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Title:
MACHINE TOOL WITH A DYNAMIC ACCELERATION PROFILE AND CONTROL METHOD AND COMPUTER PROGRAM THEREFOR
Document Type and Number:
WIPO Patent Application WO/2006/002842
Kind Code:
A1
Abstract:
A machine tool (1) comprising a machining head (4) which is displaceable along at least two coordinates (x, y), wherein the positional accuracy thereof in relation to the first coordinate (x) is dependent upon the position thereof in relation to the second coordinate (y); a control unit (5) which controls the movement of the machining head (4); and, according to the invention, a limiting device (7) which limits possible acceleration (ax) of the machining head (4) along the first coordinate (x) and/or modification (jx) thereof respectively in a manner which is dependent upon the position of the machining head (4) in relation to the second coordinate (y) to maximum values (axmax; jxmax) which decrease along the second coordinate (y) in the direction in which positional accuracy of the machining head (4) decreases in relation to the first coordinate (x).

Inventors:
RAUSER THOMAS (DE)
Application Number:
PCT/EP2005/006872
Publication Date:
January 12, 2006
Filing Date:
June 25, 2005
Export Citation:
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Assignee:
TRUMPF WERKZEUGMASCHINEN GMBH (DE)
TRUMPF INC (US)
RAUSER THOMAS (DE)
International Classes:
G05B19/416; (IPC1-7): G05B19/416
Foreign References:
EP0240570A11987-10-14
US6294755B12001-09-25
Other References:
PATENT ABSTRACTS OF JAPAN vol. 1996, no. 09 30 September 1996 (1996-09-30)
Attorney, Agent or Firm:
Kohler, Schmid Möbus (Stuttgart, DE)
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Claims:
Patentansprüche
1. Verfahren zum Steuern eines entlang mindestens zweier Koordinaten (x, y) verfahrbaren Bearbeitungskopfes (4) einer Werkzeugmaschine (1; 10; 10'; 20), wobei die entlang der ersten Koordinate (x) mögliche Beschleunigung (ax) des Bearbeitungskopfes (4) und/oder deren Änderung (jx) jeweils abhängig von der Position des Bearbeitungskopfes (4) bezüglich der zweiten Koordinate (y) auf Maximalwerte (axmax; jXmax) begrenzt werden, die entlang der zweiten Koordinate (y) in der Richtung abnehmen, in der die Positioniergenauigkeit des Bearbeitungskopfes (4) bezüglich der ersten Koordinate (x) abnimmt.
2. Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass entlang der zweiten Koordinate (y) die Maximalwerte (axmax; jxmaχ) der entlang der ersten Koordinate (x) möglichen Beschleunigung (ax) und/oder deren Änderung (jx) kontinuierlich und insbesondere stetig in der Richtung abnehmen, in der die Positioniergenauigkeit des Bearbeitungskopfes (4) bezüglich der ersten Koordinate (x) abnimmt.
3. Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass der Arbeitsbereich (6) des Bearbeitungskopfes (4) entlang der zweiten Koordinate (y) in mehrere Zonen (z1 ,..., z10) unterteilt wird und jeweils einer Zone ein einziger Maximalwert (axmaχ; jxmax) für die Beschleunigung (ax) bzw. für deren Änderung (jx) zugeordnet wird.
4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Längen der Zonen (z1 ,..., z10) entlang der zweiten Koordinate (y) in der Richtung abnehmen, in der die Positioniergenauigkeit des Bearbeitungskopfes (4) bezüglich der ersten Koordinate (x) abnimmt.
5. Werkzeugmaschine (1 ; 10; 10'; 20) zum Durchführen des Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche, mit einem entlang mindestens zweier Koordinaten (x, y) verfahrbaren Bearbeitungskopf (4), dessen Positioniergenauigkeit bezüglich der ersten Koordinate (x) von seiner Position bezüglich der zweiten Koordinate (y) abhängt, und mit einer Steuereinheit (5), welche die Bewegung des Bearbeitungskopfes (4) steuert, gekennzeichnet durch eine Begrenzungseinrichtung (7), welche die entlang der ersten Koordinate (x) mögliche Beschleunigung (ax) des Bearbeitungskopfes (4) und/oder deren Änderung (jx) jeweils abhängig von der Position des Bearbeitungskopfes (4) bezüglich der zweiten Koordinate (y) auf Maximalwerte (axmaχ; jxmax) begrenzt, die entlang der zweiten Koordinate (y) in der Richtung abnehmen, in der die Positioniergenauigkeit des Bearbeitungskopfes (4) bezüglich der ersten Koordinate (x) abnimmt.
6. Werkzeugmaschine nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Begrenzungseinrichtung (7) in die Steuereinheit (5) integriert ist.
7. Werkzeugmaschine nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass in der Begrenzungseinrichtung (7) die Maximalwerte (axmaχ; jxmax) in Abhängigkeit von der Position des Bearbeitungskopfes (4) bezüglich der zweiten Koordinate (y) gespeichert sind.
8. Werkzeugmaschine nach einem der Ansprüche 5 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass entlang der zweiten Koordinate (y) die Maximalwerte (axmax! jXmax) der entlang der ersten Koordinate (x) möglichen Beschleunigung (ax) und/oder deren Änderung Gx) kontinuierlich und insbesondere stetig in der Richtung abnehmen, in der die Positioniergenauigkeit des Bearbeitungskopfes (4) bezüglich der ersten Koordinate (x) abnimmt.
9. Werkzeugmaschine nach einem der Ansprüche 5 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass entlang der zweiten Koordinate (y) der Arbeitsbereich (6) des Bearbeitungskopfes (4) in mehrere Zonen (z1 ,..., z10) unterteilt ist und jeweils einer Zone ein einziger Maximalwert (axmaχ; jxmax) für die entlang der ersten Koordinate (x) mögliche Beschleunigung (ax) bzw. für deren Änderung (jx) zugeordnet ist.
10. Werkzeugmaschine nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Längen der Zonen (z1 z10) entlang der zweiten Koordinate (y) in der Richtung abnehmen, in der die Positioniergenauigkeit des Bearbeitungskopfes (4) bezüglich der ersten Koordinate (x) abnimmt.
11. Werkzeugmaschine nach einem der Ansprüche 5 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass der Bearbeitungskopf (4) an einem entlang der ersten Koordinate (x) verfahrbar geführten Arm (3) entlang der zweiten Koordinate (y) verfahrbar geführt ist.
12. Werkzeugmaschine nach Anspruch 11 , dadurch gekennzeichnet, dass der Arm (3) in einer einseitigen Führung (2) geführt ist und die Maximalwerte (axmax! JXmax) für die entlang der ersten Koordinate (x) mögliche Beschleunigung (ax) des Bearbeitungskopfes (4) und/oder deren Änderung Ox) mit dem Abstand des Bearbeitungskopfes (4) von der einseitigen Führung (2) des Arms (3) abnehmen.
13. Werkzeugmaschine nach einem der Ansprüche 5 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass der Bearbeitungskopf (4) mittels eines Scherenantriebs (11 ; 11 ') oder Stabantriebs (21 ) verfahrbar ist.
14. Werkzeugmaschine nach einem der Ansprüche 5 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass der Bearbeitungskopf (4) entlang mindestens dreier Koordinaten (x, y, z) verfahrbar ist.
15. Werkzeugmaschine nach einem der Ansprüche 5 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass die Begrenzungseinrichtung (7) in ein Programm zur Erzeugung eines Steuerprogramms, das in der Steuereinheit (5) der Werkzeugmaschine (1 ; 10; 10'; 20) abläuft, integriert ist.
16. Computerprogramm zum Ausführen des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 4 in einer Steuereinheit (5) einer Werkzeugmaschine (1 ; 10; 10'; 20).
Description:
Werkzeugmaschine mit dynamischem Beschleunigunαsprofil sowie Steuerverfahren und Computerproqramm dafür

Die vorliegende Erfindung betrifft eine Werkzeugmaschine mit einem entlang mindestens zweier Koordinaten verfahrbaren Bearbeitungskopf, dessen Positioniergenauigkeit bezüglich der ersten Koordinate von seiner Position bezüglich der zweiten Koordinate abhängt, und einer Steuereinheit, welche die Bewegung des Bearbeitungskopfes steuert sowie ein Verfahren zum Steuern der Bewegung eines solchen Bearbeitungskopfes und ein Computerprogramm zum Ausführen des Verfahrens.

Beschleunigung und Beschleunigungsänderungen eines entlang zweier Koordinaten verfahrbaren Bearbeitungskopfes sind kritische Faktoren für die Dynamik einer Werkzeugmaschine. Die Dynamik hat andererseits signifikanten Einfluss auf die Produktivität der Werkzeugmaschine. Herkömmlich werden Beschleunigung und Beschleunigungsänderungen entsprechend der Maschinenstruktur, Beladungsfall, Motorcharakteristik, Kurve und Prozesstechnologie gesetzt. Allerdings ist die Positioniergenauigkeit des Bearbeitungskopfes bezüglich der einen Koordinate häufig abhängig von seiner Position bezüglich der anderen Koordinate.

Es ist daher die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Werkzeugmaschine der eingangs genannten Art dahingehend weiterzubilden, dass eine von seiner Position möglichst unabhängige Positioniergenauigkeit des Bearbeitungskopfes erreicht werden kann, sowie ein entsprechendes Steuerverfahren und Computerprogramm anzugeben.

Diese Aufgabe wird bezüglich des Verfahrens erfindungsgemäß dadurch gelöst, dass die entlang der ersten Koordinate mögliche Beschleunigung des Bearbeitungskopfes und/oder deren Änderung jeweils abhängig von der Position des Bearbeitungskopfes bezüglich der zweiten Koordinate auf Maximalwerte begrenzt werden, die entlang der zweiten Koordinate in der Richtung abnehmen, in der die Positioniergenauigkeit des Bearbeitungskopfes bezüglich der ersten Koordinate abnimmt.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird die dynamische Kraft des Bearbeitungskopfes durch kontinuierliche Anpassung seiner maximal möglichen Beschleunigung und Beschleunigungsänderung entlang der ersten Koordinate verändert, wodurch eine von seiner Position unabhängige Positioniergenauigkeit des Bearbeitungskopfes entlang der ersten Koordinate erreicht werden kann („Dynamisches Beschleunigungsprofil").

In einer bevorzugten Verfahrensvariante nehmen entlang der zweiten Koordinate die Maximalwerte der entlang der ersten Koordinate möglichen Beschleunigung und/oder deren Änderung kontinuierlich und insbesondere stetig in der Richtung ab, in der die Positioniergenauigkeit des Bearbeitungskopfes bezüglich der ersten Koordinate abnimmt.

In einer anderen bevorzugten Verfahrensvariante wird der Verfahrweg des Bearbeitungskopfes entlang der zweiten Koordinate in mehrere Zonen unterteilt und jeweils einer Zone ein einziger Maximalwert für die Beschleunigung bzw. für deren Änderung zugeordnet. Dabei können die Längen der Zonen entlang der zweiten Koordinate in der Richtung abnehmen, in der die Positioniergenauigkeit des Bearbeitungskopfes bezüglich der ersten Koordinate abnimmt.

Die oben genannte Aufgabe wird bezüglich der Werkzeugmaschine durch eine Begrenzungseinrichtung gelöst, welche die entlang der ersten Koordinate mögliche Beschleunigung des Bearbeitungskopfes und/oder deren Änderung jeweils abhängig von der Position des Bearbeitungskopfes bezüglich der zweiten Koordinate auf Maximalwerte begrenzt, die entlang der zweiten Koordinate in der Richtung abnehmen, in der die Positioniergenauigkeit des Bearbeitungskopfes bezüglich der ersten Koordinate abnimmt. Bevorzugt ist die Begrenzungseinrichtung in die Steuereinheit integriert. Die Begrenzungs- bzw. Steuereinheit ist derart programmtechnisch eingerichtet, dass sie das erfindungsgemäße Verfahren ausführen kann. In der Begrenzungs- bzw. Steuereinheit können beispielsweise die Maximalwerte in Abhängigkeit von der Position des Bearbeitungskopfes bezüglich der zweiten Koordinate gespeichert sein.

In einer besonders bevorzugten Ausführungsvariante ist der Bearbeitungskopf an einem entlang der ersten Koordinate verfahrbar geführten Arm entlang der zweiten Koordinate verfahrbar geführt. Dabei kann der Arm an seinen beiden Seiten als Portal oder einseitig als Ausleger geführt sein. Die Maximalwerte für die Beschleunigung des Arms und deren Änderung nehmen im ersten Fall beidseitig mit abnehmendem Abstand des Bearbeitungskopfes zur Armmitte und im zweiten Fall mit wachsendem Abstand des Bearbeitungskopfes von der einseitigen Führung des Arms ab. Bei anderen bevorzugten Ausführungsvarianten ist der Bearbeitungskopf mittels eines Scherenantriebs oder Stabantriebs oder mittels eines Roboterarms verfahrbar.

Die Erfindung betrifft auch ein Computerprogramm zum Ausführen des oben beschriebenen Verfahren, das in die Maschinensteuerung der Werkzeugmaschine geladen wird und dort abläuft.

Weitere Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und der Zeichnung. Ebenso können die vorstehend genannten und die noch weiter aufgeführten Merkmale je für sich oder zu mehreren in beliebigen Kombinationen Verwendung finden. Die gezeigten und beschriebenen Ausführungsformen sind nicht als abschließende Aufzählung zu verstehen, sondern haben vielmehr beispielhaften Charakter für die Schilderung der Erfindung.

Es zeigen:

Fign. 1a, 1b, 1c ein erstes Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Werkzeugmaschine mit einem in drei unterschiedlichen y- Positionen gezeigten Bearbeitungskopf; Fign. 2a, 2b zwei unterschiedliche Abhängigkeiten der maximalen x- Beschleunigung des Bearbeitungskopfes von seiner y-Position; Fig. 3 einen in unterschiedliche Beschleunigungszonen unterteilten Arbeitsbereich der Werkzeugmaschine; Fign. 4a, 4b ein zweites Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Werkzeugmaschine mit einem einfachen Scherenantrieb (Fig. 4a) und einem doppelten Scherenantrieb (Fig. 4b) für den Bearbeitungskopf; und Fig. 5 ein drittes Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Werkzeugmaschine mit einem Stabantrieb für den Bearbeitungskopf.

Die in Fig. 1 gezeigte Werkzeugmaschine 1 weist einen entlang der x-Achse bzw. x- Koordinate in einer einseitigen Führung 2 verfahrbaren Auslegerarm 3, einen Antrieb (nicht gezeigt) zum Verfahren des Auslegerarms 3 entlang der x-Koordinate, einen Bearbeitungskopf 4, der am Auslegerarm 3 entlang der y-Achse bzw. y-Koordinate verfahrbar geführt ist, einen Antrieb (nicht gezeigt) zum Verfahren des Bearbeitungskopfes 4 entlang der y-Koordinate sowie eine Steuereinheit 5 auf, welche die Bewegung der beiden Antriebe für eine gewünschte x-y-Position des Bearbeitungskopfes 4 ansteuert. Dazu ist die Steuereinheit 5 über nicht gezeigte Steuerleitungen mit den beiden Antrieben verbunden. Der gesamte x-y- Arbeitsbereich des Bearbeitungskopfes 4 ist mit 6 bezeichnet. Der Bearbeitungskopf 4 kann z.B. ein Laserschneidkopf einer Laserschneidmaschine oder ein Bearbeitungswerkzeug einer beliebigen Werkzeugmaschine sein.

Ein Hauptkriterium für die Bearbeitungsqualität der Werkzeugmaschine 1 ist die Positioniergenauigkeit des Bearbeitungskopfes 4 unter dynamischen Kräften. Wenn in x-Richtung am Auslegerarm 3 dynamische Kräfte, d.h. Beschleunigungen ax und Beschleunigungsänderungen jx, wirken, ist die x-Positioniergenauigkeit des Bearbeitungskopfes 4 abhängig von seiner y-Position. In Fig. 1a ist der Abstand L des Bearbeitungskopfes 4 zur einseitigen Führung 2 des Auslegerarms 3 minimal, in Fig. 1c dagegen maximal, während in Fig. 1b eine Zwischenstellung des Bearbeitungskopfes 4 gezeigt ist. Je größer der Abstand L des Bearbeitungskopfes 4 zur einseitigen Führung 2, desto kleiner ist die x-Positioniergenauigkeit des Bearbeitungskopfes 4 unter dynamischen Kräften.

Um dennoch eine von seiner y-Position möglichst unabhängige x- Positioniergenauigkeit des Bearbeitungskopfes 4 zu erreichen, wird die dynamische Kraft des Bearbeitungskopfes 4 durch kontinuierliche Anpassung seiner maximal möglichen Beschleunigung und Beschleunigungsänderung entlang der x-Koordinate verändert („Dynamisches Beschleunigungsprofil"). Dies wird dadurch erreicht, dass die x-Beschleunigung ax des Bearbeitungskopfes 4 und deren Änderung jx jeweils abhängig von der y-Position des Bearbeitungskopfes 4 auf Maximalwerte axmax, jxmax begrenzt werden, die entlang der y-Koordinate in der Richtung abnehmen, in der die x-Positioniergenauigkeit des Bearbeitungskopfes 4 abnimmt. Im gezeigten Ausführungsbeispiel einer Werkzeugmaschine 1 mit Auslegerarm 3 nehmen die Maximalwerte axmaχ, jxmaχ für die x-Beschleunigung des Bearbeitungskopfes und deren Änderung mit dem Abstand L des Bearbeitungskopfes 4 zur einseitigen Führung 2 des Auslegerarms 3 ab.

Diese Maximalwerte axmax, jxmaχ werden der Steuereinheit 5 bzw. dem darin ablaufenden Steuerprogramm als Beschleunigungscharakteristik implementiert, in der die Beschleunigung ax und Beschleunigungsänderung jx des Auslegerarms 3 und damit auch des Bearbeitungskopfes 4 beispielsweise als Funktionen von der y- Position des Bearbeitungskopfes 4 gespeichert oder berechnet werden, d.h. axmax = f(y) und jxmax = f(y). Im gezeigten Ausführungsbeispiel ist in die Steuereinheit 5 eine Begrenzungseinrichtung 7 integriert, welche die Beschleunigung ax und Beschleunigungsänderung jx des Auslegerarms 3 entsprechend begrenzt. Die Beschleunigungscharakteristik kann beispielsweise als eine kontinuierliche stetige Funktion oder als Stufenfunktion implementiert werden.

Im Falle einer kontinuierlichen stetigen Funktion (Fig. 2a) werden die Maximalwerte der x-Beschleunigung axmaχ abhängig von der aktuellen y-Position des Bearbeitungskopfes 4 konstant angepasst. Bei einer Stufenfunktion (Fig. 2b) ist der Arbeitsbereich 6 des Bearbeitungskopfes 4 entlang der y-Koordinate in mehrere Beschleunigungszonen unterteilt, wobei jeweils einer Zone ein einziger Maximalwert axmax für die x-Beschleunigung zugeordnet ist.

Fig. 3 zeigt eine vereinfachte Blechtafel 8 mit einer Anzahl von auszuschneidenden Werkstücken 9 mit unterschiedlichen Konturen. Der der Blechtafel 8 entsprechende Arbeitsbereich 6 ist entlang der y-Koordinate in zehn Beschleunigungszonen z1 bis z10 geteilt, denen jeweils ein unterschiedlicher Maximalwert axmax zugeordnet ist. Die y-Längen der zehn Beschleunigungszonen z1 bis z10 nehmen in y-Richtung, d.h. mit wachsendem Abstand L zur einseitigen Führung 2 des Auslegerarms 3, stufenweise ab. Für jede Linie, Kurve oder Kontur der Werkstücke 9 werden die Dynamiken gemäß der gültigen Beschleunigung und Beschleunigungsänderung für die jeweilige Beschleunigungszone gesetzt, in der sie angeordnet sind. Erstreckt sich dabei die Linie, Kurve oder Kontur über mehrere Beschleunigungszonen, sind zwei Strategien möglich: a) Die Dynamik wird gemäß der Zone mit dem geringeren Maximalwert für die Beschleunigung gesetzt; b) Die Linie, Kurve oder Kontur wird den Zonen entsprechend in einzelne Segmente aufgespaltet und für jedes Segment der entsprechende Maximalwert für die Beschleunigung gesetzt.

Bei einer nicht gezeigten Variante ist der Bearbeitungskopf 4 entlang der y- Koordinate verschiebbar an einem Arm geführt, der an seinen beiden Seiten entlang der x-Koordinate geführt ist. In diesem Fall nehmen die Maximalwerte axmax, jxmaχ für die x-Beschleunigung des Bearbeitungskopfes 4 und deren Änderung von beiden geführten Seiten des Arms jeweils mit dem Abstand des Bearbeitungskopfes 4 zur Armmitte ab.

Fig. 4a zeigt eine Werkzeugmaschine 10 mit einem einseitigen Scherenantrieb 11 und Fig. 4b eine Werkzeugmaschine 10' mit einem zweiseitigen Scherenantrieb 11' zum Verfahren des Bearbeitungskopfes 4 entlang der x- und y-Koordinaten. Der Scherenantrieb 11 , 11 ' weist zwei in einer Führung 12 entlang der x-Koordinate verschiebbare Führungselemente 13 auf, über die das Aus- und Verfahren der Scherenelemente 14, 14' und damit die x-y-Bewegung des Bearbeitungskopfes 4 gesteuert werden. Die Positioniergenauigkeit des Bearbeitungskopfes 4 ist abhängig vom Abstand des Bearbeitungskopfes 4 zur Führung 12, d.h. vom x-Abstand der Führungselemente 13 zueinander. In diesem Fall werden die Maximalwerte axmax, jxmax für die Beschleunigung ax und Beschleunigungsänderung jx des Bearbeitungskopfes 4, d.h. die Beschleunigungscharakteristik, als Funktionen des Abstandes X1-X2 zwischen den beiden Führungselementen 13 begrenzt, d.h. aXmax = f(XrX2) Und jXmax = f(Xi"X2)-

Fig. 5 zeigt eine Werkzeugmaschine 20 mit einem Stabantrieb 21 zum Verfahren des Bearbeitungskopfes 4 entlang der x-, y- und z-Koordinaten. Der Stabantrieb 21 weist drei linear verfahrbare Stabelemente 22 auf, über welche die räumliche Bewegung des Bearbeitungskopfes 4 gesteuert wird. Die räumliche Positioniergenauigkeit des Bearbeitungskopfes 4 ist abhängig davon, wie weit die Stabelemente 22 entlang der x1-, x2- und x3-Koordinate ausgefahren sind. In diesem Fall werden die Maximalwerte axmax, jxmax , aymaχ, jymax , azmax, jzmax für die Beschleunigung ax, ay, az des Bearbeitungskopfes 4 entlang den x-, y- und z-Koordinaten und deren Änderungen jx, jy, jz, also die Beschleunigungscharakteristik, als Funktionen von den Positionen der Stabelemente 22 begrenzt, d.h. aXmax = f(Xi,X2,X3) Und jXmax = f(Xi ,X2,X3) aymax = f(Xi,X2,X3) Und jymaχ = f(Xi,X2,X3) a∑max = f(xi ,X21X3) und jzmax = f(xi, X21X3).

In einer nicht gezeigten Variante ist der Bearbeitungskopf 4 an einem Roboterarm befestigt. Die räumliche Positioniergenauigkeit des Bearbeitungskopfes 4 ist davon abhängig, wie weit der Bearbeitungskopf von der Basis des Roboterarms beabstandet ist. In diesem Fall werden die möglichen Beschleunigungen des Bearbeitungskopfes und deren Änderungen auf abnehmende Maximalwerte begrenzt, die mit wachsendem Abstand des Bearbeitungskopfes von der Basis des Roboterarms abnehmen.

Das beschriebene Verfahren der Beschleunigungsbegrenzung in Abhängigkeit der Position des Bearbeitungskopfes 4 kann in ein Programm zur Erzeugung eines Steuerprogramms, das in der Steuereinheit 5 der Werkzeugmaschine abläuft, oder direkt in die Steuereinheit 5 implementiert sein.