Titre de l’invention : procédé de commande d’une liaison de transmission électrique entre un premier et un second bus de tension AC

[0001] [L’invention concerne des stratégies de commande de réseaux électriques, en particulier des stratégies de commande permettant d’assurer la stabilité de réseaux électriques comprenant au moins une ligne électrique AC et une ligne électrique DC reliant des bus entre des zones de tension alternative. L’invention concerne notamment des stratégies de commande de réseaux électriques, dans le cas spécifique où plusieurs bus AC de plusieurs nœuds du réseau DC sont interconnectés.

[0002] Contrairement à une ligne AC, la puissance de ces lignes DC peut être commandée à des valeurs constantes. De manière générale, en fonctionnement normal, les opérateurs du système envoient la valeur de la référence de puissance à quelques minutes d’intervalle. Ainsi, en cas de perturbation du système, la puissance circulant dans la ligne DC peut rester constante (contrairement à une ligne AC, où la perturbation sera réfléchie).

[0003] Lorsqu'une perturbation grave se produit dans un réseau (par exemple, un défaut, un déclenchement de ligne ou de générateur), l'ensemble du réseau peut subir de fortes oscillations. La vitesse des générateurs peut osciller, entraînant une oscillation des différences d’angle de tension de phase, impliquant d'importantes oscillations de puissance sur les lignes AC. Cela peut conduire aux problèmes majeurs suivants : un déclenchement des protections AC (pour un déclenchement de générateur ou de ligne), une défaillance en cascade, et enfin une panne générale.

[0004] Le document JP358201531A décrit l’application d’une puissance supplémentaire ayant un profil d'augmentation progressif, lors de l’ouverture d’un disjoncteur de sécurité. L’augmentation de puissance est suivie d’un plateau de maintien de puissance jusqu’à la fermeture d’un disjoncteur de sécurité. Ensuite, une décroissance progressive de la puissance est appliquée. [0005] L’invention vise à résoudre un ou plusieurs de ces inconvénients, sans intervention manuelle de l’opérateur. L’invention concerne donc un procédé de commande selon la revendication 1.

[0006] L'invention concerne également les variantes des revendications dépendantes. L'homme du métier comprendra que chacune des caractéristiques de la description ou des revendications dépendantes peut être combinée indépendamment avec les caractéristiques d’une revendication indépendante, sans constituer une généralisation intermédiaire.

[0007] D'autres caractéristiques et avantages de l'invention deviendront plus explicites à partir de la description qui en est donnée ci-dessous, à titre indicatif et de manière non limitative, en se référant aux dessins annexés, dans lesquels :

[0008] La [Fig.1 ] est une vue schématique d’un réseau électrique comprenant deux zones de tension alternative distantes reliées par des lignes électriques AC et DC pour lesquelles l’invention peut être appliquée ;

[0009] La [Fig.2] illustre différentes périodes d’une impulsion de puissance supplémentaire appliquée au réseau électrique ;

[0010] La [Fig.3] est une vue schématique d’une gestion de puissance électrique réalisée selon un mode de réalisation de l’invention ;

[0011 ] La [Fig.4] illustre un processus pour générer la puissance électrique supplémentaire à appliquer au réseau ;

[0012] La [Fig.5] fournit des résultats de simulation pour le réseau de la Figure 1 lorsqu’une première ligne AC est déclenchée, grâce à une gestion de la référence de puissance avec une référence de puissance constante ;

[0013] La [Fig.6] fournit des résultats de simulation pour le réseau de la Figure 1 lorsqu’une seconde ligne AC est déclenchée, avec une gestion de la puissance selon un mode de réalisation de l’invention ;

[0014] La [Fig.7] fournit des résultats de simulation pour le réseau de la Figure 1 lorsqu’un premier générateur est déclenché, avec une gestion de la puissance de référence selon l’art antérieur ; [0015] La [Fig.8] fournit des résultats de simulation pour le réseau de la Figure 1 lorsqu’un second générateur est déclenché, avec une gestion de la puissance selon un mode de réalisation de l'invention.

[0016] La Figure 1 est une vue schématique d’un réseau électrique ou réseau 9 pour lequel l'invention peut être appliquée, comprenant une première et une seconde zones de tension alternative distantes 1 et 2. Ces zones de tension alternative 1 et 2 sont interconnectées par une liaison de transmission électrique 30. La liaison de transmission électrique 30 comprend des lignes à haute tension AC et DC (supportant généralement des tensions supérieures à 10 kV). Dans l’exemple, les zones de tension 1 et 2 sont interconnectées par une ligne DC 31 , et par des lignes AC 32, 33 et 34.

[0017] L'interface de la zone de tension alternative 1 avec la liaison 30 comprend des bus respectifs 411 à 414, connectés respectivement aux lignes 31 à 34. Ces bus 411 à 414 sont interconnectés par un réseau AC de zone 10 (dont la structure est volontairement simplifiée pour une meilleure compréhension). L'interface de la zone de tension alternative 2 avec la liaison 30 comprend des bus respectifs 421 à 424, connectés respectivement aux lignes 31 à 34. Ces bus 421 à 424 sont interconnectés par un réseau AC de zone 20.

[0018] La ligne AC 34 est connectée aux bus 414 et 424 par des disjoncteurs de sécurité respectifs 514 et 524.

[0019] La ligne DC 31 est connectée à un convertisseur AC / DC 311 à une extrémité, et à un convertisseur AC / DC 321 à l’autre extrémité. Le convertisseur 311 est connecté au bus 411 sur son interface AC et à la ligne 31 sur son interface DC. Le convertisseur 321 est connecté au bus 421 sur son interface AC et à la ligne 31 sur son interface DC. Un circuit contrôleur 7 contrôle le fonctionnement des convertisseurs 311 et 321 .

[0020] Dans la zone de tension AC 1 , un générateur électrique 61 est connecté au réseau AC 10 par l'intermédiaire d'un disjoncteur de sécurité 516 et d'un bus AC 416. Dans la zone de tension AC 2, un générateur électrique 62 est connecté au réseau AC 20 par l'intermédiaire d'un disjoncteur de sécurité 526 et d'un bus AC [0021 ] Les disjoncteurs de sécurité 514, 524, 516, 526 sont connus en soi et peuvent être, par exemple, des disjoncteurs mécaniques commandés.

[0022] Les premier et second premiers convertisseurs AC / DC 311 , 321 fonctionnent pour échanger de la puissance sur la ligne DC 31 avec un point de consigne de puissance constante Phvdcref, fourni, par exemple, par les exploitants de réseau.

[0023] Dans un procédé de commande d’une liaison de transmission électrique 30 selon l’invention, l’objectif est de gérer le déclenchement d’une ligne, d’un générateur ou d’une charge, ce déclenchement pouvant conduire à un déséquilibre entre les zones AC 1 et 2. Un tel déclenchement conduit généralement à la commutation d'un disjoncteur de sécurité, généralement à l'ouverture d'un disjoncteur de sécurité.

[0024] Dans un procédé de commande d’une liaison de transmission électrique 30 selon l’invention, les premier et second premiers convertisseurs AC / DC 311 , 321 sont initialement activés pour échanger de la puissance sur la ligne DC 31 avec un point de consigne de puissance constante Phvdcref.

[0025] Une commutation de l'un des disjoncteurs de sécurité (l'un quelconque des disjoncteurs 514, 516, 524 ou 526 dans l'exemple) des zones AC 1 ou 2 est détectée par le circuit de commande 7. Une telle détection de commutation de disjoncteur de sécurité peut être un moyen de détecter un déclenchement, par exemple, d’une charge, d’un générateur ou d’une ligne AC connecté(e) à la zone AC 1 ou 2.

[0026] Suite à la détection de la commutation du disjoncteur, une puissance active supplémentaire est transférée sur la ligne DC 31 pour compenser la commutation, tout en maintenant le point de consigne de puissance constant Phvdcref. La Figure 2 illustre un exemple de profil de la puissance supplémentaire transférée. Cette puissance supplémentaire a un profil comprenant une partie d’augmentation sous la forme d’un échelon entre 0 et une valeur de crête Pcor, suivie d'une diminution entre Pcor et 0.

[0027] Dans l’exemple de la Figure 2, la commutation du disjoncteur de sécurité a lieu à t = 0, suite à un événement de déclenchement, par exemple. La commutation est détectée à t1 par le contrôleur 7. La détection de la commutation peut être effectuée localement et communiquée au contrôleur 7. Cette détection de commutation déclenche l’augmentation / l’échelon du profil de puissance supplémentaire. La puissance supplémentaire atteint la valeur de crête Pcor à t2. Une fois que la valeur de crête Pcor est atteinte, la puissance supplémentaire diminue entre Pcor et 0. L’atteinte de la valeur crête Pcor déclenche donc la diminution de puissance. La diminution de puissance peut par exemple être réalisée dans un temps prédéfini après l’atteinte de la valeur crête Pcor, par exemple soit une durée nulle, soit une durée non nulle et inférieure à 2 secondes. La diminution de puissance peut aussi intervenir une durée prédéfinie après la détection de commutation. La puissance supplémentaire atteint 0 à t3. On peut estimer que la puissance supplémentaire atteint pratiquement 0 lorsque son amplitude est inférieure à 0,01*Pcor.

[0028] Un tel profil de puissance supplémentaire présente plusieurs avantages. L’augmentation / l’échelon initial(e) entre 0 et Pcor permet une correction rapide du déséquilibre généré par un déclenchement dans le zone AC 1 ou 2. Une telle correction est automatique et rapide. Une telle correction peut être rapide puisque l’exploitant du réseau n’a pas à modifier le point de consigne initial de la puissance Phvdcref, tandis que la puissance supplémentaire atteint rapidement la valeur de crête Pcor pour compenser un déséquilibre. L’exploitant du réseau a d’autant moins besoin de modifier son point de consigne de puissance initial Phvdcref que le profil de puissance supplémentaire comprend une diminution entre la valeur de pointe Pcor et 0. Par conséquent, la correction du déséquilibre fournie par la puissance supplémentaire disparaît progressivement après l'amortissement des oscillations, la gestion standard du point de consigne de la puissance de la ligne DC reprenant sa dynamique plus lente.

[0029] En outre, les critères d’application de la puissance supplémentaire ne doivent pas dépendre de variables continues (à savoir, la puissance, les tensions ou les angles des zones AC). Par conséquent, le profil de puissance supplémentaire est régulier. Cela est bénéfique pour le réseau 9, car aucun mode d’oscillation n'est excité pendant la partie décroissante du profil de puissance supplémentaire.

[0030] Avantageusement, l’augmentation / l’échelon de puissance supplémentaire est appliqué(e) moins de 5 secondes après la détection de la commutation du disjoncteur de sécurité, de préférence moins de 3 secondes après cette détection, et plus de préférence moins d’1 seconde après cette détection et encore plus de préférence moins de 500 ms après cette détection. Cela permet de compenser rapidement le déséquilibre généré par un déclenchement survenant au niveau du disjoncteur de sécurité commuté.

[0031 ] Avantageusement, l’augmentation / l’échelon de la puissance supplémentaire est inférieur(e) à 2 secondes, de préférence inférieur(e) à 1 seconde. Ainsi, la valeur de crête Pcor peut être atteinte rapidement pour diminuer la première oscillation de puissance induite par un déclenchement dans l'une des zones AC 1 ou 2. Plus la puissance supplémentaire est injectée rapidement pour compenser le déclenchement, plus l'amplitude de la première oscillation de puissance est amortie. Dans le réseau électrique 9, la première oscillation est présente pendant les premières secondes (jusqu'à 1 à 5 secondes) après le déclenchement. Le temps d’augmentation doit être réglé de manière à être approximativement aussi rapide que la première oscillation de puissance. Par conséquent, le temps d’augmentation du échelon doit être de préférence compris entre 1 s et 5 s en fonction de la fréquence des oscillations auxquelles est confronté le réseau 9.

[0032] Avantageusement, la partie décroissante du profil de puissance supplémentaire est supérieure à 10 secondes, de préférence supérieure à 50 secondes, pour éviter que la puissance supplémentaire n'excite les modes oscillatoires du réseau 9 lors du retour à zéro. Il est préférable d’utiliser une constante de temps pour la décroissance qui est 10 fois supérieure à la constante de temps des oscillations afin de découpler les deux dynamiques. La partie décroissante doit donc durer de préférence au moins entre 10 et 50 s, en fonction de la fréquence des oscillations.

[0033] Avantageusement, la partie décroissante du profil de puissance supplémentaire est inférieure à 120 secondes, de sorte que la puissance supplémentaire cesse de modifier potentiellement la gestion de la consigne de puissance de la ligne DC. La gestion du point de consigne de la puissance de la ligne DC peut ainsi reprendre son fonctionnement normal.

[0034] De préférence, la valeur de crête Pcor suit la règle suivante, pour diminuer significativement la première oscillation de puissance : Pcor > 0,3*Pnom, avec Pnom la puissance nominale des convertisseurs AC / DC 321 et 322. Comme décrit ci-dessous, la valeur de crête Pcor peut également être fixée en fonction de la valeur de la consigne de puissance initiale Phvdcref appliquée avant la détection de la commutation du disjoncteur de sécurité ou en fonction de la marge de puissance continue active disponible.

[0035] La valeur de crête Pcor peut également dépendre de la puissance traversant le disjoncteur de sécurité commuté en régime permanent avant le déclenchement et dépendre d’un facteur de sensibilité Si. Plus le facteur de sensibilité Si est grand, plus la valeur de crête Pcor sera grande. Le facteur de sensibilité peut être positif ou négatif selon l’emplacement du disjoncteur de sécurité, car il est destiné à compenser le basculement (la perte du générateur 61 dans la zone 1 entraînera un signe de Si différent de celui de la perte du générateur 62 dans la zone 2, par exemple).

[0036] Un exemple est donné ci-après pour la détermination d'un facteur de sensibilité, afin de quantifier les générateurs, lignes ou charges dont le déclenchement a plus d'influence dans la première oscillation. Un procédé utilise des études statiques pour calculer le facteur de sensibilité suivant pour différentes situations N-1 (situation où un disjoncteur de sécurité s’est déclenché) :

[0037] [Math. 05]

[0038] Si = ((A0 ₄₁₁ - A0 ₄₂₁ ) * kJ/àP^i

[0039] où

[0040] [Math. 06]

[0041 ] A0 ₄₁₁ and A0 ₄₂₁ are the variations of phases angles at the buses 411 and 421 of the DC lin

[0042] Ces variations sont calculées par les différences d'angles de phase aux bus 411 et 421 avant et après la commutation du disjoncteur de sécurité détecté.

[0043] [Math. 07]

[0044] AP _cbi

[0045] Étant la puissance circulant dans le disjoncteur commuté (identifié par l'indice i) avant sa commutation. [0046] Ki est une constante pour conserver la cohérence de l'unité. Ki reste identique pour tous les cas analysés préalablement.

[0047] Le facteur de sensibilité reflète l'impact d'un élément perdu (générateur, ligne ou charge par exemple) sur la situation de l'interconnexion après l'émission (c'est-à-dire lorsque le disjoncteur de sécurité de l'indice i est ouvert, quelle sera la variation des angles de l'interconnexion des zones 1 et 2). Les angles analysés sont ceux des bus 411 et 421 , étant donné qu’ils sont les plus facilement contrôlables par la ligne DC 31 .

[0048] Le facteur de sensibilité Si peut être calculé au préalable pour un nombre N de disjoncteurs. L’exploitant du réseau peut alors sélectionner les disjoncteurs de sécurité les plus essentiels (ceux dont le facteur Si est le plus élevé). Le profil de puissance supplémentaire injectée sera déclenché lorsque l’un de ces disjoncteurs de sécurité sélectionnés sera commuté.

[0049] Le facteur de sensibilité Si peut ensuite être multiplié par un gain pré calculé ai (il peut y avoir un gain pré calculé ai pour chaque disjoncteur de sécurité de la liste).

[0050] La Figure 3 est une vue schématique d'une gestion possible de la puissance supplémentaire par le contrôleur 7. Le contrôleur 7 comprend un gestionnaire de puissance supplémentaire 71 , recevant un signal DBS et un signal PBT comme entrées. DBS correspond à la détection de la commutation des disjoncteurs. DBS peut notamment fournir une identification du disjoncteur. PBT correspond à la puissance mesurée traversant le disjoncteur de sécurité commuté quelques instants avant la détection de sa commutation (par exemple, entre 1 et 5 secondes avant la détection de la commutation du disjoncteur de sécurité). PBT peut également être la valeur de consigne fournie par un gestionnaire de réseau avant la détection de la commutation d'un disjoncteur de sécurité. PBT peut être fournie par un contrôleur distant. Sur la base de ces signaux, le gestionnaire de puissance supplémentaire peut générer le profil de puissance supplémentaire, en paramétrant le signe de la puissance supplémentaire et l’amplitude de la valeur crête Pcor, en fonction de la variation du déséquilibre, en fonction de l’emplacement de la commutation du disjoncteur de sécurité, ou en fonction de l’amplitude du point de consigne de puissance initiale Phvdcref. APhvdc identifie le profil de puissance supplémentaire. Ce profil de puissance supplémentaire est ajouté à la consigne de puissance Phvdcref initialement appliquée. La consigne de puissance réelle appliquée aux convertisseurs AC / DC 311 et 321 correspond à PhvdcO, avec PhvdcO = Phvdcref + APhvdc.

[0051] La Figure 4 donne un exemple possible plus précis de la puissance électrique supplémentaire à appliquer au réseau. Un signal DBS est appliqué à un générateur d’échelon 72. Lorsque le signal DBS indique une commutation du disjoncteur de sécurité, le générateur d’échelon 72 génère un signal d’échelon avec une amplitude standard ou normalisée. Ce signal d’échelon est appliqué sur un multiplicateur 73. Le multiplicateur 73 reçoit à la fois le signal d’échelon et un signal PBT comme entrées. Le multiplicateur 73 génère un échelon corrigé en puissance. L’échelon corrigé en puissance prend donc en compte la puissance circulant à travers le disjoncteur de sécurité commuté quelques instants avant la détection de sa commutation, afin de proportionner la correction de puissance au transfert de puissance réel. L’échelon corrigé en puissance est appliqué sur un adaptateur de localisation 74.

[0052] L’adaptateur de localisation 74 reçoit l’échelon corrigé en puissance et l’identification du disjoncteur de sécurité Bref, ayant, par exemple, une valeur d’indice i. L’adaptateur de localisation 74 peut calculer l’influence du disjoncteur de sécurité commuté sur le déséquilibre ou peut retrouver cette influence dans une base de données. Cette influence peut être déterminée ou calculée en fonction de l'emplacement du disjoncteur de sécurité commuté, par exemple, sur la base des exemples précédents de calculs de sensibilité. Le déclenchement de l’application de puissance supplémentaire peut ainsi être limité à des disjoncteurs de sécurité spécifiques, pour lesquels il est déterminé que leur commutation peut entraîner un grave déséquilibre. Par exemple, les disjoncteurs de sécurité des générateurs à très forte puissance (comme les centrales nucléaires), pour les charges de forte puissance ou pour les lignes AC interconnectant des zones AC, peuvent être choisis comme déclencheurs de l’application de puissance supplémentaire. Voici quelques conseils pour sélectionner ces disjoncteurs de sécurité importants :

- disjoncteurs de sécurité dans les générateurs de très forte puissance ;

- disjoncteurs de sécurité dans les charges de très forte puissance ; - disjoncteurs de sécurité des lignes AC le long de l’interconnexion entre les zones 1 et 2 ;

- disjoncteurs de sécurité des lignes AC entourant les lignes AC le long de l’interconnexion entre les zones 1 et 2 ;

- disjoncteurs de sécurité des lignes AC entourant la ligne AC.

[0053] L'adaptateur de localisation 74 multiplie l’échelon corrigé de la puissance par un facteur d'amplitude, dépendant de l'influence du disjoncteur de sécurité commuté sur le déséquilibre de la zone AC. L'adaptateur de localisation 74 fournit ainsi un échelon corrigé de localisation à un filtre passe-bas 75.

[0054] Le filtre passe-bas 75 applique un filtrage passe-bas sur l’échelon corrigé de l'emplacement, pour adapter la pente du échelon corrigé de l'emplacement. Le filtre passe-bas 75 applique ainsi un échelon corrigé de la pente sur un filtre passe-haut 76.

[0055] Le filtre passe-haut 76 applique un filtrage passe-haut sur l’échelon corrigé de la pente pour façonner sa phase de diminution. Le filtre passe-haut 76 génère ainsi le profil de puissance supplémentaire APhvdc.

[0056] La figure 5 présente des résultats de simulation du réseau de la figure 1 lorsque la ligne AC 34 se déclenche, avec un procédé de gestion selon l'art antérieur. La figure 5 montre les puissances unitaires sur les lignes 31 à 34. Avant toute perturbation, la puissance active circulant dans les lignes va de la zone 1 à la zone 2 :

Ligne 31 = 0,39pu, AC ligne 32 = 0,17pu, AC ligne 33 = 0,15pu, AC ligne 34 = 0,9pu.

Le générateur 61 produit 0,64pu.

[0057] Au temps t=0, un défaut se produit sur le réseau AC. Au temps t=2s, la ligne AC 34 est déclenchée par l'ouverture des disjoncteurs de sécurité 514 et 524. La puissance sur la ligne AC 34 atteint 0 après l'ouverture des disjoncteurs de sécurité 514 et 524. Des oscillations de puissance significatives apparaissent alors sur les lignes AC 32 et 33, tandis que le transfert de puissance est maintenu constant sur la ligne DC 31 .

[0058] La figure 6 présente des résultats de simulation pour le réseau de la figure 1 lorsque la ligne AC 34 se déclenche, avec un procédé de gestion selon un mode de réalisation de l'invention. La figure 6 affiche également les puissances unitaires sur les lignes 31 à 34, la ligne AC 34 étant déclenchée au temps t=2 par l'ouverture des disjoncteurs de sécurité 514 et 524 à t=2s. La puissance sur la ligne AC 34 atteint 0 après l'ouverture des disjoncteurs de sécurité 514 et 524. Lorsque l'ouverture des disjoncteurs de sécurité 514 et 524 est détectée, le profil de puissance supplémentaire APhvdc selon l'invention est appliqué sur la ligne DC 31 pour compenser le déclenchement de la ligne AC 34, tout en maintenant la consigne de puissance constante Phvdcref. Le profil de puissance supplémentaire comprenant un échelon d'augmentation suivi d’un échelon de diminution est ainsi appliqué sur la ligne de courant continu 31 .

[0059] En conséquence, les lignes 32 et 33 subissent toujours des oscillations, mais la première oscillation des oscillations est significativement diminuée, avec une amplitude réduite d'environ 45% par rapport à la figure 5.

[0060] La figure 7 présente des résultats de simulation du réseau de la figure 1 lorsque le générateur 61 se déclenche, avec un procédé de gestion selon l'art antérieur. La figure 7 montre les puissances unitaires sur les lignes 31 à 34. Au temps t=2s, le générateur 61 est déclenché par l'ouverture du disjoncteur de sécurité 516 à t=2s. La puissance sur les lignes AC 32 à 34 subit des oscillations importantes, tandis que le transfert de puissance est maintenu constant sur la ligne DC 31 .

[0061] La figure 8 présente des résultats de simulation pour le réseau de la figure 1 lorsque le générateur 61 se déclenche, avec un procédé de gestion selon un mode de réalisation de l'invention. La figure 8 affiche également les puissances unitaires sur les lignes 31 à 34, avec le générateur 61 déclenché au temps t=2s en raison de l'ouverture du disjoncteur de sécurité 516 à t=2s. Lorsque l'ouverture du disjoncteur de sécurité 516 est détectée, le profil de puissance supplémentaire APhvdc selon l'invention est appliqué sur la ligne DC 31 pour compenser le déclenchement du générateur 61 , tout en maintenant la consigne de puissance constante Phvdcref. Le profil de puissance supplémentaire comprenant un échelon d'augmentation suivi d’un échelon de diminution est ainsi appliqué sur la ligne de courant continu 31 . [0062] En conséquence, les lignes 32 à 34 subissent toujours des oscillations, mais la première des oscillations est considérablement diminuée, avec une amplitude réduite d'environ 40% par rapport à la figure 7.

[0063] Le procédé de commande de la liaison de transmission électrique 30 selon l'invention peut également appliquer tout autre paramètre de correction, comme par exemple :

[0064] [Math. 08]

[0065] APdc = APdc _s + APdc _a

[0066] ajouté à la consigne de puissance constante Phvdcref, de manière à imposer une nouvelle dynamique au réseau de transport d'électricité, y compris aux zones de tension alternative 1 et 2, où :

[0067] [Math. 09]

[0068] APdc _s = AS * ôref — <5) est un terme de synchronisation et où, ô = <51 — <52

[0069] est le décalage de phase entre les tensions des zones de tension alternative 1 et 2

[0070] [Math. 10]

[0071 ] <51, <52, ôref and AS

[0072] sont respectivement l'angle de la tension dans la zone de tension alternative

1 , l'angle de la tension dans la zone de tension alternative 2, une valeur de décalage de phase initiale entre les tensions des zones de tension alternative 1 et 2, et un gain d'amplification

[0073] où

[0074] [Math. 11 ]

[0075] APdc _a est un terme d'amortissement: APdc _a = AM * (col — co2), où col, co 2 et AM

[0076] sont respectivement la fréquence angulaire électrique de la zone de tension alternative 1 , la fréquence angulaire électrique de la zone de tension alternative

2, et un gain d'amplification.