestellt werden. Dazu wird ein photoempfindliches Material (z.B. holographischer Film) belichtet, wobei das Belichten der Funktion in das Material flächenhaft oder punktweise erfolgt. Oder es erfolgt eine Direktbelichtung in HEBS-Glas (High Energy Beam Sensitive) mittels eines Elektronenstrahls oder in LDW-Glas (Laser Direct Write) durch einen Laserstrahl. Eine weitere Möglichkeit der Herstellung ist der Digitaldruck.

Die Phasenmasken können durch Erzeugen von Oberflächenprofilen oder durch Brechungsindexmodulation in Polymeren oder Glas hergestellt werden. Dazu wird ebenfalls ein photoempfindliches Material (z.B. Photoresist) belichtet. Das Einschreiben in das Material erfolgt dabei flächenhaft, so dass ein Array von Apodisationsmasken durch das Aneinanderfügen von mehreren flächigen Bereichen

realisiert werden kann. Eine andere Herstellung ist durch ebenfalls flächenhafte Kontakt- oder Proximitybelichtung oder auch durch Projektionslithographie möglich, bei denen wieder viele Bereiche zu einem Array von Apodisationsmasken aneinander gefügt werden können. Eine weitere Möglichkeit der Herstellung ist bei Glasmaterial der lokale lonenaustausch durch Implantation von Lithiumionen.

Durch die genannten Verfahren können Amplitudenmasken auch in Phasenmasken überführt werden.

Die Herstellung der Masken umfasst auch hier nicht genannte Verfahren, die ein Fachmann auf dem Gebiet in Betracht ziehen würde.

In einer weiteren Ausführung kann das holographische Direktsichtdisplay als holographisches Farbdisplay ausgebildet sein, indem die jeweils einer Grundfarbe zuzuordnenden Modulatorzellen eine vorgegebene Gruppe bilden. Um die Intensitätswerte zu minimieren, umfasst in einem derartigen Display der vorgegebene Ausschnitt des Fernfelds einen Bereich gleicher Beugungswinkel für alle Grundfarben.

Die Erfindung wird weiterhin durch ein Verfahren zum Ermitteln einer Apodisationsfunktion für Apodisationsmasken, welche in einem Array angeordnet und einer Matrix von Modulatorzellen eines steuerbaren räumlichen Lichtmodulators zugeordnet sind, gelöst, wobei das Verfahren in iterativen Verfahrensschritten durchgeführt wird.

Die Verfahrensschritte sind im Einzelnen:

- Ermitteln der Lage von Beugungsordnungen der Modulatorzellen einer vorgegebenen Gruppe

- Vorgabe eines individuell vordefinierten Intensitätsverlaufs in bevorzugten Beugungsordnungen oder Ausschnitten davon im Fernfeld

- Festlegen einer Start-Apodisationsfunktion für eine einzelne Modulatorzelle der vorgegebenen Gruppe und

schrittweises Optimieren der komplexen Amplitudentransparenz der Apodisationsfunktion zum Approximieren an den vorgegebenen Intensitätsverlauf in den bevorzugten Beugungsordnungen oder Ausschnitten davon im Fernfeld.

Um die komplexe Amplitudentransparenz einer Modulatorzelle zu bestimmen, wird eine Anzahl von Abtastpunkten innerhalb und außerhalb der Apertur der Modulatorzelle festgelegt. Weiterhin wird der Intensitätsverlauf im Fernfeld durch das Betragsquadrat der Fouriertransformierten der komplexen Amplitudentransparenz an einer gleichen Zahl von Abtastpunkten bestimmt. Danach erfolgt die schrittweise Optimierung der komplexen Amplitudentransparenz der Apodisationsfunktion, indem in einem weiteren Verfahrensschritt

- die Abtastpunkte außerhalb der Apertur der Modulatorzelle auf den Wert 0 gesetzt werden

- eine Fouriertransformation der komplexen Amplitudentransparenz in die Fourierebene im Fernfeld durchgeführt wird

- in den bevorzugten Beugungsordnungen oder Ausschnitten davon im Fernfeld die Amplitude der Abtastpunkte auf einen Wert gesetzt wird, welcher der Quadratwurzel des vorgegebenen Intensitätswerts an diesem Abtastpunkt entspricht, und - eine Fourierrücktransformation der komplexen Werte des Fernfeldes in die

Ebene des Lichtmodulators durchgeführt wird.

Die Erfindung wird nachfolgend anhand von Ausführungsbeispielen näher erläutert. In den dazugehörigen Zeichnungen zeigen

Fig. 1 a eine schematische Darstellung eines holographischen

Direktsichtdisplays ohne Apodisationsmaske nach dem Stand der Technik,

Fig. 1 b eine schematische Darstellung eines holographischen Direktsichtdisplays mit Apodisationsmaske gemäß der Erfindung,

Fig. 2 eine grafische Darstellung des Amplitudenverlaufs einer

Apodisationsfunktion für eine Modulatorzelle zum gleichmäßigen Reduzieren von Beugungsordnungen ab der ± 2. Ordnung,

Fig. 3 grafische Darstellungen der Intensitäten von Beugungsordnungen in der Fourierebene, mit und ohne Iterationsschritte berechnet, Fig. 4 grafische Darstellungen der Intensitäten in der Fourierebene für eine kosinusförmige Apodisationsfunktion und für eine Reduzierung nur negativer Beugungsordnungen, iterativ berechnet,

Fig. 5 eine grafische Darstellung eines Amplitudenverlaufs einer kosinusförmigen Apodisationsfunktion und des Amplitudenverlaufs der iterativ berechneten komplexwertigen Apodisationsfunktion über eine Modulatorzelle entsprechend Fig. 3, Fig. 6 eine grafische Darstellung eines Phasenverlaufs einer

Apodisationsfunktion komplexer Werte über eine Modulatorzelle entsprechend Fig. 3, Fig. 7 grafische Darstellungen der Intensitäten in der Fourierebene für eine Reduzierung eines Bereichs negativer und positiver Beugungsordnungen,

Fig. 8 eine grafische Darstellung eines Amplitudenverlaufs einer

Apodisationsfunktion über eine Modulatorzelle entsprechend Fig. 6, Fig. 9 eine schematische Darstellung der Ausführung einer

Apodisationsmaske, bei der alle Modulatorzellen die gleiche Apodisationsfunktion haben, und

Fig. 10 eine schematische Darstellung der Ausführung einer

Apodisationsmaske, bei der zwei Gruppen von Modulatorzellen mit unterschiedlichen Apodisationsfunktionen vorgegeben sind, und Fig. 11 eine schematische Darstellung der Reduzierung bevorzugter Beugungsordnungen in einem zweidimensionalen Beugungsbild.

Die Erfindung betrifft ein holographisches Direktsichtdisplay mit mindestens einem steuerbaren räumlichen Lichtmodulator, der in einer Matrix angeordnete Modulatorzellen enthält und bei dem jeder Modulatorzelle eine Apodisationsmaske mit einer Apodisationsfunktion zugeordnet ist. Der Lichtmodulator moduliert hinreichend kohärentes Licht in Phase und/oder Amplitude. Die im Lichtmodulator kodierten Phasen- und/oder Amplitudenwerte können z.B. ein Hologramm darstellen, mit dem im holographischen Direktsichtdisplay ein dreidimensionales Objekt rekonstruiert wird. Dabei kann es verschiedene Kombinationen von

Lichtmodulator und Apodisationsmasken geben. Beispielsweise kann ein nur die Phase modulierender Lichtmodulator mit einer nur die Amplitude apodisierenden Apodisationsmaske kombiniert werden oder umgekehrt. Im allgemeinen Fall sind sowohl Lichtmodulator als auch Apodisationsmaske für eine komplexwertige Modulation einsetzbar.

Der erfindungsgemäßen Ermittlung der Apodisationsfunktion für Apodisationsmasken von Modulatorzellen liegt der Ansatz zugrunde, dass man neben den festliegenden Eingangswerten Zielwerte für einzustellende Parameter vorgibt. Hier soll speziell eine komplexe Amplitude im Fernfeld des SLM, das der Fourierebene des SLM entspricht, eingestellt werden. Die komplexe Amplitude wird durch eine Fouriertransformation vom SLM in das Fernfeld realisiert.

Es wird speziell der Parameter Lichtintensität in der Fourierebene vorgegeben. Die Lichtintensität soll in bevorzugten Beugungsordnungen weitgehend verringert werden oder auch nur in einem ausgewählten Bereich der bevorzugten

Beugungsordnungen. Die Form des aktiven Bereichs einer Modulatorzelle gibt die

Lage der Beugungsordnungen im Fernfeld und damit in der Fourierebene an. Da sich bei z.B. einem holographischen Direktsichtdisplay hier auch die Betrachteraugen befinden, können Beugungsordnungen des für das linke Auge bestimmten Hologramms, das im SLM kodiert ist, das rechte Auge treffen und das eigentliche Hologramm für das rechte Auge störend überlagern, und umgekehrt.

Eine mit der entsprechenden Vorgabe berechnete Apodisationsfunktion in einer Apodisationsmaske bewirkt durch die Kombination von Modulatorzellen des Lichtmodulators und der Apodisationsmaske eine Modulation des auftreffenden Lichts in der Weise, dass die Intensitätswerte in der Fourierebene dem dort vorgegebenen Intensitätsverlauf sehr nahe kommen bzw. entsprechen.

Ein anderer Parameter für die Apodisationsfunktion kann eine Phasenfunktion mit konstanter Amplitude sein. Auch weitere, hier nicht konkret angegebene Parameter im Zusammenhang mit der Lichtmodulation können mit dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Ermitteln einer Apodisationsfunktion für Apodisationsmasken optimiert werden.

An die Zielwerte kann man sich in Ausbildung der Erfindung durch ein iteratives Verfahren annähern und eine Optimierung des Intensitätsverlaufs erreichen.

Die Apodisationsmasken sind als Array ausgebildet und idealerweise so nah wie möglich an der lichtmodulierenden optischen Schicht mindestens eines SLM angeordnet. Das Array ist entweder direkt als zusätzliche vordere oder hintere

Schicht auf mindestens einem SLM angeordnet oder in das Deckglas des mindestens einen SLM integriert. Ebenso können die Stege zwischen den aktiven

Bereichen einer Modulatorzelle bereits so ausgebildet sein, dass sie der Wirkung eines Apodisationsarrays entsprechen. Die Apodisationsmasken sind nach der vorgegebenen Anordnung der Modulatorzellen ausgerichtet.

Entsprechend einem Ausführungsbeispiel kann das holographische Direktsichtdisplay neben dem SLM, in den z.B. Hologrammwerte einer 3D-Szene kodiert sind, als weiteren SLM ein Elektrobenetzungszellen aufweisendes Prismenarray enthalten, das eine Wellenfront vorzugsweise in ihrer Ausbreitungsrichtung moduliert, sie aber auch in Phase und/oder Amplitude modulieren kann.

In Fig. 1a ist schematisch in Draufsicht ein holographisches Direktsichtdisplay nach dem Stand der Technik ohne Apodisationsmaske dargestellt. Mit 1 ist ein holographisches Anzeigedisplay, mit 2I und 2r sind die Rekonstruktionsstrahlenbündel eines Objektpunktes 5 einer 3D-Szene, mit 3I und 3r ein als Betrachterfenster bezeichneter Sichtbarkeitsbereich für ein zugeordnetes linkes und rechtes Betrachterauge im Fernfeld des Anzeigedisplays 1 und mit 4 die Intensitätsverteilung im Sichtbarkeitsbereich 3r für das rechte Betrachterauge bezeichnet. Die Intensitätsverteilung 4 des Rekonstruktionsstrahlenbündels 2r ist mit ihren auftretenden höheren Beugungsordnungen dargestellt, die ein das linke Betrachterauge störendes übersprechen erzeugen.

In Fig. 1 b ist schematisch in Draufsicht ein erfindungsgemäßes holographisches Direktsichtdisplay mit Apodisationsmaske dargestellt, die das Anzeigedisplay 1 aufweist. Das Rekonstruktionsstrahlenbündel 2r des Objektpunktes 5 erzeugt im Sichtbarkeitsbereich 3r für das rechte Betrachterauge eine Intensitätsverteilung 4'.

Am Ort des linken Betrachterauges sind die höheren Beugungsordnungen dieser Intensitätsverteilung 4' so reduziert, dass sie nicht mehr stören.

Die Fig. 2 zeigt in einer grafischen Darstellung eine Apodisationsfunktion, die in einer Apodisationsmaske für eine Modulatorzelle realisiert werden kann. Diese

Apodisationsfunktion reduziert von gebeugtem Licht entsprechend der Vorgabe gleichmäßig Beugungsordnungen ab der ± 2. Ordnung. Die beispielhafte

Berechnung erfolgte nur für eine Dimension. Im Allgemeinen ist bei der Berechnung die flächenhafte Ausdehnung der Modulatorzelle in zwei Dimensionen zu berücksichtigen. Im Beispiel wird eine rechteckige Form der Modulatorzellen und damit eine rechteckige Transmission angenommen.

Für die Berechnung der Apodisationsfunktion ist die Kenntnis des Abstandes zwischen zwei benachbarten Modulatorzellen des Lichtmodulators wichtig. Damit lässt sich die genaue Lage der Beugungsordnungen bei einer Matrix von Modulatorzellen ermitteln, wenn insbesondere bevorzugte einzelne höhere Beugungsordnungen reduziert werden sollen. Der Abstand ist weniger wichtig, wenn Intensitäten in zusammenhängenden Bereichen vieler Beugungsordnungen reduziert werden sollen.

In einer definierten Position mit einem Abstand D vom Lichtmodulator hat eine Beugungsordnung in einer Dimension die Ausdehnung D • λ / p, wobei λ die Wellenlänge des Lichts und p der Abstand der Mittelpunkte zweier benachbarter Modulatorzellen derselben vorgegebenen Gruppe in dieser Dimension ist.

Die Fig. 3 zeigt das Beugungsbild einer einzelnen Modulatorzelle mit und ohne Apodisationsmaske in der Fourierebene des Lichtmodulators, dargestellt mit den Betragsamplituden in logarithmischer Skala.

Der Betragsverlauf von Kurve K1 ergibt das Beugungsbild, das ohne Apodisation als sinc-Funktion für eine rechteckige, über die Apertur der Modulatorzelle konstante Transmission berechnet ist. Ein solcher Transmissionsverlauf, bei dem an allen Abtastpunkten innerhalb der Apertur der Modulatorzelle die Amplitude auf 1 gesetzt

ist, wird auch als Startwert für das iterative Verfahren benutzt, mit dem die Kurve K2 berechnet wurde. Für eine Modulatorzelle mit einer Apertur so groß wie der Zellabstand entspräche der Abstand zweier Minima der sinc-Funktion der Ausdehnung einer Beugungsordnung. Ist die Apertur kleiner als der Zellabstand, sind die Beugungsordnungen im entsprechenden Verhältnis von Apertur zu Zellabstand schmaler.

Die Kurve K2 zeigt einen mit dem iterativen Verfahren berechneten Betragsverlauf in der Fourierebene, der aus der Apodisationsfunktion von Fig. 2 resultiert. Das iterative Verfahren wurde nach fünf Iterationsschritten abgebrochen und das Ergebnis in die Berechnung der Apodisationsfunktion übernommen.

Die höheren Beugungsordnungen von K2 - dargestellt links und rechts der Mitte - sind in ihrer relativen Intensität im Vergleich zum Verlauf von K1 deutlich verringert. Da hier eine symmetrische Reduzierung positiver und negativer Beugungsordnungen vorgegeben war, ist das Ergebnis der Berechnung eine Verteilung von reellen Amplituden- bzw. Intensitätswerten in der Apodisationsfunktion.

Diese Apodisationsfunktion kann in einem ersten Beispiel einer Apodisationsmaske zur gleichmäßigen Verringerung höherer Beugungsordnungen realisiert werden. Das Ergebnis der Berechnung ist qualitativ dem Verlauf ähnlich, den man auch mit bekannten analytischen Apodisationsfunktionen erhalten würde. Das Beispiel zeigt, dass das iterative Verfahren auch auf einen allgemeinen Fall anwendbar ist. Die Vorteile der Verwendung des iterativen Verfahrens zum Modifizieren einer Apodisationsfunktion werden im zweiten Ausführungsbeispiel noch deutlicher.

Die Darstellungen Fig. 4 bis Fig. 6 beschreiben ein zweites Ausführungsbeispiel einer Apodisationsmaske, in der eine Apodisationsfunktion realisiert ist, die nur negative höhere Beugungsordnungen verringert.

Eine Anwendung für ein solches Ausführungsbeispiel wäre ein holographisches Direktsichtdisplay mit einem Lichtmodulator, bei dem eine Gruppe von Modulatorzellen für die Erzeugung eines Sichtbarkeitsbereichs für das linke Auge

und eine andere für die Erzeugung eines Sichtbarkeitsbereichs für das rechte Auge verwendet werden.

In einem Lichtmodulator eines holographischen Displays zum Erzeugen einer Rekonstruktion ist die Fourierebene auch gleichzeitig die Ebene mit dem

Sichtbarkeitsbereich, von dem aus die Rekonstruktion zu sehen ist. Das

übersprechen des linken Sichtbarkeitsbereichs in das rechte Auge wird dann z.B. nur von der Intensität in bevorzugten positiven Beugungsordnungen der jeweiligen

Gruppe von Modulatorzellen bestimmt. Das übersprechen des rechten Sichtbarkeitsbereichs in das linke Auge wird nur von negativen Beugungsordnungen der anderen Gruppe von Modulatorzellen bestimmt, für die dann nur die negativen

Beugungsordnungen verringert werden müssen.

In Fig. 4 sind grafisch die auf 1 normierten Betragsverläufe des Beugungsbildes in der Fourierebene für eine Reduzierung von Beugungsordnungen mit einem kosinusförmigen Verlauf der Apodisationsfunktion (Kurve K3) und das Ergebnis der iterativen Berechnung mit einer Reduzierung nur negativer Beugungsordnungen (Kurve K4) dargestellt.

Der Intensitätsverlauf von Kurve K4 wurde mit Iterationsschritten berechnet. Damit werden die negativen höheren Beugungsordnungen ungefähr so gut verringert wie mit der kosinusförmigen Apodisationsfunktion. Die positiven höheren Beugungsordnungen sind etwa so stark ausgeprägt wie beim Beugungsbild des rechteckförmigen Transmissionsverlaufs ohne Apodisation, also der sinc-Funktion K1 in Fig. 3.

Hinsichtlich der verbliebenen Restintensität in den höheren Beugungsordnungen bringt die Verwendung nur der negativen Ordnungen in diesem Ausführungsbeispiel noch keinen Vorteil. Der wird erst deutlich, wenn man den Verlauf der Apodisation in der Modulatorzelle betrachtet, der die entsprechende Reduzierung negativer Ordnungen erzeugt.

Die Figuren 5 und 6 zeigen grafische Darstellungen eines Amplitudenverlaufs und eines Phasenverlaufs einer Apodisationsfunktion komplexer Werte über eine Modulatorzelle entsprechend Fig. 4.

In Fig. 5 ist neben der Kurve M4 des Amplitudenverlaufs komplexer Werte zusätzlich der Amplitudenverlauf einer kosinusförmigen Apodisation als Kurve M3 eingezeichnet. Für diese kosinusförmige Apodisation ist die Phase über die Modulatorzelle konstant. Der Amplitudenverlauf der kosinusförmigen Apodisationsfunktion bewirkt, dass im Randbereich der Modulatorzelle Licht absorbiert wird. Insgesamt wird durch eine mit dieser Apodisationsfunktion versehene Apodisationsmaske die Gesamttransmission einer Modulatorzelle deutlich verringert. Sie beträgt 50 %, wenn die Apodisation nur in einer Dimension durchgeführt wird, und 25 % bei einer zweidimensionalen Cosinus-Apodisation. Die 50 % entsprechen dem Mittelwert von Cosinus zum Quadrat (Intensität = Amplitude zum Quadrat) zwischen -ττ/2 und ττ/2. Damit wird zwar relativ zur nullten Beugungsordnung die Lichtintensität in den höheren Ordnungen verringert, absolut wird aber als Nachteil in allen Beugungsordnungen, auch in der nullten, die Intensität kleiner. Das ist aus Fig. 4 nicht zu erkennen. Die Amplitudenverläufe sind dort zum besseren Vergleich der Reduzierung höherer Ordnungen auf 1 normiert.

Im Vergleich dazu ist die Transmission in der durch das iterative Verfahren ermittelten Apodisationsfunktion wesentlich höher. Im mittleren Bereich der Modulatorzelle ist in Fig. 5 die Amplitude der Kurve M4 und damit auch die Intensität nahe bei 1 , nur zum Rand hin fällt sie etwas ab.

Die Beschränkung auf das Reduzieren negativer höherer Beugungsordnungen bewirkt in diesen Beugungsordnungen ein etwa gleich gutes Ergebnis, aber ohne den bereits genannten Nachteil eines deutlichen Intensitätsverlustes in den anderen genutzten Beugungsordnungen.

Die resultierende Apodisationsfunktion ist komplexwertig, weil die Reduzierung der höheren Ordnungen nicht symmetrisch zur nullten Ordnung ist.

Ohne ein erneutes Iterationsverfahren kann man infolge des Symmetrieverhaltens der Beugungsordnungen eine Apodisationsfunktion für die Reduzierung aller positiven höheren Beugungsordnungen erhalten, indem der Amplitudenverlauf der Apodisationsfunktion gleich gewählt, der Phasenverlauf in der Modulatorzelle aber gespiegelt wird.

In einem holographischen Direktsichtdisplay mit einem Lichtmodulator, bei dem je eine Gruppe von Modulatorzellen für die Erzeugung eines Sichtbarkeitsbereichs für das linke Auge und das rechte Auge verwendet werden, würde die Apodisationsmaske für alle Modulatorzellen den Amplitudenverlauf wie in Fig. 5, Kurve M4, aufweisen. Bezüglich des Phasenverlaufs würde aber eine Gruppe von Modulatorzellen den Verlauf wie in Fig. 6 und die andere Gruppe einen im Vergleich dazu gespiegelten Phasenverlauf haben.

Den bisherigen Darlegungen ist zu entnehmen, dass der modifizierte Verlauf der Apodisationsfunktion nicht einfach durch eine Gleichung beschrieben werden kann. Das zweite Ausführungsbeispiel zeigt, dass das Verfahren allgemein auch für Anwendungsfälle einsetzbar ist, für die keine analytischen Apodisationsfunktionen bekannt sind.

Eine weitere Optimierung der Apodisationsfunktion ist möglich, wenn man nicht alle positiven oder alle negativen höheren Ordnungen verringert, sondern nur bevorzugte Beugungsordnungen. Das sind im genannten holographischen Direktsichtdisplay vorzugsweise die Beugungsordnungen, die das Nachbarauge treffen.

Welche Ordnungen das genau sind, hängt von den Parametern wie dem Zellabstand der Modulatorzellen und dem vorgesehenen Betrachterabstand zum Display ab. Beispielsweise kann es sich um die +3. und +4. oder -3. und -4. Ordnung handeln.

In einem holographischen Direktsichtdisplay, bei dem Modulatorzellen nicht fest dem linken oder rechten Auge zugeordnet sind, kann es sinnvoll sein, die Apodisationsfunktion so zu berechnen, dass für alle Modulatorzellen in gleicher Weise bevorzugte Ordnungen wie z.B. die +3., +4. und die -3., -4. Ordnung reduziert werden. Das trifft z.B. auf Hologramme zu, die für das linke und rechte

Auge zeitsequentiell angezeigt werden. Oder es betrifft eine Betrachternachführung im Display, die eine Modulatorzelle für eine bestimmte Betrachterposition dem linken Auge zuordnet und für eine andere Betrachterposition dem rechten Auge zuordnet. Mit denselben Modulatorzellen kann dann beidseitig das übersprechen ins jeweilige Nachbarauge reduziert werden.

Auch eine solche Apodisationsfunktion hat Vorteile gegenüber der gleichmäßigen Verringerung aller höheren Beugungsordnungen.

Die Fig. 7 zeigt mit Kurve K5 den auf 1 normierten Betragsverlauf des Beugungsbildes in der Fourierebene für eine Reduzierung eines Bereichs bevorzugter Beugungsordnungen (mit Pfeilen markiert). Hier erfolgt eine bessere Reduzierung als mit einer kosinusförmigen Apodisation durch Kurve K3 in Fig. 4.

Die Fig. 8 zeigt mit Kurve M5 den zu Fig. 7 gehörenden Amplitudenverlauf über eine Modulatorzelle. Wegen des symmetrischen Verlaufs ist die Apodisationfunktion hier wieder reellwertig. Die Phase ist also konstant Null.

Mit einer Transmission von ca. 62% relativ zu einer Modulatorzelle ohne Apodisationsmaske ist die Transmission höher als im Falle einer kosinusförmigen Apodisation, wo sie 50 % betragen würde.

Für andere Anwendungen kann mit der iterativen Berechnung - bei entsprechender Vorgabe der Zielwerte - auch eine Erhöhung der Intensitätswerte von bevorzugten Beugungsordnungen erreicht werden.

Die Fig. 9 zeigt schematisch einen Ausschnitt mit regulär angeordneten Modulatorzellen eines Lichtmodulators, denen jeweils eine Apodisationsmaske mit einer eindimensional berechneten Apodisationsfunktion zugeordnet ist. Eindimensional heißt hier, dass die Amplituden- und Phasenwerte der Apodisationsfunktion sich nur in einer Richtung verändern, hier horizontal, und in der dazu senkrechten Richtung, hier vertikal, für verschiedene Positionen in der Modulatorzelle gleich sind.

In diesem Beispiel gibt es außerdem nur eine Gruppe von Modulatorzellen, das heißt, dass alle Modulatorzellen die gleiche Apodisationsfunktion haben.

Die Darstellung in Fig. 10 zeigt schematisch einen Ausschnitt mit regulär angeordneten Modulatorzellen, die zwei Gruppen von Modulatorzellen bilden.

Die Apodisationsmaske enthält für beide Gruppen eine unterschiedliche und außerdem eine jeweils zweidimensional berechnete Apodisationsfunktion.

Diese Gruppen von Modulatorzellen können für unterschiedliche Zwecke verwendet werden und die Apodisationsfunktion wird für jede Gruppe separat berechnet.

Zweidimensional bedeutet, dass die Amplituden- und Phasenwerte der Apodisationsfunktion sich in zwei Richtungen, horizontal und vertikal, in der Modulatorzelle verändern.

In Fig. 11 ist schematisch das Beugungsbild einer quadratischen Modulatorzelle als Graustufenprofil in zwei Dimensionen dargestellt, das durch eine zweidimensionale Apodisationsfunktion realisiert wird. Die relative Helligkeit ist nichtlinear wiedergegeben. Diese Darstellung ist ein Beispiel für eine Reduzierung eines Bereichs in bevorzugten Beugungsordnungen.

ähnlich wie in Fig. 10 sind nur solche Beugungsordnungen verringert, die bei einem holographischen Direktsichtdisplay das linke oder rechte Nachbarauge treffen würden, wenn sich das andere Auge in der nullten Ordnung befindet. Der Bereich der reduzierten Beugungsordnungen ist auch vertikal eingeschränkt, was durch eingeschwärzte Rechtecke in der Grafik zu erkennen ist. Dieses Ergebnis erreicht man mit einer Apodisationsfunktion, die eine Transmission von etwa 77 % hat.

Ein weiteres Beispiel für die Anwendung von Gruppen von Modulatorzellen mit verschiedenen Apodsationsfunktionen ist die farbige Darstellung von 3D-Objekten.

In vielen Typen von Lichtmodulatoren ist eine Wiedergabe der Farbe durch räumliches Verschachteln von Modulatorzellen verschiedener Grundfarben, die

durch z.B. rote, grüne oder blaue Farbfilter erhalten werden, vorgesehen. Bei solch einem räumlichen Verschachteln von Farben bilden die Modulatorzellen jeder Grundfarbe eine vorgegebene Gruppe, für die jeweils eine unterschiedliche Apodisationsfunktion ermittelt wird.

Bei der Anwendung der kohärenten Beleuchtung ist bei der Ermittlung der Apodisationsfunktion zu beachten, dass die Breite einer Beugungsordnung sich proportional zur Wellenlänge verändert.

Für ein holographisches Direktsichtdisplay mit Sichtbarkeitsbereichen für das linke/rechte Auge, bei dem das störende übersprechen zwischen beiden Sichtbarkeitsbereichen durch eine Apodisationsmaske verhindert werden soll, haben die unterschiedlichen Lagen der höheren Beugungsordnungen für rotes, grünes und blaues Licht bezüglich des Nachbarauges unterschiedliche Positionen. Für eine feststellbar gute Reduzierung der Beugungsordnungen muss deshalb die Apodisationsfunktion für die Gruppen der Modulatorzellen jeder einzelnen Farbe mit unterschiedlichen Sollwerten in der Fourierebene berechnet werden.

Die Aufteilung der Modulatorzellen eines Lichtmodulators in Farbgruppen kann mit anderen Gruppenaufteilungen kombiniert werden. Wenn in einem 3D-Display zusätzlich feste Modulatorzellen dem linken oder rechten Auge zugeordnet sind, dann können z.B. die Modulatorzellen für rotes Licht und das linke Auge eine Gruppe bilden, für die eine Apodisationsfunktion bestimmt wird.

Ein Vorteil der Erfindung besteht auch darin, dass zur Bestimmung einer Apodisationsfunktion einer Gruppe von Modulatorzellen bzw. mindestens eines Lichtmodulators im holographischen Direktsichtdisplay ein iteratives Verfahren nur einmalig offline in einer Recheneinheit erfolgt. Im Gegensatz zu anderen Anwendungen iterativer Algorithmen spielen damit der Rechenaufwand und die benötigte Rechenzeit keine Rolle.

Nachfolgend wird ein Verfahren zum Ermitteln einer optimierten Apodisationsfunktion für Apodisationsmasken beschrieben, welche regulär

angeordneten Modulatorzellen eines räumlichen steuerbaren Lichtmodulators zugeordnet sind, in das ein iteratives Verfahren integriert ist.

Zunächst werden Intensitätswerte in bevorzugten Beugungsordnungen oder Bereichen davon für eine im Lichtweg definierte Position zum Durchführen eines iterativen Verfahrens als Sollwerte definiert.

Nach dem Festlegen einer Apodisationsfunktion als Start-Apodisationsfunktion wird anhand der bekannten Form und Größe einer Modulatorzelle der vorgegebenen Gruppe von Modulatorzellen der Transmissionsverlauf der Modulatorzelle durch eine Anzahl von Abtastpunkten in einem Raster innerhalb und außerhalb der Modulatorzelle dargestellt. Unter Transmissionsverlauf wird allgemein entweder ein Amplitudenverlauf oder ein Amplituden- und Phasenverlauf komplexer Werte verstanden.

Das Raster dieser Abtastpunkte kann angepasst werden an die Auflösung, mit der ein Transmissionsverlauf über eine Modulatorzelle technologisch herstellbar ist, falls die Punktauflösung des Herstellungsprozesses begrenzt ist. Idealerweise wird jedoch ein analoger Transmissionsverlauf angestrebt.

Beispielsweise kann eine 60 x 60 μm große Modulatorzelle, bei der ein Transmissionverlauf mit einer Auflösung von 1 μm realisiert werden soll, in beiden Dimensionen durch je 60 Abtastpunkte dargestellt werden.

Lässt sich ein kontinuierlicher Transmissionsverlauf technologisch herstellen, kann dieser trotzdem in der Berechnung durch Abtastpunkte angenähert werden.

Die Abtastpunkte, die den Transmissionsverlauf innerhalb der Modulatorzelle darstellen, werden mit einem Startwert für Phase und Amplitude belegt. Dies kann im einfachsten Fall eine Rechteckfunktion mit der Transmission 1 innerhalb der Apertur der Modulatorzelle sein oder eine andere bekannte analytische Apodisationsfunktion.

Außerhalb der Apertur der Modulatorzelle findet keine Transmission statt, deshalb

werden dort vorgesehene Abtastpunkte auf Null gesetzt. Mit den feststehenden Startwerten wird eine Start-Apodisationsfunktion bereitgestellt, die durch ein iteratives Verfahren optimiert wird. Insbesondere wird hier die Verteilung von Intensitätswerten in der Fourierebene des Lichtmodulators optimiert.

Die Phasen- und Amplitudenwerte aus der Ebene des Lichtmodulators werden in dessen Fourierebene transformiert, wodurch die Fourierebene eine Verteilung von Amplituden- oder komplexen Werten über mehrere Beugungsordnungen enthält.

Da die Berechnung über eine Fouriertransformation durchgeführt wird, entspricht die Anzahl der Beugungsordnungen in der Fourierebene, die berechnet werden, der Zahl der Abtastpunkte innerhalb der Modulatorzelle (Apertur und Zellrand), und die Zahl der komplexen Werte innerhalb einer Beugungsordnung in der Fourierebene entspricht dem Verhältnis von Gesamtabtastpunkten zu Abtastpunkten innerhalb der Modulatorzelle.

In der Fourierebene werden in den vorgegebenen Beugungsordnungen oder einem Bereich davon die Amplituden- oder komplexen Werte durch die Sollwerte ersetzt und in den verbliebenen Beugungsordnungen die genannten Werte aus der Transformation übernommen und in die Ebene des Lichtmodulators rücktransformiert.

In der Ebene des Lichtmodulators werden die durch die Rücktransformation berechneten Amplituden- oder komplexen Werte innerhalb der Apertur der Modulatorzellen in den nächsten Iterationsschritt übernommen und die außerhalb der Apertur der Modulatorzellen liegenden Amplituden- oder komplexen Werte werden auf Null gesetzt.

Damit kann ein weiterer Iterationsschritt mit einer Transformation der vorliegenden Werte in die Fourierebene gestartet werden.

Das iterative Verfahren wird entweder nach einer festen Anzahl von vorgegebenen Iterationsschritten oder nach einem festgelegten Abbruchkriterium beendet.

Als Abbruchkriterium werden z.B. in der Fourierebene vor einer Ersetzung die Sollwerte in höheren Beugungsordnungen mit den Istwerten verglichen. Ein Beenden der Iteration erfolgt, wenn die Abweichungen zwischen Sollwerten und Istwerten eine bestimmte Schwelle unterschreiten. Als Istwerte werden diejenigen komplexen Werte bezeichnet, die das rechnerische Ergebnis einer Fouriertransformation zwischen der Ebene des Lichtmodulators und seiner Fourierebene innerhalb eines Iterationsschrittes in einer der beiden Ebenen sind.

Für den Ablauf des iterativen Verfahrens können weitere Bedingungen eingeführt werden. Beispielsweise kann vorgegeben werden, dass die Amplituden- und Phasenwerte innerhalb der Modulatorzelle quantisiert sind und anstelle einer übernahme von Istwerten in jedem Iterationsschritt für die Abtastpunkte in der Modulatorzelle diejenigen quantisierten Werte in die Apodisationsfunktion übernommen werden, die die geringste Differenz zum jeweiligen Istwert aufweisen.

Dafür werden vorteilhaft die Amplituden der Istwerte normiert, so dass ihr Wertebereich dem der quantisierten Werte entspricht. Mittels Division durch die maximale Amplitude kann die Normierung auf den Bereich 0 bis 1 erfolgen.

Diese Berechnung einer quantisierten Apodisationsfunktion ist insbesondere dann sinnvoll, wenn die Apodisationsfunktion für ein bestimmtes Herstellungsverfahren der Apodisationsmaske berechnet wird und sich mit diesem Verfahren nur eine feste Zahl von unterschiedlichen Grauwerten oder Phasenwerten realisieren lässt. Ein spezieller Fall davon ist eine binäre Apodisationsmaske, die nur schwarze und voll- transparente Abschnitte enthält, also zwei Quantisierungsstufen.

In einer weiteren Abwandlung des Verfahrens kann vorgegeben werden, dass die Apodisationsfunktion eine reine Phasenfunktion ist. Eine Phasenfunktion hat den Vorteil, dass durch die Apodisationsmaske die Transmission des Lichtmodulators nicht verringert wird. Für eine Phasenfunktion wird in jedem Iterationsschritt innerhalb der Apertur der Modulatorzelle an den Abtastpunkten die Phase eines komplexwertigen Istwertes übernommen und der Betrag wird auf 1 gesetzt.

Zum Reduzieren nur negativer oder nur positiver Ordnungen ist es z.B. möglich, eine reine Phasenfunktion zu verwenden. Diese liefert zwar etwas größere restliche Intensitätswerte in diesen Beugungsordnungen im Vergleich zu Kurve K4 in Fig. 4, aber dafür erhält man dieses Ergebnis ganz ohne Verringerung der Transmission des Lichtmodulators.

Es kann als weitere Möglichkeit eines Abbruchkriteriums ein minimaler Wert für die Amplitude gesetzt werden.

Sinnvollerweise werden angepasst an die Größe der Modulatorzelle in einem für die Herstellung einer Apodisationsmaske vorgesehenen Verfahren die Abtastpunkte für die Berechnung so gewählt, dass ihr Abstand entweder mit der räumlichen Auflösung dieser Maske übereinstimmen oder etwas größer ist, so dass die Apodisationsmaske durch Interpolation zwischen den Abtastpunkten hergestellt werden kann.

Der Vorteil eines iterativen Verfahrens zum Ermitteln der Apodisationsfunktion besteht darin, dass eine auf den jeweiligen Anwendungsfall optimierte Apodisationsfunktion berechnet und in einer Apodisationsmaske realisiert werden kann. Standard-Apodisationsfunktionen ermöglichen dagegen nur eine generelle Reduzierung der Lichtintensität gleichmäßig in allen höheren Beugungsordnungen, wobei die reduzierte Intensität meist höher ist als die für eine bestimmte höhere Beugungsordnung optimierte Intensität.

Außerdem wird die Transmission des Lichtmodulators durch die auf den jeweiligen Anwendungsfall optimierte Apodisationsfunktion in geringerem Umfang vermindert als bei einer Standard-Apodisationsfunktion.

Die mit der ermittelten Apodisationsfunktion versehenen Apodisationsmasken realisieren in dem steuerbaren Lichtmodulator die vorgegebene Amplitudentransparenz und damit eine Reduzierung höherer Beugungsordnungen. Dieser Lichtmodulator ist in einem holographischen Direktsichtdisplay mit Sichtbarkeitsbereichen in der Fourierebene, die separat einem linken/rechten Auge zugeordnet sind, oder in einem stereoskopischen Display zur Darstellung räumlicher

Objekte für Betrachteraugen anwendbar. Bei letzterem Display müsste aber eine Beleuchtung mit kohärentem Licht erfolgen. Man erreicht mit der Apodisationsfunktion, dass das übersprechen der Sichtbarkeitsbereiche oder der Stereo-Ansichten zwischen linkem/rechtem Betrachterauge verringert wird.

Wird in den genannten Displays ein räumliches Verschachteln von Sichtbarkeitsbereichen realisiert, die mit einem definierten Abstand zum Betrachter erzeugt werden, und sind die Modulatorzellen jeweils fest einem linken und einem rechten Betrachterauge zugeordnet, dann können Gruppen von Modulatorzellen so vorgegeben werden, dass das gebeugte Licht jeder Gruppe den jeweiligen Betrachteraugen zugeordnete Sichtbarkeitsbereiche in der Fourierebene erzeugt. Dabei wird die eingestellte Lichtintensität der einen Gruppe in einem vorgegebenen Betrachterabstand am Betrachterauge der anderen Gruppe minimiert und umgekehrt. In diesem Fall weisen die Modulatorzellen für die linken Betrachteraugen dann eine andere Apodisationsfunktion als die Modulatorzellen für die rechten Betrachteraugen auf.

Für Modulatorzellen eines steuerbaren Lichtmodulators werden Apodisationsmasken gestaltet, mit denen der Lichtmodulator vorteilhaft eine individuelle Vorgabe der Intensitätsverteilung in Beugungsordnungen von gebeugtem kohärentem Licht realisieren kann. Dazu wurde für die Apodisationsmasken eine Apodisationsfunktion gefunden, in die Zielwerte für Lichtintensitäten in vorgegebenen höheren Beugungsordnungen in vereinfachter Weise einzurechnen sind. Die so modifizierte Apodisationsfunktion ist in einer Apodisationsmaske technologisch realisierbar. Es kann weiterhin sowohl ein kontinuierlicher Verlauf der Apodisationsfunktion als auch eine mit diskreten Werten in einzelnen Stufen über die Modulatorzelle auszuführende Apodisationsfunktion in der Apodisationsmaske eingestellt werden.

Durch die Erfindung können auch solche Amplituden- und/oder Phasenverläufe in Modulatorzellen als Apodisationsfunktion gewählt werden, die sich nicht durch eine analytische Funktion beschreiben lassen.

Bevorzugt wird hier die Apodisation mit einfachen Funktionen (Kosinus etc.) ermöglicht oder im einfachsten Fall mit binären Stufen.

Weiterhin können störende Randeffekte in Modulatorzellen durch einen apodisierenden Intensitäts- oder Phasenverlauf abgeschwächt werden, indem z.B. der Rand der Modulatorzelle abgedunkelt oder abgeschnitten wird. Damit kann auch die Rekonstruktionsqualität im Sichtbarkeitsbereich selbst verbessert werden.

Die Erfindung ist sowohl in Modulatoren mit Flüssigkristall-Zellen als auch in solchen mit Elektrobenetzungs-Zellen oder anderen Zellen anwendbar. Dabei können die SLM und damit holographische oder autostereoskopische Displays reflektiv oder auch transmittiv ausgebildet sein. Die erfindungsgemäß beschriebenen Displays sind als Direktsichtgeräte ausgebildet.

Im Falle von MEMS-basierten, reflektiven Hubspiegelarrays als SLM kann ein Array von Apodisationsmasken realisiert werden, indem einer Modulatorzelle ein gradueller Verlauf der Reflektivität erteilt wird.