Des weiteren betrifft die Erfindung eine Steuervorrichtung gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 10.

Aus der Deutschen Offenlegungsschrift DE 198 51 554 A1 ist es bekannt, das Profil und/oder die Planheit eines Metallbandes beim Auslaufen aus einer Walzstraße zu ermitteln und zur Vor- einstellung einer Walzstraße zu verwenden. Die gemessene sichtbare Planheit wird hier einem neuronalen Netz in Form von Eingangsparametern zugeführt.

Es ist Aufgabe der Erfindung, eine Walzstraße für Metallband derart zu betreiben, dass eine Steuerung bereitgestellt wird, die gewährleistet, dass eine geforderte sichtbare Planheit des gewalzten Metallbandes innerhalb vorgegebener Schranken zuverlässig und mit hinreichender Genauigkeit eingehalten wird.

Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren der eingangs ge- nannten Art, wobei bei der Steuerung der Walzgerüste die sichtbare Planheit und eine intrinsische Planheit des Metall- bandes unter Verwendung eines Beulmodells berücksichtigt wer- den.

Durch die erfindungsgemäß mit Hilfe des Beulmodells mögliche Berücksichtigung sowohl der sichtbaren Planheit der Walz- strasse als auch der intrinsischen Planheit können äußerst hohe Anforderungen hinsichtlich der Güte der sichtbaren Plan-

heit des Metallbandes erfüllt werden, obwohl die sichtbare Planheit bzw. Welligkeit des Metallbandes beim Walzen unter Zug, also zwischen den Walzgerüsten, mitunter völlig ver- schwindet und somit innerhalb der Walzstrasse in vielen Fäl- len praktisch nicht messbar ist.

Mittels des Beulmodells wird erstmalig ein eineindeutiger Zu- sammenhang zwischen intrinsischer und sichtbarer Planheit des Metallbandes hergestellt. Somit wird es erstmals möglich, nicht nur eine Voreinstellung auf Grundlage von Planheitsmes- sungen vorzunehmen, sondern die sichtbare Planheit zu einer genauen Steuerung bzw. Regelung des laufenden Walzvorgangs zu verwenden.

Mit Vorteil wird die sichtbare Planheit in Form eines Beul- musters ermittelt. Das Beulmuster ist datentechnisch leicht vergleichbar und mit verhältnismäßig geringem Aufwand spei- cherbar.

Mit Vorteil ist das Beulmuster dreidimensional.

Mit Vorteil wird zur Ermittlung des Beulmusters des Metall- bandes neben der relativen Länge einzelner Spuren des Metall- bandes mindestens eine der Größen Wellenlänge, Amplitude und Phasenversatz der einzelnen Spuren ausgewertet. Das Beulmus- ter kann so wesentlich genauer erfasst werden.

Mit Vorteil wird zur Ermittlung des Beulmusters ein Mehrspur- Laser-Messgerät verwendet, was eine kostengünstige Erfassung des Beulmusters bei ausreichend hoher Präzision ermöglicht.

Mit Vorteil wird die sichtbare Planheit topometrisch gemes- sen. Derart wird eine flächenhafte Erfassung der Bandoberflä- chenstruktur und insbesondere des Beulmusters direkt möglich.

Mit Vorteil werden mittels des Beulmodells Werte für die sichtbare Planheit in Werte für die intrinsische Planheit

bzw. Werte für die intrinsische Planheit in Werte für die sichtbare Planheit übersetzt. Derart können mittels eines Ma- terialflussmodells berechnete intrinsische Bandplanheiten und am Auslauf einer Walzstraße gemessene sichtbare Bandplanhei- ten an einander angepasst bzw. verifiziert werden.

Mit Vorteil erfolgt die Übersetzung der Planheiten online.

Derart wird eine besonders exakte Steuerung bzw. Regelung der Bandplanheit ermöglicht.

Mit Vorteil erfolgt die Übersetzung der Planheiten unter Zu- hilfenahme einer on-line-fähigen Approximationsfunktion. Der- art kann On-line-Rechenzeit bei der Übersetzung zwischen sichtbarer und intrinsischer Planheit eingespart werden.

Mit Vorteil wird ausgehend von der intrinsischen Planheit des Metallbandes dessen Beulmuster mittels des Beulmodells durch Aufbringen einer fiktiven Temperaturverteilung in Querrich- tung des Metallbandes modelliert. Die dieser Bandtemperatur- verteilung entsprechende thermische Ausdehnung in Bandlängs- richtung, nicht aber in Querrichtung, entspricht einer der intrinsischen Planheit zuordenbaren Längenverteilung. Derart muss lediglich ein Segment begrenzter Länge modelliert werden und es können die Modellgleichungen der elastischen Platten- verformungen mit großen Auslenkungen mit geeigneten Randbe- dingungen an den Segmentkanten aufgestellt werden.

Mit Vorteil wird mittels eines Materialflussmodells eine in- trinsische Planheit des Metallbandes-in Materialflussrich- tung gesehen-vor einem physikalischen Messort der Planheit bestimmt.

Mit Vorteil werden zur Steuerung der Walzstraße ein oder meh- rere Planheitsgrenzwerte an frei wählbaren Punkten innerhalb und/oder nach der Walzstraße vorgegeben. Die Plan- heitsgrenzwerte können sich auf die intrinsische Planheit und/oder die sichtbare Planheit beziehen. Dadurch, dass Plan-

heitsgrenzwerte überall innerhalb bzw. nach der Walzstraße vorgegeben werden können, können Regelgenauigkeiten für den Walzprozess wesentlich erhöht werden.

Die Aufgabe wird auch gelöst durch eine Steuervorrichtung zum Betrieb einer Walzstraße für Metallband mit mindestens einem Walzgerüst, insbesondere gemäß dem zuvor beschriebenen Ver- fahren, wobei die Steuervorrichtung mindestens eine Rege- lungseinheit aufweist, die mit einem Beulmodell gekoppelt ist. Vorteilhafte Ausbildungen der Steuervorrichtung sind in Unteransprüchen angegeben. Die Vorteile der Steuervorrichtung ergeben sich analog zu denen des Verfahrens.

Weitere Vorteile und Einzelheiten ergeben sich aus der nach- folgenden Beschreibung eines Ausführungsbeispiels in Verbin- dung mit den Figuren. Dabei zeigen : FIG 1 eine mehrgerüstige Walzstraße zum Walzen von Me- tallband und eine der Walzstraße zugeordnete Steu- ervorrichtung, FIG 2a-2c Beispiele für Metallbänder mit Planheitsfehlern, FIG 3 die Untergliederung eines Metallbandes in Spuren, FIG 4 einen Ausschnitt einer mehrgerüstigen Walzstraße mit Steuervorrichtung, FIG 5 die Geometrie eines Abschnitts eines Metallbandes.

Gemäß Figur 1 wird eine Walzstraße zum Walzen eines Metall- bandes 1 von einem Steuerrechner 2 gesteuert. Das Metallband 1 kann beispielsweise ein Stahlband, ein Aluminiumband oder ein Buntmetallband, insbesondere ein Kupferband, sein. Die Walzstraße weist mindestens zwei Walzgerüste 3 auf.

Die Walzgerüste 3 weisen zumindest Arbeitswalzen 4 und-wie in Figur 1 für eines der Walzgerüste 3 angedeutet-in der Regel auch Stützwalzen 5 auf. Die Walzgerüste 3 könnten auch noch mehr Walzen aufweisen, beispielsweise axial verschieb- bare Zwischenwalzen.

Das Metallband 1 durchläuft die Walzstraße in seiner Längs- richtung x, wobei die Querrichtung y des Metallbandes 1 wei- testgehend parallel zu den Achsen der Arbeitswalzen 4 ist.

Die in Figur 1 gezeigte Walzstraße ist als Fertigstraße zum Warmwalzen von Stahlband ausgebildet. Die vorliegende Erfin- dung ist zwar besonders für die Anwendung bei einer mehrge- rüstigen Fertigstraße zum Warmwalzen von Stahlband geeignet, jedoch nicht darauf beschränkt, insbesondere könnte die Walz- straße auch als Kaltwalzstraße (Tandemstraße) ausgebildet sein und/oder zum Walzen eines Nicht-Eisen-Metalls (z. B. Alu- minium, Kupfer oder ein anderes Buntmetall) ausgebildet sein.

Die Steuervorrichtung 2 weist eine Regelungseinheit 11 auf.

Diese weist ihrerseits ein Modul 10 zur Profil-und Plan- heitssteuerung auf, das mit einem Materialflussmodell 9 ge- koppelt ist. Die Steuervorrichtung 2 gibt Gerüstreglern 6 Sollwerte für nicht näher dargestellte Profil-und Plan- heitsstellglieder vor. Die Gerüstregler 6 stellen die Stell- glieder dann entsprechend den vorgegebenen Sollwerten ein.

Die der Steuervorrichtung 2 zugeführten Eingangsgrößen umfas- sen beispielsweise Stichplandaten wie eine Eingangsdicke des Metallbandes 1 sowie für jedes Walzgerüst 3 eine Walzkraft und eine Stichabnahme. Die Eingangsgrößen umfassen in der Re- gel ferner eine Enddicke, einen Sollprofilwert, einen Soll- Dickenkontur-und einen Soll-Planheitsverlauf des Metallban- des 1 am Auslauf der Walzstraße. Meist soll das gewalzte Me- tallband 1 so plan wie möglich sein.

Oft weist das Metallband 1 jedoch Planheitsfehler auf, wie sie in den Figuren 2a, 2b und 2c beispielhaft und schematisch dargestellt sind. Planheitsfehler des Metallbandes 1 können an einem Ort x2, wie in Figur 1 angedeutet, beispielsweise mittels eines Mehrspur-Laser-Messgeräts 13 gemessen werden.

Figur 2a zeigt eine zentrische Ausbeulung des Metallbands 1.

Figur 2b zeigt Planheitsfehler an den Rändern des Metallban- des 1. Figur 2c zeigt Ausbeulungen des Metallbandes 1, die in Längsrichtung x des Metallbandes 1 wiederholt auftreten, und zwar insbesondere in zwei Bereichen in Querrichtung y des Me- tallbandes 1.

Das Beulen des Metallbandes 1 wird insbesondere durch innere Spannungen im Metallband 1 verursacht. Innere Spannungen im Metallband 1 werden auch als intrinsische Bandplanheit ip be- zeichnet.

Figur 3 zeigt die Einteilung eines Metallbandes 1 in fiktive Spuren S1 bis Sn bzw. in Mess-Spuren S1 bis Sm. Würde man das Metallband 1 in schmale Längsstreifen bzw. in Spuren SI bis Sn zerschneiden, so könnte man dabei eine ungleiche Band- längenverteilung (die intrinsische Bandlängenverteilung) mes- sen, die ursächlich für die inneren Spannungen im Metallband 1 ist. Das Mehrspur-Laser-Messgerät 13 erfasst die relative Länge des Metallbandes 1 pro Mess-Spur S1 bis Sm und ermit- telt vorzugsweise zusätzlich Größen wie beispielsweise die Wellenlänge, Amplitude und/oder den Phasenversatz der einzel- nen Spuren Sl bis Sm. Entscheidend ist, dass für überein- stimmende fiktive Spuren S1 bis Sn und Mess-Spuren S1 bis Sm die zugehörigen intrinsischen bzw. gemessenen relativen Längen nicht übereinstimmen.

Wie auch aus Figur 4 hervorgeht, wird beim Warmwalzen von Me- tallband 1 zwischen intrinsischer Bandplanheit ip und sicht- barer Bandplanheit vp unterschieden. Die intrinsische Bandplanheit ip bezeichnet, wie vorangehend ausgeführt, die

Bandlängenverteilung über die Spuren S1 bis Sn. Die sichtbare Planheit vp ergibt sich aus dem Beulverhalten des Bandes, das unter anderem abhängig ist von Größen wie der Banddicke, der Bandbreite, dem E-Modul des Metallbandes 1 sowie dem Gesamt- zug, unter dem sich das Metallband 1 befindet.

Gemäß Figur 4 wird die sichtbare Planheit vp an einem Ort x2 am Auslauf der Walzstraße, insbesondere eine Fertigstraße, gemessen und einem Beulmodell 12 zugeführt. Die Messung der sichtbaren Planheit vp erfolgt erfindungsgemäß derart, dass nicht nur die sichtbare Bandlängen-Verteilung über die Band- breite in Querrichtung y Ausgabegröße einer Messeinrichtung ist, sondern aus den Messeinrichtungs-Ausgabegrößen das drei- dimensionale Beulmuster des Bandes rekonstruierbar ist. Bei einem Mehrspur-Lasermesssystem wird dementsprechend nicht nur die (relative) Länge der einzelnen Mess-Spuren S1 bis Sm, sondern auch Wellenlänge und Phasenversatz für jede Spur S1 bis Sm von der Messeinrichtung ausgegeben. Bei einer topo- metrischen Messung der sichtbaren Planheit vp wird die Ober- flächenstruktur des Metallbandes 1 flächenhaft und dreidimen- sional über große Bereiche des Metallbandes 1 erfasst. Eine topometrische Bandplanheitsmessung beruht vorzugsweise auf einem Streifen-Projektions-Verfahren. Dabei werden Streifen- muster auf die Oberfläche des Metallbandes 1 projiziert und mit Hilfe einer Matrix-Kamera kontinuierlich erfasst.

Die intrinsische Planheit ip wird vorzugsweise an einem Ort xl zwischen bzw. nach den Walzgerüsten 3, insbesondere zwi- schen und/oder nach den Walzgerüsten 3 einer Fertigstraße, berechnet. Die Berechnung erfolgt dabei vorzugsweise mittels eines Materialflussmodells 9 (siehe Figur 1), das vorzugswei- se Bestandteil einer Regelungseinheit 11 ist. An einem Ort x2 am Auslauf der Walzstraße, an dem die sichtbare Planheit vp gemessen wird, kann die vom Materialflussmodell 9 berechnete intrinsische Planheit ip unter Zuhilfenahme des Beulmodells 12 mit der gemessenen sichtbaren Planheit vp verglichen wer- den. Insbesondere bei einem Kaltwalzwerk wäre grundsätzlich

auch eine Messung der intrinsischen Planheit ip am Metallband 1 möglich.

Durch das Beulmodell 12 wird ein eineindeutiger Zusammenhang zwischen intrinsischer Planheit ip und sichtbarer Planheit vp hergestellt, soweit dies möglich ist. So kann beispielsweise bei einem sehr dicken Metallband 1 mit moderater intrinsi- scher Unplanheit aus dem Beulverhalten nicht auf die intrin- sische Planheit ip geschlossen werden, da ein derartiges Me- tallband 1 in der Regel nicht beult.

Die Ermittlung der unterschiedlichen Planheiten (ip bzw. vp) erfolgt vorzugsweise in nachfolgender Reihenfolge : 1. Die sichtbare Planheit vp, die dem Beulverhalten des Me- tallbandes 1 entspricht, wird in der Regel nach einem letzten Walzgerüst 3 beispielsweise am Auslauf einer Fertigstraße ge- messen.

2. Mittels des Beulmodells 12 wird die intrinsische Planheit ip des Metallbandes 1 am Messort der sichtbaren Planheit vp (vgl. Schritt 1.) ermittelt.

3. Mittels des Materialflussmodells 9 wird die intrinsische Planheit ip zwischen den Walzgerüsten 3, also beispielsweise innerhalb der Fertigstraße, bestimmt. Die intrinsische Plan- heit kann so-in Materialflussrichtung gesehen-vor dem physikalischen Messort der Planheit, hier der intrinsischen Planheit, bestimmt werden.

Der Zusammenhang zwischen einer intrinsischen Planheit ip zwischen den Walzgerüsten 3 und einer intrinsischen Planheit ip nach dem letzten der Walzgerüste 3 wird über das Material- flussmodell 9 hergestellt. Dem Materialflussmodell 9 können Eingangsgrößen wie die Banddickenkonturen des Metallbandes 1 sowie Planheitsverläufe bzw. Planheiten vor und nach dem Durchlaufen eines Walzgerüstes 3 zugeführt werden. Das Mate-

rialflussmodell 9 ermittelt online den intrinsischen Plan- heitsverlauf des Metallbandes 1 nach dem Durchlaufen des Walzgerüstes 3 sowie einen Walzkraftverlauf in Querrichtung y des Metallbandes 1 und führt ihn einem nicht näher darge- stellten Walzenverformungsmodell zu. Das nicht näher darge- stellte Walzenverformungsmodell ist vorzugsweise Bestandteil einer Regelungseinheit 11. Das Walzenverformungsmodell ermit- telt Walzenverformungen und führt sie einem nicht näher dar- gestellten Sollwertermittler zu, der anhand der ermittelten Walzenverformungen und eines gerüst-auslaufseitigen Kontur- verlaufs des Metallbandes 1 die Sollwerte für die Profil-und Planheitsstellglieder in jedem einzelnen Walzgerüst 3 ermit- telt.

Durch die Verwendung des Beulmodells 12 können das Material- flussmodell 9 und die im Modul 10 implementierte Profil-und Planheitssteuerung (siehe jeweils Figur 1) den Messdaten der sichtbaren Planheit vp angepasst werden. Für die sichtbare Planheit vp bzw. für die entsprechende sichtbare Bandunplan- heit können untere und obere Schranken angegeben werden, die unter Zuhilfenahme des Beulmodells 12 in Schranken für die intrinsische Planheit ip bzw. intrinsische Unplanheit über- setzt werden können. Das Beulmodell 12 berechnet aus der in- trinsischen Unplanheit das Beulmuster des Metallbandes 1. Aus dem berechneten Beulmuster lässt sich wiederum die sichtbare Unplanheit ermitteln. Für den Umkehrschluss wird eine inverse Modellierung verwendet.

Das Beulmodell 12 basiert vorzugsweise auf der Theorie elas- tischer Plattenverformungen. Die intrinsische Planheit ip wird dadurch modelliert, dass eine fiktive Bandtemperaturver- teilung über die Bandbreite, d. h. in Querrichtung y, aufge- bracht wird, die zu einer thermischen Ausdehnung in Längs- richtung x des Metallbandes 1 führt, und zwar gleich der zur intrinsischen Planheit ip gehörigen Längenverteilung.

Man betrachte nun ein wie in Figur 5 dargestelltes Bandseg- ment mit der Länge a, der Breite b und der Dicke h. In der Zeichnung angegeben sind ferner die Längsrichtung x, Quer- richtung y sowie eine Lotrechte z. Modelliert wird lediglich ein Bandsegment mit einer Länge a von einer halben oder einer ganzen Grundbeullänge, und zwar mit periodischen Randbedin- gungen an Kopf-und Fußenden des Bandsegments. Die Randbedin- gungen an den Bandkanten sind die freier Ränder. Die Modell- gleichungen sind partielle Differentialgleichungen sowie die dazugehörigen Randbedingungen, die beispielsweise mittels Fi- niter-Differenzen-Verfahren oder Finiter-Elemente-Verfahren gelöst werden können.

In Abhängigkeit von der Rechenzeit des Lösungsalgorithmus kann das Beulmodell 12 unmittelbar online eingesetzt werden.

Alternativ kann mittels eines Offline-Modells eine online- fähige Approximationsfunktion generiert werden, die dann on- line für das Beulmodell 12 eingesetzt wird.

Um die Funktionsweise des Beulmodells 12 besser zu verstehen, muss man zunächst erkennen, dass beispielsweise beim Warmwal- zen eines Metallbandes 1 die gemessenen Ablenkungen des Me- tallbandes 1, die auf das Beulen des Metallbandes 1 zurückzu- führen sind, in der Regel eine deutlich größere Größenordnung aufweisen, als die Banddicke h. Typischerweise ist ihre Grö- ßenordnung jedoch bedeutend geringer als sowohl die typische Wellenlänge des Beulverhaltens wie auch die Bandbreite b.

Während die klassische, lineare Theorie der Plattenverformung nur gilt, wenn die Ablenkungen kleiner gleich ungefähr 1/5 der Banddicke h sind, muss im vorliegenden Fall eine nicht- lineare Beschreibung der Plattenverwerfungen angewandt wer- den. Neben den in Figur 5 gezeigten Größen, die das Metall- band 1 beschreiben, wird auch auf das Elastizitätsmodul, kurz E-Modul zurückgegriffen, wobei in der Regel von einem kon- stanten E-Modul ausgegangen wird. Das nicht-lineare Beulver- halten lässt sich nun wie folgt beschreiben :

(I) D/h##4w(x,y) = p/h+L(w(x,y),#(x,y)) Dabei sind in der Bandebene wirkende Kräfte in Form eines Po- tentials @, das gemeinhin auch als Airy's Spannungs- ("stress")-Funktion bezeichnet wird, ausgedrückt. w bezeichnet die vertikale Verschiebung ("displacement") des Metallbandes 1 während p die von außen wirkende Druckvertei- lung beschreibt, die in der Lotrechten z wirkt. D wird durch nachfolgende Gleichung definiert : (II) D: = Eh3/12(1-v²) Dabei steht E für das E-Modul und # steht für die Querkon- traktionszahl des Metallbandes 1.

Außerdem gilt für den Term L (w, #) aus Gleichung (I) : <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> (III) L (w, #): = #²w #²# - #²w #²# - 2 #²w #²#<BR> <BR> <BR> <BR> #x² #y² #y² #x² - #x#y #x#y Macht man nun noch annahmen hinsichtlich thermisch verursach- ter innerer Spannungen ("stresses") und Dehnungen ("strains"), so ergibt sich : Dabei bezeichnet T die Temperatur im Metallband 1 und Bzw. Ky den Koeffizienten der thermischen Expansion in Längs-bzw.

Querrichtung (x bzw. y).

Die Gleichungen (I) und (IV) bilden ein System zweier gekop- pelter, nicht-linearer, partieller Differentialgleichungen.

Setzt man nun noch geeignete Randbedingungen ein wie bei- spielsweise freie Ränder bzw. periodische Randbedingungen an

Kopf-und Fußende eines Bandsegments, so können die Gleichun- gen (I) und (IV) numerisch in iterativer Weise gelöst werden.

Der Grundgedanke der Erfindung lässt sich wie folgt zusammen- fassen : Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Steuervorrich- tung zum Betrieb einer Walzstraße für Metallband 1, die min- destens ein Walzgerüst 3 aufweist, wobei die intrinsische Planheit ip des Metallbandes 1 am Auslauf der Walzstraße er- mittelt wird. Um die Einhaltung einer geforderten sichtbaren Planheit vp des gewalzten Metallbandes 1 innerhalb vorgegebe- ner Schranken zuverlässig und mit hinreichender Genauigkeit zu gewährleisten, wird vorgeschlagen, die sichtbare Planheit vp bzw. das Beulverhalten des Metallbandes 1 am Auslauf der Walzstraße zu ermitteln bzw. vorzugsweise zu messen und mit- tels eines Beulmodells 12 in die intrinsische Planheit ip des Metallbandes 1 zu übersetzen. Die sichtbare Planheit kann so online unter Zuhilfenahme des Beulmodells 12 zu Steuerung der Walzgerüste der Walzstraße verwendet werden. In der gesamten Walzstraße kann die sichtbare Planheit vp erfindungsgemäß vorzugsweise online unter Zuhilfenahme des Beulmodells 12 besser reguliert werden.

Das Beulmodell 12 ist online-fähig und stellt eine eineindeu- tige Beziehung zwischen der absoluten intrinsischen Planheit ip des gewalzten Metallbandes 1 und dem tatsächlich gemesse- nen visuellen Defekten des Metallbandes 1, also der sichtba- ren Planheit vp, her. Erstmals wird die Verifikation, Anpas- sung und Abstimmung eines auf der intrinsischen Planheit fu- ßenden Matrialflussmodells 9 bzw. seiner entsprechenden Pro- fil-und Planheitssteuerung in Bezug auf die tatsächlichen Messwerte ermöglicht.