Domaine de l'invention

La présente invention se rapporte au domaine de la mesure de la couleur.

La présente invention se rapporte plus particulièrement à un procédé pour réaliser l'étalonnage colorimétrique d'un écran émissif et l'étalonnage colorimétrique et télémétrique d'un capteur électronique d'image couleur et l'étalonnage de la sonde de luminance extérieure (s'il en existe une), tous situés côte à côte, à l'aide d'une mire de couleur annexe (e.g. type 24 couleurs GretagMcBeth - Marque déposée /X-RiteColorCheker - Marque déposée) et d'une feuille de papier quadrillé annexe (e.g. 5x5 mm), et au dispositif associé.

Etat de la technique

Une couleur est un flux lumineux perçu par l'œil humain. Il s'agit d'une distribution spectrale d'énergie sur une bande de longueur d'onde, en l'occurrence 380 à 780 nm pour le visible. Les spectrophotomètres numériques professionnels mesurent actuellement ces distributions avec un pas de 5 nm, soit 81 valeurs pour le visible. Dans la suite, nous désignerons par une lettre et un λ entre parenthèses les quatre-vingt-une valeurs qui décrivent une distribution spectrale énergétique S(A) dans le visible. Cette courbe S(A) peut être interpolée avec un nombre réduit de points [Aj,S(A)j], en l'occurrence dans la suite de ce document une fonction spline cubique scellée avec des pentes nulles à 380 et 780 nm.

Du fait de la synthèse additive, toute couleur peut être exprimée par ses coordonnées trichromatiques selon trois couleurs primaires. Il existe plusieurs systèmes de primaires, nous retiendrons dans la suite les deux normalisés que sont l'espace CIE XYZ (et sa variante CIE xyY avec plan de chromacité à luminance constante) et l'espace CIE L ^* a ^* b qui permet d'estimer correctement une différence de couleur avec une norme euclidienne appelée « deltaE ». Le « gamut » (limites) de ces deux espaces couvre l'intégralité du visible humain. Nous feront aussi référence à l'espace trichromatique sRGB correspondant au gamut de référence de la plupart des équipements électroniques actuels. Le gamut du sRGB ne couvre pas l'ensemble du visible humain, notamment dans les bleus-verts.

La couleur d'un objet est le spectre C(A) égal au produit d'un illuminant Ι(λ) se réfléchissant sur une surface dont la réflectance énergétique est R(A). Autrement dit, la couleur d'un objet peut être caractérisée par ses coordonnées trichromatiques CIE XYZ ou L ^* a ^* b pour un illuminant donné (exemple : D65 ou D50) ou, mieux, par sa distribution spectrale de réflectance énergétique R(A). Cette deuxième méthode présente l'intérêt de pouvoir simuler la perception de la couleur sous différents illuminants (intérieur, extérieur). C'est la méthode des nuanciers de couleurs : l'utilisateur pose le nuancier à côté de l'objet et recherche par itération la couleur du nuancier qui se rapproche le plus de la couleur de l'objet (ex : Pantone Matching System - Marque déposée).

Un écran émissif produit des couleurs au niveau de chaque pixel par synthèse additive de 3 primaires rouge, vert et bleue. Plus précisément, il existe 4 paramètres d'entrées : le niveau de luminance général de l'écran C ^{ECR RE} (e [0 ;1 ]), valable pour tous les pixels (proportionnel à la luminance du rétroéclairage dans le cas particulier d'un écran à cristaux liquides), un niveau de rouge C ^{ECR R} (e [0 ;1 ]), un niveau de vert C ^{ECR v} (e [0 ;1 ]) et un niveau de bleu C ^{ECR B} (e [0 ;1 ]).

Un capteur électronique d'image couleur est un colorimètre tri-stimulus pour chaque pixel, en ce sens qu'il contient 3 filtres de couleur (rouge, vert, bleu) et 3 photodétecteurs derrière qui convertissent la luminance en tension électrique. La plupart des capteurs d'image possèdent également en amont une lentille auto-focus fonctionnant sur le principe de la maximisation du contraste. Le paramètre de pilotage de la lentille est lié à sa dioptrie d. Les quatre paramètres de sortie du capteur électronique d'image pour chaque pixel sont C ^otl (e [0 ;1 ]), C ^{otl v} (e [0 ;1 ]), C ^otl (e [0 ;1 ]), et dj (dioptrie de la lentille autofocus - nombre réel).

Actuellement, l'étalonnage colorimétrique d'un écran émissif nécessite une sonde électronique annexe d'un coût très supérieur à celui d'une mire de couleurs.

Actuellement, l'étalonnage colorimétrique et télémétrique d'un capteur électronique d'image nécessite une sonde électronique annexe d'un coût très supérieur à celui d'une mire de couleurs. L'usage actuel d'une mire de couleur avec un capteur d'image (exemple : photographie) n'a pas pour fonction l'étalonnage colorimétrique du capteur d'image comme expliqué plus haut, simplement de réaliser l'adaptation chromatique des couleurs des objets photographiés, sous un illuminant donné (cf. balance des blancs).

Actuellement, l'étalonnage de la sonde de luminance extérieure nécessite une sonde électronique annexe d'un coût très supérieur à celui d'une mire de couleurs. Le procédé et le dispositif de ce document découlent de la demande de brevet français N ° FR 12 51484 (Franck HENNEBELLE) proposant un procédé de mesure de la couleur d'un objet par spectrométrie utilisant comme émetteur un écran émissif et comme récepteur un capteur électronique d'image situés côte à côte. L'art antérieur connaît pour ce dernier, par la demande de brevet PCT N ° WO 2004079314, un colorimètre, un boîtier de détection à colorimètre et un procédé de détermination de la couleur. Le fonctionnement de la mesure de couleur avec ce procédé de l'art antérieur est réalisé avec un boîtier développé spécialement et sans aucune mention du procédé d'étalonnage. Exposé de l'invention

La présente invention concerne, dans son acception la plus générale, un procédé d'étalonnage d'un dispositif comportant un écran émissif et un capteur électronique d'images en couleur (tri stimulus), ledit capteur électronique d'images comportant une lentille autofocus, caractérisé en ce qu'il comporte les étapes suivantes :

a) mesure de la surexposition dudit capteur électronique d'images relativement à la puissance lumineuse de l'écran ; b) mesure du seuil de détection dudit capteur électronique d'images ; c) calibration des fonctions gammas R/V/B dudit capteur électronique d'images ; d) calibration de la fonction gamma du rétroéclairage de l'écran ; e) calibration des fonctions gammas R/V/B de l'écran ; f) calcul d'une matrice de transfert colorimétrique dudit capteur électronique d'images des C ^{CEI R/v/B} linéairee [0;1 ] vers des coordonnées CIE XYZ ; g) calcul des spectres des trois primaires de l'écran rouge E(A) ^{R MAX} , vert Ε(λ) ^{ν MAX} et bleu Ε(λ) ^{Β MAX} ;

h) calcul d'ajustement entre la matrice de transfert colorimétrique de dudit capteur électronique d'images [M ^CEI ] et les spectres des trois primaires de l'écran rouge E(A) ^{R MAX} , vert Ε(λ) ^{ν ΜΑΧ} et bleu Ε(λ) ^{Β ΜΑΧ} ; i) détermination de deux fonctions de transfert permettant de passer de la dioptrie c/ de ladite lentille autofocus à la mesure de distances dans le plan focal image, et à la distance entre le foyer de ladite lentille autofocus et le plan focal image ; et j) détermination de l'écartement entre le foyer de la lentille et le bord de l'écran. Le procédé selon la présente invention permet d'effectuer un étalonnage avec une mire de couleur et du papier quadrillé à un coût très réduit. De préférence, ledit écran et ledit capteur électronique d'images sont situés côte à côte.

Avantageusement, ledit procédé comporte en outre une étape h') d'itération des étapes c) à h).

De préférence, ledit procédé utilise une mire de couleur et du papier quadrillé.

Selon un mode de réalisation, les fonctions gammas de l'étape c) convertissent des C ^R/V/B linéairese [0;1 ] captés en valeurs C ^R/V/B e [0;1 ] afin de correspondre à la sensibilité de l'œil humain.

Selon un mode de réalisation, la fonction gamma de l'étape d) convertit le paramètre de pilotage du rétroéclairage C ^{ECR RE} e [0 ;1 ] en valeur linéaire C ^{ECR RE} linéaire e [0 ;1 ] correspondant à la luminance effectivement produite par l'écran.

Avantageusement, les fonctions gammas R/V/B de l'écran de l'étape e) convertissent les C ^R/v/B e [0 ;1 ] en c ^R/v/B linéairese [0 ;1 ] afin de correspondre à la sensibilité de l'œil humain.

Selon un mode de réalisation, ladite matrice de transfert est fonction de filtres de couleurs placés devant des photodétecteurs. Avantageusement, ledit procédé comporte en outre une étape e') de calcul de la borne inférieure de saturation du capteur électronique d'image et de sa borne supérieure de détection sous la forme de valeurs de luminance relative à celle de l'écran, et d'étalonnage d'une sonde de luminance extérieure (si elle existe).

Selon un mode de réalisation, ledit procédé est mis en œuvre pour paramétrer un écran.

Selon un mode de réalisation, ledit procédé est mis en œuvre pour mesurer des distances au moyen du capteur électronique d'images. Selon un mode de réalisation, ledit procédé est mis en œuvre pour corriger l'effet « fish eye » de la lentille.

Selon un mode de réalisation, ledit procédé est mis en œuvre pour mesurer des inclinaisons au moyen du capteur électronique d'images.

Selon un mode de réalisation, ledit procédé est mis en œuvre pour effectuer des mesures de couleur.

Selon un mode de réalisation, ledit dispositif est un téléphone mobile.

Selon un mode de réalisation, ledit dispositif est une tablette numérique.

Selon un mode de réalisation, ledit dispositif est un écran d'ordinateur ou une télévision équipé(e) d'une caméra de visioconférence.

Avantageusement, ledit capteur électronique d'images comporte un capteur de luminance.

Brève description des dessins

On comprendra mieux l'invention à l'aide de la description, faite ci-après à titre purement explicatif, d'un mode de réalisation de l'invention, en référence aux Figures dans lesquelles : • la Figure 1 illustre de façon schématique le dispositif mis en œuvre par le procédé selon la présente invention ;

• la Figure 2 représente les différentes étapes du procédé selon la présente invention ;

« la Figure 3 illustre l'algorithme de génération de N flashs colorés répartis uniformément dans le gamut de l'écran (exemple pour un pas de 1/(2 ^Λ ρ) = 1 /4 avec p=2) ;

• la Figure 4 représente un pic de gris inversé, qui permet de localiser une ligne de quadrillage ;

« la Figure 5 illustre la détermination du point zéro provisoire, ainsi que la direction de la ligne, à travers les vecteurs U et V ; et

• la Figure 6 représente la détection de la première case du quadrillage.

Description détaillée des modes de réalisation de l'invention

La Figure 1 représente sur une coupe schématique le dispositif 10 mis en œuvre par le procédé selon l'invention : un objet 30; l'écran émissif 1 1 ; la lumière environnante extérieure 40 ; le capteur d'image 12; l'application informatique 13 « colorimétriquement pré-étalonnée » qui pilote l'ensemble et interagit avec l'opérateur. Dans un mode de réalisation, l'application informatique 13 est partiellement ou totalement distribuée dans le réseau ou « nuage » (« cloud » en terminologie anglo-saxonne).

La Figure 2 représente les différentes étapes du procédé selon la présente invention :

a) mesure de la surexposition dudit capteur 12 électronique d'images relativement à la puissance lumineuse de l'écran 1 1 ; b) mesure du seuil de détection dudit capteur 12 électronique d'images ; c) calibration des fonctions gammas R/V/B dudit capteur 12 électronique d'images ; d) calibration de la fonction gamma du rétroéclairage de l'écran

1 1 ; e) calibration des fonctions gammas R/V/B de l'écran 1 1 ; f) calcul d'une matrice de transfert colorimétrique dudit capteur

12 électronique d'images des C ^CEI ™ ^/B linéairee [0;1 ] vers des coordonnées CIE XYZ ; g) calcul des spectres des trois primaires de l'écran 1 1 rouge E(A) ^{R MAX} , vert Ε(λ) ^{ν MAX} et bleu Ε(λ) ^{Β MAX} ;

h) calcul d'ajustement entre la matrice de transfert colorimétrique dudit capteur 12 électronique d'images [M ^CEI ] et les spectres des trois primaires de l'écran 1 1 rouge E(A) ^{R MAX} , vert Ε(λ) ^{ν ΜΑΧ} et bleu Ε(λ) ^{Β ΜΑΧ} ; i) détermination de deux fonctions de transfert permettant de passer de la dioptrie c/ de ladite lentille autofocus à la mesure de distances dans le plan focal image, et à la distance entre le foyer de ladite lentille autofocus et le plan focal image ; et j) détermination de l'écartement entre le foyer de la lentille et le bord de l'écran 1 1 .

Dans des modes de réalisations particuliers, le procédé selon la présente invention comporte en outre les étapes suivantes :

• e') calcul de la borne inférieure de saturation du capteur électronique d'image et de sa borne supérieure de détection sous la forme de valeurs de luminance relative à celle de l'écran (1 1 ), et étalonnage d'une sonde de luminance extérieure (si elle existe) ; et

• h') itération des étapes c) à h). Dans le mode de réalisation présenté Figure 1 , l'objet à mesurer 30 est placé sous l'écran 1 1 , près du bord de l'écran 1 1 et dans le champ de vision du capteur d'image 12. On notera, en ce qui concerne la relation entre l'écran et le capteur, que la configuration « côte à côte » ne représente qu'un mode de réalisation particulier de la présente invention, et n'est nullement limitative. Il est entendu que d'autres configurations sont réalisables sans sortir du cadre de la présente invention.

A titre de remarque préliminaire, nous considérons que la description détaillée ci-après est basée sur l'utilisation d'une mire de couleur annexe de type 24 couleurs GretagMcBeth - Marque déposée / X-Rite ColorCheker - Marque déposée dont les cases sont numérotées de 01 (marron peau sombre) à #24 (noir) et dont le procédé connaît la distribution spectrale de réflectance énergétique R ^{cc #i} (A) et l'écart-type %ETR ^{cc #i} (A) (exprimé en % de R ^{cc #i} (A)). Le fonctionnement du dispositif n'est pas restreint à l'utilisation de la mire ColorChecker, il est même opportun de développer une mire alternative pour ne pas être sous le joug commercial de X-Rite (par exemple, teintes différentes et nombre de cases différent, tout en ayant une échelle de gris pour l'étape c) et une bonne couverture du gamuts RGB pour les étapes d) à h)).

A titre de remarque préliminaire, nous considérons ici que les notations sont : CEI = capteur électronique d'image couleur (la fonction vidéo n'est pas utilisée dans le cadre de l'étalonnage, seule est utilisée la prise d'images statiques), ECR=écran ; R/V/B = rouge ou vert ou bleu (équation valable pour chaque primaire) ; RE=rétroéclairage écran ; CC #i = case ColorChecker numéro i ; sensibilités de l'observateur standard CIE 1931 XYZ 2° : x ^std ° ^bs (A), y ^std ° ^bs (A), z ^std ° ^bs (A) pour Ae [380nm ;780nm].

A titre de remarque préliminaire, nous considérons que la description détaillée ci-après est basée sur un écran émissif à cristaux liquides. Pour chaque pixel, la luminance de l'écran résulte de l'action combinée du rétroéclairage et des cristaux liquides RVB : yECR _ yECR RE yECR RVB_ yECR RE R ₊ yECR V ₊ yECR

A titre de remarque préliminaire, nous considérons que l'ensemble des pixels de l'écran sont considérés comme homogènes dans leur fonctionnement. Idem pour les pixels de la caméra.

A titre de remarque préliminaire, nous considérons qu'avant le lancement du cycle d'étalonnage, le procédé connaît les valeurs théoriques de sortie « usine » de :

- la luminance maximale blanche de l'écran (Y ^{ECR BL MAX} _{en c} d/m2) ;

- le spectre lumineux blanc associé E(A) ^{BL MAX} obtenu pour RVB=(1 ,1 ,1 ) et

_C ECR RE _{= 1} .

- les valeurs p ^{ECR R} ^ ^B _=Y ^ECR //B _/Y ECR BL _(%) _ De plus, toutes les fonctions gamma ci-après sont exprimées sous la forme du formalisme défini par la norme de l'International ColorCommittee (ICC) version 4, à savoir : Y = (a.X+b) ^A gamma+c.

En outre, comme indiqué à l'étape h'), le mode de calcul de l'étalonnage est itératif pour les étapes c) à h) (mais une seule prise de mesures pour l'utilisateur). La première itération est réalisée avec les valeurs théoriques « usine ».

De plus, l'ordre exact des opérations ci-dessous peut être modifié de manière à optimiser le temps passé par l'utilisateur, par exemple :

- étapes a) à b) : l'utilisateur pointe la case ColorChecker #19 (blanche) ;

- étapes c) à h') : l'utilisateur réalise des flashs de mesures pour les 24 cases (par exemple, 1 flash blanc suivis par 45 à 153 flashs de couleurs), puis le procédé réalise les calculs d'étalonnage en temps masqué ;

- étape i) : l'utilisateur présente une feuille de papier quadrillé centrée sur l'axe de la caméra à différentes distances de la caméra pour chaque mesure, puis le procédé réalise les calculs d'étalonnage en temps masqué ;

- étape j) : idem à i) mais dans une salle noire, à défaut dans un environnement très faiblement lumineux et stable. Enfin, l'utilisateur doit réaliser l'étalonnage dans une salle noire, à défaut dans un environnement très faiblement lumineux et stable. L'écran émissif fournit à l'utilisateur un éclairage d'appoint suffisant pour réaliser ses manipulations.

Etape a) : calibration de la borne inférieure de saturation (luminance) du capteur d'image Le procédé allume l'écran à sa luminance maximale : C ^{ECR RE} =1 et (RVB) ^ECR =(1 ,1 ,1 ).

L'utilisateur est invité à pointer la case ColorChecker#19 (blanche) dans une salle noire et le procédé mesure automatiquement les réponses (RVB) ^CEI .

Si (RVB) ^CEI =(1 ,1 ,1 ) ce qui constitue la situation la plus courante, le procédé diminue le rétroéclairage (par dichotomie) jusqu'à atteindre le seuil où (RVB) ^CEI passe en dessous de (1 ,1 ,1 ). Le procédé retient le pas de rétroéclairage juste inférieur. Les valeurs trouvées constituent temporairement la borne inférieure de saturation de la caméra dite « 1 » ou « rétroéclairage » { case ColorChecker#19 ; C ^{ECR RE} =X1 ; (RVB) ^ECR =(1 ,1 ,1 ) }. Le procédé passe ensuite au pas juste supérieur de rétroéclairage et il diminue (RVB) ^ECR pour revenir au seuil où (RVB) ^CEI passe en dessous de (1 ,1 ,1 ). Les valeurs trouvées constituent temporairement la borne inférieure de saturation de la caméra dite « 2 » ou « RVB » {case ColorChecker#19; C ^{ECR RE} =X2 ; (RVB) ^ECR =(x2,x2,x2)}.

Si (RVB) <(1 ,1 ,1 ), le procédé définit temporairement les bornes inférieures de saturation de la caméra « 1 » et « 2 » avec les valeurs { case ColorChecker#19 ; C ^{ECR RE} = 1 ; (RVB) ^ECR =(1 ,1 ,1 ) } .

Nota : par la suite, le procédé sera capable d'exprimer la borne inférieure de saturation de la caméra sous la forme de valeurs de luminance relative à celle de l'écranE(A) ^{BL MAX} . Etape b) : calibration de la borne supérieure de détection (luminance) du capteur d'image

Le procédé allume l'écran avec les valeurs de la borne inférieure de saturation de la caméra dite « 1 » ou « rétroéclairage » déterminées à l'étape a) : { case ColorChecker#19 ; C ^{ECR RE} =X1 ; (RVB) ^ECR =(1 ,1 ,1 ) }.

L'utilisateur est invité à pointer la case ColorChecker#19 (blanche) dans une salle noire et le procédé mesure automatiquement les réponses (RVB) ^CEI .

Comme (RVB) ^CEI >(0,0,0), le procédé baisse (par dichotomie)la valeur du rétroéclairage pour parvenir au seuil où (RVB) ^CEI =(0,0,0).Le procédé retient le pas juste supérieur. Les valeurs trouvées constituent temporairement la borne supérieure de détection de la caméra dite « 1 »/« rétroéclairage » { caseCC=19 ; C ^{ECR RE} =X3 ; (RVB) ^ECR =(1 ,1 ,1 ) }.

Le procédé allume de nouveau l'écran avec les valeurs de la borne inférieure de saturation de la caméra dite « 1 » ou « rétroéclairage » déterminées à l'étape a) : { case ColorChecker#19; C ^{ECR RE} =X1 ; (RVB) ^ECR =(1 ,1 ,1 ) }.

L'utilisateur est toujours invité à pointer la case ColorChecker#19 (blanche) dans une salle noire.

Comme (RVB) ^CEI >(0,0,0), le procédé baisse (par dichotomie) les valeurs (RVB) ^ECR pour parvenir au seuil où (RVB) ^ECR =(0,0,0). Le procédé retient le pas juste supérieur. Les valeurs trouvées constituent temporairement la borne supérieure de détection de la caméra dite « 2 »/« RVB » { caseColorChecker#19 ; C ^{ECR RE} =X1 ; (RVB) ^ECR =(x3,x3,x3) }. Nota : par la suite, le procédé sera capable d'exprimer la borne supérieure de détection de la caméra sous la forme de valeurs de luminance relative à celle de l'écranE(A) ^{BL MAX} . Etape c) : calibration des fonctions gammas R/V/B de la caméra (elles convertissent les ( ^ ⁸ linéaires [0;1] captés en valeurs C ^mB e [0;1] afin de coller à la sensibilité de l'œil humain)

Pour chaque primaire R/V/B, le procédé va déterminer les paramètres suivants de la fonction gamma (conformément à la norme ICC v4):

_ QCEI R/V/B _ R/V/B ₊₍ _,CEI R/V/B .

- C ^{CEI R/v/B} linéaire=a2 ^{CEI R/V/B} . _Y ^{CEI R/v/B} _;

. _C CEI R/V/B _{= (a} CEI R/V/B_ _C CEI RVB|j _néa j _re+b CEI R/V/B _)Agamma CEI R/V/B _+C CEI R/V/B

Le procédé allume l'écran avec les valeurs de la borne inférieure de saturation de la caméra dite « 1 » ou « rétroéclairage » déterminées à l'étape a) : { case ColorChecker#19 ; C ^ECRRE =X1 ; (RVB) ^ECR = (1 ,1 ,1) }. La luminance de l'écran est alors égale à Y1 ^ECR , que le procédé calcule par la connaissance de

_E(A) BLMAX _{et %Y} ECRRE _{(χι }} .

_Y1 ECR _{= %Y} ECRRE _{(χι }} 80™ _(E(A) BL MAX ) .

_%Y ECR RE _{(χι } = ((a1} ECR RE _{χι +} ^ ECR RE _)Agamma ECR RE _+c1 ECR RE _)/Y ECR BL MAX .

Nota : pour la première itération, %Y (X1) = X1 e[0;1] ;

Ensuite l'utilisateur est invité à pointer successivement les casesColorChecker #24 (noire) à #19 (blanche) dans une salle noire et le procédé mesure automatiquement les réponses (RVB) caméra. Comme le procédé connaît E(A) ^{BL MAX} et les R ^cc#i (λ), il calcule le taux de perte de luminance après réflexion R ^{cc #l} , lié la case ColorChecker #i, ainsi que le poids de chaque mesure Wi associé à l'écart-type ETR ^CC#I :

- R ^{cc #i} = Γ ^{780 nm} (E(K) ^{BL MAX} R ^{cc #i} (λ) v ^std0bs (A) dA ) / Γ ^{780 nm} ( E(A) ^{BL MAX} y ^std0bs (A).dA ) ;

- ETR ^{CC #i}

E(A) ^BLMAX . y ^std ° ^bs (A).dA ) ;

-Wi = 1/((ETR ^cc#i ) ^A 2) ; En posant a2 ^{otl H/v/B} =p ^{tOK κ/ν/Β} /γι ^tUH , | _e procédé obtient de la sorte 6 points de mesure (Xi, Yi) de poids Wi pour chaque primaire R/V/B où :

- Xi = C ^{CEI R/v/B} linéaire i = Y ^{CEI R/v/B} / Y1 ^ECR = R ^{cc #i} .

- Yi = C ^{CEI R/V/B} i = (a ^{CEI R/V/B} .C ^{CEI R/v/B} linéaire i +b ^{CEI R/v/} Vgamma ^{CEI R/v/B} +

_CEI R/V/B

La solution de régression correspond au minimum du « Chi 2 » :

χ2 ^{CEI R/V/B} =∑f ₌₁ Wi.(Y -((a ^{CB R/v/B} .Xi+b ^{CEI R/v/} Vgamma ^{CEI R/V/B} _+C ^{CEI R/v/B} )) 2

Le procédé détermine alors par l'algorithme des moindres carrés les inconnues gamma ^{CEI R v B} , _a ^{CEI R/v/B} , b ^{CEI R/v/B} et c ^{CEI R/v/B} , puis a1 ^{CEI R v/B} _=a ^{CEI R v B} . _a2 cEi R/v/B _{pou r chaque} p _r j _m aire RVB. Un point important pour garantir la convergence est de procéder en deux passes :

1 ) une régression linéaire (sur base logarithme) avec b ^CEI =c ^CEI =0 ;

2) la résolution d'un système non linéaire surdéterminé avec l'algorithme de Levenberg-Marquardt (mélange entre l'algorithme du Gradient et celui de G au ss- Newton) pour minimiser davantage le « Chi 2 » χ2 ^{CEI R/v/B} avec b ^CEI et c ^CEI .

Etape d) : calibration de la fonction gamma du rétroéclairage de l'écran (elle convertit le paramètre de pilotage du rétroéclairage (f ^{CR RE} e [0 ;1] en valeur linéaire (f ^{CR RE} linéaire e [0 ;1] correspondant à la luminance effectivement produite par l'écran)

Le procédé va déterminer les paramètres suivants de la fonction gamma (conformément à la norme ICC v4):

- Y ^{ECR RE} = (al ^{ECR RE} .C ^{ECR RE} +b1 ^{ECR RE} ) gamma ^{ECR RE} +c1 ^{ECR RE} ;

- C ^{ECR RE} linéaire=a2 ^{ECR RE} .Y ^{ECR RE} ;

- C ^{ECR RE} linéaire = (a ^{ECR R} E. _c ^ECRRE +b ^{ECR RE} )^amma ^ECRRE +c ^{ECR RE} Le procédé allume l'écran avec les valeurs de la borne inférieure de saturation de la caméra dite « 1 » ou « rétroéclairage » déterminées à l'étape a) : { case ColorChecker#19 ; C ^{ECR RE} =X1 et (RVB)écran =(1,1,1). La luminance de l'écran est alors égale à Y1 ^ECR , que le procédé calcule par la connaissance de

_E(A) BLMAX _{et %Y} ECRRE _{(χι }} .

Y1 ^ECR = %Y ^{ECR RE} (X1 ) . J™™( E(A) ^{BL MAX} . y ^std ° ^bs (A).dA ) ;

_%Y ECR RE _{(χι } = ((a1} ECR RE _{χι +} ^ ECR RE _)Agamma ECR RE _+c1 ECR RE _)/Y ECR BL MAX .

Nota : pour la première itération, %Y (X1) = X1 e[0;1] ;

L'utilisateur est invité à pointer la case ColorChecker#19 (blanche) dans une salle noire et le procédé mesure automatiquement les réponses (RVB) ^CEI .

Comme le procédé connaît E(A) ^BLMAX et R ^cc#19 (A), il calcule le taux de perte de luminance après réflexion R ^cc#19 |jé à la case ColorChecker #19:

_ pCC#19 _ MAX

y ^std0bs (A).dA ) ;

Ensuite, le procédé diminue le rétroéclairage jusqu'à la borne supérieure de détection de la caméra dite « 1 » ou «rétroéclairage» { caseCC=19 ; C ^{ECR RE} =X3 et (RVB)écran =(1,1,1) }. La diminution du rétroéclairage s'opère en si possible N pas (N=10 à 16, à défaut 5, voire 2 au minimum). En posant a2 ^{ECR RE} =1/Y1 ^ECR , et comme l'étape précédente a permis de paramétrer C ^{CEI R/v/B} = (a1 ^{CEI /Β} .Υ ^{0Β R} ^ ^B _+b ^{CEI Rv} y _ga mma ^{CEI R/v/B} +c ^{CEI R/v/B} , le procédé obtient de la sorte N points de mesure (Xi, Yi) de poids Wi=1 pour chaque primaire RVB où :

- Xi = C ^{ECR RE} i ; (C ^{ECR RE} i = entrée du dispositif)

- Yi = C ^ECRRE linéairei = a2 ^{ECR RE} .Y ^{ECR RE} i = Y ^{ECR RE} i / Y1 ^ECR

avec _Y ECR RE _{i = Y} CEI R/V/ _{Bi /R} CC#19

= ((C ^{CEI R/V/B} i -c ^{CEI R/v/B} ) /(gamma ^{CEI B} )- _b ^CEI ™)/( ₃ 1 ^{CEI R/v/B} . R ^cc#19 ) ; (C ^{CEI R/V/B} i = sortie du dispositif) La solution de régression correspond au minimum du « Chi 2 » :

χ2 ^{ECR RE} =∑f ₌₁ WL( Yi -((a ^ECRRE .Xi+b ^{ECR RE} ) gamma ^ECRRE +c ^{ECR ΒΕ} )) ^Λ 2 Le procédé détermine alors par l'algorithme des moindres carrés les inconnues gamma ^{ECR RE} a ^{ECR RE} , b ^{ECR RE} et c ^{ECR RE} , puis a1 ^{ECR RE} =a ^{ECR RE} .a2 ^{ECR RE} .

Un point important pour garantir la convergence est de procéder en deux passes :

1 ) une régression linéaire (sur base logarithme) avec b ^{ECR RE} =c ^{ECR RE} =0 ;

2) la résolution d'un système non linéaire surdéterminé avec l'algorithme de Levenberg-Marquardt (mélange entre l'algorithme du Gradient et celui de G au ss- Newton) pour minimiser davantage le « Chi 2 » χ2 ^{ECR RE} avec b ^{ECR RE} et

,ECR RE

Etape e) : calibration des fonctions gammas R/V/B de l'écran (elles convertissent les (f^efl ;1] en C ^/V/B linéaires [0 ;1] afin de coller à la sensibilité de l'œil humain)

Pour chaque primaire R/V/B, le procédé va déterminer les paramètres suivants de la fonction gamma (conformément à la norme ICC v4):

_ yECR R/V/B _ ECR R/V/B .

- C ^{ECR R/v/B} linéaire = a2 ^{ECR R/V/B} . _Y ^ECR ™ _;

- C ^{ECR R/v/B} linéaire = (a ^{ECR R V B} .C ^{ECR R/v B} +b ^{ECR R/v/} Vgamma ^{ECR R V B} _+C ^{ECR R/v/B}

Le procédé allume l'écran avec les valeurs de la borne inférieure de saturation de la caméra dite « 1 » ou « rétroéclairage » déterminées à l'étape a) : { case ColorChecker#19 ; rétroéclairage =X1 et (RVB)écran =(1 ,1 ,1 ). La luminance de l'écran est alors égale à Y1 ^ECR , que le procédé calcule par la connaissance de

_{E (A)} BL MAX _{et %Y} ECR RE _{(χ ι }} .

Y1 ^ECR = %Y ^{ECR RE} (X1 ) . J™™( E(A) ^{BL MAX} . y ^std0bs (A).dA ) ;

_0/oY ECR RE _{(χ ι } = ( (a 1} ECR RE _{χ ι +} ^ ECR RE _{) Aga m ma} ECR RE _{+c 1} ECR RE _)/Y ECR BL MAX . Nota : pour la première itération, %Y (X1 ) = X1 e [0;1 ] ;

L'utilisateur est invité à pointer la case ColorChecker#19 (blanche) dans une salle noire et le procédé mesure automatiquement les réponses (RVB) ^CEI .

Comme le procédé connaît E(A) ^{BL MAX} et R ^{cc #19} (λ), il calcule le taux de perte de luminance après réflexion R ^{cc #19} |jé à la case ColorChecker#19:

_ pCC #19 _ f ^{780 nir} MAX

y ^std ° ^bs (A).dA ) ;

Ensuite, le procédé diminue le rétroéclairage jusqu'à la borne supérieure de détection de la caméra dite « 2 »/« RVB » { case ColorChecker#19 ;

QECR RE _=x -| . (RVB)écran =(x3,x3,x3) }. La diminution du rétroéclairage s'opère en si possible N pas (N=10 à 16, à défaut 5, voire 2 au minimum).

En posant a2 ^{ECR R/v/B} = p ^{ECR R/V/B} /Y1 ^ECR , et comme les étapes précédentes ont permis de paramétrer C ^CEI = (a1 ^CEI .Y ^CEI +b ^CEI ) ^A gamma ^CEI +c ^CEI , le procédé obtient de la sorte N points de mesure (Xi, Yi) de poids Wi=1 pour chaque primaire R/V/B où :

- Xi = C ^{ECR R/v/B} i ; (C ^{ECR R/V/B} i = entrée du dispositif)

. γ| _ c ^{ECR R/v/B} linéaire i - a2 ^{ECR R/v/B} Y ^{ECR R/v/B} i - Y ^{ecr r/v/b} j p ^ECR ECR avec Y ^{ECR R/V/B} i = Y ^CEI / R ^{cc#19 ■}

_{= ((C} CEI R/V/Bj _ _C CEI R/V/B _{) Λ 1 /(GAM M A} CEI Ρ /Β _)/(&1 CEI R/V/B _ _R CC#1 ₉₎ . _(C CEI

^i = sortie du dispositif)

Pour chaque primaire R/V/B, la solution de régression correspond au minimum du « Chi 2 » :

χ2 ^ECR ™"* =∑f ₌₁ ^.(Yi-((a ^{ECR R/v/B} .Xi ₊ b ^{ECR R/v/B} )-gamma ^ECR ^ ^/B _+C ^{ECR R v B} ))* ₂

Le procédé détermine par l'algorithme des moindres carrés les inconnues

_N . _{M MO} ECR R/V/B _ ECR R/V/B . ECR R/V/B _QT „ECR R/V/B „ _H ECR R/V/B _ ECR R/V/B ydl l i ri lcl , a , U cL , Ulb a I —a

_A2 ECR R/V/B _{pour chaque} p _r j _m aire R/V/B. Un point important pour garantir la convergence est de procéder en deux passes :

1 ) une régression linéaire (sur base logarithme) avec b ^{ECR R V B} _=C ^{ECR R v B} ₌ o _;

2) la résolution d'un système non linéaire surdéterminé avec l'algorithme de Levenberg-Marquardt (mélange entre l'algorithme du Gradient et celui de Gauss-Newton) pour minimiser davantage le « chi 2 » χ2 ^{ECR R/v/B} avec b ^{ECR R/v/B} et c ^{ECR R/v/B}

Etape e') : calcul de la borne inférieure de saturation de la caméra et de sa borne supérieure de détection sous la forme de valeurs de luminance relative à celle de l'écran et, étalonnage de la sonde de luminance extérieure (s'il en existe une) qui consiste à déterminer la fonction gamma de la sonde qui convertit le paramètre de sortie C ^LE e [0 ;1] en valeur de luminance effectivement reçue par la sonde (cd/m2)

Pour chaque primaire, le procédé utilise les paramètres déterminés aux étapes d) et e) afin de calculer la borne inférieure de saturation de la caméra et de sa borne supérieure de détection sous la forme de valeurs de luminance relative à celle de l 'écran (cd/m2) à l'aide des formules suivantes :

_ yECR _ yECR RE R ₊ yECR V ₊ yECR

- Y ^{ECR RE} = (ai ^{ECR RE} .C ^{ECR RE} +b1 ^{ECR RE} ) gamma ^{ECR RE} ₊ c1 ^{ECR RE}

_ yECR R/V/B _ ECR R/V/B

Ensuite, le procédé étalonne la sonde de luminance extérieure (s'il en existe une). Cette opération consiste à déterminer la fonction gamma de la sonde qui convertit le paramètre de sortie C ^SLE G [0 ;1 ] en valeur de luminance effectivement reçue par la sonde (cd/m2). La connaissance de cette fonction servira à éviter les sous-exposition/surexposition de la caméra lors des mesures en présence d'un illuminant extérieur.

Le procédé va déterminer les paramètres suivants de la fonction gamma (conformément à la norme ICC v4): - Y ^SLE = (a ^SLE .C ^SLE ₊ b ^SLE )*gamma ^SLE ₊ c ^SLE ;

Le procédé allume l'écran avec les valeurs de la borne inférieure de saturation de la caméra dite « 1 » ou « rétroéclairage » déterminées à l'étape a) : { caseColorChecker #19 ; C ^{ECR RE} =X1 et (RVB)écran =(1 ,1 ,1 ).

L'utilisateur est invité à pointer la case ColorChecker #19 (blanche) dans une salle noire et le procédé mesure automatiquement les réponses de la sonde de luminance extérieure C ^SLE .

Comme le procédé connaît E(A) ^{BL MAX} et R ^{cc #19} (λ), il calcule le taux de perte de luminance après réflexion R ^{cc #19} |jé à la case ColorChecker #19:

_ pCC #19 _ r ^{780 nm} ₍ ' MAX

y ^std0bs (A).dA ) ;

Ensuite, le procédé diminue le rétroéclairage jusqu'à la borne supérieure de détection de la caméra dite « 1 » ou « rétroéclairage » { caseCC=19 ; C ^{ECR RE} =X3 et (RVB)écran =(1 ,1 ,1 ) }. La diminution du rétroéclairage s'opère en si possible N pas (N=10 à 16, à défaut 5, voire 2 au minimum).

Comme les étapes précédentes ont permis de déterminer la luminance produite par l'écran Y ^ECR en fonction des paramètres d'entrée C ^{ECR RE} et C ^{ECR R/v/B} , le procédé obtient de la sorte N points de mesure (Xi, Yi) de poids Wi=1 où :

- Xi = C ^SLE i ; (C ^SLE i = sortie du dispositif)

. Yj _ Y ^SLE j _ Y ^ECR p; ^{cc# 9}

avec :

_ yECR _ yECR RE R ₊ yECR V ₊ yECR

- Y ^{ECR RE} = (ai ^{ECR RE} .C ^{ECR RE} +b1 ^{ECR RE} ) gamma ^{ECR RE} ₊ c1 ^{ECR RE}

. yECR R/V/B _ ECR R/V/B

La solution de régression correspond au minimum du « Chi 2 » :

χ2 ^SLE =∑f ₌₁ Wi . { Yi -((a ^SLE .Xi+b ^SLE ) ^A gamma ^SLE +c ^SLE )) ^A 2 Le procédé détermine alors par l'algorithme des moindres carrés les inconnues gamma ^SLE , a ^SLE , b ^SLE et c ^SLE Un point important pour garantir la convergence est de procéder en deux passes :

1 ) une régression linéaire (sur base logarithme) avec b ^SLE =c ^SLE =0 ;

2) la résolution d'un système non linéaire surdéterminé avec l'algorithme de Levenberg-Marquardt (mélange entre l'algorithme du Gradient et celui de G au ss- Newton) pour minimiser davantage le « Chi 2 » χ2 ^SLE avec b ^SLE et c ^SLE .

Etape f) : Première passe (linéaire) de calcul de la matrice de transfert colorimétrique de la caméra des Cf ^{B R/v/B} linéaires [0;1] vers CIE XYZ (cette matrice est fonction des filtres de couleurs placés devant les photodétecteurs) Le procédé va déterminer la matrice de transfert colorimétrique de la caméra [M ^CEI ], de dimension(3,3), des C ^{CEI R/V/B} linéairee [0;1 ] vers CIE XYZ :

XCEli CCEIRlinéaire i

[ YCEIi ] = [M ^CEI ].[ CCEIVlinéaire i ]

ZCEIi CCEIBlinéaire i

Le procédé allume l'écran avec les valeurs de la borne inférieure de saturation de la caméra dite « 1 » ou « rétroéclairage » déterminées à l'étape a) : { case

ColorChecker#19 ; C ^{ECR RE} =X1 ; (RVB)écran =(1 ,1 ,1 ) }.

Ensuite l'utilisateur est invité à pointer successivement les cases ColorChecker 01 à 24 la mire de couleurs dans une salle noire et le procédé mesure automatiquement les réponses (RVB) caméra. Le procédé dispose de la sorte de 24 mesures (N=24).

Pour chaque mesure i XCEIi CCEIRlinéaire i

[ YCEIi ] = [M ^CB ].[CCE IV linéaire ί ] : (1)

ZCEIi CCEIBlinéaire i

En posant :

yCEIl yCEll yCE

[M ^CEI ] = [ yCEl yCEl yCEI6 ] ,

yCEIl yCEI8 yCEI9

L'équation (1)devient :

X ^CEI i = y ^CEI 1.C ^{CEI R} linéaire i + y ^CEI 2.C ^{CEI v} linéaire i + y ^CEI 3.C ^{CEI B} linéaire i Y ^CEI i = y ^CEI 4.C ^{CEI R} linéaire i + y ^CEI 5.C ^CEIV linéaire i + y ^CEI 6.C ^{CEI B} linéaire i Z ^CEI i = y ^CEI 7.C ^{CEI R} linéaire i + y ^CEI 8.C ^CEIV linéaire i + y ^CEI 9.C ^{CEI B} linéaire i

Posons les variables « PhiCEl » Φ^'(ΊΧΧ/Υ/Ζ) telles que

φ^(ί,ι,Χ) C ^{tl H} linéaire i

Φ ^0ΕΙ (ί,2,Χ) C ^{CEI v} linéaire i

vCEI B

Φ ^∞ (ί,3,Χ) néaire i

<ï> ^CEI (i,k,X) = 0 pour k=4 à 9

Φ^'(ί^,Υ) 0 pour k=1 à 3

Φ ^εΕ '(ί,4,Υ) C ^{CEI R} linéaire i

Φ° ^ΕΙ (ί,5,Υ) C ^CEIV linéaire i

Φ ^0ΕΙ (ί,6,Υ) C ^{CEI B} linéaire i

Φ^ίί, Υ) 0 pour k=7 à 9

Φ^ίί, Υ) 0 pour k=1 à 6

Φ ^0ΕΙ (ί ,Υ) C ^{CEI R} linéaire i

Φ ^0ΕΙ (ϊ.8,Ζ) C ^{CEI R} linéaire i

Φ ^0ΕΙ (ϊ.9.Ζ) C ^CEIV linéaire i

L'équation (1) devient XCEli SOMME (k = 1 à 9; yCElk. PhiCEI i, k, X))

[ YCEIi ] = [ SOMME {k = 1 à 9; yCElk. PhiCEI(i, k, Y ) ]

ZCEIi SOMME c = 1 à 9; y CElk.P iCEl i,k,z)

Pour chaque mesure i, comme 0(λ) ^0ΕΙ = R ^cc#i ^).E^) ^BL νλε [380nm ;780nm], l'équation (1) devient :

-%Y ^{ECR RE} (X1 )■ j (E.(h) ^{BL MAX} .R ^cc# ^).x ^std ° ^bs (A).dA)=X _¾=1 ( y ^CEI k.<î> ^CEI (i,k,X))

-%Y ^{ECR RE} (X1 )-/ ₃₈₀ ^^(^(A) ^{81" MAX} .R ^cc#i ^).y ^std0bs (A).dA)=∑ _k =i( y ^CEI k.<i> ^CEI (i,k,Y)) -%Y ^{ECR RE} (X1 )-/ ₃ ⁷ ₈ ⁸ ₀ ° _? ^ ¹ (E(A) ^{BL MAX} .R ^cc# ^).z ^std ° ^bs (Â).dA)=∑ _¾=1 ( y ^CEI k.<I> ^CEI (i,k,Z)) avec :

_0/oY ECR RE _{(χι } = ((a1} ECR RE _{χι +} ^ ECR RE _)Agamma ECR RE _+c1 ECR RE _)/Y ECR BL MAX .

Posons le vecteur Θ de dimension (9,1) tel que (0 ^CEI ) ^T = (y ^CEI 1 ,...,y ^CEI 9).

Posons le vecteur Y de dimension (3N,1 ) tel que :

Y(1) = %Y ^ECRRE (X1) . J™™( E(A) ^BLMAX .R ^cc#1 (^.x ^std0bs (A).dA ) Y(2) = %Y ^ECRRE (X1) . J™™( E(A) ^BLMAX .R ^cc#1 ( ).y ^std ° ^bs (A).dA ) Y(3) = %Y ^ECRRE (X1) . r ^780nm ( E(A) ^BLMAX .R ^cc#1 ( ).z ^std ° ^bs (A).dA )

Y(3.(N-1)+1) = %Y ^ECRRE (X1) . E(A) ^BLMAX R ^cc#N (^.x ^std0bs (A).dA )

Y(3.(N-1)+2) = %Y ^ECRRE (X1) . E(A) ^BLMAX .R ^cc#N (^.y ^std ° ^bs (A).dA )

Y(3.(N-1)+3) = %Y ^ECRRE (X1 ) . E(A) ^BLMAX .R ^cc#N (^.z ^std ° ^bs (A).dA )

L'équation (1) peut s'écrire sous la forme suivante avec comme seules inconnues les0 ^CEI k :

Yi . <ï> ^CEI (i,k,X/Y/Z)) (3N équations)

Vu la forme linéaire vis-à-vis des Θ k de l'équation, le procédé va utiliser l'algorithme des moindres carrés linéaires pour les déterminer.

Posons la matrice jacobienne J de dimension (3N,9) PhiCEl (i = l,k = l,X) PhiCEl{i = l,k,X) PhiCEl{i = l,k = 9,X)

PhiCEl (i, k = l,X) PhiCEI (i, k, X) PhiCEl (i, k = 9,X)

J = [ PhiCEl (i, k = l,Y) PhiCEl (i, k, Y) = 9,Y)

PhiCEI (i,k = l,Z) PhiCEl (i, k, Z) = 9,Z)

PhiCEl (i = N, k = 1, Z) PhiCEl (i = N, k, Z) PhiCEl (i = N, k = 9, Z)

Posons la matrice W de dimension (3N,3N) des poids de chaque mesure Wi X/Y/Z associé à l'écart-type ETR ^cc#i X/Y/Z (i=1 à N=24):

- ETR ^cc#i X/Y/Z= ^®0 ( E(A) ^BLMAX . R ^cc#i (A) . %ETR ^cc#i (λ). x/y/z ^std ° ^bs (A).dA ) E(A) ^BLMAX .x/y/z ^std ° ^bs (A).dA) ;

- Wi X/Y/Z = 1/ ((ETR ^cc#i X/Y/Z) ^A 2) ;

W1X 0 0

0 W1Y 0 0 0

0 0 W1Z

-W = [ o ··. 0 ]

WNX 0 0

0 0 0 WNY 0

0 0 NZ

La solution de régression 0min correspond au minimum du « Chi2 » (χ2) : χ2 =∑f ₌₁ ( Wi X/Y/Z . (Yi -∑Li(0 ^CEI k . Φ ^0ΕΙ (ίΛΧ/Υ/Ζ)) ) ^A 2 ) (3N termes)

Ce minimum estatteint pour :0min = (J ^T .W.J) ^"1 .J ^T .W.Y , d'où les neuf valeurs de la matrice de transfert colorimétrique de la caméra.

Etape g) : Première passe (linéaire) de calcul des spectres des 3 primaires de l'écran rouge E(A) ^RMAX , vert Ε(λ) ^νΜΑΧ et bleu Ε(λ) ^ΒΜΑΧ Le procédé va interpoler le spectre de chaque primaire de l'écran à l'aide d'une fonction spline cubique scellée et de (N ^{ECR R/v/B} +1) points d'interpolation de coordonnées [x _k =A _k! y _k =y ^ECRR/v/BMAX _k ] pourk=0 _à N ^ECRR/v/B :

- A0 = 380 nm, AN ^{ECR R/v/B} =780 nm

- pente nulle aux extrémités du spline : p0=pN ^ECRR/v/B =0 Les y ^ECRR/v/BMAX _k sont les inconnues que le procédé va déterminer.

Nota : la luminance est prise au maximum de chaque primaire, à l'instar du blanc : _E (A) ^{BL MAX} = E(A) ^{R MAX} + Ε(λ) ^{ν ΜΑΧ} + Ε(λ) ^{Β ΜΑΧ} ;

Nota : N peut être réduit à une vingtaine de points environ via le choix d'une suite discrète de A _k choisis judicieusement par rapport aux points sensibles du spectre des primaires de l'écran, par exemple : 380, 410, 430, 440, 450, 460, 470, 485, 500, 515, 530, 550, 570, 585, 600, 615, 630, 670, 700, 740, 780 (nm). Cette tactique permet de réduire le nombre de flashs de couleurs à générer, donc le temps passé par l'utilisateur.

Le procédé allume l'écran avec les valeurs de la borne inférieure de saturation de la caméra dite « 1 » ou « rétroéclairage » déterminées à l'étape a) : { case ColorChecker#19 ; C ^{ECR RE} =X1 ; (RVB)écran =(1 ,1 ,1 ) }.

L'utilisateur est invité à pointer successivement les cases ColorChecker#01 à #24. Pour chaque case, le procédé génère N flashs colorés répartis uniformément dans le gamut de l'écran (typiquement N=45 ou 153 en fonction de la précision choisie, voir algorithme de génération par la suite) et le procédé mesure automatiquement les réponses (RVB) ^CEI . Au total, le procédé génère de la sorte 24.N mesures (i=1 à 24.N).

Le procédé utilise un algorithme de stabilisation d'image. On utilise une image avec au moins un point de contraste.

Nota : Le procédé génère des flashs de -50 ms, soit -50 flashs par seconde pour être compatible avec la réactivité des composants électroniques courants.

L'algorithme pour générer les N flashs colorés est tel qu'illustré Figure 3. Nota : L'écran est capable de générer un grand nombre de couleurs, typiquement Ne [2 ; 2 ²⁴ =16,7 millions] pour les systèmes RVB en 3x8 bits.

Comme le spectre de chaque primaire de l'écran est une fonction spline scellée à pente nulle aux extrémités, le spectre de chaque primaire de l'écran peut s'écrire sous une forme linéaire grâce aux formules d'interpolation de Newton et d'Hermite :

.

avec :

ECR R/V/B

- 1 entre 1 et N tel que : λ|.ι<λ≤λ| et 1=1 si λ = λθ =380 nm ;

ECR R/V/B ECR R/V/B ECR R/V/B ECR R/V/B

- Φ (Ι, λ) =a' k + b' _k .(A-A _M ) + c' ' _κ .(λ-λ _Μ ) ^Λ 2.(λ-λ _| ) + d JE ^t C ^o R pour k= n0 à _À M N E ^fc CR R/V/B .

-a ^ECRR/v/B _k = 0pourk=0àl-1 ;

„ECR R/V/B _Λ .

- a i-i = i ,

_ECR R/V/B _n .

- d I— U ,

- a ^{ECR R/V/B} _k = 0 pour k=l ₊ 1 à N ^{ECR R/v/B} ;

- b ^{ECR R/V/B} _k = 0 pour k=0 à 1-1 ;

. _b ECR R/V/B _{M = 1 /(} ^ ^ _{|) ;}

. _b ECR R/V/B _{| =} . _{1 /(} ^ ^ _{|) ; ;} - b ^{ECR R/V/B} _k = 0 pour k=l ₊ 1 à N ^{ECR R/v/B} ;

- c ^{ECR R/V/B} _k = ( cc ^{ECR R/V/B} ₍ ,, _k) ) / (h ^{ECR R/v/B} _M -2) pour k=0 à 1-1 ;

„ECR R/V/B / ^,ECR R/V/B _Λ , _{\ \ \} ι ECR R/V/B _Λ \ .

-c i-i = ( a ₍ u- ₁ )-ΐ (λι-ι - λι) ) I (n H ) ,

- _C ECR R/V/ _{B| = ( a} ECRR/V/B _{(| |)+1 /} ^ _ ^ _{) f} ^ECRRM^ . - c ^{ECR R/V/B} _k = ( a ^{ECR R/V/B} ₍ , _,k) ) / (h ^{ECR R/v/B} ,. 2) pour k=l ₊ 1 à N ^{ECR R/v/B} ;

- d ^{ECR R/V/B} _k = ( a ^{ECR R/v/B} _(l-1,k) ) / (h ^{ECR R/v/B} _M -2) pour k=0 à 1-1 ;

- .

, jECR R/V/B / ™ECR R/V/B , _{Λ /} ¾ \ \ / ECR R/V/B _Λ \ .

α i = ( (| _{- ι} |)+1/(λ|- - λ|) ) / (Π 1-1 ) ,

dECR R/V/B _{k = ( a} ECR R V/B FW/B

ήΕΟ _{Κ Κ} /ν/Β _{= λ|} . _λ p _0ur | _{= 1 à N} ECR R/V/B .

Les a ₍ i _ik) expriment la pente du spline au point I en fonction des y ^{ECR R/v/BMAX} _{k V} ECRR/V/B τ-,Ν ECRR/V/B , ECR R/V/B „ECR R/V/BMAX \ .

> I = 2. _fe=0 ( ^a (l,k) - Y k ) ,

Les a (i,k) sont calculés par l'inversion (par pivot) du système linéaire suivant, caractéristiquedes fonctionssplines cubiques scellées ; ils sont uniquement fonction des λ,(Ι=0 à N ^ECRR/V/B ):

„ pECR R/V/B /πECR R/V/B , „ECR R/V/B _ΙΛ / ECR R/V/B , J /L,ECR R/V/B \ ι-1 i-i + p i.£..(i/n i-1+i/n i) +

^ECRR/V/B /L.ECRR/V/B o r/.,ECR R/V/B MAX „ECR R/V/BMAX \ _/ \ _/Μ ,

ι ₊ ι n i = J.[(y i-i -y ι)/(λ|- -λ|)/ηι-

_{+ (y} ,E _t CRH R _H //VV//B _B MMAAXA _| _ . _y ,E _t CRH R _H //VV//B _B MMAAXA _|+i)/(¾(| _ _A(|+i W _)/ L _h| I _]jpour ι | _{= 1 ¾} A M | j EtCOR ⁽ R M//VV//Bb ^ .

Lors de la mesure i, le spectre lumineux qui entre dans la caméra après réflexion sur la case ColorCheckerCC#i est égal à : 0(λ)ϊ = R ^cc#l k) . Ε(λ)ί : (2) avec :

- Ε(λ)ί = %Y ^ECRRE (X1) . (Ε(λ) ^Β ί + Ε(λ) ^ν ί + Ε(λ) ^Β ί ) ;

- % _Y ECRRE _{(χι ) = ((a1} ECR RE_ _{x1 +} ^ ECR RE _)Agamma ECR RE _+c1 ECR RE _)/Y ECR BL MAX .

- Ε(λ) ^ΒΛ//Β ί = C ^ECRR/V/B linéaire i . _E (A) ^R/V/BMAX

- Ε(λ) ^Β/ν/Β ί = C ^{ECR R/V/B} linéairei . (∑^ ₀ ^CRR/ ^ ⁵ (y ^{ECR R/v/BMAX} k . Φ ^{Ε0Β R/v/B} (Ι, λ) ) ) d'après l'équation (1) ;

CommeX/Y/Z ^CEI i = / ₃₈₀ ™(C(A)i . x/y/z ^std ° ^bs (A).dA ) , l'équation (2) produit:

x/Y/z ^CEI i = ^RE (X1).

C >ECRR™/V/Bil;i„néi.a„;i_re ; i.. y ,E ^t C ^O R ^K R/V/BMAX . ))) : (3)

En permutant l'ordre des sommations, l'équation (3)devient X/Y/Z ^CEI i=∑ _R+l , _+s (∑^ ₀ ^CRR/ ^ ^/S (y ^ECR R/ /BMAX _k _ _%Y ECR RE _{(X1 ) C} ECR RV/B _{|in( aire} j

(/ ( ^η∞#, (λ)-Φ ^{Ε0Β 0/ /8} . λ). x/y/z ^std ° ^bs (A).dA )))) ;

X/Y/Z ^CEI i=∑ _R+l , _+s (∑^ ₀ ^CRR/ ^ ^/s (y ^{ECR R/v/B MAX} _k .(%Y ^{ECR RE} (X1).C ^{ECR R/V/B} linéaire ■ (∑f ₌ f* x/y/z ^std ° ^bs (A).dA )))))) ;

Posons N ^*ECR = (N ^ECRR +1) + (N ^ECRV +1) + (N ^ECRB +1)

Posons le vecteur Θ de dimension (N ^* ,1) tel que :

V yECRB

Posons les variables « Phi ^* ECR » <ï> ^*ECR (i,k ^* ,X/Y/Z) telles que :

- Φ ^*Ε0Β (ί,Κ ^* ,Χ/Υ/Ζ) =%Y ^{ECR RE} (X1). C ^ECR linéaire i. (∑?A ^CRR U ^m ! , (

Β ^00#ί (λ).Φ ^Ε0ΒΒ (Ι,^-1,λ)). x/y/z ^std ° ^bs (A).dA ))si 1 < k ^* < N ^ECRR +1 ;

- Φ ^*Ε0Β (ί,^,Χ/Υ/Ζ) =%Y ^{ECR RE} (X1). C ^{ECR v} linéaire i. (∑ ₌ ^κν ((" ^αηι !

R ^{cc #ί} (λ).Φ ^{Ε0Β v} (l, k ^* -N ^{ECR Β} -2,λ)). x/y/z ^std ° ^bs (A).dA ))si N ^{ECR R} +2 < k ^* < N ^ECR

R _+N ECRV ₊₂ .

- Φ ^*Ε0Β (ί,^,Χ/Υ/Ζ) =%Y ^{ECR RE} (X1). C ^{ECR B} linéaire i. ^B ( S _r ^α ™ î Λ R ^{cc #} '(λ).Φ ^{Ε0Β B} (l, k ^* -N ^{ECB B} -N ^{ECB ν} -3,λ))- x/y/z ^std ° ^bs (A).dA ))si N ^{ECB B} +N ^{ECB v} +3< k ^* < N ^ECBB ₊ N ^ECBV ₊ N ^ECBB +3 (=N ^*ECB ) ;

L'équation (3) s'écrit alors :

X/Y/Z ^CEI i = ∑ ^* f£ ^R (0 ^*ECB k ^* . Φ ^*Ε0Β (ί,^,Χ/Υ/Ζ) ) ;

En utilisant le résultat de l'étape f), l'équation (3) devient :

XCEli CCEIRlinéaire i

[ YCEIi ] = [M ^CEI ].[ CCEIVlinéaire i ] = ∑ ;f£ ^R (0 ^*ECB k ^* . Φ ^*Ε0Β (ί,^,Χ/Υ/Ζ) ) ZCEIi CCEIBlinéaire i

Comme les X/Y/Z ^CEI i sont fonction des C ^{CEI B/v/B} linéaire i et comme sont fonction des C ^{ECB B/v/B} linéaire iet commeles étapes c) et e) expriment C ^{CEI R/v/B} linéaire i et C ^{ECR R/v/B} linéaire ien fonction des paramètres d'entrée et de sortie du dispositif C ^{ECR R/V/B} i et C ^{CEI /B} i :

- C ^{CEI R/v/B} linéaire i = ((C ^{CEI R/v/B} i - c ^{CEI R/v/B} ) (1/gamma ^{CEI R} ^ ^B )- _b ^{CEI RvB} )/ a ^CEI

R/V/B .

J

- C ^{ECR R/v/B} linéaire i = (a ^{ECR RVB} .C ^{ECR R/v/B} _i+b ^{ECR R/v/B} )*gamma ^{ECR RVB} _+C ^{ECR R/v/B} l'équation (3) peut s'écrire sous la forme suivante avec comme seules inconnues les 0 ^*ECR k ^* :

. <ï> ^*ECR (i,k ^* ,X/Y/Z) ) (3.24.N équations)

Vu la forme linéaire vis-à-vis des inconnues0 ^*ECR k ^* de l'équation, le procédé va utiliser l'algorithme des moindres carrés linéaires pour les déterminer.

Posons la matrice jacobienne J de dimension (3.24.N.N ) égale à :

Phi *ECR(i = l,k*= l,X) Phi * ECR(i = l,k *,X) Phi * ECR(i = l,k *= N * ECR.X)

Phi* ECR(i,k* = 1,X) Phi * ECR(i,k *,X) Phi * ECRÇi, k *= N * ECR,X)

[ Phi * ECR(i,k*= 1,7) Phi * ECR(i,k *,Y) Phi * ECR(i, k *= N * ECR, Y) ]

Phi* ECR(i,k*= 1,Z) Phi * ECR(i,k *,Z) Phi * ECR(i, k *= N * ECR,Z)

Phi * ECR(i = 24N,k*= 1,Z) Phi *ECR(i = 24N,k *,Z) Phi * ECR(i = 24N,k*= N *ECR,Z)

Posons la matrice W de dimension (3.24. N, 3.24. N) des poids de chaque mesure égale à la matrice identité (le procédé ignore à ce stade l'écart type pour chaque flash de couleur).

La solution de régression0min correspond au minimum du « Chi2 » (χ2) :

Nota : somme de 24.3. N termes

Ce minimum est atteint pour: 0min = (J ^T .J) ^"1 .J ^T .Y , d'où les valeurs des points d'interpolation des 3 primaires de l'écran de coordonnées :

[x _k= A _k! y _k =y ^ECRR/v/BMAX _k ] pour k=0 à N ^ECRR/V/B . Etape h) : Seconde passe (non-linéaire) d'ajustement entre la matrice de transfert colorimétrique de la caméra [M° ^EI ] et les spectres des 3 primaires de l'écran rouge E(A) ^{R MAX} , vert Ε(λ) ^νΜΑΧ et bleu Ε(λ) ^{Β ΜΑΧ} Le procédé utilise les 24. N mesures réalisées à l'étape g).

Le procédé va procéder à la résolution d'un système non linéaire surdéterminé avec l'algorithme de Levenberg-Marquardt (mélange entre l'algorithme du Gradient et celui de G au ss- Newton) pour minimiser davantage le « Chi 2 »de l'étape g) :

Nota : somme de 24.3. N termes

Le vecteur inconnu est la concaténation des 0 ^CEI k et des 0* ^ECF V, de dimension (n=9+N ^*ECR ,1 ). Le vecteur initial pour l'algorithme de Levenberg-Marquardt est celui obtenu à l'issue de l'étape g).

Nota : la dimension de l'espace vectoriel d'origine (n=9+N ^*ECR ) doit être strictement inférieur à la dimension de l'espace vectoriel de destination (m=3.24.N).

La matrice W des poids des mesures, de dimension (3.24. N) est définie avec les valeurs des splines des primaires de l'écran déterminées à l'issue de l'étape g) :

- ETR ^{cc #i} X/Y/Z= / ₃ ™° (Ε(λ) '■ ^{RCC #i} ( ^A )■ %ETR ^{cc #i} (λ). x/y/z ^std ° ^bs (A).dA ) Ε(λ) i. x/y/z ^std ° ^bs (A).dA ) ;

- Ε(λ)ί = %Y ^{ECR RE} (X1 ) . ( Ε(λ) ^Β ί + Ε(λ) ^ν ί + Ε(λ) ^Β ί ) ;

- % _Y ECR RE _{(χ ι ) = ( (a 1} ECR RE_ _{x1 +} ^ ECR RE _{)Ag am m a} ECR RE _{+c 1} ECR RE _)/Y ECR BL MAX .

- Ε(λ) ^ΒΛ//Β i =C ^{ECR R/V/B} linéaire i . (∑^T ^Ws (y ^{ECR R/v/BMAX} _k . Φ ^{Ε0Β R/v/B} (Ι,Κ,λ) ) ) ; . _C ECR R/V/B _{| i n éai re} ^■ _{= (a} ECR R/V/B çECR R/V/B _i+b ECR R/V/B _{)Ag am m a} ECR R/V/B _+C ECR R/V/B

- Wi X/Y/Z = 1 / ((ETR ^{cc #i} X/Y/Z) ^A 2) ; W1X 0 0

0 W1Y 0 0 0

0 0 W1Z

l o 0 ]

W24N X 0 0

0 0 0 W24N Y 0

0 0 W24N Z

Etape h'): Itération des étapes c) à h)

Le procédé utilise les mesures déjà réalisées par l'utilisateur, en temps masqué pour ce dernier.

Avant de relancer les calculs des étapes c) à h), le procédé met à jour les valeurs théoriques de sortie « usine » suivantes avec les résultats de l'étape h)

- la luminance maximale blanche de l'écran (Y ^{ecr bl max} _{en c} d/m2) ;

- le spectre lumineux blanc associé E(A) ^{BL MAX} obtenu pour RVB=(1 ,1 ,1 ) et

_C ECR RE _{= 1} . - les valeurs p ^{ECR R/v/B} = Y ^{ECR R} ^ ^B / _Y ^{ECR BL} (%).

L'itération est acceptée si l'ensemble des « Chi 2 » est réduit :

- Etape c) : χ2 ^{CEI R V B} =∑f ₌₁ WL(Y\ - (a ^{CEI R/v/B} .Xi ₊ b ^{CEI R/v/B} )-gamma ^{CEI R/v/B} ₊ c ^CEI

R/V/B^ A ₂ - Etape d) : χ2 ^{ECR RE} = ∑ ₌₁ Wï.(Yi - (a ^ECRRE .Xi+b ^{ECR RE} ) ^A gamma ^{ECR RE} + _C ECR RE _{) ) A2}

- Etape e) : χ2 ^{ECR R/v/B} = ∑f ₌₁ i.(Yi - (a ^{ECR R/v/B} .Xi+b ^{ECR R/v/B} )^amma ^ECR

Etape h) : χ2 = ∑^(∑ _{x+ +z} (WiW/Y/Z. (X/Y/Z ^CEI i ∑^ ^R (0 ^*ECR k ^* ^ ^*ECR (i,k ^* ,X/Y/Z)) ) ^Λ 2)) ;

L'itération prend fin pour un nombre arbitraire d'itérations (cf. temps de calcul) et/ou lorsque l'ensemble des « Chi 2 » sont inférieurs à un seuil de précision arbitraire (par exemple, la précision des calculs). Etape i) : Détermination des 2 fonctions de transfert qui permettent de passer de la dioptrie d de la lentille autofocus à 1) la mesure de distances dans le plan focal image (ex : le diamètre d'une tâche) ; 2) la distance entre le foyer de la lentille de la caméra et le plan focal image

Le procédé éteint l'écran avec les valeurs de la borne inférieure de saturation de la caméra dite « 1 » ou « rétroéclairage » déterminées à l'étape a) : { caseColorChecker#19 ; C ^{ECR RE} =X1 ; (RVB)écran =(1 ,1 ,1 ) }. Nota : réalisation des opérations dans une salle intérieure avec un éclairage non éblouissant, contrairement aux étapes précédentes réalisées dans une salle noire, à défaut dans un très environnement très faiblement éclairé et stable. L'utilisateur pose la feuille de papier quadrillé sur un support horizontal (par exemple une table bien plane) et il indique au procédé le pas du papier quadrillé utilisé (par exemple 5x5mm, si possible à fort contraste)

Ensuite, l'utilisateur est invité à déplacer le dispositif la tête en bas, à différentes hauteurs par rapport au papier quadrillé, le plus à horizontal possible.

A chaque pas, le procédé attend la mise au point de l'autofocus, puis il stocke le paramètre d'entrée de l'autofocus (dioptrie d) et il analyse l'image pour déterminer la position des croix du quadrillage, par exemple avec l'algorithme décrit à la fin de ce chapitre.

Nota : le procédé tient compte de l'effet fish-eye éventuel de la lentille et stocke les coordonnées de tous les points d'intersection du quadrillage avec-sans effet fisheye pour corriger cet effet fisheye par la suite au moyen d'un procédé de morphing

La position des croix du quadrillage permet de calculer :

1 ) la distance de bord à bord de l'image captée par la caméra dans le plan focal image (cf. nombre réel d'unités de quadrillages en abscisse et en ordonnée), d'où la capacité pour le dispositif, par simple homothétie, à transformer une distance entre 2 pixels à l'image en une distance métrée dans le plan focal image pour un paramètre d'entrée de l'autofocus donné (dioptrie d). Nota : le procédé utilise une interpolation du nombre réel de quadrillages en abscisse et en ordonnée pour un paramètre d quelconque compris entre 2 prises d'étalonnage d1 et d2 (par exemple, une fonction gamma comme à l'étape c) ou une fonction spline cubique scellée comme à l'étape g)) ; 2) la distance et l'inclinaison de la caméra par rapport à la feuille quadrillée, par exemple à l'aide de l'algorithme suivant issu du cours de Ernst Hairer, université de Genève, Suisse, section mathématiques:

Les croix du quadrillage constituent N points dont les coordonnées dans le référentiel orthonormé 3D du papier quadrillé sont (xk, yk, zk=0) et dont les coordonnées dans le plan image de la caméra sont (uk, vk).

Les 7 inconnues que le procédé va déterminer sont les suivantes. Elles forment par concaténation le vecteur x e 9l ⁿ⁼⁷ :

- (x ^CEI ,y ^CEI ,z ^CEI ) la position du foyer de la caméra dans le référentiel orthonormé

3D du papier quadrillé ;

- le vecteur (a,b,c) qui donne la direction de vue avec norme correspondant à la distance du plan du film ;

-01'angle de rotation de la caméra autour du vecteur (a,b,c).

Considérons la base orthogonale dont les deux vecteurs h et g engendrent le plan image, frétant horizontal et ^vertical :

b —ac

0 a + b Alors, le vecteur dans l'espace qui montre du centre (x ^CEI ,y ^CEI ,z ^CEI ) de la lentille vers le point (uk, vk) sur le film est donné par : wkl a

Alpha k cos theta sin theta wk = [ wkl ] = [ b ] + cck h+ k g où [ ] = [

Beta k — sin theta cos theta wk3 c

Les conditions à satisfaire sont que les vecteurs wket (xk-x ^CEI ,yk-y ^CEI ,zk-z ^CEI ) soient colinéaires, d'où les 3 conditions suivantes à minimiser pour chaque k : wkl xk - xCEI wkl. (zk - zCEI) - wk3. (yk - yCEI)

[ wkl ] x [ yk - yCEI ] = [ wk3. (xk - xCEI) - wkl. (zk - zCEI) ] : (1 )

wk3 zk - zCEI wkl. (yk - yCEI) - wkl. (xk - xCEI)

Posons F : x e ¾ ⁿ⁼⁷ → F(x) e ¾ ^{m=3 N} tel que :

F(x) (3. (k - 1)) wkl. (zk - zCEI) - wk3. (yk - yCEI)

[ F(x) (3. (k - 1) + 1) ] = [ wk3. (xk - xCEI) - wkl. (zk - zCEI) ]

F(x) (3. (k - 1) + 2) wkl. (yk - yCEI) - wkl. (xk - xCEI)

Pour N>2, m>n et il s'agit d'un système non linéaire surdéterminé.

Le procédé va minimiser la norme euclidienne de F(x)avec l'algorithme de Levenberg-Marquardt (mélange entre l'algorithme du Gradient et celui de Gauss-Newton).

De la solution xmin découlent les valeurs recherchées, à savoir la distance et l'inclinaison de la caméra par rapport à la feuille quadrillée.

Nota : Un algorithme possible pour déterminer la position des croix du quadrillage dans le plan image est le suivant :

A) Conversion des couleurs en niveaux de gris inversés Pour analyser l'image, le procédé va convertir les couleurs de l'image en niveaux de gris en inversant noirs et blancs avec la formule :

C ^GI = 1 - (C ^R . 0,3 + C ^v . 0,59 + C ^B . 0,1 1 )

Nota : C ^GI = 0 pour un blanc pur, C ^GI = pour un noir pur Nota : le procédé effectue la conversion C à la demande par économie de temps de calcul

B) Détermination des coordonnées (x'^y ¹ ^) du point « Op » (p pour provisoire) et de la direction de la ligne du quadrillage rencontrée à « Op » :

Le procédé analyse le C ^GI des pixels de l'image en partant du point central de l'image (x ^IMG =0, y ^IMG =0) et en remontant l'axe des ordonnées vers les y croissants (x ^IMG =0, y ^IMG >0) jusqu'à passer un pic de C ^GI (voir figure 1 ) qui indique la présence d'une ligne du quadrillage. Le milieu de ce pic est appelé point « Op » d'ordonnée y ^IMG 0p. La largeur du pic selon y ^IMG est appelée dy ^IMG 0p.

Nota : si le pic a commencé à y ^IMG =0, le procédé balaie les C ^GI des pixels de part et d'autre de 0 pour localiser le milieu du pic.

Nota : si la largeur du pic est très grande (par exemple un quart de la hauteur de l'image), cela signifie que la ligne est parallèle à l'axe des ordonnées y ^IMG . Dans ce cas, le procédé passe directement à C).

Ensuite, le procédé balaie les C ^GI des pixels de part et d'autre du point « Op » selon l'axe des abscisses pour déterminer le milieu du pic de C ^GI . Le procédé obtient alors l'abscisse du point « Op » x ^IMG 0p, ainsi que la largeur du pic selon x ^IMG appelé dx ^IMG 0p.

Ensuite, le procédé va déterminer la direction de la ligne rencontrée au point « Op » avec les formules suivantes (voir figure 2) :

- tan(GOp) = dy ^IMG 0p /dx ^IMG p+ ;

UOp = cos(0Op)£x + sin(GOp) Ey ;

- VOp = -sin(GOp) Ex + cos(GOp) Ey ;

Si -45°<ΘΟρ< 45°, la ligne est dite horizontale ; elle est appelée « H+1 /2 » Sinon, la ligne est dite verticale ; elle est appelée « V+1 /2 » si ΘΟρ est négatif et « V-1 /2 » si ΘΟρ est positif. Dans ce cas, on effectue une rotation de UOp et VOp pour que UOp soit le vecteur horizontal et VOp le vecteur vertical. La largeur de la ligne vaut LOp = racine carrée ((sin(GOp). dx 0ρ) ^Λ 2 + (cos(GOp). dy ^IMG 0p) ^A 2).

C) Détermination des coordonnées ( _x ^IMG _jy ^IMG ) des points +1 /2pH, +1 /2pB, - 1 /2pH et -1 /2pB

Posons deux points « OpH » (haut) et « OpB » (bas) de part et d'autre de la ligne rencontrée à Op tels que (voir figure 3) :

OpH = 0+ + 5.L0p. Ô ;

OpB = 0+ - 5.L0p. Ô ;

En partant de OpH, le procédé balaie les C des pixels vers les UOp croissants jusqu'à passer un pic de C ^GI qui indique la présence d'une ligne du quadrillage. Le milieu de ce pic est appelé point « +1 /2pH ». En partant de OpB, le procédé balaie les C des pixels vers les UOp croissants jusqu'à passer un pic de C ^GI qui indique la présence d'une ligne du quadrillage. Le milieu de ce pic est appelé point « +1 /2pB ».

En partant de OpH, le procédé balaie les C des pixels vers les UOp décroissants jusqu'à passer un pic de C ^GI qui indique la présence d'une ligne du quadrillage. Le milieu de ce pic est appelé point « -1 /2pH ».

En partant de OpB, le procédé balaie les C des pixels vers les UOp décroissants jusqu'à passer un pic de C ^GI qui indique la présence d'une ligne du quadrillage. Le milieu de ce pic est appelé point « -1 /2pB ». Nota : lorsque le procédé balaie les pixels parallèlement à une ligne du quadrillage, tous les N pixels (par exemple N=1 0), le procédé recale la position du milieu de la ligne du quadrillage et les vecteurs U et V en déterminant le milieu du pic de C ^GI selon la direction V;

D) Détermination des coordonnées ( _x ^IMG _jy ^IMG ) des points +1 /2pHD, +1 /2pHG, puis de +1 /2pD, +1 /2ppD, puis de +1 /2pG, +1 /2ppG, puis de +1 /2p, et +1 /2pp

Posons deux points « +1 /2pHD » (droite) et « +1 /2pHD » (gauche) de part et d'autre de la ligne rencontrée à +1 /2pH tels que (voir figure 3) :

(+1 /2pHD) = (+1 /2pH) +5.L.U + l/2pH ;

(+1 /2pHG) = (+1 /2pH) - 5.L.U + l/2pH ;

avec L la largeur de la ligne rencontrée au point +1 /2pHD (cf. formule à la fin de l'étape B)

En partant de +1 /2pHD, le procédé balaie les C des pixels vers les VOp décroissants jusqu'à passer un pic de C ^GI qui indique la présence d'une ligne du quadrillage. Le milieu de ce pic est appelé point « +1 /2pD ».

Le procédé continue de balayer les C des pixels vers les VOp décroissants jusqu'à passer un deuxième pic de C ^GI qui indique la présence d'une ligne du quadrillage. Le milieu de ce pic est appelé point « +1 /2ppD ».

En partant de +1 /2pHG, le procédé balaie les C des pixels vers les VOp décroissants jusqu'à passer un pic de C ^GI qui indique la présence d'une ligne du quadrillage. Le milieu de ce pic est appelé point « +1 /2pG ». Le procédé continue de balayer les C des pixels vers les VOp décroissants jusqu'à passer un deuxième pic de C ^GI qui indique la présence d'une ligne du quadrillage. Le milieu de ce pic est appelé point « +1 /2ppG ». Nota : lorsque le procédé balaie les pixels parallèlement à une ligne du quadrillage, tous les N pixels (par exemple N=1 0), le procédé recale la position du milieu de la ligne du quadrillage et les vecteurs U et V en déterminant le milieu du pic de C ^GI selon la direction U ;

Le procédé calcule alors les coordonnées de +1 /2p = milieu de +1 /2pD et +1 /2pG.

Le procédé calcule alors les coordonnées de +1 /2pp = milieu de +1 /2ppD et +1 /2ppG.

E) Détermination des coordonnées ( _x ^IMG _jy ^IMG ) des points -1 /2pHD, -1 /2pHG, puis de -1 /2pD, -1 /2ppD, puis de -1 /2pG, -1 /2ppG, puis de -1 /2p, et -1 /2pp Posons deux points « -1 /2pHD » (droite) et « -1 /2pHD » (gauche) de part et d'autre de la ligne rencontrée à -1 /2pH tels que (voir figure 3) :

(-1 /2pHD) = (-1 /2pH) + 5.L.Î + l/2pH ;

(-1 /2pHG) = (-1 /2pH) - 5.L.U + l/2pH ;

avec L la largeur de la ligne rencontrée au point -1 /2pHD (cf. formule à la fin de l'étape B)

En partant de -1 /2pHD, le procédé balaie les C des pixels vers les VOp décroissants jusqu'à passer un pic de C ^GI qui indique la présence d'une ligne du quadrillage. Le milieu de ce pic est appelé point « -1 /2pD ».

Le procédé continue de balayer les C des pixels vers les VOp décroissants jusqu'à passer un deuxième pic de C ^GI qui indique la présence d'une ligne du quadrillage. Le milieu de ce pic est appelé point « -1 /2ppD ». En partant de -1 /2pHG, le procédé balaie les C des pixels vers les VOp décroissants jusqu'à passer un pic de C ^GI qui indique la présence d'une ligne du quadrillage. Le milieu de ce pic est appelé point « -1 /2pG ». Le procédé continue de balayer les C des pixels vers les VOp décroissants jusqu'à passer un deuxième pic de C ^GI qui indique la présence d'une ligne du quadrillage. Le milieu de ce pic est appelé point « -1 /2ppG ». Nota : lorsque le procédé balaie les pixels parallèlement à une ligne du quadrillage, tous les N pixels (par exemple N=1 0), le procédé recale la position du milieu de la ligne du quadrillage et les vecteurs U et V en déterminant le milieu du pic de C ^GI selon la direction U ; Le procédé calcule alors les coordonnées de -1 /2p = milieu de -1 /2pD et -1 /2pG.

Le procédé calcule alors les coordonnées de -1 /2pp = milieu de -1 /2ppD et -1 /2ppG.

F) Détermination des coordonnées ( _x ^IMG _jy ^IMG ) des points (0;0), (+0,5,0), (-0,5;0), (+0,5;0), (-0,5;0) et des pas horizontal et vertical du quadrillage

(0;0) est le barycentre de +1 /2p, +1 /2pp, -1 /2p, -1 /2pp ;

(+0,5 ;0) est le barycentre de +1 /2p, +1 /2pp ;

(-0,5;0) est le barycentre de -1 /2p, -1 /2pp ;

(0;+0,5) est le barycentre de +1 /2p, -1 /2p ;

(0;-0,5) est le barycentre de +1 /2pp, -1 /2pp ; Le pas horizontal du quadrillage est égal à la distance entre les points (-0,5;0) et (+0,5 ;0).

Le pas vertical du quadrillage est égal à la distance entre les points (0;-0,5) et (0;+0,5)

G) Détermination des droites horizontales Hvi/2et verticales Vuj/2 La détermination d'une droite consiste àdéclarer son existence dans la liste des droites constituant le quadrillage et à instancier la liste de points d'intersection du quadrillage qui constituent ses segments. Le procédé part des points +1 /2pH et +1 /2pB et balaie vers les U croissants pour détecter un pic de C ^GI qui correspond à la ligne de quadrillage suivante. Pour optimiser le temps de calcul, le procédé utilise le pas horizontal du quadrillage déterminé à l'étape F) pour conjecturer la zone la plus probable de recherche, et ainsi de suite jusqu'à arriver au bord de l'image.

Chaque ligne trouvée donne lieu à la déclaration d'une ligne verticale appelée « Vuj/2 » (exemple : V(+1 /2)). Chaque point de la droite horizontale parcourue, situé à l'intersection avec une verticale, est ajouté à la liste de points déterminant la droite horizontale.

Nota : Un point important pour contrer l'effet « fish-eye » de courbure de toute lentille consiste à recaler à chaque verticale trouvée la position de la ligne horizontale que le procédé parcourt et les vecteurs U et V en déterminant le milieu du pic de C ^GI selon la direction V ;

Puis, le procédé part des points -1 /2pH et -1 /2pB et balaie vers les U décroissants pour détecter un pic de C ^GI qui correspond à la ligne de quadrillage précédente. Pour optimiser le temps de calcul, le procédé utilise le pas horizontal du quadrillage déterminé à l'étape F) pour conjecturer la zone la plus probable de recherche, et ainsi de suite jusqu'à arriver au bord de l'image.

Chaque ligne trouvée donne lieu à la déclaration d'une ligne verticale appelée « Vuj/2 » (exemple V(-1 /2)). Chaque point de la droite horizontale parcourue, situé à l'intersection avec une verticale, est ajouté à la liste de points déterminant la droite horizontale.

Nota : A nouveau, un point important pour contrer l'effet « fish-eye » de courbure de toute lentille consiste à recaler à chaque verticale trouvée la position de la ligne horizontale que le procédé parcourt et les vecteurs U et V en déterminant le milieu du pic de C ^GI selon la direction V ;

Ensuite, de la même façon, le procédé va parcourir chaque ligne verticale trouvée pour déterminer les points la déterminant, ainsi que les intersections avec les lignes horizontales.

Puis, de la même façon, le procédé va parcourir chaque ligne horizontale trouvée pour déterminer les points la déterminant, ainsi que les intersections avec les lignes verticales. Et ainsi de suite jusqu'à avoir toutes les lignes de l'image complètement déterminées par des listes de points d'intersection.

H) Correction de l'effet fish-eye de la lentille (décourbure des droites) Le procédé parcourt chaque droite en partant du centre de l'image, vers la droite et la gauche pour les droites horizontales et vers le haut et le bas pour les droites verticales.

Pour chaque droite horizontale, le procédé prend le point au centre, le premier point à droite et le premier point à gauche. Si les 3 points ne sont pas alignés, ils forment un triangle isocèle de hauteur h attestant d'une courbure de la droite due à l'effet fish-eye de la lentille. La correction à apporter est égale à la hauteur du triangle h pour les deux points de part et d'autre du point central (les coordonnées corrigées sont notées avec une étoile, la correction est effectuée dans la direction opposée du centre de l'image). Et ainsi de suite pour les points suivants de la droite.

Le procédé est identique pour les droites verticales en partant toujours du point central.

Nota : le procédé stocke les coordonnées de tous les points d'intersection du quadrillage avec-sans effet fisheyepour corriger cet effet fisheye par la suite au moyen d'un procédé de morphing Etape j) : Détermination de l'écartement entre le foyer de la lentille de la caméra et le bord de l'écran (servira à guider la position de la cible lors des futures mesures de couleur, une fois l'étalonnage du dispositif terminé)

Le procédé allume l'écran avec les valeurs de la borne inférieure de saturation de la caméra dite « 1 » ou « rétroéclairage » déterminées à l'étape a) : { case ColorChecker#19 ; C ^{ECR RE} =X1 ; (RVB)écran =(1 ,1 ,1 ) }.

Nota : retour à une salle noire, à défaut un environnement très faiblement lumineux et stable. L'écran émissif fournit à l'utilisateur un éclairage d'appoint suffisant pour réaliser ses manipulations. Comme à l'étape i), l'utilisateur pose la feuille de papier quadrillé sur un support horizontal (par exemple une table bien plane) et il indique au procédé le pas du papier quadrillé utilisé (par exemple 5x5mm, si possible à fort contraste)

Ensuite, l'utilisateur est invité à déplacer le dispositif la tête en bas, à différentes hauteurs par rapport au papier quadrillé, le plus à horizontal possible.

A chaque pas, le procédé attend la mise au point de l'autofocus, puis il stocke le paramètre d'entrée de l'autofocus (dioptrie d) et il analyse l'image pour déterminer la position de la ligne de délimitation entre la zone du plan focal image éclairé par l'écran et celle non éclairée (par exemple, via la technique du gradient de luminance des pixels).

A chaque pas, la connaissance paramètre d'entrée de l'autofocus (dioptrie d) permet de connaître la distance du plan focal image à la lentille de la caméra et la distance de la ligne de démarcation de l'éclairage de l'écran par rapport à l'axe de la caméra (cf. étape i)). Avec au moins deux pas de mesure, le procédé en déduit le plan qui constitue la limite d'éclairage de l'écran, relativement vertical par rapport au plan formé par l'écran et la caméra côte à côte. Comme le système connaît la position de l'intersection de ce plan frontière dans un plan focal image de distance connue par rapport au foyer de la lentille de la caméra, le procédé est capable de déterminer l'intersection de ce plan frontière avec le plan relativement horizontal formé par l'écran et la caméra côte à côte et donc la distance entre le bord de l'écran et le foyer de la lentille de la caméra. Dans un mode de réalisation, on utilise une « Look-Up Table » ou LUT, ce qui permet d'améliorer la précision pour la caméra et pour l'écran.

Dans un mode de réalisation, on fusionne les étapes évoquées ci-dessus relatives à la fonction gamma et à la matrice de transfert colorimétrique en une seule étape non linéaire.

L'invention est décrite dans ce qui précède à titre d'exemple. Il est entendu que l'homme du métier est à même de réaliser différentes variantes de l'invention sans pour autant sortir du cadre du brevet.