Appareil de détection de rayonnement infrarouge, comprenant un écran froid à section elliptique

L' invention a trait aux appareils de détection de rayonnement électromagnétique (tel qu'infrarouge), destinés notamment à équiper les autodirecteurs de projectiles autoguidés (missiles, roquettes, etc.) _/ ou encore les caméras thermiques, jumelles et lunettes nocturnes, télescopes, et plus généralement tout dispositif d'observation basé sur le principe de la détection de rayonnement électromagnétique.

Les appareils de ce type sont généralement équipés d'un capteur de rayonnement électromagnétique (couramment dénommé « FPA », acronyme de l'anglais « Focal Plane Array ») qui ne peut fonctionner que sous vide et à basse température.

A des fins de simplification, on se réfère dans ce qui suit au rayonnement infrarouge, qui constitue une application préférée de l'invention, bien que celle-ci ne soit pas limitée à ce type de rayonnement.

Le capteur, placé dans un boîtier définissant une enceinte à vide et muni d' une fenêtre transparente au rayonnement infrarouge pour la transmission de celui-ci au capteur, est généralement monté sur une paroi terminale d'un doigt froid dans lequel est logé un échangeur de chaleur assurant le refroidissement cryogénique du capteur, à une température inférieure à 100 K.

La plupart des capteurs employés à ce jour présentent une surface rectangulaire (dans la majorité des cas) , ou circulaire, constituée d'une matrice de pixels sensibles au rayonnement infrarouge, qui peuvent percevoir celui-ci dans le cône plat limité par la surface du capteur, c'est- à-dire à 2π stéradians - il est à noter que l'on définit pour le capteur un axe optique perpendiculaire à sa surface sensible et passant par le centre de celle-ci.

Or il apparaît nécessaire de limiter le cône de perception pour que celui-ci, tout en étant orienté dans la direction de l'axe optique et incluant la scène que l'on souhaite détecter, génératrice du rayonnement infrarouge (cette scène est par exemple constituée par un avion à réaction que poursuit le projectile équipé du capteur), n'inclue pas des sources externes de rayonnement infrarouge (dites hors champ), constitutives de parasites.

C'est pourquoi un écran muni d'un diaphragme est généralement interposé entre le capteur et la fenêtre : cet écran est censé faire barrage au rayonnement infrarouge en en limitant le flux perçu par chaque pixel du capteur a un cône de perception dont la génératrice s'appuie sur le bord du diaphragme. De nombreux documents décrivent de tels écrans froids. ^' Citons à titre d'exemple les brevets américains US 4 918 308, 4 954 708 et US 5 382 979.

En réalité, l'interposition d'un écran n'est pas suffisante pour éviter que des flux parasites n' atteignent le capteur, et ce pour au moins deux raisons.

D'une part, l'écran lui-même peut s'avérer source de rayonnement infrarouge : pour limiter ce rayonnement, on a coutume de refroidir l'écran en mettant à contribution la source cryogénique précitée : c'est pourquoi il apparaît opportun de monter l'écran sur le doigt froid, l'écran étant de la sorte maintenu en fonctionnement à une température inférieure à la température ambiante (par hypothèse sensiblement égale à 300K) . Aussi un tel écran est-il appelé « écran froid », par opposition aux écrans dits tièdes, non refroidis.

La température d' un écran froid dépend de la nature du fluide frigorigène utilisé dans le doigt froid et de la disposition de l'écran froid par- rapport à celui-ci. En théorie, la température de l'écran froid est comprise entre 77K (température de l'azote liquide) et 300K

(température ambiante) . En pratique, cette température est comprise entre 8OK et 140K, et plus précisément (en fonction notamment de la géométrie de l'écran) entre -8U-K et 90K. D'autre part, il est courant que le rayonnement infrarouge issu d'une source hors champ, bien que n'atteignant pas directement le capteur, l'atteigne par réflexion sur la paroi de l'écran, à l'intérieur de celui- ci. Pour illustrer cette situation, on pourra se référer à la figure 1 qui montre une image issue d'un capteur infrarouge protégé par un écran classique de type cylindrique, sur la paroi duquel s'est reflétée une source hors champ, avec pour conséquence l'apparition sur l'image, dans une zone proche de son centre, d'une tache très claire accompagnée d' un voile plus sombre : on constate qu'une telle situation est nuisible aux performances du capteur, avec des conséquences néfastes sur la trajectoire du projectile. De nombreuses solutions ont été proposées pour remédier à ce problème. Il a notamment été proposé de munir l'écran froid, qui comprend une enveloppe de forme généralement cylindrique de révolution autour de l'axe optique du capteur, de baffles qui, en principe, piègent les rayons incidents issus de sources hors champs, les réflexions successives que subissent ces rayons épuisant alors rapidement leur énergie par absorption, de sorte que même dans l'hypothèse où après plusieurs réflexions un rayon issu d'une source hors champ viendrait malgré tout frapper le capteur, l'énergie résiduelle qu'il véhiculerait serait trop faible pour constituer un parasite gênant vis-à-vis de la scène à détecter.

Un écran froid muni de tels baffles superposés est notamment visible sur les dessins du brevet américain US 5 382 797 déjà cité.

Diverses alternatives, fonctionnant suivant ce principe, ont été proposées. On pourra notamment se référer au document US 5 994 702, qui propose un écran froid en forme de soufflet d'accordéon, dont la paroi est supposée rediriger les rayons incidents non désirés à l'extérieur du capteur.

Si de telles solutions permettent effectivement de réduire l'incidence des flux parasites sur les performances du capteur, elles présentent toutefois le double inconvénient de la complexité et du coût de fabrication. En outre, et surtout, l'adjonction de baffles (comme dans le brevet US 5 382 797) ou la réalisation de surfaces brisées (comme dans le brevet US 5 994 702) augmente l'inertie thermique de l'écran froid, au détriment de sa capacité à être correctement refroidi.

Certes, le matériau dans lequel est réalisé l'écran froid

(généralement un alliage d'aluminium) peut être choisi de manière à présenter par nature une faible inertie thermique. Toutefois, un choix raisonné du matériau n'est pas suffisant, les zones de jonction entre les pièces constitutives de l'écran (notamment entre ies baffles et l'enveloppe cylindrique) restant quoi qu'il en soit difficiles à refroidir et pouvant générer un rayonnement infrarouge résiduel. Plusieurs constructeurs ont opté pour une solution de compromis en proposant un écran froid de forme conique (voir notamment les brevets précités US 4 918 308 et US 4 954 708), dont la forme simple permet de limiter l'inertie thermique tout en limitant le spectre de rayons issus de sources hors champs, susceptibles d'être réfléchis en direction du capteur.

Cette solution de compromis, certes considérée comme acceptable par certains constructeurs, ne résout toutefois pas le problème des parasites. La figure 2 montre une image issue d'un capteur infrarouge protégé par un écran

de type conique, sur la paroi duquel s'est reflétée une source hors champ, avec pour conséquence l'apparition d'une tache très claire sur l'image, dans une zone proche de sa périphérie. Cette situation est moins gênante que dans le cas d'un écran cylindrique (voir plus haut) puisque la tache est plus éloignée du centre de l' image

(encore que cela dépende de l'ouverture angulaire du cône formé par l'écran), mais elle interdit cependant une exploitation du capteur au maximum de ses performances. L' invention vise notamment à remédier aux inconvénients précités des écrans froids connus, en proposant une solution permettant de minimiser l'inertie thermique de l'écran et l'incidence du rayonnement parasite. A cet effet, et suivant un premier aspect, l'invention propose un appareil de détection de rayonnement électromagnétique, qui comprend un capteur ayant une surface sensible audit rayonnement, ainsi qu'un écran froid ayant une paroi latérale présentant en section un profil en arc d'ellipse tel que tout rayon réfléchi par cette paroi, issu directement d'un rayon incident, ne rencontre pas la surface sensible du capteur.

L'invention propose, suivant un deuxième aspect, un appareil de détection de rayonnement électromagnétique, qui comprend :

- un boîtier définissant une enceinte à vide, ce boîtier comprenant une fenêtre transparente audit rayonnement électromagnétique ;

- un doigt froid présentant une paroi terminale sur laquelle est monté un capteur présentant une surface supérieure plane, sensible audit rayonnement électromagnétique et disposée en regard de ladite fenêtre, ledit capteur définissant un axe . optique perpendiculaire à la surface sensible et centré par rapport à celle-ci ;

— un écran froid présentant une base, par laquelle il est monté sur le doigt froid, une extrémité supérieure disposée entre la fenêtre et le capteur et définissant un diaphragme centré sur l'axe optique, ainsi qu'une paroi latérale, reliant la base à l'extrémité supérieure et présentant une symétrie de révolution autour de l'axe optique, cet appareil étant caractérisé en ce que ladite paroi présente, en section dans tout plan sécant contenant l'axe optique, un profil en arc d'ellipse tel que tout rayon réfléchi par cette paroi, issu directement d'un rayon incident traversant ledit diaphragme, ne rencontre pas la surface sensible du capteur.

La forme elliptique (en coupe) de la paroi permet d'éviter l'apparition de parasites sur le capteur, nuisibles aux performances de ce dernier. En outre, compte tenu de sa forme compacte, cet écran présente une inertie thermique faible qui facilite son refroidissement. De fait, un tel écran présente des performances similaires (voire supérieures) à celles des écrans cylindriques à baffles multiples, tout en présentant une inertie thermique et un coût de fabrication voisin de ceux d'un écran conique.

Plus concrètement, dans tout plan sécant contenant l'axe optique, ladite ellipse présente deux foyers, à savoir un foyer primaire et un foyer secondaire, localisés dans respectivement deux zones prédéterminées dudit plan, à savoir :

— pour le foyer primaire , le secteur angulaire [P ¹ PF ₁ J défini entre les deux demi-droites [PP' ) et [PFi) ,

— pour le foyer secondaire, la zone définie par

I F ₁ PF ₂ JI, défini par les demi-droites [PFi) et [PF ₂ ) avec le secteur angulaire |PF ₂ xj, défini par les demi-droites [F ₂ P) et

la demi-droite [F _∑ x) d'origine F2, perpendiculaire à l'axe optique et non sécante avec celui-ci, où :

— Fi, appelé foyer primaire limite, est le point intersection du cercle, centré sur l'axe optique et circonscrit à la surface sensible du capteur, et du plan sécant ;

— F ₂ , appelé foyer secondaire limite, est le point intersection du cercle, circonscrit à un bord du diaphragme, et du plan sécant, le foyer secondaire limite étant situé du côté de l'axe optique opposé au foyer primaire limite ;

— P, appelé point de référence, est le point, situé à une distance prédéterminée de l'axe optique correspondant au rayon hors tout de l'écran froid, et situé à une distance du plan défini par la surface sensible du capteur telle que la bissectrice du secteur angulaire [F ₁ PF ₂ ] ^es t perpendiculaire à l'axe optique ;

— P' est le point projection du point de référence P sur le plan défini par la surface sensible du capteur.

Suivant un mode particulier de réalisation, le foyer primaire de l'ellipse est confondu avec le foyer primaire limite, tandis que le foyer secondaire de l'ellipse peut être confondu avec le foyer secondaire limite.

La base de l'écran froid se présente par exemple sous la forme d'une portion de cylindre dont la jonction avec la paroi latérale est constituée par le lieu des points de référence. Quant au diaphragme de l'écran froid, il est par exemple à contour circulaire.

D'autres objets et avantages de l'invention apparaîtront à la lumière de la description faite ci-après en référence aux dessins annexés dans lesquels : - la figure 1, déjà évoquée, montre une image issue

d'un capteur à infrarouge surmonté d'un écran classique de type cylindrique, avec apparition d'une tache lumineuse issue d'une source hors champ ;

- la figure 2, également évoquée en introduction, est une vue similaire à la figure 1, où le capteur infrarouge est surmonté d' un écran de type conique ;

- la figure 3 est une vue en perspective en éclaté partiel, montrant un appareil selon l'invention ;

- la figure 4 est une vue d'élévation en coupe montrant l'appareil de la figure 3, suivant le plan de coupe IV-IV ;

- la figure 5 est une vue en plan de dessus montrant l'appareil des figures 3 et 4, sans son écran froid ;

- la figure 6 est une vue schématique illustrant une propriété particulière de l'ellipse, appliquée à un appareil selon l'invention ;

- les figures 7 à 10 sont des vues schématiques illustrant les différentes étapes de construction géométrique d'un écran froid convenant à un appareil selon l'invention ;

- la figure 11 est une vue schématique montrant l'association d'un capteur et d'un écran froid d'un appareil suivant l'invention, sur laquelle sont tracés les chemins optiques de deux rayons incidents distincts. - la figure 12 est une vue schématique illustrant une généralisation de la construction illustrée sur les figures 7 à 10.

Sur les figures 3 et 4 est représenté un appareil 1 de détection de rayonnement électromagnétique (en l'occurrence de rayonnement infrarouge) pour un projectile autoguidé (tel qu'un missile, non représenté).

Cet appareil comprend un boîtier 2 définissant une enceinte dans laquelle règne un vide partiel (10 ^~6 bar environ), muni d'une fenêtre 3 transparente au rayonnement infrarouge et réalisée à cet effet en germanium, en saphir

ou encore en silice.

L'appareil 1 comporte en outre un doigt froid 4 comprenant un récipient Dewar 5, conformé pour recevoir un échangeur de chaleur (non représenté) mettant en œuvre l'effet Joule Thomson. Le récipient Dewar 5 présente une paroi latérale 6 sensiblement cylindrique, fermée, à une extrémité, par une paroi terminale 7 située au droit de la fenêtre 3.

Un capteur 8 infrarouge est monté sur la paroi terminale 7 de manière à pouvoir être frappé par le rayonnement infrarouge traversant la fenêtre 3 tout en étant refroidi par le doigt froid 4. Plus précisément, le capteur 8 présente une surface supérieure 9 plane, disposée en regard de la fenêtre 3 et constituée d'une matrice de pixels sensibles au rayonnement infrarouge. Le capteur 8 définit un axe optique X perpendiculaire à la surface sensible 9 et centré par rapport à celle-ci.

Le capteur 8 peut présenter un contour circulaire (auquel cas l'axe optique X est confondu avec l'axe de révolution d'un tel contour) ; toutefois, dans le mode de réalisation représenté, et de manière classique, il présente un contour rectangulaire, l'axe optique X passant alors par la croisée des diagonales de ce contour. De manière connue, pour l'analyse de son signal le capteur 8 est relié électriquement à une carte électronique de circuit intégré (dite carte de proximité, non représentée), montée à l'extérieur du boîtier 2.

Comme cela est visible sur la figure 3, l'appareil comprend en outre un écran froid 10, monté sur le doigt froid 4, destiné à limiter le flux de rayonnement infrarouge susceptible d'atteindre le capteur 8.

Cet écran 10 présente une symétrie de révolution autour d'un axe propre qui, lorsque l'écran 10 est en position dans l'appareil 1, est confondu avec l'axe optique X du capteur 8.

L'écran 10 entoure le capteur 8 ; il présente une base 11, par laquelle l'écran 10 est monté sur le récipient Dewar 5, une extrémité supérieure 12 disposée entre la fenêtre 3 et le capteur 8 et définissant un diaphragme 13 centré sur l'axe optique X, ainsi qu'une paroi latérale 14 reliant la base 11 à l'extrémité supérieure 12.

Selon un mode de réalisation illustré sur les figures 3 et 4, la base 11 se présente sous la forme d'une portion de cylindre, fixée, par un bord inférieur 15, à une platine 16 qui s'étend radialement, au-dessous du capteur 8, autour de la paroi latérale 6 cylindrique du récipient Dewar 5, à laquelle la platine 16 est elle-même fixée. Suivant un autre mode de réalisation (non représenté) , la base de l'écran se réduit à un bord inférieur circulaire, comme nous l'expliquerons ci-après.

Comme cela est visible sur les figures 3 et 4 , la platine 16 présente une nervure 17 périphérique/ sur laquelle repose l'écran 10, munie d'ajours 18 permettant d'atteindre rapidement un équilibre des pressions entre l'intérieur de l'écran (où se trouve le capteur) et l' extérieur.

Suivant un mode de réalisation également illustré sur les figures 3 et 4, l'extrémité supérieure 12 de l'écran 10 se présente sous la forme d'une couronne à contour circulaire entourant l'axe optique X et s' étendant dans un plan perpendiculaire à celui-ci.

Quant à la paroi latérale 14, elle présente une face interne à concavité tournée vers l'axe optique X. La paroi latérale 14 est une paroi mince : son épaisseur est négligeable devant ses autres dimensions (diamètre, hauteur) . Pour cette raison, et à des fins de simplification, on assimile dans ce qui suit la paroi latérale 14, qui désigne un solide, à sa face interne, qui désigne quant à elle une surface, et dont la forme et les

propriétés (notamment optiques) qui en découlent constituent un objet principal du présent brevet.

Dans ce qui suit, on présente tout d'abord (1) le principe sur lequel repose la construction de la paroi latérale 14, et plus généralement de l'écran froid 10.

Puis on fait quelques remarques préliminaires sur les phénomènes d'absorption et de diffusion (2). On présente ensuite (3) un exemple particulier de construction de la paroi latérale 14, avant de. généraliser (4) cette construction à partir de l'exemple présenté au (3).

1. Principe

La paroi latérale 14 présente, en section dans tout plan contenant l'axe optique X (confondu sur les figures 7 à 12 avec le plan de la feuille) , un profil en arc d'ellipse tel que tout rayon réfléchi par cette surface, issu directement d' un rayon incident traversant le diaphragme 13, ne rencontre pas la surface sensible 9 du capteur 8.

Cette particularité de l'écran froid met en œuvre une propriété particulière de l'ellipse, illustrée sur la figure 6. Sur cette figure, on a tracé une ellipse avec, en traits pointillés, ses deux axes principaux, et on a placé sur son grand axe ses deux foyers F et F' .

En supposant que cette ellipse est en fait une paroi mince réfléchissante représentée en coupe, elle possède la propriété suivante : tout rayon lumineux R2 réfléchi par la paroi, issu directement d'un rayon incident Rl passant par un premier foyer F, passe par le second foyer F' . Cette propriété est bien connue des mathématiciens, de même que son corollaire : tout rayon R2' réfléchi par la paroi 14, issu directement d'un rayon incident Rl' ne passant pas par l'un des foyers (par exemple d'un côté du premier foyer F opposé au second foyer F' , comme

représenté sur la figure 6) , ne passe pas non plus par l'autre (il passe en l'occurrence du côté du second foyer F' opposé au premier foyer F) .

C'est précisément ce corollaire qu'on applique pour la construction de la paroi latérale 14, comme cela apparaîtra ci-après .

2. Remarques préliminaires sur l'absorption et la diffusion

Outre la réflexion ^' simple (appelée réflexion spéculaire) , la paroi latérale 14 est le siège de deux autres phénomènes.

Le premier est l'absorption par la paroi 14 d'une partie de l'énergie du rayonnement infrarouge qui la frappe. Des mesures ont montré que, pour les matériaux classiquement retenus pour le revêtement interne des écrans froids (aluminium alodiné, PTFE nickelé, alodine chromique, oxyde chromique noir mat, oxyde sulfurique noir mat, etc.), le taux d'énergie absorbée par l'écran froid 10 est de 90%, seuls 10% de l'énergie étant effectivement réfléchis. En d'autres termes, tout rayon réfléchi issu directement (c'est-à-dire après une seule réflexion) d'un rayon incident traversant le diaphragme 13 n'est porteur que du dixième de l'énergie de ce rayon incident. Il en résulte notamment que, dans l'hypothèse où le rayon réfléchi subirait lui-même une réflexion supplémentaire contre l'écran froid 10, son énergie serait à nouveau absorbée à 90%, de sorte que le rayon réfléchi ultérieur ne porterait que 1% de l'énergie initiale ^' du rayon incident, et ainsi de suite.

Par conséquent, on ne tient compte, par principe, que des réflexions directes, en négligeant les réflexions secondaires, les rayons correspondants n'étant pas porteurs d'une énergie suffisante pour engendrer des

parasites gênants pour les performances du capteur 8.

Le second phénomène est la diffusion : tout rayon frappant la paroi 14 n'est pas réfléchi de manière strictement spéculaire. Il se forme en effet à l'origine du rayon réfléchi un cône de diffusion dont l'angle solide dépend de l'état de surface (rugosité) de la paroi 14. Plus précisément, cet angle solide augmente avec la rugosité. On veillera donc à ce que cet état de surface soit suffisamment bon pour limiter la diffusion et ainsi focaliser au maximum les rayons réfléchis en dehors de la surface sensible 9 du capteur 8, tout en étant compatible avec une fabrication de l'écran froid 10 à coûts maîtrisés. Une rugosité comprise entre 1 μm et 10 μm paraît de ce point de vue un compromis raisonnable.

3. Construction de la paroi latérale

Les différentes étapes de cette construction sont illustrées sur les figures 7 à 10. La paroi 14 étant symétrique de révolution par rapport à l'axe optique X, on construit un arc d'ellipse dont la développée, par rotation autour de cet axe X, formera la paroi 14.

Il est à noter que le rayon hors tout, noté R, de l'écran froid 10, est un paramètre prédéterminé. Ce rayon R résulte d' un choix fait en fonction de la place disponible dans le boîtier 2 autour du capteur 8.

Par hypothèse, on se place dans un plan sécant (contentant l'axe optique X), comme cela est schématiquement représenté sur la figure 7. Sur cette figure, le plan sécant choisi contient l'une des diagonales du rectangle constitué par la surface sensible 9 du capteur 8, laquelle surface 9 est représentée schématiquement par un trait noir épais horizontal. Le cercle (en trait mixte sur la figure 5) centré sur

l'axe optique X et passant par les coins de la surface sensible 9 du capteur 8 (c'est-à-dire les quatre pixels de la surface sensible 9 les plus éloignés de l'axe optique X, situés aux extrémités des diagonales) coupe le plan sécant en un point (confondu avec l'un de ces pixels) . Ce point, noté Fi, est dénommé « foyer primaire limite ». Par construction, la distance du foyer primaire limite Fi à l'axe optique X, égale à la demi-longueur de la diagonale de la surface sensible 9, est un paramètre prédéterminé ; cette distance est notée ri.

Le bord du diaphragme 13 (lorsque celui-ci est circulaire) , ou le cercle circonscrit à ce bord (par exemple le cercle centré sur l'axe optique X et passant par les coins du diaphragme 13 lorsque celui-ci est rectangulaire) coupe le plan sécant, du côté de l'axe optique X opposé au foyer primaire limite Fi, en un point, noté F ₂ , appelé « foyer secondaire limite ». De même que pour le foyer primaire limite Fi, la distance du foyer secondaire limite F ₂ à l'axe optique X, égale au rayon du diaphragme 13 (ou de son cercle circonscrit) , est un paramètre prédéterminé ; cette distance est notée r ₂ . Il est à noter que la distance, notée H, de l'extrémité supérieure 12 de l'écran froid 10 à la surface sensible 9 du capteur 8 est également un paramètre prédéterminé en fonction de la distance séparant le capteur 8 de la fenêtre 3 et de l'ouverture angulaire du cône de perception prédéfini pour le capteur 8.

Comme cela est visible sur la figure 7, le segment [FiF ₂ ] est incliné par rapport à l'axe optique X et coupe ce dernier en un point I qui est invariant dans la symétrie de révolution de la paroi latérale 14 autour de l'axe X.

Compte tenu de la propriété des ellipses, mise ci- dessus en évidence en référence à la figure 6, il apparaît qu'une ellipse ayant pour foyers les foyers primaires

limites Fi et F ₂ aurait pour propriété de réfléchir directement en dehors de la surface 9 du capteur 8 tout rayon incident passant par le diaphragme 13.

Il est à noter qu'il existe une infinité d'ellipses ayant pour foyers les foyers limites Fi et F ₂ . Toutefois, il n'existe qu'une ellipse, notée E et dite ellipse limite, (représentée partiellement en pointillés sur la figure 7) ayant pour foyers les foyers limites Fi et F ₂ et passant en outre par un point P, appelé point de référence, ayant les propriétés suivantes :

- la distance du point de référence P à l'axe optique X est égale au rayon hors tout R de l'écran froid 10 ;

- la tangente T à l'ellipse E au point de référence .P (tangente représentée en pointillés sur la figure 7) est parallèle à l'axe optique X (en d'autres termes, perpendiculaire à la surface sensible 9) . Le point de référence P étant situé sur l'ellipse E, il résulte des propriétés des ellipses que tout rayon R2, réfléchi au point P par l'ellipse E, issu directement d'un rayon incident Rl « rasant » (c'est-à-dire passant par le foyer secondaire limite F ₂ ) , passe par le foyer primaire limite Fi.

Suivant le présent exemple de réalisation, on choisit de construire la paroi latérale 14 sur la base de l'ellipse E, laquelle permet de satisfaire le principe formulé ci-dessus (1) .

Compte tenu des propriétés optiques des dioptres, la bissectrice (notée B) du secteur angulaire [F ₁ PF ₂ J, perpendiculaire à la tangente T, est de ce fait perpendiculaire à l'axe optique X.

On peut déduire de cette propriété la distance Z qui sépare le point de référence P du plan (représenté en pointillés sur la figure 7) défini par la surface sensible 9. En effet, si l'on note i l'angle incident, c'est-à-

dire l'angle formé avec la bissectrice B (en pointillés sur la figure 7) par le rayon incident Rl passant par F ₂ et P, auquel est égal l'angle formé avec la bissectrice B par le rayon R2 réfléchi, passant par P et Fi, on peut calculer cet angle i de deux manières différentes :

et

tan/ =—^- (2)

R-r _x

On déduit de (1) et (2) que :

Z- *(*-''> (3,

2R +r ₂ -T ₁

On voit donc que, les paramètres dimensionnels H, R, ri et r2 de l'écran froid 10 étant prédéterminés, on peut en déduire par simple calcul, au moyen de la formule (3) , la position (R, Z) du point de référence P. On est alors en mesure de construire complètement l'ellipse limite E par une méthode géométrique qui va être décrite à présent.

On utilise à cet effet deux propriétés géométriques de l'ellipse. Suivant la première de ces propriétés, en tout point M d'une ellipse, la somme des distances séparant ce point des foyers F, F' est constante et égale au double de la longueur du grand axe (noté a) de l'ellipse. Cette propriété est exprimée par l'équation suivante :

- MF+MF=Ia (4)

Suivant la seconde de ces propriétés, une ellipse de

foyers donnés Fi et F ₂ et de grand axe a donné est le lieu des points équidistants du premier foyer F _x et d'un cercle, appelé cercle directeur ayant pour centre le second foyer F ₂ et pour rayon 2a. En d'autres termes, l'ellipse est le lieu des centres des cercles, appelés cercles suiveurs, passant par le premier foyer Fi et tangents au cercle directeur.

Le cercle directeur, noté CD, de centre F ₂ , ainsi qu'un cercle suiveur, noté CS, de centre Fi, sont représentés en pointillés sur la figure 8. En pratique, pour la construction des points de l'ellipse, on n'obtient pas obligatoirement la position des centres des cercles suiveurs CS par construction de ces derniers : il suffit d'utiliser une propriété des triangles isocèles, selon laquelle la médiatrice et la hauteur du côté opposé au sommet principal du triangle (par lequel passe l'axe de symétrie du triangle) sont confondues.

Ainsi, comme cela est illustré sur les figures 8 et 9, on commence par construire le cercle directeur CD de centre le foyer secondaire limite F ₂ . Puis on choisit un point Ai du cercle directeur et on trace le rayon [F ₂ Ai] •

On trace ensuite le segment [AiFi] . A partir du milieu Bi du segment [AiFi] , on trace une perpendiculaire (BiMi) à ce segment, qui coupe le rayon [F ₂ Ai] en un point Mi. Par construction, le triangle A ₁ MF ₁ est isocèle : de ce fait, le cercle de centre Mi et de rayon M ₁ A ₁ (ou M ₁ F ₁ ) est tangent au cercle directeur CD et passe par le foyer primaire limite Fi : il s'agit donc d'un cercle suiveur CS tel que défini ci-dessus. Le point Mi est donc un point de l'ellipse de foyers Fi et F2 et de grand axe a .

En appliquant cette méthode N fois à partir d'une succession de rayons [F ₂ Ai], [F ₂ A ₂ ],..., [F ₂ A _N ], on obtient, à partir du point de référence P, N points Mi, M ₂ ,..., M _N en veillant par exemple à ce que le dernier M _N se trouve sur l'extrémité supérieure 12 de l'écran froid 10 (c'est-à-

dire que, par construction, le rayon F ₂ A _N est perpendiculaire à l'axe optique X, comme cela est illustré sur la figure 9. L'ellipse joignant les N points M ₁ , M ₂ ,..., M _N ainsi construits est représentée sur la figure 10 : il s'agit de l'ellipse limite E définie ci-dessus.

La partie utile de l' ellipse E se limite en réalité à l'arc, constituant la paroi latérale 14, compris entre la base 11 et l'extrémité supérieure 12 de l'écran froid 10.

Nous venons de décrire une méthode mathématique pour construire la paroi latérale à partir de paramètres prédéterminés de l'appareil 1, et en particulier de l'écran froid 10. Cette méthode est aisément programmable dans un logiciel de conception assistée par ordinateur

(CAO) , celui-ci pouvant aisément construire la paroi latérale 14 par interpolation linéaire à partir des N points Mi, M ₂ ,..., M _N . Bien entendu, plus le nombre N choisi est élevé, plus la paroi latérale 14 est, en section, proche de l'ellipse correspondante.

Puis la paroi latérale 14 est simplement obtenue par révolution, autour de l'axe optique X, de l'arc d'ellipse ainsi construit.

Si la fabrication de l'écran froid 10 peut être réalisée par usinage, on lui préférera toutefois le moulage ou l'estampage, pour des raisons de précision dimensionnelle et de coût de revient.

Dans l'exemple de réalisation représenté sur les figures, et notamment sur la figure 11, la base 11 de l'écran froid 10 se présente sous la forme d'un tronc de cylindre de rayon R et dont la jonction avec la paroi latérale 14 est constituée du lieu (par symétrie de révolution autour de l'axe optique X) des points de référence P, dans le prolongement des tangentes T à la paroi latérale 14 en ces points P.

Il est à noter que, suivant cette solution, et par construction, aucun rayon réfléchi par la base 11, issu

directement d'un rayon incident traversant le diaphragme 13, ne peut atteindre la surface sensible 9 du capteur 8.

Cette solution doit être retenue dans l'hypothèse d'une fabrication de l'écran froid 10 par moulage (ou par estampage) , de sorte à permettre un démoulage facile de 1' écran.

Sur la figure 11, on a représenté un premier rayon incident Rl rasant, c'est-à-dire tangent au bord du diaphragme 13 (il passe donc au voisinage immédiat du foyer secondaire limite F ₂ ) . Ce rayon Rl frappe l'écran 10 à la jonction de la paroi latérale 14 et de la base 11 (c'est-à-dire au point de référence P), où il est réfléchi en un rayon R2 qui est effleure la surface sensible 9 du capteur 8 (en passant au voisinage immédiat du foyer primaire limite F _x ), sans toutefois l'atteindre. On a également représenté un rayon incident R' i qui, passant par le diaphragme 13, frappe pleinement la paroi latérale 14 : le rayon R' ₂ réfléchi directement est orienté en dehors de la surface sensible 9 du capteur 8. Mais on pourra prolonger la paroi latérale 14 au-delà du lieu des points de référence 14, jusqu'au bord inférieur 15 de l'écran 10, bord auquel se limitera ainsi la base 11 (cette alternative n'est pas représentée sur les figures) . Toutefois, comme cela est évoqué ci-dessus, une telle solution ne convient que dans l'hypothèse d'une réalisation de l'écran 10 par usinage ; elle ne convient ni dans le cas d'une fabrication par moulage ou par estampage, du fait que le plus grand diamètre de l'écran froid 10 ne se trouve pas sur son bord inférieur 15.

4. Généralisation

Dans ce qui précède, on a construit la paroi latérale

14 à partir d'une ellipse limite E dont les foyers sont les foyers limites Fi et F ₂ , situés respectivement sur un

cercle circonscrit à la surface sensible 9 du capteur 8 et sur le bord du diaphragme 13. Cette ellipse E constitue un cas particulier vérifiant le principe édicté ci-dessus (Cf. (I)), en vertu duquel, dans tout plan sécant, aucun rayon incident traversant le diaphragme 13 ne doit passer entre les foyers de l'ellipse constituant la paroi 14 (en effet, à défaut, des rayons réfléchis par la paroi latérale 14 pourraient frapper la surface sensible 9 du capteur 8) . Toutefois, il existe une infinité d'ellipses satisfaisant ce principe.

En nommant par convention foyer primaire et foyer secondaire les foyers de toute ellipse appartenant à cet ensemble, on définit pour ces foyers les règles suivantes :

— le foyer primaire est situé dans une zone délimitée par le secteur angulaire I[P ¹ P ^λ F ₁ JI défini entre les deux demi-droites [PP' ) et [PFi) , et représentée sur la figure 12 par les hachures inclinées, où P' est le point projection, parallèlement à l'axe optique X, du point de référence P sur le plan défini par la surface sensible 9 du capteur 8 ;

— le foyer secondaire est situé dans la zone définie par l'intersection du secteur angulaire [F ₁ PF ₂ J, défini par les demi-droites [PFi) et [PF ₂ ) avec le secteur

I _n I PF ₂ xJ, défini par les demi-droites [F ₂ P) et la demi-droite [F ₂ x) d'origine F2, perpendiculaire à l'axe optique X et non sécante avec celui-ci. Cette zone est représentée sur la figure 12 par les hachures verticales.

On est ainsi assuré que tout rayon incident traversant le diaphragme 13 ne passe pas entre les foyers de l'ellipse constituant la paroi latérale 14, de sorte que le rayon issu de ce rayon incident par réflexion directe

contre la paroi 14 ne passe pas non plus entre les foyers, et ne peut de ce fait atteindre la surface sensible 9 du capteur 8.