Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Ermitteln einer Meßstoff-Temperatur, nämlich einer Temperatur eines in einer Leitung geführten Meßstoffs sowie ein entsprechendes Meßsystem.

In der US-A 2017/0074701 , der US-A 2017/0074730, der WO-A 2017/131546 bzw. der WO-A 2015/099933 sind jeweils Meßsysteme bzw. Verfahren zum Ermitteln einer Meßstoff-Temperatur, nämlich einer Temperatur eines in einer Leitung, beispielsweise einem Rohr, strömenden Meßstoffs, beispielsweise eines Gas, einer Flüssigkeit oder einer Dispersion, gezeigt, wobei jeweils eine Temperatur einer das Lumen der Leitung umschließenden - typischerweise metallischen - Wandung (Wand-Temperatur) an einer dem Lumen abgewandten Oberfläche (Mantelfläche) mittels eines oder meheren Temperatursensoren erfaßt und anhand damit generierter Temperatur-Mesignale die Meßstoff-Temperatur repräsentierende Meßstoff-Temperaturwerte generiert, beispielsweise nämlich berechnet werden.

Zumindest einer der Temperatursensoren des jeweiligen Meßsystems ist mittels außerhalb der Leitung angeordneten, mithin im Betrieb nicht von dem im Lumen in der Leitung strömenden Meßstoff kontaktierten Temperaturfühler, ggf. auch einem nämlichen Temperaturfühler thermisch leitend mit der Wandung verbindenden Kopplungskörper, beispielsweise aus einem Wärmeleitkleber, gebildet. Der Temperatursensor ist jeweils zudem dafür eingerichtet, jeweils eine einer Temperatur an einer mittels des jeweiligen Temperaturfühlers gebildeten Temperaturmeßstelle entsprechende Wand-Temperaturjeweils in ein entsprechendes Temperatur-Meßsignal, nämlich eine die jeweilige Wand-Temperatur repräsentierendes elektrisches Meßsignal, beispielsweise mit einer von nämlicher Wand-Temperatur abhängigen elektrische Signalspannung und/oder einem von nämlicher Wand-Temperatur abhängigen elektrischen Signalstrom, zu wandeln. Der Temperaturfühler kann dementsprechend beispielsweise ein Platin-Meßwiderstand, ein Thermistor oder ein Thermoelement oder aber eine mittels mehrerer solcher temperaturempfindlichen elektrischen bzw. elektronischen Bauteilen gebildete elektrische Schaltung sein.

Jedes der vorbezeichneten Meßsysteme umfaßt ferner jeweils eine Meßsystem-Elektronik, die eingerichtet ist, das wenigstens eine Temperatur-Meßsignal zu empfangen sowie unter Verwendung nämlichen Temperatur-Meßsignals die Meßstoff-Temperaturwerte zu generieren. Typischerweise ist die Meßsystem-Elektronik dafür mittel entsprechender Verbindungsleitungen direkt an den wenigstensen einen Temperatursensor elektrisch angeschlossen. Bei in der industriellen Meß- und Automatisierungstechnik verwendeten Meßsystemen ist die Meßsystem-Elektronik zumeist mittels eines oder mehreren, ggf. auch als digitale Signalprozessoren (DSP) ausgebildeten Mikroprozessoren realisiert, derart, daß die Meßsystem-Elektronik die jeweiligen Temperatur-Meßwerte durch numerische Verrechnung von aus den Meßsignalen, nicht zuletzt des wenigstens einen Temperatur-Meßsignals gewonnenen, digitalen Abtatswerten ermittelt und inform von entsprechenden Digitalwerten bereitstellt. Zudem ist die Meßsystem-Elektronik typischerweise innerhalb wenigstens eines vergleichsweise robusten, insb. schlag-, druck-, und/oder wetterfesten, Elektronik-Gehäuse untergebracht. Das Elektronik-Gehäuse kann beispielsweise von der Leitung entfernt angeordnet oder auch aber auch in deren unmittelbarer Nähe angeordnet, ggf. auch an der Leitung fixiert sein. Die jeweilige Meßsystem-Elektronik kann zudem über entsprechende elektrische Leitungen auch an ein vom jeweiligen Meßsystem räumlich entfernt angeordnetes bzw. auch räumlich verteiltes übergeordnetes elektronisches Datenverarbeitungssystem elektrisch angeschlossen sein, an das die vom jeweiligen Meßsystem erzeugten Meßwerte mittels wenigstens eines diese entsprechend tragenden Meßwertesignals zeitnah, beispielsweise auch in Echtzeit, weitergegeben werden. Das Datenverarbeitungssystem kann beispielsweise mittels Speicherprogrammierbaren Steuerungen (SPS) und/oder in einer Leitwarte installierten Prozeß-Leitrechnern sowie mittels entsprechender Datenübertragungsnetzwerke, beispielsweise einem Feldbus-System und/oder einem Funknetz, gebildet sein. Weiterführende Beispiele für Meßsysteme zum Ermitteln einer Meßstoff-Temperatur mittels außen an einer den Meßstoff führenden Leitung angeordneten Temperatursensoren sind u.a. in der EP-A 919 793, der US-A 2008/0127745, der US-A 2008/0115577, der US-A 2011/0113896, der US-A 47 68 384, der US-B 70 40 179, der WO-A 95/08758, der WO-A 01/02816, der WO-A 2009/051588, der WO-A 2009/134268, der WO-A 2012/018323, der WO-A 2012/033504, der WO-A 2012/067608 oder der WO-A 2012/115639 gezeigt.

Wie in der US-A 2017/0074701 , der US-A 2017/0074730, EP-A 919 793, der US-A 2008/0127745, der US-A 2008/0115577, der US-A 2011/0113896, der US-A 47 68 384, der US-B 70 40 179, der WO-A 95/08758, der WO-A 01/02816, der WO-A 2009/051588, der WO-A 2009/134268, der WO-A 2012/018323, der WO-A 2012/033504, der WO-A 2012/067608 oder der WO-A 2012/115639 gezeigt können Meßsysteme der in Rede stehenden Art ferner auch eingerichtet sein, wenigstens eine von der Meßstoff-Temperatur abweichende weitere Meßgröße des in der Leitung strömenden Meßstoffs zu ermitteln, insb. nämlich diese repräsentierende Meßwerte zu generieren.

Beispielsweise kann es sich bei einem solchen Meßsystem auch um ein dem Messen eines oder mehrerer Stoffparameter des Meßstoffs, wie etwa einer Dichte und/oder einer Viskosität, und/oder dem Messen eines oder mehrerer Strömungsparameter des Meßstoffs, beispielsweise eines Masse- und/oder Volumenstroms und/oder einer Strömunsggeschwindigkeit, dienlichen, mithin im Betrieb entsprechende Dichte-Meßwerte, Viskosität-Meßwerte, Massestrom-Meßwerte, Volumenstrom-Meßwerte und/oder Strömungsgeschwindigkeit erzeugendes vibronisches Meßsystem handeln. Aufbau und Wirkungsweise solcher, mittels eines die vorbezeichnete, typischerweise als (Metall-)Rohr ausgebildete, Leitung umfassenden Meßwandlers vom Vibrationstyp gebildeten - beispielsweise auch als Coriolis-Massestrom-Meßgeräte oder auch als Coriolis-Massestrom-/Meßsysteme ausgebildeten - vibronischen Meßsysteme sind dem Fachmann an und für sich bekannt und beispielsweise in der US-B 65 133 393, der US-B 66 51 513, der US-B 70 17 242, der US-B 74 06 878, der US-B 87 57 007, der US-B 86 71 776 bzw. der US-B 8924 165 oder auch in den erwähnten US-A 2017/0074701 , der US-A 2017/0074730,

EP-A 919 793, der US-A 2008/0127745, der US-A 2008/0115577, der US-A 2011/0113896, der US-A 47 68 384, der US-B 70 40 179, der WO-A 01/02816, der WO-A 2009/051588, der WO-A 2009/134268, der WO-A 2012/018323, der WO-A 2012/033504, der WO-A 2012/067608 oder der WO-A 2012/115639 ausführlich und detailiert beschrieben. Bei derartigen vibronischen Meßsystemen ist Leitung im besonderen auch dafür eingerichtet, zum Messen des Stoff- und/oder Strömungsparmeters im Betrieb zumindest zeitweise auch vibrieren gelassen und während vom Meßstoff durchströmt zu werden. Typischerweise wird die Leitung dafür mittels wenigstens eines darauf einwirkenden elektro-mechanischen, beispielsweise mittels eines außen and er Leitung Rohr fixierten Permanentmagneten und mittels einer damit wechselwirkende Erregerspule gebildeten, Schwingungserregers des Meßwandlers aktiv zu Nutzschwingungen, nämlich mechanischen Schwingungen um eine der jeweiligen Leitung zugehörige statische Ruhelage angeregt, insb. auch solche mechanischen Schwingungen, die geeignet sind, im strömenden Meßstoff von dessen Massestrom abhängige Corioliskräfte zu induzieren, und/oder die geeignet sind, im strömenden Meßstoff von dessen Viskosität abhängige Reibungskräfte zu induzieren, und/oder die geeignet sind, im strömenden Meßstoff von dessen Dichte abhängige Trägheitskräfte zu induzieren. Zum Erfassen von mechanischen Schwingungen der Leitung, nicht zuletzt auch deren Nutzschwingungen, weist das jeweilige (vibronische) Meßsystem ferner jeweils wenigstens einen, beispielsweise elektrodynamischen, Schwingungssensor auf, der dafür eingerichtet ist wenigstens ein Schwingungssignal, nämlich ein Schwingungsbewegungen der Leitung repräsentierendes elektrisches Schwingungsmeßsignal, beispielsweise mit einer von einer Geschwindigkeit der Schwingungsbewegungen der Leitung abhängigen elektrische Signalspannung, zu wandeln. Die Meßsystem-Elektronik solcher vibronischer Meßsysteme ist - nicht zuletzt für den vorbezeichneten Fall, daß damit die Dichte des Meßstoffs repräsentierende Dichte-Meßwerte und/oder die Viskosität des Meßstfoffs repräsentierende Viskosität-Meßwerte generierte werden können - weiters dafür eingerichtet, Meßwerte auch unter Verwendung sowohl des wenigstens einen Temperaturmeßsignals als auch des wenigstens einen Schwingungssignals zu generieren, beispielsweise derart, daß die Meßsystem-Elektronik Dichte-Meßwerte und/oder Viskositäts-Meßwerte basierend auf einer anhand des Schwingungssignals gemessenen Nutzfrequenz, nämlich einer von dem zu messenden Stoffparameter abhängigen Schwingfrequenz der Nutzschwingungen ermittelt und dafür eine allfällige Abhängigkeit nämlicher Nutzfrequenz auch von einer momentanen Meßfluid-Temperatur meßtechnisch kompensiert. Neben der Auswertung der Temperaturmeßsignale sowie des wenigstens einen Schwingungssignals dient die Meßsystem-Elektronik solcher vibronischer Meßsysteme typischerweise auch dazu, wenigstens ein, beispielsweise harmonisches und/oder getaktetes, Treibersignal für den wenigstens einen elektro mechanischen Schwingungserreger zu generieren. Nämliches Treibersignal kann beispielsweise hinsichtlich einer Stromstärke und/oder einer Spannungshöhe geregelt sein.

Weiterführende Untersuchungen haben gezeigt, daß mittels der vorbezeichneten Verfahren bzw. Meßsysteme ermittelte Meßstoff-Temperaturwerte schon bei vergleichsweise geringen Strömungsgeschwindigkeiten des in der Leitung strömenden Meßstoffs bei etwa 0,1 m-s ¹ und/oder bei vergleichsweise niedrigen Reynolds-Zahlen des in der Leitung strömenden Meßstoffs bei etwa 100 von der wahren bzw. tatsächlichen Meßstoff-Temperatur erheblich abweichen können, beispielsweise derart, daß Meßstoff-Temperaturwerte, die eine einer Temperatur eine im Zentrum des Lumens befindlichen Teilvolumen des Meßstoffs entsprechende Kerntemperatur des Meßstoffs repräsentieren, mehr als 4 K von nämlicher Kerntemperatur abweichen können; dies im besonderen auch bei einer Berücksichtigung von mittels zwei oder mehr Temperatursensoren erfaßten Wärmeströmen innerhalb der Wandung und/oder innerhalb einer die Leitung umhüllenden Atmosphäre, beispielsweise gemäß der erwähnten US-A 2017/0074701 , der US-A 2017/0074730, US-A 2008/0127745, US-B 70 40 179, WO-A 2017/131546 oder WO-A 2015/099933.

Dem Rechnung tragend besteht eine Aufgabe der Erfindung darin, ein Verfahren anzugeben, das eine präzise Ermittlung einer Meßstoff-Temperatur eines in einer Leitung strömenden Meßstoffs, nicht zuletzt nämlich einer Kerntemperatur des Meßstoffs, basierend auf einer gemessenen Wand-Temperatur ermöglicht; dies im besonderen auch bei Strömungsgeschwindigkeiten des in der Leitung strömenden Meßstoffs von mehr als 0,1 m-s ¹ bzw. bei Reynolds-Zahlen des in der Leitung strömenden Meßstoffs von mehr als 100 und/oder auch derart, daß die ermittelte Meßstoff-Temperatur bzw. ein diese repräsentierender Meßstoff-Temperaturwert um weniger als 3 K, insb. auch weniger als 1 K, von der wahren Meßstoff-Temperatur abweicht. Darüberhinaus besteht eine weitere Aufgabe der Erfindung darin, ein zur Durchführung eines solchen Verfahrens geeignetes Meßsystem anzugeben.

Zur Lösung der Aufgabe besteht die Erfindung in einem Verfahren zum Ermitteln einer Meßstoff-Temperatur TM, nämlich einer Temperatur , insb. einer Kerntemperatur, eines in einer Leitung, insb. einem Rohr, geführten Meßstoffs, wobei die Leitung ein von einer, insb. metallischen, Wandung umschlossenes Lumen aufweist, welches Verfahren umfaßt:

• Strömenlassen des Meßstoffs durch die Leitung in einer vorgegebenen Strömungsrichtung, beispielsweise mit einer Strömungsgeschwindigkeit U von mehr als 0,1 m/s;

• Ermitteln wenigstens eines eine Wand-Temperatur T _w , nämlich eine Temperatur der Wandung, beispielsweise an einer dem Lumen abgewandten Oberfläche (Mantelfläche) der Wandung, an einer dem Lumen zugewandten Oberfläche (Innenfläche) der Wandung oder von innerhalb der Wandung, repräsentierenden Wand-Temperaturwerts XT _w ;

• Ermitteln wenigstens eines eine Dichte p des in der Leitung strömenden Meßstoffs repräsentierenden Dichtewerts X _p ;

• Ermitteln wenigstens eines eine Viskosität m, beispielsweise eine effektive dynamische Viskosität, des in der Leitung strömenden Meßstoffs repräsentierenden Viskositätswerts C _m ;

• Ermitteln wenigstens eines eine Temperaturleitfähigkeit l des Meßstoffs repräsentierenden Temperaturleitfähigkeitswerts C _l ;

• Ermitteln wenigstens eines eine spezifische Wärmekapazität c _p des Meßstoffs repräsentierenden Wärmekapazitätwerts X _c ;

• Ermitteln wenigstens eines eine innerhalb des in der Leitung strömenden Meßstoffs in Strömungsrichtung etablierte Druckdifferenz Dr, beispielsweise nämlich eine Differenz zwischen einem im strömenden Meßstoff etablierten ersten statischen Druck p1 und einem stromabwärts des ersten statischen Drucks p1 im strömenden Meßstoff etablierten zweiten statischen Druck p2, repräsentierenden Druckdifferenzwerts C _Dr ;

• Verwenden des wenigstens einen Dichtewerts X _p , des wenigstens einen Viskositätswerts C _m , des wenigstens einen Druckdifferenzwerts C _D , des wenigstens einen Temperaturleitfähigkeitswerts C _l und des wenigstens einen Wärmekapazitätwerts X _c zum Ermitteln wenigstens eines Kennzahlenwerts Xv für eine Meßstoff-Kennzahl V, die eine durch Dissipation herbeigeführte Erwärmung des in der Leitung strömenden Meßstoffs, beispielsweise in einem nahe der Wandung verödeten Teilvolumen des strömenden Meßstoffs, charakterisiert, wobei die Meßstoff-Kennzahl V einer sowohl durch eine Eckert-Zahl Ec des in der Leitung strömenden Meßstoffs, eine Prandtl-Zahl Pr des in der Leitung strömenden Meßstoffs sowie einen Druckverlustkoeffizienten z der Leitung als auch durch einen leitungsspezifischen ersten Exponenten a, einen leitungsspezifischen zweiten Exponenten b sowie einen leitungsspezifischen dritten Exponenten c bestimmten Berechnungsformel:

V = f(Ap, p, m,l, c _p ) = Pr ^a Ec ^b z ^e entspricht;

• und Verwenden des wenigstens einen Kennzahlenwerts Xv sowie des wenigstens einen Wand-Temperaturwerts XT _W zum Ermitteln wenigstens eines die Meßstoff-Temperatur TM, beispielsweise die Kerntemperatur des Meßstoffs, repräsentierenden Meßstoff-Temperaturwerts XTM, beispielsweise derart, daß der Meßstoff-Temperaturwert XTM eine Berechnungsvorschrift: XTM — XTW ^— (kl Xy + k2) — Ccnn ^— CDT erfüllt.

Darüberhinaus besteht die Erfindung auch in einem Meßsystem, beispielsweise nämlich einem vibronischen Meßsystem, das zur Verwirklichung des erfindunsgegmäßen Verfahrens eingerichtet ist, wobei das Meßsystem einen mit einer Mantelfläche der Wandung thermisch gekoppelten Temperatursensor zum Erzeugen eines einerÄnderung einer Temperatur T _w der Wandung, beispielsweise nämlich einer Oberflächentemperatur eines hohlzylindrischen Segments der Wandung, mit einerÄnderung wenigstens eines Signalparameters folgenden, beispielsweise nämlich elektrischen, Temperatur-Meßsignals sowie eine elektrisch an den Temperatursensor angeschlossene, beispielsweise auch mittels wenigstens eines Mikroprozessors gebildete,

Meß- und Betriebs-Elektronik umfaßt.

Nach einer ersten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahren ist ferner vorgesehen, daß der Meßstoff-Temperaturwert XTM eine sowohl vom Kennzahlenwert Xv als auch dem Wand-Temperaturwert XT _W abhängige sowie durch einen leitungsspezifischen ersten Koeffizienten k1 und einen leitungsspezifischen zweiten Koeffizienten k2 parametrisierte Berechnungsvorschrift:

XTM ⁼ XTW ^— (kl Xy + k2) = XTW ^— CDT erfüllt. Diese Ausgestaltung der Erfindung weiterbildend ist ferner vorgesehen, daß der erste Koeffizient k1 und der zweite Koeffizient k2 vorab ermittelte (Kalibrier-)Konstanten sind und/oder daß der erste Koeffizient k1 nicht weniger als 0,5 K (Kelvin) und nicht mehr als 1 ,5 K beträgt; und/oder daß der zweite Koeffiziente k2 nicht weniger als -0,2 K und nicht mehr als 0,2 K beträgt, beispielsweise gleich 0 ist.

Nach einer zweiten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahren ist ferner vorgesehen, daß der erste Exponent a mehr als 0,1 und weniger als 0,5, beispielsweise 0,3, beträgt.

Nach einer dritten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahren ist ferner vorgesehen, daß der zweite Exponent b mehr als 0,8 und weniger als 1 ,2, beispielsweise 1 , beträgt.

Nach einer vierten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahren ist ferner vorgesehen, daß der dritte Exponent c mehr als 0,8 und weniger als 1 ,2, beispielsweise 1 , beträgt.

Nach einer fünften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahren ist ferner vorgesehen, daß der zweite Exponent b gleich dem dritten Exponent c ist, beispielsweise nämlich gleich Eins ist. Nach einer sechsten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahren ist ferner vorgesehen, daß der Kennzahlenwert Xv eine Berechnungsvorschrift: erfüllt. Diese Ausgestaltung der Erfindung weiterbildend ist ferner vorgesehen, daß der zweite Exponent b gleich Eins ist.

Nach einer siebenten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahren ist ferner vorgesehen, daß die spezifische Wärmekapazität c _p des Meßstoffs nicht weniger als 1 kJ-kg ^_1 -K ¹ und nicht mehr als 5 kJ-kg ^_1 -K ¹ beträgt.

Nach einer achten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahren ist ferner vorgesehen, daß die Temperaturleitfähigkeit l des Meßstoffs nicht weniger als 0,1 W-nrr ¹ -K ¹ und nicht mehr als 1 W-nrr ¹ -K ¹ beträgt.

Nach einer neunten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahren ist ferner vorgesehen, daß die Viskosität p,des Meßstoffs größer als 1 mPa-s, beispielsweise größer als 10 mPa-s, ist.

Nach einer zehnten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahren ist ferner vorgesehen, daß die Dichte p des Meßstoffs größer als 500 kg-nr ³ und/oder kleiner 2000 kg-nr ³ ist.

Nach einer elften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahren ist ferner vorgesehen, daß der in der Leitung strömende Meßstoff eine, beispielsweise mittlere oder größte, Strömungsgeschwindigkeit U aufweist, die größer als 0,1 m-s ¹ , beispielsweise größer als 1 m-s ¹ , ist.

Nach einer zwölften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahren ist ferner vorgesehen, daß der in der Leitung strömende Meßstoff einen Massenstrom aufweist, der größer als 0,01 kg-s ^-1 , beispielsweise größer als 0,1 kg-s ^-1 , ist.

Nach einer dreizehnten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahren ist ferner vorgesehen, daß der in der Leitung strömenden Meßstoff eine Reynolds-Zahl Re aufweist, die größer als 100, beispielsweise größer als 1000, ist.

Nach einer vierzehnten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahren ist ferner vorgesehen, daß der Dichtewert X _p von der (wahren) Dichte p des Meßstoffs um nicht mehr als 0,5% der Dichte p (/ _p <0,5% ), beispielsweise um mehr als 0,1% der Dichte p (/ _p >0,1% ), abweicht. Nach einer fünfzehnten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahren ist ferner vorgesehen, daß der Druckdifferenzwert C _D von der (wahren) Druckdifferenz Dr um nicht mehr als 15% der Druckdifferenz Dr (/ _Dr < 15%), beispielsweise um mehr als 5% der Druckdifferenz Dr (/ _Dr > 5%), abweicht.

Nach einer sechzehnten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahren ist ferner vorgesehen, daß der Viskositätswert C _m von der (wahren) Viskosität m des Meßstoffs um nicht mehr als 15% der Viskosität m (/ _m < 15%), beispielsweise um mehr als 2% der Viskosität m (/ _m > 2%), abweicht.

Nach einer siebzehnten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahren ist ferner vorgesehen, daß der Temperaturleitfähigkeitswert C _l von der (wahren) Temperaturleitfähigkeit l des Meßstoffs um nicht mehr als 50% der Temperaturleitfähigkeit l (/ _l < 50%), beispielsweise mehr als 5% der Temperaturleitfähigkeit l (/ _l > 5%), abweicht.

Nach einer achtzehnten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahren ist ferner vorgesehen, daß der Wärmekapazitätwert X _c von der (wahren) spezifische Wärmekapazität c _p des Meßstoffs um nicht mehr als 50% der spezifische Wärmekapazität c _p (/ _c < 50%), beispielsweise um mehr als 5% der spezifische Wärmekapazität c _p (/ _c > 5%), abweicht.

Nach einer neunzehnten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahren ist ferner vorgesehen, daß der Meßstoff-Temperaturwert XTM von der (wahren) Temperatur TM, beispielsweise nämlich der Kerntemperatur, des Meßstoffs um weniger als 2 K, beispielsweise weniger als 1 K, abweicht.

Nach einer zwanzigsten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahren ist ferner vorgesehen, daß die Wandtemperatur T _w (TM < T _w ), beispielsweise um mehr als 1 K, höher ist als die Temperatur TM des Meßstoffs, beispielsweise nämlich eine Kerntemperatur des Meßstoffs.

Nach einer einundzwanzigsten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahren ist ferner vorgesehen, daß der Meßstoff-Temperaturwert XTM kleiner ist als der Wand-Temperaturwert XT _W (XTM < XT _W ).

Nach einer zweiundzwanzigsten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahren ist ferner vorgesehen, daß der Meßstoff-Temperaturwert XTM eine Kerntemperatur des Meßstoffs repräsentiert

Nach einer dreiundzwanzigsten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahren ist ferner vorgesehen, daß der Wand-Temperaturwert XT die Temperatur T _w , beispielsweise die Oberflächentemperatur, eines hohlzylindrischen Segments der Wandung repräsentiert. Nach einer vierundzwanzigsten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahren ist ferner vorgesehen, daß zum Ermitteln des wenigstens Wand-Temperaturwerts XT _W eine Oberflächentemperatur der Wandung, beispielsweise nämlich an einem hohlzylindrischen Segment der Wandung, erfaßt wird.

Nach einer fünfundzwanzigsten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahren ist ferner vorgesehen, daß die Wandung der Leitung aus Metall, beispielsweise einem Stahl, einer Titan-Legierung, einer Tantal-Legierung oder einer Zirkonium-Legierung, besteht.

Nach einer sechsundzwanzigsten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahren ist ferner vorgesehen, daß die Wandung der Leitung eine Wandstärke aufweist, die nicht weniger als 0,5 mm, beispielsweise mehr als 1 mm, und/oder nicht mehr als 5 mm, beispielsweise weniger als 3 mm, beträgt.

Nach einer siebenundzwanzigsten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahren ist ferner vorgesehen, daß die Leitung zum Ermitteln des Dichtewerts und/oder zum Ermitteln des Viskositätswerts und/oder zum Ermitteln des Druckdifferenzwerts C _D vibrieren gelassen, beispielsweise nämlich mittels eines elektromechanischen Schwingungserregers des Coriolis-Massedurchfluß-/Dichte-Meßgeräts aktive zu mechanischen Schwingungen angeregt, wird.

Nach einer ersten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Meßsystems ist die Meß- und Betriebs-Elektronik ferner eingerichtet, den wenigstens einen Meßstoff-Temperaturwert XTM ZU ermitteln. Darüberhinaus kann die Meß- und Betriebs-Elektronik ferner auch eingerichtet sein, den wenigstens einen Wand-Temperaturwert XT _W und/oder den wenigstens einen Kennzahlenwert Xv für die Meßstoff-Kennzahl V zu ermitteln.

Nach einer ersten Weiterbildung der Erfindung umfaßt das Verfahren weiters ein Ermitteln eines Fließindex n des in der Leitung strömenden Meßstoffs.

Nach einer zweiten Weiterbildung der Erfindung umfaßt das Verfahren weiters ein Ermitteln wenigstens eines eine Reynolds-Zahl Re des in der Leitung strömenden Meßstoffs repräsentierenden Reynoldszahlwerts Cr _b . Darüberhinaus kann der Druckverlustkoeffizientwert C _z damit so berechnet werden, daß er eine Berechnungsvorschrift: erfüllt. Nach einer dritten Weiterbildung der Erfindung umfaßt das Verfahren weiters ein Ermitteln wenigstens eines einen Massenstrom des in der Leitung strömenden Meßstoffs repräsentierenden Massenstromwerts X^.

Nach einer vierten Weiterbildung der Erfindung umfaßt das Verfahren weiters sowohl ein Ermitteln wenigstens eines eine Reynolds-Zahl Re des in der Leitung strömenden Meßstoffs repräsentierenden Reynoldszahlwerts Cr _b als auch ein Ermitteln wenigstens eines einen Massenstrom des in der Leitung strömenden Meßstoffs repräsentierenden Massenstromwerts X^, und ist zudem vorgesehen, daß der Druckdifferenzwert C _D eine Berechnungsvorschrift: erfüllt, und/oder daß der Reynoldszahlwert Cr _b eine Berechnungsvorschrift: erfüllt.

Nach einer fünften Weiterbildung der Erfindung umfaßt das Verfahren weiters ein Ermitteln wenigstens eines eine, beispielsweise mittlere oder größte, Strömungsgeschwindigkeit U des in der

Leitung strömenden Meßstoffs repräsentierenden Geschwindigkeitswerts Xu. Darüberhinaus kann der Druckverlustkoeffizientwert C _z damit so berechnet werden, daß er eine Berechnungsvorschrift: c ^X ^v z 0,5 X _p erfüllt, und/oder kann der Kennzahlenwert Xv so berechnte werden, daß er einer Berechnungsformel: erfüllt.

Nach einer sechsten Weiterbildung der Erfindung umfaßt das Verfahren weiters ein Verwenden eines Coriolis-Massedurchfluß-/Dichte-Meßgeräts zum Ermitteln des Dichtewerts X _p und/oder zum Ermitteln des Viskositätswerts C _m und/oder zum Ermitteln des Druckdifferenzwerts C _Dr . Die Leitung kann dementsprechend beispielsweise auch Bestandteil des Coriolis-Massedurchfluß-/Dichte-Meßgeräts sein. Nach einer siebenten Weiterbildung der Erfindung umfaßt das Verfahren weiters ein Verwenden eines Differenzdruck-Meßgeräts zum Ermitteln des Druckdifferenzwerts C _D . Die Leitung kann dementsprechend beispielsweise auch Bestandteil des Differenzdruck-Meßgeräts sein.

Nach einer achten Weiterbildung der Erfindung umfaßt das Verfahren weiters sowohl ein Erfassen eines im strömenden Meßstoff etablierten ersten statischen Drucks sowie eines in Strömungsrichtung stromabwärts davon im strömenden Meßstoff etablierten zweiten statischen Drucks als auch ein Ermitteln des Druckdifferenzwerts C _Dr anhand der erfaßten ersten und zweiten statischen Drücke.

Nach einer neunten Weiterbildung der Erfindung umfaßt das Verfahren weiters sowohl ein Erfassen der Temperatur T _w der Wandung, insb. einer Oberflächentemperatur eines hohlzylindrischen Segments der Wandung, als auch ein Erzeugen eines einer Änderung nämlicher Temperatur T _w mit einer Änderung wenigstens eines Signalparameters folgenden, insb. elektrischen,

T emperatur-Meßsignals.

Nach einer zehnten Weiterbildung der Erfindung umfaßt das Verfahren weiters ein Verwenden eines mit einer Mantelfläche der Wandung thermisch gekoppelten Temperatursensors zum Erzeugen des T emperatur-Meßsignals.

Nach einer elften Weiterbildung der Erfindung umfaßt das Verfahren weiters ein Verwenden des Temperatur-Meßsignals zum Ermitteln des wenigstens einen Wand-Temperaturwerts XT _w .

Nach einer zwölften Weiterbildung der Erfindung umfaßt das Meßsystem einen Schwingungserreger zum Anregen von mechanischen Schwingungen der Leitung sowie wenigstens zwei Schwingungssensoren zum Erfassen mechanischer Schwingungen der Leitung und zum Wandeln nämlicher Schwingungen in Schwingunsgsignale. Darüberhinaus können sowohl der Schwingungserreger als auch die ersten und zweiten Schwingungssensoren an die Meßsystem-Elektronik elektrisch angeschlossen und kann die Meßsystem-Elektronik eingerichtet sein, mittels eines elektrischen Anregungssignals dem Bewirken mechanischer Schwingungen der Leitung dienliche elektrische Leistung in den Schwingunsgererger einzuspeisen sowie die Schwingungssignale der Schwingungssensoren zu empfangen und auszuwerten, beispielsweise nämlich zu digitalisieren und/oder anhand der Schwingungssignale bzw. anhand der Schwingungssignale sowie des elektrischen Anregungssignals den Dichtewert und/oder den Viskositätswert C _m und/oder den Druckdifferenzwert C _Dr und/oder den Massenstromwert und/oder den Reynoldszahlwert Cr _b zu ermitteln. Nach einer dreizehnten Weiterbildung der Erfindung umfaßt das Meßsystem in Strömungsrichtung voneinander beabstandet in die Wandung der Leitung eingelassene erste und zweite Drucksensoren zum Erfassen der Druckdifferenz. Darüberhinaus können sowohl der erste Drucksensor als auch der zweite elektrisch an die Meßsystem-Elektronik angeschlossen und kann die Meßsystem-Elektronik eingerichtet sein, den Druckdifferenzwert C _D , beispielsweise nämlich auch auch den Viskositätswert C _m und/oder den Geschwindigkeitswert Xu, unter Verwendung von mittels der vorbezeichneten Drucksensoren generierten, beispielsweise auch digitalen, Druckmeßsignalen zu ermitteln.

Ein Grundgedanke der Erfindung besteht darin, eine durch Umwandlung kinetischer Energie des strömenden Meßstoffs in thermische Energie aufgrund von Reibungsvorgängen innerhalb des durch die Leitung strömenden Meßstoffs bzw. zwischen strömenden Meßstoff und Wandung der Leitung herbeigeführte (zusätzliche) Erwärmung des in der Leitung strömenden Meßstoffs anhand von weiteren Stoff- und Strömungsparametern des Meßstoffs, nämlich dessen Dichte, dessen Viskosität, dessen Temperaturleitfähigkeit, dessen Wärmekapazität sowie der der Druckdifferenz zu ermitteln und bei der Ermittlung der Meßstoff-Temperatur anhand der Wand-Temperatur entsprechend zu berücksichtigen.

Die Erfindung sowie vorteilhafte Ausgestaltungen davon werden nachfolgend anhand von Ausführungsbeispielen näher erläutert, die in den Figuren der Zeichnung dargestellt sind. Gleiche bzw. gleichwirkende oder gleichartig fungierende Teile sind in allen Figuren mit denselben Bezugszeichen versehen; wenn es die Übersichtlichkeit erfordert oder es anderweitig sinnvoll erscheint, wird auf bereits erwähnte Bezugszeichen in nachfolgenden Figuren verzichtet. Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen oder Weiterbildungen, insb. auch Kombinationen zunächst nur einzeln erläuterter Teilaspekte der Erfindung, ergeben sich ferner aus den Figuren der Zeichnung und/oder aus den Ansprüchen an sich.

Im einzelnen zeigen:

Fig. 1 schematisch ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Meßsystems zum

Messen einer Temperatur eines in der Leitung geführten fluiden Meßstoffs;

Fig. 2, 3 schematisch eine Variante eines erfindungsgemäßen Meßsystems gemäß Fig. 1 ; und

Fig. 4 schematisch eine weitere Variante eines erfindungsgemäßen Meßsystems. In Fig. 1 , 2, 3 bzw. 4 ist jeweils schematisch eine (Fluid-)Leitung aufweisendes Meßsystem bzw. eine entsprechende (Meß-)Anordnung dargestellt, das dazu dient eine Meßstoff-Temperatur TM, nämlich eine Temperatur eines in der Leitung 111 geführten fluiden Meßstoffs FL, beispielsweise ein Gase, eine Flüssigkeit oder eine Dispersion, zu ermitteln. Die Leitung 111 weist ein von einer, beispielsweise metallischen, Wandung umschlossenes Lumen auf und kann beispielsweise als ein (Metall-)Rohr ausgebildet sein. Bei der zu ermittelnden Meßstoff-Temperatur TM kann es sich beispielsweise um eine auf einer Längsachse des Lumens oder in deren Nähe verödete Kerntemperatur nämlichen Meßstoffs handeln. Nach einer Ausgestaltung der Erfindung besteht die Wandung der Leitung aus Metall, beispielsweise einem Stahl, einer Titan-Legierung, einer Tantal-Legierung oder einer Zirkonium-Legierung, und/oder weist die Wandung der Leitung eine Wandstärke auf, die nicht weniger als 0,5 mm, beispielsweise auch mehr als 1 mm, und/oder nicht mehr als 5 mm, beispielsweise auch weniger als 3 mm, beträgt. Die Leitung kann ferner beispielsweise Bestandteil eines (Rohr-)Leitungssystems und/oder eines der Ermittlung der Temperatur TM dienlichen, beispielsweise auch eines vibronischen und/oder in den Verlauf einer Rohrleitung einsetzbaren, Meßsystems, sein. Dementsprechend kann das Meßsystem, wie auch in Fig. 2 bzw. 3 gezeigt, beispielsweise auch mittels eines der in den eingangs erwähnten EP-A 919 793, US-A 2008/0127745, US-A 2008/0115577, US-A 2011/0113896,

US-A 2017/0074701 , US-A 2017/0074730, US-A 4768 384, US-B 65 133 393, der US-B 66 51 513, der US-B 70 17242, US-B 70 40 179, der US-B 74 06 878, US-B 87 57 007, US-B 86 71 776,

US-B 8924 165, WO-A 95/08758, WO-A 01/02816, WO-A 2009/051588, WO-A 2009/134268,

WO-A 2012/018323, WO-A 2012/033504, WO-A 2012/067608, WO-A 2012/115639,

WO-A 2015/099933 bzw. WO-A 2017/131546 gezeigten bzw. auch als Meßgerät in Kompaktbauweise ausgebildeten und/oder vibronischen, industriellen Meßsystems gebildet sein, das wiederum entsprechend eingerichtet ist, im Betrieb den Meßstoff bzw. Teilvolumen davon zu führen, bzw. kann die Leitung Bestandteil eines Differenzdruck-Meßgeräts und/oder eines Coriolis-Massedurchfluß-Meßgeräts, insb. auch eines Coriolis-Massedurchfluß-/Dichte-Meßgeräts, eines Coriolis-Massedurchfluß-/Dichte-/Viskositäts-Meßgeräts, eines Coriolis-Massedurchfluß-/Dichte-/Differenzdruck-Meßgeräts oder eines Coriolis-Massedurchfluß-/Dichte-/Viskositäts-/Differenzdru ck-Meßgeräts, sein.

Zur Ermittlung der Meßstoff-Temperatur TM wird erfindungsgemäß der Meßstoff durch die Leitung in einer vorgegebenen Strömungsrichtung, beispielsweise mit einer Strömungsgeschwindigkeit U von mehr als 0,1 m/s und/oder mit einem Massestrom von mehr als 0,01 kg-s ^-1 , strömen gelassen und wird, wie in Fig. 1 schematisch gezeigt, wenigsten ein eine Wand-Temperatur T _w , nämlich ein Temperatur der Wandung repräsentierender, beispielsweise auch digitaler,

Wand-Temperaturwert XT _W ermittelt. Bei der zu ermittelnden Wand-Temperatur T _w kann es sich beispielsweise um eine Oberflächentemperatur, nämlich eine Temperatur der Wandung an einer dem Lumen abgewandten Oberfläche (Mantelfläche) der Wandung oder beispielsweise eine Temperatur innerhalb der Wandung bzw. eine Temperatur an einer dem Lumen zugewandten Oberfläche (Innenfläche) der Wandung handeln. Alternativ oder in Ergänzung kann es sich bei der der zu ermittlenden Wand-Temperatur T _w beispielsweise auch um die (Wand-)Temperatur eines hohlzylindrischen Segments der Wandung der Leitung handeln. Dementsprechend repräsentiert der Wand-Temperaturwert XT _W nach einerweiteren Ausgestaltung der Erfindung die Wand-Temperatur T _w , beispielsweise nämlich die Oberflächentemperatur, eines hohlzylindrischen Segments der Wandung und/oder wird zum Ermitteln des wenigstens Wand-Temperaturwerts XT _W nach einerweiteren Ausgestaltung der Erfindung eine Oberflächentemperatur der Wandung erfaßt. Nach einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung ist ferner vorgesehen, die Wand-Temperatur T _w , beispielsweise nämlich die Oberflächentemperatur der Wandung und/oder die Temperatur an einem hohlzylindrischen Segment der Wandung, mittels eines Temperatursensors 21 zu erfassen und in ein einer Änderung nämlicher (Wand-)Temperatur mit einer Änderung wenigstens eines Signalparameters folgendes, beispielsweise elektrische, Temperatur-Meßsignal Q1 zu wandeln, insb. auch nämliches Temperatur-Meßsignal Q1 auch zum Ermitteln des wenigstens einen Wand-Temperaturwerts XT _W ZU verwenden. Im besonderen ist hierfür ferner vorgesehen, einen mit einer Mantelfläche der Wandung thermisch gekoppelten, beispielsweise nämlich stoffschlüssig oder kraftschlüssig an der Wandung befestigten, Temperatursensor zum Erzeugen des Temperatur-Meßsignals Q1 zu verwenden.

Unvermeidliche Reibungsvorgängen innerhalb des durch die Leitung strömenden Meßstoffs oder auch zwischen strömenden Meßstoff und Wandung der Leitung führen dazu, daß kinetische Energie des strömenden Meßstoffs in thermische Energie überführt wird, mithin durch Dissipation eine (zusätzliche) Erwärmung des in der Leitung strömenden Meßstoffs, beispielsweise nämlich in einem nahe der Wandung verödeten Teilvolumen des strömenden Meßstoffs, herbeigeführt; dies regelmäßig in der Weise, daß entlang ein und desselben Radius der Leitung zwischen Wand-Temperatur und Meßstoff-Temperatur eine Temperatur-Differenz etabliert ist und/oder daß die Wand-Temperatur T _w höher ist als die eigentlich zu messende

Meßstoff-Temperatur TM (TM < T _w ) ist. Nicht zuletzt für den vorbezeichneten Fall, daß die zu ermittelnde Meßstoff-Temperatur TM eine Kerntemperatur des Meßstoffs ist, kann die vorbezeichnete Dissipation dazu führen, daß diese tatsächlich um mehr als 1 K niedriger ist als die (gemessene) Wand-Temperatur T _w . Besonders ausgeprägt können die vorbezeichneten Reibungsvorgängen u.a. auch für den Fall sein, daß der in der Leitung strömende Meßstoff eine Strömungsgeschwindigkeit U aufweist, die größer als 0,1 m-s ¹ , insb. größer als 1 m-s ¹ , ist und/oder daß der in der Leitung strömende Meßstoff einen Massenstrom aufweist, der größer als 0,01 kg-s ^-1 , beispielsweise auch größer als 0,1 kg-s ^-1 , ist, und/oder daß der in der Leitung strömenden Meßstoff FL eine Reynolds-Zahl Re aufweist, die größer als 100, insb. nämlich auch größer als 1000, ist. Bei der Reynolds-Zahl Re des in der Leitung strömenden Meßstoffs handelt es sich um eine dimensionslose Kenngröße für Fluide, die bekanntermaßen als ein Verhältnis zwischen Trägheits- zu Zähigkeitskräften im strömenden Fluid definiert ist und die einer u.a. auch von einer charakteristischen Länge L bzw. A abhängigen Berechnungsformel:

„ p-U-L m

Re = - — m = — A·m (1) entspricht. Darüberhinaus konnten die vorbezeichneten Reibungsvorgängen im besonderen auch bei solchen Meßstoffen beobachtet werden, bei denen eine spezifische Wärmekapazität c _p nicht weniger als 1 kJ-kg ^_1 -K ¹ beträgt und/oder bei denen Temperaturleitfähigkeit l nicht weniger als 0,1 W-nrr ¹ -K ¹ beträgt und/oder bei denen eine Viskosität m, größer als 1 mPa-s, insb. nämlich größer als 10 mPa-s, ist und/oder bei denen eine Dichte p größer als 500 kg-nr ³ ist.

Den vorbezeichneten Reibungsvorgängen bzw. der damit einhergehenden Disspation Rechnung tragend werden für die erfindungsgemäße Ermittlung der Meßstoff-Temperatur TM daher desweiteren wenigstens ein eine Dichte p des in der Leitung strömenden Meßstoffs repräsentierender Dichtewert X _p , wenigstens ein eine Viskosität m, insb. eine effektive dynamische Viskosität, des in der Leitung strömenden Meßstoffs, repräsentierender Viskositätswert C _m , wenigstens ein eine Temperaturleitfähigkeit l des Meßstoffs, repräsentierenden Temperaturleitfähigkeitswert C _l , wenigstens ein eine spezifische Wärmekapazität c _p des Meßstoffs repräsentierenden Wärmekapazitätwert X _c sowie wenigstens eines eine innerhalb des in der Leitung strömenden Meßstoffs in Strömungsrichtung etablierte Druckdifferenz Dr, insb. nämlich eine Differenz zwischen einem im strömenden Meßstoff etablierten ersten statischen Druck p1 und einem stromabwärts des ersten statischen Drucks p1 im strömenden Meßstoff etablierten zweiten statischen Druck p2, repräsentierenden Druckdifferenzwerts C _D ermittelt. Die Viskosität m des Meßstoffs kann allgemein beispielsweise auch als eine effektive Viskosität m definiert bzw. ermittelt werden, derart, daß sie einer von einer Konsistenz K des in der Leitung strömenden Meßstoffs, einer Schergeschwindigkeit g des in der Leitung strömenden Meßstoffs sowie einem Fließindex n des in der Leitung strömenden Meßstoffs abhängigen Berechnungsformel: m _{= k} . -i . (221!)" _8n -l (2) entspricht, wobei die Konsistenz K des in der Leitung strömende Meßstoff wiederum als ein Verhältnis zwischen einer Schubspannung t im Meßstoff und einer Schergeschwindigkeit g im Meßstoff definiert ist, mithin einer Berechnungsvorschrift: entspricht.

Bei den vorbezeichneten Dichtewerten X _p , Viskositätswerten C _m , Temperaturleitfähigkeitswerten C _l , Wärmekapazitätwerten X _c und/oder Druckdifferenzwerten C _Dr kann es sich beispielsweise zudem jeweils auch um digtale Werte bzw. digitale Meßwerte handeln. Für den vorbezeichneten Fall, daß das Meßsystem mittels eines Coriolis-Massedurchfluß-Meßgeräts gebildet bzw. als Bestandteil eines solchen Coriolis-Massedurchfluß-Meßgeräts ausgebildet ist, kann nämliches Coriolis-Massedurchfluß-Meßgerät ferner eingerichtet sein, den vorbezeichneten Dichtewert X _p zu ermitteln und/oder kann das Coriolis-Massedurchfluß-Meßgerät eingerichtet sein, den vorbezeichneten Viskositätswert C _m zu ermitteln und/oder kann das

Coriolis-Massedurchfluß-Meßgerät eingerichtet sein, den vorbezeichneten Druckdifferenzwerts C _D zu ermitteln. Die Verwendung eines solchen Meßsystems hat u.a. auch den Vorteil, daß der Dichtewert X _p so präzise ermittelt werden kann, daß er von der (wahren bzw. tatsächlichen) Dichte p des Meßstoffs um nicht mehr als 0,5% der Dichte p (/ _p < 0,5% ) abweicht, bzw. daß der Druckdifferenzwert C _Dr so präzise ermittelt werden kann, daß er von der (wahren bzw. tatsächlichen) Druckdifferenz Dr um nicht mehr als 15% der Druckdifferenz Dr (/ _Dr < 15%) abweicht, und/oder daß der Viskositätswert C _m von der (wahren bzw. tatsächlichen) Viskosität m des Meßstoffs um nicht mehr als 15% der Viskosität m (/ _m < 15%) abweicht. Für den anderen erwähnten Fall, daß das Meßsystem mittels eines Differenzdruck-Meßgeräts gebildet bzw. als Bestandteil eines solchen Differenzdruck-Meßgeräts ausgebildet ist, kann nämliches Differenzdruck-Meßgerät - beispielsweise auch alternativ oder in Ergänzung zum vorbezeichneten Coriolis-Massedurchfluß-Meßgerät - dazu verwendet werden, den Druckdifferenzwert C _Dr zu ermitteln. Die Verwendung eines solchen Meßsystems hat u.a. auch den Vorteil, daß der Druckdifferenzwert C _Dr so präzise ermittelt werden kann, daß er von der (wahren bzw. tatsächlichen) Druckdifferenz Dr um nicht mehr als 5% der Druckdifferenz Dr (/ _Dr < 5%) abweicht. Der für den jeweiligen Meßstoff spezifische Temperaturleitfähigkeitswert C _l und/oder

Wärmekapazitätwert X _c , ggf. auch der vorbezeichnete Fließindex n, wiederum kann beispielsweise vorab entsprechend ermittelt und/oder in Kenntnis des jeweils vorliegenden Meßstoffs aus einer spezifische Temperaturleitfähigkeitswerte (C _l ) bzw. Wärmekapazitätwerte (X _c ), ggf. auch Fließindizes (n) einem jeweiligen Meßstoff zuordnenden (Werte-)Tabelle ausgelesen werden, ggf. auch wiederkehrend, beispielsweise nämlich regelmäßig und/oder auf Grund einer Änderung oder eines Wechsels des Meßstoffs in der Leitung.

Erfindungsgemäß werden zudem der Dichtewert X _p , der Viskositätswert C _m , der Druckdifferenzwert C _D , der Temperaturleitfähigkeitswert und der Wärmekapazitätwert ferner dazu verwendet, wenigstens einen Kennzahlenwert Xv für eine Meßstoff-Kennzahl V zu ermitteln, die eine durch Dissipation herbeigeführte Erwärmung des in der Leitung strömenden Meßstoffs, beispielsweise in einem nahe der Wandung verödeten Teilvolumen des strömenden Meßstoffs, charakterisiert. Zur Verarbeitung des Dichtewerts X _p , des Viskositätswerts C _m , des Druckdifferenzwerts C _Dr , Temperaturleitfähigkeitswerts sowie des Wärmekapazitätwerts X _c bzw. für die Berechnung des Kennzahlenwerts Xv kann das Meßsystem ferner eine entsprechende, beispielsweise digitale Mewerte erzeugenden und/oder mittels eines Mikroprozessors gebildete, (Meßsystem-)Elektronik 20 aufweisen, die beispielsweise wiederum in einem separaten (Elektronik-)Schutzgehäuse 200 untergebracht sein kann. Nämliches

(Elektronik-)Schutzgehäuse 200 kann beispielsweise schlag- und/oder explosionsfest ausgebildet und/oder dafür eingerichtet sein, die (Meßsystem-)Elektronik vor Staub und/oder Spritzwasser zu schützen. Nach einerweiteren Ausgestaltung der Erfindung ist die (Meßsystem-)Elektronik 20 im besonderen dafür eingerichtet, den wenigstens einen Meßstoff-Temperaturwert XTM ZU ermitteln.

Die (Meßsystem-)Elekronik 20 kann ferner beispielsweise einen nicht-flüchtigen Datenspeicher (EEPROM) zum Speichern von digitalen Daten, insb. auch digitalen (Meß-)Werten, aufweisen. Nämlicher Datenspeicher ist nach einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung dafür eingerichtet, den wenigstens einen Temperaturleitfähigkeitswert C _l und/oder den wenigstens einen Wärmekapazitätwert X _c abzuspeichern. Dementsprechend kann im Datenspeicher auch die vorbezeichnete (Werte-)Tabelle für spezifische Temperaturleitfähigkeitswerte und/oder die spezifischen Wärmekapazitätwert und/oder der für Fließindizes gespeichert sein, derart daß einem Eintrag für einen bestimmten Meßstoff wenigsten ein jeweiliger spezifischer Temperaturleitfähigkeitswerte (C _l ) und/oder wenigsten ein jeweiliger spezifischer Wärmekapazitätwert (X _c ) und/oder ein jeweiliger Fließindex (n) zugeordnet und für die Berechnung des Kennzahlenwerts Xv jeweils auslesbar ist. Darüberhinaus können im nicht-flüchtigen Datenspeicher auch der wenigstens eine Wand-Temperaturwert Xi _w , der wenigstens eine Dichtewert X _p , der wenigstens eine Viskositätswert C _m und/oder der wenigstens eine Druckdifferenzwert C _Dr gespeichert werden und/oder kann im nicht-flüchtigen Datenspeicher auch der wenigste eine Kennzahlenwert Xv und/oder der wenigstens eine Meßstoff-Temperaturwert XTM (zwischen-)gespeichert werden. Für den vorbezeichneten Fall, daß ein Temperatursensor 21 zum Erfassen der Wand-Temperatur T _w und zum Erzeugen des diese repräsentierenden Temperatur-Meßsignals Q1 vorgesehen ist, kann die (Meßsystem-)Elektronik 20 auch elektrisch an den Temperatursensor angeschlossen sein, beispielsweise mittels elektrischer Verbindunsgleitung, und kann die (Meßsystem-)Elektronik 20 zudem dafür eingerichtet sein, nämliches Temperatur-Meßsignal Q1 zu empfangen und auszuwerten, beispielsweise nämlich zu digitalisieren und/oder anhand Temperatur-Meßsignals Q1 den Wand-Temperaturwert XT _W ZU ermitteln. Für den anderen vorbezeichneten Fall, daß das Meßsystem mittels eines

Coriolis-Massedurchfluß-Meßgeräts gebildet ist, kann die (Meßsystem-)Elektronik 20 zudem gleichermaßen wie die Leitung Bestandteil nämlichen Coriolis-Massedurchfluß-Meßgeräts sein, oder für den erwähnten Fall, daß das Meßsystem mittels eines Differenzdruck-Meßgeräts gebildet ist, kann die (Meßsystem-)Elektronik 20 auch Bestandteil nämlichen Differenzdruck-Meßgeräts sein.

Die vorbezeichnete Meßstoff-Kennzahl V entspricht erfindungsgemäß einer sowohl durch eine Eckert-Zahl Ec des in der Leitung strömenden Meßstoffs, eine Prandtl-Zahl Pr des in der Leitung strömenden Meßstoffs sowie einen Druckverlustkoeffizienten z der Leitung als auch durch einen leitungsspezifischen ersten Exponenten a, einen leitungsspezifischen zweiten Exponenten b sowie einen leitungsspezifischen dritten Exponenten c bestimmten Berechnungsformel: (4).

Typischerweise beträgt der Exponent a mehr als 0,1 und weniger als 0,5, insb. nämlich 0,3. Der Exponent b und der Exponent c wiederum können jeweils mehr als 0,8 und weniger als 1 ,2, beispielsweise nämlich einander gleich sein und/oder jeweils 1 betragen.

Unter Verwendung sowohl des vorbezeichneten Wand-Temperaturwerts XT _W als auch des ermittelten Kennzahlenwerts Xv wird erfindungsgemäß hernach wenigstens ein die Temperatur TM des Meßstoffs, beispielsweise nämlich dessen Kerntemperatur, repräsentierender Meßstoff-Temperaturwert XTM ermittelt; dies beispielsweise derart, daß der Meßstoff-Temperaturwert XTM eine u.a sowohl vom Kennzahlenwert Xv als auch dem Wand-Temperaturwert XT _W abhängige Berechnungsvorschrift: erfüllt. Die vorbezeichnete Berechnungsvorschrift für den Wand-Temperaturwert XT _W kann ferner durch einen leitungsspezifischen ersten Koeffizienten k1 und einen leitungsspezifischen zweiten Koeffizienten k2 parametrisiert sein. Nämliche Koeffizienten k1 , k2 können für ein jeweiliges Meßsystem vorab, beispielsweise im Zuge einer Kalibrierung unter Referenzbedingungen, ermittelte (Kalibrier-)Konstanten sein, wobei der Koeffizient k1 typischerweise nicht weniger als 0,5 K (Kelvin) und nicht mehr als 1 ,5 K beträgt und/oder wobei der Koeffizient k2 typischerweise nicht weniger als -0,2 K und nicht mehr als 0,2 K beträgt, ggf. nämlich auch gleich Null gesetzt werden kann.

Nach einerweiteren Ausgestaltung der Erfindung sind der Kennzahlenwert Xv sowie die leitungsspezifischen ersten und zweiten Koeffizienten k1 , k2 so bemessen, daß insb. bei strömendem Meßstoff und/oder für den Fall, daß der Meßstoff-Temperaturwert XTM eine Kerntemperatur des Meßstoffs repräsentiert, der Meßstoff-Temperaturwert XTM kleiner ist als der Wand-Temperaturwert XT _W (XTM < XT _W ).

Bei der Prandtl-Zahl Pr des in der Leitung strömenden Meßstoffs handelt es sich um eine dimensionslose Kenngröße für Fluide, die bekanntermaßen als ein Verhältnis zwischen Viskosität m und Temperaturleitfähigkeit l definiert ist, mithin einer Berechnungsformel: oder bei Verwendung der effektiven Viskosität dementsprechend einer Berechnungsformel: entspricht. Die Eckert-Zahl Ec des in der Leitung strömenden Meßstoffs ist ebenfall ein dimensionslose Kenngröße für Fluide, die als ein Verhältnis einer kinetischen Energie des strömenden Meßstoffs und einerzwischen nämlichem Meßstoff und der Wandung etablierten Entalpiedifferenz definiert ist bzw. einer Berechnungsformel: u ²

Ec = (8).

Cp-AT entspricht, wobei für die erfindungsgemäße Ermittlung der Meßstoff-Temperatur TM die dafür anzusetzende Temperaturdifferenz DT ohne weiteres als konstant angenommen, beispielsweise auf 1 K festgesetzt werden kann, so daß die Eckert-Zahl Ec auch einer vereinfachten Berechnunsgformel: u ²

Ec = k3 — (9)

Cp entsprechen kann, beispielsweise mit k3 = 1 K ¹ . Gleichermaßen dimensionslos ist auch der vorbezeichnete Druckverlustkoeffizient z des in der Leitung strömenden Meßstoffs. Vorliegend handelt es sich um ein Maß für einen Druckverlust in bzw. entlang der durchströmten Leitung, wobei der - gelegentlich auch als Druckverlust- oder Widerstandsbeiwert bezeichnete - Druckverlustkoeffizient z einer Berechnungsformel: entspricht. Demenstprechd kann die Meßstoff-Kennzahl V also durch eine Berechnungsformel: definiert werden.

Zur Ermittlung der Kennzahlenwert Xv wird nach einerweiteren Ausgestaltung der Erfindung daher ferner auch wenigstens ein Geschwindigkeitswert Xu ermittelt, der eine, beispielsweise mittlere oder größte, Strömungsgeschwindigkeit U des in der Leitung strömenden Meßstoffs repräsentiert und wird der Kennzahlenwert Xv basierend auf der vorbezeichneten Berechnungformel (11) ermittelt, derart, daß der Kennzahlenwert Xv eine Berechnungsvorschrift: erfüllt, wobei ein leitungsspezifischer dritter Koeffizienten k3 mit der vorbezeichneten Temperaturdifferenz DT korrespondiert (k3 = DT ^-1 = k _Ec ).

Für den bereits erwähnten typischen Fall, daß der Exponent b gleich dem Exponent c gesetzt werden kann, entspricht die Meßstoff-Kennzahl V entsprechend auch einer im Vergleich zur Berechnungsformel (11) vereinfachten, insb. nämlich von der Strömungsgeschwindigkeit U unabhängigen, Berechnungsformel:

(13), beispielsweise nämlich auch einerweiter vereinfachten Berechnungsformel

(14), bzw. kann die Meßstoff-Kennzahl V durch ein der vereinfachten Berechnungsformeln (13) bzw. (14) definiert werden. Basierend darauf kann der Kennzahlenwert Xv somit auch in der Weise ermittelt werden, daß er eine - im Vergleich zur vorbezeichneten Berechnungvorschrift (12) einfachere - Berechnungsvorschrift: beispielsweise nämlich erfüllt.

Nach einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung ist ferner vorgesehen, einen im in der Leitung 111 strömenden Meßstoff FL etablierten ersten statischen Druck p1 sowie einen in Strömungsrichtung stromabwärts davon im strömenden Meßstoff etablierten zweiten statischen Druck p2 zu erfassen und zudem zumindest den Druckdifferenzwert C _D , beispielsweise auch den Viskositätswert C _m und/oder den vorbezeichneten Geschwindigkeitswert Xu, anhand der erfaßten ersten und zweiten statischen Drücke zu ermitteln. Das Erfassen der ersten und zweiten statischen Drücke p1 , p2 bzw. der Druckdifferenz Dr (Dr = p1-p2) kann, wie auch in Fig. 4 angedeutet, beispielsweise mittels zweier in Strömungsrichtung voneinander beabstandet in die Wandung der Leitung eingelassenen Drucksensoren 51 , 52 erfolgen, die beispielsweise elektrisch an die vorbezeichnete (Meßsystem-)Elektronik 20 angeschlossen und/oder auch Bestandteil des vorbezeichneten Differenzdruck-Meßgeräts sein können. Demenstprechend kann die (Meßsystem-)Elektronik 20 ferner auch eingerichtet sein, den Druckdifferenzwert C _Dr , beispielsweise auch den Viskositätswert C _m und/oder den vorbezeichneten Geschwindigkeitswert Xu, unter Verwendung von mittels der vorbezeichneten Drucksensoren generierten, ggf. auch digitalen Druckmeßsignalen zu ermitteln. Wie u.a. in der eingang erwähnten der US-B 87 57 007, der US-B 86 71 776 bzw. der US-B 89 24 165 erörtert kann der vorbezeichnete Druckverlustkoeffizient z des in der Leitung strömenden Meßstoffs auch einer Berechnungsformel: z = £41 + k42 ^■ Re ^{k 43} (18), entsprechen bzw. entspricht die Druckdifferenz Dr auch einer Berechnungsformel: bzw. unter Berücksichtigung der vorbezeichneten Berechnungsformel (1) beispielsweise auch einer Berechnungsformel:

Darüberhinaus kann der Druckdifferenzwert C _D anhand des Massestroms m, der Dichte p sowie der Viskosität m und/oder der Reynoldszahl Re des strömenden Meßstoffs ermittelt werden bzw. kann die Meßstoff-Kennzahl V also auch durch eine Berechnungsformel: bzw. mit bei gleichen Exponenten b und c auch durch eine Berechnungsformel: definiert werden. Im Ergebnis kann sowohl der Druckverlustkoeffizient z als auch die Druckdifferenz Dr somit auch anhand von solchen Meßgrößen ermittelt werden, die z.B. auch mittels eines vibronischen Meßsystem, beispielswiese nämlich auch einem (konventionellen) Coriolis-Massedurchfluß-Meßgerät, gemessen werden können. Dementsprechend ist nach einerweiteren Ausgestaltung der Erfindung ferner vorgesehen, wenigstens einen den Massenstrom des in der Leitung strömenden Meßstoffs repräsentierenden Massenstromwert und/oder wenigstens einen die Reynolds-Zahl Re des in der Leitung strömenden Meßstoffs repräsentierenden Reynoldszahlwert Cr _b zu ermitteln. Der Reynoldszahlwert X _Re kann gemäß der Berechnungsformel (1) beispielsweise so ermittelt werden, daß er eine Berechnungsvorschrift: oder eine Berechnungsformel: erfüllt, wobei der Koeffizient k61 mit der vorbezeichneten charakteristischen Länge Lbzw. der Koeffizient k62 mit der vorbezeichneten charakteristischen Länge A korrespondiert. Unter Verwendung des wenigstens einen Reynoldszahlwerts Cr _b sowie des vorbezeichneten Massenstromwerts X _Ä zusammen mit dem Dichtewert X _p kann hernach sowohl der Druckverlustkoeffizientwert C _z als auch der Druckdifferenzwert C _D berechnet werden, beispielsweise, derart, daß der Druckverlustkoeffizientwert C _z eine Berechnungsvorschrift:

C _z = k41 + k42 X f (25) erfüllt und/oder daß der Druckdifferenzwert C _Dr eine Berechnungsvorschrift : erfüllt. Falls erforderlich, kann zudem auch der Geschwindigkeitswerts Xu basierend auf der Berechnungsvorschrift unter Verwendung des wenigstens einen Massenstromwerts X _Ä und des wenigstens einen Dichtewerts X _p : ermittelt werden. Bei den vorbezeichneten Koeffizienten k41 , k42, k43, k51 , k52, k61 , k62 und k7 handelt es sich jeweils ebenfalls um leitungs- bzw. meßsystemspezifische (Kalibrier-)Konstanten, die gleichermaßen wie die vorbezeichneten Koeffizienten k1 , k2 für ein jeweiliges Meßsystem vorab, etwa durch Einmessen des Meßsystems unter Referenzbedingungen, ermittelt werden können, beispielsweise nämlich im Zuge einer Kalibrierung des Meßsystems beim Hersteller und/oder einer (Re-)Kalibrierung des Meßsystems vor Ort.

Nach einerweiteren Ausgestaltung der Erfindung ist ferner vorgesehen, das die Leitung zum Ermitteln des Dichtewerts X _p und/oder zum Ermitteln des Viskositätswerts C _m und/oder zum Ermitteln des Druckdifferenzwerts C _D und/oder des vorbezeichneten Massenstromwerts und/oder des vorbezeichneten Reynoldszahlwerts Cr _b vibrieren gelassen wird; dies beispielsweise derart, daß die Leitung 111 zu Nutzschwingungen, nämlich mechanischen Schwingungen um einen zugehörige statische Ruhelage mit wenigstens einer einer der Leitung immannenten, beispielsweise nämlich auch von der Dichte p des des in der Leitung 111 strömenden Meßstoffs FL abhängige Resonanzfrequenz entsprechenden bzw. davon nur geringfügig abweichenden Schwingfrequenz aktiv angeregt wird. Das aktive Anregen von mechanischen Schwingungen der Leitung 111 , mithin das Anregen der Nutzschwingungen kann, wie auch in Fig. 3 dargestellt, beispielsweise mittels wenigstens eines auf die Leitung 111 wirkenden elektromechanischen Schwingungserregers 31 erfolgen, der dafür eingerichtet ist, elektrische Leistung in eine Schwingungen der Leitung 111 bewirkende mechanische Antriebskraft zu wandeln und nämliche Antriebskraft in die Leitung 111 einzuleiten und/oder der für den vorbzeichneten Fall, daß das Meßsystem mittels eines Coriolis-Massedurchfluß-Meßgeräts gebildet ist, gleichermaßen wie die Leitung 111 Bestandteil nämlichen Coriolis-Massedurchfluß-Meßgeräts sein kann. Alternativ oder in Ergänzung kann der wenigstens eine Schwingungserreger 31 ferner an die vorbezeichnete (Meßsystem-)Elektronik 20 elektrisch angeschlossen sein, beispielsweise mittels elektrischer Verbindunsgleitung, und kann die (Meßsystem-)Elektronik eingerichtet sein, mittels eines elektrischen Anregungssignals e1 zum Bewirken von mechanischen Schwingungen der Leitung erforderliche elektrische Leistung in den Schwingunsgererger 31 einzuspeisen. Darüberhinaus ist ferner vorgesehen, die vorbezeichneten mechanischen Schwingungen der Leitung zu erfassen und, wie in Fig. 3 angedeutet, in Schwingungssignale s1 , s2, beispielsweise nämlich Schwingungsbewegungen der Leitung repräsentierendes elektrische Schwingungsmeßsignal mit jeweils einer von einer Geschwindigkeit der Schwingungsbewegungen der Leitung abhängigen elektrische Signalspannung, zu wandeln; dies im besonderen in der Weise, daß zwischen den Schwingungssignalen s1 , s2 eine vom Massestrom des in der Leitung 111 strömenden Meßstoffs FL abhängige Phasendifferenz etabliert ist und/oder daß jedes der Schwingungssignale s1 , s2 eine von der Dichte p des des in der Leitung 111 strömenden Meßstoffs FL abhängige Signalfrequenz aufweist. Das Erfassen von mechanischen Schwingungen der Leitung, inbs. nämlich den vorbezeichneten Nutzschwingungen, und zum Wandeln nämlicher Schwingungen in entsprechende Schwingunsgsignale erfolgt nach einerweiteren Ausgestaltung der Erfindung mittels zweier in Strömungsrichtung voneinander beabstandet jeweils an der Leitung bzw. in deren Nähe angeordneten, beispielsweise elektrodynamischen oder optischen, Schwingungssensoren 41 , 42, die für den vorbzeichneten Fall, daß das Meßsystem mittels eines Coriolis-Massedurchfluß-Meßgeräts gebildet ist, beispielsweise auch jeweils gleichermaßen wie die Leitung Bestandteil nämlichen Coriolis-Massedurchfluß-Meßgeräts sein können. Alternativ oder in Ergänzung können die Schwingungssensoren ferner an die vorbezeichnete (Meßsystem-)Elektronik 20 elektrisch angeschlossen sein, beispielsweise mittels elektrischer Verbindunsgleitung, und kann die (Meßsystem-)Elektronik 20 eingerichtet sein, die Schwingungssignale der Schwingungssensoren 41 , 42 zu empfangen und auszuwerten, beispielsweise nämlich zu digitalisieren und/oder anhand der Schwingungssignale s1 , s2 bzw. anhand der Schwingungssignale s1 , s2 sowie des vorbezeichneten elektrischen Anregungssignals den Dichtewert X _p und/oder den Viskositätswert C _m und/oder den Druckdifferenzwert C _D und/oder den vorbezeichneten Massenstromwert und/oder den vorbezeichneten Reynoldszahlwert Cr _b zu ermitteln.

Wie bereits erwähnt besteht ein besonderes Ziel der Erfindung u.a. auch darin bzw. ist das erfindungsgemäße Meßsystem geeignet, daß damit bezüglich der Ermittlung der Meßstoff-Temperatur TM eine im Vergleich zu herkömmlichen Meßsystemen bzw. Meßverfahren höher Meßgenauigkeit erzielt werden kann; dies im besonderen auch in der Weise, daß ein erfindungsgemäß ermittelter Meßstoff-Temperaturwert XTM von der tatsächlichen bzw. wahren Meßstoff-Temperatur TM um weniger als 3 K, insb. weniger als 1 K, abweicht, nicht zuletzt auch für den Fall, daß nämlich Meßstoff-Temperaturwert XTM der Kerntemperatur repräsentiert. Das erfindungsgemäße Verfahren hat zudem u.a. auch den Vorteil, daß die angestrebte hohe Meßgenauigkeit bei der Ermittlung der Meßstoff-Temperatur TM auch errreicht werden kann, falls der Dichtewert X _p von der (wahren bzw. tatsächlichen) Dichte p des Meßstoffs um nicht mehr als 0,5% der Dichte p (/ _p < 0,5% ) abweicht und/oder falls der Druckdifferenzwert C _Dr von der (wahren bzw. tatsächlichen) Druckdifferenz Dr um nicht mehr als 15% der Druckdifferenz Dr (/ _Dr < 15%) abweicht, und/oder falls der Viskositätswert C _m von der (wahren bzw. tatsächlichen) Viskosität m des Meßstoffs um nicht mehr als 15% der Viskosität m (/ _m < 15%) abweicht und/oder falls der Temperaturleitfähigkeitswert C _l von der (wahren bzw. tatsächlichen) Temperaturleitfähigkeit l des Meßstoffs um nicht mehr als 50% der Temperaturleitfähigkeit l (/ _l < 50%) abweicht und/oder falls der Wärmekapazitätwert X _c von der (wahren bzw. tatsächlichen) spezifische Wärmekapazität c _p des Meßstoffs um nicht mehr als 50% der spezifische Wärmekapazität c _p (/ _c < 50%) abweicht; dies im besonderen auch für den Fall, daß der Dichtewert X _p von der (wahren bzw. tatsächlichen) Dichte p des Meßstoffs um mehr als 0,1% der Dichte p (/ _p >0,1% ) und/oder der Viskositätswert C _m von der (wahren bzw. tatsächlichen) Viskosität m des Meßstoffs um mehr als 2% der Viskosität m (/ _m > 2%) und/oder der Druckdifferenzwert C _D von der (wahren bzw. tatsächlichen) Druckdifferenz Dr um mehr als 5% der Druckdifferenz Dr (/ _Dr > 5%) und/oder der Temperaturleitfähigkeitswert C _l von der (wahren bzw. tatsächlichen) Temperaturleitfähigkeit l des Meßstoffs um mehr als 5% der

Temperaturleitfähigkeit l (/ _l > 5%) und/oder der Wärmekapazitätwert X _c von der (wahren bzw. tatsächlichen) spezifische Wärmekapazität c _p des Meßstoffs um mehr als 5% der spezifische Wärmekapazität c _p (/ _c > 5%) abweicht. Von Vorteil für die erfindungsgemäße Ermittlung der Meßstoff-Temperatur TM kann es hierbei ferner sein, nicht zuletzt auch für den Fall, daß es sich dabei um die vorbezeichnete Kerntemperatur handelt, daß die die spezifische Wärmekapazität c _p nicht mehr als 5 kJ-kg ^_1 -K ¹ beträgt und/oder daß die Temperaturleitfähigkeit l des Meßstoffs nicht mehr als 1 W-nr ¹ -K ¹ beträgt und/oder daß die Dichte p des Meßstoffs kleiner 2000 kg-rrr ³ ist.