Beschreibung

Verfahren zur Bestimmung und Korrektur von Fehlorientierungen und Offsets der Sensoren einer Inertial Measurement Unit in einem Landfahrzeug

Gebiet der Erfindung

Sensorcluster, bestehend aus Beschleunigungs- und Drehraten- sensoren, sind in der Automobiltechnik seit längerer Zeit in Gebrauch für Anwendungen z. B. in elektronischen Stabilitätsprogrammen (ESP), bei der überschlagserkennung bzw. - Prävention und zur Navigation. Diese Sensorcluster enthalten in der Regel einen bis zwei Drehratensensoren zur Bestimmung der Gierrate (Winkelgeschwindigkeit um eine Achse vertikal zur Aufstandsfläche des Fahrzeuges) oder der Wankrate (Win ^¬ kelgeschwindigkeit um die Fahrzeug-Längsachse) und einen bis zwei Beschleunigungssensoren zur Bestimmung der Quer- bzw. der Längsbeschleunigung des Fahrzeuges.

Inzwischen lassen sich Drehratensensoren mit für den Automotive-Bereich ausreichenden Eigenschaften auf der Basis der MEMS-Technologie (MEMS = micro electro mechanical Systems) kostengünstig herstellen, so dass Sensorcluster mit mindes- tens drei Drehratensensoren und mindestens drei Beschleunigungssensoren ohne große Mehrkosten auch für Pkws der Mittelklasse denkbar sind. Derartige Sensorcluster werden auch als IMU (Inertial Measurement Unit) bezeichnet. Eine IMU enthält drei Drehratensensoren und drei Beschleunigungssensoren. Die Beschleunigungssensoren sind so angeordnet, dass sie die Kom ^¬ ponenten des Beschleunigungsvektors eines fahrzeugfesten Punktes in Längsrichtung, Querrichtung des Fahrzeuges und vertikal zur Aufstandsfläche des Fahrzeuges messen. Diese

Richtungen sind i. d. R. paarweise orthogonal zueinander. Die Drehratensensoren sind so angeordnet, dass sie die Komponen ^¬ ten des Vektors der momentanen Winkelgeschwindigkeit des Fahrzeuges bzgl. derselben drei Richtungen messen.

Im Hinblick auf eine zentrale überwachung der verschiedenen elektronischen Systeme im Fahrzeug und Einsparungsmöglichkei ^¬ ten von Sensoren sind solche Sensorcluster, die ihre Daten unterschiedlichen Systemen im Fahrzeug zur Verfügung stellen, von besonderem Interesse.

Stand der Technik

Sind alle oder einige der entsprechenden Sensoren in einem solchen Sensorcluster nicht in den gewünschten Richtungen o- rientiert (z.B. durch Fehler im Fertigungsprozess) , so lassen sich diese Fehlorientierungen in der Regel nicht ohne Messungen innerhalb des Clustergehäuses auffinden.

Aufgabe

Aufgabe der Erfindung ist es, Fehlorientierung ohne großen Aufwand bestimmen und rechnerisch korrigieren zu können.

Lösung

Diese Aufgabe wird durch die Erfindungen mit den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche gelöst. Vorteilhafte Weiterbildun ^¬ gen der Erfindungen sind in den Unteransprüchen gekennzeich-

net . Der Wortlaut sämtlicher Ansprüche wird hiermit durch Be ^¬ zugnahme zum Inhalt dieser Beschreibung gemacht.

Es wird ein Verfahren zur quantitativen Bestimmung von Fehl- Orientierungen der Sensoren insbesondere innerhalb der IMU bzw. Fehlorientierung der gesamten IMU angegebenen. Ebenfalls wird ein Verfahren zur Bestimmung der Position der IMU innerhalb des Fahrzeuges angegeben. In einer Recheneinheit, die die Sensorsignale der IMU aufbereitet und verarbeitet, werden Fehlorientierung von IMU-Sensoren und Fehlpositionierungen der IMU korrigiert.

Sind in einer IMU mindestens drei Beschleunigungssensoren in drei linear unabhängigen Richtungen und mindestens drei Dreh- ratensensoren in drei linear unabhängigen Richtungen angeordnet, so eröffnet sich die Möglichkeit, mit Hilfe einfacher Manipulationen Fehlorientierungen zu erkennen, quantitativ zu bestimmen und zu korrigieren.

Im Folgenden werden einzelne Verfahrensschritte näher be ^¬ schrieben. Die Schritte müssen nicht notwendigerweise in der angegebenen Reihenfolge durchgeführt werden, und das zu schildernde Verfahren kann auch weitere, nicht genannte Schritte aufweisen.

Es wird ein Verfahren zum Bestimmen von Fehlorientierungen von Sensoren eines Sensorclusters eines Fahrzeugs vorgeschla ^¬ gen. Als Fahrzeuge kommt jede Art von Fahrzeugen in Betracht, z. B. Flugzeuge oder Schiffe, vorzugsweise jedoch Landfahr- zeuge wie Motorräder, Schienenfahrzeuge, Busse, Lastkraftwa ^¬ gen oder PKWs .

Der Sensorcluster weist mindestens drei lineare Beschleunigungssensoren und/oder drei Drehratensensoren auf. Diese Sensoren haben gewünschte Einbaurichtungen in Bezug auf Koordinatenachsen eines fahrzeugfesten kartesischen Koordinatensys- tems . Die gewünschten Einbaurichtungen sind üblicherweise pa ^¬ rallel zu diesen Koordinatenachsen. Die wirklichen Einbaurichtungen der Sensoren können allerdings auf Grund von Fehlerorientierungen von den gewünschten Einbaurichtungen abweichen .

Durch Vergleich von durch die Sensoren gemessenen Werten unter unterschiedlichen Bedingungen mit für diese unterschiedlichen Bedingungen bekannten Werten im fahrzeugfesten kartesischen Koordinatensystem werden die wirklichen Einbaurich- tungen der linearen Beschleunigungssensoren bestimmt. Dabei können neben den Werten selbst auch Verarbeitungen dieser Werte, z. B. mathematisch veränderte, etwa integrierte Werte miteinander verglichen werden.

Bekannte Werte können sich z. B. aus definierten Kipprichtungen des Fahrzeugs ergeben, oder durch Mittelwertbildung über eine längere Zeit, z. B. eine Fahrt. Oder sie werden durch andere Sensoren ermittelt, z. B. aus den Raddrehzahlen und dem Lenkwinkel.

Ferner kann durch eine geeignete Mehrzahl von Messungen durch die Sensoren unter unterschiedlichen Bedingungen, die zu bekannten Werten im fahrzeugfesten kartesischen Koordinatensystem führen, ein eventuell vorhandener Offset bei Messungen durch die Sensoren bestimmt wird.

Die geeignete Mehrzahl von Messungen durch die Sensoren unter unterschiedlichen Bedingungen muss groß genug sein, um die

Anzahl von Unbekannten ermitteln zu können, die bei einer zusätzlichen Offset-Korrektur auftreten. Beispielsweise können Messungen bei mehreren Winkeln pro Kipprichtung, i. d. R. einem Winkel und einem 180° dazu versetzten Winkel, durchge- führt werden.

Typischerweise weisen Sensorcluster in Form von IMUs auch Drehratensensoren auf, die ebenfalls gewünschte und gelegent ^¬ lich davon abweichende wirkliche Einbaurichtungen haben. Für derartige IMUs werden die Fehlorientierungen der wirklichen Einbaurichtungen der Drehratensensoren bestimmt.

Werden als bekannte Werte im fahrzeugfesten kartesischen Koordinatensystem gemittelte Werte während einer Fahrt des Fahrzeugs gewählt, dann können Fehlorientierungen und Offsets auch während des Fahrzeugbetriebes mit Hilfe von selbstler ^¬ nenden Algorithmen bestimmt werden. Typischerweise mittein sich z. B. die Beschleunigungen zu Null aus während einer Fahrt, die mit Stillstand beginnt und endet, wenn die Be- schleunigung auf der ungelenkten Hinterachse gemessen wird. Es bedarf dann keiner gesonderten Kalibrierungen oder Messzyklen, die in den Produktionsprozess mit eingebaut werden müssten.

Bekannte Werte im fahrzeugfesten kartesischen Koordinatensys ^¬ tem können auch mittels durch andere Sensoren ermittelter Werte dieser Beschleunigung gewonnen werden, z. B. durch Langzeitmittelwerte der Differenz aus von den Längs- und Querbeschleunigungssensoren gemessenen Werten und den aus den Raddrehzahlen und dem Lenkwinkel bestimmten wirklichen Beschleunigungen .

Die gewonnenen Werte über die Fehlorientierungen können anschließend zum Korrigieren von Messwerten von Sensoren eines Sensorclusters eines Fahrzeugs verwendet werden, denn mit Hilfe der ermittelten Fehlorientierungen kann von durch die Sensoren gemessenen Werten auf wirkliche Beschleunigungswerte des Fahrzeugs, bezogen auf ein fahrzeugfestes kartesisches Koordinatensystem, geschlossen werden. Diese Korrektur wird typischerweise in einer Recheneinheit, die die Sensorsignale aufbereitet und verarbeitet, korrigiert. Es handelt sich - mathematisch gesprochen - dabei um eine Koordinatentransformation.

Ferner wird ein Verfahren zur Bestimmung der Position eines Inertialsensor-Clusters eines Fahrzeugs vorgeschlagen, wobei die Position in Längsrichtung des Fahrzeugs bestimmt wird, bei dem der Abstand des Inertialsensor-Clusters von der Hin ^¬ terachse des Fahrzeugs durch Mittelung der Längsbeschleunigung des Fahrzeugs, die nicht auf der Hinterachse gemessen wird, bestimmt wird.

Insbesondere wird ein Verfahren vorgeschlagen zum Bestimmen der Position eines Inertialsensor-Clusters eines Fahrzeugs in Längsrichtung des Fahrzeugs, wobei zur Bestimmung des Ab- Stands l _R des Inertialsensor-Clusters von der Hinterachse des Fahrzeugs die folgende Relation genutzt wird:

wobei T die Beobachtungsdauer ist, a _x χt) die Beschleunigung des Fahrzeugs in Längsrichtung, gemessen in einem fahrzeug- festen kartesischen Koordinatensystem, V _x die Fahrzeuglängsgeschwindigkeit, und ω, die Gierrate des Fahrzeugs.

Insgesamt erlauben die dargestellten Verfahren es, durch einfache Manipulationen am Fahrzeug (Neigungen) und Fahrmanöver die vollständige Information über Fehlorientierungen von Sen- soren einer IMU zu ermitteln und anschließend die Fehlorientierungen zu korrigieren. Zur Korrektur fehlerhafter Sensororientierungen ist es damit nicht mehr nötig, den Sensorc- luster zu öffnen und darin Eingriffe vorzunehmen oder gar den Cluster zu ersetzen.

Eine nachträgliche Bestimmung der Position eines IMU- Sensorclusters im Fahrzeug ist schwierig, wenn der Einbauort schwer zugänglich ist. Das geschilderte Verfahren zur indirekten Positionsfindung macht einen direkten Zugang des Ein- bauortes unnötig.

Ferner wird die Aufgabe gelöst durch ein Computerprogramm, das bei Ablauf auf einer Recheneinheit, einem Mikrocontrol- ler, DSP, FPGA oder Computer oder auf einer Mehrzahl davon in einem Netzwerk die erfindungsgemäßen Verfahren in einer ihrer Ausgestaltungen ausführt. Typischerweise bietet sich als Re ^¬ cheneinheit ein Bordcomputer eines Fahrzeugs oder ein Teil der Fahrzeugelektronik an, z. B. ein MikroController in einer ECU (electronic control unit) .

Weiterhin wird die Aufgabe gelöst durch ein Computerprogramm mit Programmcode-Mitteln, um die erfindungsgemäßen Verfahren in einer ihrer Ausgestaltungen durchzuführen, wenn das Pro- gramm auf einer Recheneinheit, einem MikroController, DSP, FPGA oder Computer oder auf einer Mehrzahl davon in einem Netzwerk ausgeführt wird. Insbesondere können die Programmco-

de-Mittel auf einem computerlesbaren Datenträger gespeicherte Instruktionen sein.

Außerdem wird die Aufgabe gelöst durch einen Datenträger, auf dem eine Datenstruktur gespeichert ist, die nach einem Laden in einen Arbeits- und/oder Hauptspeicher einer Recheneinheit, eines MikroControllers, DSPs, FPGAs oder Computers oder einer Mehrzahl davon in einem Netzwerk die erfindungsgemäßen Verfahren in einer ihrer Ausgestaltungen ausführen kann.

Auch wird die Aufgabe gelöst durch ein Computerprogramm- Produkt mit auf einem maschinenlesbaren Träger gespeicherten Programmcode-Mitteln, um die erfindungsgemäßen Verfahren in einer ihrer Ausgestaltungen durchzuführen, wenn das Programm auf einer Recheneinheit, einem MikroController, DSP, FPGA o- der Computer oder auf einer Mehrzahl davon in einem Netzwerk ausgeführt wird.

Dabei wird unter einem Computer-Programmprodukt das Programm als handelbares Produkt verstanden. Es kann grundsätzlich in beliebiger Form vorliegen, so zum Beispiel auf Papier oder einem computerlesbaren Datenträger und kann insbesondere über ein Datenübertragungsnetz verteilt werden.

Schließlich wird die Aufgabe gelöst durch ein moduliertes Da ^¬ tensignal, welches von einer Recheneinheit, einem Mikrocont- roller, DSP, FPGA oder Computer oder von einer Mehrzahl davon in einem Netzwerk ausführbare Instruktionen zum Ausführen der erfindungsgemäßen Verfahren in einer ihrer Ausgestaltungen enthält.

Weitere Einzelheiten und Merkmale ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung von bevorzugten Ausführungsbeispielen in Verbindung mit den Unteransprüchen. Hierbei können die jeweiligen Merkmale für sich alleine oder zu mehreren in Kombi- nation miteinander verwirklicht sein. Die Möglichkeiten, die Aufgabe zu lösen, sind nicht auf die Ausführungsbeispiele be ^¬ schränkt .

Die Ausführungsbeispiele sind in den Figuren schematisch dar- gestellt. Gleiche Bezugsziffern in den einzelnen Figuren bezeichnen dabei gleiche oder funktionsgleiche bzw. hinsicht ^¬ lich ihrer Funktionen einander entsprechende Elemente. Im Einzelnen zeigt:

Fig. 1 eine schematische Darstellung des fahrzeugfesten

Koordinatensystems, der Einbaurichtungen der Senso ^¬ ren und der Bewegungen des Fahrzeugs in den sechs Freiheitsgraden;

Fig. 2 eine schematische Darstellung der Lageveränderungen eines Fahrzeuges;

Fig. 2A eine schematische Darstellung der Lage eines Fahr ^¬ zeuges auf einer horizontalen Fläche; Fig. 2B eine schematische Darstellung der Lageveränderung eines Fahrzeuges bei Drehung um die y-Achse bzw. um den Nickwinkel «9; und

Fig. 2C eine schematische Darstellung der Lageveränderung eines Fahrzeuges bei Drehung um die x-Achse bzw. um den Wankwinkel φ .

Zur besseren Orientierung veranschaulicht Fig. 1 in einer typischen Darstellung das fahrzeugfeste Koordinatensystem eines Kraftfahrzeuges und die Bewegungen in den sechs Freiheitsgra-

den. Es ist ein dreidimensionales Koordinatensystem mit einer x-Achse 100, einer y-Achse 102 und einer z-Achse 104. Wir ge ^¬ hen von einem fahrzeugfesten Koordinatensystem aus, genauer gesagt von einem Koordinatensystem, das fest mit dem Fahr- zeugaufbau bzw. der (als starr angenommene Karosserie) 106 verbunden ist und dessen x-Achse 100 in Vorwärtsrichtung des Fahrzeuges und dessen z-Achse 104 senkrecht zur Fahrbahn nach oben zeigt. Die Richtung der y-Achse 102 ist dadurch festge ^¬ legt, dass es sich bei dem Koordinatensystem um ein Rechts- System handeln soll. Der Ursprung des Koordinatensystems ist in der Regel im Schwerpunkt G der Fahrzeugkarosserie 106 an ^¬ geordnet .

Wenn das Fahrzeugverhalten um den Schwerpunkt G als Bewegung eines starren Körpers im dreidimensionalen Raum angenommen wird, dann kann das Fahrzeugverhalten als eine Bewegung mit sechs Freiheitsgraden definiert werden. Dabei sind die ein ^¬ zelnen Freiheitsgrade folgendermaßen klassifiziert:

- lineare Bewegung entlang der x-Achse 100 - Längsbewegung; lineare Bewegung entlang der y -Achse 102 - Querbewegung; lineare Bewegung entlang der z-Achse 104 - vertikale Bewegung; Drehbewegung um die x-Achse 100 - Roll- oder Wankbewegung 108 mit dem Wankwinkel φ ;

- Drehbewegung um die y-Achse 102 - Nickbewegung 110 mit dem Nickwinkel «9; und

- Drehbewegung um die z-Achse 104 - Gierbewegung 112 mit dem Gierwinkel ψ .

Die gewünschten Einbaurichtungen der Sensoren (Beschleuni- gungs- und Drehratensensoren) verlaufen parallel zu den Koordinatenachsen und werden im fahrzeugfesten Koordinatensystem durch die Einheitsvektoren e(j),j = x,y,z, bezeichnet. Die wirk ^¬ lichen Einbaurichtungen, die auf Grund von Fehlerorientierun-

gen von den gewünschten Einbaurichtungen abweichen können, bezeichnen wir im fahrzeugfesten Koordinatensystem mit den Einheitsvektoren ü(j),j = x,y,z. Sie sind nicht notwendigerweise paarweise orthogonal.

Der Vektor der effektiven Beschleunigung a^ ^e ' wird definiert als

S ^W =S-. wobei a der Vektor der wirklichen Beschleunigung im fahr- zeugfesten Koordinatensystem und n der Einheitsvektor in

Richtung der Schwerkraft ist, der nach "unten" zeigt. Dabei ist h = (sin3,-sinφcos3,-cosφcos3j gemessen im Koordinatensystem des Fahrzeugs, mit dem Wankwin- kel φ und dem Nickwinkel 3.

Die wirkliche Beschleunigung a gibt die Bewegung des Fahrzeugs wieder. Als effektive Beschleunigung aS ^e ' wird die von einem Beschleunigungssensor gemessene Beschleunigung bezeich- net . Bei Stillstand des Fahrzeugs verschwindet die wirkliche

Beschleunigung a, und die effektive Beschleunigung aS ^e ' zeigt in die der Schwerkraft entgegengesetzte Richtung.

Ein üblicher Beschleunigungssensor ist z. B. aufgebaut aus einer Masse die federnd aufgehängt ist. Dient ein solcher Be ^¬ schleunigungssensor z. B. zur Bestimmung der Beschleunigung in z-Richtung und steht das Fahrzeug still, so wird die Masse durch die Schwerkraft nach unten ausgelenkt und der Sensor misst eine entsprechende effektive Beschleunigung.

Die von den drei Beschleunigungssensoren gemessenen Größen sind die Projektion der effektiven Beschleunigung auf die jeweilige Sensorachse: b^{j)=u{j).ä^ =ü{j).ä-gu{j).n _f wobei • das Skalarprodukt angibt. Mit anderen Worten:

S ^w =u-ä" _t (D wobei die Zeilen der 3x3-Matrix U die Komponenten der Einheitsvektoren ü(j), j = x, y,z , bzgl. des fahrzeugfesten kartesi- schen Koordinatensystems sind. U ist eine Koordinaten- Transformationsmatrix.

Gesucht sind die drei kartesischen Komponenten ay,j = x,y,z, des Vektors der effektiven Beschleunigung a^ ^e ' , die von den Beschleunigungssensoren gemessen würden, wenn sie entlang der Achsen des fahrzeugfesten Koordinatensystems orientiert wä ^¬ ren.

Liegen die drei Einheitsvektoren ü\j), j = x, y, z , nicht alle in einer Ebene, was praktisch immer der Fall ist, so lassen sich die gesuchten Größen ay,j = x,y,z, aus den b^ ^e '\j), j = x, y,z , durch

Inversion der 3x3-Matrix U berechnen: a ^{e) =ü ^~ι -b ^{e) . (2)

Im Folgenden werden Methoden zur Bestimmung der Matrix U an- gegeben.

Hierzu werden zunächst drei statische Situationen betrachtet:

1. Aufstellung

Die erste Aufstellung ist in Fig. 2A dargestellt. Das Fahrzeug steht auf horizontaler Fläche. Der Vektor der effektiven Beschleunigung ä^ ^eλ ' ist dann <r ^e1 ' =(θ, 0, gj , woraus sich nach Gleichung (1) b^(j) = u _z (j)g,j = x,y,z, bzw. ergibt. Dabei sind die von den drei Beschleuni ^¬ gungssensoren gelieferten Werte in dieser ersten Aufstellung des Fahrzeugs. ü _z (j) ist die z-Komponente des Einheitsvektors ü{j),j = x,y,z, der wirklichen Einbaurichtungen im fahrzeugfes ^¬ ten Koordinatensystem, die damit bestimmt ist.

2. Aufstellung In der zweiten Aufstellung, die in Fig. 2B dargestellt ist, ist das Fahrzeug um den Nickwinkel »9 nach vorn oder hinten geneigt. Ist der Sensorcluster im Fahrzeug-Aufbau verbaut, was i. d. R. der Fall ist, so muss die Neigung des Aufbaus bestimmt werden. Befindet sich das Fahrzeug auf einer Rampe bzw. geneigten Ebene, die um einen Winkel »9 ₀ geneigt ist, so ist der Differenzwinkel A3 = 3—S ₀ zwischen der Neigung des Fahrzeugaufbaus «9 und der Neigung der geneigten Ebene »9 ₀ zu bestimmen, damit auf geschlossen werden kann.

Sind im Fahrzeug Höhenstandssensoren verbaut, die die Feder ^¬ wege der Radaufhängungen bzw. der Achsen angeben, so kann die Bestimmung des Differenzwinkels δ»9 hiermit geschehen. Alter ^¬ nativ kann der Differenzwinkel A3 mit Hilfe eines Fahrzeug ^¬ modells berechnet werden, das die Elastizitäten des Fahrzeu- ges, insbesondere die elastische Kopplung von Fahrwerk und

Fahrzeugaufbau genügend detailliert beschreibt (z. B. im Rah-

men eines Fünf-Massen-Modells). Hierbei sind auch Nichtlinea- ritäten der entsprechenden Federn zu berücksichtigen. Die Neigung des Fahrzeugaufbaus kann auch durch zusätzliche Nei ^¬ gungssensoren bestimmt werden.

Der Vektor der effektiven Beschleunigung aS ^e ' ²⁺ ' in dieser zweiten Aufstellung ist dann α^ ²⁺⁾ = _g (-sin,9,0,COsJ) ^1" , und man erhält aus Gleichung ( 1 ) : b ^(e ' ²⁺⁾ = ü ^■ g{- sin &,0,cos&f bzw . b ^(e ' ²⁺⁾ (j) = -ü _x (j) ^■ g sinö + ü _z (j)- g cos 3, j = x, y, z .

Dabei sind & (,/),j = x, y,z die von den drei Beschleunigungs ^¬ sensoren gelieferten Werte in dieser zweiten Aufstellung des Fahrzeugs. Durch Einsetzen von Gleichung (3) für folgt b ^(eM) {j)=-ä _x {j)-gsin&+b^ ⁾ {j)/g-gcos&,j = x,y,z.

Auflösung nach ü _x (j) ergibt :

) ü _x (j) ist die z-Komponente des Einheitsvektors ü(j),j = x,y,z _r der wirklichen Einbaurichtungen der Sensoren im fahrzeugfesten Koordinatensystem, die damit bestimmt ist.

3. Aufstellung

Es fehlt noch die Bestimmung der y-Komponenten der Einheits- vektoren ü(j),j = x,y,z. Dazu wird das Fahrzeug in einer dritten Aufstellung um den Wankwinkel φ seitlich geneigt. Diese Auf ^¬ stellung ist in der Fig. 2C dargestellt.

Ist der Sensorcluster im Fahrzeugaufbau verbaut, so muss wie- derum der Neigungswinkel des Aufbaus bestimmt werden, der

nicht mit dem der Fahrbahn/Rampe übereinstimmt. Der Diffe ^¬ renzwinkel kann mit Hilfe von Höhenstandssensoren an den Radaufhängungen oder/und einem Fahrzeugmodell ermittelt werden.

Der Vektor der effektiven Beschleunigung a^ ^e ' ³⁺ ' für diese dritte Aufstellung ist dann

^(" ³⁺ ) _ g(o,sin^,cos$>) ^r und man erhält ähnlich wie in der zweiten Auf stellung

K 0) = j = x, y,z. ( 5 ) Dabei sind & (y), j = x, y,z , die von den drei Beschleunigungs ^¬ sensoren gelieferten Werte in dieser dritten Aufstellung des Fahrzeugs .

Damit ist die Matrix U vollständig bestimmt, und die gesuch- ten Komponenten des Vektors der effektiven Beschleunigung bzgl. des fahrzeugfesten kartesischen Koordinatensystems lassen sich zu jedem Zeitpunkt aus den Messwerten der evtl. fehlorientierten Beschleunigungssensoren ermitteln gemäß

bzw.

wobei die Matrix M die Inverse der Matrix U ist:

M =U ^' also gemäß Gleichung (2)

Offset-Korrektur :

Liegt bei den Beschleunigungssensoren ein nicht vernachlässigbarer und quantitativ nicht bekannter Offset vor, d. h. zeigen sie z. B. Beschleunigungen an, wenn keine vorliegen, liegt also ein additiver Fehler vor, so wird das Fahrzeug auf der um den Winkel -»9 ₀ bzw. den Winkel -φ ₀ geneigten Rampe um 180° gedreht. Dies entspricht einer Neigung um den Winkel

—»9 ₀ bzw. um den Winkel —φ ₀ . Die in dieser Lage des Fahrzeugs erhaltenen Outputs der Beschleunigungssensoren werden mit , bzw. , bezeichnet.

Dabei sind die entsprechenden Neigungswinkel des Aufbaus zu bestimmen, die im Allgemeinen nicht genau gleich —& _Q bzw.

—φ ₀ sind. Dies ist wiederum z. B. mit Hilfe von Höhen ^¬ standssensoren oder mit Hilfe eines Fahrzeugmodells oder mit- tels weiterer Neigungssensoren möglich.

Die Komponenten der Richtungseinheitsvektoren ü(j), j = x, y,z , ergeben sich dann als

wobei zur Herleitung stets Differenzen von Sensorwerten desselben Sensors ausgenutzt werden, bei denen sich additive Fehler herausheben. Auf diese Weise lässt sich der additive Offset aus den gemessenen Beschleunigungen eliminieren.

Zusätzlich kann genutzt werden, dass die Richtungsvektoren ü(j), j = x, y,z , Einheitsvektoren sind, dass also gilt

UX ¹ i)+ UX ¹ i) ^{+ ü} Xi) = li = ^χ ,y,z _^

Dadurch ist das Gleichungssystem überbestimmt und es können durch eine Ausgleichsrechnung gewisse Fehler minimiert werden. Bei diesen Herleitungen wurde vorausgesetzt, dass der Offset der Beschleunigungssensoren unabhängig von ihrer Orientierung im Raum ist. Die Ausgleichsrechnung kann mit Hilfe eines Kaiman-Filters erfolgen.

Zum Erkennen eines Offsets der Beschleunigungssensoren lässt sich verwenden, dass bei Stillstand des Fahrzeugs gelten muss

Ist dies nicht der Fall, muss mindestens einer der Sensoren einen Offset haben.

Drehratensensoren

Im Falle der Drehratensensoren ist die Vorgehensweise analog. Die Outputs der drei Drehratensensoren, ώ ,j = x,y,z , sind mit dem Drehvektor ώ über ω _} =ü(j)»ώ verknüpft .

Die Offsets der Drehratensensoren lassen sich bereits im Stillstand des Fahrzeuges erkennen und korrigieren, da bei

Stillstand des Fahrzeugs alle Drehraten verschwinden sollten.

Zur Bestimmung von Fehlorientierungen der Drehratensensoren verwendet man die gleichen Manöver wie im Falle der Beschleu- nigungssensoren, also die drei unterschiedlichen Aufstellungen, wobei jetzt die entsprechenden Drehbewegungen über die

Zeit verfolgt werden müssen. Auch um die z-Achse muss in der ersten Aufstellung eine Drehbewegung ausgeführt werden.

Für die Berechnung von ü(j),j = x,y,z, aus den Signalen ώ _] ,j = x,y,z, der drei Drehratensensoren bei den einzelnen Auf ^¬ stellungen werden die oben genannten Formeln (2), (3), (4) und (5) mit folgenden Identifizierungen bzw. Ersetzungen verwendet :

aS ^e ' entspricht dem Vektor aus den drei Winkeln φ, S und ψ.

Die in den einzelnen Aufstellungen eingestellten Winkel Wankwinkel φ, Nickwinkel S und Gierwinkel ψ hängen zusammen mit den Drehraten über Integralbeziehungen über die entsprechen- den Drehraten:

- Drehung des Fahrzeugs um die Hoch- oder z-Achse auf hori ^¬ zontaler Ebene:

dabei ist T die Messdauer und ωy{t) das bei einer Drehung in der ersten Aufstellung um die z-Achse des Fahrzeugs gemessene Signal des j-ten Drehratensensors. - Drehung des Fahrzeuges um die Querachse:

- Drehung des Fahrzeuges um die Längsachse:

o

Den Beschleunigungswerten entsprechen die In-

T tegrale j ώ _j (t)dt .

0

Auf diese Weise werden die Einheitsrichtungsvektoren , der Drehratensensoren bestimmt. Damit können aus den gemessenen Drehraten ω _} ,j = x,y,z , die wirklichen Drehraten ώ bezüglich der kartesischen Achsen berechnet werden gemäß:

selbstlernende Algorithmen

In der Praxis hat man es unter Umständen mit Fehlorientie- rungsmöglichkeiten nur eines der drei Beschleunigungssensoren und eines der drei Drehratensensoren zu tun. Zwei der jeweils drei Sensoren sind gewöhnlich auf einer Platine unterge ^¬ bracht. Zwei Sensoren können sogar als ein zweiachsiger Sensor ausgeführt sein. Der dritte der jeweils drei Sensoren ist evtl. auf einer zweiten Leiterplatte verbaut, die gegenüber der ersten um einen Winkel von 90° +ε verdreht ist.

Fehlorientierungen und Offsets können während des Fahrzeugbe ^¬ triebes mit Hilfe von selbstlernenden Algorithmen bestimmt werden. Dies soll für den gerade genannten Spezialfall zweier nicht exakt im rechten Winkel zueinander stehender Platinen dargestellt werden.

Ist z. B. der gesamte Sensorcluster um die Fahrzeuglängsachse oder die Fahrzeugquerachse verkippt, werden durch Langzeit ^¬ mittelwerte der Differenz aus von den Längs- und Querbe-

schleunigungssensoren gemessenen Werten und den aus den Raddrehzahlen und dem Lenkwinkel bestimmten wirklichen Beschleunigungen zunächst die Kippwinkel φ und «9 des gesamten Clusters bestimmt und der Wert des Vertikalbeschleunigungs- sensors um diese Gesamtfehlorientierung korrigiert. Danach lässt sich bei stehendem Fahrzeug aus den gemessenen Werten der effektiven Längs- und Querbeschleunigungssensoren die Fahrzeugneigung bestimmen und durch Vergleich mit dem Output des Vertikalbeschleunigungssensors der Winkel ε ermitteln. Anschließend werden das Signal des Vertikalbeschleunigungs ^¬ sensors und die Signale aller drei Drehratensensoren um die Fehlorientierungswinkel φ, «9 und ε korrigiert.

Bestimmung der Position des Sensorclusters

Zur Bestimmung der Position des Sensorclusters in Längsrichtung kann die folgende Relation angewendet werden:

]a _x {t)dt=v _x {τ)-v _x {θ)+l _R ]ω^t)dt

0 0 Dabei ist V _x die Fahrzeuglängsgeschwindigkeit und l _R der Ab ^¬ stand des Sensorclusters von der Hinterachse. Hierbei wird die folgende kinematische Beziehung ausgenutzt: ^a _x = V _x + v _y ω _z Dabei ist v _y die Fahrzeugquergeschwindigkeit. Wenn die Hin- terachse rollt, ist

^V > = ^l R°>z ^■

Eingesetzt und integriert erhält man die genannte Beziehung.

Hier wird ausgenutzt, dass sich die Längsbeschleunigung nicht zu Null ausmittelt, wenn diese nicht auf der ungelenkten Hin ^¬ terachse gemessen wird.

Die in dieser Relation auftretenden zeitlichen Mittelwerte dürfen nur über solche Zeitintervalle ausgeführt werden, in denen Schräglaufwinkel der Hinterräder vernachlässigbar sind. Der Sensorwert für die Längsbeschleunigung muss um auftretende Nickwinkel korrigiert werden. In die obige Relation lassen sich Korrekturen einbringen, die endliche Schräglaufwinkel der Hinterräder berücksichtigen und damit den Gültigkeitsbereich dieser Relation zu höheren Geschwindigkeiten hin aus- dehnen. Die Korrekturen bestehen darin, dass v durch eine

Schwimmwinkelbestimmung über den Term l _R co, hinaus präzisiert wird. Der Schwimmwinkel ß ist arctan(v Iv _x ).