ZUM ERFASSEN IHRER ROTORLAGE

TECHNISCHES GEBIET DER ERFINDUNG

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Erfassen einer Rotorlage eines Rotors einer permanenterregten Synchronmaschine mit den Merkmalen des Oberbegriffs des unabhängigen Patentanspruchs 1 sowie auf eine permanenterregte Synchronmaschine mit den Merkmalen des Oberbegriffs des unabhängigen Patentanspruchs 8. Insbesondere handelt es sich bei der permanenterregten Synchronmaschine (PSM) um eine sensorlose permanenterregte Synchronmaschine (SLPSM).

STAND DER TECHNIK

Sensorlose permanenterregte Synchronmaschinen (SLPSM) stellen eine Alternative zu Asynchronmaschinen dar, die hohe Energieeffizienz und geringe Kosten mit einander verbindet. Bei SLPSM sind jedoch der Stillstand und sehr kleine Drehzahlen schwierig zu beherrschen, weil bekannte Verfahren zu Erfassen der Rotorlage zu ungenau werden oder konstruktionsbedingt für viele SLPSM nicht gut geeignet sind. Deshalb wird bei niedrigen Drehzahlen von SLPSM häufig auf einen gesteuerten Anlauf oder auf Polrastverfahren zurückgegriffen. Diese sind jedoch energetisch ungünstig und resultieren bei einem häufigen Betrieb einer SLPSM bei kleinen Drehzahlen, wie er zürn Beispiel bei Transportbändern mit wechselnden Geschwindigkeiten oder Lüftern mit variierenden Drehzahlen auftritt, in einer deutlich schlechteren Energieeffizienz.

Grundsätzlich kann die Rotorlage einer SLPSM aus gemessenen Strömen rekonstruiert werden, die als Antworten auf angelegte Spannungen durch die Statorwicklungen der SLPSM fließen. Da die Ströme durch die Statorwicklungen für die Regelung einer SLPSM ohnehin gemessen werden müssen, ist dafür keine zusätzliche Sensorik erforderlich.

Viele bekannte Verfahren zur sensorlosen Regelung permanenterregter Synchronmaschinen lassen sich in Anisotropie- und EMK-basierte Verfahren aufteilen. Bei Anisotropie-basierten Verfahren wird durch einen Unterschied der Induktivitäten in d- und q-Richtung der Synchronmaschine eine winkelabhängige Sequenz in den Strömen erzeugt, die als Antworten auf die angelegten Spannungen durch die Statorwicklungen fließen. Durch die Überlagerung von Grundwellenanteilen der Spannungen, die zum Betreiben der Synchronmaschine angelegt werden, mit höherfrequenten Zusatzsignalen kann der Informationsgehalt bezüglich der Rotorlage in den als Antworten auf die angelegten Spannungen fließenden Ströme vergrößert werden. Die Information über die Rotorlage kann mittels verschiedener Systeme aus den als Antworten auf die angelegten Spannungen fließenden Ströme isoliert werden. Dieses Systeme werden im Bereich der positionssensorlosen Regelung zum Beispiel als sog. Winkel-Tracker ausgeführt. Ein bekannterund häufig eingesetzter Winkel-Tracker wendet eine phase locked loop (PLL) an. Ein großer Nachteil der Anisotropie-basierten Verfahren ist die hohe Abhängigkeit von der Anisotropie der Induktivitäten und damit von den konstruktiven Eigenschaften der Synchronmaschine. Zusätzlich ist die Anisotropie je nach Synchronmaschine unterschiedlich stark vom Sättigungszustand der Synchronmaschine abhängig, somit kann ein Anisotropie- basiertes Verfahren in gewissen Arbeitspunkten der jeweiligen Synchronmaschine untauglich werden. Zudem haben die als Antworten auf die höherfrequenten Zusatzsignale durch die Stator- wicklungen fließenden Zusatzstromanteile eine Rückwirkung auf die überlagerte Regelung der Synchronmaschine. Daher werden Filter eingesetzt, um die Grundwellenstromanteile aus den gemessenen Strömen zu isolieren, beispielsweise Bandsperren oder mitumlaufende Tiefpassfilter. Diese Filter reduzieren allerdings die Signalqualität der Grundwellenstromanteile und erzeugen einen zusätzlichen Phasenverzug. Hierdurch wird die Regelung der Synchronmaschine beeinträchtigt. Ein weiterer Nachteil liegt bei den Winkel-Trackern, die beispielsweise nach dem PLL-Verfahren arbeiten, weil diese ein Einschwingverhalten aufweisen und damit die Information über die Rotorlage verzögern. Bekannte Anisotropie-basierte Verfahren, bei denen die Rotorlage direkt berechnet wird und die somit kein Einschwingverhalten aufweisen, weisen hingegen andere Nachteile wie eine ungenügende Genauigkeit und sehr hohe Störanfälligkeit auf. EMK-basierte Verfahren nutzen die Informationen über die Rotorlage, welche in der elektromotorischen Kraft (EMK) enthalten ist. Durch lineare Beobachter ist es möglich, die EMK zu schätzen und mittels eines Winkel-Trackers die Rotorlage zu bestimmen. Diese Beobachter schätzen modellbasiert die durch die Statorwicklungen der Synchronmaschine fließenden Ströme, die dann mit den gemessenen Strömen verglichen werden. Hierdurch ergibt sich der Beobachterfehler, welcher zur Adaption des Modells genutzt wird. Eine Erweiterung im Bereich der positionssensorlosen Regelung von permanenterregten Synchronmaschinen bilden nichtlineare Beobachter wie das Extended Kalman Filter (EKF). Nichtlineare Beobachter können auch ein nichtlineares Systemverhalten modellbasiert abbilden und können so zur Schätzung der Rotorlage eingesetzt werden, ohne dass ein zusätzlicher Winkel-T racker notwendig ist. Abhängig von der Güte des zugrundeliegenden Modells ist es im Vergleich zu herkömmlichen Winkel- Trackern möglich, den Phasenverzug der geschätzten Rotorlage deutlich zu reduzieren. Allerdings beziehen auch die nichtlinearen Beobachter ihre Information über die Rotorlage aus der EMK, welche direkt von der Drehzahl abhängig, insbesondere zur Drehzahl proportional und daher im Stillstand der Synchronmaschine null ist. EMK-basierte Verfahren lassen sich daher nur oberhalb einer bestimmten Mindestdrehzahl der Synchronmaschine einsetzen.

Wegen der spezifischen Vor- und Nachteile von Anisotropie- und EMK-basierten Verfahren ist es nicht unüblich, zwei Beobachter für die Rotorlage zu kombinieren, um die jeweiligen Vorteile zu nutzten und die Nachteile zu kompensieren. Bei einer solchen Kombination wird dann drehzahlabhängig zwischen den beiden Verfahren zum Schätzen der Rotorlage umgeschaltet.

Bei der Umschaltung gibt es verschiedene Möglichkeiten, wie ein hartes oder rampenförmiges Umschalten zwischen den beiden Beobachtern. Das Umschalten selbst, aber auch das Einschwingverhalten der einzelnen Beobachter, hat eine negative Auswirkung auf die überlagerte Regelung der Synchronmaschine. Aus der CN 108599661 A ist es bekannt, Drehzahl und Rotorlage des Rotors einer permanenterregten Synchronmaschine bei mittleren und hohen Drehzahlen durch einen als Extended Kalman Filter (EKF) definierten Beobachter zu schätzen. Bei geringer Drehzahl erfolgt das Schätzen der Drehzahl und der Rotorlage nach einem Anisotropie-basierten Verfahren, bei dem Grundwellenanteile der zum Betreiben der Synchronmaschine an deren Statorwicklungen angelegten Spannungen mit höherfrequenten Zusatzsignalen überlagert werden. Das

Umschalten zwischen den beiden Beobachtern für die Drehzahl und die Rotorlage erfolgt oberhalb einer Mindestdrehzahl, bei der das EKF stabil arbeitet. Aus M. Bugsch und B. Piepenbreier: "High-Bandwidth Sensorless Control of Synchronous Reluctance Machines in the Low- and Zero-Speed Range", IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 56, No.3, Seiten 2663 bis 2672 ist eine sensorlose Steuerung von synchronen Reluktanzmaschinen im Bereich geringer Geschwindigkeiten bis zum Stillstand bekannt. Durch die Steuerung soll ein Stromrippel, wie er durch eine Erregungsspannung in Form einer Recht- ecksfunktion hervorgerufen wird, und zugleich die Amplitude eines erforderlichen HF Teststroms begrenzt werden. Die dazu vorgeschlagene Steuerung ist für das hochgradig nichtlineare Maschinenverhalten von synchronen Reluktanzmaschinen optimiert. Die Steuerung umfasst eine rauscharme Stromdemodulation durch ein Kalman Filter mit empirischem Tuning. Konkret wird ein maschinenparameterfreies Kalman-Filter vorgeschlagen. Die mit dem Kalman-Filter geschätzten Größen sind der HF-Stromrippel und der Grundwellenstromanteil. Diese Größen werden basierend auf den Erregungsspannungen für den Grundwellenstromanteil und den HF Teststrom sowie Messwerten der tatsächlich fließenden Ströme geschätzt. Auf den geschätzten Strömen basiert eine ansonsten von dem Kalman Filter unabhängige Steuerung der Geschwin- digkeit und der Grundwellenanteile der synchronen Reluktanzmaschine.

AUFGABE DER ERFINDUNG

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Erfassen einer Rotorlage eines Rotors einer permanenterregten Synchronmaschine sowie eine permanenterregte Synchron- maschine aufzuzeigen, die die Rotorlage bei verschiedenen Drehzahlen der permanenterregten Synchronmaschine präzise bestimmen. Das Verfahren soll dabei robust und für eine Vielzahl von permanenterregten Synchronmaschinen geeignet sein.

LÖSUNG

Die Aufgabe der Erfindung wird durch ein Verfahren zum Erfassen einer Rotorlage einer permanenterregten Synchronmaschine mit den Merkmalen des unabhängigen Patentanspruchs 1 und durch eine permanenterregte Synchronmaschine mit den Merkmalen des unabhängigen

Patentanspruchs 8 gelöst. Die abhängigen Patentansprüche betreffen bevorzugte Ausführungs- formen des erfindungsgemäßen Verfahrens und der erfindungsgemäßen permanenterregten Synchronmaschine. Der Patentanspruch 15 ist dabei auf eine permanenterregte Synchron- maschine mit Einrichtungen zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens gerichtet. BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Erfassen einer Rotorlage eines Rotors einer permanenterregten Synchronmaschine werden Spannungen an Statorwicklungen der Synchron- maschine angelegt, wobei zum Betreiben der Synchronmaschine angelegte Grundwellenanteile der Spannungen bei niedrigen Drehzahlen der Synchronmaschine mit höherfrequenten Zusatz- signalen überlagert werden. Ströme durch die Statorwicklungen, die als Antworten auf die angelegten Spannungen fließen, werden gemessen. Ein Beobachter zum Schätzen der Rotorlage der permanenterregten Synchronmaschine auf Basis der an die Statorwicklungen angelegten Spannungen und der durch die Statorwicklungen fließenden Ströme wird als Extended Kalman Filter (EKF) definiert. Dabei beinhaltet das EKF ein Modell der Synchron- maschine, das erfindungsgemäß einen Grundwellenmodellanteil und einen Zusatzsignalmodell- anteil als Teile seiner geschlossenen mathematischen Darstellung im Zustandsraum aufweist. Als Eingangssignale des EKF werden die Grundwellenanteile und die Zusatzsignale der ange- legten Spannungen und die gemessenen Ströme verwendet und dazu fortlaufend in das EKF eingegeben. Das EKF wird bei allen Drehzahlen der Synchronmaschine als einziger Beobachter für die Rotorlage verwendet, d. h., es wird nicht zwischen zwei oder mehr verschiedenen Beobachtern zum Schätzen der Rotorlage der permanenterregten Synchronmaschine drehzahl- abhängig umgeschaltet oder anderweitig synchronisiert.

Dass bei dem erfindungsgemäßen Verfahren die zum Betreiben der Synchronmaschine angelegten Grundwellenanteile der Spannungen bei niedrigen Drehzahlen der Synchron- maschine mit höherfrequenten Zusatzsignalen überlagert werden, schließt ausdrücklich nicht aus, dass dieses Überlagern auch bei höheren Drehzahlen erfolgt. Anders gesagt erfolgt das Überlagern der Zusatzsignale zumindest bei den niedrigen Drehzahlen, insbesondere in einem bei null beginnenden Drehzahlbereich. Um die Grundwellenanteile und die Zusatzsignale der angelegten Spannungen als Eingangs- größen des EKF zu verwenden, können direkt Messwerte der Grundwellenanteile und der Zusatzsignale oder entsprechende Sollvorgaben für diese Anteile der angelegten Spannungen verwendet werden. Es können aber beispielsweise auch die an Statorwicklungen der Synchron- maschine angelegten Spannungen einerseits und deren Grundwellenanteile oder die Zusatzsignale andererseits fortlaufend in das EKF eingegeben werden, weil deren Differenz die fehlenden Anteile, d. h. die Zusatzsignale oder die Grundwellenanteile, bereitstellt. Das Modell der Synchronmaschine kann ein rein elektrisches Modell sein. Als Teil der geschlossenen mathematischen Darstellung des Modells der Synchronmaschine im Zustandsraum kann jedoch auch ein mechanischer Modellanteil vorgesehen sein. Durch die Integration des mechanischen Modellanteils des Modells der Synchronmaschine in die Zustandsgleichungen des EKF, wird die Genauigkeit und Robustheit erhöht, mit der das EKF die Rotorlage in Betriebspunkten mit geringem Informationsgehalt der zur Verfügung stehenden Messungen, wie z. B. bei sehr niedrigen Drehzahlen der Synchronmaschine oder bei hochausgelasteter Maschine, schätzt.

Das EKF kann weiterhin dazu verwendet werden, Grundwellenstromanteile der Ströme, die als Antworten auf die Grundwellenanteile der angelegten Spannungen durch die Statorwicklungen fließen, zu schätzen und hinsichtlich der Rotorlage der Synchronmaschine auszuwerten. Die geschätzten Grundwellenstromanteile können dann zusammen mit der geschätzten Rotorlage verwendet werden, um die Grundwellenstromanteile auf gewünschte Werte zu regeln. Indem die Grundwellenstromanteile an den gemessenen Strömen durch das EKF geschätzt und nicht beispielsweise durch Bandsperren oder mit umlaufenden Tiefpassfiltern aus den gemessenen Strömen isoliert werden, wird weder die Signalqualität der Grundwellenstromanteile reduziert noch eine Phasenverzögerung eingeführt. So ist eine optimale Grundlage für die Regelung der Grundwellenstromanteile zum optimalen Betreiben der Synchronmaschine gegeben.

Das EKF kann weiterhin Zusatzstromanteile der Ströme, die als Antworten auf die höher- frequenten Zusatzsignale der angelegten Spannungen durch die Statorwicklungen fließen, schätzen und ebenfalls hinsichtlich der Rotorlage der Synchronmaschine auswerten.

Darüber hinaus kann das EKF eine Winkelgeschwindigkeit des Rotors als weiteren relevanten Systemzustand der Synchronmaschine neben der Rotorlage, den Grundwellenstromanteilen und den Zusatzstromanteilen schätzen. Insbesondere dann, wenn das Modell der Synchronmaschine einen mechanischen Modellanteil in seinem Zusatzsignalmodellanteil aufweist, kann das EKF diese Schätzung direkt, d. h. ohne den Weg über ein Differenzieren der Rotorlage, vornehmen.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren kann eine Zusatzsignalvorgabe für die Zusatzsignale in Form eines rotierenden Spannungszeigers einer Spannungsstellgröße für die Grundwellenanteile der angelegten Spannungen überlagert werden. Noch konkreter können die Zusatzsignale im alpha-/beta-Koordinatensystem ein Cosinussignal in alpha-Richtung und ein Sinussignal gleicher Amplitude in beta-Richtung umfassen und damit in einen Spannungszeiger resultieren, der um den Ursprung kreist.

Eine Frequenz der Zusatzsignale kann mindestens doppelt so groß sein wie eine Bemes- sungsfrequenz der Synchronmaschine. Eine harte Obergrenze für die Frequenz der Zusatz- Signale gibt es nicht. Typischerweise ist ein Spannungssteller für die an die Statorwicklungen einer Synchronmaschine angelegten Spannungen aber nur zur Realisation von Zusatzsignalen begrenzter Frequenz in der Lage. In der Regel wird daher bei dem erfindungsgemäßen Verfahren die Frequenz der Zusatzsignale das 100-fache der Bemessungsfrequenz der Synchronmaschine nicht überschreiten. Die Bemessungsfrequenz einer Synchronmaschine ist die Frequenz der Grundwellenanteile der an die Statorwicklungen der Synchronmaschine angelegten Span- nungen, für die die Synchronmaschine und entsprechend auch ihr Spannungssteller ausgelegt sind.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren kann das EKF auch noch weitere Zustandsgrößen und System parameter der Synchronmaschine schätzen. So kann das EKF einen in den Statorwicklungen Spannung induzierenden Anteil der Flussverkettung von auf dem Rotor der Synchronmaschine befindlichen Permanentmagneten und/oder eine mechanische Störgröße schätzen. Diese mechanische Störgröße kann insbesondere externe Einflüsse auf den Rotor schätzen, wie sie bei der Verwendung der Synchronmaschine als Antrieb beispielsweise für ein Förderband auftreten. Bei einer erfindungsgemäßen permanenterregten Synchronmaschine mit einem Rotor, mit Statorwicklungen, mit einem Spannungssteller, der zum Anlegen von Spannungen an die Statorwicklungen der Synchronmaschine ausgebildet und angeordnet ist, wobei er zum Betreiben der Synchronmaschine angelegte Grundwellenanteile der Spannungen bei niedrigen Drehzahlen der Synchronmaschine mit höherfrequenten Zusatzsignalen überlagert, mit Messeinrichtungen, die zum Messen von als Antworten auf die angelegten Spannungen durch die Statorwicklungen fließenden Strömen ausgebildet und angeordnet sind, und mit einem Beobachter zum Schätzen einer Rotorlage des Rotors auf Basis der an die Statorwicklungen angelegten Spannungen und der durch die Statorwicklungen fließenden Ströme ist der Beobachter als Extended Kalman Filter (EKF) ausgebildet, wobei das EKF ein Modell der Synchronmaschine mit einem Grundwellenmodellanteil und einem Zusatzsignalmodellanteil beinhaltet. Der Beobachter bzw. das EKF ist zum fortlaufenden Empfangen der Grundwellenanteile und der Zusatzsignale der angelegten Spannungen und der gemessenen Ströme und zum Ausgeben der geschätzten Rotorlage an den Spannungssteller angeordnet. Dabei ist das EKF der einzige Beobachter, der die Rotorlage an den Spannungssteller ausgibt. Das EKF gibt dem Spannungssteller daher auch die Rotorlage bei den niedrigen Drehzahlen vor, und bei der erfindungsgemäßen permanent- erregten Synchronmaschine erfolgt kein drehzahlabhängiges Umschalten oder sonstiges Syn- chronisieren zwischen verschiedenen Beobachtern zum Schätzen der Rotorlage.

Wie schon bei dem erfindungsgemäßen Verfahren gilt, dass die Überlagerung der höher- frequenten Zusatzsignale bei den niedrigen Drehzahlen der Synchronmaschine nicht ausschließt, dass eine solche Überlagerung auch bei höheren Drehzahlen der Synchronmaschine erfolgt. Weiterhin gilt, dass die Grundwellenanteile und die Zusatzsignale der angelegten Spannungen dem EKF auf verschiedene Weise mitgeteilt werden können, insbesondere in Form von Vorgaben für die anzulegenden Spannungen, potentiell aber auch anders, z. B. in Form von Messwerten der der angelegten Spannungen.

Vorzugsweise ist das EKF der erfindungsgemäßen permanenterregten Synchronmaschine auch dazu ausgebildet, Grundwellenstromanteile der Ströme, die als Antworten auf die Grundwellen- anteile der angelegten Spannungen durch die Statorwicklungen fließen, zu schätzen und hin- sichtlich der Rotorlage auszuwerten, und dazu angeordnet, die geschätzten Grundwellenstrom- anteile zusammen mit der geschätzten Rotorlage an einen Regler des Spannungsstellers aus- zugeben, der die Grundwellenstromanteile regelt. Das EKF trennt damit ohne ein informations- verlustreiches oder phasenversetzendes Filtern Zusatzstromanteile der Ströme, die als Antworten auf die höherfrequenten Zusatzsignale der angelegten Spannungen durch die Stator- wicklungen fließen, von den gemessenen Strömen ab, sodass die gemessenen Ströme in Grundwellenstromanteile und Zusatzstromanteile aufgeteilt werden. Diese Zusatzstromanteile werden von dem EKF geschätzt und hinsichtlich der Rotorlage ausgewertet. Um alle relevanten Zustandsgrößen der permanenterregten Synchronmaschine zu schätzen, kann das EKF weiterhin ausgebildet sein, um eine Winkelgeschwindigkeit des Rotors zu schätzen, wobei es dann angeordnet ist, um die geschätzte Winkelgeschwindigkeit an den Regler auszugeben, der die Drehzahl der Synchronmaschine durch das Stellen geeigneter Grundwel- lenanteile der angelegten Spannungen, Sollströme oder Solldrehmomente regelt. Ein Zusatzsignalvorgeber der erfindungsgemäßen permanenterregten Synchronmaschine kann eine Zusatzsignalvorgabe für die Zusatzsignale einer Spannungsstellgröße am Ausgang des Reglers für die Grundwellenstromanteile überlagern. Die Zusatzsignalvorgabe kann die Form eines rotierenden Spannungszeigers haben. Der Regler ist der Teil des die Spannungen an die Statorwicklungen anlegenden Spannungsstellers, der die Grundwellenstromanteile regelt.

Das EKF kann weiterhin ausgebildet sein, um einen in den Statorwicklungen Spannung induzierenden Anteil der Flussverkettung von auf dem Rotor befindlichen Permanentmagneten und/oder eine mechanische Störgröße zu schätzen. Dabei kann das EKF dazu angeordnet sein, die Ergebnisse dieser Schätzungen an den Spannungssteller zu übermitteln. So kann der Spannungssteller auch diese Zustandsgrößen und System parameter bei der Regelung der Grundwellenstromanteile berücksichtigen. Diese Berücksichtigung erweist sich jedoch bei der erfindungsgemäßen permanenterregten Synchronmaschine häufig als nicht notwendig.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren und der erfindungsgemäßen permanenterregten Synchronmaschine können die Zustandsgleichungen des EKF den Grundwellenmodellanteil des Modells der Synchronmaschine in folgender Form beschreiben:

Zustandsgleichungen zur Störgrößen- und Parameterschätzung können die folgende Form haben: Dabei gilt folgende Definition einer Grundwelleninduktivitätsmatrix L _αβ (φ _el ): mit: und folgende Definition einer Matrix der differenziellen Induktivitäten L _αβ,HF (φ _el ): L _αβ,HF (φ _el ) mit: sowie folgende Definition einer Widerstandsmatrix R _αβ,HF des Zusatzsignalmodellanteils für die höherfrequenten periodischen Zusatzsignale: bei Definition eines Permanentmagnetfelds Ψ _PM,αβ (φ _el ): wobei die Vektoren wie folgt definiert sind: und wobei

R _S ein Strangwiderstand einer der Statorwicklungen ist, L _d eine Grundwelleninduktivität in d-Richtung ist,

L _q eine Grundwelleninduktivität in q-Richtung ist,

L _{d HF} eine differenzielle Induktivität in d-Richtung ist,

L _{q HF} eine differenzielle Induktivität in q-Richtung ist, L _dq,HF eine differenzielle Koppelinduktivität ist, ψ _PM ein Permanentmagnetfeld der Synchronmaschine (1) ist, ψ _α eine Flussverkettung in α-Richtung ist, ψ _β eine Flussverkettung in β -Richtung ist,

R _αα ein Widerstand des Zusatzsignalmodellanteils in «-Richtung ist,

R _ββ ein Wderstand des Zusatzsignalmodellanteils in /^-Richtung ist,

R _αβ ein Koppelwiderstand des Zusatzsignalmodellanteils ist, i _α ein Strom in α-Richtung ist, iβ ein Strom in β -Richtung ist, u _α ein Grundwellenanteil der Spannungen in «-Richtung ist, u _β ein Grundwellenanteil der Spannungen in /^-Richtung ist, u _α,HF ein höherfrequentes periodisches Zusatzsignal der Spannungen in «-Richtung ist u _β,HF ein höherfrequentes periodisches Zusatzsignal der Spannungen in /^-Richtung ist und φ _el eine elektrische Rotorlage ist.

Den mechanischen Modellanteil des Modells der Synchronmaschine können die Zustands- gleichungen des EKF in der folgenden Form beschreiben: wobei

M _i ein inneres Drehmoment ist, p eine Polpaarzahl der Synchronmaschine (1) ist,

M _Stör ein geschätztes Störmoment ist, φ _m die (interessierende) mechanische Rotorlage (22) ist, ω _m eine mechanische Winkelgeschwindigkeit ist und

J _m eine Massenträgheit ist. Bei dem EKF des erfindungsgemäßen Verfahrens und der erfindungsgemäßen permanenter- regten Synchronmaschine kann eine Kovarianzmatrix des Systemrauschens für einen oder mehrere Systemparameter, beispielsweise das Permanentmagnetfeld der Synchronmaschine abhängig von einer aktuellen Drehzahl der Synchronmaschine variiert werden. Dazu kann eine Funktion des EKF zur Gewichtung einer Schätzung des System Parameters x _SP abhängig von der aktuellen Drehzahl der Maschine definiert sein. Konkret kann ein Hauptdiagonaleintrag q _SP der Kovarianzmatrix des Systemrauschens für den Systemparameter x _SP wie folgt definiert sein: wobei q _min ein Mimimalwert des zu x _SP gehörenden Hauptdiagonaleintrags der

Kovarianzmatrix des Systemrauschens ist, q _max ein Maximalwert des zu x _SP gehörenden Hauptdiagonaleintrags der

Kovarianzmatrix des Systemrauschens ist, ω _N1 eine erste Grenz-Winkelgeschwindigkeit ist, ω _N2 eine zweite Grenz-Winkelgeschwindigkeit ist und eine mechanische Winkelgeschwindigkeit ist. Demnach wird der zu dem System parameter x _SP gehörende Hauptdiagonaleintrag q _SP der Kovarianzmatrix des Systemrauschens abhängig von der mechanischen Wnkelgeschwindigkeit bis zu einer ersten Grenz-Winkelgeschwindigkeit ω _N1 auf einen Minimalwert q _min festgelegt und oberhalb einer zweiten Grenz-Winkelgeschwindigkeit ω _N2 auf einen Maximalwert q _max . Zwischen den beiden Grenz-Winkelgeschwindigkeiten ω _N1 und ω _N2 ist ein Übergang definiert. Dieser Übergang entfällt, wenn die erste Grenz-Winkelgeschwindigkeit gleich der zweiten Grenz- Winkelgeschwindigkeit ist. Typischerweise ist die zweite Grenz-Wnkelgeschwindigkeit jedoch etwa zweimal bis viermal so groß wie die erste Grenz-Winkelgeschwindigkeit.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren und der erfindungsgemäßen permanenterregten Synchronmaschine kann eine Stromabhängigkeit der Grundwelleninduktivitäten L durch eine differenzierbare Funktion L _Appr approximiert werden. Dies kann insbesondere wie folgt durch mehrdimensionale Polynome dritter Ordnung erfolgen: wobei i _d ein Strom in d-Richtung ist, i _q ein Strom in q-Richtung ist und a ₀ bis a ₁₁ Approximationsparameter sind.

Auch die Stromabhängigkeit der differenziellen Induktivitäten kann bei dem erfindungsgemäßen Verfahren und der erfindungsgemäßen permanenterregten Synchronmaschine durch stetig differenzierbare Funktionen L _HF,Appr. und l _HF,Appr. approximiert werden. Dies kann wie folgt durch Polynome dritter Ordnung realisiert werden:

Hauptinduktivitäten: L _HF,Appr. = b ₀ + b ₁ · i _q + b ₂ · i _q ² Koppelinduktivitäten: l _HF,Appr. = c ₀ + c ₁ · i _q + c ₂ · i _q ² + c ₃ · i _q ³ wobei i _q ein Strom in q-Richtung ist und b ₀ bis b ₂ und c ₀ bis c ₃ Approximationsparameter sind.

Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den Patentansprüchen, der Be- schreibung und den Zeichnungen.

Die in der Beschreibung genannten Vorteile von Merkmalen und von Kombinationen mehrerer Merkmale sind lediglich beispielhaft und können alternativ oder kumulativ zur Wirkung kommen, ohne dass die Vorteile zwingend von erfindungsgemäßen Ausführungsformen erzielt werden müssen.

Hinsichtlich des Offenbarungsgehalts - nicht des Schutzbereichs - der ursprünglichen Anmel- dungsunterlagen und des Patents gilt Folgendes: Weitere Merkmale sind den Zeichnungen - insbesondere den dargestellten Geometrien und den relativen Abmessungen mehrerer Bauteile zueinander sowie deren relativer Anordnung und Wirkverbindung - zu entnehmen. Die Kombina- tion von Merkmalen unterschiedlicher Ausführungsformen der Erfindung oder von Merkmalen unterschiedlicher Patentansprüche ist ebenfalls abweichend von den gewählten Rückbeziehun- gen der Patentansprüche möglich und wird hiermit angeregt. Dies betrifft auch solche Merkmale, die in separaten Zeichnungen dargestellt sind oder bei deren Beschreibung genannt werden. Diese Merkmale können auch mit Merkmalen unterschiedlicher Patentansprüche kombiniert werden. Ebenso können in den Patentansprüchen aufgeführte Merkmale für weitere Ausfüh- rungsformen der Erfindung entfallen, was aber nicht für die unabhängigen Patentansprüche des erteilten Patents gilt. Die in den Patentansprüchen und der Beschreibung genannten Merkmale sind bezüglich ihrer Anzahl so zu verstehen, dass genau diese Anzahl oder eine größere Anzahl als die genannte Anzahl vorhanden ist, ohne dass es einer expliziten Verwendung des Adverbs "mindestens" bedarf. Wenn also beispielsweise von einem Modellanteil die Rede ist, ist dies so zu verstehen, dass genau ein Modellanteil, zwei Modellanteile oder noch mehr Modellanteile vorhanden sind. Die in den Patentansprüchen angeführten Merkmale können durch andere Merkmale ergänzt werden oder die einzigen Merkmale sein, die das jeweilige Verfahren oder die jeweilige Synchronmaschine aufweist.

Die in den Patentansprüchen enthaltenen Bezugszeichen stellen keine Beschränkung des Um- fangs der durch die Patentansprüche geschützten Gegenstände dar. Sie dienen lediglich dem Zweck, die Patentansprüche leichter verständlich zu machen.

KURZBESCHREIBUNG DER FIGUREN

Im Folgenden wird die Erfindung anhand eines in der Figur dargestellten Ausführungsbeispiels weiter erläutert und beschrieben.

Fig. 1 zeigt schematisch eine erfindungsgemäße permanenterregte Synchronmaschine. FIGURENBESCHREIBUNG

Die in Fig. 1 schematisch dargestellte erfindungsgemäße sensorlose permanenterregte Synchronmaschine 1 umfasst einen elektromechanischen Aufbau 2 mit einem Rotor 3 und einem Stator 4. Der Rotor 3, der alternativ zu seiner in Fig. 1 angedeuteten inneren Anordnung außen liegen kann, weist in Fig. 1 nicht separat dargestellte Permanentmagnete auf, um eine permanente magnetische Erregung bereitzustellen. Der Stator 4 ist mit ebenfalls nicht separat dargestellten Statorwicklungen versehen. Häufig handelt es sich, wie in Fig. 1 durch drei Anschlussleitungen 5 bis 7 angedeutet ist, um drei gegeneinander elektrisch isolierte Statorwick- lungen. Über die Anschlussleitungen 5 bis 7 werden mit einem Wechselrichter 8 Spannungen an die Statorwicklungen angelegt. Als Antworten auf diese Spannungen fließen Ströme durch die Statorwicklungen und über deren Anschlussleitungen 5 bis 7. Diese Ströme werden mit Messein- richtungen 9 bis 11 in den Anschlussleitungen 5 bis 7 gemessen. Die gemessenen Ströme 19 bis 21 werden fortlaufend an ein Extended Kalman Filter 12 übermittelt, das ein durch Zustandsgleichungen beschriebenes Modell 13 der permanenterregten Synchronmaschine 1 umfasst. Zusätzlich werden eine Spannungsstellgröße 14, die ein Regler 15 vorgibt, und eine Zusatzsignalvorgabe 16 fortlaufend an das EKF 12 übermittelt. Die Zusatzsignalvorgabe 16 wird von einem Zusatzsignalvorgeber 17 vorgegeben und der Spannungsstellgröße 14 am Ausgang des Reglers 15 überlagert. Die Spannungsstellgröße 14 gibt Grundwellenanteile der Spannungen vor, die von eingangsseitig an einen Gleichspannungszwischenkreis 18 angeschlossenen Wechselrichter 8 über die Anschlussleitungen 5 bis 7 an die Statorwicklungen des Stators 4 angelegt werden. Der Wechselrichter 8 und der Gleichspannungszwischenkreis 18 sind typischerweise Teile eines Frequenzumrichters, der hier nicht weiter dargestellt ist. Der Regler 15, der Wechselrichter 8 und der Zusatzsignalvorgeber 17 bilden zusammen einen Spannungssteller 28 für die an die Statorwicklungen des Stators 4 der Synchronmaschine 1 angelegten Spannungen. Aufgrund der Zusatzsignalvorgabe 16 werden von dem Wechselrichter 8 den Grundwellenanteilen zumindest bei niedrigen Drehzahlen der Synchronmaschine 1 höherfrequente Zusatzsignale überlagert. Die mit den Messeinrichtungen 9 bis 11 gemessenen Ströme 19 bis 21 sind die Antworten sowohl auf die Grundwellenanteile als auch die Zusatzsignale der an die Statorwicklungen des Stators 4 angelegten Spannungen. Auf Basis der fortlaufend mitgeteilten Werte 14, 17 und 19 bis 21 schätzt das EKF 12 als relevante Zu- standsgrößen der Synchronmaschine 1 eine Rotorlage 22 des Rotors 3, Grundwellenstromanteile 23 der gemessenen Ströme 19 bis 21, die als Antworten auf die Grundwellenanteile der angelegten Spannungen durch die Statorwicklungen fließen, eine Winkelgeschwindigkeit 24 des Rotors 3 und Zusatzstromanteile 25 der gemessenen Ströme 19 bis 21 ab, die als Antworten auf die höherfrequenten Zusatzsignale der angelegten Spannungen durch die Statorwicklungen fließen. Zusätzlich kann das EKF 12 weitere Zustandsgrößen und Systemparameter 26, wie einen in den Statorwicklungen Spannung induzierenden Anteil der Flussverkettung der auf dem Rotor 3 befindlichen Permanentmagnete und/oder eine mechanische Störgröße schätzen, die äußere Einflüsse auf den Rotor 3 anzeigt, und auch diese Zustandsgrößen und System parameter 26 an den Regler 15 übermitteln. Insbesondere basierend auf der Rotorlage 22 und den Grundwellenstromanteilen 23, aber auch auf den weiteren übermittelten Zustandsgrößen und Systemparametern 24 und 26 gibt der Regler 15 die Spannungsstellgröße 14 vor, um die Grundwellenstromanteile 23 einzuregeln, die zum Erreichen einer gewünschten Winkelge- schwindigkeit 24 des Rotors 3 und damit einer bestimmten Drehzahl der Synchronmaschine 1 optimal geeignet sind. Der Regler 15 kann dabei getrennte Teile für die d- und q-Komponenten der Grundwellenstromanteile 23 aufweisen.

Dem für die Schätzung der Rotorlage 22 eingesetzten EKF 12 liegt das Modell 13 der Synchronmaschine 1 zugrunde, das neben elektrischen Modellanteilen einen den elektro- mechanischen Aufbau 2 beschreibenden mechanischen Modellanteil aufweisen kann. Weiterhin kann das EKF 12 elektrische und/oder mechanische Modellanteile zur Berücksichtigung der konkreten Applikation der Synchronmaschine 1, beispielsweise als Antrieb für ein Förderband, umfassen. Das EKF 12 ist ein nichtlinearer Beobachter, der die Rotorlage 22 grundsätzlich ohne Einfluss einer Anisotropie der Induktivitäten der Synchronmaschine modellbasiert schätzen kann. Allerdings ist der Informationsgehalt für die Schätzung der Rotorlage 22 von der Winkelge- schwindigkeit 24 des Rotors abhängig. Daher werden den durch die Spannungsstellgröße 14 vorgegebenen Grundwellenanteilen der an die Statorwicklungen angelegten Spannungen die durch die Zusatzsignalvorgabe 16 vorgegebenen Zusatzsignale überlagert, welche bei Vorhandensein einer Anisotropie eine zusätzliche Information über die Rotorlage 22 in den als Antworten auf die angelegten Spannungen fließenden und gemessenen Ströme 19 bis 21 hervorrufen. Diese Information über die Rotorlage 22 wird zusätzlich durch das EKF 12 ausgewertet. Dadurch ergibt sich ein Beobachter für die Rotorlage 22, welcher über den gesamten Drehzahlbereich der Synchronmaschine 1 eine hohe Genauigkeit aufweist und die Abhängigkeit von einer deutlichen Anisotropie der Induktivitäten der Synchronmaschine 1 reduziert. Zudem kann das EKF 12 genutzt werden, um die Grundwellenstromanteile 23 von den Zusatzstromanteilen 25 der gemessenen Strömen 19 bis 21 zu trennen. So ist keine üblicherweise eingesetzte Filterung der gemessenen Ströme erforderlich, um die von dem Regler 15 benötigten Grundwellenstromanteile 23 der gemessenen Ströme 19 bis 21 bereitzustellen. Zudem tritt keine Signalverschlechterung und kein filterbedingter Phasenverzug bei dem von dem EKF 12 geschätzten Grundwellenstromanteilen 23 auf. Indem das EKF 12 die Rotorlage 22 auch bei den niedrigen Drehzahlen abschätzt und damit als einziger Beobachter für die Rotorlage 22 in der Synchronmaschine 1 Verwendung findet, ist kein drehzahlabhängiges Umschalten oder eine anderweitige Synchronisation zwischen verschiedenen Beobachtern notwendig, wodurch ein negativer Einfluss einer solchen Umschaltung auf die Funktion des Reglers 15 entfällt. Die Spannungsstellgröße 14 und die Zusatzsignalvorgabe 16, die dem EKF 12 zugeführt werden, bilden insgesamt vier Eingangsgrößen: die Grundwellenspannungen u _α,f und u _ß,f in alpha- und in beta-Richtung sowie die alpha- und beta-Komponenten u _α,c und u _β,c der Zusatzsignale. Die Zusatzsignale sind durch ihre Amplitude U _c und Frequenz ω _c , welche direkt eingeprägt werden, wobei die Frequenz konstant ist, während die Amplitude U _c drehzahl- abhängig vorgegeben werden kann, genau bekannt:

Die Gesamtspannungsvorgabe 27, welche an den Wechselrichter 8 übergeben wird, ist eine additive Überlagerung beider Anteile:

Berechnete Ausgangsgrößen des EKF 12, welche mit Messgrößen abgeglichen werden, sind Gesamtströme, die sich aus Grundwellenstromanteilen und höherfrequenten Zusatzstroman- teilen zusammensetzen:

Die Grundwellenstromanteile und die höherfrequenten Zusatzstromanteile ergeben sich aus der Berechnung mehrerer Modellanteile (siehe unten) und einer Korrektur aus einer Beobachter- rückführung multipliziert mit einer Differenz zwischen den gemessenen Strömen 19 bis 21 und den berechneten Ausgangsgrößen des EKF 12 in, d. h. den Gesamtströmen i _α,β . Der Zustandsvektor des EKF 12 enthält die Zusatzstromanteile aus einem Zusatzsignal- modellanteil des Modells 13 für höherfrequente Anregung durch die Zusatzsignale sowie die Grundwellenstromanteile aus einem Grundwellenmodellanteil des Modells 13 für die Anregung durch die Grundwellenanteile der an die Statorwicklungen angelegten Spannungen. Zudem enthält der Zustandsvektor die elektrische Winkelgeschwindigkeit und die Rotorlage, d. h. den elektrischen oder den mechanischen Rotorlagewinkel, welche über die Poolpaarzahl der Synchronmaschine in einander umgerechnet werden können. Des Weiteren können weitere System parameter und Störgrößen, wie z. B. das Permanentmagnetfeld als System parameter und ein Störmoment als mechanische Störgröße, geschätzt werden. Dann gilt für den Zustandsvektor:

Das Modells 13 des EKF kann im Wesentlichen drei Modellanteile aufweisen: den elektrischen Grundwellenmodellanteil für die Anregung der Synchronmaschine durch die Grundwellenanteile der angelegten Spannungen, den elektrischen Zusatzsignalmodellanteil für die höherfrequente periodische Anregung der Synchronmaschine durch die Zusatzsignale und den grundsätzlich optionalen mechanischen Modellanteil zur Berücksichtigung des elektromechanischen Aufbaus 2 der Synchronmaschine inklusive Drehmomentberechnung. Aus den Zustandsgrößen der Modellanteile werden die Ausgangsgrößen, das sind die geschätzten Gesamtströme i _αβ , hier im alpha-/beta-Koordinatensystem, bestimmt. Elektrisches Modell der Synchronmaschine bei Anregung durch die Grundwellenanteile (Grundwellenmodellanteil)

Die Spannungsstellgröße 14 am Ausgang des Reglers 15 liegt in einem typischen Frequenzbereich von 0 bis 400 Hz. Die Spannungsstellgröße 14 in dq- Koordinaten kann mit Hilfe des geschätzten elektrischen Rotorlagewinkels φ _el in das alpha-/beta-Koordinatensystem transformiert werden und wird als Eingangsgröße für den Grundwellenmodellanteil des Modells 13 der Synchronmaschine 1 genutzt, wie es dem Fachmann grundsätzlich bekannt ist. Die Ausgangsgrößen des Grundwellenmodellanteils sind die geschätzten Grundwellenstromanteile. Die Winkelinformation, welche in diesem Fall ausgewertet wird, findet sich im Term der elektromotorischen Kraft (EMK). Da dieser Term linear von der Winkelgeschwindigkeit abhängt, ist diese Information erst ab einer bestimmten Winkelgeschwindigkeit nutzbar, die typischerweise bei 0,5 bis 1 % der Nenndrehzahl der Synchronmaschine 1 liegt.

Elektrisches Modell der Synchronmaschine bei höherfrequenter periodischer Anregung durch die Zusatzsignale (Zusatzsignalmodellanteil)

Durch die Zusatzsignalvorgabe 16 werden den Grundwellenanteilen der angelegten Spannungen die Zusatzsignale in Form einer höherfrequenten Wechselspannung mit einer typischen Frequenz einer Größenordnung von 1.000 Hz oder größer überlagert. Der Zusatzsignalmodellanteil umfasst spezielle Parameter für die höherfrequenten Zusatzsignale wie die differenziellen Haupt- und Gegeninduktivitäten sowie eine vollbesetzte Widerstandsmatrix. Es ist grundsätzlich bekannt, dass sich die resultierenden höherfrequenten Zusatzstromanteile wie folgt als Stromzeiger im alpha-/beta-Koordinatensystem darstellen lassen:

Die von der Rotorlage abhängige Phase der höherfrequenten periodischen Zusatzstromanteile ist durch eine Winkelabhängigkeit der Induktivitäten bedingt und setzt einen Unterschied der Induktivitäten in d- und q-Richtung, also eine Anisotropie, voraus.

Mechanischer Modellanteil des Modells der Synchronmaschine inklusive Drehmoment- berechnung

Der mechanische Modellanteil umfasst als Eingang eine Gleichung zur Berechnung des inneren Drehmoments der Synchronmaschine aus den Strömen der elektrischen Modellanteile. Die höherfrequenten Zusatzstromanteile haben dabei häufig einen zu vernachlässigenden Einfluss auf das Drehmoment. Zudem kann eine Drehmomentstörgröße geschätzt werden, welche mechanische Parameterfehler kompensiert, aber vor allem Reibverluste sowie Lastmomente und Störmomente berücksichtigt. Durch diese Störgrößenschätzung kann die Winkelschätzung verbessert werden. Aus dem Drehmoment wird die Winkelbeschleunigung und daraus folgend werden durch Integration die Winkelgeschwindigkeit und der Rotorlagewinkel bestimmt.

Zum Vergleich mit den gemessenen Strömen 19 bis 21 werden die Stromanteile von dem Grundwellenmodellanteil und dem Zusatzsignalmodellanteil benötigt. Dazu werden die Zusatzstromanteile aus dem Zusatzsignalmodellanteil additiv mit den Grundwellenstromanteilen aus dem Grundwellenmodellanteil überlagert.

Mittels der Differenz zwischen geschätzten und gemessenen Strömen multipliziert mit einer Beobachterrückführmatrix werden die Zustandsgrößen korrigiert. Der zunächst mit Hilfe des mechanischen Modellanteils prädizierte Rotorlagewinkel kann abhängig von der Modellgüte stark fehlerbehaftet sein. Da die Rotorlage sowohl in dem Grundwellenmodellanteil als auch in dem Zusatzsignalmodellanteil enthalten ist und damit die prädizierten Ströme, die als Antwort auf die angelegten Spannungen fließen, beeinflusst, kann durch die Optimierung der Zustandsgrößen hinsichtlich eines minimalen Unterschieds zwischen gemessenen und geschätzten Strömen eine Korrektur der geschätzten Rotorlage vorgenommen werden. Der Grundwellenmodellanteil liefert eine zuverlässige Winkelinformation aus der EMK, welche allerdings linear von der Winkelgeschwindigkeit abhängt, und damit bei geringer Drehzahl und im Stillstand unbrauchbar ist. Vorrangig in diesem Drehzahlbereich sorgt deshalb die zusätzliche Anregung der Synchronmaschine mit den höherfrequenten periodischen Zusatzsignalen dafür, dass durch den Zusatzsignalmodellanteil eine Korrektur der Rotorlage anhand einer Anisotropie-basierten Rotorlageinformation möglich ist. Da die Rotorlage anhand beider Modellanteile korrigiert wird, ist eine Schätzung der Rotorlage im gesamten Drehzahlbereich möglich, ohne dass ein Umschalten oder Überblenden zwischen zwei verschiedenen Schätzverfahren erfolgt. Insbesondere eine zusätzliche Schätzung des Permanentmagnetfelds der Synchronmaschine kann sinnvoll sein, da vor allem die Genauigkeit bei der Schätzung der Winkelgeschwindigkeit gegenüber diesem System parameter empfindlich ist. Bei einem Parameterfehler kommt es zu einem Offset bei der Schätzung der Winkelgeschwindigkeit. Im Stillstand der Synchronmaschine ist der Systemparameter des Permanentmagnetfelds nicht ausreichend bzw. gar nicht angeregt. Daher kann es zu einem Wegdriften der entsprechenden Parameterschätzung kommen. Die Schätzung der Winkelgeschwindigkeit kann durch diesen Effekt beeinflusst werden, und es kann zu einem Offset der Geschwindigkeitsschätzung kommen. Zur Lösung dieser Problematik kann die Gewichtung der Schätzung des Permanentmagnetfelds innerhalb der Kovarianzmatrix des Systemrauschens geschwindigkeitsabhängig definiert werden. Beim Stillstand der Maschine ist die entsprechende Gewichtung null, so dass der System parameter konstant gehalten wird. Mit steigender Geschwindigkeit wird auch die Kovarianz des Permanentmagnetfeldparameters bis auf einen Endwert erhöht, so dass dies Permanentmagnetfeldschätzung vom EKF wieder korrigiert wird.

BEZUGSZEICHENLISTE

1 Synchronmaschine

2 elektromechanischer Aufbau

3 Rotor

4 Stator

5 Anschlussleitung

6 Anschlussleitung

7 Anschlussleitung

8 Wechselrichter

9 Messeinrichtung

10 Messeinrichtung

11 Messeinrichtung

12 Extended Kalman Filter (EKF)

13 Modell der Synchronmaschine

14 Spannungsstellgröße

15 Regler

16 Zusatzsignalvorgabe

17 Zusatzsignalvorgeber

18 Gleichspannungszwischenkreis

19 gemessener Strom

20 gemessener Strom

21 gemessener Strom

22 Rotorlage

23 Grundwellenstromanteile

24 Winkelgeschwindigkeit

25 Zusatzstromanteile

26 weitere Zustandsgrößen und System parameter

27 Gesamtspannungsvorgabe

28 Spannungssteller