Nach herkömmlichen Verfahren basiert die Steuerung und Rege- lung von industriellen Prozessen auf einem physikalischen Mo- dell, das den realen industriellen Prozess abbilden soll. Bei der Steuerung der Kühlstrecke eines Warmwalzwerkes soll das physikalische Modell die Realität des gesamten Abkühlprozes- ses möglichst genau wiedergeben. Nun gibt es aber Effekte, die einer genauen Modellbildung nicht zugänglich sind, weil sie entweder stark anlagenspezifisch oder nicht mit vertret- barem Aufwand zu beschreiben sind. Als Beispiel ist hier der Einfluss der Stahloberflächenbeschaffenheit auf den Wärme- übergang zu nennen.

Um eine möglichst wirklichkeitsgetreue Modellbildung zu er- reichen, wird daher das physikalische Modell um ein statisti- sches Modell erweitert, das vorhandene Korrelationen ver- schiedenster Einflussgrößen mit dem Modellfehler zur Modell- korrektur ausnutzt. Stellt man beispielsweise fest, dass das physikalische Modell bei einem bestimmten Material mit einer bestimmten Breite, Dicke und Geschwindigkeit einen typischen Fehler von 10 °C und eine Streuung von +/-20 °C verursacht, so kann man den systematischen Anteil mit dem nachgeschalte- ten statistischen Modell korrigieren. Diese so genannte sta- tistische Modellkorrektur kann auf unterschiedliche Weise er- folgen. Eine Methode ist es, in so genannten Vererbungstabel- len Korrekturfaktoren in Schubladen von Materialklassen, Breitenklassen, Temperaturklassen, Dickenklassen usw. zu hin- terlegen. Dieses Modell stößt allerdings an seine Grenzen, wenn eine größere Anzahl von Eingangsparametern abgedeckt

werden soll. Hat man z. B. zehn Eingangsgrößen und möchte zu jeder Eingangsgröße zehn Teilintervalle bilden, so entstehen 10 Milliarden Schubladen, von denen im Lebenszyklus der Anla- ge nur ein geringer Teil gefüllt wird. Je geringer die Pro- duktion ist, desto größer wird der Anteil der leeren Schubla- den sein, das bedeutet, dass bei der Produktion eines Produk- tes mit neuen Parameterwerten die Wahrscheinlichkeit groß ist, dass noch keine gefüllte Schublade, d. h. noch kein Kor- rekturfaktor, dafür vorhanden ist und die statistische Model- lierung damit ins Leere läuft.

Eine weitere Methode zur Bildung eines statistischen Modells sind neuronale Netze. Diese werden mit den Einflussgrößen als Input und dem gesuchten Korrekturfaktor als Output trainiert.

Da das neuronale Netz den Korrekturfaktor als eine stetige Funktion der Einflussgrößen darstellt, kann nicht ausge- schlossen werden, dass auch bei Einbeziehung eines neuronalen Netzes bei bestimmten Materialien ein systematischer Fehler verbleibt. Ein weiterer Nachteil neuronaler Netze ist, dass sie erst umfangreich trainiert werden müssen, bis sie brauch- bar funktionieren, d. h. es müssen erst eine Vielzahl von Bän- dern gekühlt werden bis das neuronale Netz einsatzfähig ist.

Bis zum Abschluss des Trainings stehen keine Korrekturfakto- ren zur Verfügung.

Es ist daher Aufgabe der Erfindung, ein einfaches statisti- sches Modell zur Ermittlung eines Korrekturfaktors für einen industriellen Prozess zu schaffen.

Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren zur Steuerung und Re- gelung eines industriellen Prozesses zur Fertigung oder Bear- beitung eines Produktes gelöst, wobei die Steuerung auf einem physikalischen Modell des industriellen Prozesses basiert und wobei zur Optimierung der Steuerung mindestens ein Korrektur- faktor (K) statistisch nach folgenden Verfahrensschritten er- mittelt wird :

1. Zu jedem Produkt werden die Parameter des physikalischen Modells einschließlich mindestens eines Korrekturfaktors als Produktdatensätze gespeichert, 2. Bei jeder Fertigung oder Bearbeitung eines neuen Produktes werden die gespeicherten Produktdatensätze mit den Parame- tern des neuen Produkts verglichen und die dem neuen Pro- duktdatensatz ähnlichen Produktdatensätze ermittelt.

3. Aus den Korrekturfaktoren der ähnlichen Produktdatensätze wird mindestens ein neuer Korrekturfaktor für den neuen Datensatz ermittelt.

Das Verfahren kann auch für den Fall der Adoption mit mehre- ren Korrekturfaktoren eingesetzt werden. Es ergibt sich dann ein Korrekturfaktorvektor, wobei jede Komponente dieses Vek- tors, z. B. für einen Teilabschnitt der Kühlstrecke gültig ist.

Die Produktdatensätze werden vorteilhaft einfach chronolo- gisch gespeichert. Dabei kann als Speicher ein sogenannter Ringpuffer verwendet werden. Der Vorteil dieses Speicherver- fahrens besteht insbesondere darin, dass die alten Datensätze nicht weiter gespeichert werden. Wenn z. B. der Speicherplatz so groß ist, dass eine gesamte Jahresproduktion einer Band- straße eines Warmwalzwerks gespeichert werden kann, dann kann davon ausgegangen werden, dass sich die fertigungstechnischen Parameter des industriellen Prozesses durch Alterung, Umbau- ten etc. so weit verändert haben, dass die alten Produktda- tensätze keine zuverlässigen Korrekturfaktoren mehr beinhal- ten, so dass die Nicht-Berücksichtigung dieser alten Daten- sätze zumindest nicht zu schlechteren Ergebnissen führt.

Eine weitere vorteilhafte Ausbildung der Erfindung ist durch ein Verfahren gegeben, bei dem der neue Korrekturfaktor durch lineare Regression aus den Korrekturfaktoren der ähnlichen Produktdatensätze ermittelt wird. Der neue Korrekturfaktor kann mit dieser einfachen statistische Methode bei sehr kur- zer Rechenzeit ermittelt werden.

Besonders vorteilhaft ist es, wenn die bisherigen Korrektur- faktoren zur Ermittlung des neuen Korrekturfaktors gewichtet werden. Die Gewichtung kann dabei nach der chronologische Reihenfolge der eingetragenen Produktdatensätze mit ihren je- weils zugehörigen Korrekturfaktoren erfolgen. Das heißt, dass jüngere Korrekturfaktoren stärker gewichtet werden als die zeitlich älteren. Damit lassen sich negative Einflüsse, bei- spielsweise durch Alterung der Fertigungs-oder Bearbeitungs- strecke-wie oben beschrieben-stark reduzieren.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung wird anhand der Zeich- nung näher beschrieben. Dabei zeigen : FIG 1 eine schematische Darstellung einer Kühlstrecke eines Warmwalzwerkes einschließlich eines vereinfachten Blockschaltbildes des zugehörigen physikalischen Mo- dells ; FIG 2 ein Diagramm der chemischen Zusammensetzung von Me- tallbändern ; <BR> <BR> FIG 3 ein Diagramm der Geschwindigkeit (v [m/s] ) und Dicke<BR> (D [mm] ) von Metallbändern ; FIG 4 ein Diagramm der Breite (B [mm]) von Metallbändern ; FIG 5 ein Diagramm der Temperatur (TFM [°C]) des Metallbandes am Fertigstraßenmessplatz ; FIG 6 ein Diagramm der Haspel-Soll-Temperatur (THS [°C]) ; FIG 7 ein Blockschaltbild zur Bestimmung eines Korrekturfak- tors (K) ; FIG 8 ein Diagramm zur Gewichtung (G) der Korrekturfaktoren ;

FIG 9 ein Diagramm zur Ermittlung des neuen Korrekturfaktors (K0).

Die schematische Darstellung gemäß Figur 1 zeigt eine Kühl- strecke eines Warmwalzwerkes einschließlich eines vereinfach- ten Blockschaltbildes des zugehörigen physikalischen Modells.

Das Metallband-in Pfeilrichtung von links kommend-durch- läuft das letzte Walzgerüst WG und wird dort auf seine Enddi- cke gebracht. Anschließend durchläuft es den Fertigungsstra- ßenmessplatz FMP, in dem die Parameter wie Dicke D, Tempera- tur am Fertigungsstraßenmessplatz TF, Breite des Metallbandes B, etc. gemessen werden. Daraufhin durchläuft das Metallband die Kühlstrecke KS, in der es auf Rollen R geführt wird. In der Kühlstrecke sind oberhalb und unterhalb des Metallbandes Ventileinheiten V angeordnet, über deren Ventile Wasser auf das Metallband gespritzt wird. Nach der Abkühlung in der Kühlstrecke KS durchläuft das Band den Haspelmessplatz HMP und wird danach auf eine Haspel H aufgewickelt. In der Kühl- strecke KS sind in der Regel keine Temperaturen messbar.

Im Blockschaltbild der Regelstrecke RA ist die Kühlstrecke durch ein physikalisches Modell MK der Kühlstrecke nachgebil- det. Dieses physikalische Modell MK der Kühlstrecke generiert die Regelparameter für den Regler RK der Kühlstrecke und be- rechnet für jede beliebige Stelle der Bandstrecke die Tempe- ratur des Metallbandes. Dies ist durch die Pfeile symboli- siert, die sich zwischen dem Modell MK der Kühlstrecke und dem Regler RK der Kühlstrecke befinden. Der Regler RK der Kühlstrecke ist in einen Regler RH für die Hauptkühlzone so- wie in einen Regler RF für die Feinkühlzone unterteilt.

Das physikalische Modell der Kühlstrecke erhält die Banddaten BD bzw. Bandparameter über den Eingang E1. Über den Eingang E2 erhält es zumindest die am Fertigungsstraßenmessplatz FMP gemessene Temperatur TF. Über den Eingang E3 wird dem Modell MK der Kühlstrecke die Haspeltemperatur TH übermittelt. Wei-

tere Messwerte, z. B. Bandgeschwindigkeit und geschaltete Was- sermenge, werden dem Modell über den Eingang E5 zugeführt.

Wie bereits beschrieben, berechnet das Modell MK der Kühl- strecke die Temperaturen an jeder beliebigen Stelle des Me- tallbandes, bezogen auf dessen Länge, so dass der Regler RK der Kühlzone diese Temperaturen als Istwerte für seine Rege- lung zur Verfügung hat. Der Regler berechnet nunmehr die Stellwerte für die Ventile V und übermittelt diese Werte über seinen Ausgang AI an die Ventile V. Die Ventilzustände werden gleichzeitig über den Eingang E5 auf das Modell MK der Kühl- strecke gegeben.

Mit dieser Regelanordnung RA wäre es unter idealen Bedingung- en und immer gleichen Zusammensetzungen des warmgewalzten und zu kühlenden Metallbandes möglich, einen vernünftigen Kühl- prozess zu erreichen, so dass das Metallband vor der Aufwick- lung auf die Haspel H die gewünschte Temperatur hat. Diese idealen Verhältnisse sind aber im realen Betrieb nicht gege- ben. Dies führt dazu, dass die Haspeltemperatur TH von der gewünschten und über die Regelstrecke als Sollwert vorgegebe- nen Temperatur abweichen würde. Deswegen wird vom Modell der Kühlstrecke auch ein Korrekturfaktor K berechnet, über den die Abweichung zwischen idealen Temperaturverhältnissen und real gemessenen Temperaturverhältnissen minimiert werden soll. Dieser Korrekturfaktor K wird während der gesamten Zeit, in dem ein Metallband die Kühlstrecke durchläuft, kon- tinuierlich berechnet und angepasst. Ist das gesamte Metall- band durchgelaufen und auf der Haspel H aufgewickelt, so steht der optimale Korrekturfaktor K für dieses Metallband fest.

Der Korrekturfaktor ist damit ganz individuell dem Produktda- tensatz PDk eines Bandes zugeordnet. Diese Produktdatensätze PD1 bis PDn von bereits produzierten Metallbändern werden in Tabellenform in einem Ringpuffer abgelegt. Die nachfolgende Tabelle zeigt beispielhaft die Produktdatensätze PD1 bis PDn in Tabellenform. PD1 D1 B1 VI TH1 TF1 Cl Cul Sil Kl PD2 D2 B2 V2 TH2 TF2 C2 Cu2 Si2 K2 PD3 D3 B3 V3 TH3 TF3 C3 Cu3 Si3 K3 PDn Dn Bn Vn THn TFn Cn Cun Sin Kn Tabelle 1 Als Parameter werden beispielsweise zum Produktdatensatz PD1 die Dicke D1, Breite B1, Geschwindigkeit V1, Haspeltemperatur TH1, die Temperatur des Fertigungsstraßenmessplatzes TF1 so- wie die chemischen Bestandteile abgelegt. Zu den chemischen Bestandteilen gehören beispielsweise der Kohlenstoffgehalt Cl, der Kupfergehalt Cul, der Siliziumgehalt Sil, usw. (in der Tabelle sind nicht alle Bestandteile aufgeführt).

Die Balken des in Figur 2 gezeigten Diagramms zeigen die che- mische Zusammensetzung eines neu zu walzenden Metallbandes.

Die Legierungsanteile der chemischen Elemente sind im einzel- nen : Kohlenstoff C=0,02, Silizium Si=0,01, Mangan Mn=0,22, Chrom Cr=0,01, Niob Nb=0, Nickel Ni=0,02, Titan Ti=0, Vanadi- um V=0, Bor B=0 und die Summe der restlichen Legierungsbe- standteile Misc=0, 11.

Im Balkendiagramm gemäß Figur 3 sind die gewünschte Dicke D in Millimeter sowie die Geschwindigkeit des Walzvorgangs V in Meter/Sekunde dargestellt ; das Balkendiagramm von Figur 4 zeigt die Breite B in Millimeter und in den Diagrammen der Figuren 5 und 6 sind schließlich die gewünschte Temperatur am Fertigungsstraßenmessplatz TFM sowie die Haspel-Solltempera- tur THs und die Haspel-Isttemperatur TH dargestellt.

Das neue Band soll nun mit den in den Balkendiagrammen der Figuren 2 bis 6 dargestellten Parametern gefertigt werden.

(Auf die in den Balkendiagrammen der Figuren 2 bis 6 einge- zeichneten geometrischen Figuren-Kreise, Punkte, Quadrate und Dreiecke-wird weiter unten noch eingegangen.) Für das neu zu walzende Metallband muss nun ein Korrekturfak- tor K bestimmt werden. Dies sei im Folgenden anhand der Figur 7 näher erläutert.

Figur 7 zeigt ein Blockschaltbild einer Einrichtung zur Be- stimmung eines Korrekturfaktors K für ein neues Band. Es be- steht aus einem Beobachter BO, dessen Ausgang mit einem Band- speicher M und einem Sicherungsspeicher SD verbunden ist. Der Sicherungsspeicher SD dient der Sicherung der Datensätze für den Fall, dass die Daten im Bandspeicher M z. B. durch Rech- nerausfall verloren gehen. Über den Ausgang des Sicherungs- speichers SD kann der Bandspeicher M beim Programmstart gela- den werden.

Der Bandspeicher M enthält die Produktdatensätze PD1 bis PDn aller bereits gefertigten Bänder oder zumindest einer großen Anzahl aller bereits gefertigten Bänder. Zum Beispiel kann der Bandspeicher M ein Ringpuffer sein, der die Daten von 100 000 Bändern enthält. Diese Bänder sind in Walzreihenfolge ge- speichert, d. h. sie sind chronologisch abgelegt. Der dafür notwendige Speicherbedarf beträgt ca. 20 Megabyte.

Anhand der Primärdaten des neu zu fertigenden Bandes, für die ein Datensatz PDO gemäß der folgenden Tabelle 2 existiert IPDO IDO IBO IVO JTHO JTFO ICO iCu0 iSiO IKO 1 Tabelle 2 (wobei der Wert für KO noch nicht bekannt ist, da das Band noch nicht gekühlt wurde) werden nunmehr aus den im Bandspei-

cher M befindlichen Produktdatensätzen (siehe Tabelle 1) PD1 bis PDn ähnliche Datensätze, z. B. nach folgender Regel ermit- telt : a2 : =cl (D-DO) 2+c2- (B-BO) 2+c3 (TH-THO) 2+... <BR> <BR> <P>Dabei bezeichnen cl, c2, c3,. .., positive reellwertige Kon- stanten.

Ist a2<1, dann handelt es sich um einen ähnlichen Datensatz ; sofern a2 nicht <1 ist, ist der Datensatz nicht ähnlich und wird zur weiteren Berechnung des Korrekturfaktors nicht he- rangezogen.

Nach dieser Berechnungsvorschrift ergeben sich beispielsweise bei 20 Parametern 40 Multiplikationen und 20 Additionen, wo- bei leicht ersichtlich ist, dass der Vergleich mit einem der Produktdatensätze PD1 bis PDn bereits dann abgebrochen werden kann, wenn ein Produkt >1 ist, so dass hier beträchtlich Re- chenzeit eingespart werden kann. Die Konstanten Cl, C2, C3, usw., dienen der Normierung der einzelnen Summanden.

Auf diese Weise werden alle den Primärdaten PDO des neu zu fertigenden Bandes ähnlichen Produktdatensätze PD1 bis PDn ermittelt und in einem Speicher AEB (Figur 7) abgelegt. Die Werte dieser Daten sind in Form von Kreisen, Punkten, Quadra- ten und Dreiecken in den Balkendiagrammen der Figuren 2 bis 6 wiedergegeben. Dabei beschreiben die unterschiedlichen geo- metrischen Figuren das unterschiedliche Alter der ermittelten Produktdatensätze. Wie zu sehen ist, sind die ermittelten Produktdatensätze tatsächlich ähnlich dem neuen Produktdaten- satz PDO, da sie in Balkenhöhe der Diagramme liegen.

Gemäß Figur 7 wird nun aus den Produktdatensätzen PD1 bis PDn der ähnlichen Bänder zunächst ein lokales Modell LM gebildet.

Dies kann beispielsweise durch Anwendung der bekannten Tech- nik der linearen Regression erfolgen. Sodann wird ein Korrek-

turfaktor KO für das neu zu kühlende Metallband durch Einset- zen des Primärdatensatzes PDO in das lineare Modell LM gebil- det. Dies wird anhand von Figur 9 erläutert. Zunächst sei a- ber noch ein vorteilhafter Zwischenschritt beschrieben.

Vor der'endgültigen Berechnung des neuen Korrekturfaktors KO ist es sinnvoll, die gefundenen ähnlichen Bänder, d. h. die gefundenen ähnlichen Produktdatensätze PD1 bis PDn zu gewich- ten.

In der Darstellung gemäß Figur 8 ist diese Gewichtung ge- zeigt. Auf der horizontalen Achse ist dabei der Abstand der Bänder a2, der nach der oben bereits gezeigten Berechnungs- vorschrift gefunden wurde, angegeben. Bänder mit a2=1 werden hier gerade nicht mehr erfasst. Bänder, die einen großen Ab- stand bis maximal ungefähr =1 haben, werden sehr gering ge- wichtet. Im hier gezeigten Diagramm haben diese Bänder eine Gewichtung 0 oder nahe 0. Wie zu sehen ist, nimmt die Gewich- tung mit abnehmenden Abstand a2 zu.

Auch im Diagramm gemäß Figur 8 ist das Alter der Bänder (Al- ter entsprechend dem Produktionsdatum) durch unterschiedliche geometrische Symbole gekennzeichnet, und zwar in der Reihen- folge von Jung nach Alt : A, 0, Kreis, Punkt. Bei dem einzi- gen Band mit dem Dreieckensymbol handelt es sich somit um das jüngste Band, das, wie zu sehen ist, auch am höchsten, näm- lich mit 0,75 gewichtet ist.

Im Diagramm gemäß Figur 9 ist der jeweils nachberechnete Kor- rekturfaktor K auf der horizontalen Achse dargestellt und der im lokalen Modell mittels linearer Regression approximierte Korrekturfaktor KA auf der senkrechten Achse.

Würde das lineare Modell LM die in den Datensätzen der ähnli- chen Bänder enthaltenen nachberechneten Korrekturfaktoren i- deal nachbilden, so würde der mittels des linearen Modells berechnete Korrekturfaktor KA gleich sein mit dem nachberech-

neten Korrekturfaktor K und somit würden die Korrekturfakto- ren auf der Winkelhalbierenden liegen. Da dies nicht der Fall ist, streuen, wie in Figur 9 gezeigt, die Werte der Korrek- turfaktoren. Hieran kann man erkennen, wie genau das lineare Modell LM die ähnlichen Produktdatensätze PDO bis PDn be- schreibt. In das Diagramm gemäß Figur 9 ist weiter eine Ge- rade G1 eingezeichnet, die die Steigung 2 hat. Zwischen die- ser Geraden G1 und einer horizontalen Linie G2 wird ein Sek- tor S1 aufgespannt.

Jeder Punkt, der innerhalb des Sektors S1 liegt, wird durch das lineare Modell LM besser abgebildet als wenn man gleich auf die Adaption verzichtet hätte, d. h., mit dem Korrektur- faktor K = 1 approximieren würde. Umgekehrt verhält es sich bei allen Punkten, die nicht im Sektor S1 liegen und auch nicht im gegenüberliegenden Sektor S2 (für den sinngemäß das- selbe zutrifft wie für den Sektor S1). Man kann der genannten Darstellung so eine Abschätzung entnehmen, wie gut die Adap- tion nun für das zu kühlende Band wird. Für dieses liegt noch kein nachberechneter Korrekturfaktor vor, da es noch nicht gekühlt wurde. Einsetzen des dazugehörigen Produktdatensatzes PDO in das lineare Modell LM liefert einen Schätzwert KO für den Korrekturfaktor KO, der dann für die spätere Kühlung an- gewendet wird. Das Ergebnis ist als Horizontale Hl gestri- chelt in Figur 9 eingezeichnet. Nach Kühlung des Bandes ist ein nachberechneter Korrekturfaktor KO bekannt. Figur 9 zeigt als Vertikale V1 das entsprechende Ergebnis. Der Schnittpunkt P zwischen der Horizontalen H1 und der Vertikalen V1 zeigt nun im nachhinein die Qualität der Adaption für das gekühlte Band. Liegt der Punkt P innerhalb S1 oder S2, war die Adapti- on erfolgreich. Liegt er außerhalb, wäre Kühlen ohne Adaption besser gewesen.

Nachdem nun der Schätzwert KO gefunden ist, wird dieser zu- sammen mit den anderen Produktdaten PDO in die Vorausbe- rechnung VR (Figur 7) eingegeben und das Band wird mit diesen Parameterwerten und dem gefundenen Schätzwert KO gekühlt,

wobei auch hier während des Kühlvorganges eine Feinabstimmung des Korrekturfaktors KO über den Beobachter B erfolgt. Da- durch entsteht letztlich der abgespeicherte Korrekturfaktor KO.

Mit heutigen Datenverarbeitungsanlagen beträgt die Rechenzeit zur Suche von ähnlichen Bändern aus einem Datensatz mit 100.000 Bändern ca. 1/lOtel Sekunde, die Rechenzeit zur Er- mittlung des Korrekturfaktors KO aus den ähnlichen Bändern mittels linearer Regression beträgt etwa 0,02 Sekunden, so dass der neue Korrekturfaktor KO bereits sicher berechnet ist, wenn das Band gerade das letzte Walzgerüst (WG in Figur 1) verlassen hat.