Titre de l'invention : Procédé et dispositif d’estimation embarqué de température d’un rotor d’une machine électrique

[0001] L’invention concerne un procédé et un dispositif d’estimation embarqué de la température d’un rotor d’une machine électrique.

[0002] Dans le domaine des machines électriques, il est bien connu que la surveillance de la température des zones critiques comme le bobinage du rotor, le bobinage du stator ou encore les aimants permanents est indispensable pour éviter un risque de surchauffe de la machine.

[0003] En effet, une surchauffe de la machine peut entraîner tant une dégradation des performances du moteur électrique, que la perte de couple ou de la puissance. De plus, la surchauffe peut aussi détériorer la machine et impacter par conséquent sa fiabilité.

[0004] Dans la pratique, une surveillance de température est mise en oeuvre à travers l’utilisation des capteurs de température afin de mesurer en temps réel la température de ces zones, principalement au stator (TCTN), partie fixe du moteur. La température du liquide de refroidissement (Tldr) comme de l’huile ou de l’eau est dans certains cas aussi mesurée afin d’éviter les risques d’inflammation de l’huile par exemple en dépassant une température limite.

[0005] Cependant, il est relativement difficile de placer un capteur dans la partie tournante de la machine électrique et principalement le rotor.

[0006] On connaît alors le document US20170131158 A1 qui présente une technique d’estimation de la température du rotor par calcul d’un modèle thermique. Toutefois cette solution est relativement complexe d’un point de vue calculatoire et n’est pas adaptée pour être embarquée dans un véhicule automobile.

[0007] Aussi, l’invention vise à acquérir une précision améliorée de la température des parties tournantes d’une la machine électrique, le bobinage du rotor, les aimants permanents, etc., embarquable dans un véhicule automobile et fonctionnant en temps réel. [0008] A cet effet on propose un procédé d’estimation de la température d’un rotor d’une machine électrique, comprenant : un premier ensemble d’étapes, destiné à être mis en œuvre sur un premier dispositif de calcul, comprenant:

- La définition d’un modèle thermique complet d’une machine électrique pour estimer les températures des éléments dans la machine électrique ;

- Le calcul d’une réduction dudit modèle thermique réduit de sorte à simplifier sa résolution de modèle thermique complet pour estimer la température d’un rotor de la machine électrique ; et un deuxième ensemble d’étapes, destiné à être mis en œuvre sur un deuxième dispositif, comprenant :

- Une étape de fourniture du module de calcul des températures par modèle réduit ;

- Une étape de fourniture d’un module de correction de calcul des températures par un observateur d’état ;

- Une étape d’acquisition de données de vitesse du régime de rotation, de couple et d’au moins une valeur de tension de commande de ladite machine électrique ; et

- le calcul de l’estimation de la température du rotor en fonction du module de calcul, du module de correction, du modèle de calcul des températures par modèle réduit et desdites données acquises.

[0009] Ceci permet ainsi d’obtenir un procédé d’estimation des températures du rotor d’une machine électrique, dont le calcul est embarquable dans un véhicule automobile avec une précision comparable à un modèle thermique complet.

[0010] En particulier, il permet d’obtenir une relativement bonne qualité d’estimation sur toute la plage de fonctionnement, dans différents cas d’usage.

[0011] Ceci est particulièrement notable par rapport à une estimation par mesures physiques dans un moteur d’un rotor à aimants ou à rotor bobiné sachant qu’à faible régime de rotation (<1000-3000 rpm) ou des faibles courants d’excitation (<3-4 A) l’estimation n’est pas capable de fournir de résultats exploitables du fait de la perturbation des mesures [0012] En outre, ceci permet de réduire de manière relativement importante les ressources occupées pour l’estimation de la température du rotor dans le microcontrôleur embarqué.

[0013] Au surplus, ce procédé est adapté à tout type de machine électrique.

[0014] Avantageusement, la définition du modèle thermique complet comprend :

- Une étape de calcul des températures de la machine électrique, permettant la surveillance des températures de stator et de rotor de la machine électrique ;

- Une étape d’estimation de valeurs de résistances thermiques et de capacités thermiques ; et

- Une étape de calcul des pertes thermiques.

[0015] Ceci permet d’avoir un modèle thermique complet relativement performant et permet d’obtenir un modèle réduit plus précis.

[0016] Avantageusement l’étape de calcul des pertes thermiques comprend la génération d’au moins une cartographie de sorte à déterminer une valeur de perte en fonction des données acquises. Ainsi, on peut simplifier les temps et la quantité de calcul en obtenant une cartographie précalculée pour le calcul des pertes thermiques.

[0017] Avantageusement, l’étape d’acquisition est suivie d’une étape de vérification des données d’acquisition au cours de laquelle on vérifie la cohérence des données acquises. Ainsi, on peut éviter un fonctionnement indésirable du procédé lors de la réception de données erronées.

[0018] Avantageusement, le modèle thermique est obtenu par une méthode de calcul aux éléments finis. Ainsi, on peut obtenir un modèle thermique relativement fiable et robuste, permettant de servir de base à l’obtention du modèle réduit.

[0019] Avantageusement, l’étape de réduction du modèle thermique est adaptée pour conserver le gain statique dudit modèle thermique. Ainsi, on peut assurer une estimation particulièrement fiable des températures du rotor en régime permanent par le modèle thermique réduit. [0020] Avantageusement, ledit observateur d’état fourni comprend un filtre de Kalman pour régler la dynamique et la précision dudit observateur d’état. Ainsi, par l’usage du filtre de Kalman on peut assurer une estimation relativement fiable des températures du rotor en régime transitoire.

[0021] En particulier l’usage d’un filtre de Kalman procure une robustesse notable vis-à-vis des variations paramétriques du modèle thermique réduit, ou de l’environnement, par l’effet de l’action de correction dans l’observateur, qui exploite l’information disponible sur les températures mesurées.

[0022] En outre on peut assurer un réglage relativement intuitif de l’observateur d’état, pouvant s’appliquer à une variété de machine électrique, en faisant notamment du gain scheduling (« séquencement du gain »), autrement dit en ajustant les gains en fonction des caractéristiques du système, dans le plan couple/régime.

[0023] L’invention concerne aussi un dispositif de calcul numérique comprenant des moyens pour :

- Définir un modèle thermique d’une machine électrique ;

Réduire ledit modèle thermique de sorte à simplifier sa résolution.

[0024] L’invention concerne aussi un dispositif embarqué comprenant des moyens pour :

- Acquérir un modèle thermique réduit calculé par le dispositif de calcul numérique précédent, et un observateur d’état,

- Acquérir des données du régime de rotation, de couple et d’au moins une valeur de tension de commande de ladite machine électrique ;

- Calculer l’estimation de la température du rotor en fonction de l’observateur d’état, du modèle thermique réduit et des données acquises.

[0025] L’invention concerne aussi un véhicule automobile comprenant une machine électrique et un dispositif embarqué tel que décrit précédemment.

[0026] D’autres particularités et avantages de l’invention ressortiront à la lecture de la description faite ci-après d’un mode de réalisation particulier de l’invention, donné à titre indicatif mais non limitatif, en référence aux dessins annexés sur lesquels :

[0027] [Fig. 1] est une vue schématique du procédé selon un modèle thermique complet de réalisation de l’invention ;

[0028] [Fig. 2] est une vue schématique des étapes d’estimation de la température du rotor selon la réduction du procédé de la figure 1 ; et

[0029] [Fig. 3] est une vue schématique de la représentation d’état mis en oeuvre par le procédé selon la figure 1 et la figure 2.

[0030] Les figures 1 à 3 se rapportent à un même mode de réalisation du procédé d’estimation de la température des parties tournantes d’une machine électrique, notamment pour éviter la surchauffe de la machine électrique, et seront donc commentées simultanément.

[0031] La figure 1 représente les différentes étapes d’évaluation d’un modèle thermique complet d’une machine électrique.

[0032] Un tel modèle complet comprend généralement :

[0033]- une étape 21 de vérification des données acquises 26 du régime de rotation W (rpm — rotations par minutes) de la machine électrique, du couple C (N. m) de la machine électrique et de la tension VDC du bus DC de la batterie (Volt) qui sont envoyées à l’entrée du modèle, de sorte à s’assurer de la validité et de la cohérence de ces valeurs.

[0034]- une étape d’évaluation 22 des pertes de la machine électrique, aussi appelée moteur, en basant sur une cartographie de sorte à déterminer une valeur de perte en fonction des données acquises et vérifiées par l’étape 26.

[0035] À cet effet, on procède à l’évaluation des pertes du moteur à travers une approche analytique et numérique ; les pertes sont encapsulées dans des cartographies qui sont utilisées pour évaluer 22 plus simplement les pertes en fonction des entrées — le régime de rotation W (rpm), le couple C (N. m), la tension VDC (Volt), les températures simulées du stator Tstator (°C) et du rotor Trotor(°C) qui sont les même températures de 25, en particulier dans un contexte embarqué. Ainsi, on embarque uniquement la ou les cartographies de calcul des pertes du modèle thermique pour en simplifier l’estimation. [0036] Toutefois l’étape d’évaluation des pertes 22 n’est pas uniquement limitée à cette méthode de calcul ou à la réalisation préalable d’une cartographie.

[0037] L’étape d’évaluation 22 des pertes permet aussi d’affecter les pertes dans chaque nœud du modèle thermique complet selon la proportion du volume physique, les étapes sont expliquées ci-dessous.

[0038] Le modèle thermique complet comprend une étape de calcul 23 des résistances thermiques et capacités thermiques du modèle, de sorte à évaluer la valeur des résistances thermiques du modèle thermique complet en fonction de la variation des températures simulées dans l’étape 25 et de régime de rotation dans l’étape 26, et d’évaluer les capacités thermiques.

[0039] Il comprend aussi une étape de calcul des températures 24, par la résolution de l’équation différentielle du bilan d’énergie décrit ci-après, et l’évaluation de la température de chaque nœud en considérant la variation des résistances thermiques R (K/W), des pertes injectées P (W), de la température du liquide de refroidissement Tidr (°C) et de la température ambiante du système T _am b (°C).

[0040] En effet, une modélisation thermique complète de la machine électrique, aussi appelée moteur ou moteur électrique, permet de décrire son comportement thermique. Il est bien connu que pour avoir un modèle relativement fidèle à la réalité, ce procédé de calcul peut être utilisé par l’homme du métier.

[0041] Toutefois, un tel modèle est relativement lourd et complexe à mettre en œuvre, et n’est pas adapté à une exploitation dans un système embarqué.

[0042] Afin de simplifier rembarquement dans un véhicule automobile, ou dans tout autre contexte embarqué, on met en œuvre un modèle thermique réduit, référencé 27 à la figure 2 et 3, qui comprend une version réduite du modèle thermique complet, décrite dans la suite de la description.

[0043] L’étape de calcul des températures comprend à cet effet, en référence à la figure 2, la mise en œuvre du modèle thermique réduit 27 qui comprend :

[0044] Un module de calcul températures par modèle réduit 28, qui prend comme entrées les données des pertes 22, des résistances et des capacités thermiques 23, et la correction par l’observateur d’état 29. [0045] Un observateur d’état 29, qui prend en entrée le régime moteur et le couple moteur 26, les mesures des températures de stator et de liquide de refroidissement du moteur 20, et les températures de stator et de liquide de refroidissement calculées par le modèle réduit 28. Le module 29 comprend un filtre de Kalman qui peut être implémenté de manière embarquée.

[0046] De manière plus détaillée, le procédé 30 selon l’invention, comprend la définition 21-24 d’un modèle thermique complet à n noeuds. Ce dernier pourra être réduit, tel que décrit précédemment, à un modèle thermique réduit 27, pour estimer la température du rotor.

[0047] Aussi, le procédé met en oeuvre, pour l’estimation de la température du rotor, une étape de réduction 27 du modèle complet 20, de sorte qu’il ait moins de noeuds à calculer dans le modèle et soit plus simple à implémenter dans un calculateur embarqué de gestion du moteur électrique.

[0048] À cet effet, au cours de l’étape 30 et de réduction 27, chaque élément thermique peut être modélisé comme un nœud dans un circuit électrique.

[0049] Chaque nœud i est lié à la masse par un condensateur qui représente sa capacité thermique C _it autrement dit sa capacité à changer sa température (analogue à la tension électrique) en présence d’un flux de chaleur (analogue à un courant électrique).

[0050] Entre 2 nœuds i et j, on considère une résistance R _i;· qui représente la résistance thermique du milieu séparant les 2 nœuds. Dans le cas de systèmes à 2 nœuds uniquement ( i et j), l’équation qui régit l’évolution de la température T, au nœud i (T _j ) est alors :

[0052] Dans le cas d’un système à n nœuds, comme le modèle thermique complet de la machine électrique en référence à la figure 1 , l’équation ci-dessus devient :

[0054] Pi représente les pertes injectées à chaque nœud. [0055] Si un nœud représente un élément passif sans pertes (comme un carter du moteur par exemple, ou un arbre, alors R _έ = 0.

[0056] Pour les nœuds actifs comme le bobinage, les parties ferromagnétiques (culasse par exemple) ou roulements, les pertes sont calculées en se basant sur des formulations analytiques ou des logiciels de simulation électromagnétique.

[0057] Les résistances entre deux nœuds R _i;· sont calculées suivant le mode de transfert de chaleur présent entre deux composants consécutifs. Celles-ci peuvent être des résistances de conduction, convection ou rayonnement.

Chaque mode de transfert de chaleur est évalué à travers des corrélations empiriques, des méthodes de calcul analytiques ou numériques.

[0058] La capacité thermique de chaque nœud dépend de la chaleur spécifique du composant que le nœud représente et de sa masse.

[0059] Une synthèse de calcul des différents paramètres est présente dans plusieurs articles scientifiques, dont les trois publications suivantes, que nous incorporons par référence dans la présente demande, pour le calcul des paramètres :

[0060] A. Boglietti, A. Cavagnino and D. Staton, “Détermination of Critical Parameters in Electrical Machine Thermal Models”, Industry Applications Conférence, 2007. 42nd IAS Annual Meeting. Conférence Record of the 2007 IEEE, 2007.

[0061] D. Staton and A. Cavagnino, “Convection Heat Transfer and Flow Calculations Suitable for Electric Machines Thermal Models”, Industrial Electronics, IEEE Transactions on, vol. 55, n° 110, pp. 3509-3516, Oct 2008.

[0062] D. Staton, A. Boglietti and A. Cavagnino, “Solving the more difficult aspects of electric motor thermal analysis”, Electric Machines and Drives Conférence, 2003. IEMDC’03. IEEE International, 2003.

[0063] L’équation ci-dessus s’écrit sous la forme matricielle comme suit :

[0065] Avec :

[0069] Sous la forme et en référence à la figure 3:

[0071] Où le vecteur d’état x représente les températures de n noeuds T, et le vecteur d’entrée u représente les pertes injecté à chaque noeuds P.

[0072] La matrice d’état A = -C ^~1 g, et la matrice d’entrée B = C ¹ . La sortie du modèle d’état étant l’état x, la matrice de sortie C est une matrice identité de la même taille de A. La matrice D égale [0]

[0073] Dans le cadre d’un modèle thermique complet, n peut dépasser les 50 noeuds, ceci dépend de la précision souhaitée du modèle et de la complexité des phénomènes thermiques à modéliser.

[0074] Les valeurs de la matrice capacité C et transmittance g sont obtenues par des corrélations physiques et empiriques en se basant sur des essais thermiques sur le moteur. Le modèle complet est ainsi recalé par rapport à ces essais sur l’intervalle des tensions, régime de rotation du moteur, couple, température et débit de refroidissement, température ambiante.

[0075] La précision du modèle complet est visée à +/-10 °C par rapport aux différents essais thermiques réalisés en stabilisation thermique, dynamique thermique et cycle de conduite.

[0076] Afin de réduire le modèle thermique complet sous la forme [0068], on divise le vecteur d’état x en 2 vecteurs : x _lt vecteur des états à garder dans le calcul avec l’entrée i^qui correspond à x _± ; et x ₂ , vecteur des états à éliminer avec l’entrée u ₂ qui correspond à x _2. on réarrange le vecteur x et u comme suit :

[0078] En conséquence, le système d’état s’écrit sous la forme suivante :

[0080] On utilise une technique de réduction qui conserve le gain statique du système, c.-à-d. le modèle réduit sera équivalent au modèle complet en régime permanent. En régime transitoire, on aura un écart entre les deux modèles. On verra dans la suite que cet écart dynamique peut être réduit en rajoutant un terme de correction au modèle réduit (structure d’observateur d’état réduit).

[0081] La réduction du modèle utiliser consiste à considérer que les états à éliminer sont tous en régime permanent ( x ₂ = 0). Cela permet d’évaluer le vecteur x ₂ en fonction de x et u ₂ :

[0083] On remplace l’expression de x ₂ dans l’équation différentielle de x _x :

[0085] Sous la forme :

[0086] x ₁ = A _red x ₁ + B _red u

[0087] Avec les matrices réduites:

[0088] A _red = A _1± — A ₁₂ A ₂₂ A ₂₁ et B _red = [B ₁ — A ₁₂ A ₂₂ B ₂ \

[0090] Donc à partir des matrices d’état du modèle complet [A, B, C,D], on peut déduire un modèle réduit [A _red ,B _red , C _red ,D _red \ des températures qu’on souhaite estimer (vecteur

[0091] On met ensuite en œuvre un observateur d’état en référence à la figure 3.

[0092] Un observateur d’état est un procédé mathématique qui sert à estimer ou reconstruire l’état x d’un système dynamique, à partir de la connaissance des mesures disponibles, les sorties y, et des entrées u, en se basant sur un modèle représentatif du système.

[0093] L’observation est une estimation à base de modèle avec une correction par les mesures. Le modèle d’un observateur d’état est une réplique du modèle du système à observer (partie estimateur dans la figure ci-dessus), à laquelle s’ajoute un terme de correction, fonction de l’écart e entre la sortie mesurée y et celle estimée y :

[0094] ~ x = Ax + Bu + K (y — y)

[0095] En remplaçant y = Cx :

[0097] Le réglage de la dynamique et la précision de l’observateur se font par la matrice de gain K. Pour les systèmes linéaires, il existe principalement 2 méthodes pour définir cette matrice :

[0098]- Le placement de pôles

[0099] - La mise en oeuvre d’un filtre de Kalman

[0100] Dans ce mode de réalisation, on met en oeuvre un filtre de Kalman, car il permet de faire un réglage optimisé en se basant sur les caractéristiques statistiques du modèle et des mesures (degré de confiance, les mesures viennent d’estimation du modèle thermique complet dans ce cas). En appliquant ce filtre, la matrice K peut varier avec le modèle si ce dernier varie en fonction du point de fonctionnement.

[0101] Toutefois selon une alternative de mise en oeuvre de l’invention la technique de placement de pôles ou toute autre technique adaptée aurait pu être mise en oeuvre.

[0102] La formule du gain du filtre de Kalman est la suivante :

[0103] tf = P^R- ¹

[0104] Où P est la matrice de covariance de l’erreur d’observation, est la solution de l’équation différentielle de Riccati : [0106] P(0) = P ₀

[0107] Les matrices Ç, R et P ₀ sont des matrices symétriques positives définies.

Dans le contexte de reconstruction d’état, elles sont considérées comme des matrices de pondération qui servent à régler la dynamique de l’observateur ; si on augmente tous les coefficients de Q, la dynamique de reconstruction devient plus rapide, et si, inversement, on augmente tous les coefficients de R, le filtrage des bruits de mesures devient plus important, et la dynamique d’observation ralentit.

Il n’existe pas de méthode systématique pour calculer ces deux matrices, leur réglage nécessite une expertise sur le filtrage de Kalman et sur le système observé. La matrice P _Q joue un rôle sur la dynamique de l’observateur au démarrage de l’algorithme ; de grandes valeurs de ses coefficients signifient qu’on s’attend à une grande erreur initiale, ce qui génère une dynamique d’observation plus rapide au démarrage, et vice versa.

[0108] Aussi on applique le filtre de Kalman à l’estimation de température de la machine électrique.

[0109] À cet effet, en partant du modèle complet obtenu à partir d’un logiciel de calcul éléments finis en référence à la figure 1, on définit le procédé d’une réduction du modèle complet en référence à la figure 2, enfin le système d’état du modèle thermique complet et réduit en référence à la figure 3.

[0110] Concernant la réduction du modèle, on souhaite garder les 3 nœuds qui correspondent à la température du rotor, la température stator et la température de la tête de bobine stator mesuré par un thermocouple de type CTN. Donc on suppose :

^' t ¹ rotor

[0111] Xi f ¹ sotor

- TCTN -

[0112] On conçoit alors un filtre de Kalman pour le modèle réduit. Les températures à estimer sont celles du modèle réduit, et les mesures disponibles sont la température CTN et la température de liquide de refroidissement. On suppose : [0113] x = x _x

[0114] Le vecteur u représente les pertes P, qui sont calculées à partir d’un module 22 qui se base sur la tension de batterie, le couple et le régime de rotation du moteur.

[0115] Concernant le réglage des matrices de Kalman ( Q et R), on se base sur une approche d’essai-erreur, en prenant en compte la connaissance du système.

[0116] En particulier, on sait qu’en fonction du point de fonctionnement, la représentativité du modèle et la pertinence des mesures changent, de sorte qu’on peut ajuster le choix de Q et de R en conséquence.

[0117] Aussi, on peut employer une stratégie dite de gain scheduling (en français « séquencement de gain »), qui consiste à changer le gain d’observateur en fonction de l’état du système (en fonction du couple et du régime de rotation). Ceci contribue à l’amélioration de la qualité de l’estimation sur toute la plage de fonctionnement.