[0001] 本发明涉及无线通信技术领域， 尤其涉及一种基于变换光学构建超材料的本构 参数的方法。

背景技术

[0002] 现有技术中， 人们经常采用多个不同的天线同吋传送一种信 息， 这样可以减小 信道衰落的影响， 进一步提高通讯系统的可靠性。 电磁波不仅具有能量， 而且 还可具有轨道角动量 （OAM) ， OAM是电磁波的基本物理特性， 反映电磁波围 绕传播方向轴的方位角方向的相位变化参数。 对于任意频率的电磁波， 全部 OA M波束构成一组相互正交的、 数目无限多的本征模式。 OAM通信就是利用 OAM 模式这一组电磁波本征模式的拓扑电荷 （取值 1) ， 作为新的可供调制或复用的 参数维度资源， 即利用不同 1值代表不同编码状态或不同信息通道， 从而幵辟进 一步提高频谱效率的新途径。 由于 1值具有无限取值范围， 理论上 OAM通信具有 可无限增加电磁波承载信息量的潜力。

[0003] 现有技术中， 为了产生 OAM波束， 往往需要将输入信号源发出的波束中的平 面波前经变换圆柱变换成涡旋波前， 从而形成涡旋波束； 实现上述过程可通过 螺旋相位板 SPP、 计算全息方法 hol ₀ gmm、 石墨烯反射阵方法 Gmphene reflectarray. 超表面方法 metasurface等实现， 近年来还出现了通过变换介质来实 现的方法。 超材料因为其自身的特性尤其适用于制备变换 圆柱。 本领域技术人 员能够根据具体需要确定要形成的涡旋波束的 拓扑电荷， 进而计算出用于制备 变换圆柱的超材料的本构参数。 但是， 现有技术中计算该用于制备变换圆柱的 超材料的本构参数的方法不够准确。

[0004] 因此， 需要一种能够根据要形成的涡旋波束的拓扑电 荷， 准确的构建出用于制 备变换圆柱的超材料的本构参数的方法。

技术问题

[0005] 本发明的目的在于提供了一种基于变换光学构 建超材料的本构参数的方法， 旨 在解决现有技术中根据要形成的涡旋波束的拓 扑电荷构建出的变换圆柱的本构 参数准确率低的问题。

问题的解决方案

技术解决方案

[0006] 为实现上述目的， 本发明提供了一种基于变换光学构建超材料的 本构参数的方 法， 所述超材料用于制备 OAM波束产生器， 所述超材料的本构参数包括变换圆 柱的本构参数， 所述变换圆柱用于将平面波束变换成带有拓扑 电荷的涡旋波束 ， 所述基于变换光学构建超材料的本构参数的方 法包括以下步骤：

[0007] 根据所述带有特定拓扑电荷的涡旋波束的拓扑 电荷获得比例系数；

[0008] 基于比例系数， 利用变换光学的方法确定平面波前和目标涡旋 波前之间的第一 函数关系；

[0009] 将所述第一函数关系代入第一公式中， 并将所得结果代入第二公式中， 获得变 换圆柱的本构参数；

[0010] 所述第一公式为虚拟空间 OA'B' (x , y， z) 中的坐标点与物理空间 OAB (χ'， y'， ζ' ) 中的坐标点之间的函数关系；

[0011] 所述第二公式为超材料的相对介电常数和相对 磁导率的计算公式。

[0012] 其中， 所述比例系数为 η;

[0013] 其中， L为拓扑电荷， α为变换圆柱的厚度， λ为输入波源的真空波长。

[0014] 其中， 所述基于比例系数， 利用变换光学的方法确定平面波前和目标涡旋 波前 之间的第一函数关系具体为：

[0015] 将比例系数代入第一函数关系式中进行计算， 所得结果即为平面波前和目标涡 旋波前之间的第一函数关系；

[0016] 所述第一函数关系式为：

[]

[0017] 其中， c为与初始坐标相关的常数， 0.3≤c≤0.55; 6=tan ¹ (z/y) ， Θ为虚拟空间 中变换圆柱 yoz平面中的方位角， 0< θ < 2π; 所述初始坐标为变换圆柱的输入波 源波束幵始被变换的坐标位置。

[0018] 其中， 所述第一公式为：

[0019] 其中， 所述第二公式为:

[0020] 其中， ε' 为第 i行 j列的相对介电常数的变换后的值， μ' 为第 i行 j列的相对磁导 率的变换后的值； ε 为物理空间中第 i行 j列的超材料的相对介电常数的值， μ 为 物理空间中第 i行 j列的超材料的相对磁导率的值， T为对雅克比矩阵 A进行转置运 算， 雅克比矩阵 A中原来的行都变成按列排列， i为雅克比矩阵 A中的行序号， j 为雅克比矩阵 A中的列序号。

[0021] 其中， 所述超材料的本构参数还包括波形分束模块的 本构参数； 所述波形分束 模块用于将一个输入波源分成任意路波束；

[0022] 所述基于变换光学构建超材料的本构参数的方 法还包括以下步骤：

[0023] 根据波形分束模块的分束需求， 结合虚拟空间 OA'B' (x， y， z) 中的坐标点与 物理空间 ΟΑΒ (χ' , y'， ζ') 中的坐标点之间的变换关系， 利用雅克比矩阵 Α获 得变换关系系数；

[0024] 将所述变换关系系数代入第一公式中， 并将所得结果代入第二公式中， 获得波 形分束模块的本构参数。

[0025] 其中， 所述虚拟空间 OA'B' (x, y， z) 中的坐标点与物理空间 OAB (χ'， y'， ζ' ) 中的坐标点之间的变换关系为：

I：， =威 - by + c

[0026] 其中， a、 b、 c、 d、 e和 f为所述变换关系系数。

[0027] 其中， 求出变换关系系数 a、 b和 c的雅克比矩阵 A为:

[0028] 求出变换关系系数 d、 e和 f的雅克比矩阵 A为:

[0029] 其中， 所述 x。， y。分别为物理空间中坐标点 O的 x轴， y轴坐标； χ _Α ， ；分别 为物理空间中坐标点 Α和 Β的 X轴坐标； y _A ， y _B

分别为物理空间中坐标点 A和 B的 y轴坐标； x _A .， x _B .分别为虚拟空间中坐标点 A 和 B的 X轴坐标； y _A ,， y _B .分别为虚拟空间中坐标点 A和 B的 y轴坐标。

[0030] 其中， 所述基于变换光学构建超材料的本构参数的方 法还包括以下步骤： [0031] 基于所述波形分束模块的本构参数， 利用第三公式获得简化后的用于制备波形 分束模块的超材料的本构参数； 所述第三公式为：

[0032] 其中， μ'为简化后的用于制备波形分束模块的超材料 的相对磁导率值， ε'为简 化后的用于制备波形分束模块的超材料的相对 介电常数值， 所述虚拟空间 OA'B' (x,y,z) 为带有特定圆心角 Θ的扇形区域， 所述物理空间为顶角为 Θ的 OAB (x' ,y ' ,ζ' ) 等腰三角形区域， r是虚拟空间 OA'B' (χ,γ,ζ) 的半径； L为坐标点 0到线段 ΑΒ的距离。

发明的有益效果

有益效果

[0033] 本发明基于变换光学原理， 能够根据要形成的涡旋波束的拓扑电荷， 准确的计 算出用于制备变换圆柱的超材料的变换圆柱的 本构参数； 本发明的方法还能结 合具体的分束需求， 获得用于制备波形分束模块的超材料的波形分 束模块的本 构参数； 基于本发明的方法获得的变换圆柱的本构参数 和波形分束模块的本构 参数， 能够制备出将一个输入信号波源分成任意路输 入波源， 进而同吋获得任 意路带有不同拓扑荷数的 ΟΑΜ波束的 ΟΑΜ波束产生器， 进而能在确定的空间内 部署更多的分集天线， 提高通通信系统可靠性。

对附图的简要说明

附图说明

[0034] 图 1是本发明基于变换光学构建超材料的本构参� �的方法优选实施例的流程图

[0035] 图 2是本发明的优选实施例中， 当拓扑电荷 1 =1吋， 在 CMSOL中仿真出的变换 圆柱出射面上的功率密度仿真图。

[0036] 图 3是基于本发明的方法构建的本构参数而制备� �波形分束模块将一路波束分 成 Ν路波束的示意图。

[0037] 图 4是本发明的优选实施例中， 将一个 ΟΑΜ波束分成上下两路波束并通过变换 圆柱横截面的电场 Εζ和功率密度仿真结果图。

实施该发明的最佳实施例

本发明的最佳实施方式

[0038] 下面结合具体实施例对本发明做进一步的详细 说明， 以下实施例是对本发明的 解释， 本发明并不局限于以下实施例。

[0039] 在本发明的一个优选实施例中， 一种基于变换光学构建超材料的本构参数的方 法， 所述超材料用于制备 OAM波束产生器， 所述超材料的本构参数包括变换圆 柱的本构参数和波形分束模块的本构参数； 所述变换圆柱用于将平面波束变换 成带有拓扑电荷的涡旋波束； 所述波形分束模块用于将一个输入波源分成任 意 路波束； 参考图 1所示， 是本发明基于变换光学构建超材料的本构参数 的方法优 选实施例的流程图。 在本实施例中， 所述基于变换光学构建超材料的本构参数 的方法包括以下步骤：

[0040] SO 根据所述带有特定拓扑电荷的涡旋波束的拓扑 电荷获得比例系数。

[0041] 本实施例中， 所述比例系数为 n;

[0042] ,

n二一

(i) ；

[0043] 其中， L为拓扑电荷， α为变换圆柱厚度， λ为输入源的真空波长。

[0044] S02、 基于比例系数， 利用变换光学的方法确定平面波前和目标涡旋 波前之间 的第一函数关系。

[0045] 本实施例中， 所述步骤 S02具体为：

[0046] 将步骤 S01获得的比例系数代入第一函数关系式中进行 计算， 所得结果即为平 面波前和目标涡旋波前之间的第一函数关系；

[0047] 所述第一函数关系式为：

[0048]

"

(n) ； [0049] 其中， c为与初始坐标相关的常数， 0.3≤c≤0.55， 优选为 0.4; 6=tan ¹ (z/y) ，

Θ为虚拟空间 （即， 变换前的空间） 中变换圆柱 yoz平面中的方位角， 0< θ < 2π

； 所述初始坐标为变换圆柱的输入源波束幵始被 变换的坐标位置。

[0050] 需要说明的是， 所述为物理空间中 χ'的值， 是关于虚拟空间坐标 （x， y， z) 的函数； 为物理空间中 y'的值； 为物理空间中 z'的值。

[0051] 所述第一函数关系式是将原始空间 （虚拟空间） 中的坐标 （x， y， z) 变换到 新空间 （物理空间） 中的坐标 （x'， y'， ζ') 的关系， 如公式 （Π) 可知， 上述 变化主要是对原始空间中 X坐标进行变换， y和 ζ保持不变。

[0052] S03、 将所述第一函数关系代入第一公式中， 并将所得结果代入第二公式中， 获得变换圆柱的本构参数。

[0053] 所述第一公式为虚拟空间 OA'B' (x, y， z) 中的坐标点与物理空间 OAB (χ'， y'， ζ') 中的坐标点之间的函数关系。

[0054] 所述第二公式为超材料的相对介电常数和相对 磁导率的计算公式。

[0055] 在本实施例中， 所述第一公式为：

[0056] 、 '■ .

(m) ；

[0057] 即 x'、 y'、 z'整体对 x、 y、 z的全微分， 具体的算法是 x'分别对 x、 y、 z求偏导， 然后是 y'对 χ、 y、 z分别求偏导， 最后是 z'分别对 x、 y、 z求偏导。

[0058] 将所述第一函数关系代入第一公式 （m) 中， 所得结果即为根据所述带有特定 拓扑电荷的涡旋波束的拓扑电荷而确定的虚拟 空间 OA'B' (x， y， z) 中的坐标 点与物理空间 OAB (χ' , y'， ζ' ) 中的坐标点之间的变换关系， 具体可用公式 （ IV) 表示。

[0059]

IV

其中， e=tan - 1 (z/y) ， θ'为物理空间 （即， 变换后的空间） 中变换圆柱 yoz平 面中的方位角， 0< θ < 2π; γ'为物理空间中变换圆柱 yoz平面上变换圆柱的半径

[0061] 需要说明的是， 本发明中， 令虚拟空间 OA'B' (x， y， z) 与物理空间 OAB (x

， y'， ζ') 的原点 O重合。

[0062] 所述第二公式为：

[0063]

V

[0064] 其中， ε' 为第 i行 j列的相对介电常数的变换后的值， μ' 为第 i行 j列的相对磁导 率的变换后的值； ε 为物理空间中第 i行 j列的超材料的相对介电常数的值， μ 为 物理空间中第 i行 j列的超材料的相对磁导率的值， T为对雅克比矩阵 A进行转置运 算， 雅克比矩阵 A中原来的行都变成按列排列， i为雅克比矩阵 A的行序号， j为 雅克比矩阵 A的列序号。

[0065] 在本实施例中， 将公式 （m) 结果代入第二公式 （V) ， 所得结果可用公式 （ VI) 表示。

[0066] - w

+ .2c

-.2 ? ■

(VI) ；

[0067] 需要说明的是，

νπ

[0068] 基于上述公式 （VI) 计算的结果， 即变换圆柱的本构参数， 本领域技术人员即 能用相应的超材料实现上述计算出的变换圆柱 的本构参数。 当拓扑电荷 1为 1吋， 平面波束经变换圆柱变换后得到的波速应该是 一个典型的拉盖尔高斯波速， 即 它的功率密度为一个圆环形状。 图 2是本发明人在多物理场耦合分析软件 （CMS OL) 中， 根据上述条件， 仿真出的变换圆柱出射面上的功率密度仿真图 。 图 2说 明根据上述方法构建的变换圆柱的本构参数制 备出的变换圆柱能够有效的将平 面波束变换成相应拓扑荷数的 OAM波束。

[0069] S04、 根据波形分束模块的分束需求， 结合虚拟空间 OA'B ' (x， y， z) 中的坐 标点与物理空间 OAB (χ' , y'， ζ' ) 中的坐标点之间的变换关系， 利用雅克比矩 阵 Α获得变换关系系数。

[0070] 所述虚拟空间 OA'B' (x , y， z) 中的坐标点与物理空间 OAB (χ' , y'， ζ' ) 中 的坐标点之间的变换关系为：

[0071]

VIII [0072] 其中， a、 b、 c、 d、 e和 f为所述变换关系系数

[0073] 所述变换关系系数 a、 b和 c的雅克比矩阵 A为：

[0074]

[0075] 所述变换关系系数 d、 e和 f的雅克比矩阵 A为:

[0076]

X

[0077] 其中， 所述 x。， y。分别为物理空间中坐标点 O的 x轴， y轴坐标； x _A ， x _B 分别 为物理空间中坐标点 A和 B的 X轴坐标； y _A ， y _B

分别为物理空间中坐标点 A和 B的 y轴坐标； x _A .， x _B .分别为虚拟空间中坐标点 A 和 B的 X轴坐标； y _A .， y _B .分别为虚拟空间中坐标点 A和 B的 y轴坐标。

[0078] S05、 将所述变换关系系数代入第一公式中， 并将所得结果代入第二公式中， 获得波形分束模块的本构参数。

[0079] 因此， 所述波形分束模块的本构参数可用公式 （XI) 表示。

[0080]

(XI) 。

[0081] 需要说明的是， 所述虚拟空间 OA'B' (x,y,z) 为带有特定圆心角 Θ的扇形区域 ， 所述物理空间为顶角为 Θ的 ΟΑΒ (χ',γ',ζ' ) 等腰三角形区域， r是虚拟空间 OA' Β' (χ,γ,ζ) 的半径； L为坐标点 0到线段 ΑΒ的距离。

[0082] S06、 基于所述波形分束模块的本构参数， 利用第三公式获得简化后的用于制 备波形分束模块的超材料的本构参数； 所述第三公式为：

(χπ) 。

[0084] 其中， μ'为简化后的用于制备波形分束模块的超材料 的相对磁导率值， ε'为简 化后的用于制备波形分束模块的超材料的相对 介电常数值。

[0085] 通过步骤 S06可将所述波形分束模块的本构参数进一步简 化， 有利于根据该简 化后的本构参数确定用于制备波形分束模块的 超材料。

[0086] 基于上述步骤获得的变换圆柱的本构参数和波 形分束模块的本构参数， 能够确 定用于制备波形分束模块的超材料和用于制备 变换圆柱的超材料， 并使得基于 该超材料制备出的波形分束模块能够将一个输 入信号波源分成任意路输入波源

(如图 3所示） ， 所述任意路输入波源经过各自对应的变换圆柱 生成 ΟΑΜ波束。 因此， 能够从一个输入源 （平面波束） ， 同吋生成任意路的 ΟΑΜ波束， 进而能 在确定的空间内部署更多的分集天线， 提高通通信系统可靠性。

[0087] 为了进一步确定本发明的试验效果， 在本发明的一个具体实施例中， 本发明人 基于上述实施例的方法， 并假设波形分束模块能够将一个输入波源分成 上下两 路波束， 通过多物理场耦合分析软件 （CMSOL) 仿真模拟将一个 ΟΑΜ波束分成 上下两路波束并通过变换圆柱， 结果如图 4所示。

[0088] 在本具体实施例中， 以上路变换为例， 中心角 θ=30°， x。=0， y。=0， x _A =-0.2 ， x _B =0.2, x _A =-0.1 , x _B .=0.1， y _A =0.6， y _B =0.6， y _A .=0.1， y _B .=0.1进而根据雅克 比矩阵 A计算获得变换关系系数&、 b、 c、 d、 e和 f的值， a=2; b=0; c=0; d=0; e=0; f=0=

[0089] 将这些变换关系系数带回函数关系式， 计算其对应的雅克比矩阵 A， 最后根据 上述公式算出超材料区域最终的相对介电常数 和相对磁导率。 这种方法具有普 遍适用性， 根据实际需求， 就能够获得任意路轨道角动量的波束。

[0090] 图 4显示的是一个两路 OAM产生器的 2维平面电场图， 功能是将一路带有平面 波前的波束分成上下两路， 然后输入给变换圆柱， 最后得到两路 OAM波束。 在 图 4中， 中间位置为输入源， 上下有两个长方形， 表示的是变换圆柱的横截面， 长方形的宽是两倍的变换圆柱半径 2r， 长方形高为变换圆柱的厚度 a。 为了在二 维图形中能看出变换圆柱对平面波束相位的调 控， 我们将长方形分成左右两部 分， 左边设置调控相位为 0， 右边设置调控相位为 π/2， 通过图 4可以看出两部分 输出的波束有着明显的区别， 说明变换圆柱起到了相位调控的作用， 验证了本 发明的方法的正确性。

[0091] 因此根据具体需求， 我们可基于本发明的方法的计算结果:变换圆� �的本构参 数和波形分束模块的本构参数， 能够制备出能将一个输入信号波源分成任意路 输入波源， 进而同吋获得任意路带有不同拓扑荷数的 ΟΑΜ波束的 ΟΑΜ波束产生 器， 即将一个平面波束同吋分成任意路的 ΟΑΜ波束的波束产生器， 进而能在确 定的空间内部署更多的分集天线， 提高通通信系统可靠性。

[0092]

[0093] 以上仅为本发明的优选实施例， 并非因此限制本发明的专利范围， 凡是利用本 发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效 流程变换， 或直接或间接运用在 其他相关的技术领域， 均同理包括在本发明的专利保护范围内。

工业实用性

[0094] 本发明基于变换光学原理， 能够根据要形成的涡旋波束的拓扑电荷， 准确的计 算出用于制备变换圆柱的超材料的变换圆柱的 本构参数； 本发明的方法还能结 合具体的分束需求， 获得用于制备波形分束模块的超材料的波形分 束模块的本 构参数； 基于本发明的方法获得的变换圆柱的本构参数 和波形分束模块的本构 参数， 能够制备出将一个输入信号波源分成任意路输 入波源， 进而同吋获得任 意路带有不同拓扑荷数的 ΟΑΜ波束的 ΟΑΜ波束产生器， 进而能在确定的空间内 部署更多的分集天线， 提高通通信系统可靠性。