Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ansteuerung von Biegemaschinen zum Biegen von stabförmigen Werkstücken in zumindest einer Richtung um vorgegebene Biegewinkel an bestimmten Vorschubpositionen des stabförmigen Werkstücks, wobei der Biegemaschine zumindest eine Abfolge von Biegewinkel an den jeweiligen Vorschubpositionen bereitgestellt wird, und die Abfolge der Biegewinkel an den jeweiligen Vorschubpositionen anhand einer vorgegebenen Biegekurve festgelegt wird, gemäß dem Oberbegriff von Anspruch 1.

Biegemaschinen bestehen in der Regel aus einem drehbar gelagerten Biegeteller mit einem zentral angeordneten Biegedorn und einem exzentrisch angeordneten Biegekörper. Bei einer Drehbewegung des Biegetellers bewegt sich somit der Biegedorn um seine eigene Achse, und der Biegekörper um den Biegedorn. Wird mithilfe einer- Vorschubeinrichtung ein stabförmiges Werkstück parallel zum Biegeteller zwischen Biegedorn und Biegekörper eingeführt und der Biegeteller verdreht, so wird das Werkstück zwischen dem Biegekörper und dem Biegedorn eingeklemmt und in weiterer Folge verbogen.

Für die Erstellung einer definierten Biegung sind zumindest zwei Biegeparameter notwendig, die der Biegemaschine als Steuerungsparameter zu übergeben sind, nämlich der Biegewinkel und die Vorschubposition des Werkstücks, an der die Biegung um diesen Biegewinkel stattfinden soll. Eine Abfolge dieser Wertepaare definiert in weiterer Folge mehrere Biegungen des Werkstückes an verschiedenen Positionen und legt somit die Biegeform des stabförmigen Werkstückes fest. Dabei ist zu berücksichtigen, dass in der praktischen Umsetzung einer bestimmten Biegeform nicht beliebig kleine Biegewinkel und Vorschubpositionen realisierbar sind. Hinsichtlich der

Biegewinkel muss nämlich ein durch die elastischen Eigenschaften des Werkstückes vorgegebener, minimaler Wert überschritten werden, da sich bei geringeren Biegewinkeln keine plastische Verformung des Werkstückes einstellen würde, sondern lediglich eine elastische Verformung. Der kleinstmögliche Vorschub ist wiederum durch die Genauigkeit der Vorschubeinrichtung sowie durch die Ausführung von Biegedorn und Biegekörper beschränkt. Handelt es sich bei den stabförmigen Werkstücken überdies um vergleichsweise kurze Objekte, etwa im Bereich von 1 bis 2 m, so ist die Anzahl der Wertepaare von Vorschubposition und Biegewinkel, die an die Biegemaschine als Steuerungsparameter zu übergeben sind, entsprechend gering.

Somit ist es auch üblich, die Bereitstellung dieser Steuerungsparameter an die Biegemaschine manuell vorzunehmen, d.h., dass die Bedienperson die Vorschubpositionen und die entsprechenden Bie'gewinkel an der Biegemaschine händisch eingibt, etwa durch Programmierung einer Steuerungseinheit der Biegemaschine. Alternativ dazu besteht auch die Möglichkeit, eine Biegeform aus einer Anzahl vorgegebener Standardformen auszuwählen. Diese Standardformen sind in speziellen DIN- Normen festgelegt. Beide Vorgangsweisen beschränken die Möglichkeiten der zu verwirklichenden Biegeformen und somit den Anwendungsbereich gattungsgemäßer Biegemaschinen.

Aufgrund der Beschränkung der Anzahl der der Biegemaschine bereitzustellenden Steuerungsparameter ergibt sich aber noch ein weiteres Problem. So ist es in herkömmlicher Weise nicht möglich, beliebige, vorgegebene Biegekurven in Biegeformen stabförmiger Werkstücke umzusetzen. Analytische Biegekurven, also Biegekurven, die sich durch eine geschlossene mathematische Gleichung beschreiben lassen, oder nicht¬ analytische Biegekurven, also Biegekurven, die lediglich

numerisch, etwa über Näherungsverfahren, beschreibbar sind, müssten hierzu nämlich erst in zur Ansteuerung von Biegemaschinen geeignete Steuerungsparameter wie eine Abfolge von Vorschubpositionen und Biegewinkel umgewandelt werden.

Ein Anwendungsgebiet, bei dem diese Nachteile besonders evident werden, ist die Herstellung von Bewehrungsrundstählen. Als Bewehrung wird im Bauwesen die Verstärkung eines Baustoffes bezeichnet. Dabei wird der Bewehrungsstahl in Schalungen in Beton einbetoniert. Zur Planung von Biegeformen für Bewehrungsstähle für Stahlbetonelemente existieren im Bauwesen bereits Rechenprogramme, z.B. spezielle . CAD- Programme, die etwa für einen architektonisch geforderten Betonkörper Biegekurven für eine Schar ^" geeigneter Bewehrungsstähle errechnen. Die Umsetzung dieser Biegekurven in Biegeformen für Bewehrungsstähle ist aber gemäß dem Stand der Technik aufgrund der oben erwähnten -Beschränkung der Anzahl " ■ der der Biegemaschine ^* bereitzustellenden Steuerungsparameter sowie der manuellen Programmierung von Biegemaschinen begrenzt.

Es ist daher das Ziel der Erfindung, ein Verfahren zur Ansteuerung von Biegemaschinen zum Biegen von stabförmigen Werkstücken bereitzustellen, das diese Nachteile vermeidet. Insbesondere soll es dieses Verfahren ermöglichen, beliebige zwei- oder dreidimensionale Biegekurven in geeignete Steuerungsparameter für Biegemaschinen umzusetzen, wodurch auch eine automatisierte Ansteuerung der Biegemaschine möglich werden soll.

Dieses Ziel wird durch die Merkmale von Anspruch 1 erreicht. Anspruch 1 bezieht sich auf ein Verfahren zur Ansteuerung von Biegemaschinen zum Biegen von stabförmigen Werkstücken in zumindest einer Richtung um Biegewinkel an Vorschubpositionen

des stabförmigen Werkstücks, wobei der Biegemaschine zumindest eine Abfolge von Biegewinkel an den jeweiligen Vorschubpositionen bereitgestellt wird, und die Abfolge der Biegewinkel an den jeweiligen Vorschubpositionen anhand einer vorgegebenen Biegekurve festgelegt wird. Erfindungsgemäß ist vorgesehen, dass die Biegekurve in zumindest einem Abschnitt durch einen Sehnenzug zwischen jenen Punkten der Biegekurve ersetzt wird, die notwendig sind, damit der Winkel zwischen der gedachten Verlängerung einer Sehne und der darauf folgenden Sehne einen vorgegebenen Grenzwert nicht überschreitet, wobei beginnend vom Anfangspunkt der Biegekurve die Abfolge dieser Winkel an den jeweiligen Punkten die Abfolge der Biegewinkel darstellt und die jeweilige Summe der Sehnenlängen vom Anfangspunkt bis ^' zum jeweiligen Punkt die Vorschubposition darstellt. Die erfindungsgemäßen Merkmale erlauben somit eine gezielte Reduktion der die Biegekurven repräsentierenden Punkte, und somit die Generierung von einigen wenigen Steuerungsparametern zur Ansteuerung der Biegemaschine, wobei die so erzeugte Biegeform des Werkstückes die vorgegebene Biegekurve dennoch gut annähert.

Geht man etwa von einer von einem CAD-Programm errechneten Biegekurve aus, so umfasst die graphische Darstellung dieser Biegekurve eine hohe Anzahl an aufeinander folgenden Punkten mit 2- oder 3-dimensionalen Koordinaten. Bei stetigen Biegekurven unterscheiden sich jeweils zwei aufeinander folgende Punkte in ihren Koordinaten kaum, sodass durchaus Punkte „ausgelassen" und die beiden jeweils benachbarten Punkte durch ein lineares Streckenstück verbunden werden können, ohne den optisch stetigen, „glatten" Kurvenverlauf zu beeinträchtigen. Werden immer mehr Punkte „ausgelassen" und die jeweils benachbarten Punkte durch ein lineares Streckenstück verbunden, so ergibt sich schließlich ein Sehnenzug, bei dem aufeinander folgende Punkte durch Sehnen

miteinander verbunden sind. Zwei aufeinander folgende Sehnen schließen jeweils einen Winkel ein, wobei der Winkel entweder zwischen den beiden Sehnen gemessen werden kann und in diesem Fall zumeist stumpfe Winkel ergibt, oder zwischen der gedachten Verlängerung einer Sehne zur darauf folgenden Sehne gemessen werden kann und in diesem Fall als Ergänzungswinkel auf 180° zum vorher erwähnten, zumeist stumpfen Winkel zumeist spitze Winkel ergibt. Im folgenden ist unter der Bezeichnung „Winkel zwischen zwei aufeinander folgenden Sehnen" und der synonym verwendeten Bezeichnung „Sehnenwinkel" stets der Winkel zwischen der gedachten Verlängerung einer Sehne zur darauf folgenden Sehne gemeint.

Die Größe dieses Winkels entscheidet, wie gut der ursprüngliche Kurvenverlauf angenähert wird, und ob die entsprechende Änderung des Kurvenverlaufes optisch noch als „glatt" empfunden wird. Hinsichtlich einer effektiven Datenreduktion wird ■man nun einerseits bestrebt " sein, möglichst viele Punkte „auszulassen", im Interesse einer möglichst guten Approximation des ursprünglichen Kurvenverlaufes wird man aber andererseits bestrebt sein, möglichst viele Punkte beizubehalten, damit der Winkel zwischen zwei aufeinander folgende Sehnen nicht zu groß wird. Das erfindungsgemäße Verfahren sieht daher einerseits vor, dass der Winkel zwischen der gedachten Verlängerung einer Sehne und der darauf folgenden Sehne einen vorgegebenen Grenzwert nicht überschreitet. Je kleiner dieser Grenzwert gewählt wird, desto besser wird der ursprüngliche Kurvenverlauf angenähert. Andererseits ist aber erfindungsgemäß auch vorgesehen, dass jene Punkte der Biegekurve ausgewählt werden, die notwendig sind, damit der Winkel zwischen der gedachten Verlängerung einer Sehne und der darauf folgenden Sehne einen vorgegebenen Grenzwert nicht überschreitet. Diese Punktemenge schließt jene Punkte aus, an

denen der entsprechende Sehnenwinkel zwar den vorgegebenen Grenzwert unterschreitet, der aber auch ausgelassen werden kann, ohne dass die neue, zwischen den benachbarten Punkten gezogene Sehne mit den beiderseits angrenzenden Sehnen jeweils einen Winkel einschließt, der den vorgegebenen Grenzwert überschreitet.

Die Ermittlung dieser Punkte im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens kann mithilfe unterschiedlicher numerischer Verfahren vorgenommen werden und wird mithilfe geeigneter Rechenprogramme erfolgen, wobei nicht nur die hierfür erforderliche Anwendung bekannter numerischer Methoden, sondern auch die programmtechnische Umsetzung im Bereich des fachmännischen Könnens liegen. Nach Abschluss der Ermittlung dieser Punkte werden erfindungsgemäß die den jeweiligen Punkten entsprechenden Vorschubpositionen über die jeweilige kumulative Sehnenlänge festgelegt, sowie die entsprechenden Sehnenwinkel als Biegewinkel herangezogen. Die Ansteuerung der Biegemaschine kann nun anhand der so ermittelten Wertepaare aus Vorschubposition und Biegewinkel manuell erfolgen, oder bevorzugt für eine automatisierte Ansteuerung der Biegemaschine verwendet werden.

Die Wahl des Grenzwertes entscheidet darüber, wie gut der ursprüngliche Kurvenverlauf angenähert wird. Je kleiner er gewählt wird, desto besser ist diese Annäherung, wobei für die Güte der Annäherung unterschiedliche Kriterien angewendet werden können. Gemäß Anspruch 2 ist vorgesehen, dass die Wahl des Grenzwertes einen optisch stetigen Krümmungsverlauf des stabförmigen Werkstückes ergibt. Insbesondere erweist sich hierfür gemäß Anspruch 3 ein Wert von 5° als geeignet.

Wie bereits erwähnt wurde, kann die Übergabe der mithilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens ermittelten Wertepaare aus

Vorschubposition und Biegewinkel an die Biegemaschine automatisiert erfolgen. Hierbei erweisen sich die Maßnahmen gemäß Anspruch 4 als vorteilhaft, denen zu Folge der Winkel zwischen einer ersten Sehne und einer darauf folgenden, zweiten Sehne von der zweiten Sehne zur gedachten Verlängerung der ersten Sehne gemessen wird, wobei bei einer Messrichtung entgegen dem Uhrzeigersinn der Winkel als positiver Winkel und bei einer Messrichtung im Uhrzeigersinn der Winkel als negativer Winkel gewertet wird. Diese Festlegung der Biegewinkel entspricht nämlich jenem Format, das üblicherweise von der Biegemaschine benötigt wird. Damit wird eine automatisierte Ansteuerung der Biegemaschine durch die erfindungsgemäß ermittelten Steuerungsparameter erleichtert.

Das erfindungsgemäße Verfahren eignet sich auch für die Herstellung dreidimensionaler Biegeformen. ^' Hierzu werden die Merkmale von Anspruch 5 vorgeschlagen. Anspruch 5 sieht vor, dass in jenen Fällen, wo eine Abfolge einer ersten Sehne, einer zweiten Sehne und einer dritten Sehne dreier aufeinander folgender Sehnen nicht in derselben Ebene liegen, die dritte Sehne längen- und winkeltreu um eine Rotationsachse, die durch die zweite Sehne gebildet wird, in die durch die ersten beiden Sehnen aufgespannte Ebene rotiert wird, und der sich so in der durch die ersten beiden Sehnen aufgespannten Ebene ergebende Winkel zwischen der zweiten Sehne und der dritten Sehne als Biegewinkel an der dem Schnittpunkt zwischen der zweiten Sehne und der dritten Sehne entsprechenden Vorschubposition der Biegemaschine bereitgestellt wird. Wie bereits erwähnt wurde, bestehen Biegemaschinen in der Regel aus einem drehbar gelagerten Biegeteller mit einem zentral angeordneten Biegedorn und einem exzentrisch angeordneten Biegekörper. Wird daher ein stabförmiges Werkstück parallel zum Biegeteller zwischen Biegedorn und Biegekörper eingeführt, so kann zunächst nur eine Biegeform in zwei Dimensionen erzeugt

werden. Es ist daher notwendig, eine vorgegebene, dreidimensionale Biegekurve in eine einzige Ebene „abzuwickeln", was mithilfe der Merkmale von Anspruch 5 erreicht wird. Die Wiederherstellung eines der ursprünglichen Biegekurve entsprechenden, dreidimensionalen Verlaufes kann etwa über Ausnutzung der elastischen Eigenschaften des Werkstückes im Zuge dessen Einbaus in die Betonschalung erfolgen.

Alternativ dazu kann die Wiederherstellung eines der ursprünglichen Biegekurve entsprechenden, dreidimensionalen Verlaufes aber gemäß Anspruch 6 auch erfolgen, indem der Rotationswinkel, um den die dritte Sehne längen- und winkeltreu um die Rotationsachse, die durch die zweite Sehne gebildet wird, in die durch die ersten beiden Sehnen aufgespannte Ebene rotiert wird, gemeinsam mit dem Biegewinkel und der entsprechenden Vorschubposition der Biegemaschine bereitgestellt wird, ^und eine Rotation des stabförmigen Werkstückes um dessen Längsachse um einen Winkel erfolgt, der dem Betrag nach dem Rotationswinkel entspricht. Auf diese Weise wird der ursprüngliche, dreidimensionale Verlauf der Biegekurve über Ausnutzung plastischer Verformung des Werkstücks wiederhergestellt.

Anspruch 7 sieht eine vorteilhafte Festlegung der Vorschubgeschwindigkeit vor, indem die Vorschubgeschwindigkeit von einer Vorschubposition zur darauf folgenden Vorschubposition direkt proportional zur dazwischen liegenden Sehnenlänge gewählt wird. In Bereichen größerer Krümmung der Biegekurve wird es nämlich vorteilhaft sein, eine geringere Vorschubgeschwindigkeit zu wählen, während in Bereichen geringerer oder fehlender Krümmung größere Vorschubgeschwindigkeiten realisiert werden können.

Das erfindungsgemäße Verfahren lässt sich einerseits auf analytische Biegekurven anwenden, die durch einen geschlossenen mathematischen Ausdruck darstellbar sind. Hierbei wird in üblicher Weise im Zuge einer graphischen Darstellung, etwa mithilfe von Zeichenprogrammen wie CAD- Programmen, eine Abfolge eng beieinander liegender Punkte erzeugt, die optisch als kontinuierliche Kurve erscheint. Oft liefern Zeichenprogramme wie etwa CAD-Programme aber nicht¬ analytische Biegekurven, die Ergebnis numerischer Verfahren sind. Auch auf solche Biegekurven lässt sich das erfindungsgemäße Verfahren anwenden. Anspruch 8 sieht daher vor, dass die Biegekurve durch eine endliche Menge diskreter Punkte dargestellt wird, die aus einem Zeichenprogramm übernommen wird. Es ist aber auch möglich, dass die Biegekurve lediglich als graphische Darstellung auf Papier vorliegt. Für diese Fälle ist gemäß Anspruch 9 vorgesehen, dass die Biegekurve durch eine endliche Menge diskreter Punkte dargestellt, wird, die durch Einscannen ^* einer graphischen Darstellung einer Kurve gewonnen wird. Auch durch das Einscannen der Biegekurve kann eine diskrete Punktmenge gewonnen werden, auf die sich das erfindungsgemäße Verfahren in weiterer Folge anwenden lässt.

Anspruch 10 sieht schließlich eine konkrete Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens vor, bei der es sich bei den stabförmigen Werkstücken um Bewehrungsrundstähle handelt.

Die Erfindung wird im folgenden anhand der beiliegenden Zeichnungen näher erläutert. Hierbei zeigen die

Fig. 1 eine schematische Darstellung einer Biegemaschine mit Vorschubeinrichtung, Führungseinrichtung, Biegeteller, Biegedorn und Biegekörper,

Fig. 2 eine schematische Darstellung einer Biegemaschine gemäß Fig. 1, bei der zusätzlich eine Drehung des Werkstückes zur Realisierung dreidimensionaler Biegeformen erfolgt,

Fig. 3 eine schematische Darstellung einer Biegekurve, der ein Sehnenzug mit einem vorgegebenen, maximalen Sehnenwinkel eingeschrieben wurde,

Fig. 4 eine schematische Darstellung einer Biegekurve, der ein Sehnenzug mit einem vorgegebenen, maximalen Sehnenwinkel eingeschrieben wurde, der geringer ist als jener von Fig. 3, und

Fig. 5 eine schematische Darstellung zur Illustration der Wirkung einer Verwendung eines Biegedorns mit größerem Durchmesser.

Die Fig. 1 zeigt eine ε?chematische Darstellung einer Biegemaschine mit Vorschubeinrichtung 1, Führungseinrichtung 2 und einem Biegeteller 3. Der Biegeteller 3 weist in der Regel einen zentral angeordneten Biegedorn 4 und einem exzentrisch angeordneten Biegekörper 5 auf. Bei einer Drehbewegung des Biegetellers 3 bewegt sich somit der Biegedorn 4 um seine eigene Achse, und der Biegekörper 5 um den Biegedorn 4. Die Fig. 1 zeigt eine abgewandelte Version eines Biegetellers 3, bei der sowohl der Biegedorn 4 als auch der Biegekörper 5 exzentrisch angeordnet sind. Wird mithilfe der Vorschubeinrichtung 1 ein stabförmiges Werkstück 6 parallel zum Biegeteller 3 zwischen Biegedorn 4 und Biegekörper 5 eingeführt und der Biegeteller 3 verdreht, so wird das Werkstück 6 zwischen dem Biegekörper 5 und dem Biegedorn 4 eingeklemmt und in weiterer Folge je nach Rotationsrichtung des Biegetellers 3 in die Biegerichtungen b verbogen.

Wird das stabförmige Werkstück 6 parallel zur Ebene des Biegetellers 3 in einem ausschließlich linearen Vorschub zwischen Biegedorn 4 und Biegekörper 6 bewegt, so können lediglich Biegungen in einer Ebene vorgenommen werden. Die Vorschubrichtung r wird dabei durch geeignete Rotation der Rollen der Vorschubeinrichtung 1 sichergestellt. Die Führungseinrichtung 2 besteht etwa aus Führungsrollen, die das zu bearbeitende Ende des Werkstückes 6 dem Biegeteller 3 zuführen.

Falls auch dreidimensionale Biegungen des Werkstückes 6 vorgenommen werden sollen, besteht etwa die Möglichkeit, das stabförmige Werkstück 6 um dessen Längsachse zu rotieren, wie in der Fig. 2 dargestellt ist. Der entsprechende Rotationswinkel γ± wird dabei aus der vorgegebenen Biegekurve abgeleitet, wie noch näher ausgeführt werden wird.

Bei dem stabförmigen Werkstück 6 handelt es sich "etwa um Rundstahl zur Bewehrung von Betonelementen. Stahl ist ein elastisches Material und besitzt eine gute Umformbarkeit über Ausnutzung dessen plastischer Eigenschaften. Das elastische bzw. plastische Verhalten des Stahls während des Biegevorganges ist dabei insbesondere von der Materialhärte, dessen Fließverhalten sowie dessen Zähigkeit abhängig. Ein Stahlstab wird sich dabei elastisch verhalten, wenn die Verformung innerhalb eines Ausmaßes erfolgt, bei der er nach der Entlastung wieder in seine ursprüngliche Form zurückkehrt. Bei einem Rundstahl mit einem Durchmesser von 10 mm ist das etwa bei Krümmungsradien über 5 m der Fall. Wird er unter größerer Belastung so weit gebogen, dass der Krümmungsradius geringer als 5 m beträgt, kehrt er nicht mehr in seine ursprüngliche Form zurück und ist plastisch verformt.

Wie bereits erwähnt wurde, sind für die Erstellung einer definierten Biegung zumindest zwei Biegeparameter notwendig, die der Biegemaschine als Steuerungsparameter zu übergeben sind, nämlich der Biegewinkel α^ und die Vorschubposition p _± des Werkstücks 6, an der die Biegung um diesen Biegewinkel a± stattfinden soll. Eine Abfolge dieser Wertepaare (oii,Pi) definiert in weiterer Folge mehrere Biegungen des Werkstückes 6 an verschiedenen Positionen pi und legt somit die Biegeform des stabförmigen Werkstückes 6 fest. Wie außerdem ausgeführt wurde, sind in der praktischen Umsetzung einer bestimmten Biegeform nicht beliebig kleine Biegewinkel αi und Vorschubpositionen pj _. realisierbar. Die Anzahl der Wertepaare (öχ,Pi) von Vorschubposition Pi und Biegewinkel CX ₁ , die an die Biegemaschine als Steuerungsparameter zu übergeben sind, ist daher entsprechend gering.

Andererseits umfassen aber analytische wie nicht-analytische Biegekurven, die entweder als graphische Darstellung auf Papier vorliegen, oder das Ergebnis von rechnergestützten Programmen wie etwa CAD-Programmen sind, eine große Menge an Daten, die im wesentlichen die Koordinaten der Punkte der Biegekurve beinhalten. Diese Daten stellen eine Abfolge eng beieinander liegender Punkte dar, die optisch als kontinuierliche Kurve erscheint. Beliebige, zumeist nicht¬ analytische Biegekurven werden in der Datentechnik dabei oft auch als „Splines" bezeichnet. Diese Biegekurven sind mathematisch gesehen zwar eine endliche, aber dennoch große Menge diskreter Punkte, die somit entweder direkt aus einem Zeichenprogramm übernommen wird, oder durch Einscannen einer graphischen Darstellung auf Papier gewonnen wird. Diese zur Wiedergabe der Biegekurve verwendete, große Datenmenge, die im wesentlichen aus einer großen Anzahl von die Biegekurve repräsentierenden Punkten gebildet wird, ist nun zu reduzieren, um in weiterer Folge daraus einige wenige

Steuerungsparameter zur Ansteuerung der Biegemaschine zu generieren, wobei die so erzeugte Biegeform des Werkstückes 6 die vorgegebene Biegekurve dennoch gut annähern sollte.

Geht man etwa von einer von einem CAD-Programm errechneten Biegekurve aus, so umfasst die graphische Darstellung dieser Biegekurve eine hohe Anzahl an aufeinander folgenden Punkten mit 2- oder 3-dimensionalen Koordinaten. Bei stetigen Biegekurven unterscheiden sich jeweils zwei aufeinander folgende Punkte in ihren Koordinaten aber kaum, sodass durchaus Punkte „ausgelassen" und die beiden jeweils benachbarten Punkte durch ein lineares Streckenstück verbunden werden können, ohne den optisch stetigen, „glatten" Kurvenverlauf zu beeinträchtigen. Werden immer mehr Punkte „ausgelassen" und die jeweils benachbarten Punkte durch ein lineares Streckenstück verbunden, so ergibt sich schließlich ein Sehnenzug, bei dem aufeinander folgende Punkte P ₁ mit vergleichsweise großem Absta'nd durch Sehnen si miteinander verbunden sind. Der Index „i" ist hierbei ein Zählindex, der die nun vergleichsweise niedrige Anzahl an Punkten beginnend mit 1 bis zur Anzahl N der ausgewählten Punkte P ₁ durchnummeriert.

Eine auf diese Art und Weise durch einen Sehnenzug approximierte Biegekurve ist etwa in der Fig. 3 dargestellt. Hierbei wird die strichliert eingezeichnete Biegekurve durch einen Sehnenzug angenähert, der sich beginnend von einem Anfangspunkt P _A der Biegekurve zwischen acht Punkten P ₁ , P ₂ , usw. bis Ps spannt, und die dazwischen liegenden Sehnen Si, S ₂ , usw. bis S ₈ umfasst. Die Sehnen Si, s≥, usw. bis S ₈ weisen jeweils eine Länge I _x , I2, usw. bis I ₈ auf, die im folgenden mit I ₁ bezeichnet werden. Zwei aufeinander folgende Sehnen Si schließen jeweils einen Winkel σi ein, wobei die Größe dieses Winkels σi entscheidet, wie gut der ursprüngliche Kurvenverlauf

angenähert wird, und ob die entsprechende Änderung des Kurvenverlaufes optisch noch als „glatt" empfunden wird. Hinsichtlich einer effektiven Datenreduktion wird man nun einerseits bestrebt sein, möglichst viele Punkte „auszulassen", im Interesse einer möglichst guten Approximation des ursprünglichen Kurvenverlaufes wird man aber andererseits bestrebt sein, möglichst viele Punkte beizubehalten, damit der Winkel σj. zwischen zwei aufeinander folgende Sehnen Si nicht zu groß wird. Das erfindungsgemäße Verfahren sieht daher einerseits vor, dass der Winkel <jχ zwischen der gedachten Verlängerung einer Sehne s±' und der darauf folgenden Sehne si+i einen vorgegebenen Grenzwert G nicht überschreitet. Je kleiner dieser Grenzwert G gewählt wird, desto besser wird der ursprüngliche Kurvenverlauf angenähert. In der Fig. 3 ist dieser Grenzwert G etwa vergleichsweise groß gewählt, etwa im Bereich von 20°, sodass der eingeschriebene Sehnenzug, der der späteren Biegeform des Werkstücks 6 entspricht-, keinen Eindruck einer glatten Kurve mehr erweckt.

Andererseits ist aber erfindungsgemäß auch vorgesehen, dass jene Punkte Pi der Biegekurve ausgewählt werden, die notwendig sind, damit der Winkel σi zwischen der gedachten Verlängerung einer Sehne Sj/ und der darauf folgenden Sehne Si ₊ i einen vorgegebenen Grenzwert G nicht überschreitet. Diese Menge an Punkten Pi schließt jene Punkte P _± ' aus, an denen der entsprechende Sehnenwinkel σχ ^r zwar den vorgegebenen Grenzwert G unterschreiten würde, die aber auch ausgelassen werden können, ohne dass die neue, zwischen den benachbarten Punkten Pi-i' und Pi ₊ i' gezogene Sehne mit den beiderseits angrenzenden Sehnen Si jeweils einen Winkel θχ einschließt, der den vorgegebenen Grenzwert G überschreitet. In der Fig. 3 ist beispielhaft einer dieser Punkte Pi' als P ₂ ' eingezeichnet und liegt zwischen den Punkten P ₂ und P ₃ . Die zwischen den Punkten

P ₂ und P ₂ ' sowie zwischen P ₂ ' und P3 gezogenen Sehnen würden zwar bei P ₂ ' einen Winkel 02' einschließen, der unter den Grenzwert G von Fig. 3 von etwa 20° fällt, er kann aber auch ausgelassen werden, da die zwischen den Punkten P ₂ und P ₃ gezogene Sehne S ₃ mit den beiderseits angrenzenden Sehnen S ₂ und S ₄ jeweils einen Sehnenwinkel σ ₂ bzw. σ ₃ einschließt, der ebenfalls geringer als der Grenzwert G von etwa 20° ist.

Die Ermittlung dieser Punkte Pi im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens kann mithilfe unterschiedlicher numerischer Verfahren vorgenommen werden und wird mithilfe geeigneter Rechenprogramme erfolgen, wobei nicht nur die hierfür erforderliche Anwendung bekannter numerischer Methoden, sondern auch die programmtechnische Umsetzung im Bereich des fachmännischen Könnens liegen.

Nach Abschluss der Ermittlung dieser Punkte P ₁ werden erfirfdungsgemäß die den jeweiligen Punkten P ₁ .entsprechenden Vorschubpositionen Pi über die jeweilige kumulative Sehnenlänge Ii festgelegt. Die dem Punkt P3 entsprechende Vorschubposition p ₃ würde sich somit in Bezug auf die Fig. 3 mit der Summe I ₁ +I ₂ +I ₃ errechnen. Diese Summe ist jene Strecke, die die Biegemaschine das stabförmige Werkstück 6 entlang der Vorschubrichtung r zu transportieren hat, bis die Biegung um den Biegewinkel α ₃ gesetzt werden kann. Der Biegewinkel α ₃ entspricht dabei dem Sehnenwinkel σ ₃ . Die Ansteuerung der Biegemaschine kann nun anhand der so ermittelten Wertepaäre aus Vorschubposition pi und Biegewinkel CX _J. manuell erfolgen, oder bevorzugt für eine automatisierte Ansteuerung der Biegemaschine verwendet werden.

Die Wahl des Grenzwertes G entscheidet darüber, wie gut der ursprüngliche Kurvenverlauf angenähert wird. Je kleiner er gewählt wird, desto besser ist diese Annäherung, wobei für die

Gute der Annäherung unterschiedliche Kriterien angewendet werden können. Um einen optisch stetigen Krummungsverlauf des stabformigen Werkstuckes 6 zu erzeugen, wird der Grenzwert G entsprechend klein gewählt werden müssen, wobei dabei auch die Gesamtlange des Werkstuckes 6 sowie dessen Materialeigenschaften zu berücksichtigen sind. Für Werkstucke 6 mit einer Lange im Bereich von wenigen Metern hat sich etwa ein Wert von 5° als geeignet erwiesen. In der Fig. 4 ist etwa eine Biegekurve strichliert eingezeichnet, die mit einem Sehnenzug (der mitunter auch als „Polylinie" bezeichnet wird) angenähert wird, bei dem jeweils aufeinander folgende Sehnen S ₁ einen Sehnenwinkel O _x von unter 5° einschließen. Die Fig. 4 zeigt aber auch, dass die Einhaltung des Grenzwertes G insbesondere in jenen Abschnitten der Biegekurve relevant ist, in der eine vergleichsweise starke Krümmung gegeben ist, was in der Fig. 4 in den linken Bereichen der Biegekurve der Fall ist.

Ein „glatter" Verlauf der Biegeform kann auch durch eine gunstige Wahl des Durchmessers d des Biegedorns 4 erreicht werden, wie in der Fig. 5 illustriert wird. Die Gegenüberstellung der beiden Abbildung in der Fig. 5 zeigt, dass je großer der Durchmesser d gewählt wird, desto glatter der Übergang an der Biegestelle ist, wobei freilich auf die minimal notwendige Krümmung entlang der Biegekurve abzustellen ist. Ein Knick in der Biegeform (siehe linke Abbildung in der Fig. 5), wie sie etwa durch einen Biegedorn 4 mit sehr kleinem Durchmesser d hervorgerufen wird, wird somit zu einem glatten Übergang (siehe rechte Abbildung in der Fig. 5) .

Die Übergabe der mithilfe des erfindungsgemaßen Verfahrens ermittelten Wertepaare aus Vorschubposition p _x und Biegewinkel Oi ₁ an die Biegemaschine erfolgt bevorzugt automatisiert, d.h. direkt von jenem Rechenprogramm, das das erfindungsgemaße

Verfahren implementiert, an die Biegemaschine. Dabei ist es vorteilhaft, wenn der Winkel σ _± zwischen einer ersten Sehne _Si und einer darauf folgenden, zweiten Sehne s _i+1 von der zweiten Sehne sχ ₊₁ zur gedachten Verlängerung der ersten Sehne _Sa / gemessen wird (siehe Fig. 3), wobei bei einer Messrichtung entgegen dem Uhrzeigersinn der Winkel σ _x als positiver Winkel und bei einer Messrichtung im Uhrzeigersinn der Winkel σ± als negativer Winkel gewertet wird. Diese Festlegung der Biegewinkel αi entspricht nämlich jenem Format, das üblicherweise von der Biegemaschine benötigt wird. Damit wird eine automatisierte Ansteuerung der Biegemaschine durch die erfindungsgemäß ermittelten Steuerungsparameter erleichtert.

Das erfindungsgemäße Verfahren eignet sich auch für die Herstellung dreidimensionaler Biegeformen. Mathematisch ^' gesehen ergibt sich eine dreidimensionale Form eines eingeschriebenen Sehnenzuges in jenen Abschnitten, wo eine Abfolge einer ersten Sehne s±, einer zweiten Sehne' s _i+ i und einer dritten Sehne Si ₊₂ dreier aufeinander folgender Sehnen S _j. s _i+ i und s _i+ 2 nicht in derselben Ebene liegen. In diesem Fall kann die dritte Sehne Si ₊₂ längen- und winkeltreu um eine Rotationsachse, die durch die zweite Sehne s _i+1 gebildet wird, in die durch die ersten beiden Sehnen Si und s _i+α aufgespannte Ebene rotiert und somit in diese Ebene „abgewickelt" werden. Der sich so in der durch die ersten beiden Sehnen S _x und s _i+1 aufgespannten Ebene ergebende Winkel σi zwischen der zweiten Sehne s _i+ i und der dritten Sehne s _i+2 kann in weiterer Folge der Biegemaschine als Biegewinkel a± an der dem Schnittpunkt zwischen der zweiten Sehne s _i+1 und der dritten Sehne s _i+2 entsprechenden Vorschubposition pi bereitgestellt werden. Wie bereits erwähnt wurde, kann in herkömmlichen Biegemaschinen zunächst nur eine Biegeform in zwei Dimensionen erzeugt werden. Es ist daher notwendig, eine vorgegebene, dreidimensionale Biegekurve in eine einzige Ebene

„abzuwickeln", was mithilfe dieser Vorgangsweise erreicht wird. Die Wiederherstellung eines der ursprünglichen Biegekurve entsprechenden, dreidimensionalen Verlaufes kann etwa über Ausnutzung der elastischen Eigenschaften des Werkstückes 6 im Zuge dessen Einbaus in die Betonschalung erfolgen.

Alternativ dazu kann die Wiederherstellung eines der ursprünglichen Biegekurve entsprechenden, dreidimensionalen Verlaufes aber auch erfolgen, indem der Rotationswinkel γ _± , um den die dritte Sehne Si ₊₂ längen- und winkeltreu um die Rotationsachse, die durch die zweite Sehne si ₊ i gebildet wird, in die durch die ersten beiden Sehnen Si und s _i+ i aufgespannte Ebene rotiert wird, gemeinsam mit dem Biegewinkel Ot ₁ und der entsprechenden Vorschubposition p _± der Biegemaschine bereitgestellt wird, und eine Rotation des stabförmigen Werkstückes 6 um dessen Längsachse um einen Winkel erfolgt, der "dem Betrag nach dem Rotationswinkel γi entspricht. Auf diese Weise wird der ursprüngliche, dreidimensionale Verlauf der Biegekurve über Ausnutzung plastischer Verformung des Werkstücks wiederhergestellt.

Des weiteren ist es bei der Ansteuerung der Biegemaschine vorteilhaft, wenn die Vorschubgeschwindigkeit von einer Vorschubposition pi zur darauf folgenden Vorschubposition p _± direkt proportional zur dazwischen liegenden Sehnenlänge I ₁ gewählt wird. In Bereichen größerer Krümmung der Biegekurve wird es nämlich vorteilhaft sein, eine geringere Vorschubgeschwindigkeit zu wählen, während in Bereichen geringerer oder fehlender Krümmung größere Vorschubgeschwindigkeiten realisiert werden können.

Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht somit eine Ansteuerung von Biegemaschinen zum Biegen von stabförmigen

Werkstücken, bei dem beliebige zwei- oder dreidimensionale Biegekurven in geeignete Steuerungsparameter für Biegemaschinen umgesetzt werden können, wodurch insbesondere auch eine automatisierte Ansteuerung der Biegemaschine möglich wird. Eine mögliche Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens liegt etwa in der Herstellung beliebig geformter Bau- oder Bewehrungsrundstähle.