Lentille inhomogène à gradient d'indice de type œil de Poisson de Maxwell, système d'antenne et applications correspondants. I ₁ Domaine de l'invention

Le domaine de l'invention est celui des systèmes de focalisation de type lentille, utilisables en hyperfréquence et notamment en ondes millimétriques.

Plus précisément, l'invention concerne une lentille inhomogène à gradient d'indice, de type œil de Poisson de Maxwell.

L'invention concerne également un système d'antenne associant une telle lentille à une ou plusieurs antennes source. L'invention a de nombreuses applications, telles que par exemple les communications satellitaires à haut débit, la télévision numérique par satellite, les applications radar anti-collision dans l'automobile, ...

Dans le cas de la première application précitée, à savoir les communications satellitaires à haut débit, le système d'antenne selon l'invention peut être utilisé comme source d'un réflecteur (par exemple dans la bande des 50 GHz).

Pour la seconde application précitée, à savoir la télévision numérique par satellite , il est nécessaire pour les abonnés voulant avoir accès à deux satellites, qu'il y ait deux sources différentes illuminant la parabole. Le système d'antenne selon l'invention, dans une de ses configurations, peut permettre de dépointer le faisceau afin de remplacer ces deux sources par une seule.

Enfin, dans la troisième application précitée, à savoir l'automobile, dans le cas des futurs radars anti-collision à 77 GHz, des antennes à longue portée (200m) et à courte portée, simple ou multifaisceaux, seront utilisées. Dans le cas de la longue portée, un système d'antenne selon l'invention (c'est-à-dire une « antenne lentille ») peut permettre d'atteindre la directivité nécessaire et l'aspect gradient d'indice peut amener une réduction de taille et de poids intéressantes. Actuellement le faisceau de l'antenne située à l'avant de la voiture est fixe, mais il serait intéressant de dépointer le faisceau légèrement afin de suivre de manière plus précise les tracés de la route. Le système d'antenne selon l'invention, dans une de ses configurations, peut permettre de changer la direction du faisceau sur un angle suffisant.

2. Art antérieur

Parmi tous les systèmes de focalisation de type lentille utilisables en hyperfréquence, et notamment en ondes millimétrique, une grande catégorie est nommée « Lentilles inhomogènes à gradient d'indice ». Ces lentilles sont des boules inhomogènes dont la constante diélectrique change en fonction de la distance au centre. Ces lentilles sphériques à gradient d'indice permettent une réduction de poids significative.

Dans la littérature, plusieurs types de lentilles à gradient d'indice permettent la focalisation. Les lois des indices variables sont optimisées pour minimiser les différences de longueurs optiques entre les différents chemins Les plus connues sont les distributions suivantes, où R est le rayon de la lentille : distribution de Lϋneburg : ε _r (r) = 2 - (r/R) ² , (Lϋneburg 1944 ; Rozenfeld 1976 ;

D. Greenwood 1999), distribution d'Eaton : ε _r (r) = (r/R) ² , distribution d'Eaton-Lippman : ε _r (r) = (2R-r/r), (Rozenfeld 1976), - distribution de l'œil de poisson de Maxwell : ε _r (r) = 4/(1 + (r/R) ² ) ² .

Dans le cas de la lentille de Lϋneburg, chaque point de la surface est un point focal idéal. La distribution d'Eaton-Lippman réagit comme un miroir : les points objets et images sont parfaitement confondus. Il s'agit d'un réflecteur omnidirectionnel.

Dans le cas de l'œil de poisson de Maxwell, les points objets et images sont diamétralement opposés sur la surface extérieure de la lentille. Ainsi, par symétrie, une onde plane se forme sur le plan médian. Ceci explique alors l'utilisation d'une demi- boule uniquement pour focaliser le rayonnement. C'est ce dernier aspect de demi-sphère qui est particulièrement intéressant pour la lentille œil de Poisson de Maxwell, car cette lentille permet donc une réduction de taille intéressante pour les applications visées. C'est à cette catégorie de lentille qu'appartient la lentille de la présente invention.

Dans le cadre de la présente invention, on s'intéresse à la technique de réalisation de ce type de lentille à gradient d'indice.

Comme il est aisé de le remarquer, la distribution de la constante diélectrique est continue dans la lentille œil de Poisson de Maxwell, comme dans la lentille de Lϋneburg d'ailleurs. Il est donc impossible de respecter strictement cette loi lors de la réalisation de la lentille.

Parmi les solutions trouvées pour approcher ces lois non linéaires, les exemples trouvés dans la littérature concernent exclusivement la lentille de Lϋneburg.

Ainsi, dès les années 60, la société Emerson & Cumming a par exemple réalisé une lentille de Lϋneburg en imbriquant plusieurs coquilles concentriques homogènes, en forme de sphère, et d'indices différents. Il a également été proposé de réaliser les lentilles de Lϋneburg en insérant des trous d'air dans une sphère en Téflon (marqué déposée). Le nombre de trous et leurs diamètres sont optimisés pour que la loi artificielle suive au mieux la loi théorique. Cependant, cette dernière technique est également complexe en terme de mécanique car le nombre de trous est prohibitif. Aucune de ces deux solutions connues, spécifiques à la lentille de Lϋneburg, n'est transposable à la réalisation d'une lentille œil de Poisson de Maxwell.

Par ailleurs, malgré que la lentille œil de Poisson de Maxwell est connue d'un point de vue théorique depuis très longtemps, les inventeurs n'ont trouvé aucune référence bibliographique faisant référence à une quelconque technique connue permettant de fabriquer ce type de lentille. 3. Objectifs de l'invention

L'invention, dans au moins un mode de réalisation, a notamment pour objectif de pallier ces différents inconvénients de l'état de la technique.

Plus précisément, l'un des objectifs de la présente invention, dans au moins un mode de réalisation, est de fournir une technique de fabrication d'une lentille œil de

Poisson de Maxwell, qui soit simple en terme de mécanique et peu coûteuse.

L'invention a également pour objectif de donner théoriquement la manière de choisir le nombre et la nature des matériaux utilisés pour fabriquer une lentille œil de Poisson de Maxwell, et de généraliser ainsi la technique de réalisation. L'invention a également pour objectif de fournir un système d'antenne comprenant une lentille ainsi fabriquée, et qui soit lui-même simple à réaliser et peu coûteux.

L'invention a également pour objectif de fournir un tel système d'antenne qui, dans un mode de réalisation où la source est constituée par une ou plusieurs antennes imprimées, permette d'obtenir une directivité intéressante tout en limitant les surfaces imprimées, ce qui permet de réduire les pertes induites par la source imprimée.

Un autre objectif de l'invention est de fournir un tel système d'antenne qui, dans un mode de réalisation particulier, présente une compacité minimale. Encore un autre objectif de l'invention est de fournir un tel système d'antenne qui, dans un mode de réalisation particulier, permette un balayage du faisceau focalisé à la sortie de la lentille, rendant ce système d'antenne utilisable dans toutes les applications nécessitant un dépointage du faisceau ou l'obtention d'un diagramme de rayonnement multifaisceaux. 4. Exposé de l'invention

Ces différents objectifs, ainsi que d'autres qui apparaîtront par la suite, sont atteints selon l'invention à l'aide d'une lentille inhomogène à gradient d'indice, de type

œil de Poisson de Maxwell, réalisée sous la forme d'une demi-sphère. Selon l'invention, la lentille comprend N coquilles concentriques en forme de demi-sphère, de constantes diélectriques discrètes différentes et imbriquées entre elles sans espace vide entre deux coquilles successives, avec 3 ≤ N ≤ 20, les constantes diélectriques discrètes des N coquilles étant telles qu'elles définissent une distribution discrète approchant la distribution théorique de l'indice à l'intérieur de la lentille.

Il est important de noter que dans la technique de l'invention, contrairement à la technique connue précitée de réalisation de la lentille de Lϋneburg, les coquilles ne possèdent pas toutes la même constante diélectrique et il n'y a pas d'espace empli d'air entre deux coquilles successives.

Il est également à noter qu'un nombre de coquilles supérieur à 20 rendrait la réalisation complexe et coûteuse.

Préférentiellement, les N coquilles possèdent des constantes diélectriques discrètes ε _u ε ₂ ...ε _N et des rayons externes normalisés d _u U ₂ - à _N , avec d _N =l, tels qu'ils minimisent la fonction suivante :

δ = avec q = ∞ et où :

I \ε _r [ /r \) - ε l I ^∞ = sup I \ε _r [ /r \) - ε I I , avec i représentant le numéro de la coquille concernée dv = 2πr ² dr ε _r () est la distribution théorique de l'indice à l'intérieur de la lentille, et dv est un élément de volume.

Dans le présent document, on appelle rayon externe normalisé un rayon externe normalisé par rapport au rayon externe maximal (c'est-à-dire celui de la coquille externe : d _N =l).

De façon avantageuse, la lentille comprend trois coquilles, dites coquille centrale, coquille intermédiaire et coquille externe, dont les rayons externes normalisés sont respectivement : d _u U ₂ et d ₃ , et dont les épaisseurs radiales normalisées sont respectivement égales à : d _ls U ₂ - d ₁ et d ₃ - U ₂ au centième près.

Une analyse par les modes sphériques a permis aux inventeurs de montrer qu'un nombre limité de coquilles pour réaliser la lentille, à savoir trois, est suffisant pour assurer un niveau de lobes secondaires satisfaisant. En effet, une lentille selon l'invention constituée de trois coquilles seulement permet d'obtenir par exemple un niveau de lobes secondaires d'environ - 20 dB par rapport au lobe principal ce qui prouve que la focalisation se fait correctement.

Dans un mode de réalisation particulier de la lentille selon l'invention, les rayons externes normalisés sont respectivement égaux à : d _! = 0,43, U ₂ = 0,70 et d ₃ = 1 au centième près, et les constantes diélectriques des coquilles centrale, intermédiaire et externe sont respectivement égales à 3,57, 2,72 et 1,86 au centième près.

Selon une variante, les N coquilles possèdent des constantes diélectriques discrètes ε _u ε ₂ ...ε _N et des rayons externes normalisés d _u U ₂ ...d _N , avec d _N =l, tels qu'ils minimisent la fonction suivante :

^δ L d _{N [} \ ' ^ε r{ ^r ) - ^£ _N \ ' ^dv où ε _r () est la distribution théorique de l'indice à l'intérieur de la lentille, et dv est un élément de volume.

Dans un premier mode de réalisation particulier de cette variante, les rayons externes normalisés sont respectivement égaux à : d _! = 0,33, dj = 0,65 et d ₃ = 1 au centième près, et les constantes diélectriques des coquilles centrale, intermédiaire et externe sont respectivement égales à 4, 2,5 et 1,5 au centième près.

Dans un second mode de réalisation particulier de cette variante, les rayons externes normalisés sont respectivement égaux à : d _! = 0,57, dj = 0,79 et d ₃ = 1 au centième près, et les constantes diélectriques des coquilles centrale, intermédiaire et externe sont respectivement égales à 2,77, 1,81 et 1,19 au centième près.

II est clair que d'autres modes de réalisation peuvent être envisagés sans sortir du cadre de la présente invention.

L'invention concerne également un système d'antenne comprenant une lentille selon l'invention (telle que précitée), associée à au moins une antenne source. Avantageusement, ladite au moins une antenne source appartient au groupe comprenant : des antennes imprimées ; des guides d'ondes ; des cornets ; et - des antennes filaires.

De façon avantageuse, le système comprend des moyens de positionnement, permettant de placer ladite au moins une antenne source à une distance h de la lentille, et dans une position comprise dans une tache focale que possède cette lentille. En effet, ladite lentille possède une tache focale du fait que la distribution d'indice obtenue avec lesdites coquilles concentriques est discrète (et n'est donc qu'une approximation, avec un nombre restreint de coquilles, de la distribution continue théorique. Cette tache focale est située à l'extérieur de la lentille et à une distance h déterminée de la lentille.

De façon avantageuse, les moyens de positionnement comprennent au moins une cale réalisée dans un matériau diélectrique dont la permittivité diélectrique avoisine celle de l'air et permettant de positionner la lentille par rapport à ladite au moins une antenne source.

Selon une variante avantageuse, les moyens de positionnement comprennent une coquille supplémentaire, dont la permittivité diélectrique avoisine celle de l'air, possédant une forme épousant la surface externe de la lentille, et au moins une partie de ladite antenne source étant conformée directement à la surface externe de ladite coquille supplémentaire.

Ainsi, on réduit l'encombrement du système d'antenne.

Selon une caractéristique avantageuse, le système comprend une unique antenne source, qui est une antenne imprimée sur air et alimentée par fente. Ainsi, et contrairement à l'alternative consistant à utiliser un réseau imprimé d'antennes, avec une unique antenne source de ce type, les pertes diélectriques sont

absentes et la directivité de ce type d'antenne (pastille) est très importante (9 - 10 dBi) du fait de la très basse permittivité du substrat (air). En outre, cette solution permet d'obtenir de très bonnes caractéristiques en rayonnement (ouvertures, lobes, directivité) comparativement à la solution comprenant un réseau de sources. Dans un mode de réalisation avantageux de l'invention, on utilise la tache focale que possède ladite lentille du fait que la distribution d'indice obtenue avec lesdites coquilles concentriques est discrète. Cette tache focale est située à l'extérieur de la lentille et à une distance h déterminée de la lentille. Pour cela, le système comprend en outre des moyens de décentrage de ladite au moins une antenne source par rapport à l'axe de la lentille, permettant à ladite au moins une antenne source d'occuper successivement au moins deux positions différentes comprises dans ladite tache focale, afin de permettre un balayage, sur un secteur angulaire, du faisceau focalisé à la sortie de la lentille.

Ainsi, on tire profit du fait que comme la loi de l'indice dans la lentille selon l'invention est discrète (et non pas continue), la lentille selon l'invention possède une tache focale (et non pas un seul point focal), ce qui permet de dépointer le faisceau ou d'obtenir des diagrammes multifaisceaux. En d'autres termes, le fait qu'il y ait une tache focale permet de bouger la source sous la lentille et d'obtenir ainsi un balayage, sur un secteur angulaire déterminé, du faisceau focalisé. L'invention concerne aussi une application du système d'antenne selon l'invention au dépointage du faisceau à la sortie de la lentille.

L'invention concerne encore une application du système d'antenne selon l'invention à l'obtention d'un diagramme multifaisceaux. 5. Liste des figures D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de la description suivante d'un mode de réalisation préférentiel de l'invention, donné à titre d'exemple indicatif et non limitatif, et des dessins annexés, dans lesquels : les figures la et Ib présentent une vue en perspective et une vue en coupe respectivement d'un premier mode de réalisation particulier d'un système d'antenne selon l'invention, associant une lentille de type œil de Poisson de

Maxwell selon l'invention et un réseau d'antennes source ;

la figure 2 présente une vue de dessus d'un mode de réalisation particulier d'une lentille de type œil de Poisson de Maxwell selon l'invention, pouvant être utilisée dans le système d'antenne des figures la et Ib ; la figure 3 présente la courbe d'un polynôme de degré 3 approchant la distribution théorique de l'indice à l'intérieur d'une lentille de type œil de

Poisson de Maxwell, ainsi que les paramètres α, β et γ intervenant dans un calcul d'optimisation des paramètres des différentes coquilles formant la lentille de type œil de Poisson de Maxwell dans un mode de réalisation particulier de l'invention ; les figures 4a et 4b illustrent les résultats d'un premier exemple de lentille de type œil de Poisson de Maxwell selon l'invention, en terme de champ électrique et de densité de puissance respectivement ; les figures 5a et 5b illustrent les résultats d'un second exemple de lentille de type œil de Poisson de Maxwell selon l'invention, en terme de champ électrique et de densité de puissance respectivement ; les figures 6a, 6b et 6c présentent une vue de dessus, une vue de dessous et une vue en coupe respectivement d'un mode de réalisation particulier du réseau d'antennes apparaissant sur les figures la et Ib ; les figures 7a et 7b présentent une vue de dessous et une vue en coupe respectivement d'un premier mode de réalisation d'une pastille sur air (non conformée, polarisation linéaire verticale), pouvant être associée à une lentille de type œil de Poisson de Maxwell selon l'invention ; la figure 8 présente une vue de dessous d'un deuxième mode de réalisation d'une pastille (non conformée, bipolarisation), pouvant être associée à une lentille de type œil de Poisson de Maxwell selon l'invention ; la figure 9 présente une vue de dessous d'un troisième mode de réalisation d'une pastille (non conformée, polarisation circulaire), pouvant être associée à une lentille de type œil de Poisson de Maxwell selon l'invention ; et la figure 10 présente une vue en coupe d'un second mode de réalisation particulier d'un système d'antenne selon l'invention, associant une lentille de

type œil de Poisson de Maxwell selon l'invention et un réseau d'antennes conformé. 6. Description détaillée

Sur toutes les figures du présent document, les éléments identiques sont désignés par une même référence numérique.

L'invention concerne donc une lentille inhomogène à gradient d'indice de type œil de Poisson de Maxwell, ainsi qu'un système d'antenne associant cette lentille à une ou plusieurs antennes source.

La lentille de type œil de Poisson de Maxwell selon l'invention comprend N coquilles en forme de demi-sphères, avec 3 ≤ N ≤ 20. N dépend directement de la taille de la lentille. Plus la lentille est grande, plus le nombre N de coquilles doit être élevé pour bien approcher la loi théorique de distribution de l'indice à l'intérieur de la lentille.

Les coquilles sont concentriques, de constantes diélectriques discrètes différentes et imbriquées entre elles sans espace vide entre deux coquilles successives. Ainsi, on obtient une lentille dont la distribution discrète approche au mieux la distribution théorique de l'indice à l'intérieur de la lentille, à savoir : ε _r (r) = 4 / (1 + (r/R) ² ) ² , avec R le rayon de rayon de la lentille.

On présente maintenant, en relation avec les figures la et Ib (vues en perspective et en coupe respectivement), un premier mode de réalisation particulier du système d'antenne selon l'invention 6. Dans un souci de simplification de la figure la, les moyens de positionnement de la lentille par rapport à la source sont représentés uniquement sur la figure Ib.

Dans ce mode de réalisation particulier, la lentille de type œil de Poisson de Maxwell 1 comprend trois coquilles, dites coquille centrale 2, coquille intermédiaire 3 et coquille externe 4.

Comme illustré sur la figure 2 (vue de dessus), les rayons externes normalisés de ces coquilles 2 à 4 sont respectivement : d _ls U ₂ et d ₃ . Leurs épaisseurs radiales normalisées sont respectivement égales à : d _u U ₂ - & _\ et d ₃ - U ₂ au centième près. Leurs constantes diélectriques (permittivités diélectriques) sont respectivement égales à : ε _ls ε ₂ et ε ₃ .

Comme illustré sur la figure 3. les inventeurs ont effectué un calcul d'optimisation des paramètres des trois coquilles formant la lentille de type œil de Poisson de Maxwell dans ce mode de réalisation particulier de l'invention.

Tout d'abord la loi théorique de l'indice dans la lentille a été approchée par un polynôme de degré 3 pour simplifier les calculs. Ainsi, il a été obtenu : 6.69x ² - 0.66x + 4.04

La courbe de ce polynôme est référencée 31 sur la figure 3. Elle se superpose parfaitement à la courbe de la loi théorique.

Ensuite, l'optimisation des différentes coquilles (εi, di) revient à minimiser la première fonction de coût suivante :

^δ = J Cv - ⁺ JLa ₁ - ^ε 2\ ^{9 dv + •} + •/ h"λ'-l ^{~ E} J( ^dv avec q = ∞ et où :

|ε _r (r) - E ₁ 1 = sup |ε _r (r) - ε ₍ I , avec i représentant le numéro de la coquille concernée dv = 2πr ² dr ε _r () est la distribution théorique de l'indice à l'intérieur de la lentille, et dv est un élément de volume.

Il est à noter que cette première fonction de coût est originale du fait que l'optimisation est faite sur le volume de la demi-sphère et non sur une vue en coupe 2D (marches d'escalier). Dans un mode de réalisation particulier de la lentille selon l'invention, après optimisation avec la première fonction de coût et en choisissant N égal à trois à titre d'exemple, les rayons externes normalisés sont respectivement égaux à : d _! = 0,43, U ₂ = 0,70 et d ₃ = 1 au centième près, et les constantes diélectriques des coquilles centrale, intermédiaire et externe sont respectivement égales à 3,57, 2,72 et 1,86 au centième près. II est clair que cette première fonction de coût peut être utilisée pour d'autres valeurs de N (3 ≤ N ≤ 20).

Dans une variante, et en choisissant N égal à trois à titre d'exemple, on minimise la seconde fonction de coût suivante :

^absolue = J f coquil „le \ 1 ' ^£ r W " ^£ 1 \ ¹ & +J f coquille 2 U' _r (ή ^~ S ₂ \ ¹ dv +J f coquille 3 k ' ^ - ^ 'dv

où l'élément de volume est : dv = —πr ³ π(r - drj ≈ 2πr ² dr ψu I ^er ordre J

3 3

D'où cela revient donc à minimiser l'expression :

^absolue = £ \ ^£ r i ^r Y ^£ l \ ^{2jt r} ^ + £ \ ^£ r i ^r Y ^£ 2 \ ^{2jt r} ^ + J^K ^ )" ^£ 3 \ ^{2jt r} ^

δ _absolue +

J Id ₁ γ.πr ² dr - ε _r (r)βπr ² dr + f _di l ^ε _r ( ^r Y ^ε ₃ + jj[ε ₃ - ε _r (r) ^~ fyπr ² dr

Les variables α, β et Y sont représentées sur la figure 3.

Les inventeurs ont tout d'abord optimisé les rayons d _u U ₂ et d ₃ en fixant les constantes diélectriques des trois coquilles à : B ₁ = 4, ε ₂ = 2,5 et ε ₃ = 1,5. Le résultat de cette optimisation est le suivant : à _λ = 0,33, U ₂ = 0,65 et d ₃ = 1. On utilise par exemple les matériaux commercialisés par la société Emerson & Cuming, dont les noms sont :

Eccostock K=4, pour ε _r = 4 ;

Eccostock K=2.5, pour ε _r = 2,5 ;

Eccostock K= 1,5, pour ε _r = 1,5.

Puis, afin de rechercher d'autres solutions optimales avec constantes diélectriques et rayons différents, plusieurs cas ont été distingués :

- une ou deux constantes diélectriques sont fixées et on optimise les rayons ;

- les constantes diélectriques sont toutes variables ainsi que les rayons.

Le tableau suivant résume les résultats obtenus (la dernière ligne de ce tableau correspondant au cas optimal) :

Ces résultats sont très intéressants car ils permettent de voir qu'une bonne approche de la loi théorique peut être obtenue par divers rayons et constantes

diélectriques pour les coquilles. En quelque sorte, la technique de réalisation est généralisée. Bien sûr ces résultats ne sont pas exhaustifs car, il est tout à fait possible de trouver d'autres solutions optimisées si une ou plusieurs autres constantes diélectriques sont fixées au départ. Un premier exemple de lentille de type œil de Poisson de Maxwell selon l'invention (après optimisation avec la seconde fonction de coût), conforme à la première ligne du tableau ci-dessus, a été testé en terme de champ électrique et de densité de puissance. Les rayons d _u U ₂ et d ₃ sont respectivement de 4, 8 et 12 mm. Les constantes diélectriques sont respectivement de 4, 2,5 et 1,5. Les résultats pour ce premier test (lentille 1 illuminée par une onde plane) sont représentés en terme de champ électrique (V/m) sur la figure 4a. et de densité de puissance (V A/m) sur la figure 4b. Sur la figure 4a, on voit que le champ est bien focalisé, sous la forme d'une tache focale (et non pas d'un unique point focal), de l'autre côté de la lentille 1 par rapport à l'onde plane. La figure 4b permet de voir que la focalisation se fait à l'extérieur de la lentille 1, ce qui permet (comme expliqué en détail par la suite) de disposer une source imprimée illuminant la lentille. La distance entre source et lentille peut être optimisée pour obtenir les bonnes caractéristiques radioélectriques voulues (gain, diagramme de rayonnement,..).

Un second exemple de lentille de type œil de Poisson de Maxwell selon l'invention (après optimisation avec la seconde fonction de coût), conforme à la dernière ligne du tableau ci-dessus, a été testé en terme de champ électrique et de densité de puissance. Les rayons d _u U ₂ et d ₃ sont respectivement de 6,84, 9,48 et 12 mm. Les constantes diélectriques sont respectivement de 2,77, 1,81 et 1,19.

Les résultats pour ce second test sont représentés en terme de champ électrique (V/m) sur la figure 5a. et de densité de puissance (V A/m) sur la figure 5b. Sur la figure

5a, on voit que le champ est bien focalisé de l'autre côté de la lentille 1 par rapport à l'onde plane. La figure 5b permet de voir que la focalisation se fait correctement et ceci juste sur la lentille 1.

Dans le premier mode de réalisation particulier du système d'antenne selon l'invention 6 illustré sur les figures la et Ib, la lentille 1 est associée à un réseau d'antennes imprimé 5. Ce dernier est par exemple optimisé autour de 48,7 GHz.

Comme illustré sur la figure Ib, le système d'antenne selon l'invention comprend en outre des moyens de positionnement de la lentille par rapport au réseau d'antennes imprimé. Ces moyens de positionnement comprennent par exemple : un support (ou socle) 7, réalisé en matériau mousse (dont la permittivité diélectrique avoisine celle de l'air) et dans lequel est encastrée la lentille 1 ; une semelle métallique 8 sur laquelle repose le réseau d'antennes imprimé 5 ; des cales 9a, 9b réalisées en matériau mousse et permettant de maintenir une distance h entre la surface externe de la lentille 1 et les pastilles du réseau d'antennes imprimé 5. La distance h est discutée en détail par la suite ; et - des vis 10a, 10b d'assemblage du support 7, de la semelle métallique 8 et des cales 9a, 9b.

Comme illustré sur les figures 6a. 6b et 6c (vues de dessus, de dessous et en coupe respectivement), afin d'obtenir les directivités souhaitées, le réseau d'antennes imprimé 5 (c'est-à-dire la source d'excitation de la lentille) est par exemple réalisé sous la forme d'une structure comprenant : une ligne d'alimentation 65 imprimée sur la face inférieure d'une première couche de substrat 67 ; un plan de masse 69 avec fente 68, intercalé entre la première couche de substrat 67 et une deuxième couche de substrat 66 ; - quatre pastilles (ou patchs) 61 à 64 imprimées sur la face supérieure de la seconde couche de substrat 66.

Ce réseau d'antennes est par exemple réalisé sur un substrat céramique PTFE (RT Duroid 6006, ε _r =7.0 et épaisseur =254μm).

Un exemple de structure complète 6 selon le premier mode de réalisation précité (association du réseau d'antennes 5 ci-dessus avec la lentille « œil de Poisson de

Maxwell » 1 selon la première ligne du tableau ci-dessus) a été simulée avec le logiciel

3D CST Microwave Studio (marque déposée) (basé sur la méthode des différences finies temporelles) et ensuite des mesures ont été effectuées.

Plusieurs simulations de cet exemple de structure d'antenne 6 ont été effectuées en changeant la distance h entre ces deux éléments afin de montrer l'importance de ce paramètre. Il en ressort que la directivité peut être quasi stable sur la bande de

fréquences considérée si h est égale à 2,5 mm En effet, comme la distribution de constante diélectrique n'est pas continue dans la lentille 1, le réseau source 5 peut ne pas se trouver sur la lentille mais en être écarté d'une distance h sensiblement égale à la distance à laquelle la focalisation de la lentille se fait à l'extérieur de la lentille (voir ci- dessus la description des figures 4a, 4b, 5a et 5b). Ceci permet d'optimiser la directivité sur la bande de fréquences considérée. Par exemple, on peut souhaiter que la directivité de la structure soit la plus stable possible entre 47,2 et 50,2 GHz (application communication satellitaire à haut débit).

Il est important de noter que selon la source utilisée (réseau, pastille unique ...) et selon la constitution de la lentille (nombre de coquilles, rayons et constantes diélectriques), la hauteur h entre la source et la lentille varie car la zone de focalisation ne situe pas obligatoirement au même endroit.

Les mesures effectuées avec l'exemple précité de structure complète 6 montrent que la présence de la lentille 1 ne dégrade pas l'adaptation obtenue avec le réseau d'antennes 5 seul. Elles montrent également que le gain maximum obtenu est de 16,4 dB autour de 49 GHz. L'efficacité qui s'en déduit (45%) n'est due qu'aux pertes induites par les matériaux utilisés (PTFE, cuivre, ...).

Maintenant, il est important de regarder l'efficacité de surface de cette antenne.

Par nature, les lentilles ont des rendements de surface assez limités du fait de leur dimensions importantes. Pour calculer l'efficacité de surface de la lentille, il faut considérer une ouverture rayonnante de la même dimension que la lentille, à savoir 24 mm, et calculer la directivité associée. Cette dernière est donnée par la formule suivante :

où λ est la longueur d'onde dans le vide et d le diamètre de l'ouverture.

Considérons par exemple la fréquence centrale de la bande, soit 48,7 GHz. La directivité obtenue avec une lentille de diamètre 24 mm est 21,7 dBi. Or la directivité calculée de la lentille avec le logiciel de simulation 3D CST Micro wave Studio est de 19,9 dBi à la même fréquence. Ces résultats permettent de conclure à un rendement de surface de 66 %. Ce résultat est très satisfaisant pour une lentille dans ces bandes de fréquences

élevées. Pour conclure, le rendement global de l'exemple précité de structure complète 6 est donc d'environ 30 % à la fréquence de 48,7 GHz.

On présente maintenant une variante de réalisation de la source de la lentille, c'est-à-dire une alternative au réseau d'antennes imprimé discuté ci-dessus et illustré sur les figures 6a et 6b.

Si le rendement de surface obtenu est très intéressant (66 %), le rendement dû aux pertes (45 %) est lui plus faible. Or les pertes introduites le sont essentiellement par le réseau imprimé qui sert de source à la lentille. La solution pour augmenter le rendement global est donc d'utiliser un substrat très faibles pertes comme le quartz par exemple ou bien de limiter les longueurs de ligne de l'arborescence du réseau. Cette dernière remarque a amené les inventeurs à étudier une solution originale pour la source de la lentille. En effet, ils ont décidé de n'utiliser qu'une seule pastille imprimée pour alimenter la lentille. Cependant, dans ce cas, le diagramme de la source est donc très large, ce qui implique des problèmes de débordement de signal (spill-over) et de rayonnement arrière. De plus, la directivité globale est beaucoup plus faible qu'avec un réseau de quatre éléments.

La solution à ce problème tient dans l'utilisation d'une seule pastille imprimée sur air et alimentée par fente. Dans ce cas, les pertes diélectriques sont absentes et la directivité de ce type de pastille est importante (9 - 10 dBi) du fait de la très basse permittivité du substrat (air).

Les figures 7a et 7b présentent une vue de dessous et une vue en coupe respectivement d'un premier mode de réalisation d'une pastille imprimée sur air (non conformée, polarisation linéaire verticale), pouvant être associée à une lentille de type œil de Poisson de Maxwell selon l'invention. La pastille imprimée 70 est réalisée sous la forme d'une structure comprenant : une ligne d'alimentation 73 imprimée sur la face inférieure d'une première couche de substrat 74 ; un plan de masse 75 avec fente 76, intercalé entre la première couche de substrat 74 et une deuxième couche de substrat 77 ; - une cavité d'air 78 formée dans la deuxième couche de substrat 77 ;

une troisième couche de substrat mousse 72 de très faible permittivité (1,45), utilisé comme support de la pastille 71, de sorte que la pastille se trouve au-dessus de la cavité d'air 78.

L'impédance d'entrée de cette pastille imprimée 70 a été simulée avec le logiciel CST Microwave Studio, entre 40 et 55 GHz. Il résulte de cette simulation que la pastille imprimée 70 est bien adaptée sur la bande considérée (47,2 GHz - 50,2 GHz). La directivité obtenue est stable dans la bande de fréquence et égale à 9 dBi. Cette dernière est forte du fait que la pastille est imprimée sur de l'air.

L'étape suivante a consisté à associer cette pastille imprimée 70 avec un exemple de lentille inhomogène selon l'invention (celle de diamètre 24 mm). Le support de la pastille imprimée possède ici une hauteur h de 1 mm car cette hauteur h entre pastille et lentille permet d'obtenir une directivité intéressante pour l'ensemble et quasi stable sur la bande de fréquences considérée.

La structure complète a été simulée sur CST. Les diagrammes de rayonnement calculés à 48,7 GHz permettent de montrer l'effet très net de focalisation. En effet, les ouvertures à mi-puissance obtenues sont respectivement de 23,1° et 19,1 °. Le niveau des lobes secondaire est satisfaisant, de l'ordre de - 18 dB par rapport au lobe principal.

Concernant la directivité, les valeurs obtenues entre 47 et 50 GHz sont comprises entre

17,7 dBi et 18,4 dBi. La directivité est donc stable sur la bande d'intérêt. La lentille excitée par une seule pastille imprimée est un dispositif très intéressant car il permet d'obtenir de très bonnes caractéristiques en rayonnement (ouvertures, lobes, directivité) comparativement à la solution comprenant un réseau de quatre sources. De plus, les pertes dues au substrat de la source sont réduites du fait que les surfaces imprimées sont moindres. Ceci permet d'accroître le rendement global de la structure, ce qui était un des objectifs visés.

La pastille imprimée qui excite la lentille fixe le type de polarisation. Dans le cas des figures 7a et 7b, la polarisation obtenue est linéaire verticale. D'autres polarisations peuvent être envisagées.

Il est tout a fait possible d'obtenir une polarisation linéaire horizontale et même, comme illustré sur la figure 8. de créer une bipolarisation avec deux lignes d'alimentation 83a, 83b d'une même pastille 81. Chaque ligne d'alimentation excite la

pastille 81 via une fente distincte 86a, 86b, les deux fentes étant orthogonales entre elles pour exciter deux modes orthogonaux.

Comme illustré sur la figure 9. il est de la même façon tout a fait envisageable d'obtenir une polarisation circulaire. Dans ce cas, la pastille 91 est presque carrée et deux fentes orthogonales 96a et 96b (fentes en croix) sont gravées dans le plan de masse et alimentée par une unique ligne d'alimentation 93, ce qui permet de créer des modes déphasés de 90° à une fréquence et ainsi de créer une polarisation circulaire.

La figure 10 présente une vue en coupe d'un second mode de réalisation particulier d'un système d'antenne selon l'invention, associant une lentille de type œil de Poisson de Maxwell selon l'invention 1 et un réseau d'antennes 106.

Dans ce second mode de réalisation, les moyens de positionnement de la lentille 1 par rapport au réseau d'antennes imprimé 106 comprennent : une coquille supplémentaire 101, possédant une forme épousant la surface externe de la lentille 1, réalisée dans un substrat dont la permittivité diélectrique avoisine celle de l'air, et qui est métallisable (de façon à pouvoir recevoir une ou plusieurs pastilles rayonnantes) ; un support (ou socle) 102, réalisé en matériau mousse (dont la permittivité diélectrique avoisine celle de l'air) et dans lequel est encastrée la lentille 1 entourée de la coquille supplémentaire 101 ; - une semelle métallique 103 ; des cales 104a, 104b réalisées en matériau mousse et permettant de maintenir une distance déterminée (à ne pas confondre avec la hauteur h, comme expliqué ci-après) entre la lentille 1 et la semelle métallique 8 ; et des vis 105a, 105b d'assemblage du support 102, de la semelle métallique 103 et des cales 104a, 104b.

Le réseau d'antennes imprimé 106 est du type de celui présenté ci-dessus en relation avec les figures 6a et 6b, mais s'en distingue en ce qu'au moins une partie de ce réseau est conformée directement à la surface externe de la coquille supplémentaire 101.

Dans l'exemple illustré sur la figure 10, les pastilles 107, 108 sont conformées à la surface externe de la coquille supplémentaire 101. Ainsi, c'est l'épaisseur de la coquille supplémentaire 101 qui donne la hauteur h entre la lentille 1 et le réseau

d'antennes imprimé. Il est important de noter qu'étant donnée la taille très réduite des pastilles par rapport au rayon de la demi-sphère constituant la lentille 1, la courbure des pastilles métalliques est faible et ne modifie pas notablement les résultats du cas plan.

Par ailleurs, le reste du réseau d'antennes (à savoir une couche de substrat 110 sur la face inférieur de laquelle est imprimée une ligne d'alimentation 109 et sur la face supérieure de laquelle repose un plan de masse 111 avec fente 112) repose sur la semelle métallique 103. On notera que l'espace empli d'air entre d'une part les pastilles conformées 107, 108 et d'autre part le plan de masse 111 avec fente 112 joue le même rôle que la couche de substrat référencée 66 sur la figure 6c. Dans une variante de réalisation (non illustrée), la totalité du réseau d'antennes imprimé est conformé à la surface externe de la coquille supplémentaire 101.

Dans une autre variante du second mode de réalisation du système d'antenne selon l'invention, la source associée à la lentille est une unique antenne imprimée sur air, conformée au moins en partie à la surface externe de la coquille supplémentaire 101. D'une façon générale, et quel que soit le mode de réalisation adopté (premier ou second), le système de l'invention (association d'une lentille avec au moins une antenne source) n'est pas liée à un type d'antenne particulier. En d'autres termes, ce système peut être mis en œuvre par exemple avec une ou plusieurs antennes imprimées (mono ou multi couche), un ou plusieurs guides d'ondes, un ou plusieurs cornets, une ou plusieurs antennes filaires, ... L'optimisation de la source permet d'optimiser le diagramme de rayonnement de l'« antenne-lentille », et ainsi de jouer sur la directivité, le niveau des lobes secondaires et l'ouverture à -3dB. Notamment, la ou les pastilles ne sont pas obligatoirement excitées par fente(s), mais peuvent être excitées directement par une ou plusieurs lignes d'alimentation. Optionnellement, le système d'antenne selon l'invention comprend en outre des moyens de décentrage de la source (par exemple un réseau d'antennes imprimé ou une unique pastille imprimée sur air) par rapport à l'axe de la lentille, permettant à la source d'occuper successivement au moins deux positions différentes comprises dans la tache focale. Ceci permet un balayage, sur un petit secteur angulaire, du faisceau focalisé à la sortie de la lentille. Ce balayage permet l'obtention de diagrammes multifaisceaux ou le dépointage du faisceau.

On rappelle que la lentille de l'invention, quel que soit son mode de réalisation, possède une tache focale du fait que la distribution d'indice obtenue avec les N coquilles concentriques est discrète. Cette tache focale est située à l'extérieur de la lentille et à une distance h déterminée de la lentille.Les moyens de décentrage sont par exemple réalisés sous forme mécanique (tout moyen permettant un déplacement physique de la source par rapport à la lentille) ou sous forme électronique (déplacement du faisceau de la source par commutation entre des éléments d'un réseau d'antennes, de type antenne intelligente).

Le déplacement physique de la source par rapport à la lentille est réalisé par un mouvement de rotation ou de translation de la source par rapport à la lentille.

On rappelle que théoriquement la lentille dite de l'œil de Poisson de Maxwell ne possède qu'un seul point focal et ne permet pas de dépointer le faisceau ou d'obtenir des diagrammes multifaisceaux. Cependant, comme la loi de l'indice dans la lentille réalisée selon l'invention est discrète, c'est en fait une tache focale qui est obtenue (voir figures 4a et 5a). Le fait qu'il y ait une tache focale permet de bouger la source sous la lentille et d'obtenir ainsi un dépointage du faisceau ou un diagramme multifaisceaux.

Cette innovation supplémentaire apportée par la lentille de l'invention a été testée par simulation. La source a ainsi été bougée de quelques mm et ceci dans les deux directions. Pour cette simulation, la source utilisée est de nouveau le réseau d'antennes imprimé à quatre éléments (voir figures 6a et 6b). L'idée est donc de changer la position de cette source sous la lentille afin de voir si le diagramme de rayonnement de l'ensemble associant la source et la lentille peut par exemple dépointer sur un certain secteur angulaire. Les contraintes sont de conserver un niveau de lobes secondaires assez faible et une directivité suffisante. Plusieurs déplacements de la source par rapport à la lentille ont été considérés (d = 1, 2 ou 3 mm) et ces cas ont été simulés. Le cas où le réseau est décalé de 2mm par rapport à l'axe de la lentille est présenté ci-après. Les résultats de simulation sont très encourageants puisque le faisceau dépointe d'environ 10° à 47.2 GHz. Le niveau des lobes secondaires reste très satisfaisant (- 20 dB) et la directivité est de 18.5 dBi.

Des simulations complémentaires ont consister à dépointer le faisceau dans les deux axes. Pour cela, on change la position de la source sous la lentille suivant les deux directions x et y. On a ainsi bougé la source de 2 et 3 mm respectivement selon les deux axes. Le diagramme de rayonnement obtenu montre bien que le faisceau est dépointé suivant les deux plans.

Ces résultats sont très satisfaisants car ils démontrent la faisabilité d'une antenne à dépointage de faisceau voire multifaisceaux basée sur une lentille de type œil de Poisson de Maxwell et donc un réduction de taille importante par rapport à la lentille de Lϋneburg par exemple qui permet également cette fonctionnalité. La structure d'antenne selon l'invention peut par exemple être utilisée dans la réception par satellite (bande 12 - 14 GHz). En effet, lorsqu'un client veut réceptionner deux satellites différents, actuellement deux sources commutables éclairant la parabole sont nécessaires. La solution de l'invention permet de n'avoir qu'une source (lentille éclairée par un réseau d'antennes imprimé par exemple) dont le diagramme peut dépointer afin de viser les deux satellites.

La structure d'antenne selon la présente invention (association d'au moins une antenne source avec une lentille œil de Poisson de Maxwell) peut également permettre d'obtenir facilement des diagrammes multifaisceaux en changeant la position de la source par rapport à l'axe de la lentille. Cet aspect est particulièrement intéressant car de nombreuses applications peuvent nécessiter l'utilisation d'antennes multifaisceaux : radars anti-collision pour automobiles (77 GHz), communications indoor (60 GHz), réception télévision par satellites, communications spatiales à haut débit ...