Beim Betrieb von fremdgezündeten Brennkraftmaschinen mit Di- rekteinspritzung werden Einspritzdüsen verwendet, die durch die Bildung eines bestimmten Kraftstoffstrahlbildes eine ver- besserte Verbrennung mit niedriger Emissionsbildung gewähr- leisten sollen. Insbesondere bei einem strahlgeführten Brenn- verfahren werden nach außen öffnende Einspritzdüsen zur Ges- taltung einer optimierten Kraftstoffeinspritzung eingesetzt.

Das durch solche Einspritzdüsen erzeugte Strahlbild ist dabei maßgeblich für die Zündeigenschaften des gebildeten Gemi- sches. Ein entscheidendes Qualitätsmerkmal bei solchen Ein- spritzdüsen ist daher eine nahezu gleichbleibende Strahlbild- gestaltung während der Lebensdauer einer Brennkraftmaschine.

In der Regel wird zur Qualifizierung einer Einspritzdüse nach deren Produktion ein motorischer Test bzw. umfangreiche Un- tersuchungen mit optischen Messeinrichtungen durchgeführt.

Dennoch kommen trotz Einhaltung der zugelassenen Toleranzen oftmals Strahlbilder mit geringfügigen Abweichungen im Ver- gleich zu einem idealen Strahlbild zustande, die beispiels- weise zu Zündaussetzern und ähnlichem führen und somit das Betriebsverhalten der Brennkraftmaschine infolge des leicht veränderten Strahlbildes negativ beeinflussen.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es daher, das Ein- spitzverhalten einer Einspritzdüse vor deren Einbau in eine Brennkraftmaschine zu testen, um durch geringe Toleranzen bei einer großen Anzahl von Einspritzdüsen eine zuverlässige Zün- dung eines gebildeten Gemisches durch nahezu exakte Strahl- bildung zu gewährleisten.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst.

Das erfindungsgemäße Verfahren zeichnet sich dadurch aus, dass zur Qualitätsbestimmung einer Einspritzdüse, insbesonde- re einer nach außen öffnenden Einspritzdüse, ein aus der Ein- spritzdüse austretendes Medium in Form eines kegeligen Strahls in eine Druckkammer eingespritzt wird, wobei ein Strahlbild des aus der Einspritzdüse austretenden Mediums er- fasst wird, woraus ein Strahlkegelwinkel, eine Kraftstoffaus- dehnung in radialer Richtung und/oder eine Kraftstoffein- dringtiefe des gebildeten Strahls ermittelt werden. Anschlie- ßend wird eine Strahlkennzahl in Abhängigkeit von der Kraft- stoffausdehnung, der Kraftstoffeindringtiefe und/oder dem Strahlkegelwinkel bestimmt. Vorzugsweise wird aus mindestens zwei Strahlkennzahlen ein zeitlicher Verlauf über einen be- stimmten Zeitbereich ermittelt, um eine weitere Kontrollmess- größe zur Qualitätsbestimmung heranzuziehen.

In der Druckkammer wird die Gestaltung des eingespritzten Strahls unter ähnlichen Bedingungen wie im Realbetrieb einer fremdgezündeten Brennkraftmaschine mit einer direkten Kraft- stoffeinspritzung bewerkstelligt. Die ermittelte Kennzahl und/oder der zeitliche Verlauf der Kennzahl dienen dabei als Qualitätskriterium für die verwendete Einspritzdüse. Die bei- den Messgrößen definieren bzw. widerspiegeln bei einem strahlgeführten Brennverfahren die Kraftstoffverteilung im Kegelbereich, insbesondere im Bereich einer Zündquelle, wo die Gemischqualität für die Zündung maßgeblich ist. Bei- spielsweise werden die ermittelten Messgrößen bzw. Kennzahlen jeweils mit einem festgelegten Optimalwert verglichen, sodass anschließend eine Qualitätsaussage über das Strahlbild bzw. die Kraftstoffverteilung sowie die Zündfähigkeit einer nahe der Zündquelle gebildeten Kraftstoff/Luftwolke formuliert werden kann. Die ermittelten Strahlkennzahlen können eben- falls zur Charakterisierung einer Kraftstoffverteilungssym- metrie innerhalb eines am äußeren Rand des Strahls gebildeten Randwirbels verwendet werden.

In einer Ausgestaltung der Erfindung wird die Strahleindring- tiefe zu einem Zeitpunkt zwischen 0, lms und 2,5ms nach Ein- spritzbeginn gemessen. Somit wird die Qualitätsbestimmung zu einem Zeitpunkt durchgeführt, bei dem in der Druckkammer ähn- liche Bedingungen wie in einem Realbetrieb der Brennkraftma- schine herrschen. Vorzugsweise findet die Ermittelung der Strahleindringtiefe zu einem Zeitpunkt zwischen 0,3ms und 1, Oms, wodurch die Strahlstruktur wie unter typischen Motor- betriebsbedingungen diagnostiziert wird. Denn in einem sol- chen Zeitbereich kommt in der Regel beim strahlgeführten Brennverfahren ein notwendiger Randwirbel zustande. Hierdurch lässt sich das Einspritzverhalten und die Eignung der getes- teten Einspritzdüse für ein strahlgeführtes Brennverfahren leicht und kostengünstig überprüfen.

In einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung wird innerhalb der Druckkammer ein Druck zwischen 2 bar und 20 bar, insbe- sondere 6 bar eingestellt. Somit können an einem Prüfstand typische Betriebsbedingungen wie im Brennraum während einer Kraftstoffeinspritzung im Kompressionshub simuliert werden.

Vorzugsweise wird innerhalb der Druckkammer eine Temperatur zwischen 5°C und 300°C, insbesondere 20°C eingestellt. Hier- durch lässt sich eine zuverlässige Qualitätsüberprüfung wie beim Motorbetrieb durchführen.

Gemäß einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung wird als eingespritztes Medium ein Otto-Kraftstoff oder n-Heptan ver- wendet. Somit lässt sich das Einspritzverhalten der Ein- spritzdüse anhand eines Mediums, das im Realbetrieb einer fremdgezündeten Brennkraftmaschine verwendet wird, gründlich und nahezu exakt überprüfen. Vorzugsweise wird das einge- spritzte Medium mit einem Einspritzdruck zwischen 10 bar und 300 bar, insbesondere mit 200 bar in die Druckkammer einge- bracht.

Weitere Merkmale und Merkmalskombinationen ergeben sich aus der Beschreibung. Konkrete Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Zeichnungen vereinfacht dargestellt und in der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert. Es zeigen : Fig. 1 eine schematische Darstellung einer Druckkammermess- einrichtung mit einer eingebauten Einspritzdüse, Fig. 2 ein Schattenrissbild dargestellt als ein Mittelwert- bild des eingespritzten Strahls nach Fig. 1, Fig. 3 ein Schattenrissbild dargestellt als ein Differenz- bild des eingespritzten Strahls nach Fig. 2, Fig. 4 ein Schattenrissbild dargestellt als ein Differenz- bild des eingespritzten Strahls nach Fig. 2, Fig. 5 eine Darstellung eines Strahlkennzahlverlaufs eines eingespritzten Strahls aus einer Einspritzdüse mit guter Einspritzqualität, Fig. 6 ein Schattenrissbild dargestellt als ein Differenz- bild eines eingespritzten Strahls mit einer positiven Strahlbildgestaltung, Fig. 7 eine Darstellung eines Strahlkennzahlverlaufs eines eingespritzten Strahls aus einer Einspritzdüse mit schlechter Einspritzqualität, und Fig. 8 ein Schattenrissbild dargestellt als ein Differenz- bild eines eingespritzten Strahls mit einer negativen Strahlbildgestaltung.

In Fig. 1 ist ein Prüfstandsaufbau mit einer Druckkammer 1 und einer Einspritzvorrichtung 2 dargestellt, die oberhalb der Druckkammer 1 angeordnet ist, wobei eine mit der Ein- spritzvorrichtung 2 verbundene Einspritzdüse 3 in die Druck- kammer 1 einragt. Mittels der Einspritzdüse 3 wird in die Druckkammer 1 ein Medium, vorzugsweise Otto-Kraftstoff oder n-Heptan eingespritzt. In Fig. 1 rechts neben der Druckkammer 1 ist eine Kamera 5 aufgestellt, mit der Schattenrissbilder während eines Einspritzvorgangs aufgenommen werden. Hierfür ist auf der gegenüberliegenden Seite von der Druckkammer 1 eine Lichtquelle 6 angeordnet, mit der ein aus der Einspritz- düse 3 austretender Strahl 4 beleuchtet wird.

Um die Einspritzdüse 3 bei der Einspritzung von Otto- Kraftstoff oder n-Heptan unter Motorbetriebsbedingungen zu testen, wird die Druckkammer 1 mit gasförmigem Stickstoff un- ter Druck befüllt. Alternativ kann die Druckkammer mit Luft oder Edelgas befüllt werden. Vorzugsweise ist die Einspritz- düse 3 als eine nach außen öffnende Düse ausgebildet. Wird der Kraftstoff in die Druckkammer ohne einen Gegendruck ein- gebracht, dann entstehen während der Kraftstoffeinspritzung gemäß Fig. 1 kleine Wirbel 7 am äußeren Randbereich des Strahls ohne eine ausgeprägte radiale Kraftstoffausdehnung.

Dagegen kommt bei einem Gegendruck von etwa 4 bar bis 8 bar eine radiale Kraftstoffausdehnung an der Mantelfläche des eingespritzten Strahls 4 in Form eines Randwirbels 8 gemäß Fig. 2 zustande. Beleuchtet man den Einspritzstrahl 4 durch die Lichtquelle 6 im Durchlicht-oder Gegenlichtverfahren, so entsteht bei einem Einspritzdruck von etwa 180 bis 220 bar, insbesondere bei 200 bar und bei einem absoluten Druck in der Einspritzkammer von etwa 4 bar bis 8 bar, insbesondere bei 6 bar das in Fig. 2 dargestellte Strahlbild, wenn eine Auf- nahme zu einem Zeitpunkt von etwa 0,6ms nach Einspritzbeginn stattfindet. Durch die Lichtquelle 6 wird von dem einge- spritzten Strahl 4 mittels der Kamera 5 ein Gegenlichtbild erzeugt, das von der Kamera 5 zu einem diskreten Zeitpunkt aufgenommen wird. Es können während einer Einspritzung mehre- re Aufnahmen vorgenommen werden.

Das erfindungsgemäße Verfahren zeichnet sich dadurch aus, dass zur Qualitätsbestimmung der Einspritzdüse 3 ein aus der Einspritzdüse austretendes Medium in Form des kegeligen Strahls 4 in die Druckkammer 1 eingespritzt wird, wobei die Austrittsbedingungen des Mediums derart eingestellt werden, dass der Kraftstoff innerhalb des Kegels weitgehend gleichmä- ßig verteilt ist, so dass eine Verkippung des Kegels verhin- dert wird. Mittels der rechts von der Druckkammer 1 aufge- stellten Kamera 5 wird ein Strahlbild bzw. mehrere Bilder er- fasst, sodass eine Bestimmung eines Strahlkegelwinkels a ge- mäß Fig. 2 vorgenommen werden kann. Hierdurch wird gemäß der vorliegenden Erfindung eine einfache und billige Schatten- rissmesstechnik verwendet, die durch eine standardisierte Aufnahmesequenz von Einspritzstrahlbildern und eine nachträg- liche Bildanalyse eine schnelle Qualifizierung der Einspritz- düse zulässt.

Um das Einspritzverhalten der Einspritzdüse wie unter Realmo- torbedingungen zu beurteilen, werden die Tests in der Druck- kammer 1 bei einem Gegendruck, d. h. Absolutdruck, von etwa 3 bar bis 9 bar, insbesondere 5 bar bis 6 bar vorgenommen.

Dies entspricht einem Gegendruck im Brennraum eines typischen Motors bei einer Kolbenstellung im Kompressionshub in einem Bereich von etwa 40°Kurbelwinkel bis 15° Kurbelwinkel vor ei- nem oberen Totpunkt. Vorzugsweise wird in der Druckkammer ein Absolutdruck von etwa 6 bar eingestellt. Dies entspricht in etwa einer Luftdichte zu einem Einspritzzeitpunkt von etwa 25° Kurbelwinkel vor dem oberen Totpunkt.

Es werden während eines Einspritzvorgangs zu verschiedenen Zeitpunkten beispielsweise bei 0,3ms, 0,4ms usw. bis 1, 3ms mehrere Bilder aufgenommen. Aus mindestens zwei zum gleichen Zeitpunkt aufgenommenen Bildern wird ein Mittelwertbild gemäß Fig. 2 erstellt. Die Mittelwertbilder werden anhand einer Mittelung der Intensitätswerte, d. h. durch die jeweiligen Grauwerte an der entsprechenden Stelle berechnet bzw. er- zeugt.

Der Strahlkegelwinkel a wird demnach aus einem Mittelwertbild gemäß Fig. 2 z. B. in einem Abstandsbereich zwischen 2mm und 10mm unterhalb einer Austrittsöffnung der Einspritzdüse 3 be- stimmt. Die Bestimmung kann in einem Zeitbereich von 0,3ms bis 1, 3ms, vorzugsweise zum Zeitpunkt von etwa 0,7ms nach Einspritzbeginn für jeweils zwei Drehlagen, 0° und 90°, durchgeführt werden. Wird beispielsweise eine Ansteuerung der Einspritzdüse 3 mit einer Ansteuerzeit von etwa lms vorgenom- men, dann kann bei den vorliegenden Einspritzbedingungen und der hier verwendeten Einspritzdüse ein Strahlkegelwinkel a von etwa 83° erwartet werden. Nach der Bestimmung des Strahl- kegelwinkels a wird ein Punkt P gemäß Fig. 2 durch einen Tan- gentenschnittpunkt festgelegt.

Erfindungsgemäß wird die Einspritzqualität der Einspritzdüse 3 anhand einer ermittelten Strahlkennzahl A bestimmt. Mit- tels der aufgenommenen Schattenrissbilder des eingespritzten Strahls 4 werden in der Druckkammer 1 Schwankungen in der Strahlstruktur aufgrund einer Änderung der Grauwerte inner- halb des Strahlbildes ermittelt. Die Strahlkennzahl A dient dann als ein Kriterium für die Einspritzgüte der verwendeten Einspritzdüse. Nach der Bestimmung der Strahlkennzahl A wird diese mit einem festgelegten Vergleichswert verglichen.

In Fig. 2 sind die eingezeichneten Messgrößen für die notwen- dige Dreieckskonstruktion zur Bestimmung der Strahlkennzahl A dargestellt. Darin stellt die Strecke h die Eindringtiefe des Strahls, d. h. der Abstand einer Strahlfront 9 von einem geometrischen Kraftstoffaustrittspunkt P, der genau wie der Strahlkegelwinkel a aus den Geradengleichungen zweier an den Strahlkegel angepasster Tangenten 10, insbesondere im Bereich von 0,5mm bis 3,5mm unterhalb der Kraftstoffaustrittskante, berechnet wird. Die Anpassung der Tangenten 10 erfolgt über die Lagebestimmung der größten horizontalen Grauwertgradien- ten im genannten Bereich zwischen 0, 5mm und 3,5mm für jedes Einzelbild bei anschließender Mittellung der errechneten Grö- ßen.

Die Bestimmung der Einspritzqualität wird anhand des Kraft- stoffausbreitungsverlaufs in radialer Richtung vorgenommen.

Hierfür wird die Kennzahl A zur Absicherung der Motorlaufei- genschaften ermittelt. Die dafür benötigten hintergrund-bzw. abbildungskorrigierten Strahlbilder, jeweils gemittelt aus mindestens 10 Einzelbildern, werden in einem Zeitbereich von 0,3ms bis 1, 3ms in jeweils 0, 1ms-Schritten in zwei um 90° versetzten Drehlagen durchgeführt. Die Kennzahl A bzw. A (t) beschreibt die Anforderungen an den zeitlichen Verlauf der radialen Ausdehnung des Strahlbildes.

Die entsprechende Formel für A (t) lautet wie folgt : A (t) = dreal/2h tan (a/2) Dabei wird dreal (t) als eine maximale horizontale Ausdehnung gemäß Fig. 3 bestimmt und mit einer theoretischen radialen Ausdehnung des Sprays dest (t) normiert, die sich aus dem dop- pelten Wert des Produktes des Tangens des halben Strahlkegel- winkel a gemäß Fig. 2 ergibt.

Zur Bestimmung von dreal werden sogenannte Differenzbilder aus den Mittelwertbildern gemäß Fig. 3 erstellt. Diese werden durch einen Absolutbetrag z. B. von 0,4ms-0, 3ms bzw. 0,5ms- 0,4ms usw. erstellt. Hier werden ebenfalls für den Absolutbe- trag die gemittelten Intensitätswerte herangezogen, die durch die jeweiligen gemittelten Grauwerte an der entsprechenden Stelle bereits erstellt sind. Ein solches Bild ist in Fig. 3 dargestellt. Durch ein solches Differenzbild werden die Grö- ßen h und dreal bestimmt. Dabei ist h der Abstand zwischen ei- ner horizontal durch den Punkt P verlaufenden Geraden und der mittleren Eindringtiefe des Strahls 4 gemäß Fig. 3. Hier er- folgt die Bestimmung für die Zeitpunkte 0,35ms, 0,45ms usw..

Die Größe drealwird jeweils aus den Differenzen zwischen zwei Mittelwertbildern unterschiedlicher Zeitpunkte, insbesondere mit einem Abstand von 0,1 ms im Zeitbereich zwischen 0,3ms und 1, 3ms nach Einspritzbeginn bestimmt. Dazu werden zwei senkrechte Geraden 12 an das jeweilige Differenzstrahlbild von außen gemäß Fig. 4 herangefahren. Die Geraden 12 berühren das Differenzstrahlbild, wenn an jeweils mindestens 3 Pixel pro Gerade ein Schwellgrauwert von 2,5% überschritten wird.

Vorzugsweise findet zur Absicherung der ermittelten Ergebnis- se eine Plausibilitätsprüfung des Ergebnisses durch einen Vergleich der Differenzgrauwerte in der Umgebung des Berüh- rungspunktes statt. Dabei entspricht dreal dem Abstand zwi- schen den beiden Geraden 12.

Weiterhin ist in Fig. 4 eine mittlere Strahlfrontlage 11 ein- gezeichnet, die sich aus den gewichteten vertikalen Positio- nen der Maximalgrauwerte ergibt. Ein Beispiel hierfür ist in Fig. 4 mit einem Stern markiert. Zur Bestimmung der mittleren Strahlfrontlage 11, eine horizontale Linie gemäß Fig. 4, wer- den von der Mitte, d. h. zwischen zwei senkrechten Geraden, ausgehend in einem horizontalen Bereich z. B. von +/-9, 5mm die vertikalen Lagen der Differenzbildmaximalwerte gemäß Fig. 4 gesucht. Mit dem"Differenzgrauwert"gewichtet ergeben diese Lagen die hier verwendete mittlere Strahlfrontlage 11, deren Abstand zum Punkt P der Eindringtiefe h entspricht. Hierdurch wird aus den zuvor bestimmten Größen dann die Strahlkennzahl A nach der o. g. Formel bestimmt.

Weiterhin wird aus mindestens zwei Strahlkennzahlen ein zeit- licher Verlauf über einen bestimmten Zeitbereich ermittelt, um eine weitere Kontrollmessgröße zur Qualitätsbestimmung he- ranzuziehen. Der zeitliche Verlauf A (t) wird durch eine li- neare Regression insbesondere über einen Zeitbereich von etwa 0,4ms bis 1, 3ms, vorzugsweise in einem Zeitbereich zwischen 0,5ms und 0,9ms, d. h. Into, 5ms-Intol4mSbis Int09ms-Into8ms gemäß Fig. 5 und Fig. 7 angepasst.

Die Strahlkennzahl A (t) muss erfindungsgemäß ein Kriterium erfüllen, das als ausreichend gilt, wenn die Werte der dabei ermittelten Geradensteigungen größer als-0,21 für den gesam- ten Zeitbereich sind bzw. zwischen-0,2 und +0,2 im Bereich zwischen 0, 5ms und 0,9ms liegen. Die Überprüfung der Qualität sieht vor, dass diese Werte sowohl für die 0°-Drehlage als auch für die 90°-Drehlage erreicht werden müssen.

Die vorliegende Erfindung zielt darauf ab, das Einspritzver- halten der Einspritzdüse 3 und ihre Eignung insbesondere für ein strahlgeführtes Verfahren zu überprüfen. Bei einem sol- chen Brennverfahren muss innerhalb kürzester Zeit ein gut aufbereitetes Gemisch im Bereich einer Zündquelle, z. B. einer Zündkerze vorliegen. Die Lage und Eigenschaften der zündfähi- gen Gemischwolke werden durch das Strahlbild beeinflusst.

Beim strahlgeführten Brennverfahren trifft z. B. ein Kraft- stoffkegel auf eine in einem Brennraum komprimierte Verbren- nungsluft, wodurch sich die Kraftstofftröpfchen an der Man- telfläche des Kraftstoffkegels in radialer Richtung ausbrei- ten. Hierdurch vermischt sich Luft im Bereich der Elektroden der Zündkerze mit den dahin transportierten Kraftstofftröpf- chen zur Bildung eines zündfähigen Kraftstoff/Luft-Gemischs.

Die geometrische Anordnung der Zündkerze erfolgt derart, dass deren Elektroden in die gebildete Gemischwolke hineinragen, wobei sie zur Vermeidung einer Benetzung der Zündelektroden während der Kraftstoffeinspritzung außerhalb der Mantelfläche des Kraftstoffkegels 4 positioniert sind.

Zur Erzielung einer optimalen Verbrennung des eingespritzten Kraftstoffes ist es notwendig, durch die Einspritzdüse 3 ei- nen symmetrischen und gleichmäßigen torusförmigen Wirbel 8 zu gestalten, d. h. der erzielte Wirbel 8 soll im gesamten Be- reich eine gleichmäßige Kraftstoffverteilung aufweisen, so dass eine Verkippung des Wirbels vermieden wird.

In Fig. 6 ist ein Strahlbild dargestellt, das aus einer Ein- spritzdüse mit guter Einspritzqualität entstanden ist. Hier ist die Kraftstoffverteilung im unteren sowie im äußeren Be- reich nahezu gleichmäßig. Dagegen ist in Fig. 8 ein Strahl- bild aus einer Einspritzdüse mit schlechter Einspritzqualität dargestellt, bei der eine negative Strahlbildgestaltung mit einer überwiegender Kraftstoffverteilung im unteren Bereich des Kraftstoffkegels zu sehen ist.

In Fig. 5 und Fig. 7 sind zwei beispielhafte Verläufe der Strahlkennzahl A (t) mit den eingezeichneten Geraden darge- stellt, die sich aus der linearen Regression zwischen 0,4ms und 1, 3ms sowie 0, 5ms und 0,9ms ergeben. Dabei ergibt sich der t-Wert der eingetragenen Messwerte jeweils aus dem zeit- lich späteren der beiden Mittelwertbilder. Das in Fig. 6 dar- gestellte Strahlbild mit einer erwünschten Gestaltung korres- pondiert mit dem Verlauf aus Fig. 5, wobei das in Fig. 8 dar- gestellte Strahlbild mit einer schlechten Gestaltung mit dem Verlauf aus Fig. 7 korrespondiert.

Beim strahlgeführten Brennverfahren ist der geometrische Ent- flammungspunkt im Motor durch die relative Lage der Zündkerze bzw. des Zündfunkens zum Strahlaustritt an der Einspritzdüse 3 bestimmt. An dieser Zündfunkenstelle muss jedoch bei jedem Einspritzvorgang ein zündfähiges Gemisch vorliegen, da an- sonsten Zündaussetzer im Motor auftreten würden. Um eine be- stimmte Zünd-Stabilität im Motorbetrieb zu gewährleisten, muss folglich die Einspritzdüse 3 ein Strahlbild herbeifüh- ren, bei dem ein notwendige Kraftstoffausdehnung in Richtung der Zündquelle, d. h. in radialer Richtung gewährleistet ist.

Demnach kann bei dem Strahlbild aus Fig. 6 im Bereich der Zündquelle eine sichere Zündung erwartet werden, da im Be- reich des Randwirbels eine zündfähige Gemischwolke vorliegt.

Dagegen sind die Zündvoraussetzungen beim Strahlbild gemäß Fig. 8 aufgrund einer ungleichmäßigen Kraftstoffverteilung als nicht ausreichend einzustufen. Dies wird auch durch die erfindungsgemäß erstellten Verläufe von A (t) gemäß Fig. 5 und Fig. 7 dokumentiert.