Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Kalibrieren einer Messeinrichtung, die zur Ver- messung eines Objektes mit invasiver Strahlung, insbesondere zur computertomo- grafischen Vermessung eines Messobjektes eingerichtet ist, sowie ein

Computerprogramm hierzu.

Messeinrichtungen zur computertomografischen Vermessung eines Objektes kommen inzwischen verstärkt im industriellen Umfeld zur Prüfung von Werkstücken zum Einsatz.

Eine typische Messeinrichtung zur computertomografischen Vermessung eines Objektes beinhaltet dabei zumindest eine Strahlungsquelle (Quelle invasiver Strahlung, zum Beispiel eine Röntgenquelle), eine Positionierungsvorrichtung zur Positionierung und Bewegung des Objektes (Manipulationssystem, beispielsweise ein Drehtisch), und eine

Detektoreinheit (beispielsweise ein Flat-Panel-Detektor).

Um ein Objekt computertomografisch zu vermessen, wird dieses beispielsweise mit Hilfe der Positionierungsvorrichtung im Strahlengang zwischen der Strahlungsquelle und der Detektoreinheit positioniert. Je nach Material und Materialstärke wird die invasive

Strahlung der Strahlungsquelle unterschiedlich stark beim Durchdringen des Objektes abgeschwächt. Die Detektoreinheit erfasst Daten, die ein zweidimensionales Abbild des Objektes repräsentieren. Das Objekt wird mit Hilfe der Positionierungsvorrichtung in eine andere Position gebracht und es werden weitere Daten aufgenommen. Zur Vermessung eines Objektes ist es üblich Daten in bis zu mehreren hundert unterschiedlichen

Positionen des Objektes aufzunehmen, beispielsweise indem sich das Objekt auf einem Drehtisch befindet und zwischen den Aufnahmen um einen vorgegebenen Winkel rotiert.

Aus den Abbildungen kann mit Hilfe eines Rekonstruktionsalgorithmus ein Volumendaten- satz berechnet werden, der das Objekt dreidimensional beschreibt. In die Berechnung fließen dabei unter anderem auch verschiedene Kalibrierparameter ein.

Kalibrierparameter können beispielsweise geometrische Parameter der Messeinrichtung zur computertomografischen Vermessung sein, wie die Position der Strahlungsquelle, Position und Orientierung der Detektoreinheit und des Manipulationssystems. Die

Genauigkeit der Bestimmung der Kalibrierparameter hat dabei Auswirkungen auf die mögliche Genauigkeit des berechneten Volumendatensatzes und damit des 3D-Modells des Objektes. EP 1 760 457 B1 beschreibt ein Verfahren und eine Anordnung zur Kalibrierung einer Messanordnung, die mittels invasiver Strahlung Bilder von Messobjekten erzeugt, z. B. einer Computertomografie (CT)-Messanordnung. Die invasive Strahlung durchdringt ein Kalibrierobjekt und eine resultierende Strahlung wird von einer Detektionseinrichtung der

Messanordnung detektiert, wobei aus Detektionssignalen der Detektionseinrichtung, die der von der Detektionseinrichtung detektierten Strahlung entsprechen, ein

Durchstrahlungsbild des Kalibrierobjekts erzeugt wird. Das Kalibrierobjekt weist bekannte Abmessungen auf. Durch Auswertung des zumindest einen Durchstrahlungsbildes werden Geometrieparameter eines geometrischen Modells, das eine Geometrie der

Messanordnung beschreibt, bestimmt.

M. Neukamm, M. Schulze, A. Staude: Untersuchung der geometrischen Eigenschaften industrieller CT mit Hilfe eines neuartigen Prüfkörpers und den Methoden der

Photogrammetrie, in: Berichtsband zur DGZfP-Jahrestagung 2010, DL2A.2 beschreibt ein zylindrisches Kalibrierobjekt, das aus einem zylindrischen Trägerobjekt mit eingelassenen Kugeln sowie einer eingelassenen Kugelhantel mit bekanntem Maß als Kalibriermerkmale besteht. Darüber hinaus wird ein Ellipsenoperator zur Berechnung von projizierten Mittelpunkten der Kalibriermerkmale des Kalibrierobjekts in radiometrischen Aufnahmen und außerdem ein Verfahren zum Kalibrieren eines CT-Systems beschrieben. Das

Verfahren zum Kalibrieren eines CT-Systems ist derart ausgestaltet, dass das

Kalibrierobjekt mit einer Rotationsachse der Messanordnung in verschiedene

Positionierungen gebracht wird, an denen jeweils ein Durchstrahlungsbild des

Kalibrierobjekts aufgenommen wird, sodass die mit dem Ellipsenoperator bestimmten projizierten Mittelpunkte der Kalibriermerkmale in den Aufnahmen photogrammetrisch mit

Hilfe einer Bündelblockausgleichung so ausgewertet werden können, dass unter

Einbeziehung des bekannten Maßstabs des Kalibrierobjekts die geometrischen

Parameter der Messanordnung bestimmt werden können. Herkömmliche Verfahren setzen Kalibrierobjekte ein, die eine Mehrzahl von

Formmerkmalen aufweisen, zu denen bekannte Abmessungen vorliegen, oder deren Abmessungen zur Durchführung des Verfahrens durch ein Koordinatenmessgerät bestimmt werden. Aufgabe der Erfindung ist es, ein verbessertes Verfahren zur Bestimmung von

Kalibrierparametern einer Messeinrichtung zur Vermessung von Objekten mit invasiver Strahlung und ein Computerprogramm hierzu zu schaffen. Die Messeinrichtung kann insbesondere eine Computertomografie-Messanordnung sein.

Die Aufgabe wird mit dem Verfahren des Anspruchs 1 , sowie durch das

Computerprogramm mit den Programmcodemitteln mit den Merkmalen des Anspruchs 9, einer Messeinrichtung nach Anspruch 10 sowie durch das Kalibrierobjekt mit den

Merkmalen des Anspruchs 11 gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen sind in den

Unteransprüchen beschrieben.

Zur Bestimmung von Kalibrierparametern einer Messeinrichtung zur Vermessung eines Objektes mit invasiver Strahlung, insbesondere einer Messeinrichtung zur

computertomografischen Vermessung eines Messobjektes, die eine Strahlungsquelle, eine Detektoreinheit und eine Positionierungsvorrichtung hat und wobei die

Positionierungsvorrichtung mit Hilfe von mindestens einer Manipulationsachse dazu geeignet ist, ein Objekt im Strahlengang zwischen der Strahlungsquelle und der

Detektoreinheit an unterschiedlichen Positionen zu positionieren, wird ein Verfahren mit den folgenden Schritten vorgeschlagen,

a) Platzieren eines Kalibrierobjekts in den Strahlengang zwischen der Strahlungsquelle und der Detektoreinheit mit Hilfe der Positionierungsvorrichtung,

b) Aufnehmen von Projektionsbildern des Kalibrierobjekts in mindestens zwei

voneinander unterschiedlichen Positionierungen des Kalibrierobjekts im

Strahlengang,

c) Bestimmen der Positionswerte mindestens einer Manipulationsachse der

Positionierungsvorrichtung in mindestens zwei der im Schritt b) verwendeten voneinander unterschiedlichen Positionierungen,

d) Bestimmen von Positionen der Projektionen von mindestens einem

Kalibriermerkmal des Kalibrierobjekts in mindestens zwei der im Schritt c) verwendeten, voneinander unterschiedlichen Positionierungen,

e) Bestimmen von Kalibrierparametern mit mindestens einer sich aus den

Positionswerten für die voneinander unterschiedlichen Positionierungen ergebende Positionsänderung mindestens einer Manipulationsachse der

Positionierungsvorrichtung als Maßstab und mit den zugehörigen Positionen der Projektionen von mindestens einem Kalibriermerkmal des Kalibrierobjekts.

Erfindungsgemäß werden die relativen Positionsänderungen mindestens einer

Manipulationsachse der Positionierungsvorrichtung und die damit verbundenen relativen Positionsänderungen des Objektes zwischen jeweils zwei unterschiedlichen Positionierungen bestimmt, und damit werden dann Kalibrierparameter unter Einbringung der vorher bestimmten Positionsänderungen von mindestens einer Manipulationsachse bestimmt. Mindestens zwei unterschiedliche Positionierungen unterscheiden sich im Positionswert mindestens einer Manipulationsachse.

Durch die Auswertung der relativen Positionsänderungen müssen die Abmessungen des Kalibrierobjektes und seiner Kalibriermerkmale nicht bekannt sein.

Zur Durchführung der Bestimmung der Kalibrierparameter der Messeinrichtung wird anstelle eines Messobjektes, das vermessen werden soll, ein Kalibrierobjekt derart zwischen Strahlungsquelle und Detektoreinheit platziert, dass sich mindestens ein Teil des Kalibrierobjektes im Strahlengang von Strahlungsquelle zur Detektoreinheit befindet.

Die Platzierung des Kalibrierobjekts erfolgt mit Hilfe einer Positionierungsvorrichtung. Die Positionierungsvorrichtung ist geeignet ein Objekt, insbesondere ein Messobjekt oder ein

Kalibrierobjekt, im Strahlengang zwischen der Strahlungsquelle und der Detektoreinheit zu positionieren.

Trifft Strahlung der Strahlungsquelle auf die Detektoreinheit, beispielsweise ein Flat- Panel-Röntgendetektor, so liefert die Detektoreinheit Daten, die als zweidimensionale

Bilder ausgewertet werden können. Befindet sich nun das Kalibrierobjekt im Strahlengang zwischen Strahlungsquelle und Detektoreinheit, so liefern die Daten der Detektoreinheit eine zweidimensionale Abbildung einer Projektion des Kalibrierobjektes mit invasiver Strahlung, im Folgenden auch als Projektionsbild bezeichnet.

Je nach Material und Materialstärke wird die invasive Strahlung der Strahlungsquelle unterschiedlich stark beim Durchdringen des Kalibrierobjekts abgeschwächt. Dadurch können im Projektionsbild auch sich im Inneren des Kalibrierobjekts befindliche Merkmale abgebildet werden.

Ein beispielhaftes Kalibrierobjekt weist mindestens ein Kalibriermerkmal auf. Als

Kalibriermerkmal eignen sich dabei Körper unterschiedlicher Formen und Materialien. Das Material des Kalibriermerkmals sollte so gewählt werden, dass sich seine Projektion aufgrund einer stärkeren Abschwächung der invasiven Strahlung im Vergleich zur Abschwächung durch das Material des Kalibrierobjektes im Projektionsbild auswerten lässt. Aufgrund ihrer Geometrie werden zwar häufig kugelförmige Merkmale verwendet, aber auch andere Formen sind denkbar. Für die Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es notwendig, in mindestens zwei unterschiedlichen Positionierungen Projektionsbilder des Kalibrierobjektes oder von Teilen des Kalibrierobjektes aufzunehmen. Vorteilhaft ist es, wenn mehr als zwei

Aufnahmen, insbesondere mehrere Hundert Aufnahmen verwendet werden. Die unterschiedlichen Positionierungen des Kalibrierobjektes werden durch Positionierung des Kalibrierobjektes mit Hilfe der Positionierungsvorrichtung erzielt.

Bevorzugt ist die Positionierungsvorrichtung dazu geeignet ein Objekt, beispielsweise das Kalibrierobjekt, während einer Positionsänderung mit Hilfe der Positionierungsvorrichtung, insbesondere aber während einer Vermessung, die aus einer Vielzahl von Aufnahmen von Projektionsbildern besteht, in einer ortsfesten Position relativ zur

Positionierungsvorrichtung zu halten. Beispielsweise weist die Positionierungseinrichtung eine Auflagefläche zum Auflegen des Objektes und/oder eine Haltevorrichtung zum Halten des Objektes auf.

Die Positionierungsvorrichtung kann verschiedene Arten von Manipulationsachsen, wie beispielsweise Translationsachsen oder Rotationsachsen, in unterschiedlicher Anzahl aufweisen. Die Positionierungsvorrichtung hat bevorzugt mindestens eine

Manipulationsachse als Translationsachse ausgebildet.

In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform weist die Positionierungsvorrichtung mindestens zwei Manipulationsachsen auf, wobei eine der Manipulationsachsen als Translationsachse ausgebildet ist und eine der Manipulationsachsen als Rotationsachse ausgebildet ist. Damit kann die Positionierungsvorrichtung das Objekt sowohl entlang einer Translationsachse verschieben, als auch um eine Drehachse rotieren. In weiteren vorteilhaften Ausführungsformen sind weitere Manipulationsachsen vorhanden, insbesondere weitere Translationsachsen. Beispielsweise kann eine der

Translationsachsen dazu dienen, das Objekt in Strahlrichtung zu verschieben und eine weitere Translationsachse ist dafür vorgesehen, das Objekt entlang der Drehachse zu verschieben.

Die Positionierung des Objektes im Strahlengang kann anhand von Positionswerten der Positionierungsvorrichtung beschrieben werden. Die Positionierungsvorrichtung ist dabei derart ausgestaltet, dass Positionswerte mindestens einer Manipulationsachse

bestimmbar sind. Anhand der Positionswerte kann somit ein Wert für die relative Positionsänderung des Objekts beispielsweise während einer Verschiebung entlang einer Translationsachse bestimmt werden.

Durch die Bestimmung des Positionswertes der Manipulationsachse in einer ersten Stellung, dies entspricht einer ersten Vermessungs-Position des Kalibrierobjekts, und der

Bestimmung des Positionswertes der Manipulationsachse in einer zweiten Stellung, dies entspricht einer zweiten Vermessungs-Position des Kalibrierobjekts, kann ein

Rückschluss auf die relative Positionsänderung zwischen den beiden

Vermessungspositionen gezogen werden. Bevorzugt werden Positionswerte einer Translationsachse in zwei Vermessungs-Positionen bestimmt, so dass der erhaltene

Differenzwert der Positionswerte ein Größenmaß, beispielsweise eine Längenangabe in mm ergibt.

Die bestimmte relative Positionsänderung der Manipulationsachse liefert einen Maßstab für die Bestimmung der Kalibrierparameter. Die Genauigkeit der Bestimmung der relativen

Positionsänderung der Manipulationsachse hat damit direkte Auswirkung auf die

Genauigkeit der bestimmten Kalibrierparameter.

Es ist vorteilhaft Translationsachsen einzusetzen, deren Positionswerte über eine Schnittstelle ausgelesen werden können.

Nach der Aufnahme der Projektionsbilder und der Bestimmung der Positionswerte der Manipulationsachsen erfolgt eine Auswertung dadurch, dass in den aufgenommenen Projektionsbildern die Positionen der Projektionen der Kalibriermerkmale bestimmt werden und eine Ausgleichsrechnung zur Bestimmung der Kalibrierparameter ausgeführt wird, die auf Basis der Positionen der Projektionen der Kalibriermerkmale und der Positionswerte der Manipulationsachsen die Kalibrierparameter der Messeinrichtung bestimmt. Für die Auswertung sind verschiedene Ausführungsformen denkbar. Bevorzugt erfolgt die

Auswertung mit einem Computerprogramm mit Programmcodemitteln, wobei die

Programmcodemittel zur Bestimmung der Kalibrierparameter in Abhängigkeit von den Ergebnissen einer Vermessung vom mittels der Strahlungsquelle durchstrahlten

Kalibrierobjektes und der Bestimmung von Positionswerten mindestens einer

Manipulationsachse der Positionierungsvorrichtung eingerichtet sind und die

Programmcodemittel auf einer Datenverarbeitungseinheit ausgeführt werden. Die Kalibriermerkmale können unterschiedliche Formen aufweisen, dementsprechend ist das Verfahren zur Bestimmung der Position der Projektion der Kalibriermerkmale in den Projektionsbildern entsprechend geeignet zu wählen. Gebräuchlich ist es, Kugeln als Kalibriermerkmale einzusetzen. In der Projektion werden die Kugeln in der Regel als Ellipsen abgebildet, deren Position es zu bestimmen gilt. Verfahren zur Bestimmung von

Ellipsen-Positionen in einer Abbildung sind bekannt.

Im Folgenden wird ein beispielhaftes und besonders vorteilhaftes Verfahren zur

Bestimmung der Position der Projektion von kugelförmigen Kalibriermerkmalen

beschrieben.

Es wird angenommen, dass das Kalibrierobjekt mindestens ein kugelförmiges

Kalibriermerkmal enthält. Die Position des kugelförmigen Kalibriermerkmals soll in diesem Ausführungsbespiel durch die Bestimmung des Kugelmittelpunktes erfolgen. Die

Projektion des kugelförmigen Kalibriermerkmale stellt sich in Form einer Ellipse dar. Die

Position des Kalibriermerkmales kann im Projektionsbild in einem zweidimensionalen Bildkoordinatensystem angegeben werden. Beispielsweise wird dazu der Ursprung eines Bildkoordinatensystems in eine Ecke des Bildes gelegt. Zur Bestimmung der Position der Projektion des Kugelmittelpunktes werden im

Projektionsbild die Ellipsenpositionen bestimmt. Dazu werden Ellipsenparameter, wie zum Beispiel die Position, Radien und Orientierung, für im Projektionsbild abgebildete Ellipsen geschätzt. Im Folgenden seien diese ersten geschätzten Ellipsenparameter als Startwerte bezeichnet. Die geschätzten Ellipsenparameter dienen als Grundlage um Ellipsen für ein geschätztes Ellipsenmodell rechnerisch zu modellieren, diese modellierte Ellipse sei auch als Modell-Ellipse bezeichnet. Mit Hilfe einer Differenzfunktion wird aus dem geschätzten Ellipsenmodell und dem zugehörigen aufgenommenen Projektionsbild (gemessene Ellipse) eine Differenz bestimmt. Dabei kann die Analyse auch nur Teilbereiche umfassen. Im Fall, das Modell-Ellipse und gemessene Ellipse übereinstimmen, wäre die Differenz gleich Null. Da die anfänglichen Startwerte für die Ellipsen ungenau ausfallen können, ist es unwahrscheinlich, dass dieser Fall sofort eintritt. Daher werden in einem

Iterationsverfahren die Ellipsenparameter solange variiert, bis die sich bildenden

Differenzen minimiert sind. Die Bestimmung der projizierten Position des Kalibriermerkmals, in diesem Beispiel des

Kugelmittelpunktes, erfolgt für mindestens zwei, bevorzugt für alle aufgenommenen Projektionsbilder und für mindestens eine, bevorzugt für alle darin abgebildeten Ellipsen. Die bestimmten Positionen der Projektionen der Kugelmittelpunkte fließen in die anschließende Ausgleichsrechnung ein.

Unabhängig davon mit welcher Methode die Positionen der Projektionen von mindestens einem Kalibriermerkmal in den Projektionsbildern erfolgt ist, ist es im erfindungsgemäßen

Verfahren zur Bestimmung von Kalibrierparametern einer Messeinrichtung zur

Vermessung eines Objektes mit invasiver Strahlung vorgesehen, die Bestimmung der Kalibrierparameter unter Einbringung der bei der Aufnahme von Projektionsbildern bestimmten Positionswerte mindestens einer Manipulationsachse, auszuführen. Dabei werden mindestens zu zwei Projektionsbildern die zugehörigen Positionswerte einer

Manipulationsachse bestimmt. Besonders vorteilhaft ist es, wenn es sich bei dieser Manipulationsachse um eine Translationsachse handelt. Des Weiteren ist es besonders vorteilhaft, wenn die Bestimmung der Positionswerte der Manipulationsachse nicht nur für zwei Projektionsbilder, sondern für mehr als zwei Projektionsbilder, in besonders vorteilhafter Weise für alle Projektionsbilder geschieht. Die Positionswerte können dabei beispielsweise in einer Datenverarbeitungseinheit gespeichert werden.

Im Folgenden sei eine beispielhafte Ausgleichsrechnung zur Bestimmung der

Kalibrierparameter beschrieben.

Es werden Anfangswerte für die in der Ausgleichsrechnung zu bestimmenden

Kalibrierparameter der Messeinrichtung, also beispielsweise der Abstand zwischen Strahlungsquelle und Detektoreinheit oder der Stellung der Rotationsachse des

Drehtisches, geschätzt. Dabei kann dieser Schätzwert sehr grob geschätzt werden.

Zusätzlich werden Anfangswerte für die dreidimensionalen Positionen der

Kalibriermerkmale im Kalibrierobjekt geschätzt. Hierbei handelt es sich um die 3D- Positionen der Kalibriermerkmale im Kalibrierobjekt, die nicht zu verwechseln mit den Positionen der Projektionen der Kalibriermerkmale im zweidimensionalen

Bildkoordinatensystem des Projektionsbildes ist.

Mit Hilfe der Anfangswerte wird die Messeinrichtung zur Vermessung eines Objektes mit invasiver Strahlung, insbesondere die Messeinrichtung zur computertomografische Vermessung eines Messobjektes soweit simuliert, dass es möglich ist für eine

Aufnahmeposition simulierte Werte für Positionen der Projektionen der Kalibriermerkmale in einem Projektionsbild zu erhalten. Diese simulierten Werte für die Positionen der

Projektionen der Kalibriermerkmale in einer speziellen Aufnahmesituation werden mit den Positionen der Projektionen der Kalibrierparameter verglichen, die vorab durch eine Auswertung der gemessenen Projektionsbilder, bestimmt wurden. Dies geschieht beispielsweise durch Differenzbildung. Diese Differenzbildung geschieht für mindestens ein Kalibriermerkmal und bevorzugt für alle auswertbaren Kalibriermerkmale und für mehr als ein zuvor aufgenommenes Projektionsbild und bevorzugt für alle zuvor

aufgenommenen Projektionsbilder.

In einem Iterationsverfahren werden durch eine Variation über die Kalibrierparameter und eine Variation über die geschätzten 3D-Positionen der Kalibriermerkmale im

Kalibrierobjekt die Differenzen minimiert.

Die Variation der 3D-Positionen der Kalibriermerkmale ist derart ausgestaltet, dass die relative Positionsänderung eines Kalibriermerkmales in zwei Aufnahmesituationen mit der als korrekter Maßstab angenommenen relativen Positionsänderung der

Manipulationsachsen in den entsprechenden Aufnahmesituationen übereinstimmt.

Nach Abschluss des Iterationsverfahrens, werden die dann aktuell verwendeten

Kalibrierparameter als Ergebnis definiert.

Ein Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es, dass der Maßstab für die

Kalibrierparameter aus relativen Positionsänderungen zwischen verschiedenen

Vermessungs-Positionen abgeleitet wird, und nicht aus bekannten Abmaßen des

Kalibrierobjekts. Es ist somit nicht notwendig die Abmessungen des Kalibrierobjektes und/oder des Kalibriermerkmals zu kennen oder vorab zu bestimmen (zu kalibrieren).

Dies ist besonders vorteilhaft, da es ermöglicht wird, sehr einfach herzustellende

Kalibrierobjekte zu verwenden. So ein einfaches Kalibrierobjekt kann beispielsweise ein Block aus expandiertem Polystyrol-Hartschaum sein, in den mindestens ein

Kalibriermerkmal, bevorzugt mehrere Kalibriermerkmale, gesteckt wurden. Als

Kalibriermerkmal eignen sich dabei beispielsweise Kugeln aus Eisen oder Wolframcarbid.

Da die Abmaße des Kalibrierobjektes nicht bekannt sein müssen, kann sich dieses auch nicht zum Beispiel durch mechanische oder thermische Einflüsse dekalibrieren. Das Auftreten von Positions- und Abstandsänderungen der Kalibriermerkmale im

Kalibrierobjekt in einem den Zeitraum der Kalibrierung überschreitenden

Dekalibrierungszeitraum hat für die Kalibrierung daher keine Auswirkung. Wenn ein Kalibrierobjekt zum Einsatz kommt, von dem eine Abmessung bekannt ist, kann in einer Weiterentwicklung des Verfahrens diese bekannte Abmessung dazu genutzt werden, die Ergebnisse für die Kalibrierparameter, die mit dem erfindungsgemäßen Verfahren bestimmt wurden, einer Überprüfung zu unterziehen.

In einer erweiterten vorteilhaften Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird der Tatsache Rechnung getragen, dass eine spezielle Aufnahmesituation Einfluss auf die Kalibrierparameter nehmen kann. In einem vereinfachten und idealisierten Aufbau sei angenommen, dass sich ein Objekt auf einer Positionierungsvorrichtung in Form einer Translationsachse befindet. Diese sei so angeordnet, dass das Objekt durch die Translationsachse in Richtung von der Strahlungsquelle zu der Detektoreinheit hin verschoben werden kann. Diese Richtung sei beispielsweise als x-Richtung definiert. Eine Positionsänderung des Objektes entlang dieser Achse hätte dann idealisierter Weise auch nur eine Positionsänderung der

Kalibriermerkmale in x-Richtung zur Folge. In der Realität, kann es aber sein, dass die Translationsachse reproduzierbar nicht exakt in x-Richtung verfährt, sondern

beispielsweise eine oder mehrere Krümmungen, oder andere Abweichungen aufweist. Diese Abweichungen können zum Beispiel durch Fertigungstoleranzen verursacht sein. Als Folge erfährt ein Objekt bei einer Positionsänderung nicht nur eine Änderung in x-

Richtung, sondern zum Beispiel auch in z-Richtung. Sei einer der durch das

erfindungsgemäße Verfahren zu bestimmende Kalibrierparameter die z-Position der Translationsachse TZ, so liefert das erfindungsgemäße Verfahren einen festen Wert TZ, da dieser in der Ausgleichsrechnung als eine Konstante gesehen wurde. In der erweiterten vorteilhaften Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird berücksichtigt, dass TZ nicht einen konstanten Wert annimmt, sondern seinen Wert in Abhängigkeit seiner x-Position ändert. TZ wird als Folge durch eine Modellfunktion TZ(x) beschrieben. Die Modellfunktion beschreibt somit reproduzierbare Abweichungen der Translationsachse von einer idealen Translationsachse, die bei einer Translation entlang der T ranslationsachse auftreten.

Derartige Abweichungen können nicht nur bei Translationsachsen auftreten,

beispielsweise kann ein eingesetzter Drehtisch taumeln. Damit sei gemeint, dass die Normale der Drehtischoberfläche nicht wie im angenommenen Idealfall exakt in Richtung der Drehachse zeigt, sondern einen Winkel mit ihr einschließt. Ein Kalibrierparameter, der die Richtung der Drehachse in Bezug auf die Drehtischoberfläche definiert, ergibt damit nicht wie idealisiert angenommen eine Konstante, sondern lässt sich durch eine Modellfunktion in Abhängigkeit von der aktuellen Stellung des Drehtisches, die durch den Positionswert der Drehachse (Rotationsachse) beschrieben wird, beschreiben.

Des Weiteren ist es vorteilhaft, wenn Einflüsse aus der Beschaffenheit oder von Messun- genauigkeiten von Kalibrierobjekten dadurch minimiert werden, das die Aufnahme von

Projektionsbildern mit Kalibriermerkmalen nicht nur mit einem Kalibrierobjekt durchgeführt werden, sondern es werden Projektionsbilder mit mehreren unterschiedlichen Kalibrier- objekten aufgenommen und die Auswertung erfolgt über eine Kombination von

Projektionsbildern der verschiedenen Kalibrierobjekte. Die Kalibrierobjekte können sich beispielsweise in ihrer Größe, Material, Form und/oder Anzahl, Größe, Material und/oder

Form ihrer Kalibriermerkmale unterscheiden.

Nachfolgend wird die Erfindung beispielhaft anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert.

Figur 1 - Schematische Darstellung einer Messeinrichtung zur Vermessung eines

Objektes, wobei die Positionierungsvorrichtung eine Rotationsachse und eine Translationsachse aufweist;

Figur 2 Schematische Darstellung einer Messeinrichtung zur Vermessung eines

Objektes, wobei die Positionierungsvorrichtung eine Rotationsachse und zwei Translationsachsen aufweist;

Figur 3 Skizze eines beispielhaften Kalibrierobjektes;

Figur 4 Schematischer Ablauf eines erfindungsgemäßen Verfahrens;

Figur 5 Beispielhaftes Verfahren zur Bestimmung von Positionen der Projektionen von kugelförmigen Kalibriermerkmalen.

Figur 1 zeigt schematisch den Aufbau einer Messeinrichtung 1 zur Vermessung eines Objektes 2 mit invasiver Strahlung, insbesondere einen Computertomographen. Die Messeinrichtung 1 hat eine Strahlungsquelle 3 eine Positionierungsvorrichtung 4 und eine Detektoreinheit 5. Die Positionierungsvorrichtung 4 hat im dargestellten Beispiel als Manipulationsachsen eine Rotationsachse, die der Drehachse der Dreheinheit 6 entspricht und eine vertikale Translationsachse 7. Die Bewegungsrichtungen sind in der Abbildung durch Pfeile angedeutet. Die Translationsachse 7 ist dazu geeignet ein Objekt 2 in verschiedenen Höhen im Strahlengang der Strahlungsquelle 3 zur Detektoreinheit 5 zu positionieren, die durch diese Bewegung resultierende relative Positionsänderung ist als dTZ angegeben. Die Dreheinheit 6 erlaubt es das Objekt 2 um die Rotationsachse der Dreheinheit 6 zu drehen, und damit eine relative Positionsänderung um dR auszuführen. Durch die Positionsänderung dR um die Rotationsachse, ist es möglich das Objekt 2 aus verschiedenen Richtungen zu durchstrahlen. Das Objekt 2 kann dabei ein Messobjekt oder aber ein Kalibrierobjekt sein, das in einem Verfahren zur Bestimmung von

Kalibrierparametern der Messeinrichtung 1 zum Einsatz kommt. Die Auswerteeinheit 8 ist dazu geeignet Daten der Detektoreinheit 5 und der Positionierungsvorrichtung 4 zu empfangen und weiterzuverarbeiten.

Ein im Objekt 2 enthaltenes Merkmal wird als Projektion auf der Detektoreinheit 5 abgebildet. Eine Positionsänderung dR und/oder dTZ mindestens einer der

Manipulationsachsen führt zu einer Änderung dP der Position der Projektion des

Merkmals.

Bei der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird die Änderung der Position der Projektion eines Kalibriermerkmales dP als Funktion von den Kalibrierparametern, von dTZ und/oder dR berechnet. Außerdem wird ein Wert für dP aus den zugehörigen Projektionsbildern bestimmt. Anschließend werden die Kalibrierparameter solange iterativ variiert, bis die Abweichung vom berechneten dP und dem aus den Projektionsbildern bestimmten dP minimal wird.

Sei beispielsweise eine erste Aufnahmesituation mit einem ersten Positionswert TZ1 auf der Translationsachse 7 gegeben, und eine zweite Aufnahmesituation mit einem zweiten

Positionswert TZ2 auf der T ranslationsachse 7 gegeben und die erste Position TZ1 der Translationsachse 7 und die zweite Position TZ2 der Translationsachse 7 unterscheiden sich durch eine Positionsänderung um dTZ, so können die zu erwartenden Positionen P1 und P2 der Projektionen eines Kalibriermerkmals für die entsprechenden zugehörigen Aufnahmesituationen rechnerisch simuliert werden. Es werden sozusagen theoretische

Projektionsbilder berechnet. P1 und P2 unterscheiden sich dabei um einen Wert dP. Neben der rechnerischen Bestimmung von dP kann dP auch aus den aufgenommenen Projektionsbildern bestimmt werden. Sind die Werte für die Kalibrierparameter der Messeinrichtung 1 korrekt angenommen, so stimmen das berechnete dP und das aus den Aufnahmen bestimmte dP überein. Ist dies nicht der Fall, so werden die

Kalibrierparameter der Messeinrichtung 1 solange variiert, bis eine möglichst gute Übereinstimmung erreicht ist. Eine möglichst gute Übereinstimmung ist beispielsweise erreicht, wenn die Differenz aus berechnetem dP und dem aus den Aufnahmen bestimmten dP einen vorher definierten Wert unterschreitet.

Figur 2 zeigt einen schematischen Aufbau einer anderen Ausführungsform der Messein- richtung 1 zur Vermessung eines Objektes 2 mit invasiver Strahlung, insbesondere einen Computertomographen. Im dargestellten Beispiel hat die Positionierungsvorrichtung 4 zwei Translationsachsen 7 und 9. Die Translationsachse 7 ist dafür vorgesehen das Objekt 2 entlang der Rotationsachse der Dreheinheit 6 zu verschieben, eine weitere Translationsachse 9 dient dazu das Objekt 2 in Strahlrichtung zu verschieben. Eine Positionsänderung entlang der Translationsachse 9 sei als dTX angegeben. Analog zur Beschreibung von Figur 1 ist es bei der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens möglich die Änderung der projizierten Position eines Kalibriermerkmales dP als Funktion von den Kalibrierparametern und von dTZ und/oder dTX und/oder dR zu berechnen.

Figur 3 zeigt eine beispielhafte Ausführungsform eines Kalibrierobjekts 10, wie es zum Beispiel bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Einsatz kommen kann. Bei dem Kalibrierobjekt 10 kann es sich beispielsweise um ein einfaches Kalibrierobjekt 10 handeln, das einen Materialkörper M, bestehend aus einem ersten Material einer Dichte DM, sowie mindestens ein Kalibiermerkmal K, bestehend aus einem zweiten Material der Dichte DK, hat, wobei die Dichte DK größer ist, als die Dichte DM. Das Kalibriermerkmal K kann sich ganz oder teilweise im Inneren des Materialkörpers M befinden. Bevorzugt werden i Kalibriermerkmale Ki verwendet, wobei der Index i eine natürliche Zahl größer 1 ist. Für alle Kalibriermerkmale Ki gilt, dass die Dichte DKi größer als die Dichte DM des Materialkörpers ist. Im dargestellten Beispiel ist i=4. Die Kalibriermerkmale Ki können dabei von unterschiedlicher Form, Größe oder Material sein und sich ganz oder teilweise im Inneren des Materialkörpers M befinden. Ihre Anordnung kann dabei willkürlich gewählt sein, da ihre Abmaße und Positionen zueinander für die Durchführung des Verfahrens nicht bekannt sein müssen, dennoch ist auch die Verwendung von Kalibrierobjekten mit geordneten Strukturen möglich.

In Figur 4 ist schematisch der Ablauf eines beispielhaften, erfindungsgemäßen Verfahrens zur Bestimmung von Kalibrierparametern einer Messeinrichtung 1 zur Vermessung eines Objektes 2 mit invasiver Strahlung, insbesondere einer Messeinrichtung 1 zur computer- tomografischen Vermessung eines Messobjektes 2, dargestellt. Bei der Messeinrichtung 1 kann es sich beispielsweise um eine Messeinrichtung 1 handeln, wie sie in Figur 1 oder Figur 2 dargestellt ist.

Im ersten Schritt a) wird ein Kalibrierobjekt 2 derart in den Strahlengang zwischen der Strahlungsquelle 3 und der Detektoreinheit 5 mit Hilfe der Positionierungsvorrichtung 4 positioniert, dass ein mit der Detektoreinheit 5 aufgenommenes Projektionsbild

mindestens einen Teil des Kalibrierobjektes 2 und der Kalibriermerkmale des

Kalibrierobjektes 2 enthält. In Schritt b) wird ein Projektionsbild des Kalibrierobjektes 2 inklusive der im Kalibrierobjekt enthaltenen Kalibriermerkmale in einer mit Hilfe der Positionierungsvorrichtung 4 erfolgten Positionierung aufgenommen. Die Positionierung kann anhand von Positionswerten der Manipulationsachsen 6,7,9 beschrieben werden.

In Schritt c) werden die Positionswerte mindestens einer der Manipulationsachsen erfasst. Die Bestimmung der Positionswerte einer Manipulationsachse 6,7,9 kann beispielsweise dadurch erfolgen, dass ein Positionswert der Manipulationsachse 6,7,9 ausgelesen wird.

Vor einer weiteren Aufnahme wird die Positionierung des Kalibrierobjektes mit Hilfe der Positionierungsvorrichtung 4 dadurch geändert, dass eine oder mehrere Manipulations- achsen 6,7,9 ihre Position ändern. Nach der erfolgten Positionierungsänderung des Kalibrierobjektes im Strahlengang zwischen der Strahlungsquelle 3 und der

Detektoreinheit 5 wird erneut ein Projektionsbild aufgenommen, und beispielsweise für die weitere Auswertung in einer Auswerteeinheit 8 gespeichert.

Die Schritte b) und c) können beliebig häufig, aber mindestens zweimal, ausgeführt werden, das heißt, es erfolgen zu beliebig vielen, aber mindestens zwei,

unterschiedlichen Positionierungen des Kalibrierobjektes Bildaufnahmen von

Projektionsbildern und zu mindestens zwei dieser Positionierungen, in denen eine

Aufnahme von Projektionsbildern erfolgt, werden die Positionswerte mindestens einer der Manipulationsachsen bestimmt. Weitere Positionierungen in denen eine Aufnahme von Projektionsbildern erfolgt, aber keine Bestimmung der Positionswerte der

Manipulationsachsen durchgeführt wird, sind denkbar. Vorteilhafterweise werden für jede der in Schritt b) eingenommenen Aufnahmepositionen die jeweiligen Positionswerte der Manipulationsachsen 6,7,9 in Schritt c) bestimmt, und beispielsweise in einer

Auswerteeinheit 8, die beispielsweise eine Datenverarbeitungseinheit sein kann, gespeichert.

In Schritt d) erfolgt eine Bestimmung der Positionen der Projektionen der

Kalibriermerkmale des Kalibrierobjekts in mindestens zwei der in Schritt b) verwendeten Positionierungen, für die die Positionswerte mindestens einer Manipulationsachse der Positionierungsvorrichtung 4 in Schritt c) bestimmt wurden.

Die Bestimmung der projizierten Position des Kalibriermerkmals, in diesem Beispiel des Kugelmittelpunktes erfolgt für mindestens zwei, bevorzugt alle aufgenommenen Projektionsbilder und für mindestens eine, bevorzugt alle darin abgebildeten Ellipsen. Die bestimmten projizierten Positionen der Kugelmittelpunkte fließen in die anschließende Ausgleichsrechnung ein. Auf die strikte Abfolge der Schritte a) bis d) kommt es nicht an. Sie können nacheinander, überlappend verschachtelt, gleichzeitig oder in anderer Reihenfolge ausgeführt werden, sofern das Ziel erreicht wird, in verschiedenen Positionierungen Projektionsbilder des Kalibrierobjektes aufzunehmen und für mindestens zwei voneinander unterschiedliche Positionierungen zugehörige Positionswerte zu bestimmen.

In Schritt e) erfolgt die Bestimmung von Kalibrierparametern mit mindestens einer sich aus den Positionswerten für die unterschiedlichen Positionierungen ergebenden

Positionsänderung mindestens einer Manipulationsachse der Positionierungsvorrichtung 4 als Maßstab und mit den zugehörigen Positionen der Projektionen der Kalibriermerkmale des Objektes.

Die Figuren 5a bis 5d veranschaulichen schematisch ein beispielhaftes, nicht

einschränkend zu verstehendes, und besonders vorteilhaftes Verfahren zur Bestimmung der Position der Projektion von kugelförmigen Kalibriermerkmalen.

Zur Bestimmung der Position der Projektion des Kugelmittelpunktes werden dazu iterativ die Ellipsenparameter, wie zum Beispiel die Position, Radien und Orientierung, der projizierten Ellipsen 11 bestimmt. Mit Hilfe dieser Ellipsenparameter werden dann die Werte für die Position der Projektion des Kalibriermerkmals berechnet.

Figur 5a zeigt schematisch und beispielhaft eine durch Projektion eines kugelförmigen Kalibriermerkmals im Projektionsbild entstehende Ellipse 11 (gemessene Ellipse). Zum Start des Iterationsverfahrens werden sogenannte Startwerte für die Position und die weiteren Parameter der Ellipse angenommen und darauf basierend rechnerisch eine Modell-Ellipse 12 erstellt. In einem definierten Analyse-Bereich 13 erfolgt sodann ein

Vergleich von gemessener Ellipse 1 1 und berechneter Ellipse 12. Der Analyse-Bereich 13 kann dabei nur Teile des Projektionsbildes, oder auch das gesamte Projektionsbild umfassen. Zur Ausführung des Vergleiches wird mithilfe einer Differenzfunktion eine Differenz von Modell-Ellipse 12 und zugehöriger aufgenommener Ellipsel 1 bestimmt. Die resultierende Differenz ist in Figur 5b beispielhaft in Form eines Differenzbildes 14 dargestellt. Bildteile, die sich innerhalb der gemessenen Ellipse 11 , aber außerhalb der berechneten Ellipse 12, und Bildteile, die sich außerhalb der gemessenen Ellipse 11 , aber innerhalb der berechneten Ellipse 12, befinden sind schwarz dargestellt. Bildteile, die sich sowohl innerhalb der gemessenen Ellipse 11 , wie auch innerhalb der berechneten Ellipse 12 befinden, sind weiß dargestellt. Ebenso sind Bildteile, die sich sowohl außerhalb der gemessenen Ellipse 1 1 , wie auch außerhalb der berechneten Ellipse 12 befinden weiß dargestellt.

In einem iterativen Prozess werden die Werte für die Position und die weiteren Parameter der Modell-Ellipse 12 solange variiert, bis die sich bildende Differenz von berechneter Modell-Ellipse 12, und gemessener Ellipse 11 einen minimalen Wert annimmt.

Figur 5c und Figur 5d zeigen ein Beispiel für eine berechnete Ellipse 12‘ und ein zugehöriges Differenzbild 14‘, wie es sich im weiteren Verlauf des Iterationsverfahrens ergeben könnte. Die berechnete Ellipse 12‘ weist eine geringere Abweichung zur gemessenen Ellipse 1 1 auf, als die in Figur 5a dargestellte Ellipse 12. Dies wird durch eine kleinere schwarze Fläche im Differenzbild 14‘ veranschaulicht.

Wenn gemessene Ellipse 1 1 und berechnete Ellipse 12, 12‘ gleich sind, so wäre das entstehende Differenzbild 14, 14‘ in der hier schematisch gewählten Darstellung komplett weiß, und die zur Berechnung der Ellipse 12, 12‘ angenommen Ellipsenparameter entsprächen den Ellipsenparametern der projizierten Ellipse 11.

Vorteilhaft ist es, wenn das Iterationsverfahren beendet wird, wenn die Differenz von gemessene Ellipse 11 und berechneter Ellipse 12, 12‘ einen anhand der gewünschten

Genauigkeit gewählten Grenzwert unterschreitet.